CN113391278A - 一种sar内定标信号的处理方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供一种SAR内定标信号的处理方法，包括：构建内定标参考函数；将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型；以及通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩。所构建的SAR内定标线性调频多项式函数模型以及相位校正方法，解决了SAR内定标信号在不同开机时刻的线性相位差异问题，具有良好的数据稳定性和适应性，适用于不同初始条件下的SAR内定标信号在温度漂移和时间偏移过程中的脉冲压缩仿真。

Description

一种SAR内定标信号的处理方法
技术领域
本公开涉及雷达及信号处理技术领域，尤其涉及一种合成孔径雷达(SyntheticAperture Radar，SAR)内定标信号的建模与仿真方法。
背景技术
SAR作为重要的对地观测手段，具有全天时、全天候的成像能力。SAR内定标信号综合反映了该时刻SAR雷达的幅相特性，实时内定标回路数据的响应函数是SAR雷达对理想线性调频信号的时域响应。实时内定标响应函数在SAR距离向脉冲压缩时，可同时实现幅度校正和相位补偿；实时内定标响应函数也可以构建成幅度与相位多项式模型，作为距离向匹配滤波器，完成SAR距离向的脉冲压缩。因此，实时内定标数据已广泛应用于同时刻的幅度与相位补偿以及距离向匹配滤波的多项式模型。
由于SAR内定标响应函数与SAR雷达线性调频性能参数之间存在高度关联性，将SAR内定标信号拟合成线性调频的参考函数模型，与任意状态的SAR内定标信号进行脉冲压缩，能够准确地仿真出SAR雷达的脉冲压缩性能，可应用在不同初始条件下，SAR雷达系统脉冲压缩性能测试。
但是，SAR雷达开机时刻存在有固定的收发频偏，使得SAR内定标响应函数模型仅适用于该起始时刻SAR雷达脉冲压缩随时间或温度漂移的性能仿真。任意状态下，由于SAR晶体振荡器相位噪声所产生的频偏差异，对不同开机时刻产生了不同的线性相位，引起了线性调频信号模型中相位函数的变化。
因此，建立SAR内定标响应函数模型，并适用于不同初始状态下的SAR内定标信号的脉冲压缩仿真，是SAR雷达系统脉冲压缩性能仿真测试的关键技术问题。
发明内容
(一)要解决的技术问题
基于上述问题，本公开提供了一种SAR内定标信号的处理方法，以解决现有技术中，对于不同开机时刻，因频偏差异产生的线性相位变化，所导致的SAR内定标信号线性调频多项式模型中相位函数的变化问题。
(二)技术方案
本公开提供一种SAR内定标信号的处理方法，包括：构建内定标参考函数；将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型；以及通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩。
根据本公开实施例，所述构建内定标参考函数，包括：根据SAR雷达参数，将发射脉冲宽度时间归一化，得到线性调频参考函数；对内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数；以及将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行处理，得到内定标参考函数。
根据本公开实施例，所述对内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数，包括：对发射内定标、接收内定标和公用内定标三个内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数组；以及根据内定标次数进行均值处理，得到内定标响应函数。
根据本公开实施例，所述将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行处理，得到内定标参考函数，包括：将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行脉冲压缩，得到幅度输出包络；根据所述幅度输出包络与所述线性调频参考函数进行时延补偿，获得内定标参考函数。
根据本公开实施例，所述将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型，包括：获取归一化时间变量，并依此得到所设定的幅度拟合多项式和相位拟合多项式；以所设定的幅度和相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限时，得到最大拟合阶数；以及根据幅度和相位拟合多项式，计算幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络的均方根误差，并实现幅度和相位多项式的全拟合，确定多项式拟合系数以及最终拟合阶数。
根据本公开实施例，所述获取归一化时间变量并依此得到所设定的幅度拟合多项式和相位拟合多项式，包括：根据SAR雷达参数，将雷达脉宽时间取归一化作为多项式拟合的时间变量；根据所述内定标参考函数读取幅度数值曲线，并处理得到待拟合的幅度数值曲线；以及根据所述内定标参考函数读取相位数值曲线，并处理得到待拟合的相位数值曲线。
根据本公开实施例，所述以所设定的幅度和相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限时，得到最大拟合阶数，包括：对于所设定的幅度或相位拟合多项式系数，所求解最小二乘方程组可表示为：
Figure BDA0003101750270000031
其中，(a0，a1，…，am)表示多项式拟合系数，
Figure BDA0003101750270000032
表示待拟合幅度或相位数值曲线(xi，yi)，(i＝1，2，…，Nrr)的最小二乘极值条件；所求解系数矩阵的条件数为cond2(V)＝||V||2·||V-1||2；其中，V表示系数矩阵，||·||2表示2的范数矩阵，当系数矩阵(VT·V)的条件数cond2(V)＝||V||2·||V-1||2达到规定上限时，确定所拟合多项式的最大拟合阶数。
根据本公开实施例，所述根据幅度和相位拟合多项式，计算幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络的均方根误差，并实现幅度和相位多项式的全拟合，确定多项式拟合系数以及最终拟合阶数，包括：获取幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数；将幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数分别与内定标参考函数进行脉冲压缩，得到幅度和相位输出脉压幅度包络；以及获取理想脉压幅度输出包络，并与幅度和相位输出脉压幅度包络进行归一化处理，得到主瓣和第一、第二峰值，计算不同拟合阶数下的均方根误差，当取得最小值且小于最大拟合阶数时，获得最终的多项式拟合系数为：
Figure BDA0003101750270000033
其中，m、n分别为幅度和相位多项式拟合系数。
根据本公开实施例，所述通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩，包括：创建不同初始条件下内定标回路响应函数；通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位：一阶相位系数值为
Figure BDA0003101750270000041
其中，B为SAR系统带宽，fs为采样频率，nint为插值倍数，Δ′cal为内定标参考函数与线性调频参考函数经插值后的脉压峰值偏移量；通过一阶相位系数值校正并更新相位正交拟合多项式后，得到正交相位多项式数值曲线；根据幅度多项式数值曲线与正交相位多项式数值曲线，获得参考函数模型；以及将参考函数模型与不同初始条件下的内定标参考函数进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络，完成脉冲压缩。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开SAR内定标信号的处理方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：
(1)适用于不同时刻与温度等不同初始条件下，SAR内定标响应函数线性调频模型的脉冲压缩性能仿真；
(2)采用了归一化拟合时间变量和内定标响应函数时延补偿方法，实现了高价多项式拟合，克服了“龙格现象”，保证了幅度与相位数值曲线的拟合精度；
(3)采用多项式拟合系数求解最小二乘方程组系数矩阵条件数且满足上限值的方式，限制了最高拟合阶数；通过幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络的均方根误差最小，实现了幅度和相位多项式的全拟合，并确定最终拟合阶数；
(4)通过不同初始条件下，内定标信号一阶相位系数值对相位正交拟合多项式进行相位校正，保证了不同初始条件下的内定标信号的脉压仿真精度。
附图说明
图1为本公开实施例内定标参考函数构建的流程图；
图2为本公开实施例线性调频函数多项式模型构建的流程图；
图3为本公开实施例不同初始条件下内定标参考信号相位校正与脉冲压缩流程图；
图4为本公开实施例幅度数值曲线与最小二乘多项式拟合结果对比图；
图5为本公开实施例相位数值曲线与最小二乘多项式拟合结果对比图；
图6为本公开实施例不同初始条件下内定标信号，经相位校正与未相位校正的脉压幅度包络比较结果图；
图7为本公开实施例五个不同工作温度下脉压幅度包络比较结果图；
图8为本公开实施例五个不同工作时刻脉压幅度包络比较结果图；
图9为本公开实施例SAR内定标信号的处理方法流程图。
具体实施方式
本公开提供了一种SAR内定标信号的处理方法，首先将SAR内定标信号进行内定标参考函数处理并拟合成为时间归一化线性调频多项式模型，然后针对不同初始条件下的内定标信号进行相位校正并完成脉冲压缩。
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
在本公开实施例中，提供一种SAR内定标信号的处理方法，结合图1至图3、图9所示，所述SAR内定标信号的处理方法，包括：
操作S1：构建内定标参考函数；
操作S2：将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型；
操作S3：通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩。
在本公开实施例中，SAR雷达参数如下表1：
SAR带宽 脉冲宽度 采样频率 脉压点数 调频信号点数 内定标点数
B＝360MHz T＝25μs f<sub>s</sub>＝480MHz NN<sub>r</sub>＝28384 N<sub>rr</sub>＝12000 NN<sub>p</sub>＝16128
表1
操作S1包括：
按表1所示的SAR雷达参数，将发射脉冲宽度时间归一化，居中补零至脉冲压缩处理点数，得到线性调频参考函数。
在本公开实施例中，将雷达脉宽时间T归一化为t：
Figure BDA0003101750270000061
其中，时间间隔为Δt＝2/(T·fs)＝1/6000；
归一化的线性调频信号href(t)为：
Figure BDA0003101750270000062
经居中补零，得到线性调频参考函数Href(i)为：
Figure BDA0003101750270000063
对内定标回路数据进行处理得到内定标响应函数；包括：
对发射内定标、接收内定标和公用内定标三个内定标回路数据进行前置补零至脉冲压缩处理点数，得到内定标响应函数组。
在本公开实施例中，从某时刻原始数据文件(例如SAR_181030.raw)中，读取SAR内定标回路副本数据，包括：发射内定标副本数据Tcal；接收内定标副本数据Rcal；公用内定标副本数据CEcal；所对应的原始SAR内定标回路响应函数组为：
Figure BDA0003101750270000064
其中，N为内定标次数，n为内定标点数变量，j为内定标次数变量；
前置补零后，获得内定标回路响应函数组Hcal(i，j)为：
Figure BDA0003101750270000065
根据内定标次数进行均值处理，得到内定标响应函数。
在本公开实施例中，内定标次数为N＝25，经均值处理后的内定标响应函数
Figure BDA0003101750270000066
为：
Figure BDA0003101750270000067
将所得到的所述线性调频参考函数与所得到的内定标响应函数进行处理，得到内定标参考函数；进一步包括：
将得到的所述线性调频参考函数与所得到的内定标响应函数进行脉冲压缩，得到幅度输出包络；
在本公开实施例中，将内定标响应函数
Figure BDA0003101750270000071
与线性调频参考函数Href(i)脉冲压缩后，其幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000072
其中，fft为傅里叶变换符号；ifft为傅里叶逆变换符号；conj为复数共轭符号。
根据所述幅度输出包络的幅度峰值所对应的下标变量值减去线性调频信号的采样点数的1/2值得到内定标响应函数的时延值；
在本公开实施例中，对于幅度输出包络|ycal(i)|，其幅度峰值所对应的变量下标为ical＝|max(ycal(t))|i＝6468，则内定标响应函数的延迟量为Δcal＝ical-NNr/2＝468。
以所述时延值为下标起始位置，前移所述内定标响应函数并补零，补零个数与延迟量相等，完成时延补偿，获得内定标参考函数。
在本公开实施例中，经时延补偿后的内定标参考函数可表示为：
Figure BDA0003101750270000073
所述操作S2，包括：
根据SAR雷达参数，将雷达脉宽时间取归一化作为多项式拟合的时间变量；
在本公开实施例中，按表1所示的SAR雷达参数，将雷达脉宽时间T归一化作为多项式拟合的时间变量t：
Figure BDA0003101750270000074
其中，时间间隔为Δt＝2/(T·fs)。
根据所述内定标参考函数读取幅度数值曲线，并处理得到待拟合的幅度数值曲线；
在本公开实施例中，读取的内定标参考函数的幅度数值曲线为
Figure BDA0003101750270000075
根据幅度数值曲线反向取值并除以均值为：
Figure BDA0003101750270000081
其中，A(i)为待拟合的幅度数值曲线；
取A(i)中前置的线性调频信号采样点数Nrr点获得待拟合的幅度数值曲线A(i′)为：
A(i′)＝A(1：Nrr)；
根据所述内定标参考函数读取相位数值曲线，并处理得到待拟合的相位数值曲线；
在本公开实施中，根据内定标参考函数获得的相位数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000082
取φ(i)前置的Nrr点获得待拟合的相位数值曲线φ(i′)为：
φ(i′)＝φ(1：Nrr)；
在本公开实施例汇总，待拟合的幅度与相位数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000083
所对应的待拟合幅度与相位最小二乘多项式
Figure BDA0003101750270000084
设为：
Figure BDA0003101750270000085
其中，m、n分别为幅度和相位拟合阶数；
Figure BDA0003101750270000086
分别为幅度和相位的最小二乘拟合系数；t为时刻。
根据所述以所设定的幅度和相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限时，得到最大拟合阶数；
在本公开实施中，将所述的幅度拟合多项式
Figure BDA0003101750270000087
和相位拟合多项式
Figure BDA0003101750270000088
分别作为幅度和相位拟合系数，确定m×m阶幅度最小二乘方程组系数矩阵和n×n阶相位最小二乘方程组系数矩阵，最小二乘方程组为：
Figure BDA0003101750270000091
当系数矩阵
Figure BDA0003101750270000092
和
Figure BDA0003101750270000093
的条件数
Figure BDA0003101750270000094
和
Figure BDA0003101750270000095
分别达到规定上限时，可确定幅度和相位最大拟合阶数：
Figure BDA0003101750270000096
根据所述幅度拟合多项式和相位拟合多项式得到最终拟合阶数及最小二乘拟合多项式；包括：
获取幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数；
在本公开实施例中，将所述的幅度和相位拟合系数
Figure BDA0003101750270000097
进行数值计算，得到幅度相位数值曲线
Figure BDA0003101750270000098
分别取以上操作中所述的内定标参考函数的相位函数φ(i’)和幅度函数A(i′)，组成幅度拟合参考函数
Figure BDA0003101750270000099
和相位拟合参考函数
Figure BDA00031017502700000910
为：
Figure BDA00031017502700000911
其中，
Figure BDA00031017502700000912
为待拟合的内定标参考函数；
Figure BDA00031017502700000913
为拟合多项式的数值曲线，m、n分别为幅度和相位拟合阶数。
将幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数分别与内定标参考函数进行脉冲压缩，得到幅度和相位输出脉压幅度包络；
幅度拟合参考函数
Figure BDA00031017502700000914
和相位拟合参考函数
Figure BDA00031017502700000915
分别与内定标参考函数
Figure BDA00031017502700000916
进行脉冲压缩，得到幅度和相位输出脉压幅度包络：
Figure BDA0003101750270000101
获取理想脉压幅度输出包络并与幅度和相位输出脉压幅度包络进行归一化处理后获得最终拟合阶数及最小二乘拟合多项式；
在本公开实施例中，同时将线性调频信号href(t)自压缩后，得到理想脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000102
将脉压幅度与相位输出包络
Figure BDA0003101750270000103
和理想脉冲压缩输出包络|yref(i)|归一化为：
Figure BDA0003101750270000104
分别取主瓣和第一、第二峰值为：
Figure BDA0003101750270000105
计算其均方根误差为：
Figure BDA0003101750270000106
其中，nint为插值倍数，(Nr1nint，…，Nr2nint)为主瓣和第一、第二峰值所对应的时刻区间，Nr＝Nr2nint-Nr1nint为总时刻数。
当均方根误差值取最小值时，得到最终拟合阶数，幅度和相位多项式拟合系数分别为：
Figure BDA0003101750270000107
在本公开实施例中，归一化时间变量的线性调频多项式模型构建方法如图2所示，结合具体的数据为例进行说明如下：
(1)按SAR雷达参数表1，将雷达脉宽时间T归一化，作为多项式拟合的时间变量为：
Figure BDA0003101750270000111
其中，时间间隔为Δt＝2/(T.Samp)＝1/6000。
(2)取内定标参考函数的幅度数值曲线为
Figure BDA0003101750270000112
反向取值并除以均值为：
Figure BDA0003101750270000113
取A(i)前置的Nrr点作为待拟合的幅度数值曲线为：
A(i′)＝A(1∶Nrr)＝A(1∶12000)
内定标参考函数的相位数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000114
取φ(i)前置的Nrr点作为待拟合的相位数值曲线为：
φ(i’)＝φ(1∶Nrr)＝φ(1∶12000)
(3)将待拟合的幅度数值曲线A(i′)拟合为最小二乘多项式为：
Figure BDA0003101750270000115
m为幅度拟合阶数，提取拟合的多项式系数，确定最小二乘方程组m×m阶系数矩阵。当m＝25，26时，系数矩阵
Figure BDA0003101750270000116
的条件数
Figure BDA0003101750270000117
分别达到：
Figure BDA0003101750270000118
Figure BDA0003101750270000119
规定条件数上限值为
Figure BDA00031017502700001110
可确定幅度拟合阶数：1≤m≤25。
取幅度拟合参考函数为
Figure BDA00031017502700001111
与内定标参考函数
Figure BDA00031017502700001112
进行脉冲压缩，得到脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000121
同时，将线性调频信号href(t)自压缩后，得到理想脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000122
将脉压幅度输出包络
Figure BDA0003101750270000123
和|yref(i)|归一化为：
Figure BDA0003101750270000124
取YA(Nr1nint，…，Nr2nint)与yref(Nr1nint，…，Nr2nint)主瓣和第一、第二峰值的均方根误差为：
Figure BDA0003101750270000125
其中，nint为插值倍数，(Nrinint，…，Nr2nint)为主瓣和第一、第二峰值所对应的时刻区间，Nr＝Nr2nint-Nr1nint为总时刻数。
下表2给出了幅度拟合阶数m与均方根误差
Figure BDA0003101750270000126
的对比关系，当m＝10，在Nr1nint，…，Nr2nint＝14189.3×20，…，14196.7×20时刻区间内，YA与yref的均方根误差存在最小值为
Figure BDA0003101750270000127
可确定10阶幅度拟合多项式为：
Figure BDA0003101750270000128
其中，
Figure BDA0003101750270000129
Figure BDA00031017502700001210
为幅度最小二乘拟合系数。幅度拟合结果与待拟合幅度数值曲线对比见图4。
Figure BDA00031017502700001211
表2
(4)将待拟合的相位数值曲线φ(i′)拟合为最小二乘多项式为：
Figure BDA00031017502700001212
n为相位拟合阶数，提取拟合的多项式系数，确定n×n阶最小二乘方程组系数矩阵。当n＝25，26时，系数矩阵
Figure BDA0003101750270000131
的条件数
Figure BDA0003101750270000132
分别达到：
Figure BDA0003101750270000133
Figure BDA0003101750270000134
以相同条件数规定上限值
Figure BDA0003101750270000135
可确定相位拟合阶数：1≤n≤25。
取相位拟合参考函数为
Figure BDA0003101750270000136
与内定标参考函数
Figure BDA0003101750270000137
进行脉冲压缩，得到脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000138
将
Figure BDA0003101750270000139
和前述的理想脉冲压缩|yref(i)|输出包络经归一化为：
Figure BDA00031017502700001310
取Yφ(Nr1nint，…，Nr2nint)与yref(Nr1nint，…，Nr2nint)主瓣和第一、第二峰值的均方根误差为：
Figure BDA00031017502700001311
其中，nint为插值倍数，(Nr1nint，…，Nr2nint)为主瓣和第一、第二峰值所对应的时刻区间，Nr＝Nr2·nint-Nr1·nint为总时刻数。
下表3给出了相位拟合阶数n与均方根误差
Figure BDA00031017502700001312
的对比关系，当拟合阶数n＝25，在Nr1nint，…，Nr2nint＝14189.3×20，…，14196.7×20时刻区间内，Yφ与yref的均方根误差趋于最小值，为
Figure BDA00031017502700001313
可确定25阶相位拟合多项式为：
Figure BDA00031017502700001314
其中，
Figure BDA00031017502700001315
Figure BDA00031017502700001316
Figure BDA00031017502700001317
为相位最小二乘拟合系数。相位拟合结果与待拟合相位数值曲线对比见图5。
Figure BDA0003101750270000141
表3
在本公开实施例中，所述操作S3，包括：
创建不同初始条件下内定标回路响应函数；
在本公开实施例汇总，按照前述的内定标参考函数构建方法，不同初始条件下的内定标回路响应函数组可表示为：
Figure BDA0003101750270000142
其中，N为内定标次数。不同初始条件下，内定标回路响应函数组H′cal(i，j)为：
Figure BDA0003101750270000143
将内定标次数N经均值后，不同初始条件下内定标响应函数
Figure BDA0003101750270000144
为：
Figure BDA0003101750270000145
将不同初始条件下内定标响应函数
Figure BDA0003101750270000146
与前述的线性调频参考函数Href(i)脉冲压缩后，可得到幅度峰值所对应的变量下标为i′cal＝|max(y′cal(t))|i，内定标响应函数的时延值为Δ′cal＝i′cal-NNr/2。经时延补偿后的不同初始条件下内定标参考函数可表示为：
Figure BDA0003101750270000147
根据不同初始条件下内定标参考函数与线性调频参考函数得到一阶相位系数值；
所上述操作中，将不同初始条件下内定标参考函数
Figure BDA0003101750270000148
与前述的线性调频参考函数Href(i)脉冲压缩，得到脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000149
经插值处理后的幅度输出包络峰值所对应的变量下标为：
i′cal＝|max(y′cal(t·nint))|i；
其中，nint为插值倍数，采样三次样条插值；可求得中心偏移量为：
Figure BDA0003101750270000151
由中心偏移量得到一阶相位系数值为：
Figure BDA0003101750270000152
通过一阶相位系数值校正并更新相位正交拟合多项式后得到正交相位多项式数值曲线；
在本公开实施例中，将操作S2中得到的相位拟合多项式
Figure BDA0003101750270000153
展开为正交多项式：
Figure BDA0003101750270000154
其中，
Figure BDA0003101750270000155
为正交拟合系数；n为相位多项式拟合阶数；Pi(t)为正交基函数：
Figure BDA0003101750270000156
将一阶相位系数
Figure BDA0003101750270000157
更新为一阶相位系数值
Figure BDA0003101750270000158
后，得到相位正交拟合系数。
在本公开实施例中，将上述操作中所述的正交相位多项式拟合系数更新为
Figure BDA0003101750270000159
其相位正交多项式为：
Figure BDA00031017502700001510
经多项式计算得到正交相位多项式数值曲线为：
Figure BDA00031017502700001511
根据幅度多项式数值曲线与正交相位多项式数值曲线，获得参考函数模型；
在本公开实施例中，将操作S2中得到的幅度多项式拟合系数为
Figure BDA00031017502700001512
其拟合多项式为：
Figure BDA0003101750270000161
经多项式计算得到幅度多项式数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000162
幅度多项式数值曲线
Figure BDA0003101750270000163
与正交相位多项式数值曲线
Figure BDA0003101750270000164
组合为参考函数多项式常值模型为：
Figure BDA0003101750270000165
补零至脉冲压缩处理点数后，得到参考函数模型Hfit(i)为：
Figure BDA0003101750270000166
将参考函数模型与不同初始条件下的内定标参考函数进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络，完成脉冲压缩。
在本公开实施例中，将参考函数模型Hfit(i)与不同初始条件下的内定标参考函数
Figure BDA0003101750270000167
进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络|I(i)|为：
Figure BDA0003101750270000168
在本公开实施例中，不同初始条件下，内定标信号经相位校正的脉冲压缩方法如图3所示，结合具体的数据为例进行说明如下：
(1)按照操作S2中内定标参考函数构建方法，区别于内定标参考函数构建时刻的原始数据文件(SAR_181030.raw)，另外从不同时刻的SAR_180912.raw原始数据文件中，读取SAR内定标回路副本数据，所对应的不同初始条件下，内定标回路响应函数组可表示为：
Figure BDA0003101750270000169
则不同初始条件下，内定标回路响应函数组H′cal(i，j)为：
Figure BDA00031017502700001610
当内定标次数N＝50，则均值处理后的不同初始条件下内定标响应函数
Figure BDA00031017502700001611
为：
Figure BDA00031017502700001612
将不同初始条件下内定标响应函数
Figure BDA00031017502700001613
与前述的线性调频参考函数Href(i)脉冲压缩后，得到幅度峰值对应变量下标为i′cal＝|max(y′cal(t)|i＝6470，内定标响应函数时延值量为Δ′cal＝i′cal-NNr/2＝470。经时延补偿后的不同初始条件下内定标参考函数可表示为：
Figure BDA0003101750270000171
(2)将不同初始条件下内定标参考函数
Figure BDA0003101750270000172
与前述的线性调频参考函数Href(i)脉冲压缩，得到脉压幅度输出包络为：
Figure BDA0003101750270000173
经插值处理后的幅度输出包络峰值所对应的变量下标为：
i′cal＝|max(y′cal(t·nint)|i＝283847.
其中，nint＝20为插值倍数，采样三次样条插值；可求得中心偏移量为：
Figure BDA0003101750270000174
由中心偏移量得到一阶相位系数为：
Figure BDA0003101750270000175
(3)将操作S2中得到的相位拟合多项式
Figure BDA0003101750270000176
展开为正交多项式：
Figure BDA0003101750270000177
其中，正交拟合系数
Figure BDA0003101750270000178
Figure BDA0003101750270000179
Figure BDA00031017502700001710
Pi(t)为正交基函数，定义为：
Figure BDA00031017502700001711
将一阶相位系数
Figure BDA0003101750270000181
更新为
Figure BDA0003101750270000182
后，得到更新的相位正交拟合系数为：
Figure BDA0003101750270000183
(4)正交相位多项式拟合系数更新后为
Figure BDA0003101750270000184
其相位正交多项式为：
Figure BDA0003101750270000185
经多项式计算得到相位多项式数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000186
将操作S2中得到的幅度多项式拟合系数为
Figure BDA0003101750270000187
其拟合多项式为：
Figure BDA0003101750270000188
经多项式计算得到幅度多项式数值曲线为：
Figure BDA0003101750270000189
相应的参考函数多项式常值模型为：
Figure BDA00031017502700001810
补零至脉冲压缩处理点数后，得到参考函数模型Hfit(i)为：
Figure BDA00031017502700001811
将参考函数模型Hfit(i)与不同初始条件下的内定标参考函数
Figure BDA00031017502700001812
进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络|I(i)|为：
Figure BDA00031017502700001813
相应的，不同初始条件下，未进行相位校正的内定标参考函数
Figure BDA00031017502700001814
进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络|I′(i)|为：
Figure BDA00031017502700001815
同时，理想脉压幅度输出包络|yref(t)|为：
Figure BDA0003101750270000191
将脉压幅度输出包络|IA(i)|、|yref(i)|和|I′A(i)|归一化为：
Figure BDA0003101750270000192
分别取主瓣和第一峰值为：IA(Nr1nint，…，Nr2nint)、yref(Nr1·nint，…Nr2·nint)、I′A(Nr1nint，…，Nr2nint)，其中，nint为插值倍数，(Nr1nint，…，Nr2nint)为主瓣和第一峰值所对应的时刻区间。
图6为经相位补偿的内定标参考函数IA(Nr1nint，…，Nr2nint)、未经相位补偿的内定标参考函数I′A(Nr1nint，…，Nr2nint)与理想脉压幅度输出包络yref(Nr1nint，…，Nr2nint)分别取主瓣和第一峰值的比较结果，相应的均方根误差值：
Figure BDA0003101750270000193
其中，p＝Nr2nint-Nr1nint为主瓣和第一峰值所对应的时刻总数。图6对比表明：不同初始条件下，内定标参考函数模型经相位校正后的脉冲压缩输出包络更接近于理想脉压输出包络，与理想脉压幅度输出包络的均方根误差值明显小于未经相位补偿的内定标参考函数。
在同样时刻区间内，针对不同工作温度条件下，内定标参考函数模型，经相位校正后进行脉冲压缩仿真：五个不同工作温度下，脉压输出包络与理想脉压幅度输出包络经幅度归一化并取主瓣和第一峰值的曲线基本重合，比较结果见图7；与理想脉压幅度输出包络的均方根误差值在0.141～0.391之间，五条曲线基本一致，详见表4：
工作温度，℃ 15 20 25 30 35
均方根误差，Δ<sub>RMSE</sub> 0.3913 0.3112 0.5023 0.1412 0.4234
表4
在同样时刻区间内，针对不同工作时间条件下，内定标参考函数模型，经相位校正后进行脉冲压缩仿真：五个工作时间下，脉压输出包络与理想脉压幅度输出包络经幅度归一化并取主瓣和第一峰值的曲线基本重合，比较结果见图8；与理想脉压幅度输出包络的均方根误差值在0.087～0.217之间，五条曲线基本一致，详见表5：
工作时间，yymmdd 180603 180616 180818 180929 181118
均方根误差，Δ<sub>RMSE</sub> 0.2037 0.1512 0.0454 0.0873 0.2173
表5
结合图7、8所示以及表4、5表明：在不同初始条件下，本公开所构建的归一化时间变量的线性调频多项式模型，经相位校正后的脉冲压缩方法，可适用于SAR内定标信号，在温度漂移和时间偏移条件下的脉冲压缩仿真。
综上，本申请中对SAR内定标响应函数进行时延补偿得到内定标参考函数：将三个回路的SAR内定标信号处理为内定标响应函数，与线性调频参考函数进行脉冲压缩，通过输出幅度包络峰值间延迟关系，以补零方式完成时延补偿，形成内定标参考函数。将所述的内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型：对SAR雷达脉宽时间归一化并作为拟合时间变量，与所述的内定标参考函数进行幅度和相位数值曲线最小二乘多项式拟合。确定最小二乘多项式的最大拟合阶数：求解所述的幅度和相位拟合的多项式方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限值，得到最大拟合阶数。将所述的内定标参考函数拟合成最小均方根误差的幅度和相位最小二乘多项式：构建幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数，与所述的内定标参考函数进行脉冲压缩，分别求与理想脉压输出包络的均方根误差值，在最大可拟合阶数内达到最小值时，获得幅度和相位拟合系数。通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位：一阶相位系数值：
Figure BDA0003101750270000201
其中，B为SAR系统带宽，fs为采样频率，nint为插值倍数，Δ′cal为内定标参考函数与线性调频参考函数经插值后的脉压峰值偏移量。相位校正后的脉冲压缩：将所述的一阶相位系数值更新为相位正交拟合系数，与幅度拟合系数经多项式计算得到参考函数模型，与不同初始条件下的内定标参考函数进行脉冲压缩。
至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开SAR内定标信号的处理方法有了清楚的认识。
综上所述，本公开提供了一种SAR内定标信号的处理方法，主要包括：对内定标响应函数进行时延补偿得到内定标参考函数；将SAR雷达脉宽时间归一化并作为多项式拟合的时间变量；将拟合方程组系数矩阵的条件数作为上限值，得到最大拟合阶数；将内定标参考函数分别与幅值和相位拟合参考函数进行脉冲压缩，通过其脉压输出包络的最小均方根误差值，确定最终拟合多项式和拟合阶数；通过一阶相位系数值校正不同初始条件下的内定标信号的相位，并更新相位正交拟合多项式，将参考函数模型与不同初始条件下的内定标参考函数进行脉冲压缩。本发明所构建的时间归一化线性调频多项式模型，实现了幅度与相位数值曲线的最小均方根误差值拟合；在不同初始条件下SAR内定标信号的脉冲压缩中，通过一阶相位系数对参考函数模型进行相位校正，达到了最佳的脉冲压缩效果。实际数据测试表明，本发明所构建的SAR内定标多项式函数模型以及相位校正方法，具有良好的数据稳定性和适应性，适用于不同初始条件下的SAR内定标信号在温度漂移和时间偏移过程中的脉冲压缩仿真。
相对于现有技术，SAR内定标响应函数的幅度与相位误差补偿以及拟合多项式模型仅针对实时采集的SAR内定标信号。本发明提出了SAR内定标信号模型构建与校正方法，适用于不同时刻，不同初始状态下内定标响应函数线性调频模型脉冲压缩性能的仿真。
相对于现有技术，对内定标参考函数的幅度和相位多项式拟合，一般采用低阶多项式或正交多项式拟合。本发明采用了归一化拟合时间变量和内定标响应函数时延补偿方法，实现了高价多项式的拟合，克服了高阶多项式拟合的“龙格现象”，保证了幅度与相位数值曲线的拟合精度。
在现有技术中，最小二乘多项式的高阶拟合将产生系数矩阵病态，数值稳定性变差；同时拟合误差估计值仅反映与拟合曲线的关系且与实际拟合效果无关。本发明采用多项式拟合求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数作为规定上限值，限制了最高拟合阶数；通过幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络之间的均方根误差最小，实现了幅度和相位多项式的全拟合并确定最终拟合阶数。
在现有技术中，由于SAR内定标信号在不同开机时刻存在收发频偏，产生不同的线性相位。本发明通过不同初始条件下的内定标信号的一阶相位系数值，对相位正交拟合多项式进行相位校正，保证了不同初始条件下的内定标信号脉冲压缩的仿真精度。
还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本公开的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。
并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。另外，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。
再者，单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。
说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意味着该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能做出清楚区分。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。并且，在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种SAR内定标信号的处理方法，包括：
构建内定标参考函数；
将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型；以及
通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩。
2.根据权利要求1所述的SAR内定标信号的处理方法，所述构建内定标参考函数，包括：
根据SAR雷达参数，将发射脉冲宽度时间归一化，得到线性调频参考函数；
对内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数；以及
将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行处理，得到内定标参考函数。
3.根据权利要求2所述的SAR内定标信号的处理方法，所述对内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数，包括：
对发射内定标、接收内定标和公用内定标三个内定标回路数据进行处理，得到内定标响应函数组；以及
根据内定标次数进行均值处理，得到内定标响应函数。
4.根据权利要求2所述的SAR内定标信号的处理方法，所述将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行处理，得到内定标参考函数，包括：
将所述线性调频参考函数与所述内定标响应函数进行脉冲压缩，得到幅度输出包络；
根据所述幅度输出包络与所述线性调频参考函数进行时延补偿，获得内定标参考函数。
5.根据权利要求1所述的SAR内定标信号的处理方法，所述将所述内定标参考函数拟合成为归一化时间变量的线性调频多项式模型，包括：
获取归一化时间变量，并依此得到所设定的幅度拟合多项式和相位拟合多项式；
以所设定的幅度和相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限时，得到最大拟合阶数；
以及根据幅度和相位拟合多项式，计算幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络的均方根误差，并实现幅度和相位多项式的全拟合，确定多项式拟合系数以及最终拟合阶数。
6.根据权利要求5所述的SAR内定标信号的处理方法，所述获取归一化时间变量并依此得到所设定的幅度拟合多项式和相位拟合多项式，包括：
根据SAR雷达参数，将雷达脉宽时间取归一化作为多项式拟合的时间变量；
根据所述内定标参考函数读取幅度数值曲线，并处理得到待拟合的幅度数值曲线；以及
根据所述内定标参考函数读取相位数值曲线，并处理得到待拟合的相位数值曲线。
7.根据权利要求5所述的SAR内定标信号的处理方法，所述以所设定的幅度和相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组系数矩阵的条件数，当条件数达到设定上限时，得到最大拟合阶数，包括：
对于所设定的幅度或相位拟合多项式系数，求解最小二乘方程组可表示为：
Figure FDA0003101750260000031
其中，(a0，a1，…，am)表示多项式拟合系数，
Figure FDA0003101750260000032
表示待拟合幅度或相位数值曲线(xi，yi)，(i＝1，2，…，Nrr)的最小二乘极值条件；所求解系数矩阵的条件数为cond2(V)＝||V||2·||V-1||2；其中，V表示系数矩阵，||·||2表示2的范数矩阵，当系数矩阵(VT·V)的条件数cond2(V)＝||V||2·||V-1||2达到规定上限时，确定所拟合多项式的最大拟合阶数。
8.根据权利要求5所述的SAR内定标信号的处理方法，所述根据幅度和相位拟合多项式，计算幅度和相位拟合参考函数的脉压包络与理想包络的均方根误差，并实现幅度和相位多项式的全拟合，确定多项式拟合系数以及最终拟合阶数，包括：
获取幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数；
将幅度拟合参考函数和相位拟合参考函数分别与内定标参考函数进行脉冲压缩，得到幅度和相位输出脉压幅度包络；以及
获取理想脉压幅度输出包络，并与幅度和相位输出脉压幅度包络进行归一化处理，得到主瓣和第一、第二峰值，计算不同拟合阶数下的均方根误差，当取得最小值且小于最大拟合阶数时，获得最终的多项式拟合系数为：
Figure FDA0003101750260000033
其中，m、n分别为幅度和相位多项式拟合系数。
9.根据权利要求1所述的SAR内定标信号的处理方法，所述通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位，完成不同初始条件下内定标信号的脉冲压缩，包括：
创建不同初始条件下内定标回路响应函数；
通过一阶相位系数值校正不同初始条件下内定标信号的相位：一阶相位系数值为
Figure FDA0003101750260000041
其中，B为SAR系统带宽，fs为采样频率，nint为插值倍数，Δ′cal为内定标参考函数与线性调频参考函数经插值后的脉压峰值偏移量；
通过一阶相位系数值校正并更新相位正交拟合多项式后，得到正交相位多项式数值曲线；
根据幅度多项式数值曲线与正交相位多项式数值曲线，获得参考函数模型；以及
将参考函数模型与不同初始条件下的内定标参考函数进行脉冲压缩，获得脉压幅度输出包络，完成脉冲压缩。
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