JP2008148355A - 画像処理装置及び画像処理方法、色域変換テーブル作成装置及び色域変換テーブル作成方法、画像処理プログラムを記録した記録媒体、並びに色域変換テーブル作成プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 出力系の色域外の色信号を色域圧縮して、入力系の画像を出力系の色域に対応する画像へと変換する際に、入力系の色により近い色へと変換できるようにする。
【解決手段】 出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域外の色信号を、下記式で表される色差式の値を最小にする方向に色域圧縮する。ただし、ΔＬ^＊は明度差、ΔＣ^＊は彩度差、ΔＨ^＊は色相差である。また、パラメータＫ群は、所定の定数、或いは、明度Ｌ^＊，彩度Ｃ^＊，色相ｈ^＊の関数である。
【数１】

【選択図】 図３５

Description

本発明は、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域外の色信号を色域圧縮することで、入力系の色に近い色を出力できるようにした画像処理装置及び画像処理方法に関する。また、本発明は、そのような色域圧縮に用いる色域変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成装置及び色域変換テーブル作成方法に関する。また、本発明は、そのような色域圧縮を行う画像処理プログラムを記録した記録媒体に関する。また、本発明は、そのような色域圧縮に用いる色域変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成プログラムを記録した記録媒体に関する。

近年、カラー画像データを扱うデバイスの低価格化及び処理速度の高速化が急速に進んでおり、それに伴い、インターネット等のネットワークを介してのカラー画像データのやり取りを行うシステムや、コンピュータを用いての編集作業をカラー画像をも含めて行うカラーデスクトップパブリッシング用システムなど、カラー画像を扱う様々なシステムが急速に普及している。

しかし、カラー画像を扱うデバイスは、その種類に応じて、表現の可能な色域（色の再現範囲）が異なる場合が多いので、カラー画像データを異種デバイス間で単純にやり取りすると、再現される色が異なるものとなってしまう。例えば、モニタ上に表示された画像を、プリンタによりハードコピー出力する場合に、モニタが表現可能な色域と、プリンタが表現可能な色域とが異なっていると、モニタ上に表示されていた画像の色と、プリンタによってハードコピー出力した画像の色とが、異なるものとなってしまう場合がある。

そこで、カラー画像を扱う様々なシステムの普及に伴い、それらのシステム上の異種デバイス間においてカラー画像を同じ色で再現できるようにしようという、いわゆるデバイスインディペンデントカラー（Device Independent Color）の概念が要求されるようになってきている。デバイスインディペンデントカラーを実現するシステムは、一般に、カラーマネージメントシステム（Color Management System）と称されており、その代表的な例として、MacOSのColorsyncやWindows98のICM等がある。

カラーマネージメントシステムでは、入出力デバイスの色信号における物理的な測色値を合わせることによって、デバイスインディペンデントカラーを実現する。具体的には、例えば、図３７に示すように、入力系デバイス（ビデオカメラ６１、スキャナ６２、モニタ６３など）からの色信号を、それらのデバイス毎に色域変換式又は色域変換テーブルが定義されたデバイスプロファイルに基づき、デバイスに依存しない色空間（ＣＩＥ／ＸＹＺ、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊等）における色信号に変換する。そして、その色信号を出力系デバイス（モニタ６３、プリンタ６４など）により出力する場合は、それらのデバイス毎に色域変換式又は色域変換テーブルが定義されたデバイスプロファイルに基づき、それらのデバイスに対応した色空間における色信号に変換する。

このように、カラーマネージメントシステムでは、入力系の色信号から出力系の色信号へ変換するときに、デバイスプロファイルに基づいて、デバイスに依存しない色空間における色信号に一度変換することによって、デバイスインディペンデントカラーを実現している。ここで、デバイスプロファイルとは、色域変換式又は色域変換テーブルが定義されたファイルであり、換言すれば、デバイスの色信号（ＲＧＢ、ＣＭＹＫ等）と、色彩計等により測定した色彩値（ＸＹＺ、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊等）との関係から算出したパラメータ群等が格納されたファイルである。

しかしながら、カラーマネージメントシステムを適用したとしても、全てのデバイスで完全に同じ色を再現することは、物理的に不可能である。なぜなら、デバイスは限られた色域（色の再現範囲）しか持っておらず、それらの色域はデバイス毎に大きく異なっているからである。すなわち、デバイス毎の色域の差異が、カラーマネージメントシステムの実現において障壁となっている。

このような色域の差異について、ＣＲＴモニタとプリンタを例に挙げて説明する。ＣＲＴモニタは、通常、赤色(R)、緑色(G)、青色(B)の３原色の蛍光体の発色による加法混色で色再現を行うため、色域は使用する蛍光体の種類によって決定される。一方、プリンタは、通常、シアン(C)、マゼンダ(M)、イエロー(Y)の３色のインク（又はブラック(K)も含めた４色のインク）で色再現を行うため、色域は使用するインクによって決定される。また、プリンタの場合は、画像の記録媒体となる紙の種類や、階調の再現方式などによっても、再現可能な色域が異なるものとなる。

そして、通常は、図３８に示すように、ＣＲＴモニタの色域と、プリンタの色域とは、異なるものとなっている。なお、図３８は、ＣＲＴモニタの典型的な色域と、プリンタの典型的な色域とを、Ｌ^＊方向に積分し、ａ^＊−ｂ^＊平面上にプロットした図である。図３８に示すように、全体的に見ると、プリンタの色域がＣＲＴモニタの色域よりも小さくなっており、特に緑や青の色域では、ＣＲＴモニタの色域に比べてプリンタの色域が非常に小さくなっている。また、図３８においてあまり差の出ていない色相においても、図３９に示すように、ＣＲＴモニタの色域の彩度Ｃ^＊のピークと、プリンタの色域の彩度Ｃ^＊のピークとが、明度Ｌ^＊の方向にずれているため、ＣＲＴモニタ上で表示されていた高明度・高彩度領域での色をプリンタで再現することは、物理的に不可能である。

このように出力系の色域が入力系の色域よりも小さい場合には、入力系の全ての色を出力系で再現することは不可能であり、なんらかの処理を行うことによって、出力系の色域内に収まるようにしなくてはならない。このとき、入力系で表現されている画像情報（階調や色合い等）をなるべく保ちつつ出力系の色域内に収めることが必要であり、この処理のことを一般に色域圧縮と呼んでいる。特にプリンタの色域は他のデバイスに比べて非常に狭いことが多く、プリンタで画像を出力する場合に、どのような色域圧縮を適用するかが、色再現性を左右する場合も少なくない。

このような色域圧縮の処理は、デバイスに依存しない共通の色空間、特に人間の視覚特性にあった色空間（例えば、ＣＩＥ／Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ色空間）上で行うのが最も一般的である。具体的には、例えば、図４０に示すように、入力された色信号をデバイスに依存しない色信号へ変換した後に色域圧縮処理を行うようにしても良いし、或いは、図４１に示すように、デバイスプロファイルを作成するときに、色域圧縮も考慮して色域変換式や色域変換テーブルを定義しておき、デバイスプロファイルに基づいて色信号を変換する際に、色域圧縮を同時に行うようにしてもよい。

つぎに、色域圧縮の処理について更に詳細に説明する。

人間の色に対する知覚には、色の明るさを表す明度（Lightness）、色の鮮やかさを表す彩度（Chroma）、色の系統を表す色相（Hue）の３属性がある。色域圧縮は、この人間の知覚の３属性に基づいた色空間で行われるのが一般的であり、そのような色空間としては、例えば、ＣＩＥ／Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ色空間が挙げられる。なお、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈは、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊やＬ^＊ｕ^＊ｖ^＊を極座標に変換したものであり、Ｌ^＊は明度、Ｃ^＊は彩度、ｈは色相を表しており、この３属性を独立したパラメータとして取り扱うことができる。

そして、このような色空間で行われる色域圧縮の手法は、大きく分けて、１次元の色域圧縮、２次元の色域圧縮、３次元の色域圧縮の３種類に分類することができる。

１次元の色域圧縮は、明度、彩度、色相のうちのいずれか一つだけを変化させる手法である。１次元の色域圧縮では、通常、図４２に示すように、明度及び色相を一定に保持して、彩度のみを低下させるのが良い（R.S.Gentile,E.Walowit,J.P.Allebach, "A Comparison of Techniques for Color Gamut Mismatch Compensation" J.Imaging Tech.,16, pp.176-181,(1990)）。

２次元の色域圧縮は、明度、彩度、色相のうちのいずれか二つを変化させる手法である。２次元の色域圧縮を適用する場合は、通常、色相を一定に保持して、彩度及び明度を低下させるのが良い。このような２次元の色域圧縮については、様々な手法が提案されている。例えば、「E.G.Pariser,"An Investigation of Color Gamut Reduction Techniques", IS&T Symp. Elec. Prepress Tech. - Color Printing, pp.105-107,(1991)」において、図４３に示すように、色相を一定にして、（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）＝（５０，０，０）の方向へ圧縮を行う手法が提案されている。また、特開平９−９８２９８号公報において、図４４に示すように、色相毎に領域分割を行い、その領域毎に最適な圧縮方向へマッピングを行う手法が提案されている。

一方、３次元の色域圧縮では、明度や彩度だけでなく、色相までも含めて、３次元で色域の圧縮を行う。このような３次元の色域圧縮の手法として、本願出願人は、特開平１０−８４４８７号において、色差式における３つの項（明度差、彩度差、色相差）のそれぞれに重み（以下、圧縮係数と称する。）を付け、そのうえでの色差が最小となるような方向へ色域圧縮を行う手法を開示している。

以下、この３次元の色域圧縮について説明する。

２つの色の知覚的な差を定量的に表したものを色差という。Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における２つの色を、（Ｌ_１，ａ_１，ｂ_１）、（Ｌ_２，ａ_２，ｂ_２）とすると、各属性の差は、下記式（１−１）〜（１−３）にようにそれぞれ表すことができ、色差ΔＥは、下記式（１−４）のように表すことができる。

ΔＬ^＊＝Ｌ_２−Ｌ_１ ・・・（１−１）
Δａ^＊＝ａ_２−ａ_１ ・・・（１−２）
Δｂ^＊＝ｂ_２−ｂ_１ ・・・（１−３）
ΔＥ＝｛（ΔＬ^＊）^２＋（Δａ^＊）^２＋（Δｂ^＊）^２｝^１／２ ・・・（１−４）

ここで、上記式（１−４）で表される色差式を、人間の知覚の３属性に基づいた色空間で表すために、彩度差ΔＣ^＊、色相差ΔＨ^＊を、下記式（１−５）〜（１−８）に示すように定義する。

Ｃ_１＝｛（ａ_１）^２＋（ｂ_１）^２｝^１／２ ・・・（１−５）
Ｃ_２＝｛（ａ_２）^２＋（ｂ_２）^２｝^１／２ ・・・（１−６）
ΔＣ^＊＝Ｃ_２−Ｃ_１ ・・・（１−７）
ΔＨ^＊＝ｓ×｛２×（Ｃ_１×Ｃ_２−ａ_１×ａ_２−ｂ_１×ｂ_２）｝^１／２
・・・（１−８）

ただし、式（１−８）において、ａ_２×ｂ_１≧ａ_１×ｂ_２の場合、ｓ＝１であり、ａ_２×ｂ_１＜ａ_１×ｂ_２の場合、ｓ＝−１である。

このとき、色差ΔＥは、下記式（１−９）のように定義できる。
ΔＥ＝｛（ΔＬ^＊）^２＋（ΔＣ^＊）^２＋（ΔＨ^＊）^２｝^１／２ ・・・（１−９）

ここで、ΔＬ^＊、ΔＣ^＊、ΔＨ^＊はそれぞれ２つの色の明度差、彩度差、色相差を表しており、上記式（１−９）で表される色差ΔＥが小さいほど、２つの色の知覚的な差が小さいことになる。

ここで、いくつかの代表点に対して、上記式（１−９）で表される色差ΔＥが一定となる領域（以下、このような領域のことを、等色差領域と称する。）を、ａ^＊−ｂ^＊平面上にプロットした例を図４５に示す。すなわち、図４５中の×印における色と、当該×印を囲む円上にプロットされる色との色差は、当該円上の全てのポイントにおいて、上記式（１−９）で表される色差ΔＥが一定となる。なお、図４５では、ａ^＊−ｂ^＊平面上にプロットしたので等色差領域が円で表されているが、Ｌ^＊を含めた３次元で考察すると、等色差領域は空間上の球として表される。

そして、特開平１０−８４４８７号で開示した色域圧縮処理では、上記式（１−９）で表される色差式における３つの項（明度差、彩度差、色相差）のそれぞれに圧縮係数Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈを付け、その上での色差が最小となるような方向へ色域圧縮を行うようにしている。すなわち、色差式を下記式（１−１０）で表されるものと仮定し、下記式（１−１０）で表される色差ΔＥが最小となるように色域圧縮を行う。
ΔＥ＝｛（ΔＬ^＊／Ｋ_ｌ）^２＋（ΔＣ^＊／Ｋ_ｃ）^２＋（ΔＨ^＊／Ｋ_ｈ）^２｝^１／２
・・・（１−１０）

ここで、圧縮係数の値を大きくすると、値を大きくした圧縮係数に対応した項の属性における圧縮率が大きくなる。この様子を図４６に示す。このように、圧縮係数Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈをいろいろと変化させることにより、３属性のうちのどの属性を重視して圧縮するかを決定することができる。

すなわち、例えば、３つの圧縮係数のうちのいずれか１つを大きくすると、１次元的な圧縮に近づくことになり、また、同時に２つの圧縮係数を大きくすると、２次元的な圧縮に近づくことになる。具体的には、圧縮係数Ｋ_ｌを大きくしていくと、明度方向への圧縮率が大きくなり、また、圧縮係数Ｋ_ｃを大きくしていくと、彩度方向への圧縮率が大きくなる。また、圧縮係数Ｋ_ｌ及び圧縮係数Ｋ_ｃを大きくしていくと、色相をあまり動かすことなく、主に明度と彩度を圧縮することとなり、２次元的な圧縮に近づく。なお、圧縮係数Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈを全て１にすると、上記式（１−９）で示した色差式と同等となる。

このような圧縮係数の変化に対する等色差領域の変化を、図４７及び図４８に示す。図４７は、圧縮係数Ｋ_ｃを大きくした場合の等色差領域の変化を示している。図４７において、点線で示した円は、上記式（１−９）で表される色差式における等色差領域であり、実線の楕円が、上記式（１−１０）で表される色差式において、圧縮係数Ｋ_ｃを大きくした場合の等色差領域を表している。また、図４８は、圧縮係数Ｋ_ｈを大きくした場合の等色差領域の変化を示している。図４８において、点線で示した円は、上記式（１−９）で表される色差式における等色差領域であり、実線の楕円が、上記式（１−１０）で表される色差式において、圧縮係数Ｋ_ｈを大きくした場合の等色差領域を表している。

図４７及び図４８からも分かるように、色差式を圧縮係数Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈを用いて上記式（１−１０）のように定義した場合には、圧縮係数Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈを変化させることにより、等色差領域を変化させることができ、結果として、３属性のうちのどの属性を重視して圧縮するかを変化させることができる。

従来技術として、特許文献１、２が知られている。

特開平７−１８４０７７号公報 特開平６−２２５１３０号公報

１次元の色域圧縮や２次元の色域圧縮の場合には、通常、色相一定のもとで色域圧縮を行うこととなるが、色域外の色の多い画像等においては、明度方向又は彩度方向に強く圧縮しなければならない。しかし、明度方向の圧縮は、コントラストを低下させるので、明度方向に強く圧縮すると、画像全体の立体感が失われてしまう。また、彩度方向の圧縮は、鮮やかさを低下させるので、彩度方向に強く圧縮すると、インパクトの無い画像になってしまう。したがって、１次元又は２次元の色域圧縮を行うと、元画像が、特にコンピュータグラフィック（Computer Graphic）で作成された画像のように、彩度が非常に高く立体感のある画像である場合、その特徴がかなり失われてしまう。

このような特徴を出来るだけ失わせないようにするためには、ある程度色相を変化させることで明度や彩度方向の圧縮率を小さくしたほうが良く、それを実現するのが、３次元の色域圧縮の手法である。

しかし、３次元の色域圧縮の手法においても、ある特定の色相が色相方向に変化しすぎてしまう場合があるというデメリットもある。この現象が顕著に現れるのが青領域であり、青領域を含んでいるような画像に対して、上述したような３次元の色域圧縮を適用すると、青領域のみが赤みを帯びた画像になってしまうことがある。なお、この現象は、１次元や２次元の色域圧縮でも問題となる場合がある。

このように青領域の色が赤みを帯びてしまう原因は、色域圧縮を行う色空間における青領域の色相がかなりの非線形性を含んでいることにある。例えば、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間などは、この青領域の色相線自体がかなり曲がっている。その様子を示すために、マンセルのＶ３におけるデータを、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間にプロットした図を図４９に示す。マンセルのデータは、人間の視感に基づいて作成されたものであり、人間の視感に基づいた色空間であれば、マンセルのデータは放射状に直線的にプロットできるはずである。しかしながら、図４９に示すように、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間では、特に青領域において、マンセルのデータをプロットした点の軌跡は曲線となっており、このことからも、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間では、青領域の色相線がかなり曲がっていることが分かる。そして、このように色相線が曲がった領域における色再現性の向上を図るには、色相線の曲がりを考慮して色域圧縮を行う必要がある。

本発明は、以上のような従来の実情に鑑みて提案されたものであり、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域外の色信号を色域圧縮するにあたって、入力系の色により近い色を出力することができる画像処理装置及び画像処理方法を提供することを目的としている。また、本発明は、そのような色域圧縮に用いる色域変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成装置及び色域変換テーブル作成方法を提供することも目的としている。また、本発明は、そのような色域圧縮を行う画像処理プログラムを記録した記録媒体を提供することも目的としている。また、本発明は、そのような色域圧縮に用いる色域変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成プログラムを記録した記録媒体を提供することも目的としている。

本願出願人が特開平１０−８４４８７号において開示した３次元の色域圧縮の手法では、式（１−１０）に示した色差式を用い、この色差ΔＥが最小となる方向に色域圧縮を行うようにしていた。
ΔＥ＝｛（ΔＬ^＊／Ｋ_ｌ）^２＋（ΔＣ^＊／Ｋ_ｃ）^２＋（ΔＨ^＊／Ｋ_ｈ）^２｝^１／２
・・・（１−１０）

これに対して、本発明では、色差式を下記式（２−１）又は（２−２）で示すように定義し、下記式（２−１）又は（２−２）で表される色差ΔＥが最小となる方向に色域圧縮を行うようにする。このように、色域圧縮に用いる色差式を改良することにより、色空間における色相線の曲がり等をも考慮できるようになり、より高精度な色再現が可能となる。

なお、上記式（２−１）及び（２−２）において、ΔＬ^＊は明度差、ΔＣ^＊は彩度差、ΔＨ^＊は色相差である。また、Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈ，Ｋ_ｌｌ，Ｋ_ｌｃ，Ｋ_ｌｈ，Ｋ_ｃｌ，Ｋ_ｃｃ，Ｋ_ｃｈ，Ｋ_ｈｌ，Ｋ_ｈｃ，Ｋ_ｈｈは、所定の定数、或いは、明度Ｌ^＊，彩度Ｃ^＊，色相ｈ^＊の関数である。

色差式を上記式（２−１）又は（２−２）に示すように定義することで、色相等に応じて、等色差領域を任意に変化させることができる。この様子を図１乃至図４に示す。なお、図１乃至図４において、点線で示した楕円は、色差式を式（１−１０）のように定義した場合の等色差領域の一例を表している。そして、図１及び図２において、実線で示した楕円は、色差式に（ΔＬ^＊・ΔＣ^＊）の項を入れることで向きを変化させた等色差領域の一例を表している。また、図３において、実線で示した楕円は、色差式に（ΔＣ^＊・ΔＨ^＊）の項を入れることで向きを変化させた等色差領域の一例を表している。また、図４において、実線で示した楕円は、Ｋ_ｃｈを彩度Ｃ^＊及び色相ｈの関数として定義することで向きを変化させた等色差領域の一例を表している。

色差式に（ΔＬ^＊・ΔＣ^＊）の項を入れることで、図１に示すように、等色差領域の向きを、色相ｈを一定としたまま、明度Ｌ^＊や彩度Ｃ^＊の方向に変化させることができる。さらに、Ｋ_ｌｃを明度Ｌ^＊の関数とすることによって、明度Ｌ^＊の高い領域は低明度の方向へ、逆に明度Ｌ^＊の低い領域は高明度の方向へ変化させるようなこともできる。

したがって、上記式（２−１）又は（２−２）のように色差式を定義することで、例えば、図２に示すように、ある一点の方向に向かうように、等色差領域の向きを変化させることもできる。これにより、例えば、２次元の色域圧縮において（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）＝（５０，０，０）の方向へ色域を圧縮する手法のように、ある特定の方向に向かう圧縮を、３次元の色域圧縮を採用しつつ、実現することが可能となる。

また、色差式に（ΔＣ^＊・ΔＨ^＊）の項を入れることで、図３に示すように、等色差領域を、無彩軸に向かう方向から、別の方向へと変化させることもできる。この項（ΔＣ^＊・ΔＨ^＊）の導入は、色相線の曲がりを補正する上で非常に有効な手段である。特に、Ｋ_ｃｈを色相ｈの関数として定義すれば、色相線の曲がりの補正量を色相毎に変化させることもできる。すなわち、Ｋ_ｃｈを色相ｈの関数として、青領域のような色相線の曲がりの大きい領域は補正量が大きくなるようにし、色相線の曲がりの小さいところでは補正量が小さくなるようにすることで、色相の曲がりに応じた色域圧縮を行うことが可能となる。

また、Ｋ_ｃｈを彩度Ｃ^＊及び色相ｈの関数として定義すれば、図４に示すように、曲がった色相線に等色差領域が沿うように色差式を定義することも可能である。これは、色域圧縮における青領域の補正に非常に有効であり、Ｋ_ｃｈを彩度Ｃ^＊及び色相ｈの関数として定義することで、色域圧縮を行ったときに、青領域において色相方向に変化し過ぎてしまうという問題を解決することができる。

そして、以上のような原理に基づく本発明に係る画像処理装置は、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する画像処理装置であり、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行う色域圧縮手段を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る画像処理方法は、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行うことを特徴とする。

また、本発明に係る色域変換テーブル作成装置は、所定の入力系から入力された色信号を所定の出力系の色域に対応した色信号に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルを作成する装置である。そして、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成手段を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る色域変換テーブル作成方法は、所定の入力系から入力された色信号を所定の出力系の色域に対応した色信号に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルの作成方法である。そして、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成することを特徴とする。

また、本発明に係る第１の記録媒体は、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であり、この画像処理プログラムは、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮する処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。

また、本発明に係る第２の記録媒体は、所定の入力系から入力された色信号を所定の出力系の色域に対応した色信号に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であり、この色域変換テーブル作成プログラムは、出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成する処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。

入力系の画像を出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に、出力系の色域外の色信号を色域圧縮する必要があるが、本発明によれば、そのような色域圧縮を伴う変換処理において、入力系の画像の色と出力系の画像の色との差を少なくすることができる。すなわち、本発明によれば、出力系の色域外の色信号を色域圧縮して、入力系の画像を出力系の色域に対応する画像へと変換する際に、入力系の色により近い色へと変換することが可能となる。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、本発明に係る色域変換テーブルの作成方法について、デバイスに依存しない色空間での色信号（以下、色彩信号と称する。）と、デバイスに依存した色空間での色信号（以下、デバイス信号と称する。）との間で色信号の変換を行う際に用いられる色域変換テーブルを作成する場合を例に挙げて詳細に説明する。なお、色域変換テーブルは、デバイスインディペンデントカラーを実現するために、デバイス毎に設定されるデバイスプロファイルに格納されるテーブルであり、ルックアップテーブル（Look Up Table）と称される場合もある。

また、ここでは、デバイスとして、カラープリンタ等のように、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンダ）、Ｙ（イエロー）で色を再現するデバイスを想定する。したがって、デバイス信号は、ＣＭＹ色空間に対応したＣＭＹ信号である。一方、色彩信号については、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間に対応したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号であるとする。なお、ここでは、色彩信号の色空間をＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間とするが、この色空間はデバイスに依存しないものであれば良く、例えば、ＣＩＥ／ＸＹＺやＣＩＥ／Ｌ^＊Ｃ^＊ｈなどの色空間であっても良いことは言うまでもない。

色域変換テーブルは、それぞれのデバイスに対して、２方向の変換に対応するように、２つのテーブルが必要である。１つは、デバイス信号を色彩信号に変換するためのテーブルであり、以下の説明では、このテーブルのことを順方向ルックアップテーブルと称する。もう１つは、色彩信号をデバイス信号に変換するためのテーブルであり、以下の説明では、このテーブルのことを逆方向ルックアップテーブルと称する。

順方向ルックアップテーブルの例を図５に示すとともに、逆方向ルックアップテーブルの例を図６に示す。なお、図５及び図６では、ＣＭＹ信号については、各成分の値が０，１，・・・，２５４，２５５でそれぞれ表されるものとしている。また、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊信号については、Ｌ^＊が０，１，・・・，９９，１００で表され、ａ^＊が−１２８，−１２７，・・・，１２７，１２８で表され、ｂ^＊が−１２８，−１２７，・・・，１２７，１２８で表されるものとしている。

これらの色域変換テーブルを作成する際は、先ず、ＣＭＹ色空間で均等に配置されたＮ^３個のカラーパッチについて、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での色彩値を、分光測色器等により測定する。順方向ルックアップテーブルは、この測定データそのものとなる。すなわち、この測定により、ＣＭＹ色空間に対応したＣＭＹ信号の各成分の値と、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間に対応したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号の各成分の値との対応関係を求め、その対応関係を順方向ルックアップテーブルに登録する。これにより、図５に示すように、ＣＭＹ信号に対応したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号の各成分の値が登録された順方向ルックアップテーブルが得られる。

なお、上記測定を行うに際し、カラーパッチはどのような配置にしても構わないが、デバイスの色空間を十分に満たすような配置とすることが望ましい。ただし、測定点が少ない場合には、測定データをもとに補間して、順方向ルックアップテーブルに登録するデータ点数を増やすことも可能である。

一方、逆方向ルックアップテーブルは、以上のように作成された順方向ルックアップテーブルを逆変換したテーブルである。ここで、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（例えば、０≦Ｌ^＊≦１００、−１２８≦ａ^＊≦１２８、−１２８≦ｂ^＊≦１２８として定義される色空間）をＭ^３個に均等に分割したとすると、逆方向ルックアップテーブルには、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間を分割した分割線が交わるグリッドのそれぞれに対応したＣＭＹ信号の各成分の値が登録されることとなる。そして、色域圧縮は、このように逆方向ルックアップテーブルを作成するときに行う。

以下、このような逆方向ルックアップテーブルを作成する方法について、図７に示すフローチャートを参照しながら詳細に説明する。なお、ここでは、上述のように色彩値を測定したデータをもとに、逆方向ルックアップテーブルを作成するものとする。すなわち、ここでは、ＣＭＹ色空間で均等に配置されたＮ^３個のカラーパッチについて、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での色彩値を測定し、その結果から、逆方向ルックアップテーブルを作成するものとする。

Ｎ^３個の測定データは、図８（ａ）に示すようにＣＭＹ色空間上では均等に配置されているが、これらの測定データをＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間上にプロットすると、図８（ｂ）に示すように不規則な配置となってしまう。しかも、逆方向ルックアップテーブルを作成するにあたっては、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間をＭ^３個に分割し、その分割線が交わるグリッドのそれぞれに対応したＣＭＹ信号の各成分の値を求めるわけであるが、図８からも分かるように、全てのグリッドが、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域内になっているとは限らない。したがって、先ず、ステップＳ１において、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間上のグリッドが、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域内かどうかを判定する。

この判定を行うにあたっては、図９（ａ）に示すように、ＣＭＹ色空間において、Ｎ^３個の測定データに対応した（Ｎ−１）^３個の立方体を考える。この立方体に対応した領域を、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間に持ってくると、図９（ｂ）に示すように、その領域は歪んだ六面体となる。なお、図９では、簡単のために、ＣＭＹ色空間における立方体や、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における六面体を一つだけ図示しているが、実際には、Ｎ^３個の測定データに対応するように、ＣＭＹ色空間における立方体や、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における六面体が、それぞれ（Ｎ−１）^３個あると想定する。

そして、各六面体を、図１０（ａ）や図１０（ｂ）に示すように、５個の四面体にそれぞれ分割し、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッドが、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内に想定した四面体のうちのいずれかに含まれているか否かを判定する。そして、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッドが、いずれかの四面体の内部に位置していれば、そのグリッドに対応した色は、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域内にあることとなる。この場合は、ステップＳ２へ進み、そのグリッドが、いずれの四面体の内部に位置しているのかを検索する。

なお、図１１のように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点をＰ（Ｌ^＊ _ｐ，ａ^＊ _ｐ，ｂ^＊ _ｐ）とし、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内のある四面体の頂点の座標をそれぞれ（Ｌ^＊ _０，ａ^＊ _０，ｂ^＊ _０），（Ｌ^＊ _１，ａ^＊ _１，ｂ^＊ _１），（Ｌ^＊ _２，ａ^＊ _２，ｂ^＊ _２），（Ｌ^＊ _３，ａ^＊ _３，ｂ^＊ _３）とした場合、点Ｐが、その四面体に含まれているならば、下記式（３−１）において、α≧０，β≧０，γ≧０，且つα＋β＋γ≦１が成り立つ。

したがって、上記式（３−１）において、α≧０，β≧０，γ≧０，且つα＋β＋γ≦１が成り立つか否かを調べることにより、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッドが、四面体の内部に位置しているか否かを判別することができる。

ここで、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における四面体と、ＣＭＹ色空間における四面体とは、１対１で対応している。したがって、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における四面体のいずれかにおいて、α≧０，β≧０，γ≧０，且つα＋β＋γ≦１が成り立てば、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点Ｐは、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域に含まれることとなる。

そして、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間においてグリッド上の点Ｐ（Ｌ^＊ _ｐ，ａ^＊ _ｐ，ｂ^＊ _ｐ）が含まれていた四面体に対応した、ＣＭＹ色空間における四面体が特定されたら、ステップＳ３へ進み四面体補間を行い、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における点Ｐ（Ｌ^＊ _ｐ，ａ^＊ _ｐ，ｂ^＊ _ｐ）に対応した、ＣＭＹ色空間における点Ｐ’を求める。具体的には、図１１に示したように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における四面体の頂点の座標をそれぞれ（Ｌ^＊ _０，ａ^＊ _０，ｂ^＊ _０），（Ｌ^＊ _１，ａ^＊ _１，ｂ^＊ _１），（Ｌ^＊ _２，ａ^＊ _２，ｂ^＊ _２），（Ｌ^＊ _３，ａ^＊ _３，ｂ^＊ _３）とし、その四面体に対応したＣＭＹ色空間における四面体の各頂点の座標を、図１２に示すように、それぞれ（ｃ_０，ｍ_０，ｙ_０），（ｃ_１，ｍ_１，ｙ_１），（ｃ_２，ｍ_２，ｙ_２），（ｃ_３，ｍ_３，ｙ_３）としたとき、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点Ｐ（Ｌ^＊ _ｐ，ａ^＊ _ｐ，ｂ^＊ _ｐ）に対応した、ＣＭＹ色空間における点Ｐ’（ｃ_ｐ，ｍ_ｐ，ｙ_ｐ）を、下記式（３−２）に示すように線形補間を行い算出する。

以上のようにして、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の色彩値に対応した、ＣＭＹ色空間における色彩値が求まったら（すなわち、（Ｌ^＊ _ｐ，ａ^＊ _ｐ，ｂ^＊ _ｐ）に対応した（ｃ_ｐ，ｍ_ｐ，ｙ_ｐ）が求まったら）、その結果に基づいて、ステップＳ４において、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間を分割した分割線が交わるグリッドに対応したＣＭＹ信号の各成分の値を決定し、その値を逆方向ルックアップテーブルに登録する。

一方、ステップＳ１において、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点が、どの四面体にも含まれていないと判別された場合、その点に対応した色彩信号は、デバイス信号の色域外であり、色域圧縮が必要となる。そこで、この場合はステップＳ５に進み、本発明のポイントとなる色差式を利用して色域圧縮を行う。そして、デバイスに対応したＣＭＹ色空間内の色のうち、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の色との色差が最小となる色を特定し、その色彩値を求める。なお、この色域圧縮の処理については、後で詳細に説明する。

そして、色域圧縮を行うことにより、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上での色彩値に対応した、ＣＭＹ色空間における色彩値が定まったら、その結果に基づいて、ステップＳ４に示すように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間を分割した分割線が交わるグリッドに対応したＣＭＹ信号の各成分の値を決定し、その値を逆方向ルックアップテーブルに登録する。

図７のフローチャートに示した以上のような処理を、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の全てのグリッドについて行う。これにより、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間を分割した分割線が交わるグリッドのそれぞれに対応したＣＭＹ信号の各成分の値が、逆方向ルックアップテーブルに登録されることとなり、逆方向ルックアップテーブルが完成する。

つぎに、上記ステップＳ５で行われる色域圧縮の処理について、図１３に示すフローチャートを参照しながら詳細に説明する。

この処理は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点に対応した色彩信号が、デバイス信号の色域外であると判断された場合に行われる処理であり、色域圧縮を行うことにより、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点に対応する、ＣＭＹ色空間における点を決定する。換言すれば、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域外にあるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号について、色域圧縮を行うことにより、当該Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊信号の各成分の値に対応したＣＭＹ信号の各成分の値を求める。

なお、ここでは、ＣＭＹ信号の各成分の値が０，１，・・・，２５４，２５５でそれぞれ表されるものとする。また、以下の説明では、ＣＭＹ信号の各成分をそれぞれ、単にＣ，Ｍ，Ｙと表記する。また、デバイスに対応したＣＭＹ色空間の色域外にあって、色域圧縮の対象となっている、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色彩値のことを、圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値と称する。また、その色域圧縮処理によって特定される、ＣＭＹ色空間における色彩値のことを、圧縮結果ＣＭＹ色彩値と称する。

この色域圧縮処理を行う際は、先ず、ステップＳ１１において、ＣＭＹ信号の各成分の値を保持するための変数ｉ，ｊ，ｋと、色差の最小値を保持するための変数ΔＥ_ｍｉｎとに、初期値を設定する。具体的には、変数ｉ，ｊ，ｋに０を設定するとともに、変数ΔＥ_ｍｉｎに十分に大きな所定の値Ａを設定する。

次に、ステップＳ１２において、Ｃ＝ｉ，Ｍ＝ｊ，Ｙ＝ｋに対応した、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色彩値を、上述したカラーパッチの測定データに基づいて求める。なお、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色彩値を求める際は、必要に応じて、測定データをもとにLagrange補間等のような非線型補間を行う。

次に、ステップＳ１３において、圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値と、ステップＳ１２で求めたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色彩値との色差ΔＥを算出する。この色差ΔＥを求める色差式が本発明のポイントである。なお、この色差式については、後で詳細に説明する。

次に、ステップＳ１４において、ΔＥとΔＥ_ｍｉｎとを比較し、ΔＥ＜ΔＥ_ｍｉｎならばステップＳ１５へ進み、ΔＥ＜ΔＥ_ｍｉｎでないならばステップＳ１７へ進む。

ステップＳ１５では、変数ΔＥ_ｍｉｎに、ステップＳ１３で求めた色差ΔＥの値を設定する。次に、ステップＳ１６において、現在のＣＭＹの値（すなわち変数ｉ，ｊ，ｋの値）を、メモリに保存し、その後、ステップＳ１７へ進む。なお、メモリに保存されるＣＭＹの値は、ステップＳ１６を通る毎に更新されることとなる。

ステップＳ１７では、２５５を越えない範囲で、変数ｉ，ｊ，ｋのうちのいずれかに１を加算する。すなわち、このステップＳ１７を通る毎に、（ｉ，ｊ，ｋ）は、（１，０，０），（１，１，０），（１，１，１），（２，１，１），・・・，（２５５，２５５，２５５）というように、値が加算されていくこととなる。

次に、ステップＳ１８において、変数ｉ，ｊ，ｋの値が、ＣＭＹ信号の各成分の値の上限である２５５にまで達しているか否かを判別する。そして、まだｉ＝ｊ＝ｋ＝２５５となっていない場合には、ステップＳ１２へ戻って処理を繰り返す。一方、ｉ＝ｊ＝ｋ＝２５５となっている場合には、ステップＳ１９へ進む。

ステップＳ１９では、メモリに保存されている変数ｉ，ｊ，ｋの値を、圧縮結果ＣＭＹ色彩値として出力する。以上の処理により、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点（すなわち圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値）に対応した、ＣＭＹ色空間における点（すなわち圧縮結果ＣＭＹ色彩値）が決定される。

つぎに、上記ステップＳ１３で用いる色差式について詳細に説明する。

ここで、圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値を（Ｌ_１，ａ_１，ｂ_１）とし、上記ステップＳ１２で求めたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色彩値を（Ｌ_２，ａ_２，ｂ_２）とする。

このとき、それらの色彩値の各属性の差は、下記式（４−１）〜（４−３）にようにそれぞれ表すことができる。

ΔＬ^＊＝Ｌ_２−Ｌ_１ ・・・（４−１）
Δａ^＊＝ａ_２−ａ_１ ・・・（４−２）
Δｂ^＊＝ｂ_２−ｂ_１ ・・・（４−３）

ここで、人間の知覚の３属性に基づいた色空間で色差を表すために、彩度差ΔＣ^＊、色相差ΔＨ^＊を、下記式（４−４）〜（４−７）に示すように定義する。

Ｃ_１＝｛（ａ_１）^２＋（ｂ_１）^２｝^１／２ ・・・（４−４）
Ｃ_２＝｛（ａ_２）^２＋（ｂ_２）^２｝^１／２ ・・・（４−５）
ΔＣ^＊＝Ｃ_２−Ｃ_１ ・・・（４−６）
ΔＨ^＊＝ｓ×｛２×（Ｃ_１×Ｃ_２−ａ_１×ａ_２−ｂ_１×ｂ_２）｝^１／２
・・・（４−７）

ただし、式（４−７）において、ａ_２×ｂ_１≧ａ_１×ｂ_２の場合、ｓ＝１であり、ａ_２×ｂ_１＜ａ_１×ｂ_２の場合、ｓ＝−１である。

そして、色差ΔＥを、下記式（４−８）又は下記式（４−９）のように定義する。

ここで、ΔＬ^＊、ΔＣ^＊、ΔＨ^＊はそれぞれ２つの色の明度差、彩度差、色相差を表している。また、Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈ，Ｋ_ｌｌ，Ｋ_ｌｃ，Ｋ_ｌｈ，Ｋ_ｃｌ，Ｋ_ｃｃ，Ｋ_ｃｈ，Ｋ_ｈｌ，Ｋ_ｈｃ，Ｋ_ｈｈは、所定の定数、或いは、明度Ｌ^＊，彩度Ｃ^＊，色相ｈ^＊の関数である。そして、上記式（４−８）又は上記式（４−９）で表される色差ΔＥが小さいほど、２つの色の知覚的な差が小さいことになる。

なお、色差式を上記式（４−８）のように定義する場合、Ｋ_ｌｌ，Ｋ_ｃｃ，Ｋ_ｈｈは、下記式（４−１０）を満足するように設定することが好ましい。また、色差式を上記式（４−９）のように定義する場合、Ｋ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈは、下記式（４−１１）を満足するように設定することが好ましい。

Ｋ_ｃｃ≧Ｋ_ｈｈ≧Ｋ_ｌｌ ・・・（４−１０）
Ｋ_ｃ≧Ｋ_ｈ≧Ｋ_ｌ ・・・（４−１１）

Ｋ_ｌｌ，Ｋ_ｃｃ，Ｋ_ｈｈやＫ_ｌ，Ｋ_ｃ，Ｋ_ｈを、上記式（４−１０）や上記式（４−１１）を満足するように設定することで、色域圧縮を行ったときに、圧縮前の色（すなわち圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値の色）と、圧縮後の色（すなわち圧縮結果ＣＭＹ色彩値の色）との視覚的な差をより少なくすることができる。

ここで、上記式（４−８）又は上記式（４−９）のような形で表される色差式の具体的な例を、下記式（５−１）に示す。

なお、上記式（５−１）において、ΔＬ_ＢＦＤは、観察者の順応する輝度をＹ_ｎとしたとき、下記式（５−２）に示すように定義される。

また、上記式（５−１）において、各属性における重み係数は、下記式（５−３）に示すように定義される。

上記式（５−１）は、いわゆるＢＦＤ色差式であり、色差ΔＥをこのように定義することで、圧縮前の色（すなわち圧縮対象Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色彩値の色）と、圧縮後の色（すなわち圧縮結果ＣＭＹ色彩値の色）との視覚的な差を非常に少なくすることができる。特に、上記式（５−１）のような色差式を用いることで、従来の色域圧縮において大きな問題となっていた青領域についても、赤みを帯びたりすることなく、良好に色域圧縮することができる。

以上、本発明に係る色域変換テーブル作成方法について、具体的な例を挙げて詳細に説明してきたが、このような色域変換テーブル作成方法を実際に行う際は、例えば、図７及び図１３のフローチャートに示した処理が記述されたプログラム（すなわち色域変換テーブル作成プログラム）を作成し、そのプログラムをコンピュータにより実行するようにする。

また、本発明に係る色域変換テーブル作成装置は、例えば、図７及び図１３のフローチャートに示した処理が記述されたプログラム（すなわち色域変換テーブル作成プログラム）を実行するコンピュータシステムとして実現される。すなわち、色域変換テーブル作成装置は、例えば、図７及び図１３のフローチャートに示した処理が記述されてなる色域変換テーブル作成プログラムを実行することにより、図７及び図１３のフローチャートに示した処理を実行し、色域変換テーブルを作成する。

つぎに、本発明を適用した画像処理装置について、上述のように作成された色域変換テーブルが格納されたデバイスプロファイルを用いて、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する画像処理装置を例に挙げて説明する。
このような画像処理装置の一構成例を図１４に示す。この画像処理装置１０は、所定の入力系のデバイスから入力された色信号を、デバイスに依存しない色空間における色信号に変換し、更に、その色信号をモニタやプリンタ等のような出力系のデバイスに対応する色信号に変換して出力するようになされている。

この画像処理装置１０は、図１４に示すように、各種データ処理を行う中央演算処理装置（ＣＰＵ）１１と、ＣＰＵ１１によるデータ処理時に必要に応じて使用されるランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１２と、外部記憶装置１３とのインターフェースを司る第１のインターフェース１４と、デジタルスチルカメラ１５とのインターフェースを司る第２のインターフェース１６と、モニタ１７とのインターフェースを司る第３のインターフェース１８と、プリンタ１９とのインターフェースを司る第４のインターフェース２０とを備える。

外部記憶装置１３には、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換する処理が記述された画像処理プログラムや、色信号の変換に利用されるデバイスプロファイル等が格納される。

ＣＰＵ１１は、外部記憶装置１３に予め格納されているプログラムを第１のインターフェース１４を介して読み出し、当該プログラムに従って、必要に応じてＲＡＭ１２の領域を使用して、各種データ処理を行う。具体的に例えば、ＣＰＵ１１は、外部記憶装置１３から画像処理プログラムを読み出して、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換する。このとき、ＣＰＵ１１は、外部記憶装置１３からデバイスプロファイルも読み出し、当該デバイスプロファイルに基づいて色域変換を行う。

第２のインターフェース１６は、デジタルスチルカメラ１５とのインターフェースを司るものであり、デジタルスチルカメラ１５によって被写体を撮影することにより得られた映像信号は、この第２のインターフェース１６を介して画像処理装置１０に入力される。
第３のインターフェース１８は、モニタ１７とのインターフェースを司るものであり、ＣＰＵ１１によるデータ処理の結果としてモニタ１７に出力される信号は、この第３のインターフェース１８を介して出力される。

第４のインターフェース２０は、プリンタ１９とのインターフェースを司るものであり、ＣＰＵ１１によるデータ処理の結果としてプリンタ１９に出力される信号は、この第４のインターフェース２０を介して出力される。

この画像処理装置１０の動作について、デジタルスチルカメラ１５から入力されたＲＧＢ信号をＣＭＹ信号に変換してプリンタ１９に出力する場合を例に挙げて説明する。なお、以下に説明する動作は、画像処理プログラムが外部記憶装置１３から読み出されてＣＰＵ１１により実行されることで行われる。

図１５に示すように、先ず、ステップＳ３１において、デジタルスチルカメラ１５によって被写体を撮影することにより得られた映像信号（ＲＧＢ信号）を、デジタルスチルカメラ１５から画像処理装置１０に入力する。このとき、ＣＰＵ１１は、第２のインターフェース１６を介してデジタルスチルカメラ１５からＲＧＢ信号を受け取る。

次に、ステップＳ３２において、ＣＰＵ１１は、ＲＧＢ信号からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号への色域変換を行う際の対応関係が記述された色域変換テーブルが格納されたデバイスプロファイルを第１のインターフェース１４を介して外部記憶装置１３から読み出す。そして、当該デバイスプロファイルに基づいて、上記ＲＧＢ信号を、デバイスに依存しない色空間であるＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊信号に変換する。

次に、ステップＳ３３において、ＣＰＵ１１は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊信号からＣＭＹ信号への色域変換を行う際の対応関係が記述された色域変換テーブルが格納されたデバイスプロファイルを第１のインターフェース１４を介して外部記憶装置１３から読み出す。そして、当該デバイスプロファイルに基づいて、上記Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊信号を、プリンタ１９に対応したＣＭＹ信号に変換する。

最後に、ステップＳ３４において、以上のようにして得られたＣＭＹ信号を、画像処理装置１０からプリンタ１９に出力する。このとき、ＣＰＵ１１は、以上のようにして得られたＣＭＹ信号を、第４のインターフェース２０を介してプリンタ１９に出力する。

この画像処理装置１０では、このようにデバイスプロファイルに基づいて色域変換を行うことにより、所定の入力系（上記の例ではデジタルスチルカメラ１５）からの画像を、所定の出力系（上記の例ではプリンタ１９）の色域に対応する画像に変換して出力する。

なお、上記画像処理装置１０では、入力系のデバイスとしてデジタルスチルカメラ１５を例に挙げ、出力系のデバイスとしてモニタ１７とプリンタ１９を例に挙げたが、本発明において使用可能なデバイスは、これらに限定されるものではなく、画像データの入出力が可能であるならば、任意のデバイスが使用可能であることは言うまでもない。
また、上記画像処理装置１０では、色域変換テーブルが定義されたデバイスプロファイルを予め作成しておき、そのデバイスプロファイルに基づいて色信号の変換を行うようにしたが、色信号の変換を行う毎に、上記式（４−８）又は上記式（４−９）で表される色差式に基づく色域圧縮処理の計算を行うようにすることも可能である。

また、上記画像処理装置１０では、デバイス信号をデバイスに依存しない色空間の色信号に一旦変換するものとしたが、予め使用するデバイスが決まっているようなときには、デバイスに依存しない色空間の色信号への変換を行うことなく、あるデバイスに依存した色空間での色信号から、他のデバイスに依存した色空間での色信号への変換を直接行うようにしてもよい。

また、以上の説明では、色域変換テーブルが定義されたデバイスプロファイルを使用して色域圧縮を行う例を挙げたが、本発明は、このようなデバイスプロファイルを使用する場合に限定されるものではなく、例えば、物理モデル等を用いても再現不可能な色をマッピングするような場合にも適用可能である。すなわち、本発明は、出力系のデバイスの色域外にあり再現ができない色を、出力系のデバイスの色域内にマッピングするような場合に広く適用可能である。

ところで、色域圧縮を行う際には、２つの重要な要素がある。第１の要素は、与えられた色をどのような方向に圧縮したら良いかという圧縮の方向についてであり、第２の要素は、その方向へどのように圧縮したら良いかという圧縮の方法についてである。そして、以上の説明では、主に圧縮の方向をどのように設定するかについて詳細に説明してきた。そこで、つぎに圧縮の方法について詳細に説明する。

圧縮の方法は、図１６（ａ）〜（ｄ）に示すように、「クリッピング」「線形圧縮」「非線形圧縮」に分類することができる。なお、図１６（ａ）〜（ｄ）は、各方法で色域圧縮を行ったときの入力と出力の関係をそれぞれ示した図である。

クリッピングは、入力デバイスでは色域内であるが出力デバイスの色域外である色を、出力デバイスにおける色域の外縁上にマッピングし、出力デバイスの色域内の色については変化させない方法である。この方法は、画像の彩度を最大限に保存できるが、同じ方向に圧縮された色については全て同じ色にマッピングされてしまい、画像中にそのようなグラデーションが存在する場合には、その階調性が失われてしまうことになる。

線形圧縮は、入力デバイスの色域全体を出力デバイスの色域に線形に圧縮する方法である。この方法は、画像のグラデーションを保存することが出来るが、彩度の低下を引き起こしてしまうことがある。

非線形圧縮は、非線形関数を使用して入力デバイスの色域全体を出力デバイスの色域に圧縮する方法である。この方法は、上記２つの方法の中間的なものであり、階調保存も彩度保存もある程度可能である。

従来より、１次元や２次元の色域圧縮については、クリッピング、線形圧縮、非線形圧縮のそれぞれの方法が提案されている。しかしながら、１次元や２次元の色域圧縮では、上述したように、元画像が、特にコンピュータグラフィックで作成された画像のように、彩度が非常に高く立体感のある画像である場合、その特徴がかなり失われてしまう。そこで、本発明では、３次元の色域圧縮を行うようにしている。

そして、これまでに説明してきた色域圧縮の例は、３次元の色域圧縮において、圧縮の方法としてクリッピングを採用した例に相当する。しかしながら、クリッピングでは、上述したように、階調性が失われてしまうことがある。したがって、３次元の色域圧縮を行う際も、線形圧縮又は非線形圧縮を採用した方が好ましい。そこで、３次元の色域圧縮を行う際に、線形圧縮又は非線形圧縮を採用する場合の手法について、以下に詳細に説明する。

なお、ここでは、図１７に示すように、入力デバイスをモニタ、出力デバイスをプリンタとし、それらの間で色信号を変換する際に色域圧縮を行う場合を例に挙げて説明する。ただし、入出力デバイスともに、色信号を扱うデバイスであれば、モニタやプリンタ以外のデバイスであっても良いことも言うまでもない。

入力画像色信号であるＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）は、モニタのデバイスプロファイルにより、デバイスに依存しない色信号であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換される。このＬ^＊ａ^＊ｂ^＊は極座標変換されて、明度、彩度、色相の３属性を表現可能なＬ^＊Ｃ^＊ｈに変換される。この極座標空間で色域圧縮が行われ、その後再びＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換される。さらに、この色信号は、プリンタのデバイスプロファイルによって、出力画像色信号であるＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）に変換され、出力デバイスであるプリンタによって画像が形成される。
なお、入力画像色信号及び出力画像色信号は、ＲＧＢ色空間、ＣＭＹ色空間、ＣＭＹＫ色空間、ＹＣＣ色空間などの各種色空間のいずれのものであっても構わない。また、デバイスに依存しない色空間に変換する際、当該色空間も、ＸＹＺ色空間、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間、Ｌ^＊ｕ^＊ｖ^＊色空間などの各種色空間のいずれでもよい。ただし、この色空間は、人間の視覚特性にあった色空間であることが望ましい。

そして、ここでの色域圧縮は、デバイスに依存しない色空間を極座標変換して得られる、明度、彩度及び色相の３属性に基づいたＬ^＊Ｃ^＊ｈ色空間で行うこととする。このときのある色相におけるモニタとプリンタの色域の例を図１８及び図１９に示す。

色域の形状のパターンには、図１８に示すように、プリンタの色域がモニタの色域に完全に含まれるような場合（以下、このような色域形状のことを形状１と称する。）と、図１９に示すように、一部はモニタの色域のほうが大きく、一部はプリンタの色域のほうが大きくなっているような場合（以下、このような色域形状のことを形状２と称する。）とがある。

このように、デバイス間での色域はそれぞれに異なった形状となっており、全ての色について再現することは物理的に不可能である。色域圧縮とは、このようにプリンタでは再現できないようなモニタの色域を、プリンタの色域内にマッピングすることである。このとき、入力される画像がより自然に再現されるように色域圧縮を行う必要がある。そこで、ここでは、３次元の色域圧縮を行うとともに、その圧縮の方法として、線形圧縮又は非線形圧縮を採用する。

ここでの色域圧縮の大まかな流れを図２０に示す。図２０に示すように、入力画像色信号は、デバイスに依存しない色空間上でＬ^＊Ｃ^＊ｈ_in（点Ｐ）として与えられており、色域圧縮を行うことにより、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ_outに変換される。このとき、先ず、点Ｐが、Colorimetric領域に存在するか否かを判定する。なお、Colorimetric領域は、色域圧縮を行わない非圧縮領域であり、このColorimetric領域については、後で詳細に説明する。

そして、点ＰがColorimetric領域に存在する場合は、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ_inがそのまま色域圧縮後のデータとなる。すなわち、点ＰがColorimetric領域に存在する場合は、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ_inの値がそのままＬ^＊Ｃ^＊ｈ_outとして出力される。

一方、点ＰがColorimetric領域に存在しない場合は、先ず、点Ｐの位置情報を取得する。これは、Colorimetric領域の外壁からの距離と、モニタの色域の外壁からの距離との比（ｍ：ｎ）によって決定される。なお、ここでの「距離」は、後述するように、ある直線上における距離であり、必ずしも各外壁からの最短距離であるとは限らない。

次に、プリンタの色域内において仮想的な色域（以下、この色域のことを出力系仮想色域と称する。）を設定する。この仮想的な色域の外縁は、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離とが一定の比（ｘ：ｙ）となるように構成される。なお、ここでの「距離」も、後述するように、ある直線上における距離であり、必ずしも各外壁からの最短距離であるとは限らない。そして、上記比（ｘ：ｙ）は、所定の圧縮関数を用いて算出されるものであり、当該圧縮関数には、線形な関数を用いても良いし、或いは、べき乗関数やＳ字関数等の非線形関数を用いても良い。

そして、このように設定された出力系仮想色域と点Ｐとの間で、所定の評価関数を使用して、点Ｐの圧縮先又は伸張先の探索を行う。ここで、所定の評価関数としては、例えば、上述の式（４−８）や式（４−９）で表される色差式を用いる。すなわち、上記式（４−８）や上記式（４−９）で表される色差ΔＥの値が最小となるように、点Ｐを圧縮又は伸張して出力系仮想色域の外縁上にマッピングする。そして、このマッピング先の色彩値が、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ_outとして出力される。

つぎに、以上のような色域圧縮の手法について更に詳細に説明する。

色域圧縮の手法の説明に先立って、まず、Colorimetric領域について説明する。Colorimetric領域は、色域圧縮を行わない領域であり、プリンタの色域の内部に設定される。Colorimetric領域は、例えば、プリンタの色域内に設定されたパラメータＫが、Colorimetric領域の外壁上に位置するように設定される。

ここで、Colorimetric領域は、パラメータＫを使用して絶対的に設定するようにしても良いし、或いは、プリンタやモニタの色域を基準として、プリンタやモニタの色域に対して相対的に設定するようにしても良い。なお、Colorimetric領域を絶対的に設定するということは、プリンタやモニタの色域形状に関係無くColorimetric領域を設定するということであり、例えば図２１に示すように、パラメータＫを通る三角形としてColorimetric領域を設定する。一方、相対的に設定するということは、プリンタやモニタの色域を基準として、それらの色域に対して相対的にColorimetric領域を設定するということであり、例えば図２２に示すように、プリンタの色域をある方向に対して相対的に減少させることでColorimetric領域を設定する。

ここで、パラメータＫは、プリンタの色域内にあれば、どのような値でも構わない。例えば、図２１や図２２のように、プリンタの色域中で最大の彩度を有する明度を求め、当該明度上において設定するようにしても良いし、或いは、図２３に示すように、プリンタの色域中で最大の彩度を有するポイントから、所定の色彩値のポイント（図２３の例では、（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）＝（５０，０，０）のポイント）へ向かう直線上において設定するようにしても良い。

これらの例の場合、パラメータＫの彩度Ｃk＝０のとき、Colorimetric領域は全く存在しないこととなる。また、パラメータＫの彩度Ｃkが、プリンタの色域における彩度の最大値Ｃpmaxに等しいとき、Colorimetric領域はプリンタの色域全体となる。

また、モニタ及びプリンタの色域が上述した形状２のような場合、Colorimetric領域は、図２４に示すように、プリンタの色域に対して相対的に設定するようにしても良いし、或いは、図２５に示すように、モニタとプリンタの共通の色域に対して相対的に設定するようにしてもよい。

ここでのパラメータＫも、プリンタの色域内にあれば、どのような値でも構わない。例えば、図２４に示すように、プリンタの色域中で最大の彩度を有する明度を求め、当該明度上において設定するようにしても良いし、或いは、図２５に示すように、プリンタとモニタの共通の色域中で最大の彩度を有する明度を求め、当該明度上において設定するようにしても良い。或いは、プリンタの色域中で最大の彩度を有するポイントから、所定の色彩値のポイントへ向かう直線上において設定するようにしても良いし、或いは、プリンタとモニタの共通の色域中で最大の彩度を有するポイントから、所定の色彩値のポイントへ向かう直線上において設定するようにしても良い。

なお、パラメータＫは、デバイス間の色域の違いや、入力される画像信号の色分布などを考慮して、最適化することが望ましい。例えば、出力デバイスの色域形状が入力デバイスの色域形状と異なれば異なるほど、パラメータＫは小さくしたほうが好ましい。また、入力される画像信号に、出力デバイスの色域外の信号が多ければ多いほど、パラメータＫは小さくしたほうが好ましい。ただし、いずれの場合においても、パラメータＫの彩度Ｃkは、Ｃk＞（Ｃpmax／２）とすることが好ましい。

Colorimetric領域は、プリンタの色域の内部に、色域圧縮を行わない領域として、以上のようにして設定される。ここで、モニタの色域からColorimetric領域を差し引いた色域を「領域Ａ」とし、プリンタの色域からColorimetric領域を差し引いた色域を「領域Ｂ」とし、領域Ａと領域Ｂの共通領域を「領域Ｃ」とすると、色域圧縮は、領域Ａを領域Ｂ及び／又は領域Ｃへと圧縮又は伸張することにより行う。なお、モニタ及びプリンタの色域が上述した形状１のような場合、領域Ｂと領域Ｃは一致することとなる。

つぎに、モニタ及びプリンタの色域が上述した形状１のような場合について、領域Ａに存在する点Ｐを、どのように色域圧縮するかを説明する。なお、ここでのColorimetric領域は、図２２に示したように、点Ｐの色相面において最大彩度を有する色域の等明度直線上にパラメータＫを設定し、プリンタの色域に対して相対的に設定した。

色域圧縮を行うにあたっては、先ず初めに、点Ｐの位置情報を取得する。これは、Colorimetric領域の外壁からの距離と、モニタの色域の外壁からの距離との比によって決定される。なお、ここでの「距離」は、ある直線上における距離であり、必ずしも各外壁からの最短距離であるとは限らない。すなわち、点Ｐの位置情報として取得される比の値は、例えば、図２６に示すように、点Ｐを通る等明度直線上における内分比から得ても良いし、或いは、図２７や図２８に示すように、点Ｐと無彩色軸上のある１点とを通る直線上における内分比から得ても良い。

そして、ここでは、点Ｐの位置情報を、図２６に示すように、点Ｐを通る等明度直線上における内分比から得ているものと仮定して説明を行う。また、ここでは、Colorimetric領域の外壁からの距離と、モニタの色域の外壁からの距離との比が（ｍ：ｎ）であったものと仮定して説明を行う。

以上のように点Ｐの位置情報が取得できたら、次に、図２９に示すように、出力系仮想色域を設定する。出力系仮想色域は、プリンタの色域内において仮想的に設定される色域であり、出力系仮想色域の外壁は、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が、一定の比（ｘ：ｙ）となるように設定される。なお、ここでの「距離」は、ある直線上における距離であり、必ずしも各外壁からの最短距離であるとは限らない。また、比（ｘ：ｙ）は、所定の圧縮関数を用いて算出されるものであり、この比（ｘ：ｙ）と、点Ｐの位置情報として取得した比（ｍ：ｎ）との関係については、後で詳細に説明する。

ここで、点Ｐの位置情報を取得するのに利用した直線上（すなわち、ここでは点Ｐを通る等明度直線上）において、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が、（ｘ：ｙ）となるような点を点Ｑとする。そして、全ての明度及び色相において、直線ＰＱと平行になるような直線を仮定する。このとき、出力系仮想色域の外壁は、例えば、それらの直線上において、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が（ｘ：ｙ）となるような点の集合となる。

なお、出力系仮想色域は、点Ｐの位置情報を取得するのに利用した直線と関係無く設定しても良い。例えば、図３０や図３１に示すように、無彩色軸上のある１点を通る直線を仮定し、当該直線上において、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が（ｘ：ｙ）となるような点を点Ｑとする。そして、そのような点Ｑの集合を出力系仮想色域の外壁としても良い。換言すれば、出力系仮想色域の外壁は、例えば、無彩色軸上のある１点からあらゆる方向に放射状に伸ばした直線上において、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が（ｘ：ｙ）となるような点の集合としても良い。

上述したように、出力系仮想色域の外壁は、点Ｑの集合として定義される。この点Ｑは、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が、（ｘ：ｙ）となるような点である。そして、この比（ｘ：ｙ）は、点Ｐの位置情報として取得した比（ｍ：ｎ）をもとに、所定の圧縮関数を用いて算出される。以下、この比（ｘ：ｙ）の算出方法について説明する。

ここで、点Ｐの位置情報として取得した比（ｍ：ｎ）は、点Ｐを通る等明度直線上における内分比として得ているものとする。そして、例えば、ｙ／ｘ＝ｎ／ｍとする場合には、図３２に示すように、点Ｑは点Ｐを彩度方向において線形変換することで決定することができる。
なお、図３２において、Ｃmonは、点ＰＱを通る直線とモニタの色域の外壁との交点における彩度を示しており、Ｃprnは、点ＰＱを通る直線とプリンタの色域の外壁との交点における彩度を示しており、Ｃcolは、点ＰＱを通る直線とColorimetric領域の外壁との交点における彩度を示しており、Ｃpinは、点Ｐにおける彩度を示しており、Ｃpoutは、点Ｑにおける彩度を示している。

図３２に示すように、点Ｐを彩度方向において線形変換することで点Ｑを決定する場合には、線形関数を用いて、点Ｐにおける彩度Ｃpinに対応した点Ｑにおける彩度Ｃpoutを求める。そして、そのＣpoutでのＣcolとＣprnの内分比を求め、それを上記比（ｘ：ｙ）とする。

また、上記比（ｘ：ｙ）は、非線形関数を用いて算出するようにしても良い。この場合は、例えば図３３や図３４に示すように、非線形関数を用いて、点Ｐにおける彩度Ｃpinに対応した点Ｑにおける彩度Ｃpoutを求める。そして、そのＣpoutでのＣcolとＣprnの内分比を求め、それを上記比（ｘ：ｙ）とする。

なお、点Ｐの位置情報として取得する比（ｍ：ｎ）を、等明度直線上ではなく、図２７や図２８に示したように点Ｐと無彩軸上の１点とを通る直線上における内分比として求めた場合には、明度と彩度について、線形変換又は非線形変換を行う。この場合も、明度と彩度の両方を考慮すること以外は、図３２〜図３４に示した例と同様に、点Ｑや比（ｘ：ｙ）を決定することができる。

以上のように出力系仮想色域が設定されたら、点Ｐに対応した色信号を、出力系仮想色域の外縁上にマッピングする。このとき、マッピング先の決定は、例えば、所定の評価関数を使用して、その評価値を基準にして行う。すなわち、ここでのマッピングは、例えば、所定の評価関数を使用して、点Ｐの圧縮先又は伸張先の探索を行って、圧縮後の色信号が最適なものとなるように行う。

ここで、所定の評価関数としては、例えば、上述の式（４−８）や式（４−９）で表される色差式を用いる。すなわち、上記式（４−８）や上記式（４−９）で表される色差ΔＥの値が最小となるように、点Ｐを圧縮又は伸張して出力系仮想色域の外縁上にマッピングする。そして、このマッピング先の色彩値が、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ_outとして出力される。

上記式（４−８）又は上記式（４−９）のような形で表される色差式の具体的な例としては、下記式（６−１）に示すような、いわゆるΔＥ_９４色差式や、下記式（６−２）に示すような、いわゆるＢＦＤ色差式などが挙げられる。

すなわち、点Ｐを圧縮又は伸張してマッピング先を決定する際は、例えば、上記式（６−１）で表されるΔＥ_９４色差式を評価関数として用い、その値が最小となるように、出力系仮想色域の外縁上にマッピングするようにしたり、或いは、上記式（６−２）で表されるＢＦＤ色差式を評価関数として用い、その値が最小となるように、出力系仮想色域の外縁上にマッピングするようにする。

なお、マッピング先の決定に用いる評価関数は、これらの例に限定されるものではない。したがって、例えば、今後、更に人間の視覚に適合した色空間や色差式などが定義されたときには、それらを用いるようにしても良い。

また、評価関数やそのパラメータなどは、色域圧縮を必要とする全ての色信号に対して全て同じものを使用するようにしても構わないが、色相毎や色領域毎に評価関数やパラメータを変更するようにしても良い。したがって、例えば、色域圧縮を必要とする色信号のうち、プリンタの色域外の色信号については、明度、彩度及び色相の３次元圧縮を行い、プリンタの色域内の色信号については、明度及び彩度の２次元圧縮を行うようにしても良い。

具体的には例えば、プリンタの色域内の色信号については、ΔＨ＊＝０として、下記式（６−３）で表される色差式を評価関数として用い、その値が最小となるように出力系仮想色域の外縁上にマッピングし、一方、プリンタの色域外の色信号については、下記式（６−４）で表される色差式を評価関数として用い、その値が最小となるように出力系仮想色域の外縁上にマッピングする。

すなわち、入力画像色信号がプリンタの色域内に位置する場合には、当該色信号の色相を保ち、明度及び彩度だけを、上記式（６−３）で表される色差式を評価関数として用いて変化させ、入力画像色信号がプリンタの色域外に位置する場合には、当該色信号の明度、彩度及び色相を、上記式（６−４）で表される色差式を評価関数として用いて変化させるようにしても良い。

このように、入力画像色信号が、出力デバイスの色域内に位置する場合と、出力デバイスの色域外に位置する場合とで、評価関数を変えることにより、人間の視覚特性に合った優れた色域圧縮を、より効率良く行うことが可能となる。換言すれば、出力デバイスの色域内と色域外とでマッピングの方向を変化させることで、より自然な画像を再現することが可能となる。

なお、上記式（６−４）において、Ｋ_ｈｈは、プリンタの色域の外壁からの距離の関数として定義することが好ましい。これにより、プリンタの色域の外壁からの距離に応じて、評価関数を連続的に変化させて、マッピング先の決定を行うことができる。

以上のようにして、Colorimetric領域の外壁からの距離と、モニタの色域の外壁からの距離との比が（ｍ：ｎ）となる色信号を、Colorimetric領域の外壁からの距離と、プリンタの色域の外壁からの距離との比が（ｘ：ｙ）で表される出力系仮想色域の外縁上にマッピングする。そして、以上の処理を圧縮対象の入力系画像色信号全てについて行う。これにより、圧縮の方法として線形圧縮又は非線形圧縮を採用し、且つ、明度、彩度及び色相の３次元を利用した色域圧縮がなされることとなる。

図３５及び図３６に、このときの圧縮の様子を概念的に示す。図３５に示すように、モニタの色域内のある面上の色信号が、その面に対応する出力系仮想色域の外縁上にマッピングされ、また、図３６に示すように、モニタの色域内の他の面上の色信号が、その面に対応する出力系仮想色域の外縁上にマッピングされる。そして、このようなマッピングを、圧縮対象の入力系画像信号全てについて行う。すなわち、入力画像色信号は、プリンタの色域内に設定された出力系仮想色域のうちのいずれかの外縁上にマッピングされ、これにより、入力画像色信号がプリンタの色域に対応した色信号に変換される。

なお、モニタ及びプリンタの色域が上述した形状２のような場合（すなわち、一部はモニタの色域のほうが大きく、一部はプリンタの色域のほうが大きくなっているような場合）においても、上述の例とほぼ同様に色域圧縮を行うことができる。詳細には、モニタ及びプリンタの色域が上述した形状２のような場合、領域Ａ（モニタの色域からColorimetric領域を差し引いた色域）を、領域Ｂ（プリンタの色域からColorimetric領域を差し引いた色域）へと圧縮又は伸張するならば、上述の例と同様に行えば良く、一方、領域Ａ（モニタの色域からColorimetric領域を差し引いた色域）を、領域Ｃ（領域Ａと領域Ｂの共通領域）へと圧縮又は伸張するならば、上述の説明においてプリンタの色域としているところを、モニタとプリンタの共通の色域と変更すれば良い。

以上詳細に説明したように、３次元の色域圧縮を行う際に、圧縮の方法として線形圧縮又は非線形圧縮を採用することにより、人間の視覚特性を考慮して、人間の視覚特性に合った優れた色域圧縮を行うことができる。換言すれば、本発明を適用することにより、色域圧縮を施しても、画像のコントラスト、鮮やかさ、階調性等の情報をあまり損なうことなく、元画像により近い色の画像を再現できるようになる。

特に、圧縮の方法としてクリッピングを採用した場合には、階調性が失われてしまう傾向にあったが、圧縮の方法として線形圧縮又は非線形圧縮を採用することにより、そのような問題を解決することができる。さらに、上述のようにColorimetric領域を設定する場合は、入力画像に応じてColorimetric領域の設定を変えることで、その画像に対して最適な色域圧縮を行うこともできる。

以上詳細に説明したように、入力系の画像を出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に、出力系の色域外の色信号を色域圧縮する必要があるが、本発明の実施の形態によれば、そのような色域圧縮を伴う変換処理において、入力系の画像の色と出力系の画像の色との差を少なくすることができる。すなわち、本発明の実施の形態によれば、出力系の色域外の色信号を色域圧縮して、入力系の画像を出力系の色域に対応する画像へと変換する際に、入力系の色により近い色へと変換することが可能となる。

色差式に（ΔＬ^＊・ΔＣ^＊）の項を入れることで、等色差領域の向きを、色相ｈを一定としたまま、明度Ｌ^＊や彩度Ｃ^＊の方向に変化させた例を示す図である。 色差式に（ΔＬ^＊・ΔＣ^＊）の項を入れることで、ある一点の方向に向かうように、等色差領域の向きを変化させた例を示す図である。 色差式に（ΔＣ^＊・ΔＨ^＊）の項を入れることで、等色差領域を、無彩軸に向かう方向から、別の方向へと変化させた例を示す図である。 Ｋ_ｃｈを彩度Ｃ^＊及び色相ｈの関数として定義することで、曲がった色相線に等色差領域が沿うようにした例を示す図である。 色域変換テーブルのうちの順方向ルックアップテーブルの例を示す図である。 色域変換テーブルのうちの逆方向ルックアップテーブルの例を示す図である。 逆方向ルックアップテーブルを作成する際の処理の流れを示すフローチャートである。 図８（ａ）は、カラーパッチの色彩値の測定データをＣＭＹ色空間上にプロットした例を示す図であり、図８（ｂ）は当該測定データをＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間上にプロットした例を示す図である。 図９（ａ）は、ＣＭＹ色空間における立方体を示す図であり、図９（ｂ）は、当該立方体に対応した領域をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間に持ってきたときの当該領域の形状の例を示す図である。 六面体を５個の四面体に分割する例を示す図である。 Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内における四面体の頂点の座標と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点とを示す図である。 Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内にある四面体に対応したＣＭＹ色空間における四面体の各頂点の座標と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間におけるグリッド上の点に対応したＣＭＹ色空間における点とを示す図である。 色域圧縮の処理の流れを示すフローチャートである。 本発明を適用した画像処理装置の一構成例を示す図である。 上記画像処理装置によってＲＧＢ信号をＣＭＹ信号に変換して出力する際の処理の流れを示すフローチャートである。 圧縮の方法を説明するための図であり、図１６（ａ）はクリッピングを行ったときの入力と出力の関係を示す図、図１６（ｂ）は線形圧縮を行ったときの入力と出力の関係を示す図、図１６（ｃ）及び図１６（ｄ）は非線形圧縮を行ったときの入力と出力の関係を示す図である。 入力デバイスがモニタ、出力デバイスがプリンタである場合について、入力された色信号をデバイスに依存しない色信号へ変換した後に色域圧縮処理を行う場合の信号変換の手順を示す図である。 モニタとプリンタの色域の一例を示す図である。 モニタとプリンタの色域の他の例を示す図である。 ３次元の色域圧縮を行うとともに、その圧縮の方法として線形圧縮又は非線形圧縮を採用した場合の処理の流れを示すフローチャートである。 Colorimetric領域の設定の仕方を説明するための図であり、パラメータＫを通る三角形としてColorimetric領域を絶対的に設定する例を示す図である。 Colorimetric領域の設定の仕方を説明するための図であり、プリンタの色域をある方向に対して相対的に減少させることでColorimetric領域を相対的に設定する例を示す図である。 パラメータＫの設定の仕方を説明するための図であり、プリンタの色域中で最大の彩度を有するポイントから、所定の色彩値のポイントへ向かう直線上においてパラメータＫを設定する例を示す図である。 Colorimetric領域の設定の仕方を説明するための図であり、一部はモニタの色域のほうが大きく、一部はプリンタの色域のほうが大きくなっている場合に、プリンタの色域に対して相対的にColorimetric領域を設定する例を示す図である。 Colorimetric領域の設定の仕方を説明するための図であり、一部はモニタの色域のほうが大きく、一部はプリンタの色域のほうが大きくなっている場合に、モニタとプリンタの共通の色域に対して相対的にColorimetric領域を設定する例を示す図である。 点Ｐの位置情報の取得の仕方を説明するための図であり、点Ｐの位置情報として取得される比の値を、点Ｐを通る等明度直線上における内分比から得る例を示す図である。 点Ｐの位置情報の取得の仕方を説明するための図であり、点Ｐの位置情報として取得される比の値を、点Ｐと無彩色軸上のある１点とを通る直線上における内分比から得る場合の一例を示す図である。 点Ｐの位置情報の取得の仕方を説明するための図であり、点Ｐの位置情報として取得される比の値を、点Ｐと無彩色軸上のある１点とを通る直線上における内分比から得る場合の他の例を示す図である。 出力系仮想色域の設定の仕方を説明するための図であり、点Ｐを通る等明度直線を基準として出力系仮想色域を設定する例を示す図である。 出力系仮想色域の設定の仕方を説明するための図であり、無彩色軸上のある１点を通る直線を基準として出力系仮想色域を設定する場合の一例を示す図である。 出力系仮想色域の設定の仕方を説明するための図であり、無彩色軸上のある１点を通る直線を基準として出力系仮想色域を設定する場合の他の例を示す図である。 圧縮方法を説明するための図であり、点Ｐを彩度方向において線形変換することで点Ｑにおける彩度Ｃpoutを決定する例を示す図である。 圧縮方法を説明するための図であり、点Ｐにおける彩度Ｃpinに対応した点Ｑにおける彩度Ｃpoutを、非線形関数を用いて求める場合の一例を示す図である。 圧縮方法を説明するための図であり、点Ｐにおける彩度Ｃpinに対応した点Ｑにおける彩度Ｃpoutを、非線形関数を用いて求める場合の他の例を示す図である。 線形圧縮又は非線形圧縮により、モニタの色域内のある面上の色信号が、その面に対応する出力系仮想色域の外縁上にマッピングされる様子の一例を示す図である。 線形圧縮又は非線形圧縮により、モニタの色域内のある面上の色信号が、その面に対応する出力系仮想色域の外縁上にマッピングされる様子の他の例を示す図である。 カラーマネージメントシステムの概念を示す図である。 ＣＲＴモニタの典型的な色域とプリンタの典型的な色域とを、Ｌ^＊方向に積分しａ^＊−ｂ^＊平面上にプロットした図である。 ＣＲＴモニタの典型的な色域とプリンタの典型的な色域とを、Ｃ^＊−Ｌ^＊平面上にプロットした図である。 入力された色信号をデバイスに依存しない色信号へ変換した後に色域圧縮処理を行う場合の信号変換の手順を示す図である。 デバイスプロファイルに基づいて色信号を変換する際に、色域圧縮を同時に行うようにした場合の信号変換の手順を示す図である。 従来の色域圧縮方法の一つである１次元の色域圧縮における色域圧縮方向の一例を示す図である。 従来の色域圧縮方法の一つである２次元の色域圧縮における色域圧縮方向の一例を示す図である。 従来の色域圧縮方法の一つである２次元の色域圧縮における色域圧縮方向の他の例を示す図である。 いくつかの代表点に対して等色差領域をａ^＊−ｂ^＊平面上にプロットした図である。 色差式に付加した圧縮係数を変化させることにより、色域圧縮方向が変化することを示す図である。 圧縮係数の変化に対する等色差領域の変化の一例を示す図である。 圧縮係数の変化に対する等色差領域の変化の他の例を示す図である。 マンセルのＶ３におけるデータを、ＣＩＥ／Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間にプロットした図である。

符号の説明

１０ 画像処理装置、 １１ 中央演算処理装置（ＣＰＵ）、 １２ ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、 １３ 外部記憶装置、 １４，１６，１８，２０ インターフェース（Ｉ／Ｆ）、 １５ デジタルスチルカメラ、 １７ モニタ、 １９ プリンタ

Claims (11)

1. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する画像処理装置において、
   出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行う色域圧縮手段
   を備える画像処理装置。
2. 上記色域圧縮手段は、入力系の色域内における任意の第１の点を求め、第１の点に対して所定の関係を有する第２の点を求め、第２の点の集合を外壁とする出力系仮想色域を設定し、入力系の画像の色信号を、第１の点と第２の点との色差ΔＥの値を最小にする方向に色域圧縮して、上記第１の点を上記出力系仮想色域のうちの外壁上の点にマッピングすることにより、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力すること
   を特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
3. 上記色域圧縮手段は、上記色域圧縮を行う際に、出力系の色域の内部に色域圧縮を行わない領域として非圧縮領域を設定するとともに、上記出力系仮想色域の外壁を非圧縮領域の外側に設定するようにし、所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に、非圧縮領域の内部に位置する色信号は、色域圧縮することなくそのまま出力すること
   を特徴とする請求項２記載の画像処理装置。
4. 上記色域圧縮手段は、上記第１の点の位置情報を、上記非圧縮領域の外壁からの距離と、上記入力系の色域の外壁からの距離との比（ｍ：ｎ）によって決定し、上記出力仮想色域の外壁を、上記非圧縮領域の外壁からの距離と、上記出力系の色域の外壁からの距離とが一定の比（ｘ：ｙ）となるように構成し、上記比（ｘ：ｙ）を上記第１の点の位置情報として取得した比（ｍ：ｎ）をもとに所定の圧縮関数を用いて算出すること
   を特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
5. 上記色域圧縮手段は、上記非圧縮領域を、入力系の色域と出力系の色域との共通領域内に設定すること
   を特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
6. 上記色域圧縮手段は、上記色域圧縮を行う際、入力系の画像の色信号が、出力系の色域内に位置する場合には、当該色信号の色相を保ち、明度及び彩度だけを変化させ、入力系の画像の色信号が、出力系の色域外に位置する場合には、当該色信号の明度、彩度及び色相を変化させること
   を特徴とする請求項２記載の画像処理装置。
7. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に、
   出力系の色域が入力系の色域と異なる場合、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行う
   ことを特徴とする画像処理方法。
8. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルの作成装置であって、
   出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成する色域変換テーブル作成手段
   を備えることを特徴とする色域変換テーブル作成装置。
9. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルの作成方法であって、
   出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成すること
   を特徴とする色域変換テーブル作成方法。
10. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮する処理
    をコンピュータに実行させる画像処理プログラムを記録した記録媒体。
11. 所定の入力系の画像を所定の出力系の色域に対応する画像に変換して出力する際に参照される色域変換テーブルの作成処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    出力系の色域が入力系の色域と異なる場合に、出力系の色域内に、仮想的な色域として外壁が出力系色域の外壁の内部に含まれる１以上の出力系仮想色域を明度、彩度、色相の３次元空間上で設定し、入力系の画像の色信号を各出力系仮想色域のうちのいずれかの外壁上にマッピングして、入力系の画像が出力系の色域に対応した画像となるように色差を最小とする方向に明度、彩度、色相を変化させる３次元の色域圧縮を行い、その結果に基づいて、入力系の色信号と出力系の色信号との対応関係を示した色変換テーブルを作成する処理
    をコンピュータに実行させる色域変換テーブル作成プログラムを記録した記録媒体。

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