CN106960092B - 韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法 - Google Patents

韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的在于提供韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法，对公式进行线性变换，并结合现有测定的试验数据，对韦伯(Wiebe)燃烧规则线性变换后进行线性拟合，计算出韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的初步估计值，然后对韦伯(Wiebe)燃烧规则以计算出的经验参数初步估计值作为迭代初值采用最小二乘算法拟合得出最终经验参数估计值，从而能够快速且精确搭建基于韦伯(Wiebe)燃烧规则的零维燃烧模型。本发明能保证校准结果的稳定性和最优性，可实现根据已燃分数试验数据自动校准得出韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数，缩短了内燃机缸内燃烧的仿真研究时间，实现了燃烧规则与真实燃烧的高效匹配。

Description

韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法
技术领域
本发明涉及的是一种内燃机燃烧规则的参数的确定方法。
背景技术
为了解决日益严重的环境污染问题，国际排放法规越来越苛刻，限制发动机的有害排放物，致使生产厂家，对发动机的排放控制看得尤为重要。而柴油机的排放特性与缸内燃烧过程有着密切的联系，因此实现对燃烧过程的实时控制对发动机的排放控制具有重要意义。随着计算机技术的迅猛发展，计算机仿真技术拥有了蓬勃的生命力，通过对现实系统的抽象模仿，抽象出系统模型，人们在计算机上对这样的模型进行模拟试验研究，既降节约了科研和生产成本，降低了风险，也提高了科研效率。那么系统模型的可靠性和准确性，直接决定仿真结果的可靠性和准确性。在内燃机领域，基于韦伯(Wiebe)燃烧规则的零维燃烧模型形式简单，建模难度小，同时在一定的工况范围内具备一定的仿真精度。以此韦伯(Wiebe)燃烧模型为基础，众多研究者们成功的对直喷，非直喷，二冲程柴油机进行了缸内压力和温度的预测。韦伯(Wiebe)燃烧规则的经验参数会直接影响韦伯(Wiebe)燃烧模型的准确性，有文献对韦伯(Wiebe)燃烧模型的经验参数如何校准进行了研究，比如代数分析方法和最小二乘算法，但是代数分析方法和最小二乘算法各有优缺点。前者稳定性好，不需要给定初值，但不能保证校准参数的最优性；后者可保证校准参数的局部最优性，但是收敛性和校准结果依赖于给定的初值。因此有必要考虑将两种方法进行结合，使两者优缺点互补，最终实现快速且精确地校准韦伯燃烧规则经验参数。
发明内容
本发明的目的在于提供实现快速且精确地自动校准参数的韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法，其特征是：
(1)根据韦伯燃烧规则
Figure BDA0001251750830000021
xb为已燃燃料百分数，m为燃烧品质指数，a为燃烧效率因子，
Figure BDA0001251750830000022
为瞬时曲轴转角，
Figure BDA0001251750830000023
为燃烧持续角，
Figure BDA0001251750830000024
为燃烧始点，令0％的已燃分数对应的曲轴转角
Figure BDA00012517508300000224
Figure BDA0001251750830000025
Figure BDA00012517508300000223
为燃烧拟合终点角，
Figure BDA0001251750830000026
为燃烧拟合起始角，舍去
Figure BDA0001251750830000027
之前和
Figure BDA0001251750830000028
之后的试验数据，经过代数变换，变换后的韦伯燃烧规则的表达式如下：
Figure BDA0001251750830000029
(2)根据步骤1中变换后的韦伯燃烧规则，进行线性化处理，令A＝m+1；
Figure BDA00012517508300000210
那么韦伯燃烧规则的线性化等式为：
Figure BDA00012517508300000211
(3)对韦伯燃烧规则进行线性拟合，依据测定的试验数据，拟合得出A和B，利用m0＝A-1和
Figure BDA00012517508300000212
根据A和B反求出韦伯燃烧规则经验参数初步估计值m0和a0；
(4)对韦伯燃烧规则以m0、a0和
Figure BDA00012517508300000213
分别作为m、a和
Figure BDA00012517508300000214
的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合求出最终的m、a和
Figure BDA00012517508300000215
本发明还可以包括：
1、拟合得出A和B的具体步骤为：
(1)经由试验测定的n组数据，分别为
Figure BDA00012517508300000216
Figure BDA00012517508300000217
Figure BDA00012517508300000225
为曲轴转角，xbn为已燃燃料百分数，韦伯燃烧规则的线性化等式
Figure BDA00012517508300000218
对应的数据为
Figure BDA00012517508300000219
根据
Figure BDA00012517508300000220
可以得出上述数据：
Figure BDA00012517508300000221
Figure BDA00012517508300000222
(2)由于韦伯燃烧规则的线性化等式的数据分布呈现一次函数的关系，则线性最小二乘所对应的法方程一定是线性方程组，线性方程组的系数矩阵是非奇异，且方程组有唯一解，则韦伯燃烧规则线性方程组如下：
Figure BDA0001251750830000031
解此方程组可得：
Figure BDA0001251750830000032
Figure BDA0001251750830000033
(3)根据A和B计算得出韦伯燃烧规则的经验参数，如下：
燃烧品质指数m＝A-1；那么，
Figure BDA0001251750830000034
燃烧效率因子
Figure BDA0001251750830000035
那么，
Figure BDA0001251750830000036
本发明的优势在于：本发明根据韦伯(Wiebe)燃烧规则，以已燃分数(也可以是放热率或比放热率)试验数据为依托，将代数分析方法和最小二乘算法结合，使两者优缺点互补，最终实现快速且精确地自动校准得出韦伯燃烧规则经验参数的方法。此方法收敛性和稳定性较好，精确度较高，实现了韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的自动校准，为业内研究人员校准韦伯燃烧规则经验参数提供极大便利。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1，本发明的核心是提供了韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的自动校准方法，以获得更精确的燃烧规则经验参数。为了使内燃机领域的技术人员更好的理解本发明方案，并通过优选的实例详细说明本发明的实施方式。
本发明实例，提供了内燃机零维燃烧建模的韦伯(Wiebe)燃烧规则如下的参数方程：
Figure BDA0001251750830000041
其中：xb为已燃燃料百分数；m为燃烧品质指数；a为燃烧效率因子；
Figure BDA0001251750830000042
—曲轴转角；
Figure BDA0001251750830000043
—燃烧持续角；
Figure BDA0001251750830000044
—燃烧始点。
则内燃机缸内零维建模韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的自动校准方法，其具体包括如下步骤：
步骤1：根据韦伯(Wiebe)燃烧规则，
Figure BDA0001251750830000045
令
Figure BDA0001251750830000046
为0％的已燃分数对应的曲轴转角
Figure BDA0001251750830000047
令
Figure BDA0001251750830000048
为
Figure BDA0001251750830000049
的曲轴转角期间，舍去
Figure BDA00012517508300000410
之前和
Figure BDA00012517508300000411
之后的试验数据，经过代数变换，变换后韦伯(Wiebe)燃烧规则的表达式如下：
Figure BDA00012517508300000412
步骤2：根据步骤1中，变形后的韦伯(Wiebe)燃烧规则，进行线性化处理，令A＝m+1；
Figure BDA00012517508300000413
那么韦伯(Wiebe)燃烧规则的线性化等式为：
Figure BDA00012517508300000414
步骤3：韦伯(Wiebe)燃烧规则的线性化等式是一个以A,B为参数的一次方程，对韦伯(Wiebe)燃烧规则进行线性拟合，依据测定的试验数据，拟合得出A和B。利用m0＝A-1和
Figure BDA00012517508300000415
根据A和B反求出韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数初步估计值m0和a0。
步骤4：对韦伯(Wiebe)燃烧规则以m0、a0和
Figure BDA0001251750830000051
分别作为m、a和
Figure BDA0001251750830000052
的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合求出最终的m、a和
Figure BDA0001251750830000053
上述的韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数确定方法步骤3具体包含如下步骤：
步骤3.1：经由试验测定的n组数据，分别为
Figure BDA0001251750830000054
Figure BDA0001251750830000055
在权利要求4的步骤2中，已经假设
Figure BDA0001251750830000056
那么韦伯(Wiebe)燃烧规则的线性化等式
Figure BDA0001251750830000057
对应的试验数据
Figure BDA0001251750830000058
Figure BDA0001251750830000059
就能够联合得出，其方法是：
Figure BDA00012517508300000510
Figure BDA00012517508300000511
同理可以得出
Figure BDA00012517508300000512
步骤3.2：因为韦伯(Wiebe)燃烧规则的线性化等式的数据分布呈现一次函数的关系，所以线性最小二乘所对应的法方程一定是线性方程组，线性方程组的系数矩阵是非奇异，且方程组有唯一解，则韦伯(Wiebe)燃烧规则线性方程组如下：
Figure BDA00012517508300000513
解此方程组可得：
Figure BDA00012517508300000514
Figure BDA00012517508300000515
步骤3.3：由步骤3.2，给出了拟合后的一次曲线系数A和B,可以通过变量代换，计算得出韦伯(Wiebe)燃烧规则的经验参数，如下：
燃烧品质指数m＝A-1；那么，
Figure BDA0001251750830000061
燃烧效率因子
Figure BDA0001251750830000062
那么，
Figure BDA0001251750830000063
至此根据测定的试验数据，就可以将韦伯(Wiebe)燃烧规则的经验参数计算得出。
本发明不局限于上述具体实施方式，本领域技术人员可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或者类似的变化都应涵盖在本发明权利要求的范围内。
韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的确定方法具体原理如下：
韦伯(Wiebe)燃烧规则存在四个经验参数，通过调整经验参数以拟合测得的已燃分数xb和比放热率qr。然而由于韦伯(Wiebe)燃烧规则为非线性函数，其中经验参数的校准具有一定困难。对于测得的已燃分数和比放热率，存在大量的噪声信号和由传热计算引入的不确定性，需要采取一定措施避免噪声信号和不确定性对Wiebe经验参数校准的干扰。已燃分数和比放热率中的噪声信号和不确定性也会导致由此计算出的发火始点
Figure BDA0001251750830000064
存在很大不确定性。为减小经验参数校准的难度，传统方法通常采用
Figure BDA0001251750830000065
作为韦伯(Wiebe)燃烧规则中的燃烧始点
Figure BDA0001251750830000066
各工况下燃烧效率因子a均取为相同的定值。然而，研究表明，将
Figure BDA0001251750830000067
作为Wiebe燃烧规则中的
Figure BDA0001251750830000068
会使校准精度较大波动；a随工况变化取为不同的定值，相比取相同的定值，可明显提高韦伯(Wiebe)燃烧规则拟合精度；相比a，已燃分数对燃烧形状指数(m)更加敏感，因此m需更加谨慎估计；已燃分数对各经验参数的敏感度和比放热率大致呈正比关系。对于现有的韦伯燃烧规则经验参数的校准方法有代数分析方法和最小二乘算法，前者稳定性较好且不需要给定初始值，但不能保证校准结果的最优性；后者可保证校准结果的局部最优性，但是其计算时间、收敛性以及校准结果依赖于给定的迭代初值。根据以上研究结论，本发明提出如下改进措施以提高韦伯(Wiebe)燃烧规则的校准精度、收敛性和稳定性并实现韦伯燃烧规则经验参数的自动校准：
(1)舍去
Figure BDA0001251750830000071
和
Figure BDA0001251750830000072
的试验数据，采用
Figure BDA0001251750830000073
之间的试验数据进行校准韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数。
(2)取
Figure BDA0001251750830000074
为
Figure BDA0001251750830000075
曲轴转角期间。
(3)先校准m，然后根据m校准a。
(4)a根据m求出，工况不同取值不同。
(5)以发火始点试验值
Figure BDA0001251750830000076
燃烧始点
Figure BDA0001251750830000077
的预估值，采用代数分析方法计算得出a0和m0，以a0和m0作为a和m的迭代初值，然后采用最小二乘算法进行迭代计算得出最终估计值a和m。

Claims (1)

1.韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法，其特征是：
(1)根据韦伯燃烧规则
Figure FDA0002375258020000011
xb为已燃燃料百分数，m为燃烧品质指数，a为燃烧效率因子，
Figure FDA0002375258020000012
为瞬时曲轴转角，
Figure FDA0002375258020000013
为燃烧持续角，
Figure FDA0002375258020000014
为燃烧始点，令0％的已燃分数对应的曲轴转角
Figure FDA0002375258020000015
Figure FDA0002375258020000016
为燃烧拟合终点角，
Figure FDA0002375258020000017
为燃烧拟合起始角，舍去
Figure FDA0002375258020000018
之前和
Figure FDA0002375258020000019
之后的试验数据，经过代数变换，变换后的韦伯燃烧规则的表达式如下：
Figure FDA00023752580200000110
(2)根据步骤1中变换后的韦伯燃烧规则，进行线性化处理，令A＝m+1；
Figure FDA00023752580200000111
那么韦伯燃烧规则的线性化等式为：
Figure FDA00023752580200000112
(3)对韦伯燃烧规则进行线性拟合，依据测定的试验数据，拟合得出A和B，利用m0＝A-1和
Figure FDA00023752580200000113
根据A和B反求出韦伯燃烧规则经验参数初步估计值m0和a0；
(4)对韦伯燃烧规则以m0、a0和
Figure FDA00023752580200000114
分别作为m、a和
Figure FDA00023752580200000115
的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合求出最终的m、a和
Figure FDA00023752580200000116
拟合得出A和B的具体步骤为：
1)经由试验测定的n组数据，分别为
Figure FDA00023752580200000117
Figure FDA00023752580200000118
Figure FDA00023752580200000119
为曲轴转角，xbn为已燃燃料百分数，韦伯燃烧规则的线性化等式
Figure FDA00023752580200000120
对应的数据为
Figure FDA00023752580200000121
根据
Figure FDA00023752580200000122
可以得出上述数据：
Figure FDA00023752580200000123
Figure FDA0002375258020000021
2)由于韦伯燃烧规则的线性化等式的数据分布呈现一次函数的关系，则线性最小二乘所对应的法方程一定是线性方程组，线性方程组的系数矩阵是非奇异，且方程组有唯一解，则韦伯燃烧规则线性方程组如下：
Figure FDA0002375258020000022
解此方程组可得：
Figure FDA0002375258020000023
Figure FDA0002375258020000024
3)根据A和B计算得出韦伯燃烧规则的经验参数，如下：
燃烧品质指数m＝A-1；那么，
Figure FDA0002375258020000025
燃烧效率因子
Figure FDA0002375258020000026
那么，
Figure FDA0002375258020000027
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