JP2007196686A - 機械における機械振動を補償する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ほぼ一定の速度で回転する少なくとも１つの軸、または機械の仮想的な機械軸における、外乱とよばれる好ましくない振動を減らす。
【解決手段】機械振動２の不連続な周波数部分の少なくとも１つに、他の周波数部分に依存することなく、特定の振幅と位相をもつ同じ周波数の、実質的に調波の少なくとも１つのモーメント１４が、機械振動２の振幅が当該周波数で減らされるようにアクチュエータ１１によって重ね合わされる。
【選択図】図１

Description

本発明は、特に印刷ユニットや印刷機の機械軸における、複数の不連続な周波数部分によって近似的に表すことが可能な周波数スペクトルを有する機械振動、特に回転振動を、直接的または間接的に機械軸に作用する少なくとも１つのアクチュエータによって補償する方法に関する。

さらに、本発明は、アクチュエータによって駆動される少なくとも１つの機械軸と、機械軸の機械振動をピックアップするための測定装置とを備える印刷ユニットに関する。

機械振動とは、機械軸の１つまたは複数の座標の周期的な変化、たとえば回転振動、バイブレーション振動等のみならず、複数の周期的な変化の重ね合わせやオーバーラップを意味している。以下で選択している機械軸という用語は、数学的な回転軸を表しており、この場合には特に機械のあらゆる軸、座標軸、機械軸、ローラ、胴などであってよい。このとき機械軸という用語は、以下においては仮想的な回転軸も含んでおり、すなわち、１つまたは複数の回転軸の座標値から算出される信号、特に実際の２つの機械軸の座標の間の差も含んでいる。

少なくとも１つの機械軸の速度制御や位置制御が行われる機械では、カムディスク、不平衡、あるいはその他の設計的な条件によって、変化するモーメントが制御される軸に作用する。原因となるモーメントの軸と、制御される軸との間の伝達比に依存して、周波数が回転速度に比例している振動、すなわち一定の機械次数を有している振動が、制御される軸に重ね合わされる。さらに、制御される軸の速度に依存しない、回転運動の一定の周波数をもつ励振が重ね合わされていることもあり得る。これら両方の状況では、制御される軸の位置、速度、および加速度の機械振動の周波数スペクトルには、以下においてはその由来に関わりなく外乱と呼ぶ、妨害的な不連続周波数が含まれている。機械軸を一定の速度で回転させようとする場合、外乱は、目標速度ないし回転する目標角度からの差につながり、このような差は完全に制御できるものではなく、駆動装置にいっそう大きなコストをかけることで、十分な程度まで低減させることができるにすぎない。

特に印刷機の場合、それが枚葉紙印刷機であれウェブ印刷機であれ、制御される軸の速度が守られる精度、ないし回転する目標位置に従わせる精度は、製造品質に決定的な影響を及ぼす。紙案内胴の制御される軸の回転周波数に対して整数の周波数比を有している外乱は、どのような印刷画像ないし印刷枚葉紙の場合でも等しいので、一般に無視することができる。逆に、これ以外のすべての周波数は、いわゆるダブリにつながる可能性があるので障害になり、換言すれば、連続する枚葉紙がずれて印刷される場合があるので障害になる。

枚葉紙印刷機が、別個に駆動されて機械的に切り離されている複数の部分、たとえば印刷ユニット、印刷ユニットグループなどで構成されている場合、連続する２つの紙案内胴、すなわち制御される２つの軸の間の角度差の変動は、印刷機の各部分の間で枚葉紙を引き渡すときに、円周レジスタの変動として直接、顕在化する。この場合、枚葉紙ごとに等しい引渡角度が望ましいが、整数でない次数の振動によって引渡角度が損なわれてしまう。

印刷機における機械振動、特に回転振動を減衰させるために、すでに種々の装置や方法が公知となっている。

特許文献１より、印刷機の機械振動を減衰させる装置と方法が公知である。この装置は少なくとも１つの操作部材と、振動ピックアップとを有しており、これらは同じく１つの制御ループに配置されていてよい。印刷機の、被印刷体を案内するシステムにおける、印刷品質を下げる機械振動の減衰は、この場合には非対称な振動の補償を目指しており、すなわち、回転部品の回転と非周期的に発生する振動の補償だけを目指している。

特許文献２には、同じく整数の振動次数の補償を可能にする、印刷機の機械振動を減衰させる装置および方法が開示されている。操作部材を制御するためのデータの採取は、印刷機の試し運転で算定または測定をすることによって行われる。

特許文献３は、印刷機の少なくとも１つの固有形態を測定し、この固有形態が振幅０を有していない少なくとも１つの場所に対して、固有形態で振動が起こるように励起するモーメントを補償するための対抗モーメントが印加されるように構成された、印刷機における回転振動を補償する方法および装置に関するものである。

特許文献４は、さらに別の従来技術をなしている。同明細書には、能動的な振動減衰装置と、能動的な振動減衰装置における伝達関数を識別する方法とが開示されている。制御装置が、予め規定された入力走査クロック発生器と同期して、能動的な振動減衰装置の残留振動検出器から残留振動信号を読み取る。それぞれの周波数についての時系列として残留振動信号を読み取った後、それぞれの時系列についてＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を行って、当初の正弦波の周波数成分を得る。次いで、それぞれ得られた周波数成分を合成した結果について逆ＦＦＴの計算を行って、パルス応答を伝達関数として導き出す。

さらに、特許文献５には、基本周波数とその高調波周波数とを含んでいる周波数にエネルギーが集中している振動を能動的に減衰させる装置が開示されている。機械部品の振動を減衰させるために使用される装置は、機械部品の１つの部位における振動の特徴的な電気信号を振幅と位相でピックアップする振動ピックアップと、振動に抗して機械部品に力を及ぼすことのできる少なくとも１つのアクチュエータと、振動ピックアップおよびアクチュエータと接続された計算ユニットとを含んでいる。それぞれの振動ピックアップの出力信号は、エネルギー集中に対応する種々の周波数を含んでいる参照信号によって、同期して検知される。そのためにそれぞれの出力信号には、十分な増幅の後、シンセサイザによって生成される各々の周波数について、ランダムサンプルとアナログ／デジタル変換が施される。ランダムサンプルに対しては、乗算と、保持された各周波数についてのローパスフィルタの通過とを含む、同期復調とが行われる。参照信号は、一定の位相を有する基本周波数との直線的な関係を活用して得られる。計算装置は、機械振動の中のエネルギーが集中している各周波数について、再帰的な適合化アルゴリズムを実施して、各アクチュエータが、該アクチュエータに固有な、種々の周波数の割当分の合計を内容とする信号を得るようにする。

特許文献６には、ウィンチ設備における鍔の衝撃補償のための、または平坦な物品を巻取りまたは巻出しするための、ロールやウィンチの不均等な回転の作用を自動調節式に補償する方法が開示されている。この場合ロールは、変化する鍔半径またはロール半径によって、変化した速度で回転する。引張実際値は、整数の次数のみの、少なくとも１つの回転調和的な正弦関数によって近似され、この正弦関数の独立変数がロール回転角であり、このときの正弦近似は直交相関に基づいて、またはフーリエの高調波分析に基づいて行われ、振幅の見積値と、不均等な回転によって引き起こされる正弦信号の位相の見積値とが形成される。ロールのモーメント目標値に、これらの見積値から算出された追加モーメントが加えられる。
欧州特許出願明細書０５９２８５０Ｂ１ ドイツ特許出願公開明細書４４１２９４５Ａ１ ドイツ特許出願公開明細書１９９１４６２７Ａ１ ドイツ特許出願公開明細書１９７４９１３４Ａ１ 欧州特許出願明細書０４２５３５２Ｂ１ ドイツ特許出願公開明細書１９６１４３００Ａ１

特に印刷機のための適当な補償データの検出は、従来の補償方法および補償装置の問題点であり、それがこのような方法や装置の幅広い実際上の応用を難しくしている。補償データの記憶装置を使用する場合、現在流布している従来式の補償の試みでは、計算や、適当な補償データを測定するための試し運転が予め必要になる。このいずれの方法も、具体化するのは困難であり時間とコストがかかる。印刷機における典型的な補償の試みは、複数の周波数からなる振動を全体として考える。そのために、機械力学、制御、外乱などに依存して細分化された補償の適合化を行うことは、困難である。特に、時間とともに著しく変化する振動形態への適合化や、変化する機械力学への適合化は、実現するのが困難である。

振動を計算するとき、仮定が単純化されていたり間違っていたりすると、系統誤差が生じる危険がある。このような種類の試みは、計算に利用しやすい振動しか補償できないことを意味している。しかも、振動を求めるための従来の試し運転は、別の異なる外乱によって測定誤差が起こる危険性をはらんでいる。機械の固有形態の測定を利用する場合には、機械に固有の設計が必要となる。

本発明の目的は、ほぼ一定の速度で回転する少なくとも１つの軸、または機械の仮想的な機械軸における、外乱とも呼ばれる好ましくない振動を減らすことである。

この目的は、本発明によれば、請求項１に記載の特徴を備える方法、および請求項１２に記載の特徴を備える印刷ユニット、ないし請求項１３および１４に記載の特徴を備える印刷ユニットグループによって達成される。

機械軸における機械振動の形態で存在している外乱は、近似的に、不連続な複数の周波数部分によって表すことが可能な周波数スペクトルを有している。典型的には、このときに生じる周波数は不連続であるとともに近似的に一定であるが、機械速度に依存しており、すなわち一定の次数を有しており、もしくは機械速度に依存していない。すでに述べたように、回転周波数またはその倍数にちょうど相当している励振は、印刷機においては一般に妨害にならないが、本発明の方法によって同じように除去することができる。同様のことは仮想的な機械軸についても当てはまり、すなわち、１つまたは複数の現実の軸の位置、速度、または加速度から（有利には線形の）関連性を通じて算出される信号、特に２つの現実の軸の座標の差についても当てはまる。

特に印刷ユニットの機械軸における、複数の不連続な周波数部分によって近似的に表すことが可能な周波数スペクトルを有する機械振動または外乱、特に回転振動を、直接的または間接的に機械軸に作用する少なくとも１つのアクチュエータによって補償する本発明の方法は、この機械振動の不連続な周波数がそれぞれ別個に補償されることを特徴とする。これは一定の周波数であっても一定の次数であってもよく、換言すれば、軸の回転周波数に対して一定の比率にある周波数であってよい。機械振動のそれぞれ不連続な周波数部分に、他の周波数部分とは関わりなく、特定の振幅と位相をもつ同じ周波数の、実質的に高調波のモーメントが、この周波数について機械軸の振動の振幅が小さくなるように直接的または間接的に機械軸に作用するアクチュエータによって重ね合わされる。換言すると、周波数スペクトルの、補償されるべきそれぞれの周波数部分について個別に、特定の振幅と位相をもつ同じ周波数の、振幅と位相に関して規定された実質的に高調波のモーメントが、すなわち正弦波または余弦波のモーメントが、駆動モーメントに重ね合わされ、それによって機械軸において、この不連続周波数をもつ振動の割合が減らされることによって、補償が行われる。このとき補償モーメントは任意のアクチュエータによって、特に、もともと機械軸に直接または間接に作用するモータによって、及ぼすことができる。

本発明の方法によって、機械軸の回転周波数に対して整数比になっていない周波数（非同期振動）の補償も、このような周波数を、機械軸の回転周波数に対して一定の比率にある周波数に関する同期振動として取り扱うことによって、可能となる。この一定の比率は、伝動装置を介して連結された機械部品によって外乱が引き起こされる場合、通常は有理分数であり、すなわち有理数からなる数である。

本発明の方法、および本発明の印刷ユニットは、一連の利点を有している。

本方法はそれぞれ特定の不連続な周波数部分を補償するので、少なくとも１つの特定の時点における機械軸の機械振動の振幅と位相の測定が、特定の周波数についてしか必要ない。それにより、機械振動の別の周波数あるいは確率的外乱は、本方法に影響を及ぼすことが事実上ない。時間的な経過の中で不連続周波数についての測定を反復することで、機械振動の不連続な周波数部分の、その都度最新の振幅と位相が測定され、それにより、その都度最新の状況に合わされた、時間的に近い補償が可能である。

本発明の方法は、何らかの振幅と位相を備え、非高調波の振動を表す、角周波数のｎ×ω（ｎは自然数）高調波振動が、それぞれ別個に補償されることによって、割り当てられた角周波数ωを有する非調波で周期的な振動を、ω＝２π／Ｔ（Ｔは振動周期を表す）の関係式に基づいて簡単に補償することを可能にする。同様に本発明の方法は、アクチュエータから補償軸に至るまでに、補償に利用される異なる周波数部分の増幅と位相ずれとが生じることを考慮することを可能にする。通常は記憶装置に保存されている高調波でない補償モーメントで作業を行う従来の補償方法は、記憶装置に保存されている曲線の推移が基本波に関する高調波の振幅と位相を規定しているので、機械力学に対するこのような伝達の依存性を考慮することが難しい。それに対して、個々の周波数部分の振幅と位相の決定には柔軟性がある。つまり本発明の方法は、既存の補償方法のさまざまな制約を取り除き、それによって実際の補償を簡素化するものである。

さらに、本発明の方法は、機械軸の機械振動の算出を行わなくてよい。それにより、仮定に単純化や間違いがあったときに系統誤差が生じる危険性がなくなり、専門家による多岐にわたる機械のモデル作成や、計算コストが不要となる。

本発明の方法のさらに別の利点は、振動が非定常的な場合、すなわち時間とともに変化する場合でも、機械の状態が時間の経過につれて変化する場合でも、同期振動の場合でも非同期振動の場合でも、あるいは一定の周波数をもつ振動の場合でも、適用が可能だという点である。機械周波数と複雑な関係にある個々の周波数部分は、それが振動の側波帯であれ変調によって生じる振動であれ、本発明の方法によって同じように補償可能である。

各々の補償が相互に影響を及ぼさないので、原理上、本発明の方法によって、任意の数または所要の数の異なる周波数部分を補償することができる。たとえば、機械振動のうち最大の妨害となる支配的な周波数部分ないし次数だけでも振幅と位相について既知であれば、もしくはこれを測定すれば、この周波数部分を補償することができる。このように、もっとも妨害になる周波数の補償に集中することは、すでにそれだけで、少ないコストで大幅な改善を可能にする。機械速度に依存して異なる次数または周波数部分が補償可能なので、好都合なことに、たとえば、機械または機械部品の共振周波数の付近にある振動周波数部分を常にすべて補償することができる。

伝達関数がわかっていれば、少なくとも１つの補償モーメントの供給を、補償されるべき機械軸から遠く離れたところで行うこともできる。一般に、本方法は、制御されない機械から制御される機械への移行や、異なる制御パラメータまたは制御の選択といったような、機械力学の変化に対してロバストである。

本発明の方法により、または本発明の印刷ユニットにより、機械軸の角度に依存して、速度または位置が回転ごとに同じである改善された推移をすることが可能になるので、製品の品質を著しく向上させることができる。本発明の方法は、機構的に切り離される枚葉紙印刷機の分離部位を、従来の方法よりもはるかに高い反復精度で位置決めすることを可能にする。

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

図１および以下の記述によって、本発明の方法および本発明の印刷ユニットの作動形式について詳細に説明することにする。機械軸の機械振動または外乱の補償についての説明は、一般性を制限することなく、機械周波数に対する特定の角周波数ω_Sまたは次数ｒで行い、ここでｒは実数である。機械振動または外乱の特定の角周波数ω_Sに対する補償は、いわゆる重ね合わせ原理によって、他の角周波数ないし次数とは無関係に行われるので、特に任意の数の異なる角周波数ω_Si（ｉは自然数）または次数ｒ_i（ｉは自然数）でも、並行してであれ連続的にであれ本方法を複数回適用すれば補償することができる。したがって、たとえ不均一なモーメントが機械軸に作用しているときでも、一定の速度で機械軸を回転させることが達成される。

振動または外乱が補償される現実または仮想の機械軸のことを、以下においては補償軸と呼ぶことがある。一定の次数ｒを補償する場合、前提条件となるのは、この補償軸が平均の角周波数ω_Sを中心とする大きすぎる変動δω_S（ｔ）を行わないことであり、すなわち比較的均等な速度で回転することである。このことは、たとえばこの軸を、または補償軸と連結された別の機械軸を、速度制御または角度制御することによって達成できる。このような事例は、特に印刷機の場合に見られる。

このような制約が必要となる理由は、補償と機械軸の間で作用するプロセスと、測定に必要なフィルタとが、一般に、異なる増幅と位相ずれを伴う異なる周波数を伝達するためである。周波数変動δω_S（ｔ）が大きすぎると、このことは、機械軸における外乱のみならず、ろ過される信号の測定の場合にはなおのこと、補償されるべき次数ｒの変調につながり、このことは完全な補償にとって不利である。補償の品質をいっそう向上させるために、本発明の方法または本発明の印刷ユニットそのものを使用したうえで、補償軸の速度変動をいっそう少なくすることができる。印刷機の場合、妨害となる非同期次数を改善するために、たとえば第1の機械次数を補償することができる。

図１は、補償周波数ω_Sについての補償原理を示している。このとき補償周波数は一定であってよく、すなわちω_S＝２πｆ_S＝一定であってよく、あるいは一定の補償次数、すなわち

であってもよい。ここで、φ_S（ｔ）は外乱の位相角、ｒは外乱の次数、すなわち場合により仮定的な外乱軸と補償軸との間の伝達比、そしてφ_Mは補償軸の角度を表している。δω_S（ｔ）は、角周波数と、外乱の平均の角周波数との差異を表している。たとえば発生するすべての外乱が完全に補償されるために、補償軸の速度が一定である場合には、ω_Sｔ＝ｒφ_M（ｔ）が成り立つ。両方の場合において、速度変動が小さいときに発生する各信号の相違は、一定の次数の補償をほとんど損なわない。したがって本発明による方法の作用形式の表現は、主として、一定の補償周波数ω_Sをもつ外乱を用いて表すことができる。ただし前述した両方の場合の間には、具体化の際に相違が生じる。一定の周波数の補償の場合にはすべての振動が時間依存的であるのに対し、一定の次数の補償の場合には角度依存的だからである。

図１には、一定の補償周波数ω_Sに対する補償の原理が、外乱が作用したときにどのように行われるかが、制御ループの形態で模式的に図示されている。外乱源１を起点として、振幅ａ₀と位相αをもつ外乱または機械振動２が、測定量に相当する加算部位３に作用する。信号４は測定装置５によって受け取られ、測定された信号６は、フィルタ７または相関器７を通過した後、振幅ｃ₀と位相γをもつ測定信号８を生じさせる。一般性を限定することなく、測定装置５は１の伝達関数を有するものと仮定する。測定装置５が１と等しくない伝達関数を有しているときには、外乱を、測定装置５の後で作用するように変調することもできる。この測定信号８は、計算装置９の入力としての役目をする。計算装置９の出力は、アクチュエータに供給される、振幅ｂ₀と位相βをもつ調節量１０を表す制御信号である。アクチュエータ１１から出力された信号１２は、加算部位３において外乱２の補償を生成するために、プロセス１３によって影響を及ぼされて、振幅Ｋ_pｂ₀および位相β＋φ_Pをもつ高調波のモーメント１４としての役目をするモーメントを生じさせる。このモーメントは実質的に高調波である。

図１の考察の出発点は、ここでの考察にとっては重要でない原因を有していてよい、補償がなければ補償軸に生じることになる正弦波の外乱ａ（ｔ）である。周波数が一定の場合、この外乱はa（ｔ）＝a₀sin（ω_st＋α）の形態を有しており、このときａ₀は外乱の振幅、αは外乱の位相を表している。次数が一定の場合、外乱はａ₀sin(γφ_M（ｔ）＋α）の形態を有しており、この場合φ_M（ｔ）は、時間依存的な補償軸の角度を表しており、ｔは時間を表している。外乱の次数、換言すれば、外乱の周波数と機械軸の回転周波数との比率はｒで表されている。

補償軸に作用するこの外乱は、補償軸にあるセンサの測定信号から算定することができる。この場合、センサのどのような具体的な実施形態を選択するかは重要でなく、センサが軸の角度、速度、または加速度を測定することが必要であるにすぎない。特に、機械制御のためにもともと軸に使用されているシンクロ発信機も、測定のために使用可能である。補償を実行するための基礎は、補償軸の加速度、速度、または角度であってよい。これらの信号の１つが補償されていれば、その他の信号も同じく補償される。センサに応じて信号を選択するのが好ましい。たとえばシンクロ発信機を利用する場合には、比較的少ない外乱で測定することができるので角度または速度が好都合である。センサの信号は積分または微分によって、場合により適宜、相互に変換する。

次いで、このようにして得られた正確な振幅ｃ₀と位相γをもつ信号から、補償のための高調波振動の、すなわち補償のための実質的に高調波のモーメントの、振幅ｂ₀と位相βを求めることができる。このことは、周波数領域のみならず時間領域でも可能である。たとえば周波数領域では、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）によって、短い時間にわたり、角周波数ω_Sについての振幅ｃ₀と位相γを直接算出することができる。このような単純なケースでは、ａ₀＝ｃ₀およびα＝γが成立する。時間領域では、機械振動が特定の周波数スペクトルをもつ一般的な振動である場合には、狭帯域の帯域通過フィルタによって、まず角周波数ω_Sをもつ調波振動を分離することができ、たとえば、結果として生じた信号のゼロ通過を用いて位相γを求めることができる。振幅ｃ₀は、たとえば高調波振動信号の検出された最大値と最小値を用いて求めることができ、あるいは、整流された振動の平均値にπ／２を乗算することで求めることができる。

ろ過をしてから、フィルタによって選別された振動の振幅と位相を、極値ないしゼロ通過を用いて求める代わりに、相関法によって、特に直交相関法によって、振動パラメータ（振幅および位相）の決定を行うこともできる。直交相関法はさまざまな利点をもたらす。たとえば相関パラメータＴ_korrにより、少ないステップで、特に周期の倍数で、高い測定精度と短い測定時間の間で選択することのできるパラメータを利用できるからである。このことは、比較的大きい振動を、まず短い相関時間を利用することによって迅速に減らしてから、次いでこれよりも長い相関時間で除去することを可能にする。直交相関の作用は、適当な帯域通過フィルタを用いる測定法の作用と非常に似ている。特に減衰は、傾向的に見て、周波数と測定次数ないし測定周波数との間隔が増えるにつれて、比例以上の割合で増大する。

帯域通過フィルタでろ波をする目的は、測定されるべき周波数をごくわずかだけ減衰させ、それ以外の周波数をできるだけ多く減衰させることである。フィルタの帯域幅が狭くなるにつれて、この目的は傾向的により良く達成されるが、この場合、フィルタ入力部での振動が変化した後にフィルタ出力信号の誤差がたとえば１％の選択値を越えることがなくなる時間に相当する、立上り時間は長くなる。これは原理的に生じる現象である。なぜなら入力信号の変化は、比較的狭い帯域幅によって比較的強力に減衰される高い周波数に相当するからである。立上り時間は、測定の開始から最初の補償ステップまでの時間を下方に向かって制限し、それによって補償制御の最小の走査時間も制限する。

したがって、振動をできるだけ迅速に補償したいときには、相応に短い立上り時間と、これに伴う比較的広いフィルタ帯域幅とが必要である。それによって、測定周波数の振幅と位相の決定に外乱として重ね合わされる別の周波数が、まだフィルタの出力に含まれることになる。うなり周波数の周期の近似的に全部の数にわたって測定値の平均値の形成を行うことによって、測定周波数に対する周波数の外乱の作用を著しく減らすことができる。このときの平均値の形成は、算出された測定周波数の振幅および位相に適用してはならず、測定周波数振動の複素表現、つまり実部と虚部（互いに直交する部分）に適用しなければならない。フィルタの補償周波数を測定するのに必要な総時間は、立上り時間と、うなり周期とを足したものである。直交相関測定では、この時間を、狭帯域フィルタによる比較的正確な測定よりも短くすることができる。うなり周期は、補償制御の達成可能な最小の走査時間に近似的に相当するからである。

周波数が密接に隣り合っている場合には、かなり長いうなり時間にわたる平均値の形成、および相関は、外乱周波数が同様にして測定され、かつ、外乱周波数の信号部分が、これに基づいて算出された、外乱周波数によって引き起こされた誤差項の減算によって除去される場合には、フィルタを使用すれば不要である。このようなやり方は、複数の外乱に対しても適用可能である。外乱周波数に対する測定周波数の反作用を相互に除去することも、同様に可能である。

一般に、本発明による補償について言えるのは、ｃ₀＝０になるように、高調波振動ないし高調波モーメントが、補償軸に作用する駆動モーメントに重ね合わされるということである。換言すれば、軸における周波数ω_Sのときに振動の振幅が取り除かれる。このようなことが起こるケースは、補償のために利用される振動ないし利用されるモーメントの位相と振幅について、ｂ₀＝ａ₀／Ｋ_Pとβ＝α−φ_Pが成り立っている場合である。このときＫ_Pは増幅度であり、φ_Pは、一定の周波数ω_Sについて、たとえばモータの目標モーメントである調節量、たとえば補償のベースとしての速度をもつ補償軸に至るまでのプロセスの位相ずれである。留意すべき点は、機械が制御されている場合、閉じた制御ループでのプロセスが重要となるので、Ｋ_Pとφ_Pが制御器の構造とパラメータにも依存するということである。

補償のために利用される実質的に高調波のモーメントの周波数ω_Sは、機械の固有周波数に依存して、または機械の速度に依存して求めることができる。このとき、実質的に高調波のモーメントの周波数は機械の固有周波数に対して一定の比率にあってよく、特に比率１またはその整数倍を有していてよい。

ａ＝ａ₀ｓｉｎ(φ_Ref＋α)の形態の外乱の位相α、ｂ＝ｂ₀ｓｉｎ（φ_Ref＋β）の形態の補償信号の位相β、およびｃ＝ｃ₀ｓｉｎ（φ_Ref＋γ）の形態の測定信号の位相γは、同じ周波数のｓｉｎ（φ_Ref）の形態の参照角度振動を対象とするものである。一定の周波数を補償するには、本発明の方法では参照角度をφ_Ref＝ω_sｔとして計算することができ、一定の次数を補償するにはφ_Ref＝ｒφ_Mとして補償軸の角度φ_Mから計算することができる。整数の次数ｒ＝１，２，．．．を補償するには、上記に加えて角度φ_Mを回転の値範囲内で求め、たとえば∈[０．．．２π]とすれば十分である。整数でない次数を補償するには、２回転以上の角度範囲を区別しなければならない。有理数の次数ｑ＝ｎ／ｍ（ｎとｍは自然数）を補償するには、ｍ回転から角度範囲を区別して、たとえばφ_Ref∈｛０．．．２ｍπ｝とすれば足りる。補償軸の角度から参照角度φ_Refを算出する代わりに、本発明の方法によれば、たとえば外乱を引き起こす軸を手がかりにして、参照角度を直接求めることもしばしば可能である。

本発明による方法の有利な一実施形態では、補償パラメータｂ₀とβは、補償軸において外乱ができるだけうまく補償されるように、補償軸の速度に応じて一定に設定される。このことは、測定される振幅ｃ₀を、外乱と、プロセスによって機械軸に伝達される補償との協働で、できるだけ小さくすることを意味している。このことは、もっとも単純な場合には体系的な試験によって行うことができるが、たとえば後で説明する識別法によって可能となるように、自動化されていてもよい。好ましい値を種々の機械速度について求め、たとえば表として記憶しておくことができる。表に含まれていない速度については、次に大きい速度と次に小さい速度について、表の値に基づく運転時に適当な方法によって、たとえば直線補間やスプライン関数によって、パラメータを補間することができる。この実施形態の格別な利点は、機械の運転時に外乱を測定する必要がなくなり、コストのかかる計算が不要になるので、本発明の方法を簡単な手段で具体化することができ、既存の制御器に組み込むことさえ可能なことである。ただし付言しておくと、この実施形態は、特に外乱が定常的でプロセスも定常的な場合に、所望の成果が挙がるように適用可能である。換言すると、時間が経過するにつれて外乱の振幅ａ₀または位相αが変化し、ならびにプロセスの増幅度Ｋ_Pまたは位相ずれφ_Pが変化すると、不完全な補償につながってしまう。ただし、外乱やプロセスがわずかしか変化しないときは、不完全な補償でも外乱を大幅に減らすことができる。

本発明による方法の有利な発展例では、機械の運転時に、まず補償をしないで外乱の振幅ｃ₀と位相γを測定で求め、これに基づいて最善の補償パラメータｂ₀＝ｃ₀／Ｋ_Gとβ＝γ−φ_Gを算定する。最終的にこれらの補償パラメータで補償を実行する。補償パラメータを算出するには、定数Ｋ_G＝Ｋ_PＫ_Fおよびφ_G＝φ_P＋φ_Fが必要である。このときＫ_PとＫ_Fは増幅度であり、φ_Pとφ_Fは角周波数ω_Sのときのプロセスないしフィルタの位相ずれである。これらの定数は、たとえばモデル作成によって得られる、角周波数ω_Sのときの制御される機械の伝達関数から得ることができる。Ｋ_Gとφ_Gは試し運転で求めることもできる。そのために、たとえば補償をしないときの振幅ｃ₀と位相γの測定に基づいて、ならびに、試し運転で求めた最善の補償時の補償パラメータｂ₀およびβに基づいて、パラメータをＫ_G＝ｃ₀／ｂ₀およびφ_G＝γ−βとして直接計算することができる。その代わりに、試し運転で、後で説明するようにＫ_Gとφ_Gを識別することも可能である。本実施形態の利点は、外乱の振幅ａ₀と位相αに関する仮定が必要ないことである。特に、時間の経過とともに非常にゆっくりと変化する外乱を、これによって補償することができる。たとえば補償軸に対して整数の回転比を有しておらず、角度が測定されない軸によって外乱が引き起こされるために、機械のスイッチを投入するときに外乱の位相αが未知である場合でも、この有利な実施形態で補償を達成することができる。最善の補償制御では、実質的に完全な補償をするために、ただ１回の測定と１つの制御ステップしか必要ないことを達成することができる。

本発明のさらに別の有利な実施形態では、現在実行されているｂ₀とβでの補償のパラメータに基づいて、および、この補償時に補償軸に残る、測定された振幅ｃ₀と測定された位相γとを有する外乱に基づいて、外乱を完全に補償するために更新された最善の補償パラメータが算出され、これらの補償パラメータで補償が実行される補償制御が実現される。

補償パラメータｂ₀およびβが変化するたびに、プロセスとフィルタは、この変化に反応するために一定の時間を必要とする。新たなバランスが設定されるまでの時間は、たとえば数秒かかることがある。したがって、補償制御の走査時間、換言すれば２つの制御ステップの間の時間は、少なくとも、調節量変化に対する反応時間に相当しているのが望ましい。最初の制御ステップ以後、振幅ｂ₀₁と位相β₁での補償がアクティブになっているとすると、第２の制御ステップでは、まず、補償軸に残っている外乱の振幅ｃ₀₂と位相γ₂を測定し、ｂ₀₁，β₁，ｃ₀₂およびγ₂、ならびに定数Ｋ_G＝Ｋ_PＫ_Fおよびφ_G＝φ_P＋φ_Fに基づいて、補償の振幅ｂ₀₂と位相β₂を算出する。次いで、振幅ｂ₀₂と位相β₂での補償を次回の制御ステップまで実行する。新たな補償パラメータは、たとえば補助量

によって、次のようにして計算することができる。

１回目と2回目の制御ステップの間のこのようなやり方を、簡単な類推で、（ｋ−１）回目とｋ回目の制御ステップ（ｋは自然数）の間のやり方に一般化できることは、当業者にとって明白である。

これらの量の計算は、複素表現におけるベクトルの加法として解釈することができる。振動を表わすベクトルの数値は振幅に相当し、ベクトルの向きは振動の位相を表す。新たな補償のベクトルは、直前の補償のベクトルと、この補償時に測定された、プロセス入力を基準とする外乱のベクトルとの合計に相当する。この結果として生じるベクトルは０と２πの間のどの角度でもとることができるので、座標系の４つの象限に対応する、β₂についての事例区分が必要である。特に振幅と位相を含むここでの表現は特に非常に明瞭なので、本発明による方法を表現するのに選択している。β₂についての表現を事例区分せずに利用することも可能であり、これは当業者にはすぐにわかることである。

関与する外乱、プロセスパラメータ、および補償パラメータについて複素表現法を一貫して使用することは、同一の関連性の簡単かつ等価な表示につながることができる。この表現法では以下においては、フィルタ

とプロセス

の複素増幅を伴う、外乱ａ^*、測定ｃ^*、および補償ｂ^*の複素振幅という言い方を用いる。複素振幅は、振動パラメータである振幅と角度から形成された複素数の表現である。複素増幅は、考察している振動周波数における伝達関数の複素値である。

プロセスとフィルタの複素増幅は、

としてまとめることができる。ｋ回目の走査ステップでは

が成立し、（ｋ＋１）回目の走査ステップでは

が成立する。この両方の走査ステップで外乱が等しければ、すなわち

であれば、完全な補償

の要求から、補償制御の式が直接導き出される。

ｋ回目の制御ステップでは、まず、フィルタ法で測定した振動パラメータｃ₀およびγに基づいて、振動の複素振幅を次式で算出することができ、

もしくは直交相関法に基づいて次式で算出することができる。

このときｊは、ｊ²＝−１で虚数単位を表している。次いで、補償信号の

の複素振幅を算出することができる。続いて補償パラメータｂ₀とβを、補償信号の複素振幅ｂ^*から、絶対値ｂ０＝｜ｂ^*｜と位相β＝ａｒｃｔａｎ（ｂ^*）とによって得ることができ、ここではａｒｃｔａｎはｂ^*の独立変数の主値であり、すなわち、現実の軸の正の方向と位置ベクトル

との間の、−１８０°＜β≦１８０°の範囲の角度である。
（ｋ−１）回目の走査ステップでは、次式が成り立つ。

連続する２回の走査ステップで外乱が同じであれば、すなわち

であれば、次式が導き出される。

この式は、制御のために必要な複素の全増幅度

を直接算定するのに適している。

本実施形態で格別に好ましくは、閉じた制御ループとして補償が実行される。それにより、非定常的な外乱であっても、換言すれば振幅と位相が変化する外乱であっても、この変化が補償制御の走査時間に比べて十分にゆっくりと進行していれば、うまく補償することが可能になる。さらに、制御ループでのフィードバックによって、定数Ｋ_Gとφ_Gが正確にわかっていないときでも、比較的優れた補償が可能になる。なぜならこの補償制御の方法は、次式

の条件の下で、定常的な外乱と定常的なプロセスについての測定誤差を無視したうえで収斂するからである。このときＫ_GTとφ_GTは実際のプロセスパラメータであり、Ｋ_Gとφ_Gは、補償制御のときに補償を算定するために使用されるプロセスパラメータである。このような事例は、たとえば運転中のプロセスの増幅度Ｋ_Pと位相ずれφ_Pの変動が小さい場合などに現われる。

本発明の有利な発展例では、本発明の方法は最適化を確保するために必要なプロセスパラメータＫ_G＝Ｋ_PＫ_Fおよびφ_G＝φ_P＋φ_Fが補償制御の開始時および／または途中に識別される、最善の補償制御を含んでいる。

識別をするには、補償パラメータが異なっている別々の時点で、補償軸で発生する外乱を少なくとも２回測定することが必要である。識別時にそれぞれ２回の測定を利用する場合、有効な補償パラメータがｂ₀₀とβ₀である１回目の時点ｔ₁ではパラメータｃ₀₁とλ₁を測定し、有効な補償パラメータがｂ₀₁とβ₁である２回目の時点ｔ₂ではパラメータｃ₀₂とλ₂を測定する。下記の算出式によって、たとえば２回目の時点ｔ₂でのこれら８つの値から、増幅度Ｋ_G2と位相ずれφ_G2を直接計算することができる。

これによって、補償制御の途中に制御ステップの各々で、時点ｔ_i（ｉは自然数であり、ｉ個の時点が数えられる）のときに、以後の制御の基礎をなす更新されたプロセスパラメータＫ_Giおよびφ_Giを算出することができる。この場合、個々の測定の間の時間が等しく分散または蓄積されるかどうかは重要ではない。２回だけの測定に基づく識別は、次の３つの前提条件のもとで可能である。すなわち第1に、この両方の測定の間にプロセスパラメータが変化していてはならない。フィルタと機械制御は２つの制御ステップの間で実質的に不変に保たれるので、プロセスパラメータの変化は、機械力学の変化によってしか引き起こされ得ない。このような変化はしばしば非常にゆっくり起こるので、前述の要求は実質的に満たされる。第２に、外乱は実質的に両方の測定の間で大幅に変化していてはならない。外乱の位相と振幅の変化速度は、外乱の原因によって左右される。この点に関して一般的に述べることは不可能である。その意味で、時点ｔ_iで測定を開始し、このとき適当な時間を個々の連続する測定の間におくことが必要になる。多くの外乱は、たとえば不平衡、カムディスクなど、設計に起因する原因を有している。このような種類の外乱は実質的に定常的である。第３に、別の確率的外乱によって測定が影響を受けてはならない。本発明の方法における識別は、測定が特定の周波数だけに集中しているので、実質的に確率的外乱による影響を受けない。確率的外乱がたとえば白色雑音である場合、外乱の全エネルギーのうちのわずかな部分しか、たったいま測定された特定の周波数ω_Sでは作用していない。この周波数だけが、除去されないからである。さまざまな時点ｔ_iで測定が行われるので、本発明の方法は、時間的に限定された確率的な妨害要因に対して、実質的にはそれほど敏感でない。

すでに述べたように、ゼロ通過と極値から振動パラメータを求める代わりに、直交相関によって算定を行うことができる。複素振幅をもつ振動のパラメータは、相関計算をベースとする方法によっても求めることができる。

振動ｃ（φ）＝c_x1ｓｉｎ（ｒ₁・φ）＋ｃ_y1ｃｏｓ（ｒ₁・φ）の複素振幅の実部ｃ_x1と虚部ｃ_y1を求めるために、０°と９０°の角度での参照角度信号に対する、測定信号の相互相関を計算する。直交相関で得られる、振動の実部の見積値については、整数倍に関する相関の場合には半分の振動周期、つまりφ₀からφ₁＝φ₀＋ｎπ／ｒ₁までを適用する。

虚部の見積値については、前記に準じて次式を適用する。

そして時間離散的な系では、計算式は次のようになる。

および

このときφ（ｋ）は角度、ｃ（ｋ）は走査ステップｋにおける補償信号であり、次式が成り立つ。

角度差φ（ｋ）−φ（ｋ−１）が一定に保たれている場合、あるいは近似的には、次式も使用することができる。

および

このとき、φ_Ref（ｋ）＝ｒ₁φ（ｋ）は補償のためにもともと計算されるので、各々の走査ステップにおける相関については２つの三角関数と２つの乗算を計算するだけでよいので、計算コストが比較的小さくなる。

別の次数が補償信号に含まれている場合には、相関を計算するときに、見積ることのできる系統誤差が発生する。補償次数ｒ₁の他に、別の次数ｒ₂が補償信号に含まれている場合、補償信号は次の形態を有している。

直交相関で得られる、振動の実部の見積値については、φ₀からφ₁＝φ₀＋ｎπ／ｒ₁までに関する積分をすると次式が成り立つ。

これに準じて、直交相関で得られる、振動の虚部の見積値については、φ₀からφ₁＝φ₀＋ｎπ／ｒ₁までに関する積分をすると次式が成り立つ。

それぞれ最初の括弧に入れて表されている分数の分母には、係数（ｒ₁−ｒ₂）が含まれている。したがって、これらの分数が誤差に及ぼす貢献度は、補償次数ｒ₁の付近にある次数ｒ₂について特に大きい。測定値の品質を向上させるためには、このような誤差をできるだけ大幅に減らすのが有意義である。以下においては、単独に適用しても相互に組み合わせて適用してもよい、上記のための種々の方法を紹介する。

φ₀から

までの角度、すなわちうなり周期の倍数に関する相関を実行すると、最初の括弧の結果は０になる。したがって、誤差を大幅に少なくする１つの可能性は、うなり周期の倍数にできるだけ近い、半分の振動周期の倍数だけを相関時間として選択することである。

さらに別の可能性は、邪魔になる誤差項

を計算し、次式

に基づいて、相関で算出された振動の見積値

から誤差を減算することである。必要となる次数ｒ₂のパラメータｃ_x2およびｃ_y2は、そのために同じく相関法で見積ることができる。次数ｒ₂の次数ｒ₁のフィードバックも、このようなやり方で除去することができる。こうして相互に外乱を反復的に取り除くことができる。

さらに別の可能性は、方程式

を、

で解き、それに基づいて、余因子と行列式

をもつ

が得られる。

次数ｒ₁の相関角φ₀₁およびφ₁₁と、次数ｒ₂の相関角φ₀₂およびφ₁₂とが等しいときは、ｅ_2x＝ｅ_1xおよびｅ_2y＝−ｅ_1yが成立し、導き出される対称行列がより容易に変換可能になるので、計算が著しく簡素化される。

本発明による方法で補償パラメータを識別するときに格別に有利な点は、たとえば極の数やプロセス伝達関数のゼロ位置などのような、プロセスの力学に関する仮定が必要ないことである。その代わりに、プロセスの特定の周波数についての増幅度と位相ずれが補償のために必要となり、これが識別される。

本発明の有利な発展例では、２回だけの測定からではなく、たとえばスライド式の平均値形成のような統計的手法によって、多数回の測定等からもプロセスパラメータを算出することができる。この場合、プロセスパラメータの時間的な変化によって、および特に外乱によって発生する識別誤差、すなわち算出された補償パラメータと実際の補償パラメータとの差をできるだけ小さく抑えるために、それぞれ時間的に連続する２回の測定に基づいて、まずプロセスパラメータＫ_Giとφ_Giを上に説明したようにして計算し、こうして求めた値に基づいて、さまざまな時点で統計的手法で最終的なプロセスパラメータ

を算出することができる。

両方の測定時に使用する補償パラメータの差が小さいほど、識別の品質も低くなる。プロセスパラメータが比較的良好に算出されていれば、これらのパラメータで作業を行う補償制御は外乱を大幅に取り除くことができる。外乱が定常的でプロセスも定常的である場合、このことは、たとえば一定不変の補償パラメータｂ₀およびβにつながる。この問題は、適応制御に典型的なものである。この問題は、測定時に有効な補償パラメータの相違が小さすぎる場合に識別をオフにする監視によって、解決することができる。この場合、プロセスパラメータはもともと既知であり、その他の計算は一切必要ない。

本発明による方法の上に述べた計算式は、特に、両方の測定の一方が補償なしに行われる場合をも包含している。それによって特に次の２つの利点が生まれる。すなわち第１には計算コストが半分しかかからず、第２に、両方の測定時の補償パラメータが十分に相違しているので、１回だけの識別ステップですでに、２回目の測定のときの適切な補償によってプロセスパラメータをうまく算出することができる。

プロセスパラメータを識別するときには、外乱やプロセスそのものの知識がまったくなくても、特定の次数ｒまたは周波数ω_Sの補償を行うこともできる。そのためには、まず補償なしに測定を行い、これと相違する補償設定で、プロセスパラメータの初回識別のために測定を行うことができる。換言すれば、可変なパラメータでの補償、または制御を伴う補償を実行することができる。そうすれば、機械を運転するときの多岐にわたる計算は不要となる。オンライン識別を用いた適応的な補償制御の格別な利点は、単純な補償制御の利点を越えて、プロセスパラメータが機械の運転中に著しく変化する場合でも、良好な補償を達成することができることである。識別の複素計算が時間的に切迫していないことによって、この計算を好適なハードウェアで実行したり、場合によっては通常の機械制御と並行して既存の調節器ハードウェアでも実行することができる。

さらに付言しておくと、フィルタを使用するとき、所定のフィルタ立上り時間の利用は可変的である。換言すれば、立上り時間を選択することで、たとえば大きな振動振幅の迅速な減衰を達成したり、あるいは相対的に見て長い立上り時間のときには、振動を次第に良好に減衰ないし除去することができる。

ある程度の異なる次数または周波数が相互に影響を及ぼし合う非線形プロセスの場合でも、制約は受けるものの、本発明の方法の適用が可能であることは当業者にとって明らかである。非線形プロセスにおける外乱に対処するときに重要な点は、プロセス識別のときに相互に影響を及ぼし合う次数の補償信号が同時に変化するのを的確に防止し、ないしは、相互に影響を及ぼし合う信号が同時に大きく変化しない測定点に識別を限定することである。

本発明による方法は、印刷ユニットまたは印刷ユニットグループで、つまり１つまたは複数の印刷ユニットを有する機械部分で、現実または仮想の特定の機械軸において実施することができる。特に本発明による方法は、さまざまな機械部分の間の相対位置、相対速度、または相対加速度に対する振動補償にも応用することができる。機械軸は、アクチュエータによって直接的または間接的に制御され、印刷ユニットまたは印刷ユニットグループは、機械軸の振動をピックアップする測定装置を有している。測定装置に付属する少なくとも１つのフィルタによって、特に帯域通過フィルタ等によって、角周波数ω_Si（ｉ＝１からｎは自然数）をもつｎ個の不連続な周波数部分の振幅と位相を求める。この測定に基づいて電子的なやり方で制御信号が生成されるので、アクチュエータによって機械軸に対する補償が可能となる。本発明による方法を、１つまたは複数の印刷ユニットまたは印刷ユニットグループの内部の複数の機械軸にも応用できることは、当業者にとって明らかである。本発明による印刷機は、このような種類の少なくとも１つの印刷ユニット、または１つの印刷ユニットグループを有している。

外乱が作用したときの、一定の補償周波数ω_Sに対する補償の原理を示す図である。

符号の説明

１ 外乱源
２ 振動
３ 加算部位
４ 信号
５ 測定装置
６ 信号
７ フィルタ
８ 測定信号
９ 計算装置
１０ 調節量
１１ アクチュエータ
１２ 信号
１３ プロセス
１４ 高調波モーメント

Claims (15)

1. 印刷ユニットまたは印刷機の機械軸における、複数の不連続な周波数部分によって近似的に表すことが可能な周波数スペクトルを有する機械振動（２）、特に回転振動を、直接的または間接的に前記機械軸に作用する少なくとも１つのアクチュエータ（１１）によって補償する方法において、
   前記機械振動（２）の前記不連続な周波数部分の少なくとも１つに、他の周波数部分とは無関係に、特定の振幅と位相をもつ、前記不連続な周波数部分の少なくとも１つと同じ周波数の、実質的に高調波の少なくとも１つのモーメント（１４）を参照角度の関数として、前記機械軸の振動の振幅が当該周波数で小さくなるように前記アクチュエータ（１１）によって重ね合わせることを特徴とする、機械振動を補償する方法。
2. 前記の実質的に高調波のモーメント（１４）が、時間とは実質的に無関係の周波数を有している、請求項１記載の機械振動を補償する方法。
3. 前記の実質的に高調波のモーメント（１４）の周波数が、前記機械軸の角速度に対して一定の比率ｒ（ｒは実数）になっている、請求項１または２に記載の機械振動を補償する方法。
4. 補償をするための前記の実質的に高調波のモーメント（１４）の振幅と位相が前記機械速度とは無関係である、請求項１から３までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
5. 補償される前記の実質的に高調波のモーメント（１４）の振幅と位相が前記機械速度の関数である、請求項１から３に記載の機械振動を補償する方法。
6. 前記の補償をする高調波のモーメント（１４）の振幅と位相を、前記機械軸の機械振動（２）の対応する周波数部分の振幅と位相の測定および／または１つまたは複数の機械軸の信号から算出された信号、特に１つまたは複数の機械軸の差信号に基づいて求める、請求項１から５までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
7. 前記の対応する実質的に高調波のモーメント（１４）の振幅と位相を算出するために必要なプロセスパラメータを、少なくとも一部、前記機械軸の機械振動（２）の対応する周波数部分の振幅と位相の測定に基づいて求める、請求項１から６までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
8. 補償される実質的に高調波のモーメント（１４）の、少なくとも一組の振幅と位相を、前記機械振動が（２）が低減されるように、閉じた制御ループで算出する、請求項１から７までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
9. 補償される実質的に高調波のモーメント（１４）の、少なくとも一組の振幅と位相を、前記機械振動が（２）が低減され、かつ算出に必要な無関係なパラメータが、制御中に求められるように、閉じた適応制御ループで算出する、請求項１から８までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
10. 前記の実質的に高調波のモーメント（１４）の周波数を前記機械の固有振動数に応じて求める、請求項１から９までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
11. 前記の実質的に高調波のモーメント（１４）の周波数を前記機械の速度に応じて求める、請求項１から１０までのいずれか１項に記載の機械振動を補償する方法。
12. アクチュエータ（１１）によって制御される少なくとも１つの機械軸と、いくつかの不連続な周波数部分によって近似的に表現可能な周波数スペクトルを有する、前記機械軸の機械振動（２）をピックアップする測定装置（５）とを有し、前記機械振動（２）の不連続な周波数部分の少なくとも１つに、他の周波数部分と無関係に、特定の振幅と位相をもつ、実質的に高調波の少なくとも１つのモーメント（１４）が、前記機械軸の振動の振幅が補償されるように重ね合わされるように前記アクチュエータ（１１）が構成されている、印刷ユニットにおいて、
    前記機械振動（２）の周波数スペクトルの不連続な複数の周波数部分の振幅と位相を求めるためのフィルタ（７）または相関器（７）を有することを特徴とする印刷ユニット。
13. 少なくとも２つの印刷ユニットを有し、そのうちの少なくとも１つの印刷ユニットが請求項１２にしたがって構成されている印刷ユニットグループにおいて、
    前記測定装置（５）が、前記２つの印刷ユニットの一方の機械軸に第１の回転検出器を、前記２つの印刷ユニットの他方の機械軸に第２の回転検出器を含み、前記機械振動（２）が、前記回転検出器の信号から算出された信号、特に差信号の振動であることを特徴とする印刷ユニットグループ。
14. アクチュエータ（１１）によって制御される少なくとも１つの機械軸と、いくつかの不連続な周波数部分によって近似的に表現可能な周波数スペクトルを有する、前記機械軸の機械振動（２）をピックアップする測定装置（５）とを有する少なくとも２つの印刷ユニットを有し、前記機械振動（２）の不連続な周波数部分の少なくとも１つに、他の周波数部分と無関係に、特定の振幅と位相をもつ、実質的に高調波の少なくとも１つのモーメント（１４）が、前記機械軸の振動の振幅が補償されるように重ね合わされるように前記アクチュエータ（１１）が構成されている、印刷ユニットグループにおいて、
    前記２つの機械軸の信号から算出された信号、特に前記２つの機械軸の座標間の差信号の前記機械振動（２）の周波数スペクトルの不連続な複数の周波数部分の振幅と位相を求めるためのフィルタ（７）または相関器（７）を有することを特徴とする印刷ユニットグループ。
15. 印刷機において、
    請求項１２に記載の少なくとも１つの印刷ユニット、または請求項１３または１４に記載の印刷ユニットグループを有していることを特徴とする印刷機。

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