JP2008256517A - 収差測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】干渉縞に高周波成分が重畳されてしまう光学素子についてツェルニケ展開を行ったときにも、得られる多項式の直交性を保つことのできる収差測定方法を提供する
【解決手段】被検光学素子の波面収差の空間分布を、所定項数よりも少ない項数でツェルニケ展開して、低次の波面収差を得る低次波面収差算出工程と、低次波面収差算出工程において近似できなかった残差成分を、被検光学素子の波面収差の空間分布として算出する残差成分空間分布算出工程と、残差成分空間分布算出工程において算出された波面収差の空間分布を、所定項数でツェルニケ展開して、波面収差を得る高次波面収差算出工程と、高次波面収差算出工程において得られた波面収差のうち、所定項数よりも少ない項数について、低次波面収差算出工程において得られた波面収差を適用して、被検光学素子の波面収差を得る低次波面収差適用工程と、を備える。
【選択図】図３

Description

本発明は、干渉縞解析を用いてレンズその他の光学素子の波面収差を測定する収差測定方法に関する。

光学素子の光学性能の検査の１つとして、波面収差の測定が行われている。波面収差の測定は、干渉計を用いた干渉縞解析を用いることにより、定量的な評価を行うことができる。波面収差測定は、干渉縞解析により得られた波面収差の空間分布をツェルニケ展開すると、結果としての多項式の各項の係数が様々な収差（例えば、球面収差、コマ収差、非点収差、高次収差）を表すことになるため、より精細な定量評価を行うことができる（特許文献１）。
特開平１−１８５４０４号公報

しかしながら、例えば光記録用対物レンズのようにブレーズ（blaze）化された回折構造を備えた光学素子について干渉縞を生成させると、この干渉縞にうねり状の高周波成分が重畳されてしまうことがあり、この干渉縞を解析して得られる波面収差の空間分布についてツェルニケ展開を行うと、展開の項数によっては、近似できない残差成分として残ったり、低次収差又は高次収差を表す係数に加算されてしまう。したがって、このような光学素子の波面収差の空間分布について、ｎ項（ｎは正の整数）でツェルニケ展開した場合と、（ｎ−α）項（αは１＜α＜ｎなる整数）で展開した場合とで、本来同一となるはずの対応する係数が一致しないことがあり、ツェルニケ展開による多項式の直交関係が成り立たなくなるという問題がある。

そこで本発明は、干渉縞に高周波成分が重畳されてしまう光学素子についてツェルニケ展開を行ったときにも、得られる多項式の直交性を保つことのできる収差測定方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の収差測定方法は、参照面から反射する参照波面と、被検光学素子の被検面からの被検波面と、による干渉縞を解析して得られる被検光学素子の波面収差の空間分布を、所定項数でツェルニケ展開することにより、被検光学素子の波面収差を得る収差測定方法であって、被検光学素子の波面収差の空間分布を、所定項数よりも少ない項数でツェルニケ展開して、低次の波面収差を得る低次波面収差算出工程と、低次波面収差算出工程において近似できなかった残差成分を、被検光学素子の波面収差の空間分布として算出する残差成分空間分布算出工程と、残差成分空間分布算出工程において算出された波面収差の空間分布を、所定項数でツェルニケ展開して、波面収差を得る高次波面収差算出工程と、高次波面収差算出工程において得られた波面収差のうち、所定項数よりも少ない項数について、低次波面収差算出工程において得られた波面収差を適用して、被検光学素子の波面収差を得る低次波面収差適用工程と、を備えることを特徴としている。

本発明の収差測定方法においては、所定項数は０項から３５項までの３６であり、所定項数よりも少ない項数は０項から２７項までの２８であることが好ましい。

本発明の収差測定方法においては、参照面から反射する参照波面と、被検光学素子の被検面からの被検波面と、による干渉縞の解析は、空間キャリアを利用した干渉縞解析を行うために、干渉縞解析用パラメータとしてｔｉｌｔ干渉縞の周波数を設定するｔｉｌｔ干渉縞周波数設定工程と、干渉計において、傾けられた参照面からの参照波面と、被検面からの被検波面を干渉させ、空間キャリアを重畳したｔｉｌｔ干渉縞を形成するｔｉｌｔ干渉縞形成工程と、ｔｉｌｔ干渉縞形成工程で形成されたｔｉｌｔ干渉縞を、ｔｉｌｔ干渉縞周波数算出工程において算出したｔｉｌｔ干渉縞周波数を用いて干渉縞解析する干渉縞解析工程と、を含むとよい。

本発明によると、波面収差の算出を、高周波成分を残差成分として抽出可能な低次波面収差算出工程と、ツェルニケ展開による多項式の低次の係数に高周波成分を係数に含みうる高次の波面収差を得る高次波面収差算出工程と、に分け、高次波面収差算出工程において得られた波面収差に、低次波面収差算出工程において得られた高周波成分を含まない波面収差を適用することにより、高周波成分が重畳されうる光学素子の波面収差の空間分布についてツェルニケ展開を行ったときにも、得られる多項式の直交性を保持できる収差測定方法を提供することができる。

以下、本発明にかかる実施形態を図面を参照しつつ詳しく説明する。本実施形態では、被検レンズ（被検光学素子）８０を収差測定の対象としたが、本発明は、これ以外の光学素子にも適用することができる。また、本実施形態では、空間的位相シフト法により干渉縞解析を行ったが、時間的位相シフト法その他の手法で干渉縞解析を行った場合にも本発明は適用可能である。

本実施形態にかかる収差測定方法に用いる干渉縞解析装置は、図１に示すように、干渉縞形成部２０と、干渉縞解析部４２と、を備える。

干渉縞形成部２０は、周知の干渉計を用いることができ、本実施形態では、図１に示すように、半導体レーザ（ＬＤ）（光源）２１、干渉縞観察用ＣＣＤ（charge coupled device）４１、及び光学系３０を備えるものを用いる。ここで、光学系３０は、コリメータレンズ３１、ミラー３２、ハーフミラー３４、集光レンズ３５、基準平面板３６、ピンホール３７、及び反射基準凹面鏡３８を備える。

半導体レーザ２１はドライバ２２によって駆動され、干渉計の光源（以下基準光）として所定のレーザ光を射出する。ドライバ２２は、これに接続された制御部４３から出力された制御信号に基づいて、半導体レーザ２１に対して駆動電流を供給する。制御部４３は、入力部４５から入力された基準光の波長その他の情報に応じた制御信号を出力し、この制御信号に対応して半導体レーザ２１は指定された波長の基準光を出射することができる。半導体レーザ２１から出射するレーザ光の進行方向には、半導体レーザ２１側から順にコリメータレンズ３１、及び、ミラー３２が配置されている。半導体レーザ２１から出射したレーザ光はコリメータレンズ３１により平行光化されて、その光路に対して４５度傾けて配置されたミラー３２で反射されることにより、進行方向が９０度曲げられる。

ミラー３２による反射光の光路上には、ミラー３２側から順にハーフミラー３４、基準平面板３６、被検レンズ８０、反射基準凹面鏡３８が配置される。ミラー３２により反射された光は、その光路に対して４５度傾けて配置されたハーフミラー３４を透過して、基準平面板３６に入射する。

基準平面板３６は、表面を高精度に研磨された平面ガラス板であって、ハーフミラー３４から遠い面には参照面３６ａが設けられている。参照面３６ａは基準平面板３６に入射した光の一部を透過させ、残りを反射する性質を有している。この性質を利用して、参照面３６ａにより反射した光と、参照面３６ａを透過した後に被検レンズ８０を透過した光との干渉縞を得ることが可能となる。被検レンズ８０は、保持部１１により保持されている。この保持部１１としては、周知のレンズ保持装置を用いることができる。

参照面３６ａにより反射された参照波面（参照波面光）は、ハーフミラー３４で反射された後に、集光レンズ３５を経て、その光路上に配置されたピンホール３７を通ってＣＣＤ４１に入射する。なお、ＣＣＤ４１に代えて、ほかのイメージングデバイス（例えばＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor））を用いることもできる。

一方、参照面３６ａを透過し、被検レンズ８０を透過した後に反射基準凹面鏡３８で反射された被検波面（被検波面光）は、基準平面板３６を再び透過する。この被検波面は、ハーフミラー３４で反射された後に、集光レンズ３５、ピンホール３７を経てＣＣＤ４１に入射する。この被検波面と参照面３６ａによる参照波面とが干渉することにより干渉縞が形成される。形成された干渉縞はＣＣＤ４１で電気信号に変換され、干渉縞解析部４２に入力される。なお、本実施形態では、参照面３６ａによる参照波面と、参照面３６ａ及び被検レンズ８０を透過し、反射基準凹面鏡３８で反射した被検波面とにより干渉縞を形成しているが、被検光学素子を反射面を備えた光学素子にする場合は、被検レンズ８０に代えて、反射面を持つ光学素子を置き、この表面反射による被検波面と、参照面３６ａによる参照波面とにより干渉縞を形成することができる。

基準平面板３６は、支持装置（例えば電動θステージ）５１に保持されている。この支持装置５１は基準平面板駆動部５２を介して制御部４３に接続されている。制御部４３から出力された駆動信号を受けた基準平面板駆動部５２は、支持装置５１に対して所定の駆動電流を供給し、これにより支持装置５１は、基準平面板３６の光軸を基準平面板３６への入射光の進行方向に対して任意の角度（所定角度）θだけ傾斜させることができる。このように基準平面板３６（参照面３６ａ）を傾斜させることにより、傾斜角度に応じた干渉縞（空間キャリア、ｔｉｌｔ縞）が発生する。こうして得られる干渉縞を解析することにより、被検レンズ８０の波面収差を解析することができる。

図２に示すように、干渉縞解析部４２は、その内部にＡ／Ｄ変換器４２１、フレームメモリ４２２、Ｄ／Ａ変換器４２３、及び演算部４２４を備えている。干渉縞解析部４２としては、例えばパーソナルコンピュータを用いることができるが、Ａ／Ｄ変換器４２１、フレームメモリ４２２、Ｄ／Ａ変換器４２３、及び演算部４２４をそれぞれ独立の装置として構成してもよい。

Ａ／Ｄ変換器４２１には、ＣＣＤ４１から、各画素に蓄積された信号電荷（干渉縞画像信号）が順次入力される。このＡ／Ｄ変換器４２１においては、入力されたアナログ信号がそれぞれ、デジタル信号（干渉縞画像データ）に変換される。この干渉縞画像データは、Ａ／Ｄ変換器４２１に接続されたフレームメモリ４２２においてＣＣＤ４１の画素に対応したアドレスに記憶される。

フレームメモリ４２２に記憶された干渉縞画像データは、フレームメモリ４２２に接続されたＤ／Ａ変換器４２３によってアナログ信号に変換することができる。変換されたアナログ信号は、干渉縞解析部４２の外部に設けられた出力部４４（例えば、モニタ、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、プリンタ）上に表示され、出力部４４上の表示により従来の干渉縞解析を行うことができる。

一方、フレームメモリ４２２には演算部４２４も接続されている。演算部４２４では、以下に述べる空間的位相シフト法を用いてフレームメモリ４２２から出力された干渉縞画像データを解析することにより、被検レンズ８０の被検面の波面収差を解析することができる。

制御部４３には、入力部４５（例えばキーボード、マウス）、及び、基準平面板駆動部５２が接続されている。制御部４３では、入力部４５から入力された信号に基づいて、基準平面板駆動部５２に対して、基準平面板３６の姿勢設定に必要な制御信号を出力する。基準平面板駆動部５２では、この制御信号に基づいて、支持装置５１に対して、基準平面板３６の姿勢を設定するのに必要な駆動電流を供給する。

ここで、空間的位相シフト法を用いた収差測定方法について説明する。
基準平面板３６の光軸を基準平面板３６への入射光の進行方向に対して傾斜させると、空間キャリアを重畳したｔｉｌｔ干渉縞が得られる。そのｔｉｌｔ干渉縞のある１周期分について、次式Ａで表される１周期内の空間的な信号強度分布Ｉ_jが成り立つ。
＜式Ａ＞

ここで、ａは平均強度分布、ｂは振幅、νは空間キャリアの空間周波数（解析用周波数）であり、φはある点における初期位相である。Ｉ_jはＣＣＤ４１に入射される干渉縞強度であり、Ａ／Ｄ変換部４２１を介してフレームメモリ４２２に記憶された干渉縞画像データから得られる。この式Ａを被検レンズ８０の各点における空間（ｘ，ｙ）に繰り返し適用する。添字ｊは１周期内の空間座標を示し、ｊ＝０〜Ｎ−１（Ｎ＞３）の値をとる。ここで、Ｎは干渉縞１周期分の周期を示し、Ｎ＝１／νで表される。つまり、干渉縞１周期がＣＣＤのＮ画素に合致すると干渉縞解析が可能となる。

式Ａについて、ａ，ｂが一定の値をとると見なし、Ｎ個の画素の信号強度から初期位相φは次式Ｂで表される。
＜式Ｂ＞

この式により被検レンズ８０の各点における初期位相を求めることができ、２次元的にこれを繰り返せば、被検レンズ８０の波面収差の空間分布を定量的に求めることができる。

ここで基準平面板の配置角度をθとする。初期の基準光の波長がλ₀であり、干渉縞を撮影するＣＣＤ４１の大きさ（直径）がｄ、画素数がＭであるとする。この時発生するｔｉｌｔ縞によるＣＣＤ４１の両端における位相差ｈは以下の式で表すことができる。

ここで、ｍはｔｉｌｔ縞の本数（白黒一対）を表す。また、ＣＣＤ４１で撮影された干渉縞画像データにおいて、ＣＣＤ４１の全画素数Ｍはｔｉｌｔ縞の本数ｍとｔｉｌｔ縞の周期に合致した画素数（＝１／ν）を掛けたものである。

上記の式を展開し、ｔｉｌｔ縞の本数ｍを消去すると、

ここで、基準平面板の配置角度θとＣＣＤ４１の画素数Ｍは機械的に決められており、これが不変である。故に干渉計の光源波長がλ₁に変更されても、以下の関係が成り立つ。
＜式Ｃ＞

（ｋ：定数）
すなわち、式Ｃにおける定数ｋを算出しておけば、基準光の波長が変更されても、基準光の波長λ₁から、解析用周波数ν₁を算出でき、これを用いた干渉縞解析が可能となる。つまり、参照面３６ａの傾斜角度を調整することなく、解析用周波数を算出することにより、被検レンズ８０の干渉縞解析及び収差測定を行うことができる。

空間的位相シフト法においては、画像を取り込むのは１回で済み、かつ、基準平面板３６の傾斜角度を決めれば基準平面板３６と被検レンズ８０との間隔を変更する必要がない。したがって、低コストかつ短時間で干渉縞解析を行うことができ、干渉縞解析の度に被検レンズ８０の波面収差の空間分布を得ることが可能である。

演算部４２４においては、上述のように求めた波面収差の空間分布をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）展開して、より詳細な解析を行う。ツェルニケ展開によって得られた多項式（近似式）の各係数は、被検レンズ８０の収差の情報を収差の種類毎に詳細に示すものであって、その数が多いほど得られる情報は多くなる。したがって、これら係数を解析すると、被検レンズ８０の収差をより詳細に、定量的に解析することができる。

ツェルニケ展開は、求められる測定精度、測定対象の被検レンズ８０の仕様などに応じて、最終的に、あらかじめ定めた項数（所定項数）の多項式となるように行う。

まず、所定項数よりも少ない項数でツェルニケ展開して、低次の波面収差を得る。ここで、「所定項数よりも少ない項数」として、例えば、所定項数が０項（Ｚ₀（ｒ，θ）＝１）から３５項（Ｚ₃₅（ｒ，θ）＝２５２ｒ¹⁰−６３０ｒ⁸＋５８０ｒ⁶−２１０ｒ⁴＋３０ｒ²−１）までの３６である場合は、０項から２７項（Ｚ₂₇（ｒ，θ）＝（６ｒ²−５）・ｒ⁴ｃｏｓ４θ）までの２８とすることができる。この範囲でツェルニケ展開すると、ブレーズ化された回折構造を備えた被検レンズによる干渉縞に重畳される高周波成分が多項式の各項の係数には加算されないため、低次の波面収差を正確に得ることができる（低次波面収差算出工程）とともに、高周波成分をツェルニケ展開によって近似できなかった残差成分として抽出することができる（残差成分空間分布算出工程）。

次に、所定項数でツェルニケ展開して波面収差を算出する（高次波面収差算出工程）。このツェルニケ展開後の多項式の係数のうち低次の係数には高周波成分が重畳されているため、低次波面収差算出工程で得た多項式の係数を適用する（低次波面収差適用工程）。すなわち、低次波面収差算出工程の対象となった範囲については、高次波面収差算出工程で得た係数に代えて、低次波面収差算出工程で得た係数を用いる。

このように、波面収差の算出を、高周波成分を残差成分として抽出可能な低次波面収差算出工程と、ツェルニケ展開による多項式の低次の係数に高周波成分を係数に含みうる高次の波面収差を得る高次波面収差算出工程と、に分け、高次波面収差算出工程において得られた波面収差に、低次波面収差算出工程において得られた高周波成分を含まない波面収差を適用することにより、高周波成分が重畳されうる光学素子の波面収差の空間分布についてツェルニケ展開を行ったときにも、得られる多項式の直交性を保持することができる。なお、低次波面収差算出工程の対象となる項数は、測定対象の被検レンズ８０の仕様、加工精度などに応じて、ツェルニケ展開後の多項式の係数に高周波成分が加算されない数値とする。

つづいて、被検レンズ８０の干渉縞解析及び収差測定の流れについて、図３を参照しつつ説明する。まず、基準平面板３６に垂直に入射した光のうち、基準平面板３６を透過し反射基準凹面鏡３８により反射し再び基準平面板３６を透過した被検波面と、基準平面板３６で反射された参照波面とが同じ光路をたどってＣＣＤ４１に入射するように、半導体レーザ２１、ＣＣＤ４１、及び光学系３０の各構成要素を配置して、干渉縞解析及び光学的調整の動作を開始する（ステップＳ１００）。同じ光路をたどって入射したか否かの確認は周知の方法により行うためここではその説明は省略する。

次に、操作者が入力部４５を操作して、制御部４３から、基準平面板駆動部５２に対して、入力された傾斜角度（初期基準光の周波数に対応した角度）に対応した制御信号を出力する。この制御信号を受けた基準平面板駆動部５２は支持装置５１に対して、基準平面板３６が光軸に対して傾斜するのに必要な駆動電流を供給する。これにより、基準平面板３６は、光軸に対して、基準光の周波数に対応して傾斜した姿勢をとる。（ステップＳ１０１）。

さらに、入力部４５を操作して、基準光の波長、及び、この波長に対応する縞解析用周波数を設定すると、制御部４３は、ドライバ２２を動作させ、半導体レーザ２１から基準光が出射される。この出射光は、上述の説明と同様に、コリメータレンズ３１を経てミラー３２で反射され、ハーフミラー３４を透過して基準平面板３６へ入射し、参照面３６ａによる参照波面と、基準平面板３６の透過した後に、被検レンズ８０を透過して反射基準凹面鏡３８で反射された被検波面と、により形成された干渉縞（ステップＳ１０２）がＣＣＤ４１に入射する（ステップＳ１０３）。

形成された干渉縞は、出力部４４上の表示により従来の干渉縞解析を行うことができる一方、干渉縞解析部４２において上述の空間的位相シフト法を用いて干渉縞が解析され、被検レンズ８０の波面収差の空間分布が算出される（ステップＳ１０４）。

算出された波面収差の空間分布は、干渉縞解析部４２においてツェルニケ展開される。まず、低次波面収差算出工程のためにあらかじめ入力部４５から入力された項数で、ツェルニケ展開が行われ、その結果としての多項式の係数が記憶部４６に保存される。これにより低次波面の収差が算出される（ステップＳ１０５）。干渉縞解析部４２では、この低次波面収差算出工程において多項式の係数に近似できなかった残差成分を抽出し、波面収差の空間分布として算出する（ステップＳ１０６）。

次に、干渉縞解析部４２において、高次波面収差算出工程のためにあらかじめ入力部４５から入力された項数（所定項数）でツェルニケ展開が行われ、その結果としての多項式の係数が記憶部４６に保存される。これにより、高次波面を含めた収差が算出される（ステップＳ１０７）。つづいて、干渉縞解析部４２では、低次波面収差算出工程において保存された低次波面収差が呼び出され、高次波面収差算出工程で算出された波面収差のうち、対応する低次の波面収差に適用される（ステップＳ１０８）。

以上の工程により、高次波面収差算出工程において得られた波面収差に、低次波面収差算出工程において得られた高周波成分を含まない波面収差が適用され、ツェルニケ展開後の多項式の直交性を保持した信頼性の高い収差測定を終了する（ステップＳ１０９）。

本発明について上記実施形態を参照しつつ説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、改良の目的または本発明の思想の範囲内において改良または変更が可能である。

本発明の実施形態に係る収差測定方法に用いる干渉縞解析装置の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る干渉縞解析部の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る収差測定の流れを示すフローチャートである。

符号の説明

１１ 保持部
２０ 干渉縞形成部
２１ 半導体レーザ
３０ 光学系
３６ 基準平面板
３６ａ 参照面
３８ 反射基準凹面鏡
４１ ＣＣＤ
４２ 干渉縞解析部
４３ 制御部
４４ 出力部
４５ 入力部
４６ 記憶部
８０ 被検レンズ（被検光学素子）
４２２ フレームメモリ
４２４ 演算部

Claims (3)

1. 参照面から反射する参照波面と、被検光学素子の被検面からの被検波面と、による干渉縞を解析して得られる前記被検光学素子の波面収差の空間分布を、所定項数でツェルニケ展開することにより、前記被検光学素子の波面収差を得る収差測定方法であって、
   前記被検光学素子の波面収差の空間分布を、前記所定項数よりも少ない項数でツェルニケ展開して、低次の波面収差を得る低次波面収差算出工程と、
   前記低次波面収差算出工程において近似できなかった残差成分を、前記被検光学素子の波面収差の空間分布として算出する残差成分空間分布算出工程と、
   前記残差成分空間分布算出工程において算出された波面収差の空間分布を、前記所定項数でツェルニケ展開して、波面収差を得る高次波面収差算出工程と、
   前記高次波面収差算出工程において得られた波面収差のうち、前記所定項数よりも少ない項数について、前記低次波面収差算出工程において得られた波面収差を適用して、前記被検光学素子の波面収差を得る低次波面収差適用工程と、
   を備えることを特徴とする収差測定方法。
2. 前記所定項数は０項から３５項までの３６であり、前記所定項数よりも少ない項数は０項から２７項までの２８である請求項１記載の収差測定方法。
3. 参照面から反射する参照波面と、被検光学素子の被検面からの被検波面と、による干渉縞の解析は、空間キャリアを利用した干渉縞解析を行うために、干渉縞解析用パラメータとしてｔｉｌｔ干渉縞の周波数を設定するｔｉｌｔ干渉縞周波数設定工程と、干渉計において、傾けられた前記参照面からの参照波面と、前記被検面からの被検波面を干渉させ、空間キャリアを重畳したｔｉｌｔ干渉縞を形成するｔｉｌｔ干渉縞形成工程と、前記ｔｉｌｔ干渉縞形成工程で形成されたｔｉｌｔ干渉縞を、前記ｔｉｌｔ干渉縞周波数算出工程において算出したｔｉｌｔ干渉縞周波数を用いて干渉縞解析する干渉縞解析工程と、を含むことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の収差測定方法。

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