JP2008064555A - 移動体姿勢計測装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】移動体に設けられて衛星の信号を受信する基準アンテナ11及びn個(1,2,3,…)のユーザアンテナ12で受信した衛星の信号から前動体と前記衛星との位置関係を算出する。また、各アンテナで受信した衛星信号の搬送波位相を測定する。そして、この搬送波位相から一重位相差又は二重位相差を計算する。基準アンテナとユーザアンテナとの位置関係、移動体と衛星との位置関係、及び一重位相差又は二重位相差の関係に基づいて、一重位相差又は二重位相差に対する未知の整数値アンビギュイティ、移動体の未知の姿勢成分、及び一重位相差又は二重位相差についての初期値を算出する。非線形推定法を利用して初期値を収束させることにより、未知の整数値アンビギュイティ及び移動体の未知の姿勢成分を算出する。
【選択図】図4
Description
ここで、yは一重位相差、hは衛星105への単位方向ベクトル、bは基線ベクトル、aは整数の値、Δtは受信機103,104の位相の取得タイミングのズレを表す時計誤差、eは観測誤差である。添え字sは一重位相差であることを意味する。また、単位は波数で表している。式(1)は、一重位相差位相と行路差hs Tbの間には、ある波長λの整数倍とΔtを足し合わせた分だけの差があることを示している。例えば、各アンテナで瞬間的な位相を観測したとき、その値の範囲は[-0.5:0.5]となる。
と表される。
を意味する。ここで、添え字dは二重位相差に関する値であることを表している。このように二重位相差を計算することで、時計誤差を打ち消すことができる(なお、二重位相差については特許文献3を参照)。
となる。ここで、g{-}は、基線ベクトルから各姿勢情報を計算する関数である。
である。また、arg(-)は複素数の偏角である。
と表せる。ここで、y(bi)は基線iで観測された位相差により構成されるベクトルである。a(bi)は基線iで観測された位相差に対応する整数値アンビギュイティにより構成されるベクトルである。H(bi)は基線iで観測された基線ベクトルと位相差の関係を表すベクトルhにより構成される行列である。e(bi)は基線iで観測される位相差に混入する観測誤差により構成されるベクトルである。
前記初期値算出手段は、前記保存手段に保存されている前記姿勢の値により前記初期値の算出を行うようにしてもよい。
最初に、本発明の実施形態である移動体姿勢計測装置で使用されているアルゴリズムについて詳細に説明する。
まず、図2に示すように、船舶111内に基準アンテナ112の他にユーザアンテナ113,114を2つ配置した場合を念頭において説明する。この場合の基線を基線b1,b2とする。
と表される。
二重位相差と移動体の姿勢との関係は次の方程式で表される。
と表す。ここで、
である。ここで、(20)式を観測モデル式と呼び、(21)式を状態変数ベクトルと呼ぶ。この状態変数ベクトルを用いて表された観測モデル式により、整数値アンビギュイティと移動体の姿勢とが算出される。
を用いて、初期点x0(xにハット)を適当な値に設定して、非線形推定として非線形最小二乗法を用いて、
を収束させることで求めることができる。
として毎回を計算する。ここで、round(-)は、一番近い整数への丸め込みを意味する。
としても良い。
もしくは、
として設定するのが普通である。ここで、E{-}は期待値、Iは単位行列を意味する。
収束時の残差は、
と求めることができ、その残差二乗和r2は、
と求めることができる。
として表すことができる。
前述の例は整数値アンビギュイティベクトルの値がすべて不明である場合の例について説明したが、以下では、整数値アンビギュイティベクトルaのうちいくつかはすでに値が判明している場合について考える。
と表す。ここで、添え字pは、整数値アンビギュイティベクトルが決まっているものを表し、添え字qは整数値アンビギュイティベクトルが決まっていないものを表す。
を収束させることで姿勢情報を算出する。
である。
として毎回算出する。
としても良い。
と推定できる。
となるapを候補とする。
と、基線の水平方向のみを推定するようにすれば解くことができる。ここで、Hxy(p),hz(p)はそれぞれHpの水平方向成分の行列、垂直方向成分の行列である。
となるapを候補とする。apに対する状態変数ベクトルは、推定された基線ベクトルの水平方向成分により計算される概略方位と、適当に与えたロール、ピッチとする。
以上の例では二重位相差を用いて移動体の姿勢を推定する場合について述べたが、二重位相差の代わりに一重位相差を用いることも可能である。
ここでcbiは基線iについて観測される一重位相差の要素数を持つ要素の値が1であるベクトル、Δtbiは基線iについての時計誤差である。
移動体の姿勢のうち、ピッチ若しくはロール又はその両者を、例えば傾斜計などの計測装置により求め、その得られた値よりピッチ若しくはロール又はその両者を定数で与え、方位のみを推定することも可能である。
として解けば良い。
として解けばよい。
次に、前述のようにユーザアンテナ数を2個には限定せず、図3に示すように一般的にn個(1,2,3,…)とする場合について考える。
と表される。
と表される。
として解けばよい。
として解けばよい。
次に、上述のアルゴリズムを用いた移動体姿勢計測装置について説明する。
11 基準アンテナ
12 ユーザアンテナ
22 整数値アンビギュイティ計算部
23 姿勢推定部
24 収束判定部
25 姿勢決定部
Claims (10)
- 姿勢の計測対象となる移動体に設けられて衛星の信号を受信するn個(2,3,4,…)のアンテナと、
前記各アンテナで受信した衛星の信号から前記移動体と前記衛星との位置関係を算出する位置関係算出手段と、
前記各アンテナで受信した衛星信号の搬送波位相を測定する搬送波位相測定手段と、
前記搬送波位相測定手段で測定した搬送波位相から一重位相差又は二重位相差を計算する位相差計算手段と、
前記移動体の未知の姿勢成分の初期値を算出する初期値算出手段と、
前記各アンテナの位置関係、前記移動体と前記衛星との位置関係、及び前記一重位相差又は二重位相差の関係に基づいて、非線形推定法を利用して前記初期値を収束させることにより、未知の整数値アンビギュイティ及び前記移動体の未知の姿勢成分を算出する姿勢等算出手段と、
を備えている移動体姿勢計測装置。 - 前記初期値算出手段は、未知の前記整数値アンビギュイティのうちの幾つか又は全てに対する候補、それぞれの当該候補に対する前記未知の姿勢成分についての初期値を算出し、
前記姿勢等算出手段は、
前記整数値アンビギュイティ候補を既知として前記各候補の姿勢成分の初期値を前記非線形推定法により収束させて前記各候補の残りの未知な整数値アンビギュイティ及び前記各候補に対応する前記未知の姿勢成分を算出する算出手段と、
前記候補の中から正しい候補を選出する選出手段と、
を備えている、
請求項1に記載の移動体姿勢計測装置。 - 前記姿勢等算出手段は、前記非線形推定法として非線形最小二乗法を用いる、請求項1又は2に記載の移動体姿勢計測装置。
- 前記姿勢等算出手段で算出された整数値アンビギュイティ及び前記移動体の姿勢により前記一重位相差又は二重位相差における誤差推定量を求める誤差推定量算出手段と、
前記誤差推定量を用いた評価指数値により、前記整数値アンビギュイティ及び前記移動体の姿勢の正しさを検定する検定手段と、
をさらに備えている請求項1に記載の移動体姿勢計測装置。 - 前記姿勢等算出手段で算出された整数値アンビギュイティ及び前記移動体の姿勢により前記一重位相差又は二重位相差における誤差推定量を求める誤差推定量算出手段をさらに備え、
前記選出手段は、前記誤差推定値を用いた評価指数値により前記候補の中から正しい候補を選出する、
請求項2に記載の移動体姿勢計測装置。 - 前記初期値算出手段は、前記姿勢成分のうち傾斜成分を測定し、当該傾斜成分により前記未知の姿勢の初期値を算出する、請求項1又は2に記載の移動体姿勢計測装置。
- 前記姿勢等算出手段で算出された前記整数値アンビギュイティを保存する保存手段をさらに備え、
前記姿勢等算出手段は、前記保存手段に保存されている前記整数値アンビギュイティのうち有効なものを既知なものとして利用して、未知の前記整数値アンビギュイティ及び前記移動体の未知の姿勢成分を算出する、
請求項1又は2に記載の移動体姿勢計測装置。 - 前記姿勢等算出手段で算出された前記姿勢の値を保存する保存手段をさらに備え、
前記初期値算出手段は、前記保存手段に保存されている前記姿勢の値により前記初期値の算出を行う、
請求項1又は2に記載の移動体姿勢計測装置。 - 前記初期値算出手段は、前記n個のアンテナのうち2つのアンテナが構成する基線について観測される前記一重位相差又は二重位相差のうち2つ以上の位相差の前記整数値アンビギュイティに対して、当該2つ以上の位相差に対する当該整数値アンビギュイティを決定したとき、当該2つ以上の位相差及び前記衛星の配置の関係から推定される前記基線の基線長が実際の基線と近くなるものを前記候補として算出し、推定された当該基線を利用して残りの前記未知の整数値アンビギュイティに対する初期値と前記未知の姿勢成分に対する初期値とを求める、請求項2に記載の移動体姿勢計測装置。
- 前記初期値算出手段は、前記姿勢成分のうち傾斜成分を測定し、当該傾斜成分により前記2つ以上の位相差に対する整数値アンビギュイティを算出する、請求項9に記載の移動体姿勢計測装置。
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