JP2009033886A - 回転電機 - Google Patents
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Abstract
【課題】スイッチトリラクタンスモータの小型化や部品点数の削減を図りつつ、空冷可能な構成を提供する。
【解決手段】スイッチトリラクタンスモータは、ロータ極41を形成するロータコア42がコアプレート44,45を回転積層させることで製造されている。各コアプレート44,45には、ロータ極41を形成する突片46が複数設けられており、突片46のそれぞれには8種類の孔51〜58が1つずつ形成されている。8種類の孔51〜58は、回転方向でずれた位置に形成されているので、コアプレート44,45を回転積層すると、孔51〜58が連通して通気孔61を形成する。
【選択図】図3
【解決手段】スイッチトリラクタンスモータは、ロータ極41を形成するロータコア42がコアプレート44,45を回転積層させることで製造されている。各コアプレート44,45には、ロータ極41を形成する突片46が複数設けられており、突片46のそれぞれには8種類の孔51〜58が1つずつ形成されている。8種類の孔51〜58は、回転方向でずれた位置に形成されているので、コアプレート44,45を回転積層すると、孔51〜58が連通して通気孔61を形成する。
【選択図】図3
Description
本発明は、スイッチトリラクタンスモータに関する。
スイッチトリラクタンスモータ(以下、SRモータという)は、ステータのコイルに通電して突極を備えるロータを回転させるもので、永久磁石を使用しないことから、高速回転や、高温環境下での使用に適している。SRモータは、ステータ極とロータ極が近接しているときに、そのステータ極に巻装されたコイルを励磁させると、ロータ極がステータ極に引き付けられることでトルクが発生する。ロータ極を引き寄せるステータ極を適宜切り替えればロータを連続的に回転させることができる。
ここで、従来のSRモータのロータには、回転トルクに寄与する磁束の成分を減じることなく、ラジカル力を低減できるように空隙を形成することで騒音を抑制するようにしたものがある(例えば、特許文献1参照)。また、従来のSRモータには、ロータの回転によって軸流を形成することでSRモータを冷却するような軸流ファンが取り付けられているものがある。軸流ファンは、ロータの軸線の方向の両端部のそれぞれに1つずつ取り付けられている。ロータを回転させると軸流ファンも一緒に回転し、軸流が形成されてコイルの放熱が促進される。
特開2002−10593号公報
ここで、従来のSRモータのロータには、回転トルクに寄与する磁束の成分を減じることなく、ラジカル力を低減できるように空隙を形成することで騒音を抑制するようにしたものがある(例えば、特許文献1参照)。また、従来のSRモータには、ロータの回転によって軸流を形成することでSRモータを冷却するような軸流ファンが取り付けられているものがある。軸流ファンは、ロータの軸線の方向の両端部のそれぞれに1つずつ取り付けられている。ロータを回転させると軸流ファンも一緒に回転し、軸流が形成されてコイルの放熱が促進される。
しかしながら、軸流ファンをロータの両端部のそれぞれに取り付けていたので、SRモータの軸長が長くなっていた。また、軸流ファンによって部品点数が多くなると共に、取り付けに工数を要していた。
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、SRモータの小型化や部品点数の削減を図りつつ、空冷可能な構成を提供することを主な目的とする。
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、SRモータの小型化や部品点数の削減を図りつつ、空冷可能な構成を提供することを主な目的とする。
上記の課題を解決する本発明の請求項1に係る発明は、突極状のステータ極にコイルを巻装したステータと、シャフトに突極状のロータ極を有するロータコアを固定したロータとを備えるスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記ロータ極に、前記ロータの回転方向に対して傾斜しつつ前記ロータ極を貫通する通気孔を設けたことを特徴とするスイッチトリラクタンスモータとした。
このスイッチトリラクタンスモータは、ロータを回転させると、ロータ極に設けてある通気孔を流れる気流が形成される。この気流によってステータ側のコイルなどで発生した熱が放熱させられる。
このスイッチトリラクタンスモータは、ロータを回転させると、ロータ極に設けてある通気孔を流れる気流が形成される。この気流によってステータ側のコイルなどで発生した熱が放熱させられる。
請求項2に係る発明は、請求項1に記載のスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記ロータコアは、板状のコアプレートを積層して構成されており、前記コアプレートには、前記ロータ極を形成する突片が複数設けられており、それぞれの前記突片には、前記通気孔を形成する孔又は切り欠きが1つずつ周方向で位置をずらして形成されており、前記コアプレートを軸線回りに回転積層して前記孔又は切り欠きを連通させることで前記通気孔が形成されていることを特徴とする。
このスイッチトリラクタンスモータでは、コアプレートを孔が一部連通するように回転積層させることで、通気孔が形成されている。
このスイッチトリラクタンスモータでは、コアプレートを孔が一部連通するように回転積層させることで、通気孔が形成されている。
請求項3に係る発明は、請求項2に記載のスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記孔又は切り欠きは、前記ロータ極の径方向の略中央に形成されていることを特徴とする。
このスイッチトリラクタンスモータは、磁束の通路が確保され、トルクの低下が防止される。
このスイッチトリラクタンスモータは、磁束の通路が確保され、トルクの低下が防止される。
請求項4に係る発明は、請求項2又は請求項3に記載のスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記通気孔を形成する周方向で位置が異なる前記孔又は切り欠きの種類は、前記ロータの突極数の2倍であることを特徴とするに記載のスイッチトリラクタンスモータ。
このスイッチトリラクタンスモータは、1つ1つの孔の開口面積を小さくできるので磁束に与える影響が抑えられる。
このスイッチトリラクタンスモータは、1つ1つの孔の開口面積を小さくできるので磁束に与える影響が抑えられる。
請求項5に係る発明は、請求項2から請求項4のいずれか一項に記載のスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記孔又は切り欠きが同じ位置に配されるように複数ずつ積層した前記コアプレートを回転方向の位置を変えながら重ねて前記連通孔を形成したことを特徴とする。
このスイッチトリラクタンスモータは、同じ位置に形成された孔が連続して配置され、連続した孔同士を連通させることで通気孔が形成される。通気孔の傾斜角度を所望の角度に調整し易くなる。
このスイッチトリラクタンスモータは、同じ位置に形成された孔が連続して配置され、連続した孔同士を連通させることで通気孔が形成される。通気孔の傾斜角度を所望の角度に調整し易くなる。
請求項6に係る発明は、請求項1から請求項5に記載のスイッチトリラクタンスモータにおいて、前記通気孔は、回転方向に対して20〜30°傾斜していることを特徴とする。
このスイッチトリラクタンスモータでは、通気孔による気流を形成し易くなって、冷却効果が向上する。
このスイッチトリラクタンスモータでは、通気孔による気流を形成し易くなって、冷却効果が向上する。
本発明によれば、従来のように軸流ファンを別構成として設ける必要がなくなって、部品点数を削減できる。軸流ファンが不要になるので、軸長を短くできる。
発明を実施するための最良の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
図1に示すように、スイッチトリラクタンスモータ(以下、SRモータという)1は、ステータ2と、ステータ2の両端部を閉塞するフロントブラケット3及びリアブラケット4と、ステータ2内に配置され、両ブラケット3,4に回転自在に支持されるロータ5とを備える。
図1に示すように、スイッチトリラクタンスモータ(以下、SRモータという)1は、ステータ2と、ステータ2の両端部を閉塞するフロントブラケット3及びリアブラケット4と、ステータ2内に配置され、両ブラケット3,4に回転自在に支持されるロータ5とを備える。
図1及び図2に示すように、ステータ2は、円筒のステータケース11の内周にステータコア12が固定されている。ステータコア12は、例えば電磁素鋼板の積層体からなる。ステータケース11の外周側はステータケース11の内周に沿ってリング形状を有すると共に、内周側に回転中心に向かって突極(以下、ステータ極という)13が一体に延設されている。この実施の形態では、6つのステータ極13が周方向の等間隔に設けられており、その各々にコイル14が装着されている。コイル14は、絶縁被覆された導線をステータ極13に巻き回して形成されている。なお、導線とステータ極13の絶縁を確保するために不図示のインシュレータをステータ極13とコイル14の間に挿入しても良い。
図1に示すように、フロントブラケット3は、中央にロータ5のシャフト15を通す孔21が形成されると共に、シャフト15を回転自在に支持するベアリング22の外輪が圧入固定されている。ベアリング22とフロントブラケット3の間にはウェーブワッシャ23が挿入されており、ベアリング22の内輪をリアブラケット4側に押圧している。さらに、中央の孔21を中心とする同心円上に、貫通孔24が複数、所定の間隔で形成されている。これら貫通孔24は、外気をSRモータ1内に取り込んだり、SRモータ1外に排出したりするために使用される。フロントブラケット3の外周部は、ステータケース11に挿入されるインロー部25になっている。フロントブラケット3と、ステータ2と、リアブラケット4は、セットボルト26で固定されている。
リアブラケット4は、中央にロータ5のシャフト15を通す孔31が形成されると共に、シャフト15を回転自在に支持するベアリング32が圧入固定されている。孔31の周縁部には、ロータ5の回転位置を検出するレゾルバ33のレゾルバステータ33Aが固定されている。レゾルバステータ33Aは、ロータ5側に固定されたレゾルバロータ33Bの位置に応じて電気信号を出力するように構成されている。さらに、リアブラケット4には、中央の孔31を中心とする同心円上に、貫通孔35が複数、所定の間隔で形成されている。これら貫通孔35は、外気をSRモータ1内に取り込んだり、SRモータ1外に排出したりするために使用される。リアブラケット4の外周部は、ステータケース11に挿入されるインロー部36になっている。
図1及び図2に示すように、ロータ5は、シャフト15が2つのブラケット3,4を貫通すると共に、ベアリング22,32に回転自在に支持されている。シャフト15には、径方向に突出する突極(以下、ロータ極という)41を備えるロータコア42が固定されている。図3に示すように、この実施の形態では、ロータコア42は、中央に孔43を有し、ロータ極41が周方向に等間隔に4つ突設されている。ロータコア42は、強磁性体のコアプレート44,45を積層した構成を有する。コアプレート44,45は、ロータ極41を構成する突片46のそれぞれを軸線方向に貫通する孔51,52,53,54,55,56,57,58が1つずつ形成されている。これらの孔51〜58の配置が異なる第1のコアプレート44と第2のコアプレート45を積層させることでロータコア42が形成される。
図4に示すように、第1のコアプレート44は、矢印に示す回転方向で突片46の前側の側部46Aに開放端が形成される切り欠き状の第1の孔51から、反時計回りに第2の孔52と、第3の孔53と、第4の孔54を有する。各孔51〜54は、1つの突片46に1つずつ、かつ中央の孔47を中心とする同心円上に形成されている。径方向では、突片46の径の略半分に相当する位置に各孔51〜54が形成されている。
周方向での各孔51〜54の形成位置は、第1の孔51から第4の孔54の順番に突片46内での周方向の位置が矢印に示す回転方向と反対側に向かってずれている。つまり、第1の孔51が最も前側の側部46Aに形成されており、第4の孔54が時計回りで後側の側部46B寄りに形成されている。しかしながら、第4の孔54の形成位置は、突片46の周方向の中心よりも前側の側部46A側にある。さらに、各孔51〜54の周方向の幅は、第1の孔51、第2の孔52、第3の孔53、第4の孔54の順番に大きくなっている。
周方向での各孔51〜54の形成位置は、第1の孔51から第4の孔54の順番に突片46内での周方向の位置が矢印に示す回転方向と反対側に向かってずれている。つまり、第1の孔51が最も前側の側部46Aに形成されており、第4の孔54が時計回りで後側の側部46B寄りに形成されている。しかしながら、第4の孔54の形成位置は、突片46の周方向の中心よりも前側の側部46A側にある。さらに、各孔51〜54の周方向の幅は、第1の孔51、第2の孔52、第3の孔53、第4の孔54の順番に大きくなっている。
図5に示すように、第2のコアプレート45は、突片46の周方向の略中心に形成された第5の孔55から、半時計回りに第6の孔56と、第7の孔57と、第8の孔58を有する。各孔55〜58は、1つの突片46に1つずつ、かつ中央の孔47を中心とする同心円上に形成されている。径方向では、突片46の長さの略半分に相当する位置に各孔55〜58が形成されている
周方向での各孔55〜58の形成位置は、第5の孔55から第8の孔58の順番に突片46内での周方向の位置が周方向の位置が矢印に示す回転方向と反対側に向かってずれている。つまり、第5の孔55が最も前側の側部46Aに形成されており、第8の孔58が最も後ろ側の側部46Bに形成されている。第8の孔58は、側部46Bに開口しており、切か欠き状になっている。さらに、各孔55〜58の周方向の幅は、第5の孔55、第6の孔56、第7の孔57、第8の孔58の順番に大きくなっている。最も幅狭の第5の孔55でも前記の第4の孔54より幅が大きい。
周方向での各孔55〜58の形成位置は、第5の孔55から第8の孔58の順番に突片46内での周方向の位置が周方向の位置が矢印に示す回転方向と反対側に向かってずれている。つまり、第5の孔55が最も前側の側部46Aに形成されており、第8の孔58が最も後ろ側の側部46Bに形成されている。第8の孔58は、側部46Bに開口しており、切か欠き状になっている。さらに、各孔55〜58の周方向の幅は、第5の孔55、第6の孔56、第7の孔57、第8の孔58の順番に大きくなっている。最も幅狭の第5の孔55でも前記の第4の孔54より幅が大きい。
ここで、各コアプレート44,45の幅は、回転方向の前側に比べて後ろ側が長くなっている。具体的には、突片46の回転方向の前側の隅部と、各コアプレート44,45の中心を通る仮想線とのなす角度をαとし、突片46の回転方向の後ろ側の隅部と同じ仮想線とのなす角度をβとしたとき、α<βである。このようにすることで、ロータ5を安定して回転させることができる。さらに、各突片46の外形は、孔51〜58を設ない従来の突片に比べて大きくなっている。これは、孔51〜58があっても磁束を十分に流すことができるようにするためである。
ロータコア42は、第1のコアプレート44を回転積層したものと、第2のコアプレート45を回転積層したものを交互に重ねることで製造されている。図3には、理解を容易にするために、第1のコアプレート44を4枚回転積層したものと、第2のコアプレート45を4枚回転積層したものを交互に積層した例が示されている。この例では、1つのロータ極41を階段状に斜めに貫通する通気孔61が形成される。通気孔61は、ロータコア42の軸長に合わせて複数形成される。通気孔61の入口と出口は、それぞれ切り欠き状の孔51と孔58から構成されているので、空気の取り込みや排出が可能になっている。なお、孔51〜58の組み合わせによっては、連通させずに通気孔61が形成されない領域も生じるが、コアプレート44,45の回転積層によって各ロータ極41に対して少なくとも1つの通気孔61を形成することができる。
後に詳細を説明するように通気孔61の角度を調整するときは、同じコアプレート44,45を孔51〜58が一致するように積層したものを回転積層すれば良い。例えば、第1のコアプレート44を孔51〜54が一致するように複数枚積層したものを1セットとし、1セットずつ4回転積層したものと、第2のコアを孔が一致するように複数枚積層したものを1セットとして4セット回転積層したものと交互に積層する。この場合の複数枚は、例えば、2枚から10枚程度にする。コアプレート44,45を一枚ずつ回転積層した場合に比べて、回転方向に対する通気孔61の傾斜角度が小さくなる。
次に、この実施の形態の作用について説明する。
SRモータ1を駆動させるときは、不図示の制御装置からコイル14に電圧を印加する。コイル14に電流を流すと、そのコイル14が巻装されているステータ極13が励磁され、近接するロータ極41がステータ極13に引き付けられてロータ5が回転する。ロータ5の回転は、レゾルバ33のレゾルバステータ33Aから出力される信号で計測されるので、制御装置が次に励磁すべきコイル14を選択して電圧を印加させ、そのステータ極13に近接するロータ極41を引き付ける。このような制御を行うことで、ロータ5が連続して回転する。
SRモータ1を駆動させるときは、不図示の制御装置からコイル14に電圧を印加する。コイル14に電流を流すと、そのコイル14が巻装されているステータ極13が励磁され、近接するロータ極41がステータ極13に引き付けられてロータ5が回転する。ロータ5の回転は、レゾルバ33のレゾルバステータ33Aから出力される信号で計測されるので、制御装置が次に励磁すべきコイル14を選択して電圧を印加させ、そのステータ極13に近接するロータ極41を引き付ける。このような制御を行うことで、ロータ5が連続して回転する。
ロータ5が回転することでロータ極41に形成された通気孔61も回転移動する。その結果、通気孔61の入口側と出口側との間に圧力差が生じ、通気孔61を通る気流が形成される。気流が形成されることで、外気が例えば、フロントブラケット3の貫通孔24からSRモータ1内に吸い込まれ、通気孔61を通り、リアブラケット4の貫通孔35からSRモータ1外に噴き出される。ロータ5は、第1の孔51が回転方向の前側になり、第8の孔58が回転方向の後側になる向きに回転させる。気流は、1つのロータ極41の最もフロント側の通気孔61を通って、第8の孔58から排出される。ロータ5が回転することで、回転方向で1つ後ろのロータ極41のフロント側から2段目の通気孔61の第1の孔51から通気孔61内に入り、第8の孔58から排出される。このようにして流れる気流によってSRモータ1が冷却される。
通気孔61は、ロータ極41の径方向の長さの略半分の位置に形成されているので、ステータ極13とロータ極41を通る磁束、特に図6に示すようにロータ極41がステータ極13に吸い寄せられるときに、ロータ極41の角部分を通る磁束(矢印参照)の妨げにならない。このため、トルクの低下が抑制される。
ここで、通気孔61の実施例を示す。
図7に示すロータコア42は、第1、第2のコアプレート44,45を厚さが0.35mmの珪素鋼板から製造し、同じコアプレート44,45を孔51〜58が一致するように5枚ずつ重ねた。つまり、1つのロータ極41に着目すると、第1の孔51が5枚分連なり、続いて第2の孔52が5枚分連なる。第1の孔51と第2の孔52は、回転方向(幅方向)で一部が重なるので、第1の孔51と第2に孔52は連通する。以降、第3の孔53から第8の孔58までが5枚ずつ配置される。各孔51〜58の幅は、第1の孔51から第8の孔58まで順番に、4mm、4.5mm、5mm、5.5mm、6mm、6.5mm、7mm、8mmとした。ロータ極41の幅は、通気孔61を形成しても必要な磁束を流せるように、28〜32mmとした。これによって、回転方向に対する傾斜角度、つまり軸線に直交する平面に対する傾斜角度γが約27°の通気孔61が得られた。このような通気孔61は、良好な気流を形成することができた。
なお、通気孔61の傾斜角度γは、20°〜30°の範囲であれば、良好な気流を形成することができた。また、厚さ0.35mmの珪素鋼板でコアプレート44,45を製造した場合には、各孔51〜58について4枚〜6枚重ねて通気孔61を形成すると、取り入れ口の面積が確保され、気流が形成し易くなった。
図7に示すロータコア42は、第1、第2のコアプレート44,45を厚さが0.35mmの珪素鋼板から製造し、同じコアプレート44,45を孔51〜58が一致するように5枚ずつ重ねた。つまり、1つのロータ極41に着目すると、第1の孔51が5枚分連なり、続いて第2の孔52が5枚分連なる。第1の孔51と第2の孔52は、回転方向(幅方向)で一部が重なるので、第1の孔51と第2に孔52は連通する。以降、第3の孔53から第8の孔58までが5枚ずつ配置される。各孔51〜58の幅は、第1の孔51から第8の孔58まで順番に、4mm、4.5mm、5mm、5.5mm、6mm、6.5mm、7mm、8mmとした。ロータ極41の幅は、通気孔61を形成しても必要な磁束を流せるように、28〜32mmとした。これによって、回転方向に対する傾斜角度、つまり軸線に直交する平面に対する傾斜角度γが約27°の通気孔61が得られた。このような通気孔61は、良好な気流を形成することができた。
なお、通気孔61の傾斜角度γは、20°〜30°の範囲であれば、良好な気流を形成することができた。また、厚さ0.35mmの珪素鋼板でコアプレート44,45を製造した場合には、各孔51〜58について4枚〜6枚重ねて通気孔61を形成すると、取り入れ口の面積が確保され、気流が形成し易くなった。
この実施の形態によれば、回転方向に開口し、軸線方向に対して傾斜する通気孔61をロータ極41に形成したので、ロータ5を回転さることで気流を形成することができ、コイル14で発生した熱を効率良く外部に放出させることが可能になる。従来のような軸流ファンが不要になるので、軸長を短くできる。さらに、部品点数を削減できるので、低コスト化が図れる。
4つのロータ極41に対して形成位置の異なる8つの孔51〜58で1つの通気孔61を形成するようにしたので、各コアプレート44,45においてロータ極41の幅に対して孔51〜58が占める割合を小さくでき、通気孔61の形成による特性悪化を防止できる。
4つのロータ極41に対して形成位置の異なる8つの孔51〜58で1つの通気孔61を形成するようにしたので、各コアプレート44,45においてロータ極41の幅に対して孔51〜58が占める割合を小さくでき、通気孔61の形成による特性悪化を防止できる。
なお、本発明は前記の実施の形態に限定されずに広く応用することができる。
例えば、孔51〜58の種類は、突極数の2倍以上であれば良く、8つに限定されない。
ロータ極の隅部の角度がα=βにしたときは、1種類のコアプレートのみで通気孔を形成できる。この場合は、コアプレートの各孔を同じ幅で位置をずらして作成し、最初の四枚を回転積層した後、上下を反転させてからさらに四枚回転積層させる。
例えば、孔51〜58の種類は、突極数の2倍以上であれば良く、8つに限定されない。
ロータ極の隅部の角度がα=βにしたときは、1種類のコアプレートのみで通気孔を形成できる。この場合は、コアプレートの各孔を同じ幅で位置をずらして作成し、最初の四枚を回転積層した後、上下を反転させてからさらに四枚回転積層させる。
1 SRモータ(スイッチトリラクタンスモータ)
2 ステータ
5 ロータ
13 ステータ極
41 ロータ極
44 第1のコアプレート
45 第2のコアプレート
46 突片
51 第1の孔(切り欠き)
52 第2の孔
53 第3の孔
54 第4の孔
55 第5の孔
56 第6の孔
57 第7の孔
58 第8の孔(切り欠き)
61 連通孔
γ 傾斜角度
2 ステータ
5 ロータ
13 ステータ極
41 ロータ極
44 第1のコアプレート
45 第2のコアプレート
46 突片
51 第1の孔(切り欠き)
52 第2の孔
53 第3の孔
54 第4の孔
55 第5の孔
56 第6の孔
57 第7の孔
58 第8の孔(切り欠き)
61 連通孔
γ 傾斜角度
Claims (6)
- 突極状のステータ極にコイルを巻装したステータと、シャフトに突極状のロータ極を有するロータコアを固定したロータとを備えるスイッチトリラクタンスモータにおいて、
前記ロータ極に、前記ロータの回転方向に対して傾斜しつつ前記ロータ極を貫通する通気孔を設けたことを特徴とするスイッチトリラクタンスモータ。 - 前記ロータコアは、板状のコアプレートを積層して構成されており、前記コアプレートには、前記ロータ極を形成する突片が複数設けられており、それぞれの前記突片には、前記通気孔を形成する孔又は切り欠きが1つずつ周方向で位置をずらして形成されており、前記コアプレートを軸線回りに回転積層して前記孔又は切り欠きを連通させることで前記通気孔が形成されていることを特徴とする請求項1に記載のスイッチトリラクタンスモータ。
- 前記孔又は切り欠きは、前記ロータ極の径方向の略中央に形成されていることを特徴とする請求項2に記載のスイッチトリラクタンスモータ。
- 前記通気孔を形成する周方向で位置が異なる前記孔又は切り欠きの種類は、前記ロータの突極数の2倍であることを特徴とする請求項2又は請求項3に記載のスイッチトリラクタンスモータ。
- 前記孔又は切り欠きが同じ位置に配されるように複数ずつ積層した前記コアプレートを回転方向の位置を変えながら重ねて前記連通孔を形成したことを特徴とする請求項2から請求項4のいずれか一項に記載のスイッチトリラクタンスモータ。
- 前記通気孔は、回転方向に対して20〜30°傾斜していることを特徴とする請求項1から請求項5に記載のスイッチトリラクタンスモータ。
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
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-
2007
- 2007-07-27 JP JP2007195949A patent/JP2009033886A/ja not_active Withdrawn
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