JP2008515059A - 閉ループ制御システムにおける周波数制御 - Google Patents

Abstract

プロセス制御装置、方法およびシステムは、閉ループ制御システムのフィードバック信号内で周期的外乱の影響を考慮する周波数制御を提供する。各々の大きさおよび位相を含むフィードバック信号の周波数成分を判定する。各周波数成分のほぼ逆位相およびほぼ同じ大きさを有する各周波数成分に対する波形を生成する。次に、波形を合計して、制御下システムに供給される制御システム出力から周期的外乱の影響を相殺するように制御システムの出力内で合計される補償波形を生成する。

Description

本発明は、閉ループ制御システムに関する。より詳細には、本発明は、閉ループ制御システムのフィードバック信号内で破壊周波数を制御することに関する。

本出願は、２００４年９月２４日に出願の米国仮特許出願第６０／６１３１６０号明細書の利益を主張し、その内容を参照により本明細書に援用するものとする。

閉ループ制御システムは、所望の設定点で制御下システムのプロセス変数を維持するのに使用される。例えば、モータの速度は、同一権利者による米国特許第６６９０９８９号明細書に記載のような設定点での速度を維持するのに制御されるプロセス変数である。動作中、プロセス変数は、制御下システムの物理的特性の変化および環境外乱を含む種々の原因のために設定点と異なる場合がある。閉ループ制御システムは、フィードバック信号を介してプロセス変数を連続測定し、閉ループ制御システムは、フィードバック信号のプロセス変数の偏差に基づいて補正を生成する。補正は、プロセス変数を設定点に戻すようになっている。

閉ループ制御システムは、プロセス変数が設定点から大きく外れないようにするという点で効果的であるが、閉ループ制御システムの問題を引き起こす周期的外乱がフィードバック信号内に存在することがある。これらの周期的外乱は、閉ループ制御システムによって効果的に処理されないプロセス変数の実際の周期的外乱を含むことがあり、設定点からの偏差として現れ、閉ループ制御システムが偏差を相殺する補正を生成するようにする周期的外乱を含むこともある。しかし、周期的外乱は、フィードバック信号を生成するのに使用されるセンサおよび／または制御下システムの物理的特性の副産物であり、これらの周期的外乱は、プロセス変数の実際の偏差であるかどうか分からない。従って、補正を行った場合、その結果として、プロセス変数が望み通りにならないこともある。

本発明の実施形態は、フィードバック信号の周波数制御を可能にして、フィードバック信号内の周期的外乱が被試験システムに加えられる不適切な補正をもたらさないようにし、および／または閉ループ制御システムで扱われないプロセス変数の周期的偏差をさらに補償することにより、これらの課題および他の課題に対処する。フィードバック信号の周波数成分を求め、閉ループ制御システムにより制御下システムに加えられる補正に別の方法で含まれる周期的外乱に対する補償があるように補償波形を生成する。

１つの実施形態は、フィードバック信号を制御下システムから受信する入力装置を含むプロセス制御装置である。プロセス制御装置は、フィードバック信号の各周波数成分の大きさおよび位相を計算し、各周波数成分に対して別々の波形を演算する処理装置をさらに含み、各波形は、対応する周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する。プロセス制御装置は、フィードバック信号に作用して制御信号を生成する制御装置によって、各波形を生成し、各波形を制御信号出力と合計する出力装置をさらに含み、制御信号との各波形の総和は、制御信号の周波数成分を補償する。

別の実施形態は、制御下システムにより生成されるフィードバック信号をサンプリングするステップを含む、制御システム内で周期的外乱の影響を除去する方法である。方法は、フィードバック信号の周波数成分および各周波数成分の大きさおよび位相を判定するステップをさらに含む。方法は、各周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する各周波数成分に対する波形を生成するステップをさらに含む。さらに、方法は、各周波数成分に対する波形を結合して、制御信号と結合される補償波形を生成するステップを含み、制御信号はフィードバック信号に基づいている。

別の実施形態は、補償信号を生成するプロセス制御装置を含む被制御システムである。被制御システムは、制御信号を生成する制御システムと、補償信号および制御信号の和を受信し、プロセス制御装置および制御システムに入力として供給されるフィードバック信号を生成する制御下システムとをさらに含む。フィードバック信号は周波数成分を含み、プロセス制御装置は、周波数成分の大きさおよび位相を計算して、周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する補償波形を生成する。プロセス制御装置は、補償信号として補償波形の和を出力する。

実施形態は、フィードバック信号内で周期的外乱である周波数成分の制御を提供する。従って、周期的外乱に対する補償をして、制御下システムに供給される不適切な補正の程度を低減し、および／または閉ループ制御システムにより他の方法で扱われないプロセス変数の周期的偏差に対処する。

図１は、閉ループ制御システムの構成１００の一例を示す。この構成１００は、比例、積分、微分（ＰＩＤ）制御装置などの標準プロセス制御装置１０２を含む。また、構成１００は、周波数制御を行うプロセス制御装置１０４も含む。さらに、構成１００は、モータや他の装置などの制御下システム１０８を含む。

制御下システム１０８は、制御下システム１０８が何らかの方法で応答するようにする制御信号１１４を受信する。制御信号１１４は、制御下システムによって変わることもあるが、ＰＩＤの例では、フィードバック信号１１６のプロセス変数が設定点から外れるまで、制御信号１１４はほぼ定常状態である。その時点で、プロセス制御装置１０２の出力を変えてプロセス変数を設定点に戻す。しかし、フィードバック信号１１６は、プロセス変数の反射であるかどうか分からない周期的外乱を含むが、こつがあって、あたかも周期的外乱が設定点からのプロセス変数の偏差であるかのように、プロセス制御装置１０２はこれらの周期的外乱に作用する。例えば周期的外乱がプロセス制御装置１０２の帯域幅性能を上回るので、フィードバック信号１１６は、別の方法でプロセス制御装置１０２の作用を受けない周期的外乱を含むこともある。そのような挙動の具体例をより詳細に後述する。

フィードバック信号１１６の周期的外乱の影響を補償するために、周波数制御プロセスを実現するプロセス制御装置１０４も構成１００に含まれている。このプロセス制御装置１０４は、総和ノード１０６を介してプロセス制御装置１０２からの制御信号１１０と合計される補償波形１１２を有することにより周期的外乱を補償する補償波形１１２を生成する。その結果は、入力として制御下システム１０８に供給される制御信号１１４である。別個の制御装置１０４として示してあるが、制御信号１１０および補償信号１１４を内部で合計して制御信号１１４をプロセス制御装置１０２から直接出力するように、周波数制御プロセスを実現するプロセス制御装置１０４を標準プロセス制御装置１０２に一体化することも代わりにできることが分かるであろう。

図２は、周波数制御プロセスを実現するプロセス制御装置１０４の一例の構成要素を示す。プロセス制御装置１０４は、入力装置２０２を含む。入力装置は、例えば、フィードバック信号１１６がアナログ形式であり、デジタル領域で処理を行うことになっているアナログ・デジタル変換器であってもよい。この場合、入力装置２０２は、所望のサンプリングレートでフィードバック信号１１６をサンプリングする。サンプリングレートは変わってもよいが、対象となっている最高周波数に対してナイキスト速度に従う場合もあることが分かるであろう。データサンプルは、汎用プログラマブル処理装置やハードワイヤード専用処理装置などの処理装置２０４に供給される。別の例として、入力装置は、単に、処理装置２０４の入力レジスタにデータを供給するカウンタであってもよく、またはレジスタ自体であってもよい。

処理装置２０４は、例えば高速フーリエ変換（ＦＦＴ）や離散型フーリエ変換（ＤＦＴ）によって、データサンプルに関して時間領域を周波数領域に変換し、フィードバック信号１１６内に存在する周波数成分を明らかにする。それらの周波数、大きさおよび位相によって、周波数成分を特定する。分かるように、フィードバック信号は、方形波などの多重周波数成分を有する波形を含むことがある。処理装置２０４は、フィードバック信号１１６の複合波形に対して適切な補償を提供できるように、方形波の各周波数成分または他の複合波形を検出する。

次に、処理装置２０４は、補償波形１１２、即ち、フィードバック信号１１６の各周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する各正弦波を有する１組の正弦波を生成するように波発生器などの出力装置２０８に指示する。補償大きさは、恐らくシステム減衰の原因となる小さい増加と共に、測定周波数成分の大きさ程度である値で開始することができる。しかし、後述のように、周波数成分が効果的に相殺されるまで、複数回の繰り返しによって周波数成分の測定大きさを超えて補償大きさを増加してもよい。同様に、補償位相も、恐らくシステム遅れの原因となる小さい進みと共に、測定周波数成分の逆位相程度である値で開始することができる。しかし、後述のように、周波数成分が効果的に相殺されるまで、複数回の繰り返しによって補償大きさの変更に加えてまたは同変更とは別々に補償位相を変更してもよい。

この例のプロセス制御装置１０４は、記憶装置２０６も含む。この記憶装置２０６は、事前に判定されている制御下システム１０８のモデル周波数応答を記憶することができる。図３を参照して、モデル周波数応答の判定について後述する。さらに、今回の繰り返しおよび前回の繰り返しの結果に基づいて補償波形のための所要の変更を計算することができるように周波数制御プロセスの複数回の前回の繰り返しの周波数成分を記憶するのに記憶装置２０６を使用することもでき、これによって、プロセス制御装置１０４は、周波数成分が効果的に相殺されるまで各周波数成分の補償大きさおよび補償位相をさらに精密化することができる。

図３は、プロセス制御装置１０４を用いて実現される周波数制御プロセスの構成の一例を示す。周波数制御プロセスのこの例を、３つの別々の段階、準備段階３０２、起動段階３０４および連続段階３０６に分ける。これらの全段階のうち３つ未満の段階を適用することにより周波数制御を実現できることが分かるであろう。しかし、これらの３つの段階は、後の繰り返しだけでなく最初の繰り返しにも効果的な周波数制御プロセスを提供する。

準備段階３０２は、このモデル応答を用いて動作中に周期的外乱に起因する偏差を求めることができるようにプロセス起動の前にシステム１０８の大きさおよび位相応答、即ちモデル応答を測定するようになっている。プロセス制御装置１０４の処理装置２０４および出力波発生器２０６などの正弦掃引システム３０８は、一連の単一周波数正弦波基準信号を生成し、制御信号を制御下システム１０８に供給するプロセス制御装置１０２に各信号を１つずつ送信する。各正弦掃引周波数に対する制御下システム１０８からのフィードバックと正弦掃引周波数自体とは、プロセス制御装置１０４の入力装置２０２および処理装置２０４により実現することもできる特徴付け論理装置３１０に供給される。次に、特徴付け論理装置３１０は、所与の周波数に対するフィードバック信号と基準信号を比較して基準信号に対する大きさおよび位相を明らかにすることにより、システムを特徴付けてモデル応答を求める。種々の基準周波数の各々に対する各大きさおよび位相を含むシステムモデル３１２は、記憶装置２０６に記憶される。

起動段階３０４は、準備段階３０２で事前に判定されたシステムモデルに対して周期的外乱を検出できるように制御下システム１０８が動作中である場合に存在する周波数成分を測定するようになっている。動作中、フィードバック信号１１６をサンプリングする。フィードバック信号１１６を零相フィルタで低域フィルタリングして、エイリアシングを引き起こすことがある高周波成分を除去することができる。ＦＦＴまたは他の変換３１４を行って、周波数範囲にわたって入力信号を走査し、実および虚振幅を計算する。実および虚振幅から、計算操作３１６を行って、現在の各周波数に対する大きさおよび位相を求める。各周波数成分の計算位相を、位相操作３１８で約１８０°だけ偏移させる。約１８０°の位相差を相殺に使用するので、この偏移が生じる。次に、大きさおよび偏移位相を含む周波数成分を、連続段階３０６の開始のために入力する。

連続段階３０６により、周波数制御プロセスが条件を変更できるようにすると共に、周期的外乱を相殺することができる。連続段階３０６の最初の繰り返しの場合、修正操作３２０では、起動段階３０４からの大きさおよび偏移位相を含む周波数成分だけでなく、準備段階３０２からのシステムモデル３１２を入力として受信する。次に、修正操作３０６では、準備段階３０２からのシステムモデル３１２に基づいて起動段階３０４から受信した大きさおよび偏移位相を修正する。システムが若干の減衰および遅れを有するので、この修正を行い、補償波形１１２を生成するパラメータを修正して、この減衰および遅れを考慮する。従って、個々の正弦波の補償位相を１８０°＋若干の進みだけオフセットすることができると共に、各周波数成分に対して生成される個々の正弦波の補償大きさは、測定大きさよりも大きくてもよい。波操作３２２で各周波数成分に対する正弦波を生成し、合計して、補償波形１１２を生成し、相殺操作３２４で補償波形１１２を制御信号１１０と合計し、これによって変動を相殺する。

モデル応答３１２は完全でないことがあり、周波数成分は偏移することがあり、新しい周波数成分が発生することもあるので、連続段階３０６は、フィードバック信号１１６を分析し続ける。変換操作３２６では、フィードバック信号を変換して実および虚振幅を明らかにし、次に、計算操作３２８で、残りの各周波数成分の大きさおよび位相を実および虚振幅から求める。計算操作３３０で、残りの周波数成分および任意の新しい周波数成分をもっと完全に相殺するのに必要な変更を、前回の繰り返しにおける相殺に使用された周波数成分に基づいて求める。次いで、操作フローは、相殺を改良するのに必要な変更に従って補償大きさおよび補償位相を修正する修正操作３２０に戻り、操作フローは上述のように続く。よって、効果的な相殺を可能にする得られた補償位相を１８０°＋若干の進みだけ偏移させることができると共に、効果的な相殺を可能にする得られた補償大きさは、周波数成分の測定大きさよりも大きくてもよい。

図４〜図７を参照して、具体例をここで説明する。図４は、６０ｒｐｍ（毎分６０回転）で回転している稼働中の電気モータで通常見られるフィードバック信号である。分かるように、フィードバック信号は、定常状態でないが、周期的外乱を含む。フィードバック信号の分析を行うプロセス制御装置１０４に関して、図５の大きさの作図で示すように存在する重要な４つの周波数成分があることが分かる。本発明の実施形態の動作と密接な関係がないが、この例におけるこれらの４つの周波数をたどると、フィードバック装置の２Ｈｚの周波数、フィードバック装置の二次高調波である４Ｈｚの周波数、１６極対の電気モータから生じる極リップルである１６Ｈｚの周波数、および３６固定子スロットの電気モータから生じるモータスロットリップルである３６Ｈｚの周波数であることが分かる。

図４に示す時系列を数学的に表現することができる。サンプリング周波数ｆ_sは１０００であり、サンプルベクトル（ｎ）は０、１・・・であり、振幅はＡ₁＝２、Ａ₂＝１、Ａ₃＝１．５、Ａ₄＝０．５である。周波数は、ｆ₁＝２Ｈｚ、ｆ₂＝４Ｈｚ、ｆ₃＝１６Ｈｚ、ｆ₄＝３６Ｈｚである。位相オフセットは、φ₁＝３１°、φ₂＝５３°、φ₃＝１２４°、φ₄＝１５６°である。雑音は、１．５単位であると仮定されている。ｘ（ｎ）の一般方程式は、次の通りである。

図５は、これらの４つの周波数の各々に対する大きさを示す一方、図６は、重要でない大きさを含む全周波数に対する位相オフセットを示す。存在する４つの周波数成分の場合、ｆ₁に対するＦＦＴ大きさは２単位、ｆ₂に対するＦＦＴ大きさは１単位、ｆ₃に対するＦＦＴ大きさは１単位、ｆ₄に対するＦＦＴ大きさは０．５単位である。ｆ₁に対するＦＦＴ位相は３２°、ｆ₂に対するＦＦＴ位相は５３°、ｆ₃に対するＦＦＴ位相は１２５°、ｆ₄に対するＦＦＴ位相は１５７°である。

大きさＸ（ｋ）に対する一般方程式は、次の通りである。

式中、ｆ₁：＝０、ｆ_u：＝４０、ｋ：＝ｆ₁、ｆ₁＋１・・・ｆ_u、Ｎ：＝ｆ_s、および式中、Ｗ_Nに対する方程式は、次の通りである。

位相θ（ｋ）に対する一般方程式は、次の通りである。

補償信号１１２は、周期的外乱の各々を補償する周波数、大きさおよび位相で種々の正弦波を含む。補償信号１１２は、外乱周波数成分と同じ周波数およびほぼ同じ大きさ（但し、ほぼ逆位相を有する）を含む。よって、補償信号の波形に対する位相オフセット（ｐｈ）がｐｈ₁：＝３２＋１８０＝２１２°、ｐｈ₂：＝５３＋１８０＝２３３°、ｐｈ₃：＝１２５＋１８０＝３０５°、ｐｈ₄：＝１５７＋１８０＝３３７°であるように、測定周波数成分の位相を上述のように約１８０°だけ偏移させる。個々の正弦波の各々を一緒に加算して、補償信号ｃ（ｎ）（式中、φは、ｘ（ｎ）＋１８０°の位相オフセット＋任意の追加進みからの測定位相を表す）を形成する。ｃ（ｎ）の一般方程式は、次の通りである。

制御下システムに供給される制御信号は、標準プロセス制御装置１０２からの制御信号と補償信号との結合である。図７は、フィードバック信号ｘ（ｎ）により乱される０での定常ＰＩＤ制御出力を仮定する。補償信号ｃ（ｎ）も図７に示す。ｘ（ｎ）の周期的外乱と補償信号ｃ（ｎ）との結合の結果を、ｆ（ｎ）（式中、ｆ（ｎ）：＝ｘ（ｎ）＋ｃ（ｎ））として図７に示す。分かるように、ｘ（ｎ）の周期的外乱を補償信号ｃ（ｎ）により相殺するので、不規則雑音とは別に、ｆ（ｎ）は定常状態に戻される。

制御される精密ロールの電気モータという状況で、モータエンコーダ、正弦エンコーダ、回転速度計、リゾルバなどからフィードバックを得る。破壊周波数成分を特定できるように、速度フィードバックを周波数領域に変換する。この状況における周期的外乱の例は、モータカップリング、軸受、極対、固定子内のスロット、および増幅器の電流センサ利得オフセットによって生成されるトルク外乱を含む。この状況における周期的外乱は、モータフィードバック装置、変速装置、真円でないプロセスロールなどによって生成される位置外乱も含む。ここに記載の周波数制御プロセスによって、これらの周期的外乱を補償することができる。

図３の連続段階３０６が適応できるので、ここに記載の実施形態も、振幅および変動位相で変調している周波数を補償する。この状態が存在する一例は、公差を維持する精密軸受および／またはブッシングを有する精密ロールに接続される変速装置と電気モータが一列に並んでいる精密ロールの電気モータという状況にある。もう１度回る負荷変動は、システムの低い公差により生じることが多い。これにより、ロール上のウェブ張力と結合して、モータが、回転停止中に前方向（ウェブ方向）負荷および回転の一部に対する逆方向負荷を調べるようにする。この場合、モータが全逆方向負荷または全前方向負荷である時、変速装置はピーク破壊周波数を生成する。負荷は、前方向負荷と逆方向負荷との間の正弦波パターンを表す。バックラッシ、軸捩れおよびカップリング捩れにより、ロールとモータとの間に位相偏移が生じる。

ここに記載の実施形態は、システムの標準プロセス制御装置１０２の帯域幅を超える周波数を補償することもできる。これは、周波数制御プロセスの閉ループ特性のために生じるフィードバック信号の対応する周波数成分に対して生成される各波形の大きさおよび位相の進みの増加により達成される。さらに、各繰り返しにより、帯域幅から外れた周波数の振幅が減少するので、例えば、１回目の繰り返しで５０％、２回目の繰り返しで７５％、３回目の繰り返しで８７．５％、４回目の繰り返しで９３．７５％、５回目の繰り返しで９６．８７５％、Ｎ回目の繰り返しの後で９９．９９９％振幅を減少することができる。よって、ここに記載の実施形態は、標準プロセス制御装置１０２により別の方法で考慮されないことがあるプロセス変数の実際の偏差を補償することができる。

本発明の種々の実施形態を参照して本発明を詳しく示して説明したが、本発明の趣旨と範囲から逸脱することなく形態および詳細の種々の他の変更を行うことができることは当業者によって理解されよう。

閉ループ制御システムと、フィードバック信号の周波数制御を可能にするプロセス制御装置と、制御下システムとの構成の例を示す図である。 フィードバック信号の周波数制御を可能にするプロセス制御装置の構成要素の一例を示す図である。 フィードバック信号の周波数制御を可能にするプロセス制御装置により行われるルーチンの例を示す図である。 周期的外乱を含むフィードバック信号の時系列の例を示す図である。 フィードバック信号の時系列から計算されている各々の大きさを含む周波数成分の例を示す図である。 フィードバック信号の時系列から計算されている各々の位相を含む周波数成分の例を示す図である。 フィードバック信号の時系列と、補償信号と、制御下システムの得られる補正とを示す図である。

Claims (20)

1. フィードバック信号を制御下システムから受信する入力装置と、
   前記フィードバック信号の各周波数成分の大きさおよび位相を計算し、各周波数成分に対して別々の波形を演算する処理装置であって、対応する周波数成分に対して各波形が補償大きさおよび補償位相を有する処理装置と、
   前記フィードバック信号に作用して制御信号を生成する制御装置によって、各波形を生成し、各波形を制御信号出力と合計する出力装置であって、前記制御信号との各波形の総和が前記制御信号の前記周波数成分を補償する出力装置と、
   を含む、ことを特徴とするプロセス制御装置。
2. 前記制御下システムのモデル応答に対する各周波数成分の大きさおよび位相を含む前記制御下システムのモデル応答を記憶する記憶装置をさらに含み、前記処理装置が、モデル大きさおよび位相から計算大きさおよび位相の変動を判定することにより前記別々の波形を生成する、請求項１に記載のプロセス制御装置。
3. 入力を前記制御下システムに供給して前記モデル周波数応答を判定する正弦掃引システムをさらに含む、請求項２に記載のプロセス制御装置。
4. 前記処理装置が、前記フィードバック信号に関して時間領域を周波数領域に変換することにより各周波数成分の大きさおよび位相を計算する、請求項１に記載のプロセス制御装置。
5. 前記時間領域の周波数領域への変換が高速フーリエ変換である、請求項４に記載のプロセス制御装置。
6. 前記処理装置が、前記別々の波形の演算および前記フィードバック信号の各周波数成分の大きさおよび位相の計算を繰り返し、前記プロセス制御装置が、計算の前回の繰り返しに対する各周波数成分の補償大きさおよび補償位相を記憶する記憶装置をさらに含み、前記処理装置が、前回の繰り返しからの計算大きさおよび位相から今回の繰り返しの計算大きさおよび位相の変動を判定することにより今回の繰り返しの別々の波形を演算する、請求項１に記載のプロセス制御装置。
7. 制御下システムにより生成されるフィードバック信号をサンプリングするステップと、
   前記フィードバック信号の周波数成分および各周波数成分の大きさおよび位相を判定するステップと、
   各周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する各周波数成分に対する波形を生成するステップと、
   各周波数成分に対する前記波形を結合して、制御信号と結合される補償波形を生成するステップであって、前記制御信号が前記フィードバック信号に基づいているステップと、
   を含む、ことを特徴とする制御システム内で周期的外乱の影響を除去する方法。
8. 前記制御下システムのモデル応答に対する各周波数成分の大きさおよび位相を含む前記制御下システムのモデル応答を記憶するステップをさらに含み、前記別々の波形を生成するステップがモデル大きさおよび位相から計算大きさおよび位相の変動を判定するステップを含む、請求項７に記載の方法。
9. 正弦掃引を前記制御下システムに入力して前記正弦掃引に対する前記モデル周波数応答を計算するステップをさらに含む、請求項８に記載の方法。
10. 各周波数成分の大きさおよび位相を計算するステップが、前記フィードバック信号に関して時間領域を周波数領域に変換するステップを含む、請求項７に記載の方法。
11. 前記時間領域の周波数領域への変換が離散型フーリエ変換である、請求項１０に記載の方法。
12. 前記別々の波形の生成および前記フィードバック信号の各周波数成分の大きさおよび位相の判定を繰り返すステップをさらに含み、前記方法が、前回の繰り返しに対する各周波数成分の補償大きさおよび補償位相を記憶するステップと、前回の繰り返しからの判定大きさおよび位相から今回の繰り返しの判定大きさおよび位相の変動を判定するステップとをさらに含む、請求項７に記載の方法。
13. 補償信号を生成するプロセス制御装置と、
    制御信号を生成する制御システムと、
    前記補償信号および前記制御信号の和を受信し、前記プロセス制御装置および前記制御システムに入力として供給されるフィードバック信号を生成する制御下システムであって、前記フィードバック信号が周波数成分を含み、前記プロセス制御装置が、前記周波数成分の大きさおよび位相を計算して前記周波数成分に対して補償大きさおよび補償位相を有する補償波形を生成し、前記プロセス制御装置が前記補償信号として前記補償波形の和を出力する、制御下システムと、
    を含む、ことを特徴とする被制御システム。
14. 前記プロセス制御装置が、前記フィードバック信号の各周波数成分の大きさおよび位相を計算し、各周波数成分に対して前記補償波形を生成する処理装置を含む、請求項１３に記載の被制御システム。
15. 前記プロセス制御装置が、前記制御下システムのモデル応答に対する各周波数成分の大きさおよび位相を含む前記制御下システムのモデル応答を記憶する記憶装置をさらに含み、前記処理装置が、モデル大きさおよび位相から計算大きさおよび位相の変動を判定することにより前記補償波形を生成する、請求項１４に記載の被制御システム。
16. 入力を前記制御下システムに供給して前記モデル周波数応答を判定する正弦掃引システムをさらに含む、請求項１５に記載の被制御システム。
17. 前記処理装置が、前記フィードバック信号に関して時間領域を周波数領域に変換することにより各周波数成分の大きさおよび位相を計算する、請求項１４に記載の被制御システム。
18. 前記時間領域の周波数領域への変換が高速フーリエ変換である、請求項１７に記載の被制御システム。
19. 前記時間領域の周波数領域への変換が離散型フーリエ変換である、請求項１７に記載の被制御システム。
20. 前記制御システムが、比例、積分、微分制御装置である、請求項１３に記載の被制御システム。

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