JP2007508157A - 計算された放射線スポット長さによって平坦なセラミック加工物を分離するための方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、所望の分割線に沿ったレーザによる熱の一時的かつ局所的な適用の結果と、これに続いて、冷却剤による熱の一時的かつ局所的な除去の結果として生じる応力に起因する分離亀裂の誘発によって平坦なセラミック加工物を分割するための方法に関し、ビームスポット長が以下の公式ｌ＝８×ｄ×２４／ＷＬＦから計算され、式中、ｌはビームスポットの長さであり、ＷＬＦは分割されるセラミックの熱伝導率であり、ｄは分割されるセラミックの厚さであり、その結果、レーザによって加工物上に形成されるビームスポットの長さが、セラミックの熱伝導率および加工物の厚さに応じて選択される。特に、高い内部応力を有する加工物に関して、レーザ出力または前送り速度などの工程変数は、誘発される熱応力の大きさに影響を及ぼすために、工程を通じて変更される。

Description

本発明は、レーザを用いて熱的に誘発される応力によって、実質的に平坦なセラミック加工物を分割するための方法に関する。

熱的に誘発される応力に基づく分割では、材料への一時的かつ局所的な熱の適用および／または材料からの熱の除去によって、亀裂の形成を生じる応力の原因となる温度勾配が形成される。材料を完全に貫通する亀裂を形成することによって、または深い亀裂を形成し、続いて機械力を適用して分離することによって、分割を実行することができる。

上述したタイプのさまざまな方法は、工程の結果を最適化することを目的とする従来技術、具体的には種々のステップによる高品質の分離縁から周知である。特許文献に記載されている方法は、一般に非金属材料をもろくするために適用可能であるが、記載した実施形態の実施例は以下の理由を考慮して理解可能であるガラスに限定されている。

熱的に誘発される応力によるガラスの分割は、１９６４年に出願された特許文献１におそらく最初に記載された。ビーム断面が小さいため、エネルギー密度が高いレーザビームが、放射線吸収層を備えた平坦なガラスの表面にわたって誘導された（レーザ線）。この結果、熱の導入によって、ガラスは、表面から進むレーザ線に沿って加熱される。これはガラスの加熱の絶対値ではなく、特に加熱後の冷却によって実現されることができるレーザ線に対して横断するガラスにおける温度勾配に関係していることが認識された。その当時でも、必要な温度勾配を実現するためにガラスをその溶融温度まで加熱する必要はなく、熱亀裂から生じる分割した表面の品質はガラスの溶融から生じる品質とは異なると判断されていた。

次の特許は、分割速度を増大するためのこの基本的な方法を最適化することに関連し、分割線を誘導する精度（分割精度）および分離縁の表面（縁品質）を改善することに関連していた。

１９９２年ベースの特許文献２に示されたように、上述した種類の方法の分割速度は、以下の理由のために以前は適切ではなかった。亀裂が１枚の窓ガラスの縁で形成され始めるまで、ビームスポットは既にレーザ線に沿って縁から所定の間隔だけ離れている。１枚の窓ガラスの縁とビームスポットとの間のこの面積内部に、熱応力の複雑な分布が形成され、最初は圧縮応力のみが生じ、亀裂の形成に至らない。熱の急激な除去という結果を生じる冷却剤を作用させることによって、ガラスの引張強度が超過した場合に、亀裂の形成に至る引張応力が生じる。亀裂が進行すると、亀裂の両側における材料の縁は離れる方向へ押されるため、亀裂の更なる伝播を促進する機械的応力をもたらす。亀裂が窓ガラスの境界に近づくと、亀裂はレーザ線に対して湾曲し、このことは１枚のガラスにおける熱応力の非対称性によってこの参考文献に関して説明される。

特許文献２に示された式に対応する明確な工程変数の選択は、特定の方向において特定の深さを有するように深い亀裂が形成されることに基づき、分割精度および分割速度の改善が見込まれる。この式によれば、相対速度は、楕円ビームの断面の長さおよび幅に応じて選択される。特許文献３から周知であるように、比例係数はガラスの熱物理的特性および機械的特性、ビーム出力密度、ビームスポットと冷却領域との間の間隔、加工物の材料厚さによって決定される所望の亀裂深さによって決定される。

明確に記載されていないが、この公式を用いた変数の選択は、熱応力の最も明確で空間的に分布した導入を実現するように最終的に作用する。

以下の特許は、特にエネルギーの入力を最適化する必要があるビームスポットの幾何構成の更なる発展に関連している。実施形態の実施例は、ガラスに関連して説明される。

たとえば、特許文献４は、以前は常套的であったビームスポットにおけるエネルギー密度のガウス分布ではなく、中心（楕円環）の周囲から減少するエネルギー密度分布を提案している。特許文献５は、Ｕ字形またはＶ字形の曲線に対応するエネルギー密度分布を有するビームスポット形状を提案している。

レーザ線に沿って均質な熱応力を発生し、特定のエネルギー密度分布によって分割する亀裂の品質に影響を及ぼすための従来技術の試みは、種々のガラスに適用する内部応力のない非晶質材料が機械加工されることを仮定したことを示している。

セラミックなどの結晶質材料に工程が施されるとき、工程作業を決定するプロセス応力（プロセスストレス）は誘発される熱応力の一時的かつ空間的な形成によってのみ定められるのではなく、内部応力もまたプロセス応力に寄与すると仮定されなければならない。特に高い内部応力が所望の分割線の経路に沿って変化する場合には、周知の方法は期待された分割品質を実現することができない。記載された方法はまた、加工物の端部でレーザ線に近づく分割線の曲率に関する上述の問題に関してなんら解決策を策定していない。この問題は内部応力の問題であると本願出願人は見なしている。

一般にすべての非金属の脆弱な加工物に適用可能であると想定されている周知の方法において、内部応力が考慮されていないという事実は別にして、初期亀裂の必要性はさらに、これらの方法が実際にはセラミックに関して適切でないことを示している。

たとえば、特許文献４に記載された方法では、放射された部分が冷却される前に、所望の分割線に沿って材料の表面に最初の切削（初期亀裂）を施すことが提案されている。最初の切削は当業界では目新しくはなく、板の熱切断に関する工程で実行されることが多かったが、上述の方法に関連して新たな効果、すなわちきわめて精度の高い切断制御および高品質の縁部を生じた。初期亀裂はまた、特許文献６、特許文献７および特許文献８において実質的な特徴として記載されている。

本願出願人は、実際の実験から初期亀裂の存在が熱的に誘発される応力によってガラスを分割するために絶対的に必要であるというわけではないことを認識している。方法の説明ではこの種の初期亀裂が必要な前提条件として記載されたことは一度もなく、すべての事例で行われているわけでもないという事実により説明されうることは、実際には、原則的に、多数の微細亀裂を有する機械的に切削された縁部から分割が始まることである。これらの微細亀裂の１つが初期亀裂として機能し、分離機列として伝播する。しかし、第２の分割切削がこのレーザ切削の施された分離縁で形成され、工程変数が保持されるとき、所望の向きの亀裂の形成ではなく、加熱および次の冷却のみが生じる。これは、この縁部が初期亀裂として機能することができる微細亀裂を備えていないためである。初期亀裂の必要性は、平坦な窓ガラスを複数の矩形板に分割するための方法を開示する特許文献９に相当明確に示されている。この参考文献から、熱的に誘発される応力によって形成される分離縁から始まる窓ガラスを分割するために初期亀裂が絶対的に必要であることを当業者が認識することは明白である。

切削が開始される縁部に微細亀裂がない限り、工程持続時間中、レーザ線に沿った熱の均質な導入および初期亀裂の強制的な配置を常に実現するための試みに加えて、別の欠点があるために、周知の方法を一般にセラミックの分割に容易に適用することができないことを本願出願人は認識している。

原則的には、溶融温度、分割される材料、所与のビームスポット幾何構成およびビームスポットにおけるエネルギー密度分布を考慮に入れると同時に、レーザ出力、ビームスポット長および前送り速度の変数の、初期亀裂が伝播するのに十分な大きさの応力を生じる最適な組合せによって熱の導入が実行される。

ビームスポットの長さに関する選択範囲が分割される材料の特性によって制限され、またはこの選択がこれらの特性を考慮することによって最適化されることは、記載された従来技術には示されていない。

実際に、速度に応じて小さいビームスポット長または大きいビームスポット長（約２〜５０ｍｍ）によってガラスを分断することができ、ビームスポット長は異なるガラスを切断するのに適合している必要はない。

他方、本願出願人によって行われた試験が示したように、セラミックでは、セラミックに所望の亀裂を発生することが可能なビームスポット長の範囲は実質的に小さいだけでなく、異なるセラミックの場合には異なっている。

既に言及したように、記載した従来技術はセラミックの分割が明白に記載された実施形態の実施例を示していない。

実際には、セラミックは、機械のこぎりまたはレーザを用いたいわゆるスクライビング（不正確ではあるがエッチングと呼ばれることもある）によって分断される。これは真の意味でのエッチングではなく、線に沿って盲孔の形の材料のアブレーションである。この種の工程を実行するためのレーザ機械加工システムは、非特許文献１で名称「ＣＮＣ３０００」で周知である。

構造物に微細亀裂の形成を生じることができるきわめて高い応力が、材料の溶融および気化によって導入される。

引張強度の高いセラミックに方法を適用することができない恐れがある。不確定で不規則な破損が生じる。気化残留物の堆積による加工物表面の汚染もまた、決定的な欠点である。

ＤＥ １２４４２４６号明細書 国際公開第９３／２００１５号パンフレット ＳＵ−Ａ−１２３１８１３号明細書 国際公開第９６／２００６２号パンフレット ＥＰ ０ ８７２ ３０３号明細書 ＥＰ ０４４８１６８号明細書 国際公開第０２／４８０５９号パンフレット ＤＥ １９９５５８２４号明細書 ＤＥ １００ ４１ ５１９号明細書 プロコム・システムハウゼ・ウント・インゲニエルンタネーメン社（ProComSystemhaus und Ingenieurunternehmen GmbH）のカタログ

本発明の目的は、熱的に誘発される応力による材料の分割に基づき、分割線に沿った亀裂の形成を生じる方法を見出すことである。この方法によって、平坦なセラミック加工物に高い工程速度で所定の深さの深い亀裂を導入し、この分割線に沿って所定の態様でセラミックの曲げ強度を弱くし、続いて所定の力を適用することによって分割線に沿って加工物を分割することができる。

本発明の目的は、請求項１に特徴による平坦なセラミック加工物を分割するための方法によって達成される。有利な実施形態の態様は、従属項に記載される。

応力を含むセラミックを分断することができる本願出願人の元の仮定に基づき、当面の課題によれば、加工物の内部応力を考慮すると同時に、工程変数が工程を通じて変更されるときに限り、本願出願人は、有用な態様に変更することができるレーザ出力および前送り速度の変数に関して十分に大きなプロセスウィンドウを実現するための方法を探ってきた。その際、本願出願人は、ビームスポット長が必須の変数として加工物の熱伝導率（ＷＬＦ）および厚さに基づいて決定されなければならないことを認識するようになり、この目的のために適切な公式を求めた。ビームスポット長の対応する選択によって、レーザ出力および前送り速度（工程速度）を調整するために、十分に大きなプロセスウィンドウが与えられるため、プロセスウィンドウの中でこれらの変数を意図的に変更することができ、加工物の表面における不規則性に起因するたとえばレーザ出力または作用するビーム密度の変動を許容することができる。加工物における内部応力が、加工物に亀裂を形成するために発生されなければならない応力に対して小さい場合には、適切なビームスポット長を用いた工程変数における意図的な変更は絶対的に必要というわけではないことも示している。

セラミック加工物の製作中、種々の製作段階、後処理または組立における過程の問題として機械的応力が生じる。特に不均質な加熱または冷却（たとえば、セラミック焼成後の冷却、表面処理または塗装のための熱後処理）の場合および収縮の結果として、応力は加工物の中で「固まり」、永久的な変形を生じる。これらの応力は、特にセラミック顆粒（本体）および溶融相（不純物）の異なる熱膨張係数およびこれに関連する構造組成に異なる膨張のほか、セラミック（セラミック顆粒および不純物）とコーティング材料との間の異なる熱膨張係数によって説明されてもよい。さらに、縁部の機械的切削などの加工物の整形または機械加工中、高い機械力によって材料に更なる内部応力を導入してもよい。

一般に内部応力を計算することはできないが、ある程度までは経験的に決定することができる。

本発明の第１の概念は、特に高い内部応力または所望の分割線に沿って急激に変化する内部応力を有する加工物において、分割工程の開始前に所望の分割線に沿って加工物における内部応力を決定することができることにある。この決定は、主に測定技術によって実行される。次に、さまざまな測定の後で、所望の分割線に沿って加工物のそれぞれの表面曲率に関する測定結果を相関させることによって、また加工物の曲率の目視比較によって、遡及的に内部応力を導出することができる。

加工物バッチの２つの試料で内部応力の測定を有利に実行する必要がある。第２の試料の決定は、第１の試料の結果を確認するために機能する。結果が所与の許容限度内で同一である場合には、このバッチの他の加工物もまた、分割線に沿って匹敵しうる応力曲線を有すると仮定してもよい。バッチの加工物とは、同一の製作条件下および機械加工条件下で製作され、場合によっては機械加工され、同一の寸法、特に同一の材料厚さを有する加工物を意味している。内部応力はまた、試験によって経験的に決定されることができる。

加工物全体に沿って一定の深さを有するセラミックの深い亀裂を実現するために、誘発される応力、要するに内部応力は臨界破壊応力（亀裂形成が生じる応力）の範囲に達することが重要である。所望の分割線に沿って分割されることになっているセラミック板の内部応力を決定することができ、許容可能な破壊応力が一般に製造業者によって見出されなければならず、誘発されなければならない結果として生じる応力はレーザ線に沿って経路に応じてのみ調整されることはできない。

誘発される熱応力は、複数の工程変数および材料変数、すなわち
・レーザ放射出力
・ビームスポットの出力密度
・ビームスポットの形状および表面積
・ビームスポットと加工物との間の相対速度
・加工物の材料特性
・冷却剤の熱物理的特性
・冷却断面の形状と表面積およびビーム断面からの距離
によって決定される。

したがって、唯一の残された可能性は、複数の試行を通じて、所望の深い亀裂を発生する熱応力、要するに内部応力を生じる変数の組合せを決定することである。

加工物の所与の材料特性、分割工程の中で変更可能ではない冷却剤の特性、工程中に辛うじて変更することができるに過ぎないビーム断面および冷却剤断面に関して、これは経験的な変化量のために特にレーザ放射出力および前送り速度を残してある。過度の放射出力のために過剰なエネルギーの適用の結果または不純物の溶融に至る不十分な速度の結果として、材料を加熱することなく、この目的のために十分な許容差（プロセスウィンドウ）を有するようにするために、対応する態様で工程に関して一定の変数を選択しなければならない。

ビーム断面がビームの誘導（前送り）方向において最大の可能な伸び（ビームスポット長）を有するときに最大のプロセスウィンドウが達成される。すなわち、ビームスポット長が大きくなればなるほど、前送り速度およびレーザ放射出力を変化させるための許容差も大きくなる。

材料の熱伝導はすべての方向において等しく実現されるため、より大きなビームスポット長は、熱の深い適用を増大させるように支援する。ガラスでは技術的な可能性の枠組みの中で任意のビームスポット長のほとんどを選択することができるのに対し、セラミックでは長さが制限される。これは、材料の熱伝導率（ＷＬＦ）に起因する。ガラスのＷＬＦはたとえばフロートガラスでは０．８Ｗ／ｍＫ〜ホウケイ酸ガラスでは１．２Ｗ／ｍＫとわずかしか変化しないのに対し、セラミックのＷＬＦはたとえば１８０Ｗ／ｍＫのＡＬＮなどガラスの１０倍〜２０倍または１００倍超であってもよい。加熱領域（ビームスポット）の幾何構成、特に前送り速度の方向におけるその長さに関して、この事実を考慮しなければならない。

本発明の第２の概念は、これに関連して効果を示す。最大の有用なビームスポット長は、分断される材料の熱伝導率によって決定される。分割線から横方向の隣接領域に伝導する熱が可能な限り少なくなるように、熱伝導率が増大すると、ビームスポット長を減少させなければならない。しかし、同時に、その中で前送り速度およびレーザ出力を変更することができるような大きなプロセスウィンドウを有するようにするために、ビームスポット長を可能な限り大きくする必要がある。実施形態の実施例において、それぞれの材料に関して最適であるビームスポット長、すなわち、大きなプロセスウィンドウを得るために可能な限り大きいが、横方向の熱伝導を低く維持するために必要なほど小さいビームスポット長は、異なる熱伝導率の材料に関して示される。多数の試験に基づき、本願出願人は、最適なビームスポット長が熱伝導率 （ＷＬＦ）および材料厚さに応じて決定されることを踏まえて、公式を見出した。このビームスポット長の調整は、大きなプロセスウィンドウをもたらし、その中で内部応力に基づいて分割線に沿って誘発される熱応力を変更または調整するために、レーザ出力および前送り速度を十分に変化させることができる。加工物における内部応力に応じて、プロセスウィンドウの中で、レーザ出力および前送り速度に関して適切な変数の組合せを求めることができる。応力比がレーザ線に沿って急激に変化するときには、工程を通じてこれらの変数を変化させることができるか、またはたとえばさまざまな後処理の結果として異なる内部応力を有する加工物に関して、異なる方法でこれらの変数を調整することができる。

内部応力が小さく、所望の分割線の間にあまり変化しないため、工程変数を変更する必要がない場合であっても、本発明による公式に基づくビームスポット長の選択は、上述の目的に基づき、分離亀裂を得るために強制的である。何もなければ一定のままである工程変数に関して、より大きなビームスポット長は所望の分割品質を生じないか、または必要な温度勾配が熱伝導によって実現されることができないために、分割工程を行うこともない。より短いビームスポット長は、より長い工程期間または目で見ることができる相互作用（気化、材料表面の溶融）という結果になる。したがって、本発明によって決定されるビームスポット長を用いて、最高の可能な工程速度を実現することができる。大きなプロセスウィンドウのために、レーザ出力の変動は工程の欠陥につながらない。エネルギー密度の変動はまた、加工物に作用するビームスポットに影響を及ぼさない。たとえば、加工物表面が平らでないために、加工物表面から焦点の相対的な距離がレーザ線に沿って変化するとき、エネルギー密度のこのような変動が生じる。１０％までの計算されたビームスポット長の偏差は、実質的な作用をもたらさないことが、試験から分かった。

工程を実行する際に、一定の法則に従い内部応力を考慮することによって、再現可能な態様で内部応力を有するセラミックを分割することができるほか、分割工程を支援するために機械的応力を意図的に適用することができる。したがって、たとえば高い熱伝導率のために熱応力を誘発することがきわめて困難であるような非酸化物系セラミックは、小さな熱応力のみを導入するときであっても、亀裂形成を生じるように、分割工程中に機械的に予備応力が適用される。

内部応力を考慮することによって、深い亀裂および次の機械力の適用によってセラミックを分割する際に、小さな許容範囲内で力の必要な適用を維持することが可能となる。一方では、早期の意図的でない破損を排除するように、必要な破断力が小さすぎないようにする必要があるが、エネルギーの少ない消費で慎重な態様で、分割線に沿ってセラミックを破断することができるほど高すぎるようにするべきではない。

特に薄い加工物は、次の分割工程に関する支持体としても機能する加工物支持体に固定されている間に、有利に測定される。このように、支持体への固定の結果としての締付けに起因して生じる応力もまた、考慮される。

本発明の第３の概念は、亀裂開始に関する。初期亀裂の意図的な導入は、セラミック加工物を分割するためには不必要である。多数の試験が示しているように、亀裂形成は、セラミック結晶およびその周囲の溶融相の異なる膨張係数のために、製作および再加熱中に最大の応力が生じる粒界に沿って、または粒の接触および弱い箇所のために、セラミック焼成中に形成する材料の転移箇所で常に始まる。次に、亀裂はレーザ線（ビームスポットが通過する線）の領域における粒界に沿って伝播する。ガラスの非晶質構造における亀裂は常に、初期亀裂から進む直線で伝播し、顕微鏡によって見られる結晶性セラミックにおける亀裂の形成および伝播は、粒界または弱い場所に沿って波状の態様で生じる。

本発明は、図面に示された実施形態の実施例を参照して、以下にさらに十分に記載される。

第１の実施形態の実施例において、熱伝導率２４Ｗ／ｍＫの９６％の酸化アルミニウムからなり、厚さ０．６３ｍｍのセラミック板が、真っ二つに分割される。

本発明による公式：ｌ＝８×ｄ×２４／ＷＬＦ（式中、ｌはビームスポットの長さであり、ＷＬＦは分割されるセラミックの熱伝導率であり、ｄは分割されるセラミックの厚さである）を用いて、５ｍｍのビームスポット長が計算され、約５ｍｍのビームスポット長および約１ｍｍのビームスポット幅を有するビームスポットが調整される。ビームスポットが加工物にわたって誘導されるレーザ出力６０Ｗおよび速度１００ｍｍ／秒で、人間の目には見えない深い亀裂が形成される。８０〜１２０ＭＰａの範囲の力を次に適用することによって、加工物は、分割線に沿って破断される。この加工物または同一に選択された変数を有する同一の材料バッチの加工物に形成される更なる深い亀裂は、力を同様に適用することによって分割されることができる。加工物の対角線にわたって、３％のレーザ出力の変動および０．７５ｍｍの高さの差は、レーザ線に沿って放射密度に作用する際に変動を生じるが、プロセスウィンドウ内にあるため、問題とはならない。何もなければ変更しないままの工程変数に関して、前送り速度はこのような楕円長さのビームスポットおよび６０Ｗのレーザ出力を用いて、５０ｍｍ／秒〜１５０ｍｍ／秒で変化することができることが試験から分かっている。１００ｍｍ／秒の前送り速度で、レーザ出力は、５４Ｗ〜６６Ｗの間で変化させることができる。

第２の実施形態の実施例において、熱伝導率２．４Ｗ／ｍｋおよび厚さ０．６３ｍｍのジルコニウム酸化物からなるセラミック板が分割される。ビームスポットの選択された長さは５０ｍｍであり、選択された前送り速度およびレーザ出力は第１の実施形態の実施例に対応する。第１の実施形態の実施例に対応するこのレーザ出力および前送り速度の変動は、亀裂形成に著しい影響を及ぼすことなく可能である。

第３の実施形態の実施例において、第１の実施形態の実施例に基づいて、セラミックが分割される。その上に配置される銅構造物を有するこのセラミックにおける内部応力は高すぎるため、工程を実行する際には無視することができない。このセラミックにおける内部応力は、銅構造物の領域以外のコーティングされていない縁部領域では相当小さい。構造物間で線に沿ってセラミックを分割するために、ビームスポットおよび材料厚さに関して何もなければ同一のままである変数に関して、レーザ出力が固定され、レーザ線にわたって前送り速度が変化するか、または前送り速度が固定され、レーザ出力がレーザ線にわたって変化するかのいずれかである。

したがって、たとえば、６０Ｗのレーザ出力で、前送り速度は、自由縁部領域で１００ｍｍ／秒から始まり、次にコーティングされた領域で７０ｍｍ／秒まで減速され、コーティング領域を出ると、１００ｍｍ／秒まで再び増大されるように調整される。２つの前送り速度は、このセラミック材料およびこの加工物の厚さ（第１の実施形態の実施例を参照）に関して決定されたビームスポット長のために与えられたプロセスウィンドウの範囲内にある。

一定のレーザ出力で前送り速度を変化させるのではなく、一定の前送り速度でレーザ出力もまた変化させることができる。たとえば、１００ｍｍ／秒の一定の前送り速度で６０Ｗのレーザ出力から始まって、自由縁部に最初に作用させることができ、次に６６Ｗで構造間の線上で構造のある領域に作用させることができ、最後に、所望の分離亀裂を形成するために、再び６０Ｗのレーザ出力で自由縁部に作用させることができる。

Claims (5)

1. 所望の分割線に沿ったレーザによる熱の一時的かつ局所的な適用と、これに続いて、冷却剤による熱の一時的かつ局所的な除去の結果として生じる応力に起因する分離亀裂の誘発によって平坦なセラミック加工物を分割するための方法であって、
   レーザ放射線が前記加工物上にビームスポットを形成し、前記分割線の方向における前記ビームスポットの長さが、前記分割線に直交する前記ビームスポットの幅より大きく、前記ビームスポット長が、前記加工物の熱伝導率および前記加工物の材料厚さに基づいて調整されて、熱伝導にかかわらず分割亀裂を発生するために必要な温度勾配を実現するために必要なほど小さいけれども、熱の可能な限り最速の導入、したがって高い工程速度を実現するために可能な限り大きく、
   前記ビームスポット長が、
   ｌ＝８×ｄ×２４／ＷＬＦ
   の式から計算され、式中、ｌは前記ビームスポットの長さであり、ＷＬＦは分割されるべき前記セラミックの熱伝導率であり、ｄは分割されるべき前記セラミックの厚さである、方法。
2. 前記分割工程を開始するのに初期亀裂が形成されていないことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記所望の分割線に沿った加工物の前記内部応力が、前記分割工程の開始前に決定され、前記内部応力を考慮しながら前記出力または前記速度が前記分割工程中に空間的に指向された態様で制御され、要するに、前記分割線に沿った前記熱応力および前記内部応力が亀裂形成のために必要な破壊応力を実現することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記加工物は、前記プロセス応力を補強する更なる応力を発生するために、プレテンショニングを伴って加工物支持体上に保持されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記加工物が前記加工物支持体に固定され、当該加工物支持体上で前記加工物はまた、前記内部応力を測定するために、前記分割工程中、同じ態様で保持されることを特徴とする請求項３に記載の方法。