JP2007249641A - 関係性表示方法及び装置並びにそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】各データの関係強度を反映した視覚化表現において、注目データと他のデータとの関係をより明確に伝えることのできる関係性表示方法を提供する。
【解決手段】単一の注目データを決定した時に、その注目データを極座標系の中心に配置し、各データ間の関係強度を、注目データと他の非注目データに関しては動径長、非注目データ同士に関しては２点のなす中心角として反映されるように配置する。非注目データ同士の関係強度を反映した各非注目データの配置角度の決定において、任意の非注目データの組の間には距離を反映した斥力と、関係強度と距離を反映した引力を設定し、各非注目データは、他の非注目データから及ぼされる力の合力によって円周上を移動する物理モデルのエネルギーが最小となるように非注目データの配置角度を決定する。
【選択図】図２

Description

本発明は、注目データとその他の非注目データとの関係の強さを反映して表現できる関係性表示方法に関する。

各種の調査・分析作業において、分析対象を構成するデータ間の関連を把握することが重要になる場合が多い。対象の例としては、動的な関係性によって定義される人脈構成などが挙げられる。このような分析を行う際に、データの関係性の視覚化が重要な意味を持つ。

特に、データ間に関係の強さを表す度合い、関係強度を定義できる場合は、視覚化表現として２次元または３次元散布図が用いられる場合が多い。散布図における配置は、データ間の関係強度から、それを導くベクトル空間を構成する多次元尺度構成法などの手法を用いて、各データのベクトル値を得ることによって行われる。

従来の散布図による視覚化表現を用いた「データ集合表示方法」は、隣接するデータ間の関係強度が低いと高くなるエネルギー関数を定義し、本エネルギー関数が低くなるようにデータの配置を更新していくことによって、データ間の関係強度を表示画面中に表現する（例えば、特許文献１参照）。従来の散布図表現では、データ間の関係からその度合いを定義し、その関係強度を空間上の距離によって表現する。

また、ユーザのアクセス傾向とコンテンツ分布の関連を座標系を用いて画面表示することにより、Ｗｅｂサイトの構成上の問題点の発見やユーザのアクセス傾向の分析を支援するＷｅｂサイトの構成変更支援装置がある（例えば、特許文献２参照）。
特開２００４−６２３５６号公報 特開２００１−５１７６３号公報

しかしながら、特定の注目するデータが定まっていて、その注目データとそれ以外のデータとの関係を把握したい場合には、従来技術では全てのデータを一様に扱って配置するため、分かりやすさという点において十分に考慮がなされていない。例えば、人脈関係において、自分自身と他者との関係性を表現する場合も、自身と他者に区別のない関係表示を行う。

そこで本発明は、データ間の関係強度が定義されている対象において、注目するデータを決定した時に、そのデータと他のデータとの関係をより明確に伝えることのできる関係性表示方法及び装置並びにそのプログラムを提供することを目的とする。

上述の課題を解決するため、本発明は、各データ間に関係強度が定義された対象を、関係を反映させて視覚化する方法であって、単一の注目データを決定した時に、前記注目データを極座標系の中心に配置し、各データ間の関係強度を、注目データと他の非注目データに関しては動径長、非注目データ同士に関しては２点のなす中心角として反映されるように配置することを特徴とする。

さらに、非注目データ同士の関係強度を反映した各非注目データの配置角度の決定において、任意の非注目データの組の間には距離を反映した斥力と、関係強度と距離を反映した引力を設定し、各非注目データは、他の非注目データから及ぼされる力の合力によって円周上を移動する物理モデルのエネルギーが最小となるように非注目データの配置角度を決定することを特徴とする。

さらに、対象のデータをグループとメンバーの２種類とし、あるグループにあるメンバーが属している場合は、そのグループとメンバーの間に所属関係があるとしたときに、第１の視覚化として、グループとメンバーからなる対象をネットワーク図として表示して、ユーザに対象全体の関係性を表す情報を与え、ユーザが前記ネットワーク図から注目データを選択し、第２の視覚化として、その注目データに対する関連度チャートを表示し、注目データとその他との関係性を表す情報を与えることを特徴とする。

本発明による効果は、注目データと非注目データ間との関係をより明確に伝えることができることである。その理由は、注目データを中心とした極座標系に注目データと関連のあるその他の非注目データを配置するためである。

次に、本発明の最良の形態について図面を参照して説明する。

実施の形態１

図１は、本発明の構成例を示すブロック図である。本発明の関係性表示装置は、入力装置１と、データ記憶部２と、関連度チャート生成部３と、チャート記憶部４と、出力装置５とを含んで構成される。本発明の関係性表示装置は、メモリに格納された制御プログラムによって、以下の各機能を実現する。

入力装置１は、データ入力部１１とユーザ操作入力部１２とを備える。データ入力部１１は、視覚化対象についての情報を入力する手段である。データ入力部１１から入力される情報には、例えば、データの情報、データ間の関係強度の情報などが含まれる。ユーザ操作入力部１２は、ユーザがマウスなどを通して視覚化表示に対して操作を行う手段である。操作とは、例えば、視覚化イメージ中のデータを選択する、視覚化イメージをリサイズするなどである。

データ記憶部２は、データ入力部１１から入力された情報を記憶する。ユーザ操作入力部１２から指定を受け、注目データと注目データに関連を持つその他のデータに関する情報を関連度チャート生成部３に供給する。

関連度チャート生成部３は、データ記憶部２から供給された情報を基に、前述の関連度チャートを構築する。また、関連度チャート生成部３は、抽出処理部３１、動径長計算部３２、角度計算部３３、配置処理部３４から構成され、前述の３構成部による処理を経て関連度チャートを構築する。

抽出処理部３１は、ユーザ操作入力部１２が供給する情報により指定された注目データと、注目データと関連を持つその他の非注目データを抽出する。動径長計算部３２は、抽出処理部３１により抽出された注目データと非注目データの間の関係強度から、各非注目データの動径長を算出する。角度計算部３３は、動径長計算部３２で抽出された非注目データの配置に関して、各データ間の関係強度から、各データの角度配置を決定する。配置処理部３４は、動径長計算部３２で抽出された注目データと非注目データに関して、動径長計算部３２で算出された動径長と、角度計算部３３で算出された角度配置に基づいて、各データを極座標系に配置を行う。

チャート記憶部４は、関連度チャート生成部３によって構築された関連度チャートの配置情報を保持するとともに、出力装置５に描画指示を発行する。また、注目データの指定のために、保持している配置情報をユーザ操作入力部１２に供給する。

出力装置５は、チャート記憶部４からの描画指示に従って視覚化イメージの表示を行う。

本実施形態では、図２に示すような関連度チャートを出力する。関連度チャートは、注目するデータと関連を有するその他のデータについて、各データ間の関係強度を極座標系に表現した図である。ここで関連を有するとは、例えば、関係強度が０より大きい、などである。より具体的には、注目するデータを原点に配置したとき、注目データとその他の非注目データとの間の非関係強度を動径長ｒとして正確に表現されるように、また、非注目データ間の非関係強度を２点のなす中心角θとして近似的に反映するように配置する。

図２は、図３の表に示す各データ間の関係強度を入力情報として受け取ったときに、データＤ１を注目するデータとして出力した関連度チャートの例である。図３は入力情報の一例であり、分析対象を構成する各データを項目としたマトリックスになっており、各データ間の関係強度は、それぞれに対応する行項目と列項目の組によって表現されている。例えば、Ｄ１とＤ２の関係強度は４であり、Ｄ２とＤ４の関係強度は０である。入力情報は各データ間の関係強度が示されていれば表形式に限られる必要はなく、また、その値も整数に限られるものではなく、全ての実数値を対象とする。

図２を参照すると、Ｄ１との間に関連を持つＤ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５、Ｄ６、Ｄ７に関して、Ｄ１との関係強度を、Ｄ１との点間距離として反映するように配置されている。この関連度チャートでは、Ｄ１との関係強度が動径長によって４段階で表現されている。Ｄ２の動径長が最も短いことからＤ１とＤ２との関係強度が最も高く、続いて、同一円周上に配置されているＤ３、Ｄ４、Ｄ６との関係強度が同じであり、さらに、動径長が長くなる順にＤ５，Ｄ７の順に関係強度が低くなっていることが読み取れる。また、一般には、動径長は無段階の関係強度を連続値として表現する。

さらに、Ｄ２〜Ｄ７の各々の間の関係強度は、各々の２点のなす中心角として反映されている。図３を参照すると、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ６が各々の間に高い関係強度を有しているため、図２では、各々のなす中心角が小さくなるよう配置されており、Ｄ４とＤ５に関しても同様のことが言える。また、再び図３を参照すると、その他のデータの間の関連度は０なので、それらがなす中心角はなるべく大きくなるように配置される。

次に、本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

まず、動作の全体を説明する。データ入力部１１から視覚化対象の情報を読み込み、データ記憶部２に格納する。この時与えられる入力情報は前述の通り、データと各データ間の関係強度であり、例えば、図３のような表形式で与えられる。ユーザはユーザ操作入力部１２を通して注目するデータを一つ選択する。ここで注目データの選択手段は、例えば、リストによる一覧表示からの選択、キーワード検索による選択、散布図表示からの選択などがある。関連度チャート生成部３は、選択された注目データを中心に配置した関連度チャートの構築を行い、チャート記憶部４に記憶させる。また、チャート記憶部４は出力装置５に対して描画指示を発行する。また、ユーザがチャート記憶部４に格納された配置情報に対して、ユーザ操作入力部１２を通して、データの選択を行うことによって、選択したデータを注目するデータとした関連度チャートの再構築が行われる。

次に、関連度チャート生成部３について詳細に説明する。関連度チャート生成部３は、抽出処理部３１、動径長計算部３２、角度計算部３３、配置処理部３４から構成され、この順に逐次的に実行がなされる。

抽出処理部３１の動作の一例を、図４のフローチャートに示す。まず、抽出処理部３１は、中心に配置する注目データを受け取る（Ｓ４０１）。次に、全てのデータと注目データとの関係強度を調べ、値が０より大きいものを抽出し、結果、獲得されたデータ集合を配置リストとして保存する（Ｓ４０２〜Ｓ４０４）。

次に、動径長計算部３２の動作の一例を、図５のフローチャートに示す。動径長計算部３２は、注目データとの関係強度を表現するように、抽出処理部３１から供給された配置リストに含まれるデータの動径長を決定する。まず、配置リスト中の各データと注目データとの関係強度について、最大値と最小値を求め、それぞれＳｍａｘ、Ｓｍｉｎとする。さらに、データの配置を行う動径の範囲を定め、その最小長をｒｍｉｎ、最大長をｒｍａｘとする。次に、図７に示すように、動径長ｒｍｉｎにＳｍａｘの値を、動径長ｒｍａｘにＳｍｉｎの値を対応付ける（Ｓ５０１）。すると、注目データに対する配置リスト中のデータの関係強度は全て、ｒｍｉｎ≦ｒ≦ｒｍａｘで定められる動径長ｒに対して、正しい比率を保って対応付けることができ、全てのデータの配置が注目データに対する関係強度の値によって一意に決定する（Ｓ５０２〜Ｓ５０３）。

次に、角度計算部３３の動作の一例を、図６のフローチャートに示す。角度計算部３３は、動径長計算部３２で決定した動径長とは独立に、各データの角度配置を計算する。実際には、ある半径の円を用意し、この円周上に、高い関係強度を持つデータ同士は小さい中心角を、関係強度が小さいデータ同士は大きな中心角をなすように配置を行う。

この配置を実現するために、円周上に配置された各データの間には距離が近ければ大きく、距離が遠ければ小さくなるような斥力と、関係強度が大きい、または距離が遠ければ大きく、関係強度が小さい、または距離が近ければ小さくなるような引力（特に関係強度が０のときは引力も０とする）を設定し、各データに働く力の合計に従って、データは円周上を移動するような物理モデルを考える（角度計算部３３の処理では、注目データは計算に影響しないため、注目データとその他の斥力・引力は考えない）。斥力は距離に対して単調減少するような関数で表すことができれば、どのようなものでもよく、一例としては、距離に反比例、距離の２乗に反比例する関数などが挙げられる。同様に、引力は距離と関係強度に対して単調増加するような関数である。一例としては、距離と関係強度に比例する関数、距離の２乗と関係強度の両方に比例する関数、距離と関係強度の一次結合などが挙げられる。

この物理モデルでは、二つのデータに対して働く斥力と引力は、２つのデータを結ぶ直線上にあって、方向が逆であるので、その合力は力の大きさの大きい一方の方向と一致する。ある二つのデータ間に働く斥力の方が大きい場合は、力が働く方向、すなわち距離を広げるように円周上を移動させることで、お互いの間に働く力は弱まる。逆に、引力の方が大きい場合は、距離を近づけるように移動させることで働く力は弱まる。関係強度が大きいデータ同士は、関係強度が小さいデータ同士よりも、近接しなくては引力が弱まらず、関係強度が小さいデータ同士は、関係強度が大きいデータ同士よりも、離れなくては斥力が弱まらないため、働く力が弱まる方向にデータを移動させることで、より関係強度を反映した配置に近づけることができる。従って、各々のデータに働く力の合計が最小となるような配置を求めることで、各データ間の関係強度を反映した配置を得ることができる。これは系全体の位置エネルギーを最小化することと言い換えることもできる。

この位置エネルギー最小化の手順は、円周上にランダムに初期配置された各データに対して働く力の合計を計算し、それに従ってデータを円周上に限定して移動させる処理を繰り返し、理想的には全てのデータに働く力の合計が０となり、全体の移動が止まったときに目的の配置が得られたものとする。しかしながら、運動を円周上という曲線に限定しているために、全てのデータに対して位置エネルギーを最小化することは通常困難であるため、現実的には、既定の移動量を設定し、各データの移動量がこの値を下回ったら、計算を終了するなど、別に終了条件を設ける。それでも、一回の移動量が大きいなどの場合は、位置エネルギーの変動は収束に向かわずに振動してしまうことがある。

そこで、この問題を回避するために、温度パラメータとその冷却過程のアナロジーを導入する。配置計算の初期段階では全体の温度が高く、各データは大きく移動できる。計算が進むにつれて全体の温度を低くし、各データの移動量を小さくしていくようにする。このことによって、データを大きく動かしすぎることを避け、計算が適切に収束に向かわせることができる。

実際の処理をステップごとに説明していく。まず、半径を任意の値とする円周を用意し、この上に、配置リスト中のデータをランダムに配置する（ただし、データが同一点上に重なった場合は再度配置を行う）（図６のＳ６０１）。次に、温度パラメータＴと処理回数を表すパラメータＮを用意し、それぞれ規定の値（例えばＴ＝１、Ｎ＝０）で初期化する（Ｓ６０２）。さらに全てのデータが別個に保持する変位累計値ｒａｄを全て０で初期化する（Ｓ６０３）。ここで、ｒａｄとは、当該データが他のデータ各々からもたらされた角度変位を加算し、結果的に他のデータ全てから受ける力の合力による角度変位を表す変数である。

続いて、円周上に配置したデータの中から異なる二つのデータを選択し、ｎ１、ｎ２とする。続いて、このｎ１、ｎ２の間に、点間距離に反比例した斥力と、関係強度と点間距離に比例した引力を設定する。ｎ１とｎ２の距離をｄ、ｓ[１，２]をｎ１とｎ２の関係強度としたとき、例えば、引力の大きさｒｅｐを式（１）、斥力の大きさａｔｔを式（２）の数式により表すとする（Ｓ６０４〜Ｓ６０５）。ここでは斥力ｒｅｐは距離に反比例、引力ａｔｔは距離と結合強度の両方に比例する式としたが、前述の通りこれに限るものではない。

ｒｅｐ ＝ ｌ／ｄ （ｌは定数） 式（１）
ａｔｔ ＝ ｍ・ｄ・ｓ[１，２] （ｍは定数） 式（２）
次に、Ｖｎ１、Ｖｎ２を、それぞれ、極座標系の原点を始点とした、ｎ１、ｎ２の配置された点に対する位置ベクトルと考えたとき、データｎ１が受ける斥力Ｖｒｅｐｎ１は式（３）、引力Ｖａｔｔｎ１は式（４）に示すとおりになる。

Ｖｒｅｐｎ１ ＝ ｒｅｐ・（Ｖｎ１−Ｖｎ２）／ｄ 式（３）
Ｖａｔｔｎ１ ＝ ａｔｔ・（Ｖｎ２−Ｖｎ１）／ｄ 式（４）
図８に示すように、データｎ１に対応する位置ベクトルＶｎ１に対して、斥力Ｖｒｅｐｎ１および引力Ｖａｔｔｎ１が及ぼされると、位置ベクトルＶｎ１’が得られる。また、ｎ２に関しても力の向きが逆になる以外は式（３）、式（４）と同様にしてＶｒｅｐｎ２、Ｖａｔｔｎ２が決まり、２力が及ぼされた結果Ｖｎ２’が得られる。以上を式として表現すると式（５）、式（６）に示すとおりになる。

Ｖｎ１’＝ Ｖｎ１＋Ｖｒｅｐｎ１＋Ｖａｔｔｎ１ 式（５）
Ｖｎ２’＝ Ｖｎ２＋Ｖｒｅｐｎ２＋Ｖａｔｔｎ２ 式（６）
こうして得られたＶｎ１’から、データｎ１の移動に影響する角度θが、図８に示すように、Ｖｎ１とＶｎ１’のなす角度θとして決まる。この値θをデータｎ１に保持する変位累計値ｒａｄに加算する（Ｓ６０６）。各データは０で初期化された値ｒａｄを保持し、他のデータから斥力と引力が及ぼされる度に得られる角度θを足し合わせていく。

以上に示したステップＳ６０４からＳ６０６までの処理を、配置リストに含まれる全てのデータの組について行う（Ｓ６０３）。この繰り返し処理によって、配置リスト中の全データがお互いに力を及ぼしあい、その結果得られた角度変位が、各々の変位累計値ｒａｄとして保持される。

続いて、獲得されたｒａｄを用いて、各データの円周上の移動を一斉に行う。この時、各データが保持するｒａｄと温度パラメータＴとを掛け合わせた値を、各データの現在の角度に足し合わせることによって、全データから引力・斥力が及ぼされた結果発生する移動を実現する（Ｓ６０７）。

以上に示したステップＳ６０３からＳ６０７までを一連の処理として、終了条件を満たすまで繰り返し実行する（Ｓ６０８）。ここで、終了条件とは、例えば、毎回ステップＳ６０６において計算されるθの中で最も大きい値を記憶しておき、その値が規定の値を下回るならば処理終了、という条件や、処理回数カウンタＮが一定回数を越えたならば処理終了、という条件などを予め設定しておく。終了条件が満たされず、再びステップＳ６０３から処理が繰り返される場合は、処理回数カウンタＮをインクリメントし、温度パラメータＴを下げる（Ｓ６０９）。

どのようにＴを下げていくかは、あらかじめ回数Ｎの関数ＴＤＥＣ（Ｎ）によってスケジューリングされている。ＴＤＥＣ（Ｎ）の最も単純な例は、線形に変化させる場合であり、その場合、ＴＤＥＣ（Ｎ）はＮによらず一定値を返し、一定の割合でデータの移動量は減少していく。Ｎに応じてＴＤＥＣ（Ｎ）の値を単調減少するように設定した場合は、計算が進むにつれデータの移動量の減少が少なくなり、時間をかけてより最適な配置を探索させることができる。また、逆にＮに応じてＴＤＥＣ（Ｎ）の値を単調増加させるように設定した場合は、計算が進むにつれてデータの移動量の減少が多くなり、計算後半における配置の微調整の処理に時間をかけずに、短い計算時間でおおまかな配置を得ることができる。

最後に、配置処理部３４は、動径長計算部３２の処理によって得られた動径長と、角度計算部３３の処理のよって得られた配置角度とを併合し、各データの配置を決定する。構築された関連度チャートをチャート記憶部４に記憶させ、描画指示を、出力装置５に対して発行し、視覚化イメージが表示される。

次に、具体的な実施例を用いて本発明の動作を説明する。

再び、視覚化対象となる各データ間の関係強度が図３の表に示す通りに定められている例を用いて説明する。対象はＤ１〜Ｄ８の８つのデータで構成されており、図３を参照すると、それぞれのデータ間の関係強度が表形式で定められている。例えば、Ｄ１とＤ２の関係強度は４、Ｄ１とＤ３の関係強度は３、Ｄ２と、Ｄ３の関係強度は４となっている。

この８つのデータの情報と各データ間の関連度が、データ入力部１１から入力され、データ記憶部２に格納される。ユーザが、例えば、Ｄ１〜Ｄ８が並べられたリスト表示から注目するデータとしてＤ１を選択すると、関連度チャート生成部３は、データ記憶部２に格納されたこれらのデータを読み出して、関連度チャートの生成処理を行う。

その時、まず、抽出処理部３２は、注目データとしてＤ１を受け取り（図４のＳ４０１）、Ｄ１と非注目データであるＤ２〜Ｄ８との関係強度が０より大きいか否かを調べる（Ｓ４０２〜Ｓ４０３）。今、Ｄ１とＤ８との関係強度が０であるが、それ以外のデータＤ２〜Ｄ７との関係強度は０より大きいので、配置リストはＤ２〜Ｄ７の６つのデータを並べたリストとして保存される（Ｓ４０４）。次に、Ｄ１とＤ２〜Ｄ７との関係強度の中の最大値Ｓｍａｘと最小値Ｓｍｉｎを求めると、Ｓｍａｘは４、Ｓｍｉｎは１と決まる。この値を用いて配置範囲の動径と関係強度の対応付けを行うと、ｒｍｉｎが関係強度４、ｒｍａｘが関係強度１と決まる（図５のＳ５０１）。続いて、配置リスト中の全てのデータＤ２〜Ｄ７をそれらの関係強度を用いて動径に配置し、各データの動径長が決定する（Ｓ５０２〜Ｓ５０３）。

その結果を図示すると図９に示す例の通りになる。図９では、Ｄ１を中心にして、Ｄ２が関係強度４を表す配置範囲の中心側の端点に、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ６が関係強度３を表す点に、Ｄ５が関係強度２を表す点に、Ｄ７が関係強度１を表す配置範囲の外側の端点に配置されている。

次に、角度計算部３３が配置リストに含まれるデータＤ２〜Ｄ７の角度配置を決定する処理を行う。今、２次元平面における直交座標の原点を中心とし半径を１／２とした円周を用意したとき、この円周上にＤ２〜Ｄ７をランダムに配置する（図６のＳ６０１）。次に、Ｔ＝１、Ｎ＝０として初期化する（Ｓ６０２）。さらに、Ｄ２〜Ｄ７が各々保持するｒａｄを０で初期化する。

続いて、Ｄ２〜Ｄ７の全ての組に対して、各々の間の斥力・引力による影響を計算する。まず、Ｄ２とＤ３の組を選択したときの処理を考える。ここで、例えば、Ｄ２の座標を（０，−１０）、Ｄ３の座標を（１０，０）とすると、Ｄ２とＤ３との距離ｄは１０√２と決まる。次に、それぞれのデータに働く斥力の大きさｒｅｐと引力の大きさａｔｔは、式（１）と式（２）から求まる。従って、ｌ＝２０、ｍ＝０．１と設定すると、ｒｅｐとａｔｔは
ｒｅｐ ＝ √２ 式（７）
ａｔｔ ＝ ４√２ 式（８）
となる（Ｓ６０５）。

次に、図１０を参照して、斥力・引力がＤ２に及ぼす影響を説明する。ＶＤ２、ＶＤ３は、それぞれ、極座標系の原点を始点とした、Ｄ２、Ｄ３の配置点に対する位置ベクトルである。この時、Ｄ２が受ける斥力ＶｒｅｐＤ２と引力ＶａｔｔＤ２は、ベクトルＶＤ３−ＶＤ２と同一直線上にあるので、Ｄ２が受ける２力の合力ＶｒｅｐＤ２＋ＶａｔｔＤ２は同様にベクトルＶＤ３−ＶＤ２と同一直線上に作用する。さらに、この合力とＶＤ２の和が位置ベクトルＶＤ２’となり、ＶＤ２とＶＤ２’のなす角度θが、Ｄ２がＤ３から受けた力によって変位する角度となる。

今、ＶＤ２の大きさはＤ２の座標から１０、ＶｒｅｐＤ２＋ＶａｔｔＤ２の大きさは式（７）と式（８）から３√２、ＶＤ２とＶｒｅｐＤ２＋ＶａｔｔＤ２のなす角度αは、原点、Ｄ２、Ｄ３の３点により作られる二等辺三角形の底角であり、その頂角はＤ２、Ｄ３の成す中心角で直角なので、４５°と求まる。次に、この三角形に余弦定理を適用すると、ＶＤ２’の大きさは√５８と求まり、最後に、再び、θに対して余弦定理を適用することで、θは２３．２度（小数点第二位で四捨五入）と求まる。さらに、この値をＤ２の保持する変位累計値ｒａｄに足し合わせる（Ｓ６０６）。Ｄ３に関しても同様の計算を行うことでθが求まり、さらに、この算出過程は任意の円周上の二点について適応することができる。

この２データの組に対する操作を、Ｄ２とＤ４、Ｄ２とＤ５、Ｄ２とＤ６、Ｄ２とＤ７、Ｄ３とＤ４、Ｄ３とＤ５、Ｄ３とＤ６、Ｄ３とＤ７、Ｄ４とＤ５、Ｄ４とＤ６、Ｄ４とＤ７、Ｄ５とＤ６、Ｄ５とＤ７、Ｄ６とＤ７、と配置リスト中のデータ、全ての組に対して行う。そして、各データに関して、算出されたｒａｄに温度Ｔを掛け合わせた結果得られる角度分、円周上を移動する（Ｓ６０７）。今、ステップＳ６０８において、終了条件を「最大移動量が０．１°以下」としたとすると、通常、ステップＳ６０３からＳ６０７までの処理が複数回繰り返された後、終了条件が満たされ角度配置が完了することになる。この例において、１回の処理では終了条件が満たされなかったとすると、温度Ｔを減少させ、処理回数カウンタＮを０から１にインクリメントし、再びステップＳ６０３から処理を繰り返す。温度Ｔの減少幅はＴＤＥＣ（０）により求まるが、今回の例では常に０．０１を返すと設定し、線形にＴを下げていくことにする。すると、１００回の繰り返しの後は、必ず終了条件である「最大移動量が０．１°以下」が満たされることとなり、処理の停止は保障される。

以上説明してきたように、動径長計算部３２と角度計算部３３を経て各非注目データＤ２〜Ｄ７の動径と配置角度が決定される。配置処理部３４が注目データＤ１を極座標系の中心に配置し、非注目データＤ２〜Ｄ７の動径と配置角度の情報を併合して配置を行うことで、図２に示す関連度チャートが構築される。

次に、得られた関連度チャートの配置情報はチャート記憶部４によって記憶され、出力装置５によって視覚化イメージの表示が行われる。また、表示された関連度チャートに対して配置されているデータをマウスなどのユーザ操作入力部１２を用いて選択することで、注目データを変えて新たな関連度チャートを再構築させることもできる。例えば、図２に示す関連度チャートにおいて、Ｄ６を選択したとすると、図１１に示す関連度チャートが構築・表示される。この関連度チャートでは、Ｄ６を注目データとして中心に配置され、Ｄ６との関連度が０より大きいＤ１，Ｄ２，Ｄ３が周囲に配置されている。

本発明の効果は、注目データと非注目データ間との関係をより明確に伝えることができることである。その理由は、注目データを中心とした極座標系に注目データと関連のあるその他の非注目データを配置するためである。より具体的には、各データ間の関係強度を、注目データと他のデータに関しては動径長、他のデータ同士に関しては２点のなす中心角で表すことによって、注目データとその他との関係を精度的にも、視覚的にも強調して表現している。

実施の形態２

次に、本発明の第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。

第２の実施形態は、第１の実施形態で示した視覚化手法を、グループとそのメンバーからなる対象に適用するための拡張である。対象となるデータはグループとメンバーの２種類からなり、あるグループにあるメンバーが属している場合は、そのグループとメンバーの間に所属関係があるとする。

本実施の形態は、第１の視覚化として、グループとメンバーからなる対象をネットワーク図として表示して、ユーザに対象全体の関係性を表す情報を与える。次に、ユーザがそのネットワーク図から注目データ（グループまたはメンバー）を選択し、第２の視覚化として、その注目データに対する関連度チャートを表示し、注目データとその他との関係性を表す情報を与える。

次に本実施の形態で入力として用いられるグループとメンバーの関係を表す情報について詳しく説明をする。図１２は、その情報の一例である。便宜上表形式になっているが、表の各行が一つのレコードを表しており、各表はレコードのリストを表現したものである。

図１２（Ａ）は、グループの情報を格納するためのデータ構造の例である。この例では、個々のレコードは、「ＧＩＤ」と「ＬＡＢＥＬ」という二つの項目を含んでいる。「ＧＩＤ」は当該グループの固有の識別子であり、「ＬＡＢＥＬ」は視覚化を施した際に、当該グループを表現する文字列として用いられる。

図１２（Ｂ）は、メンバーの情報を格納するためのデータ構造の例である。この例では、個々のレコードは、「ＭＩＤ」と「ＬＡＢＥＬ」という二つの項目を含んでいる。「ＭＩＤ」は当該メンバーの固有の識別子であり、「ＬＡＢＥＬ」は視覚化を施した際に、当該メンバーを表現する文字列として用いられる。

図１２（Ｃ）は、グループとメンバーの間の所属関係を表した情報を格納するためのデータ構造である。この例では、個々のレコードは、「ＭＩＤ」と「ＧＩＤ」の組という二つの項目を含んでおり、「ＭＩＤ」の表すメンバーが、「ＧＩＤ」の表すグループと所属関係を持っていることを表現している。

以上、図１２を参照して、グループとメンバーの関係を表す情報の例について説明したが、例示した各種データ構造はあくまで一例に過ぎない。

第１の視覚化で用いられるネットワーク図は、グループとメンバーをノードとして配置し、所属関係のあるグループとメンバーを表すノードをリンクで結んだグラフである。図１３は、図１２を一例としたグループとメンバーの関係を表す情報に第１の視覚化を施したネットワーク図である。図１３に配置されたノードは、Ｄ１からＤ７までの７個のグループと、ａからｚまでの２６個のメンバーから構成されており、所属関係のあるグループとメンバーを表すノード同士はリンクで結ばれている。例えば、グループＤ１はメンバーａと、グループＤ７はメンバーｂと、グループＤ６はメンバーｃとそれぞれ所属関係を有している。

次に、このネットワーク図において、グループであれば二つのグループの間にどれだけ共通のメンバーが存在するか、メンバーであれば二つのメンバーがどれだけ共通のグループに所属しているかの度合いを計算し、それぞれのグループ間、メンバー間の関係強度として定める。したがって本実施形態では同じ種類のデータ同士のみ関係強度を持つことになる。例えば、グループＤ１とＤ２の間には共通して所属するメンバーｄ、ｅ、ｆ、ｐが存在するので、その間の関係強度を４とし、グループＤ１とＤ３は共通して所属するメンバーｆ、ｏ、ｐが存在するので、その間の関係強度を３とする。逆に、メンバー間に関しても、メンバーｆとｐの間には共通して所属するグループＤ１、Ｄ２、Ｄ３が存在するので、関係強度３というように決まる。

第２の視覚化では、ネットワーク図中のノードから、一つ注目するデータをあらわすノードが選択されると、前述のように定めた関係強度を計算に用い、その注目データを中心に配置した関連度チャートを表示する。同種のデータ間にのみ関係強度は存在するので、表示された関連度チャートは中心のデータと同種のデータのみがその周囲に配置されることになる。その表示過程は、第１の実施形態に示した手順と同様である。図１３に示したネットワーク図からノードＤ１を選択して、Ｄ１に対して関連度チャートの表示を行った例が図２に示す例になる。

本発明によれば、組織内の人脈分析、情報推薦サービス、コミュニティの運営、マーケティング分析、時間距離の地図作成、路線検索、判例の事例分析、ｗｅｂマイニング、といった用途に適用できる。

例えば、グループをプロジェクト、メンバーをプロジェクトメンバーとして、動的に編成される社内プロジェクトの管理を行うシステムに適用できる。また、注目データを現在地、非注目データを各目的地として、関係強度を所要時間とした時間地図に適用できる。さらに、注目データを現在の事例、非注目データを過去の判例、関係強度を共起語数などとした類似判例の視覚化システムに適用できる。

本発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の関連度チャート生成部３が構築する関連度チャートの一例を示す図である。 対象データにおけるデータ間の関係強度の一例を示す図である。 本発明を実施するための最良の形態における抽出処理部３１の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明を実施するための最良の形態における動径長計算部３２の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明を実施するための最良の形態における角度計算部３３の動作の一例を示すフローチャートである。 動径長計算部３２において各データを動径に配置する範囲を説明した図である。 角度計算部３３において配置角度の決定の過程を説明した図である。 本発明の具体的な実施例において各データの動径の配置を説明した図である。 本発明の具体的な実施例において１データからの影響により決定される変位角度の決定について説明した図である。 本発明の関連度チャート生成部３が構築する関連度チャートにおいて選択による図の遷移の一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態の入力データの形式を示す図である。 本発明の第２の実施形態の出力の一つであるネットワーク図の一例を示す図である。

符号の説明

１ 入力装置
２ データ記憶部
３ 関連度チャート生成部
４ チャート記憶部
５ 出力装置
１１ データ入力部
１２ ユーザ操作入力部
３１ 抽出処理部
３２ 動径長計算部
３３ 角度計算部
３４ 配置処理部

Claims (18)

1. 各データ間に関係強度が定義された対象を、関係を反映させて視覚化をする関係性表示方法であって、
   単一の注目データを決定した時に、前記注目データを極座標系の中心に配置し、各データ間の関係強度を、注目データと他の非注目データに関しては動径長、非注目データ同士に関しては２点のなす中心角になるように配置することを特徴とする関係性表示方法。
2. 非注目データ同士の関係強度を反映した各非注目データの配置角度の決定において、任意の非注目データの組の間には距離を反映した斥力と、関係強度と距離を反映した引力を設定し、
   各非注目データは、他の非注目データから及ぼされる力の合力によって円周上を移動する物理モデルのエネルギーが最小となるように非注目データの配置角度を決定することを特徴とする請求項１に記載の関係性表示方法。
3. さらに、任意の半径の円周上にランダムに初期配置された各データに対して作用する力の合計を計算し、その力に従ってデータを円周上に限定して移動させる処理を繰り返し、終了条件を満たした時点で処理を終了することを特徴とする請求項２に記載の関係性表示方法。
4. さらに、斥力を距離の実数乗に反比例する関数とし、引力を距離の実数乗と関係強度の実数乗に比例する関数または距離と関係強度の一次結合とすることを特徴とする請求項２に記載の関係性表示方法。
5. さらに、温度パラメータとその冷却過程のアナロジーを導入し、配置計算の初期段階では全体の温度が高く、各データは大きく移動でき、計算が進むにつれて全体の温度を低くし、各データの移動量を小さくしていくようにすることを特徴とする請求項２に記載の関係性表示方法。
6. さらに、前記冷却過程において、計算回数の関数によって冷却幅を決定し、その関数を（１）定数を返す関数、（２）単調減少する関数、（３）単調増加する関数、と複数種類用意し、収束の仕方に応じて使い分けることを特徴とする請求項５に記載の関係性表示方法。
7. さらに、データに合力が作用したとき、中心を原点とした前記データの配置点に対する位置ベクトルＶと、Ｖに合力を加えた結果得られる位置ベクトルＶ’とのなす角度を、前記データの変位角度として決定することを特徴とする請求項２に記載の関係性表示方法。
8. さらに、終了条件を、１回の移動角度計算の中で最も大きい値を記憶しておき、その値が規定の値を下回るならば処理終了、計算回数が一定回数を越えたならば処理終了、または温度パラメータが規定の値を下回るならば処理終了とすることを特徴とする請求項５に記載の関係性表示方法。
9. さらに、対象のデータをグループとメンバーの２種類とし、あるグループにあるメンバーが属している場合は、そのグループとメンバーの間に所属関係があるとしたときに、第１の視覚化として、グループとメンバーからなる対象をネットワーク図として表示して、ユーザに対象全体の関係性を表す情報を与え、ユーザが前記ネットワーク図から注目データを選択し、第２の視覚化として、その注目データに対する関連度チャートを表示し、注目データとその他との関係性を表す情報を与えることを特徴とする請求項１に記載の関係性表示方法。
10. さらに、第１の視覚化で用いられるネットワーク図は、グループとメンバーをノードとして配置し、所属関係のあるグループとメンバーを表すノードをリンクで結んだグラフであるとすることを特徴とする請求項９に記載の関係性表示方法。
11. さらに、同種類のデータ同士がどれだけ共通する異種類のデータとの所属関係を持っているかの度合いを関係強度とすることを特徴とする請求項９に記載の関係性表示方法。
12. さらに、前記ネットワーク図から注目データを選び、前記関係強度から関連度チャートを表示することを特徴とする請求項９に記載の関係性表示方法。
13. 各データ間に関係強度が定義された対象を、関係を反映させて視覚化をする関係性表示装置であって、
    単一の注目データを決定した時に、前記注目データを極座標系の中心に配置し、各データ間の関係強度を、注目データと他の非注目データに関しては動径長、非注目データ同士に関しては２点のなす中心角になるように配置する手段を備えることを特徴とする関係性表示装置。
14. 非注目データ同士の関係強度を反映した各非注目データの配置角度の決定において、任意の非注目データの組の間には距離を反映した斥力と、関係強度と距離を反映した引力を設定する手段と、
    各非注目データは、他の非注目データから及ぼされる力の合力によって円周上を移動する物理モデルのエネルギーが最小となるように非注目データの配置角度を決定する手段とを備えることを特徴とする請求項１３に記載の関係性表示装置。
15. さらに、対象のデータをグループとメンバーの２種類とし、あるグループにあるメンバーが属している場合は、そのグループとメンバーの間に所属関係があるとしたときに、第１の視覚化として、グループとメンバーからなる対象をネットワーク図として表示して、ユーザに対象全体の関係性を表す情報を与え、ユーザが前記ネットワーク図から注目データを選択し、第２の視覚化として、その注目データに対する関連度チャートを表示し、注目データとその他との関係性を表す情報を与える手段を備えることを特徴とする請求項１３に記載の関係性表示装置。
16. 各データ間に関係強度が定義された対象を、関係を反映させて視覚化をする関係性表示プログラムであって、
    単一の注目データを決定した時に、前記注目データを極座標系の中心に配置し、各データ間の関係強度を、注目データと他の非注目データに関しては動径長、非注目データ同士に関しては２点のなす中心角になるように配置する機能をコンピュータに実現させることを特徴とする関係性表示プログラム。
17. 非注目データ同士の関係強度を反映した各非注目データの配置角度の決定において、任意の非注目データの組の間には距離を反映した斥力と、関係強度と距離を反映した引力を設定する機能、
    各非注目データは、他の非注目データから及ぼされる力の合力によって円周上を移動する物理モデルのエネルギーが最小となるように非注目データの配置角度を決定する機能とをコンピュータに実現させることを特徴とする請求項１６に記載の関係性表示プログラム。
18. さらに、対象のデータをグループとメンバーの２種類とし、あるグループにあるメンバーが属している場合は、そのグループとメンバーの間に所属関係があるとしたときに、第１の視覚化として、グループとメンバーからなる対象をネットワーク図として表示して、ユーザに対象全体の関係性を表す情報を与え、ユーザが前記ネットワーク図から注目データを選択し、第２の視覚化として、その注目データに対する関連度チャートを表示し、注目データとその他との関係性を表す情報を与える機能をコンピュータに実現させることを特徴とする請求項１６に記載の関係性表示プログラム。