JP2009151383A - 製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置、解析方法、プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】分割パターンを作成する際に、予め設定した分割点で分割を行い、また各局所領域における関係式モデルは、品質に応じた重み指標を反映した行列演算を行うことで未定係数を算出する。更に、複数個作成された分割パターンから、最適な分割を選ぶに際してモデル選択基準を平均予測誤差だけでなく、ある閾値以上の予測誤差となる学習データの個数等も準備して、解析者が都度、選択可能とすることで、解析者の志向を反映したモデルの構築を可能とする。
【選択図】図1
Description
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力手段と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割手段と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出手段と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出手段と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出手段と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択手段と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定手段と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示手段と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示手段と、を具備し、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択手段で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の手段における一連の処理を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出する操業と品質の関連解析装置であって、
前記操業空間分割手段が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成手段を備え、
更に前記モデル選択手段が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力手段と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択手段とを備えることを特徴とする。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の他の特徴とするところは、前記局所関係式算出手段は、予め設定した品質データの値に基づく重み関数、若しくは重み係数テーブルに基づいて、局所関係式の未定係数を設定する重み付き局所関係式算出手段である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の他の特徴とするところは、前記最適モデル選択手段は、予め設定した閾値以上のモデル誤差を有する品質データの個数が最小となる分割パターンを選択することを特徴と点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の他の特徴とするところは前記局所関係式は、前記複数の操業因子それぞれを変数とする線形多項式である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の他の特徴とするところは、前記活性度関数が、前記局所領域の重心に中心を持つ正規分布関数で構成される正規メンバシップ関数である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の他の特徴とするところは、鉄鋼プロセスに適用され、前記品質データは、製品の表面又は内部欠陥の個数、或いは鋼板の形状指標、或いは鋼材の材質指標である点にある。
本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法は、製造プロセスにおける複数の操業データ、及び対応する複数の品質データについて、複数pの操業因子と品質の関連性を分析するために、前記品質データが前記複数の操業因子を基底ベクトルとする操業因子空間上に分布するとみなして、該操業因子空間全体上の操業データと品質データの関係を表す関係式である数式モデルyを、Mを正の整数とし、該操業因子空間をM分割した各局所領域i(i=1,2,・・・,M)における操業データと品質データの関係を表す局所関係式yiと、その寄与率を表す活性度関数Φiとの積yi・Φiの和である下式(101)
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力工程と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割工程と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出工程と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出工程と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出工程と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択工程と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定工程と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示工程と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示工程と、を有し、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択工程で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の一連の工程を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出する操業と品質の関連解析方法であって、
前記操業空間分割工程が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成工程を有し、
更に前記モデル選択工程が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力工程と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択工程とを有することを特徴とする。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法の他の特徴とするところは、前記局所関係式算出工程は、予め設定した品質データの値に基づく重み関数、若しくは重み係数テーブルに基づいて、局所関係式の未定係数を設定する重み付き局所関係式算出工程である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法の他の特徴とするところは、前記最適モデル選択工程は、予め設定した閾値以上のモデル誤差を有する品質データの個数が最小となる分割パターンを選択する点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法の他の特徴とするところは、前記局所関係式は、前記複数の操業因子それぞれを変数とする線形多項式である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法の他の特徴とするところは、前記活性度関数が、前記局所領域の重心に中心を持つ正規分布関数で構成される正規メンバシップ関数である点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法の他の特徴とするところは、鉄鋼プロセスに適用され、前記品質データは、製品の表面及び内部欠陥の個数、或いは鋼板の形状指標、或いは鋼材の材質指標である点にある。
本発明のプログラムは、製造プロセスにおける複数の操業データ、及び対応する複数の品質データについて、複数pの操業因子と品質の関連性を分析するために、前記品質データが前記複数の操業因子を基底ベクトルとする操業因子空間上に分布するとみなして、該操業因子空間全体上の操業データと品質データの関係を表す関係式である数式モデルyを、Mを正の整数とし、該操業因子空間をM分割した各局所領域i(i=1,2,・・・,M)における操業データと品質データの関係を表す局所関係式yiと、その寄与率を表す活性度関数Φiとの積yi・Φiの和である下式(101)
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力処理と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割処理と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出処理と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出処理と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出処理と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択処理と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定処理と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示処理と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示処理と、をコンピュータに実行させ、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択処理で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の一連の処理を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出するプログラムであって、
前記操業空間分割処理が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成処理を有し、
更に前記モデル選択処理が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力処理と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択処理とを有することを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明のプログラムを記録したことを特徴とする。
図1は、本発明の実施形態に係る製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置の構成を示すブロック図である。また、図1における各ブロックをそれぞれ工程とみなした処理フローは、本発明の実施形態に係る製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法を示す例である。
領域3−1:y=7.65−1.56u1−5.57u2
領域3−2:y=13.7−12.5u1−12.0u2
領域3−3:y=9.27−12.3u1−1.50u2
102:初期分割作成部
103:分割対象領域選択部
104:最適分割候補作成部
105:活性度関数算出部
106:局所関係式算出部/重み付き局所関係式算出部
107:全体数式モデル算出部
108:最適モデル選択部
109:モデル選択基準入力部
110:収束判定部
111:解析結果表示部
112:品質予測・改善操業案提示部
Claims (14)
- 製造プロセスにおける複数の操業データ、及び対応する複数の品質データについて、複数pの操業因子と品質の関連性を分析するために、前記品質データが前記複数の操業因子を基底ベクトルとする操業因子空間上に分布するとみなして、該操業因子空間全体上の操業データと品質データの関係を表す関係式である数式モデルyを、Mを正の整数とし、該操業因子空間をM分割した各局所領域i(i=1,2,・・・,M)における操業データと品質データの関係を表す局所関係式yiと、その寄与率を表す活性度関数Φiとの積yi・Φiの和である下式(101)
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力手段と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割手段と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出手段と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出手段と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出手段と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択手段と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定手段と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示手段と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示手段と、を具備し、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択手段で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の手段における一連の処理を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出する操業と品質の関連解析装置であって、
前記操業空間分割手段が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成手段を備え、
更に前記モデル選択手段が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力手段と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択手段とを備えることを特徴とする製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。 - 前記局所関係式算出手段は、予め設定した品質データの値に基づく重み関数、若しくは重み係数テーブルに基づいて、局所関係式の未定係数を設定する重み付き局所関係式算出手段であることを特徴とする請求項1に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。
- 前記最適モデル選択手段は、予め設定した閾値以上のモデル誤差を有する品質データの個数が最小となる分割パターンを選択することを特徴とする請求項1又は2に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。
- 前記局所関係式は、前記複数の操業因子それぞれを変数とする線形多項式であることを特徴とする請求項1〜3のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。
- 前記活性度関数が、前記局所領域の重心に中心を持つ正規分布関数で構成される正規メンバシップ関数であることを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。
- 鉄鋼プロセスに適用され、前記品質データは、製品の表面又は内部欠陥の個数、或いは鋼板の形状指標、或いは鋼材の材質指標であることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析装置。
- 製造プロセスにおける複数の操業データ、及び対応する複数の品質データについて、複数pの操業因子と品質の関連性を分析するために、前記品質データが前記複数の操業因子を基底ベクトルとする操業因子空間上に分布するとみなして、該操業因子空間全体上の操業データと品質データの関係を表す関係式である数式モデルyを、Mを正の整数とし、該操業因子空間をM分割した各局所領域i(i=1,2,・・・,M)における操業データと品質データの関係を表す局所関係式yiと、その寄与率を表す活性度関数Φiとの積yi・Φiの和である下式(101)
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力工程と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割工程と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出工程と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出工程と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出工程と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択工程と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定工程と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示工程と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示工程と、を有し、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択工程で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の一連の工程を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出する操業と品質の関連解析方法であって、
前記操業空間分割工程が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成工程を有し、
更に前記モデル選択工程が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力工程と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択工程とを有することを特徴とする製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。 - 前記局所関係式算出工程は、予め設定した品質データの値に基づく重み関数、若しくは重み係数テーブルに基づいて、局所関係式の未定係数を設定する重み付き局所関係式算出工程であることを特徴とする請求項7に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。
- 前記最適モデル選択工程は、予め設定した閾値以上のモデル誤差を有する品質データの個数が最小となる分割パターンを選択することを特徴とする請求項7又は8に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。
- 前記局所関係式は、前記複数の操業因子それぞれを変数とする線形多項式であることを特徴とする請求項7〜9のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。
- 前記活性度関数が、前記局所領域の重心に中心を持つ正規分布関数で構成される正規メンバシップ関数であることを特徴とする請求項7〜10のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。
- 鉄鋼プロセスに適用され、前記品質データは、製品の表面及び内部欠陥の個数、或いは鋼板の形状指標、或いは鋼材の材質指標であることを特徴とする請求項7〜11のいずれか1項に記載の製造プロセスにおける操業と品質の関連解析方法。
- 製造プロセスにおける複数の操業データ、及び対応する複数の品質データについて、複数pの操業因子と品質の関連性を分析するために、前記品質データが前記複数の操業因子を基底ベクトルとする操業因子空間上に分布するとみなして、該操業因子空間全体上の操業データと品質データの関係を表す関係式である数式モデルyを、Mを正の整数とし、該操業因子空間をM分割した各局所領域i(i=1,2,・・・,M)における操業データと品質データの関係を表す局所関係式yiと、その寄与率を表す活性度関数Φiとの積yi・Φiの和である下式(101)
(a)複数の操業データ及び品質データを入力しメモリに格納するデータ入力処理と、
(b)前記操業データを取り込み、前記操業因子空間を複数M個の局所領域iに分ける分割パターンを、複数p通り作成する操業因子空間分割処理と、
(c)前記分割パターンそれぞれについて、第1の関数系の局所関係式yiの、操業因子空間全体上の各点における関係式yへの寄与率を表す、第2の関数系の活性度関数Φiを算出しメモリに保持する活性度関数算出処理と、
(d)前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域における操業データと品質データを基に、操業因子と品質との関連性を表現する、既定の関数系の局所関係式yiの未定係数を算出しメモリに保持する局所関係式算出処理と、
(e)前記活性度関数Φiと前記未定定数を取り込み、前記分割パターンそれぞれについて、各局所領域の局所関係式yiと活性度関数Φiの積yi・Φiを、M個全ての局所領域iに関して加算して関係式(101)を算出し、該操業因子空間全体における操業因子と品質の関連を表す数式モデルyを導出する全体数式モデル算出処理と、
(f)前記分割パターンそれぞれに対して、導出された前記数式モデルyに前記複数の操業データを入力して品質のモデル予測値を算出し、該モデル予測値と前記品質データとの差であるモデル誤差を算出し、該モデル誤差を最小にする最適な分割パターンを選択するモデル選択処理と、
(g)前記最適な分割パターンに対応するモデル誤差の値に基づいて、前記モデル予測値の収束を判定する収束判定処理と、
(h)前記操業因子空間内の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを出力し表示する解析結果表示処理と、
(i)現在製造中の製品のオンライン操業データを取り込み、全体数式モデルに基づいて、製造中の製品の品質予測値を算出し、品質を改善するために有効な操業因子を提示する品質予測・改善操業案提示処理と、をコンピュータに実行させ、
前記収束が不十分なときには、前記最小誤差数式モデル選択処理で選択された分割パターンを基にして、前記複数Mを1増やして、前記(b)〜(g)の一連の処理を繰り返すことによって、前記操業因子空間の最適な分割パターン、及び該分割パターンでの関係式yを導出するプログラムであって、
前記操業空間分割処理が、各操業因子に対して複数の空間分割候補点を用いて、最適な分割パターンの候補となる複数の最適分割パターン候補を作成する最適分割候補作成処理を有し、
更に前記モデル選択処理が、最適な全体数式モデルを選択するための基準を予め設定するモデル選択基準入力処理と、該基準に基づいて分割パターンを選択する最適モデル選択処理とを有することを特徴とするプログラム。 - 請求項13に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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