JP2008040534A - エレクトロマイグレーション検証装置、エレクトロマイグレーション検証方法、これに用いられるデータ構造およびネットリスト - Google Patents

Abstract

【課題】電源配線など電流経路が複数ある配線について、レイアウト修正の必要性を正確に判定可能にすることで、ＬＳＩの小面積化と高い配線信頼性を両立する。
【解決手段】データ入力処理工程と、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理工程（第１処理）と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理工程（第２処理）と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理工程（第３処理）と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理工程（第４処理）と、ステップ情報から繰り返し処理の判定をするステップ判定処理工程（第５処理）の第１処理から第５処理よりなるエレクトロマイグレーション検証処理工程と、結果出力処理工程を備える。
【選択図】 図１

Description

本発明は、半導体集積回路のエレクトロマイグレーション検証方法に関する。

半導体集積回路（ＬＳＩ）の信頼性の阻害要因として、エレクトロマイグレーション（ＥＭ）現象が一般的に知られている。エレクトロマイグレーションとは、配線を電流が流れる際、配線を構成している原子に電子が衝突することで原子が移動し原子配列がくずれ配線の短絡や断線を引き起こしてしまう現象である。このエレクトロマイグレーション現象は古くから知られているが、微細化プロセス技術の進歩に伴う、半導体集積回路の微細化とともに電流密度が益々増加するため、近年特に大きな課題となってきている。このエレクトロマイグレーションによる半導体集積回路の劣化には、瞬間的な大電流による瞬間的な劣化と、長期間電流が流れることによる進行性の劣化があり、これらをシミュレーションして検証する技術としてエレクトロマイグレーション検証が提案されている。

従来のエレクトロマイグレーション検証は、回路シミュレーションをおこなってレイアウト中の配線やビアの電流密度を算出し、電流密度の制限値との比較判定をする手法である（例えば、特許文献１参照。）。また、回路シミュレータやＰ＆Ｒツールの機能として電流密度の算出機能と電流密度の制限値との比較判定機能を有しているものもある（例えば、非特許文献１参照。）。
特開２００５−２５１０５７号公報 米国Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社ツール「Ｈｓｉｍｐｌｕｓ」、「ＡｓｔｒｏＲａｉｌ」２００６年２月２１日現在のＵＲＬ＜URL: http://www.synopsys.com＞

従来は、レイアウトの特定箇所の電流密度が電流密度制限値を超えるか否かの二値判定をおこない、電流密度制限値を超えた場合は「修正必要」と判定され、エレクトロマイグレーション検証終了後に、レイアウト修正をおこなっている。ドライバセルとロードセル間の配線などいわゆる信号配線では、分岐はあっても配線中の特定の２点間を流れる電流の経路は通常一経路だけである。このような配線であれば、従来技術の判定で問題はない。

一方、近年、電源配線などではメッシュ構造が使われており配線中の特定の２点間を流れる電流経路が複数存在し、レイアウトの特定箇所が断線した場合でも他の電流経路が断線していなければ修正する必要がない場合がある。無論、高い信頼性を得るためには、部分的にも断線が生じないようにレイアウト修正すべきであるが、近年のディープサブミクロンプロセスのＬＳＩは、配線混雑度が極めて高いため、レイアウト修正はチップ面積増大につながることはいうまでもない。従って、電源配線など電流経路を冗長に持つ配線では、断線箇所の正確な判定とレイアウト修正の必要性を正確に判定することで、ＬＳＩの小面積化と高い配線信頼性を両立することが可能となる。

しかしながら従来のエレクトロマイグレーション検証では、部分的に配線が断線して電流経路が途中で変わる場合をモデリングしていないため、特に電流経路が複数ある配線について断線箇所の正確な判定ができておらず、レイアウト修正の必要性が正確に判定できないという課題がある。

本発明は、前記実情に鑑みてなされたもので、電源配線など電流経路が複数ある配線について特に有効なエレクトロマイグレーション検証方法を考案し、レイアウト修正の必要性を正確に判定可能にすることで、ＬＳＩの小面積化と高い配線信頼性を両立することを目的とする。

そこで本発明のエレクトロマイグレーション検証装置では、データ入力処理部と、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理部と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理部と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理部と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理部と、ステップ情報から繰り返し処理の判定をするステップ判定処理部とによりエレクトロマイグレーション検証処理を行うとともに、前記ステップ判定処理部の出力にもとづき、エレクトロマイグレーション検証処理結果を出力する結果出力処理部とを具備している。

また、本発明のエレクトロマイグレーション検証方法では、データ入力処理工程と、エレクトロマイグレーション検証処理と、このエレクトロマイグレーション検証処理結果を出力する結果出力処理工程とを具備し、前記エレクトロマイグレーション検証処理工程が、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理工程と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理工程と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理工程と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理工程と、ステップ情報から繰り返処理の判定をするステップ判定処理工程とを具備している。

この構成によれば、特に電源配線など電流経路が複数ある配線についてレイアウト修正の必要性を正確に判定することが可能となり、ＬＳＩの小面積化と高い配線信頼性を両立することができる。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明を構成する各処理を示し、図２はこの処理で用いられるエレクトロマイグレーション検証装置を示すブロック図である。本発明のエレクトロマイグレーション検証装置は、データ入力処理部１と、エレクトロマイグレーション検証処理部２と、前記エレクトロマイグレーション検証処理の結果を出力する結果出力処理部３とを具備しており、このエレクトロマイグレーション検証部２は、ステップ情報から繰り返しの判定をするステップ更新処理部８と、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを、電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理部４と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理部５と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理部６と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理部７とを具備し、上記各処理部を用いてエレクトロマイグレーション検証処理を行い、結果出力処理部３が、前記電流密度制限値比較判定処理部７の出力に基づいて、前記エレクトロマイグレーション検証処理の結果を出力するように構成されたことを特徴とする。これらは通例のメモリなどの記憶装置と、キーボードなどの入力装置とＣＰＵとで実現される。

そして、本発明のエレクトロマイグレーション検証方法は、上記エレクトロマイグレーション検証装置を用いて実行され、データ入力処理工程０１０１と、このデータ入力処理工程０１０１によって、入力された、ネットリストなどのデータをエレクトロマイグレーション検証処理工程０１０２で検証する。そしてこのエレクトロマイグレーション検証処理工程０１０２で得られたエレクトロマイグレーション検証結果は、結果出力処理工程０１０３によって出力される。
なお、このエレクトロマイグレーション検証処理工程０１０２は、ステップ更新処理工程０１０８（第１処理）、ネットリスト更新処理工程０１０４（第２処理）、電流密度算出処理工程０１０５（第３処理）、配線電流情報更新処理工程０１０６（第４処理）、電流密度制限値比較判定処理工程０１０７（第５処理）で構成されている。

図２１は、従来のエレクトロマイグレーション検証方法を構成する各処理の関連を示したものである。図１と図２１との比較から明らかなように、従来のエレクトロマイグレーション検証方法はネットリスト更新処理工程０１０４を有していない。これに対し、本発明は、ネットリスト更新処理工程０１０４を有することを特徴にしている。

図３は、エレクトロマイグレーション検証処理工程内の第１処理から第５処理の各処理工程におけるデータの入出力を示している。

図４は、本発明の説明のために用意したモデル回路図０４０１であり、配線ｎ１と、配線ｎ１の配線寄生素子ｒ１・・ｒ１９と、配線ｎ１と接続しているデバイス素子ｍ１・・ｍ５と、サブノードｎ１：０・・ｎ１：１０、ｎ１:ｍ１:ｓ・・ｎ１：ｍ５：ｓで構成されている。

図３および図４を参照しながら、本発明のエレクトロマイグレーション検証方法を説明する。

まず、メモリなどの記憶装置に格納、もしくはキーボードなどの入力装置で入力されたネットリスト０３０１、デバイス電流０３０６、電流密度制限データベース０３０３、特性変動データベース０３０４、ステップ情報０３１０の各データを、エレクトロマイグレーション検証処理のプログラムに取り込むデータ入力処理工程０１０１がおこなわれる。周辺温度情報０３１２も同様にデータ入力処理工程０１０１で入力する。

図３におけるネットリスト０３０１の１例を図５でネットリスト０５０１として具体的に示す。ネットリスト０５０１はデバイス素子と配線寄生素子の接続情報を持ち、具体的にはモデル回路図０４０１で図示したようにデバイス素子と配線寄生素子は接続されている。デバイス素子は、素子名Ｘｍ１、端子名ｎ１：ｍ１：ｓ、デバイス種類ｍ１、形状情報ｌ、ｗ、周辺形状情報ｆｃ、ｆｄの各情報を持つ。配線寄生素子は、素子名ｒ１、端子名ｎ１：ｍ１：ｓ、物理レイヤｌｙ＝ｍ１、インピーダンス５ｏｈｍ、デバイス種類ｒａ、形状情報ａ、ｌ、ｗ、周辺形状情報ｆａ、ｆｂの各情報を持つ。

図３におけるデバイス電流０３０６の１例を図１６のデバイス電流１６０２で示す。デバイス電流は、エレクトロマイグレーション検証より事前に回路シミュレーション１６０１または論理シミュレーションまたはＲＴＬシミュレーションによって前もってデバイス素子毎に算出されたものである。

図３における電流密度制限データベース０３０３の１例を図９の条件分岐式で表現された電流密度制限データベース０９０１で示す。電流密度制限データベースは、物理レイヤ毎の、温度と、配線が断線に至る瞬時電流密度値または積分電流密度値との関係情報である。

図３における特性変動データベース０３０４の１例を図１４のグラフで表現された特性変動データベース１４０１で示す。特性変動データベースは、物理レイヤ毎の、温度と、配線が特性変動に至る瞬時電流密度値または積分電流密度値との関係情報である。

ステップ情報０３１０の１例を図１９のステップ情報１９０１で示す。ステップ情報は、ステップＴ、単位ステップ期間Ｔ＿ＵＮＩＴ、開始Ｔ＿ＳＴＡＲＴ、終了Ｔ＿ＥＮＤ、ステップ間隔Ｔ＿ＳＴＥＰで構成されている。ステップ情報１９０１の例では、Ｔ＝０（０回目）、Ｔ＿ＵＮＩＴ＝１Ｍ（１ヶ月）、Ｔ_ＳＴＡＲＴ＝１（第１月）、Ｔ＿ＥＮＤ＝１２０（第１２０月）、Ｔ＿ＳＴＥＰ＝１（１月毎）なので、１月毎に第１月から第１２０月まで１月毎に１２０ステップすなわち１０年間のエレクトロマイグレーション検証をおこなうという設定がステップ情報１９０１によってなされる。

周辺温度情報０３１２として１２５℃が入力されたとする。
データ入力処理工程０１０１の後、引き続きエレクトロマイグレーション検証処理工程０１０２に進む。以降、エレクトロマイグレーション検証処理工程の内部処理（第１処理から第５処理）を順に説明する。

最初にステップ更新処理工程０１０８（第１処理）が行われる。ステップ更新処理工程０１０８で、ステップＴが０からＴ＿ＳＴＡＲＴ設定値１に変更され、ステップ情報１９０１から、ステップ情報１９０２のように更新され、第１ステップが開始される。

次に、ネットリスト更新処理工程０１０４（第２処理）がおこなわれる。Ｔ＝Ｔ＿ＳＴＡＲＴであるので、配線電流情報０３０２はこの時点では無く、ネットリスト更新処理工程０１０４は省略される。

次に、電流密度算出処理工程０１０５（第３処理）がおこなわれる。本実施の形態では、デバイス電流１６０２はＳＰＩＣＥフォーマットの電流モデル１６０３として入力されており、ネットリスト１６０４と組み合わせて、配線寄生素子に流れる電流を算出し、電流密度０３０７を算出する。具体的に配線寄生素子ｒ１には、ｍ１の電流２ｍＡが流れ、ａ＝０．２ｕｍ^２で割ることで、電流密度は、１０ｍＡ／ｕｍ^２となる。同様にしてその他の配線寄生素子の電流密度を順次算出していく。この電流密度算出処理工程はＳＰＩＣＥシミュレータ、ゲートレベルシミュレータ、ＲＴＬシミュレータを用いても良い。

次に、配線電流情報更新処理工程０１０６（第４処理）がおこなわれる。配線電流情報として、図６に示すように、配線寄生素子毎の平均電流ｉａｖｇ、平均電流密度値ｃｄａｖｇ、瞬時電流ｉｍａｘ、瞬時電流密度値ｃｄｍａｘ、実効電流ｉｒｍｓなどを記録していく。各々は一般的に知られる０６０１、０６０２、０６０３、０６０４，０６０５、０６０６、０６０７の計算式で算出する。尚、平均電流密度値に代えて、平均電流密度値にステップを乗じた積分電流密度値として記録しても良い。このようにして図７に一例を示すような配線電流情報０３０８（具体例としては０７０１）が作成される。

次に、電流密度制限値比較判定処理工程０１０７（第５処理）がおこなわれる。今、メタル配線ｍ１の電流密度制限が図９に示すように、電流密度制限データベース０９０１で与えられ、周辺温度情報として１２５℃が入力されている。メタル配線ｍ１の配線寄生素子ｒ１１で、電流密度制限値比較判定処理工程を説明する。ｒ１１のステップＴ＝１における平均電流密度値および瞬時電流密度値は配線電流情報０７０１（図７）からｃｄａｖｇ＝６ｍＡ／ｕｍ、ｃｄｍａｘ＝６ｍＡ／ｕｍである。一方、電流密度制限値データベース０９０１（図９）からメタル配線ｍ１の積分電流密度値（区別とのため、以降、積分電流密度制限値と呼ぶ）はｃｄａｖｇ＿ｔｈ＝１４００ｍＡ／ｕｍ、瞬時電流密度値（区別とのため、以降、瞬時電流密度制限値と呼ぶ）はｃｄｍａｘ＿ｔｈ＝３５０ｍＡ／ｕｍである。積分電流密度制限値に対しては、平均電流密度値とステップ数を乗じた積分電流密度値で比較判定をおこなう。いまステップＴ＝１であるので、積分電流密度値は６ｍＡ／ｕｍであり、６ｍＡ／ｕｍ＜１４００ｍＡ／ｕｍであるため、制限値以内と判定される。瞬時電流密度制限値に対しては、瞬時電流密度値と比較判定をおこなう。６ｍＡ／ｕｍ＜３５０ｍＡ／ｕｍであるので、制限値以内と判定される。

以上の第１処理から第５処理から成るエレクトロマイグレーション検証処理工程をステップ数繰り返す。以降、第２ステップのエレクトロマイグレーション検証処理工程について順に説明する。

最初にステップ更新処理工程０１０８（第１処理）が行われる。ステップ更新処理工程０１０８で、ステップＴ＝１からＴ＿ＳＴＥＰだけ増加し、図１９に示すように、ステップＴ＝２となりステップ情報１９０３のように更新される。次にステップＴと終了Ｔ＿ＥＮＤを比較し、Ｔ＞Ｔ＿ＥＮＤであればエレクトロマイグレーション検証処理工程０１０２を終了し、結果出力処理工程０１０３に進むが、第２ステッめでは、Ｔ≦Ｔ＿ＥＮＤであるのでネットリスト更新処理工程０１０４（第２処理）にすすむ。

次に、ネットリスト更新処理工程０１０４（第２処理）がおこなわれる。配線電流情報０３０２は第１ステップで作成した配線電流情報０３０８が使用される。まず、配線電流情報０３０２と電流密度制限データベース０３０３が比較される。ここでは第１ステップの電流密度制限値比較判定処理工程０１０７と同様に制限値以内と判定され、電流密度制限値を超えないためネットリスト更新は無い。次に、配線電流情報０３０２と特性変動データベース０３０４が比較される。今、コンタクト配線ｃｏの積分電流密度値による特性変動が特性変動データベース１４０１（図１４）で与えられ、周辺温度情報として１２５℃が入力されている。コンタクト配線ｃｏの配線寄生素子ｒ１で説明する。ｒ１の積分電流密度値は、第１ステップ経過時点の特性変動を考慮するため、配線電流情報０７０１を用いて積分電流密度値を算出し、ｃｄａｖｇ＊Ｔ＝２０ｍＡ／ｕｍ^２＊１＝２０ｍＡ／ｕｍ^２と算出される。この値と特性変動データベースを比較し、抵抗値を５Ωから５．０１Ωのように変更する。変更前ネットリストと変更後ネットリストを図２０に２００１と２００２で示す。
このようにしてネットリスト更新処理工程０１０４が完了する。

なおこのネットリストは、配線寄生素子毎に、素子名、物理レイヤ、インピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報の少なくとも１つを具備するとともに、デバイス素子毎に、素子名、デバイス種類、動作モデル、形状情報、周辺形状情報の少なくとも１つを具備し、さらに配線寄生素子とデバイス素子との接続情報を具備したものを用いるのが望ましいが、いずれかのみでもよい。

さらにまた、このネットリストは、配線寄生素子毎に、素子名、物理レイヤ、インピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報の全情報、およびデバイス素子毎に、素子名、デバイス種類、動作モデル、形状情報、周辺形状情報の全情報、さらに配線寄生素子とデバイス素子との接続情報を具備することで、データ量の増大は免れ得ないが、データ量の増大とは比較できない程度の極めて正確なエレクトロマイグレーション検証が可能になるという効果がある。

次に、電流密度算出処理工程０１０５（第３処理）がおこなわれる。第１ステップと同様であるため説明を略する。

次に、配線電流情報更新処理工程０１０６（第４処理）がおこなわれる。この第２ステップの配線電流情報更新処理工程０１０６についても第１ステップと同様であるため説明を略する。配線電流情報０３０２が、第１ステップの配線電流情報０７０１（図７参照）から第２ステップの配線電流情報０８０１（図８参照）に更新される。

次に、電流密度制限値比較判定処理工程０１０７（第５処理）がおこなわれる。第１ステップと同様のため説明を略する。

このようにして、配線電流情報とステップ情報とネットリストを更新しながらエレクトロマイグレーション検証処理をおこなっていく。

次に、配線電流情報０３０２が、電流密度制限データベースの制限値を超え、ネットリストが更新される例を説明する。

本実施の形態では、配線寄生素子ｒ７で説明する。配線寄生素子ｒ７はネットリスト０５０１のようにｆａ＝１のパラメータを持つ。ｆａはメタル配線の形状情報のひとつで、折れ曲がり数を表す。図１７で配線の折れ曲がりについて説明する。配線寄生素子をもつネットリストは、通常ＬＰＥと呼ばれる寄生素子抽出プログラムでレイアウトデータから抽出、生成される。このときネットリストの折れ曲がり部分の表現方法はＬＰＥプログラムによって異なり、レイアウト１７０１のように折れ曲がり部分を有する寄生抵抗素子Ｒ１００が抽出される場合と、レイアウト１７０２のように折れ曲がり部分で抵抗が分割され寄生抵抗素子Ｒ１０２とＲ１０３が抽出される場合があるが、Ｒ１００、Ｒ１０２、Ｒ１０３いずれの場合も折れ曲がり数１を有しているとし、配線寄生情報にｆａ＝１というような折れ曲がり情報を持つことをネットリスト特徴とする。

さらに電流密度制限データベース０３０３が具体的に図９で０９０２に示すようにｆａによる条件別で与えられていると、メタル配線の折れ曲がりの有無に応じたエレクトロマイグレーションの電流密度制限値や特性変動量を適用することが可能となり、高精度のエレクトロマイグレーション検証が可能となる。本実施の形態では、電流密度制限データベースが０９０２として与えられているとする。また、周辺温度情報として同様に１２５℃が入力されているとする。

尚、電流密度制限データベース０３０３は、数式、テーブルモデル、グラフ、条件分岐文のいずれか、またはそれらの組合せで構成されているデータ構造であり、適切なデータ構造を使用することで、データベースの容量削減、ネットリスト更新処理工程の処理時間削減、ネットリスト更新処理工程の使用メモリ量削減を図ることができる。

今、第５０ステップの配線電流情報更新処理工程（第４処理）が終了し、配線電流情報が図１０に示すようなネットリスト１００１に更新されたとする。次に第５０ステップの電流密度制限値比較判定処理工程（第５処理）が実施される。図１１にその説明図を示す。第５１ステップのネットリスト更新処理工程（第２処理）では配線電流情報１００１と電流密度制限データベース０９０２が比較される。ｒ７の第５０ステップ時点における平均電流密度値および瞬時電流密度値は、配線電流情報１００１からｃｄａｖｇ＝１８ｍＡ／ｕｍ、ｃｄｍａｘ＝４２ｍＡ／ｕｍである。一方、ｆａ＝１であるので、電流密度制限値データベース０９０２からメタル配線ｍ１の積分電流密度制限値はｃｄａｖｇ＿ｔｈ＝９００ｍＡ／ｕｍ、瞬時電流密度制限値はｃｄｍａｘ＿ｔｈ＝３００ｍＡ／ｕｍが比較対象である。積分電流密度制限値に対しては、平均電流密度値とステップを乗じた積分電流密度値で比較判定をおこなう。いまステップＴ＝５０であるので、積分平均電流密度値は９００ｍＡ／ｕｍであり、積分電流密度制限値９００ｍＡ／ｕｍに達するためｒ７はエラーと判定され判定結果０３０９で出力される。瞬時電流密度制限値に対しては、瞬時電流密度値と比較判定をおこなう。４２ｍＡ／ｕｍ＜３００ｍＡ／ｕｍであるので、制限値以内である。

次に、第５１ステップのネットリスト更新処理工程（第２処理）に進む。ここでは第５０ステップ終了時点での状態をネットリストに反映する。判定は、第５０ステップの電流密度比較判定処理工程と同様に配線電流情報１００１と電流密度制限データベース０９０２で比較されるので同様の判定結果となるが、判定結果を０３０９で出力する変わりにネットリスト更新をおこなう。ネットリスト更新処理工程の１例を図１２で示す。図１２の例では、ｒ７を断線したとしてネットリストから削除する。すなわち、ネットリスト更新処理工程の前のネットリスト１２０１から更新処理後のネットリスト１２０２では配線寄生素子ｒ７のデータをネットリストから削除する。こうすることで、第５１ステップ以降は、配線の断線による電流経路変化後の状態で検証をおこなうことが可能になる。ネットリスト構造解読プログラム（ｐａｒｓｅｒ）の再実行が必要であるが、配線網が小さくなることから計算数および計算時間の短縮を図ることが可能となる。

（実施の形態２）
次に本発明の実施の形態２として、ネットリスト更新処理工程の他の１例を、図４を参照しながら説明する。今ネットリスト更新処理工程によってｒ６が削除されたとすると、ｎ１：６は開放され、ひとつの素子にしか接続されていないノード（ダングリングノードとも呼ばれる）となる。さらにｒ７、ｒ１６が削除されると、ｎ１：６およびｎ１：７はＤＣパスを持たないノード（フローティングノードとも呼ばれる）となる。これらのノードはＳＰＩＣＥシミュレータの収束性を悪くするなどの悪影響を及ぼすことがある。このようなノードに対し、電位固定などの処理を配線抵抗素子の削除処理と同時におこなうことでシミュレーションへの悪影響を低減するネットリスト更新処理工程をおこなうと効果的である。

（実施の形態３）
実施の形態３として、ネットリスト更新処理工程の別の１例を図１３で示す。図１３の例では、ネットリスト１３０１から更新処理工程後のネットリスト１３０２に更新するにあたり、ｒ７の抵抗値をたとえば１ギガΩなどのように高抵抗化することで、実質的に電流経路になり得ないように変更する方法である。図１２に示した実施の形態と異なり、ｐａｒｓｅｒの再実行が必要なく、ｐａｒｓｅｒの処理時間が長い場合に有効な方法である。機能モデルを用いたシミュレーションであれば当該配線寄生素子が電流経路にならないよう動作モデルを変更する方法でもよい。

（実施の形態４）
次に実施の形態４として、特性変動によってネットリストが更新される別の１例を説明する。

本実施の形態では、配線寄生素子ｒ１で説明する。配線寄生素子ｒ１はネットリスト０５０１のようにｆｂ＝４のパラメータを持つ。ｆｂはコンタクト、ビアの形状情報、周辺形状情報のひとつで、ビアアレイ数を表す。図１８でビアアレイ数について説明する。配線寄生素子をもつネットリストは、前述のとおりＬＰＥで抽出、生成される。このときネットリストのビアアレイ数の表現方法はＬＰＥプログラムによって異なり、レイアウト１８０１のように個々のコンタクト、ビアごとに寄生抵抗素子Ｒ２００、Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０３と抽出される場合と、レイアウト１８０２のようにビアアレイを集約してひとつの寄生抵抗素子Ｒ２０４として抽出される場合があるが、いずれの場合も２×２＝４のビアアレイを有しているとし、配線寄生情報にｆｂ＝４という情報を持つことをネットリスト特徴としている。

さらに特性変動データベース０３０４が具体例として例えば図１４に１４０２で示すようにｆｂによる条件別で与えられていると、ビアアレイ数に応じたエレクトロマイグレーションの電流密度制限値や特性変動量を適用することが可能となり、高精度のエレクトロマイグレーション検証が可能となる。

尚、特性変動データベース０３０４は、数式、テーブルモデル、グラフ、条件分岐文のいずれか、またはそれらの組合せで構成されているデータ構造であり、適切なデータ構造を使用することで、データベースの容量削減、ネットリスト更新処理工程の処理時間削減、ネットリスト更新処理工程の使用メモリ量削減などを図ることができる。

ネットリスト更新処理工程では、特性変動データベースと配線電流情報とを比較し特性変動に至る場合に、当該配線寄生素子のインピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報のいずれかひとつ以上を変更する。具体的手順は電流密度制限データベースの場合と同様であるため、説明を省略する。

尚、電流密度制限データベース、特性変動データベースの具体例として先にあげたｆａ、ｆｂ以外にも、ビアアレイの形状や間隔、ビアとメタル配線との突き出し量（オーバーラップとも呼ばれる）、配線の分岐数のような形状情報、周辺形状情報毎で与えられ、形状情報、周辺形状情報をネットリストが有することで、細かな条件に応じて適切なネットリスト更新をおこなうことが可能となり、高精度のエレクトロマイグレーション検証が可能となる。

さらにまた、ネットリストが、電流密度制限データベース、特性変動データベースが配線寄生素子のインピーダンス、デバイス種類、動作モデル毎で与えられ、インピーダンス、デバイス種類、動作モデルを有することで、細かな条件に応じて適切なネットリスト更新をおこなうことが可能となり、高精度なエレクトロマイグレーション検証が可能となる。例えばインピーダンスについては、変更するかあるいは変更するのと同程度の変更がなされるような動作モデルを採用することにより、配線寄生素子が電流経路にならないようにするなどの工夫を行うようにすればよい。

（実施の形態５）
次に実施の形態５として、致命的となる断線を検出する方法を説明する。

本実施の形態では、指定したステップ終了後、もしくは毎ステップ終了後にネットリスト更新処理工程をおこなう前のネットリストと更新後のネットリストの比較処理をおこなうネットリスト比較処理工程（第６処理）をおこなうことが特徴である。ネットリスト比較処理工程は具体的にはレイアウトと回路との比較をおこなうプログラムとして一般的なＬＶＳ（Ｌａｙｏｕｔ−Ｖｅｒｓｕｓ−Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ）を使用する。図４を参照しながら致命的となる断線について説明する。図４のｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５はいずれもデバイス素子との接続を担っており、これらが断線するとデバイスへの電源供給ができなくなるため致命的といえる。また、同様にｒ６とｒ１１がともに断線すると同じくデバイス素子ｍ１への電源供給が絶たれる。ＬＶＳプログラムではデバイス端子の開放が検出できるため、これらの致命的な断線の検出ができる。このようにネットリスト比較処理工程をエレクトロマイグレーション処理工程と同時におこなうことで、さらに高精度なエレクトロマイグレーション検証が可能となる。

（実施の形態６）
次に実施の形態６として、適切なレイアウト修正をおこなうための支援機能をもつエレクトロマイグレーション検証方法について説明する。

本実施の形態では、特性変動および断線のネットリスト更新をおこなわない配線または配線寄生素子を指定することが特徴である。エレクトロマイグレーション耐性を強化したい配線または配線寄生素子を指定して検証することで、実際のレイアウト修正処理をおこなうことなく仮想的にレイアウト修正効果を予測することが可能となり、短時間での適切なレイアウト修正箇所の検討が可能となる。

次に、エレクトロマイグレーション検証のデバッグ効率を向上させる方法について説明する。

本実施の形態では、ネットリスト０３０１にかわり回路図を入力し、エレクトロマイグレーション処理プログラム内で、回路図からネットリストを抽出するネットリスト抽出処理と、ネットリストから回路図を再構築する回路図再構築処理の両方またはいずれかを組み込む。ネットリスト抽出処理と回路図再構築処理をおこなうことで、回路図（０４０１相当）がユーザインターフェースとなることで視認性向上や回路設計環境との親和性が高くなり、エレクトロマイグレーション検証のデバッグ効率が向上する。同様に、ネットリスト０３０１にかわりレイアウトデータを入力し、エレクトロマイグレーション処理プログラム内で、レイアウトデータからネットリストを抽出するＬＰＥ処理と、ネットリストからレイアウトデータを再構築するレイアウト再構築処理の両方またはいずれかを組み込んでも良い。ＬＰＥ処理とレイアウト再構築処理をおこなうことで、レイアウトがユーザインターフェースとなることで視認性向上やレイアウト設計環境との親和性が高くなり、エレクトロマイグレーション検証のデバッグ効率が向上する。

（実施の形態７）
次に、実施の形態７として、デバイスの経年劣化を考慮したエレクトロマイグレーション検証方法について説明する。

本実施の形態では、ホットキャリア劣化やＢＴ劣化などによるデバイスの経年劣化における特性変動をデバイス電流に反映させることが特徴である。先の実施の形態では図１６に示すように回路シミュレーション１６０１または論理シミュレーションまたはＲＴＬシミュレーションによって前もってデバイス素子毎に事前に算出したものを各ステップで同じ値を使用しているが、デバイスの特性変動に応じてデバイス電流を変動させることでより高精度なエレクトロマイグレーション検証が可能となる。また、デバイスの経年劣化検証と本発明である配線の経年劣化検証であるエレクトロマイグレーション検証とを相互参照しながら協調的に処理することも可能であり、経年劣化検証全体の工数を短縮することができる。

（実施の形態８）
次に、実施の形態８として、エレクトロマイグレーション検証処理内でデバイス電流を算出する方法について説明する。

本実施の形態では、デバイス電流の算出をエレクトロマイグレーション検証より事前におこなうのではなく、エレクトロマイグレーション検証と協調しておこなうことが特徴である。これは具体的には図１５の変形例のように回路シミュレーションや論理シミュレーションやＲＴＬシミュレーションなどを用いて、電流密度算出処理とデバイス電流算出処理を協調しておこなう方法であり、非特許文献１など既存技術でも広く用いられている。この方法ではデバイス電流のプロファイルが図１５に１５０５で示すように安定的でなければならず、デバイス電流のプロファイルが図１６に１６０１で示すように活性期（動作モード）と非活性期（待機モード）でばらつく場合は、タイムステップ一定ではなく、デバイス電流の積分量に応じてステップを変動させる注意が必要であるが、既存技術を活用できるメリットや、事前にデバイス電流の算出が不要になるなどのメリットがある。

（実施の形態９）
次に、実施の形態９として、局所的温度変動を考慮したエレクトロマイグレーション検証方法について説明する。

本実施の形態では、配線寄生素子の実効電流にもとづいて局所的な温度変動を予測する方法を有することを特徴とする。当該配線寄生素子の温度をＴｏ、周辺温度（環境温度とも呼ばれる）をＴｓ、熱抵抗をＲｗ、熱量をＰとすると、一般に次の関係式が成り立つ。
Ｔｏ−Ｔｓ＝Ｒｗ×Ｐ
熱抵抗は当該配線から周辺までの材質によって決まり、ＬＳＩではシリコンウェハ中の伝導体、絶縁体、パッケージで決まり、配線寄生素子ごとまたは配線寄生素子一律の定数で与えることができる。また熱量は実効電流の二乗と抵抗値で算出できる。よって先の関係式からＴｏを算出することができる。尚、配線寄生素子の位置の近傍にあるＭＯＳのＯＮ抵抗を熱源として熱量計算に加えたほうが精度が高い。このＴｏを電流密度制限データベースや特性変動データベースの参照時の温度として用いることで、高精度なエレクトロマイグレーション検証が可能となる。

本発明を半導体集積回路の設計に用いることで特に電源配線など電流経路が複数ある配線についてレイアウト修正の必要性を正確に判定可能となり、ＬＳＩの小面積化と高い配線信頼性を両立することが可能となる。

本発明の実施の形態のエレクトロマイグレーション検証方法のフローチャートを示す図 本発明の実施の形態のエレクトロマイグレーション検証装置を示すブロック図 エレクトロマイグレーション検証処理工程内の各処理工程のデータ入出力を示す図 モデル回路図の例を示す図 ネットリストの例を示す図 電流計算式を示す図 Ｔ＝１の配線電流情報の例を示す図 Ｔ＝２の配線電流情報の例を示す図 電流密度制限データベースの例を示す図 Ｔ＝５０の配線電流情報の例を示す図 Ｔ＝５０の電流密度制限値比較判定処理工程の補足説明図 ネットリスト更新の例を示す図 ネットリスト更新の例を示す図 特性変動データベースの例を示す図 デバイス電流計算処理を併せ持つ図３の変形例を示す図 電流モデルの例を示す図 形状情報ｆａの補足説明図 形状情報ｆｂの補足説明図 ステップ情報の例を示す図 ネットリスト更新の例を示す図 従来のエレクトロマイグレーション検証方法を示すフローチャート図

符号の説明

１ データ入力処理部
２ エレクトロマイグレーション検証処理部
３ 出力処理部
４ ネットリスト更新処理部
５ 電流密度算出処理部
６ 配線電流情報更新処理部
７ 電流密度制限値比較判定処理部
８ ステップ更新処理部

Claims (24)

1. データ入力処理部と、ステップ情報から繰り返しの判定をするステップ更新処理部と、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを、電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理部と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理部と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理部と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理部と、上記各処理部を用いてエレクトロマイグレーション検証処理を行い、前記電流密度制限値比較判定処理部の出力に基づいて、前記エレクトロマイグレーション検証処理の結果を出力する結果出力処理部とを備えたエレクトロマイグレーション検証装置。
2. データ入力処理工程と、エレクトロマイグレーション検証処理工程と、前記エレクトロマイグレーション検証処理の結果を出力する結果出力処理とを含むエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記エレクトロマイグレーション検証処理工程が、ステップ情報から繰り返しの判定をするステップ更新処理工程と、配線寄生素子とデバイス素子で構成されたネットリストを、電流密度制限データベースと特性変動データベースと配線電流情報に基づいて更新するネットリスト更新処理工程と、デバイス電流と更新後のネットリストから、前記配線寄生素子の電流密度を算出する電流密度算出処理工程と、前記配線電流情報を前記電流密度に基づいて更新する配線電流情報更新処理工程と、前記更新後の配線電流情報と電流密度制限データベースから制限値内か否かを判定する電流密度制限値比較判定処理工程とを含むエレクトロマイグレーション検証方法。
3. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記電流密度制限データベースは、物理レイヤ毎の、温度と、配線が断線に至る瞬時電流密度値または積分電流密度値との関係情報を含むエレクトロマイグレーション検証方法。
4. 請求項２または３に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記特性変動データベースは、物理レイヤ毎の、温度と、配線が特性変動に至る瞬時電流密度値または積分電流密度値との関係情報を含むエレクトロマイグレーション検証方法。
5. 請求項４に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記瞬時電流密度値および積分電流密度値は、配線寄生素子のインピーダンス、動作モデル、配線寄生素子の形状情報、配線寄生素子の周辺形状情報のいずれか、もしくはそれらの組合せでさらに規定されるエレクトロマイグレーション検証方法。
6. 請求項４に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記配線電流情報は、配線寄生素子毎の、瞬時電流密度値、平均電流密度値、積分電流密度値のいずれかもしくは両方を持つデータベースを具備したエレクトロマイグレーション検証方法。
7. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   前記配線電流情報は、実効電流密度値を持ち、当該配線寄生素子の実効電流密度値を温度換算して周辺温度に重合した局所温度を、電流密度制限データベースおよび特性変動データベース参照時に用いるエレクトロマイグレーション検証方法。
8. 請求項２乃至７のいずれかに記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   数式、テーブルモデル、グラフ、条件分岐のいずれか、またはそれらの組合せで構成されるデータ構造をもつ電流密度制限データベース及び特性変動データベースを用いたエレクトロマイグレーション検証方法。
9. 請求項２乃至７のいずれかに記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
   配線寄生素子毎に、素子名、物理レイヤ、インピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報の少なくとも１つを具備するとともに、デバイス素子毎に、素子名、デバイス種類、動作モデル、形状情報、周辺形状情報の少なくとも１つを具備し、さらに配線寄生素子とデバイス素子との接続情報を具備したネットリストを用いたエレクトロマイグレーション検証方法。
10. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記ネットリスト更新処理工程は、配線電流情報内の瞬時電流密度値または積分電流密度値が、電流密度制限データベース内の瞬時電流密度値または積分電流密度値と同じか超えた場合に、当該配線寄生素子をネットリストから削除するように構成されたエレクトロマイグレーション検証方法。
11. 請求項１０に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記ネットリスト更新処理工程は、当該配線寄生素子の削除によって部分的な浮き配線が発生した場合に、浮き配線に相当する配線寄生素子を削除するかまたは配線寄生素子を電位固定する変更を同時におこなうエレクトロマイグレーション検証方法。
12. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記ネットリスト更新処理工程は、配線電流情報内の瞬時電流密度値または積分電流密度値が、前記電流密度制限データベース内の瞬時電流密度値または積分電流密度値を超える場合に、当該配線寄生素子が電流経路にならないようインピーダンス値を変更する動作モデルに変更する工程を含むエレクトロマイグレーション検証方法。
13. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記ネットリスト更新処理工程は、配線電流情報内の瞬時電流密度値または積分電流密度値と、特性変動データベース内の瞬時電流密度値または積分電流密度値を比較し特性変動に至る場合に、当該配線寄生素子のインピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報の少なくともひとつを変更し、当該配線寄生素子を特性変動させる工程を含むエレクトロマイグレーション検証方法。
14. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    デバイス電流は、エレクトロマイグレーション検証処理内で、回路シミュレーションまたは論理シミュレーションまたはＲＴＬシミュレーションによって電流密度算出処理と同時に算出されるエレクトロマイグレーション検証方法。
15. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    デバイス電流は、回路シミュレーションまたは論理シミュレーションまたはＲＴＬシミュレーションによって前もって算出されており、データ入力処理で入力されるエレクトロマイグレーション検証方法。
16. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    デバイス電流は、デバイスの経年劣化に基づいて、更新されるエレクトロマイグレーション検証方法。
17. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    最初のネットリストとネットリスト変更処理を経たネットリストを比較し、配線とデバイス素子との断線を検証する断線検証処理を併せ持つエレクトロマイグレーション検証方法。
18. 請求項２に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    指定した配線または配線寄生素子に関して、特性変動および断線のネットリスト更新をおこなわないようにしたエレクトロマイグレーション検証方法。
19. 請求項５に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記周辺形状情報は、当該配線寄生素子がコンタクトまたはビアにおいて、コンタクトまたはビアが接続するメタル配線の突き出し量の情報であるエレクトロマイグレーション検証方法。
20. 請求項５に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記周辺形状情報は、当該配線寄生素子がコンタクトアレイまたはビアアレイを構成している場合、アレイ内の間隔およびコンタクト個数、ビア個数情報を含むエレクトロマイグレーション検証方法。
21. 請求項５に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記形状情報は、当該配線寄生素子がメタル配線において、折れ曲がり情報であるエレクトロマイグレーション検証方法。
22. 請求項５に記載のエレクトロマイグレーション検証方法であって、
    前記周辺形状は、当該配線寄生素子がメタル配線において、分岐の有無および分岐数の情報であるエレクトロマイグレーション検証方法。
23. 請求項２乃至２２のいずれかに記載のエレクトロマイグレーション検証方法で用いられるデータ構造であって、
    電流密度制限データベース及び特性変動データベースは、数式、テーブルモデル、グラフ、条件分岐のいずれか２つ以上の組合せで構成されるデータ構造。
24. 請求項２乃至２２のいずれかに記載のエレクトロマイグレーション検証方法で用いられるネットリストであって、
    配線寄生素子毎に、素子名、物理レイヤ、インピーダンス、デバイス種類、形状情報、周辺形状情報の全ての情報を具備するとともに、デバイス素子毎に、素子名、デバイス種類、動作モデル、形状情報、周辺形状情報の全ての情報を具備し、さらに配線寄生素子とデバイス素子との接続情報を具備したネットリスト。

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