JP2008171402A - イメージにおけるノイズを除去する方法、イメージにおけるノイズを除去するための装置、およびイメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラムを実装するコンピュータ可読媒体 - Google Patents

イメージにおけるノイズを除去する方法、イメージにおけるノイズを除去するための装置、およびイメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラムを実装するコンピュータ可読媒体 Download PDF

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    • G06T2207/20064—Wavelet transform [DWT]

Abstract

【課題】ウェーブレット分解を用いてイメージにおけるノイズを除去するのための方法と
装置。
【解決手段】イメージにおけるノイズを除去するための方法であって、異なるスケールで
ウェーブレット係数を生成するためにイメージを分解することを含む。ウェーブレット係
数は次に異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーに基づいて変更される。イ
メージは変更されたウェーブレット係数に基づいて再構成される。
【選択図】図２

Description

本発明は一般的にはイメージ処理に関し、より具体的にはウェーブレット分解を用いて
イメージにおけるノイズを除去するための方法、装置およびコンピュータプログラムを実
装するコンピュータ可読媒体に関する発明である。
デジタルカメラには光に対する感度のレベルを識別するＩＳＯレーティングがある。大
抵のデジタルカメラにおいてデフォルトとしてＩＳＯ１００の設定は普通のであるが、あ
るデジタルカメラにおいてデフォルトのＩＳＯ設定は５０まで下がる。模範的なデジタル
カメラボードは、ＩＳＯ範囲が１４と９１０の間であり、デフォルトの設定はＩＳＯ５０
である。ハイエンドのデジタル一眼レフ（ＳＬＲ）カメラには、さらに高いＩＳＯ設定が
ある。例えば、あるデジタル一眼レフカメラにおいて、デフォルトのＩＳＯ設定は２００
、４００、８００、たまに３２００までの設定ができる。
デジタルカメラのＩＳＯ設定を高くする、つまりその光に対する感度を高くする場合、
デジタルカメラセンサの出力が増幅されるのでイメージキャプチャ中に必要な光が少なく
なる。残念ながら、好ましくないノイズも増幅され、結果としてもっと粒子の荒い写真が
発生する。ノイズは一般的に、特定の撮影状況とイメージの圧縮などによってデジタルカ
メラセンサとデジタルカメラの信号増幅器の両方でイメージに加えられる。
デジタルカメラが高いＩＳＯ設定でキャプチャされたイメージにおけるノイズを調べる
ことによって、ノイズは一般的に二種類、つまり輝度ノイズとクロミナンスノイズ（chro
minance noise）、になっていることが分かった。輝度ノイズは、イメージが電子画面に
表示すればイメージに粒子の荒い様子を与えるが、イメージが印刷すれば普段に見えない
。クロミナンスノイズは、ランダムな赤画素と青画素として現れ、概してそれほど画面上
のイメージと印刷されたイメージのどちらにも見えない。クロミナンスノイズはイメージ
のスムーズなおよび／または暗い領域にもっと見えやすいし、赤（Ｒ）と青（Ｂ）チャネ
ルにおいてより目立つ。赤と青チャネルにおけるクロミナンスノイズは、モザイク解除と
補間による低周波数と超低周波数成分をより多く含む傾向がある。また、クロミナンスノ
イズは色飽和とコントラストに悪影響を及ぼす。
ノイズをイメージから除去するための方法はいくつか考慮されている。例えば異方性拡
散のようなあるノイズ除去方法は、イメージにホワイトノイズが加算されていると仮定し
て、その仮定に基づいてイメージ劣化を補う。残念ながら、高いＩＳＯ設定を有するデジ
タルカメラでキャプチャされるイメージにおけるノイズは、このノイズ仮定で正確にモデ
ル化されていないので、このノイズ除去方法は適切でないと知られている。
ノイズをイメージから除去するためのウェーブレット方法は人気になってきた。Ｄｏｎ
ｏｈｏ−Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ法は、人気で効率のいいウェーブレットを採用するノイズ除
去方法であって、ソフトなまたはハードなしきい値を使用する。イメージのノイズを除去
する際、イメージディテールを表現するウェーブレット係数を生成するためにイメージは
ウェーブレット分解される。しきい値のレブルより低いウェーブレット係数のすべてはゼ
ロまで低下させる。しきい値のレベルを超えるウェーブレット係数は、あるいは修正され
ない（ハードの場合）、あるいは低減される（ソフトの場合）。この方法は、イメージに
おけるノイズが基本的に予期されるガウスホワイトノイズに当てはめる場合に最も結果が
よいと知られている。残念ながら、この方法はしきい値のレベルの任意的なアプリオリ選
択を必要とする。それによって、選択されたしきい値のレベルに従って、もしノイズはホ
ワイトノイズでなければ、イメージにおけるディテールが損失されるか、ノイズの不十分
の量がイメージから除去されるか、もしくはノイズが誤ってイメージから除去されるかも
しれません。
他のより高度に進んだノイズ除去アルゴリズムが考えられているが、このノイズ除去ア
ルゴリズムはプロセッシング時間に関して費用がかかる。上に述べた異方性拡散方法と類
似するように、この方法の多くは仮定したノイズモデルを含むのでノイズは正確にノイズ
モデル内に入らない際、ノイズがうまく処理されない。
さらに、他のイメージにおけるノイズ除去技法は考えられている。例えば、Ｍａｒｕｏ
に付与された米国特許第６１６３６１９号明細書は、あるオブジェクトの入力デジタルイ
メージがウェーブレット変換を受ける方法を開示している。ウェーブレット変換から発生
するイメージテータに含まれているＸ軸のハイパス情報とＹ軸のハイパス情報の合わせた
領域のイメージエネルギーの量は計算される。イメージエネルギーの量はある値より低い
か高いかどうかによってオブジェクトは問題ないか不完全だかと判断される。
Ｌｅ Ｐｅｎｎａｃ ｅｔ ａｌ．に付与された米国特許第６８３６５６９号明細書は
、ｆｏｖｅａｌプロセッシングを用いてｎ次元デジタル化信号を処理するための方法と装
置を開示し、そのプロセッシングは信号構造の幾何学的正規性を利用してスパース信号表
現を構成する。ｆｏｖｅａｌ係数は、ｎ方向軌道リストの軌道に沿う一次元の内積を使っ
て計算される。軌道測定器（trajectory finder）は、ｆｏｖｅａｌ係数を計算するため
の最適な場所を選ぶために、入力ｎ次元信号からｎ方向軌道リストを計算する。ｆｏｖｅ
ａｌ係数から、ｆｏｖｅａｌ再構成プロセッサーは軌道に沿う入力信号と同様な幾何学的
構造を有する、かつ軌道から離れている時に正規である信号近似を回復する。ｆｏｖｅａ
ｌ剰余系は、入力信号に対する差として計算できる。バンドレットプロセッサー（bandle
t processor）は、各軌道を沿って可逆線形演算子を適用することによってｆｏｖｅａｌ
係数をディコレレート（decorrelate）する。バンドレット係数は、信号と軌道を沿う伸
張されたｎ次元のバンドレットベクトルとの間の内積である。幾何プロセッサーは、軌道
の幾何学的正規性を利用するように線形演算子を使って軌道の座標をディコレレートする
ことによって幾何係数を計算する。小さなバンドレット係数と小さな幾何係数をゼロに設
定することはスパース信号表現を与える。
Ｗｒｅｄｅｎｈａｇｅｎ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００３／００９５２０
６号明細書は、イメージにおけるノイズ除去の方法を開示している。方法の実行中、所定
の輪郭を沿っている複数の画素は複数の予め定義されたパターンと比較される。パターン
は輪郭を沿っている可能な視覚的に有意のパターンを表現する。フィルターは比較の結果
に従って予め定義されたフィルターの集合の中から選ばれる。
Ｌｉｎ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００４／０００８９０４号明細書は、ウ
ェーブレットスレショルディングによるイメージにおけるノイズを除去するプロセスを開
示し、プロセスはイメージを異なる解像度レベルに分解する離散ウェーブレット変換を使
用する。次に、主にイメージにおけるノイズに対応する無意味なウェーブレット係数を除
去するために、スレショルディング関数は、異なる解像度レベルで異なるしきい値を使っ
て適用される。逆離散ウェーブレット変換はノイズ除去されたイメージを生成するために
適用される。しきい値は、ウェーブレット領域における異なる分解レベルでのノイズの標
準偏差とイメージのノイズの標準偏差との間の関係に基づいている。
Ｓｔｅｒｎｎｉｃｋｅｌの米国特許出願公開第２００４／０２６０１６９号明細書は、
磁気心電計（magneto cardiograph）または心電計の時系列信号の非線形ノイズ除去（Ｎ
ＬＤ）の二部分方法（two-part method）を開示し、方法は決定的な構造（deterministic
structures）を識別するかつ説明するためにウェーブレット変換を使って再構成された
状態空間の中にローカル推定を行う。決定的なプロセスで生成されたサブスペースは、そ
のソースと関係なく突き止められ区別される。
Ｍａｓｔｅｒ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００４／０２６８０９６号明細書
は、光センサ、アナログ・デジタル変換器、複数の計算の要素と相互接続ネットワークを
有する例えばデジタルカメラ、スキャナ、プリンタまたは乾式複写機のようなデジタルイ
メージング装置を開示している。光センサは対象のイメージを検出されたイメージに変換
し、次に検出されたイメージはアナログ・デジタル変換器でデジタルイメージ情報に変換
される。複数の計算の要素は、第１固定アーキテクチャを有する第１計算の要素と第２の
異なっている固定アーキテクチャを有する第２計算の要素を含む。相互接続ネットワーク
は、複数の異なるイメージング関数を実行するために計算の要素を構成して再構成するこ
とによってデジタルイメージ情報から処理されたデジタルイメージを提供することができ
る。
Ｋｏｎｇ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００５／０１００２３７号明細書は、
イメージをまずブロックに分割してイメージの画素をフィルタリングする方法を開示して
いる。次にエッジブロックは識別される。その後、各エッジブロックの各画素の輝度分散
が判定される。次に各エッジブロックの各画素は画素の輝度分散のいかんによるフィルタ
を使ってフィルタリングされる。
Ｋｏｎｇ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００５／４０１００２４１号明細書は
、入力イメージのアーティファクトを低減するための方法を開示している。分散イメージ
は入力イメージから生成される。入力イメージは複数の画素のブロックに分割される。分
類の集合は定義され、それは平滑、テクスチャ、とエッジの分類を含む。平滑ブロック、
テクスチャブロック、とエッジブロックを生成するために、ある特定の分類は分散イメー
ジに従って入力イメージの各画素のブロックに割り当てられる。ファジィフィルタは各エ
ッジブロックの各画素に適用される。
Ｅｄｇａｒの米国特許出願公開第２００５／０２０７６６０号明細書は、データのブロ
ックを復元するためにアーティファクトを除去するための方法を開示している。方法の実
行中、一つ以上のデータブロックのオリジナル変換係数は受けられ、データブロックのオ
リジナル変換係数は量子化される。アーティファクト低減プロセスは量子化されたオリジ
ナル変換係数に適用され、必要に応じてアーティファクト低減プロセスで変化された変換
係数を表現する一つ以上の量子化されたデータ値が調整される。アーティファクト低減プ
ロセスは再適用され、量子化されたデータ値が再調整され、それによってデータのブロッ
クの復元ができる。
Ｐｉａｃｅｎｔｉｎｏ ｅｔ ａｌ．の米国特許出願公開第２００５／０２６５６３３
号明細書は、複数のセンサからのイメージを融合するための低レイテンシーピラミッド処
理技法を使うビデオプロセッサーを開示している。複数のセンサからのイメージはエンハ
ンスされ、アラインメントになるまでねじられ（warped into alignment）、次に相互的
に融合され、その融合はビデオの一つのフレーム内に起ること、すなわちサブフレーム処
理、を可能にするように行われる。サブフレーム処理において、結果としてイメージキャ
プチャの瞬間とその後の融合されたイメージの表示とのあいだのサブフレーム遅延が出る
。
Ｓｈｅｋｔｅｒの米国特許出願公開第２００５／０２７６５１５号明細書は、デジタル
イメージのブロードバンドノイズ内容を分析するための装置を開示している。装置は、イ
メージの領域の画素値の分散を分析することによってイメージにおける元に一定色の領域
を自動的に識別するための手段を含む。装置はさらに、露出不足した領域と露出過度した
領域を含むイメージの真のノイズ内容を表さないとされる一定色の領域を自動的に検出す
るかつ￥捨てるための手段を含む。次に、チャンネル内とチャンネル間の周波数特性と位
相のようなその他の構造のあるノイズを描写し得る特性を含む、イメージにおけるノイズ
のパラメトリックまたは非パラメトリックモデルを生成するために選択された一定色の領
域は分析される。
米国特許出願公開第２００３／００９５２０６号明細書
イメージノイズを除去する技法が利用できるが、その改良が好ましい。従って本発明の
目的は、ウェーブレット分解を使ってイメージにおけるノイズを除去するための新規な方
法、装置およびコンピュータプログラムを実装するコンピュータ可読媒体を提供すること
である。
従って、一つの態様においてイメージにおけるノイズを除去する方法が提供され、異な
るスケールでウェーブレット係数を生成するためにイメージを分解する分解ステップと、
前記異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーに基づいてウェーブレット係数
を変更する変更ステップと、変更されたウェーブレット係数に基づいてイメージを再構成
する再構成ステップと、を含む。
一つの実施例において、変更する変更ステップはウェーブレット係数の正規化されたス
ケール間（inter-scale）エネルギー、単一スケールエネルギー、と加重平均単一スケー
ルエネルギーに基づいている。イメージはウェーブレットディテール空間（wavelet deta
il space）に異なるスケールで分解され、そこで各ウェーブレットディテール空間は複数
のウェーブレットディテールサブバンド（wavelet detail sub band）を含み、各ウェー
ブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリックス（a matrix of wave
let coefficients）を含む。変更する変更ステップはさらに調整可能なパラメタに基づく
ことができる。パラメタは手動的調整可能であっても、および／またはイメージキャプチ
ャ装置の関数に基づいたものであっても構わない。
分解ステップ、変更ステップ、および再構成ステップは自動的にイメージキャプチャす
る際に行っても、またはイメージキャプチャする後にダウンストリームで行っても構わな
い。
分解ステップ、変更ステップ、および再構成ステップはイメージの一つ以上のチャンネ
ル上で個別に行っても構わない。一つ以上のチャンネルはイメージのＹチャンネルまたは
イメージの赤と青チャンネルを含んでも構わない。
もう一つの態様によれば、イメージにおけるノイズを除去するための装置が提供され、
それは、前記イメージを格納するメモリと、プロセッシング構造であって、ウェーブレッ
ト係数を異なるスケールで生成するためにイメージを分解し、異なるスケールでのウェー
ブレット係数のエネルギーに基づいてウェーブレット係数を変更し、変更されたウェーブ
レット係数に基づいてイメージを再構成するプロセッシング構造とを含む。
更なる態様によれば、イメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラ
ムを実装するコンピュータ可読媒体が提供され、前記コンピュータプログラムは、ウェー
ブレット係数を異なるスケールで生成するためにイメージを分解するためのコンピュタプ
ログラムコードと、異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーに基づいてウェ
ーブレット係数を変更するためのコンピュタプログラムコードと、変更されたウェーブレ
ット係数に基づいてイメージを再構成するためのコンピュタプログラムコードとを含む。
［適用例１］かかる目的を達成するため、イメージにおけるノイズを除去する方法では
、異なるスケールでウェーブレット係数を生成するためにイメージを分解する分解ステッ
プと、前記異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーに基づいてウェーブレッ
ト係数を変更する変更ステップと、前記変更されたウェーブレット係数に基づいて前記イ
メージを再構成する再構成ステップと、を含むことを要旨とする。
［適用例２］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップは
前記ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケールエネルギー、と平均単一
スケールエネルギーの少なくとも一つに基づくことを要旨とする。
［適用例３］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップは
前記ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー、単一スケールエネルギー
、と加重平均単一スケールエネルギーに基づくことを要旨とする。
［適用例４］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記分解ステップ中
、前記イメージは異なるスケールでウェーブレットディテール空間に分解され、各ウェー
ブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサブバンドを含み、各ウェー
ブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリックスを含むことを要旨と
する。
［適用例５］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップ中
、前記ウェーブレット係数の特徴エネルギーは、下式に従って決定されることを要旨とす
る。
［適用例６］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップは
さらに調整可能なパラメタに基づくことを要旨とする。
［適用例７］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップ中
各ウェーブレット係数に下記の形の縮退比率を掛けることを要旨とする。
［適用例８］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、Ｋは下記の形である
ことを要旨とする。
［適用例９］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記しきい値は異な
るＩＳＯ設定でキャプチャされたノイズイメージを検査することによって決定されること
を要旨とする。
［適用例１０］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記分解ステップ
、前記変更ステップ、および前記再構成ステップは前記イメージの一つ以上のチャンネル
上個別に実行されることを要旨とする。
［適用例１１］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記一つ以上のチ
ャンネルは前記イメージのＹチャンネルを含むことを要旨とする。
［適用例１２］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記一つ以上のチ
ャンネルは前記イメージの赤と青チャンネルを含むことを要旨とする。
［適用例１３］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記しきい値は前
記ノイズイメージのウェーブレット係数の特徴エネルギーに基づくことを要旨とする。
［適用例１４］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記分解ステップ
、前記変更ステップ、および前記再構成ステップはイメージキャプチャ際自動的に実行さ
れることを要旨とする。
［適用例１５］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記分解ステップ
、前記変更ステップ、および前記再構成ステップはイメージキャプチャ際自動的に実行さ
れることを要旨とする。
［適用例１６］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップ
は前記ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケールエネルギー、と平均単
一スケールエネルギーの少なくとも一つに基づくことを要旨とする。
［適用例１７］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記変更ステップ
は前記ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー、単一スケールエネルギ
ー、と加重平均単一スケールエネルギーに基づくことを要旨とする。
［適用例１８］また、イメージにおけるノイズを除去する方法では、前記分解ステップ
中、前記イメージは異なるスケールでウェーブレットディテール空間に分解され、各ウェ
ーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサブバンドを含み、各ウェ
ーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリックスを含むことを要旨
とする。
［適用例１９］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記イメージ
を格納するメモリと、プロセッシング構造であって、異なるスケールでウェーブレット係
数を生成するために前記イメージを分解し、異なるスケールでの前記ウェーブレット係数
のエネルギーに基づいてウェーブレット係数を変更し、前記変更されたウェーブレット係
数に基づいて前記イメージを再構成するプロセッシング構造、を含むことを要旨とする。
［適用例２０］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記プロセッ
シング構造は、ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケールエネルギー、
と平均単一スケールエネルギーの少なくとも一つに基づいて前記ウェーブレット係数を変
更することを要旨とする。
［適用例２１］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記プロセッ
シング構造は、ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー、単一スケール
エネルギー、と加重平均単一スケールエネルギーに基づいて前記ウェーブレット係数を変
更することを要旨とする。
［適用例２２］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記プロセッ
シング構造は、前記イメージを異なるスケールでウェーブレットディテール空間に分解し
、各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサブバンドを含み
、各ウェーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリックスを含むこ
とを要旨とする。
［適用例２３］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記プロセッ
シング構造は、分解、変更、と再構成を前記イメージの一つ以上のチャンネル上個別に実
行することを要旨とする。
［適用例２４］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記イメージ
をイメージキャプチャデバイスから受け取ることを要旨とする。
［適用例２５］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、イメージキャ
プチャデバイスに実装されていることを要旨とする。
［適用例２６］また、イメージにおけるノイズを除去するための装置は、前記イメージ
キャプチャデバイスはデジタルカメラであることを要旨とする。
［適用例２７］また、イメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラ
ムを実装するコンピュータ可読媒体は、前記コンピュータプログラムが、異なるスケール
でウェーブレット係数を生成するために前記イメージを分解するためのコンピュータプロ
グラムコードと、異なるスケールでの前記ウェーブレット係数のエネルギーに基づいて前
記ウェーブレット係数を変更するためのコンピュータプログラムコードと、前記変更され
たウェーブレット係数に基づいて前記イメージを再構成するためのコンピュータプログラ
ムコードを含むことを要旨とする。
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は、ウェーブレット分解を使ってイメージにおけるノイズを除去するための装置４
０である。図からわかるように、装置４０は、処理ユニット４４、ランダムアクセスメモ
リ（以降、ＲＡＭという）４８、不揮発性メモリ５２、通信インタフェース５６、入力イ
ンタフェース６４、とディスプレイ６８を含み、そのすべてはローカルバス７２で通信し
ている。ノイズ除去アプリケーションは不揮発性メモリ５２に格納される。そのノイズ除
去アプリケーションは、不揮発性メモリ５２から読み出され、ＲＡＭ４８にロードされ、
装置４０がイメージのノイズを除去するためにイメージを処理するように利用される際、
処理ユニット４４で実行される。
図２は、ノイズ除去アプリケーションの実行中、装置４０がイメージにおけるノイズを
除去するために使用する一般の方法を示すフローチャートである。この実施例において、
ノイズ除去アプリケーションは、イメージのノイズ除去プロセスにおいてウェーブレット
分解と、ウェーブレット係数変更と、ウェーブレット再構成を使用する。最初に、イメー
ジからノイズを除去する処理を行う間、イメージは異なるスケールのウェーブレットディ
テール空間（wavelet detail spaces）にハールウェーブレット（Haar wavelet）を使っ
てウェーブレット分解され、そこで各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレ
ットディテールサブバンド（wavelet detail sub bands）を含む（ステップ１００）。各
スケールでのウェーブレットディテールサブバンドはそのスケールでのイメージディテー
ルを表す。各ウェーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数の行列（matrix
）を含む。次にウェーブレット係数のエネルギー特性空間（energy feature space）に基
づいてウェーブレット縮退比率（wavelet shrinkage ratios）が生成され正規化される（
ステップ１０２）。正規化されたウェーブレット縮退比率はウェーブレット係数に適用さ
れる（ステップ１０４）。ウェーブレット係数をこのように変更すると、イメージディテ
ールが悪影響を受けずにイメージにおけるノイズは抑圧される。次にノイズ除去イメージ
を与えるために変更されたウェーブレット係数は再構成される（ステップ１０６）。
ノイズ除去アプリケーションの実行中、装置４０が使用する上記のイメージのノイズ除
去技法のさらなる詳細を説明する。しかしながらそうする前に、説明をより理解しやすく
するためにウェーブレットの短い説明を提供する。よく知られているように、イメージの
ウェーブレット変換はそのイメージを複数の解像度で見ることを可能にし、そこで各解像
度は異なる周波数を表す。デジタル信号処理に関して、ウェーブレットはハイパスフィル
タとして機能する。ｕ空間からｔ空間へのある信号ｘのウェーブレット変換時、ウェーブ
レット係数Ｗ（ｊ，ｔ）は下記の方程式（１）に従って計算される。
この例において、ウェーブレットΨjはハールウェーブレットであり次の形式にある。
知られているように、ハールウェーブレットは正規直交であり、ヒルベルトの基底（Hi
lbert basis）（つまり、平方可積な関数（square integratable functions）のヒルベル
ト空間の完全正規直交系）を定義するために使用できる。図３（Ａ）〜図３（Ｃ）は信号
ｘ（ｕ）の異なるスケールと時間でのウェーブレット係数の計算を示す。図３（Ａ）〜図
３（Ｃ）において、ウェーブレット係数Ｗ（１，０）の計算が示される。図３（Ａ）はス
ケール１、時間０でのハールウェーブレットΨjを示す。図３（Ｂ）は信号ｘ（ｕ）を示
す。図３（Ｃ）はウェーブレット多重信号（つまり、ハールウェーブレットΨjと信号ｘ
（ｕ）の積）を示す。図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、ウェーブレット係数Ｗ（１，１）の計
算を示す。図４（Ａ）はスケール１、時間１でのハールウェーブレットΨjを示す。図４
（Ｂ）は信号ｘ（ｕ）を示し、図４（Ｃ）はウェーブレット多重信号を示す。図５（Ａ）
〜図５（Ｃ）は、ウェーブレット係数Ｗ（２，０）の計算を示す。図５（Ａ）はスケール
２、時間０でのハールウェーブレットΨjを示す。図５（Ｂ）は信号ｘ（ｕ）を示し、図
５（Ｃ）はウェーブレット多重信号を示す。理解されるように、ウェーブレットはより高
いスケールで引伸された結果、ウェーブレット係数はより低い周波数の変化でより強い反
応が出る。
ウェーブレット変換はイメージを複数の解像度で（つまり、複数のスケールおよび場所
または時間で）分析するためのフレームワークを提供する。下記の方程式（２）に従って
エネルギーはウェーブレット係数に保存される。
従って、あるイメージにおいて、ウェーブレットディテール空間Ｗjは［Ｗj（ｘ，ｙ）
］、ｘ＝１，…，Ｎとｙ＝１，…，Ｍと等しく、ここでＮとＭはレベルｊでのウェーブレ
ットディテールサブバンドの幅と高さである。
ウェーブレット係数のエネルギーの保存は、ウェーブレット係数がイメージの非連続性
を計るために使用されることを可能にする。例えば、イメージにおける同次の領域と関連
付けられるウェーブレット係数のエネルギーはゼロに近い。しかし、例えばエッジ（つま
り、イメージディテール）のようなイメージにおける高い遷移の領域と関連付けられるウ
ェーブレット係数のエネルギーは非常に高い。
異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーを分析すると、イメージノイズの
エネルギーとイメージディテールのエネルギーはより高いスケールでの動作が異なってい
ることが分かる。具体的に、より高いスケールでのノイズのウェーブレット係数のエネル
ギーは大幅に下がるが、イメージディテールのウェーブレット係数のエネルギーはそうし
ない。
例えば、信号ｅ（ｘ）がガウス分布Ｎ（０，σ2）を有するホワイトノイズであること
を考察する。スケールｊと時間ｋでのホワイトノイズの信号ｅ（ｘ）のウェーブレット係
数は、下記の方程式（３）に従って計算される。
ホワイトノイズ信号のウェーブレット係数のエネルギーＷｅは、下記の方程式（４）に
従って計算される。
ホワイトノイズ信号のウェーブレット係数のエネルギーの予期された値は下記の方程式
（５）に従って計算される。
ホワイトノイズは以下のプロパティを有する。
方程式（５）に方程式（６）を置き換えると、
が与えられる。上記の方程式（７）から、ホワイトノイズ信号のウェーブレット係数の
エネルギーの予期値は、各連続的により高いスケールで５０％下がることが分かる。しか
し、イメージディテールのウェーブレット係数のエネルギーは下がらない。例えば、図６
はイメージにおける例えばエッジのような遷移の領域を表す信号ｘと、対応するウェーブ
レット係数で、異なるスケールでエッジを表すＷ1とＷ2を示す。ウェーブレット係数Ｗ1
とＷ2のエネルギーは、より高いスケールで下がらない。下に説明するように、装置４０
が使用するノイズ除去技法は、イメージにおけるノイズを有効に除去するためにこの異な
るウェーブレット係数のエネルギー動作を利用している。
先に述べたように、ステップ１００でノイズを除去するために入力イメージを処理する
際、イメージは最初に異なるスケールでウェーブレットディテール空間にウェーブレット
分解される。ここで各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテール
サブバンドを含む。この実施例において、ハールウェーブレットが使用されるので、レベ
ル１でイメージは最初に四つのウェーブレットサブバンド、つまり高高（ＨＨ）、高低（
ＨＬ）、低高（ＬＨ）、および低低（ＬＬ）のサブバンドに分解される。ＨＨ、ＨＬ、お
よびＬＨのサブバンドはレベル１でのウェーブレットディテールサブバンドを表す。次に
、低周波数近似であるＬＬのサブバンドは、次のレベル２でＨＨ、ＨＬ、ＬＨ、およびＬ
Ｌのサブバンドに分解される。ＨＨ、ＨＬ、およびＬＨのサブバンドはレベル２でのウェ
ーブレットディテールサブバンドを表す。次に、ＬＬのサブバンドは、次のレベル３でＨ
Ｈ、ＨＬ、ＬＨ、およびＬＬのサブバンドに分解される。このプロセスは、Ｊ0番目のレ
ベルに達するまで続く。このレベルでのＬＬのサブバンドは、イメージの最も荒い近似を
表し、実質的にノイズ無しである。従って、各レベルｊで、ウェーブレットディテールサ
ブバンドＨＨ、ＨＬ、とＬＨを含み、
で表現されるウェーブレットディテール空間Ｗjが生成される。
ステップ１０２で、ウェーブレット係数の特徴エネルギー空間が決定される。ウェーブ
レットディテールサブバンドのｊ番目レベルのウェーブレット係数は下記の方程式（８）
に従って表現される。
ウェーブレットディテールサブバンドの各場所ｐのウェーブレット係数の単一スケール
エネルギー（Single Scale Energy）は、下記の方程式（９）に従って計算される。
ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー（Normalized Inter-Scale E
nergy）もまた、下記の方程式（１０）に従って計算される。
方程式（１０）の正規化されたスケール間エネルギーの項
は、ノイズを抑圧するがイメージディテールは保持する。これは次のことによる、つま
り、上記の正規化されたスケール間エネルギーの項はノイズの場合に、
になるが、イメージディテールの場合に変わらない。
ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギーを計算することに加えて、イ
メージノイズとイメージディテールを区別するために、ノイズとイメージディテールの空
間的関係が使用される。ノイズは空間的に粒子が荒いが、イメージディテールは空間的に
相関していて連続性がある。従って、ウェーブレット係数の加重平均単一スケールエネル
ギー（つまり、「隣接エネルギー」（「Neighbor Energy」））は下記の方程式（１１）
に従って計算される。
この実施例において前記重み関数は１に等しいが、当業者はガウスの重み関数またはそ
の他のエッジ方向などに基づく重み関数が使用できることを理解すべきである。ウェーブ
レット係数の特徴エネルギー（Feature Energy）は下記の方程式（１２）に従って計算さ
れる。
最も高いスケールに対して、ノイズエネルギーは極めて低く、単一スケールのエネルギ
ーはイメージノイズとイメージディテールを区別するのに十分である。
ステップ１０２で特徴エネルギー空間が決定したら、各々のウェーブレット係数の縮退
比率（Shrinkage Ratio）は、下記の方程式（１３）に従って計算される（ステップ１０
４）。
パラメタＫは固定パラメタであっても、または手動的または自動的調整可能なパラメタ
にしても構わない。この実施例において、パラメタＫは下記の方程式（１４）で表現され
る。
図７は模式的な縮退比率を示す。
ステップ１０４で縮退比率を計算してから、次に縮退比率は下記の方程式（１５）に従
ってウェーブレット係数に適用される。
変化された、つまり縮退されたウェーブレット係数は次にステップ１０６でノイズ除去
イメージを与えるために再構成される。
縮退比率の計算に使われたしきい値ＴＬjとＴＨjは、イメージノイズとイメージディテ
ールを区別し易くし、ノイズの除去とイメージディテール保持のバランスを維持し易くす
る。もしウェーブレット係数の計算された特徴エネルギーはしきい値ＴＬjより低いなら
ば、ウェーブレット係数はノイズを表しているとみなされる。もしウェーブレット係数の
計算された特徴エネルギーはしきい値ＴＨjより高いならば、ウェーブレット係数はイメ
ージディテールを表しているとみなされる。この実施例において、ノイズイメージはしき
い値ＴＬjとＴＨjを各スケールで選択するために使用される。
特に、しきい値ＴＬjとＴＨjの決定中、図８（Ａ）〜図８（Ｎ）に示されるように、ノ
イズイメージは模範的なデジタルカメラボードを使用したデジタルカメラを使い、異なる
ＩＳＯ設定と１／３ＥＶステップでキャプチャされた。各ノイズイメージの２５６ｘ２５
６画素のサブウィンドウは抽出され、サブウィンドウは上に説明されたようにウェーブレ
ット分解された。サブウィンドウ毎に、各ウェーブレット係数の特徴エネルギーは下記の
方程式（１６）に従って計算された。
次に、すべてのノイズイメージサブウィンドウにわたる各スケールで各ウェーブレット
ディテールサブバンドの特徴エネルギーが累積された。
スケールｊでのＨＨサブバンドに対して、累積の特徴エネルギーの６８％でのノイズエ
ネルギーレベルが測定され、上記しきい値（Ａ）として使用された。ＨＨサブバンドの累
積の特徴エネルギーの９８％でのノイズエネルギーレベルも測定され上記しきい値（Ｂ）
として使用された。スケールｊでのＨＬとＬＨサブバンドの上記しきい値（Ｃ）、上記し
きい値（Ｄ）、上記しきい値（Ｅ）、および上記しきい値（Ｆ）も同じように得られた。
各スケールのしきい値ＴＬjとＴＨjは記録され、そのスケールのイメージキャプチャデバ
イスのノイズプロファイルを表す。望ましくは、ノイズプロファイルを形成するために各
スケールでノイズイメージの特徴エネルギーのヒストグラムを記録しても構わない。
図９（Ａ）〜図９（Ｈ）は、異なるＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャしたデジ
タルイメージと、これに対応し装置４０で生成された、ノイズ除去イメージを示す。特に
、図９（Ａ）は１００に等しいＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャしたイメージを
示し、図９（Ｂ）はその対応するノイズ除去したイメージを示す。図９（Ｃ）は２００に
等しいＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャしたイメージを示し、図９（Ｄ）はその
対応するノイズ除去したイメージを示す。図９（Ｅ）は４００に等しいＩＳＯ設定でデジ
タルカメラがキャプチャしたイメージを示し、図９（Ｆ）はその対応するノイズ除去した
イメージを示す。図９（Ｇ）は６００に等しいＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャ
したイメージを示し、図９（Ｈ）はその対応するノイズ除去したイメージを示す。
図１０（Ａ）と図１０（Ｃ）は、デジタルカメラがキャプチャした別のもう一つのデジ
タルイメージと、これに対応し装置４０で生成されたノイズ除去イメージを示す。この例
において、図１０（Ｂ）が示すように、図１０（Ａ）のイメージの中にある画素のサブウ
ィンドウはしきい値ＴＬjとＴＨjを決定するために使用される。
上記の実施例において、イメージの全体がウェーブレット分解され、次にウェーブレッ
ト係数のエネルギーに基づいてウェーブレット係数が変更された後ウェーブレットが再構
成される。赤、緑、および青チャネルのノイズ破損は一般的に異なっているので、望まし
くはイメージの各チャネルは個別に処理してもよい。しばしば赤と青チャネルにおいてノ
イズレベルがより高い。イメージのＹチャネルはエッジの事前の可能性を得るために使用
できる。もしくは、カラーイメージを処理する時、ノイズ除去技法はプロセッシング時間
を低減するためにイメージのＹチャネルのみに実行しても構わない。
ハールウェーブレットの使用が上に説明されているが、当業者ならば、例えばＤａｕｂ
ｅｃｈｉｅｓウェーブレット、Ｃｏｉｆｌｅｔｓウェーブレット、またはＳｙｍｍｌｅｔ
ウェーブレットのような他のウェーブレットも使用できることを理解すべきであろう。
ノイズ除去技法は後処理環境に関して上に説明されていて、そこでイメージはそのイメ
ージをキャプチャするために使用された装置のダウンストリームで処理される。しかし、
当業者ならば、ノイズ除去技法はイメージを処理する、ノイズ除去するために、例えばデ
ジタルカメラ、デジタルビデオレコーダーなどのようなイメージキャプチャデバイスを使
用しても構わないことを理解するだろう。このイメージノイズ除去は、イメージを表示す
る前自動的に実行しても、またはユーザ入力に応答して実行しても構わない。当業者なら
ば、ノイズ除去技法は例えば天文学、メディカルイメージング、レーダーイメージング、
自然写真術などを含むいくつかの分野においてキャプチャされたイメージをノイズ除去す
るために使用されても構わないことも理解するだろう。
ノイズ除去アプリケーションは独立して実行することもでき、またはほかの現在使用可
能なイメージ処理アプリケーションにエンハンスした機能性を提供するようにそれに組み
込むこともできる。ソフトウェアアプリケーションは、ルーチン、プログラム、オブジェ
クト要素、データ構造などを含むプログラムモジュールを含むことができ、コンピュータ
可読媒体に格納されたコンピュータ可読プログラムコードとして実装することもできる。
コンピュータ可読媒体は、格納後にコンピュータシステムが読めるいずれのデータを格納
できるデータストーレジデバイスである。コンピュータ可読媒体の例は、例えば読み出し
専用メモリ、ランダムアクセスメモリ、ハードディスクドライブ、磁気テープ、ＣＤ−Ｒ
ＯＭ、とその他の光学式データストレージ装置を含む。コンピュータ可読プログラムコー
ドが分散した方法によって格納される、実行されるようにコンピュータ可読プログラムコ
ードは接続コンピュータシステムを含むネットワークで分散されることもできる。
具体的な実施例が説明されてきたが、当業者ならば添付の特許請求が定義するその実施
例の範囲並びに精神から逸脱しない限りにおいて、変形と変更ができることを理解するだ
ろう。
ウェーブレット分解を使ってイメージにおけるノイズを除去するための装置。 ノイズ除去アプリケーションの実行中、イメージにおけるノイズを除去するために図１の装置が行うステップを示すフローチャート。 （Ａ）は、スケール１、時間０のハールウェーブレットを示し、（Ｂ）は、信号ｘ（ｕ）を示し、（Ｃ）は、（Ａ）のハールウェーブレットと（Ｂ）の信号の積（すなわち、ウェーブレット多重信号またはウェーブレット係数）を示す。 （Ａ）は、スケール２、時間０のハールウェーブレットを示し、（Ｂ）は、信号ｘ（ｕ）を示し、（Ｃ）は、（Ａ）のハールウェーブレットと（Ｂ）の信号の積を示す。 （Ａ）は、スケール１、時間１のハールウェーブレットを示し、（Ｂ）は、信号ｘ（ｕ）を示し、（Ｃ）は、（Ａ）のハールウェーブレットと（Ｂ）の信号の積を示す。 イメージにおける遷移領域を表現する信号ｘと異なるスケールでの対応するウェーブレット係数。 模式的な縮退関数（shrinkage function）。 （Ａ）〜（Ｎ）は、異なるＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャしたノイズイメージである。 （Ａ）〜（Ｈ）は、異なるＩＳＯ設定でデジタルカメラがキャプチャしたデジタルイメージと図１の装置が生成した対応するノイズ除去されたイメージを示す。 （Ａ）〜（Ｃ）は、別の一つのデジタルカメラがキャプチャしたデジタルイメージと図１の装置が生成した対応するノイズ除去されたイメージを示す。
符号の説明
４８…ランダムアクセスメモリ、５２…不揮発性メモリ、５６…通信インタフェース、
４４…処理ユニット、６４…入力インタフェース、６８…ディスプレイ。

Claims (27)

  1. イメージにおけるノイズを除去する方法であって、
    異なるスケールでウェーブレット係数を生成するためにイメージを分解する分解ステッ
    プと、
    前記異なるスケールでのウェーブレット係数のエネルギーに基づいてウェーブレット係
    数を変更する変更ステップと、
    前記変更されたウェーブレット係数に基づいて前記イメージを再構成する再構成ステッ
    プと、
    を含むことを特徴とするイメージにおけるノイズを除去する方法。
  2. 前記変更ステップは前記ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケールエ
    ネルギー、と平均単一スケールエネルギーの少なくとも一つに基づいていることを特徴と
    する請求項１に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  3. 前記変更ステップは前記ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー、単
    一スケールエネルギー、と加重平均単一スケールエネルギーに基づいていることを特徴と
    する請求項２に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  4. 前記分解ステップ中、前記イメージは異なるスケールでウェーブレットディテール空間
    に分解され、各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサブバ
    ンドを含み、各ウェーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリック
    スを含むことを特徴とする請求項３に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  5. 前記変更ステップ中、前記ウェーブレット係数の特徴エネルギーは、下記の式に従って
    決定されることを特徴とする請求項４に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  6. 前記変更ステップはさらに調整可能なパラメタに基づいていることを特徴とする請求項
    ５に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  7. 前記変更ステップ中各ウェーブレット係数に下記の形の縮退比率を掛けることを特徴と
    する請求項６に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  8. Ｋは下記の形であることを特徴とする請求項７に記載のイメージにおけるノイズを除去
    する方法。
  9. 前記しきい値は異なるＩＳＯ設定でキャプチャされたノイズイメージを検査することに
    よって決定されることを特徴とする請求項８に記載のイメージにおけるノイズを除去する
    方法。
  10. 前記分解ステップ、前記変更ステップ、および前記再構成ステップは前記イメージの一
    つ以上のチャンネル上個別に実行されることを特徴とする請求項１に記載のイメージにお
    けるノイズを除去する方法。
  11. 前記一つ以上のチャンネルは前記イメージのＹチャンネルを含むことを特徴とする請求
    項１０に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  12. 前記一つ以上のチャンネルは前記イメージの赤と青チャンネルを含むことを特徴とする
    請求項１０に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  13. 前記しきい値は前記ノイズイメージのウェーブレット係数の特徴エネルギーに基づいて
    いることを特徴とする請求項９に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  14. 前記分解ステップ、前記変更ステップ、および前記再構成ステップはイメージキャプチ
    ャ際自動的に実行されることを特徴とする請求項１に記載のイメージにおけるノイズを除
    去する方法。
  15. 前記分解ステップ、前記変更ステップ、および前記再構成ステップはイメージキャプチ
    ャ際自動的に実行されることを特徴とする請求項４に記載のイメージにおけるノイズを除
    去する方法。
  16. 前記変更ステップは前記ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケールエ
    ネルギー、と平均単一スケールエネルギーの少なくとも一つに基づいていることを特徴と
    する請求項１０に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  17. 前記変更ステップは前記ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー、単
    一スケールエネルギー、と加重平均単一スケールエネルギーに基づいていることを特徴と
    する請求項１６に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  18. 前記分解ステップ中、前記イメージは異なるスケールでウェーブレットディテール空間
    に分解され、各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサブバ
    ンドを含み、各ウェーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリック
    スを含むことを特徴とする請求項１７に記載のイメージにおけるノイズを除去する方法。
  19. イメージにおけるノイズを除去するための装置であって、
    前記イメージを格納するメモリと、
    プロセッシング構造であって、異なるスケールでウェーブレット係数を生成するために
    前記イメージを分解し、異なるスケールでの前記ウェーブレット係数のエネルギーに基づ
    いてウェーブレット係数を変更し、前記変更されたウェーブレット係数に基づいて前記イ
    メージを再構成するプロセッシング構造と、
    を含むことを特徴とするイメージにおけるノイズを除去するための装置。
  20. 前記プロセッシング構造は、ウェーブレット係数のスケール間エネルギー、単一スケー
    ルエネルギー、と平均単一スケールエネルギーの少なくとも一つに基づいて前記ウェーブ
    レット係数を変更することを特徴とする請求項１９に記載のイメージにおけるノイズを除
    去するための装置。
  21. 前記プロセッシング構造は、ウェーブレット係数の正規化されたスケール間エネルギー
    、単一スケールエネルギー、と加重平均単一スケールエネルギーに基づいて前記ウェーブ
    レット係数を変更することを特徴とする請求項２０に記載のイメージにおけるノイズを除
    去するための装置。
  22. 前記プロセッシング構造は、前記イメージを異なるスケールでウェーブレットディテー
    ル空間に分解し、各ウェーブレットディテール空間は複数のウェーブレットディテールサ
    ブバンドを含み、各ウェーブレットディテールサブバンドはウェーブレット係数のマトリ
    ックスを含むことを特徴とする請求項２１に記載のイメージにおけるノイズを除去するた
    めの装置。
  23. 前記プロセッシング構造は、分解、変更、と再構成を前記イメージの一つ以上のチャン
    ネル上個別に実行することを特徴とする請求項２２に記載のイメージにおけるノイズを除
    去するための装置。
  24. 前記イメージをイメージキャプチャデバイスから受け取ることを特徴とする請求項２２
    に記載のイメージにおけるノイズを除去するための装置。
  25. 前記イメージキャプチャデバイスに実装されていることを特徴とする請求項１９に記載
    のイメージにおけるノイズを除去するための装置。
  26. 前記イメージキャプチャデバイスはデジタルカメラであることを特徴とする請求項２５
    に記載のイメージにおけるノイズを除去するための装置。
  27. イメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラムを実装するコンピュ
    ータ可読媒体であって、
    前記コンピュータプログラムは、
    異なるスケールでウェーブレット係数を生成するために前記イメージを分解するための
    コンピュータプログラムコードと、
    異なるスケールでの前記ウェーブレット係数のエネルギーに基づいて前記ウェーブレッ
    ト係数を変更するためのコンピュータプログラムコードと、
    前記変更されたウェーブレット係数に基づいて前記イメージを再構成するためのコンピ
    ュータプログラムコードと、
    を含むことを特徴とするイメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログ
    ラムを実装するコンピュータ可読媒体。
JP2007306942A 2007-01-05 2007-11-28 イメージにおけるノイズを除去する方法、イメージにおけるノイズを除去するための装置、およびイメージにおけるノイズを除去するためのコンピュータプログラムを実装するコンピュータ可読媒体 Withdrawn JP2008171402A (ja)

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