JP2008015635A - 構造物評価方法及びそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】対策が必要な箇所を適切に表示する。
【解決手段】コンピュータを用いて構造物を評価する。構造物をはり要素で表現してモデルを作成する（Ｓ１）。各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出し、得られた荷重成分別のひずみエネルギーを表示する（Ｓ７）。
【選択図】図１

Description

はり要素で表現された構造物のコンピュータを用いた評価に関する。

従来より、構造物を複数のはり要素で表現し、各種の構造をシミュレーションして評価する方法が知られており、例えば特許文献１に記載がある。そして、シミュレーション結果に基づいて、最適化設計が行われる。

ここで、シミュレーションによる構造の評価には、剛性の評価があり、そのためにひずみエネルギー、剪断力や曲げモーメントなどの部材力、変位量などが評価対象になっている。特に、十分な剛性を得るためには、変位量が大きい部分に着目し、ここを補強するという対策が立てられる場合が多く、変位量についてシミュレーションし、その結果を表示することがよく行われている。

しかし、変位の大きい部位が、剛体変位をしている場合もあり、必ずしも対策部位や対策方向に結びつかない。一方、部材力の大きな部位に注目する場合もあるが、部材力の曲げモーメント、せん断力の成分は任意に要素座標系で定義される２軸方向の値を有し、断面に作用する力を一定の基準において特定できなかった。

特開２００２−１１７０８４号公報

構造物の評価においては、設計変更すべき箇所をできるだけ、正しく判断できることが望まれる。

本発明は、コンピュータを用いて構造物を評価する構造物評価方法であって、構造物をはり要素で表現するステップと、各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出するステップと、算出された荷重成分別のひずみエネルギーを表示するステップと、を含むことを特徴とする。

また、前記荷重成分は、軸力成分、曲げ成分、ねじり成分の３つを含むことが好適である。

さらに、はり要素の軸方向に対し直角な面内における剪断力について合力表示を行うことが好適である。

さらに、はり要素の軸方向に対し直角な面内における曲げモーメントについて合力表示を行うことが好適である。

また、本発明は、コンピュータを用いて構造物を評価する構造物評価方法であって、構造物をはり要素で表現するステップと、各はり要素の長さが所定の範囲内になるように、長いはり要素について分割するステップと、各はり要素におけるひずみエネルギーを算出するステップと、算出されたひずみエネルギーを表示するステップと、を含むことを特徴とする。

また、本発明は、構造物を評価する構造物評価プログラムであって、コンピュータに、構造物をはり要素で表現するステップと、各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出するステップと、算出された荷重成分別のひずみエネルギーを表示するステップと、を実行させることを特徴とする。

また、本発明は、構造物を評価する構造物評価プログラムであって、コンピュータに、構造物をはり要素で表現するステップと、各はり要素の長さが所定の範囲内になるように、長いはり要素について分割するステップと、各はり要素におけるひずみエネルギーを算出するステップと、算出されたひずみエネルギーを表示するステップと、を実行させることを特徴とする。

本発明によれば、各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して表示することで、設計変更すべき場所を的確に判定できると共に、その対策を立てるのが容易になる。

また、各はり要素の長さが所定の範囲内になるように、長いはり要素について分割することで各はり要素のひずみエネルギーを適切に検出することができる。

以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。図１は、処理の全体を示すフローチャートである。なお、実際の処理は、汎用のコンピュータを用い、モデルなどに関する所定のデータを入力すると共に、下記のような処理を行うプログラムを記憶させておき、これを実行することによって行う。

まず、評価対象となる構造物についてのはり要素モデルを作成する（Ｓ１）。例えば、構造物のＣＡＤデータから断面データを作成し、この断面について所定間隔で分割することで節点を作り、節点間をはり要素で接続することで作成される。このはり要素によるモデル作成については、従来より各種のプログラムが提案されており、構造物の種類に応じて適切なものを採用して、対象となる構造物を表現するはり要素モデルを作成すればよい。

構造物についてのはり要素によるモデルができた場合には、各はり要素の長さの平均値を求め、全てのはり要素が所定範囲（例えば、平均値に対して０．８〜１．２倍の範囲）に入っているかという均等さの判定を行う（Ｓ２）。

この判定において、範囲外であれば、はり要素を自動分割する（Ｓ３）。そして、最終的に全はり要素がその平均値の０．８〜１．２倍の範囲内に収まるようにする。はり要素の自動分割は、作成されたはりモデルの中から、最小の長さのはり要素を抽出して、その長さを基準とし、基準長さに対して１．２倍以上のはり要素を基準長さで分割していく。例えば、最小長さの３倍の要素があれば、その要素は最小長さを基準として３分割する。

Ｓ２の判定においては範囲内であるか、Ｓ３のはり要素の自動分割を終了した場合には、はりモデルについての剛性解析を行う（Ｓ４）。例えば、モデルの所定点に対し、一定の力が負荷された場合における各部の変形量などを解析する。この剛性解析についても各種のプログラムが提案されており、目的に合わせて適切なものを採用する。

Ｓ４の解析が終了した場合には、その解析結果から十分な剛性を有しているかを、評価位置での変形量などの評価値で判定する（Ｓ５）。Ｓ５の評価においてＧｏｏｄであれば、剛性に対して適切な形状が作成されたものとして、処理を終了する。通常、剛性の評価は、荷重を負荷した点での変位や、評価位置での変位を規定し、その既定値以下になれば適切と判断される。

Ｓ５の評価において、ＮＧであれば、各はり要素についてのひずみエネルギーを算出して、モデル形状の上に表示し、ひずみエネルギーの大きな位置から数カ所の剛性に対する寄与部位を特定する（Ｓ６）。さらに、少なくとも寄与部位について荷重成分に分解したひずみエネルギーを算出し、これを表示する（Ｓ７）。この荷重成分に分解したエネルギーの大きさから寄与荷重成分を特定する。

そして、寄与部位の各はり要素に作用する寄与荷重成分の荷重についての表示を行い、この結果に基づいて対策を決定する（Ｓ８）。すなわち、荷重の成分とその作用方向に応じて部材の厚みを変更したり、はりに定義される断面形状を変更したり、構造の形状を変更したりなどの対策を図る。この対策は、予め決定されたプログラムによって、自動的に決定してもよいし、ユーザが決定してもよい。プログラムにより、複数の対策を策定し、その中から１つまたは複数をユーザに選択させてもよい。荷重成分により分解されたひずみエネルギーの大きさに応じて対策の種類を予め決定できるため、対策をプログラムにより決定することができる。例えば、部材に対して曲げ成分の寄与が高く、作用面が部材の上下方向であることが判明すれば、部材の上下方向の断面曲げ剛性（断面二次モーメント）を高くする指針が見出せる。その指針に基づき、部材の断面を上下方向に大きくする等の設計変更が生まれる。

このようにして、対策が決定された場合には、その対策により設計変更を行い（Ｓ９）、Ｓ４のはりの剛性解析に戻る。

「ひずみエネルギーの算出」
ここで、Ｓ６，Ｓ７における荷重成分に分解したひずみエネルギーの算出について説明する。

ひずみエネルギーは一般的に式（１）で示される。

この式（１）は構成される要素で分解され式（２）で示される。

ここで、全要素がはり要素で構成されているとすると、要素剛性マトリクスは、図２に示す式（３）となる。

この式（３）を要素剛性マトリクスに代入し、各はり要素のひずみエネルギーを記述すると次式となる。これにより、要素ひずみエネルギーを軸成分、曲げ成分、ねじり成分に分解することができる。これは、はり構造の場合、剛性マトリクスの軸成分、曲げ成分、ねじり成分を独立に扱うことができるためである。

このように、本実施形態においては、式（４）より、各要素のひずみエネルギーを軸成分（下式右辺第１項）、曲げ成分（下式右辺第２項）、ねじり成分（下式右辺第３項）に分解し、その値を分布表示させることで、負荷点の変形に対する構造特性（軸、曲げ、ねじり）と寄与部位を特定することができる。これにより、構造特性に基づいた対策案を考えることができる。

ここで、サスペンションメンバーのサスペンション取り付け部に作用する荷重に対する剛性向上の例を説明する。

図３は、対象とするサスペンションメンバーのＣＡＤデータに応じた表示である。このように、フロントクロス１０、リアクロス１２、一対のサイドレール１４，１６から構成されている。図４は、図３のサスペンションメンバーについて、はり要素でモデル化したものである。このはり要素モデルでは、四隅が完全拘束点である。そして、この例では、フロントクロス側のサイドレールに外側に向けて荷重負荷が与えられた場合を考える。

図５は、はり要素モデルの各はり要素毎の全ひずみエネルギーの大きさを円で示したものである。１つのはり要素について３つの円で示してある。ひずみエネルギーは、１つのはり要素について１つの値であり、３つの円は同じ大きさになっている。荷重負荷点に近いはり要素についてひずみエネルギーが大きいことがわかる。

図６は、ひずみエネルギーの軸力分担（軸力成分）の分布を示している。このように、サイドレールの一点を外側に向けて引っ張る荷重負荷の場合、軸力成分は比較的小さく、負荷点の近くのみに生じることがわかる。

図７は、ひずみエネルギーの曲げ分担（曲げ成分）の分布を示している。このように、負荷点の近くのみに大きな曲げエネルギーが生じることがわかる。

図８は、ひずみエネルギーのねじり分担（ねじり成分）の分布を示している。このように、負荷点の近くであって、フロントクロスとの接合点に近い部分に大きなねじりエネルギーが生じることがわかる。

このように、本実施形態では、各はり要素について、全ひずみエネルギーだけでなく、軸力成分、曲げ成分、ねじり成分をそれぞれ別々に表示することができる。図５の全ひずみエネルギーの表示において、エネルギーの大きさから、構造物の剛性に対する寄与部分を特定することはできるが、どのような内容かが判断できなかった。寄与部分にどのような力が掛かっているかを調べるために、荷重分布を表示することも考えられる。しかし、荷重は、軸成分の単位（例えば、Ｎ）と、モーメント成分の単位（例えば、Ｎｍｍ）とが異なっており、どちらの寄与分が大きいかという判断は難しかった。

本実施形態によれば、ひずみエネルギーの各成分を表示することができるため、各はり要素の寄与分について、同一次元で、統一的に比較することができる。従って、構造物の剛性に対する寄与部位と、寄与成分を簡便に識別することができる。上述の図６〜８から、評価対象となるサスペンションメンバーでは、負荷点近傍において、ねじり成分の寄与が一番大きいことがわかり、次に隣り合うはり要素で曲げ成分も大きいことがわかる。この結果から、剛性向上の対策として負荷点近傍のねじり荷重、曲げ荷重に効果の高い構造を考えるという設計指針が得られる。これらの設計指針についてもプログラムにより提案できるようにしてもよく、さらに変更した構造についての案を提示するようにしてもよい。

ここで、本実施形態において、ひずみエネルギーの分解による寄与部位推定法に至った経緯について説明する。

従来の解析では、剛性を向上するための手順として、ひずみエネルギー・部材力・変位量について、体系立てた対策の考え方が存在しなかった。それは、ひずみエネルギーと負荷点の変位の関連性に注目していなかったためである。ひずみエネルギーよりもむしろ、変位の大きい部位に注目し、そこを対策部位としてしまう場合が多い。しかし、変位の大きい部位は剛体変位をしている場合もあり、必ずしも対策部位や対策方向に結びつかない。一方、部材力の大きな部位に注目する場合もあるが、部材力の曲げモーメント、せん断力の成分は任意に要素座標系で定義される２軸方向の値を有し、断面に作用する力を一定の基準において特定できなかった。ひずみエネルギーに注目して評価する場合もあるが、その場合寄与部位として位置を特定することは可能であるが、その値から対策の指針を導き出すためには、上記の変位や荷重による考察が再度必要であった。

そこで、本実施形態では、全体のひずみエネルギーが負荷点の負荷方向の変位に等しくなることに着目し、変位量ではなく、ひずみエネルギーの成分分離により寄与部位と寄与特性を検出することにした。

「はり要素の自動分割」
ここで、従来より行われていた変位量に注目した解析では、はり要素の分割方法についてあまり意識する必要がない。これは、はり要素の場合、断面特性（形状）が変わらなければ、その部材を１要素で表現しても、１０要素で表現しても、同一座標の節点の変位には差がないからである。しかし、本実施形態において採用しているひずみエネルギーは、要素の長さに依存してその絶対量が変化する。このため、すべてのはり要素を一定の基準で評価するためには、ほぼ同一な長さで各要素をモデル化する必要がある。つまり、ひずみエネルギーで寄与度を評価しようとしても、要素の長さが極端に異なるモデルを使用している場合、正しい寄与部位を判定できない可能性がある。そこで、本実施形態では、図１のＳ２，Ｓ３に示すように、はり要素の長さを自動的に適切な長さに設定する自動分割機能を有している。

例えば、図９に示すように、片持ち（左端固定）のはりを考え、１０個のはり要素に均等に分割した場合と、１：９の２つのはり要素に分割した場合とを考える。この場合、各はり要素のひずみエネルギーは、図９の下側に示したようになる。すなわち、１０等分した場合には、片持ちの端部に近いはり要素が一番ひずみエネルギーが大きく、離れるに従って、順次小さくなる。ところが、１：９に分割した場合には、端部から離れた側の９の長さのひずみエネルギーの方が端部に近い１の長さのひずみエネルギーより大きくなってしまう。従って、１：９に分割した場合、寄与部位を誤ってしまう可能性がある。

そこで、本実施形態においては、全はり要素の長さを調べ、所定より長いはり要素について分割することで、全はり要素が平均的長さの０．８〜１．２倍の範囲内になるようにしている。これによって、上述のような誤判定を効果的に防止することができる。

なお、図１０には、１：９に分割したはりについて、各はり要素の長さが一定になるように分割した状態を示してある。

「部材力の表示」
ここで、図１１には図４のサスペンションメンバーのはり要素モデルにおけるせん断力のＦｙ成分（要素座標ｙ軸方向の成分）を、図１２にはせん断力のＦｚ成分（要素座標ｚ軸方向の成分）を示す。なお、ｙ軸ははり要素の水平面内において軸方向に対し直角な方向、ｚ軸ははり要素の鉛直面内において軸方向に対し直角な方向である。

また、図１３には図４のサスペンションメンバーのはり要素モデルにおける曲げモーメントのＭｙ成分（要素座標ｙ軸方向の成分）を、図１４には曲げモーメントのＭｚ成分（要素座標ｚ軸方向の成分）を示す。

このように、これらの表示によって、各部材力について、どの部位にどの程度の大きさの力が掛かっているかを判定することができる。しかし、各図に示された大きさは、要素座標系に依存しており、対象としている方向が作用方向（最大方向）を表しているとは限らない。

本実施形態では、せん断力、曲げモーメントについて、それぞれベクトル和で表示すると共に、ベクトル方向も表示する。すなわち、図１５、図１６に示すように、せん断力および曲げモーメントについて、ｙ軸およびｚ軸方向の力の合力（ベクトル和）の大きさを各はり要素毎に矢印の長さで示している。従って、矢印の大きさによって、各はり要素に作用している力の大きさを容易に認識することができる。さらに、はり要素に対し最大の力が作用している方向を各はり要素に対応づけた四角形の面で示し、そこに矢印を表示している。そこで、各はり要素に対するせん断力、曲げモーメントについて、その方向および大きさを適切に判断することができる。

このように、本実施形態によれば、せん断力、曲げモーメントのベクトル和とベクトル方向を表示することができる。従って、それぞれの荷重成分の最大方向および最大値が表示され、これを比較することができる。

また、この結果に基づき、図１７に示すように、断面上において発生する応力と共に、せん断力の作用方向と、曲げモーメントの回転軸方向を示すことができる。特に、図１７では、曲げエネルギーの最大部位での断面応力と荷重方向を示しており、図１７に楕円の点線で示したように、丸パイプから作用方向に広がった楕円パイプに変更することが、曲げに対して一番効率の高い設計変更であることを示すことができる。

「要素質量、全体質量の表示」
解析結果の表示の中の、全体形状、断面応力の評価において、常にその質量（全体の質量および対象となるはり要素の質量）を表示することが好適である（図１７参照）。これによって、変更した断面や形状の、対策効率（質量効率）が算出でき、より効率のよい改良が可能になる。

「設計変更」
上述のサスペンションメンバーについて、以下のサイドレールについての変更を実施してその効果を調べてみた。

対策案１：サイドレールの板厚を増加する。
対策案２：サイドレールの断面径を増加する。
対策案３：経路変更を行う（サイドレールの経路を鉛直面内で上方に移動させ、負荷点から上下方向オフセットを低減する）。

これら３つの対策案を施した結果における、負荷点におけるｘ，ｙ，ｚ方向の変位の大きさを図１８に示す。これより、対策案２がｘ，ｙ，ｚ方向のいずれにおいても変位が最も小さく、変位の減少に、最も効果があることがわかる。対策案２は、ｘ，ｙ方向の変位の減少に効果がある。対策案３は、ｘ，ｚ方向の変位については、かえって増加するが、ｙ方向の変位は減少している。一方、図１９に、各対策案によって得られるサスペンションメンバーの質量の比較を示す。これより、対策案１，２では質量がかなり増加しており、対策案３は質量増加がほとんどないことがわかる。サスペンションメンバーの剛性改善の目的にもよるが、このモデルではｙ方向に荷重が印加されている。そこで、ｘ，ｚ方向の変位はその絶対量が小さく、ｙ方向の変位を抑制することが主目的となり、質量増加が比較的少なく、ｙ方向の剛性改善を図ることができる対策案３が選択される。

なお、各種の評価項目について、ウェイトをつけ、各種対策を評価し、最適設計をすることが好ましい。

実施形態の処理を示すフローチャートである。 剛性マトリクスの内容を示す図である。 サスペンションメンバーの構造を示す図である。 サスペンションメンバーのはり要素による解析モデルを示す図である。 全ひずみエネルギーの分布を示す図である。 ひずみエネルギーの軸力成分の分布を示す図である。 ひずみエネルギーの曲げ成分の分布を示す図である。 ひずみエネルギーのねじり成分の分布を示す図である。 片持ちはりのはり要素分割の違いによるひずみエネルギーの分布の相違を示す図である。 はり要素の自動分割の状態を示す図である。 せん断力のＦｙ成分の分布を示す図である。 せん断力のＦｚ成分の分布を示す図である。 曲げモーメントのＭｙ成分の分布を示す図である。 曲げモーメントのＭｚ成分の分布を示す図である。 せん断力の合力（ベクトル和）の分布を示す図である。 曲げモーメントの合力（ベクトル和）の分布を示す図である。 曲げエネルギーの最大部位での断面応力と荷重方向を示す図である。 負荷点変位についての各対策案の効果を示す図である。 各対策案における質量変化を示す図である。

符号の説明

１０ フロントクロス、１２ リアクロス、１４，１６ サイドレール。

Claims (8)

1. コンピュータを用いて構造物を評価する構造物評価方法であって、
   構造物をはり要素で表現するステップと、
   各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出するステップと、
   算出された荷重成分別のひずみエネルギーを表示するステップと、
   を含むことを特徴とする構造物評価方法。
2. 請求項１に記載の構造物評価方法において、
   前記荷重成分は、軸力成分、曲げ成分、ねじり成分の３つを含むことを特徴とする構造物評価方法。
3. 請求項２に記載の構造物評価方法において、
   さらに、
   はり要素の軸方向に対し直角な面内における剪断力について合力表示を行うことを特徴とする構造物評価方法。
4. 請求項２に記載の構造物評価方法において、
   さらに、
   はり要素の軸方向に対し直角な面内における曲げモーメントについて合力表示を行うことを特徴とする構造物評価方法。
5. コンピュータを用いて構造物を評価する構造物評価方法であって、
   構造物をはり要素で表現するステップと、
   各はり要素の長さが所定の範囲内になるように、長いはり要素について分割するステップと、
   各はり要素におけるひずみエネルギーを算出するステップと、
   算出されたひずみエネルギーを表示するステップと、
   を含むことを特徴とする構造物評価方法。
6. 請求項５に記載の構造物評価方法において、
   前記ひずみエネルギーを算出するステップは、ひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出し、
   前記算出されたひずみエネルギーを表示するステップは、荷重成分別のひずみエネルギーを表示することを特徴とする構造物評価方法。
7. 構造物を評価する構造物評価プログラムであって、
   コンピュータに、
   構造物をはり要素で表現するステップと、
   各はり要素におけるひずみエネルギーを荷重成分により分解して算出するステップと、
   算出された荷重成分別のひずみエネルギーを表示するステップと、
   を実行させることを特徴とする構造物評価プログラム。
8. 構造物を評価する構造物評価プログラムであって、
   コンピュータに、
   構造物をはり要素で表現するステップと、
   各はり要素の長さが所定の範囲内になるように、長いはり要素について分割するステップと、
   各はり要素におけるひずみエネルギーを算出するステップと、
   算出されたひずみエネルギーを表示するステップと、
   を実行させることを特徴とする構造物評価プログラム。