JP2009048400A - ディジタル制御装置とその制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 サーボ剛性を上げ，且つフィードフォワードの位相を調整することで位置指令に対してオーバシュートの少ない位置決めができるディジタルサーボ制御装置とその制御方法を提供する。
【解決手段】 位置制御部（１）と、速度制御部（２）と、を備えるディジタル制御装置において、位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成するトルクＦＦ生成部（５）と，ｍを正の実数として、位置指令をｍサンプリング遅らせて第１位置指令を生成する一段目位相調整部（７）と，ｎを正の実数として、第１位置指令をさらにｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成する二段目位相調整部（８）と、第１位置指令を１回微分し速度フィードフォワード信号を生成する速度ＦＦ生成部（６）と，ｇを正の実数として、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成する速度生成部（９）とを備えた。
【選択図】図１

Description

本発明は、速度制御部の位相を改善することでサーボ剛性を上げ，且つフィードフォワードの位相を調整することで位置指令に対してオーバシュートの少ない位置決め動作を実現するディジタル制御装置とその制御方法に関する。

従来のサーボ制御方法は、位置指令を微分して速度フィードフォワード信号とし、もう一度微分してトルクフィードフォワード信号を作成し、そのまま使用していた。（例えば、特許文献１参照）。
図３は従来のサーボ制御装置のブロック線図である。図３において、伝達関数３０のＫＰは位置ループにおけるポジションゲイン、伝達関数３２のＫ１は速度ループにおける積分ゲイン、伝達関数３４のｋ２は速度ループにおける比例ゲイン、３６は電流ループ回路、３８はサーボモータの電気部で、Ｒは巻線の抵抗、Ｌは巻線のインダクタンス、４０はサーボモータの機械部で、Ｋｔはトルク定数、Ｊｍはイナーシャ、４２はサーボモータの回転速度を積分し、位置を算出する伝達関数である。また、伝達関数４４は位置のフィードフォワード項であり、α１は位置のフィードフォワード係数である。４６は速度のフィードフォワード項であり、α２は速度のフィードフォワード係数である。上記速度フィードフォワード係数α２は通常、Ｊｍ／Ｋｔ（Ｊｍ：イナーシャ、Ｋｔ：トルク定数）の値に近い値がとられる。なお、位置のフィードフォワード項４４のフィードフォワード係数α１の値はモータの特性等に合わせ実験的に決められる（理想的にはα１＝１がよい）。

従来の制御では、位置指令ａを微分し、その微分値に位置のフィードフォワード係数α１を乗じて位置のフィードフォワード制御量とし、通常の位置ループ制御、即ち、位置指令ａからモータの現在位置Ｐを減じて位置偏差εを求め、これに位置ループゲインＫＰを乗じて通常の速度指令を求める。そして、この通常の速度指令に位置のフィードフォワード制御量を加算し、位置のフィードフォワード制御が行われた位置指令Ｖｃを求める。

一方、位置のフィードフォワード制御量を微分し、速度のフィードフォワード係数α２を乗じ、速度のフィードフォワード制御量を求め、かつ、速度ループ制御（ＩＰ制御）、即ち、速度指令Ｖｃからサーボモータの実速度Ｖを減じて速度偏差を求め、該速度偏差を積分し積分ゲインｋ１を乗じた値からサーボモータの実速度Ｖに比例ゲインｋ２を掛けた値を減じて得られる従来の電流指令値に、上記速度フィードフォワード制御量を加算し電流指令Ｉｃを求める。

このように、従来のフィードフォワード制御装置では、単純に位置指令を微分（今回値と前回値の差をサンプリング周期で除算）したものにα１を乗じたものを速度フィードフォワード信号とし、もう一度微分したものにα２を乗じたものを電流（あるいはトルク）フィードフォワード信号とするという手順がとられていた。
特許第２７６２３６４号公報（第４−７頁、図１、図８）

従来のサーボ制御方法では、単純に位置指令を微分（今回値と前回値の差をサンプリング周期で除算）したものにα１を乗じたものを速度フィードフォワード信号とし、もう一度微分したものにα２を乗じたものを電流（あるいはトルク）フィードフォワード信号とするという手順をとっているので、トルクフィードフォワードと位置指令および速度フィードフォワードと速度フィードバックとの位相などは考慮されていない。

トルクフィードフォワードを使用する際には，制御対象が理想的な剛体であり，且つ慣性モーメントの値が正確に分かっている場合，トルクフィードフォワードで動作させた際に，位置指令と位置フィードバックおよび，速度フィードフォワードと速度フィードバックは完全に一致することが望ましい，仮に一致しない場合は，トルクフィードフォワード信号に加え，位置速度制御部が無駄なトルクを生成してしまい，無駄なトルクが制御対象に出力されることになる。この結果，位置決め時にオーバシュート等が発生し，位置決め時間が延びるという問題があった。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、サーボ剛性を上げ，且つフィードフォワードの位相を調整することで位置指令に対してオーバシュートの少ない位置決めができるディジタル制御装置とその制御方法を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、位置指令と位置検出値に基づいて速度指令を生成する位置制御部と、前記速度指令と速度検出値に基づいてトルク指令を生成する速度制御部と、を備えるディジタル制御装置において、前記位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成するトルクＦＦ生成部と，ｍを正の実数として、前記位置指令をｍサンプリング遅らせ第１位置指令を生成する一段目位相調整部と，ｎを正の実数として、前記第１位置指令をさらにｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成する二段目位相調整部と、前記第１位置指令を１回微分して速度フィードフォワード信号を生成する速度ＦＦ生成部と，ｇを正の実数として、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成する速度生成部と，を備えることを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、請求項１記載のディジタル制御装置において、前記速度生成部は、１サンプリング先の速度を推定する状態推定オブザーバであることことを特徴とするものである。
請求項３に記載の発明は、請求項１記載のディジタル制御装置において、前記実数ｎおよび前記実数ｍの和を前記位置指令から前記位置検出値までの遅れと一致させることを特徴とするものである。
請求項４に記載の発明は、請求項１記載のディジタル制御装置において、前記実数ｎと前記実数ｇを一致させることを特徴とするものである。
請求項５に記載の発明は、請求項１記載のディジタル制御装置において、前記微分はは差分近似であることを特徴とするものである。
請求項６に記載の発明は、位置指令と位置検出値に基づいて速度指令を生成する位置制御部と、前記速度指令と速度検出値に基づいてトルク指令を生成する速度制御部と、を備えるディジタル制御装置の制御方法において、前記位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成するステップと、ｍを正の実数として、前記位置指令をｍサンプリング遅らせて第１位置指令を生成するステップと、ｎを正の実数として、前記第１位置指令をさらにｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成するステップと、前記第１位置指令を１回微分して速度フィードフォワード信号を生成するステップと、前記第２位置指令を位置指令として使用するステップと、ｇを正の実数して、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成し，速度フィードバック値として使用するステップと、を備えることを特徴とするものである。
請求項７に記載の発明は、請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法において、前記ｍおよびｎを実際の応答のオーバシュート量が最小になるように調整することを特徴とするものである。
請求項８に記載の発明は、請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法において、前記ｍおよびｎを実際の応答の位置決め時間が最短になるように調整することを特徴とするものである。
請求項９に記載の発明は、請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法において、前記微分は差分近似であることを特徴とするものである。

請求項１に記載の発明によると、一段目位相調整部と二段目位相調整部と速度予測部を有し，速度フィードフォワードと速度フィードバックの位相を合わせ，且つ，トルクフィードフォワードと位置指令の位相を理想的に調整することができ，位置決め時のオーバシュートが小さいディジタル制御装置を提供できる。
また、請求項２に記載の発明によると、オブザーバを使用することで１サンプリング先の速度を予測することができ位置決め時間を最短にできるディジタル制御装置を提供できる。
また、請求項３および４に記載の発明によると、前記実数ｎおよび前記次数ｍの和を前記位置指令から前記位置検出値までの遅れと一致させ，前記実数ｎと前記実数ｇを一致させることで，速度フィードフォワードと速度フィードバックの位相を合わせ，且つ，トルクフィードフォワードと位置指令の位相を理想的に調整することができ，位置決め時のオーバシュートを小さいディジタル制御装置を提供できる。
また、請求項５および６に記載の発明によると、実際の応答を見ながら，ｍやｎなどの位相を調整できるため，位置決め時間やオーバシュート量を最小にできるディジタル制御装置を提供できる。
また、請求項５乃至９に記載の発明によると、サーボ剛性を上げ，且つフィードフォワードの位相を調整することで位置指令に対してオーバシュートの少ない位置決めができるディジタル制御装置の制御方法を提供できる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は、本発明のディジタル制御装置のブロック図である。図において、１は位置制御部を表し，２は速度制御部を表し，３は制御遅れを表す。本実施例では，演算遅れを１サンプリングとする。４は制御対象を表し，制御対象の位置は検出器にて検出される。図１では位置検出器は省略している。５はトルクＦＦ生成部を表し，位置指令からトルクフィードフィードフォワード信号を生成する。６は速度ＦＦ生成部を表し，後述する７の一段目位相調整部の出力を用いて，速度フィードフォワード信号を生成する。７は一段目位相調整部を表し，位置指令の位相をｍサンプリング遅れさせる。ここでｍは正の実数である。８は二段目位相調整部を表し，一段目位相調整部で位相を遅れされた信号をさらにｎサンプリング遅れさせる。ここでｎは正の実数を表す。９は速度予測部を表し，位置検出値ｘｆｂとトルク指令値ｔｒｅｆを用いて，ｇサンプリング先の速度を生成する。ここでｇは正の実数である。１の位置制御部では，８の二段目位相調整部の出力と，位置検出値ｘｆｂを入力し速度指令ｖｒｅｆを出力し，２の速度制御部では，速度指令ｖｒｅｆと９の出力である速度フィードバック値ｖｆｂおよび６の速度ＦＦ生成部の出力である速度フィードフォワード信号ｖｆｆを入力し，ＦＦ加算前トルク指令値ｐｒｅ＿ｔｒｅｆを出力する。最後に２の速度制御部の出力と５のトルクＦＦ生成部の出力ｔｆｆを加算して最終的なトルク指令値ｔｒｅｆを求め，出力する。基本的には，実数ｎと実数ｇは同じ値に設定し，ｎとｇの値と，トルクフィードフォワードと位置フィードバック値の位相遅れや差分近似による微分の遅れを考慮して実数ｍを決定する。

本発明が従来技術と異なる部分は、７の一段目位相調整部と８の二段目位相調整部，９の速度予測部とを備えた部分である。図２は，各要素の内容を詳細に表したブロック図である。以下，図２に基づいて各要素の内容を詳細に説明する。５のトルクＦＦ生成部では，位置指令ｘｒｅｆを入力し，（１）式に示すように差分近似による微分を２回行い慣性モーメント設定値Ｊｎを乗じてトルクフィードフォワード信号ｔｆｆを求める。

ここで，ｋは今回のサンプリングを表すものとする。また，Ｔｓはサンプリング時間を表すものとする。７の一段目位相調整部では，位置指令ｘｒｅｆを１サンプリング遅らせｘｒｅｆ（ｋ−１）とする。６の速度ＦＦ生成部では，（２）式に示すように，７の一段目位相調整部の出力であるｘｒｅｆ（ｋ−１）に差分近似による微分を行い速度フィードフォワード信号ｖｆｆを求める。

８の二段目位相調整部では，７の一段目位相調整部の出力であるｘｒｅｆ（ｋ−１）をさらに１サンプリング遅らせ，ｘｒｅｆ（ｋ−２）を出力する。位置制御部では，（３）式に示すように，８の二段目位相調整部の出力から位置検出値ｘｆｂを減じて位置ループ比例ゲインＫｐを乗じて速度指令ｖｒｅｆ（ｋ）を求める。

２の速度生成部では，（４）式に示すように速度指令ｖｒｅｆと９のオブザーバにより生成された１サンプリング先の速度予測値ｖｆｂと６の速度ＦＦ生成部の出力である速度フィードフォワード信号ｖｆｆを加算した信号に速度ループ比例ゲインＫｖと慣性モーメント設定値Ｊｎを乗じてＦＦ加算前トルク指令値ｐｒｅ＿ｔｒｅｆを生成する。

ここでは速度制御部として比例制御のみを考えたが，比例積分制御を用いても良い。
そして，（５）式に示すようにｐｒｅ＿ｔｒｅｆと５のトルクＦＦ生成部の出力ｔｆｆを加算して，最終的なトルク指令値ｔｒｅｆを生成する。

つづいて，９の速度予測部について説明する。本実施例では，状態推定オブザーバを構成し，１サンプリング先の速度を推定する場合を説明する。
状態推定オブザーバは（６）式のように生成する。

ここで，ｘｈ（ｋ＋１）は１サンプリング先の位置推定値，ｖｈ（ｋ＋１）は１サンプリング先の速度推定値，ｄｈ（ｋ＋１）は１サンプリング先の外乱推定値を表すものとする。また，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３はオブザーバゲインを表し，オブザーバの推定の収束速度を設定する変数である。
ここでは，９の速度予測部で，位置，速度，外乱を状態変数とした３次の全次元オブザーバを構成したが，位相を改善した速度を推定できるものならば，どのような処理を行ってもよく，単純に，今回と過去の速度を使用して外挿などを用いても良い。
また，オブザーバを使用する場合も，２つ先以上の状態量を推定するオブザーバを構成しても良い。

そして，（６）式ので生成したｖｈ（ｋ＋１）を１サンプリング先の速度予測値ｖｆｂとして使用する。また，ｖｈ（ｋ＋１）を使用する替わりに，ｘｈ（ｋ＋１）に対して差分近似による微分を行った信号を速度予測値ｖｆｂとして使用しても良い。ｘｈ（ｋ＋１）に対して差分近似による微分を使用したほうが，外乱があった場合，実際の速度に近い信号が得られる。
このように、オブザーバにより，１サンプリング位相の進んだ速度信号をフィードバックすることで，速度制御部のゲインを大きく設定することが可能になり，サーボ剛性があがり外乱に強くなる。さらに，２つの位相調整部で速度フィードフォワード信号とフィードバック速度信号の位相を合わせ，且つ，トルクフィードフォワード信号と位置指令の位相も，実際のトルク指令から実際のモータ位置までの位相の遅れと同じになるように調整することができるため，位置決め時のオーバシュートを小さくすることが可能になる。

最後に，７の一段目位相調整部と８の二段目位相調整部で１サンプリング周期づつ位相を遅らせている意味を説明する。
まず，位置指令値から位置検出値までの遅れを考えると，位置指令を２回微分してトルクフィードフォワード信号を作成する際に，微分を差分近似で行うために１回の差分により，１／２サンプリング周期位相が遅れる。したがって，２回の差分近似による微分で合計１サンプリング周期の遅れとなる。次に本実施例では制御遅れを１サンプリング遅れとしているため，上述した遅れと合わせて２サンプリング周期の遅れとなる。本実施例では位置の検出遅れは無しとしている。
ここで請求項３に記載したように，実数ｎおよび実数ｍの和を前記位置指令から前記位置検出値までの遅れと一致させると，ｎ＋ｍ＝２とすれば良いことになる。

次に速度フィードバック値の位相を考えると，（６）式に示すオブザーバにより，１サンプリング周期位相の進んだ信号を推定できる。この速度推定値を速度フィードバック値として使用する。したがって，ｇ＝１となる。
ここで請求項４に記載したように，実数ｎと実数ｇを一致させると，ｇ＝ｎ＝１となる。
ｎ＋ｍ＝２であり，ｇ＝ｎ＝１であるから，結果としてｍ＝１となる。
したがって，７の一段目位相調整部と８の二段目位相調整部で１サンプリング周期づつ位相を遅らせれば良いことになる。
また，上の構成で，さらに検出遅れが１／２サンプリング周期存在する場合はｎ＋ｍ＝２．５となり，ｇ＝ｎ＝１であるから，結果としてｍ＝１．５となる。
したがって，７の一段目位相調整部では，位置指令値ｘｒｅｆを１．５サンプリング周期位相を遅らせる必要がある。この場合は位置サンプリング前のｘｒｅｆ（ｋ−１）と２サンプリング前のｘｒｅｆ（ｋ−２）を用いて（７）式のように生成すれば良い。

このように，１サンプリングより小さい周期分位相を遅らせたい場合は，αを１以下の正の実数として，（８）式のように生成すれば良い。式（７）の場合はちょうど半周期分でαを０．５とした場合である。

上述したように，制御遅れや検出遅れが明確な場合はよいが，それらが分からない場合などは，ｍおよびｎを実際の応答を見ながら調整することも可能である。
例えば，オーバシュート量が最小になるように調整したり，また，位置決め時間が最短になるように調整すればよい。このように本制御構成では，位置と速度を独立して位相の調整が可能なため，非線形摩擦など外乱があった場合も，上手く調整すれば位置決め時間を短縮したりオーバシュートを減らしたりすることができる。

図４は本発明のディジタル制御装置の制御方法を示すフローチャートである。図５において、スッテプＳＴ１で位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成し、ステップＳＴ２でｍを正の実数として、位置指令をｍサンプリング遅らせて第１位置指令を生成し、ステップＳＴ３でｎを正の実数として、第１位置指令をｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成し、ステップＳＴ４で第１位置指令を１回微分して速度フィードフォワード信号を生成し、ステップＳＴ５で第２位置指令を位置指令として使用し、ステップＳＴ６でｇを正の実数として、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成し，速度フィードバック値として使用する。

本発明の第１実施例を示す構成図 本発明の各ブロックの詳細を表すブロック図 従来のサーボ制御装置を示す構成図 本発明のディジタル制御装置の制御方法を示すフローチャート

符号の説明

１ 位置制御部
２ 速度制御部
３ 制御遅れ
４ 制御対象
５ トルクＦＦ生成部
６ 速度ＦＦ生成部
７ 一段目位相調整部
８ 二段目位相調整部
９ 速度生成部
３０ 位置ループポジションゲイン
３２ 速度ループに積分ゲイン
３４ 速度ループ比例ゲイン
３６ 電流ループ回路
３８ サーボモータ電気部
４０ サーボモータ機械部
４２ サーボモータ回転速度積分
４４ 位置フィードフォワード項
４６ 速度フィードフォワード項

Claims (9)

1. 位置指令と位置検出値に基づいて速度指令を生成する位置制御部と、前記速度指令と速度検出値に基づいてトルク指令を生成する速度制御部と、前記位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成するトルクＦＦ生成部と，を備えるディジタル制御装置において、
   ｍを正の実数として、前記位置指令をｍサンプリング遅らせ第１位置指令を生成する一段目位相調整部と，
   ｎを正の実数として、前記第１位置指令をさらにｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成する二段目位相調整部と、
   前記第１位置指令を１回微分して速度フィードフォワード信号を生成する速度ＦＦ生成部と，
   ｇを正の実数として、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成する速度生成部と，
   を備えることを特徴とするディジタル制御装置。
2. 前記速度生成部は、１サンプリング先の速度を推定する状態推定オブザーバであることことを特徴とする請求項１記載のディジタル制御装置。
3. 前記実数ｎおよび前記実数ｍの和を前記位置指令から前記位置検出値までの遅れと一致させることを特徴とする請求項１記載のディジタル制御装置。
4. 前記実数ｎと前記実数ｇを一致させることを特徴とする請求項１記載のディジタル制御装置。
5. 前記微分は差分近似であることを特徴とする請求項１記載のディジタル制御装置。
6. 位置指令と位置検出値に基づいて速度指令を生成する位置制御部と、前記速度指令と速度検出値に基づいてトルク指令を生成する速度制御部と、を備えるディジタル制御装置の制御方法において、
   前記位置指令を２回微分した値に慣性モーメント設定値を乗じてトルクフィードフォワード信号を生成するステップと、
   ｍを正の実数として、前記位置指令をｍサンプリング遅らせ第１位置指令を生成するステップと、
   ｎを正の実数として、前記第１位置指令をさらにｎサンプリング遅らせて第２位置指令を生成するステップと、
   前記第１位置指令を１回微分して速度フィードフォワード信号を生成するステップと、
   前記第２位置指令を位置指令として使用するステップと、
   ｇを正の実数して、位置検出値を微分した速度に対してｇサンプリング先の速度フィードバック値を生成し，速度フィードバック値として使用するステップと、
   を備えることを特徴とするディジタル制御装置の制御方法。
7. 前記ｍおよびｎを実際の応答のオーバシュート量が最小になるように調整することを特徴とする請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法。
8. 前記ｍおよびｎを実際の応答の位置決め時間が最短になるように調整することを特徴とする請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法。
9. 前記微分は差分近似であることを特徴とする請求項６記載のディジタル制御装置の制御方法。