JP2008076117A - ダムの外部変形評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価できるようにした、ダムの外部変形評価方法を作成することが課題である。
【解決手段】ダムに設置された複数のＧＰＳ受信装置を用いてリアルタイムに外部変形度合いを計測し、得られた時系列計測データからＣＰＵによりダムの変位データを算出して記憶手段に記憶すると共に、該変位データにフィルタ処理・平滑処理を行なった処理済み変位データを算出して記憶手段に記憶するようにしたダムの外部変形具合の評価方法において、地震発生信号により地震前に算出したダムの変位データにおける標準偏差σと地震後におけるダムの変位データの平均値ｘとを算出し、該平均値ｘと地震前の標準偏差σとを用い、前記ＣＰＵでＺ推定により変位を算出するようにした。
【選択図】図１

Description

本発明は、地震時のダムの外部変形評価方法に関し、特に、ＧＰＳシステムを用い、地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価できるようにした、ダムの外部変形評価方法に関するものである。

山間部に設けられたダムには、粘土の回りを砂や礫、及び岩石で固めたロックフィルダム、コンクリートで固めた重力式ダム、ダム全体がアーチを描くアーチ式ダムなどがある。こういったダムは、利水や治水、発電のために山間部に流れる川を堰き止めている関係上、ダムが決壊すると下流に堰き止めていた水が流れ、壊滅的な災害を引き起こす可能性があるため、決壊等による被害発生の危険性を未然または早期に察知する必要がある。また、道路や橋、トンネルなどの一般的な建造物（構造体）においても、地震によって変形が発生し、寸断などの恐れが生じる場合もあるため、同様に危険性を早期に察知する必要がある。

そのためダムにおいては、所定の位置を測量してダムに変形が起きていないかを定期的に調査することが一般的に行われている。また、震度４以上、あるいは揺れの強さが２５ｇａｌ以上の地震が発生したときは、国の管理規定によって地震発生直後にダム堤体の変位の有無を目視点検により確認すると共に、人力による光波測量を行い、計測してダム堤体の安全性を確認することとなっている。また、道路や橋、トンネルなどの一般的な建造物（構造体）においても、変形を短時間のうちに察知できれば大きな災害とならずに済む。

しかしながら人力による光波測量の場合、計測や結果の整理に比較的長い時間を要するから、地震直後の非常時において直ちに対応することが難しい等の課題がある。そのため、地震発生直後の短時間のうちに、目視点検以上の客観的な評価を行うことのできる安価で簡便なシステムが求められている。また、一般的な建造物（構造体）では、或る程度の強度の地震に対する耐震設計が一般的になされているから、人力による光波測量のように費用と時間の掛かる計測を行うことはあまり一般化されていないが、安価で簡便な計測システムが開発されれば防災の点からは好ましい。

こういった構造物の変形などを評価するシステムとしては、例えば特許文献１に、ダムや山間部の道路建設における崩落等の防災のため、斜面等の被測定面の適宜箇所に複数の送受信機を設置すると共に、被測定面から所要距離をおいた測定側に１つ又は複数の送受信機を設置し、測定側の送受信機と被測定面側の送受信機の各１つとの複数の組合せの中から、一対の送受信機を選択して送受信機相互間で電磁波の送受信を行ってこの送受信に要した各伝搬時間を計測し、この伝搬時間から各送受信機間の距離を求めて被測定面の変位を計測する斜面等の変位計測方法が示されている。

また、特許文献２には、地滑り地域の変動を地盤表面に設置されたＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）測位器と、地盤傾斜計、伸縮計、歪計、孔内傾斜計、孔内水位計、雨量計のいずれか１つ又は複数の地盤変動観測機器から得られる地盤変動情報とに基づいて計測するに当たり、地盤変動が小さいときはＧＰＳ測位解析手法のうち、時間が掛かるが精度の高いスタティック（ＳＴ）方式を、地盤変動が大きいときは急を要するので精度は低いが短時間で測定結果が出るリアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）方式を用い、地盤変動の状態に応じた計測ができるようにした地盤変動計測システムが示されている。

一方本願出願人は、特許文献３においてＧＰＳを用いて斜面の変位を計測するシステムを提案した。このシステムにおいては、計測した斜面の変位データは各種外的要因（例えば、ＧＰＳ衛星の状態、電離層及び対流圏の影響、マルチパス、及び基線長さ）によってバラツキ（帯状にばらつく）を含んでおり、このようなデータから直接斜面の状態を正確に把握・評価することが難しいため、時系列計測データにカルマンフィルタのアルゴリズムを用いた統計的手法によってフィルタ処理と平滑化処理とを施し、正確な変位量を算出することが示されている。

特開２００３−３２９４９２号公報 特開２００４−０４５１５８号公報 特許第３７４２３４６号公報

しかしながら特許文献１に示されたシステムは、ダムにおける被測定面に対向する測定側を設置する必要があるが、通常、ダムは山間部に水の流れとは直角な方向に設けられるから、被測定面（ダムを形成する堤体）に対向する測定側を常に設けられるとは限らない。一方、特許文献２に示された地盤変動計測システムでは、時間が掛かるが精度の高いスタティック（ＳＴ）方式（４時間で５ｍｍ程度の精度と記載されている）と、精度は低いが短時間で測定結果が出るリアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）方式（１０秒で２〜３ｃｍ程度の精度と記載されている）とを使い分けているが、例え短時間であっても２〜３ｃｍ程度の精度では使うことができず、また、４時間後であっては時間が掛かりすぎる。

また本願出願人の出願になる特許文献３のシステムによれば、ＧＰＳを用いて測定したデータを統計処理することで、長時間に渡って徐々に変形してゆくような変位の場合は±１〜３ｍｍ程度の精度のデータを得ることができる。しかしながら、現在のＧＰＳを用いた変位測定技術では、前記した各種外的要因（例えばＧＰＳ衛星の状態、電離層及び対流圏の影響、マルチパス、及び基線長さ等）によるばらつきとＧＰＳ自体の技術的制約とにより、統計処理によって正確度の高い位置データを得るためには一定時間を要する。そのため、地震によって突発的に大きな変位が生じた場合、システムは統計処理の際、地震後に得られたデータをばらつきとみて標準偏差σが大きくなったと判断し、地震による変位をばらつきではないと判断するのに長時間を要して短時間のうちに高精度のデータを得ることができない。

そのため本発明においては、地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価できるようにした、ダムの外部変形評価方法を提供することが課題である。

上記課題を解決するため本発明になるダムの外部変形評価方法は、
ダムに設置された複数のＧＰＳ受信装置を用い、リアルタイムに計測した時系列計測データからＣＰＵによりダムの変位データを算出して記憶手段に記憶すると共に、前記変位データにフィルタ処理と平滑処理とを行なって処理済み変位データを算出して記憶手段に記憶し、前記処理済み変位データをダムの外部変形評価結果として通信手段を介してユーザ端末装置に配信するメインルーチンを備えたダムの外部変形評価方法において、
所定閾値以上の震度若しくは揺れの強さ（ｇａｌ）の地震発生により発せられる地震計または気象庁からの信号もしくは手動による信号をトリガーとして前記メインルーチンに並行して走らせ、前記ＣＰＵで、前記メインルーチンで算出されて記憶装置に記憶された地震前のダムの変位データを用いて地震前の標準偏差σを算出すると共に地震後の変位データの平均値ｘを算出し、下記（１）式に基づき、前記算出した地震前の標準偏差σと地震後の変位データの平均値ｘとを用いてＺ推定により前記ダムの地震後における変位の範囲ｍを算出し、前記メインルーチンによる処理済み変位データに加えて地震後の変位の範囲ｍを前記通信手段を介してユーザ端末装置に配信すると共に、前記地震後の変位ｍが予め定められた閾値を越えたときに前記ユーザに対する警告を前記通信手段を介してユーザ端末装置に配信するサブルーチンを備えたことを特徴とする。
ｍ：誤差処理済みデータ
ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
α：信頼確率
σ：地震前の標準偏差
ｎ：地震後のデータ数

本来統計処理におけるＺ推定では、地震発生後の標準偏差σを用いて誤差処理を行うべきであるが、ＧＰＳを用いた測定では、地震直後に大気の水蒸気量の変化や何らかの要因で上空視界が遮られるなど、ＧＰＳの測定結果に影響を及ぼすような環境条件の変化がない限り、地震前と後とで標準偏差σに大きな変化が生じることはないと考えられる。そのため、このＺ推定により算出した測定誤差処理済みデータは、Ｚ推定算出式（１）中に含まれる信頼確率αの範囲で信頼できるデータと考えられ、比較的短時間で高精度にダムの外部変形度合いを算出できる。従ってユーザ（ダムの管理者）は、地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に知ることができ、それによってダムが決壊するかどうかを事前に判断して、大きな被害を防止するための警報を発すべきかどうか、その警報の程度はどの程度にすべきかなどの判断材料を得ることができる。

また本発明のダムの外部変形評価方法では、前記地震発生の信号をトリガーとして前記メインルーチンとサブルーチンに並行して走らせ、ＣＰＵにより、前記地震後におけるダムの変位データの標準偏差ｕ１を算出すると共に下記（２）式に基づき、前記算出した標準偏差ｕ１と平均値ｘとを用いてｔ推定で前記ダムの地震後の変位を算出する第２のサブルーチンを備え、該第２のサブルーチンの算出結果で前記サブルーチンにおけるＺ推定に基づく算出結果を検証する。
ｍ：誤差処理済みデータ
ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
α：信頼確率
ｕ１：地震後の標準偏差
ｎ：地震後のデータ数

前記したようにＺ推定は地震前の標準偏差を使うがこれはあくまでも地震前と地震後で標準偏差が異なることはないという仮定のもとに行っている処理である。しかしＧＰＳによる測定結果は、前記したようにＧＰＳ衛星の状態、電離層及び対流圏の影響などで地震前と地震後で標準偏差が異なる場合もあるわけで、このような場合、地震後の標準偏差ｕ１を用いるｔ推定によりＺ推定による算出結果を検証することで、Ｚ推定が信頼のおけるものかどうかの検証を行うことができ、システムの信頼性を高めることができる。

そしてこの評価方法においては、前記サブルーチンにおけるＺ推定で算出した前記ダムの地震後の変位の範囲ｍに、前記メインルーチンによりフィルタ処理・平滑処理を行って算出した処理済み変位データの値が含まれたか否かを判定し、含まれた場合に前記サブルーチンと第２のサブルーチンによる前記ダムの地震後の変位算出を前記メインルーチンによる変位算出に切り換える。これは、前記フィルタ処理・平滑処理を行った処理済み変位データは、地震直後は前記したように算出値が地震による変位をばらつきと見て地震による変位とは異なる値を示すが、時間がたつと地震による変位をばらつきではないと判断して正しい値を示すようになるのに対し、Ｚ推定は、時間がたっても一定の信頼確率による幅を持つため正確な変位量を表示できないためで、このように、処理済み変位データの値がＺ推定による信頼確率の幅の間に入った後は、メインルーチンによる変位算出が地震による変位を正しく表示するようになったと考え、メインルーチンによる変位算出に切り換えることで、誤差の少ない変位データをダム管理者に提示することができるようになる。

さらに、例えば震度が４より小さいと共に２５ｇａｌより小さい余震の場合、本発明のシステムは地震発生による処理に移行しないが、それにもかかわらずダムに大きな変位が生じる場合がある。その場合、前記フィルタ処理・平滑処理を行ってノイズを除去した処理済み変位データは、地震直後は前記したように算出値が地震による変位をばらつきと見て地震による変位とは異なる値を示すため、管理者はこのような変位を見逃す可能性がある。しかし、前記地震発生の信号をトリガーとして前記メインルーチンとサブルーチン、並びに第２のサブルーチンに並行して走らせ、前記ＣＰＵにより、前記地震後のダムの変位データのそれぞれに対して前記地震前の標準偏差σに基づく信頼確率範囲を算出して前記記憶手段に記憶する第３のサブルーチンを備え、該第３のサブルーチンで算出した信頼確率範囲を地震による変位の範囲として前記通信手段を介し、ユーザ端末装置に配信するようにすることで、例え地震発生信号が発せられなくても、算出された変位データがその信頼確率範囲と共に表示されれば、地震によって変位が生じたか否かの判断をすることが可能となり、余震などによる変位を見逃すことのないダムの外部変形評価方法とすることができる。

以上記載のごとく本発明になるダムの外部変形評価方法は、地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価でき、ダムの決壊などを事前に察知して、大きな被害を被るのを防止することができる。

以下、図面を参照して本発明の好適な実施例を例示的に詳しく説明する。但しこの実施例に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は特に特定的な記載がない限りは、この発明の範囲をそれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例に過ぎない。

最初に本発明の概略を説明する。本発明においては、本願出願人の出願になる特許文献３に開示されたＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）により変位を測定するシステムを用い、新たな統計処理を行うシステムを加えることで、地震発生後に短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価できるようにしたものである。

すなわち前記したように、前記特許文献３に開示されたシステムでは、長時間に渡って徐々に変形してゆくような変位の場合は高精度にその変形度合いを測定することが可能であるが、データの算出に統計的手法を用いているため、地震により急激で大きな変形が生じた場合、地震後に得られたデータをばらつきとみて標準偏差σが大きくなったと判断し、地震による変位をばらつきではないと判断するのに長時間を要して短時間のうちに高精度のデータを得ることができない。

そのため本発明においては、特許文献３に開示されたシステムをメインルーチンとして用い、地震のない通常の状態では、定期的にダムの外部変形度合いを測定する（以下、特許文献３に開示された方法で測定したダムの変位の測定をトレンドモデルによる測定と称する）。そして地震が発生し、気象庁が発表する地震情報や地震計からの信号、あるいは地震発生を感知したダムの管理者による地震発生信号を発する押釦などの操作で、本発明のシステムに地震が発生したという信号が送られると、それをトリガーとして上記トレンドモデルによるメインルーチンを走らせながらそれとは別に、まず地震発生直前までのトレンドモデルで得られている時系列データで標準偏差σを算出し、その算出した標準偏差σを用いてＺ推定による誤差の区間推定を行い、外部変形度合いを短時間で評価するサブルーチンを走らせるようにしたものである。

本来統計処理におけるＺ推定では、地震発生後の標準偏差σを用いて誤差処理を行うべきであるが、統計処理の教科書には一般的に、この標準偏差σの算出に際して最低１００程度のデータを用いるように指示されている。しかし現在のＧＰＳを用いた変位測定技術では、或る程度の精度のある変位データをＧＰＳの時系列測定データを元に１００程度用意すると、前記したように、時間が掛かりすぎて地震直後に使うことができなくなる。しかしながらＧＰＳを用いた測定では、地震直後に大気の水蒸気量の変化や何らかの要因で上空視界が遮られるなど、ＧＰＳの測定結果に影響を及ぼすような環境条件の変化がない限り、地震前と後とで標準偏差σに大きな変化が生じることはないと考えられ、このように地震前の変位データを用いて標準偏差σを算出してもあまり問題ないと考えられる。そのため、このＺ推定により算出した測定誤差処理済みデータは、Ｚ推定算出式中に含まれる信頼確率の範囲で信頼できるデータと考えられ、比較的短時間で高精度にダムの外部変形度合いを算出できる。そのため、ダムの管理者は、その算出結果で警報を発すべきかどうか、その警報の程度はどの程度にすべきかの判断材料を提供することができる。

本発明は、このような考え方に従い、地震発生の後、短時間でダムの外部変形度合いを高精度に評価できるようにしたものである。

図４はダム堤体の平面図とＧＰＳ受信装置の配置位置の一例を示した図であり、本発明になるダムの外部変形評価方法は、山部４０に設けられたダム堤体４１における４２_１〜４２_６で示した格子状の位置にＧＰＳ受信装置を設け、それら設置位置４２_１〜４２_６に設置されたＧＰＳ受信装置を結んで信号をやり取りするＧＰＳケーブル４３、通信集約局４４と、この図４には図示されていない監視センターとで構成されている。各ＧＰＳ受信装置を設置する位置４２_１〜４２_６には、真ちゅう製で×が書かれたプレートが取り付けられた例えば１ｍ角で長さが２ｍ程度の測量標的が埋め込まれ、各ＧＰＳ受信装置は、この測量標的にボルト等で固定されている。なお、このＧＰＳ受信装置の設置数や設置位置は一例であり、ここに示した数や配置に限られない。

図１は、本発明になるダムの外部変形評価方法の構成ブロック図であり、１１−１〜１１−Ｎ（Ｎは２以上の整数）は前記図４に示したように、ダムの複数箇所に設置されたダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置で、監視センター１２に光ケーブル通信回線等の有線通信回線１３を介して接続されている。ダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置１１−１〜１１−Ｎは、ダムにおける変形が起こりやすい部位を中心に、変形が系統的に把握できるよう、例えば格子状に配置され、それぞれ、ダムの状態をリアルタイムで監視計測し、時系列計測データを監視センター１２に送る。ここでは、ダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置１１−１〜１１−Ｎが送出する時系列計測データを、それぞれ第１〜第Ｎの時系列計測データと呼ぶことにする。

監視センター１２には図示していない記憶装置を備えたコンピュータシステム（ＣＰＵ）１２ａが備えられており、後述するようにしてコンピュータシステム１２ａにより、各ダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置１１−１〜１１−Ｎから得られた第１〜第Ｎの時系列計測データに応じ、ダムにおける所定部位毎にダムの変形情報を生成して記憶装置に記憶する。また、この監視センター１２内のコンピュータシステム１２ａには、例えば気象庁が発表する地震情報や地震計からの信号を受け、自動的に地震に対する変位を計測するように指示したり、あるいは地震発生を感知したダムの管理者による地震発生信号を発する押釦等を有して、システムに地震が発生したことを知らせる信号を送る、地震発生信号装置１７が設けられている。

なお、監視センター１２は、ダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置１１−１〜１１−Ｎから離れた地点に配置されており、遠隔的に時系列データを収集する。このコンピュータシステム１２ａは、インターネット１４に接続されており、インターネット１４を介してダムの管理事務所やダムの管理者が有するユーザ端末装置（例えば、パソコン又は携帯電話機）１５−１〜１５−Ｍ（Ｍは２以上の整数）にダムの変形情報を配信する。つまり、コンピュータシステム１２ａは、第１〜第Ｎの時系列計測データを解析してダムの変形情報を生成するとともに、ダムの変形情報を配信するダムの変形情報配信サーバとして機能する。

ダム変形監視のためのＧＰＳ受信装置１１−ｎ（ｎは１からＮまでのいずれかの数）は、少なくとも３つのＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）受信機１１ａ〜１１ｃを有しており、この内の一つ、例えば、ＧＰＳ受信機１１ａは、基準点受信機として前記図４において４２_６等で示したダム堤体外の地点に、ダム堤体とは離れて配置されている。

一方、他のＧＰＳ受信機１１ｂ及び１１ｃはダム堤体上に配置されている。そして、ＧＰＳ受信機１１ａ〜１１ｃはＧＰＳ衛星からの電波（ＧＰＳ電波）を受信してリアルタイムにその位置情報（ＧＰＳデータ）を時系列計測データとして出力する。これらＧＰＳ受信機１１ａ〜１１ｃは、通信装置として用いられる通信集約機１１ｄ又は無線集約機１１ｅに接続されており、通信集約機１１ｄは有線通信回線１３（前記図４において４３で示したＧＰＳケーブルに相当）に接続されている。そして、通信集約機１１ｄは各時系列計測データを有線通信回線１３を介して監視センター１２に送る。一方、無線集約機１１ｅは各時系列計測データを、無線回線を介して無線中継機１６に送る。図１には無線中継機１６が一つ示されているが、実際には複数の無線中継機１６が配置されており、無線中継機１６毎に通信エリアが規定され、無線中継機１６は自己の通信エリア内に位置する無線集約機１１ｄから時系列計測データを受けることになる。無線中継機１６は前述の有線通信回線１３に接続されており、無線中継機１６から監視センター１２にＧＰＳ受信機設置位置毎の時系列データが送られることになる。なお、各時系列データにはＧＰＳ受信機設置位置を識別するための情報（ＧＰＳ受信機設置位置識別情報）が付加されている。

このようにして得られた時系列計測データ（ＧＰＳデータ）は各ＧＰＳ受信機の位置情報を時間を追って３次元的に表しており、前述のように、基準点受信機１１ａの位置は安定しているから、変化しないものとみなすことができ、いま、基準点受信機１１ａの位置情報を基準点位置情報とすると、この基準点位置情報と他のＧＰＳ受信機から得られた位置情報とに基づいてダム堤体の変位を時系列的にしかも３次元的に得ることができる。

そして監視センター１２では、前述のようにして得られた時系列計測データに基づいてダム堤体の変位データ（ダム堤体変位データ）を算出し、このダム堤体変位データをＧＰＳ受信機設置位置毎に記憶装置（図示せず）に格納する。いま、ＧＰＳ受信機１１ａ〜１１ｃ毎に予め定められた時間間隔でダム堤体変位データ算出を行っているものとすると、この定められた時間間隔毎のダム堤体変位データを横軸に時間、縦軸に変位（単位ｍｍ）をとってプロットした一例が図７のグラフである。この図７において（ａ）は南北方向、（ｂ）は東西方向、（ｃ）は鉛直方向の変位点列であり、各黒点は計測したダム堤体変位データ（時系列データ）、実線は前記したトレンドモデルにより算出した変位量を示している。

このうち、この図７（ａ）〜（ｃ）に黒点で示したダム堤体変位データは、前記したように各種外的要因（例えば、ＧＰＳ衛星の状態、電離層及び対流圏の影響、マルチパス、及び基線長さ）によってバラツキ（帯状にばらつく）を含んでおり、このようなダム堤体変位データから変位の状態を正確に把握・評価することは難しい。そこで、監視センター１２（つまり、コンピュータシステム１２ａ）では、ダム堤体変位データに対してフィルタ処理及び平滑化処理を行って、図７に実線で示したトレンドモデルによる処理済み変位データを生成し、ダム堤体のＧＰＳ受信機設置位置毎に処理済み変位データを図示していない記憶装置に格納する。

ここで、フィルタ処理及び平滑化処理について説明すると、ここでは、カルマンフィルタのアルゴリズムによって、状態ベクトルｘｎを推定する方法で、システムノイズの分散τ２及び観測ノイズの分散σ２、そして、次数ｋを推定して、ｘｎを離散的に求めて、対数尤度及びＡＩＣ（赤池情報量）を用いて最適なｘｎを推定する。

つまり、状態空間モデルを、
ｘｎ＝Ｆｎｘｎ−１＋Ｇｎνｎ，ｙｎ＝Ｈｎｘｎ＋ｗｎ
とする。ここで、
ｘｎ：直接観測できない状態ベクトル（確率システムモデル）
νｎ：システムノイズ（平均０，分散共分散行列Ｑｎ）
ｙｎ：観測データ（観測モデル）
ｗｎ：観測ノイズ（平均０，分散共分散行列Ｒｎ）
であり、Ｆｎ，Ｇｎ，Ｈｎはそれぞれガウス・マルコフ過程で定義された推移行列である。そして、この状態空間モデルを、確率差分方程式とする。さらに
Ｈｎｘｎ＝ｔｎ
とすると、
ｙｎ＝ｔｎ＋ｗｎ（観測モデル）
Δｋｔｎ＝ｖｎ
（ｋ＝１の場合、Δｔｎ＝ｔｎ−ｔｎ−１＝νｎ，Δｋｔｎはｋ階の差分方程式）
となる。

そして、カルマンフィルタによって、一期先予測（第１のステップ）、フィルタ（第２のステップ）、平滑化（第３のステップ）を一連の流れとして計算して、観測値ｙｎ＝｛ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ｝が与えられた下の状態ｘｎ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝を求める。

このようにして、フィルタ処理及び平滑化処理を行うと、前述したように、図７（ａ）〜（ｃ）に実線で示す処理済み変位データが生成される。そして、この処理済み変位データは、前述の黒点で示したダム堤体変位データとともに記憶装置に格納される。

このようにして通常の状態においては、トレンドモデルによるメインルーチンにより一定時間毎にダム堤体の処理済み変位データが算出されるわけであるが、このトレンドモデルによる変位測定では、前記したように地震により急激で大きな変形が生じた場合、地震後に得られたデータをばらつきとみて標準偏差σが大きくなったと判断し、地震による変位をばらつきではないと判断するのに長時間を要して短時間のうちに高精度のデータを得ることができない。この状態を示したのが図５である。この図５において横軸は時間、縦軸は変位（ｍｍ）であり、この図５における時間間隔は前記図７の時間間隔とは異なって、例えば１時間毎を表している。

いま、この図５における時間ｔ_０で地震が発生し、時間ｔ_１の変位測定結果ｘ_１が例えば１７ｍｍだったとすると、前記したようにこの値はトレンドモデルによる変位算出では、急にばらつきが大きくなって標準偏差σが大きくなった、と判断され、正しい値を示すようになるには例えば時間ｔ_７まで待たねばならない。そのため本発明においては、前記したＺ推定を用いることでこの問題を解決するものであり、次に、図２に示した本発明になるダムの外部変形評価のフロー図に従って、さらに本発明を説明する。

今、震度４以上、または２５ｇａｌ以上の地震が発生すると、前記図１で説明したコンピュータシステム１２に地震発生を知らせる地震発生信号装置１７により、ステップＳ２１、ステップＳ２２で示したように、例えば気象庁が発表する地震情報や地震計からの信号、あるいは地震発生を感知したダムの管理者による押釦などの操作で、システムに地震が発生したことを知らせる。するとシステムは、それをトリガーとしてステップＳ２３で地震発生のスクランブル体制に入り、ダム堤体に変位が生じているかどうかの評価を開始する。

最初にステップＳ２４で、ＧＰＳ計測値ｘ、すなわちダム堤体変位データが算出される。これは前記図１で説明したように、ダム堤体上に配置されているＧＰＳ受信機１１ａ〜１１ｃがＧＰＳ衛星からの電波（ＧＰＳ電波）を受信し、リアルタイムにその位置情報（ＧＰＳデータ）を時系列計測データとして出力するから、その時系列計測データによって監視センター１２内のコンピュータシステム１２ａが例えば図５にｘ_１として示したダム堤体の変位データとして算出するわけであり、このダム堤体変位データはコンピュータシステム１２ａ内の図示していない記憶装置に記憶される。

そして処理が次のステップＳ２５とステップＳ２７に進み、ステップＳ２５では前記したトレンドモデルによる図５に示したような変位量（実線）の算出が行われ、その計測結果はステップＳ２６で、トレンド値Ｔｒとしてコンピュータシステム１２ａ内の記憶装置に記憶されて処理がステップＳ２４に戻る。このステップＳ２４からステップＳ２６のルーチンが、トレンドモデルによる変位算出のメインルーチンであり、地震時以外の時もこのルーチンによる変位の算出が行われている。

一方、ステップＳ２７では、このトレンドモデルによる変位量の算出に平行して、前記したＺ推定による処理がサブルーチンとして行われる。この処理では、最初に地震発生直前までのトレンドモデルで得られて記憶装置に記憶されているダム堤体変位データで標準偏差σを算出すると共に、ステップＳ２４で算出した地震後のダム堤体変位データｘの平均値（最初は変位データが１つしかないのでｘそのもの）を算出し、その平均値ｘと標準偏差σを用い、下記（１）式によりＺ推定を行う。
ｍ：誤差処理済みデータ
ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
α：信頼確率
σ：地震前の標準偏差
ｎ：地震後のデータ数
なお、この（１）式中Ｚは、統計処理の分野で用いられる基準化した正規分布のμから距離Ｚまでの範囲に含まれる面積を示し、例えばαが９５％の場合、Ｚ(α／２)は１．９６となり、９９％の場合２．５８となる。また、ステップＳ２７、２８、２９における「ｔ推定」、「ｍ（ｔ）＝ｘ±ｔ（ｘ）」、「ｍ（−ｔ）≦Ｔｒ≦ｍ（＋ｔ）」については後記する。

そしてこの（１）式を用いて算出したダム堤体の変位は、ステップＳ２８でコンピュータシステム１２ａ内の記憶装置にｍ（Ｚ）＝ｘ±Ｚ（ｘ）の値として記憶されるが、この算出結果を示したのが図３である。この図３において横軸は時間、縦軸は変位量（ｍｍ）であり、地震後算出したダム堤体変位データ（黒点）とトレンドモデルによる推定値（□を結ぶ実線）、及びＺ推定で算出したダムの変形具合（点線）、後記するｔ推定と呼ばれる統計手法で推定したダムの変形具合（破線）であり、ダム堤体変位データ（黒点）の上下に延ばした線は、これも後記するように、地震発生直前までのトレンドモデルで得られているダム堤体変位データを用いて算出した標準偏差σによる３σの範囲である。また、図３（Ａ）は例えば南北方向の変位を、（Ｂ）は東西方向の変位を、（Ｃ）は鉛直方向の変位をそれぞれ示している。

また、横軸の時間は、０の位置が、ステップＳ２１、ステップＳ２２で示した地震発生の通知をトリガーとしてシステムが地震発生のスクランブル体制に入った時を示し、ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、……の間隔は、前記したようにＧＰＳの測定データが各種外的要因（例えばＧＰＳ衛星の状態、電離層及び対流圏の影響、マルチパス、及び基線長さ等）によりばらつくことと、ＧＰＳ自体の技術的制約によって統計処理で確度の高いデータを算出できる間隔であり、現在は約１時間程度となるが、技術進歩で精度が高くなった場合はもっと短時間の間隔でも良い。

この（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）のグラフから分かるように、最初にダム堤体の変位データｘが算出された時間ｔ_１における算出結果は、例えば南北方向を示した（Ａ）、東西方向の（Ｂ）ではダム堤体の変位データｘ（黒点）が−２９ｍｍ、点線で示したＺ推定による算出結果が−２５．５ｍｍと−３４ｍｍの間、鉛直方向の（Ｃ）では変位データｘ（黒点）が−３４ｍｍ、点線で示したＺ推定による算出結果が−２６ｍｍと−４１ｍｍの間となっている。

このようにＺ推定による時間ｔ_１（例えば地震発生から１時間後）におけるダム堤体の変位の算出結果は、南北方向を示した（Ａ）と東西方向を示した（Ｂ）では−２５．５ｍｍから−３４ｍｍの間の８．５ｍｍの間にあり、鉛直方向を示した（Ｃ）では−２６ｍｍと−４１ｍｍの間の１５ｍｍの間にあることを示している。

そして２番目にダム堤体の変位データｘが算出された時間ｔ_２では、例えば南北方向を示した（Ａ）と東西方向を示した（Ｂ）ではダム堤体の変位データｘ（黒点）が−３０ｍｍ、点線で示したＺ推定による算出結果が−２７ｍｍと−３３ｍｍの間、鉛直方向の（Ｃ）では変位データｘ（黒点）が−３０ｍｍ、点線で示したＺ推定による算出結果が−２６ｍｍと−３８ｍｍの間となり、その幅は（Ａ）と（Ｂ）では６ｍｍ、（Ｃ）では１２ｍｍと、幅が狭くなっている。

一方、この図３のグラフに□と実線で示したトレンドモデルによる算出結果は、時間ｔ_１ではグラフ外となるように示されているが、これは例えば前記図５に示したように、時間ｔ_０で地震が発生して時間ｔ_１でＧＰＳ計測値ｘ_１、すなわちダム堤体変位データが例えば１７ｍｍであった場合、トレンドモデルによる算出結果はこの変位が３ｍｍ程度と算出され、非常にかけ離れた値となるためであり、トレンドモデルでは地震直後の算出データは使えないことを示している。

しかしながら、トレンドモデルによる算出結果は、時間ｔ_２では（Ａ）と（Ｂ）は２４ｍｍ（Ｃ）はグラフ外、時間ｔ_３では（Ａ）と（Ｂ）は２７ｍｍ、（Ｃ）は２２ｍｍとＺ推定による算出結果に近づき、時間ｔ_４では（Ａ）と（Ｂ）は２９ｍｍとＺ推定による算出結果内に入っており、（Ｃ）は２５ｍｍとＺ推定による算出結果内に入っている。そして時間ｔ_５では、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）ともにＺ推定による算出結果内、または一方の境界と同一値となり、さらに時間ｔ_６では、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）ともにＺ推定による算出結果内となっている。

すなわちこれは、時間の経過と共にトレンドモデルの算出結果がＺ推定による算出結果に追いついてきたことを示している。Ｚ推定による算出結果は、地震直後でも比較的精度良く変位を特定できるが、前記したように地震発生直前までの時系列データで算出した標準偏差σを用いていると共に、時間の経過と共に信頼確率の幅が狭くなっては行くが、幅が０になることはない。それに対し、トレンドモデルによる算出結果は、地震直後は精度が出ないが、時間が経過してデータが蓄積されると前記したように１〜３ｍｍ程度の誤差範囲と、高精度で変位を評価できるようになる。

そのため本発明においては、図２における次のステップＳ２９で、Ｚ推定による算出結果ｍ（Ｚ）とトレンドモデルによる算出結果Ｔｒとを比較し、トレンドモデルによる算出結果ＴｒがＺ推定による算出結果ｍ（−Ｚ）とｍ（＋Ｚ）の間に入ったかどうかを確認して、入っていない場合はステップＳ３１に行ってＺ推定による算出結果を表示装置に表示し、その後またステップＳ２７に戻ってＺ推定のサブルーチンを繰り返し、入っている場合はステップＳ３０に行ってＺ推定による変位の算出をやめ、トレンドモデルによる算出結果Ｔｒを表示してステップＳ２４に戻るようにする。

このようにすることで、地震直後の時間ｔ_１ではＺ推定による算出結果を用いてダム堤体に変位が生じたか否かを評価することができ、また、時間が経過して、トレンドモデルによる算出結果がＺ推定による算出結果の間に入ったら正確な変位量を得ることができるから、ダムの管理者は時間ｔ_１では地震で生じた変位で危険が生じるかどうかを或る程度判断でき、また、正確な変位量が算出されたら地震による変位量はどの程度であるかを正確に報告することができる。なお、このＺ推定からトレンドモデルへの移行は、トレンドモデルによる算出結果がＺ推定による算出結果の間に入ったときだけでなく、例えばトレンドモデルによる算出結果がＺ推定による算出結果の間に入るのに要する時間を記録しておき、それによって所定時間経過後とするようにしても良い。

なお、何度か記したように本発明におけるＺ推定では、時間的な制約と、地震前と地震後で標準偏差σが大きく変化することはない、と仮定して地震後の標準偏差σ用いている。すなわち、前記したように統計処理の教科書では、標準偏差σの算出に際して最低１００程度のデータを用いるように指示されているが、現在のＧＰＳを用いた変位測定技術では、或る程度の精度のダム堤体の変位データをＧＰＳの時系列測定データを元に１００程度用意すると、時間が掛かりすぎて地震直後に使うことができなくなる。そのため、地震後の標準偏差σ用いているが、場合によっては前記したＧＰＳ衛星の状態や電離層、及び対流圏の影響などにより、地震前の標準偏差が地震後に変化している可能性がある。

それは、前記したようにトレンドモデルによる算出結果によって時間がたてば検証が可能であるが、ｔ推定と呼ばれる下記（２）式で示される統計手法を第２のサブルーチンとしてトレンドモデルによるメインルーチンとＺ推定によるサブルーチンと共に走らせ、それによって検証することも可能である。
ｍ：誤差処理済みデータ
ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
α：信頼確率
ｕ１：地震後の標準偏差
ｎ：地震後のデータ数

ここでｔの値は、ｔ分布の表として統計処理の教科書などに載っている値を用い、データ数ｎが１（すなわち図３における時間ｔ_１）ではｔの項が０となるため計算ができないが、データ数ｎが２では信頼確率αが９５％の場合１２．７０６、９９％の場合６３．６５７であり、さらにｎが３で信頼確率αが９５％の場合４．３０３、９９％の場合９．９２５となる。従って、データ数が１である図３における時間ｔ_１における値は算出できないが、時間ｔ_２から時間ｔ_３、ｔ_４、ｔ_５、……と時間がたつにつれて収斂していく。

それが図３（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に破線で示したｔ推定値であり、時間ｔ_３におけるこの値は（Ａ）と（Ｂ）ではグラフ外であるが（Ｃ）では２７ｍｍと３８ｍｍであり、時間ｔ_４では（Ａ）と（Ｂ）が２２ｍｍと３７ｍｍ、（Ｃ）が２９ｍｍと３２ｍｍで、時間ｔ_７でＺ推定による算出結果とほぼ並び、その後、Ｚ推定による算出結果よりも大きくなったり小さくなったりしてはいるが、ほぼ、Ｚ推定による算出結果と同じ値を示している。

すなわちこれは、地震後におけるデータが１つの時点では変位を算出できないが、データが２つ以上となった後に、地震後の標準偏差ｕ１を用いたｔ推定により算出したダム堤体の変位が、或る程度時間がたてばほぼＺ推定による算出結果と同じになることを示している。そのため、このｔ推定では地震直後のダム堤体変位の評価に用いることはできないが、或る程度の時間経過後は、地震前の標準偏差σの値を用いたＺ推定の検証を行うことができることを示している。

それを示したのが図２のフロー図におけるステップＳ２７に括弧付きで示した「ｔ推定」であり、このステップＳ２７においてＺ推定と一緒に第２のサブルーチンとしてｔ推定での算出を行うことを示している。また、ステップＳ２８に括弧付きで示した「ｍ（ｔ）＝ｘ±ｔ（ｘ）」は、算出したｔ推定の値を図１のコンピュータシステム１２ａ内の記憶装置に記憶することを示していて、ステップＳ２９のＺ推定からトレンドモデルへの移行を確認するステップにおける括弧付きで示した「ｍ（−ｔ）≦Ｔｒ≦ｍ（＋ｔ）」は、ｔ推定による算出結果を用いてＺ推定による算出結果を検証した上で、トレンドモデルによる算出に移行することを示している。

以上が地震発生によるＺ推定、ｔ推定による変位の算出であるが、大きな地震の後には、余震が発生する場合がある。この場合、余震の震度が４以上、または２５ｇａｌ以上あり、また、前記ステップＳ２９の判定でシステムの変位算出がＺ推定からトレンドモデルに移行していれば、再度ステップＳ２１、２２から地震発生をシステムに通知することで以上説明してきた動作が行われる。しかし、このステップＳ２９の判定で、システムの変位算出がトレンドモデルへ移行すべきでないと判断されている状態で余震が発生した場合、ステップＳ３２、３３で地震発生の信号がシステムに送られると、ステップＳ３４で余震の信号（ステップＳ３２、３３による信号）が有ったか否かが判断され、有った場合は処理がステップＳ２７に進んで例えば２回目、あるいは３回目、４回目、……のＺ推定による処理が行われる。

また、何らかの理由でこのテップＳ３２、３３による地震発生の信号が生じないか、または余震の震度が４より小さく、同時にゆれが２５ｇａｌより小さいにもかかわらず、ダム堤体の変位だけが生じる場合もある。このような場合、ダム堤体の管理者がそれに気づくようにこのシステムを構成しておくと、より安全性が高くなる。それを行うのがステップＳ３５から３７までの第３のサブルーチンによるｎσデータの表示である。

まず、図２におけるステップＳ３５においては、地震発生直前までのトレンドモデルで得られているダム堤体変位データで算出した標準偏差σを用い、ｎσの値が算出される。そしてステップＳ３６でこの算出したｎσの値を用い、ｍ（ｎσ）＝ｘ±ｎσの値が前記したコンピュータシステム１２ａ内の記憶装置に記憶される。

また、この計算結果はステップＳ３７で、例えば３σとして図３に黒点で示したダム堤体変位データの上下に実線により表示する。このようにすることにより、例え地震発生の信号がシステムに与えられなくてもダム堤体の変位を或る程度の確度で表示できるから、ダム堤体の変位を大まかに目視することが可能となり、それによってダム堤体の管理者が、余震の震度が４より小さく同時にゆれが２５ｇａｌより小さくても、地震発生のトリガーをシステムに与え、前記したＺ推定による変位の算出ルーチンを動かすようにすることもできる。

なお、このｎσの値はトレンドモデルの算出結果と異なり、地震直後であってもダム堤体の変位をある確度の元に表示できるが統計処理がされていないため、この図３からもわかるようにＺ推定やｔ推定による算出結果の範囲外に出ることもあり、また、例え時間が経過してもその値が収斂することがない。しかし、このようにＺ推定やｔ推定による算出結果と一緒に表示することで、ダム管理者にダム堤体の変位を認識させることができる。そのため、単に余震の時だけでなく、常時トレンドモデルによる算出結果と一緒に表示させておけば、震度が４より小さく同時にゆれが２５ｇａｌより小さい地震の発生で、Ｚ推定による変位算出のサブルーチンを走らせない場合に生じた堤体の変位を見分けることができる。

このようにして算出したダム堤体の変位は、監視センターのコンピュータシステム１２ａにおける図示していない記憶装置に記憶され、インターネット１４を介して自動的に、またはダムの管理者からの応答に応じ、例えばダム管理事務所などの図１に１５−１、１５−２、……１５−Ｍで示したユーザ端末装置に配信されて表示装置に表示される。その表示画面の一例を示したのが図６である。

この表示画面では、対象となるダム管理事務所に対し、地震による「堤体変状計測速報」６１として表示され、例えば項目として、地震の発生した日時６２、変位を測定した日時６３、変位測定の基準となる日時６４、変位が生じた位置と変位量６５、その変位が生じた位置における南北方向、東西方向、鉛直方向の地震前後における変位量を示すグラフ６６、堤体平面図における変位状態を表示した地図６７、そして堤体断面図における変位状態６８、監視センターからのコメント６９などが表示される。また、画面上の変位が生じた位置６５を順次選択することで、その変位が生じた位置における南北方向、東西方向、鉛直方向の地震前後における変位量を示すグラフ６６が順次表示されるようにしても良い。

このようにダムの外部変形評価方法を構成することにより、地震発生後の例えば１時間程度後にダム堤体の変位量を高精度に評価することができる。また、例えば震度が４より小さく、同時に揺れの大きさが２５ｇａｌより小さい余震などが発生し、システムは地震発生のスクランブル状態とならなかったのにもかかわらず、ダム堤体の変位が発生した場合もその状態を或る程度の確度を持って表示できるから、ダム堤体の安全性を正確に確認できる、ダムの外部変形評価方法とすることができる。なお、以上の説明では、本発明をダム堤体の変位測定の場合を例に説明してきたが、道路や橋、トンネルなどの一般的な建造物（構造体）においても、同様に構成することで変形を短時間のうちに察知でき、大きな災害を未然に防ぐことが可能となる。

本発明によれば、地震によるダムの外部変形度合いを短時間で高精度に評価できるから、対策を早めに講じることが可能となって、地震により生じる可能性のある被害を最小限にくい止めることができる。

本発明になるダムの外部変形評価方法の構成ブロック図である。 本発明になるダムの外部変形評価のフロー図である。 地震後にＺ推定で算出したダムの変位具合とトレンドモデルによる推定、及び、ｔ推定と呼ばれる統計手法で推定したダムの変位具合とＧＰＳによるダム堤体変位データを中心に３σ（９９％）の範囲を示したグラフで、（Ａ）は例えば南北方向、（Ｂ）は東西方向、（Ｃ）は鉛直方向の変形を示す。 ダム堤体の平面図とＧＰＳセンサの配置位置の一例を示した図である。 トレンドモデルによるダムの地震による外部変形評価結果の一例を示したグラフである。 地震発生によるダムの外部変形評価結果を表示する表示画面の一例である。 トレンドモデルによる通常の外部変形評価結果の一例を示したグラフである。

符号の説明

１１ ダム変形監視装置
１１ａ 基準点ＧＰＳ受信機
１１ｂ、１１ｃ ＧＰＳ受信機
１１ｄ 通信集約機
１１ｅ 無線集約機
１１−１〜１１−Ｎ ダム変形監視装置
１２ 監視センター
１２ａ コンピュータシステム
１３ 通信回線
１４ インターネット
１５ ユーザ端末装置
１６ 無線中継機
１７ 地震発生信号装置

Claims (4)

1. ダムに設置された複数のＧＰＳ受信装置を用い、リアルタイムに計測した時系列計測データからＣＰＵによりダムの変位データを算出して記憶手段に記憶すると共に、前記変位データにフィルタ処理と平滑処理とを行なって処理済み変位データを算出して記憶手段に記憶し、前記処理済み変位データをダムの外部変形評価結果として通信手段を介してユーザ端末装置に配信するメインルーチンを備えたダムの外部変形評価方法において、
   所定閾値以上の震度若しくは揺れの強さ（ｇａｌ）の地震発生により発せられる地震計または気象庁からの信号もしくは手動による信号をトリガーとして前記メインルーチンに並行して走らせ、前記ＣＰＵで、前記メインルーチンで算出されて記憶装置に記憶された地震前のダムの変位データを用いて地震前の標準偏差σを算出すると共に地震後の変位データの平均値ｘを算出し、下記（１）式に基づき、前記算出した地震前の標準偏差σと地震後の変位データの平均値ｘとを用いてＺ推定により前記ダムの地震後における変位の範囲ｍを算出し、前記メインルーチンによる処理済み変位データに加えて地震後の変位の範囲ｍを前記通信手段を介してユーザ端末装置に配信すると共に、前記地震後の変位ｍが予め定められた閾値を越えたときに前記ユーザに対する警告を前記通信手段を介してユーザ端末装置に配信するサブルーチンを備えたことを特徴とするダムの外部変形評価方法。
   ｍ：誤差処理済みデータ
   ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
   α：信頼確率
   σ：地震前の標準偏差
   ｎ：地震後のデータ数
2. 前記地震発生の信号をトリガーとして前記メインルーチンとサブルーチンに並行して走らせ、ＣＰＵにより、前記地震後におけるダムの変位データの標準偏差ｕ１を算出すると共に下記（２）式に基づき、前記算出した標準偏差ｕ１と平均値ｘとを用いてｔ推定で前記ダムの地震後の変位を算出する第２のサブルーチンを備え、該第２のサブルーチンの算出結果で前記サブルーチンにおけるＺ推定に基づく算出結果を検証することを特徴とする請求項１に記載したダムの外部変形評価方法。
   ｍ：誤差処理済みデータ
   ｘ：地震後のダム堤体変位データの平均値
   α：信頼確率
   ｕ１：地震後の標準偏差
   ｎ：地震後のデータ数
3. 前記サブルーチンにおけるＺ推定で算出した前記ダムの地震後の変位の範囲ｍに、前記メインルーチンによりフィルタ処理・平滑処理を行って算出した処理済み変位データの値が含まれたか否かを判定し、含まれた場合に前記サブルーチンと第２のサブルーチンによる前記ダムの地震後の変位算出を前記メインルーチンによる変位算出に切り換えることを特徴とする請求項１または２に記載したダムの外部変形評価方法。
4. 前記地震発生の信号をトリガーとして前記メインルーチンとサブルーチン、並びに第２のサブルーチンに並行して走らせ、前記ＣＰＵにより、前記地震後のダムの変位データのそれぞれに対して前記地震前の標準偏差σに基づく信頼確率範囲を算出して前記記憶手段に記憶する第３のサブルーチンを備え、該第３のサブルーチンで算出した信頼確率範囲を地震による変位の範囲として前記通信手段を介し、ユーザ端末装置に配信することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載したダムの外部変形評価方法。