JP2008281505A - ３次元離散データのリサンプル方法、及び装置 - Google Patents

３次元離散データのリサンプル方法、及び装置 Download PDF

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Abstract

【課題】センサのサンプリング・ポイント付近の物理量データの微細な変化の推定を容易に行う。
【解決手段】（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）であるポイントを中心として、その周りを取り囲む、９個のサンプリング・ポイント中の６個のポイントを選択して、（Ｘ，Ｙ）ポイントと当該６個のポイントから得られる６個の三角形中の任意のポイントのＺ軸上の値を推定するための方法であって、
当該方法が、前記９個のポイントの最外周によって画定される矩形上の、ほぼ対角線上の２ポイントを選択し、当該２ポイントを除外した、６ポイントで前記６個の三角形を構成するものである方法。
【選択図】図３

Description

本発明は、３次元離散データのリサンプル方法、及び装置に関する。
時間的、及び／又は、空間的に離散的にサンプリングされた、センサ等によって得られた３次元離散データ（２次元の位置データ＋１次元の物理量データ）から、離散的なデータとデータの間の任意位置の物理量データを推定する方法として、バイリニア法や、バイキュービック法が存在した。
しかし、これらを適用するためには、上記センサ等によって得られる、２次元的な離散的な位置データのポイントが、Ｘ、Ｙ軸上に等間隔に並んでいなければならない。
一方、例えば、人工衛星や航空機に搭載されるセンサは、そのサンプリング方法として、進行方向前方の斜め下方に向かって、左右方向に走査する形式が採用されることが多い（図１参照）。この図において、センサの進行方向（Ｙ）は、センサを搭載した人工衛星101等の進行方向を示し、センサ走査方向（Ｘ）107は、当該人工衛星等に搭載されたセンサのデータ検知部の走査方向を示す。この例では、センサは、１点のみの検知部を持ち、その検知部の検知方向105を、図１のＸ軸方向のように、進行方向前方斜め下方において、例えば左から右に走査する。この場合、得られるサンプリング・データの観測点（109、111、113）は、図１に示されるように、円弧状になることが一般的である。
従来、このようにして得られた、離散的データから、その離散ポイントの間の任意のポイントのデータをリサンプリングする際には、計算量を妥当な範囲に抑えるために、専ら、ニアレスト・ネイバ法が用いられてきた（特許文献１参照）。（なお、計算量を考慮しなければ、円弧状の歪んだデータ全体をメモリに取り込み、それらのデータ全体の歪を修正して直交座標上に再配置した後、当該再配置されたデータを用いて、離散的なデータとデータの間の任意位置の物理量データを推定することは不可能ではない。）
しかし、このニアレスト・ネイバ法では、センサで実際に得られたサンプリング・ポイント近傍におけるデータ値が、当該サンプリング・データの値と同値であるとみなされる。このため、ニアレスト・ネイバ法によると、センサのサンプリング・ポイント付近の物理量データの微細な変化を推定することが困難であった。
また、例えば、不規則に分布する地形の標高情報（観測点群）から鳥瞰図を作成するために、観測点群を三角形の要素に分解するという概念は、ＴＩＮ（Triangulated Irregular Network）として知られているが、ＴＩＮでは、最も近接した３点によって三角形を形成する場合が多いため、非常に細長い三角形が形成されることも多く、離散的観測点群から、観測点群の間の地点の標高を推定するという目的には必ずしも最適ではなかった。（細長い三角形を採用した場合、狭い幅の中に位置する地点の標高の推定は、情報量が少ないため不正確となり易い。）更に、ある点の周囲にある4点の距離が全て等距離となる場合は、三角形分割ができないなどの問題もある。
特開2007-043461号公報
従来より、衛星を利用したリモートセンシングの分野では、高度数100km上空を飛行するという衛星の特性上、全地球的なスケールで現象を把握することを目的とし、センサの分解能に近い局所的な領域で発生する現象を把握するという概念は存在しなかった。
換言すれば、そのような狭い領域を観測したければ、わざわざ人工衛星を使う必要はない、と考えられていた。
しかし、どこで発生するか分からない局所的な現象を捕捉する場合、全地球的なスケールで観測し、なおかつセンサの分解能に近い局所的な領域の傾向を知る必要性が出て来る。
本発明は、はこのような課題に端を発している。
そして、本発明は、上記ニアレスト・ネイバ法や、ＴＩＮによっては困難であった、センサのサンプリング・ポイント付近の物理量データの微細な変化の推定を容易に行うことを目的とするものである。
このような目的を実現するために、本出願においては、以下の各発明が提供される。
（発明１）
直交しないｘ軸とｙ軸において、ほぼ直線状のｘ軸上の３ポイント（Ｘ−１，Ｘ，Ｘ＋１）と、当該ｘ軸上の３ポイントにそれぞれ交差する、ほぼ直線状のｙ軸上に存在する３つずつの離散的サンプリング・ポイント（Ｙ−１，Ｙ，Ｙ＋１）によって構成される９個のサンプリング・ポイントを同一平面上に配置した場合に、各サンプリング・ポイントが、当該平面に直交するｚ軸方向の、任意の値を持つものであり、それによって、各９つのサンプリング・ポイントが、（Ｘ−１ないしＸ＋１，Ｙ−１ないしＹ＋１，Ｚ−１ないしＺ＋１）の３次元座標値を持つような座標系において、
（ｘ，ｙ）座標上の各サンプリング・ポイントが、センサによる被測定対象のサンプリング・ポイントを表わし、それぞれの（ｘ，ｙ）座標の持つ、前記ｚ軸方向の値が、当該（ｘ，ｙ）座標のポイントにおける所定の物理量Ｚを表わすものであり、
ｘ軸方向のポイントは、センサの走査順序に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、ｙ軸方向のポイントは、センサの移動方向に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、
（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）であるポイントを中心として、その周りを取り囲む、９個のサンプリング・ポイント中の６個のポイントを選択して、（Ｘ，Ｙ）ポイントと当該６個のポイントから得られる６個の三角形中の任意のポイントのＺ軸上の値を推定するための方法であって、
当該方法が、前記９個のポイントの最外周によって画定される矩形上の、ほぼ対角線上の２ポイントを選択し、当該２ポイントを除外した、６ポイントで前記６個の三角形を構成するものであって、
（Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｘベクトル（ｘ軸に平行）
Figure 2008281505
と、
（Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｙベクトル（ｙ軸に平行）
Figure 2008281505
のなす角度
Figure 2008281505
が、
θ＞９０°
の場合には、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成し、
前記θ≦９０度の場合には、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成し、
前記（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）のポイントと、前記６個のポイントによって画定される６個の三角形中の所定のポイントのＺ軸値を、当該ポイントを包囲する３角形の頂点の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標で作られる平面の方程式を元に推定する方法。
このような方法を採用することによって、実測データが存在する３つのポイントで囲まれる領域内のポイントにおけるデータ値を推定する際に、当該３つのポイントで構成される三角形の形をなるべく細長くしないことによって、当該データ値の推定をより正確に行うことが可能となる。
（発明２）
前記方法が、衛星を利用したリモートセンシング用のセンサを用いるものである、発明１に記載の方法。
このような方法を採用することによって、衛星を利用したリモートセンシングでは従来考えもされなかった、全地球的なスケールで地上の物理量を観測しつつ、センサの分解能に近い局所的な領域の傾向を知ることが可能となる。
（発明３）
直交しないｘ軸とｙ軸において、ほぼ直線状のｘ軸上の３ポイント（Ｘ−１，Ｘ，Ｘ＋１）と、当該ｘ軸上の３ポイントにそれぞれ交差する、ほぼ直線状のｙ軸上に存在する３つずつの離散的サンプリング・ポイント（Ｙ−１，Ｙ，Ｙ＋１）によって構成される９個のサンプリング・ポイントを同一平面上に配置した場合に、各サンプリング・ポイントが、当該平面に直交するｚ軸方向の、任意の値を持つものであり、それによって、各９つのサンプリング・ポイントが、（Ｘ−１ないしＸ＋１，Ｙ−１ないしＹ＋１，Ｚ−１ないしＺ＋１）の３次元座標値を持つような座標系において、
（ｘ，ｙ）座標上の各サンプリング・ポイントが、センサによる被測定対象のサンプリング・ポイントを表わし、それぞれの（ｘ，ｙ）座標の持つ、前記ｚ軸方向の値が、当該（ｘ，ｙ）座標のポイントにおける所定の物理量Ｚを表わすものであり、
ｘ軸方向のポイントは、センサの走査順序に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、ｙ軸方向のポイントは、センサの移動方向に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、
（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）であるポイントを中心として、その周りを取り囲む、９個のサンプリング・ポイント中の６個のポイントを選択して、（Ｘ，Ｙ）ポイントと当該６個のポイントから得られる６個の三角形中の任意のポイントのＺ軸上の値を推定するための装置であって、
当該装置が、前記９個のポイントの最外周によって画定される矩形上の、ほぼ対角線上の２ポイントを選択し、当該２ポイントを除外した、６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段を有し、当該手段が、
（Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｘベクトル（ｘ軸に平行）
Figure 2008281505
と、
（Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｙベクトル（ｙ軸に平行）
Figure 2008281505
のなす角度
Figure 2008281505
が、
θ＞９０°
の場合には、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段と、
前記θ≦９０度の場合には、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段、
を有し、更に、
前記（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）のポイントと、前記６個のポイントによって画定される６個の三角形中の所定のポイントのＺ軸値を、当該ポイントを包囲する３角形の頂点の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標で作られる平面の方程式を元に推定する手段、
を備える装置。
このような装置を用いることによって、実測データが存在する３つのポイントで囲まれる領域内のポイントにおけるデータ値を推定する際に、当該３つのポイントで構成される三角形の形をなるべく細長くしないことによって、当該データ値の推定をより正確に行うことが可能となる。
（発明４）
前記装置が、衛星を利用したリモートセンシング用のセンサを用いるものである、発明３に記載の装置。
このような装置を用いることによって、衛星を利用したリモートセンシングでは従来考えもされなかった、全地球的なスケールで地上の物理量を観測しつつ、センサの分解能に近い局所的な領域の傾向を知ることが可能となる。















表１ 本明細書中で用いられる用語の意義
Figure 2008281505
Figure 2008281505
本発明の実施例によれば、センサ自体のサンプリング・ポイントの間にある任意のポイントにおける物理量データの推定を、容易且つ正確に行うことが可能になる。
以下、本発明の実施例を図面を参照しつつ説明する。但し、以下の説明は、あくまでも本発明の例示であり、以下の記載によって、本発明の技術的範囲が限定されるものではない。
図２を参照する。図２は、センサの移動方向、走査方向、及び、サンプリング・ポイントの分布を示す。
図２において、１つの時刻において、センサがサンプリングできるポイントは１点のみであり、センサ自体が移動しながら、移動方向前方の斜め下方向を、左から右（或いはその逆）に走査することによって、被サンプリング対象をサンプリングして行く。「センサ移動方向（Ｙ）」は、本発明の実施例における、このようなセンサが移動する方向である。また、「センサ走査方向（Ｘ）」は、本発明の実施例における、このようなセンサが走査する方向である。
図２においては、３つの円弧状の走査ラインが描かれているが、便宜上、真ん中のラインをＸ軸（203）、Ｘ軸の走査ラインより過去に走査されたラインを（Ｘ−１）軸（201）、Ｘ軸の走査ラインより未来に走査されたラインを（Ｘ＋１）軸（205）、と定義する。また、これら、Ｘ軸（203）、（Ｘ−１）軸（201）、（Ｘ＋１）軸（205）を総称して、ｘ軸（207）と呼ぶ。
また、図２において、センサの移動方向をｙ軸（209）と呼ぶ。そして、ｙ＝Ｙ−１、Ｙ、Ｙ＋１、の各時点に対応する走査ラインが、それぞれ、（Ｘ−１）軸（201）、Ｘ軸（203）、（Ｘ＋１）軸（205）である。
図２の左端付近には、ｘ＝1、2、3の破線が描かれている。この３本の破線と、（Ｘ−１）軸（201）、Ｘ軸（203）、（Ｘ＋１）軸（205）の交点の座標は、
ｘ＝１に対して、上から順番に、（１，Ｙ−１）、（１，Ｙ）、（１，Ｙ＋１）
ｘ＝２に対して、上から順番に、（２，Ｙ−１）、（２，Ｙ）、（２，Ｙ＋１）
ｘ＝３に対して、上から順番に、（３，Ｙ−１）、（３，Ｙ）、（３，Ｙ＋１）
となる。
また、図２の右端付近には、ｘ＝Ｘ−１、Ｘ、Ｘ＋１の破線が描かれている。この３本の破線と、（Ｘ−１）軸（201）、Ｘ軸（203）、（Ｘ＋１）軸（205）の交点の座標は、
ｘ＝Ｘ−１に対して、上から順番に、（Ｘ−１，Ｙ−１）、（Ｘ−１，Ｙ）、（Ｘ−１，Ｙ＋１）
ｘ＝Ｘに対して、上から順番に、（Ｘ，Ｙ−１）、（Ｘ，Ｙ）、（Ｘ，Ｙ＋１）
ｘ＝Ｘ＋１に対して、上から順番に、（Ｘ＋１，Ｙ−１）、（Ｘ＋１，Ｙ）、（Ｘ＋１，Ｙ＋１）
となる。
次に、図３を参照する。
図３は、図２の右端付近の、ｘ＝Ｘ−１、Ｘ、Ｘ＋１の破線と、ｙ＝Ｙ−１（（Ｘ−１）軸）、ｙ＝Ｙ（Ｘ軸）、ｙ＝Ｙ＋１（（Ｘ＋１）軸）の実線が交わる地点付近の拡大図である。
ここで、ｘ＝Ｘ−１、Ｘ、Ｘ＋１の３本の破線と、（Ｘ−１）軸（201）、Ｘ軸（203）、（Ｘ＋１）軸（205）の交点の９つの座標に対して、便宜上、
（Ｘ−１，Ｙ−１）（301）、（Ｘ−１，Ｙ）（303）、（Ｘ−１，Ｙ＋１）（305）、
（Ｘ，Ｙ−１）（307）、（Ｘ，Ｙ）（309）、（Ｘ，Ｙ＋１）（311）、
（Ｘ＋１，Ｙ−１）（313）、（Ｘ＋１，Ｙ）（315）、（Ｘ＋１，Ｙ＋１）（317）、
と符号付けを行っている。
また、ここで、本発明の実施例において、上記中心サンプリング・ポイントを起点とし、Ｘ軸に平行で、ｘ座標値が増加する方向を持つベクトルを、ｘベクトル321
Figure 2008281505
（Ｘ軸に平行）と定義し、上記中心サンプリング・ポイントを起点とし、Ｙ軸に平行で、ｙ座標値が増加する方向を持つベクトルをｙベクトル323
Figure 2008281505
（Ｙ軸に平行）と定義する。
そして、上記ｘベクトル及びｙベクトルを用いて、
Figure 2008281505
で表現される角度をθとして定義する。
ここで、一旦、図４を参照する。
図４に示されるように、本発明の実施例においては、各観測点●における測定データ（例えば、温度、湿度、気圧、反射光強度、等）の値を、ＸＹ軸によって画定される平面に垂直なＺ軸上の値として表現する。
その結果、一連の測定が終了した後においては、図４の◆で示されるように、各観測点●の上（又は下）の、Ｚ軸と平行な方向の所定の位置に測定値◆がプロットされ、全体的には、凹凸を持つ山のようなプロフィールが形成される。そして、各測定値◆のプロットは、必ず、直近の他の２つの◆のプロットとともに、三角形（例えば、415、417、419の３つのプロットで構成）を形成する。この３つのプロット、415、417、419は、ＸＹ平面上の点、415’、417’、419’のＺ座標上のプロットであるが、本発明の実施例においては、例えば、この415’、417’、419’の３つのプロットで構成される三角形中の★（421’）の位置おいて測定されるであろう物理量を、その周りの、415’、417’、419’の３つのプロットにおける実際の測定値（415、417、419のＺ座標値に相当）から推定することを目的とする。
なお、本発明の実施例においては、この推定のために、415、417、419の３ポイントで構成される平面の方程式を求め、当該平面中において、ｘｙ座標上の★の座標値に対応するｚ座標値を演算によって求める。
再び図３に戻る。
図３において、★（334）のポイントにおける物理量を推定する場合を例にとる。この場合、図４を参照して説明したように、★（334）を含む三角形を考え、当該三角形の頂点における観測値から当該★（334）における物理量を推定することになる。
ところで、このような★（334）を囲む三角形としては、図５に示されるような、309、315、317で規定される三角形、及び、図６で示されるような、309、311、315で規定される三角形の２つが存在する。
図６と図７を比較すれば理解できるように、★（334）における物理量をより正確に推定するためには、図５の三角形を採用した方が好ましい。何故なら、図６の三角形によれば、細長い三角形を採用した場合、狭い幅の中に位置する地点の物理量の推定は、情報量が少ないため不正確となり易いためである。
本発明の実施例においては、この三角形の選択を、上述の角度θとの大きさに基づいて判断する。
以下詳述する。図７及び図１０−Ａ及び図１０−Ｂ（フローチャート）を参照する。
まず、図１０−Ａにおいて、本発明の方法が開始される（1001）。
次に、例えば衛星に搭載されたセンサによって、ｘ軸、ｙ軸方向に湾曲した格子状の観測ポイントにおける観測データを取得する（1003）。なお、観測データは、ｘ、ｙ軸の双方に直交するｚ軸上の値として評価され、メモリ等の記憶手段に、ｘ，ｙ，ｚ座標が関連付けられて格納される。
次に、物理量を推定したいポイント★（334）が囲まれる三角形と（1005）、当該三角形の任意の１つの頂点を中心ポイントとして（1007）、当該頂点の周りを取り囲む最も近いサンプリング・ポイントから８番目までに近いサンプリング・ポイントを特定する（1009）。
図７の例では、701から717までの、中心ポイント709を含めて９つのポイントが特定される。
次に、中心ポイントを起点として、Ｘ軸に平行で、ｘ座標値が増加する方向を持つベクトルを、ｘベクトル730
Figure 2008281505
と定義し、上記中心サンプリング・ポイントを起点とし、Ｙ軸に平行で、ｙ座標値が増加する方向を持つベクトルをｙベクトル732
Figure 2008281505
と定義する（1011）。
そして、上記ｘベクトル及びｙベクトルを用いて、
Figure 2008281505
（式 ◎）
を演算し（図１０−Ｂの1013）、
９０°＜θ
の場合には、
上記９つのポイントのうち、
Figure 2008281505
方向の対角線方向の２ポイント（705、及び、713）を除外した６ポイント（701、703、707、709、711、715、717）で６個の三角形を構成する（1017）。
図７の場合には、θ＞９０°となっているので、（701、703、707、709、711、715、717）で６個の三角形を構成する。
次に、このようにして構成された三角形群中で、その物理量を推定したいポイント★（721）を囲む三角形を特定する（1020）。図７の場合には、（709、715、717を頂点とする）番号”８”の三角形がこれに該当する。
次に、この３つの頂点（709、715、717）の持つＺ座標（それぞれのポイントにおける観測値：Ｚ709、Ｚ715、Ｚ717）を検索する（これらは、予め、測定によって得られており、所定のメモリ等にその値が格納されている）。
このようにして得られた、３つの頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標、即ち、
（Ｘ，Ｙ，Ｚ709）、（Ｘ＋１，Ｙ，Ｚ715）、及び、（Ｘ＋１，Ｙ＋１，Ｚ717）
を含む平面の方程式を、周知の方法によって求める（1021）。
そして、この平面の方程式に、★（721）の（ｘ，ｙ）座標の値を代入し、★（721）に対応するｚ座標値、Ｚ721を演算し、これを、★（721）の座標の地点の持つ物理量と推定する（1023）。
次に、図８を参照する。
801から817までの、中心ポイント809を含めて９つのポイントが特定されるところまでは、図７の場合と同様である。
しかし、図８においては、式◎によって演算されるθ≦９０°である。
本発明の実施例においては、θ≦９０°の場合には、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成する（1019）。
この理由は、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイント（805、813）を除外した６角形を示す図８から理解できるように、この場合には、★（821）を含む三角形が、非常に細長いものとなり、狭い幅の中に位置する地点の物理量の推定は、情報量が少ないため不正確となり易いためである。
従って、図８の実施例においては、
Figure 2008281505
方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成し、その結果が、図９に示される（1019）。
図９において、★（921）を囲む三角形（909、911、915で構成）の平面の方程式を求め、★（921）のポイントでのｚ座標を求めるのは、上述の説明と同様である（1021、1023）。
なお、上述の各実施例に係る発明は、例えば、ＣＰＵ及びメモリを有するコンピュータ、並びに、当該コンピュータにバスラインを介して接続され、当該コンピュータによって監視・制御が可能なセンサによって実現可能である。また、センサによって得られたデータは、当該メモリに格納され、後の処理に用いられ得る。当該メモリは、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク等、種々のものが採用可能であり、本発明の実施例の目的に適合する限り制限は無い。
本発明の実施例に係る発明は、衛星を利用したリモートセンシング等、広い分野で利用可能である。
衛星（センサ）の進行方向と、センサの走査方向、及び、観測点。 センサの移動方向、走査方向、及び、サンプリング・ポイントの分布。 （Ｘ−１）軸、Ｘ軸、（Ｘ＋１）軸、（Ｙ−１）軸、Ｙ軸、（Ｙ＋１）軸の図示、並びに、サンプリング・ポイントである、これらの軸の交点（Ｘ-１，Ｙ-1）、（Ｘ，Ｙ-1）、（Ｘ＋１，Ｙ-1）、（Ｘ-１，Ｙ）、（Ｘ，Ｙ）、（Ｘ＋１，Ｙ）、（Ｘ-１，Ｙ＋1）、（Ｘ，Ｙ＋1）、（Ｘ＋１，Ｙ＋1）、の図示、並びに、Ｘ軸とＹ軸のなす角度θの図示。 測定値をｚ軸上のポイントとして表現することの説明。 物理量を推定するポイント★を囲む４つの観測ポイントと、その分割例（その１）。 物理量を推定するポイント★を囲む４つの観測ポイントと、その分割例（その２）。 θが鈍角の場合に、ポイント（Ｘ，Ｙ）の周りの９つの交点から選択され得る６つの交点の組、及び、それによって規定される６個の３角形の組。 θが鋭角の場合に、ポイント（Ｘ，Ｙ）の周りの９つの交点から選択され得る６つの交点の組、及び、それによって規定される６個の３角形の組（その１） θが鋭角の場合に、ポイント（Ｘ，Ｙ）の周りの９つの交点から選択され得る６つの交点の組、及び、それによって規定される６個の３角形の組（その２） 本発明の実施例の処理を概説するフローチャート。 本発明の実施例の処理を概説するフローチャート。
符号の説明
１０１ 人工衛星
１０３ センサ
１０５ センサの検知部の検知方向
３３４ 物理量を推定するポイント
４０１ 人工衛星
４０３ センサ
７２１ 物理量を推定するポイント
８２１ 物理量を推定するポイント
９２１ 物理量を推定するポイント

Claims (4)

  1. 直交しないｘ軸とｙ軸において、ほぼ直線状のｘ軸上の３ポイント（Ｘ−１，Ｘ，Ｘ＋１）と、当該ｘ軸上の３ポイントにそれぞれ交差する、ほぼ直線状のｙ軸上に存在する３つずつの離散的サンプリング・ポイント（Ｙ−１，Ｙ，Ｙ＋１）によって構成される９個のサンプリング・ポイントを同一平面上に配置した場合に、各サンプリング・ポイントが、当該平面に直交するｚ軸方向の、任意の値を持つものであり、それによって、各９つのサンプリング・ポイントが、（Ｘ−１ないしＸ＋１，Ｙ−１ないしＹ＋１，Ｚ−１ないしＺ＋１）の３次元座標値を持つような座標系において、
    （ｘ，ｙ）座標上の各サンプリング・ポイントが、センサによる被測定対象のサンプリング・ポイントを表わし、それぞれの（ｘ，ｙ）座標の持つ、前記ｚ軸方向の値が、当該（ｘ，ｙ）座標のポイントにおける所定の物理量Ｚを表わすものであり、
    ｘ軸方向のポイントは、センサの走査順序に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、ｙ軸方向のポイントは、センサの移動方向に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、
    （ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）であるポイントを中心として、その周りを取り囲む、９個のサンプリング・ポイント中の６個のポイントを選択して、（Ｘ，Ｙ）ポイントと当該６個のポイントから得られる６個の三角形中の任意のポイントのＺ軸上の値を推定するための方法であって、
    当該方法が、前記９個のポイントの最外周によって画定される矩形上の、ほぼ対角線上の２ポイントを選択し、当該２ポイントを除外した、６ポイントで前記６個の三角形を構成するものであって、
    （Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｘベクトル（ｘ軸に平行）
    Figure 2008281505
    と、
    （Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｙベクトル（ｙ軸に平行）
    Figure 2008281505
    のなす角度
    Figure 2008281505
    が、
    θ＞９０°
    の場合には、
    Figure 2008281505
    方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成し、
    前記θ≦９０度の場合には、
    Figure 2008281505
    方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成し、
    前記（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）のポイントと、前記６個のポイントによって画定される６個の三角形中の所定のポイントのＺ軸値を、当該ポイントを包囲する３角形の頂点の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標で作られる平面の方程式を元に推定する方法。
  2. 前記方法が、衛星を利用したリモートセンシング用のセンサを用いるものである、請求項１に記載の方法。
  3. 直交しないｘ軸とｙ軸において、ほぼ直線状のｘ軸上の３ポイント（Ｘ−１，Ｘ，Ｘ＋１）と、当該ｘ軸上の３ポイントにそれぞれ交差する、ほぼ直線状のｙ軸上に存在する３つずつの離散的サンプリング・ポイント（Ｙ−１，Ｙ，Ｙ＋１）によって構成される９個のサンプリング・ポイントを同一平面上に配置した場合に、各サンプリング・ポイントが、当該平面に直交するｚ軸方向の、任意の値を持つものであり、それによって、各９つのサンプリング・ポイントが、（Ｘ−１ないしＸ＋１，Ｙ−１ないしＹ＋１，Ｚ−１ないしＺ＋１）の３次元座標値を持つような座標系において、
    （ｘ，ｙ）座標上の各サンプリング・ポイントが、センサによる被測定対象のサンプリング・ポイントを表わし、それぞれの（ｘ，ｙ）座標の持つ、前記ｚ軸方向の値が、当該（ｘ，ｙ）座標のポイントにおける所定の物理量Ｚを表わすものであり、
    ｘ軸方向のポイントは、センサの走査順序に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、ｙ軸方向のポイントは、センサの移動方向に従って、過去から現在に向かって順次設定されるものであり、
    （ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）であるポイントを中心として、その周りを取り囲む、９個のサンプリング・ポイント中の６個のポイントを選択して、（Ｘ，Ｙ）ポイントと当該６個のポイントから得られる６個の三角形中の任意のポイントのＺ軸上の値を推定するための装置であって、
    当該装置が、前記９個のポイントの最外周によって画定される矩形上の、ほぼ対角線上の２ポイントを選択し、当該２ポイントを除外した、６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段を有し、当該手段が、
    （Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｘベクトル（ｘ軸に平行）
    Figure 2008281505
    と、
    （Ｘ，Ｙ）ポイントを起点として、過去から現在に向かうｙベクトル（ｙ軸に平行）
    Figure 2008281505
    のなす角度
    Figure 2008281505
    が、
    θ＞９０°
    の場合には、
    Figure 2008281505
    方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段と、
    前記θ≦９０度の場合には、
    Figure 2008281505
    方向の対角線上の２ポイントを除外した６ポイントで前記６個の三角形を構成する手段、
    を有し、更に、
    前記（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，Ｙ）のポイントと、前記６個のポイントによって画定される６個の三角形中の所定のポイントのＺ軸値を、当該ポイントを包囲する３角形の頂点の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標で作られる平面の方程式を元に推定する手段、
    を備える装置。
  4. 前記装置が、衛星を利用したリモートセンシング用のセンサを用いるものである、請求項３に記載の装置。
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