JP2008533476A - 運動または回転角を検出する際にチルト角を把握および補償するための方法および回路装置 - Google Patents

Abstract

本発明は動く機械的部材の運動または回転角を把握するための方法に関する。本方法は、センサ装置を用いて複数の位相トラック（２，３，４，５）を走査することによって生成された位相測定値を評価し、前記部材の運動方向に対して垂直なセンサ装置の斜め姿勢としてチルト角（γ）の計算を行い、この斜め姿勢に起因する測定誤差（Δα_i）の補償を補償係数（Ｑ，ｑ）を用いて行う。その際、補償係数（Ｑ，ｑ）は下記のステップ、すなわち、すべての位相トラック（２，３，４，５）の位相測定値（α_i）を、各成分が整数であるｍ×Ｎ行列（Ｍ）により、ｍ個の信号（Ｓ）に変換するステップ、該信号（Ｓ）から、関係式（６）ｓ＝Ｓ−round（Ｓ）により、絶対角度位置に依存しない信号として非整数部ｓを評価するステップ、および、多次元位相評価と所定の周期数に依存したベクトル（Ｃ）とによって補正係数ｋを求め、これらの値（ｋ）と（ｓ）とから補償値（Ｑ）を求めるステップにより求められる。

Description

本発明は、特に軸またはシャフトに取り付けられたセンサ装置により運動または回転角を検出する際にチルト角を把握および補償するための方法および回路装置に関する。
例えば、ハンドルを回している間に自動車のハンドルシャフトに作用するトルクを把握するためには、ハンドルの両方の回転方向における非常に小さな角度変化を測定しなければならない。その際、角度センサを使用することが可能である。角度センサは、光学的もしくは磁気的に生じた、あるいは回転により生じた信号を検出し、この信号の評価に基づいて角度位置を評価する。測定精度を上げるため、また特に回転するシャフトのねじれによるトルクを測定するために、ふつう周期的に生じるこのような測定値が複数評価されるので、この場合、複数の位相測定値が生じ、これらの位相測定値から、例えば回転角または角度差のような測定すべき量が求められなければならない。

位相信号が２つより多い場合には、このような位相測定値を評価するために、DE 101 42 449 A1に記載されている方法が提案される。この方法では、測定された位相値は線形変換により数学的に変換され、所定の重みで評価される。したがって、上記文献には、場合によっては欠損もある多義的なＮ個の位相測定値から、高精度でロバストかつ一意的な位相測定値を求める方法が記載されている。この方法は、例えば、円筒にＮ個の平行なトラックが設けられた光学式角度センサにおいて使用することができる。Ｎ個のトラック（ｉ＝１…Ｎ）の各々には位相情報のｎ_i個の周期があり、位相情報は、例えば光学式の場合には、明暗変化のｎ_i個の周期によって表される。他のセンサ原理、例えば磁気式または容量式もまた可能である。また、センサのトラックは、円筒に取り付ける代わりに、例えば変位センサの場合ならば平面に取り付けてもよい。

円筒の外周に軸方向に重なった平行なＮ個のトラックを有する上記の光学式角度センサでは、この軸方向においてセンサヘッドないし読取り装置がセンサトラックに対して斜めの姿勢をとることが起こり得る。この斜め姿勢の角度は例えばDE 102 47 319 A1に記載されているようにチルト角と呼ばれ、一方では計算された回転角に誤差を生じさせ、さらには、とりわけ評価方法のロバストネスを低下させてしまう。それどころか、この斜め姿勢がある程度を越えると、チルト角の補償なしには評価は不可能となる。

さらに、DE 102 47 321 A1からは、例えば同様のセンサ装置におけるオフセット補償のための方法において、取付の際に固定的に形成されたチルト角を補償し得ることが公知である。動作中にまたは寿命期間にわたって、例えば熱的または機械的な影響によってチルト角が変化する場合には、チルト角を求め、場合によっては補償を行うことが必要である。

DE 102 47 319 A1には、すでに述べたように、上で述べたチルト角を補償するための方法が記載されており、チルト角を求めるためには、最小二乗法によりチルト角を求める方法が使用される。この方法はたしかに多くの良い特性を有しているものの、チルト角が比較的小さい場合にしか使用できない。

さらに、それ自体で見れば、回転する円筒上で外側の両方のトラックの位相コードが同一となるように選ぶことは普通のことである。その場合、チルト角は関連する検出された位相信号の比較により求めることができ、真ん中のトラックからの情報はここでは使用されない。しかしこの場合、チルト角を求めるためだけにしか使われない付加的なコードトラックによるコストの上昇が避けられず、不利である。また、この方法は比較的小さなチルト角に対してしか使用することができないため、比較的大きなチルト角を有する上記センサ装置の多くの使用ケースにおいて、上で述べたチルト角を求めるための公知の方法は使用できない。

発明の利点
冒頭で述べた、動いている機械的部材の運動または回転角を把握する方法を用いれば、上下に配置された複数の位相トラックをこれら位相トラックの１つ１つに割り当てられた同様に前記部材の運動方向に対して垂直に上下に取り付けられたセンサによって走査することにより生成された位相測定値を評価することができる。位相測定値は、例えばＮ個の位相測定値からなるベクトルの線形変換を用いて、計算によりＮ−１次元空間へ変換することができる。

本発明によれば、有利には、部材の運動方向に対して垂直なセンサ装置の斜め姿勢としてチルト角の計算を行うことができ、この斜め姿勢に起因する測定誤差を以下の方法ステップにより補償係数を用いて補償することができる。

すべての位相トラックの位相測定値は、実施例の説明において示されている関係式（４）に従って、各成分が整数であるいわゆるｍ×Ｎ行列によりｍ個の信号に変換される。同様の行列演算は冒頭でふれたDE 101 42 449 A1に詳細に記載されている。本発明によれば、これらの信号から、式（６）に従って丸めと差の形成とにより非整数部ｓが求められる。

このようにして求められた信号ｓは、DE 101 42 449 A1で使用される信号と同様に、位相信号として振る舞う。さらに、本発明によれば、補正係数ｋは別の多次元的な位相評価と所定の周期数に依存するベクトルｃとによって決定される。すると、ｋとｓの値から、補償値Ｑないしｑ*ｄ₀を求めることができる。実際には、信号ｓは強く雑音を伴っていることが多い。というのも、信号ｓは角度位置には依存しないが、複数の測定にわたって平均されることがあるからである。平均化のためには、例えば、DE 1012 47 321 A1に記載された反復平均法を使用することができる。この反復平均法では、式（６）による非線形演算のため、算術平均が実際の平均値から偏差するおそれがある。

しかし、有利には、補償値も関係式（１０）の最小二乗法によって求めることができる。

最後に、関係式（１）に従って、補償値から系統測定誤差を求めることができ、補償は位相測定値から測定誤差を差し引くことによって実行される。

本発明によれば、有利には、上記センサ装置におけるチルト角の計算を、ねじれ（チルト角）が比較的大きい場合でも、典型的には、DE 102 47 319 A1から公知の方法よりも５倍から１０倍大きい場合でも、高い信頼性をもって行うことが可能である。求められたチルト角は非常に正確であり、装置は位相測定値が雑音を伴っている場合でもなお非常に高い信頼性をもって動作する。

本発明による方法と提案される回路装置は、利用可能なすべての情報を、すなわち、特に位相センサの内側トラックの位相測定値も、チルト角の一意的かつ正確な計算のために利用する。精度とロバストネスをさらに上げるために、複数の測定にわたって平均化を行ってもよい。これは、変換ステップにより位相測定値を各センサの絶対角度位置に依存しない信号に変換することによって可能となる。

誤差の補償とキャリブレーションは冒頭でふれたDE 102 47 319 A1に記載されているように純粋に計算により行われるので、センサ装置への機械的介入は必要ない。この場合、費用のかかる機械的な予防対策や、可能なチルト角の範囲を小さくするために行われる製造時および組立時における特別な処置を省くことができるため、コストを節減することができる。

図面
本発明による方法を実行するためのセンサ装置の実施例を図面に基づいて説明する。 Es zeigen:
図１は、光学位相トラックをシャフトの円筒に配置するための基本配置を示しており、
図２は、上下に配置された４つの解かれた位相トラックの配置を光センサの目標方向と実際方向とともに詳細に示しており、
図３は、本方法を実行するための回路装置の一実施例のブロック回路図を示している。

実施例の説明
図１には、回転する部材として軸１の概略的な図が示されている。軸１の回転角Φは、矢印７の方向に回転している間に、適切に向かい合った光学センサ装置によって、センサシリンダ６上の光信号発生器としての明暗フィールドからなる位相トラック２，３，４および５から求めることが可能である。ここで、光学センサ装置は基本的に明細書の冒頭で従来技術として言及したDE 101 42 449 A1から公知である。

本発明による方法の説明はセンサ装置の信号の多次元的な位相評価に基づいて行われる。これに関して、図２には、位相センサトラック２〜５が解かれて示されている。センサシリンダ６が１回転するごとに、個々の位相センサトラック２〜５において、光信号発生器ｎ₁，ｎ₂，ｎ₃，ｎ₄は数周期を走る。

ここには図示されていないセンサ装置の読取りヘッドの目標方向８は図２では破線で示されており、実際の取付向きは実際方向として実線９で示されている。センサヘッドの取付位置の下側回転中心Ｄが下側位相センサトラック５から距離ｄ４だけ離れていることに基づいて、チルト角γはここではセンサヘッドの斜め姿勢として認識することができる。なお、位相センサトラック５〜２の間の上下間の距離はｄ₀で示されている。

位相センサトラック２〜５の各々において、読取りヘッドは図３による回路装置に基づいて評価される明暗変化の間の位相角αを測定する。その際、センサシリンダ６がｉ番目のトラック（ｎ＝１…ｉ）において１周期だけ、すなわち、１つの黒白ペアの分だけ回転する場合、対応する位相角αは０〜２πの範囲を走る。しかし、本方法の以下の説明では、正規化された位相角が考察される、すなわち、位相角は０〜２πの代わりに０〜１の範囲を走る。

冒頭の従来技術の説明においてふれたDE 101 42 449 A1に記載されているアルゴリズムを用いると、位相センサトラック２〜５の周期的で、したがってまた多義的な位相角から、１つの円筒形位相センサまたは複数のセンサの一意的な角度位置、ないし直線変位センサの場合であれば、そのときそのときの位置を求めることができる。
例えば、読取りヘッドが既知の回転中心である点Ｄでチルト角γを有していれば、このことに起因する位相角α_iの測定誤差Δα_iに関して次の式が成り立つ。
Δα_i= q * d_i * n_i mod l (1)
ここで、ｄ_iは回転中心Ｄに対するi番目のトラックのそれぞれの距離を表している、すなわち、トラック４は距離ｄ₄を有する等々。

以下では、４つの位相トラック２〜５に関して本方法を説明するが、その説明は容易に他の個数のトラックに転用することができる。図２に示されている配置について、次の式が成り立つ。

係数ｑは位相角αの測定値から求めることができ、さらにチルト角γとセンサジオメトリにも依存する。位相センサトラック２〜５の支持体が半径Ｒの円筒である場合には、例えば、次の式が成り立つ。

しかし、本発明による方法は測定値α_iから係数ｑを求めることをねらいとしている。系統測定誤差Δα_iは式（１）に従って定まり、測定された値から導き出すことができる。これについて、図３には、このために必要な、回路装置を実現するための個々の方法ステップによるブロック回路図が示されている。

方法の第１のステップでは、測定値α_iが図３のブロック１０による行列演算Ｍにより信号Ｓに変換される。

ここで、行列Ｍは成分が整数のｍ×Ｎ行列であり、下記の性質を有している。

前にふれたDE 101 42 449 A1によれば、それ自体公知の第１のステップは行列の積Ｂ*Ａの計算、すなわち、多義的な角度値α_iのベクトルを行列Ａと掛け合わせ、続いて行列Ｂと掛け合わせることによって、シリンダ６の一意的な角度を計算するものである。行列Ｍは行列の積Ｂ*Ａの一部を含むことができる。

つぎに、図３のブロック１１によれば、
ｓ＝Ｓ−round（Ｓ） (6)
によって、式（４）による信号Ｓから、非整数部ｓが観察される。信号ｓについては、次の式が成り立つ。
ｓ＝Ｃ*ｑ*ｄ₀−ｋ (7)
ここで、未知のベクトルｋは整数からなっており、ベクトルＣは次の式で表される。

ここで、成分はつねに整数である。したがって、式（７）による信号ｓは光センサの絶対角度位置には依存していない。

以下では、所定の周期数をもった数値例が示される。周期数

に対しては、次の行列Ｍを使用することができる。

ここで、ｍ＝３であり、したがってベクトルＣは次の通りとなる。

式（７）からは、信号ｓは周期数Ｃの位相信号とまったく同じように振る舞うことが導かれる。つまり、求めるべき値ｑを計算するために、例えばDE 101 42 449 A1に記載されている位相信号の評価方法を使用することができる。これにより、式（７）における整数からなるベクトルｋが得られる。

それゆえ、式（７）はチルト角γによって生じた誤差に対する補償値として求められる値Ｑに関するｍ個の方程式を記述している。
Ｑ＝ｑ*ｄ₀ (9)
つぎに、前に述べた求められる値Ｑに関するｍ個の方程式から、最小二乗法によりＱの最適値が求められる。

ここで、値ｓ_i，ｋ_iおよびＣ_iはベクトルｓ，ｋおよびＣの成分を表している。

したがって、式（１０）による値Ｑはチルト角誤差の補償に使用することができ、チルト角γ自体が必要な場合には、式（３）を介して計算することができる。しかし、通常は、式（９）からの積Ｑ＝ｑ*ｄ₀に関する情報だけで十分である。また、多くの場合、値Ｑに関しては一意性領域（−０．５〜０．５）のうちの小さな部分だけを考察するだけで十分であるから、値ｋのｓの値からの計算（式（７））を簡素化することができる。

図３からは、ブロック１２での値Ｑの計算のために、ブロック１３による多次元（ｍ次元）位相評価が考慮されることが分かる。なお、この多次元位相評価は式（６）に従って値ｋとｓの値を求める。

多くの使用ケースにおいて、信号ｓは強く雑音を伴っていることが多い。しかし、信号ｓは信号シリンダ６（図１）の角度位置には依存していないため、複数の測定にわたって平均してもよい。その際、平均するために、例えば、ブロック１４に従い公知の反復平均法を使用することができる。しかし、その場合、式（６）による非線形演算のため、算術平均が実際の平均値から偏差するおそれがある。

光学位相トラックをシャフトの円筒に配置するための基本配置を示す。 上下に配置された４つの解かれた位相トラックの配置を光センサの目標方向と実際方向とともに詳細に示す。 本方法を実行するための回路装置の一実施例のブロック回路図を示す。

Claims (5)

1. 動く機械的部材の運動または回転角を把握するための方法において、
   −センサ装置を用いて複数の位相トラック（２，３，４，５）を走査することによって生成された位相測定値を評価し、
   −前記部材の運動方向に対して垂直なセンサ装置の斜め姿勢としてチルト角（γ）の計算を行い、この斜め姿勢に起因する測定誤差（Δα_i）の補償を補償係数（Ｑ，ｑ）を用いて行う、ただし、その際、補償係数（Ｑ，ｑ）は下記のステップ、すなわち、
   −すべての位相トラック（２，３，４，５）の位相測定値（α_i）を、関係式
   

   

   に従って、各成分が整数であるｍ×Ｎ行列（Ｍ）により、ｍ個の信号（Ｓ）に変換するステップ、
   −該信号（Ｓ）から、関係式（６）ｓ＝Ｓ−round（Ｓ）により、絶対角度位置に依存しない信号として非整数部ｓを評価するステップ、および、
   −多次元位相評価と所定の周期数に依存したベクトル（Ｃ）とによって補正係数ｋを求め、これらの値（ｋ）と（ｓ）とから補償値（Ｑ）を求めるステップ
   により求められることを特徴とする、動く機械的部材の運動または回転角を把握するための方法。
2. 前記補償値（Ｑ，ｑ）を、最小二乗法に従い、関係式
   

   

   から求める、請求項１記載の方法。
3. 前記信号（ｓ）を平均する、請求項１または２記載の方法。
4. 関係式（１）Δα_i＝ｑ*ｄ_i*ｎ_iに従い、前記補償値（Ｑ，ｑ）から系統測定誤差（Δα_i）を求め、該測定誤差（Δα_i）を位相測定値（α_i）から差し引くことにより補償を実行する、ただし、ここで、ｄ_iは前記チルト角（γ）のときの回転中心（Ｄ）までの距離である、請求項１から３のいずれか１項記載の方法。
5. 請求項１から４のいずれか１項記載の方法を実行するための回路装置において、
   −チルト角（γ）の計算および補償のために、位相センサトラック（２〜５）を備えた回転する信号シリンダ（６）に向かい合うようにセンサ装置が配置されており、該センサ装置は、位相信号評価のための構成素子（１０，１１，１２，１３，１４）により、位相センサトラック（２〜５）の測定された位相測定値（α_i）からチルト角誤差に対する補償信号（Ｑ）を求める、ことを特徴とする回路装置。

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