JP2007202091A - 複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、プログラム - Google Patents

複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、プログラム Download PDF

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JP2007202091A JP2006039936A JP2006039936A JP2007202091A JP 2007202091 A JP2007202091 A JP 2007202091A JP 2006039936 A JP2006039936 A JP 2006039936A JP 2006039936 A JP2006039936 A JP 2006039936A JP 2007202091 A JP2007202091 A JP 2007202091A
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Abstract

【課題】実数成分と虚数成分が互いに直交するカオス乱数系列であり、更に、それらを複素拡散符号として用いた場合、複素拡散符号のパワーが常に一定となることを可能にする。
【解決手段】ｐ（２≦ｐ）次の第１種チェビシェフ多項式直Ｔ（ｐ，・）とｓｉｎ θに関するｑ（２≦ｑ）倍角の加法公式多項式Ｕ（ｑ，・）とから、−１より大きく１未満の実数の系列Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、を受け付ける複素擬似雑音系列の出力装置において、実数系列と次数と、整数ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）についての漸化式、ｗ［０］＝Ｘ，ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］とにより、長さＮの複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を計算し、複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を出力する。
【選択図】図１

Description

本発明は、複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、これらをコンピュータ上に実現するためのプログラムに関する。
従来から、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ；Ｃｏｄｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ）通信において、２つの拡散符号を用いてＩ，Ｑの２チャンネルをスペクトル拡散するスペクトル拡散が知られていた。
例えば、第三世代移動体通信方式として現在実用化された、Ｗ−ＣＤＭＡシステムでは、２種類の異なるゴールド符号を、それぞれ実数成分、虚数成分の拡散符号に用いて複素スペクトル拡散を行う。
一方、現在の通信システム以上に秘話性を高め、より多くのユーザーからのアクセス許すシステムを実現するために、ある特定の相関特性を持つカオス乱数を拡散符号に用いたＣＤＭＡシステムが開示されている。
特開２００１−２９２１２９号公報
［特許文献１］には、チェビシェフ多項式から生成されるカオス乱数とＦＩＲフィルタを用いて、秘話性が高く、ゴールド符号と比較して１５％ユーザー数を増加させる通信することができる技術が開示されている。
しかしながら、カオス乱数の様に、互いに直交する２種類の多値の擬似雑音系列をそれぞれ実数成分と複素成分の複素拡散符号に用いて複素スペクトル拡散を行う場合、拡散符号の多値性から、拡散符号のパワーに相当する拡散符号の実数成分の２乗と虚数成分の２乗の和が常に一定ではないという問題があった。パワーが一定でないと、パワーコントロールアルゴリズムが複雑となり、より時間がかかり、通信品質もパワー一定の時と比較して良くないことが知られている。
又、１つの多値の拡散符号を実数成分の拡散符号に用いて、虚数成分を、ある所定の定数から実数成分の２乗のを引いた値の１／２乗をとることにより、虚数成分の絶対値は、複素拡散符号のパワーを一定にとる様にすることができるが、この場合、複素成分の正負が決まらず、また、適当に正負を決めると、実数成分の拡散符号と直交しなくなるというジレンマがあった。
拡散符号のパワーを一定にすることは、ＣＤＭＡのパワーコントロールをする上での基本技術であり、一定では無い時と比較して、ビット誤り率等で測定される通信品質の向上につながる。
本発明は、これらの実数成分と虚数成分が互いに直交するカオス乱数系列であり、更に、それらを複素拡散符号として用いた場合、複素拡散符号のパワーが常に一定となることを可能にする。
即ち、本発明は、これらの従来技術の課題を解決することにより、複素擬似雑系列を用いた多重・多元接続通信を行うのに好適な複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、これらをコンピュータ上にて実現するためのプログラムを提供することを目的とする。
以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。
本発明の第１の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置は、−１より大きく１未満の実数Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、に対して、長さＮの複素擬似雑音系列を出力し、受付部と、計算部と、出力部と、を備えるように構成する。
ここで、受付部は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、を受け付ける。
一方、計算部は、整数ａ（２□ａ）についての第１種チェビシェフ多項式
Figure 2007202091
および、整数ｂ（１≦ｂ）についての加法公式
Figure 2007202091
とを用いた漸化式
Figure 2007202091
から、長さＮの複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を計算する。
更に、出力部は、複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を出力する。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられる次数ｐは、所定の２以上の整数で固定されているように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられる次数ｐは、偶数となるように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置において、前記漸化式が［数３］にかえて、
Figure 2007202091
を満足するように構成することができる。
又、［数３］及び［数４］の中にあるｙ［ｎ］，ｗ［ｎ］を決める漸化式は、
Figure 2007202091
の代わりに
Figure 2007202091
を用いても良い。
本発明の第２の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、に対して、長さＮの複素擬似雑音系列を出力し、受付部と、計算部と、出力部と、を備えるように構成する。
ここで、受付部は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐ，と、を受け付け、漸化式
Figure 2007202091
から、長さＮの複素擬似雑音系列ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］を計算する。
更に、出力部は、複素擬似雑音系列ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］を出力する。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられる次数ｐは、所定の２以上の整数で固定されているように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられる次数ｐは、偶数となるように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置において、前記漸化式が［数７］にかえて、
Figure 2007202091
を満足するように構成することができる。
又、［数７］及び［数８］の中にあるｙ［ｎ］、ｗ［ｎ］を決める漸化式は、
Figure 2007202091
の代わりに
Figure 2007202091
を用いても良い。
本発明の第３の観点に係るスペクトル拡散装置は、信号受付部と、系列出力部と、複素拡散変調部と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付部は、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］，Ｄ［２］，．．．，Ｄ［ｓ］
を受け付ける。
一方、系列出力部は、ｓ個の本発明の第１の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置を持ち、ｓ個の−１より大きく１未満の実数である系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
と、をそれぞれ受け付けて、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調部は、信号受付部にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第４の観点に係るスペクトル拡散装置は、信号受付部と、系列出力部と、複素拡散変調部と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付部は、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部は、ｓ個の本発明の第１の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置を持ち、ｓ個の−１より大きく１未満の実数である系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
と、をそれぞれ受け付けて、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調部は、信号受付部にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｉ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とする。
また、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第５の観点に係るスペクトル逆拡散装置は、信号受付部と、系列出力部と、複素逆拡散変調部と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付部は、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部は、ｓ個の本発明の第２の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置を持ち、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調部は、前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第６の観点に係るスペクトル逆拡散装置は、信号受付部と、系列出力部と、複素逆拡散変調部と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付部は、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，．．．，Ｑ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部は、ｓ個の本発明の第２の観点に係る複素擬似雑音系列の出力装置を持ち、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調部は、前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
本発明の第７の観点に係る送信装置は、拡散部と、信号出力部と、を備えるように構成する。
ここで、拡散部は、本発明の第３の観点に係るスペクトル拡散装置を持ち、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号Ｄ［１］，Ｄ［２］，．．．，Ｄ［ｓ］を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力部は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。
本発明の第８の観点に係る送信装置は、拡散部と、信号出力部と、を備えるように構成する。
ここで、拡散部は、本発明の第４の観点に係るスペクトル拡散装置を持ち、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力部は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。
本発明の第９の観点に係る受信装置は、変調部と、逆拡散部と、復号化部と、を備えるように構成する。
ここで、逆拡散部は、本発明の第５の観点に係るスペクトル逆拡散装置を持ち、
時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ「ｔ，ｓ」
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調部は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化部は、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいとする。
本発明の第１０の観点に係る受信装置は、変調部と、逆拡散部と、復号化部と、を備えるように構成する。
ここで、逆拡散部は、本発明の第６の観点に係るスペクトル逆拡散装置を持ち、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，．．．，Ｑ［ｔ，ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調部は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化部は、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調部から出力される当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいとする。
本発明の第１１の観点に係る通信システムは、所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を送信信号に用いる本発明の第７の観点に係る送信装置と、当該基本搬送信号
を受信する本発明の第９の観点に係る受信装置と、を備えるように構成する。
ここで、受信装置は、送信装置から送信された信号を受信する。
本発明の第１２の観点に係る通信システムは、所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を送信信号に用いる本発明の第８の観点に係る送信装置と、当該基本搬送信号
を受信する本発明の第１０の観点に係る受信装置と、を備えるように構成する。
ここで、受信装置は、送信装置から送信された信号を受信する。
本発明の第１３の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、に対して、長さＮの複素擬似雑音系列を出力し、受付工程と、計算工程と、出力工程と、を備えるように構成する。
ここで、受付工程では、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、を受け付ける。
一方、計算工程では、整数ａ（２≦ａ）についての第１種チェビシェフ多項式［数１］、および、整数ｂ（≦ｂ）についての加法公式［数２］、とを用いた漸化式
［数３］から、長さＮの複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を計算する。
更に、出力工程では、複素擬似雑音系列ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］を出力する。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられる次数ｐは、所定の２以上の整数で固定されているように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられる次数ｐは、偶数となるように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法において、前記漸化式が［数３］にかえて、［数４］を満足するように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法において、［数３］及び［数４］の中にあるｙ［ｎ］、ｗ［ｎ］を決める漸化式は、［数５］にかえて、［数６］を用いても良い。
本発明の第１４の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐおよびｑと、に対して、長さＮの複素擬似雑音系列を出力し、受付工程と、計算工程と、出力工程と、を備えるように構成する。
ここで、受付工程では、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、を受け付け、漸化式［数７］から、長さＮの複素擬似雑音系列ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］を計算する。
更に、出力工程では、複素擬似雑音系列ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］を出力する。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられる次数ｐは、所定の２以上の整数で固定されているように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられる次数ｐは、互いに異なる２以上の整数となるように構成することができる。
また、本発明の複素擬似雑音系列の出力装置において、前記漸化式が［数７］にかえて、［数８］を満足するように構成することができる。
本発明の第１５の観点に係るスペクトル拡散方法は、信号受付工程と、系列出力工程と、複素拡散変調工程と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付工程は、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］，Ｄ［２］，．．．，Ｄ［ｓ］
を受け付ける。
一方、系列出力工程は、本発明の第１３の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の−１より大きく１未満の実数である系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調工程は、信号受付部にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力工程に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第１６の観点に係るスペクトル拡散方法は、信号受付工程と、系列出力工程と、複素拡散変調工程と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付工程では、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力工程では、本発明の第１３の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の所定−１より大きく１未満の実数の系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
と、をそれぞれ受け付けて、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調工程では、信号受付工程にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とする。
また、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第１７の観点に係るスペクトル逆拡散方法は、信号受付工程と、系列出力工程と、複素逆拡散変調工程と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付工程では、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力工程は、本発明の第１４の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の−１より大きく１未満の実数の系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
と、をそれぞれ受け付けて、
ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調工程は、前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第１８の観点に係るスペクトル逆拡散方法は、信号受付工程と、系列出力工程と、複素逆拡散変調工程と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付工程は、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，．．．，Ｑ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力工程では、本発明の第１４の観点に係る複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の−１より大きく１未満の実数である系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
と、をそれぞれ受け付けで、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調工程は、前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ≠１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
本発明の第１９の観点に係る送信方法は、拡散工程と、信号出力工程と、を備えるように構成する。
ここで、拡散工程は、本発明の第１５の観点に係るスペクトル拡散方法に、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号Ｄ［１］，Ｄ［２］，．．．，Ｄ［ｓ］を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力工程は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。
本発明の第２０の観点に係る送信方法は、拡散工程と、信号出力工程と、を備えるように構成する。
ここで、拡散工程は、本発明の第１６の観点に係るスペクトル拡散方法に、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力部は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。
本発明の第２１の観点に係る受信方法は、変調工程と、逆拡散工程と、復号化工程と、を備えるように構成する。
ここで、逆拡散工程は、本発明の第１７の観点に係るスペクトル逆拡散方法に、
時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調工程は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化工程は、前記逆拡散工程により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調工程から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散工程に入力される伝送信号に等しいとする。
本発明の第２２の観点に係る受信方法は、変調工程と、逆拡散工程と、復号化工程と、を備えるように構成する。
ここで、逆拡散工程は、本発明の第１８の観点に係るスペクトル逆拡散方法に、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，．．．，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，．．．，Ｑ「ｔ，ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調工程は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化工程は、前記逆拡散工程により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調工程から出力される当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散工程に入力される伝送信号に等しいとする。
さて、ここで、本発明が上述した課題を解決する理由を述べる。
本発明の用いる複素拡散符号は、−１より大きく１未満の実数である系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐから、第１種チェビシェフ多項式「数１］、ｓｉｎ関数の加法公式［数２］を用いて、［数３］又は［数４］で与えられる。
ここで、
Figure 2007202091
と一般性を失うことなく仮定できることに注意する。
すると、漸化式［数３］で与えられる、ｗ［ｎ］，ｘ［ｎ］及び、ｙ［ｎ］は、第１種チェビシェフ多項式の定義［数１］および［数２］から、
Figure 2007202091
となり、
Figure 2007202091
が成立する。つまり、複素拡散符号ｚ［ｎ］＝ｗ［ｎ］＋ｊ×ｙ［ｎ］のパワー（＝絶対値の２乗）は、常に１となる。
漸化式「数７］で得られる複素拡散符号ｚ＊［ｎ］は、［数３］で得られる複素拡散符号ｚ［ｎ］の複素共役の関係となり、当該符号ｚ＊「ｎ］のパワーも、同様に１となる。
漸化式［数４］で得られる複素拡散符号ｚ「ｎ」と、［数８］で得られる複素拡散符号ｚ＊［ｎ］も、互いに複素共役であり、
Figure 2007202091
となり、［数１３］が常に成立する。つまり、常にパワーが１となる。
更に、２≦ｐの時、［数３］、［数４］、［数７］、および「数８］は、ｗ［ｎ］の位相ｐｎγを更に単位円上のｐ倍回転を施す操作になっているので、位相の誤差に対する初期値鋭敏性が存在する。つまり、「数３］、［数４］、［数７］、および［数８］の操作は、ランダムネスを生む操作でもある。
更に、第１種チェビシェフ多項式により生成される系列ｗ［ｎ］は、エルゴード性を満足しエルゴード平均の意味で、ｗ［ｎ］及び、ｙ［ｎ］の系列も直交することが解る。このチェビシェフ多項式により生成された系列の持つエルゴード性、及び直交性は、以下の文献に開示されている。
Ｒ．Ｌ．Ａｄｌｅｒ，Ｔ．Ｊ．Ｒｉｖｌｉｎ「Ｐｒｏｃ．Ａｍ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１５」（１９６４，ｐ．７９４）
つまり、実数成分、及び、虚数成分の系列がランダムで、互いに直交し、複素数で表示する時に、常に、絶対値の２乗が１となる複素スペクトル拡散に理想的な複素擬似雑音系列が得られることになる。以上が、本発明が課題を解決することを説明する理論的背景である。
この理論的帰結は、［数３］，［数４］、［数７］、および［数８］の中のｗ［ｎ］を決める漸化式が、［数５］に代えて「数６］になったとしても代わらない。
本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータ（ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＤＳＰ（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）を含む。）を、上記の複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、もしくは、通信システムとして機能させ、または、コンピュータに、複素擬似雑音系列の生成方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、もしくは、受信方法を実行させるように構成する。
また、本発明のプログラムは、コンピュータ読取可能な情報記録媒体（コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、または、半導体メモリを含む。）に記録することができる。
本発明のプログラムを、記憶装置、計算装置、出力装置、通信装置などを備える汎用コンピュータ、携帯電話機、ＰＨＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｈａｎｄｙｐｈｏｎｅ Ｓｙｓｔｅｍ）装置、ゲーム装置などの携帯端末、並列計算機などの情報処理装置、ＡＳＩＣ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡなどで実行することにより、上記の複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法を実現することができる。
また、これらの装置とは独立して、本発明の情報記録媒体を店舗等で配布、販売したり、本発明のプログラムそのものをコンピュータ通信網を介して配布、販売したりすることができる。
上記のように、本発明によれば、秘話性、情報の多重伝送、符号分割多元接続、スペクトル拡散、を行うのに好適な複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、これらをコンピュータ上にて実現するためのプログラムを提供することができる。
以下に本発明の実施形態を説明する。なお、以下にあげる実施形態は、説明のためのものであり、本発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であれば、これらの各要素または全要素を、これと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も、本発明の範囲に含まれる。
図１は、本発明の実施形態の１つに係る複素擬似雑音系列の出力装置の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
複素擬似雑音の出力装置１０１は、受付部１０２と計算部１０３と出力部１０４とを備える。そして、受付部１０２には、−１より大きく１未満の実数Ｘと２以上の整数次数ｐおよびｑを受け付ける。
Ｘは、典型的には、−１より大きく１未満の一様乱数、同区間の物理乱数、カオス乱数、動作時刻にハッシュ関数を施すことで得られた乱数値等を用いることができる。
計算部で、［数３］、［数４］、［数７］，又は［数８］のいずれかの漸化式を計算して、ｘ［ｎ］，ｎ＝１，．．．Ｎ及び、ｙ［ｎ］，ｎ＝１，．．．，Ｎを計算する。
ここで、［０１３４］から［０１４５］で説明した様に、常に［数９］が成立し、出力部１０４で出力する複素擬似雑音系列のパワーは、常に１となる。
図２は、本発明の実施形態の１つであるスペクトル拡散装置の概要構成を説明する模式図である。
スペクトル拡散装置２０１は、信号受付部２０２と系列出力部２０３と複素拡散変調部２０４とを備える。
そして、信号受付部２０２には、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号Ｄ［１］，Ｄ［２］，・・・，Ｄ［ｓ］
を受け付ける。
一方、系列出力部２０３は、ｓ個の本発明の複素擬似雑音系列の出力装置１０１を持ち、ｓ個の−１より大きく１未満の実数の系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，・・・，ｐｓ
と、をそれぞれ受け付けて、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調部２０４は、信号受付部２０２にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉおよびｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置１０１に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の第３の実施例であるスペクトル拡散装置を説明する。
このスペクトル拡散装置２０１は、信号受付部２０２と、系列出力部２０３と、複素拡散変調部２０４と、を備えるように構成する。
ここで、信号受付部２０２は、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部は、ｓ個の複素擬似雑音系列の出力装置１０１を持ち、ｓ個−１より大きく１未満の実数の系列初期値
Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
と、ｓ個の所定の次数
ｐ１，ｐ２，・・・，ｐｓ，
と、をそれぞれ受け付けて、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素拡散変調部２０４は、信号受付部にて受け付けられた伝送信号を、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する。
但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、２の実数成分、虚数成分とする。
また、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
は、前記Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置１０１に受け付けられて、出力されるものとする。
この実施例は、第２の実施例と比べて複素拡散の実数成分と虚数成分をフルに用いることにより、データレートが２倍となっている。つまり、高速スペクトル拡散が実現できる。
図３は、本発明の実施形態の１つであるスペクトル逆拡散装置の概要構成を説明する模式図である。
スペクトル逆拡散装置３０１は、信号受付部３０２と系列出力部３０３と、複素逆拡散変調部３０４と、を備える。
ここで、信号受付部３０２は、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部３０３は、ｓ個の複素擬似雑音系列の出力装置１０１を持ち、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調部３０４は、前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
は、前記系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置１０１に受け付けられて、出力されるものとする。
本発明の他の観点に係るスペクトル逆拡散装置の実施例を以下に説明する。
ここで、信号受付部３０２は、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
の入力を受け付ける。
一方、系列出力部３０３は、ｓ個の複素擬似雑音系列の出力装置１０１を持ち、ｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
を出力する。
さらに、複素逆拡散変調部３０４は、前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する。
［実施例５］は、［実施例４］と比較して、２倍のデータレートでの逆拡散を行っていることが解る。
図４は、本発明の実施形態の１つである送信装置の概要構成を説明する模式図である。
送信装置４０１は、拡散部４０２と、信号出力部４０３と、を備えるように構成する。
ここで、拡散部４０２は、本発明の実施例２に相当するスペクトル拡散装置２０１を持ち、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号Ｄ［１］，Ｄ「２］，．．．，Ｄ［ｓ］を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力部４０３は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。
本発明の他の観点に係る送信装置を以下に説明する。
ここで、拡散部４０２は、本発明の実施例３に相当するスペクトル拡散装置２０１を持ち、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる。
さらに、信号出力部４０３は、前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する。この場合、実施例６と比較して、２倍のデータレートで信号を送信することが可能である。
図５は、本発明の実施形態の１つである受信装置の概要構成を説明する模式図である。
ここで、受信装置５０１は、変調部５０２と、逆拡散部５０３と、復号化部５０４と、を備えるように構成する。
ここで、逆拡散部５０３は、本発明の実施例４に係るスペクトル逆拡散装置３０１を持ち、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調部５０２は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１□ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化部５０４は、前記逆拡散部５０３により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調部５０２から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいとする。
この逆拡散部５０３で元の信号を復号するには、伝送信号と逆拡散部５０３で用いられる複素擬似雑音系列との相関をとるといった相関検波等の周知の技術を用いる。
本発明の他の観点に孫る受信装置を、図５により説明する。
今、逆拡散部５０３は、本発明の第５の実施例に相当するスペクトル
逆拡散装置３０１を持ち、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる。
一方、変調部５０２は、所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する。
さらに、復号化部５０４は、前記逆拡散部５０３により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する。
ここで、前記変調部５０２から出力される当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号は、前記逆拡散部５０３に入力される伝送信号に等しいとする。この実施例では、第９の実施例と比較して、２倍のデータレートで復号していることがわかる。
図６は、チェビシェフ多項式の２次から５次までのグラフを書いたものである。次数が高くなればなるほど、折り畳みの数が増え、データのランダムさが増す。
そこで、本発明の複素擬似雑音系列の発生装置、発生方法、プログラムにおいて、この複素擬似雑音系列のパワーを１にする操作であるチェビシェフ多項式の次数ｐを、暗号の秘密鍵の様に用いることで、生成される複素拡散符号の秘話性が向上する。即ち、パワーコントロールに適したパワー一定という物理的に性質の良さを保ったまま、移動体通信の電波のセキュリティ向上を実現できる。
上記のように、本発明によれば、複素拡散符号を用いたスペクトル拡散通信を行うのに好適な複素擬似雑音系列の出力装置、スペクトル拡散装置、スペクトル逆拡散装置、送信装置、受信装置、通信システム、複素擬似雑音系列の出力方法、スペクトル拡散方法、スペクトル逆拡散方法、送信方法、受信方法、ならびに、これらをコンピュータ上にて実現するためのプログラムを提供することができ、携帯電話、無線ＬＡＮ、有線ＬＡＮ等で用いられる符号分割多元接続通信等の各種の通信技術に適用することができる。
本発明の実施例１に係る複素擬似雑音系列の出力装置の概要構成を示す説明図である。 本発明の実施例２及び実施例３に係るスペクトル拡散装置の概要構成を示す説明図である。 本発明の実施例４及び実施例５に孫るスペクトル逆拡散装置の概要構成を示す説明図である。 本発明の実施例６及び実施例７に係る送信装置の概要構成を示す説明図である。 本発明の実施例８及び実施例９に係る受信装置の概要構成を示す説明図である。 第１種チェビシェフ多項式の値の変化の様子を示すグラフである。
符号の説明
１０１ 複素擬似雑音系列の出力装置
１０２ 受付部
１０３ 計算部
１０４ 出力部
２０１ スペクトル拡散装置
２０２ 信号受付部
２０３ 系列出力部
２０４ 複素拡散変調部
３０１ スペクトル逆拡散装置
３０２ 信号受付部
３０３ 系列出力部
３０４ 複素逆拡散変調部
４０１ 送信装置
４０２ 拡散部
４０３ 信号出力部
５０１ 受信装置
５０２ 変調部
５０３ 逆拡散部
５０４ 復号化部

Claims (71)

  1. 整数ａ（２≦ａ）についての第１種チェビシェフ多項式
    Ｔ（ａ，ｃｏｓθ）＝ｃｏｓ（ａθ），
    および、
    整数ｂ（２≦ｂ）についての加法公式
    Ｕ（ｂ，ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）＝ｓｉｎ（ｂθ）
    により生成した長さＮ（１≦Ｎ）の複素擬似雑音系列を出力する複素擬似雑音系列の出力装置であって、
    −１より大きく１未満の実数の系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、
    を受け付ける受付部と、
    前記受け付けられた系列初期値と次数と、所定の整数ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１）についての漸化式
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    とにより、長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］
    を計算する計算部と、
    前記計算された複素雑音系列を出力する出力部と、を備えることを特徴とする複素擬似雑音系列の出力装置。但し、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。
  2. 請求項１に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記受け付けられる次数ｐが偶数であることを特徴とするもの。
  3. 請求項１または２に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記受け付けられる次数ｐが、２以上の所定の整数で固定されていることを特徴とするもの。
  4. 請求項１から３に記載のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記系列初期値Ｘは、前記Ｎ，および、前記漸化式により得られるｗ［Ｎ］，ｙ［Ｎ］に対して
    Ｘ＝ｗ［Ｎ］；
    （１−Ｘ２）１／２＝Ｙ［Ｎ］
    を満足することを特徴とするもの。
  5. 請求項１から４のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記系列初期値と前記漸化式の計算値が、所定の有限精度であることを特徴とするもの。
  6. 請求項１から５のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記漸化式は、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    にかえて、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝−（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    であることを特徴とするもの。
  7. 請求項１から６のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記漸化式の変数ｙ［ｎ］，ｗ［ｎ］，ｎ＝０，．．．，Ｎに関する関係式は、
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    にかえて、
    ｙ［ｎ＋１］＝−Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    であることを特徴とするもの。
  8. 整数ａ（２≦ａ）についての第１種チェビシェフ多項式
    Ｔ（ａ，ｃｏｓθ）＝ｃｏｓ（ａθ），
    および、
    整数ｂ（２≦ｂ）についての加法公式
    Ｕ（ｂ，ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）＝ｓｉｎ（ｂθ）
    により生成した長さＮ（１≦Ｎ）の複素擬似雑音系列を出力する複素擬似雑音系列の出力装置であって、
    −１より大きく１未満の実数の系列初期値Ｘと、２以上の整数の次数ｐと、
    を受け付ける受付部と、
    前記受け付けられた系列初期値と次数と、所定の整数ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１）についての漸化式
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    とにより、長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］
    を計算する計算部と、
    前記計算された複素雑音系列を出力する出力部と、を備えることを特徴とする複素擬似雑音系列の出力装置。但し、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。
  9. 請求項８に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記受け付けられる次数ｐが、偶数であることを特徴とするもの。
  10. 請求項８または９に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記受け付けられる次数ｐが、２以上の所定の整数で固定されていることを特徴とするもの。
  11. 請求項８から１０のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記系列初期値Ｘは、前記Ｎ、および、前記漸化式により得られるｗ［Ｎ］に対して
    Ｘ＝ｗ［Ｎ］
    （１−Ｘ２）１／２＝Ｙ［Ｎ］
    を満足することを特徴とするもの。
  12. 請求項８から１１のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記系列初期値と前記漸化式の計算値が、所定の有限精度であることを特徴とするもの。
  13. 請求項８から１２のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記漸化式は、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    にかえて、
    ｗ［０］＝ｘ；
    ｙ［０］＝−（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    であることを特徴とするもの。
  14. 請求項８から１３のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置であって、前記漸化式の変数ｙ［ｎ］，ｗ［ｎ］，ｎ＝０，．．．，Ｎに関する関係式は、
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    にかえて、
    ｙ［ｎ＋１］＝−Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    であることを特徴とするもの。
  15. 所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，Ｄ［２］，…，Ｄ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１から５のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  16. 所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，…，Ｄ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項６に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．，ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  17. 所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，…，Ｄ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項７に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．，ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  18. 所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１から５のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，ｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  19. 所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項６に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｊ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  20. 所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項７に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  21. 時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ「ｔ，１」，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項８から１２のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊「１，ｉ」，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２＋ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，ｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  22. 時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１３に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，１］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  23. 時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１４に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，が、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  24. 時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，…，Ｑ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項８から１２のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
    Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，ｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  25. 時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，…，Ｑ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１３に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
    Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，ｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  26. 時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，…，Ｑ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付部と、ｓ個の請求項１４に記載の複素擬似雑音系列の出力装置に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力部と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
    Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調部と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散装置。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，ｑｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力装置に受け付けられて、出力されるものとする。
  27. 請求項１５に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，Ｄ［２］，…，Ｄ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置。
  28. 請求項１６に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，…，Ｄ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置。
  29. 請求項１７に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，…，Ｄ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置
  30. 請求項１８に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置。
  31. 請求項１９に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調部された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置。
  32. 請求項２０に記載のスペクトル拡散装置に、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散部と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調部された搬送信号を出力する信号出力部とを、備えることを特徴とする送信装置。
  33. 請求項２１に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  34. 請求項２２に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  35. 請求項２３に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，…，Ｒ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  36. 請求項２４に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、前記逆拡散部により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  37. 請求項２５に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、当該スペクトル逆拡散装置により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  38. 請求項２６に記載のスペクトル逆拡散装置に、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散部と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調部と、当該スペクトル逆拡散装置により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化部とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散部に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信装置。
  39. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項２７に記載の送信装置と、請求項３３に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  40. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項２８に記載の送信装置と、請求項３４に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  41. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項２９に記載の送信装置と、請求項３５に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  42. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項３０に記載の送信装置と、請求項３６に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  43. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項３１に記載の送信装置と、請求項３７に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  44. 所定の搬送信号周波数帯の基本搬送信号を用いる通信システムであって、
    請求項３２に記載の送信装置と、請求項３８に記載の受信装置であって、当該送信装置より送信された信号を受信する受信装置と、を備えることを特徴とする通信システム。
  45. 整数ａ（２≦ａ）についての第１種チェビシェフ多項式
    Ｔ（ａ，ｃｏｓθ）＝ｃｏｓ（ａθ），
    および、
    整数ｂ（２≦ｂ）についての加法公式
    Ｕ（ｂ，ｃｏｓθ）＝ｓｉｎ（（ｂ＋１）θ）／Ｓｉｎ（θ）
    により生成した長さＮ（ｌ≦Ｎ）の複素擬似雑音系列を出力する複素擬似雑音系列の出力方法であって、
    −１より大きく１未満の実数の系列初期値Ｘと２以上の整数の次数ｐと、を受け付ける受付工程と、
    前記受け付けられた系列初期値と次数と、所定の整数ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１）についての漸化式
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    とにより、長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１］，ｚ［２］，．．．，ｚ［Ｎ］
    を計算する計算工程と、
    前記計算された複素雑音系列を出力する出力工程と、を備えることを特徴とする複素擬似雑音系列の出力方法。但し、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。
  46. 請求項４５に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記受け付けられる次数ｐが、偶数であることを特徴とするもの。
  47. 請求項４５または４６に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記受け付けられる次数ｐが、２以上の所定の整数で固定されていることを特徴とするもの。
  48. 請求項４５から４７のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記系列初期値Ｘは、前記Ｎ、及び、前記漸化式により得られるｗ（Ｎ），ｙ［Ｎ］に対して
    Ｘ＝ｗ［Ｎ］；
    （１−Ｘ２）１／２＝Ｙ［Ｎ］
    を満足することを特徴とするもの。
  49. 請求項４５から４８のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記系列初期値と前記漸化式の計算値が、所定の有限精度であることを特徴とするもの。
  50. 請求項４５から４９のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記漸化式は、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    にかえて、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝−（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］＋ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    であることを特徴とするもの。
  51. 請求項４５から５０のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、
    前記漸化式の変数ｙ［ｎ］，ｗ［ｎ］，ｎ＝０，．．．，Ｎに関する関係式は、
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    にかえて、
    ｙ［ｎ＋１］＝−Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    であることを特徴とするもの。
  52. 整数ａ（２≦ａ）についての第１種チェビシェフ多項式
    Ｔ（ａ，ｃｏｓθ）＝ｃｏｓ（ａθ），
    および、
    整数ｂ（２≦ｂ）についての加法公式
    Ｕ（ｂ，ｃｏｓθ，ｓｉｎ θ）＝ｓｉｎ（ｂθ）
    により生成した長さＮ（ｌ≦Ｎ）の複素擬似雑音系列を出力する複素擬似雑音系列の出力方法であって、
    −１より大きく１未満の実数の系列初期値Ｘと２以上の整数の次数ｐと、を受け付ける受付工程と、
    前記受け付けられた系列初期値と次数と、所定の整数ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１）についての漸化式
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    とにより、長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１］，ｚ＊［２］，．．．，ｚ＊［Ｎ］
    を計算する計算工程と、
    前記計算された複素雑音系列を出力する出力工程と、を備えることを特徴とする複素擬似雑音系列の出力方法。但し、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。
  53. 請求項５２に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記受け付けられる次数ｐが、偶数であることを特徴とするもの。
  54. 請求項５２または５３に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記受け付けられる次数ｐが、２以上の所定の整数で固定されていることを特徴とするもの。
  55. 請求項５２から５４のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記系列初期値Ｘは、前記Ｎ、および、前記漸化式により得られるｗ（Ｎ），ｙ（Ｎ）に対して
    Ｘ＝ｗ［Ｎ］
    （１−Ｘ２）１／２＝Ｙ［Ｎ］
    を満足することを特徴とするもの。
  56. 請求項５２から５５のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記受け付けられる系列初期値と前記漸化式の計算値が、所定の有限精度であることを特徴とするもの。
  57. 請求項５２から５６のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、前記漸化式は、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    にかえて、
    ｗ［０］＝Ｘ；
    ｙ［０］＝−（１−ｗ［０］２）１／２；
    ｗ［ｎ＋１］＝Ｔ（ｐ，ｗ［ｎ］）；
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    ｚ＊［ｎ＋１］＝ｗ［ｎ＋１］−ｊ×ｙ［ｎ＋１］
    であることを特徴とするもの。
  58. 請求項５２から５７のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法であって、
    前記漸化式の変数ｙ［ｎ］，ｗ［ｎ］，ｎ＝０，．．．，Ｎに関する関係式は、
    ｙ［ｎ＋１］＝Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    にかえて、
    ｙ［ｎ＋１］＝−Ｕ（ｐ，ｗ［ｎ］，ｙ［ｎ］）；
    であることを特徴とするもの。
  59. 所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，Ｄ［２］，・・・，Ｄ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付工程と、請求項４５から５８のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力工程と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｄ［ｉ］×ｚ［１，ｉ］，Ｄ［ｉ］×ｚ［２，ｉ］，．．．Ｄ［ｉ］×ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の拡散済信号として出力する複素拡散変調工程と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散方法。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
  60. 所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付工程と、請求項４５から５８のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力工程と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と複素成分とを、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［１，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［１，ｊ］），Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［２，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［２，ｉ］），．．．，Ｄ［ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｅ［ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号として出力する複素拡散変調工程と、
    を備えることを特徴とするスペクトル拡散方法。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ［１，ｉ］，ｚ［２，ｉ］，．．．ｚ［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，が、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
  61. 時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付工程と、請求項４５から５８のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ，
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力工程と、
    前記ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に複素乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×ｚ＊［１，ｉ］，Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［２，ｉ］，．．．，Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調工程と、
    を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散方法。但し、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉが、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
  62. 時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
    の入力を受け付ける信号受付工程と、請求項４５から５８のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力方法に、ｓ個の所定の系列初期値
    Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｓ
    と、ｓ個の所定の次数
    ｐ１，ｐ２，．．．，ｐｓ
    と、をそれぞれ受け付けさせてｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．，ｚ＊［Ｎ，ｉ］ｉ＝１，．．．，ｓ
    を出力させる系列出力工程と、
    前記２ｓ個の伝送信号に、前記出力されたｓ個の長さＮの複素擬似雑音系列の要素の実数成分と虚数成分を、チップレートＮ／Ｔで、それぞれ順に乗算して、
    Ｒ［ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［１，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［１，ｉ］），Ｒ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［２，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋１／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［２，ｉ］），．．．，
    Ｒ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｒｅａｌ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）＋ｊ×Ｑ［ｔ＋Ｎ／Ｔ，ｉ］×Ｉｍａｇｅ（ｚ＊［Ｎ，ｉ］）ｉ＝１，．．．，ｓ
    を、時間Ｔ毎にｓ個の長さＮの複素逆拡散済信号として出力する複素逆拡散変調工程と、を備えることを特徴とするスペクトル逆拡散方法。但し、Ｒｅａｌ（ｚ）、Ｉｍａｇｅ（ｚ）は、それぞれ、ｚの実数成分、虚数成分とし、ｊを｜ｊ｜＝１の単位純虚数とする。又、前記ｉ番目の複素擬似雑音系列
    ｚ＊［１，ｉ］，ｚ＊［２，ｉ］，．．．ｚ＊［Ｎ，ｉ］
    は、前記ｉ番目の系列初期値Ｘｉ，次数ｐｉ，が、対応する系列初期値及び、次数として当該前記複素擬似雑音系列の出力方法に受け付けられて、出力されるものとする。
  63. 請求項５９に記載のスペクトル拡散方法により、所定の１ビット幅Ｔを持つｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］，Ｄ［２］，・・・，Ｄ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散工程と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力工程とを、備えることを特徴とする送信方法。
  64. 請求項６０に記載のスペクトル拡散方法により、所定の１ビット幅Ｔを持つ２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｄ［１］．．．，Ｄ［ｓ］，Ｅ［１］，．．．，Ｅ［ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素拡散済信号を出力させる拡散工程と、
    前記出力された複素拡散済信号を所定の搬送信号周波数帯の搬送信号に変調し、当該変調された搬送信号を出力する信号出力工程とを、備えることを特徴とする送信工程。
  65. 請求項６１に記載のスペクトル逆拡散方法により、時刻ｔで、ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散工程と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号をｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調工程と、前記逆拡散工程により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化工程とを、備え、更に、前記変調工程から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散工程に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信方法。
  66. 請求項６２に記載のスペクトル逆拡散方法により、時刻ｔで、２ｓ（１≦ｓ）個の伝送信号
    Ｒ［ｔ，１］，・・・，Ｒ［ｔ，ｓ］，Ｑ［ｔ，１］，・・・，Ｑ［ｔ，ｓ］
    を受け付けさせて時間Ｔ毎にｓ個の複素逆拡散済信号を出力させる逆拡散工程と、
    所定の搬送信号周波数帯の信号を受け付け、前記受け付けられた当該搬送信号周波数帯の信号を２ｓ（１≦ｓ）個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号に変調し、当該２ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号を出力する変調工程と、前記逆拡散工程により出力された複素逆拡散済信号から復号化信号に復号し、当該復号化信号を出力する復号化工程とを、備え、更に、前記変調部から出力される当該ｓ個のベースバンド信号周波数帯の実数値信号が前記逆拡散工程に入力される伝送信号に等しいことを特徴とする受信方法。
  67. コンピュータを、請求項１から１４のいずれか１項に記載の複素擬似雑音系列の出力装置として機能させることを特徴とするプログラム。
  68. コンピュータを、請求項１５から２０のいずれか１項に記載のスペクトル拡散装置として機能させることを特徴とするプログラム。
  69. コンピュータを、請求項２１から２６のいずれか１項に記載のスペクトル逆拡散装置として機能させることを特徴とするプログラム。
  70. コンピュータを、請求項２７から３２のいずれか１項に記載の送信装置として機能させることを特徴とするプログラム。
  71. コンピュータを、請求項３３から３８のいずれか１項に記載の受信装置として機能させることを特徴とするプログラム。
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