JP2007257608A - 無段変速機用ベルト、無段変速機用ベルトの設計方法及び設計プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減するための設計を容易に行う。
【解決手段】ベルト周方向にｍ／２個（ｍはエレメントの全個数）離れたエレメント同士の板厚が異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するように、板厚の異なる２種類のエレメントの初期並びが設定される（Ｓ１０１）。このエレメントの初期並びに対して、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換え（Ｓ１０４）、このエレメントの入れ換え前後においてベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値が減少しない場合にこのエレメントの入れ換えを元に戻す（Ｓ１０６〜Ｓ１０７）手順が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して実行される。
【選択図】図８

Description

本発明は、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられる無段変速機用ベルト、無段変速機用ベルトの設計方法及び設計プログラムに関する。

ベルト式無段変速機においては、駆動プーリ及び従動プーリにベルトが巻き掛けられており、駆動プーリ及び従動プーリへのベルトの掛かり径を無段階に変化させることで変速比を無段階に変化させることができる。ここでのベルトは、一般的には、板状のエレメントを周方向に多数配列し、これをフープで締め付けて構成される。

こうしたベルト式無段変速機においては、ベルトの各エレメントがプーリに進入する（噛み込む）際やプーリから離脱する際に、ベルト（エレメント）に加振力が作用して振動・騒音が発生する。下記特許文献１には、ベルト式無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を低減するために、厚さの異なる複数種類のエレメントをランダムに配列した無段変速機用ベルトが開示されている。

また、駆動プーリ及び従動プーリにチェーンが巻き掛けられたチェーン式無段変速機においても、チェーンの各リンクがプーリに進入する際やプーリから離脱する際に振動・騒音が発生する。下記特許文献２には、チェーン式無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を低減するために、複数のリンクと、これらを相互に連結し且つプーリと接触するピンとを備え、隣接するピンのプーリとの接触位置間の距離がランダムに設定された無段変速機用チェーンが開示されている。

特許第２５３２２５３号公報 特開２００４−３０１２５７号公報 特開２００６−１７０３９３号公報

厚さの異なる複数種類のエレメントをランダムに配列する場合は、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値がエレメントの配列の仕方（並び方）に応じて変化する。しかし、無段変速機においては、例えば４００個程度の多数のエレメントが配列されるため、エレメントの並び方の組み合わせも無数に存在する。そのため、単に複数種類のエレメントをランダムに配列するだけでは、振動・騒音のピーク値が十分に低くなるエレメント並びが得られるとは限らない。例えば乱数を利用してエレメントの並び方を決定する場合は、無数に存在するエレメントの並び方の組み合わせの中から、振動・騒音のピーク値が十分に低くなるエレメント並びを探し出すことは困難である。

同様に、チェーン式無段変速機においても、複数種類のリンクをランダムに連結するだけでは、振動・騒音のピーク値が十分に低くなるとは限らない。例えば乱数を利用してリンクの連結の仕方（並び方）を決定する場合は、無数に存在するリンクの並び方の組み合わせの中から、振動・騒音のピーク値が十分に低くなるリンク並びを探し出すことは困難である。

本発明の目的は、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することにある。また、本発明の目的は、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減するための設計を容易に行うことにある。

本発明に係る無段変速機用ベルトの設計方法は、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトを設計する方法であって、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、各エレメントにより加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す入換手順をコンピュータに実行させて、厚さの異なる２種類のエレメントの配列を決定することを要旨とする。

厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトにおいては、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分がエレメントの配列の仕方に応じて変化するため、厚さの異なるエレメント同士を入れ換えたことによるベルト振動の周波数成分への影響を評価することが可能である。ただし、周方向距離の短いエレメント同士を入れ換えると、入れ換えによるベルト振動への影響が局所的となり、全体としてベルト振動の周波数成分にほとんど影響を与えない場合も発生する。その場合は、ベルト振動の周波数成分のピーク値を十分に低減するエレメント配列を得るために必要な計算量（エレメント入れ換え回数）が増大する。本発明においては、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、ベルト振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士を入れ換える。例えば、ベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値に基づいてｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える。これによって、厚さの異なるエレメント同士を入れ換える際に、各入れ換え箇所でのエレメント厚さ変更によるベルト振動への影響が互いに相殺し合うのを抑止することができ、ベルト振動の周波数成分のピーク値を十分に低減するエレメント配列を少ない計算量（少ないエレメント入れ換え回数）で得ることができる。したがって、本発明によれば、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減するためのベルトの設計を容易に行うことができる。

本発明の一態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、前記入換手順は、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、該エレメントの入れ換え前における前記指標と該エレメントの入れ換え後における前記指標との比較結果に基づいて、該エレメントの入れ換えを元に戻すか否かを決定する手順とを、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることが好適である。この態様では、前記入換手順を複数回繰り返してコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分のピーク値をさらに低減するエレメント配列を得ることができる。また、本発明の一態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標は、

で表されることが好適である。

本発明の一態様では、前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の最大値が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分のピーク値を少ないエレメント入れ換え回数で効率よく低減することができる。この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、前記入換手順は、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、該エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることが好適である。さらに、前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分のピーク値をほぼ最小に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、前記入換手順は、前記指標の最大値がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることで、ベルト振動の周波数成分のピーク値をほぼ最小に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の最大値は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する

の最大値で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

本発明の一態様では、前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の最大値と最小値との差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分の最大値と最小値との差を少ないエレメント入れ換え回数で効率よく低減することができ、ベルト振動の周波数成分を均一化することができる。この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、前記入換手順は、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、該エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値と最小値との差が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることが好適である。さらに、前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分の最大値と最小値との差をほぼ最小に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、前記入換手順は、前記指標の最大値と最小値との差がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることで、ベルト振動の周波数成分の最大値と最小値との差をほぼ最小に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の最大値と最小値との差は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する

の最大値と最小値との差で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

本発明の一態様では、前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の所定値に対する最大偏差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分を少ないエレメント入れ換え回数で効率よく所定値に近づけることができ、ベルト振動の周波数成分を均一化することができる。この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、前記入換手順は、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、該エレメントの入れ換え前後において前記指標の前記所定値に対する最大偏差が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることが好適である。さらに、前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の前記所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることで、ベルト振動の周波数成分をほぼ所定値に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、前記入換手順は、前記指標の前記所定値に対する最大偏差がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることで、ベルト振動の周波数成分をほぼ所定値に収束させるエレメント配列を得ることができる。また、この態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の前記所定値に対する最大偏差は、所定範囲内の振動周期数ｊにおける

の前記所定値に対する最大偏差で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

本発明の一態様では、厚さが薄い方のエレメントの個数をｎ₁、厚さが厚い方のエレメントの個数をｎ₂（ｎ₂＝ｍ−ｎ₁）、厚い方のエレメントと薄い方のエレメントとの厚さ比を１＋Δ（Δ＞０）、対応値ｋに対応するエレメントが薄い方のエレメントである場合に０となり、対応値ｋに対応するエレメントが厚い方のエレメントである場合に１となる関数をＴ(ｋ)とすると、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相α_iは、

で表されることが好適である。

本発明の一態様では、前記入換手順実行後のエレメントの配列に対して所定数のエレメントを挿入または除去する手順をコンピュータにさらに実行させて、厚さの異なる２種類のエレメントの配列を決定することもできる。ここでの所定数については、エレメントの配列個数よりも十分少ないことが好ましい。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、本発明に係る無段変速機用ベルトの設計方法により設計されたことを要旨とする。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分のピーク値がほぼ最小になるように、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、前記所定条件が成立するエレメントの配列は、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分のピーク値がほぼ最小になるエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。なお、ここでの所定数については、エレメントの配列個数よりも十分少ないことが好ましい。

本発明の一態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の最大値は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する

の最大値で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、エレメントの配列個数を偶数であるｍ、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_iとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、所定範囲内の値ｊに対する

の最大値が、厚さの均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となるように、エレメントが周方向に配列されていることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分のピーク値が、厚さの均一なエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となるように、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。なお、ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、前記所定条件が成立するエレメントの配列は、エレメントの配列個数を偶数であるｍ、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_iとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つ所定範囲内の値ｊに対する

の最大値が、厚さの均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となる配列であることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分のピーク値が厚さの均一なエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となるエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。なお、ここでの所定数については、エレメントの配列個数よりも十分少ないことが好ましい。また、ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分の最大値と最小値との差がほぼ最小になるように、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、前記所定条件が成立するエレメントの配列は、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分の最大値と最小値との差がほぼ最小になるエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。なお、ここでの所定数については、エレメントの配列個数よりも十分少ないことが好ましい。

本発明の一態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の最大値と最小値との差は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する

の最大値と最小値との差で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分の所定値に対する最大偏差がほぼ最小になるように、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトは 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、前記所定条件が成立するエレメントの配列は、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを要旨とする。

本発明によれば、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分の所定値に対する最大偏差がほぼ最小になるエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されていることで、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。なお、ここでの所定数については、エレメントの配列個数よりも十分少ないことが好ましい。

本発明の一態様では、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、前記指標の前記所定値に対する最大偏差は、所定範囲内の振動周期数ｊにおける

の前記所定値に対する最大偏差で表されることが好適である。ここでの所定範囲については、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることや、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることが好適である。

また、本発明に係る無段変速機は、駆動プーリ及び従動プーリへのベルトの掛かり径を変化させることで変速比を変化させることが可能な無段変速機であって、前記ベルトが、本発明に係る無段変速機用ベルトであることを要旨とする。

また、本発明に係る無段変速機用ベルトの設計プログラムは、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトを設計するプログラムであって、エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、コンピュータに、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す入換手順を実行させることを要旨とする。このように、本発明については、無段変速機用ベルトの設計プログラムや、この設計プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する発明として把握することもできる。さらに、本発明を、無段変速機用ベルトの設計装置に関する発明として把握することもできる。

また、本発明に係る無段変速機用チェーンの設計方法は、駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、長さの異なる２種類のリンクが周方向に連結された無段変速機用チェーンを設計する方法であって、リンクの連結個数を偶数であるｍとすると、ｍ／２個離れたリンク同士の長さが異なる条件がすべてのリンクに関して成立するｍ個のリンクの連結に対して、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたリンク同士の入れ換えを繰り返す入換手順をコンピュータに実行させて、長さの異なる２種類のリンクの連結を決定することを要旨とする。このように、本発明については、無段変速機用チェーンの設計方法に関する発明として把握することもできる。さらに、本発明を、無段変速機用チェーンに関する発明や、無段変速機用チェーンの設計プログラムに関する発明や、この設計プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する発明や、無段変速機用チェーンの設計装置に関する発明として把握することもできる。

本発明によれば、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分のピーク値を十分に低減するチェーンの連結を少ない計算量（少ないリンク入れ換え回数）で得ることができるので、無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減するためのチェーンの設計を容易に行うことができる。

以下、本発明を実施するための形態（以下実施形態という）を図面に従って説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る無段変速機用ベルトを備える無段変速機の概略構成を示す図であり、図２は、本発明の実施形態に係る無段変速機用ベルトの概略構成を示す図である。ベルト式無段変速機（ＣＶＴ）１４は、入力軸２６に連結されたプライマリプーリ（駆動プーリ）３０、出力軸３６に連結されたセカンダリプーリ（従動プーリ）３２、及びプライマリプーリ３０とセカンダリプーリ３２とに巻き掛けられるよう周回された無端ベルト（無段変速機用ベルト）３４を備えている。入力軸２６（プライマリプーリ３０）はエンジン等の動力発生源（図示せず）に連結されており、入力軸２６には動力発生源の発生する動力が伝達される。ベルト式無段変速機１４は、入力軸２６に伝達された動力を変速して出力軸３６（セカンダリプーリ３２）へ伝達する。出力軸３６に伝達された動力は、出力軸３６に連結された負荷（図示せず）へ出力されることで、例えば車両の駆動等の負荷の駆動に用いられる。

プライマリプーリ３０は、入力軸２６方向に移動可能なプライマリ可動シーブとプライマリ固定シーブとを含んで構成されており、セカンダリプーリ３２は、出力軸３６方向に移動可能なセカンダリ可動シーブとセカンダリ固定シーブとを含んで構成されている。無端ベルト３４は、プライマリ可動シーブとプライマリ固定シーブとの間、及びセカンダリ可動シーブとセカンダリ固定シーブとの間に挟持されている。プライマリ可動シーブ及びセカンダリ可動シーブが軸方向に移動することにより、無端ベルト３４がプライマリプーリ３０及びセカンダリプーリ３２に巻き掛かる部分の回転半径（掛かり径）が連続的に変化する。これによって、ベルト式無段変速機１４の変速比γ（＝プライマリプーリ３０の回転速度Ｎｉｎ／セカンダリプーリ３２の回転速度Ｎｏｕｔ）が連続的に変化する。

図１，２に示すように、無端ベルト３４は、複数の板状のエレメント１８と、一対のフープ２０とを含んで構成されている。複数のエレメント１８は、フープ２０の延長方向（無端ベルト３４の周方向）に配列され且つ一対のフープ２０に挟まれた状態で、フープ２０に係止されている。

ベルト式無段変速機１４においては、無端ベルト３４の各エレメント１８がプーリ３０，３２に進入する（噛み込む）際やプーリ３０，３２から離脱する際に、無端ベルト３４（エレメント１８）に加振力が作用して振動・騒音が発生する。ここで発生する振動・騒音の周波数特性は、複数のエレメント１８がプーリ３０，３２に噛み込む（あるいはプーリ３０，３２から離脱する）周期に依存する。図３（Ａ）に示すようにベルト周方向に配列されたｍ個のエレメント１８の板厚（ベルト周方向の厚さ）ｔが均一に設定されている場合は、無端ベルト３４（各エレメント１８）に入力される加振力（起振力）は、図３（Ｂ）及び図３（Ｃ）に示すようにエレメント１８の板厚ｔに依存した規則的な波形になる。そのため、この加振力によって無端ベルト３４に生じる振動の周波数特性は、図３（Ｄ）に示すように、ベルト１周あたりの振動周期数（ベルト周回次数）がｍである周波数（ベルト周回ｍ次に相当する周波数）及びその近傍で振幅のピーク値が大幅に増大する。その結果、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値が増大することになる。

本実施形態では、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を低減するために、板厚の異なる２種類のエレメントをベルト周方向に配列する。例えば図４（Ａ）に示すように板厚ｔ₀のエレメント１８−１及び板厚ｔ₁（ｔ₁＞ｔ₀）のエレメント１８−２がベルト周方向に不規則にｍ個配列されている場合は、無端ベルト３４に入力される加振力は、図４（Ｂ）及び図４（Ｃ）に示すようにエレメント１８−１，１８−２の不規則配列によって不規則な波形になる。そのため、この加振力によって無端ベルト３４に生じる振動の周波数特性は、図４（Ｄ）に示すように、ベルト周回ｍ次に相当する周波数及びその近傍で振幅のピーク値が大幅に低減する。その結果、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値の低減を図ることができる。なお、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）、図４（Ｂ）、及び図４（Ｃ）におけるα₁、α₂、α₃は、エレメント１８（１８−１，１８−２）のベルト周方向に関する位置（位相）を表す。

「実施形態１」
次に、本発明の実施形態１に係る無段変速機用ベルトの設計方法、特に、板厚の異なる２種類のエレメント１８−１，１８−２の配列（並び方）を決定する方法について説明する。本実施形態では、エレメント１８−１，１８−２の並び方を決定する手順をコンピュータに実行させる。

まず板厚の異なる２種類のエレメント１８−１，１８−２の配列（並び方）をコンピュータで数値化したデータとして表すために、図５に示すように、ベルト周方向に配列されたｍ個のエレメント１８−１，１８−２の各々に対応する対応値（番号）をその配列順に１〜ｍ番とする。そして、対応値ｋ（ｋは１以上且つｍ以下の自然数）に対応するエレメントの板厚を表すデータとして、エレメントの板厚に応じてその値が変化する関数Ｔ(ｋ)を設定する。より具体的には、対応値ｋに対応するエレメントが板厚の薄い方のエレメント１８−１である場合にＴ(ｋ)＝０となり、対応値ｋに対応するエレメントが板厚の厚い方のエレメント１８−２である場合にＴ(ｋ)＝１となる。コンピュータでは、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２の並び方を、１以上且つｍ以下の自然数ｋに対する関数Ｔ(ｋ)の値（０または１の２値）を配列したデータによって表すことができる。例えば板厚の薄い方のエレメント１８−１と板厚の厚い方のエレメント１８−２とを交互に並べた場合は、奇数のｋに対してＴ(ｋ)＝０、偶数のｋに対してＴ(ｋ)＝１と表すことができる。

次に、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を低減するエレメント並びを決定するために、ベルト振動の周波数成分（その周波数における振幅）を表す評価指標を設定する。ここでの評価指標は、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２の各々に加振力（起振力）が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分（ベルト周回次数成分）を表す指標として設定される。以下、この指標の導出方法について説明する。

板厚の薄い方のエレメント１８−１の個数をｎ₁、板厚の厚い方のエレメント１８−２の個数をｎ₂、エレメント１８−１の板厚をｔ₀、エレメント１８−２の板厚をｔ₁＝ｔ₀×(１＋Δ)（Δ＞０）（エレメント１８−２とエレメント１８−１との板厚比を１＋Δ）とすると、無端ベルト３４の１周長さが２×πである場合、対応値ｉ（ｉは１以上且つｍ以下の自然数）に対応するエレメントのベルト周方向に関する位置（位相）α_i（０≦α_i＜２×π）は、以下の（１）式で表される。

また、ベルト１周中の位置（位相）をθ（０≦θ＜２×π）とすると、図６に示すように、ベルト１周中の位置（位相）αにて単位インパルス入力（エレメント１個のプーリへの噛み込みにより発生する加振力を模擬）が行われた場合のベルト振動波形ｆ(θ，α)は、単位インパルス関数のフーリエ級数展開を用いて以下の（２）式で表される。（２）式において、ｎ（自然数）は、ベルト１周あたりの振動周期数（ベルト周回次数）である。

エレメントの全個数（配列個数）がｍ個であり、図７に示すように、各エレメントの位相α_iにて単位インパルス入力（各エレメントのプーリへの噛み込みにより発生する加振力を模擬）が行われた場合のベルト振動波形Ｆ(θ)は、各振動波形ｆ(θ，α_i)を重ね合わせたものとなる。

したがって、ｊ（自然数）をベルト１周あたりの振動周期数（ベルト周回次数）とすると、ベルト振動波形Ｆ(θ)のベルト周回ｊ次成分（振動周期数ｊにおける振幅）は、以下の（３）式で表されるＡ_jを用いて、Ａ_j／πとなる。

本実施形態では、（３）式で表されるＡ_jを、各エレメントにより加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分（ベルト周回ｊ次成分）を表す指標として用いる。

次に、エレメント１８−１，１８−２の並び方を決定する手順の詳細について、図８のフローチャートを用いて説明する。本実施形態では、図８のフローチャートによる手順をコンピュータに実行させる。そして、図８のフローチャートによる手順については、コンピュータで実行されるプログラム（設計プログラム）によってソフトウェア的に実現することができる。

まずステップＳ１０１では、ｍ個（ｍは偶数）のエレメント１８−１，１８−２の配列の初期状態（初期並び）を設定する手順がコンピュータにより実行される。ここでは、例えば図５に示すように、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の板厚が異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するように、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列される。つまり、１≦ｋ≦ｍ／２を満たすすべての自然数ｋに対してＴ(ｋ)≠Ｔ(ｋ＋ｍ／２)が成立するように、関数Ｔ(ｋ)の初期値が設定される。ここで設定された関数Ｔ(ｋ)（配列データ）の初期値は、コンピュータの記憶装置（ＲＡＭ）に記憶される。図５は、初期並びの一例として、対応値１〜ｍ／２に対応するエレメントがすべて板厚の薄い方のエレメント１８−１であり、対応値ｍ／２＋１〜ｍに対応するエレメントがすべて板厚の厚い方のエレメント１８−２である場合を示している。その場合は、１≦ｋ≦ｍ／２に対してＴ(ｋ)＝０となり、ｍ／２＋１≦ｋ≦ｍに対してＴ(ｋ)＝１となる。図５には、エレメント１８−１，１８−２を表すブロックの中に、板厚に対応するＴ(ｋ)の値も示されている。ただし、対応値１〜ｍ／２に対応するエレメントの配列（１≦ｋ≦ｍ／２に対するＴ(ｋ)の値）を乱数を用いてランダムに設定することもできる。その場合は、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の板厚が異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する（ｍ／２＋１≦ｋ≦ｍを満たすすべての自然数ｋに対してＴ(ｋ)≠Ｔ(ｋ−ｍ／２)が成立する）ように、対応値ｍ／２＋１〜ｍに対応するエレメントの配列（ｍ／２＋１≦ｋ≦ｍに対するＴ(ｋ)の値）を設定する。

ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で設定されたエレメント１８−１，１８−２の初期並び（関数Ｔ(ｋ)の初期値）に対して、振動周期数ｊ（自然数）が所定範囲内にある条件で、前述したベルト振動のベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの最大値を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでは、関数Ｔ(ｋ)の値に基づいて（１）式を用いて対応値ｉに対応する（ｉ番目の）エレメントの位相α_iを算出することができ、このエレメントの位相α_iと振動周期数ｊとに基づいて（３）式を用いて指標Ａ_jを算出することができる。ベルト振動は、各エレメントがプーリに噛み込む（あるいはプーリから離脱する）ことで発生するため、エレメントの全個数がｍ個である場合は、ベルト振動の周波数特性は、例えばベルト周回ｍ次（あるいはその近傍）に相当する周波数や、ベルト周回２×ｍ次（あるいはその近傍）に相当する周波数等で振幅がピーク（最大）となる。そのため、ここでの所定範囲は、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることが好ましい。例えばｍ／２≦ｊ≦３×ｍ／２に設定することができる。また、ここでの所定範囲を、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲に設定することも好ましく、例えば３×ｍ／２≦ｊ≦５×ｍ／２に設定することもできる。さらに、ここでの所定範囲を、ｍ及びその近傍と、２×ｍ及びその近傍とを含む範囲に設定することも好ましく、例えばｍ／２≦ｊ≦５×ｍ／２に設定することもできる。

ステップＳ１０３では、変数ｉ（自然数），ｎ（０以上の整数）の初期値を設定する手順がコンピュータにより実行される。ここでは、変数ｉ，ｎの初期値として、ｉ＝１，ｎ＝０が設定される。

ステップＳ１０４では、対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応する（ｉ〜ｉ＋ｎ番目の）エレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとの配置をそれぞれ入れ換える手順がコンピュータにより実行される。つまり、Ｔ(ｉ)〜Ｔ(ｉ＋ｎ)の値とＴ(ｉ＋ｍ／２)〜Ｔ(ｉ＋ｎ＋ｍ／２)の値とをそれぞれ入れ換える（ただし、ｋ≧ｍ／２＋１の場合のＴ(ｋ)についてはＴ(ｋ−ｍ／２)と値を入れ換える）ことで、記憶装置（ＲＡＭ）に記憶される関数Ｔ(ｋ)の値（配列データ）を書き換える手順がコンピュータにより実行される。

ステップＳ１０５では、ステップＳ１０４によるエレメントの入れ換えが行われた後のエレメント並び（関数Ｔ(ｋ)）に対して、振動周期数ｊ（自然数）が所定範囲内にある条件で、ベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの最大値を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでの所定範囲については、ステップＳ１０２と同様に設定することができる。

ステップＳ１０６では、ステップＳ１０４によるエレメントの入れ換え前後において、指標Ａ_jの最大値が減少したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの最大値が減少しない場合（ステップＳ１０６の判定結果がＮＯの場合）は、ステップＳ１０７に進む。ステップＳ１０７では、ステップＳ１０４で行われたエレメントの入れ換えを元に戻す、つまり関数Ｔ(ｋ)の値の書き換えを元に戻す手順がコンピュータにより実行される。そして、ステップＳ１０８に進む。一方、ステップＳ１０６で指標Ａ_jの最大値が減少した場合（ステップＳ１０６の判定結果がＹＥＳの場合）は、ステップＳ１０４で行われたエレメントの入れ換え（関数Ｔ(ｋ)の値の書き換え）を維持してステップＳ１０８に進む。つまり、エレメントの入れ換え前における指標Ａ_j（の最大値）とエレメントの入れ換え後における指標Ａ_j（の最大値）との比較結果に基づいて、エレメントの入れ換えを元に戻すか否かを決定する手順が実行される。なお、本実施形態では、エレメントを入れ換えた場合に指標Ａ_jの値を変化させるために、エレメントの配列全個数ｍ（偶数）を６以上に設定する。

ステップＳ１０８では、変数ｉの値がｍ／２であるか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。変数ｉの値がｍ／２でない（ｍ／２より小さい）場合（ステップＳ１０８の判定結果がＮＯの場合）は、ステップＳ１０９に進む。ステップＳ１０９では、変数ｉの値を１増大させる手順がコンピュータにより実行される。そして、ステップＳ１０４に戻る。一方、ステップＳ１０８で変数ｉの値がｍ／２である場合（ステップＳ１０８の判定結果がＹＥＳの場合）は、ステップＳ１１０に進む。

ステップＳ１１０では、変数ｎの値がｍ／２−２であるか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。変数ｎの値がｍ／２−２でない（ｍ／２−２より小さい）場合（ステップＳ１１０の判定結果がＮＯの場合）は、ステップＳ１１１に進む。ステップＳ１１１では、変数ｎの値を１増大させるとともに変数ｉの値を１に設定する手順がコンピュータにより実行される。そして、ステップＳ１０４に戻る。一方、ステップＳ１１０で変数ｎの値がｍ／２−２である場合（ステップＳ１１０の判定結果がＹＥＳの場合）は、ステップＳ１１２に進む。

以上のステップＳ１０３〜Ｓ１１１の手順によれば、まず例えば図９に示すようにｉ番目のエレメント（１個）とｉ＋ｍ／２番目のエレメント（１個）とを入れ換える（Ｔ(ｉ)の値とＴ(ｉ＋ｍ／２)の値とを入れ換える）手順と、この入れ換え前後で指標Ａ_jの最大値が減少しない場合にこの入れ換えを元に戻す手順とが、ｉ＝１〜ｍ／２の順に実行される。ここで、図９は、ｉ＝１の場合におけるエレメントの入れ換えを示している。次に、例えば図１０に示すようにｉ〜ｉ＋１番目のエレメント（２個）とｉ＋ｍ／２〜ｉ＋１＋ｍ／２番目のエレメント（２個）とをそれぞれ入れ換える（Ｔ(ｉ)〜Ｔ(ｉ＋１)の値とＴ(ｉ＋ｍ／２)〜Ｔ(ｉ＋１＋ｍ／２)の値とをそれぞれ入れ換える）手順と、この入れ換え前後で指標Ａ_jの最大値が減少しない場合にこの入れ換えを元に戻す手順とが、ｉ＝１〜ｍ／２の順に実行される。ここで、図１０も、ｉ＝１の場合におけるエレメントの入れ換えを示している。同様にして、ｍ／２個離れたエレメント同士（連続するｎ＋１個のエレメント同士）の入れ換えが、ｎ＝ｍ／２−２に増大するまで繰り返して実行される。つまり、ステップＳ１０３〜Ｓ１１１の手順によれば、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとの配置をそれぞれ入れ換える手順と、このエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値が減少しない場合にこのエレメントの入れ換えを元に戻す手順とが、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して実行される。つまり、指標Ａ_jの最大値が減少するように、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。ただし、ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える際の順序については、上記に説明した順序に限られるものではなく、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすｉ及びｎの組み合わせの中で様々な順序を採り得ることができる。

ステップＳ１１２では、ステップＳ１０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの最大値が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在した場合（ステップＳ１１２の判定結果がＹＥＳの場合）は、ステップＳ１０３に戻る。一方、指標Ａ_jの最大値が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在しない場合（ステップＳ１１２の判定結果がＮＯの場合）は、本手順の実行を終了する。このステップＳ１１２の手順によれば、ステップＳ１０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、ステップＳ１０３に戻る（ステップＳ１０３〜Ｓ１１１の手順が複数回繰り返して実行される）。つまり、指標Ａ_jの最大値が最小（あるいはほぼ最小）に収束するまで、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。ただし、ステップＳ１１２を省略して、ステップＳ１１０の判定結果がＹＥＳの場合に本手順の実行を終了することも可能である。

以上の図８のフローチャートによる手順（エレメント入換手順）に従って設計された（エレメント１８−１，１８−２の配列が決定された）無端ベルト３４においては、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するように、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。そして、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、指標Ａ_jの最大値が減少しない条件が、任意の（エレメント同士の）入れ換えに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。より具体的には、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとそれぞれ入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。なお、ここでの所定範囲についても、ステップＳ１０２の手順において説明した範囲と同様である。

ここで、一例として、板厚の薄い方のエレメント１８−１の個数ｎ₁＝２２３、板厚の厚い方のエレメント１８−２の個数ｎ₂＝２２３（エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍ＝４４６）、Δ＝０．０７１４２８５７１、関数Ｔ(ｋ)の初期値が１≦ｋ≦ｍ／２に対してＴ(ｋ)＝０でｍ／２＋１≦ｋ≦ｍに対してＴ(ｋ)＝１である場合について、図８のフローチャートによる手順に従って関数Ｔ(ｋ)の値（エレメント１８−１，１８−２の配列）を最終決定した。この最終決定されたエレメント配列におけるベルト振動の周波数特性を、板厚の異なる２種類のエレメントをランダム配列した場合と比較して図１１，１２に示す。図１１は、本実施形態におけるベルト周回次数ｊに対するベルト振動の周波数成分（指標Ａ_j）の特性を示し、図１２は、乱数を用いた１０００通りのランダム配列の中でベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）が最小となる場合の特性を示す。なお、図１１，１２は、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を１として示している。

また、ステップＳ１０１で１〜ｍ／２番目のエレメント並びをランダムに設定した１０００通りの初期並びに対して、図８のフローチャートによるエレメント入換手順を実行して得られた最終並びにおける周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を、ランダム配列（１０００通り）における指標Ａ_jの最大値と比較して図１３，１４に示す。図１３は、１０００通りのエレメント並びに対する周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を示し、図１４は、周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）の頻度分布を示す。なお、図１３，１４も、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を１として示している。図１３，１４に示すように、エレメント並びをランダムに設定した場合は、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．３４６倍以上且つ０．８６２倍以下となる。これに対して、図８のフローチャートによるエレメント入換手順に従ってエレメント配列が決定された無端ベルト３４においては、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．１８倍以上且つ０．３１倍（より正確には０．３０９倍）以下になるように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されていることがわかる。

板厚の異なる２種類のエレメント１８−１，１８−２をランダムに配列する場合は、ベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）がエレメント１８−１，１８−２の配列の仕方（並び方）に応じて変化する。しかし、ベルト式無段変速機１４においては、例えば４００個程度の多数のエレメント１８−１，１８−２が配列されるため、エレメント１８−１，１８−２の並び方の組み合わせも無数に存在する。そのため、単に２種類のエレメント１８−１，１８−２を不規則（ランダム）に配列するだけでは、ベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）が十分に低くなるエレメント並びが得られるとは限らない。例えば乱数を利用してエレメント１８−１，１８−２の並び方を決定する場合は、無数に存在するエレメント１８−１，１８−２の並び方の組み合わせの中から、指標Ａ_jの最大値が十分に低くなるエレメント並びを探し出すことは困難である。

これに対して本実施形態では、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメント１８−１，１８−２の配列に対して、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが繰り返されることで、板厚の異なるエレメント同士の入れ換えが繰り返される。板厚の異なるエレメント同士の入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値を演算することで、エレメント並び変更によるベルト振動の周波数成分のピーク値への影響を評価することができる。そのため、指標Ａ_jの最大値が減少するよう板厚の異なるエレメント同士の入れ換えを行うことで、ベルト振動の周波数成分のピーク値が減少するエレメント並びを得ることができる。

ただし、ベルト周方向距離の短いエレメント同士を入れ換えると、入れ換えによるベルト振動への影響が局所的となり、全体として指標Ａ_jの最大値がほとんど変化しない場合も発生する。その場合は、指標Ａ_jの最大値が十分に減少するエレメント並びを得るために必要な計算量（エレメント入れ換え回数）が増大することになる。

これに対して本実施形態では、ベルト周方向にｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士を入れ換えることで、各入れ換え箇所でのエレメント板厚変更によるベルト振動への影響が互いに相殺し合うのを抑止することができ、エレメント並び変更による指標Ａ_jの最大値への影響を効率よく評価することができる。そして、指標Ａ_jの最大値が減少するようｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返すことで、ベルト振動の周波数成分のピーク値を十分に低減するエレメント並びを少ない計算回数（少ないエレメント入れ換え回数）で見つけることができる。したがって、本実施形態によれば、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができるとともに、振動・騒音のピーク値を十分に低減するための無端ベルト３４（エレメント配列）の設計を容易に行うことができる。そして、指標Ａ_jの最大値が減少しなくなるまでｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士の入れ換えを複数回繰り返して実行することで、指標Ａ_jの最大値を最小に収束させるエレメント並びを得ることができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値をさらに低減することができる。

図１１〜１４に示すように、本実施形態の無端ベルト３４によれば、ランダム配列と比較して、ベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を大幅に低減できていることがわかる。より具体的には、１０００通りのランダム配列の中で指標Ａ_jの最大値が最小となる場合の値が０．３４６、指標Ａ_jの最大値の平均値が０．５６８であるのに対して、図８のフローチャートによる手順で得られた１０００通りのエレメント配列においては、指標Ａ_jの最大値の平均値Ｍ₁＝０．２１８（１．５９×Ｍ₁＝０．３４６）となる。

なお、本実施形態では、図８のフローチャートによるエレメント入換手順を実行した後のエレメント１８−１，１８−２の配列（関数Ｔ(ｋ)の配列データ）に対して、所定数のエレメント（データ）を挿入する手順をコンピュータにさらに実行させることもできる。ここでの所定数は、エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍよりも十分少ないことが好ましく、例えばエレメント全個数ｍの５％に最も近い自然数とすることもできるし、あるいは最少の１個とすることもできる。そして、エレメント（データ）を挿入する箇所や、挿入するエレメントの板厚（データの値）については、任意に設定することができる。

また、本実施形態では、図８のフローチャートによるエレメント入換手順を実行した後のエレメント１８−１，１８−２の配列（関数Ｔ(ｋ)の配列データ）に対して、所定数のエレメント（データ）を除去する手順をコンピュータに実行させることもできる。ここでの所定数についても、エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍよりも十分少ないことが好ましく、例えばエレメント全個数ｍの５％に最も近い自然数とすることもできるし、あるいは最少の１個とすることもできる。そして、エレメント（データ）を除去する箇所や、除去するエレメントの板厚（データの値）については、任意に設定することができる。

前述したように、図８のフローチャートによるエレメント入換手順の実行後のエレメント配列は、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列である。また、図１３，１４に示すように、図８のフローチャートによるエレメント入換手順の実行後のエレメント配列は、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．３１倍（より正確には０．３０９倍）以下になる配列である。上記のように所定数のエレメントを挿入または除去する場合は、このような条件が成立するエレメント配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されることになる。したがって、この場合においても、指標Ａ_jの最大値を十分に減少させるエレメント配列を得ることができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

「実施形態２」
図１５は、本発明の実施形態２に係る無段変速機用ベルトの設計方法において、エレメント１８−１，１８−２の並び方を決定する手順の詳細を説明するフローチャートである。本実施形態でも、図１５のフローチャートによる手順については、コンピュータに実行させるためのプログラムによってソフトウェア的に実現することができる。

ステップＳ２０１は、図８のフローチャートのステップＳ１０１と同様である。ステップＳ２０２では、ステップＳ２０１で設定されたエレメント１８−１，１８−２の初期並びに対して、振動周期数ｊ（自然数）が所定範囲内にある条件で、ベルト振動のベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの最大値と最小値との差を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでの所定範囲については、ステップＳ１０２と同様に設定することができる。例えば、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの特性が図１６に示す特性で表される場合は、指標Ａ_jの最大値と最小値との差は、図１６のδＡ１で表される。

ステップＳ２０３，Ｓ２０４は、図８のフローチャートのステップＳ１０３，Ｓ１０４とそれぞれ同様である。ステップＳ２０５では、ステップＳ２０４によるエレメントの入れ換えが行われた後のエレメント並びに対して、振動周期数ｊが所定範囲内にある条件で、ベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの最大値と最小値との差を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでの所定範囲については、ステップＳ２０２と同様に設定することができる。

ステップＳ２０６では、ステップＳ２０４によるエレメントの入れ換え前後において、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない場合は、ステップＳ２０７に進み、ステップＳ２０４で行われたエレメントの入れ換えを元に戻す手順がコンピュータにより実行される。一方、ステップＳ２０６で指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少した場合は、ステップＳ２０４で行われたエレメントの入れ換えを維持してステップＳ２０８に進む。

ステップＳ２０８〜Ｓ２１１は、図８のフローチャートのステップＳ１０８〜Ｓ１１１とそれぞれ同様である。ステップＳ２０３〜Ｓ２１１の手順によれば、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとの配置をそれぞれ入れ換える手順と、このエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない場合にこのエレメントの入れ換えを元に戻す手順とが、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して実行される。つまり、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少するように、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。

ステップＳ２１２では、ステップＳ２０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在した場合は、ステップＳ２０３に戻る。一方、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在しない場合は、本手順の実行を終了する。このステップＳ２１２の手順によれば、ステップＳ２０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、ステップＳ２０３〜Ｓ２１１の手順が複数回繰り返して実行される。つまり、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が最小（あるいはほぼ最小）に収束するまで、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。ただし、ステップＳ２１２を省略して、ステップＳ２１０の判定結果がＹＥＳの場合に本手順の実行を終了することも可能である。

以上の図１５のフローチャートによる手順に従ってエレメント１８−１，１８−２の配列が決定された無端ベルト３４においても、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するように、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。そして、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の（エレメント同士の）入れ換えに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。より具体的には、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとそれぞれ入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。ここでの所定範囲についても、ステップＳ２０２，Ｓ２０５での所定範囲と同様である。

ここで、一例として、板厚の薄い方のエレメント１８−１の個数ｎ₁＝２２３、板厚の厚い方のエレメント１８−２の個数ｎ₂＝２２３（エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍ＝４４６）、Δ＝０．０７１４２８５７１、関数Ｔ(ｋ)の初期値が１≦ｋ≦ｍ／２に対してＴ(ｋ)＝０でｍ／２＋１≦ｋ≦ｍに対してＴ(ｋ)＝１である場合について、図１５のフローチャートによる手順に従って関数Ｔ(ｋ)の値（エレメント１８−１，１８−２の配列）を最終決定した。この最終決定されたエレメント配列におけるベルト振動の周波数特性を図１７に示す。なお、図１７も、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を１として示している。

また、ステップＳ２０１で１〜ｍ／２番目のエレメント並びをランダムに設定した１０００通りの初期並びに対して、図１５のフローチャートによるエレメント入換手順を実行して得られた最終並びにおける周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を、ランダム配列（１０００通り）における指標Ａ_jの最大値と比較して図１８，１９に示す。図１８は、１０００通りのエレメント並びに対する指標Ａ_jの最大値を示し、図１９は、指標Ａ_jの最大値の頻度分布を示す。なお、図１８，１９も、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を１として示している。図１８，１９に示すように、エレメント並びをランダムに設定した場合は、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．３３９倍以上且つ０．８４３倍以下となる。これに対して、図１５のフローチャートによるエレメント入換手順に従ってエレメント配列が決定された無端ベルト３４においては、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．１７８倍以上且つ０．２８５倍以下になるように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されていることがわかる。

以上説明した本実施形態でも、ベルト周方向にｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士を入れ換えることで、各入れ換え箇所でのエレメント板厚変更によるベルト振動への影響が互いに相殺し合うのを抑止することができ、エレメント並び変更による指標Ａ_jの最大値と最小値との差への影響を効率よく評価することができる。そして、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返すことで、ベルト振動の周波数成分を均一化するためのエレメント並びを少ない計算回数（少ないエレメント入れ換え回数）で見つけることができる。したがって、本実施形態でも、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができるとともに、振動・騒音のピーク値を十分に低減するための無端ベルト３４（エレメント配列）の設計を容易に行うことができる。そして、指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しなくなるまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを複数回繰り返して実行することで、ベルト振動の周波数成分をさらに均一化することができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値をさらに低減することができる。

図１８，１９に示すように、本実施形態の無端ベルト３４においても、ランダム配列と比較して、ベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を大幅に低減できていることがわかる。より具体的には、１０００通りのランダム配列では指標Ａ_jの最大値の平均値が０．５４８であるのに対して、図１５のフローチャートによる手順で得られた１０００通りのエレメント配列では指標Ａ_jの最大値の平均値が０．２１６となる。

なお、本実施形態でも、図１５のフローチャートによるエレメント入換手順を実行した後のエレメント１８−１，１８−２の配列に対して、所定数のエレメントを挿入または除去する手順をコンピュータにさらに実行させることもできる。ここでの所定数も、エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍよりも十分少ないことが好ましく、例えばエレメント全個数ｍの５％に最も近い自然数とすることもできるし、あるいは最少の１個とすることもできる。そして、エレメントを挿入または除去する箇所や、挿入または除去するエレメントの板厚についても、任意に設定することができる。

前述したように、図１５のフローチャートによるエレメント入換手順の実行後のエレメント配列は、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列である。また、図１８，１９に示すように、図１５のフローチャートによるエレメント入換手順の実行後のエレメント配列は、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．２８５倍以下になる配列である。上記のように所定数のエレメントを挿入または除去する場合は、このような条件が成立するエレメント配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されることになる。したがって、この場合においても、ベルト振動の周波数成分を均一化するためのエレメント配列を得ることができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

「実施形態３」
図２０は、本発明の実施形態３に係る無段変速機用ベルトの設計方法において、エレメント１８−１，１８−２の並び方を決定する手順の詳細を説明するフローチャートである。本実施形態でも、図２０のフローチャートによる手順については、コンピュータに実行させるためのプログラムによってソフトウェア的に実現することができる。

ステップＳ３０１は、図８のフローチャートのステップＳ１０１と同様である。ステップＳ３０２では、ステップＳ３０１で設定されたエレメント１８−１，１８−２の初期並びに対して、振動周期数ｊ（自然数）が所定範囲内にある条件で、ベルト振動のベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差（指標Ａ_jと目標値との偏差（絶対値）の最大値）を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでの所定範囲については、ステップＳ１０２と同様に設定することができる。例えば、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの特性が図２１に示す特性で表される場合は、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差は、図２１のδＡ２で表される。また、ここでの目標値としては、指標Ａ_jの最大値を十分に低減するための値（定数）が予め設定される。

ステップＳ３０３，Ｓ３０４は、図８のフローチャートのステップＳ１０３，Ｓ１０４とそれぞれ同様である。ステップＳ３０５では、ステップＳ３０４によるエレメントの入れ換えが行われた後のエレメント並びに対して、振動周期数ｊが所定範囲内にある条件で、ベルト周回ｊ次成分を表す指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差を演算する手順がコンピュータにより実行される。ここでの所定範囲については、ステップＳ３０２と同様に設定することができる。

ステップＳ３０６では、ステップＳ３０４によるエレメントの入れ換え前後において、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない場合は、ステップＳ３０７に進み、ステップＳ３０４で行われたエレメントの入れ換えを元に戻す手順がコンピュータにより実行される。一方、ステップＳ３０６で指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少した場合は、ステップＳ３０４で行われたエレメントの入れ換えを維持してステップＳ３０８に進む。

ステップＳ３０８〜Ｓ３１１は、図８のフローチャートのステップＳ１０８〜Ｓ１１１とそれぞれ同様である。ステップＳ３０３〜Ｓ３１１の手順によれば、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとの配置をそれぞれ入れ換える手順と、このエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない場合にこのエレメントの入れ換えを元に戻す手順とが、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して実行される。つまり、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少するように、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。

ステップＳ３１２では、ステップＳ３０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在したか否かを判定する手順がコンピュータにより実行される。指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在した場合は、ステップＳ３０３に戻る。一方、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少する変数ｉ及びｎの組み合わせが存在しない場合は、本手順の実行を終了する。このステップＳ３１２の手順によれば、ステップＳ３０４によるエレメントの入れ換え前後において指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、ステップＳ３０３〜Ｓ３１１の手順が複数回繰り返して実行される。つまり、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が最小（あるいはほぼ最小）に収束するまで、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えが複数回繰り返して実行される。ただし、ステップＳ３１２を省略して、ステップＳ３１０の判定結果がＹＥＳの場合に本手順の実行を終了することも可能である。

以上の図２０のフローチャートによる手順に従ってエレメント１８−１，１８−２の配列が決定された無端ベルト３４においても、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するように、ｍ個のエレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。そして、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の（エレメント同士の）入れ換えに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。より具体的には、ｉ〜ｉ＋ｎ番目のエレメントとこのエレメントよりもベルト周方向にｍ／２個離れたエレメントとそれぞれ入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jと目標値との偏差の最大値が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されている。ここでの所定範囲についても、ステップＳ３０２，Ｓ３０５での所定範囲と同様である。

ここで、一例として、板厚の薄い方のエレメント１８−１の個数ｎ₁＝２２３、板厚の厚い方のエレメント１８−２の個数ｎ₂＝２２３（エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍ＝４４６）、Δ＝０．０７１４２８５７１、関数Ｔ(ｋ)の初期値が１≦ｋ≦ｍ／２に対してＴ(ｋ)＝０でｍ／２＋１≦ｋ≦ｍに対してＴ(ｋ)＝１である場合について、図２０のフローチャートによる手順に従って関数Ｔ(ｋ)の値（エレメント１８−１，１８−２の配列）を最終決定した。この最終決定されたエレメント配列におけるベルト振動の周波数特性を図２２に示す。なお、図２２も、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を１として示している。そして、図２２は、目標値を０．２３に設定した場合の周波数特性を示している。

また、ステップＳ２０１で１〜ｍ／２番目のエレメント並びをランダムに設定した１０００通りの初期並びに対して、図２０のフローチャートによるエレメント入換手順を実行して得られた最終並びにおける周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を、ランダム配列（１０００通り）における指標Ａ_jの最大値と比較して図２３，２４に示す。図２３は、１０００通りのエレメント並びに対する指標Ａ_jの最大値を示し、図２４は、指標Ａ_jの最大値の頻度分布を示す。なお、図２３，２４も、板厚の均一なｍ個のエレメントがベルト周方向に配列された場合におけるベルト振動の周波数成分のピーク値（ベルト周回ｍ次近傍での指標Ａ_jの最大値）を１として示している。そして、図２３，２４でも、目標値を０．２３に設定している。図２３，２４に示すように、エレメント並びをランダムに設定した場合は、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．３５９倍以上且つ０．８６７倍以下となる。これに対して、図２０のフローチャートによるエレメント入換手順に従ってエレメント配列が決定された無端ベルト３４においては、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が、板厚の均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合における指標Ａ_jの最大値の０．２１０倍以上且つ０．３２８倍以下になるように、エレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列されていることがわかる。

以上説明した本実施形態でも、ベルト周方向にｍ／２個（ほぼベルト半周）離れたエレメント同士を入れ換えることで、各入れ換え箇所でのエレメント板厚変更によるベルト振動への影響が互いに相殺し合うのを抑止することができ、エレメント並び変更による指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差への影響を効率よく評価することができる。そして、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返すことで、ベルト振動の周波数成分を目標値に近づけるためのエレメント並びを少ない計算回数（少ないエレメント入れ換え回数）で見つけることができ、ベルト振動の周波数成分を目標値へ向けて均一化することができる。したがって、本実施形態でも、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができるとともに、振動・騒音のピーク値を十分に低減するための無端ベルト３４（エレメント配列）の設計を容易に行うことができる。そして、指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しなくなるまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを複数回繰り返して実行することで、ベルト振動の周波数成分を目標値へ向けてさらに均一化することができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値をさらに低減することができる。

図２３，２４に示すように、本実施形態の無端ベルト３４においても、ランダム配列と比較して、ベルト振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を大幅に低減できていることがわかる。より具体的には、１０００通りのランダム配列では指標Ａ_jの最大値の平均値が０．５４６であるのに対して、図２０のフローチャートによる手順で得られた１０００通りのエレメント配列では指標Ａ_jの最大値の平均値が０．２６２となる。

なお、本実施形態でも、図２０のフローチャートによるエレメント入換手順を実行した後のエレメント１８−１，１８−２の配列に対して、所定数のエレメントを挿入または除去する手順をコンピュータにさらに実行させることもできる。ここでの所定数も、エレメント１８−１，１８−２の配列全個数ｍよりも十分少ないことが好ましく、例えばエレメント全個数ｍの５％に最も近い自然数とすることもできるし、あるいは最少の１個とすることもできる。そして、エレメントを挿入または除去する箇所や、挿入または除去するエレメントの板厚についても、任意に設定することができる。

前述したように、図２０のフローチャートによるエレメント入換手順の実行後のエレメント配列は、ベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、且つベルト周方向にｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、所定範囲内（例えばｍ及びその近傍を含む範囲）の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列である。上記のように所定数のエレメントを挿入または除去する場合は、このような条件が成立するエレメント配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されることになる。したがって、この場合においても、ベルト振動の周波数成分を目標値へ向けて均一化するためのエレメント配列を得ることができ、ベルト式無段変速機１４に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができる。

以上説明した実施形態１〜３では、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動のベルト周回ｊ次成分を表す指標として、Ａ_jの他に、例えばＡ_j ²等のＡ_jの累乗Ａ_j ^p（ｐ＞０）を用いることもできる。

以上の説明では、本発明を、板厚の異なる２種類のエレメント１８−１，１８−２がベルト周方向に配列された無段変速機用ベルトに適用した場合について説明した。ただし、駆動プーリ及び従動プーリにチェーンが巻き掛けられたチェーン式無段変速機においても、チェーンの各リンクがプーリに進入する際やプーリから離脱する際に振動・騒音が発生する。そこで、本発明を、リンク長（長さ）の異なる２種類のリンクがピンによりチェーン周方向に連結された無段変速機用チェーンに適用する、つまり本発明を用いてリンク長の異なる２種類のリンクの連結（リンク並び）を決定することもできる。これによって、チェーン式無段変速機に発生する振動・騒音のピーク値を十分に低減することができるとともに、振動・騒音のピーク値を十分に低減するためのチェーンの設計を容易に行うことができる。その場合は、以上の実施形態の説明において、「ベルト」を「チェーン」、「エレメント」を「リンク」、「エレメント板厚」を「リンク長」、「板厚の厚い／薄い」を「リンク長（ピン間距離）の長い／短い」にそれぞれ置き換えたものを考えればよい。

つまり、実施形態１（図８のフローチャートによる手順）では、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するｍ個のリンクの連結に対して、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分を表す指標Ａ_jの最大値が減少するように、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させて、リンク長の異なる２種類のリンクの連結（リンク並び）を決定する。この手順に従って設計されたチェーンにおいては、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するように、ｍ個のリンクがチェーン周方向に連結されている。そして、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士を入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値が減少しない条件が、任意の（リンク同士の）入れ換えに関して成立するように、リンクがチェーン周方向に連結されている。さらに、この手順を実行した後のリンク並びに対して、所定数のリンクを挿入または除去する手順をコンピュータに実行させることもできる。

また、実施形態２（図１５のフローチャートによる手順）では、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するｍ個のリンクの連結に対して、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分を表す指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少するように、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させて、リンク長の異なる２種類のリンクの連結を決定する。この手順に従って設計されたチェーンにおいても、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するように、ｍ個のリンクがチェーン周方向に連結されている。そして、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士を入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊに対する指標Ａ_jの最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の（リンク同士の）入れ換えに関して成立するように、リンクがチェーン周方向に連結されている。さらに、この手順を実行した後のリンク並びに対して、所定数のリンクを挿入または除去する手順をコンピュータに実行させることもできる。

また、実施形態３（図２０のフローチャートによる手順）では、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するｍ個のリンクの連結に対して、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分を表す指標Ａ_jの目標値（所定値）に対する最大偏差が減少するように、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させて、リンク長の異なる２種類のリンクの連結を決定する。この手順に従って設計されたチェーンにおいても、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士のリンク長が異なる条件がすべてのリンクに関して成立するように、ｍ個のリンクがチェーン周方向に連結されている。そして、チェーン周方向にｍ／２個離れたリンク同士を入れ換える前後において、所定範囲内の振動周期数ｊにおける指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の（リンク同士の）入れ換えに関して成立するように、リンクがチェーン周方向に連結されている。さらに、この手順を実行した後のリンク並びに対して、所定数のリンクを挿入または除去する手順をコンピュータに実行させることもできる。

例えばリンク長の短い方のリンクの個数ｎ₁＝５０、リンク長の長い方のリンクの個数ｎ₂＝２２３（リンクの連結全個数ｍ＝１００）、Δ＝０．０７１４２８５７１である場合に、図８のフローチャートによる手順に従って最終決定されたリンク並びにおけるチェーン振動の周波数特性を、リンク長の異なる２種類のリンクをランダム連結した場合と比較して図２５，２６に示す。図２５は、本実施形態におけるチェーン周回次数ｊに対するチェーン振動の周波数成分（指標Ａ_j）の特性を示し、図２６は、乱数を用いた１０００通りのランダム連結の中でチェーン振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）が最小となる場合の特性を示す。なお、図２５，２６は、リンク長の均一なｍ個のリンクがチェーン周方向に配列された場合におけるチェーン振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を１として示している。

図２５，２６に示すように、本実施形態によれば、ランダム連結と比較して、チェーン振動の周波数成分のピーク値（指標Ａ_jの最大値）を大幅に低減できていることがわかる。より具体的には、１０００通りのランダム配列の中で指標Ａ_jの最大値が最小となる場合の値が０．５２７であるのに対して、図８のフローチャートによる手順で得られたリンク並びにおいては、指標Ａ_jの最大値が０．３２３となる。

また、本発明の態様として、コンピュータに、図８、図１５、または図２０のフローチャートによる手順を実行させるためのプログラムとする態様や、このプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスクなどの種々の記録媒体とする態様なども好適である。こうしたプログラムをコンピュータにインストールするとともにこのプログラムを実行することにより、本発明の効果を奏することができる。

以上、本発明を実施するための形態について説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

本発明の実施形態に係る無段変速機用ベルトを備える無段変速機の概略構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る無段変速機用ベルトの概略構成を示す図である。 エレメントの板厚を均一に設定した場合に無端ベルトに生じる振動の周波数特性を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントを不規則に配列した場合に無端ベルトに生じる振動の周波数特性を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントの初期並びの一例を示す図である。 ベルト１周中の位置（位相）αにて単位インパルス入力が行われた場合のベルト振動波形ｆ(θ，α)を示す図である。 各エレメントの位相α_iにて単位インパルス入力が行われた場合のベルト振動波形Ｆ(θ)を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントの並び方を決定する手順の詳細を説明するフローチャートである。 ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える手順を説明する図である。 ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える手順を説明する図である。 本実施形態におけるベルト振動の周波数特性を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントをランダムに配列した場合におけるベルト振動の周波数特性を示す図である。 １０００通りのエレメント並びに対するベルト振動の周波数成分のピーク値を示す図である。 ベルト振動の周波数成分のピーク値の頻度分布を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントの並び方を決定する他の手順の詳細を説明するフローチャートである。 指標Ａ_jの最大値と最小値との差の一例を説明する図である。 本実施形態におけるベルト振動の周波数特性を示す図である。 １０００通りのエレメント並びに対するベルト振動の周波数成分のピーク値を示す図である。 ベルト振動の周波数成分のピーク値の頻度分布を示す図である。 板厚の異なる２種類のエレメントの並び方を決定する他の手順の詳細を説明するフローチャートである。 指標Ａ_jの目標値に対する最大偏差の一例を説明する図である。 本実施形態におけるベルト振動の周波数特性を示す図である。 １０００通りのエレメント並びに対するベルト振動の周波数成分のピーク値を示す図である。 ベルト振動の周波数成分のピーク値の頻度分布を示す図である。 本実施形態におけるチェーン振動の周波数特性を示す図である。 リンク長の異なる２種類のリンクをランダムに連結した場合におけるチェーン振動の周波数特性を示す図である。

符号の説明

１４ ベルト式無段変速機、１８（１８−１，１８−２） エレメント、２０ フープ、３０ プライマリプーリ、３２ セカンダリプーリ、３４ 無端ベルト。

Claims (38)

1. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトを設計する方法であって、
   エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
   ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、各エレメントにより加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す入換手順をコンピュータに実行させて、厚さの異なる２種類のエレメントの配列を決定することを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
2. 請求項１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、
   前記入換手順は、
   ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、
   対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、
   該エレメントの入れ換え前における前記指標と該エレメントの入れ換え後における前記指標との比較結果に基づいて、該エレメントの入れ換えを元に戻すか否かを決定する手順とを、
   １≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
3. 請求項２に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   前記入換手順を複数回繰り返してコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
   前記指標は、
   

   

   で表されることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
5. 請求項１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の最大値が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
6. 請求項５に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、
   前記入換手順は、
   ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、
   対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、
   該エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、
   １≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
7. 請求項６に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
8. 請求項５〜７のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   前記入換手順は、前記指標の最大値がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
9. 請求項５〜８のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
   周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
   前記指標の最大値は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する
   

   

   の最大値で表されることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
10. 請求項１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の最大値と最小値との差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
11. 請求項１０に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、
    前記入換手順は、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、
    対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、
    該エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値と最小値との差が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、
    １≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
12. 請求項１１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
13. 請求項１０〜１２のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記入換手順は、前記指標の最大値と最小値との差がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
14. 請求項１０〜１３のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
    前記指標の最大値と最小値との差は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する
    

    

    の最大値と最小値との差で表されることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
15. 請求項１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記入換手順として、ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、前記指標の所定値に対する最大偏差が減少するようｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順をコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
16. 請求項１５に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、ｉを自然数、ｎを０以上の整数とすると、
    前記入換手順は、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、
    対応値ｉ〜ｉ＋ｎに対応するエレメントと該エレメントよりｍ／２個離れたエレメントとをそれぞれ入れ換える手順と、
    該エレメントの入れ換え前後において前記指標の前記所定値に対する最大偏差が減少しない場合に、該エレメントの入れ換えを元に戻す手順とを、
    １≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関してコンピュータに実行させる手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
17. 請求項１６に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記エレメントの入れ換え前後において前記指標の前記所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、１≦ｉ≦ｍ／２且つ０≦ｎ≦ｍ／２−２を満たすすべてのｉ及びｎの組み合わせに関して成立するまで、前記入換手順を繰り返してコンピュータに実行させることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
18. 請求項１５〜１７のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記入換手順は、前記指標の前記所定値に対する最大偏差がほぼ最小に収束するまでｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す手順であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
19. 請求項１５〜１８のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
    前記指標の前記所定値に対する最大偏差は、所定範囲内の振動周期数ｊにおける
    

    

    の前記所定値に対する最大偏差で表されることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
20. 請求項９，１４，１９のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記所定範囲は、少なくともｍ及びその近傍を含む範囲であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
21. 請求項９，１４，１９，２０のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記所定範囲は、少なくとも２×ｍ及びその近傍を含む範囲であることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
22. 請求項４，９，１４，１９，２０，２１のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    厚さが薄い方のエレメントの個数をｎ₁、厚さが厚い方のエレメントの個数をｎ₂（ｎ₂＝ｍ−ｎ₁）、厚い方のエレメントと薄い方のエレメントとの厚さ比を１＋Δ（Δ＞０）、対応値ｋに対応するエレメントが薄い方のエレメントである場合に０となり、対応値ｋに対応するエレメントが厚い方のエレメントである場合に１となる関数をＴ(ｋ)とすると、
    対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相α_iは、
    

    

    で表されることを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
23. 請求項１〜２２のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトの設計方法であって、
    前記入換手順実行後のエレメントの配列に対して所定数のエレメントを挿入または除去する手順をコンピュータにさらに実行させて、厚さの異なる２種類のエレメントの配列を決定することを特徴とする無段変速機用ベルトの設計方法。
24. 請求項１〜２３のいずれか１に記載の設計方法により設計されたことを特徴とする無段変速機用ベルト。
25. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、
    ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを特徴とする無段変速機用ベルト。
26. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、
    前記所定条件が成立するエレメントの配列は、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、
    且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを特徴とする無段変速機用ベルト。
27. 請求項２５または２６に記載の無段変速機用ベルトであって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
    前記指標の最大値は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する
    

    

    の最大値で表されることを特徴とする無段変速機用ベルト。
28. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍ、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_iとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、
    所定範囲内の値ｊに対する
    

    

    の最大値が、厚さの均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となるように、エレメントが周方向に配列されていることを特徴とする無段変速機用ベルト。
29. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、
    前記所定条件が成立するエレメントの配列は、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍ、周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_iとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、
    且つ所定範囲内の値ｊに対する
    

    

    の最大値が、厚さの均一なｍ個のエレメントが周方向に配列された場合の０．３１倍以下となる配列であることを特徴とする無段変速機用ベルト。
30. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、
    ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを特徴とする無段変速機用ベルト。
31. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、
    前記所定条件が成立するエレメントの配列は、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、
    且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の最大値と最小値との差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを特徴とする無段変速機用ベルト。
32. 請求項３０または３１に記載の無段変速機用ベルトであって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
    前記指標の最大値と最小値との差は、所定範囲内の振動周期数ｊに対する
    

    

    の最大値と最小値との差で表されることを特徴とする無段変速機用ベルト。
33. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するようにｍ個のエレメントが周方向に配列されており、
    ｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立するように、エレメントが周方向に配列されていることを特徴とする無段変速機用ベルト。
34. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトであって、
    所定条件が成立するエレメントの配列に対して所定数のエレメントが挿入または除去されており、
    前記所定条件が成立するエレメントの配列は、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立する配列であり、
    且つｍ／２個離れたエレメント同士を入れ換える前後において、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標の所定値に対する最大偏差が減少しない条件が、任意の入れ換えに関して成立する配列であることを特徴とする無段変速機用ベルト。
35. 請求項３３または３４に記載の無段変速機用ベルトであって、
    周方向に配列されたエレメントの各々に対応する対応値をその配列順に１〜ｍ、対応値ｉに対応するエレメントの周方向に関する位相をα_i、前記ベルト振動のベルト１周あたりの振動周期数をｊとすると、
    前記指標の前記所定値に対する最大偏差は、所定範囲内の振動周期数ｊにおける
    

    

    の前記所定値に対する最大偏差で表されることを特徴とする無段変速機用ベルト。
36. 駆動プーリ及び従動プーリへのベルトの掛かり径を変化させることで変速比を変化させることが可能な無段変速機であって、
    前記ベルトが、請求項２４〜３５のいずれか１に記載の無段変速機用ベルトであることを特徴とする無段変速機。
37. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、厚さの異なる２種類のエレメントが周方向に配列された無段変速機用ベルトを設計するプログラムであって、
    エレメントの配列個数を偶数であるｍとすると、
    コンピュータに、
    ｍ／２個離れたエレメント同士の厚さが異なる条件がすべてのエレメントに関して成立するｍ個のエレメントの配列に対して、各エレメントに加振力が入力されたときに生じるベルト振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたエレメント同士の入れ換えを繰り返す入換手順を実行させるための無段変速機用ベルトの設計プログラム。
38. 駆動プーリ及び従動プーリに巻き掛けられ、長さの異なる２種類のリンクが周方向に連結された無段変速機用チェーンを設計する方法であって、
    リンクの連結個数を偶数であるｍとすると、
    ｍ／２個離れたリンク同士の長さが異なる条件がすべてのリンクに関して成立するｍ個のリンクの連結に対して、各リンクに加振力が入力されたときに生じるチェーン振動の周波数成分を表す指標に基づいてｍ／２個離れたリンク同士の入れ換えを繰り返す入換手順をコンピュータに実行させて、長さの異なる２種類のリンクの連結を決定することを特徴とする無段変速機用チェーンの設計方法。

Images