JP2007187459A - エッジ検出方法およびエッジ検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ラインセンサの出力に含まれるスパイク状のランダム雑音の影響を除去して高い検出精度でエッジ位置を検出し得るエッジ検出方法およびエッジ検出装置を提供する。
【解決手段】ラインセンサの出力を正規化処理した後、この正規化出力を空間フィルタを用いてフィルタリングしてランダム雑音を除去する。またフレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を上記空間フィルタを用いてフィルタリングしてフィルタリング近似式を求める。そしてこのフィルタリング近似式を用いて、前記フィルタリングされた正規化出力における画素間の光量を補間処理して光量が所定のしきい値、例えば［０.２５］となる位置を前記被検出体のエッジ位置として検出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、単色平行光の光路中に位置付けられた被検出体のエッジ位置を、上記被検出体によってフレネル回折を生じた光のラインセンサによる受光分布パターンから高精度に求めることのできるエッジ検出方法およびエッジ検出装置に関する。

単色平行光の光路内に被検出体が位置付けられた際、そのエッジ位置においてフレネル回折が生じる。そこで本出願人は、先に上記フレネル回折を生じた光をラインセンサにて受光し、その受光分布パターンを解析して上記被検出体のエッジ位置を高精度に検出することを提唱した（例えば特許文献１,２を参照）。ちなみにこのエッジ位置の検出手法は、フレネル回折を生じた光の受光分布パターンを正規化したとき、そのエッジ位置での光量が［０.２５］となることに着目している。そして光量が［０.２５］の近傍となる前記ラインセンサの少なくとも２つの画素の各受光量から、フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式（例えばハイパボリックセカンド関数）を用いた補間処理によって光量が［０.２５］となる位置を求め、これによって前記ラインセンサの画素配列ピッチを上回る検出精度で前記被検出体のエッジ位置を検出するものである。
特開２００４−１７７３３５号公報 特開２００４−２５７９９０号公報

ところでエッジ位置の検出精度を更に高めるべく、画素数が多く、画素配列ピッチが細かいラインセンサを用いることが考えられている。しかしこのようなセインセンサにあっては、画素面積の微小化に伴って雑音が多くなることが否めない。しかもラインセンサからの読み出し速度の高速化に伴って高速型のＡ／Ｄ変換器を用いることが必要となり、このＡ／Ｄ変換器における雑音の発生も問題となる。これ故、エッジ位置の検出精度を高めるにも限界がある。

本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その目的は、高解像度のラインセンサを用いる場合であっても、その解像度に見合った高い検出精度でエッジ位置を検出することのできるエッジ検出方法およびエッジ検出装置を提供することにある。

上述した目的を達成するべく本発明に係るエッジ検出方法は、単色平行光の光路内に位置付けられた被検出体によりフレネル回折を生じた光をラインセンサにて受光し、上記ラインセンサによる受光分布パターンを解析して前記被検出体のエッジ位置を検出するに際して、
前記ラインセンサの出力を正規化処理した後、前記ラインセンサの出力に含まれるランダム雑音を除去し得る遮断周波数特性を備えた空間フィルタを用いて前記正規化出力をフィルタリングすると共に、
前記フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を上記空間フィルタを用いてフィルタリングしてフィルタリング近似式を求め、
前記フィルタリングされた正規化出力における画素間の光量を上記フィルタリング近似式を用いて補間処理し、補間処理した光量の分布特性から前記被検出体のエッジ位置を検出することを特徴としている。

即ち、本発明に係るエッジ検出方法は、ラインセンサの出力を正規化処理してフレネル回折を生じた光の受光分布パターンから、例えば受光量が［０.２５］となる位置を、上記受光分布パターンを近似した近似式を用いた補間処理により求めるに際し、上記正規化処理したラインセンサの出力を所定の遮断周波数特性を有する空間フィルタを用いてフィルタリングすることで上記ラインセンサの出力に含まれるランダムな雑音成分を除去する。またこのラインセンサの出力のフィルタリングに伴ってその受光分布パターンが変化するので、補間処理に用いる受光分布パターンの近似式についても上記空間フィルタを用いてフィルタリングし、このフィルタリングした近似式（フィルタリング近似式）を用いて前記フィルタリングされたラインセンサの出力の画素間の受光量を補間処理し、上記受光量が［０.２５］となる位置を求めることを特徴としている。

また本発明に係るエッジ検出装置は、ラインセンサと、このラインセンサに向けて単色平行光を照射する光源と、上記単色平行光の光路内に位置付けられた被検出体により生じたフレネル回折による受光パターンを前記ラインセンサの出力として求め、この受光分布パターンを解析して前記被検出体のエッジ位置を検出するエッジ位置解析手段とを具備したものであって、特に前記エッジ位置解析手段として、
前記ラインセンサの出力を正規化して正規化出力を求める正規化手段と、
前記ラインセンサの出力に含まれるランダム雑音を除去し得る遮断周波数特性を備えて前記正規化出力をフィルタリングする空間フィルタと、
予め前記フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を上記空間フィルタを用いてフィルタリングしたフィルタリング近似式を記憶したメモリと、
前記フィルタリングされた正規化出力における光量が所定のしきい値、例えば［０.２５］の近傍となる少なくとも２つの画素での受光量とその画素位置とから光量が上記所定のしきい値となる位置を前記フィルタリング近似式を用いて補間処理して求める補間処理手段と
を具備して構成したことを特徴としている。

ちなみに前記空間フィルタは、バターワース型デジタルフィルタまたはチェビシェフ型デジタルフィルタとして実現すれば良い。具体的には、例えばカットオフ周波数をω_ｃ（＝２πｆ_ｃ）として、次式で示される２次バタワース型の伝達関数を持つデジタルフィルタを用いるようにすれば良い。

また前記フィルタリング近似式については、前記ラインセンサの画素位置に対する光量として予めテーブル化して与えるようにしておくことが好ましい。

上記構成のエッジ検出方法およびエッジ検出装置によれば、ラインセンサの出力を空間フィルタ（デジタルフィルタ）を介して抽出してスパイク状のランダム雑音を除去し、またフィルタリングした受光量分布パターンから受光量が［０.２５］となる位置を求めるに際して、その補間処理に用いるフレネル回折の近似式についても上記空間フィルタ（デジタルフィルタ）を介して変換するので、受光量が［０.２５］となる位置における分布パターンの傾きを揃えることができる。この結果、ラインセンサの高解像度化に伴って生じるスパイク状のランダム雑音を除去した上で、その受光分布パターンから受光量が［０.２５］となる位置を簡易に、しかも高精度に求めることが可能となる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態に係るエッジ検出方法およびエッジ検出装置について説明する。
図１はエッジ検出装置に概略的な構成図であって、１はレーザ素子（ＬＤ）からなる光源であり、２は上記光源１から発せられた所定波長の単色光を平行光束として照射する照射レンズである。ラインセンサ３は、上記光源１に対峙させて上記単色平行光を受光するように設けられる。特にラインセンサ３は、上記光路中に位置付けられる被検出体４のエッジ位置を検出するべく、エッジ位置が変化する向き（図中ｘ方向）にその画素配列方向を合わせて設けられている。そしてラインセンサ３は、前記単色平行光の被検出体４のエッジにおいて生じたフレネル回折による光分布パターンを個々の画素による受光量の変化として検出するようになっている。

またマイクロプロセッサ等によって構成される検出装置本体５は、基本的には前記ラインセンサ３から読み出される受光信号をデジタル変換して取り込むＡ／Ｄ変換器５ａと、このＡ／Ｄ変換器５ａを介して取り込んだ受光信号を正規化する正規化処理手段５ｂとを備える。この正規化処理手段５ｂは、前記光路中に被検出体４が位置付けられない状態、つまり前記単色平行光の全受光状態における前記ラインセンサ３の出力が基準値［１.００］となるように各画素のゲイン（正規化パラメータ）を求め、計測時におけるラインセンサ３の出力（受光信号）に正規化パラメータを掛け算して正規化する役割を担う。この正規化処理によってラインセンサ３を構成する複数の画素の個体差が補正され、個々の画素での受光量が全画素に亘って相対値化される。

さてこの発明に係るエッジ検出方法およびエッジ検出装置が特徴とするところは、上述した如く正規化したラインセンサ３の出力（受光信号）を解析して、例えば光量が［０.２５］となる位置を被検出体４のエッジ位置として検出するに際して、上記ラインセンサ３の正規化出力を空間フィルタ５ｃを介してフィルタリングし、これによって正規化出力に含まれるスパイク状のランダム雑音を除去するようにした点にある。この空間フィルタ５ｃは、ラインセンサ３の出力に含まれるスパイク状のランダム雑音を除去し得るカットオフ周波数特性を備えたもので、例えばバターワース型デジタルフィルタまたはチェビシェフ型デジタルフィルタとして実現される。

またこのエッジ検出方法およびエッジ検出装置においては、上述した正規化出力のフィルタリングと併行して、正規化出力の解析（後述する補間処理）に用いるフレネル回折を生じた光の分布パターンを近似した近似式５ｄについても、同じ特性を有する空間フィルタ５ｅを介してフィルタリングし、このフィルタリング近似式を上記正規化出力の解析に用いるようにしている。そしてエッジ検出手段５ｆにおいては、前述した如くフィルタリングした正規化出力から光量が［０.２５］の近傍となる少なくとも２つの画素Ｘ_n-1,Ｘ_nを探し出し、これらの各画素Ｘ_n-1,Ｘ_nでの受光量Ｙ_n-1,Ｙ_nと、その画素間の間隔Ｗとから前記フィルタリング近似式に従って補間処理し、光量が［０.２５］となる位置を前記被検出体４のエッジ位置として検出するものとなっている。

具体的には前述した特許文献１に示されるように、被検出体４のエッジにおいて生じた単色平行光のフレネル回折によるラインセンサ３上での受光量の分布パターンにおける最初の立ち上がり部分での光量変化は、ハイパボリックセカンド関数に近似している。そしてこのハイパボリックセカンド関数により示される光量ｙと位置ｘとの関係は次式で与えられる。

従ってこのハイパボリックセカンド関数を用いて光量が［０.２５］となる位置を解析すれば、例えば図２に示すように光量が［０.２５］となる位置を挟む２つの画素Ｘ_n-1,Ｘ_nでの受光量ｙ_n-1,ｙ_nを、
Ｙ_ｎ＝ｙ_ｎ／１.３７
Ｙ_ｎ−１＝ｙ_ｎ−１／１.３７
で、その最大値が［１.０］となるようにする。またその画素位置Ｘ_n-1,Ｘ_nは、次のようになる。

そして上記画素位置Ｘnの光量が［０.２５］となる位置からのずれ量ΔＸは
ΔＸ＝Ｗ［Ｘ_ｎ／（Ｘ_ｎ−Ｘ_ｎ−１）］
となるので、特許文献１に示されるように補間処理によって、ラインセンサ３の端部からの被検出体４のエッジ位置ｘを
ｘ＝Ｗ［Ｘ_ｎ／（Ｘ_ｎ−Ｘ_ｎ−１）］
として求めることが可能となる。

このような空間フィルタ５ｃ,５ｅを用いた本発明に係るエッジ検出方法およびエッジ検出装置の作用・効果を具体的に説明すれば、画素数の多い高解像度型のラインセンサ３を用いた場合の出力は、一般的には、例えば図３(ａ),図４(ａ),図５(ａ)にそれぞれ示すようにスパイク状の細かいランダム雑音を多く含むものとなることが否めない。尚、図３は光路中に被検出体４が存在しない場合のラインセンサ３の出力であり、図４は被検出体４として遮蔽体を光路中に位置付けたときのラインセンサ３の出力であり、そして図５は被検出体４としてガラス板を光路中に位置付けたときのラインセンサ３の出力をそれぞれ示している。このようなラインセンサ３の出力に対して前述したカットオフ周波数特性を有する空間フィルタ５ｃを用いてフィルタリングすると、例えば図３(ｂ),図４(ｂ),図５(ｂ)にそれぞれ示すように上述したランダム雑音を除去したフィルタリング出力を得ることができる。

しかしこのようにしてラインセンサ３の出力をフィルタリングすると、これに伴ってフレネル回折によって生じた光量分布も変化するので、その光量分布パターンは前述した近似式からずれることになる。そこで本発明においては、フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式についても上述した空間フィルタ５ｃ（空間フィルタ５ｃと同じ伝達関数を有する空間フィルタ５ｅ）を用いてフィルタリングし、このフィルタリング近似式を上述したエッジ検出処理に用いるようにしている。

ちなみにフレネル回折の光分布パターンのハイパボリックセカンド関数で示される近似式は、例えば図６の実線Ａで示される特性曲線となる。そしてこの近似式をフィルタリングした場合、そのフィルタリング近似式は、図６の破線Ｂで示される特性曲線となる。このフィルタリング近似式は、一般的にはラインセンサ３と被検出体４との距離（ワーキングディスタンス）Ｚによって変化する。しかしその原点である光量［０.２５］付近での特性だけに着目すると、そこでの傾きの比はフィルタリングの前後で殆ど変化することがない。しかも光量が［０.２５］の前後となる２つの画素間で補間処理を行って光量が［０.２５］となるエッジ位置を検出するに際しては、光量［０.２５］付近での傾きの比が保存されておれば良く、その傾きの絶対値には関与しない。

従って距離（ワーキングディスタンス）Ｚに応じて近似式を変更する必要がなく、上述した如くフィルタリングした近似式を用いることで光量が［０.２５］となるエッジ位置を高精度に検出することが可能となる。また上述したフィルタリング処理を施した場合、これに伴って位相のずれが発生する。しかしエッジ検出処理を実行する場合には、センサ設置時に必ずその初期設定処理としてセンタ合わせを実行するので、ラインセンサ３における全画素の出力にフィルタリングに起因する一定のオフセットが生じても、このオフセット（位相のずれ）が問題となることはない。

ところで被検出体４が透明体である場合、光源２からの単色光を完全に遮光することができないので、該被検出体（透明体）４のエッジで生じたフレネル回折の光強度分布が上記被検出体（透明体）４の透過光に埋もれ、前述した２５％となる光量の位置が検出し難くなることがある。特に被検出体（透明体）４の透明度が高い場合、２５％となる光量の位置からのエッジ位置検出が難しくなることがある。従ってこのような場合には前述したエッジ検出手段５ｆにおいて、例えば光量が７５％となる位置を求めるようにしても良い。

具体的には前記エッジ検出手段５ｆにおいて、正規化された各画素１_１,１_２〜１_ｎの出力信号（光強度）を調べて、例えばその光強度が７５％の前後となる２つの画素１_ｇ,１_ｇ＋１（ｇ＝１〜ｎ−１）を求める。これらの画素１_ｇ,１_ｇ＋１の各光強度の違いも前述したフレネル回折により生じた光強度分布に依存しているので、その光強度の変化（光強度分布）をハイパボリック関数等の近似曲線関数を用いて近似する。その上でこの近似曲線関数（光強度分布）を用いて前記画素の配列方向において光強度が２５％となる位置を前記被検出体（透明体）４のエッジ位置として求めるようにすれば良い。換言すれば上述した光強度が７５％となる位置は、光強度が２５％となるエッジ位置からΔｘだけオフセットしたものであり、そのオフセット量は単色光の波長λ、ラインセンサ１と被検出体（透明体）３との距離ｚから
Δｘ＝０.６（λｚ／２）^１／２
によって定まる。オフセットは上述のようにセンタ合わせによって補正できるので、光強度が２５％となる位置を直接的に求めなくても、上述した如く求められる光強度が７５％となる位置を被検出体（透明体）４のエッジ位置としても良い。

ここで前述した空間フィルタ５ｃについて簡単に説明する。ラインセンサ３の出力に含まれるスパイク状の細かいランダム雑音を除去するに必要なフィルタの２次のバタワース型のフィルタにおける伝達関数Ｈ(s)は、そのカットオフ周波数ω_ｃが
ω_ｃ＝２πｆ_ｃ
で与えられるとして、次のように示すことができる。

そこでこの伝達関数Ｈ(s)に
ｓ＝（１−Ｚ−１）／（１＋Ｚ−１）
ωｃ＝tan（πｆ_ｃ／ｆ_ｓ）
を代入して離散系の伝達関数Ｈ(ｚ)に変換すると、その伝達関数Ｈ(ｚ)は次のように表すことができる。

但し、ｆ_Ｃはカットオフ周波数であり、ｆ_Ｓはサンプリングング周波数である。そして上記係数ａ,ｂ,ｃは、それぞれ次のように与えられる。

従って
Ｙ_ｎ＝ａＹ_ｎ−１＋ｂＹ_ｎ−２＋ｃ（Ｘ_ｎ＋２Ｘ_ｎ−１＋Ｘ_ｎ−２）
なる差分方程式を計算することで、前述した空間フィルタ５ｃを実現することができる。
また前述したフレネル回折の光分布パターンのハイパボリックセカンド関数で示される近似式Ａ(ｘ)は、下記のように与えられる。

従ってこの近似式をラプラス変換して前述した伝達関数Ｈ(ｓ)と掛け算し、その結果を逆ラプラス変換すれば、これによってフィルタリング近似式を求めることが可能となる。但し、この計算は複雑なので、例えば単に上式での計算値、また光量を画素幅で積分した値を入力Ｘ_ｎとして上述した差分方程式から空間フィルタ通過後のフレネル回折のパターンを求め、このパターンに従って光量に対するエッジ位置を算出する為のテーブルを予め作成しておくようにすれば良い。そして実際のエッジ検出時には、上記テーブルを参照して補間処理を実行するようにすれば良い。

尚、上述したフレネル回折の光分布パターンの近似式は、ラインセンサ３の各画素を点と看做し求めたものである。しかし実際にはラインセンサ３の各画素は、或る面積の受光面を有しているので、例えばｘ_ｎをｎ番目の画素の中心位置、ｘ_ｎｓを上記ｎ番目の画素の先頭位置、そしてｘ_ｎｅをｎ番目の画素の最終位置として、前述したフレネル回折の光分布パターンの近似式Ａ(ｘ_ｎ)を次のようにして求めるようにしても良い。

かくして上述した如く伝達関数が定義される空間フィルタ５ｃを実現すれば、これによって高解像度のラインセンサ３の出力に含まれるスパイク状のランダム雑音を除去して被検出体４のエッジ位置を精度良く検出することが可能となるので、ラインセンサ３の解像度を最大限に活かして高精度なエッジ検出を行うことが可能となる。特にランダム雑音に起因する繰り返し計測誤差についても大幅に低減することが可能となるので、その実用的利点が多大である。

尚、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。例えばラインセンサ３の解像度については、その計測仕様に応じたものであれば良い。またここではバタワース型の空間フィルタ５ｃを構成する場合を例に説明したが、チェビシェフ型デジタルフィルタを用いて空間フィルタ５ｃを実現することも勿論可能である。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

本発明の一実施形態に係るエッジ検出方法およびエッジ検出装置の要部概略構成図。 フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を用いたエッジ検出の概念を示す図。 全受光状態におけるラインセンサの出力と、そのフィルタリング処理結果とを対比して示す図。 単色平行光の一部を遮蔽体で遮ったときのラインセンサの出力と、そのフィルタリング処理結果とを対比して示す図。 単色平行光の一部をガラス板で遮ったときのラインセンサの出力と、そのフィルタリング処理結果とを対比して示す図。 フレネル回折による光量分布パターンの近似式と、そのフィルタリング近似式とを対比して示す図。

符号の説明

１ 光源（レーザ素子）
２ 照射レンズ
３ ラインセンサ
４ 被検出体
５ 検出装置本体（マイクロプロセッサ）
５ａ Ａ／Ｄ変換器
５ｂ 正規化処理手段
５ｃ 空間フィルタ
５ｄ 近似式
５ｅ 空間フィルタ
５ｆ エッジ検出手段

Claims (8)

1. 単色平行光の光路内に位置付けられた被検出体によりフレネル回折を生じた光をラインセンサにて受光し、上記ラインセンサによる受光分布パターンを解析して前記被検出体のエッジ位置を検出するエッジ検出方法であって、
   前記ラインセンサの出力を正規化処理した後、前記ラインセンサの出力に含まれるランダム雑音を除去し得る遮断周波数特性を備えた空間フィルタを用いて前記正規化出力をフィルタリングすると共に、
   前記フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を上記空間フィルタを用いてフィルタリングしてフィルタリング近似式を求め、
   前記フィルタリングされた正規化出力における画素間の光量を上記フィルタリング近似式を用いて補間処理し、補間処理した光量の分布特性から前記被検出体のエッジ位置を検出することを特徴とするエッジ検出方法。
2. 前記補間処理は、受光量が［０.２５］の近傍の少なくとも２つの画素の受光量から、これらの画素間において受光量が［０.２５］となる位置を前記検出体のエッジ位置として求めるものである請求項１に記載のエッジ検出方法。
3. 前記空間フィルタは、バターワース型デジタルフィルタまたはチェビシェフ型デジタルフィルタからなる請求項１に記載のエッジ検出方法。
4. 前記フィルタリング近似式は、前記ラインセンサの画素位置に対する光量として予めテーブル化して与えられるものである請求項１に記載のエッジ検出方法。
5. ラインセンサと、このラインセンサに向けて単色平行光を照射する光源と、上記単色平行光の光路内に位置付けられた被検出体により生じたフレネル回折による受光パターンを前記ラインセンサの出力として求め、この受光分布パターンを解析して前記被検出体のエッジ位置を検出するエッジ位置解析手段とを具備したエッジ検出装置であって、
   前記エッジ位置解析手段は、前記ラインセンサの出力を正規化して正規化出力を求める正規化手段と、
   前記ラインセンサの出力に含まれるランダム雑音を除去し得る遮断周波数特性を備えて前記正規化出力をフィルタリングする空間フィルタと、
   予め前記フレネル回折による光量分布パターンを近似した近似式を上記空間フィルタを用いてフィルタリングしたフィルタリング近似式を記憶したメモリと、
   前記フィルタリングされた正規化出力における光量が所定のしきい値の近傍となる少なくとも２つの画素での受光量とその画素位置とから、光量が上記所定のしきい値となる位置を前記フィルタリング近似式を用いて補間処理して求める補間処理手段と、
   を具備したことを特徴とするエッジ検出装置。
6. 前記所定のしきい値は、前記正規化出力において［０.２５］となる受光量である請求項５に記載のエッジ検出装置。
7. 前記空間フィルタは、バターワース型デジタルフィルタまたはチェビシェフ型デジタルフィルタからなる請求項５に記載のエッジ検出装置。
8. 前記フィルタリング近似式は、前記ラインセンサの画素位置に対する光量として予めテーブル化して与えられるものである請求項５に記載のエッジ検出装置。

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