JP2009124575A - 相関演算方法、相関演算装置、焦点検出装置および撮像装置 - Google Patents
相関演算方法、相関演算装置、焦点検出装置および撮像装置 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】複数の第1データが一次元上に展開された第1データ列A1〜ANと、複数の第2データが一次元上に展開された第2データ列B1〜BNとを、一次元上で相対的な変位量を変えながら変位させ、第1および第2データ列(A1〜AN)、(B1〜BN)間の相関量を演算して相関量の極値が得られる変位量を求める相関演算方法において、第1および第2データ列(A1〜AN)、(B1〜BN)間の関係を、一次元上の第1および第2データの位置を変数とする関数で表し、関数の導関数を求めることにより関数に対して不変となる不変量を、一次元上の所定位置の近傍における第1および第2のデータ間の演算として定義し、所定位置を一次元上の所定区間に亘って移動させて不変量を積算した量を相関量とする。
【選択図】図16
Description
この装置では、一対のデータ列{A1、A2、A3、・・・}と{B1、B2、B3、・・・}に対して、次式によりシフト量Lを変えながら比較して相関量C(L)を算出している。
C(L)=Σ|Ai−Bi+L|
ただし、Σは所定範囲(L=q〜r)で演算する。そして、相関量C(L)が最小となるシフト量に基づいて像ズレ量を算出している。
(2) 請求項2の発明は、請求項1の相関演算方法において、不変量を積算する際に不変量の絶対値をとって積算するようにしたものである。
(3) 請求項3の発明は、請求項1または請求項2に記載の相関演算方法において、関数の導関数は、関数を変数に関して1次微分または2次微分したものである。
(4) 請求項4の発明は、請求項1〜3のいずれか一項に記載の相関演算方法において、変数をx、第1データ列をF(x)、第2データ列をG(x)、関数をH(x)とした場合に、第1および第2データ列間の関係は、G(x)=F(x)・H(x)で表される。
(5) 請求項5の発明は、請求項4に記載の相関演算方法において、係数をm、aとした場合に、関数H(x)はm・(1+a・x)で表される。
(6) 請求項6の発明は、請求項1〜5のいずれか一項に記載の相関演算方法を用い、第1および第2データ列間の相関量の極値が得られる変位量を演算する。
(7) 請求項7の発明は、光学系を通過した一対の光束を受光し、一対の光束が光学系の予定焦点面上に形成する一対の像に対応する第1および第2データ列を生成する瞳分割像検出手段と、第1および第2データ列間の相関量の極値が得られる変位量を演算する請求項6に記載の相関演算装置と、変位量に基づいて光学系の焦点調節状態を検出する焦点検出手段とを備える焦点検出装置である。
(8) 請求項8の発明は、請求項7に記載の焦点検出装置において、瞳分割像検出手段は、マイクロレンズと光電変換部とからなる焦点検出用の画素が複数個配列されており、複数の焦点検出用画素の出力に基づいて第1および第2データ列を生成する。
(9) 請求項9の発明は、請求項7に記載の焦点検出装置と、撮像素子とを備える撮像装置である。
(10) 請求項10の発明は、請求項9に記載の撮像装置において、撮像素子は、光学系による像を撮像する撮像用画素と焦点検出用画素とを同一基板上に設けたものである。
An=αn+2・αn+1+αn+2,
Bn=βn+2・βn+1+βn+2 ・・・(1)
(1)式において、n=1〜Nである。
G(x)=F(x)・m・(1+a・x) ・・・(2)
すなわち、焦点検出光束の口径蝕によって一対の像信号の同一性が崩れ、一対の像信号の内の一方の像信号はF(x)になり、他方の像信号はG(x)になる。
G’(x)=F’(x)・m・(1+a・x)+m・a・F(x) ・・・(3)
(3)式を(2)式で除すると(4)式が得られる。
G’(x)/G(x)=F’(x)/F(x)+a/(1+a・x) ・・・(4)
(4)式の右辺第2項はaが位置xに対して微小な係数であるために、定数Dと近似することができ、次式が得られる。
G’(x)/G(x)=F’(x)/F(x)+D ・・・(5)
さらに、(5)式をxについて微分すると次式が得られる。
(G’(x)/G(x))’=(F’(x)/F(x))’ ・・・(6)
(G”(x)・G(x)−(G’(x))2)/(G(x))2=(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)/(F(x))2 ・・・(7)
関数の値が0になった場合の発散現象を回避するために、(7)式を通分すると次式が得られる。
(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)・(G(x))2=(G”(x)・G(x)−(G’(x))2)・(F(x))2 ・・・(8)
さらに、(8)式を「左辺−右辺=0」の形に変形すると次式となる。
(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)・(G(x))2−(G”(x)・G(x)−(G’(x))2)・(F(x))2=0 ・・・(9)
((An-2−2・An+An+2)・An−(An-1−An+1)2)・Bn+k2−((Bn-2+k−2・Bn+k+Bn+2+k)・Bn+k−(Bn-1+k−Bn+1+k)2)・An2=0 ・・・(10)
C(k)=Σ|((An-2−2・An+An+2)・An−(An-1−An+1)2)・Bn+k2−((Bn-2+k−2・Bn+k+Bn+2+k)・Bn+k−(Bn-1+k−Bn+1+k)2)・An2| ・・・(11)
x=kj+D/SLOP ・・・(12),
C(x)= C(kj)−|D| ・・・(13),
D={C(kj-1)−C(kj+1)}/2 ・・・(14),
SLOP=MAX{C(kj+1)−C(kj),C(kj-1)−C(kj)} ・・・(15)
DEF=KX・PY・x ・・・(16)
(16)式において、PYは検出ピッチであり、KXは一対の測距瞳の重心の開き角の大きさによって決まる変換係数である。
上述した一実施の形態では、一対の像信号F(x)、G(x)間に(2)式に示すような関連性があると仮定して(11)式の相関演算式を導出したが、一般的には次式のように一対の像信号F(x)、G(x)間の関連性を表すことができる。
G(x)=F(x)・H(x) ・・・(17)
(17)式において、H(x)は一対の像信号F(x)、G(x)間の関連性(口径蝕によるバランス崩れ)を表す関数であって、位置の変数xに対して比較的低周波の関数(低次の関数)であり、H(x)をxについて1次微分、2次微分した関数はもとの関数に対し微小になるという特性を持っている。
G’(x)=F’(x)・H(x)+F(x)・H’(x)≒F’(x)・H(x),
G”(x)=F”(x)・H(x)+2・F’(x)・H’(x)+F(x)・H”(x)≒F”(x)・H(x) ・・・(18)
(17)式と(18)式を(8)式の左辺および右辺に代入すると下式のように等しくなるので、(8)式が成立していることが確認できる。
(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)・(G(x))2=(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)・(F(x))2・(H(x))2 ,
(G”(x)・G(x)−(G’(x))2)・(F(x))2=(F”(x)・F(x)−(F’(x))2)・(F(x))2・(H(x))2 ・・・(19)
G ’(x)・F(x)−F ’(x)・G(x)=F’(x)・H(x)・F(x)−F’(x)・F(x)・H(x)=0 ・・・(20)
第1データ列(A1〜AN)に対して第2データ列(B1〜BN)を相対的にシフト(シフト量=k)させて相関量を演算するにあたり、データAnとこれに対応するデータBn+k、およびこのデータペアの前後のデータペア(An+1、Bn+1+k)に対して(20)式を適用した場合には次式が得られる。ただし、データピッチをgとし、1次微分はデータの1階差分として演算し、F(x)→An、F’(x)→(An+1−An)/g、G(x)→Bn+k、G’(x)→(Bn+1+k−Bn+k)/gの対応関係を用いる。
An・(Bn+k−Bn+1+k)−(An−An+1)・Bn+k=0 ・・・(21)
(21)式を整理すると次式が得られる。
An+1・Bn+k−An・Bn+1+k=0 ・・・(22)
C(k)=Σ|An+1・Bn+k−An・Bn+1+k| ・・・(23)
G”(x)・F(x)−F”(x)・G(x)=F”(x)・H(x)・F(x)−F”(x)・F(x)・H(x)=0 ・・・(24)
第1データ列(A1〜AN)に対して第2データ列(B1〜BN)を相対的にシフト(シフト量=k)させて相関量を演算するにあたり、データAnとこれに対応するデータBn+k、およびこのデータペアの前後のデータペア(An-1、Bn-1+k)、(An+1、Bn+1+k)に対して(24)式を適用した場合には次式が得られる。ただし、データピッチをgとし、2次微分はデータの2階差分として演算し、F(x)→An、F”(x)→{(An+1−An)/g−(An−An-1)/g}/g、G(x)→Bn+k、G”(x)→{(Bn+1+k−Bn+k)/g−(An+k−An-1+k)/g}/gの対応関係を用いる。
An・(Bn-1+k−2・Bn+k+Bn+1+k)−(An-1−2・An+An+1)・Bn+k=0 ・・・(25)
(25)式を整理すると次式が得られる。
An・(Bn-1+k+Bn+1+k)−(An-1+An+1)・Bn+k=0 ・・・(26)
C(k)=Σ|An・(Bn-1+k+Bn+1+k)−(An-1+An+1)・Bn+k| ・・・(27)
G”(x)・F’(x)−F”(x)・G’(x)=F”(x)・H(x)・F’(x)−F”(x)・F’(x)・H(x)=0 ・・・(28)
第1データ列(A1〜AN)に対して第2データ列(B1〜BN)を相対的にシフト(シフト量=k)させて相関量を演算するにあたって、データAnとこれに対応するデータBn+k、およびこのデータペアの前後のデータペア(An-1、Bn-1+k)、(An+1、Bn+1+k)に対して(28)式を適用した場合には次式が得られる。ただし、データピッチをgとし、1次微分はデータの1階差分、さらに2次微分はデータの2階差分として演算し、F’(x)→(An+1−An-1)/2g、F”(x)→{(An+1−An)/g−(An−An-1)/g}/g、G’(x)→(Bn+1+k−Bn-1+k)/2g、G”(x)→{(Bn+1+k−Bn+k)/g−(An+k−An-1+k)/g}/gの対応関係を用いる。
(An+1−An-1)・(Bn-1+k−2・Bn+k+Bn+1+k)−(An-1−2・An+An+1)・(Bn+1+k−Bn-1+k)=0 ・・・(29)
C(k)=Σ|(An+1−An-1)・(Bn-1+k−2・Bn+k+Bn+1+k)−(An-1−2・An+An+1)・(Bn+1+k−Bn-1+k)| ・・・(30)
C(k)=Σ|An+2・Bn+k−An・Bn+2+k| ・・・(31)
Claims (10)
- 複数の第1データが一次元上に展開された第1データ列と、複数の第2データが一次元上に展開された第2データ列とを、一次元上で相対的な変位量を変えながら変位させ、前記第1および第2データ列間の相関量を演算して前記相関量の極値が得られる前記変位量を求める相関演算方法において、
前記第1および第2データ列間の関係を一次元上の前記第1および第2データの位置を変数とする関数で表し、前記関数の導関数を求めることにより前記関数に対して不変となる不変量を、一次元上の所定位置の近傍における前記第1および第2のデータ間の演算として定義し、前記所定位置を一次元上の所定区間に亘って移動させて前記不変量を積算した量を前記相関量とすることを特徴とする相関演算方法。 - 請求項1に記載の相関演算方法において、
前記不変量を積算する際に、前記不変量の絶対値をとって積算することを特徴とする相関演算方法。 - 請求項1または請求項2に記載の相関演算方法において、
前記関数の導関数は、前記関数を前記変数に関して1次微分または2次微分したものであることを特徴とする相関演算方法。 - 請求項1〜3のいずれか一項に記載の相関演算方法において、
前記変数をx、前記第1データ列をF(x)、前記第2データ列をG(x)、前記関数をH(x)とした場合に、前記第1および第2データ列間の関係は、
G(x)=F(x)・H(x)
で表されることを特徴とする相関演算方法。 - 請求項4に記載の相関演算方法において、
前記係数をm、aとした場合に、前記関数H(x)はm・(1+a・x)で表されることを特徴とする相関演算方法。 - 請求項1〜5のいずれか一項に記載の相関演算方法を用い、前記第1および第2データ列間の前記相関量の極値が得られる変位量を演算することを特徴とする相関演算装置。
- 光学系を通過した一対の光束を受光し、前記一対の光束が前記光学系の予定焦点面上に形成する一対の像に対応する第1および第2データ列を生成する瞳分割像検出手段と、
前記第1および第2データ列間の相関量の極値が得られる変位量を演算する請求項6に記載の相関演算装置と、
前記変位量に基づいて前記光学系の焦点調節状態を検出する焦点検出手段とを備えることを特徴とする焦点検出装置。 - 請求項7に記載の焦点検出装置において、
前記瞳分割像検出手段は、マイクロレンズと光電変換部とからなる焦点検出用の画素が複数個配列されており、前記複数の焦点検出用画素の出力に基づいて前記第1および第2データ列を生成することを特徴とする焦点検出装置。 - 請求項7に記載の焦点検出装置と、
撮像素子とを備えることを特徴とする撮像装置。 - 請求項9に記載の撮像装置において、
前記撮像素子は、光学系による像を撮像する撮像用画素と前記焦点検出用画素とを同一基板上に設けたことを特徴とする撮像装置。
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JP2002014277A (ja) * | 2000-06-29 | 2002-01-18 | Canon Inc | 焦点検出装置、撮像装置、焦点検出方法、及び処理プログラムを提供する媒体 |
JP2004191629A (ja) * | 2002-12-11 | 2004-07-08 | Canon Inc | 焦点検出装置 |
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