JP2009049727A - アンダーサンプリングにおけるサンプリング周波数探索方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数のシステム帯域を１つのＡ／Ｄ変換器で同時にサンプリングする場合、アンダーサンプリングとオーバー／アンダーサンプリングとを両立させて標本化する場合であっても、利用可能なサンプリング周波数を、計算量を増大することなく探索することができるサンプリング周波数探索方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】第１及び／又は第２のエイリアシングシステム帯域が、周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、当該システム帯域について、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する。次に、利用不可の範囲が設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す。利用可能の範囲が設定された場合、両エイリアシングシステム帯域が互いに干渉しないように、サンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する。
【選択図】図９

Description

本発明は、アンダーサンプリングにおけるサンプリング周波数探索方法及びプログラムに関する。特に、複数のシステム帯域を、同時に標本化するためのサンプリング周波数を探索する技術に関する。

アンダーサンプリングとは、受信信号をナイキスト周波数よりも低い周波数でサンプリングすることにより、意図的にエイリアシングイメージを発生させ、高周波数搬送波を低周波数に変換する方法をいう（例えば非特許文献１参照）。サンプリング周波数が低いので、受信機の処理能力を比較的低くできるが、ノイズ除去のためのフィルタの設計が複雑となる。逆に、オーバーサンプリングとは、受信信号をナイキスト周波数よりも高い周波数でサンプリングする方法をいう。サンプリング周波数が高いので、ノイズ除去のためのフィルタの設計を簡単にできるが、受信機に対して高い処理能力が要求される。

図１は、アンダーサンプリングを用いた場合における周波数成分のイメージ図である。

図１によれば、横軸が周波数を表している。白抜きの矩形状はシステム帯域を表す。システム帯域に対して、アンダーサンプリング周波数Ｆsを用いて標本化することによって、周波数Ｆs／２以下の低い周波数帯にエイリアシングが発生する。

符号は、以下のように定義される。
Ｆc：システム帯域の中心周波数
Ｆif：サンプリング周波数Ｆsによる標本化後の、エイリアシングシステム帯域の中心周波数
ＢＷ：システム帯域幅、エイリアシングシステム帯域の帯域幅
ＢＨ：システム帯域の最高境界周波数と周波数Ｆs／２との周波数差
ＢＨ＝Ｆｓ／２−(Ｆif＋ＢＷ／２)
ＢＬ：システム帯域の最低境界周波数と周波数０との周波数差
ＢＬ＝Ｆif−ＢＷ／２

図２は、アンダーサンプリングにおけるエイリアシングイメージの対応説明図である。

以下のような関数を定義する。
Ｎ＝fix(a)：aの小数点以下を切り捨てる関数
rem(a,b) ：aをbで割った余りを得る関数

アンダーサンプリング時のサンプリング周波数Ｆsに対して、以下のＦifが導出される。
Ｎ＝fix(Ｆc／(Ｆs／２))
Ｎが偶数である場合、Ｆif＝rem(Ｆc，Ｆs)
＝Ｆc−Ｎ×（Ｆs／２）
Ｎが奇数である場合、Ｆif＝Ｆs−rem(Ｆc，Ｆs)
＝（Ｎ＋１）×Ｆｓ／２−Ｆc

周波数信号の折り返しは、サンプリング周波数の半分（Ｆs／２）毎に生じる。従って、前述の式によって、システム帯域の中心周波数Ｆcが折り返される回数Ｎを、Ｆc／（Ｆs／２）によって算出する。算出された値は、fix()によって小数点以下が切り捨てられる。前述の式によって得られた値Ｎの偶数／奇数に応じて、エイリアシングシステム帯域のイメージの位置が異なる。

図２（ａ）は、折り返し回数Ｎが偶数であった場合における、Ｆs／２以下に折り返されたエイリアシングシステム帯域を表す。

図２（ｂ）は、折り返し回数Ｎが奇数であった場合における、Ｆs／２以下に折り返されたエイリアシングシステム帯域を表す。

アンダーサンプリングを用いた技術として、複数の無線システム帯域についてシステム帯域毎に標本化する際に、できる限り低いサンプリング周波数を探索することができるサンプリング周波数探索方法及びプログラムの技術がある（例えば特許文献１参照）。この技術によれば、できる限り低いサンプリング周波数Ｆsを探索することができるので、高速なＡ／Ｄ変換器を必要とせず、デジタル信号処理のためのデータ量も削減でき、更には消費電力の低減をもたらす。

また、アンダーサンプリングを用いて、同時に受信した複数のＲＦ信号が、標本化後に互いに重なり合うことのないサンプリング周波数範囲を算出する技術もある（例えば非特許文献２参照）。この技術は、各ＲＦ信号の標本化により生じる折り返しの位置関係によって場合分けをし、アンダーサンプリング数とＲＦ信号の周波数とから、利用可能なサンプリング周波数を算出している。

ここで、複数のシステム帯域を一括して標本化する受信機における一般的な機能構成について簡単に説明する。受信機は、アンテナと、低雑音増幅器ＬＮＡ(Low Noise Amplifier)と、バンドパスフィルタＢＰＦ(Band Path Filter)と、Ａ／Ｄ変換器ＡＤＣ(Analog／Digital Converter)とから構成される。アンテナによって受信された信号は、低雑音増幅器によって増幅され、バンドパスフィルタによって所定帯域のみが取り出される。Ａ／Ｄ変換器は、その帯域のみを、アンダーサンプリングによって標本化する。尚、バンドパスフィルタは、システム帯域毎に並列に設けられる。

Dennis M. Akos, Michael Stockmaster, JamesB. Y. Tsui and Joe Caschera 「Direct Bandpass Sampling of Multiple Distinct RＦSignals」、IEEE Transactions on communications、vol.47、No.7、July 1999、pp.983-988 Ching-Hsiang Tseng and Sun-Chung Chou, "DirectDownconversion of Multiband RF Signals Using Bandpass Sampling," IEEE Trans.Commun., vol. 5, no. 1, Jan. 2006. 特開２００６−１８０３７３号公報

従来技術によれば、最も低い周波数から順に、条件を満たすサンプリング周波数を発見するまで、ΔＦsずつ、サンプリング周波数を増加させつつ、判定を繰り返すというアルゴリズムを採用していた（例えば、同一出願人による特願２００６−１６１７０８を参照）。ΔＦsを小さくするほど、繰り返し数が増大し、結果的に計算量も増大することとなる。一方で、ΔＦsを大きくするほど、アンダーサンプリング可能なサンプリング周波数を見逃してしまう可能性が高くなる。

そこで、本発明は、複数のシステム帯域を、１つのＡ／Ｄ変換器を用いて、同時にアンダーサンプリングによって標本化する場合、利用可能なサンプリング周波数を、計算量を増大することなく探索することができるサンプリング周波数探索方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明によれば、アンダーサンプリングによってＲＦ(Radio Frequency)信号に含まれる２つのシステムを、一括して標本化するためのサンプリング周波数Ｆsを探索する受信機のサンプリング周波数探索方法であって、
第１のエイリアシングシステム帯域及び第２のエイリアシングシステム帯域が、周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、当該システム帯域について、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する第１のステップと、
利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第２のステップと、
利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、その範囲の中で、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とが互いに干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する第３のステップと、
利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第４のステップと
を有することを特徴とする。

本発明の受信機のサンプリング周波数探索方法における他の実施形態によれば、
システム帯域の中心周波数Ｆcがサンプリング周波数Ｆsによって折り返される回数を、Ｎ（＝fix(Ｆc／(Ｆs／２))、fix()関数：引数の小数点以下の切り捨て）とし、
第１のステップは、当該システム帯域について、
Ｎが偶数又は奇数である場合、サンプリング周波数Ｆsの増加に応じてシステム帯域が周波数０又はＦs／２の方向へ移動する特性を用いて、当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、利用可能のサンプリング周波数範囲を算出し、当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さく又はＦs／２よりも大きいとき、利用不可のサンプリング周波数範囲を算出することも好ましい。

本発明の受信機のサンプリング周波数探索方法における他の実施形態によれば、
第１のステップは、当該エイリアシングシステム帯域について、その帯域幅をＢＷ(Band Width)とし、その最高境界周波数と周波数Ｆｓ／２との差をＢＨ(Band High)とし、その最低境界周波数と周波数０との差をＢＬ(Band Low)とし、
折り返し回数Ｎが偶数である場合、
当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＬ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝ＢＨ／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
折り返し回数Ｎが奇数である場合、
当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＨ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(−ＢＬ)／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出する
ことも好ましい。

本発明の受信機のサンプリング周波数探索方法における他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆsの単位増分量あたりの、エイリアシングシステム帯域の周波数移動量をｖ（高周波数方向を正とする）とし、第１のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ1と、第２のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ2との移動量相対差をΔｖ(＝ｖ1−ｖ2)とし、
第１のエイリアシングシステム帯域と、第２のエイリアシングシステム帯域とのシステム帯域間隔をΔＦ（高周波数方向を正とする）とし、
第３のステップは、
システム帯域間隔ΔＦが０以上である場合、
移動量相対差Δｖが０以上であるとき、ΔＦs＝(ＢＷ1＋ＢＷ2−ΔＦ)／Δｖとして、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦs＝ΔＦ／(−Δｖ)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さい場合、
移動量相対差Δｖが０以上であるとき、(−ΔＦ)／Δｖ、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する
ことも好ましい。

本発明の受信機のサンプリング周波数探索方法における他の実施形態によれば、
第１のエイリアシングシステム帯域又は第２のエイリアシングシステム帯域のいずれか一方が、オーバーサンプリングによって検出されたシステム帯域であることも好ましい。

本発明によれば、アンダーサンプリングによってＲＦ信号に含まれる２つのシステムを、一括して標本化するためのサンプリング周波数Ｆsを探索する受信機に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数探索プログラムであって、
第１のエイリアシングシステム及び第２のエイリアシングシステム帯域が、周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、当該システム帯域について、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する第１のステップと、
利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第２のステップと、
利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、その範囲の中で、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とが互いに干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する第３のステップと、
利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第４のステップと
してコンピュータを実行させることを特徴とする。

本発明の受信機用のサンプリング周波数探索プログラムにおける他の実施形態によれば、
システム帯域の中心周波数Ｆcがサンプリング周波数Ｆsによって折り返される回数を、Ｎ（＝fix(Ｆc／(Ｆs／２))、fix()関数：引数の小数点以下の切り捨て）とし、
第１のステップは、当該システム帯域について、
Ｎが偶数又は奇数である場合、サンプリング周波数Ｆsの増加に応じてシステム帯域が周波数０又はＦs／２の方向へ移動する特性を用いて、当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、利用可能のサンプリング周波数範囲を算出し、当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さく又はＦs／２よりも大きいとき、利用不可のサンプリング周波数範囲を算出するようにコンピュータを実行させることも好ましい。

本発明の受信機用のサンプリング周波数探索プログラムにおける他の実施形態によれば、
第１のステップは、当該エイリアシングシステム帯域について、その帯域幅をＢＷ(Band Width)とし、その最高境界周波数と周波数Ｆｓ／２との差をＢＨ(Band High)とし、その最低境界周波数と周波数０との差をＢＬ(Band Low)とし、
折り返し回数Ｎが偶数である場合、
当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＬ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝ＢＨ／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
折り返し回数Ｎが奇数である場合、
当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＨ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(−ＢＬ)／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出する
ようにコンピュータを実行させることも好ましい。

本発明の受信機用のサンプリング周波数探索プログラムにおける他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆsの単位増分量あたりの、エイリアシングシステム帯域の周波数移動量をｖ（高周波数方向を正とする）とし、第１のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ1と、第２のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ2との移動量相対差をΔｖ(＝ｖ1−ｖ2)とし、
第１のエイリアシングシステム帯域と、第２のエイリアシングシステム帯域とのシステム帯域間隔をΔＦ（高周波数方向を正とする）とし、
第３のステップは、
システム帯域間隔ΔＦが０以上である場合、
移動量相対差Δｖが０以上であるとき、ΔＦs＝(ＢＷ1＋ＢＷ2−ΔＦ)／Δｖとして、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦs＝ΔＦ／(−Δｖ)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さい場合、
移動量相対差Δｖが０以上であるとき、(−ΔＦ)／Δｖ、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する
ようにコンピュータを実行させることも好ましい。

本発明の受信機用のサンプリング周波数探索プログラムにおける他の実施形態によれば、
第１のエイリアシングシステム帯域又は第２のエイリアシングシステム帯域のいずれか一方が、オーバーサンプリングによって検出されたシステム帯域であることも好ましい。

本発明によれば、受信機であって、
前述したプログラムを実行するコンピュータと、
コンピュータから出力されるサンプリング周波数Ｆsに応じて、サンプリングクロックを生成するサンプリングクロック生成手段と、
サンプリングクロックに応じて、受信したアナログ信号を、デジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と
を有することを特徴とする。

本発明のサンプリング周波数探索方法及びプログラムによれば、複数のシステム帯域を、１つのＡ／Ｄ変換器を用いて、同時にアンダーサンプリングによって標本化する場合であっても、利用可能なサンプリング周波数を、計算量を増大することなく探索することができる。これは、高速なＡ／Ｄ変換器を必要とせず、デジタル信号処理の計算量も削減でき、更には消費電力の低減をもたらし、結果的に受信機の小型化も可能とする。

以下では、図面を用いて、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図３は、受信機の機能構成図である。

図３によれば、２つのシステム帯域の一括サンプリングに対応した受信機が描かれている。アンテナ１０１による受信信号は、低雑音増幅器１０２によって増幅され、システム帯域毎のバンドパスフィルタ１０３によって２つのシステム帯域が取り出される。２つのシステム帯域の信号は、Ａ／Ｄ変換器１０４に入力され、一括サンプリングがなされる。

Ａ／Ｄ変換器１０４のサンプリング周波数Ｆsは、サンプリングクロック生成部１０９から供給される。サンプリング周波数Ｆsは、ＣＰＵ１１０によって探索される。そのサンプリング周波数Ｆsによって検出される２つのシステム帯域は、２つともアンダーサンプリングに基づくエイリアシングシステム帯域であってもよいし、アンダーサンプリングに基づくエイリアシングシステム帯域とオーバーサンプリングに基づくシステム帯域とであってもよい。

Ａ／Ｄ変換器１０４から出力された２つのデジタル信号は、信号分離部１０５へ入力され、分離される。２つのデジタル信号はそれぞれ、直交復調器１０６に入力される。直交復調器１０６は、入力されたデジタル信号を、２つの乗算器によって、数値制御発振器ＮＣＯから出力された正弦波信号と乗算する。ここで、数値制御発振器ＮＣＯの発振周波数は、エイリアシングシステム帯域の中心周波数Ｆifと同じである。また、Ｑチャネルには、移相器によってπ／２ラジアンだけ位相の遅れた正弦波が乗算される。その結果、乗算器それぞれは、チャネルのＩチャネル及びＱチャネルのベースバンド信号を出力する。

直交復調器１０６から出力されたベースバンド信号（Ｉチャネル及びＱチャネル）はそれぞれ、ローパスフィルタ１０７によって、直交復調により生じた高周波成分が除去される。各ローパスフィルタ１０７から出力された信号は、復調器１０８によって復調される。

尚、以下で説明する、サンプリング周波数Ｆsを探索するためのフローチャートの処理は全て、ＣＰＵ１１０によって実行される。

図４は、本発明におけるサンプリング周波数探索方法のフローチャートである。

本発明の処理は、以下の４つのステップからなる。尚、図４によれば、サンプリング周波数Ｆsの初期値は、２つのシステム帯域幅の和となるＦs＝ＢＷ１＋ＢＷ２として仮決めする。例えば、他の実施形態として、例えば初期値Ｆs＝４０ＭＨｚの固定値として、少しずつＦsを下げていくこともできる。仮決めのＦsは、最小値に設定する。

（第１のステップ）
（Ｓ４０１）システム帯域１について、システム帯域判定処理を実行する。システム帯域判定処理は、アンダーサンプリングによって検出される第１のエイリアシングシステム帯域が、周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する。例えば、システム帯域１における利用不可のサンプリング周波数範囲は、ΔＦsＨ1及びΔＦsＬ1によって表される。
（Ｓ４０２）システム帯域２について、Ｓ４０１と同様に、システム帯域判定処理を実行する。例えば、システム帯域２における利用不可のサンプリング周波数範囲は、ΔＦsＨ2及びΔＦsＬ2によって表される。

（第２のステップ）
（Ｓ４０３）ΔＦsＨ1、ΔＦsＬ1、ΔＦsＨ2及びΔＦsＬ2が設定されているか否か、即ち、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定されているか否かを判定する。
（Ｓ４０４）ΔＦsＨ1、ΔＦsＬ1、ΔＦsＨ2及びΔＦsＬ2が設定されている場合、それらの中で最大値をΔＦsに設定する。そして、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、Ｓ４０１へ戻る。

（第３のステップ）
（Ｓ４０５）ΔＦsＨ1、ΔＦsＬ1、ΔＦsＨ2及びΔＦsＬ2が設定されていない場合、即ち、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、サンプリング周波数範囲算出処理を実行する。この処理は、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsの範囲の中で、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とが互いに干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する。

（第４のステップ）
（Ｓ４０６）ΔＦsＯＫが設定されている場合、即ち、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、Ｓ４０１へ戻る。

（Ｓ４０７）ここで、Ｆs＋ΔＦsがサンプリング周波数として決定される。但し、次に
別のサンプリング周波数を探索する場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、Ｓ４０１へ戻る。

図５は、システム帯域判定処理のフローチャートである。

図６は、図５に対して、Ｎが偶数である場合に、ΔＦsに応じたエイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。

図７は、図５に対して、Ｎが奇数である場合に、ΔＦsに応じたエイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。

以下では、図６及び図７を参照しながら、図５のフローチャートに沿って説明する。尚、図６及び図７について、移動ベクトルは、周波数が高くなる向きを「正・＋」とし、周波数が低くなる向きを「負・−」とする。

（Ｓ５０１）最初に、そのエイリアシングシステム帯域における折り返し回数Ｎが、以下のように算出される。また、そのサンプリング周波数Ｆsに対して、エイリアシングシステム帯域の中心周波数Ｆifが、以下のように算出される。
Ｎ＝fix｛Ｆc／(Ｆs／２)｝
Ｎが偶数である場合、Ｆif＝rem(Ｆc，Ｆs)＝Ｆc−Ｎ×（Ｆs／２）
Ｎが奇数である場合、Ｆif＝Ｆs−rem(Ｆc，Ｆs)＝（Ｎ＋１）×Ｆｓ／２−Ｆc

（Ｓ５０２）次に、そのシステム帯域に対して、ＢＨ及びＢＬが、以下のように算出される。
ＢＨ：システム帯域の最高境界周波数と周波数Ｆs／２との周波数差
ＢＨ＝Ｆｓ／２−（Ｆif＋ＢＷ／２）
ＢＬ：システム帯域の最低境界周波数と周波数０との周波数差
ＢＬ＝Ｆif−ＢＷ／２

（Ｓ５０３）折り返し回数Ｎが、偶数であるか奇数であるかを判定する。

Ｎが偶数である場合、ＦsをΔＦsだけ増加させると、図６のように左方向へ、即ち「負・−」の方向へ移動する。このとき、エイリアシングシステム帯域の中心周波数Ｆifの移動量は、「負」の方向へ、以下のΔＦifだけ移動する。
ΔＦif＝−（Ｎ／２）×ΔＦs

Ｎが奇数である場合、ＦsをΔＦsだけ増加させると、図７のように右方向へ、即ち「正・＋」の方向へ移動する。このとき、エイリアシングシステム帯域の中心周波数Ｆifの移動量は、「正」の方向へ、以下のΔＦifだけ移動する。
ΔＦif＝（（Ｎ1＋１）／２）×ΔＦs

（Ｓ５０４）Ｎが偶数である場合、ＢＨ≧０（エイリアシングシステム帯域の最高境界周波数が、Ｆｓ／２以下）であるか否かを判定する。ＢＨ≧０の場合、Ｆs／２に基づく折り返しイメージは無い。

（Ｓ５０５）次に、ＢＨ≧０の場合に、ＢＬ≧０（エイリアシングシステム帯域の最低境界周波数が、周波数０以下）であるか否かを判定する。

（Ｓ５０６）ＢＬ≧０である場合（ＹＥＳ）、周波数０に基づく折り返しイメージは無い。エイリアシングシステム帯域は、図６（ａ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＯＫに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫが、利用可能と判定される。
ΔＦsＯＫ＝ＢＬ／(Ｎ／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域を、図６のように左方向へ移動させつつ、周波数０以上の境界位置まで移動させる。その位置におけるＦs＋ΔＦsに基づいて、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する。

（Ｓ５０７）ＢＬ≧０でない場合（ＮＯ、ＢＬ＜０）、エイリアシングシステム帯域の最低境界周波数が０よりも低く、エイリアシングシステム帯域の一部が、周波数０よりも小さくなっている。エイリアシングシステム帯域は、図６（ｂ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＬに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬが、利用不可と判定される。
ΔＦsＬ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域は、図６のように左方向へ移動し、その間、常に周波数０よりも小さくなっている。その間のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬが、利用不可と判定される。

（Ｓ５０８）ＢＨ≧０でない場合（ＢＨ＜０）、エイリアシングシステム帯域の最高境界周波数がＦs／２よりも高く、エイリアシングシステム帯域の一部が、Ｆs／２よりも大きくなっている。エイリアシングシステム帯域は、図６（ｃ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＨに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨが、利用不可と判定される。
ΔＦsＨ＝(−ＢＨ)／(Ｎ／２＋１／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域は、図６のように左方向へ移動し、その最高境界周波数がＦs／２と一致するまで、その一部が周波数Ｆs／２よりも大きい。その間のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨが、利用不可と判定される。

（Ｓ５１４）Ｎが奇数である場合、ＢＬ≧０（エイリアシングシステム帯域の最低境界周波数が、周波数０以上）であるか否かを判定する。ＢＬ≧０の場合、周波数０に基づく折り返しイメージは無い。

（Ｓ５１５）次に、ＢＬ≧０である場合、ＢＨ≧０（エイリアシングシステム帯域の最高境界周波数が、周波数Ｆs／２以下）であるか否かを判定する。

（Ｓ５１６）ＢＨ≧０である場合（ＹＥＳ）、周波数Ｆs／２に基づく折り返しイメージは無い。エイリアシングシステム帯域は、図７（ａ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＯＫに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫが、利用可能と判定される。
ΔＦsＯＫ＝ＢＨ／(Ｎ／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域を、図７のように右方向へ移動させつつ、周波数Ｆs／２以下となる境界位置まで移動させる。その位置におけるＦs＋ΔＦsに基づいて、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する。

（Ｓ５１７）ＢＨ≧０でない場合（ＮＯ、ＢＨ＜０）、エイリアシングシステム帯域の最低境界周波数がＦs／２よりも高く、エイリアシングシステム帯域の一部が、周波数Ｆs／２よりも大きくなっている。エイリアシングシステム帯域は、図７（ｂ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＨに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨが、利用不可と判定される。
ΔＦsＨ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域は、図７のように右方向へ移動し、その間、その一部が常に周波数Ｆs／２よりも大きい。その間のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨが、利用不可と判定される。

（Ｓ５１８）ＢＬ≧０でない場合（ＢＬ＜０）、エイリアシングシステム帯域の最低境界周波数が、周波数０よりも低く、エイリアシングシステム帯域の一部が、周波数０よりも小さくなっている。エイリアシングシステム帯域は、図７（ｃ）のイメージの位置にある。このとき、以下のΔＦsＬに基づくサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬが、利用不可と判定される。
ΔＦsＬ＝(−ＢＬ)／(Ｎ／２＋１／２)
Ｆsを増加させることによって、そのエイリアシングシステム帯域は、図７のように右方向へ移動し、その最低境界周波数が周波数０と一致するまで、その一部が周波数０よりも小さい。その間のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬが、利用不可と判定される。

図８は、サンプリング周波数範囲算出処理のフローチャートである。

図９は、図８のＳ８０３〜Ｓ８０５について、エイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。

図１０は、図８のＳ８１３〜Ｓ８５５について、エイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。

以下では、図９及び図１０を参照しながら、図８のフローチャートに沿って説明する。

（Ｓ８００）最初に、Ｆif1＞Ｆif2の関係にする。即ち、Ｆif1＜Ｆif2の場合、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とを入れ替える。即ち、Ｆif1とＦif2とを入れ替え、勿論、ＢＷ1とＢＷ2とも入れ替える。

（Ｓ８０１）サンプリング周波数Ｆsの単位増分量あたりの、エイリアシングシステム帯域の周波数移動量をｖとする。周波数移動量は、以下のように表される。
Ｎが偶数である場合： ｖ＝−Ｎ／２
奇数である場合： ｖ＝Ｎ／２＋１／２

そして、第１のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ1と、第２のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ2との移動量相対差Δｖ(＝ｖ1−ｖ2)を、算出する。また、第１のエイリアシングシステム帯域と、第２のエイリアシングシステム帯域とのシステム帯域間隔をΔＦ（高周波数方向を正とする）とする。
ΔＦ＝(Ｆif1＋ＢＷ1／２)−(Ｆif2−ＢＷ2／２)

（Ｓ８０２）システム帯域間隔ΔＦが０以上であるか否かを判定する。

（Ｓ８０３）システム帯域間隔ΔＦが０以上である場合、エイリアシングシステム帯域は、図９（ａ）のイメージの位置にある。このとき、移動量相対差Δｖが０以上であるか否かを判定する。

（Ｓ８０４）システム帯域間隔ΔＦが０以上であって、且つ、移動量相対差Δｖが０以上である。エイリアシングシステム帯域は、図９（ｂ）のイメージの位置にある。このとき以下のΔＦsによって、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する。
ΔＦs＝(ＢＷ1＋ＢＷ2−ΔＦ)／Δｖ
Ｆsを増加させることによって、２つのエイリアシングシステム帯域は、図９（ｂ）のように狭くなっていき、重畳し、その後、図９（ｃ）のように帯域間隔が広がるようになっていく。

（Ｓ８０５）システム帯域間隔ΔＦが０以上であって、且つ、移動量相対差Δｖが０よりも小さい。エイリアシングシステム帯域は、図９（ｄ）のイメージの位置にある。このとき以下のΔＦsによって、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する。
ΔＦs＝ΔＦ／(−Δｖ)
Ｆsを増加させることによって、２つのエイリアシングシステム帯域の間隔は、図９（ｄ）のように広がっていき、その後、図９（ｅ）のように帯域間隔が広がっていく。

（Ｓ８１３）システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さい場合、エイリアシングシステム帯域は、図１０（ａ）のイメージの位置にある。このとき、移動量相対差Δｖが０以上であるか否かを判定する。

（Ｓ８１４）システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さく、且つ、移動量相対差Δｖが０以上である。このとき、(−ΔＦ)／Δｖ、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する。
Ｆsを増加させることによって、２つのエイリアシングシステム帯域は、図１０（ｂ）のように狭くなっていき、重畳し、その後、図１０（ｃ）のように帯域間隔が広がっていく。

（Ｓ８１５）システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さく、且つ、移動量相対差Δｖが０よりも小さい。このとき、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する。
Ｆsを増加させることによって、２つのエイリアシングシステム帯域の間隔は、図１０（ｄ）のように広がっていく。

以上、詳細に説明したように、本発明のサンプリング周波数探索方法及びプログラムによれば、複数のシステム帯域を、１つのＡ／Ｄ変換器を用いて、同時にアンダーサンプリングによって標本化する場合であっても、利用可能なサンプリング周波数を、計算量を増大することなく探索することができる。これは、高速なＡ／Ｄ変換器を必要とせず、デジタル信号処理の計算量も削減でき、更には消費電力の低減をもたらし、結果的に受信機の小型化も可能とする。このようなサンプリング周波数探索方法及びプログラムは、サンプリング周波数を探索する発振周波数探索回路に、特に用途がある。

前述した本発明の種々の実施形態において、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

アンダーサンプリングを用いた場合における周波数成分のイメージ図である。 アンダーサンプリングにおけるエイリアシングイメージの対応説明図である。 受信機の機能構成図である。 本発明におけるサンプリング周波数探索方法のフローチャートである。 システム帯域判定処理のフローチャートである。 図５に対して、Ｎが偶数である場合に、ΔＦsに応じたエイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。 図５に対して、Ｎが奇数である場合に、ΔＦsに応じたエイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。 サンプリング周波数範囲算出処理のフローチャートである。 図８のＳ８０３〜Ｓ８０５について、エイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。 図８のＳ８１３〜Ｓ８５５について、エイリアシングシステム帯域の移動を表すイメージ図である。

符号の説明

１０１ アンテナ
１０２ 低雑音増幅器、ＬＮＡ
１０３ 帯域通過フィルタ、バンドパスフィルタ、ＢＰＦ
１０４ Ａ／Ｄ変換器、ＡＤＣ
１０５ 信号分離部
１０６ 直交復調器
１０７ 低域通過フィルタ、ローパスフィルタ
１０８ 復調器
１０９ サンプリングクロック生成部
１１０ ＣＰＵ、コンピュータ

Claims (11)

1. アンダーサンプリングによってＲＦ(Radio Frequency)信号に含まれる２つのシステムを、一括して標本化するためのサンプリング周波数Ｆsを探索する受信機のサンプリング周波数探索方法であって、
   第１のエイリアシングシステム帯域及び第２のエイリアシングシステム帯域が、前記周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、当該システム帯域について、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する第１のステップと、
   利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第２のステップと、
   利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、その範囲の中で、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とが互いに干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する第３のステップと、
   利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第４のステップと
   を有することを特徴とする受信機のサンプリング周波数探索方法。
2. システム帯域の中心周波数Ｆcが前記サンプリング周波数Ｆsによって折り返される回数を、Ｎ（＝fix(Ｆc／(Ｆs／２))、fix()関数：引数の小数点以下の切り捨て）とし、
   第１のステップは、当該システム帯域について、
   前記Ｎが偶数又は奇数である場合、サンプリング周波数Ｆsの増加に応じて前記システム帯域が周波数０又はＦs／２の方向へ移動する特性を用いて、当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、利用可能のサンプリング周波数範囲を算出し、当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さく又はＦs／２よりも大きいとき、利用不可のサンプリング周波数範囲を算出することを特徴とする請求項１に記載の受信機のサンプリング周波数探索方法。
3. 第１のステップは、当該エイリアシングシステム帯域について、その帯域幅をＢＷ(Band Width)とし、その最高境界周波数と周波数Ｆｓ／２との差をＢＨ(Band High)とし、その最低境界周波数と周波数０との差をＢＬ(Band Low)とし、
   折り返し回数Ｎが偶数である場合、
   当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＬ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝ＢＨ／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
   折り返し回数Ｎが奇数である場合、
   当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＨ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(−ＢＬ)／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出する
   ことを特徴とする請求項２に記載の受信機のサンプリング周波数探索方法。
4. サンプリング周波数Ｆsの単位増分量あたりの、エイリアシングシステム帯域の周波数移動量をｖ（高周波数方向を正とする）とし、第１のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ1と、第２のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ2との移動量相対差をΔｖ(＝ｖ1−ｖ2)とし、
   第１のエイリアシングシステム帯域と、第２のエイリアシングシステム帯域とのシステム帯域間隔をΔＦ（高周波数方向を正とする）とし、
   第３のステップは、
   システム帯域間隔ΔＦが０以上である場合、
   移動量相対差Δｖが０以上であるとき、ΔＦs＝(ＢＷ1＋ＢＷ2−ΔＦ)／Δｖとして、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
   移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦs＝ΔＦ／(−Δｖ)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
   システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さい場合、
   移動量相対差Δｖが０以上であるとき、(−ΔＦ)／Δｖ、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の受信機のサンプリング周波数探索方法。
5. 第１のエイリアシングシステム帯域又は第２のエイリアシングシステム帯域のいずれか一方が、オーバーサンプリングによって検出されたシステム帯域であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の受信機のサンプリング周波数探索方法。
6. アンダーサンプリングによってＲＦ信号に含まれる２つのシステムを、一括して標本化するためのサンプリング周波数Ｆsを探索する受信機に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数探索プログラムであって、
   第１のエイリアシングシステム及び第２のエイリアシングシステム帯域が、前記周波数０又はＦs／２に基づく折り返しイメージによって干渉しないように、当該システム帯域について、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを設定する第１のステップと、
   利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第２のステップと、
   利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、その範囲の中で、第１のエイリアシングシステム帯域と第２のエイリアシングシステム帯域とが互いに干渉しないように、利用可能又は利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出する第３のステップと、
   利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsが設定された場合、ＦsにＦs＋ΔＦsを代入して、再度、第１のステップを繰り返す第４のステップと
   してコンピュータを実行させることを特徴とする受信機用のサンプリング周波数探索プログラム。
7. システム帯域の中心周波数Ｆcが前記サンプリング周波数Ｆsによって折り返される回数を、Ｎ（＝fix(Ｆc／(Ｆs／２))、fix()関数：引数の小数点以下の切り捨て）とし、
   第１のステップは、当該システム帯域について、
   前記Ｎが偶数又は奇数である場合、サンプリング周波数Ｆsの増加に応じて前記システム帯域が周波数０又はＦs／２の方向へ移動する特性を用いて、当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、利用可能のサンプリング周波数範囲を算出し、当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さく又はＦs／２よりも大きいとき、利用不可のサンプリング周波数範囲を算出するようにコンピュータを実行させることを特徴とする請求項６に記載の受信機用のサンプリング周波数探索プログラム。
8. 第１のステップは、当該エイリアシングシステム帯域について、その帯域幅をＢＷ(Band Width)とし、その最高境界周波数と周波数Ｆｓ／２との差をＢＨ(Band High)とし、その最低境界周波数と周波数０との差をＢＬ(Band Low)とし、
   折り返し回数Ｎが偶数である場合、
   当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＬ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝ＢＨ／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
   折り返し回数Ｎが奇数である場合、
   当該システム帯域の全部が周波数０とＦs／２との間にあるとき、ΔＦsＯＫ＝ＢＨ／(Ｎ／２)として、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数Ｆs／２よりも大きいとき、ΔＦsＨ＝(ＢＷ＋ＢＬ)／(Ｎ／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＨを算出し、
   当該システム帯域の一部が周波数０よりも小さいとき、ΔＦsＬ＝(−ＢＬ)／(Ｎ／２＋１／２)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＬを算出する
   ようにコンピュータを実行させることを特徴とする請求項７に記載の受信機用のサンプリング周波数探索プログラム。
9. サンプリング周波数Ｆsの単位増分量あたりの、エイリアシングシステム帯域の周波数移動量をｖ（高周波数方向を正とする）とし、第１のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ1と、第２のエイリアシングシステム帯域の周波数移動量ｖ2との移動量相対差をΔｖ(＝ｖ1−ｖ2)とし、
   第１のエイリアシングシステム帯域と、第２のエイリアシングシステム帯域とのシステム帯域間隔をΔＦ（高周波数方向を正とする）とし、
   第３のステップは、
   システム帯域間隔ΔＦが０以上である場合、
   移動量相対差Δｖが０以上であるとき、ΔＦs＝(ＢＷ1＋ＢＷ2−ΔＦ)／Δｖとして、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
   移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦs＝ΔＦ／(−Δｖ)として、利用不可のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsを算出し、
   システム帯域間隔ΔＦが０よりも小さい場合、
   移動量相対差Δｖが０以上であるとき、(−ΔＦ)／Δｖ、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出し、
   移動量相対差Δｖが０よりも小さいとき、ΔＦsＯＫ1及びΔＦsＯＫ2の中で最小値をΔＦsＯＫとして、利用可能のサンプリング周波数範囲Ｆs〜Ｆs＋ΔＦsＯＫを算出する
   ようにコンピュータを実行させることを特徴とする請求項８に記載の受信機用のサンプリング周波数探索プログラム。
10. 第１のエイリアシングシステム帯域又は第２のエイリアシングシステム帯域のいずれか一方が、オーバーサンプリングによって検出されたシステム帯域であることを特徴とする請求項６から９のいずれか１項に記載の受信機のサンプリング周波数探索プログラム。
11. 請求項６から１０のいずれか１項に記載のプログラムを実行するコンピュータと、
    前記コンピュータから出力されるサンプリング周波数Ｆsに応じて、サンプリングクロックを生成するサンプリングクロック生成手段と、
    前記サンプリングクロックに応じて、受信したアナログ信号を、デジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と
    を有することを特徴とする受信機。

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