JP2007232380A - 周波数計測方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】周期性をもつアナログ信号の周波数を高い精度で計測する。
【解決手段】周期性をもつアナログ信号を一定の周期でサンプリングして振幅値を得、該振幅値の極性が反転するゼロクロス点の前後の振幅値により前記サンプリングの周期を按分して前記ゼロクロス点の時刻を得、該ゼロクロス点の時刻に基づき前記アナログ信号の１周期分の時間を測定し、得られた周期の逆数により前記アナログ信号の周波数を得る。
【選択図】 図２

Description

本発明は、様々な雑音を含む周期性信号からその雑音を除去して周波数を検出する周波数検出方法および装置に関するものである。

本明細書で説明する周期性信号は、その振幅が、ゼロを周期的に通過する条件を十分に満たしているものとする。すなわち、その０Ｈｚの振幅成分（直流成分）が限りなくゼロであり、かつその周期が時間的に変動しない性質をもつ。例えば、このような信号は数学的に、
Ｙ（ｔ）＝ｓｉｎ（２πｔ）
と抽象化することが出来る。

この周期性信号がゼロを通過する点（座標）をゼロクロス点という。たとえば、
Ｙ（ｔ）＝ｓｉｎ（２πｔ） （ｔ＞０）
で表される信号Ｙ（ｔ）のゼロクロス点、すなわち、Ｙ（ｔ）がゼロになるｔの値は、０．５、 １．０、 １．５、・・・である。この例のように、信号が一定の周期性を持つことが自明であれば、ゼロクロス点から信号の周期を求め、その周期の逆数から周波数を求めることができる。

ところが、上記周期性信号（アナログ信号）は、音波（縦波）や電磁波（横波）に代表されるように、信号の変化は時間的に連続しているため、信号の周期および周波数は、オシロスコープ等を用いて、信号の物理エネルギーを蛍光板に表示する手段をもって光エネルギーに変換し、人間の視覚に頼った計測によって求められる。しかし、人間の視覚に頼った計測は、生理学的、心理学的など様々な要因による誤差が混入するため、現在においてこのような原始的でヒューリスティックな計測手段が用いられることが殆ど無いのは周知のとおりである。

このようなことから、一般的にはＡ／Ｄ変換器等の装置を用いて、連続信号をサンプリングし、このサンプリングして得た振幅信号を量子化して、その振幅および時間を数値で表現できる形式に変換する。これにより、演算装置等を用いて、信号の振幅および時間を引数とする物理特性を計算することができる。例えば、ＦＦＴ（Fast fourie Transform)はその代表例である。

算出可能な物理特性のうち、信号がゼロを通過する時刻を検出し、この時刻から信号の周期や周波数を求める方式をゼロクロス方式という。ゼロクロス方式は、信号の周期を求める代表的な方法の１つであり、次に示す手順により信号の周期や周波数を求める。

例えば、図９に示すように、周期性をもつアナログ信号は、増幅器１によりその振幅が増幅されて周波数計測装置２ＡのＡ／Ｄ変換器２１に入力する。Ａ／Ｄ変換器２１では、周波数計測システムの仕様に基づき、一定の周期でそのアナログ信号をサンプリングし、得られたサンプリング信号を一定のビット数に量子化することでデジタル信号に変換する。このデジタル信号は、サンプリング周期単位で、デジタル信号処理装置（ＤＳＰ）２２Ａに取り込まれる。このＤＳＰ２２Ａは、記憶装置、演算装置、制御装置を中心とする装置構成（図示せず）であり、上記デジタル信号をはじめ、制御システム３から取り込まれる制御信号を、記憶装置に格納されたプログラムに従って処理していく。

ＤＳＰ２２Ａによる周波数計測の処理は、ＤＳＰ２２Ａの記憶装置に格納された一連のまとまったプログラムにより実行される。すなわち、周波数計測処理は、極性反転検出手段２２１、ゼロクロス点検出手段２２２Ａ、周期計算手段２２３、周波数計算手段２２５を中心としたサブシステムにより実施される。

従来技術による周波数計測の方法を、図１０のフローチャートを用いて説明する。図１０に示すＹ（ｎ）は、離散信号のｎ番目のサンプリングの振幅を表し、１サンプリング単位で記憶装置に格納されているものとする。ステップＳ１で信号Ｙ（ｎ）の読み出しサンプリングの開始位置を保持する変数ｎを１に初期化し、ステップＳ２でゼロクロス検出座標を保持する第１番目の変数Ｚｓを０に初期化し、ステップＳ３でゼロクロス検出座標を保持する第２番目の変数Ｚｅを０に初期化する。

ステップＳ４で記憶装置からＹ（ｎ）を読み出して、変数ｎ１に格納する。ステップＳ５で記憶装置から次のサンプリング目のＹ（ｎ＋１）を読み出して、変数ｎ２に格納し、ステップＳ６で変数ｎを１増分する。ステップＳ７で、「ｎ１×ｎ２」がゼロ以下、つまり負なら振幅の極性が反転してゼロクロスしたと判定してステップＳ８に進み、ゼロ超ならゼロクロスしないと判定してステップＳ４に戻る。そして、ステップＳ８では、Ｙ（ｎ）とＹ（ｎ＋１）の絶対値が小さい方のｎかｎ＋１をＺｓに格納する。つまり、ゼロクロスに近いほうの時刻データをゼロクロス座標とみなし、これをＺｓに格納する。

ステップＳ９〜Ｓ１２において、ステップＳ４〜Ｓ７と同様な処理により次の半周期を超えるまで時間データを更新する（変数ｎを増分する）。ステップＳ１３〜Ｓ１６においても同様な処理を行い、ゼロクロスしたときはステップＳ１７において、２番目に検出されたゼロクロス座標をＺｅに格納する。ステップＳ１８で、ＺｅからＺｓまでのサンプリング数（Ｚｅ−Ｚｓ）にサンプリング周期Ｔｓを乗算して周期Ｔを求め、ステップＳ１９でその周期Ｔの逆数から周波数Ｆを求める。

ただし、上記Ｙ（ｎ）は以下３点の前提条件を全て満たすものとする。（１）．Ｙ（ｎ）に含まれる周波数は、ＤＳＰ２２Ａが処理可能な周波数の最大値を超えていないこと、すなわち、Ｙ（ｎ）は、ナイキスト周波数以下に帯域制限されていること。（２）．ゼロクロス検出中に周期の変動がないこと。（３）．１周期を計算するためのサンプリング数が記憶装置に格納されていること。

図１１は図１０のフローチャートの手法で行ったときの説明用の波形図である。ここでは、サンプリング周期が０．１ミリ秒（１０ｋＨｚ）、周期が１ｋＨｚの正弦波の入力信号の場合についての例を示す。ＺｓおよびＺｅは、それぞれ５サンプル目、１５サンプル目となる。ゆえに、周期Ｔと周波数Ｆは、
Ｔ＝０．１×（１５−５）＝１．０ ミリ秒
Ｆ＝１／Ｔ＝１０００ Ｈｚ
となる。以上のような処理手法は、特許文献１に記載がある。
特開平１１−１１８８４６号公報

図１０および図１１で説明した内容は、離散化された信号の周期がサンプリング周期の整数倍であるため、如何なるタイミングで連続信号をサンプリングしても、そこから計算される周期は常に安定に保たれる（離散化の過程で周期が変化しない）。

しかしながら、信号の周期や周波数が未知だからこそ、それらの物理量を計測する意味があるのであり、この前提に立つと、信号の周期がサンプリング周期の整数倍となることは、確率的に発生する場合を除いて殆どありえない。そして、このような場合、サンプリングするタイミングによって従来技術で算出される周期、周波数が変動する問題が発生する。

この問題を示唆する例として図１２に示すように、
Ｙ（ｔ）＝１．０×ｓｉｎ[２π×（２３００×ｔ＋３０／３６０）]
をサンプリング周期Ｔｓで離散化して
Ｙ（ｎ）＝１．０×ｓｉｎ[２π×（２３００×Ｔｓ×ｎ＋３０／３６０）]
とし、これに対して、ゼロクロス方式を用いて周期、周波数を求める。サンプリング周期を０．１ミリ秒とすると、図１０の処理により算出される周期、周波数は、第１番目の周期Ｔ１と周波数Ｆ１については、Ｚ１ｓが３サンプル目、Ｚ１ｅ＝Ｚ２ｓが７サンプル目、Ｚ２ｅが１２サンプル目とであるので、
Ｔ１＝０．１×（７−３）＝０．４ ミリ秒
Ｆ１＝２５００ Ｈｚ
となる。第２番目の周期Ｔ２と周波数Ｆ２については
Ｔ２＝０．１×（１２−７）＝０．５ ミリ秒
Ｆ２＝２０００ Ｈｚ
となる。

すなわち、原信号の周波数２３００Ｈｚに対して、周期Ｔ１，Ｔ２の相対誤差Ｅ１，Ｅ２が、それぞれ
Ｅ１＝（｜２３００−２５００｜／２３００）＝８．７ ％
Ｅ２＝（｜２３００−２０００｜／２３００）＝１３ ％
となる。このように、原信号の周期が時間的に安定しているにも関わらず、周期Ｔ１，Ｔ２が一致しないことから、サンプリングのタイミング如何によって、算出される周期に差が発生することがわかる。特に、信号の周期がサンプリング周期に近づくほど、サンプリングのタイミングによる算出周期の誤差の変動範囲（標準偏差）は大きくなる。

相対誤差を減らすためには、サンプリング周期の長さに対して、ゼロクロス検出区間を長くすれば良い。すなわち、周期を２連続以上合算して、その算術平均を求めることによって相対誤差を減らすことはできる。しかし、この方法でも２つの問題点が新たに発生する。

第１の問題点は、周期の検出中に信号の周期が何らかの原因によって変動すると、検出区間中で得られるゼロクロス点から周期および周波数を計算する際に誤差が発生することである。特に、計測対象以外の周波数成分（雑音）が多く含まれやすい自然環境で計測した周期性信号は、その雑音により殆どの確率で検出中に周期が変動する。従って、高い演算精度が要求される計測の分野において、第１の問題点は、このゼロクロス方式を応用した技術や製品の品質を損なう結果となる。

第２の問題点は、信号の周期が長くなるほど、必要な個数の周期信号を検出するまでの時間が長くなることである。通信分野のパケット伝送のように、処理上の遅延が発生することを前提とし、かつ、それが許される待機系システムのような場合においては問題ないものの、デジタル信号処理装置を用いたシステムのように処理時間の性能が要求される場合において、第２の問題点は、第１の問題点と同様に、このゼロクロス方式を応用した技術や製品の品質を損なう結果となる。

本発明は、上記２つの問題点を解消し、周期検出精度を高め、検出期間中に発生する周期変動の影響を低減し、さらに周期検出処理時間を低減できるようにした周波数計測方法および装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１にかかる発明の周波数計測方法は、周期性をもつアナログ信号を一定の周期でサンプリングして振幅値を得、該振幅値の極性が反転するゼロクロス点の前後の振幅値により前記サンプリングの周期を按分して前記ゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻に基づき前記アナログ信号の１周期分の時間を測定し、得られた周期の逆数から前記アナログ信号の周波数を得ることを特徴とする。
請求項２にかかる発明は、請求項１に記載の周波数計測方法において、前記ゼロクロス点の時刻は、前記ゼロクロス点の直前の振幅値と直後の振幅値により前記サンプリング周期を比例配分した時間を、前記直前のサンプリング点の時刻に加算して求めることを特徴とする。
請求項３にかかる発明は、請求項１又は２に記載の周波数計測方法において、前記ゼロクロス点の時刻を前記アナログ信号の２つの周期分のそれぞれの始点と終点について求めて、各周期分の時間を測定し、該各周期分の時間の誤差分が所定値を越えないとき、前記各周期分の時間の平均値を前記１周期分の時間とすることを特徴とする。
請求項４にかかる発明は、請求項１又は２に記載の周波数計測方法において、前記ゼロクロス点の時刻を前記アナログ信号の連続するＮ周期分の最初の周期の始点と最後の周期の終点について求めて、前記最初の周期の始点の時刻と前記最後の周期の終点の時刻との差分を１／Ｎ倍して前記１周期分の時間を求めることを特徴とする。
請求項５にかかる発明の周波数計測装置は、周期性をもつアナログ信号を一定の周期でサンプリングして振幅値を得るＡ／Ｄ変換手段と、該Ａ／Ｄ変換手段で得られた前記振幅値についてその極性反転を検出する極性反転検出手段と、前記極性反転の前後の振幅値により前記サンプリング周期を按分してゼロクロス点の時刻を得るゼロクロス点検出手段と、該ゼロクロス点検出手段で得られた前記ゼロクロス点の時刻に基づき前記アナログ信号の１周期分の時間を測定する周期計算手段と、該周期計算手段により得られた１周期分の時間の逆数から前記アナログ信号の周波数を計測する周波数計算手段とを備えたことを特徴とする。
請求項６にかかる発明は、請求項５に記載の周波数計測装置において、前記ゼロクロス点検出手段は、前記ゼロクロス点の直前の振幅値と直後の振幅値により前記サンプリング周期を比例配分した時間を、前記直前のサンプリング点の時刻に加算して得る手段であることを特徴とする。
請求項７にかかる発明は、請求項５又は６に記載の周波数計測装置において、前記ゼロクロス点検出手段により得られたアナログ信号の２つの周期分の時間の誤差分が所定値を越えないときに、前記各周期分の時間の平均値を前記１周期分の時間として求める周期誤差低減手段を備えたことを特徴とする。
請求項８にかかる発明は、請求項５又は６に記載の周波数計測装置において、前記周期計算手段が、前記ゼロクロス点検出手段により得られた前記アナログ信号の連続するＮ周期分の内の最初の周期の始点の第１の時刻と最後の周期の終点の第２の時刻の差分を１／Ｎ倍して前記１周期分の時間を得ることを特徴とする。

請求項１、２、５、６にかかる発明によれば、ゼロクロス点の前後の振幅値によりサンプリング周期を按分補間してそのゼロクロス点の時刻を得るので、そのゼロクロス点の検出精度は振幅値を量子化したとき、「サンプリング周期／量子化ビット数」となる。これにより、１ビットを「サンプリング周期／量子化ビット数」とみなすことにより、デジタル信号処理装置の演算装置が表現できる数値の範囲を超えない条件で、従来技術と比べて高い精度で周期および周波数を求めることができる。これにより、従来技術の問題点であった、サンプリングのタイミングに起因する標準偏差を低減し、高い計測精度を実現することができる。

また、請求項３，７にかかる発明のように、２つの周期分の平均値を求め、その誤差分が所定値を超えないときにその２つの周期の平均値を求めることにより、周期変動やノイズ混入による誤差を低減した周期および周波数を得ることができる。

さらに、請求項４，８にかかる発明のように、周期をN周期の最初の周期の始点と最後の周期の終点についてのゼロクロス点の時刻を得て周期を得ることにより、周期演算用の処理速度を速めるだけでなく、補間処理で補間しきれないことに起因して発生する誤差を低減し、結果として計測された周期に含まれる誤差を低減することができる。

本発明の周波数計測装置では、図１に示すように、ＤＳＰ２２によって、サンプリングにより得られた振幅値の極性が反転したか否かを検出する極性反転検出手段２２１と、極性が反転した前後の振幅値によりサンプリング周期を按分してゼロクロス点を検出するゼロクロス点検出手段２２２と、得られたゼロクロス点から１周期を計算する周期計算手段２２３と、得られた２つの周期から精度の高い周期を計算する周期誤差低減手段２２４と、得られた周期の逆数から周波数を計算する周波数計算手段２２５を実現する。

図２は、直線補間の理論を応用した場合の周期計算の説明図である。Ｔは算出周期、Ｔｓはサンプリング周期、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはゼロクロス直近の振幅値、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄは振幅値Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが得られたサンプリング番号、Ｚｓは振幅値Ａ，Ｂの直線補間よって算出されるゼロクロス点（時刻）、Ｚｅは振幅値Ｃ，Ｄの直線補間よって算出されるゼロクロス点（時刻）、ΔＴ１は振幅値Ａ，Ｂの直線補間よって算出される時間、ΔＴ２は振幅値Ｃ，Ｄの直線補間よって算出される時間である。

図２（ａ）〜（ｃ）により、算出周期Ｔは、Ｚｅ−Ｚｓとなる。ここで、
Ｚｓ＝Ｎａ×Ｔｓ＋ΔＴ１
Ｚｅ＝Ｎｃ×Ｔｓ＋ΔＴ２
である。

図２（ｂ）において、ΔＴ１は、サンプリング周期Ｔｓを、振幅値ＡとＢのそれぞれの絶対値の和に対するＡの按分値となり、以下の式で表される。
ΔＴ１＝Ｔｓ×Ａ／（Ａ＋Ｂ）
ＡとＢを斜辺とする直角三角形とすれば、△ＡＢＯと△ＡＺｓＮａは相似の関係になるため、線分ＡＢと線分ＡＺｓの比は、ＴｓとΔＴ１の比に等しくなる性質を利用している。なお、△ＡＢＯの「Ｏ」は、点Ａの垂直線と、点Ｂの水平線が交わる点である。図１（ｃ）において、同様にして、ΔＴ２は
ΔＴ２＝Ｔｓ×Ｃ／（Ｃ＋Ｄ）
で表される。なお、Ａがゼロクロス点上にあるときはΔＴ１は０であり、Ｂがゼロクロス点上にあるときはΔＴ１はＴｓとなる。また、Ｃがゼロクロス点上にあるときはΔＴ２は０であり、Ｄがゼロクロス点上にあるときはΔＴ２はＴｓとなる。

したがって、求める周期Ｔは以下のようになる。
Ｔ＝Ｚｅ−Ｚｓ
＝（Ｎｃ×Ｔｓ＋ΔＴ２）−（Ｎａ×Ｔｓ＋ΔＴ１）
＝ΔＴ２−ΔＴ１＋Ｔｓ×（Ｎｃ−Ｎａ）

図３は、直線補間の理論を応用して、ＤＳＰ２２の記憶装置に格納された離散信号から、その周期を求める手続きを表すフローチャートである。なお、変数ｎは、記憶装置の番地（サンプリング番号）を示す。ステップＳ２０〜Ｓ２３は、直線補間を行うための極性反転を検出する。ステップＳ２４は極性反転の直前のサンプリング番号をＮａに代入する。ステップＳ２５は直線補間によりΔＴ１を求める。ステップＳ２６〜Ｓ２９は、半周期に相当する極性反転を検出するまで、記憶装置の番地を増分する。ステップＳ３０〜Ｓ３３は、直線補間を行うための極性反転を検出する。ステップＳ３４は、極性反転の直前のサンプリング番号をＮｃに代入する。ステップＳ３５は直線補間によりΔＴ２を求める。ステップＳ３６は１周期をＴに求める。

図４は、時間的な周期変動により発生する検出周期誤差の低減を行うためのフローチャート、図５は対象とする信号波形図であり、変数Ｔに周期を求め、変数Ｆに周波数を求める。ステップＳ３７は、図３のフローチャートにより周期を求め、これを変数Ｔ１に代入する。ステップ３８は、図３のフローチャートにより周期を求め、これを変数Ｔ２に代入する。ステップＳ３９は、Ｔ１とＴ２の相対誤差を変数Ｅに代入する。ステップＳ４０は、変数Ｅが閾値α未満である場合、ステップＳ４２を処理する。変数Ｅが閾値αを以上の場合、Ｔ１とＴ２に周期の変動があったとみなし、ステップＳ４１により、Ｔ２をＴ１に代入し、ステップＳ３８に戻る。ステップ４２は、Ｔ１とＴ２の間に周期の変動は無いとみなし、Ｔ１とＴ２の算術平均を求め、これを変数Ｔに代入する。ステップＳ４３は、ステップＳ４２で求めたＴの逆数を求め、これを変数Ｆに代入する。

なお、ステップＳ４２では、変動誤差を低減する手段として２周期分の算術平均を用いているが、この部分をサブルーチン化し、これを再帰的に呼び出すことにより、周期変動誤差の低減効果を高めることができる。本発明は、処理速度が高い水準で要求されるデジタル信号処理システムでの実現を想定しているため、このシステムの特性を最大限に活かすべく、２周期分の算術平均による方法を用いた。

図５によって周期誤差低減の具体例を説明する。ここでは、
Ｙ（ｔ）＝１．０×ｓｉｎ[２π（２３００×ｔ＋３０／３６０）]
をＴｓでサンプリングして離散化して
Ｙ（ｎ）＝１．０×ｓｉｎ[２π（２３００×Ｔｓ×ｎ＋３０／３６０）]
とし、これに対して、ゼロクロス方式を用いて周期および周波数を求める。

Ｔｓ＝０．１ミリ秒とすると、
Ａ点ではｔ＝０．１、Ｙ＝０．９２１８６３１５、Ｎａ＝１
Ｂ点ではｔ＝０．２、Ｙ＝−０．２６８９１９８、Ｎｂ＝２
Ｃ点ではｔ＝０．６、Ｙ＝０．２２８３５０８７、Ｎｃ＝６
Ｄ点ではｔ＝０．７、Ｙ＝−０．９３７２８２、 Ｎｄ＝７
Ｅ点ではｔ＝１．０、Ｙ＝０．６６９１３０６１、Ｎｅ＝１０
Ｆ点ではｔ＝１．１、Ｙ＝−０．６５３４２０６、Ｎｆ＝１１
である。

よって、ゼロクロス点Ｚ１ｓ、Ｚ１e、Ｚ２ｓ、Ｚ２ｅは
Ｚ１ｓ＝０．１７７４１６５５（＝０．１＋ΔＴ１）
Ｚ１ｅ＝０．６１９５９０２９（＝０．６＋ΔＴ２）
Ｚ２ｓ＝０．６１９５９０２９（＝０．６＋ΔＴ１）
Ｚ１ｅ＝１．０５０５９３９２（＝１．０＋ΔＴ２）
となる。

よって、Ｔ１、Ｔ２、Ｆ１、Ｆ２は、
Ｔ１＝Ｚ１ｅ−Ｚ１ｓ＝０．４４２１７３７４ ミリ秒
Ｔ２＝Ｚ２ｅ−Ｚ２ｓ＝０．４３１００３６３ ミリ秒
Ｆ１＝２２６２ Ｈｚ
Ｆ２＝２３２０ Ｈｚ
となる。

すなわち、原信号の周波数２３００Ｈｚに対して、相対誤差がＴ１，Ｔ２それぞれ１．７％、０．９％となり、従来技術の、８．７％、１３％と比べて改善されていること、つまり、原信号の周波数を高い精度で検出していることがわかる。また、サンプリングのタイミングによる変動誤差の低減の効果を見ると、Ｔ１とＴ２の相対誤差は、１．３％となり、従来技術の２５％比べて約２０倍の改善されていることがわかる。さらに、本実施例の誤差低減処理（算術平均）を施すことにより、誤差は１．３／２＝０．６５％に大幅に低減する。

図６に示すように、サンプリング周期Ｔｓを０．０１ミリ秒と０．１ミリ秒とした場合において、サンプリング点を直線補間すると、サンプリング周期Ｔｓが大きいほど正弦波としての性質が損なわれる度合いの差が顕著に現れる。これは、サンプリング時間以外のの時間情報が全て失われる為である。

そこで、実施例２では、複数周期の最初の周期の始点と最後の周期の終点について直線補間によりゼロクロス点を見つけ、両ゼロクロス点の時間幅を周期数で除算して周期を計算する。図７はその処理のフローチャートである。変数「ＴＮＵＭ」は連続して検出する周期数である。例えば、図８のように、４周期を連続して検出する場合、「ＴＮＵＭ」の値は４になる。変数「ＴＢＵＦ」は繰り返し処理の解除条件を示す変数である。そのほかの変数は、図２、図３に記載した内容と同じである。

ステップＳ４４〜Ｓ４７は、直線補間を行うための極性反転を検出する。ステップＳ４８は極性反転しない周期区間の最初のサンプリング番号をＮａに代入する。ステップＳ４９は直線補間によりΔＴ１を求める。ステップＳ５０は直線補間を行う極性反転を除いた極性反転の検出個数を変数ＴＢＵＦに代入する。ステップＳ５１〜Ｓ５４は極性反転を検出する。ステップＳ５５は変数「ＴＢＵＦ」を１減じる。ステップＳ５６は変数「ＴＢＵＦ」が−１以下ならステップＳ５７を処理し、それ以外の場合はステップＳ５１に戻る。ステップＳ５７は極性反転しない周期区間の最後のサンプリング番号をＮｃに代入する。ステップＳ５８は直線補間によりΔＴ２を求める。ステップＳ５９は周期を計算し変数Ｔに代入する。

図８によって本実施例の周期計算の具体例を説明する。ここでは、
Ｙ（ｔ）＝１．０×ｓｉｎ[２π×（４０００×ｔ＋３０／３６０）]
をＴｓ（０．１ミリ秒）でサンプリングして離散化して
Ｙ（ｎ）＝１．０×ｓｉｎ[２π×（４０００×Ｔｓ×ｎ＋３０／３６０）]
とし、これに対して、ゼロクロス方式を用いて周期および周波数を求める。サンプリング周期Ｔｓ＝０．１ミリ秒とする。図８を見るとわかるように、信号の周期がサンプリング周期Ｔｓと比べて２．５倍程度であるため、各々のサンプリング点を直線で補間すると、元の信号の正弦波としての性質が損なわれていることがわかる。そこで、本実施例の周期計算処理（図７）を行う。

Ａ点ではｔ＝０．１、Ｙ＝０．１０４５２８４６、 Ｎａ＝１
Ｂ点ではｔ＝０．２、Ｙ＝−０．６６９１３０６０、 Ｎｂ＝２
Ｃ点ではｔ＝１．１、Ｙ＝０．１０４５２８４６、 Ｎｃ＝１１
Ｄ点ではｔ＝１．２、Ｙ＝−０．６６９１３０６０、 Ｎｄ＝１２
であるので、ΔＴ１、ΔＴ２は、
ΔＴ１＝ΔＴ２＝０．０１３５１０９２ ミリ秒
であり、ゼロクロス点Ｚｓ、Ｚeは
Ｚｓ＝０．１１３５１０９２（＝０．１＋ΔＴ１）
Ｚｅ＝１．１１３５１０９２（＝１．１＋ΔＴ２）
となる。

Ｔ、Ｆは、
Ｔ＝（１／４）×[ΔＴ２−ΔＴ１＋（Ｎｃ−Ｎａ）×Ｔｓ]
＝０．２５ ミリ秒
Ｆ＝４０００ Ｈｚ（Ｅ＝０ ％）
となる。なお、周期Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３、Ｔ４と、それに対応する周波数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３、Ｆ４は、
Ｔ１＝０．２３８１９６６０ ミリ秒
Ｔ２＝０．２６１８０３３９ ミリ秒
Ｔ３＝０．２３８１９６６０ ミリ秒
Ｔ４＝０．２６１８０３３９ ミリ秒
Ｆ１＝４１９８ Ｈｚ（Ｅ＝５．０ ％）
Ｆ２＝３８１９ Ｈｚ（Ｅ＝４．５ ％）
Ｆ３＝４１９８ Ｈｚ（Ｅ＝５．０ ％）
Ｆ４＝３８１９Ｈｚ（Ｅ＝４．５ ％）
である。

１周期単位の計測においては、Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４の結果のとおり、入力信号の周期に対する相対誤差が５．０％あるいは４．５％となるが、本実施例に示した方法を用いることにより相対誤差が０％に低減する。一般的に、確率統計の理論に従えば、検出周期の数を増やすほど、各々の周期（本実施例ではＴ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４に相当）がもつ相対誤差の標準偏差が、検出周期の数で割った値に減少する。また、検出区間中に発生するゼロクロス点Ｚ１〜Ｚ７は、ゼロクロスが発生した事象をカウントするだけなので、リアルタイム性が特に要求されるデジタル信号処理装置への応用が容易となる。

本発明の周波数計測装置の原理構成を示すブロック図である。 実施例１のゼロクロス点検出処理の説明用の波形図である。 実施例１の周期計算処理のフローチャートである。 実施例１の周期誤差低減処理のフローチャートである。 実施例１の周期誤差低減処理の説明用の波形図である。 周期変動により直線補間により得るゼロクロス点が異なることの説明用の波形図である。 実施例２の周期計算処理のフローチャートである。 実施例２の周期計算処理の説明用の波形図である。 従来の周波数計測装置の原理構成を示すブロック図である。 従来の周波数計算処理のフローチャートである。 従来の周波数計算処理の説明用の波形図である。 従来の周期誤差発生の説明用の波形図である。

符号の説明

１：増幅器
２，２Ａ：周波数計測装置、２１：Ａ／Ｄ変換器、２２、２２Ａ：ＤＳＰ、２２１：極性反転検出手段、２２２，２２２Ａ：ゼロクロス点検出手段、２２３：周期計算手段、２２４：周期誤差低減手段、２２５：周波数計算手段
３：制御システム

Claims (8)

1. 周期性をもつアナログ信号を一定の周期でサンプリングして振幅値を得、該振幅値の極性が反転するゼロクロス点の前後の振幅値により前記サンプリングの周期を按分して前記ゼロクロス点の時刻を求め、該ゼロクロス点の時刻に基づき前記アナログ信号の１周期分の時間を測定し、得られた周期の逆数から前記アナログ信号の周波数を得ることを特徴とする周波数計測方法。
2. 請求項１に記載の周波数計測方法において、
   前記ゼロクロス点の時刻は、前記ゼロクロス点の直前の振幅値と直後の振幅値により前記サンプリング周期を比例配分した時間を、前記直前のサンプリング点の時刻に加算して求めることを特徴とする周波数計測方法。
3. 請求項１又は２に記載の周波数計測方法において、
   前記ゼロクロス点の時刻を前記アナログ信号の２つの周期分のそれぞれの始点と終点について求めて、各周期分の時間を測定し、該各周期分の時間の誤差分が所定値を越えないとき、前記各周期分の時間の平均値を前記１周期分の時間とすることを特徴とする周波数計測方法。
4. 請求項１又は２に記載の周波数計測方法において、
   前記ゼロクロス点の時刻を前記アナログ信号の連続するＮ周期分の最初の周期の始点と最後の周期の終点について求めて、前記最初の周期の始点の時刻と前記最後の周期の終点の時刻との差分を１／Ｎ倍して前記１周期分の時間を求めることを特徴とする周波数計測方法。
5. 周期性をもつアナログ信号を一定の周期でサンプリングして振幅値を得るＡ／Ｄ変換手段と、該Ａ／Ｄ変換手段で得られた前記振幅値についてその極性反転を検出する極性反転検出手段と、前記極性反転の前後の振幅値により前記サンプリング周期を按分してゼロクロス点の時刻を得るゼロクロス点検出手段と、該ゼロクロス点検出手段で得られた前記ゼロクロス点の時刻に基づき前記アナログ信号の１周期分の時間を測定する周期計算手段と、該周期計算手段により得られた１周期分の時間の逆数から前記アナログ信号の周波数を計測する周波数計算手段とを備えたことを特徴とする周波数計測装置。
6. 請求項５に記載の周波数計測装置において、
   前記ゼロクロス点検出手段は、前記ゼロクロス点の直前の振幅値と直後の振幅値により前記サンプリング周期を比例配分した時間を、前記直前のサンプリング点の時刻に加算して得る手段であることを特徴とする周波数計測装置。
7. 請求項５又は６に記載の周波数計測装置において、
   前記ゼロクロス点検出手段により得られたアナログ信号の２つの周期分の時間の誤差分が所定値を越えないときに、前記各周期分の時間の平均値を前記１周期分の時間として求める周期誤差低減手段を備えたことを特徴とする周波数計測装置。
8. 請求項５又は６に記載の周波数計測装置において、前記周期計算手段は、
   前記ゼロクロス点検出手段により得られた前記アナログ信号の連続するＮ周期分の内の最初の周期の始点の第１の時刻と最後の周期の終点の第２の時刻の差分を１／Ｎ倍して前記１周期分の時間を得ることを特徴とする周波数計測装置。
   

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