JP2009236899A

JP2009236899A - 振動環境における性能が改善された振動梁加速度計

Info

Publication number: JP2009236899A
Application number: JP2009012181A
Authority: JP
Inventors: Mitchell Novack; ミッチェル・ノヴァック
Original assignee: Honeywell International Inc
Current assignee: Honeywell International Inc
Priority date: 2008-03-27
Filing date: 2009-01-22
Publication date: 2009-10-15
Anticipated expiration: 2029-01-22
Also published as: EP2105747A3; US8117917B2; EP2105747B1; EP2105747A2; US20090241665A1; JP5567279B2

Abstract

【課題】共振器の非線形性によるクロスカップリング係数にほぼ等しいとともに符号が逆であるプルーフマスの振り子のドループによるクロスカップリング係数を有する加速度計を提供すること。
【解決手段】この加速度計は、プルーフマスと、少なくとも２つの対向する内壁を有する筐体と、筐体の対向する壁のうち第１の壁に対して第１の端部でプルーフマスをたわみ可能に接続する１つまたは複数のたわみ部とを含む。第１の共振器は、上記第１の端部の反対側のプルーフマスの端部でプルーフマスの第１の面に接続されるとともに、たわみ部に取り付けられていない筐体壁に接続される。第２の共振器は、プルーフマスの第２の面および第１の共振器を受ける筐体壁に接続される。第２の面は、第１の面のようにプルーフマスの反対側にある。
【選択図】図２

Description

特許に係る政府の権利
本明細書に記載した本発明は、米国政府の契約ＦＡ９４５３−０５−Ｃ−０２４１のもとで作業を実行する中で作成されたものである。その政府機関は、空軍研究所（ＡＦＲＬ：ＡｉｒＦｏｒｃｅＲｅｓｅａｒｃｈＬａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ）である。米国政府は、本発明の一部に対する権利を有することができる。

誘導システム、航行システムおよび制御システムに使用される加速度計は、構造振動環境および音響振動環境にもかかわらず性能仕様を満たさなければならない。典型的には、これらのシステムは、約１００Ｈｚ以下の比較的遅いデータレートで加速度計の値を出力する。これは、航空機の航行、またはミサイルの誘導および制御には十分である。一方、構造振動および音響振動は、典型的にはずっと高く、１００〜１０００００Ｈｚの範囲である。

十分な標本にわたって得られた加速度計からの平均出力は、上述のような振動環境において理想的にはゼロになる。振動環境は、一様に方向が正および負であり、平均加速度がゼロであり、速度の正味の変化がない。

しかし、実際の加速度計は、正の加速度および負の加速度に全く同じようには応答しない。すなわち、実際の加速度計の出力は、正および負の範囲にわたって完全な線形ではない。その結果、実際の加速度計の平均出力は、振動のもとで平均がゼロにならない。代わりに、その出力は、振動のバイアスオフセット、振動整流誤差すなわちＶＲＥ（ｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ）と呼ばれる誤差を受ける。ＶＲＥは、誘導システム、航行システムおよび制御システム中の精密加速度計にとって一般的に重大な問題である。

ＶＲＥに寄与する加速度計の非線形性の源の１つは、クロスカップリング感度と呼ばれる。このクロスカップリング感度は、他軸加速度の関数として加速度計の一次入力軸感度の変化を指す。具体的には、クロスカップリング係数Ｋ_ｉｐ（振子軸入力と結び付いた入力軸感度）が、とても大きくなり得、非線形性およびＶＲＥに大きく寄与する。

振子式振動梁加速度計では、クロスカップリング係数Ｋ_ｉｐは、２つの源から生じる。まず、振り子が加速のもとで変位し、質量中心を支持たわみ部またはピボットに対して移動させる。これにより振子軸感度の変化を引き起こし、したがって、定義によるとこれが、クロスカップリング感度Ｋ_ｉｐである。典型的には、Ｋ_ｉｐについてのこの源は、振り子のドループ（ｐｅｎｄｕｌｕｍｄｒｏｏｐ）と呼ばれる。

Ｋ_ｉｐについての第２の源は、振動梁力センサにおける非線形の力／周波数の関係からのものである。（「振動梁力センサ」、「力センサ」および「共振器」という用語は、交換可能に使用される）。この非線形性のため、入力軸加速度が振子軸感度を変化させ（逆も同様であり）、その結果、定義によるＫ_ｉｐになる。

図１は、従来技術の振動梁加速度計を示しており、（１つまたは複数の）たわみ部３２を介して構造および安定部材３８に取り付けられる振り子のプルーフマス３０に対しての振動梁力センサ（共振器３４−１、３４−２）の配置が、以下のようにされている。

１）ドループのＫ_ｉｐは正である。すなわち、入力軸４０に沿って正の加速度の場合は、振り子の角ドループ（ａｎｇｕｌａｒｄｒｏｏｐ）が、振子軸４２に沿っての感度を増大させることになる。

２）振動梁のＫ_ｉｐも正である。すなわち、振子軸４２に沿って正の加速度の場合は、共振器３４−１と３４−２の両方は圧縮状態になり、それにより、共振器の非線形の力／周波数の関係によって入力軸感度を増大させることになる。

要するに、Ｋ_ｉｐの非線形性が、振動環境における加速度計の偏り誤差（ＶＲＥ）をもたらす。振動梁振子軸加速度計のＫ_ｉｐは、振り子のドループと、振動梁力センサの非線形の力／周波数の挙動との両方によって導き出される。

本発明は、共振器の非線形性によるクロスカップリング係数にほぼ等しいとともに符号が逆であるプルーフマスの振り子のドループによるクロスカップリング係数を有する加速度計を提供する。

この加速度計は、プルーフマスと、少なくとも２つの対向する内壁を有する筐体と、筐体の対向する壁のうち第１の壁に対して第１の端部でプルーフマスをたわみ可能に接続する１つまたは複数のたわみ部とを含む。第１の共振器は、第１の端部の反対側のプルーフマスの端部でプルーフマスの第１の面に接続されるとともに、たわみ部に取り付けられていない筐体壁に接続される。第２の共振器は、プルーフマスの第２の面および第１の共振器を受ける筐体壁に接続される。第２の面は、第１の面のようにプルーフマスの反対側にある。

本発明の一態様では、第１の共振器および第２の共振器は、音叉共振器である。
本発明の好ましい実施形態および代替の実施形態を後述の添付図面を参照して以下に詳細に説明する。

従来技術によって形成される振動梁加速度計（ＶＢＡ：ｖｉｂｒａｔｉｎｇｂｅａｍａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ）の断面図である。本発明の実施形態によって形成される振動梁加速度計の断面図である。加速力が印加された後の図２の振動梁加速度計の説明図である。図４−１は、本発明の実施形態によって形成される振動梁加速度計の上面図である。図４−２は、図４−１中に示されるＶＢＡの底面図である。図４−３は、図４−１および図４−２中に示されるＶＢＡの側面図である。

本発明は、振動環境においてＶＲＥを低減して加速度計の性能を向上させるために、クロスカップリング係数Ｋ_ｉｐを消去または低減する。
本発明は、振動梁の力／周波数の非線形性からのＫ_ｉｐを用いて振り子のドループのＫ_ｉｐを相殺することによって上述の問題を解決する。Ｋ_ｉｐについてのこれらの２つの源は、実質的に互いを相殺するように、本発明により符号が逆であるようになされ、かつ／または正確に等しく逆であるようになされる。

本発明は、振り子のプルーフマスに対しての振動梁力センサの配置において従来技術と違って独特であり、振動梁力センサに対してプルーフマスおよびたわみ支持システムを特定の大きさに作製することにおいて独特である。この配置により、ドループのＫ_ｉｐが振動梁のＫ_ｉｐと符号が逆であることを可能にする。この大きさの関係により、２つの誤差項の正確な相殺を可能にする。

図２は、一例の振動梁力センサ５８の側面図を示す。センサ５８は、プルーフマス６０と、１つまたは複数のたわみ部６２と、少なくとも２つの共振器６４−１、６４−２とを含む。たわみ部６２は、筐体の第１の壁６８に対して一端部で取り付けられ、プルーフマス６０の第１の端部に対して他方の端部で取り付けられる。複数の共振器のうち第１の共振器６４−１は、筐体の別の壁６８と、第１の端部の反対側である第２の端部にあるプルーフマス６０の第１の側面との間に取り付けられる。第２の共振器６４−２は、共振器６４−１のものと同じ筐体の壁６８にやはり接続されるが、プルーフマス６０の第２の端部にあるプルーフマス６０の第２の側面に接続される。第２の側面は、プルーフマス６０の第１の側面と反対側にあるとともにプルーフマス６０の第１の側面と平行であり、両側面は、筐体の壁６８とほぼ垂直である。たわみ部６２により、プルーフマス６０は入力軸７０に沿ってたわむことができる。振子軸７２は、プルーフマス６０の長手方向軸に沿って入力軸７０と垂直である。

図３は、入力軸７０に沿った力を受けるときのプルーフマス６０のたわみを示す。共振器６４−１、６４−２はそれなりにたわみ、共振器６４−１が圧縮の状態にされ、共振器６４−２が張力のかかった状態にされており、したがって周波数の変化を引き起こす。図示しない装置が、共振器６４−１、６４−２によって送られる信号を受け、その周波数およびその周波数の任意の変化を測定する。測定された周波数を使用して受けた力を求める。

本発明では、共振器（６４−１、６４−２）は、振り子のプルーフマス６０に対して以下のように配置される。
１）ドループのＫ_ｉｐは、依然として正であり、
２）振子軸７２に沿っての正の加速度（紙面の右への筐体の動き）は、共振器６４−１と６４−２の両方を張力のかかった状態にし、共振器の非線形の力／周波数の関係によって入力軸感度を低下させることになり、それによって負のＫ_ｉｐになる。

２つのＫ_ｉｐ誤差が正確に相殺するために、以下の設計関係が、上述のように共振器６４−１、６４−２を配置することに加えて保たれなければならない。
１）振り子のドループからのＫ_ｉｐは、１Ｇの入力軸の加速度については、たわみヒンジの回転中心に対してのプルーフマスの重心の角変位として計算される。

２）共振器の非線形性からのＫ_ｉｐは、Ｋ_ｉｐ＝２Ｋ_ｐＫ_２によって計算され、ここで、Ｋ_ｐおよびＫ_２は個々の共振器についてのものであり、Ｋ_ｐは振子軸感度であり、Ｋ_２は二次入力軸感度である。

３）上述の計算は、典型的には有限要素解析または他の適当な手法を含む構造解析手法によって行われる。
この設計は、２つのＫ_ｉｐ誤差の源が互いを相殺するように等しくおよび符号が逆になるまで調整される。
共振器の非線形性からのＫ_ｉｐの導出
共振器の非線形性によるＫ_ｉｐについての式の導出は、以下の通りである。

式（１）は、共振器周波数対力（ｒｅｓｏｎａｔｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｓ．ｆｏｒｃｅ）の多項式近似である。Ｆ_ｃは、共振器に対しての軸方向の力である。ａ_１およびａ_２は、共振器の形状および材料特性の関数である。
ｆ−ｆｏ＝（ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｉ）・Ａ_ｉ＋（ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｐ）・Ａ_ｐ＋ｆｏ・ａ_２・（Ｂ_ｉ・Ａ_ｉ＋Ｂ_ｐ・Ａ_ｐ）^２（２）

Ｂ_ｉは、プルーフマスおよびヒンジの形状および材料特性の関数である。Ｂ_ｉは、共振器の力に対する入力軸に沿っての加速度Ａ_ｉに関連し、例えばＧ当たりのニュートンの単位である。図４−１から図４−３では、例えば、加速度計８０の直径は４３．２ｍｍ（１．７インチ）であり、厚さは６．３５ｍｍ（０．２５インチ）である。たわみ部８６は、１．２７ｍｍ（０．０５０インチ）×０．５０８ｍｍ（０．０２０インチ）×厚さ０．０７６２ｍｍ（０．００３インチ）である。この場合は、Ｂ_ｉは、Ｇ当たり約０．１ニュートンである。

Ｂ_ｐは同じように、共振器の力に対する振子軸に沿っての加速度Ａ_ｐに関連する。
ここで、
ＳＦ＝ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｉ（４）
とする。

式（４）は、単位がＨｚ／ｇのスケール因子である。

ここで、

とする。
式（６）は、他軸感度（単一共振器感度）である。
また、

とする。
式（７）は、二次入力軸非線形性（単一共振器感度）である。
また、

とする。
式（８）は、二次振子軸非線形性（単一共振器感度）である。

式（１０）は、力センサの非線形性からのＫ_ｉｐである。
振り子のドループからＫ_ｉｐを導き出すため、以下のようにする。
ｆ＝ｆｏ（１＋ａ_１・Ｆ_ｃ）（１１）
式（１１）は、共振器周波数対力の多項式近似である。二次の項は、振り子のドループからのクロスカップリングを示すのに必須ではない。

Ｆ_ｃは_、共振器に対しての軸方向の力である。ａ_１は、力共振器の形状および材料特性の関数である。
ｆ−ｆｏ＝（ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｉ）・Ａ_ｉ＋（ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｐ）・Ａ_ｐ＋（ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｉｐ）Ａ_ｉ・Ａ_ｐ
（１２）
Ｂ_ｉは、プルーフマスおよびヒンジの形状および材料特性の関数である。Ｂ_ｉは、共振器の力に対する入力軸に沿っての加速度Ａ_ｉに関連する。

Ｂ_ｐは同じように、共振器の力に対する振子軸に沿っての加速度Ａ_ｐに関連する。
Ｂ_ｉｐは、入力軸と振子軸の両方の成分を含む軸に沿っての加速度に関連する。
ここで、
ＳＦ＝ｆｏ・ａ_１・Ｂ_ｉ
（１３）
とする。

式（１３）は、単位がＨｚ／ｇのスケール因子である。

これは、ドループからのＫ_ｉｐ係数である。
Ｋ_ｉｐについての２つの源は、以下のときに相殺することになる。

各Ｂは、プルーフマスの形状および材料特性の関数である。各ａは、共振器の形状および材料特性についての関数である。
これらの関数は、有限要素解析または他の機械的分析の方法を用いて求められるのが最もよい。

図４−１、図４−２および図４−３は、上述のモデル化によって形成される例示の加速度計８０の種々の図を示す。加速度計８０は、たわみ部８６を介して筐体の安定外側リングに取り付けられた振り子のプルーフマス８４を有する筐体を含む。上部共振器８８−１および底部共振器８８−２は、プルーフマス８４と、たわみ部が接続されたところの筐体の反対側の筐体との間で接続される。一実施形態では、共振器８８−１、８８−２は、双音叉（ｄｏｕｂｌｅ−ｅｎｄｅｄｔｕｎｉｎｇｆｏｒｋ）である。

３０振り子のプルーフマス
３２たわみ部
３４−１共振器
３４−２共振器
３８構造および安定部材
４０入力軸
４２振子軸
５８加速度計、振動梁力センサ、センサ
６０プルーフマス、振り子のプルーフマス
６２たわみ部
６４−１第１の共振器、共振器
６４−２第２の共振器、共振器
６８内壁、筐体の第１の壁、筐体の別の壁、筐体の壁
８０加速度計
８４振り子のプルーフマス、プルーフマス
８６たわみ部
８８−１上部共振器、共振器
８８−２底部共振器、共振器

Claims

プルーフマス（６０）と、
少なくとも２つの対向する内壁（６８）を備える筐体と、
前記筐体の前記対向する壁のうち第１の壁に対して第１の端部で前記プルーフマスをたわみ可能に接続する１つまたは複数のたわみ部（６２）と、
前記プルーフマスの前記第１の端部の反対側の前記プルーフマスの端部で前記プルーフマスの第１の面に接続されるとともに、前記たわみ部に取り付けられていない前記筐体壁に接続される第１の共振器（６４−１）と、
前記プルーフマスの第２の面および前記第１の共振器を受ける前記筐体壁に接続される第２の共振器（６４−２）と
を備え、
前記第２の面は前記第１の面のように前記プルーフマスの反対側にあり、前記第１の共振器および前記第２の共振器は音叉共振器である、
加速度計（５８）。
請求項１に記載の加速度計において、前記プルーフマスの振り子のドループによるクロスカップリング係数が、共振器の非線形性によるクロスカップリング係数にほぼ等しいとともに符号が逆である、加速度計。
加速度計を製造する方法であって、
少なくとも２つの対向する内壁を備える筐体を提供するステップと、
プルーフマス、および前記筐体の前記対向する壁のうち第１の壁に対して第１の端部で前記プルーフマスをたわみ可能に接続する１つまたは複数のたわみ部を形成するステップと、
第１の共振器を、前記プルーフマスの前記第１の端部の反対側の前記プルーフマスの端部で前記プルーフマスの第１の面に取り付けるとともに前記たわみ部に取り付けられていない前記筐体壁に取り付けるステップと、
第２の共振器を、前記プルーフマスの第２の面および前記第１の共振器を受ける前記筐体壁に取り付けるステップとを含み、前記第２の面は前記第１の面のように前記プルーフマスの反対側にあり、前記第１の共振器および前記第２の共振器は音叉共振器であり、前記プルーフマスの振り子のドループによるクロスカップリング係数は、共振器の非線形性によるクロスカップリング係数にほぼ等しいとともに符号が逆である、方法。