JP2007535715A - 集積回路レイアウトを設計する方法及び機器 - Google Patents

Abstract

【課題】集積回路レイアウトを設計する方法及び機器を提供する。
【解決手段】ＩＣの下部層に対する下部レイアウトの情報を使用してＩＣの上部層に対する上部レイアウトを修正する方法。本方法は、１）形態と形態に対する修正とを含む上部レイアウトを受け取る段階、２）下部レイアウトのサブ領域の幾何学形状範囲を有する下部レイアウトの密度マップを生成する段階、４）上部レイアウト内の形態を選択する段階、８）形態よりも下のサブ領域の幾何学形状範囲を密度マップから検索する段階、６）幾何学形状範囲を使用して形態の垂直偏差を判断する段階、７）垂直偏差を使用して修正に対する変更を判断する段階、８）変更を修正に適用する段階、及び９）全ての形態に対して繰り返す段階である。一部の実施形態では、上部レイアウトは、ウェーハ上に満足な形態を生成するように計算された形態に対する修正を各モデルが収容した事前作表モデルのライブラリを使用して設計される。
【選択図】図２２

Description

本発明は、集積回路レイアウトを設計する方法及び機器に関する。

集積回路（ＩＣ）は、トランジスタ、レジスタ、ダイオードなどのような多くの電子構成要素を含む装置（例えば、半導体素子）である。これらの構成要素を相互接続してゲート、セル、メモリ装置、算術演算装置、コントローラ、復号器などのような複数の回路構成要素を形成することが多い。ＩＣは、その電子及び回路構成要素を相互接続する配線の複数の層を含む。従来的に、ＩＣは、その配線層の各々について優先配線方向を指定する優先方向（ＰＤ）配線モデルを使用する。優先方向配線モデルでは、優先方向は、一般的に連続する配線層間で交替する。

ＰＤ配線モデルの一例は、優先方向水平及び垂直配線の交替する層を指定するＰＤマンハッタン配線モデルである。ＰＤ配線モデルの別の例は、優先方向斜め配線の交替する層を指定するＰＤ斜め配線モデルである。ＰＤ斜め配線モデルは、ＰＤマンハッタン配線モデルよりも短い配線距離を考慮することができ、ＩＣの電子及び回路構成要素の相互接続に必要とされる総ワイヤ長を短縮することができる。

設計技師は、ＩＣの論理又は回路記述をレイアウトと呼ぶ幾何学的記述に変形することによりＩＣを設計する。レイアウトを作成するために、設計技師は、一般的に電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションを使用する。これらのアプリケーションは、ＩＣ設計レイアウトの作成、編集、及び分析のためのコンピュータベースツールの組を提供する。ＩＣレイアウトは、ＩＣ構成要素、相互接続線、バイアパッドなどのようなウェーハ上で製作されることになるＩＣ要素の幾何学的表現を含む。従って、ＩＣレイアウトは、一般的に、（１）ピンを有する回路モジュール（すなわち、電子又は回路ＩＣ構成要素の幾何学的表現）、（２）同じ層上に回路モジュールのピンを接続する相互接続線（すなわち、配線の幾何学的表現）、及び（３）異なる層にわたって回路モジュールのピンを接続するバイア（すなわち、非平面配線の幾何学的表現）のようないくつかの幾何学形状を含む。

ＩＣレイアウト設計が完了した後にＩＣを製作するために、刷版（フォトマスク）がＩＣレイアウトに基づいて作成され、そのためにフォトマスクは、ＩＣレイアウトの様々な幾何学形状を含む。フォトマスク上に含まれた様々な幾何学形状は、特定の回路パターンでウェーハ上に作成されるＩＣ要素（ＩＣ構成要素、相互接続線、バイアパッドなどのような）を表し、ウェーハは、集積回路の基部を形成する。ウェーハの上に置かれるのは、一般的に、保護絶縁層と光感応フォトレジスト層であることになる。フォトレジスト層の選択区域が修正されるように（一般的に弱化又は強化）、光源及びレンズを使用して、フォトマスクを通して光をウェーハのフォトレジスト層上に集束させる。これを行う際に、フォトマスク上に表された回路パターンが、ウェーハのフォトレジスト層上に「刻み込まれる」。次に、フォトレジスト層の修正区域（並びに下にある絶縁層）をエッチングで除去し、望ましい回路パターンのＩＣ要素を生成する。設計、フォトマスク処理（照明）、及びエッチングという複数の段階を通して、ＩＣの複数の層が作成される。

しかし、一般的に、ＩＣレイアウトに最初に設計された（そしてフォトマスク上に複製された）幾何学形状と、フォトマスク処理及びエッチング処理を通じてウェーハ上に実際に生成される得られた作製幾何学形状にはかなりの不一致がある。レイアウトに設計された幾何学形状と得られた作製幾何学形状の間の不一致は、主として、最近、幾何学形状寸法がフォトマスク処理で使用される光の波長よりも小さくなり、従って幾何学形状寸法の正確な再生が問題になっていることによるものである。これに呼応して、「分解能向上技術（ＲＥＴ）」のような様々な光学的方法が開発されており、フォトマスク処理で使用される光の波長よりも小さいサイズでの幾何学形状寸法のより正確な再生を可能にしている。しかし、ＩＣ製作に「分解能向上技術」を用いても、ウェーハ上に実際に作製された幾何学形状が、ＩＣレイアウトに最初に設計された幾何学形状に似ることになる（所定の許容閾値内で）という保証はない。

レイアウトに設計された幾何学形状と得られた作製幾何学形状の不一致はまた、周囲の幾何学形状からその幾何学形状に当たる回折光によっても引き起こされ、この光は、周囲の幾何学形状のフォトマスク処理時に周囲の幾何学形状から回折されたものである。この回折光は、この光が接触する幾何学形状の外観に歪み又は不正確さを引き起こす可能性がある。従って、ＲＥＴ使用の有無を問わず、ウェーハ上の幾何学形状の作製にはある程度の予測不能性がある。

図１は、ＩＣレイアウトに設計された（及び、フォトマスク上に複製された）時の最初の幾何学形状１０５と、ウェーハ上に実際に生成された作製幾何学形状１２０との間で生じる場合がある変化の例を示している。図１の例では、最初の幾何学形状１０５は、点で示す関連の５つの形態、すなわち、４つのコーナ形態と１つの線−点の形態１１２を有する。図１に示すように、作製幾何学形状１２０は、４つの丸いコーナ１２５と曲線セグメント１２７を有する。一般的に、ＩＣ作製では、ウェーハ上に生成された幾何学形状１２０コーナ１２５は、かなりの誤差を有することになる（すなわち、最初の幾何学形状１０５のコーナ１１０と実質的に異なることになる）。また、作製幾何学形状１２０の線セグメントもかなりの誤差を有し、図１の例に示すように、直線ではなく曲線状である可能性がある。

従来、ＩＣレイアウト内の幾何学形状に修正を行って（及び、フォトマスク上に複製）、ウェーハ上に作製された得られた幾何学形状の誤差を調節する。図２は、最初の幾何学形状１０５上に置かれた修正（補正形状）２３０とウェーハ上に実際に生成された作製幾何学形状２３５の例を示している。図２に示すように、修正２３０は、最初の幾何学形状１０５のコーナ形態１１０に置かれ、これは、作製幾何学形状２３５に丸みの少ないコーナ２４０を生成する。修正２３０はまた、最初の幾何学形状１０５の線−点の形態１１２にも置かれ、これは、作製幾何学形状２３５に曲線の少ない線セグメント２４２を生成する。修正２３０を使用して生成した作製幾何学形状２３５の方が外見上は最初の幾何学形状１０５に近いが、それでも、作製幾何学形状２３５と最初の幾何学形状１０５の間にはある程度の不一致があることに注意されたい。一般的に、修正を最初の幾何学形状に行い、最初の幾何学形状からの分散の許容閾値内にある満足できる得られる幾何学形状のみを生成する。

現在、レイアウトの最初の幾何学形状に修正を作成するには、２つの方法がある。その１つは、レイアウトの最初の幾何学形状に初期修正を行い、計算シミュレーションを最初の幾何学形状に行って模擬幾何学形状を生成するシミュレーションベースの手法である。模擬幾何学形状を使用して、最初の幾何学形状の修正が満足なものか否かを判断する。最初の幾何学形状の修正で満足な模擬幾何学形状が得られなかった場合、修正を調節して（例えば、拡大又は縮小）、別の模擬幾何学形状を生成する。この処理を満足な模擬幾何学形状が生成されるまで繰り返す。しかし、シミュレーションベースの手法では、満足な幾何学形状が生成されるまでレイアウト内の全ての幾何学形状のシミュレーションを繰返し行うことが要求される。１つのレイアウト上に数十億ものそのような幾何学形状がある場合があることを考慮すると、この手法は、非常に時間を要する可能性がある。

第２の手法は、修正規則が一般的にＩＣ設計担当者自身の手で作られる規則ベースの手法である。そのような規則では、異なる状況でどのような修正を幾何学形状に行うべきかが定められる。規則ベースの手法は、シミュレーションベースの手法ほど時間は掛からないが、ＩＣレイアウトで生じると考えられる様々な状況を網羅するように多数の規則を作らなければならない。また、各修正規則は、複雑である上に、作成して適用することが厄介である場合がある。
従って、ウェーハ上に作製された時に満足な幾何学形状を生成するように計算されたレイアウト内の幾何学形状に対する修正を判断する簡単かつ効率的な方法に対する必要性が存在する。

本発明の一部の実施形態は、各モデルがウェーハ上に満足な形態を生成するように計算された形態に対する修正を含む事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の形態を修正する方法を提供する。また、各モデルは、形態が位置する幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接する幾何学形状とを含む形態の環境を含む。一部の実施形態では、ＩＣレイアウト内の形態を修正する方法は、１）修正のためにレイアウト内の形態を選択する段階、２）形態を含む環境を識別する段階、３）適合する環境を含む事前作表ライブラリ内のモデルを識別する段階、４）適合モデルから形態に対する修正を検索する段階、及び５）修正をレイアウト内の形態に適用する段階を含む。一部の実施形態では、適合モデルはまた、模擬環境データ、再模擬環境データ、電気特性データ、及び／又は調節方程式又は関数データのような他のデータも含む。これらの実施形態では、本方法は、適合モデルに含まれた他の形式のデータのいずれか又は全てを検索する（段階４で）。

一部の実施形態では、事前作表モデルのライブラリを構築する方法は、１）各環境が形態と１つ又はそれよりも多くの幾何学形状とを含む１組の例示的な事前作表環境を作成する段階、２）組における現在の環境を選択する段階、３）現在の環境内の現在の形態に対する修正を作成して適用する段階、４）現在の環境を修正で模擬する段階、５）現在の環境と現在の形態の満足なシミュレーションが達成されるまで段階３と段階４を繰り返す段階、６）モデルに現在の環境（最後の修正が行われた）のデータを格納することにより現在の環境のモデルを作成する段階、及び７）組内の全ての環境が処理されるまで段階２から段階６を繰り返す段階を含む。一部の実施形態では、ライブラリ内の１組の環境は、マンハッタン又は斜め優先方向配線のような特定の優先方向配線を有するレイアウトになるように調整される。一部の実施形態では、ライブラリ内の１組の環境は、アナログに設計されたレイアウトのような特定の優先方向配線を有していないレイアウトになるように調整される。

本発明の一部の実施形態は、事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の形態を修正する代替的な方法を提供し、この代替的な方法は、１）修正のためにレイアウト内の形態を選択する段階、２）形態を含むレイアウト環境を識別する段階、３）ライブラリ内のモデルが適合する環境を含むかを判断する段階、４）含む場合には、適合モデルから形態に対する修正を検索して適用する段階、５）含まない場合には、ライブラリ内のモデルが、レイアウト環境から所定の分散内の環境を含むかを判断する段階、６）含む場合には、「適合」モデルから形態に対する修正を検索して適用する段階、及び７）含まない場合には、レイアウト環境のためにライブラリ内に新しい適合モデルを作成して格納する段階を含む。一部の実施形態では、段階５から段階７を実行するのではなく、本方法は、適合モデルがライブラリ内に見つからない時には、従来の規則ベース手法を用いてレイアウト内の形態に対する修正を判断する。一部の実施形態では、本方法は、事前の予め作表されたライブラリを作成せずに、むしろ、レイアウト内の形態を修正しながら同時にライブラリを作成する、すなわち、レイアウトを修正するために使用する時に実行時間中に「オンザフライ」で事前作表ライブラリを作成して実行される。

一部の実施形態では、事前作表ライブラリ内のモデルは、形態と、１つ又はそれよりも多くの幾何学形状と、形態に対する修正とを含む事前作表環境を説明する事前作表環境データを収容する。一部の実施形態では、モデルはまた、処理変動がないと仮定してウェーハ上に作製された状態で事前作表環境が現れることになる方法の予測である模擬環境を説明する模擬環境データを収容する。一部の実施形態では、モデルはまた、１つ又は複数の処理変動を仮定してウェーハ上に作製された状態で事前作表環境が現れることになる方法の予測である再模擬環境を説明する再模擬環境データを収容する。

一部の実施形態は、各モデルが模擬環境データ及び／又は再模擬環境データを収容するモデルの事前作表ライブラリを構築するための代替的なライブラリ構築方法を提供する。これらの実施形態では、ライブラリ構築方法は、１）各々が形態を含む１組の例示的な事前作表環境を作成する段階、２）組内の現在の環境を選択する段階、３）満足な模擬環境を生成する現在の環境内の形態に対する修正を判断する段階、４）モデルに現在の環境のデータを格納することにより現在の環境のモデルを作成する段階、５）モデルに満足な模擬環境を説明する模擬環境データを格納する段階、６）１つ又はそれよりも多くの処理変動を反映する現在の環境の再模擬環境を生成する段階、７）モデルに再模擬環境を説明する再模擬環境データを格納する段階、及び８）組内の全ての環境が処理されるまで段階２から段階７を繰り返す段階を含む。

一部の実施形態では、モデルはまた、事前作表環境の電気特性（キャパシタンス、インダクタンス、又は抵抗など）を説明する電気特性データを収容する。一部の実施形態では、各モデルは、事前作表環境内の１つ又はそれよりも多くの幾何学形状の寸法及び配置の関数として及び／又は１つ又はそれよりも多くの処理変動の関数として事前作表環境の電気特性を表す特性方程式を収容する。
一部の実施形態は、キャパシタンス方程式を収容するライブラリを構築する代替的なライブラリ構築方法を提供し、本方法は、１）各々が１対の隣接幾何学形状を含む１組の例示的な事前作表環境を作成する段階、２）組内の現在の環境を選択する段階、３）現在の環境を模擬して初期環境を生成する段階、４）３次元（３Ｄ）電磁シミュレーションを初期環境に行って隣接幾何学形状の対の間の初期キャパシタンス（Ｃ₀）を見つける段階、５）１つ又はそれよりも多くの処理変動の例示的な値を考慮する再シミュレーションを現在の環境に行って変更された環境を生成する段階、６）変更された環境と初期環境における隣接幾何学形状の対の距離の間の距離差（ΔＷ）を判断する段階、７）３Ｄシミュレーションを変更された環境に行って隣接幾何学形状の対の間のキャパシタンス値（Ｃ）を見つける段階、８）キャパシタンス値（Ｃ）、距離差（ΔＷ）、及び１つ又はそれよりも多くの処理変動の例示的な値とを例示的結果として格納する段階、９）段階５から段階８を所定の回数で繰返し、１組の例示的な結果を生成する段階、１０）組内の全ての例示的な結果を考慮するキャパシタンス方程式を判断する段階、１１）現在の環境に対するモデルにキャパシタンス方程式を格納する段階、及び１２）組内の全ての環境が処理されるまで段階２から段階１１を繰り返す段階を含む。

一部の実施形態では、モデルはまた、モデル内の事前作表修正に対する調節を判断するために設計レイアウトの特定区域の少なくとも１つの幾何学形状範囲百分率を使用する調節方程式又は関数を説明する調節方程式又は関数データを収容する。一部の実施形態は、所定の調節方程式又は関数と共に事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する調節方法を提供する。レイアウトの各形態に対して、本方法は、１）形態を収容する現在の環境を識別する段階、２）適合する環境を収容するライブラリ内のモデルを識別する段階、３）形態に対する修正と、１つ又はそれよりも多くの所定の係数及びレイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率である１つ又はそれよりも多くの変数を含む、修正を調節するのに使用される所定の調節方程式とを適合モデルから検索する段階、４）調節方程式に指定された区域の幾何学形状範囲百分率を判断する段階、５）調節方程式を使用して修正に対して行われる調節を判断する段階、６）調節を修正に適用する段階、及び７）調節された修正を形態に適用する段階を含む。

一部の実施形態は、所定の調節方程式又は関数を収容するライブラリを生成するライブラリ構築方法を提供する。１組の事前作表環境内の各事前作表環境（形態に対する初期修正を含む）に対して、本方法は、１）形態を取り囲む特定領域の１つ又はそれよりも多くの例示的な幾何学形状範囲値を考慮するシミュレーションを環境に対して実行する段階、２）初期修正を調節する段階、３）満足なシミュレーションが生成されるまで段階１と段階２を繰り返す段階、４）初期修正に対して行われた合計調節を判断する段階、５）合計調節値と１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値とを例示的な結果として格納する段階、６）１組の例示的な結果を生成するために段階１から段階５を所定の回数で繰り返す段階、７）組内の全ての例示的な結果を考慮し、かつ合計調節値が１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値から導出される方法を説明する調節方程式を判断する段階、及び８）環境に対するモデルに調節方程式を格納する段階を含む。

一部の実施形態では、ＩＣの上部層に対する上部レイアウト内の幾何学形状は、ＩＣの下部層に対する下部レイアウトに関連する情報を使用して修正される。一部の実施形態では、上部レイアウト内の幾何学形状は、下部レイアウトの密度マップを使用して修正される。一部の実施形態では、ＩＣの層に対するレイアウト内の幾何学形状は、レイアウト／層の起伏データ（垂直偏差データ）に基づいて修正される。

一部の実施形態は、ＩＣの下部層に対するレイアウトに関連する情報を使用してＩＣの上部層に対するレイアウトを修正する方法を提供する。本方法は、１）形態と形態に対する修正とを含む、ＩＣの上部層に対する上部レイアウトを受け取る段階、２）ＩＣの下部層に対する下部レイアウトのデータを検索する段階、３）下部レイアウトのサブ領域における幾何学形状範囲の百分率を示す下部レイアウトの密度マップを生成する段階、４）上部レイアウト内の現在の形態（修正を有する）を選択する段階、５）現在の形態よりも下の下部レイアウトのサブ領域の幾何学形状範囲の百分率を密度マップから検索する段階、６）幾何学形状範囲百分率に基づいて現在の形態の垂直偏差の推定値を判断する段階、７）垂直偏差に基づいて現在の形態の修正に対する変更を判断する段階、８）変更を現在の形態の修正に適用する段階、及び９）上部層の全ての形態が処理されるまで段階４から段階８を繰り返す段階を含む。
本発明の新しい特徴は、特許請求の範囲に示されている。しかし、説明のために、本発明のいくつかの実施形態を添付の図面に示す。

以下に説明を目的として多くの詳細事項を示している。しかし、当業者は、本発明は、これらの特定の詳細事項がなくても実施することができることを認識するであろう。他の事例では、不必要に詳しいがために本発明の説明が曖昧とならないように、公知の構造及び装置をブロック図で示している。
以下の説明を６つの節に分ける。一般的な集積回路レイアウト設計方法及び一般的な用語及び概念を節Ｉで以下に説明する。次に、節ＩＩでは、各モデルが環境（ＩＣレイアウトのサブ領域）と環境の幾何学形状又は形態に適用する修正とを説明する事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する方法について説明する。節ＩＩＩでは、事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する代替的な方法について説明する。節ＩＶでは、シミュレーションデータ又はモデルに説明される環境の電気データのようなライブラリ内のモデルに含めることができる他のデータについて説明する。節Ｖでは、方程式又は関数を基本として方法と共に事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する方法について説明する。節ＶＩでは、別のＩＣの層に対するレイアウトに関連する情報を使用してＩＣの層に対するレイアウト内の幾何学形状修正する方法について説明する。

節Ｉ：一般的な設計方法、用語、概念
図３は、集積回路レイアウトを設計する一般的に設計方法３００の流れ図である。方法３００は、例えば、集積回路設計レイアウトを作成、編集、又は分析する電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションによって実施することができる。一般的な設計方法３００は、各々がゼロ又はそれよりも多くの形態を有する複数の幾何学形状を含む最初の設計レイアウトを受け取った時に始まる（３０５で）。最初の設計レイアウトは、一般的に設計技師によって設計される。

次に、レイアウト内の幾何学形状及び形態に対する修正を判断して設計レイアウトに適用し、修正レイアウトを生成する（３１０で）。一部の実施形態では、各々がレイアウト内の幾何学形状又は形態に適用される修正を含む事前作表モデルのライブラリを使用してレイアウトの修正を判断する（節ＩＩで説明するように）。結果的に満足なレイアウト、すなわち、外見的に最初のレイアウト（３０５で受け取り）から所定の分散閾値の範囲内にある模擬レイアウトになる修正レイアウトを生成するためにモデルのライブラリを事前作表する。

方法３００の以下の段階３１５から段階３３０は、完全に任意的なものであることに注意されたい。次に、シミュレータプログラムを使用して修正レイアウトの模擬レイアウトを生成する（３１５で）。模擬レイアウトの使用目的は、修正レイアウトによって満足な模擬レイアウトが生成されることを確認することにある。模擬レイアウトは、ウェーハ上に作製された状態で修正レイアウトがどのような外見になるかを予測するものであり、処理変動なしと仮定する（すなわち、「正常な」処理状態と仮定する）シミュレータプログラムによって生成される。一部の実施形態では、模擬レイアウトを生成する際に、シミュレータプログラムは、フォトレジスト層の特性、露光機の光学器械の影響、光源の特性、フォトマスク処理で使用されるエッチング機の特性のような様々な因子を考慮する。

次に、本方法では、模擬レイアウトが満足なものであるか否か、すなわち、外見的に最初のレイアウト（３０５で受け取り）から所定の分散閾値の範囲内にあるか否かを判断する。範囲内でなければ、満足な模擬レイアウトを生成するように設計されたモデルの事前作表ライブラリを使用して修正レイアウトを生成した時にエラーが発生している。修正レイアウトによって満足な模擬レイアウトが生成された場合、本方法は、段階３３０に進む。次に、満足な模擬レイアウトを生成した修正レイアウトを使用して、修正レイアウトの様々な幾何学形状及び修正を含むフォトマスクを構築することができる。

段階３３０で、本方法では、１つ又はそれよりも多くの処理変動（すなわち、ＩＣ作製時に発生する変動）を考慮するシミュレータプログラムを使用して修正レイアウトの再模擬レイアウトを生成する。一部の実施形態では、再模擬レイアウトを生成する際に、シミュレータプログラムは、１つ又はそれよりも多くの特定の処理変動に加えて、段階３１５の場合と同じ因子（すなわち、フォトレジスト層の特性、フォトマスク処理で使用される露光機の光学器械の影響、光源の特性、フォトマスク処理で使用されるエッチング機の特性など）を考慮する。

また、再模擬レイアウトは、ウェーハ上に作製された状態で修正レイアウトがどのように現れるかを予測するものであるが、フォトマスク処理時のレンズ焦点又は露光（光線量）の変動のような１つ又はそれよりも多くの処理上の変動を仮定するシミュレータプログラムによって生成される。従って、模擬レイアウト（３１５で生成）と比較すると、再模擬レイアウトは、１つ又はそれよりも多くの処理上の変動を反映し、外見的には模擬レイアウトと著しく変わると考えられる。例えば、再模擬レイアウト内の幾何学形状は、模擬レイアウト内の幾何学形状よりも薄い、厚い、又は異なる形状であると考えられる。

一部の実施形態では、再模擬レイアウトは、特定の値（例えば、＋１０ｎｍの焦点外れ値を有するレンズ焦点変動）を有する特定の処理変動を考慮して作製された状態で修正レイアウトがどのように現れるかについて予測を行う。一部の実施形態では、１つ又はそれよりも多くの再模擬レイアウトが生成される（３３０で）。そこで、一般的な設計方法３００が終了する。
再模擬レイアウト（３３０で生成）は、一般的に、作製された状態で修正レイアウトが実際にどのように現れるかについて非常に正確に予測を行うことに注意されたい。従って、設計技師は、再模擬レイアウトを使用して修正レイアウトに更に別の修正を作るべきか否かを判断することができる。更に、再模擬レイアウトを様々なレイアウト分析プログラムに入力すると、例えば、修正レイアウトの電気特性を計算することができる。しかし、そのようなプログラムでは、段階３３０で行われる再シミュレーションを再現するのにかなりの時間が必要と考えられる。

一部の実施形態では、節ＩＶで説明するように、事前作表ライブラリ内のモデルは、段階３１５の模擬結果及び／又は段階３３０の再模擬結果（特定の処理変動の特定の値を含む）を説明するデータを含む。段階３１５の模擬結果及び／又は段階３３０の再模擬結果を格納することにより、これらの模擬結果は再生する必要がなく、その結果、処理時間の節約になる。それによって、処理時間が以前は実際的ではなかった用途（設計担当者による反復的な閲覧）について実際的なものになる可能性がある。

ＩＣ設計レイアウト（３０５で受け取り）には、一般的に、（１）ピンを有する回路モジュール（すなわち、電子又は回路ＩＣ構成要素の幾何学的表現）、（２）同じ層で回路モジュールのピンを接続する相互接続線（すなわち、配線の幾何学的表現）、及び（３）異なる層にわたって回路モジュールのピンを接続するバイア（すなわち、非平面配線の幾何学的表現）のようないくつかの幾何学形状が含まれることになる。バイアは、（１）配線が横切る２つの層の各々にある１つのパッド、及び（２）２つの層の間の３次元の穴である切れ目を含む。バイアパッドは、上から見ると特定の形状を有し、ＩＣの層上に幾何学形状を含むことができる。

図４は、ウェーハ上に作製されることになる回路モジュール、相互接続線、又はバイアパッドのような様々なＩＣ要素を表すことができる幾何学形状を含むレイアウトのサブ領域４０５の上面図を示している。幾何学形状４１０は、コーナ（すなわち、幾何学形状の２辺が交わり、９０度の角度を成す点）、曲げ部（すなわち、幾何学形状の２辺が交わり、９０度以外の角度を成す点）、又は幾何学形状４１０の辺上の点（すなわち、線−点形態）のような形態４１５（点で示す）を含むことができる。本明細書で使用される時、本発明の方法によって現在処理されている形態を含む幾何学形状を主要幾何学形状と呼ぶ。主要幾何学形状に隣接する幾何学形状を隣接幾何学形状と呼ぶ。

図５は、現在の形態５１５と形態５１５を取り囲む環境５２０とを含む主要幾何学形状５１２のレイアウトのサブ領域５０５の上面図を示している。また、様々な隣接幾何学形状５１０が現在の形態５１５周りに示されている。環境５２０は、所定のサイズを有するレイアウトのサブ領域であり、現在の形態５１５と、現在の形態が位置する主要幾何学形状５１２の一部又は全てと、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状５１０の一部又は全てとを含む。図５に示す例においては、環境５２０の形状は、４辺の多角形である。しかし、他の実施形態では、環境５２０は、円又は八角形のような別の幾何学形状を有する。一部の実施形態では、環境５２０は、現在の形態５１５が中心部に配置された正方形である。

図６は、図５のレイアウト環境５２０に適合する事前作表環境６０５の記述的データを含む、モデルの事前作表ライブラリに格納されるモデル６００の概念図である。事前作表環境６０５は、所定のサイズを有する。一部の実施形態では、モデルは、形態を取り囲む環境と、形態に対する修正と、形態が位置する主要幾何学形状と、環境に含まれるゼロ又はそれよりも多くの幾何学形状とを説明する寸法及び配置データを含む。一部の実施形態では、記述的データは、形態と、修正と、主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状との座標値を含み、座標値は、環境における形態の位置（例えば、形態が環境の中心部に位置し、０，０のｘ、ｙ座標値を有する）に関連するものである。図６に示す例においては、モデル６００で説明する環境６０５は、現在の形態６１０と、現在の形態６１０に対する修正６１５と、主要幾何学形状６１２と、１つの隣接幾何学形状６１４とを含む。

一部の実施形態では、ＩＣレイアウト内の形態の処理は、形態を取り囲むレイアウト環境を判断し、適合事前作表環境を有するモデルを事前作表ライブラリで見つけ、モデルに含まれた修正をレイアウト環境内の形態に適用して行う。例えば、図５の形態５１５の処理は、形態５１５を取り囲むレイアウト環境５２０を判断し、レイアウト環境５２０に適合する事前作表環境６０５を有するモデル６００（図６の）を見つけ、モデル６００に含まれた修正６１５をレイアウト環境５２０の形態５１５に適用して行う。

一部の実施形態では、レイアウト内の形態５１５を処理した後に、処理領域５３０の中心部に位置する形態５１５の周りにある処理領域５３０を識別する。処理領域５３０は、形態５１５に行われた修正が処理領域５３０に十分なものであり、かつ処理領域５３０の他の形態の処理は不要であることを示している。処理領域５３０は、形態５１５を取り囲む環境５２０よりも大きい場合があり、又は小さい場合もある。処理領域５３０を使用して、処理のために他の形態を選択しやすくすることができる（図７に関連して以下に説明するように）。

ウェーハ上に満足な形態を生成する修正の寸法及び配置の判断は、主に、主要幾何学形状及び隣接幾何学形状の寸法及び配置のような形態を取り囲む環境に基づいていることに注意されたい。すなわち、形態を取り囲む環境は、ウェーハ上に満足な形態を生成するために形態に行う必要がある修正に影響を与える。これは、周囲の幾何学形状から形態に当たる回折光によるものであり、この光は、周囲の幾何学形状のフォトマスク処理時に周囲の幾何学形状から回折されるものである。しかし、レイアウト上で周囲の幾何学形状が形態から離れているほど、形態に行われた修正に与える影響が小さくなる（形態に到達する回折光の量が少なくなることから）。これらの因子は、環境のサイズを予め決める時に考慮すべきである。

以下は、本明細書で使用する用語及び定義の一覧である。
「レイアウト」形態、幾何学形状、環境、又は修正は、レイアウトに見つけられる形態、幾何学形状、環境、又は修正を意味する。
「事前作表」形態、幾何学形状、環境、又は修正は、事前作表モデルのライブラリに格納されている事前作表モデルに説明されている形態、幾何学形状、環境、又は修正である。
「模擬」形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトは、ウェーハ上に作製された状態で形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトがどのように現れることになるかを予測するものであり、処理変動なしと仮定する（すなわち、「正常な」処理状態を仮定する）シミュレータプログラムによって生成される。

「再模擬」形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトは、ウェーハ上に作製された状態で形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトがどのように現れることになるかを予測するものであり、１つ又はそれよりも多くの処理変動を仮定するシミュレータプログラムによって生成される。再模擬形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトは、必ずしも形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトが以前に模擬されていたことを意味するわけではないが、１つ又はそれよりも多くの処理変動を反映するシミュレーションを示す用語として使用する。
作製形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトは、ウェーハ上に実際に生成された形態、幾何学形状、環境、又はレイアウトである。
モデルは、形態、幾何学形状、環境、修正、方程式などを説明するデータを含む時に形態、幾何学形状、環境、修正、方程式などを含むと呼ばれる。環境は、幾何学形状の全て又は一部分のみを含む時に幾何学形状を含むと呼ばれる。

節ＩＩ：事前作表ライブラリを使用した幾何学形状の修正
事前作表モデルのライブラリを使用したレイアウト修正方法
図７は、各々がＩＣレイアウト内の幾何学形状又は形態に適用される修正を含む事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正するレイアウト修正方法７００の流れ図である。レイアウト修正方法７００は、一般的な設計方法３００（図３の）の段階３１０を含む。従って、方法７００では、設計レイアウトを受け取って修正レイアウトを生成する。方法７００の実行は、例えば、ＩＣ設計レイアウトを作成、編集、又は分析する電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションによって行うことができる。

方法７００は、各々が修正すべきゼロ又はそれよりも多くの形態を含む１つ又はそれよりも多くの幾何学形状を有するＩＣ設計レイアウトを受け取った時に始まる（７０５で）。本方法は、次に、修正のためにレイアウト内の現在の形態を選択する（７１０で）。一部の実施形態では、方法７００は、最初に、処理のためにコーナ及び曲げ部を選択し、次に、方法７００は、全てのコーナ及び曲げ部が処理された後に、処理のために線−点形態のような他の形態を選択する。次に、方法７００は、現在の形態が処理領域内に位置するか否かを判断する（７１２で）。処理領域内に位置する場合、方法７００は、段階７１０に進み、そこで別の形態を選択する。処理領域内に位置しない場合、方法７００は、段階７１５で続行される。

次に、本方法は、現在の形態を含む、所定のサイズを有する現在の環境をレイアウトで識別する（７１５で）。現在の環境の識別は、例えば、現在の環境の形状を所定のサイズを有する四角形と設定して現在の形態が中心部にあるように四角形を位置決めして行うことができる。現在の環境は、現在の形態と１つ又はそれよりも多くのレイアウト幾何学形状とを含む。他の実施形態では、現在の環境の識別は、別の方法で、例えば異なる形状を使用して行う。現在の形態５１５を取り囲む環境５２０が識別される段階７１５の例を図５に示している。

次に、本方法は、事前作表モデルのライブラリに含まれた、現在レイアウト環境と適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する（７２０で）。事前作表環境は、現在レイアウト環境の所定のサイズに等しい所定のサイズを有する。ライブラリの各モデルは、特定の環境（事前作表環境）の特定の形態（事前作表形態）について作成され、特定の環境は、形態と、１つ又はそれよりも多くの幾何学形状と、形態に対する修正とを含む。事前作表モデルのライブラリを構築する方法は、図８に関連して以下で説明する。

現在の環境の１つ又はそれよりも多くの幾何学形状の寸法及び配置をモデルの事前作表環境の１つ又はそれよりも多くの幾何学形状と比較して、レイアウト環境に適合する事前作表環境を収容するモデルを見つける。適合モデル（すなわち、現在レイアウト環境に定める事前作表環境を有するモデル）を識別する方法は、図１２に関連して以下で説明する。この実施形態では、適合モデルがライブラリで見つけられると仮定されている。節ＩＩＩで以下に説明する他の実施形態では、適合モデルがライブラリで見つからない場合を考察する。

次に、本方法は、適合モデルから、事前作表形態に対する事前作表修正を説明するデータを検索し（７２５で）、事前作表修正は、現在レイアウト形態と事前作表形態が所定の分散内にある作製形態をウェーハ上に生成するように設計される。また、以下で説明するように、事前作表修正は、事前作表形態から所定の分散内にある模擬形態を生成する。一部の実施形態では、適合モデルは、模擬環境データ、再模擬環境データ、電気特性データ、及び／又は調節方程式又は関数データのような事前作表環境の他のデータも含む（節ＩＶで説明するように）。これらの実施形態では、本方法は、適合モデルに含まれた他の形式のデータのいずれか又は全てを検索する（７２５で）。これらの他の形式のデータは、例えば設計技師によって使用され、作製された状態で事前作表環境がどのように現れると予想されるか、事前作表環境の電気特性などを判断することができる。

次に、事前作表修正を設計レイアウト内の現在の形態に適用する（７３０で）。事前作表修正は、満足な作製形態をウェーハ上に生成するために事前作表形態と環境とに基づいて既に作成されている（図８に関連して以下で説明するように）。事前作表形態と環境は、レイアウト内の現在の形態と環境とに適合すると既に判断されているので、事前作表修正を現在の形態に適用すると、ここでもまた、形態がウェーハ上に作製された状態で満足な形態が生成されるはずである。

次に、本方法は、現在の形態の周りにある処理領域を識別する（７３２で）。処理領域は、現在の形態に行われた修正が処理領域には十分であり、処理領域内の他の形態の処理は不要であることを示している。現在の形態５１５の周りにある処理領域５３０が識別される段階７３２の例を図５に示している。
次に、本方法は、現在の形態が設計レイアウト上の最終形態であるか否かを判断する（７３５で）。最終形態であれば、本方法は終了する。最終形態でなければ、本方法は、段階７１０に進み、そこで、処理のためにレイアウトの次の現在の形態を選択する。

事前作表モデルのライブラリの構築
上述のように、レイアウト修正方法７００は、事前作表モデルのライブラリに含まれている、現在レイアウト環境に適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する（７２０で）。図８は、事前作表モデルのライブラリを構築する方法８００の流れ図である。図８は、図５、図６、図９Ａから図９Ｆ、図１０Ａから図１０Ｃ、図１１Ａから図１１Ｂに関連して説明する。
方法８００は、各々が形態（コーナ又は曲げ部など）と、形態が位置する主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状とを含むライブラリのための１組の事前作表環境を作成することによって始まる。一般的に、ライブラリに対して作成された事前作表環境の組は、ＩＣレイアウト上で見つけることができる広範囲の環境を網羅することになる。環境の組は、一般的に、ＩＣレイアウト上で遭遇する可能性がある多くの様々な形態と幾何学形状構成とを網羅することになる。

一部の実施形態では、環境のライブラリ又は組は、特定の優先方向配線を有するレイアウトになるように調整される。上述のように、ＩＣは、配線層の各々について優先配線方向を指定するＰＤ配線モデルを使用する。例えば、層は、マンハッタン又は斜め優先方向配線を有すると考えられる。あるいは、アナログで設計されるＩＣの場合、層は、優先方向配線を有していないと考えられる。
マンハッタン優先配線を有する層に対するレイアウトは、恐らく、配向が水平方向又は垂直方向である（すなわち、一般的にレイアウトの境界及び／又はレイアウトの予想ＩＣの境界に平行であるレイアウト座標軸の１つに対して０°又は９０°の角を成す）辺を有する幾何学形状を有することになる。従って、マンハッタン優先配線レイアウトになるように調整された環境のライブラリ又は組は、水平方向又は垂直方向の辺を有する幾何学形状を有する環境を含むことになる。図９Ａから図９Ｆは、マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境９０５の例を示している。図９Ａから図９Ｆに示すように、各環境９０５は、形態９１０と、形態９１０が位置する主要幾何学形状９１５と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状９２０とを含む。幾何学形状９１５及び９２０は、配向が水平方向又は垂直方向であることに注意されたい。

これとは対照的に、斜め優先方向配線を有する層に対するレイアウトは、恐らく、配向が斜めである（すなわち、レイアウト座標軸の１つに対して４５°又は１３５°の角を成す）辺を有する幾何学形状を有することになる。従って、斜め優先配線レイアウトになるように調整された環境のライブラリ又は組は、斜めの辺を有する幾何学形状を有する環境を含むことになる。図１０Ａから図１０Ｃは、斜め優先配線レイアウトに対して作成することができる環境１００５の例を示している。図１０Ａから図１０Ｃに示すように、各環境１００５は、形態１０１０と、形態１０１０が位置する主要幾何学形状１０１５と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状１０２０とを含む。幾何学形状１０１５と１０２０の辺は、配向が斜めである。

あるいは、アナログで設計されるＩＣの場合、層は、優先方向配線を有していないと考えられる。従って、アナログ設計ＩＣのために調整された環境のライブラリ又は組は、あらゆる形状又は配向の幾何学形状を有する環境を含むことになる。図１１Ａから図１１Ｃは、アナログ設計レイアウトに対して作成することができる環境１１０５の例を示している。図１１Ａから図１１Ｃに示すように、各環境１１０５は、形態１１１０と、形態１１１０が位置する主要幾何学形状１１１５と、ゼロ又はそれよりも多くの幾何学形状１１２０とを含む。

環境の組を作成した後（８０５で）、次に、方法８００は、形態がウェーハ上に作製された状態で満足な形態を生成すると予測される各事前作表環境内の形態に適用されることになる修正を判断する（段階８１０から段階８３５で）。環境内の形態に対する修正は、環境に含まれた主要幾何学形状とあらゆる隣接幾何学形状とに基づいている。すなわち、形態を取り囲む幾何学形状は、形態について計算される修正に影響を与える。

段階８１０で、方法８００は、事前作表環境の組内の環境を現在の事前作表環境として選択する。次に、本方法は、修正を作成して現在の事前作表環境内の形態に適用する。一部の実施形態では、本方法は、当業技術で公知の技術を用いて修正を作成して適用する。
次に、形態に対する修正を含む現在事前作表環境に対してシミュレーションを実行する（８２０で）。このシミュレーションは、例えば、入力として現在事前作表環境を受け取って現在模擬環境を生成するシミュレータによって行うことができる。現在模擬環境は、ウェーハ上に作製された状態で現在事前作表環境（形態に対する修正を含む）が現れることになる方法を予測するものである。一部の実施形態では、シミュレータは、処理変動なし（すなわち、「正常な」処理状態）を仮定する。

次に、本方法は、シミュレーションの結果が満足なものであるか、すなわち、現在模擬環境が外見的に現在事前作表環境に含まれた事前作表形態から所定の分散閾値の範囲内である模擬形態を含むかを判断する（８２５で）。模擬形態を含まない場合、本方法は、段階８１５に進み、そこで、本方法は、別の形態を作成して現在事前作表環境内の形態に適用し、別のシミュレーションを現在事前作表環境（次の形態修正を含む）に対して実行する。本方法は、満足な模擬環境が生成されるまで、段階８１５から段階８２５を繰り返す。

本方法でシミュレーションの結果が満足なものであると判断した場合（８２５でイエス）、次に、本方法は、現在事前作表環境に対するモデルを作成して（８３０で）、モデルに対して現在事前作表環境のデータを格納する。一部の実施形態では、現在事前作表環境に対するモデルは、現在事前作表環境内の形態に行われた最終修正（すなわち、満足な模擬結果を生成した修正）を含む現在事前作表環境を説明するデータを格納するデータ構造である。

図９Ａから図９Ｆ、図１０Ａから図１０Ｃ、図１１Ａから図１１Ｃは、事前作表環境９０５、１００５、１１０５に含まれた形態９１０、１０１０、１１１０の修正９２５、１０２５、１１２５の例を示している。簡潔さを期すために、これらに示す修正９２５、１０２５、１１２５は、４辺の多角形であるが、他の実施形態では、事前作表環境に含まれた修正は別の形状であることに注意されたい。
次に、本方法は、現在事前作表環境が事前作表環境の組内の最終事前作表環境であるか否かを判断する（８３５で）。最終事前作表環境でなければ、本方法は、段階８１０に進み、そこで、本方法は、事前作表環境の組内の次の環境を次の現在事前作表環境として選択する。最終事前作表環境であれば、本方法は終了する。

適合する事前作表環境を見つける方法
上述のように、レイアウト修正方法７００では、事前作表モデルのライブラリに含まれた、現在レイアウト環境と適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する（７２０で）。図１２は、事前作表モデルのライブラリに含まれた、レイアウト環境に適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する適合化方法１２００の流れ図である。図１２は、レイアウト修正方法７００の段階７２０を含む。図１２を図１３Ａから図１３Ｈに関連して説明する。

方法１２００は、レイアウトの環境を識別した時に始まり（図７の段階７１５）、レイアウト環境は、形態と、特定の形態が位置する主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状とを含む。単一のレイアウトは、８つの異なる配向（外見）を有することができ、８つの配向は、各配向の形態に同じ修正が適用されれば、形態が、模擬又は作製された時と同様な影響を受けるという点で同等であることに注意されたい。従って、本明細書で説明するように、モデルの事前作表環境は、レイアウト環境の８つの配向のいずれかに適合した時にレイアウト環境に「適合する」と判断される。これは、各配向で形態に適用される適合モデルで説明した修正が、模擬又は作製された時には同じ形態を生成するということに基づいている。

レイアウト環境の８つの異なる配向は、レイアウト環境の単一の配向を回転及び反射させることによって生成することができる。図１３Ａから図１３Ｈは、各々が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向を示している。図１３Ｂから図１３Ｄは、図１３Ａに示すレイアウト環境１３０５の回転後の配向を示すものである（図１３Ｂは、９０°右回りの回転を示し、図１３Ｃは、１８０°右回りの回転を示し、図１３Ｄは、図１３Ａに示すレイアウト環境１３０５の２７０°右回りの回転を示す）。図１３Ｅは、図１３Ａに示すレイアウト環境１３０５の反射後の配向、すなわち、レイアウト環境の４５°の軸線を横切って反射される配向（レイアウト環境のｘ及びｙの座標の交差）であるレイアウト環境の反射後の配向を示している。図１３Ｆから図１３Ｈは、図１３Ｅに示すレイアウト環境１３０５の回転後の配向を示すものである（図１３Ｆは、９０°右回りの回転を示し、図１３Ｇは、１８０°右回りの回転を示し、図１３Ｆは、図１３Ｅに示すレイアウト環境１３０５の２７０°右回りの回転を示す）。

レイアウトの環境を識別した後に、本方法は、次に、レイアウト環境を第１の基準配向に変形する（１２０５で）。一部の実施形態では、レイアウト環境の基準配向は、レイアウト環境の左下部に位置する主要幾何学形状（レイアウト環境内の形態が位置する）を有する。他の実施形態では、基準配向の異なる定義が用いられる。各レイアウト環境は、主要幾何学形状がレイアウト環境の左下部に位置する各レイアウト環境の２つの配向があることから２つの基準配向を有することに注意されたい。例えば、図１３Ａと図１３Ｅは、共に、レイアウト環境１３０５の基準配向を示している。一部の実施形態では、レイアウト環境の第１の基準配向は、主要幾何学形状がレイアウト環境の左下部に位置するまでレイアウト環境を回転させて達成される。

次に、本方法は、第１の基準配向のレイアウト環境を事前作表ライブラリ内のモデルの事前作表環境と比較する（１２１０で）。一部の実施形態では、第１の基準配向のレイアウト環境と事前作表環境との比較は、例えば、レイアウトと事前作表環境に含まれた主要幾何学形状とあらゆる隣接幾何学形状を比較することによって行うことができる。
他の実施形態では、２段階比較処理を用いて、第１の基準配向のレイアウト環境を事前作表環境と比較する。第１の段階で、レイアウト環境と事前作表環境をサブ領域に分ける。一部の実施形態では、レイアウト環境と事前作表環境を１６個のサブ領域に分ける。次に、各サブ領域における幾何学形状範囲の百分率を両方の環境の各サブ領域について判断する。サブ領域における幾何学形状範囲百分率は、サブ領域の主要幾何学形状と隣接幾何学形状によって覆われた面積をサブ領域の総面積で割り算し、１００を乗じたものである。

各サブ領域については、サブ領域における幾何学形状範囲百分率を反映する２ビット数を判断する。一部の実施形態では、２ビット数の設定は、幾何学形状範囲百分率が０％から２５％の時は００、幾何学形状範囲百分率が２５％から５０％の時は０１、幾何学形状範囲百分率が５０％から７５％の時は１０、幾何学形状範囲百分率が７５％から１００％の時は１１である。次に、レイアウト環境と事前作表環境の２ビット数を組み合わせて各環境について複合ビット数を生成する。一部の実施形態では、レイアウト環境と事前作表環境の１６個のサブ領域２ビット数を組み合わせて、各環境について３２個のビット数を生成する。２つの複合ビット数が同じである場合、第２の段階で、レイアウト環境と事前作表環境に含まれた主要幾何学形状とあらゆる隣接幾何学形状の寸法と配置を比較する。
他の実施形態では、ハッシュ関数を計算する他の方法を使用することができる。他の実施形態では、レイアウト環境と事前作表環境を１６個のサブ領域以外のいくつかのサブ領域に分ける。一部の実施形態では、各環境の複合ビット数は、３２ビット数以外の数である。

次に、本方法は、レイアウト環境に適合する事前作表環境を有するモデルが事前作表ライブラリで見つかったか否かを判断する（１２１５で）。見つかった場合には、本方法は終了し、それによって、次に、レイアウト修正方法７００では、適合モデルから事前作表修正を説明するデータを検索する（７２５で）。見つからなかった場合、本方法は、レイアウト環境を第２の基準配向に変形する（１２２０で）。一部の実施形態では、レイアウト環境の第２の基準配向は、第１の基準配向の４５°軸線を横切って第１の基準配向を反射させて（すなわち、第１の基準配向のｘ及びｙの座標を交差させて）達成される。

次に、本方法は、第２の基準配向でレイアウト環境に適合する事前作表環境を有するモデルを事前作表ライブラリで見つける（１２２５で）。一部の実施形態では、適合事前作表環境を見つける方法として、レイアウト環境と事前作表環境に含まれた主要幾何学形状とあらゆる隣接幾何学形状の寸法と配置を比較する。他の実施形態では、適合事前作表環境を見つける方法は、上述の２段階比較処理を用いてレイアウト環境と事前作表環境を比較するというものである。次に、本方法は終了し、それによってレイアウト修正方法７００では、適合モデルから事前作表修正を説明するデータを検索する（７２５で）。

上述の適合化方法１２００では、ライブラリの各モデルは、適合化方法１２００の回転及び反射の処理を通じて事前作表環境に適合させる、レイアウトで遭遇する可能性がある８個の同等の配向のいずれかに適合させることができる事前作表環境を含むことに注意されたい。従って、適合化方法１２００の回転及び反射処理が考慮するのは、レイアウトで遭遇する８つの同等の配向のいずれかについて事前作表ライブラリの事前作表環境１つだけであり、その結果、事前作表ライブラリの格納に必要な格納スペースが小さくなる。

上述の実施形態では、単一のレイアウト環境は、８つの異なる配向（外見）を有することができる。他の実施形態では、単一のレイアウト環境は、フォトマスク処理で使用される光源の対称性及び４５°ライブラリと０°ライブラリを組み合わせることができるか否かにより、２個、４個、又は１６個の異なる配向を有することができる。例えば、光源が完全に左右対称であれば、単一のレイアウト環境は、１６個の異なる配向を有することができる。
節ＩＩで説明した実施形態では、レイアウト環境に適合する事前作表環境を有するモデルを見つけることが仮定されている。節ＩＩＩで説明する他の実施形態では、ライブラリで適合モデルが見つからない場合を考察する。

節ＩＩＩ：事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する代替的な方法
図１４は、事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する代替的なレイアウト修正方法１４００の流れ図である。代替的な方法１４００は、一般的な設計方法３００（図３）の段階３１０を含む。従って、方法１４００では、設計レイアウトを受け取って修正レイアウトを生成する。方法１４００は、例えば、集積回路設計レイアウトを作成、編集、又は分析する電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションによって実施することができる。代替的な方法１４００は、図７のレイアウト修正方法７００で実行される段階と類似のいくつかの段階を含む。レイアウト修正方法７００と異なる段階のみをここで詳細に説明する。

方法１４００は、各々が修正すべきゼロ又はそれよりも多くの形態を含む１つ又はそれよりも多くの幾何学形状を有するＩＣ設計レイアウトを受け取った時に始まる（７０５で）。次に、本方法は、修正のためにレイアウト内の現在の形態を選択する（７１０で）。次に、本方法は、現在の形態を含むレイアウト内の現在の環境を識別する（７１５で）。次に、本方法は、現在レイアウト環境に適合する事前作表環境を有するモデルが事前作表モデルのライブラリに含まれているか否かを判断する（１４２０で）。これは、例えば、適合モデルを識別する適合化方法１２００（図１２に関連して上述）を使用して判断することができる。

適合モデルが見つかった場合、方法１４００は、事前作表修正を説明するデータを適合モデルから検索し（７２５で）、事前作表修正を現在の形態に適用する（７３０で）。一部の実施形態では、適合モデルは、模擬環境データ、再模擬環境データ、電気特性データ、及び／又は調節方程式又は関数データ（節ＩＶで説明）のような事前作表環境の他のデータも含む。これらの実施形態では、本方法は、適合モデルに含まれた他の形式のデータのいずれか又は全てを検索する（７２５で）。

適合モデルから見つからなかった場合（１４２０でノー）、方法１４００は、現在レイアウト環境から所定の分散閾値の範囲内にある事前作表環境が事前作表モデルのライブラリに含まれているか否かを判断する（１４２２で）。この判断を行うために、本方法は、例えば、現在レイアウト環境の幾何学形状の寸法及び配置が、ライブラリの事前作表環境の幾何学形状の寸法及び配置から所定の分散内にあるか否かを判断する。範囲内にある場合、所定の分散閾値の範囲内にある事前作表環境を有するモデルは「適合」モデルと考えられ、方法１４００は、段階７２５で続行され、そこで、事前作表修正を説明するデータを「適合」モデルから検索し、事前作表修正を現在の形態に適用する（７３０で）。

方法１４００で、現在レイアウト環境から所定の分散閾値の範囲内にある事前作表環境を有するモデルがライブラリに含まれていないと判断した場合（１４２２でノー）、現在レイアウト環境は、「新しい」環境と考えられ、本方法は、段階１４２５に進む。段階１４２５で、本方法は、例えば、図８のライブラリ構築方法８００の段階８１５から段階８３０を実行し、「新しい」環境と現在の形態とのためにモデルを作成する。「新しい」環境を複製する事前作表環境と、現在の形態を複製する事前作表形態に対する事前作表修正とを収容するライブラリに新しいモデルを格納する。次に、本方法は、事前作表修正を設計レイアウト内の現在の形態に適用する（１４３０で）。
次に、本方法は、現在の形態が設計レイアウトの最終形態であるか否かを判断する（７３５で）。最終形態である場合、本方法は終了する。最終形態ではなかった場合、本方法は、段階７１０に進み、そこで、レイアウト内の次の現在の形態を処理のために選択する。

代替的な実施形態では、適合モデルがライブラリに含まれていないと判断した後に（１４２０でノー）、方法１４００は、段階１４２２を実行するのではなく、この判断の直後に「新しい」環境のためにモデルを作成する（１４２５で）。他の実施形態では、適合モデルがライブラリに含まれていないと判断した後に（１４２０でノー）、方法１４００は、段階１４２２、１４２５、１４３０を実行するのではなく、従来の規則ベース手法を用いて、レイアウト内の現在の形態に対する修正を判断する。他の実施形態では、「適合」モデルがライブラリに含まれていないと判断した後に（１４２２でノー）、方法１４００は、段階１４２５及び１４３０を実行するのではなく、従来の規則ベース手法を用いて、レイアウト内の現在の形態に対する修正を判断する。

更に別の実施形態では、従来の事前作表ライブラリが作成されずに方法１４００が実行される。この実施形態では、方法１４００は、レイアウト内の形態を修正すると同時に、事前作表ライブラリを作成する（段階１４２５で事前作表ライブラリのためにモデルを作成することにより）。従って、方法１４００は、レイアウトの修正に使用される時に、実行時間中に「オンザフライ」で事前作表ライブラリを作成する。実行時間中に事前作表ライブラリのためのモデルが作成された場合、一般的には、比較的より速い読取り及び書込み時間を有するキャッシュに格納されることになる。この実施形態では、本方法は、適合性又は「適合」モデルが、レイアウト修正処理中にレイアウト内で以前に遭遇／識別された環境を複製する事前作表環境を有するモデルのみを収容するライブラリに含まれているか否かを判断するであろう（１４２０及び１４２２で）。適合性又は「適合」モデルが見つからなかった場合、新しい環境のための新しいモデルを作成することになる（１４２５で）。

節ＩＶ：ライブラリのモデルに格納された代替的データ
節ＩＩで説明したように、ライブラリ内のモデルは、形態を含む事前作表環境と、形態に対する修正と、形態が位置する主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状とを説明するデータ含む。一部の実施形態では、ライブラリ内のモデルは、事前作表環境を説明するデータを格納するデータ構造である（例えば、事前作表環境内のオブジェクトの寸法及び配置による）。一部の実施形態では、模擬結果及び／又は再模擬結果を説明するデータのような更に別のデータがモデルに含まれる。

図１５は、事前作表ライブラリ内のモデル１５００に格納されたデータの概念図を示している。図１５に示すように、モデル１５００は、形態と、形態に対する修正と、主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状とを説明する事前作表環境データ１５０５を含む。
一部の実施形態では、モデル１５００はまた、処理変動なしと仮定してウェーハ上に作製された状態でどのように事前作表環境が現れることになるかの予測である模擬環境を説明する模擬環境データ１５１０を収容する。一部の実施形態では、モデル１５００は、１つ又は複数の処理変動を仮定して、ウェーハ上に作製された状態で事前作表環境が現れることになる方法の予測である再模擬環境を説明する再模擬環境データ１５１５も含む。一部の実施形態では、モデル１５００は、事前作表環境の電気特性を説明する電気特性データ１５２０も含む。一部の実施形態では、モデル１５００は、モデルの事前作表修正に対する調節を判断するために設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率を使用する調節方程式又は関数１５２５も含む（節Ｖで説明するように）。一部の実施形態では、モデル１５００は、様々な形式のデータ１５０５、１５１０、１５１５、１５２０、１５２５のいずれか又は全てを含む。そのようなデータを各モデルに格納することにより、様々な形式のデータを導出するために更に別の時間を費やす演算を行う必要もなく、様々な形式のデータ１５０５、１５１０、１５１５、１５２０、１５２５は、設計担当者によって使用されるように容易に利用可能である（例えば、作製された状態でどのように事前作表環境が現れると予測されるか、事前作表環境の電気特性などを判断するために）。

模擬環境及び再模擬環境データ
最初の３つの形式のデータがどのように異なるかの例として、事前作表環境データ１５０５は、環境の修正を説明するデータを含み、一方、模擬環境データ１５１０及び再模擬環境データ１５１５は、修正が適用された後に作製された時にどのように環境が恐らく現れることになるかを説明するデータを含むと考えられ、再模擬環境データ１５１５は、１つ又はそれよりも多くの処理変動を反映し、模擬環境データ１５１０は、それを反映しないであろう。従って、模擬環境データ１５１０及び／又は再模擬環境データ１５１５を収容するモデルは、環境に適用される修正の説明ばかりでなく、作製された時に環境（修正が適用された状態で）が実際にどのように現れることになるかの予測を説明するデータも与えることができる。従って、このシミュレーションデータは、更に別の時間を費やす模擬又は再模擬をモデル環境に実行する必要がなく、容易に利用可能にすることができる。

モデル１５００の模擬環境データ１５１０と再模擬環境データ１５１５は、図８のライブラリ構築処理８００の修正を通じて生成及び格納することができる。図１６は、各々が模擬環境データ及び／又は再模擬環境データを収容するモデルの事前作表ライブラリを構築する代替的なライブラリ構築方法１６００の流れ図である。図１６の方法１６００は、処理８００の段階８３０までのライブラリ構築処理８００と同一である。

処理８００の段階８３０で、修正及び模擬の繰返しによって満足な模擬環境が生成された後に（段階８１５から段階８２５で）、事前作表環境データをモデルに格納する。シミュレーションは、処理変動なしと仮定する（すなわち、「正常な」処理状態）を仮定する）シミュレータにより、現在事前作表環境（形態に対する修正を含む）に対して行われる（８２０で）。
段階８３０で、次に、方法１６００は、満足な模擬環境を説明するデータ（模擬環境データ）をモデルに格納する（１６０５で）。満足な模擬環境は、事前作表環境内の形態に行われた最終修正を含む事前作表環境の模擬結果であることを思い出されたい。

次に、本方法は、１つ又はそれよりも多くの処理変動を考慮するシミュレータプログラムを使用して、現在事前作表環境（形態の最終修正を含み、かつ満足な模擬環境を生成した）の再模擬環境を生成する（１６１５で）。一部の実施形態では、再模擬環境を生成する際に、シミュレータプログラムは、特定の値を有する特定の処理変動（例えば、レンズ焦点外れ又は光線量）を考慮する。
他の実施形態では、特定の処理変動に関する１組の値を反映する１組の２つ又はそれよりも多くの再模擬環境を単一の事前作表環境に対して生成する（１６１０で）。これらの実施形態では、単一の事前作表環境に対して複数の模擬環境を生成し、各再模擬環境の生成は、特定の処理変動について異なる値の範囲を考慮するシミュレータによって行う。例えば、再模擬環境を生成して、各焦点外れ値、−６、−３、＋３、＋６を反映させることができ、その結果、単一の事前作表環境について合計４つの再模擬環境ができる。

再模擬環境は、ウェーハ上に作製された状態でどのように修正環境が現れることになるかの予測であるが、フォトマスク処理時のレンズ焦点又は露光（光線量）の変動のような１つ又はそれよりも多くの処理上の変動を仮定するシミュレータプログラムによって生成される。従って、模擬環境（８２０で生成）と比較して、再模擬環境は、１つ又はそれよりも多くの処理変動を反映し、外見的には模擬環境と若干異なると考えられる。例えば、再模擬環境の幾何学形状は、模擬環境の対応する幾何学形状よりも薄い、厚い、又は異なる形状であると考えられる。
次に、本方法は、再模擬環境（再模擬環境データ）をモデルに格納する（１６１５で）。一部の実施形態では、再模擬環境によって反映された（すなわち、再模擬環境を生成するシミュレータによって考慮された）あらゆる特定の処理変動及び処理変動のあらゆる特定の値に関連するデータもモデルに格納する。

複数の再模擬環境を単一の事前作表環境について生成する実施形態では、複数の再模擬環境をモデルに格納する。複数の再模擬環境の各再模擬環境に対して、再模擬環境によって反映されたあらゆる特定の処理変動及び処理変動のあらゆる特定の値に関連するデータを再模擬環境と関連付けてモデルに格納する。例えば、特定の再模擬環境が＋６の焦点外れを反映する場合、＋６の焦点外れ値を特定の再模擬環境と関連付けてモデルに格納する。他の実施形態では、複数の再模擬環境の各再模擬環境について別々のモデルを作成し、モデルは、再模擬環境を説明するデータと、再模擬環境によって反映されたあらゆる特定の処理変動及び処理変動のあらゆる特定の値に関連するデータとを格納する。
一部の実施形態では、方法１６００は、模擬環境データのみがモデルに格納されるように、段階１６５だけを実行して段階１６１０及び段階１６１５は実行しない。他の実施形態では、方法１６００は、再模擬環境データのみがモデルに格納されるように、段階１６１０と段階１６１５のみを実行して段階１６０５は実行しない。

電気特性データの導入
一部の実施形態では、モデル１５００は、事前作表環境の１つ又はそれよりも多くの電気特性を説明する電気特性データも含む。一部の実施形態では、モデル１５００は、事前作表環境の識別の電気特性に関連する方程式（特性方程式）を含む。一部の実施形態では、特性方程式は、事前作表環境の識別の電気特性を事前作表環境の１つ又はそれよりも多くの幾何学形状の寸法及び配置の関数として及び／又は１つ又はそれよりも多くの処理変動の関数として表す。
以下で説明する実施形態では、特性方程式は、環境のキャパシタンス特性に関連するものであるが、他の実施形態では、特性方程式は、インダクタンス又は抵抗のような別の環境の電気特性に関連する。また、以下で説明する実施形態では、レンズ焦点外れ及び光線量の処理変動が考慮されるが、他の実施形態では、他の処理変動が考慮される。

一部の実施形態では、事前作表環境は、２つ又はそれよりも多くの幾何学形状を含み、特性方程式（キャパシタンス方程式）は、環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンスに関連する。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、２つの幾何学形状と１つ又はそれよりも多くの処理変動（レンズ焦点外れ又は光線量など）の間の距離の関数として事前作表環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンスを説明する。図３及び図１６に関連して説明したように、１つ又はそれよりも多くの処理変動を反映する再模擬環境は、外見的には処理変動を考慮しない模擬環境と若干異なると考えられる。例えば、再模擬環境の幾何学形状は、模擬環境の幾何学形状よりも薄い、厚い、又は異なる形状であると考えられる。環境の隣接幾何学形状が薄いか又は厚くなった時、隣接幾何学形状間の距離が変動し、従って、隣接幾何学形状間のキャパシタンスが変動する。

図１７Ａ及び図１７Ｂは、隣接幾何学形状１７１５の第１の対と隣接幾何学形状１７２０の第２の対とを含む同じ事前作表環境の模擬結果を示している。環境の隣接幾何学形状は、幾何学形状間の相互作用（キャパシタンス）を生成することができ、相互作のための量は、隣接幾何学形状間の距離によって影響される。図１７Ａは、処理変動を反映しない事前作表環境の模擬結果１７０５を示している。図１７Ａに示すように、隣接幾何学形状１７１５の第１の対の間に第１の距離があり、隣接幾何学形状１７２０の第２の対の間に第２の距離がある。接幾何学形状１７１５の第１の対の間のキャパシタンスは、主として隣接幾何学形状１７１５の間の第１の距離１７１７で決まり、隣接幾何学形状１７２０の第２の対の間のキャパシタンスは、隣接幾何学形状１７２０の間の第２の距離１７２２で決まる。

図１７Ｂは、１つ又はそれよりも多くの処理変動（レンズ焦点外れ又はレンズ焦点外れなど）を考慮する図１７Ａと同じ事前作表環境の模擬結果１７３５を示している。図１７Ｂは、図１７Ａに示す模擬環境１７０５から変動した模擬環境１７３５を示している。具体的には、図１７Ｂに示すように、図１７Ａに示す第１の距離１７１７と異なる、隣接幾何学形状１７１５の第１の対の間の第３の距離１７４７がある。また、図１７Ａに示す第２の距離１７２２と異なる、隣接幾何学形状１７２０の第２の対の間の第４の距離１７４２がある。隣接幾何学形状の第１の対と第２の対の間のこれらの距離変動は、図１７Ｂの模擬結果１７３５によって反映された１つ又はそれよりも多くの処理変動から生じたものである。

一部の実施形態では、初期環境から変動した変化後の環境にある２つの幾何学形状の間のキャパシタンス（Ｃ）は、第１のキャパシタンス方程式によって表される：
Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ
第１のキャパシタンス方程式を使用して、環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンスは、２つの幾何学形状の間の距離の変化（ΔＷ）を考慮して計算することができる。しかし、第１のキャパシタンス方程式は、処理変動（距離の変化（ΔＷ）の原因である）の関数としてキャパシタンスを表すものではない。

隣接幾何学形状の間のキャパシタンスは、幾何学形状の間の距離によって影響され、１つ又はそれよりも多くの処理変動は、幾何学形状の間の距離に影響を与えるので（処理変動は、幾何学形状が薄いか又は厚くなる原因になる可能性があるので）、隣接幾何学形状の間のキャパシタンスは、幾何学形状の間の距離と１つ又はそれよりも多くの処理変動との関数であることが分る。一部の実施形態では、１つ又はそれよりも多くの処理変動（ＰＶ）によって初期環境から変動した変化後の環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンスは、第２のキャパシタンス方程式によって表される：
Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ＋ｋ₂ΔＰＶ₁＋．．．
ここで、Ｃ₀は、処理変動なし（すなわち、ΔＷ、ΔＰＶ₁など全て０に等しい）を反映する初期環境のキャパシタンス（初期キャパシタンス）であり、ｋ₁、ｋ₂などは、所定の感度係数であり、ΔＷは、初期環境から変化後の環境までの２つの幾何学形状間の距離の差であり、ΔＰＶ₁は、初期環境と変化後の環境で反映される特定の処理変動の値の差である。例えば、ΔＷは、変化後の環境の２つの幾何学形状の間の距離から初期環境の２つの幾何学形状の間の距離を減算したものに等しいとすることができる。また、ΔＰＶ₁は、変化後の環境で反映される特定の処理変動の値から初期環境で反映される特定の処理変動の値を減算したものに等しいとすることができる（一部の実施形態では、常に０に等しい）。一部の実施形態では、Ｃ₀（初期キャパシタンス）の値は、キャパシタンス方程式で誤差を補正又は最小限に抑えるように調節／シフトされるか、又は所定の値に設定される。

一部の実施形態では、レンズ焦点外れ及び光線量の処理変動によって初期環境から変動した変化後の環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンス（Ｃ）は、以下の形態の第２のキャパシタンス方程式の例によって表される：
Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ＋ｋ₂ΔＤＦ＋ｋ₃Δ線量
ここで、ｋ₁、ｋ₂、ｋ₃は、所定の感度係数であり、ΔＤＦは、初期環境と変化後の環境に反映される焦点外れ値の差であり、Δ線量は、初期環境と変化後の環境に反映される光線量の差である。

電気特性データをモデルに格納する方法
環境の幾何学形状の間の相互作用（キャパシタンス）は、ＩＣレイアウトの設計時に考慮すべき環境の重要な電気特性である。従って、更に別の計算の必要がなく、容易に利用可能な環境の電気特性を説明するデータを有することは、非常に有利であると考えられる。一部の実施形態では、環境のキャパシタンス特性を説明するキャパシタンス方程式は、環境を収容するモデルに格納され、そのモデルは、モデルの事前作表ライブラリに含まれている。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、環境の２つの幾何学形状の間のキャパシタンスを２つの幾何学形状の間の距離の関数として表すものである。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、キャパシタンスを２つの幾何学形状の間の距離の変動と１つ又はそれよりも多くの処理変動との関数として表すものである。

各モデルが事前作表環境と事前作表環境のキャパシタンス特性を説明する所定のキャパシタンス方程式とを含む事前作表モデルのライブラリを構築するように図８のライブラリ構築方法８００を修正することができる。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷの形であり、ここで、Ｃ₀の値と係数ｋ₁は、所定のものである。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ＋ｋ₂ΔＤＦ＋ｋ₃Δ線量の形であり、ここで、Ｃ₀の値と係数ｋ₁、ｋ₂、及びｋ₃は、所定のものである。

具体的には、ライブラリ構築方法８００の段階８３０の後に、代替的なライブラリ構築方法１８００（図１８の流れ図として図示）を実行して、所定のキャパシタンス方程式を含むライブラリを生成することができる。ライブラリ構築方法８００の段階８２５の後に、満足な模擬環境を生成する現在の環境が達成され、この満足な模擬環境は初期環境と呼ばれる。次に、現在の環境を説明するデータを格納するモデルを作成する（ライブラリ構築方法８００の段階８３０で）。
代替的なライブラリ構築方法１８００は、この初期環境を受け取った時に始まる（１８０５で）。初期環境の例を図１７Ａに示している。一部の実施形態では、初期環境は、特定の距離を間に有する隣接幾何学形状の少なくとも１つの対を含む。一部の実施形態では、初期環境は、各々が特定の距離を間に有する隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対を含む。

次に、本方法は、３次元電磁シミュレーション（３Ｄシミュレーション）を初期環境に実行して、初期環境内の１対の隣接幾何学形状の間のキャパシタンス（Ｃ₀）を見つける（１８０７で）。一部の実施形態では、本方法は、３Ｄシミュレーションを初期環境に実行して、初期環境の隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対の間の初期キャパシタンスを見つける。一部の実施形態では、３Ｄシミュレーションは、当業技術で公知であるマックスウェル方程式を解く３次元電磁シミュレータプログラムによって実行される。一部の実施形態では、別の形式のシミュレーションを実行して初期キャパシタンス（Ｃ₀）を見つける。

次に、本方法の反復回数を計数し、かつＸ回の所定の反復回数が完了すると繰返しを停止するのに使用されるカウンタを０に設定する（１８１０）。
次に、再シミュレーションを現在の環境に実行して、変化後の環境を生成するが（１８１５で）、この再シミュレーションは、焦点外れ及び線量の例示的な処理変動を考慮する。変化後の初期環境の例を図１７Ｂに示している。一部の実施形態では、再シミュレーションは、レンズ焦点外れ及び光線量の特定の例示的な値を考慮するシミュレータによって実行される。

変化後の環境においては、１対の隣接幾何学形状は、初期環境と外見が異なっている（例えば、それらは、薄い、厚い、又は異なる形状で現れることになる）。従って、変化後の環境の隣接幾何学形状の対の間の距離は、恐らく、初期環境の隣接幾何学形状の対の間の距離と異なることになる。一部の実施形態では、初期環境と変化後の環境は、隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対を含み、幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対の間の距離は、初期環境から変化後の環境に変わる。

次に、本方法は、変化後の環境と初期環境における隣接幾何学形状の対の距離の間の差（ΔＷ）を判断する（１８２０で）。差（ΔＷ）を見つける方法は、変化後の環境と初期環境の隣接幾何学形状の対の比較である。例えば、ΔＷは、変化後の環境の幾何学形状の対の間の距離から初期環境の幾何学形状の対の間の距離を減算したものに等しいとすることができる。一部の実施形態では、本方法は、変化後の環境と初期環境の隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対の距離の間の差（ΔＷ）を判断する。

次に、本方法は、３Ｄ又は他のシミュレーションを変化後の環境に実行して、変化後の環境の隣接幾何学形状の対の間のキャパシタンス値（Ｃ）を見つける（１８２５で）。一部の実施形態では、本方法は、３Ｄ又は他のシミュレーションを変化後の環境に実行して、変化後の環境の隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対の各々についてキャパシタンスを見つける。
次に、本方法は、隣接幾何学形状の対に対する例示的な結果として、キャパシタンス値（Ｃ）（１８２５で判断）、距離の差（ΔＷ）（１８２０で判断）、及びレンズ焦点外れと光線量の特定の値（段階１８１５で再シミュレーションで使用）を格納する（１８３５で）。一部の実施形態では、本方法は、隣接幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対に対して、キャパシタンス値（Ｃ）とレンズ焦点外れ及び光線量の特定の値を格納する。

次に、本方法は、カウンタがＸに等しいか否かを判断する（１８４０で）。等しくない場合、本方法は、カウンタを増分して（１８４５で）、新しい例示的な焦点外れ及び線量値を判断する（１８４７で）。次に、新しい例示的な焦点外れ及び線量値を考慮する再シミュレーションを初期環境に実行する（１８１５で）。本方法でカウンタがＸに等しいと判断した場合（１８４０でイエス）、本方法は、段階１８５０に進む。

この時点で、本方法は、各々がキャパシタンス（Ｃ）と、距離の差（ΔＷ）と、焦点外れと、線量値とを有する１組の例示的な結果（Ｘに等しい）を既に格納している（１８３５で）。例示的結果の組は、キャパシタンス（Ｃ）、距離の差（ΔＷ）、焦点外れ、及び線量値のある一定の範囲を網羅する。このデータを使用して、本方法は、全てのＸの例示的結果を考慮して幾何学形状の対の間のキャパシタンスを距離の差（ΔＷ）、焦点外れ、線量の関数として表すキャパシタンス方程式を判断する（１８５０で）。一部の実施形態では、本方法は、幾何学形状の２つ又はそれよりも多くの対についてキャパシタンス方程式を判断する。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、人間の介入の必要がなく、自動的に判断される。一部の実施形態では、本方法は、数学的モデル化方法又はコンピュータ学習方法（節Ｖで説明する）を用いてキャパシタンス方程式を判断する。

一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は以下の形である：
Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ＋ｋ₂ΔＤＦ＋ｋ₃Δ線量
ここで、Ｃ₀は、所定のキャパシタンス値であり、ｋ₁、ｋ₂、ｋ₃は、所定の感度係数であり、ΔＤＦは、初期環境と変化後の環境で反映される焦点外れ値の差であり、Δ線量は、初期環境と変化後の環境で反映される光線量値の差である。初期環境は、一般的に処理変動を反映しない模擬環境であるので、初期環境は、一般的に、０の焦点外れ値及び線量値を反映することに注意されたい。従って、ΔＤＦは、変化後の環境で反映された焦点外れ値に等しく、Δ線量は、変化後の環境に反映された線量値に等しい。
次に、本方法は、判断されたキャパシタンス方程式を図８の段階８３０で作成されたモデルに格納する（１８５５で）。一部の実施形態では、それは、２つ又はそれよりも多くの判断されたキャパシタンス方程式をモデルに格納する。次に、本方法は終了する。

代替的な実施形態では、代替的なライブラリ構築方法１８００は、図１４のライブラリ構築方法８００とは別々に実行される。この実施形態では、方法１８００は、従来のレイアウト設計方法のような他の方法によって生成された模擬環境である初期環境を受け取る（１０８５で）。方法１８００は、１組のそのような模擬環境を受け取って、各々が所定のキャパシタンス方程式を収容する１組のモデルをライブラリに生成する。
事前作表ライブラリの環境に対するキャパシタンス方程式を格納することにより、これは、その環境についてキャパシタンス方程式を後で判断するのに必要な終了時間を短縮する。キャパシタンス方程式を使用して、レンズ焦点外れと光線量の特定の値があれば、環境内の１対の隣接幾何学形状の間のキャパシタンスを判断することができる。

電気特性データ：代替的な実施形態
代替的な実施形態では、方法１８００は、レンズ焦点外れ及び光線量以外の１つ又はそれよりも多くの異なる処理変動を考慮する。これらの実施形態では、方法１８００は、再シミュレーションを実行した時（１８１５で）、１つ又はそれよりも多くの異なる処理変動を考慮し、１つ又はそれよりも多くの異なる処理変動について特定の値を格納し（１８３５）、１つ又はそれよりも多くの異なる処理変動を考慮するキャパシタンス方程式を判断する（１８５０で）。

代替的な実施形態では、方法１８００は、キャパシタンス方程式を判断する（１８５０）のではなく、各々がキャパシタンス（Ｃ）と、距離の差（ΔＷ）と、焦点外れ値及び線量値とを有する、段階１８１５から段階１８４７で判断して格納した例示的結果の組を格納する（１８５５で）。
代替的な実施形態では、方法１８００は、例示的結果としてキャパシタンスと距離の差（ΔＷ）の値のみを格納し（１８３５で）、Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷの形のキャパシタンス方程式を判断し（１８５０で）、このキャパシタンス方程式をモデルに格納する（１８５５で）。一部の実施形態では、キャパシタンス方程式は、Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ、又はＣ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷ＋ｋ₂ΔＤＦ＋ｋ₃Δ線量という形以外の形である。

代替的な実施形態では、方法１８００は、初期環境のシミュレーションを実行するのではなく（１８１５で）、初期環境とキャパシタンス方程式の隣接幾何学形状の対の間の距離の差（ΔＷ）が所定の差に等しいように、隣接幾何学形状の対が特定の距離を間に有する変化後の環境を作成する。従って、複数の繰返しを通じて、方法１８００は、距離の差（ΔＷ）の組を生成する変化後の環境の組を作成する。距離の差（ΔＷ）の組は、設計技師が予め決めることができる。また、本方法は、例示的結果としてキャパシタンスと距離の差（ΔＷ）の値のみを格納し（１８３５で）、Ｃ＝Ｃ₀＋ｋ₁ΔＷの形のキャパシタンス方程式を判断して（１８５０で）、キャパシタンス方程式をモデルに格納する（１８５５で）。
代替的な実施形態では、方法１８００は、キャパシタンス以外の環境の電気特性を説明する方程式を判断して格納する。例えば、方法１８００は、環境のインダクタンスを説明するインダクタンス方程式を判断して格納するか、又は環境の抵抗を説明する抵抗方程式を判断して格納する場合がある。

節Ｖ：方程式又は関数ベースの方法と共に事前作表モデルのライブラリを使用したレイアウトの修正
上述のように、モデルの事前作表ライブラリ内のモデルは、所定のサイズの事前作表環境の説明を含む。ライブラリの事前作表環境の数を管理可能な数に保つために、事前作表環境の所定のサイズは、合理的なサイズに保たれる（事前作表環境の所定のサイズが大きいほど、発生の可能性がある幾何学形状の寸法及び配置のより多くの変動を網羅するのにライブラリで必要とされる事前作表環境の数が大きくなるので）。

事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正するレイアウト修正方法７００（図７に関連して上述）においては、ライブラリの事前作表環境の所定のサイズにより、設計レイアウト上で識別される環境のサイズが決まり、レイアウト環境は、修正すべき形態を含む。しかし、レイアウト環境の外側にある幾何学形状も、作製された状態でどのように形態が現れることになるかに影響を与えるが、その程度は、レイアウト環境の内側にある幾何学形状よりも小さい。

一部の実施形態では、レイアウト環境の外側にある幾何学形状（外側幾何学形状）に関連する情報を使用して、レイアウト環境内の形態に適用すべきモデル（レイアウト環境と適合する事前作表環境を有する）に含まれた修正を調節する。他の実施形態では、レイアウト環境から第１の半径距離と第２の半径距離の間にある幾何学形状に関連する情報を使用して、モデルに含まれた修正を調節する。更に別の実施形態では、モデルに含まれた修正は、設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率を使用するモデルに含まれた所定の調節方程式又は関数に従って調節される。

図１９は、所定の調節方程式又は関数と共に事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する調節方法１９００の流れ図である。ライブラリの各モデルは、ＩＣレイアウト内の幾何学形状又は形態に適用すべき修正と、修正に対する調節に使用される所定の調節方程式又は関数とを含む。方法１９００は、例えば、ＩＣ設計レイアウトを作成、編集、又は分析する電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションによって実施することができる。図１９の調節方法１９００の多くの段階は、図７のレイアウト修正方法７００と類似のものであるから、異なる段階のみをここで詳細に説明する。図１９を図２０に関連して説明する。

調節方法１９００は、一般的な設計方法３００（図３）の段階３１０を含む。従って、方法１９００は、設計レイアウトを受け取って修正レイアウトを生成する。方法１９００は、各々がゼロ又はそれよりも多くの修正すべき形態を含む１つ又はそれよりも多くの幾何学形状を有するＩＣ設計レイアウトを受け取った時に始まる（１９０５で）。次に、本方法は、修正のためにレイアウト内の現在の形態を選択する（１９１０で）。次に、本方法は、現在の形態を収容した所定のサイズを有するレイアウト内の現在の環境を識別する（１９１５で）。

次に、本方法は、事前作表モデルのライブラリに含まれた、現在レイアウト環境に適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する（１９２０で）。ライブラリの各モデルは、形態と、特定の形態が位置する主要幾何学形状と、ゼロ又はそれよりも多くの隣接幾何学形状とを含む事前作表環境を説明するデータを含む。ライブラリの各モデルはまた、事前作表形態に対する事前作表修正を説明するデータと、事前作表修正に対する調節に使用される所定の調節方程式又は関数とを含む。各々が所定の調節方程式又は関数を含む事前作表モデルのライブラリを構築する方法に対して、図２１に関連して以下で説明する。

次に、本方法は、事前作表修正を説明するデータと、事前作表修正を調節するための所定の調節方程式又は関数とを適合モデルから検索する（１９１５で）。一部の実施形態では、適合モデルは、模擬環境データ、再模擬環境データ、及び／又は電気特性データ（節ＩＶで説明するように）のような事前作表環境の他のデータも含む。これらの実施形態では、本方法は、適合モデルに含まれた他の形式のデータのいずれか又は全てを検索する（１９２５で）。

一部の実施形態では、調節方程式又は関数は、１つ又はそれよりも多くの所定の係数と、設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率である１つ又はそれよりも多くの変数とを含む。一部の実施形態では、調節方程式又は関数は、以下の形である：
Ａ＝ｋ₁Ｆ₁＋ｋ₂Ｆ₂＋．．．
ここで、Ａは、事前作表修正に対して行われる調節であり、ｋ₁、ｋ₂などは、所定の係数であり、Ｆ₁、Ｆ₂などは、設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率である。他の実施形態では、調節方程式又は関数は、異なる形である。

次に、本方法は、調節方程式又は関数で指定された設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率を判断する（１９３０で）。一部の実施形態では、調節方程式又は関数で指定された幾何学形状範囲百分率は、現在の形態から内側所定半径距離と外側所定半径距離の間の設計レイアウトの領域のものであり、これらの領域は、放射状領域と呼ばれる。放射状領域における幾何学形状範囲百分率は、放射状領域における幾何学形状によって覆われた面積を放射状領域の総面積で割り算し、１００を乗じたものに等しい。

図２０は、様々な幾何学形状２００７と、現在の形態２０１５と、現在の形態２０１５を取り囲む３つの放射状領域２０２０、２０２５、２０３０とを含むレイアウトのサブ領域２００５の上面図を示している。第１の放射状領域２０２０は、第１の半径距離２０３５から、現在の形態２０１５からの第２の半径距離２０４０まで及び、第２の放射状領域２０２５は、第２の半径距離２０４０から、現在の形態２０１５からの第３の半径距離２０４５まで及び、第３の放射状領域２０３０は、第３の半径距離２０４５から、現在の形態２０１５からの第４の半径距離２０５０まで及ぶ。各放射状領域２０２０、２０２５、２０３０に対して幾何学形状範囲百分率を判断することができる。

次に、本方法は、調節方程式又は関数と、調節方程式又は関数で指定された幾何学形状範囲百分率を使用して事前作表修正に行われる調節とを判断する（１９３５で）。図２０に示す例においては、所定の方程式は、以下の形であると仮定する：
Ａ＝ｋ₁Ｆ₁＋ｋ₂Ｆ₂＋ｋ₃Ｆ₃
ここで、Ａは、事前作表修正に行われる調節であり、ｋ₁、ｋ₂、ｋ₃は、所定の係数であり、Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃は、それぞれ、第１、第２、及び第３の放射状領域２０２０、２０２５、及び２０３０の幾何学形状範囲百分率である。幾何学形状範囲百分率Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃の値を判断した後、これらの値を方程式に入力し、事前作表修正に行われる調節（Ａ）を判断する。調節は、例えば、修正が増加又は低減される百分率量、又は修正の各辺が増加又は低減される距離として表すことができる。

次に、本方法は、計算された調節を事前作表修正に適用して（１９４０で）（例えば、修正を計算量だけ増加又は低減することにより）、調節された修正を生成する。次に、調節された修正を設計レイアウト内の現在の形態に適用する（１９４５で）。次に、本方法は、現在の形態が設計レイアウトの最終形態であるか否かを判断する（１９５０）。最終形態であれば、本方法は終了する。最終形態でなければ、本方法は、段階１９１０に進み、そこで、処理のためにレイアウト内の次の現在の形態を選択する。

上述のように、方法１９００は、事前作表モデルのライブラリに含まれた、現在レイアウト環境と適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する（１９２０で）。ライブラリの各モデルは、事前作表修正と、事前作表修正に対する調節に使用される所定の調節方程式又は関数とを有する事前作表環境を含む。一部の実施形態では、調節方程式又は関数は、１つ又はそれよりも多くの所定の係数と、設計レイアウト内の特定区域の幾何学形状範囲百分率である１つ又はそれよりも多くの変数とを含む。

各モデルが事前作表修正と、事前作表修正に対する調節に使用される所定の調節方程式又は関数とを有する事前作表環境を含む事前作表モデルのライブラリを構築するように、図８のライブラリ構築方法８００を修正することができる。具体的には、ライブラリ構築方法８００の段階８３０の後に、代替的なライブラリ構築方法２１００（図２１の流れ図として図示）を実行して、所定の調節方程式又は関数を含むライブラリを生成することができる。

ライブラリ構築方法８００の段階８２５の後に、満足な模擬環境を生成する形態修正を有する現在事前作表環境が達成され、この修正は初期修正と呼ばれる。次に、現在事前作表環境を格納するモデルを作成する（ライブラリ構築方法８００の段階８３０で）。代替的なライブラリ構築方法２１００は、初期修正を有する現在事前作表環境を受け取った時に始まる（２１０５で）。次に、カウンタを０に設定し（２１１０で）、カウンタを使用して本方法の反復回数を計数し、所定のＸ回の反復回数が完了すると繰返しを停止する。

次に、シミュレーションを形態修正を含む現在事前作表環境に実行する（２１１５で）が、このシミュレーションは、形態を取り囲む特定領域の１つ又はそれよりも多くの例示的な幾何学形状範囲値を考慮する。一部の実施形態では、例示的な幾何学形状範囲は、形態から内側所定半径距離と外側所定半径距離の間にある領域のものである。例えば、３つの放射状領域の３つの例示的な幾何学形状範囲をシミュレーションで考慮することができる（図２０を参照されたい）。方法２１００の複数回の繰返し（所定の反復回数Ｘで判断される）を通じて、例示的な幾何学形状範囲は、広範囲にわたる値を通じて変化することになる。例えば、３つの放射状領域の３つの例示的な幾何学形状範囲を考慮した場合、幾何学形状範囲は、１回目の繰返しで５％、５％、５％、２回目の繰返しで５％、５％、１０％、３回目の繰返しで５％、５％、１５％になると考えられる。

シミュレーションは、例えば、入力として現在事前作表環境及び１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値を受け取って現在模擬環境を生成するシミュレータによって実行することができる。現在模擬環境は、現在事前作表環境内の形態に適用された修正及び１つ又はそれよりも多くの例示的な幾何学形状範囲値を考慮して、ウェーハ上に作製された状態でどのように現在事前作表環境が現れることになるかを予測するものである。

次に、本方法は、シミュレーションの結果が満足なものであるか否か、すなわち、模擬環境が、現在事前作表環境に含まれた事前作表形態から外見的に所定の分散閾値の範囲内にある模擬形態を含むか否かを判断する（２１２０で）。満足なものでなければ、本方法は、段階２１２５に進み、そこで、本方法は、現在事前作表環境内の形態に対する修正を調節して別のシミュレーションを現在事前作表環境に実行する。本方法は、満足な模擬環境が生成されるまで段階２１１５から段階２１２５を繰返し、満足な模擬環境は、最終修正によって生成される。

本方法が、シミュレーションの結果が満足なものであると判断した場合（２１２０でイエス）、本方法は、初期修正に対して行われた合計調節（段階２１０５で受け取り）を判断するが（２１３０で）、この合計調節と初期修正の組合せは、事前作表形態に適用されると共に、満足な模擬形態を生成したものである。合計調節の判断は、例えば、満足なシミュレーションを生成した最終修正の面積と初期修正の面積を比較することによって行うことができ、２つの修正の差が、初期修正に対して行われた合計調節である。一部の実施形態では、合計調節は、数値として、例えば百分率量として表される。

次に、本方法は、合計調節と１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値とを例示的結果として格納する（２１３５で）。次に、本方法は、カウンタがＸに等しいか否かを判断する（２１４０で）。等しくなければ、本方法は、カウンタを増分し（２１４５で）、新しい幾何学形状範囲値を判断する（２１４７で）。次に、１つ又はそれよりも多くの新しい幾何学形状範囲値を考慮するシミュレーションを現在事前作表環境に実行する（２１１５で）。本方法が、カウンタがＸに等しいと判断した場合（２１４０でイエス）、本方法は、段階２１５０に進む。

この時点で、本方法は、各々が合計調節値と１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値とを有するＸに等しいいくつかの例示的結果を既に格納している（２１３５で）。次に、本方法は、全てのＸ個の例示的結果を考慮して、１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値から合計調節値がどのように導出されるかを説明する調節方程式又は関数を判断する（２１５０で）。他の実施形態では、形態を取り囲む領域の他の測定値を本方法で使用して、合計調節がどのように導出されるかを説明する調節方程式又は関数を判断する。一部の実施形態では、調節方程式又は関数は、人間の介入の必要がなく、自動的に判断される。

一部の実施形態では、本方法は、数学的なモデル化法を用いて調節方程式又は関数を判断する。例えば、Ｘ個の数の例示的結果の各々は、以下の方程式の形にすることができる：
Ａ＝ｋ₁Ｆ₁＋ｋ₂Ｆ₂＋．．．
ここで、Ａは、合計調節であり、ｋ₁、ｋ₂などは、係数であり、Ｆ₁、Ｆ₂などは、幾何学形状範囲値である。次に、従来のデータ当て嵌め方法（最小２乗当て嵌め方法など）を得られるＸ個の数の方程式に適用して、係数ｋ₁、ｋ₂などに対する最良の値を判断することができる。

他の実施形態では、本方法は、コンピュータ学習法を用いて調節方程式又は関数を判断する。例えば、Ｘ個の例示的結果の各々は、１つ又はそれよりも多くの幾何学形状範囲値から合計調節値がどのように導出されるかを説明する調節関数を生成するコンピュータ学習プログラム（神経ネットワークなど）に入力することができる。コンピュータ学習法においては、仮定する単一の数学的モデル（例えば、線形、最小自乗当て嵌めなど）はなく、調節関数に含まれる係数（ｋ₁、ｋ₂など）の個数は所定のものではない（数学的モデル法におけるように）。従って、コンピュータ学習プログラムは、例示的結果を説明する調節関数を作成する際に、あらゆる数学的モデル及びあらゆる数の係数を考慮する。得られる調節関数は、あらゆる方程式の形を有することができ、又は流れ図又は内部モデルの形とすることができる。また、得られる調節関数は、調節関数のあらゆる係数について最良の値を含む。

調節方程式又は関数の係数の値を判断した状態で、調節方程式又は関数を判断する。次に、調節方程式又は関数は、例えば、調節方法１９００によって使用されて事前作表モデルに行われる調節を判断することができる（１９３５で）。調節方程式又は関数の係数は所定のものであるので、調節の計算は、調節方程式又は関数で指定された幾何学形状範囲百分率を入力して行うことができる。
次に、本方法は、現在事前作表環境を説明するデータを含む図８の段階８３０で作成されたモデルに対して調節方程式又は関数を判断する（２１５５で）。次に、本方法は終了する。

節ＶＩ：ＩＣ上の別の層に関連する情報を使用したＩＣ上の層のレイアウトの修正
従来的に、各レイアウトの設計が主として他の層の他のレイアウトの設計から独立して進む場合、レイアウトは、一度に一層でＩＣの層について作成される。しかし、ＩＣの下部層の金属範囲は、その上方の層（上部層）の垂直方向のレベルに影響を与えるが、層の金属範囲は、層の総面積に対する層上のＩＣ要素（ＩＣ構成要素、相互接続線、バイアパッドなどのような）によって占有される面積の比率である。層の垂直方向のレベルは、次に、層上のＩＣ要素の作製処理に影響を与える。

説明のために、下部層の金属範囲が「平均」と見なされる場合に、上部層は、「正常」と見なされる垂直レベルで下部層の上に位置すると仮定する。しかし、下部層の金属範囲が「平均」よりも上方にある場合、上部層は、「正常」よりも下である垂直レベルで下部層の上に位置する。また、下部層の金属範囲が「平均」よりも下の場合、上部層は、「正常」より上にある垂直レベルで下部層の上にある。これは、下部層上の金属を取り囲むフォトレジスト材料よりも柔らかいＩＣ要素を含む金属のためである。ＩＣ作製処理においては、ＩＣ要素が下部層上に作成された後に、下部層は、研磨処理を通過し、そこで、金属と金属を取り囲むフォトレジスト材料が摩滅する。金属は、フォトレジスト材料よりも柔らかいので、比較的高い金属範囲を有する層は、比較的低い金属範囲を有する層よりも低い高さまで摩滅することになる。

従って、「平均」よりも上の金属範囲を有する下部層のサブ領域のすぐ上に位置する上部層のサブ領域は、「正常」よりも下の垂直レベルにあり、「平均」よりも下の金属範囲を有する下部層のサブ領域のすぐ上に位置する上部層のサブ領域は、「正常」よりも上の垂直レベルにある。従って、下部層の金属範囲の変動によっては、層にわたる上部層の垂直レベルの変動（すなわち、平坦さ又は「正常」レベルからの垂直偏差）がある可能性がある。

上部層が位置する垂直レベルの変動は、作製された状態で上部層上のＩＣ要素がどのように現れるかに影響を与える。ＩＣ作製処理においては、光源及びレンズを使用してフォトマスクを通過する光をフォトレジスト層上に集束してＩＣ要素をフォトレジスト層に刻印し、次に、フォトレジスト層の弱化区域をエッチング除去してＩＣ要素を生成することを思い出されたい。層が位置する垂直レベルの変動がある場合、フォトマスク処理時に層に当たる光を層にわたって集束することができない（集束時のレンズまでの距離が変わることから）。むしろ、光は、層にわたって様々なレベルの焦点外れを有することになる。フォトマスク処理時の光の焦点外れの変動は、レイアウト上に設計されてフォトマスク上に作成される幾何学形状と、ウェーハ上に実際に作製される（ＩＣ要素として）幾何学形状とに実質的な不一致を引き起こす。

光の焦点外れの概念を説明するために、「正常な」（平坦な）垂直レベルを有する層のサブ領域に当たる光は、０の焦点外れ値を有すると仮定する（サブ領域がレンズまでの「正しい」距離と見なされるように）。従って、「正常」よりも上の垂直レベルを有する層のサブ領域に当たる光は、ＤＦを実数として＋ＤＦの焦点外れ値を有すると言うことができる。また、「正常」よりも下の垂直レベルを有する層のサブ領域に当たる光は、−ＤＦの焦点外れ値を有すると言うことができる。

要約すると、ＩＣの下部層の金属範囲の変動は、ＩＣの上部層が位置する垂直レベルの変動を引き起こし、これは、次に、上部層のフォトマスク処理時の光の焦点外れのレベルの変動を引き起こし、これは、次に、上部層に対してレイアウト上に設計される幾何学形状と、ウェーハ上に実際に作製される（ＩＣ要素として）幾何学形状との間の大きな不一致を引き起こす。しかし、下部層の金属範囲の変動及び上部層の垂直偏差データ（起伏データ）を考慮して上部層についてレイアウト内の幾何学形状を設計及び修正すれば、上部層についてレイアウトに設計された幾何学形状と上部層に実際に作製された幾何学形状との間の不一致を低減することができる。
本発明の一部の実施形態では、ＩＣの層に対するレイアウト内の幾何学形状は、層の起伏データ（垂直偏差データ）に基づいて修正される。一部の実施形態では、ＩＣ上部層に作製されるように設計されたレイアウトは、ＩＣの別の層に作製されるように設計されたレイアウトに関連する情報で修正される。

図２２は、ＩＣ下部層レイアウトに関連する情報を使用してＩＣの上部層に対するレイアウト内の幾何学形状の修正を変更する変更方法２２００の流れ図である。方法２２００は、例えば、ＩＣ設計レイアウトを作成、編集、又は分析する電子設計自動化（ＥＤＡ）アプリケーションによって実行することができる。図２２について図２３に関連して説明する。方法２２００は、ＩＣ上部層（すなわち、最下部層以外のＩＣ上に作製されることになる層）レイアウト（上部レイアウト）を受け取った時に始まり（２２０５で）、レイアウトは、幾何学形状、形態、及び形態に対する修正を含む。一部の実施形態では、上部レイアウトの生成は、モデルの事前作表ライブラリ（節ＩＩで上述）を使用して行われる。他の実施形態では、上部レイアウトの生成は、従来のレイアウト設計方法のような異なる方法を用いて行われる。

次に、方法２２００は、ＩＣ下部層（すなわち、上部層よりも位置が低いＩＣ上に作製されることになる層）レイアウト（下部レイアウト）のデータを検索する（２２１０で）。下部層のデータは、下部レイアウト内の幾何学形状を説明するものであると共に、幾何学形状の寸法及び配置データを含む。下部レイアウトのデータを使用して、次に、本方法は、下部レイアウトの各サブ領域における幾何学形状範囲の百分率を示す下部レイアウト密度マップを生成する（２２１５で）。サブ領域における幾何学形状範囲の百分率は、サブ領域における幾何学形状によって覆われた面積をサブ領域における幾何学形状範囲で割り算し、１００で乗算したものである。サブ領域における幾何学形状範囲の百分率は、サブ領域における幾何学形状が後でウェーハ上のＩＣ要素として作製される時のサブ領域の金属範囲を反映するものである。他の実施形態では、本方法は、関数、ウェーブレットなどのような下部レイアウトの特性の別の記述（密度マップ以外）を生成する（２２１５で）。

一部の実施形態では、本方法は、１）下部レイアウトをサブ領域に分割し、２）各サブ領域に対してサブ領域における幾何学形状範囲の百分率を判断することにより、下部レイアウトの密度マップを生成する（２２１５で）。図２３は、ウェーハ上に作製されることになる回路モジュール、相互接続線、又はバイアパッドのような様々なＩＣ要素を表すことができる幾何学形状２３０５を含む下部レイアウトの一部２３００の上面図を示している。図２３に示すように、下部レイアウトのその部分２３００は、サブ領域２３１０に分割されている。一部の実施形態では、各サブ領域２３１０に対して、幾何学形状範囲百分率を判断する。

下部レイアウトの密度マップを生成した後に、本方法は、処理のために上部レイアウト内の現在の形態（修正を有する）を選択する（２２２０で）。本方法は、密度マップから、現在の形態の下に作製されるように設計された下部レイアウトのサブ領域における幾何学形状範囲百分率を検索する（２２２５で）。一般的に、ＩＣの第２の異なる層の第２の区域と同じｘ及びｙの座標を有するＩＣの第１の層の第１の区域は、第２の区域のすぐ上又はすぐ下に作製されることになり、これらの第１及び第２の区域を対応区域と呼ぶ。従って、本方法は、１）現在の形態のｘ及びｙの座標を判断し、２）現在の形態のｘ及びｙの座標を包含するｘ及びｙの座標のスパンを有する下部レイアウトの対応するサブ領域を判断し、３）対応するサブ領域における幾何学形状範囲百分率を検索することにより、段階２２２５を実行することができる。

下部レイアウトの対応するサブ領域における幾何学形状範囲百分率を使用して、次に、本方法は、上部レイアウト上の現在の形態の「正常性」又は平坦さからの垂直偏差、すなわち、現在の形態が、ウェーハ上に作製された状態で「正常」垂直レベルから離れて垂直レベルに位置すると推定される距離の推定値を判断する（２２３０で）。「正常」垂直レベルは、例えば、下部レイアウトの対応するサブ領域が所定の「平均」幾何学形状範囲百分率、例えば、２５％、５０％などを有する時に上部層の形態が位置する（作製された状態で）と推定される垂直レベルに「正常」垂直レベルを設定することにより予め決められる。

一部の実施形態では、本方法は、所定のルックアップテーブルの１組の規則を使用して上部レイアウト現在の形態の垂直偏差推定値を判断する。ルックアップテーブルは、下部レイアウトのサブ領域における幾何学形状範囲百分率を示し、かつ各幾何学形状範囲百分率を上部レイアウトの対応する形態に関する特定の垂直偏差推定値と相関付けるものである。例えば、ルックアップテーブルは、下部レイアウトのサブ領域の５％の幾何学形状範囲を上部レイアウトの対応する形態に関する垂直偏差内の＋１０ｎｍの推定値に、下部レイアウトのサブ領域の２０％の幾何学形状範囲を上部レイアウトの対応する形態に関する垂直偏差内の＋２ｎｍの推定値に、下部レイアウトのサブ領域の７５％の幾何学形状範囲を上部レイアウトの対応する形態に関する垂直偏差内の−７ｎｍの推定値に、及びその他のように相関付けることができる。

上部レイアウト現在の形態の垂直偏差推定値を判断した後、方法２２００は、現在の形態の垂直偏差推定値に基づいて現在の形態修正の変更を判断する（２２３５で）。一部の実施形態では、本方法は、所定のルックアップテーブル内の１組の規則を用いて現在形態の修正に対する変更を判断する。ルックアップテーブルは、形態に対する垂直偏差の様々な推定値を列挙し、かつ各推定値を形態の修正に適用される特定の変更に相関付ける。変更は、例えば、現在形態の修正を加減すべき百分率量又は現在形態の修正の各辺を加減すべき距離として表すことができる。例えば、ルックアップテーブルは、形態に対する＋１０ｎｍの垂直偏差推定値を形態の修正に対する５％の増加に、形態に対する＋５ｎｍの垂直偏差推定値を形態の修正の各辺に対する２％の増加に、及びその他のように相関付けることができる。

段階２２３５で使用するルックアップテーブルは、例えば、シミュレーションを様々な垂直偏差で様々な形態（修正を有する）に対して実行し、形態に及ぼす垂直偏差の影響と行うべき形態の修正のあらゆる変更とを判断することによって作成することができる。例えば、シミュレーションにより、形態が＋１０ｎｍ垂直方向にずれると形態は５ｎｍ内方に押され、従って、形態の修正の特定の辺に５ｎｍが必要であると判断することができる。従って、これらの判断結果は、ルックアップテーブルで反映されることになる。上述の形態のシミュレーションは、レンズ焦点外れの処理変動を考慮するシミュレータプログラムによって実行することができ、レンズ焦点外れのレベルは、形態の垂直偏差のレベルに関連するものである（上述のように）。

一部の実施形態では、本方法は、垂直偏差の推定値を判断する（２２３０で）のではなく、現在の形態に対する修正の変更を直接に下部レイアウトの対応するサブ領域における幾何学形状範囲百分率から判断する。これは、例えば、下部レイアウトの様々な幾何学形状範囲百分率を列挙し、かつ各幾何学形状範囲百分率を形態修正に適用すべき特定の変更に相関付ける所定のルックアップテーブルの１組の規則を使用して行うことができる。例えば、ルックアップテーブルは、３０％の幾何学形状範囲を２ｎｍの修正増加に相関付けることができる。

方法２２００が現在形態の修正に対する変更を判断した後に（２２３５で）、方法２２００は、次に、その変更を現在形態の修正に適用する（２２４０で）。次に、本方法は、現在の形態が上部レイアウトの最終形態であるか否かを判断する（２２４５で）。最終形態でなければ、本方法は、段階２２２０に進んで、処理のために上部レイアウト内の次の現在の形態（修正を有する）を選択する。最終形態であれば、本方法は終了する。

本発明のいくつかの方法は、図２２の変更方法２２００の処理上の特徴の一部を組み込むように適応させることができる。例えば、集積回路レイアウトを設計する一般的な設計方法３００（図３に関連して上述）をそのように適応させることができる。例えば、一般的な設計方法３００の段階３２５の後に、満足な模擬レイアウトを生成する満足なレイアウトが達成され、満足なレイアウトは、修正を有する形態を有する。満足なものがＩＣ上部レイアウトに対して設計されていると仮定して、次に、図２２の変更方法２２００を用いて満足なレイアウト内の形態修正を変更することができ、変更内容は、ＩＣ下部層に対して設計されたレイアウトに関連する情報に基づいている。

事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正するレイアウト修正方法７００（図７に関連して上述）もそのように適応させることができる。例えば、レイアウト修正方法７００の段階７３５の後に、設計レイアウト内の形態に適用された事前作表修正を有する設計レイアウトが生成される。次に、設計レイアウトがＩＣ上部レイアウトに対して設計されていると仮定して、図２２の変更方法２２００を用いて設計レイアウト内の形態に対する事前作表修正を変更することができ、変更内容は、ＩＣの下部層に関連する情報に基づいている。

事前作表モデルのライブラリを構築するライブラリ構築方法８００（図８に関連して上述）も、事前作表モデルの事前作表修正を変更するように適応させることができる。この実施形態の場合、ライブラリの事前作表モデルは、ＩＣ上部層に対するレイアウトに対して設計された形態を含むと仮定することができる。ライブラリ構築方法８００の段階８２５の後、満足な模擬形態を生成する形態に対する修正が達成され、この修正をモデルに格納される（８３０で）事前作表修正と呼ぶ。

一部の実施形態では、ライブラリ構築方法８００は、段階８２５の後に、ＩＣ下部層に対して設計されたレイアウトに存在することができる幾何学形状範囲百分率の様々な例（例えば、５％、１０％、１５％など）を判断するようになっている。幾何学形状範囲の各例に対して、事前作表修正の変更を判断する。これは、各幾何学形状範囲から生じる垂直偏差を判断して行うことができ（例えば、図２２に関連して上述したように、ルックアップテーブルを使用して）、次に、垂直偏差に基づいて変更を判断する（例えば、図２２に関連して上述したように、ルックアップテーブルを使用して）。次に、その変更が適用される幾何学形状範囲百分率と共に、事前作表修正の各変更を別々のモデルに格納する。

このようにすることにより、一部又は全てのモデルが、ＩＣ下部層（すなわち、形態よりも低い層に作製されることになる層）に対して設計されたレイアウトに関連する情報に部分的に基づく形態の修正を含むモデルの事前作表ライブラリを作成することができる。一部の実施形態では、下部レイアウトに関連する情報は、下部レイアウト内の幾何学形状範囲百分率である。一部の実施形態では、一部又は全てのモデルが、形態の起伏データ（垂直偏差データ）に部分的に基づく形態に対する修正を含むモデルの事前作表ライブラリが作成される。

図２４は、本発明の一部の実施形態が実施されるコンピュータシステムを概念的に示している。コンピュータシステム２４００は、バス２４０５、プロセッサ２４１０、システムメモリ２４１５、読み出し専用メモリ２４２０、永久記憶装置２４２５、入力装置２４３０、及び出力装置２４３５を含む。
バス２４０５は、コンピュータシステム２４００の内部装置間の通信を支える全てのシステムバス、周辺バス、及びチップセットバスを集合的に表している。例えば、バス２４０５は、通信のためにプロセッサ２４１０を読み出し専用メモリ２４２０、システムメモリ２４１５、及び永久記憶装置２４２５に接続する。

これらの様々なメモリ装置から、プロセッサ２４１０は、本発明の処理を実行するために、実行する命令及び処理するデータを検索する。読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２４２０は、コンピュータシステムのプロセッサ２４１０及び他のモジュールによって必要とされる静的データ及び命令を記憶する。一方、永久記憶装置２４２５は、読み書きメモリ装置である。この装置は、コンピュータシステム２４００がオフの時でさえも命令及びデータを記憶する不揮発性メモリ装置である。本発明の一部の実施形態では、永久記憶装置２４２５として大容量記憶装置（磁気ディスク又は光ディスク及び対応するディスクドライブなど）が使用される。他の実施形態では、永久記憶装置として取外し可能記憶装置（フロッピー（登録商標）ディスク又は「ｚｉｐ（登録商標）」ディスク、及びその対応するディスクドライブのような）が使用される。

永久記憶装置２４２５と同様に、システムメモリ２４１５は、読み書きメモリ装置である。しかし、永久記憶装置２４２５と異なり、システムメモリは、ランダムアクセスメモリのような揮発性読み書きメモリである。システムメモリは、実行時にプロセッサが必要とする命令及びデータの一部を記憶する。一部の実施形態では、本発明の処理は、システムメモリ２４１５、永久記憶装置２４２５、及び／又は読み出し専用メモリ２４２０に記憶される。

バス２４０５はまた、入力装置２４３０と出力装置２４３５に接続される。入力装置により、ユーザは、情報をコンピュータシステムに伝達したり、コンピュータシステムに対する命令を選択することができる。入力装置２４３０としては、英数字キーボードとカーソルコントローラがある。出力装置２４３５は、コンピュータシステムによって生成された画像を表示する。例えば、これらの装置は、ＩＣ設計レイアウトを表示する。出力装置としては、プリンタ、及びブラウン管（ＣＲＴ）又は液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）のような表示装置がある。

最後に、図２４に示すように、バス２４０５はまた、ネットワークアダプタ（図示せず）を通じて、コンピュータ２４００をネットワーク２４６５に結合する。このようにして、コンピュータは、コンピュータのネットワークの一部（ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、又は「イントラネット」など）、又はネットワークのネットワーク（インターネットなど）とすることができる。コンピュータシステム２４００の構成要素のいずれか又は全てを本発明と共に使用することができる。しかし、当業者は、他のあらゆるシステム構成も本発明と共に使用することができることを認めるであろう。
本発明を多くの特定の詳細を参照して説明したが、当業者は、本発明の精神から逸脱することなく、本発明を他の特定の形態で具現化することができることを認識するであろう。すなわち、当業者は、本発明が上述の例示的な詳細によって限定されず、むしろ特許請求の範囲によって規定されるものであることを理解すると考えられる。

ＩＣレイアウトに設計された最初の幾何学形状とウェーハ上に実際に生成された作製幾何学形状との間で生じる場合がある変動の例を示す図である。 最初の幾何学形状に配置された修正とウェーハ上に実際に生成された作製幾何学形状の例を示す図である。 集積回路レイアウトを設計するための一般的な設計方法の流れ図である。 ウェーハ上に作製されることになる回路モジュール、相互接続線、又はバイアパッドのような様々なＩＣ要素を表す幾何学形状を含むレイアウトのサブ領域の上面図である。 現在の形態と現在の形態を取り囲む環境とを含む主要幾何学形状を含むレイアウトのサブ領域の上面図である。 図５のレイアウト環境に適合する事前作表環境の記述的データを含み、モデルの事前作表ライブラリに格納されたモデルの概念図である。 事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正するレイアウト修正方法の流れ図である。 事前作表モデルのライブラリを構築する方法の流れ図である。 マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 マンハッタン優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 マンハッタン優先配線レイアウのために作成することができる環境の例を示す図である。 斜め優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 斜め優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 斜め優先配線レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 アナログ設計レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 アナログ設計レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 アナログ設計レイアウトに対して作成することができる環境の例を示す図である。 レイアウト環境に適合する事前作表環境を収容するモデルを識別する適合化方法の流れ図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 各配向が同等であるレイアウト環境１３０５の８つの異なる配向の１つを示す図である。 事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する代替的なレイアウト修正方法の流れ図である。 事前作表ライブラリのモデルに格納されるデータの概念図である。 各モデルが模擬環境データ及び／又は再模擬環境データを収容するモデルの事前作表ライブラリを構築する代替的なライブラリ構築方法の流れ図である。 どの処理変動も反映しない事前作表環境の模擬結果を示す図である。 １つ又はそれよりも多くの処理変動を考慮した図１７Ａと同じ事前作表環境の模擬結果を示す図である。 所定のキャパシタンス方程式を含むライブラリを生成する代替的なライブラリ構築方法の流れ図である。 所定の調節方程式又は関数と共に事前作表モデルのライブラリを使用してＩＣレイアウト内の幾何学形状を修正する調節方法の流れ図である。 様々な幾何学形状と現在の形態と現在の形態を取り囲む３つの放射状領域とを含むレイアウトのサブ領域の上面図である。 所定の調節方程式又は関数を含むライブラリを生成するのに使用される代替的なライブラリ構築方法の流れ図である。 ＩＣの下部層に対するレイアウトに関連する情報を使用してＩＣの上部層に対するレイアウト内の幾何学形状に対する修正を変更する変更方法の流れ図である。 サブ領域に分割された下部レイアウトの一部分の上面図である。 本発明の一部の実施形態が実行されるコンピュータシステムの概念図である。

符号の説明

２２００ 変更方法

Claims (20)

1. 集積回路の第１の層上に作製されるように設計された第１のレイアウトを変更するための、複数の形態と形態に対する複数の修正とを含む方法であって、
   集積回路の第２の層上に作製されるように設計された第２のレイアウトに関連するデータを使用して第１のレイアウトを変更する段階、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記第２のレイアウトは、複数の幾何学形状を含み、
   前記第２のレイアウトに関連する前記データは、該第２のレイアウトの密度マップを作成するのに使用される、該第２のレイアウト上の前記複数の幾何学形状の寸法及び配置データである、
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記密度マップは、前記第２のレイアウトのサブ領域の幾何学形状範囲百分率を示し、サブ領域の幾何学形状範囲百分率は、幾何学形状によって覆われた該サブ領域内の面積を該サブ領域の総面積で割り算し、１００を乗算したものであることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記第２のレイアウトは、複数の幾何学形状を含み、
   前記第２の層は、前記集積回路内の前記第１の層よりも低く、
   前記変更する段階は、
   前記第２のレイアウトに関連する前記データを使用して、該第２のレイアウトのサブ領域の幾何学形状範囲百分率を示す該第２のレイアウトの密度マップを生成する段階と、
   前記第１のレイアウト内の現在の修正を有する現在の形態を選択する段階と、
   前記現在の形態よりも下に作製されるように設計された前記第２のレイアウトのサブ領域の前記幾何学形状範囲百分率を前記密度マップから検索する段階と、
   前記幾何学形状範囲百分率に基づいて前記現在の形態の前記現在の修正に対する変更を判断する段階と、
   前記変更を前記現在の形態の前記現在の修正に適用する段階と、
   を含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記第１のレイアウト内の各形態に対して前記選択する段階、検索する段階、判断する段階、及び適用する段階を繰り返す段階、
   を更に含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記変更は、修正が増加又は低減されることになる百分率量として、又は修正の各辺が増加又は低減されることになる距離として表されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
7. 前記第２のレイアウトに関連する前記データは、該第２のレイアウト上の前記複数の幾何学形状の寸法及び配置データであることを特徴とする請求項４に記載の方法。
8. 前記現在の修正に対する前記変更は、様々な幾何学形状範囲百分率を様々な変更に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して、前記幾何学形状範囲百分率に基づいて判断されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
9. 前記現在の修正に対する前記変更を判断する段階は、
   前記幾何学形状範囲百分率に基づいて前記現在の形態の垂直偏差の推定値を判断する段階と、
   前記垂直偏差に基づいて前記現在の修正に対する前記変更を判断する段階と、
   を含む、
   ことを特徴とする請求項４に記載の方法。
10. 垂直偏差の前記推定値は、様々な幾何学形状範囲百分率を垂直偏差の様々な推定値に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して、前記幾何学形状範囲百分率に基づいて判断されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記現在の修正に対する前記変更は、様々な垂直偏差を様々な変更に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して前記垂直偏差に基づいて判断されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
12. 集積回路の第１の層上に作製されるように設計された第１のレイアウトを変更するための複数の形態と形態に対する複数の修正とを含むコンピュータプログラムを格納するコンピュータ可読媒体であって、
    コンピュータプログラムが、
    集積回路の第２の層上に作製されるように設計された第２のレイアウトに関連するデータを使用して第１のレイアウトを変更する、
    ための命令の組を含む、
    ことを特徴とするコンピュータ可読媒体。
13. 前記第２のレイアウトは、複数の幾何学形状を含み、
    前記第２のレイアウトに関連する前記データは、該第２のレイアウトの密度マップを作成するのに使用される、該第２のレイアウト上の前記複数の幾何学形状の寸法及び配置データである、
    ことを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
14. 前記第２のレイアウトは、複数の幾何学形状を含み、
    前記第２の層は、前記集積回路内の前記第１の層よりも低く、
    変更するための前記命令の組は、
    前記第２のレイアウトに関連する前記データを使用して、該第２のレイアウトのサブ領域の幾何学形状範囲百分率を示す該第２のレイアウトの密度マップを生成し、
    前記第１のレイアウト内の現在の修正を有する現在の形態を選択し、
    前記現在の形態よりも下に作製されるように設計された前記第２のレイアウトのサブ領域の前記幾何学形状範囲百分率を前記密度マップから検索し、
    前記幾何学形状範囲百分率に基づいて前記現在の形態の前記現在の修正に対する変更を判断し、
    前記変更を前記現在の形態の前記現在の修正に適用する、
    ための命令の組を含む、
    ことを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
15. 前記第１のレイアウト内の各形態に対して前記選択する段階、検索する段階、判断する段階、及び適用する段階を繰り返す、
    ための命令の組を更に含むことを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
16. 前記変更は、修正が増加又は低減されることになる百分率量として、又は修正の各辺が増加又は低減されることになる距離として表されることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
17. 前記現在の修正に対する前記変更は、様々な幾何学形状範囲百分率を様々な変更に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して、前記幾何学形状範囲百分率に基づいて判断されることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
18. 前記現在の修正に対する前記変更を判断するための前記命令の組は、
    前記幾何学形状範囲百分率に基づいて前記現在の形態の垂直偏差の推定値を判断し、
    前記垂直偏差に基づいて前記現在の修正に対する前記変更を判断する、
    ための命令の組を含む、
    ことを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
19. 垂直偏差の前記推定値は、様々な幾何学形状範囲百分率を垂直偏差の様々な推定値に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して、前記幾何学形状範囲百分率に基づいて判断されることを特徴とする請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。
20. 前記現在の修正に対する前記変更は、様々な垂直偏差を様々な変更に相関付ける所定のルックアップテーブルを使用して前記垂直偏差に基づいて判断されることを特徴とする請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。

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