JP2007198894A

JP2007198894A - 電磁波位相計測装置

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Publication number: JP2007198894A
Application number: JP2006017545A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Ishizuka; 和夫石塚
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2006-01-26
Filing date: 2006-01-26
Publication date: 2007-08-09

Abstract

【課題】伝播する電磁波の観察では、通常、固定した観測面における、観測時間内の強度の平均が観測され、電磁波の位相を計測することはできない。電磁波の強度の計測値のみから強度輸送方程式に基づき、電磁波の位相を高速に求めるための、電磁波位相計測装置を提供する。
【解決手段】強度輸送方程式に基づき電磁波の位相を求めるためには、複数の伝播距離における電磁波の強度を観測しなければならない。本発明では、ビーム分離機構により電磁波を波面分割し、観測したい電磁波の波長に対して、最適な伝播距離における複数の電磁波強度の観測を容易にし、位相演算機能により電磁波の位相を高速に求める。
【選択図】図２

Description

本発明は、複数の伝播位置での電磁波強度を計測し、該電磁波強度より、強度輸送方程式に従い、電磁波の位相分布を求める電磁波位相計測装置に関する。

電磁波の観察では、通常、固定した観測面における、観測時間内の強度の平均が観測される。このような観測では、通常、電磁波は観測時間内に多数回振動するので、電磁波の位相分布を計測することは出来ない。

ここで、電磁波とは、紫外、可視、赤外を含むビームスプリッターの作成が可能で、強度の２次元計測が可能な電磁波である。

電磁波を含む波動の位相分布を計測する方法としては、電磁波をビームスプリッターにより観測波と参照波に分離し、固定した観測面において、観測電磁波と可干渉な参照波を、観測電磁波に重ねて得られる干渉パターンを解析する方法がある。しかし、分離された観測波と参照波が可干渉であるためには、観測波と参照波間の光路差に上限が存在し、その利用には制約がある。また、位相分布を定量的に求めるためには、観測波と参照波間の光路差を変化させた干渉パターンを解析する必要がある。

別の電磁波を含む波動の位相分布を計測する方法としては、以下の強度輸送方程式（Transport of Intensity Equation: TIE; 非特許文献１参照）

に従い、強度の計測値から位相分布を求める方法がある。ここで、Ｉ（ｘｙｚ）は電子波の強度分布、φ（ｘｙｚ）は電子波の位相分布、λは電子波の波長である。また、

はxy平面内の２次元ベクトル微分演算子である。

この強度移送方程式に基づいた位相計算には、以下のように２回のポアソン方程式を使ってとくPaganin, Nugent(非特許文献２)の方法が有用である。

ここで、

は形式的にポアソン方程式の解を表している。

さて、強度移送方程式を適応するには注目する観測面における強度と、その波の伝播方向における微分が必要となる。実験的にはこの微分は注目する観測面の近傍の観測面における強度の差分として近似される。

このため、通常、図１Aに示すように、等間隔εにとった注目する観測面２とその前後の観測面１および３で強度を測定し、注目する観測面での強度微分は前後の観測面の強度の差で近似する。

強度の差分で微分を近似する場合、強度を計測する面が大きくなれば、伝播による波の変化が大きくなり、強度差は大きくなる。そして、強度の差分への観測系のノイズの影響を小さくすることができる。しかし、余り大きく離れた観測面での強度の差分は微分への誤差が大きくなる。このため、微分を十分によく近似する観測面の最大間隔を推定する必要がある。

式３で微分を近似する場合には、観測面の最大許容間隔εは以下のようになる：

ここで、cは誤差を表す係数である（非特許文献３）。この式から判るように、許容される観察面の間隔εは波長に反比例し、強度分布の最大周波数gmaxの自乗に反比例する。

また、特許文献１に示されるように、非等間隔な３つの観測面における強度を利用することも可能である。さらに、観測面１および３の２つの観測面における強度のみから、それら２つの観測面の中間に位置する仮想的な観測面の位相分布を求めることも可能である。

この異なる観測面において電磁波を計測するには、例えば、電磁波強度計測器の位置を正確に変化させる必要がある。あるいは、焦点可変のレンズを用いた結像系であれば、レンズの焦点を正確に変化させる必要がある。また、図１のように、複数の観測面において電磁波を計測するには複数回の強度計測が必要となる。
特願2005-327684 WO 00/26622 M.R. Teague, J. Opt. Soc. Am. 73(1983)1434. D.Paganin, K.A. Nugent, Phys. Rev. Lett.80 (1998) 2586. K. Ishizuka and B. Allman, J. Electron Micros. 54(2005) 191.

本発明は、上記状況に鑑みて、異なる観測面における電磁波の強度計測を簡素化し、該電磁波強度より、強度輸送方程式に従い、注目する観測面における電磁波の位相分布を求める電磁波位相計測装置を提供する。

本発明は以下のように構成することにより前記課題を解決し、かつ目的を達成した。

請求項１に記載の発明は『伝播する電磁波を２つまたは３つに振幅分割するためのビーム分離機構と、分離された電磁波の入射面から観測面までの光学的伝搬距離を調整するスペーサーと、該観測面上の電磁波強度を同時に計測する２つまたは３つの電磁波強度計測部と、該電磁波強度をもとに、強度輸送方程式に従い、電磁波の位相分布を求める位相演算機構とを備えることを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項１に記載の発明によれば、伝播する電磁波を、ビーム分離機構で振幅分割し、スペーサーを調節し、２つまたは３つの光学的伝搬距離の異なる観測面において、電磁波強度を同時に計測し、位相演算機構により、強度輸送方程式に従い、注目する観測面における電磁波の位相分布を求めることができるので電磁波位相計測に好適である。

請求項２に記載の発明は『請求項１の電磁波位相計測装置であって、ビーム分離機構が、入射電磁波を２つののビームスプリッターにより、k：１：kに波面分割し、特に、定数kを１以上、かつ５以下とすることを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項２に記載の発明によれば、ビーム分離機構により、電磁波が３つに振幅分割され、３つの伝搬距離の異なる観測面での電磁波強度を同時に計測し、強度輸送方程式に従い、注目する観測面における電磁波の位相分布を求めることができるので電磁波位相計測に好適である。

特に、定数kを１以上にすることによって、強度輸送方程式で必要となる微分を求めるための電磁波強度を精度よく求めることができるので、強度輸送方程式に従う電磁波位相計測に好適である。

請求項３に記載の発明は『請求項１の電磁波位相計測装置であって、ビーム分離機構が、入射電磁波をビームスプリッターで１：１に振幅分割することを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項３に記載の発明によれば、ビーム分離機構により、電磁波が２つに等分され、２つの伝搬距離の異なる観測面での電磁波強度を同時に計測し、強度輸送方程式に従い、計測された観測面の中央における電磁波の位相分布を求めることができるので電磁波位相計測に好適である。

請求項４に記載の発明は『請求項１の電磁波位相計測装置であって、位相演算機構において、均一入射の電磁波に対する、ビーム分離機構で分離された各電磁波の強度を記憶し、該測定強度により、電磁波のビームスプリッターによる反射率および透過率を校正することを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項４に記載の発明によれば、ビーム分離機構による反射率および透過率の設計値からのズレ、あるいは反射率および透過率の不均一性を補正することができるので、強度輸送方程式に従う電磁波位相計測に好適である。

請求項５に記載の発明は『請求項１の電磁波位相計測装置であって、２つまたは３つの観測面間の電磁波の光学的伝搬距離を、伝播する電磁波の波長と電磁波の検出器の画素サイズにより決定することを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項５に記載の発明によれば、２つまたは３つの観測面間の電磁波の伝搬距離を、伝播する電磁波の波長と電磁波の検出器の画素サイズにより、式４に従い、最適に決定することができるので、強度輸送方程式に従う電磁波位相計測に好適である。

請求項６に記載の発明は『請求項１の電磁波位相計測装置であって、電磁波が単色でない場合に、２つまたは３つの観測面間の電磁波の光学的伝搬距離を、伝播する電磁波の中心波長と電磁波の検出器の画素サイズにより決定することを特徴とする電磁波位相計測装置』である。

この請求項６に記載の発明によれば、電磁波が単色でない場合に、２つまたは３つの観測面間の電磁波の伝搬距離を、伝播する電磁波の中心波長と電磁波の検出器の画素サイズにより、式４に従い、最適に決定することができるので、強度輸送方程式に従う電磁波位相計測に好適である。

本発明における電磁波位相計測装置は概念的に図２のように示される。

すなわち、構成要素は、ビーム分離機構２１と、スペーサー２２aおよび２２bと、電磁波強度計測部２３aー２３cと、位相演算機構２５とである。入射電磁波はビーム分離機構２１により入射面から各出斜面までの光学的距離の等しい３つの電磁波２４aー２４cに振幅分割される。３つの振幅分割された電磁波は３つの電磁波強度計測部２３aー２３cによりその強度が同時に計測される。ここで、図１Aの３つの観測面を実現するために、振幅分割された２つの電磁波に対しては、光学的伝搬距離を調整するスペーサー２２aおよび２２bがビーム分離機構２１と電磁波強度計測部２３bおよび２３cと間に設置されている。ここで、スペーサー２２aおよび２２bの光学的伝搬距離は１：２に調整されている。

位相演算機構２５では３つの電磁波強度計測部２３aー２３cからの出力信号２６aー２６cをもとに、強度輸送方程式に従い、電磁波の位相分布が計算され、出力される。また、位相演算機構２５では電磁波のビーム分離機構２１のビームスプリッター等による反射率および透過率の設計値からのずれなども補正される。

本発明によれば、強度輸送方程式に従い、位相分布を求める位相計測方法において必要となる、２つまたは３つの光学的伝搬距離の異なる観測面において、電磁波強度を同時に計測することが可能となり、また、強度輸送方程式に従う位相演算を高速化することにより、干渉計測法を用いること無く、電磁波の位相計測が可能となる。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。

図３に本発明のビーム分離機構、スペーサーおよびの電磁波検出器の実施形態を示す。ここで、３１aおよび３１bはビームスプリッターを含むプリズムである。最初のビームスプリッターBS1で反射：透過を１：２に振幅分割し、第二のビームスプリッターBS2で反射：透過を１：１に振幅分割している。電磁波強度検出部２３aー２３cは電荷結合素子（CCD）である。電磁波の入射面から各分離された光線の出射面に至る光学的距離は全て等しく設計されている。２２aおよび２２bはCCDまでの伝搬距離を調整するスペーサーであり、電磁波検出器２３bおよび２３cの伝搬距離をそれぞれεおよび２εの距離だけ延長している。また、スペーサー２２aおよび２２bはプリズム３１aおよび３１bに接合されており、またCCDを固定するのに援用されている。

本実施例において、最初のビームスプリッターBS1で反射：透過をk：k＋１に振幅分割し、第二のビームスプリッターBS2で反射：透過をk：１に振幅分割している。これにより、微分を計算するための差分にもちいる電磁波強度計測データの精度が上がり、結果として位相計測の精度が向上する。

ここで、CCDの画素サイズを10ミクロンとすると、検出できる最高空間周波数gmaxは1/20ミクロンとなる。式４の誤差の上限を0.15とすると、可視光で波長が500nmの場合には、最大許容間隔εはおおよそ240ミクロンとなるので、スペーサー３２a、３２bの光学的厚さはそれぞれ240、480ミクロンとなる。ゆえに、ビームスプリッターを含むプリズム３１aおよび３１bの電磁波の入射面から各分離された光線の出射面に至る光学的距離と、スペーサー３２a、３２bの光学的厚さの誤差を２５ミクロン以下に制御すれば、可視光の実用的な２次元位相分布を得ることが可能である。

電磁波が単色でない場合には、式４において平均波長を用いることにより、電波の電波距離の最大許容間隔εを計算することで、得られる位相精度は若干悪くなるが、実用に堪える位相分布をえることが可能である。

また、画素サイズが２０ミクロンのCCDを用いるとすると、検出できる最高空間周波数gmaxは1/40ミクロンとなる。そして、式４の誤差の上限を0.15とすると、波長が２ミクロンの近赤外線の場合には、スペーサー３２a、３２bの光学的厚さはそれぞれ240、480ミクロンとなる。ゆえに、ビームスプリッターを含むプリズム３１aおよび３１bの電磁波の入射面から各分離された光線の出射面に至る光学的距離と、スペーサー３２a、３２bの光学的厚さの誤差を２５ミクロン以下に制御すれば、２ミクロンの近赤外線の実用的な２次元位相分布を得ることが可能である。

他の波長の電磁波に対しては、CCDの画素サイズを調整し、式４に従い伝搬距離を求め、電波距離が機械加工による誤差の1/10程度にできれば、上記の実施形態を該波長の電磁波に援用することが可能である。

図４に示す、ビーム分離機構の実施形態では、ビームスプリッターを含むプリズム３１aおよび３１bを、図３の実施形態に対して、９０度回転している。これにより、CCD素子等の設置に要する空間を確保することができる。

別の実施形態では、ビーム分離機構を図５に示すように、通常の３CCDカメラの内部に組み込まれている三色分割機構と同様の形態とする。この三色分割機構は３つのプリズムPRZ1ーPRZ3と、プリズム境界のダイクロイックミラーよりなる。ただし、本実施例ではプリズムの境界には、ダイクロイックミラーではなく、振幅分割のビームスプリッターBS1およびBS2を配置する。すなわち、最初のビームスプリッターBS1で反射：透過を１：２に振幅分割し、第二のビームスプリッターBS2で反射：透過を１：１に振幅分割している。電磁波の入射面から各分離された光線の出射面に至る光学的距離は全て等しく設計されている。

図６は、図１Cに示すように、２つの観測面での電磁波強度から、計測された観測面の中央における電磁波の位相分布を求めるための、２波分割の場合の実施形態を示している。ここで、６１はビームスプリッターを含むプリズム、６２はスペーサー、６３aおよび６３bは電磁波検出器である。ビームスプリッターBSで反射：透過を１：１に振幅分割している。スペーサー６２は式４で与えられる最大許容間隔εの２倍の光学的伝搬距離に調整されている。

位相演算機構２５の概念図を図７に示す。すなわち、データ保持部４１と、補正処理部４２と、位相演算部４３よりなる。データ保持部４１は、均一入射に対するビーム分離機構２１からの出力を補正用データとして保持している。また、該データ保持部４１は被処理用観測データ、中間結果、処理結果をも保持するのにも使用される。

補正処理部４２は、ビーム分離機構２１の設計値からのずれを補正するために、被処理用観測データを該補正用データで補正し、補正されたデータを該データ保持部４１に保存する。

位相演算部は補正されたデータを入力として、強度輸送方程式に従い処理を行い、処理結果の２次元位相分布を該データ保持部４１に保存する。該データ保持部４１に保存された２次元位相分布は外部の表示機器に出力される。

この位相演算部の構成としては、特許文献２に示されるフーリエ変換を用いたものが好適である。また、特許文献１に示されるように、高速のフーリエ変換処理部をASICあるいはFPGAなどのファームウェアで実現し、さらに、処理のパイプライン化、並列化により高速化することが好適である。

３つの観測面を示す模式図本発明の電磁波位相計測装置を示す概念図本発明での実施形態を示す平面図本発明でのビーム分離機構の実施形態を示す立体図本発明でのビーム分離機構の別の実施形態を示す平面図本発明でのビーム分離機構の２波分割の実施形態を示す平面図本発明での位相演算機構を示す概念図

符号の説明

１注目する計測面の前の計測面
２注目する計測面
３注目する計測面の後の計測面
２１ビーム分離機構
２２スペーサー
２３電磁波強度計測器
２４分割された電磁波
２５位相演算機構
３１ビームスプリッターBSを含むプリズム
６１ビームスプリッターBSを含むプリズム
６２スペーサー
６３電磁波強度計測器

Claims

伝播する電磁波を２つまたは３つに振幅分割するためのビーム分離機構と、
分離された電磁波の入射面から観測面までの光学的伝搬距離を調整するスペーサーと、
該観測面上の電磁波強度を同時に計測する２つまたは３つの電磁波強度計測部と、
該電磁波強度をもとに、強度輸送方程式に従い、電磁波の位相分布を求める位相演算機構とを備えることを特徴とする電磁波位相計測装置。
請求項１の電磁波位相計測装置であって、
ビーム分離機構が、入射電磁波を２つののビームスプリッターにより、k：１：kに波面分割し、特に、定数kを１以上、かつ５以下とすることを特徴とする電磁波位相計測装置。
請求項１の電磁波位相計測装置であって、
ビーム分離機構が、入射電磁波をビームスプリッターで１：１に振幅分割することを特徴とする電磁波位相計測装置。
請求項１の電磁波位相計測装置であって、
位相演算機構において、均一入射の電磁波に対する、ビーム分離機構で分離された各電磁波の強度を記憶し、該測定強度により、電磁波のビームスプリッターによる反射率および透過率を校正することを特徴とする電磁波位相計測装置。
請求項１の電磁波位相計測装置であって、
２つまたは３つの観測面間の電磁波の光学的伝搬距離を、伝播する電磁波の波長と電磁波の検出器の画素サイズにより決定することを特徴とする電磁波位相計測装置。
請求項１の電磁波位相計測装置であって、
電磁波が単色でない場合に、２つまたは３つの観測面間の電磁波の光学的伝搬距離を、伝播する電磁波の中心波長と電磁波の検出器の画素サイズにより決定することを特徴とする電磁波位相計測装置。