JP2008272476A - 単位面積質量画像の作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】明白な画質改善が得られる比較的簡単な散乱放射補正方法を提供する。
【解決手段】二重Ｘ線吸収法において散乱放射補正された単位面積質量画像を作成するために、異なるエネルギー範囲における減弱画像によってもたらされる不均一な補正範囲（２４）における付加的な情報を、１次放射関数の逆変換によって多数の減弱画像について一致する多次元の単位面積質量を見つけ、多次元の単位面積質量に基づいて散乱放射成分を求めるために使用することを提案する。
【選択図】図４

Description

本発明は、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像に基づいて単位面積質量（単位面積当り質量）画像を作成する方法であって、
放射源による放射の発生および放射による検査対象の透視ステップ、
放射による検出装置の作動および検出装置による異なるエネルギー範囲での減弱画像の検出ステップ、
検出装置の後に接続された評価ユニットによる単位面積質量画像の決定ステップ、
を有する単位面積質量画像の作成方法に関する。

この種の方法は知られている（例えば、非特許文献１参照）。二重Ｘ線吸収法の枠内において、一般に患者である検査対象が異なるエネルギーでのＸ線放射により透視される。この場合に二重Ｘ線吸収法は、個別の撮影によりまたは連続的に行なわれる一連の撮影により遂行される。

前者の場合、できるだけ遠くに離れたエネルギー中心点を有する応答特性を持った２つの異なるシンチレーション材料を有する２重検出器が使用される。後者の場合、Ｘ線管が使用される場合に、電子が加速される管電圧の変化または前置フィルタの選択によって発生されるできるだけ異なるＸ線スペクトルによる相次ぐ撮影が行なわれる。

撮影された投影画像の各画素について、異なるエネルギー範囲における減弱特性から、点状のＸ線源と画素との間のビーム経路における物質組成を推定することができる。投影画像は以下において減弱画像と呼ばれる。更に、物質組成とは、検査対象を通るビームに沿った種々の物質の単位面積質量（単位面積当り質量）であると理解すべきである。

異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の結合によって、検査対象内に含まれる異なった物質の単位面積質量を少なくとも近似的に再現する単位面積質量画像が作成される。一般的には減弱画像は線形結合され、その際に重み付け係数は経験に基づいて求められる。しかしながら、単位面積質量密度の数学的に正確な決定は公知の方法ではほとんどできない。

更に、単位面積質量の数学的に正確な決定は存在する散乱放射によっても困難である。平面型検出器による投射Ｘ線撮影法においては既に、大きな検出空間角度ゆえに散乱が重大な役割を演じる。散乱放射を低減するために、しばしば散乱放射線除去用グリッドが直接的に検出器入口面上において使用される。二重Ｘ線吸収法は、定量的な方法として、投射Ｘ線撮影法の枠内での簡単な投影画像化よりも高い測定データ精度を要求する。散乱放射線除去用グリッドにもかかわらず、悪影響を及ぼす散乱放射成分のデータが著しいことがある。例えば胸部では一般に非常に小さい間隙が働いて、この結果として、散乱放射線除去用グリッドにもかかわらず、とりわけ強い減弱を有する画像領域においてかつ１００ｋＶ以上のＸ線管電圧に相当する高い光子エネルギーにおいて、散乱放射強度がなおも１次放射強度を上回ることがある。更に、散乱放射成分が高エネルギーの画像データと低エネルギーの画像データとにおいて非常に異なっているということも経験に基づく事実である。これは、特に小さい間隙の場合に、すなわち散乱対象と検出器との間の距離が僅かである場合に当てはまる。全体として、散乱放射の存在は、散乱放射線除去用グリッドにもかかわらず、二重Ｘ線吸収法においては信頼できないかつ部分的には使用できない結果をもたらすこと、例えば負の物質厚さを生じることがある。したがって、二重Ｘ線吸収法においては、散乱放射の補正が非常に重要である。

したがって、二重Ｘ線吸収法においては、散乱放射線除去用グリッドの使用のために付加的に、計算による散乱放射補正法が必要である。

ここで注記しておくに、散乱放射は以下において２次放射とも呼ぶ。測定された画像値をもたらす１次放射と２次放射との和は全放射と呼ぶ。

二重Ｘ線吸収法の枠内における散乱放射補正方法は知られているる（例えば、非特許文献２参照）。この公知の方法では、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像のそれぞれに関して、与えられた画素について経験に基づいて求められる散乱放射成分が画像値に依存して決定されることによって、散乱放射補正が行なわれる。散乱放射成分は散乱放射のための分布関数の形および幅を決定する。散乱放射関数に基づいて隣接するピクセルにおける散乱の分け前が算出される。ひき続いて方法が他の画像値のために繰り返され、個々のピクセルにおいて散乱の分け前が合計される。それにより、検出装置により記録された画像を分布関数で畳み込むことが行なわれ、分布関数の幅および形状は検出装置によって撮影された減弱画像の画像値に依存する。

ビームストップ法による散乱放射を決定するための測定技術的方法が知られている（例えば、非特許文献３参照）。この方法はファントムを用いた実験室における適用に適しているが、しかし診療事業にはほとんど適していない。

更に、コンピュータ断層撮影の枠内における散乱放射補正のための種々のコンピュータによる方法が知られている（例えば、非特許文献４参照）。

しかしながら、公知のコンピュータによる方法は一般にかなり複雑で高価である。

したがって、明白な画質改善が得られる比較的簡単な補正方法が要望されている。
ＷＡＲＰ，Ｒ．Ｊ．；ＤＯＢＢＩＮＳ，Ｊ．Ｔ．：Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｉｎ ｄｕａｌ-ｅｎｅｒｇｙ ｉｍａｇｉｎｇ：Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ． ３０（２），ｐｐ．１９０−１９８，Ｆｅｂ．２００３ ＨＩＮＳＨＡＷ，Ｄ．Ａ．；ＤＯＢＢＩＮＳ ＩＩＩ，Ｊ．Ｔ．：Ｒｅｃｅｎｔ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｄｕａｌ−ｅｎｅｒｇｙ ｉｍａｇｉｎｇ：Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ，１９９５，Ｖｏｌ．２４３２，ｐｐ．１３４−１４２ ＦＬＯＹＤ，Ｃ．Ｂ．；ＢＡＫＥＲ，Ｊ．Ａ．；ＬＯ，Ｊ．Ｙ．；ＲＡＶＩＮ Ｃ．Ｅ：Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ Ｂｅａｍ−Ｓｔｏｐ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｃａｔｔｅｒ Ｆｒａｃｔｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ：Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｖｅ Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ Ｆｅｂ．１９９２，Ｖｏｌ．２７，ｐｐ．１１９−１２３ ＺＥＬＬＥＲＨＯＦＦ，Ｍ．；ＳＣＨＯＬＺ，Ｂ．；ＲＵＥＨＲＮＳＣＨＯＰＦ，Ｅ．−Ｐ．；ＢＲＵＮＮＥＲ，Ｔ．：Ｌｏｗ ｃｏｎｔｒａｓｔ ３Ｄ−ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃ−ａｒｍ ｄａｔａ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ．Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２００５，Ｖｏｌ．５７４５，ｐｐ．６４６−６５５

この従来技術に基づいて本発明の課題は、従来技術に比べて改善された画質を有する単位面積質量画像を作成することを可能にする方法を提供することにある。

この課題は、本発明によれば、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像に基づいて単位面積質量画像を作成する方法であって、
放射源による放射の発生および放射による検査対象の透視ステップ、
放射による検出装置の作動および検出装置による異なるエネルギー範囲での減弱画像の検出ステップ、
検出装置の後に接続された評価ユニットによる単位面積質量画像の決定ステップ
を有する単位面積質量画像の作成方法において、
評価ユニットによって、対象内の多次元の単位面積質量を異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の減弱値に結合する多次元の減弱関数の逆変換により、対象内の単位面積質量の単位面積質量値が決定されることによって解決される。
本発明による方法の有利な実施態様は次の通りである。
・ 評価ユニットによって、散乱により生じた２次放射成分が決定され、減弱画像が２次放射成分に関して、減弱によって発生した１次放射成分に基づいて補正される（請求項２）。
・ 異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の２次放射成分を決定するために、逆減弱関数の評価時に補正画像範囲についてそれぞれ同じ単位面積質量を生じる１次放射成分に関連づけられている２次放射成分が補正画像範囲内で探索される（請求項３）。
・ 補正画像範囲が減弱係数に関して不均一な対象範囲を描出し、減弱関数が多次元の単位面積質量に依存している（請求項４）。
・ 異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像内の２次放射成分が、求められた多次元の単位面積質量に基づいて近似的に決定される（請求項５）。
・ ２次放射成分がそれぞれ、多次元の単位面積質量に依存した分布関数によるそれぞれの１次放射成分の畳み込み処理によって求められる（請求項６）。
・ 分布関数が予めモンテカルロシミュレーションにより求められる（請求項７）。
・ 減弱画像内の２次放射成分が、検査対象における散乱の多次元の単位面積質量を考慮するモンテカルロシミュレーションによって求められる（請求項８）。
・ 多次元の単位面積質量の決定後に、２次放射成分が探索され、１次放射成分が補正され、補正された１次放射成分から出発して多次元の単位面積質量が新たに決定される（請求項９）。
・ 不均一な減弱係数を有する画像範囲が、骨または炭化水素を基礎としているプラスチックから作られていない移植組織を含む患者の身体領域に割り当てられている（請求項１０）。
・ 補正画像範囲が、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の個々の画素を有する（請求項１１）。
・ 補正画像範囲内で、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の画像値が平均化され、平均化された画像値に基づいて２次放射成分が決定される（請求項１２）。
・ 補正画像範囲内の２次放射成分から２次放射強度が求められ、２次放射強度が補正画像範囲の外側の画像値から減算される（請求項１３）。
・ 補正画像範囲内の２次放射成分に基づいて２次放射強度が算出され、２次放射強度が補正画像範囲の外側の画像値の補正のための補正係数を形成するために利用される（請求項１４）。
・ ２次放射成分が、減弱画像上に広がるラスタの補正画像範囲内で決定される（請求項１５）。
・ 補正画像範囲の外側の画像値が、隣接する補正画像範囲において決定された２次放射成分に依存して補正される（請求項１６）。

本方法においては、多次元の減弱関数が逆変換されることによって、対象内の単位面積質量（単位面積当り質量）の単位面積質量値が決定される。減弱関数が、対象内の多次元の単位面積質量を、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の減弱値に結合するので、多次元の減弱関数の逆変換によって減弱画像から単位面積質量画像を求めることができる。減弱値は単調に単位面積質量値に依存し、減弱値は使用される放射のエネルギーにより直線的に目盛付けされないので、逆変換問題の一義的な解が常に存在する。この点では対象内に存在する成分の単位面積質量が正確に決定される。結局、本発明の基礎をなしているのは、一致条件、すなわち多次元の減弱関数の逆変換が必然的に一致する単位面積質量を生じることにある。なぜならば、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像はそれぞれ同じ対象を描出するからである。

方法の有利な実施態様において、散乱により生じた２次放射成分が決定され、減弱画像が２次放射成分に関して、減弱によって発生した１次放射成分に基づいて補正される。それによって多次元の減弱関数の逆変換によって作成された単位面積質量画像の画質が著しく改善される。なぜならば、結果が２次放射成分によって歪曲されないからである。

方法の他の有利な実施態様では、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の２次放射成分を決定するために、逆の多次元減弱関数の評価時に補正画像範囲についてそれぞれ同じ単位面積質量を生じる１次放射成分に関連づけられている２次放射成分が探索される。２次放射成分は単位面積質量（単位面積当り質量）に依存し、単位面積質量は再び、測定画像値が２次放射成分に関して補正された際にはじめて得られる１次放射成分に依存するので、探索過程によって求められなければならない解を有する陰関数方程式が生じる。一般に探索過程は反復法によって実行され、反復法によって陰関数方程式が解かれる。

方法の他の有利な実施態様において、２次放射成分は不均一な対象領域を描出する補正範囲内で決定される。この場合に多次元の単位面積質量に依存する多次元の減弱関数が逆変換される。逆変換の結果が多次元の単位面積質量であり、この多次元の単位面積質量により検査対象の減弱構造が少なくとも近似的に決定可能である。多次元の単位面積質量に基づいて２次放射成分が少なくとも近似的に決定可能である。

多次元の単位面積質量に依存した畳み込み関数が求められた１次放射成分により減弱画像内で畳み込み処理されることによって、２次放射成分が求められるとよい。

そのほかに、モンテカルロシミュレーションによりその都度の２次放射成分を決定することができる。モンテカルロシミュレーションを予め実行して、その結果を多次元の単位面積質量に依存してテーブル化するとよい。

散乱放射補正は、その都度、減弱画像の個々の画素において行なってもよいし、あるいはその都度予め定められた範囲にわたって平均化された画像値に基づいて決定されてもよい。２次放射成分はその都度、減弱画像上に置かれたラスタの補間点の範囲内で決定され、２次放射成分は補間点間の画素に対して補間されるとよい。

添付図面に基づいて本発明の実施例を詳細に説明する以下の記載から、本発明の他の特性および利点を明らかにする。

図１は二重Ｘ線吸収法のための装置を示し、
図２はタングステンからなる陽極を有するＸ線管の異なった管電圧で取得された２つの光子スペクトルを示し、
図３は種々の身体構成要素について光子エネルギーに依存した質量減弱係数の推移を示し、
図４は不均一な画像範囲および均一な画像範囲を有する減弱画像を示し、
図５は異なった物質組み合わせの散乱放射強度の依存性を具体的に示すダイアグラムを示し、
図６は異なった管電圧についての水厚さに依存した散乱対１次の割合が描かれているダイアグラムを示し、
図７は散乱放射補正方法の流れ図を示し、
図８は単位面積質量画像の再構成を示すための仮想ファントムの断面図を示し、
図９は図８の仮想ファントムの平面図を示し、
図１０は図８および図９のファントムの低エネルギーＸ線撮影のシミュレーションを示し、
図１１は図８および図９のファントムの高エネルギーＸ線撮影のシミュレーションを示し、
図１２は図８および図９の仮想ファントムの図１０および図１１のＸ線画像に基づいて再構成された軟部画像を示し、
図１３は図８および図９の仮想ファントムの図１０および図１１のＸ線画像に基づいて再構成された骨画像を示す。

図１は、二重Ｘ線吸収法のＸ線撮影を実施することができるＸ線装置１を示す。Ｘ線装置１はＸ線管２を含み、Ｘ線管２はフィラメントによって形成された陰極３を有する。フィラメント３は加熱電流Ｉにより加熱される。その際に陰極３から電子が放出され、電子は管電圧Ｕにより陽極４の方向に加速される。それによって電子線５が生じ、電子線５は陽極４上の焦点に当たる。陽極４において制動された電子はＸ線放射６を発生する。Ｘ線放射６は低エネルギー部分の抑制のために先ずスペクトルフィルタ作用を有する前置フィルタ７を走り抜ける。前置フィルタ７は、一般に、Ｘ線放射６のビーム経路内に異なる厚さで挿入される薄い銅板である。引続いて、Ｘ線放射６は検査すべき患者８を透過する。

患者８を通り抜けたＸ線放射６が、患者８の減弱画像を記録するＸ線検出器９によって検出される。その際に、患者８内においてＸ線放射６を減弱させる物質の構造がＸ線検出器９に投影される。したがって、減弱画像を含んでいるＸ線撮影画像は投影画像とも呼ばれる。

Ｘ線検出器９は、ディジタルＸ線画像を作成することのできる多数の検出素子を有する半導体を基礎とする平面型画像検出器または平面型検出器であると好ましい。検出素子はそれぞれ１つの画素を受け入れ、ピクセルとも呼ばれる。

Ｘ線検出器９の後には評価ユニット１０が接続されている。評価ユニット１０は、一般に管電圧Ｕおよび前置フィルタの変化によってＸ線放射６の異なるエネルギー範囲で撮影される減弱画像の線形結合を形成する。異なるエネルギー範囲で撮影された減弱画像の線形結合によって作成された結合画像は表示ユニット１１に表示される。

減弱画像の線形結合は、例えば患者８の骨構造が結合画像から消去される差の形成である。このようにして作成された結合画像は軟部組織の減弱構造を含み、このことは特に肺の検査において有利である。

異なるエネルギー範囲での減弱画像の撮影のために、特に管電圧Ｕおよび前置フィルタ７が変化させられる。低エネルギーでの減弱画像のためには、例えば低い管電圧Ｕが使用される。更に、前置フィルタ７が僅かの材料厚みを有するので、Ｘ線管２から発生されたスペクトルの低エネルギー部分はほんの僅かしか抑制されない。これに対して、高エネルギーでの減弱画像については高い管電圧Ｕが使用される。更に、とりわけＸ線管２から発生されたＸ線スペクトルの高エネルギー部分を通過させる大きな材料厚みを有する前置フィルタ７が使用される。

以下において単位面積質量（単位面積当り質量）を減弱画像に基づいて十分正確に決定することを可能にする方法を説明する。

散乱放射補正は結合画像の有用性にとって重要であるので、以下においては、特に散乱放射作用を低減させる方法も説明する。

１．問題提起
患者８を透過するＸ線放射６の信号形成は、主として放出スペクトルＱ_U（Ｅ）、すなわち陽極での制動放射として放出される光子の、印加される管電圧Ｕに依存したエネルギースペクトルと、使用されるスペクトルフィルタの透過度Ｔ_F（Ｅ）およびＸ線検出器９のスペクトル応答感度η_D（Ｅ）とによって決定される。

結果として生じる有効正規化スペクトル分布Ｗ（Ｅ；Ｕ）は、

によって規定される。ただし、係数ｃ_Uは積分された有効正規化スペクトル分布を値１で正規化する。

管電圧６０ｋＶ，１２０ｋＶに相当する２つの有効スペクトル分布についての例が図２に示されている。図２には、ｋｅＶ単位での光子エネルギーＥに対する１ｋｅＶ間隔当たりの相対的な光子発生量Ｎ_rel／Ｎ_Tが描かれている。ただし、Ｎ_Tは光子の総数である。Ｘ線スペクトル１２は７０ｋＶの管電圧に対応し、Ｘ線スペクトル１３は１２０ｋＶの管電圧に対応する。

光子エネルギーＥへの水の質量減弱係数（μ／ρ）（Ｅ）の依存性が図３に示されている。水の質量減弱曲線１４は、血液が水よりも大きい密度ρを有するにもかかわらず、血液の質量減弱曲線とほぼ完全に等しい。これに対して脂肪組織は、質量減弱曲線１４とは僅かに相違する質量減弱曲線１５を有する。他の質量減弱曲線１６は骨組織の質量減弱係数の推移を示す。更に別の質量減弱曲線１７，１８はカルシウムおよびよう素の質量減弱係数の推移を描く。よう素の質量減弱曲線１８は３３．２ｋｅＶの光子エネルギーにおいてＫエッジ１９を有する。よう素はしばしば造影剤として使用される。

図３に基づいて骨物質がＸ線放射を軟部組織よりも強く吸収することが明白となる。しかしながら、Ｘ線放射の減弱係数は、骨組織の場合、高いエネルギーのところで軟部組織の吸収よりも強く低下する。それから、１次放射関数は単色Ｘ線放射の使用時にもＸ線放射エネルギーに関して比例しないことが分かる。それゆえ、異なるエネルギー範囲で撮影された減弱画像に基づいて、骨組織および軟部組織の単位面積質量画像を求めることができる。同様に水の質量減弱曲線１４と脂肪組織の質量減弱曲線１５との異なるエネルギー依存性に基づいて水と脂肪とを分離することができる。

図４には、例えば均一な画像範囲２１および不均一な画像範囲２２を有する減弱画像２０が示されている。均一な画像範囲２１においては、専ら減弱係数の均一のエネルギー依存性を有する組織、例えば軟部組織が写像される。これに対して、不均一な画像範囲２２においては、減弱係数の異なるエネルギー依存性を有する異なる種類の組織、例えば軟部組織も骨組織も写像される。均一な画像範囲２１にも不均一な画像範囲２２にも及ぶ減弱画像に基づいて、今や軟部組織および骨組織の単位面積質量画像を作成することができる。散乱放射補正が減弱画像全体にわたって実行されることは必ずしも必要ではない。散乱放射補正は、例えば均一な画像範囲２１にある補正範囲２３において、または不均一な画像範囲２２に配置されている補正範囲２４において実行されるとよい。

しかしながら、不均一な対象領域に割り当てられている補正範囲２４において、散乱放射の補正は厄介である。なぜならば、Ｘ線放射の等しい減弱ですら、すなわち等しく正規化された１次強度Ｐ₁またはＰ₂ですら、散乱放射がビーム経路における物質組成、すなわち両物質の単位面積質量（単位面積当り質量）ｂ₁，ｂ₂に依存するからである。これについての例が図５に示されている。

図５には、同じ１次放射の場合における物質組成への散乱放射の依存性を示すモンテカルロシミュレーションの結果が示されている。管電圧としてＵ＝７０ｋＶの電圧が仮定された。間隙の幅は２０ｃｍに設定された。Ｘ線検出器９の面積は４０×３０ｃｍ²に設定された。シミュレーションは、その都度等しい１次放射曲線２５が生じるまで行なわれた。減弱されない放射が先ず５ｃｍの厚みを有する骨物質からなる円板を通り抜け、引続いて２０ｃｍの厚みの水を通り抜ける際に、散乱放射分布２６が生じる。これに対して、２５ｃｍの厚みの骨なしの均一な水円板が通り抜けられる際に、散乱放射分布２７が生じる。１次放射曲線２５ならびに散乱放射分布２６，２７は、中央の検出器行の座標ｘ_dに対して任意の単位で描かれている。散乱放射分布２６，２７はそれぞれ同じ目盛で示されている。

図５に基づいて、散乱放射分布が、存在する物質組成に依存することが明白となる。したがって、測定された投影画像を散乱放射に関して補正することができるようにするためには、個々の物質の単位面積質量（単位面積当り質量）を知っていることが必要である。

以下において、２つの異なる管電圧Ｕ₁，Ｕ₂が採用され、かつ場合によっては異なる管側フィルタまたは検出器側フィルタが採用されて、同一の対象についての２つの測定値が考察される。有効スペクトル分布が、

により算出される。

ディジタルＸ線検出器９において全て普通の較正補正が行なわれているものと仮定する。詳細には、それは暗画像減算とピクセルの異なる感度の補正とである。更に正しいＩ₀正規化が行なわれているものと仮定する。Ｉ₀正規化とは次のことであると理解すべきである。すなわち、減弱対象なしに全く減弱されていない強度が両スペクトルについて規定され、Ｘ線検出器９の各ピクセルにおける各強度測定値が相応のＩ₀値による割算によって正規化されることである。以下の説明は、１次放射強度値にせよ、散乱放射強度値にせよ、あるいは１次放射および散乱放射の和からなる測定される全放射強度値にせよ、これらを常に正規化された強度値として扱う。

以下の説明において次の関係が使用される。
Ｉ₁，Ｉ₂ スペクトルＷ₁（Ｅ）またはＷ₂（Ｅ）における正規化された測定全強度
Ｐ₁，Ｐ₂ 正規化された当初は未知の１次強度
Ｓ₁，Ｓ₂ 正規化された当初は未知の散乱放射強度

理論上、均一な組織の場合においてスペクトルＷ₁（Ｅ）またはＷ₂（Ｅ）における正規化された１次強度（＝１次減弱）については、その都度のＸ線測定ビームが同一の有効経路長Ｘ［ｃｍ］または単位面積質量Ｘ［ｇ／ｃｍ²］を通り抜けるときに、

が当てはまる。この方程式において、Ｘが単位面積質量（単位面積当り質量）であると解釈される場合には、指数μは質量減弱係数であると理解すべきである。これに対してＸが経路区間であると解釈される場合には、μは線形の減弱係数であると理解すべきである。

二重Ｘ線吸収法の枠内において、２つの物質の定性的な分離が、一般的に次の経験に基づく公式にしたがって行なわれる。

この場合、左辺の変数はグレー値画像であり、経験に基づく係数ｗ₁，ｗ₂は、視覚的に両物質のできるだけ良好な分離が得られるように選定すべきである。右辺のＩ₁，Ｉ₂は、高エネルギー強度画像および低エネルギー強度画像における測定された強度である。一般にＩ₁，Ｉ₂は異なる割合の散乱放射を含んでいる。したがって、経験に基づく係数ｗ₁，ｗ₂は異なる散乱放射成分に依存する。左辺におけるグレー値画像は当初は物理量ではない。線形結合によって得られるグレー値画像は、はじめのうちは適切な倍率および加算出数により、近似的に選択すべき両物質の擬似的物質厚みとして、例えば軟部組織および骨の物質厚みとして解釈することができる。

そこで以下においては、減弱画像から十分正確に個々の成分に基づいて分離される単位面積質量画像が作成され、しかも散乱放射作用が消去される方法を説明する。

２．不均一の画像範囲における散乱放射補正の一般的な手順
以下において詳細に説明する方法では、一般的に次の３つの手順が実行される。

２．１ 逆変換
第１の手順により、両スペクトルについての予め与えられた正規化された１次強度値のペアＰ₁，Ｐ₂から、分離すべき両物質、例えば軟部組織および骨の対応する単位面積質量密度ｂ₁，ｂ₂が算出される。正規化は、測定された強度値Ｉ₁，Ｉ₂を、対応する減弱されていない強度値Ｉ₁。0，Ｉ2。₀によって割算することによって行なわれる。この手順は、

により表わされ、Ｐ＝（Ｐ₁，Ｐ₂），ｂ＝（ｂ₁，ｂ₂）はベクトルを意味する。この手順は、Ｘ線検出器９のピクセル（ｘ，ｙ）ごとに個別に行なわれる点操作である。物理的背景は、以下において実施例に対する説明に関連して更に詳細に説明する。

２．２ 散乱放射の評価
更に、第２の手順が実行される。この第２の手順により、両スペクトルでの予め与えられた空間的な１次強度分布Ｐ₁（ｘ，ｙ），Ｐ₂（ｘ，ｙ）および／または分離すべき両物質の予め与えられた空間的な単位面積質量密度分布ｂ₁（ｘ，ｙ），ｂ₂（ｘ，ｙ）から、両スペクトルについての散乱強度分布Ｓ₁（ｘ，ｙ），Ｓ₂（ｘ，ｙ）を算出することができる。この手順は、

により表わされ、Ｐ＝（Ｐ₁，Ｐ₂），ｂ＝（ｂ₁，ｂ₂），Ｓ＝（Ｓ₁，Ｓ₂）はベクトルを意味し、それぞれ（ｘ，ｙ）の関数である。左辺における変数の間のセミコロンは、場合によって一方または他方の変数のいずれかへの明確な依存性が省略可能であることを示そうとするものである。インデックス「ｅｓｔｉｍ」は、散乱放射を評価する計算モデルであることを示そうとするものである。

第２の手順に関しては、文献「ＺＥＬＬＥＲＨＯＦＦ，Ｍ．；ＳＣＨＯＬＺ，Ｂ．；ＲＵＥＨＲＮＳＣＨＯＰＦ，Ｅ．−Ｐ．；ＢＲＵＮＮＥＲ，Ｔ．：“Ｌｏｗ ｃｏｎｔｒａｓｔ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃ−ａｒｍ ｄａｔａ”：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ．Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２００５，Ｖｏｌ．５７４５，ｐｐ．６４６−６５５」に開示された如き畳み込みモデルの拡張が考慮の対象となる。この種の畳み込みモデルは比較的高速のアルゴリズムとして実現される。そのほかに今日の標準コンピュータによってもなおも時間のかかるモンテカルロシミュレーションも考慮の対象となる。両選択肢は具体的な実施例に関連して段落４．１および４．２において更に詳細に説明する。

２．３ 散乱放射補正
第３の手順として、散乱ビーム補正アルゴリズムが、

なる予め与えられた強度分布を用いて実行される。予め与えられた強度分布は１次放射と散乱放射との重なりであり、与えられた散乱放射分布Ｓ₁（ｘ，ｙ），Ｓ₂（ｘ，ｙ）を用いて、それから少なくとも近似的に１次強度分布Ｐ₁（ｘ，ｙ），Ｐ₂（ｘ，ｙ）が得られるように補正される。このような補正手順は、

により表わされる。重要な補正アルゴリズムは４．３項において説明する。

３．反復法
方程式（＃１），（＃２），（＃３）は反復法により解かれる。反復アルゴリズムは３つの部分、すなわち、予め定められた初期値による反復開始と、初期値が変化させられる反復規則と、中断条件とからなる。

上述の３つの手順により、今や二重Ｘ線吸収法の枠内において２つの成分に適用される次の反復法を実行することができる。

３．１ 反復開始
先ず、両スペクトルの測定された強度分布Ｉ₁（ｘ，ｙ），Ｉ₂（ｘ，ｙ）および減弱されない放射における強度Ｉ_1.0，Ｉ_2.0のみが、与えられた強度分布として受け取られる。散乱放射は未だ分かっていないために、補正されていない正規化された強度分布を初期値として設定する。すなわち、

である。Ｐ ⁽⁰⁾は未だ散乱放射補正されていないために、両単位面積物質（単位面積当り物質）の一方が負の結果になることが起こり得る。その際にこれは＝０にセットされる。軟部−骨の分離の場合に、これは一般に骨成分であり、骨成分に先ず負の値が割り当てられる。

３．２ 反復規則
反復規則はインデックスｎ（ｎ≧０）を有する反復からインデックスｎ＋１を有する次の反復への移行を決定する。以下において、ピクセル座標（ｘ，ｙ）を省略する。この場合に、２次元関数に関係することに注意を払うべきである。

両単位面積物質の一方が負の結果になることが再び起こり得る。その際にこれは＝０にセットされる。
３．３ 反復中断

反復シリーズは、相前後する反復の間における変化が予め与えられる小さな閾よりも小さい場合に中断される。たいていの場合に、特に比較的小さい中くらいまでの散乱成分（Ｓ≦Ｐ）の場合に、一般に３回までの反復で十分である。実行すべき反復の最大回数を固定的に設定しても、または比Ｓ／Ｐに依存して設定してもよい。

４．実行すべき動作に対する説明
２項において重要な数学的動作式を説明したが、一般論で形式的であり、まだ具体的に説明していない。ここでそれの細部の動作および変形を説明する。

４．１ Ｍ ^-1 ：二重エネルギー投影データから単位面積当り物質の計算
基本的には、スペクトルＷ₁（Ｅ），Ｗ₂（Ｅ）における正規化された１次強度に関して、Ｘ線ビームが透過する単位面積質量密度ｂ₁，ｂ₂［ｇ／ｃｍ²］に依存した質量減弱係数α₁（Ｅ）＝（μ₁／ρ₁）（Ｅ），α₂（Ｅ）＝（μ₂／ρ₂）（Ｅ）を有する２つの放射線学的に異なる物質の場合に、

が当てはまる。ベクトル関数の形で次のように記述することもできる。

有効スペクトルＷ₁（Ｅ），Ｗ₂（Ｅ）は既知として仮定することができ、有効スペクトルＷ₁（Ｅ），Ｗ₂（Ｅ）はＸ線管２の放出スペクトル、スペクトルフィルタの作用およびエネルギーに依存する検出器応答感度を含んでいる。図２において２つの典型的なスペクトル１２，１３が示され、図３にエネルギーに依存する質量減弱係数が示されている。

１次強度を記述する関数Ｍ₁（ｂ），Ｍ₂（ｂ）は原理的に単位面積質量厚さｂ＝（ｂ₁，ｂ₂）の関数として予め算出可能であり、または実験的に決定可能である。それらは、少なくとも医療診断学において関心のあるエネルギー範囲および物質において、両変数ｂ₁，ｂ₂に関して部分的に厳密に単調に低下することから、ベクトル演算Ｍが逆変換させられる。逆変換は、数値計算の標準方法、例えばベクトル関数のためのニュートン−ラフソン法により行なわれる。この種の方法は、例えば「ＰＲＥＳＳ，ＦＬＡＮＮＥＲＹ，ＴＥＵＫＯＬＳＫＹ，ＶＥＴＴＥＲＬＩＮＧ：“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ．Ｔｈｅ Ａｒｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ”，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８９，ｐｐ．２６８−２７３」に記載されている。

ここで述べておくに、逆変換のためには方程式（＃６ａ，ｂ）の右辺において対数計算をするのが有利である。

更に、述べておくに、少なくとも反復開始時に逆変換が一方（または両方）の単位面積質量厚さに関して物理的な定義範囲外でしか満たされない場合が発生し得る。なぜならば、１次強度Ｐ₁，Ｐ₂の補正された評価がまだ不正確な散乱放射補正のためにまだ誤差を含んでいるからである。逆変換Ｍ^-1が正規化された測定値Ｐ₁，Ｐ₂の発生した値範囲全体において計算されるべきである場合、ベクトル関数は式（＃７）にしたがってｂ₁，ｂ₂の物理的な定義範囲を相応に越えて、特に仮定の負の単位面積質量厚さについても計算されなければならない。

４．２ Ｓ _estim ：散乱放射分布の評価モデル
散乱放射分布の決定のために、例えば既に述べた畳み込みモデルの一般化またはモンテカルロ法を使用することができる。

両方法は、散乱放射と、両物質成分、たいていは水および骨の単位面積質量密度とを決定するために、測定された全強度内に含まれる情報を使用することができる。

４．２．１ 一般化された畳み込みモデルによる散乱放射決定
文献「ＺＥＬＬＥＲＨＯＦＦ，Ｍ．；ＳＣＨＯＬＺ，Ｂ．；ＲＵＥＨＲＮＳＣＨＯＰＦ，Ｅ．−Ｐ．；ＢＲＵＮＮＥＲ，Ｔ．：“Ｌｏｗ ｃｏｎｓｔａｎｔ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃ−ａｒｍ ｄａｔａ．”：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ．Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２００５，Ｖｏｌ．５７４５，ｐｐ．６４６−６５５」に基づく畳み込みモデルの場合には、散乱放射分布が次の数式、すなわち

により評価される。この場合に、ｐ（ｘ，ｙ）＝−ｌｎ（Ｐ（ｘ，ｙ））であり、Ｐ（ｘ，ｙ）は正規化された１次分布の評価である。

Ｇ（ｘ，ｙ）は散乱放射伝搬によって生じさせられる低域通過フィルタ作用（ぼけ）を経験に基づいて記述する２次元の畳み込み核である。

Ｃ（ｐ）は、較正する重み関数であり、

である。この重み関数は、水等価物質の層厚さｂ₀（ｐ）に依存した標準物体、例えば均一な板または楕円筒についての散乱対１次の割合（１次強度に対する散乱強度の割合）Ｓ／Ｐを表す。この層厚さは、対数化された１次減弱ｐ＝−ｌｎ（ｐ）から公知のハードニング補正に基づいて明確に決定可能である。

更に、Ｃは物理的な取得パラメータに依存する。すなわち、電圧Ｕ、放射フィルタ、検出器のコリメータ領域サイズＦ_yz、散乱放射線除去用グリッド、間隙等である。

Ｃは、モンテカルロ計算により予め算出可能であり、テーブルとして記憶可能である。固定の取得パラメータの場合、Ｃは１つの変数、すなわち水等価の層厚さｂ₀（ｐ）にのみ依存する。２つの撮影が異なる管電圧において２つの異なるエネルギースペクトルにより行なわれることから、２つのテーブルＣ₁，Ｃ₂が必要である。

２つの典型的なテーブルが図６にグラフで示されている。

図６において、割合曲線２８はＵ＝６０ｋＶの管電圧および０．１ｍｍの銅を有する前置フィルタの場合における１次強度に対する散乱強度の割合Ｃ₁を与え、割合曲線２９はＵ＝１２０ｋＶの管電圧および０．３ｍｍの銅を有する前置フィルタの場合における１次強度に対する散乱強度の割合Ｃ₂を与える。

式（＃９ａ）における重み関数により、式（＃５ａ−ｃ）における反復ループ内における簡単化された散乱放射補正が得られる。評価された１次放射Ｐ₁，Ｐ₂から導き出された水等価の経路長およびこれから再びテーブルＣを介する散乱割合Ｓ／Ｐが使用されて反復的に改善される。

ここに記載の公知の数式の一般化は、異なる電圧Ｕ₁，Ｕ₂および場合によっては前置フィルタ処理に応じた両スペクトルのためのテーブルＣ₁，Ｃ₂が、１つの変数、すなわち水層厚さだけでなく、２つの変数ｂ₁，ｂ₂、すなわち水厚さおよび骨厚さにも依存して作成されることにある。

両物質厚さｂ₁，ｂ₂の現在値が各反復ステップにおいて新たに得られる。物質厚さｂ₁，ｂ₂の新たな値は、反復的に改善される散乱放射評価を得るために、今や両パラメータｂ₁，ｂ₂に依存するテーブルＣ₁，Ｃ₂への新たな入力値として使用することができる。

ｐまたはＰへの明白な依存性はもはや現われない。これはｂ₁，ｂ₂への依存性によって置き換えられる。

４．２．２ モンテカルロ法による散乱放射決定
基本的には、各反復ステップにおいて新たに評価される現在の両物質厚さ分布ｂ₁（ｘ，ｙ），ｂ₂（ｘ，ｙ）対する散乱放射分布を直接的にモンテカルロ法により算出することも考えられ得る。もちろん、モンテカルロシミュレーションは非常に計算費用がかかるので、モンテカルロ法の使用は高い計算能力を必要とする。

４．３ Ｓ _korr ：散乱放射補正アルゴリズム
散乱放射補正は、減算によっても乗算によって行なうことができる。この場合にそれぞれ２つのスペクトルを補正することができる。

減算による散乱放射補正は、特に簡単であり、それぞれの補正されていない正規化された強度分布から、評価された散乱強度を減算することである。

（ｘ，ｙ）は検出器におけるピクセル座標を表し、強度Ｉ₁(ｘ，y)，Ｉ₂(ｘ，y）に
ついては、
Ｉ₁'(ｘ，ｙ）＝Ｉ₁(ｘ，ｙ）／Ｉ_1.0
Ｉ₂'(ｘ，ｙ）＝Ｉ₂(ｘ，ｙ）／Ｉ_2.0
が当てはまる。

一定値は非常に大まかな近似にすぎないので、式（＃５）において減算時に負の値が発生することが起こり得る。このような物理的に意味のない値はできるだけ防止されるべきである。対抗措置は、式（＃１０a）における減算による補正の代わりに、乗算による散乱放射補正を使用することである。

Ｓ₁ ⁽ⁿ⁾(ｘ，ｙ)＜＜Ｉ₁(ｘ，ｙ)およびＳ₂ ⁽ⁿ⁾(ｘ，ｙ）＜＜Ｉ₂(ｘ，ｙ）
の場合に関しては、式（＃１０ｂ）に従う乗算による補正は式（＃１０ａ）に従う減算による補正に移行する。

５． 位置依存性
散乱放射の空間的な分布は、ノイズは別として一般に平らであり、したがって低周波数である。これは、検出器面上の非常に僅かな個所における散乱放射を個々の点ごとにまたは関心範囲において決定することで十分であることを意味する。したがって、最も簡単な近似は２次放射強度についての適切な一定の平均値である。

平均の散乱放射背景強度の総括的な評価のためには、図４にしたがって適切な関心のある補正範囲２３または２４を選択し、低エネルギーの投影画像および高エネルギーの投影画像についてこの関心範囲にわたるそれぞれ１つの平均値を形成することで十分である。この値対Ｉ^- ₁，Ｉ^- ₂（“Ｉ^- ₁，Ｉ^- ₂”において“−”は“Ｉ”の上に付されたバ
ーを示す）について、散乱放射強度の対応する値対Ｓ^- ₁，Ｓ^- ₂（“Ｓ^- ₁，Ｓ^- ₂”において“−”は“Ｓ”の上に付されたバーを示す）が反復法によって決定される。ここにおいて使用されるオーバラインは概算された値、平均化された値であること表し、あるいはそれどころか一定値であることさえも表す。

補正範囲２３または２４の外側における散乱放射補正は、それぞれ補正されていない正規化された強度分布から、評価された散乱放射強度を減算することである。

左辺には補正された１次分布があり、これに対して反復法の終了後に得られる対Ｓ^- ₁，Ｓ^- ₂は散乱放射強度である。（ｘ，ｙ）は検出器におけるピクセル座標を表す。波形記号（〜）は補正されたデータ、すなわち補正に基づく概算であることを示そうとするものである。

一定値は非常に大まかな近似にすぎないことから、式（＃１１）において減算時に負の値が発生することが起こり得る。このような物理的に意味のない値はあらゆる場合に防止されなければならない。措置は散乱放射の総括的な決定のために強い減弱の範囲における適切な補正範囲２３または２４を選択することである。強い減弱を有する範囲は小さなＩ₁，Ｉ₂値を有する範囲である。

他の措置は、式（＃１１）における減算による補正の代わりに乗算による散乱放射補正を行なうことである。

Ｓ^- ₁＜＜Ｊ₁(ｘ，ｙ)およびＳ^- ₂＜＜Ｊ₂(ｘ，ｙ）の場合に関して、式（＃１２）は式（＃１１）に移行する。

散乱放射背景の位置依存性は、さらに個々の画素に関連して先に説明した補正方法を検出器における関心範囲または走査点の一様な粗いラスタに適用し、結果を粗いラスタの補間により本来の微細なピクセルラスタに拡張することによって処理される。式（＃１０），（＃１１）による補正は同じように拡張することができる。その場合Ｓ^- ₁，Ｓ^- ₂はもはや定数ではなく、ピクセル座標（ｘ，ｙ）に依存した関数である（たとえこの依存性が一般に僅かのみであったとしても）。

更に、位置依存性は、個々の画素または関心範囲について説明した方法が検出器における関心範囲または走査点の一様な粗いラスタに適用されることによって把握される。それから、粗いラスタにおいて求められた散乱放射成分の値が広い分布関数により畳み込み処理をすることによって、本来の微細なラスタへの補間が行なわれる。

平滑する畳み込み演算による従来の補正方法も、散乱放射が空間的に低周波であるという事情を考慮する。該当する方法は、文献「ＺＥＬＬＥＲＨＯＦＦ，Ｍ．；ＳＣＨＯＬＺ，Ｂ．；ＲＵＥＨＲＮＳＣＨＯＰＦ，Ｅ．−Ｐ．；ＢＲＵＮＮＥＲ，Ｔ．：“Ｌｏｗ ｃｏｎｔｒａｓｔ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃ−ａｒｍ ｄａｔａ．”：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ．Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２００５，Ｖｏｌ．５７４５，ｐｐ．６４６−６５５」に記載されている。ここに記載されている数式とそのような比較的高価な畳み込みモデルとの組み合わせが基本的には可能である。例えば、ここに記載されている方法の１つによって、かつそれに並行して従来の方法を用いて、散乱放射成分が決定され、その結果が平均化されるとよい。

６．方法経過
ここに記載されている散乱放射補正方法はそれぞれ、検査対象の少なくとも近似的に決定された３次元ボリューム画像を用いることなく減弱画像に基づいて散乱放射成分を決定する再現可能な方法である。本方法においては、むしろ、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像によって用いることのできる付加的な情報が散乱放射成分を評価するために使用される。

図７は方法の流れ図を示す。

この方法は値の割り当て３０から始まり、これに式（＃１）による逆変換３１が行なわれる。その際に多次元の単位面積質量について特徴的な量が得られ、それらの量に基づいて式（＃２）による評価を実行することができる。続いて、式（＃３）による１次放射成分のための初期値の補正３３が行なわれる。最後に質問３４により、逆変換３１が補正された１次放射成分により繰り返されるかどうかが決定される。

７．簡単化された方法
これまでに説明した方法のほかに、個々の減弱画像についてそれぞれ個別の散乱放射補正を行ない、その後得られた１次放射強度に基づいて式（＃１）による逆変換を行なうことも可能である。例えば、低エネルギー減弱画像および高エネルギー減弱画像についてそれぞれ１つの空間的な低周波の散乱放射分布が決定されて、低エネルギー減弱画像または高エネルギー減弱画像の減弱値から差し引かれるとよい。

２次放射成分の決定は測定技術的にはビームストップ法または計算法によって行なわれる。ビームストップ法は２つの付加的な測定を必要とする欠点を有する。これらの測定は、もちろん、ノイズは別として散乱放射分布の低周波の性質ゆえに、非常に僅かな線量および僅かな付加的なＸ線被爆で行なわれるとよい。２次放射成分が公知の計算法により行なわれる場合、患者での付加的な測定を行なう必要がない。公知の散乱放射補正方法はリアルタイムで実施可能であるが、場合によっては予めシステム開発の枠内において測定またはモンテカルロシミュレーションによって作成されなければならないデータベースへのアクセスを必要とする。

ひき続く式（＃１）による逆変換は一般に解析的には行なわれなくてよい。これに対して、既述のニュートン−ラフソン法による数値的逆変換は一般的に可能である。逆変換は、予め行なってテーブルの形で記憶させることもできるので、具体的な適用例において式（＃１）の処理は処理テーブルでの検索によって置き換えることができる。

８．デモンストレーション例
図８ないし図１３に基づいて、減弱画像からの単位面積質量画像の再構成を具体的に示す医用画像化の例を説明する。

二重Ｘ線吸収法についての典型的な適用例は、肺結節を検出することを可能にするための胸部撮影または肺撮影における軟部組織と骨組織との分離である。

この場合に方法はファントム３５に基づいて開始される。図８はファントム３５の横断面を示し、これに対して図９はファントム３５の平面図を示す。

ファントム３５は直方体形状の軟部組織３６を含み、軟部組織３６上に中間に配置された直方体形状の腫瘍組織３７が存在し、腫瘍組織３７は同様に軟部組織からなる。軟部組織３６の半分の上方に骨組織３８が広がり、骨組織３８も腫瘍組織３７を半分まで覆っている。

図１０には低エネルギー範囲におけるＸ線画像３９が示されている。低エネルギー範囲におけるＸ線画像３９については、Ｕ＝６０ｋＶの管電圧および０．１ｍｍの厚さの銅の前置フィルタでの撮影がモンテカルロ法によってシミュレーションされた。これに対して、図１１は高エネルギー範囲において撮影されたＸ線画像４０を示す。特に、Ｕ＝１２０ｋＶ管電圧および０．１ｍｍの厚さを有する銅の前置フィルタがシミュレーションされた。Ｘ線画像３９，４０においては、表示可能性のために、異なるグレー値が異なる密度のハッチングによって再現された。この場合に、対応する画像範囲が暗ければ暗いほど、ハッチングの密度がますます大きくなっている。

図１０および図１１には、得られた減弱画像が示されているのに対して、図１２および図１３は、前述の８項において説明した簡単化された方法により作成された単位面積質量画像を示す。特に図１２は軟部画像４１を示し、図１３は骨画像４２を示す。軟部画像４１および骨画像４２においてもグレー値がハッチング密度によって再現されている。軟部画像４１および骨画像４２において、軟部画像４１または骨画像４２が明るければ明るいほど、ビーム経路内にますます多くの物質が存在する。軟部画像４１に基づいて、画像半分が骨組織３８によって覆われているか否かに関係なく、腫瘍組織３７の範囲において明るさがほぼ一定であることが明白に認識可能である。もちろん骨組織３８の範囲は軟部画像４１においても比較的強い画像ノイズに基づいて認識可能である。これは、特に骨組織３８の範囲内の劣った信号雑音比にも起因する。なぜならばＸ線放射はそこでは強く吸収されるからである。このための除去対策は高いノイズを有する範囲を局所的に強く平滑するノイズ順応性画像フィルタ処理である。

９．利点
散乱放射補正を含めた反復サイクルによって物質分離の精度が明白に向上する。

更に、反復法を含むことにより、反復がなければ用いることのできないであろう２つの物質成分の単位面積質量厚さに関する付加的な情報により散乱放射評価モデルを改良することができることによって、散乱放射補正の改善が可能にされる。特に、軟部組織および骨組織の混在時にも散乱放射補正を行なうことができる。

公式の変数またはパラメータにより記述される基礎をなす物理学的数学モデルのおかげで、計算過程は体系的に可変の範囲条件に対して簡単にパラメータまたはパラメータ関数の変化によって適合可能である。例えばスペクトルの変化は、異なった電圧の選択によって、放射フィルタの変更によって、あるいは撮影ジオメトリの変更によって考慮することができる。

基本的にはここで説明した方法は、分離すべき物質を予め設定する際に多重スペクトル画像化のパラメータを適切な評価尺度に関して最適化する可能性を開く。特に、使用電圧、フィルタの種類および検出器線量が、患者線量に比べた信号雑音比の改善のために指定される。

二重Ｘ線吸収法のための装置を示す概略図 タングステンからなる陽極を有するＸ線管の異なった管電圧で取得された２つの光子スペクトルを示すダイアグラム 種々の身体構成要素について光子エネルギーに依存した質量減弱係数の経過を示すダイアグラム 不均一な画像範囲および均一な画像範囲を有する減弱画像を示す概略図 異なった物質組み合わせへの散乱放射強度の依存性を具体的に示すダイアグラム 異なった管電圧についての水厚さに依存した散乱対１次の割合を示すダイアグラム 散乱放射補正方法の流れ図 単位面積質量画像の再構成を示すための仮想ファントムの断面図 図８の仮想ファントムの平面図 図８および図９のファントムの低エネルギーＸ線撮影のシミュレーション図 図８および図９のファントムの高エネルギーＸ線撮影のシミュレーション図 図８および図９の仮想ファントムの図１０および図１１のＸ線画像に基づいて再構成された軟部画像を示す概略図 図８および図９の仮想ファントムの図１０および図１１のＸ線画像に基づいて再構成された骨画像を示す概略図

符号の説明

１ Ｘ線装置
２ Ｘ線管
３ 陰極
４ 陽極
５ 電子ビーム
６ Ｘ線放射
７ 前置フィルタ
８ 患者
９ Ｘ線検出器
１０ 評価ユニット
１１ 表示ユニット
１２ Ｘ線スペクトル（管電圧７０ｋＶ）
１３ Ｘ線スペクトル（管電圧１２０ｋＶ）
１４ 水の質量減弱曲線
１５ 脂肪組織の質量減弱曲線
１６ 骨組織の質量減弱曲線
１７ カルシウムの質量減弱曲線
１８ よう素の質量減弱曲線
１９ Ｋエッジ
２０ 減弱画像
２１ 均一な画像範囲
２２ 不均一な画像範囲
２３ 補正範囲
２４ 補正範囲
２５ １次放射曲線
２６ 散乱放射分布
２７ 散乱放射分布
２８ １次強度に対する散乱強度の比率を示す曲線
２９ １次強度に対する散乱強度の比率を示す曲線
３０ 値の割り当て
３１ 逆変換
３２ 評価
３３ 補正
３４ 質問
３５ ファントム
３６ 軟部組織
３７ 腫瘍組織
３８ 骨組織
３９ 低エネルギー範囲におけるＸ線画像
４０ 高エネルギー範囲におけるＸ線画像
４１ 軟部画像
４２ 骨画像

Claims (17)

1. 異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像に基づいて単位面積質量画像を作成する方法であって、
   放射源（２）による放射（６）の発生および放射（６）による検査対象（８）の透視ステップ、
   放射（６）による検出装置（９）の作動および検出装置（９）による異なるエネルギー範囲での減弱画像の検出ステップ、
   検出装置（９）の後に接続された評価ユニット（１０）による単位面積質量画像の決定ステップ
   を有する単位面積質量画像の作成方法において、
   評価ユニット（１０）によって、対象（８）内の多次元の単位面積質量を異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の減弱値に結合する多次元の減弱関数の逆変換により、対象（８）内の単位面積質量の単位面積質量値が決定されることを特徴とする単位面積質量画像の作成方法。
2. 評価ユニット（１０）によって、散乱により生じた２次放射成分が決定され、減弱画像が２次放射成分（２６，２７）に関して、減弱によって発生した１次放射成分に基づいて補正されることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の２次放射成分（２６，２７）を決定するために、逆減弱関数の評価時に補正画像範囲（２３，２４）についてそれぞれ同じ単位面積質量を生じる１次放射成分（２５）に関連づけられている２次放射成分（２６，２７）が補正画像範囲（２３，２４）内で探索されることを特徴とする請求項２記載の方法。
4. 補正画像範囲（２４）が減弱係数に関して不均一な対象範囲を描出し、減弱関数が多次元の単位面積質量に依存していることを特徴とする請求項３記載の方法。
5. 異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像内の２次放射成分（２６，２７）が、求められた多次元の単位面積質量に基づいて近似的に決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
6. ２次放射成分（２６，２７）がそれぞれ、多次元の単位面積質量に依存した分布関数によるそれぞれの１次放射成分（２５）の畳み込み処理によって求められることを特徴とする請求項５記載の方法。
7. 分布関数が予めモンテカルロシミュレーションにより求められることを特徴とする請求項６記載の方法。
8. 減弱画像内の２次放射成分（２６，２７）が、検査対象（８）における散乱の多次元の単位面積質量を考慮するモンテカルロシミュレーションによって求められることを特徴とする請求項５記載の方法。
9. 多次元の単位面積質量の決定後に、２次放射成分（２６，２７）が探索され、１次放射成分（２５）が補正され、補正された１次放射成分（２５）から出発して多次元の単位面積質量が新たに決定されることを特徴とする請求項４乃至８の１つに記載の方法。
10. 不均一な減弱係数を有する画像範囲（２４）が、骨または炭化水素を基礎としているプラスチックから作られていない移植組織を含む患者（８）の身体領域に割り当てられていることを特徴とする請求項４乃至９の１つに記載の方法。
11. 補正画像範囲（２３，２４）が、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の個々の画素を有することを特徴とする請求項３乃至１０の１つに記載の方法。
12. 補正画像範囲（２３，２４）内で、異なるエネルギー範囲において撮影された減弱画像の画像値が平均化され、平均化された画像値に基づいて２次放射成分が決定されることを特徴とする請求項３乃至１１の１つに記載の方法。
13. 補正画像範囲（２３，２４）内の２次放射成分から２次放射強度が求められ、２次放射強度が補正画像範囲（２３，２４）の外側の画像値から減算されることを特徴とする請求項２乃至１２の１つに記載の方法。
14. 補正画像範囲（２３，２４）内の２次放射成分に基づいて２次放射強度が算出され、２次放射強度が補正画像範囲（２３，２４）の外側の画像値の補正のための補正係数を形成するために利用されることを特徴とする請求項２乃至１３の１つに記載の方法。
15. ２次放射成分が、減弱画像上に広がるラスタの補正画像範囲（２３，２４）内で決定されることを特徴とする請求項３乃至１４の１つに記載の方法。
16. 補正画像範囲（２３，２４）の外側の画像値が、隣接する補正画像範囲（２３，２４）において決定された２次放射成分に依存して補正されることを特徴とする請求項１５記載の方法。
17. 請求項１乃至１６の１つに記載の方法を実施するように構成されていることを特徴とする減弱画像の撮影装置。

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