JP2007177654A - Ｗｉｅｂｅ関数パラメータの決定方法および決定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】この発明は、Wiebe関数パラメータの決定方法および決定装置に関し、内燃機関の気筒内の熱発生パターンを表すためのWiebe関数のパラメータを精度良く決定することを目的とする。
【解決手段】
【数１】

上記（Ｉ）式（ただし、Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量、Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量、θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度、θ_ｐ[degCA]：燃焼期間、ｍ：形状パラメータ、ｋ：効率）で表されるWiebe関数のパラメータを決定するに際し、内燃機関の気筒内における実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合αを求める。その実燃焼割合αに基づいて、下記（II）式により、形状パラメータｍの値を決定する。
【数２】

【選択図】なし

Description

本発明は、Wiebe関数パラメータの決定方法および決定装置に係り、内燃機関の気筒内の熱発生を表すWiebe関数のパラメータを決定するのに好適なWiebe関数パラメータの決定方法および決定装置に関する。

近年、内燃機関の気筒内の熱発生をWiebe関数によって推定する試みがなされている。Wiebe関数によれば、クランク角度毎の熱発生率や燃焼割合等を算出することができ、更に、それらの値から筒内圧や図示トルク等を算出することができる。ゆえに、気筒内の熱発生をWiebe関数によって正確に推定することができれば、Wiebe関数による推定値を内燃機関の制御等に利用することができる。

内燃機関の気筒内の熱発生をWiebe関数によって推定するためには、Wiebe関数に含まれるいくつかのパラメータの値を精度良く決定する必要がある。それらのパラメータの値は、空燃比、機関回転数、負荷率、点火時期などの運転条件によって異なり、また、エンジンの機種によっても異なるものと考えられる。

特開２００４−３３２６５９号公報には、Wiebe関数を利用して点火時期をＭＢＴ（Minimum advance for the Best Torque）付近に制御する技術が開示されている。この公報では、同一エンジンのＭＢＴにおいては、燃焼期間の長さにかかわらず熱発生率の形状が同じになり、かつ熱発生率が最大となるときのクランク角度および燃焼割合も一定になることを仮定している。そして、Wiebe関数パラメータのうち、熱発生率形状に関与するａおよびｍを定数とし、それらの値を実験で求めることとしている（上記公報の段落番号００３０参照）。なお、上記公報でのパラメータ「ｎ」が本明細書における「ｍ」に相当する。

特開２００４−３３２６５９号公報

しかしながら、上記公報には、Wiebe関数パラメータのａおよびｍを実験データから求める具体的な方法については何ら開示されていない。また、本発明者の知見によれば、同一エンジンのＭＢＴにおいても、ａやｍの値は運転条件によって変化し、一定とはならない。また、種々の制御が行われる現代のエンジンにおいては、必ずしも点火時期をＭＢＴに合わせればよいとは限らない。このため、ＭＢＴ以外の点火時期の下でのトルク等を推定する要請も存在し、そのためには点火時期の変化によるａやｍの値の変化傾向を把握する必要がある。

このように、Wiebe関数を内燃機関の制御等に実際に利用するには、様々な運転条件の下でWiebe関数のパラメータを精度良く決定して、それらの値が運転条件に応じてどのように変化するかを正確に把握することが必要である。しかしながら、従来、Wiebe関数のパラメータを精度良く決定する手法は確立されていないのが実状である。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、内燃機関の気筒内の熱発生パターンを表すためのWiebe関数のパラメータを精度良く決定することのできるWiebe関数パラメータの決定方法および決定装置を提供することを目的とする。

第１の発明は、上記の目的を達成するため、

（ただし、
Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量
Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量
θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度
θ_ｐ[degCA]：燃焼期間
ｍ：形状パラメータ
ｋ：効率）
上記（Ｉ）式またはこれと等価な式で表されるWiebe関数のパラメータを決定する方法であって、
内燃機関の気筒内におけるクランク角度毎の実熱発生率を求めるステップと、
実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合αを求めるステップと、
前記実燃焼割合αに基づいて、下記（II）式またはこれと等価な式により、形状パラメータｍの値を決定するステップと、
を備えることを特徴とする。

また、第２の発明は、第１の発明において、
実熱発生率の積分値を総発熱量ｋＱ_totalとして求めるステップと、
実熱発生率の最大値をβとしたとき、この実熱発生率最大値βと、前記総発熱量ｋＱ_totalと、前記形状パラメータｍの値とに基づいて、下記（III）式またはこれと等価な式により、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を決定するステップと、
を更に備えることを特徴とする。

また、第３の発明は、第２の発明において、
実熱発生率が最大となったときのクランク角度をθ_ATDC ^＊[degATDC]とし、内燃機関の実点火時期をSA[degBTDC]としたとき、前記クランク角度θ_ATDC ^＊と、前記実点火時期SAと、前記形状パラメータｍの値と、前記ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値とに基づいて、下記（IV）および（Ｖ）式、またはこれらと等価な式により、実点火時期とWiebe関数の熱発生開始点とのズレ量を表す熱発生開始点ズレ量θ_ｂ[degCA]の値を決定するステップを更に備えることを特徴とする。

また、第４の発明は、第１乃至第３の発明の何れかにおいて、
実熱発生率の積分値を総発熱量ｋＱ_totalとして求めるステップと、
気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalの値を求めるステップと、
前記総発熱量ｋＱ_totalを前記Ｑ_totalの値で除することにより、効率ｋの値を決定するステップと、
を更に備えることを特徴とする。

また、第５の発明は、

（ただし、
Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量
Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量
θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度
θ_ｐ[degCA]：燃焼期間
ｍ：形状パラメータ
ｋ：効率）
上記（VI）式またはこれと等価な式で表されるWiebe関数のパラメータを決定する装置であって、
内燃機関の気筒内におけるクランク角度毎の実熱発生率を求める実熱発生率取得手段と、
実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合αを求める実燃焼割合取得手段と、
前記実燃焼割合αに基づいて、下記（VII）式またはこれと等価な式により、形状パラメータｍを決定するパラメータ決定手段と、
を備えることを特徴とする。

第１の発明によれば、内燃機関の気筒内での実際の熱発生パターンに、Wiebe関数が高い精度で適合するように、形状パラメータｍの値を精度良く決定することができる。すなわち、最小二乗法や近似計算などの処理を行う必要がないので、誤差が生じにくく、高精度に形状パラメータｍを算出することができる。また、演算負荷が小さく、容易に算出処理を行うことができる。

第２の発明によれば、内燃機関の気筒内での実際の熱発生パターンに、Wiebe関数が更に高い精度で適合するように、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を精度良く決定することができる。

第３の発明によれば、内燃機関の気筒内での実際の熱発生パターンに、Wiebe関数が更に高い精度で適合するように、熱発生開始点ズレ量θ_ｂの値を精度良く決定することができる。

第４の発明によれば、内燃機関の気筒内での実際の熱発生パターンに、Wiebe関数が更に高い精度で適合するように、効率ｋの値を精度良く決定することができる。

第５の発明によれば、内燃機関の気筒内での実際の熱発生パターンに、Wiebe関数が高い精度で適合するように、形状パラメータｍの値を精度良く決定することができる。すなわち、最小二乗法や近似計算などの処理を行う必要がないので、誤差が生じにくく、高精度に形状パラメータｍを算出することができる。また、演算負荷が小さく、容易に算出処理を行うことができる。

実施の形態１．
［システム構成の説明］
図１は、本発明の実施の形態１で用いられるシステム構成を説明するための図である。図１に示すように、本実施形態のシステムは、火花点火式の内燃機関１０を備えている。内燃機関１０には、クランク角を検出するクランク角センサ１２が組み込まれている。クランク角センサ１２は、クランク軸が所定回転角だけ回転する毎に、Hi出力とLo出力を反転させるセンサである。クランク角センサ１２の出力によれば、クランク角度（クランク軸の回転位置）や、機関回転数NEなどを検知することができる。また、内燃機関１０には、筒内圧センサ１８が組み込まれている。筒内圧センサ１８によれば、筒内（燃焼室内）に生ずる圧力を検出することができる。

内燃機関１０の吸気通路１９の途中には、サージタンク２０が設けられている。サージタンク２０には、その内部の圧力、すなわち吸気管圧力を検出する吸気圧センサ２１が設置されている。吸気圧センサ２１の出力によれば、内燃機関１０の負荷率KL［％］などを取得することができる。

また、吸気通路１９には、その内部を流通する吸入空気量GAを検出するエアフローメータ２２が配置されている。エアフローメータ２２の下流には、スロットル弁２４が配置されている。スロットル弁２４の近傍には、スロットル開度TAを検出するスロットル開度センサ２６が組み付けられている。

内燃機関１０の吸気ポートには、ガソリン等の燃料を噴射するための燃料噴射弁２８が配設されている。なお、本発明における内燃機関は、このようなポート噴射式の内燃機関に限定されるものではなく、筒内直接噴射式の内燃機関でも良く、あるいはポート噴射と筒内噴射とを併用する内燃機関でも良い。

また、内燃機関１０には、燃焼室内の混合気に点火するための点火プラグ３０が設置されている。更に、内燃機関１０の排気通路３２には、排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサ３３が設置されている。また、排気通路３２には、排気ガスを浄化するための触媒３４が組み込まれている。

本実施形態のシステムは、制御装置およびパラメータ決定装置としてのECU(Electronic Control Unit)５０を備えている。ECU５０には、上述した各種のセンサからセンサ信号が供給されている。ECU５０は、それらのセンサ信号に基づいて、燃料噴射弁２８や、点火プラグ３０などの各種アクチュエータを制御することができる。更に、ECU５０は、クランク角センサ１２、筒内圧センサ１８等のセンサ信号に基づいて、後述するWiebe関数パラメータの決定処理を行うことができる。

［Wiebe関数］
Wiebe関数によれば、内燃機関の気筒内の熱発生率dＱ／dθおよび燃焼割合Ｑ／ｋＱ_totalは、それぞれ、下記（１）および（２）式で表される。

上記（１）および（２）式中の各記号の意味は、下記の通りである。
Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量
Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量
θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度
θ_ｐ[degCA]：燃焼期間
ｍ：形状パラメータ
ｋ：効率

図２は、クランク角度毎の熱発生率を示す図である。図２中、実線で示すグラフは、上記（１）式のWiebe関数による熱発生率dＱ／dθであり、破線で示すグラフは、実験により求められた実熱発生率である。なお、実熱発生率は、後述するように、筒内圧の実測データに基づいて算出することができる。

本発明によれば、後述する方法によってWiebe関数のパラメータを精度良く決定することができ、その結果、図２に示すように、実熱発生率をWiebe関数によって精度良く近似することができる。以下、Wiebe関数の各パラメータについて説明する。

（燃焼期間θ_ｐ）
図２に示すように、燃焼期間θ_ｐは、燃焼による熱の発生が継続する期間をクランク角度で表したものとしての物理的意味を有している。

（形状パラメータｍ）
形状パラメータｍは、図２のようなグラフにおける熱発生率dＱ／dθの形状に大きく関与するパラメータであり、特に、熱発生率が最大値をとるクランク角度に大きく関与するパラメータである。

（熱発生開始点ズレ量θ_ｂ）
図２に示すように、上記Wiebe関数においては、クランク角度θ＝０のときに熱発生率dＱ／dθ＝０であり、θが０を超えたところから熱発生が開始する。つまり、本実施形態では、Wiebe関数上での熱発生開始点をθ＝０としており、θは熱発生開始後の経過クランク角度を表す値である。

本発明者の知見によれば、Wiebe関数の熱発生開始点を実際の点火時期SAに一致させることとすると、Wiebe関数を実熱発生率に必ずしも精度良く適合させることができない。そこで、本実施形態では、Wiebe関数の熱発生開始点（θ＝０）を実際の点火時期SAと異なる点とすることとした。そして、その両者のズレ量を熱発生開始点ズレ量θ_ｂとして表し、これをWiebe関数のパラメータとして導入することとした。すなわち、熱発生開始点ズレ量θ_ｂ[degCA]は、Wiebe関数の熱発生開始点と、実点火時期SAとのズレ量をクランク角度で表すパラメータである（図２参照）。なお、本実施形態のWiebe関数は、０≦θ≦θ_ｐの範囲で定義されるものであるので、この熱発生開始点ズレ量θ_ｂは、上記（１）および（２）式中には表れない。

（効率ｋ）
上記（１）および（２）式中、気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalは、筒内に供給された燃料量に、その燃料の低位発熱量を乗ずることにより算出することができる。なお、低位発熱量は、真発熱量とも呼ばれる物性値である。低位発熱量とは、単位量の燃料が完全燃焼したときに発生する熱量から、燃料中に含まれる水分および燃焼によって生じる水分を蒸発させるのに必要な熱量（潜熱）を差し引いた残りの熱量を意味する。図１に示すシステムにおいては、Ｑ_totalの値は、燃料の低位発熱量が既知であるものとして、燃料噴射弁２８からの燃料噴射量に基づいて算出することができる。あるいは、空燃比A/Fおよび筒内空気量（負荷率KL）からＱ_totalを算出することもできる。

内燃機関における燃焼では、冷却損失や燃料の燃え残りなどに起因して、何らかの熱損失を伴うのが普通である。このため、気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalが全部そのまま気筒内の発熱量Ｑに変換されることは実際上はあり得ない。本実施形態では、このことをWiebe関数に反映させるパラメータとして、効率ｋを導入することとした。すなわち、効率ｋは、気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalが発熱量Ｑに変換される効率としての物理的意味を有しており、０＜ｋ＜１なる範囲の数である。

効率ｋを用いると、気筒内での総発熱量は、Ｑ_totalにｋを乗じたｋＱ_totalとして表すことができる。総発熱量ｋＱ_totalは、図２において、実熱発生率を示す破線と、熱発生率dＱ／dθ＝０の直線とがグラフ上で囲む面積に相当する。つまり、総発熱量ｋＱ_totalの値は、実熱発生率を積分することによって算出することが可能である。そのようにして算出された総発熱量ｋＱ_totalを、上述の方法で算出したＱ_totalで除することにより、効率ｋの値を求めることができる。

上記のように総発熱量がｋＱ_totalとして表されるので、あるクランク角度θにおける燃焼割合は、そのクランク角度θまでの発熱量Ｑと、総発熱量ｋＱ_totalとの比Ｑ／ｋＱ_totalとして表すことができる。この燃焼割合Ｑ／ｋＱ_totalは、Wiebe関数によれば、上記（２）式で表される。上記（２）式をθで微分すると、上記（１）式が得られる。この意味で、上記（２）式は、上記（１）式と等価である。

（パラメータａ）
燃焼割合の本来の定義からすると、燃焼割合の値は、燃焼終了時に１００％、すなわち１となるべきである。これに対し、Wiebe関数では、その性質上、燃焼終了時に燃焼割合の値が１とならない。すなわち、Wiebe関数では、上記（２）式にθ＝θ_ｐを代入して得られる通り、燃焼終了時の燃焼割合の値は、下記式で表される。この下記式の右辺の値は１とすることができない。
Ｑ／ｋＱ_total（θ＝θ_ｐ）＝１−exp（−ａ）

このように、パラメータａは、Wiebe関数上での燃焼終了時の燃焼割合の値に関与するパラメータであり、図２のようなグラフにおける熱発生率dＱ／dθの形状にも関与するパラメータである。

従来、次のようにして、このパラメータａを定数と仮定する方法がある。すなわち、Wiebe関数上での燃焼終了時の燃焼割合の値｛１−exp（−ａ）｝を１に近い所定の値（例えば０．９９９）と等しいと仮定すれば、ａは定数（例えば６．９）として求まる。しかしながら、本発明者の知見によれば、このようにしてａを定数とする方法では、Wiebe関数による熱発生率dＱ／dθのグラフ上での形状を、実熱発生率の形状に必ずしも精度良く適合させることはできない。このため、ａの値は、定数とすべきでなく、機種や運転条件に応じて変化するものであると考えられる。

本発明では、後述するように、パラメータａを含むａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を決定することができる。このａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を決定することで、機種や運転条件の違いによるａの値の変動をWiebe関数に精度良く反映させることができる。

（形状パラメータｍの決定方法）
本実施形態では、熱発生率が最大となったときの燃焼割合に着目することにより、形状パラメータｍを決定することができる。熱発生率が最大となったときの燃焼割合は、図２に示すように、熱発生率のグラフが囲む全部の面積に対する、熱発生率が最大となるクランク角度までの面積（図２中の実線ハッチング部分）の割合で表される。

まず、上記（１）式をθで微分し、d^２Ｑ／dθ^２＝０とおくことにより、Wiebe関数による熱発生率dＱ／dθが最大となるクランク角度θ_＊を求める。下記の式展開を行うことにより、クランク角度θ_＊を表す式が得られる。

上記（３）式で表されるクランク角度θ_＊を上記（２）式に代入することにより、Wiebe関数による熱発生率dＱ／dθが最大となるクランク角度θ_＊での燃焼割合は、下記（４）式で表すことができる。

上記（４）式に示されるように、熱発生率が最大となるクランク角度での燃焼割合は、Wiebe関数上では形状パラメータｍのみの関数で表される。そこで、これに対応する実測値を求め、その実測値を上記（４）式の右辺と等しいとおけば、ｍを決定することができる。

すなわち、実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合をαとすると、このαを上記（４）式の右辺と等しいとおくことにより、形状パラメータｍを下記（５）式で決定することができる。

（ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の決定方法）
上記（３）式で表されるクランク角度θ_＊を上記（１）式に代入することにより、Wiebe関数による熱発生率の最大値（dＱ／dθ）_maxは、下記（６）式で表すことができる。

よって、実熱発生率の最大値をβとすると、この最大値βが上記（６）式の下段と等しいとおくことにより、下記式が得られる。

上記（７）式の右辺において、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１以外の部分は、総発熱量ｋＱ_totalおよび形状パラメータｍのみで表されている。総発熱量ｋＱ_totalの値は、前述したように、実熱発生率を積分することによって算出することが可能である。そして、ｍの値は、上記（５）式により決定することができる。よって、それらの値と、実熱発生率最大値βとを上記（７）式に代入することにより、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を決定することができる。

（熱発生開始点ズレ量θ_ｂの決定方法）
図３は、熱発生開始点ズレ量θ_ｂを決定する方法を説明するための図である。本実施形態では、Wiebe関数による熱発生率が最大となる位置と、実熱発生率が最大となる位置とを一致させることにより、熱発生開始点ズレ量θ_ｂを決定する。すなわち、実熱発生率が最大となったときのクランク角度をθ_ATDC ^＊[degATDC]としたとき、Wiebe関数上で熱発生率が最大となるクランク角度θ_＊の位置がθ_ATDC ^＊に一致するようにする。

図３から判るように、実点火時期をSA[degBTDC]とし、θ_＊とθ_ATDC ^＊との位置が一致するものとすると、SA、θ_ATDC ^＊、θ_ｂ、およびθ_＊の間に、下記（９）式が成り立つ。また、上記（３）式は、下記（８）式のように変形することができる。

上記（８）式によれば、先に決定されたｍとａ／θ_ｐ ^ｍ＋１との値に基づいてクランク角度θ_＊を算出することができる。そして、そのθ_＊と、実点火時期SAと、実測データから得られるθ_ATDC ^＊とを上記（９）式に代入することにより、熱発生開始点ズレ量θ_ｂを決定することができる。

以上の方法により、ｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、およびθ_ｂの値をそれぞれ決定することができる。ここで、上記（１）式のWiebe関数は、下記式のように変形することができる。

上記（１０）式によれば、ｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、およびθ_ｂの値が決定されれば、Wiebe関数を具体的に記述することができることが判る。すなわち、本実施形態では、Wiebe関数パラメータとして、ｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、およびθ_ｂの４つの値を決定すればよく、燃焼期間θ_ｐおよびパラメータａの値は個別には決定しなくてもよいことが判る。

［実施の形態１における具体的処理］
図４は、上述した原理に基づいてWiebe関数パラメータを決定するために本実施形態においてECU５０が実行するルーチンのフローチャートである。図４に示すルーチンによれば、まず、内燃機関１０の運転中に、クランク角センサ１２および筒内圧センサ１８の出力に基づいて、クランク角度毎の筒内圧（燃焼圧）Ｐ[Pa]が計測される（ステップ１００）。このステップ１００において、筒内圧Ｐを計測するクランク角度間隔は、特に限定されないが、例えば１degCA間隔とすることができる。また、筒内圧Ｐの計測は、全クランク角度範囲（０〜７２０°）に渡って行わなくてもよく、実際の燃焼期間が含まれる範囲で行えばよい。

次に、上記ステップ１００で実測されたクランク角度毎の筒内圧Ｐに基づいて、下記の方法により、クランク角度毎の実熱発生率が算出される（ステップ１０２）。熱力学上のエネルギー保存則によれば、実熱発生率dＱ／dθは、筒内圧Ｐと筒内容積Ｖ[m³]とを用いて、次式で表される。なお、次式中のクランク角度θは、前記Wiebe関数におけるθではなく、１サイクルが０〜７２０°で表される通常のクランク角度を示すものとする。

上記（１１）式中、κは比熱比であり、燃焼ガスの組成などに基づいて定まる既知の値である。また、筒内容積Ｖおよびその変化率dＶ／dθは、クランク角度θに応じて幾何学的に決まる既知の値である。よって、それらの既知の値と、上記ステップ１００で実測されたクランク角度毎の筒内圧Ｐの値とを上記（１１）式に代入することにより、クランク角度毎の実熱発生率を算出することができる。

次いで、総発熱量ｋＱ_totalが算出される（ステップ１０４）。具体的には、上記ステップ１０２で算出されたクランク角度毎の実熱発生率を積分（積算）することにより、総発熱量ｋＱ_totalが算出される。

次いで、効率ｋの値が決定される（ステップ１０６）。具体的には、まず、燃料噴射弁２８からの燃料噴射量等に基づいて、気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalが算出される。そして、上記ステップ１０４で算出された総発熱量ｋＱ_totalをこのＱ_totalで除することにより、効率ｋが算出される。

次いで、上記ステップ１０２で算出されたクランク角度毎の実熱発生率のうちの最大値およびそのときのクランク角度を見つけ出すことにより、実熱発生率最大値βと、そのときのクランク角度θ_ATDC ^＊とが取得される（ステップ１０８）。

次いで、実熱発生率が最大となったクランク角度θ_ATDC ^＊での実燃焼割合αが算出される（ステップ１１０）。具体的には、上記ステップ１０２で算出されたクランク角度毎の実熱発生率をクランク角度θ_ATDC ^＊まで積分（積算）した値を、上記ステップ１０４で算出された総発熱量ｋＱ_totalで除することにより、実燃焼割合αが算出される。

次いで、形状パラメータｍの値が決定される（ステップ１１２）。具体的には、上記ステップ１１０で算出された実燃焼割合αを上記（５）式に代入することにより、ｍが算出される。

次いで、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値が決定される（ステップ１１４）。具体的には、上記ステップ１０４で算出された総発熱量ｋＱ_totalと、上記ステップ１０８で取得された実熱発生率最大値βと、上記ステップ１１２で算出された形状パラメータｍとを上記（７）式に代入することにより、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１が算出される。

次いで、熱発生開始点ズレ量θ_ｂの値が決定される（ステップ１１６）。具体的には、ECU５０が設定している実点火時期SAと、上記ステップ１０８で取得された実熱発生率が最大となるクランク角度θ_ATDC ^＊と、上記ステップ１１２で算出された形状パラメータｍと、上記ステップ１１４で算出されたａ／θ_ｐ ^ｍ＋１とを上記（８）および（９）式に代入することにより、熱発生開始点ズレ量θ_ｂが算出される。

以上説明したルーチンにより、内燃機関１０での実測データに基づいて、Wiebe関数パラメータであるｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、およびθ_ｂの値をそれぞれ決定することができる。本発明によれば、内燃機関１０での実測データから上記の数式による計算処理を行うことによって直接的に各Wiebe関数パラメータを算出することができる。このため、誤差が生じ易い最小二乗法や近似計算などを行う必要がない。それゆえ、各Wiebe関数パラメータを極めて精度良く決定することができ、実機での熱発生パターンに高精度に適合したWiebe関数を得ることができる。また、Wiebe関数パラメータの算出に要する演算負荷も少なく、容易に各Wiebe関数パラメータを算出することができる。

各Wiebe関数パラメータの値は、内燃機関１０の運転条件（点火時期SA、機関回転数NE、空燃比A/F、負荷率KL等）によって異なるものと考えられる。本発明によれば、例えば内燃機関１０の制御ロジックの開発段階において、図４に示すルーチンに従って各Wiebe関数パラメータを決定する操作を、複数の異なる運転条件に対して行うことにより、各Wiebe関数パラメータと、点火時期SA、機関回転数NE、空燃比A/F、負荷率KL等の運転条件パラメータとの関係を正確に把握することができる。そして、そのようにして把握した関係を利用すれば、あらゆる運転条件に対してWiebe関数を精度良く決定することができ、そのWiebe関数を利用して内燃機関１０の筒内圧Ｐやトルクなどを精度良く予測（推定）することができる。よって、内燃機関１０の制御ロジックの検討などを行う際、従来は多数の運転条件について筒内圧Ｐやトルクなどを実測する作業が必要であるが、本発明によればそのような実測作業をWiebe関数に基づく推定処理で置き換えることができる。このため、実機データの計測点数を大幅に削減することができ、開発工数、開発コストを大幅に削減することができる。

また、上記のようにして把握された各Wiebe関数パラメータと運転条件との関係は、マップや演算式の形にして、車載用ECUに記憶させておくこともできる。そのようにすれば、内燃機関１０を車両に搭載した状態で、種々の運転条件下における内燃機関１０の筒内圧Ｐやトルクをシミュレーションにより精度良く予測することができる。そして、その予測結果を利用して、例えばトルクデマンド制御やドライバビリティ改善制御などを精度良く行うことが可能となる。

また、図４に示すようなルーチンは、車載用ECUに実行させることも可能である。例えば、図４に示すようなルーチンを車載用ECUによって実行することによって算出されたｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、θ_ｂの値を学習することにより、ECUに記憶されたそれらのマップを、経時変化や個体差に応じて補正する制御を行うことができる。

また、本実施形態では、前述したように、（ａ）実熱発生率最大値β、（ｂ）実熱発生率が最大値βをとったときのクランク角度θ_ATDC ^＊、（ｃ）実熱発生率が最大値βをとったときの実燃焼割合α、に基づいて各Wiebe関数パラメータを決定している。本発明者の知見によれば、これら（ａ）〜（ｃ）の値は、点火時期SA、機関回転数NE、空燃比A/F、負荷率KL等の運転条件に応じて連続的に変化することが実験的に確かめられている。この点からも、本実施形態のWiebe関数パラメータの決定方法が極めて妥当であることが認められる。

なお、本実施形態では、前記のような各種の数式を利用したが、本発明では、それらの数式は前記のものと完全に同じである必要はなく、それらと等価な数式を利用してもよい。また、本発明では、ｍ、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、θ_ｂの全部の値を前述した方法によって決定しなくても良く、ｋ、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１、θ_ｂの値については他の方法によって決定してもよい。

また、上述した実施の形態１においては、ECU５０が、上記ステップ１００および１０２の処理を実行することにより前記第５の発明における「実熱発生率取得手段」が、上記ステップ１０４，１０８および１１０の処理を実行することにより前記第５の発明における「実燃焼割合取得手段」が、上記ステップ１１２の処理を実行することにより前記第５の発明における「パラメータ決定手段」が、それぞれ実現されている。

本発明の実施の形態１で用いられるシステム構成を説明するための図である。 クランク角度毎の熱発生率を示す図である。 熱発生開始点ズレ量θ_ｂを決定する方法を説明するための図である。 本発明の実施の形態１において実行されるルーチンのフローチャートである。

符号の説明

１０ 内燃機関
１２ クランク角センサ
１８ 筒内圧センサ
２１ 吸気圧センサ
３０ 点火プラグ
３３ 空燃比センサ
３４ 触媒
５０ ECU(Electronic Control Unit)

Claims (5)

1. 

   （ただし、
   Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量
   Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量
   θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度
   θ_ｐ[degCA]：燃焼期間
   ｍ：形状パラメータ
   ｋ：効率）
   上記（Ｉ）式またはこれと等価な式で表されるWiebe関数のパラメータを決定する方法であって、
   内燃機関の気筒内におけるクランク角度毎の実熱発生率を求めるステップと、
   実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合αを求めるステップと、
   前記実燃焼割合αに基づいて、下記（II）式またはこれと等価な式により、形状パラメータｍの値を決定するステップと、
   を備えることを特徴とするWiebe関数パラメータの決定方法。
   

   
2. 実熱発生率の積分値を総発熱量ｋＱ_totalとして求めるステップと、
   実熱発生率の最大値をβとしたとき、この実熱発生率最大値βと、前記総発熱量ｋＱ_totalと、前記形状パラメータｍの値とに基づいて、下記（III）式またはこれと等価な式により、ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値を決定するステップと、
   を更に備えることを特徴とする請求項１記載のWiebe関数パラメータの決定方法。
   

   
3. 実熱発生率が最大となったときのクランク角度をθ_ATDC ^＊[degATDC]とし、内燃機関の実点火時期をSA[degBTDC]としたとき、前記クランク角度θ_ATDC ^＊と、前記実点火時期SAと、前記形状パラメータｍの値と、前記ａ／θ_ｐ ^ｍ＋１の値とに基づいて、下記（IV）および（Ｖ）式、またはこれらと等価な式により、実点火時期とWiebe関数の熱発生開始点とのズレ量を表す熱発生開始点ズレ量θ_ｂ[degCA]の値を決定するステップを更に備えることを特徴とする請求項２記載のWiebe関数パラメータの決定方法。
   

   
4. 実熱発生率の積分値を総発熱量ｋＱ_totalとして求めるステップと、
   気筒内に供給された燃料の熱量Ｑ_totalの値を求めるステップと、
   前記総発熱量ｋＱ_totalを前記Ｑ_totalの値で除することにより、効率ｋの値を決定するステップと、
   を更に備えることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項記載のWiebe関数パラメータの決定方法。
5. 

   （ただし、
   Ｑ[J]：内燃機関の気筒内の発熱量
   Ｑ_total[J]：気筒内に供給された燃料の熱量
   θ[degCA]：熱発生開始後の経過クランク角度
   θ_ｐ[degCA]：燃焼期間
   ｍ：形状パラメータ
   ｋ：効率）
   上記（VI）式またはこれと等価な式で表されるWiebe関数のパラメータを決定する装置であって、
   内燃機関の気筒内におけるクランク角度毎の実熱発生率を求める実熱発生率取得手段と、
   実熱発生率が最大となったクランク角度での実燃焼割合αを求める実燃焼割合取得手段と、
   前記実燃焼割合αに基づいて、下記（VII）式またはこれと等価な式により、形状パラメータｍを決定するパラメータ決定手段と、
   を備えることを特徴とするWiebe関数パラメータの決定装置。
   

   

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