JP2008051816A - マグニチュード値決定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複合信号を再構成するために補間済みマグニチュード値を求める。
【解決手段】キャリア位相見積りモジュール１４は、複合信号を表すサンプル・データ及び複合信号に関する既知の情報を受けて、見積ったキャリア位相を出力する。補正モジュール１６は、見積ったキャリア位相から補正式を発生する。補償モジュール１２は、補正式、即ち、見積ったキャリア位相に応じて、ベースバンド信号であるサンプル・データを補正して、補正済みサンプル・データを発生する。補間器１８、２０は、補正済みサンプル・データを別々に補間して、マグニチュード計算モジュール２２が補正済みサンプル・データを処理して補間済みマグニチュード値を発生する。
【選択図】図１

Description

本発明は、一般に、電気信号の表示に関し、特に、表示した信号の精度を高めるためにサンプル複合信号の改良された補間を伴うマグニチュード値決定方法及び装置に関する。

時間領域において、無線周波数（ＲＦ）帯域制限信号の包絡線のマグニチュード（大きさ）を監視する多くの要求がある。最新の測定機器、例えば、図１に示すスペクトラム・アナライザは、サンプル信号（サンプリングした信号）からＲＦ帯域制限信号のマグニチュードを測定する。なお、このスペクトラム・アナライザは、入力ＲＦ信号の状態（振幅など）を調整するコンディショニング回路と、このコンディショニング回路の出力信号と局部発振器からの発振信号とを混合してＩＦ（中間周波数）信号を発生するミキサと、このミキサからのＩＦ信号をろ波するＩＦフィルタと、このＩＦフィルタの出力信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器と、デジタル信号からＩＱベースバンド信号を発生する直角信号発生回路と、ＩＱベースバンド信号を処理して補間済みマグニチュードを発生する信号処理回路とを具えている。理想的な補間では、個別のサンプルから中間点を再構成する。帯域制限された信号を最適にする方法の１つは、再サンプルである。しかし、三次スプライン補間の如き従来の補間技術は、依然として一般的であるが、信号の再構成が完全ではない。補間点の間隔が不規則なとき、高速が要求されるとき、及び／又は再サンプリング方法用の再構成フィルタの設計が困難なときには、従来の補間技術は更に望ましいかもしれない。

従来技術を用いて、補間済み複合信号のマグニチュードを計算する一般的な方法には２つある。しかし、これら方法は、いくらか異なっている。１つの方法は、図２に示すように、オリジナルのサンプル信号のマグニチュードを求め、それに補間を行うことである。この第１方法は、図３に示すように、ネガティブに補間されたデータ（ネガティブ・マグニチュード：大きさが負であるデータ）を発生する。他の方法は、図４に示すように、信号の同相（Ｉ）コンポーネント（成分）及び直交位相（Ｑ）コンポーネントに別々に補間を行った後に、マグニチュードの計算を行うことである。この第２の方法は、図５に示すように、ネガティブなマグニチュードを発生しないが、信号位相が回転している場合、過度のリップルを生じさせる。位相が回転している信号に線形補間を用いた場合、図６に示すように、マグニチュードの軌跡において、生じたリップルの原因は明らかである。

特表２００４−５２７７６３号明細書

そこで、入力信号をより正確に表すために、ネガティブ・マグニチュードを発生することなく、また、過度のリップルを生じることなく複合信号を補間できる改善された補間方法及び装置が望まれている。

本発明は、表示用に複合信号を再構成するために複合信号のサンプル・データから得た補間済みマグニチュード値を求める方法であって；複合信号に関する既知の情報及びサンプル・データからキャリア位相を見積り（１４）；この見積ったキャリア位相に応じてサンプル・データを補償して、補正されたサンプル・データを発生し（１６、１２）；補正されたサンプル・データを補間して（１８、２０）、補間済みマグニチュード値を発生する（２２）。なお、括弧内は、実施例との対応関係を単に示すのみであり、本発明をかかる実施例に限定するものではない。
また、本発明は、複合信号のコンポーネントがサンプル・データから補間された補間済みコンポーネント・データを発生し（１８、２０）、この補間済みコンポーネント・データから補間済みマグニチュード値を計算する（２２）形式で、表示用に複合信号を再構成するために、複合信号のサンプル・データから得た補間済みマグニチュード値を求める方法であって；複合信号に関する既知の情報を用いて、サンプル・データの各サンプル時点のキャリア位相を見積り（１４）；この見積ったキャリア位相を用いてサンプル・データを補償して（１６、１２）、コンポーネントの補間用のサンプル・データとして、補正されたサンプル・データを発生する。
さらに、本発明は、複合信号を再構成するために補間済みマグニチュード値を求める装置であって；複合信号を表すサンプル・データ及び複合信号に関する既知の情報を入力し、見積ったキャリア位相を出力するキャリア位相見積り手段（１４）と；見積ったキャリア位相に応じてサンプル・データを補正して、補正済みサンプル・データを発生する手段（１６、１２）と；補正済みサンプル・データを処理して補間済みマグニチュード値を発生する手段（１８、２０、２２）とを具えている。
さらに、本発明は、サンプル・データが補間されて補間済みデータを発生し（１８、２０）、この補間済みデータから補間済みマグニチュード値を計算する（２２）形式で、表示用に複合信号を再構成するために複合信号のサンプル・データから得た補間済みマグニチュード値を求める装置であって；複合信号に関する既知の情報及びサンプル・データを入力し、見積ったキャリア位相を出力するキャリア位相見積り手段（１４）と；サンプル・データを補正して補正済みサンプル・データを発生し（１６、１２）、この補正済みサンプル・データから補間済みデータを得る（１８、２０）手段とを具えている。

よって、本発明は、改良された補間技術を提供するものであり、各サンプル・データ時点に対するキャリア理想を見積もる（推定する）ことにより、サンプル・データから複合信号を再構成する。次に、キャリア位相を用いて、複合信号における周波数変動を補償する。次に、サンプル・データの複合コンポーネントを別々に補間し、その補間結果を用いて補間済みマグニチュードを発生する。この補間済みマグニチュードは、再構成された複合信号である。

本発明の目的、利点及び新規な特徴は、添付図を参照した以下の詳細な説明から明らかになろう。

図７は、本発明による改善された補間技術を説明するためのブロック図であり、サンプル複合信号のＩ及びＱコンポーネントを別々に補間する。図１に示すように、入力サンプル信号から直角信号発生器が発生したＩＱベースバンド信号サンプルは、補償モジュール（手段）１２及びキャリア位相見積りモジュール（手段）１４に供給される。また、キャリア位相見積りモジュール１４への別の入力は、後述の如く、信号モデル・パラメータの形式で分析される信号に関する既知の情報である。キャリア位相見積りモジュール１４は、信号モデル・パラメータを用いて、各サンプル時点にて、ＩＱベースバンド信号からのキャリア位相を見積る（推定する）。この見積ったキャリア位相を補正モジュール１６に供給する。補正モジュール１６は、見積ったキャリア位相に応じて、ＩＱベースバンド信号用の補正式を発生し、この補正式を補償モジュール１２に供給する。補償モジュール１２は、補正式に応じて、ＩＱベースバンド信号を補正し、これら補正されたＩ及びＱサンプル・コンポーネント（サンプルされた成分）を発生する。これら補正されたＩ及びＱサンプル・コンポーネントは、次に、Ｉ信号用補間器１８及びＱ信号用補間器２０により夫々別々に補間される。次に、補間結果は、マグニチュード計算モジュール２２に供給されて、補間されたマグニチュード・サンプルを発生する。サンプル信号に周波数変動がないように、補償モジュール１２からの出力は補正される。このように再構成された信号結果は、図８に示すように、連続波（ＣＷ）パルスの前縁及び後縁を除いて、いかなるネガティブ・マグニチュードもなく、実質的にリップルもない。補償モジュール１２及び補正モジュール１６が補正手段を構成する。

ＣＷパルス信号のように一定のエンベロープを有する信号Ａにとって、信号s(t)を表す複合ベースバンドは、次のようになる。
s(t) = A^jφ(t)
φ(t)の値は、サンプル信号s(k)から見積る。なお、ｋは整数であり、t=kt_sであり、t_sはサンプリング期間である。φ(k)を見積った位相とすると、信号位相は、巧妙なサンプル積により補正できる。
s(k)e^-jφ(k)
補正された位相は、略ゼロであり、マグニチュードは、元の信号Aと正確に同じである。よって、Ｉ及びＱで別々の補間をリップルなく確実に実行できる。

ＣＷ信号において、位相φ(t)は、次のようにモデル化できる。
φ(k) = ak + b
なお、ａは周波数オフセットであり、ｂはｋ＝０での初期位相オフセットである。このアプリケーションにおいて、ｂが重要ではないので、周波数オフセットａを見積もることができる。一般的な方法は、最小二乗見積り（LSE: Least Square Estimation）である。

レーダー・パルスでは、線形ＦＭ（LFM: Linear FM）が一般的に使用され（「チャープ」信号）、位相φ(t)が次のようにモデル化される。
φ(k) = ak² + bk + c
2aは、周波数変調である。

キャリア位相見積りモジュール１４は、最小二乗見積り（LSE）を用いてもよく、信号モデルを必要とするだけであり、簡単な計算を用い、道理にかなった見積りを行う。この原理は、エラーの二乗の和を最小にする見積り（推定）量θ^を見つける。すなわち、
d/dθ^_i{Σ(error)²} = 0
ここで、θ₁ = a、θ₂ = bであり、θ₃ = cである。
信号モデルは、見積もるべきパラメータの線形組合せであり、マトリクス形式において次にようになる。
y = Hθ + e
ここで、ｙは測定位相を表し、ｅはエラーを表し、Ｈθは理想信号φを表す。見積り量θ^は、次のようになる。
θ^ = (H^TH)^-1H^Ty

ＩＱベースバンド信号の各サンプル時点において、位相サンプルが求まる（図６参照）。ＬＳＥを位相サンプルに適用して、位相見積り量を求める。これが補正モジュール１６の入力となる。一定周波数信号に対して、これは、位相に適した測定φ=at+b+e であり、その結果が線形に適合する。周波数に適した測定は、時間に経過に伴う位相の導関数d/dt{φ} = a + e' を求め、その結果が一定値となる。ＬＦＭ信号（可変周波数信号）に対しては、２つのモデルが、放物線適合φ=at² + bt + c + eであるか、線形適合 f = d/dt{φ} = 2at + b + e'である。

他の見積り（推定）アルゴリズムをＬＳＥアルゴリズムの代わりに用いてもよい。例えば、他の見積り方法は、最小分散アンバイアスド推定量（MVUE: Minimum Variance Unbiased Estimator）である。他の従来の見積り方法には、他の中でも最小可能性推定（MLE: Minimum Likelihood Estimator）があり、ベイズ（Bayesian）見積り方法には、最小二乗平均エラー（MMSE: Minimum Mean Squared Error）や、最大ポステリオリ（MAP: Maximum a Posteriori）などがある。

よって、このシステム・モデルにより、信号モデル情報の形式で見積りモジュール１４を達成する。可能ならば、クラーマー・ラオ・ロアー・ボンド（CRLB: Cramer-Rao Lower Bouind）を見つけて精度の限界を極める。できるだけ多くの生のデータ・ポイントに見積りアルゴリズムを用いる。可能ならば、他の見積り方法を用いてもよいが、その結果は、最小の変動となるものである。

よって、本発明によれば、サンプル複合信号と既知の信号モデル・パラメータからベースバンド信号用のキャリア位相を見積ると共に、複合信号コーポレーションを個別に補間する前にサンプル複合信号内の周波数変動を補償するために見積り済みキャリア位相を用いることにより、サンプル複合信号を再構成するための改良された補間を達成できる。

表示用にＲＦ信号を処理する典型的な測定器の受信器部分のブロック図である。 図１の典型的な受信器部分に用いる従来の補間技術を説明するためのブロック図である。 図２の補間技術による問題点を示すためのパルス状連続波（ＣＷ）信号の波形図である。 図１の典型的な受信器部分に用いる従来の他の補間技術を説明するためのブロック図である。 図４の補間技術による問題点を示すためのパルス状ＣＷ信号の波形図である。 図５に示すリップルの原因を示すグラフである。 本発明による改良された補間技術を説明するためのブロック図である。 従来の問題がなくした本発明により発生したパルス状ＣＷ信号の波形図である。

符号の説明

１２ 補償モジュール
１４ キャリア位相見積りモジュール（手段）
１６ 補正モジュール
１８ Ｉ補間器
２０ Ｑ補間器
２２ マグニチュード計算モジュール

Claims (4)

1. 表示用に複合信号を再構成するために上記複合信号のサンプル・データから得た補間済みマグニチュード値を求める方法であって、
   上記複合信号に関する既知の情報及び上記サンプル・データからキャリア位相を見積り、
   この見積ったキャリア位相に応じて上記サンプル・データを補償して、補正されたサンプル・データを発生し、
   上記補正されたサンプル・データを補間して、補間済みマグニチュード値を発生する
   マグニチュード値決定方法。
2. 複合信号のコンポーネントがサンプル・データから補間された補間済みコンポーネント・データを発生し、この補間済みコンポーネント・データから補間済みマグニチュード値を計算する形式で、表示用に上記複合信号を再構成するために上記複合信号のサンプル・データから得た上記補間済みマグニチュード値を求める方法であって、
   上記複合信号に関する既知の情報を用いて、上記サンプル・データの各サンプル時点のキャリア位相を見積り、
   この見積ったキャリア位相を用いて上記サンプル・データを補償して、上記コンポーネントの補間用の上記サンプル・データとして、補正されたサンプル・データを発生する
   マグニチュード値決定方法。
3. 複合信号を再構成するために補間済みマグニチュード値を求める装置であって、
   上記複合信号を表すサンプル・データ及び上記複合信号に関する既知の情報を入力し、見積ったキャリア位相を出力するキャリア位相見積り手段と、
   上記見積ったキャリア位相に応じてサンプル・データを補正して、補正済みサンプル・データを発生する手段と、
   上記補正済みサンプル・データを処理して上記補間済みマグニチュード値を発生する手段と
   を具えたマグニチュード値決定装置。
4. サンプル・データが補間されて補間済みデータを発生し、この補間済みデータから補間済みマグニチュード値を計算する形式で、表示用に複合信号を再構成するために上記複合信号のサンプル・データから得た上記補間済みマグニチュード値を求める装置であって、
   上記複合信号に関する既知の情報及び上記サンプル・データを入力し、見積ったキャリア位相を出力するキャリア位相見積り手段と、
   サンプル・データを補正して、補正済みサンプル・データを発生し、この補正済みサンプル・データから補間済みデータを得る手段と
   を具えたマグニチュード値決定装置。

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