JP2008254712A - 宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定アルゴリズムの作成方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 タンク1内の液体1のボンド数の対数を独立変数とし、その所要の固定値に対して、スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を求める。この式をフーリエ級数展開すると共に、各フーリエ級数展開時に、それぞれの境界近くで誤差を防ぐための項を付加してなるフーリエ級数展開式を求める。更に、フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を求めて、各式をフーリエ級数展開すると共に、それぞれの境界近くで誤差を防ぐための項を付加して宇宙機のスロッシング特性のリアルタイム算定アルゴリズムを作成させる。
【選択図】図1
Description
(1)宇宙機のタンクにおけるスロッシング特性のボンド数と液体充填率に対する依存性を、2重のフーリエ級数展開式によって表すと共に、各フーリエ級数展開を行うときに、それぞれの境界条件を満たす項をそれぞれ導入して補完して、上記スロッシング特性のリアルタイム算定アルゴリズムを作成する宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定用アルゴリズムの作成方法、具体的には、宇宙機のタンク内液体のボンド数の対数を独立変数とし、その所要の固定値に対して、スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を求め、該式をフーリエ級数展開すると共に、フーリエ展開の基底関数として境界でゼロになるものを選び、且つ上記所要のパラメータが境界で外挿値に等しくなるための上記液体充填率に関する1次関数項を加えてフーリエ級数展開式を形成し、更に、該フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を求めて、該各式をそれぞれフーリエ級数展開すると共に、各々のフーリエ展開の基底関数として境界でゼロになるものを選び、且つ上記フーリエ級数展開式の各項が境界でこれらの外挿値に等しくなるための上記ボンド数の対数の1次関数項を加えて、上記スロッシング特性のリアルタイム算定アルゴリズムを作成するようにしてあるので、スロッシング特性のボンド数の対数と、液体充填率に依存する変化をリアルタイムで算定することが可能なアルゴリズムを容易な計算で作成できる。
(2)又、スロッシング特性のボンド数と液体充填率に対する依存性を、2重のフーリエ級数展開式によって表し、更に、境界で誤差が生じやすいというフーリエ級数の特性を、境界条件を厳密に満たす項の導入によって補完するようにしてあるため、宇宙機の運用中のボンド数と、液体充填率の変動に応じたスロッシング特性のリアルタイム算定を行うことができる。
(3)以上により、ボンド数と液体充填率に依存する宇宙機のスロッシング特性を、リアルタイムで算定するためのアルゴリズムを、宇宙機に搭載する小型計算機にも実装可能な簡便なアルゴリズムとして作成することが可能になる。
(4)スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を、上記所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を表す1次式による内挿と外挿によって求めるようにする構成とすることにより、上記スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を容易に求めて、フーリエ級数展開することが可能になる。
(5)フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を、該各項を表す式の内挿と外挿により求めるようにする構成とすることにより、上記フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を容易に求めて、フーリエ級数展開することが可能になる。
図6に示したメカニカルモデルにて、ばね定数k1は、固有振動数とスロッシュマスm1から決まり、固定マスm0はタンク内の液体のマスからスロッシュマスm1を引くことによって定まる。そこで,スロッシング特性を表す4つの量である固有振動数、スロッシュマスm1、スロッシュマスm1と固定マスm0の取り付け位置のうち、上記固有振動数について、前述した本発明の宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定アルゴリズムの作成方法によって作成したリアルタイム算定アルゴリズムによる算定結果を、解析値と比較検証した。
上記(1)と同様にして、スロッシング特性としてのスロッシュマスm1について、本発明の宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定アルゴリズムの作成方法によって作成したリアルタイム算定アルゴリズムによる算定結果を、解析値と比較検証した。
上記(1)と同様の条件において、図1におけるa/b=1.6、c/b=1.6として、log10Bo=0のときの固有振動数(固有角振動数/(g/b)**0.5)と、液体充填率との相関を求めた。
を多くとる必要がある(本例では、mmax=120)。しかし、前述の式(5)、式(6)、式(7)で計算すべき正弦関数の個数nmaxは少なくて済み、本例でnmax=8である。図2(イ)(ロ)(ハ)(ニ)の場合は、mmax=18,nmax=8である。したがって、上記したように固有振動数の急変が激しくなる場合であっても、nmaxは大きくする必要はないこと、又、計算時間制約が数msecまで短くなることはないことが明らかとなった。これにより、演算時間上の問題はさほど深刻ではないと考えられることが判明した。
2 液体
Claims (4)
- 宇宙機のタンクにおけるスロッシング特性のボンド数と液体充填率に対する依存性を、2重のフーリエ級数展開式によって表すと共に、各フーリエ級数展開を行うときに、それぞれの境界条件を満たす項をそれぞれ導入して補完して、上記スロッシング特性のリアルタイム算定アルゴリズムを作成することを特徴とする宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定用アルゴリズムの作成方法。
- 宇宙機のタンク内液体のボンド数の対数を独立変数とし、その所要の固定値に対して、スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を求め、該式をフーリエ級数展開すると共に、フーリエ展開の基底関数として境界でゼロになるものを選び、且つ上記所要のパラメータが境界で外挿値に等しくなるための上記液体充填率に関する1次関数項を加えてフーリエ級数展開式を形成し、更に、該フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を求めて、該各式をフーリエ級数展開すると共に、それぞれのフーリエ展開の基底関数として境界でゼロになるものを選び、且つ上記フーリエ級数展開式の各項が境界でこれらの外挿値に等しくなるための上記ボンド数の対数の1次関数項を加えて、上記スロッシング特性のリアルタイム算定アルゴリズムを作成することを特徴とする宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定用アルゴリズムの作成方法。
- スロッシング特性を決める所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を連続関数で表す式を、上記所要のパラメータの液体充填率に対する依存性を表す1次式による内挿と外挿によって求めるようにする請求項2記載の宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定用アルゴリズムの作成方法。
- フーリエ級数展開式の各項を連続関数で表す式を、該各項を表す式の内挿と外挿により求めるようにする請求項2又は3記載の宇宙機用のスロッシング特性リアルタイム算定用アルゴリズムの作成方法。
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