JP2009244637A - 非球面眼用レンズの設計方法 - Google Patents

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Tsutomu Sunada
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Abstract

【課題】 眼の視軸を考慮して眼の収差の影響を抑制することのできる非球面眼用レンズの設計方法を提供する。
【解決手段】 眼の収差を低減することができる眼用レンズを設計する方法であって、眼の光軸と視軸とのズレ角度を考慮し，角膜及び眼用レンズを含む光学系を回旋点を中心として所定角度傾けてモデル化するステップと、前記モデル化された光学系から生じる収差を計算するステップと、前記モデル化された光学系から生じる収差を低減するように前記眼用レンズの前面及び後面の少なくとも一方の面の形状を設計するステップと、を含む。
【選択図】 図１

Description

本発明は、眼内レンズやコンタクトレンズ等の眼に装着して用いる眼用レンズの設計方法に関する。
従来、水晶体の代替として眼内に設置される眼内レンズやコンタクトレンズ等の眼用レンズが知られている。このような眼用レンズは球面形状を有するものが多数であったが、近年ではよりシャープな像が得られるように、眼の収差の影響を抑制することを目的として光学設計を行って非球面形状を持つような眼用レンズが提案されている（特許文献１，特許文献２参照）。
特開平５−１９２１５号公報 特開２００７−３１３３１３号公報
このような非球面の眼用レンズは、上述したように眼の収差の影響を抑制するためのものであるが、眼の光軸を基準として光学設計を行うものであり、眼の視軸を考慮した光学設計は行われていない。
上記従来技術の問題点に鑑み、眼の視軸を考慮して眼の収差の影響を抑制することのできる非球面眼用レンズの設計方法を提供することを技術課題とする。
上記課題を解決するために、本発明は以下のような構成を備えることを特徴とする。
（１） 眼の収差を低減することができる眼用レンズを設計する方法であって、
眼の光軸と視軸とのズレ角度を考慮し，角膜及び眼用レンズを含む光学系を回旋点を中心として所定角度傾けてモデル化するステップと、
前記モデル化された光学系から生じる収差を計算するステップと、
前記モデル化された光学系から生じる収差を低減するように前記眼用レンズの前面及び後面の少なくとも一方の面の形状を設計するステップと、
を含むことを特徴とする。
（２） （１）の非球面眼用レンズの設計方法において、前記モデル化された光学系から生じる収差を計算するステップは、ゼルニケ多項式を用いて行うことを特徴とする。
（３） （２）の非球面眼用レンズの設計方法において、前記眼用レンズの前面及び後面の少なくとも一方の面形状の設計は、次の数式１
Figure 2009244637
を用いて行われることを特徴とする。
（４） （３）の非球面眼用レンズの設計方法において、前記所定角度は１°〜10°の範囲内であることを特徴とする。
（５） （４）の非球面眼用レンズの設計方法において、前記眼用レンズは眼内レンズであることを特徴とする。
本発明によれば、眼の視軸を考慮しつつ、眼の収差の影響を抑制することのできる非球面眼用レンズを得ることができる。
本発明の実施の形態を以下に説明する。本実施形態では、眼用レンズとして眼内の水晶体の代替となる眼内レンズを例に挙げ、説明する。なお、本実施形態は、眼内レンズを光学設計する際に、眼の光軸と視軸とのズレを考慮して角膜と眼内レンズとからなる光学系を所定角度傾けたモデルを設定し、このモデルを用いて眼の収差の影響を抑制するように眼内レンズの設計を行うものである。
図１は、眼１を上方から見たときの眼の光軸と視軸とのズレを示した概略図である。中心窩は眼１の光軸に対して若干耳側にずれており、したがって視軸は、眼の光軸と同軸ではなく光軸に対して所定角度だけ傾いた状態であることは知られている。しかしながら、視軸を厳密に求めることは困難であるため、本実施形態では、角膜頂点から所定距離（例えば7.2ｍｍ）だけ眼底側に位置する光軸上の点を眼の回旋点として置き、この回旋点を回転中心として光軸に対して水平方向に所定角度θだけ傾けて得られる軸を視軸として扱うものとしている。なお、本実施形態ではこのような光軸と視軸とのズレ角度θを５°としているが、これに限るものではなく、好ましくは１°〜１０°、さらに好ましくは３°〜７°の範囲内で、例えば経験則等に基づいて設定することができる。
また、上述したように中心窩は光軸に対して耳側に若干ずれているが、さらに詳細には、中心窩は光軸に対して耳側にずれてるとともに、光軸を含む水平面に対して若干上方に位置している。このため垂直方向に対しても視軸は光軸に対して多少のズレ角度を持つ。したがって、眼内レンズの光学設計の際に、さらにこのような垂直方向へのズレ角度を考慮する場合には、上述したズレ角度に加えて、回旋点を回転中心として光軸に対して垂直方向に好ましくは３°以下、さらに好ましくは１°〜２°の範囲内でズレ角度を設定することができる。
眼内レンズの光学設計を行う場合、既存の光学シュミレーションソフト（例えば、ＺＥＭＡＸ）を用いて行う。本実施形態における光学設計は、角膜と眼内レンズとからなる光学系をモデル化して行う。このような光学系をモデル化するためには、角膜の曲率、屈折率、角膜から眼内レンズまでの距離、眼内レンズの度数（屈折力）を必要とする。角膜形状に関する情報は、人角膜の情報を定量的に求め、その平均を用いても良いし、既存の模型眼に用いられている情報を使用することもできる。なお、角膜の曲率はさらに、角膜前面の曲率と後面の曲率とに分けることもできる。また、本実施形態では、角膜と眼内レンズとからなる光学系を回旋点を中心として鼻側に所定角度（５°）、顎側に所定角度（１°）だけ傾けた状態でモデル化する。
モデル化された光学系に生じる収差（波面収差）を求めるためには、一般的にゼルニケ多項式が用いられる。ゼルニケ多項式は、下記数式（２）で表すことができる。
Figure 2009244637
 ここで、Ｚｉはｉ番目のゼルニケ項であり、ａiはこの項における重み係数である。表１は、１５番目までのゼルニケ項及び収差を示しており、それぞれ以下の式で表される。
Figure 2009244637
一般的な球面形状を持つ眼内レンズは、４番目の項を用いる。また、角膜と眼内レンズとからなるモデル化された光学系における収差の低減は、通常１１番目の項を用いて得られる値を０に近づけることによって行われる。なお、本実施形態では回旋点を中心として光学系を所定角度傾けた状態で生じる収差を求めるため、係数ａiは所定角度だけ傾けることに基づいた重み係数の値が用いられる。
このようにモデル化された光学系における収差を低減するために、眼内レンズの前面及び後面の少なくとも一方は非球面形状にて設計される。眼内レンズの前面及び後面の曲面形状は、下記数式（１）で表すことができる。
Figure 2009244637
 ここで、ｚはサグ量、Ｒは曲率半径、ｈはレンズ中心からの距離、Ｑはコーニック定数、Ａ〜Ｄは非球面多項式係数である。なお、レンズ面を非球面ではなく球面として扱う場合には、コーニック定数及び非球面多項式係数は０とされる。
光学シュミレーションソフトを用いてモデル化された光学系において、ゼルニケ多項式における球面収差を示す１１番目の項の値ができるだけ０に近づくように、数式（１）に用いる係数Ａ〜Ｄの数値を適宜変更し、これを繰り返すことにより、眼内レンズの前面及び／または後面の曲面形状を決定させる。なお、ゼルニケ多項式において球面収差を示す項以外に、非点収差やコマ収差等の他の収差を示す項も考慮し、同様な方法を用いて係数Ａ〜Ｄを決定することもできる。
以上の実施形態では水晶体の代替として用いられる眼内レンズの設計方法について説明したが、これに限るものではなく、コンタクトレンズ等の眼に用いられる眼用レンズについて本発明を適用することができる。
＜実施例１＞
以下に上述した設計方法を用いて、眼内レンズの光学設計を行う実施例を示す。ここでは、屈折力２０．０Ｄの眼内レンズを設計し、眼内レンズ前面形状を非球面にて設計するものとしている。光学シュミレーションソフトはＺＥＭＡＸを用いた。また、設計に必要な種々のデータは、角膜の曲率半径7.575ｍｍ，角膜の屈折率1.3375，角膜のコーニック定数（Ｑ）−0.14135，角膜から虹彩（瞳孔）までの距離3.6ｍｍ，虹彩から眼内レンズ前面までの距離0.9ｍｍ，眼内レンズの前面曲率半径13.36ｍｍ，後面曲率半径-28.59ｍｍ，眼内レンズ基材の屈折率1.519、とした。また設計波長は587.56ｎｍとした。これらのデータを基に、光学シュミレーションソフトを用いて得られる角膜及び眼内レンズからなる光学系を回旋点（角膜頂点から7.2ｍｍ）を中心に水平方向に５°（鼻側）垂直方向に１°（顎側）傾けたモデルを出発点とした。
このような光学系モデルにおいて、光学シュミレーションソフトを用いて上述した多項式の１１番目の項ができるだけ０に近くなるように、眼内レンズ前面に対して数式（１）におけるコーニック定数，４次及び６次の非球面多項式係数を修正し、光学設計を行った。その結果を表２に示す。なお、表２において「角膜」は設定した角膜のみが持つ収差量（μｍ）を示し、「角膜＋ＩＯＬ」は出発時の収差量、「修正後」は最終的に決定された眼内レンズの光学設計において示される収差量を表す。また、最終的に決定された４次及び６次の非球面多項式係数は、ぞれぞれ-5.518272E-04，-2.919535E-05となり、このときの眼内レンズ前面におけるコーニック定数（Ｑ）は0.767322、レンズ中心厚は0.756ｍｍであった。
Figure 2009244637
表２に示すように、眼の光軸と視軸とのズレ角度を考慮して角膜及び眼用レンズを含む光学系を回旋点を中心として所定角度傾けてモデル化した状態において、角膜が持つ収差をできるだけ取り除くように眼内レンズの光学設計を行うことができた。
眼の光軸と視軸とのズレを示した概略図である。
符号の説明
１ 眼

Claims (5)

  1. 眼の収差を低減することができる眼用レンズを設計する方法であって、
    眼の光軸と視軸とのズレ角度を考慮し，角膜及び眼用レンズを含む光学系を回旋点を中心として所定角度傾けてモデル化するステップと、
    前記モデル化された光学系から生じる収差を計算するステップと、
    前記モデル化された光学系から生じる収差を低減するように前記眼用レンズの前面及び後面の少なくとも一方の面の形状を設計するステップと、
    を含むことを特徴とする非球面眼用レンズの設計方法。
  2. 請求項１の非球面眼用レンズの設計方法において、前記モデル化された光学系から生じる収差を計算するステップは、ゼルニケ多項式を用いて行うことを特徴とする非球面眼用レンズの設計方法。
  3. 請求項２の非球面眼用レンズの設計方法において、前記眼用レンズの前面及び後面の少なくとも一方の面形状の設計は、次の数式１
    Figure 2009244637
     を用いて行われることを特徴とする非球面眼用レンズの設計方法。
  4. 請求項３の非球面眼用レンズの設計方法において、前記所定角度は１°〜10°の範囲内であることを特徴とする非球面眼用レンズの設計方法。
  5. 請求項４の非球面眼用レンズの設計方法において、前記眼用レンズは眼内レンズであることを特徴とする非球面眼用レンズの設計方法。
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