JP2006514503A - １つまたは複数のパケットを経路指定するための方法および装置（ワイヤレス・アドホック・ネットワーク内の経路指定） - Google Patents

Abstract

【課題】 アドホック・ネットワーク環境などに関連するパフォーマンス目標と合致する効率の良い経路指定技法を提供することにある。
【解決手段】 より具体的には、本発明は、高（たとえば、最適近接）スループットおよび低遅延保証を提供することが証明された経路指定方法を提供する。さらに、本発明は好ましくは、静止ノードと移動ノードの両方を有するネットワークについて考慮する。移動ノードは好ましくは、本明細書で移動性モデルと呼ばれる特定の移動モデルに従う。

Description

本発明は、ワイヤレス・アドホック・ネットワークに関し、詳細には、ワイヤレス・アドホック・ネットワーク内で使用するための効率の良い経路指定技法に関する。

ワイヤレス・アドホック・ネットワークは、モバイル・アドホック・ネットワーク（ＭＡＮＥＴ）とも呼ばれることがあり、ワイヤレス・リンクによって接続された１組のノードを有するものとして知られている。アドホック・ネットワークの典型的な例はワイヤレス・センサ・ネットワークであり、その場合、ノードは、環境データを収集し、さらに処理するためにその情報を計算ノードに送信するかまたはワイヤード・ネットワークに中継するためにその情報を基地局に送信するセンサである。このようなネットワークは、たとえば、救出活動を支援するために災害エリア（たとえば、地震、火災など）などの危険な場所に、鉱物および石油探査のためのエリアに、ならびに防衛用途のために戦場に配備することができる。また、アドホック・ネットワークは、営業会議の出席者間の短期ネットワークの形で実現することもできる。

ノードは自由にランダムに移動し、任意に組織することができるので、アドホック・ネットワークのトポロジは概して動的なものである。したがって、トポロジは、ノードの現在の地理的位置およびその他の環境条件と、ノードが所有する無線トランシーバの特性によって決定することができる。したがって、トポロジは、グラフの「ノード」がネットワーク内のノードを表し、グラフの「エッジ」がノード間のリンクを表す、任意のグラフとして表すことができる。

アドホック・ネットワーク内のノードは概して、パケットを中継することによって相互間で通信しようと試みる。しかし、アドホック・ネットワーク内のノードに特有な伝送範囲の制限のために、あるノードがネットワークを介して他のノードとデータを交換するためには、概して複数のネットワーク「ホップ」が必要である。問題は、このような通信環境の場合に様々なパフォーマンス目標と合致するために効率の良い経路指定プロトコルを設計することである。

ワイヤレス・アドホック・ネットワーク内で効率よく経路指定することは多くの難題を提起する。いくつかの一般に研究された問題としては、（ｉ）ユーザの移動性もしくは信号の妨害あるいはフェージングによって引き起こされたワイヤレス・リンクの障害またはその両方によるネットワーク・トポロジの頻繁な変化を処理する方法、（ｉｉ）２つの通信ノード間の長いマルチホップ・パスを維持する方法、（ｉｉｉ）中央制御の欠如によって引き起こされる、伝送を希望する様々なユーザ間の干渉を低減する方法を含む。

効率の良い経路指定プロトコルを探求する際のもう１つの方向は、ワイヤレス・アドホック・ネットワークの容量に焦点を合わせたＧｕｐｔａおよびＫｕｍａｒの研究によって紹介されており、２０００年にＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙの４６（２）、３８８〜４０４ページに発表されたＰｉｙｕｓｈ ＧｕｐｔａおよびＰ．Ｒ．Ｋｕｍａｒによる「Ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」を参照されたい。ＧｕｐｔａおよびＫｕｍａｒはまず、任意の静止アドホック・ワイヤレス・ネットワークによって達成可能な最大可能伝送容量の上界を示し、次に、最適条件に近い容量を有するランダム・ネットワーク用の経路指定プロトコルを示している。このような結果は、実用的な設定で発生する多くの問題を無視するものであるが、この問題に対する重要な理論的洞察をもたらすものである。

ＧｕｐｔａおよびＫｕｍａｒは、ノードあたりの平均使用可能スループットが静止アドホック・ネットワーク内のノードの数ｎの平方根として減少することを示している。同等に、全ネットワーク容量はせいぜい√ｎとして増加する。その結果は極めて一般的に有効である。特に、それは、ネットワーク・トポロジ、電力制御ポリシー、または任意の伝送スケジューリング戦略に関係なく有効である。

達成可能なスループットにこのような制限がある場合、ノードあたり使用可能な平均スループットを増加できるかどうかは、当然生じる疑問である。同文献には、この疑問に対処しようと試みる２通りの手法が論じられている。

第１の手法は、ネットワーク内に中継専用ノード（relay-only node）を追加することである。これは全ネットワーク容量を増加するものであり、したがって、各センダにとって使用可能な共用分を増加するものであり、ＧｕｐｔａおよびＫｕｍａｒを参照されたい。しかし、この方式の重大な欠点は、必要な中継ノードの数が相当なものになることである。たとえば、１００個のセンダを有するネットワークでは、容量を５倍に増加するために、少なくとも４４７６個の中継ノードが必要になるであろう。

第２の手法は、移動性を追加することである。その定常状態分布が均一になるようにノードが円形ディスク内をランダムに移動するネットワークでは、ＧｒｏｓｓｇｌａｕｓｅｒおよびＴｓｅは、各センダ／レシーバ対が全使用可能帯域のうちの一定の割合を得ることが可能であることを示しており、２００１年４月のＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｆｏｃｏｍ ‘０１で発表されたＭａｔｈｉａｓ ＧｒｏｓｓｇｌａｕｓｅｒおよびＤａｖｉｄ Ｔｓｅによる「Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」を参照されたい。この定数は相変わらずセンダ／レシーバ対の数とは無関係である。

しかし、ＧｒｏｓｓｇｌａｕｓｅｒおよびＴｓｅで留意されているように、このような方式は、パケットがその宛先に到達するのに要する時間または中間中継ノードで必要なバッファのサイズについて何らかの保証を提供するものではない。一般に、パケットを送達するための遅延は任意の大きさになる可能性がある。

したがって、アドホック・ネットワーク環境などに関連するパフォーマンス目標と合致する効率の良い経路指定技法が依然として必要である。
２０００年にＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙの４６（２）、３８８〜４０４ページに発表されたＰｉｙｕｓｈ ＧｕｐｔａおよびＰ．Ｒ．Ｋｕｍａｒによる「Ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」 ２００１年４月のＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｆｏｃｏｍ ‘０１で発表されたＭａｔｈｉａｓ ＧｒｏｓｓｇｌａｕｓｅｒおよびＤａｖｉｄ Ｔｓｅによる「Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」 １９９６年にＫｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ ＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓのＭｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇの第３５３巻に発表されたＤ．Ｂ．Ｊｏｈｎｓｏｎ他による「Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｕｒｃｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ ｉｎ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」 １９９９年にＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｆｏｃｏｍ ‘９９に発表されたＢ．Ｌｉａｎｇ他による「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔａｎｃｅ−ｂａｓｅｄ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ＰＣＳ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」 １９９３年にＩＥＥＥ ＩＣＵＰＣの第２巻、８０３〜８０７ページに発表されたＨ．Ｘｉｅ他による「Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｂｉａｓｅｄ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ」 １９９９年に発表されたＸ．Ｈｏｎｇ他による「Ａ Ｇｒｏｕｐ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」 ２０００年にＡＣＭ Ｍｏｂｉｃｏｍで発表されたＪｉｎｙａｎｇ Ｌｉ他による「Ａ Ｓｃａｌａｂｌｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅ ｆｏｒ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ａｄ−ｈｏｃ Ｒｏｕｔｉｎｇ」 １９６１年にＯｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈの９：３８３〜３８７ページに発表されたＪ．Ｌｉｔｔｌｅの「Ａ Ｐｒｏｏｆ ｏｆ ｔｈｅ Ｑｕｅｕｉｎｇ Ｆｏｒｍｕｌａ ｌ＝λｗ」

本発明は、アドホック・ネットワーク環境などに関連するパフォーマンス目標と合致する効率の良い経路指定技法を提供する。より具体的には、本発明は、高（たとえば、最適近接）スループットおよび低遅延保証を提供することが証明可能な経路指定方法を提供する。さらに、本発明は好ましくは、静止ノードと移動ノードの両方を有するネットワークについて考慮する。移動ノードは、本明細書で移動性モデルと呼ばれる特定の移動モデルに従うことができる。しかし、本発明は移動性モデルに限定されない。

本発明の一態様では、１つまたは複数のパケットを経路指定するためにアドホック・ネットワークのノードで使用するための技法は、（ｉ）アドホック・ネットワーク内の１つまたは複数の他のノードに関連する移動性情報であって、１つまたは複数のパケットの宛先に対する１つまたは複数の他のノードに関連する方向に関する移動性情報を入手するステップ／操作と、（ｉｉ）その移動性情報に基づいて、宛先に中継するために、１つまたは複数のパケットを１つまたは複数の他のノードの１つに経路指定するステップ／操作とを有する。１つまたは複数のパケットのソースあるいは宛先またはその両方は移動ノードにすることができる。１つまたは複数のパケットのソースあるいは宛先またはその両方は静止ノードにすることができる。さらに、１つまたは複数のパケットを中継するノードは移動ノードまたは静止ノードにすることができる。さらに、ノードは、それに関するハンドオフ領域あるいはハンドオフ・デッドラインまたはその両方を有することができる。

本発明の他の態様では、分散ネットワーク内で１つまたは複数のパケットを経路指定するための技法は、（ｉ）分散ネットワーク内の複数静止ノードの少なくとも一部分をグループ単位にクラスタ化し、各グループ内のリーダ・ノードを識別するステップ／操作と、（ｉｉ）宛先ノードに送信すべき１つまたは複数のパケットをソース・ノードからあるグループ内のリーダ・ノードに転送するステップ／操作と、（ｉｉｉ）分散ネットワーク内の１つまたは複数の使用可能移動中継ノードによりリーダ・ノードから１つまたは複数のパケットを転送するステップ／操作と、（ｉｖ）宛先ノードに送達するために１つまたは複数の移動中継ノードの１つから少なくとも１つの他のグループ内の少なくとも１つの他のリーダ・ノードに１つまたは複数のパケットを転送するステップ／操作とを有する。

さらに、ソース・ノードから１つまたは複数のパケットをはじめに受信するリーダ・ノードは、ある移動中継ノードがリーダ・ノードに対して所与の至近距離内になるまで、１つまたは複数のパケットを保管することができる。また、ソース・ノードから１つまたは複数のパケットをはじめに受信するリーダ・ノードは、ある移動中継ノードが宛先ノードに向かう方向に移動するものとして識別されるまで、１つまたは複数のパケットを保管することもできる。１つまたは複数のパケットが転送ごとに宛先ノードにより近くなるように、１つまたは複数のパケットは１つの移動中継ノードから他の移動中継ノードに転送することができる。ノード間のパケットの転送は、少なくとも干渉を最小限にするように、種々の周波数チャネルにより実行することができる。

さらに、本発明では、分散ネットワーク内にｍ個の移動ノードとｎ個の静止ノードが存在する場合に、各ソース・ノードがｃ（Ｗｍ／ｎ ｌｏｇ³ｎ）という平均スループットを達成することができる。ここでＷは最大使用可能帯域幅であり、ｃはゼロより大きい定数であることを示している。さらに、あるパケットが被る最大遅延はせいぜい２ｄ／υになる可能性がある。ここでｄはネットワークの直径であり、υは移動ノードの速度である。分散ネットワークはアドホック・ネットワークにすることができ、さらに、ノード同士はワイヤレス・リンクにより通信することができる。

本発明の上記その他の目的、特徴、および利点は、添付図面に関して読むべき、その例示的な実施形態に関する以下の詳細な説明から明らかになるであろう。

以下の説明では、例示的なアドホック・ネットワーク・アーキテクチャを使用して本発明を例証することになる。しかし、本発明は任意の特定のアドホック・ネットワーク・アーキテクチャとの使用に限定されないことを理解されたい。むしろ、本発明はより一般的に、効率の良いデータ経路指定を実行することが望ましいネットワーク・アーキテクチャであれば、どのネットワーク・アーキテクチャにも適用可能である。

最初に図１を参照すると、ブロック図は、本発明の技法が実現可能なワイヤレス・アドホック・ネットワークを示している。図示の通り、ワイヤレス・アドホック・ネットワーク１００は、ワイヤレス・リンクによって接続された複数のネットワーク・ノード１０２−１〜１０２−Ｚを有する。ノードの数Ｚは、そのノードが配備される適用例によって決まり、したがって、本発明は任意の特定の数に限定されない。

ノード１０２−１〜１０２−Ｚは一般に自由にランダムに移動し、任意に組織することができ、したがって、アドホック・ネットワーク１００のトポロジは一般に動的なものになる可能性があるが、本発明によれば、ネットワーク・ノードのいくつかを移動ノードにし、いくつかを静止ノード（すなわち、固定または非可動）にすることができることが分かるはずである。

さらに、ノード１０２−１〜１０２−Ｚは、パケットを中継することによって相互間で通信する。しかし、上述の通り、アドホック・ネットワーク内のこのようなノードに特有な伝送範囲の制限のために、あるノードがネットワーク１００を介して他のノードとデータを交換するためには、複数のネットワーク・ホップ（図１に１０４として示す）が必要である可能性がある。

したがって、図１に示した通り、ノード１０２−１は、ワイヤレス・リンクを介してノード１０２−３にパケットを転送し（第１のホップ）、次にノード１０２−３がワイヤレス・リンクを介してノード１０２−４にパケットを転送し（第２のホップ）、次にノード１０２−４がワイヤレス・リンクを介してノード１０２−Ｚにパケットを転送する（第３のホップ）ことにより、ノード１０２−Ｚと通信することができる。当然のことながら、様々な要因次第で、より多いホップ１０４またはより少ないホップ１０４により、他の経路を介してノード１０２−１から１０２−Ｚにパケットを転送することができる。また、明瞭にするために、図１は、あるノードから他のノードにパケットを転送するために使用可能なすべての可能なホップ配置を明示的に示していないことも理解されるはずである。また、あるノードがそれ自体と他のノードとの間に個別のワイヤレス・リンクを有することができることも分かるはずであるが、ホップとはそのワイヤレス・リンクの１つを介してそのノードから他のノードの１つにデータを転送することを指している。いずれの場合も、本発明が主として焦点を合わせているのは、ネットワーク内の経路の選択（すなわち、経路指定ソリューションの決定）であることが分かるはずである。

ネットワーク１００内の複数ノードのうちの任意の１つが計算ノードとして働くことができ、それに転送されたパケットが何らかの方法でさらに処理可能であることが分かるはずである。加えて、ノード１０２−Ｚまたはネットワーク内で基地局１０６から所定の範囲内にある任意の他の受信ノードは、ワイヤード・ネットワーク１０８に中継するために基地局に情報を転送することができる。ワイヤード・ネットワーク１０８は、プライベート・データ・ネットワーク、インターネットなどにすることができる。明瞭にするために、図１には１つの基地局およびワイヤード・ネットワークのみが図示されているが、１つまたは複数の追加のワイヤード・ネットワークと通信する１つまたは複数の追加の基地局が存在可能であることが理解されるはずである。当然のことながら、代わってネットワーク１０８が他のワイヤレス・ネットワークになりうることも理解されるはずである。

したがって、その環境でデータを収集するためにノード１０２−１〜１０２−Ｚが危険な環境または敵対的環境に配備される場合、そのノードによって収集されたデータは、危険ではない環境または非敵対的環境（または少なくとも危険性または敵対性が少ない環境）で提示あるいは分析またはその両方を行えるように、ワイヤード・ネットワーク１０８を介してリモート・ロケーションに転送することができる。

次に図２を参照すると、ブロック図は、本発明の技法の全部または一部分を実現するために使用可能な計算システムまたはデバイスの一例を示している。詳細には、ノード１０２−１〜１０２−Ｚのうちの１つまたは複数あるいは基地局１０６またはその両方は、本発明の技法を実行するためにこのような計算システム２００を実現することができる（ただし、以下に説明するように、基地局は必ずしも「センサ」を必要としない可能性がある）。当然のことながら、本発明は任意の特定の計算システム実現例に限定されないことが理解されるはずである。

この例示的な実現例では、本発明の方法の少なくとも一部分を実現するためのプロセッサ２０２は、バス２１０または代替接続配置を介して、メモリ２０４、センサ２０６、およびネットワーク・インターフェース２０８に動作可能に結合される。本明細書で使用する「プロセッサ」という用語は、たとえば、中央演算処理装置（ＣＰＵ）あるいはその他の処理回路（たとえば、ディジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、マイクロプロセッサなど）またはその両方を含むものなど、任意の処理装置を含むことが意図されていることが分かるはずである。さらに、「プロセッサ」という用語は２つ以上の処理装置を指す場合もあり、１つの処理装置に関連する様々なエレメントを他の処理装置によって共用可能であることが理解されるはずである。

本明細書で使用する「メモリ」という用語は、たとえば、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、固定記憶媒体（たとえば、ハード・ディスク・ドライブ）、取外し可能記憶媒体（たとえば、ディスケット）、フラッシュ・メモリなど、プロセッサまたはＣＰＵに関連するメモリおよびその他のコンピュータ可読媒体を含むことが意図されている。

さらに、本明細書で使用する「センサ」という用語は、たとえば、計算システム２００（たとえば、ネットワーク・ノード）が配備される環境からデータを収集できる１つまたは複数のデバイスを含むことが意図されている。センサの例は、それらが配備される環境からデータを収集できる、ワイヤレス通信装置に関連するレシーバにすることができる。しかし、本発明は任意の特定のセンサに限定されないことが理解されるはずである。また、基地局は概してセンサを有することはない。

さらに、本明細書で使用する「ネットワーク・インターフェース」という語句は、たとえば、計算システム２００（たとえば、ネットワーク・ノードまたは基地局）が他の計算システム（たとえば、ネットワーク・ノードまたは基地局）と通信できるようにすることができる１つまたは複数のデバイスを含むことが意図されている。したがって、ネットワーク・インターフェースは、適切なワイヤレス・プロトコルを介して他の計算システム（たとえば、ネットワーク・ノードまたは基地局）のトランシーバと通信するように構成されたトランシーバを有することができる。ワイヤレス伝送プロトコルの例は、ＢｌｕｅｔｏｏｔｈおよびＩＥＥＥ８０１．１１にすることができる。しかし、本発明は任意の特定の通信プロトコルに限定されないことが理解されるはずである。

本明細書ではネットワーク通信システムに関連して本発明を説明してきたが、本発明の方法はコンピュータ可読媒体の形で配布可能であり、配布のために実際に使用される信号担持媒体の特定のタイプにかかわらず、本発明が実現可能であり、その利点が認識可能であることが分かるはずである。本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」という用語は、たとえば、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク・ドライブ、ＲＡＭ、コンパクト・ディスク（ＣＤ）ＲＯＭなどの記録可能タイプの媒体と、たとえば、無線周波伝送および光伝送などの伝送形式を使用するディジタルおよびアナログ通信リンク、ワイヤードまたはワイヤレス通信リンクなどの伝送タイプの媒体とを含むことが意図されている。コンピュータ可読媒体は、特定のデータ処理システムで使用するためにデコードされるコード化フォーマットの形を取ることができる。

したがって、本明細書に記載された本発明の方法を実行するための命令またはコードを含む、１つまたは複数のコンピュータ・プログラムまたはそのソフトウェア・コンポーネントは、関連記憶媒体（たとえば、ＲＯＭ、固定または取外し可能記憶域）のうちの１つまたは複数に格納し、使用準備ができたときに、全部または一部を（たとえば、ＲＡＭ内に）ロードし、プロセッサ２０２によって実行することができる。

いずれの場合も、本明細書に記載され、添付図面に示された本発明の技法は、様々な形のハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せ、たとえば、関連メモリ、実現例固有の集積回路（複数も可）、機能回路などを有する１つまたは複数の動作可能にプログラミングされた汎用ディジタル・コンピュータで実現可能であることが分かるはずである。本明細書で提供された本発明の技法の場合、当業者であれば、本発明の技法のその他の実現例を企図できるであろう。

参照しやすくするため、詳細な説明の残りの部分は、（１）概要、（２）モデルおよび結果、（３）経路指定方法、（４）モデルの一般化、（５）結果の意味という項に分割されている。

１． 概要
本発明は、最適近接スループットを得る働きをすることができるだけでなく、同時に低遅延保証を提供する働きをすることもできるように移動性を使用できるかどうかという問題に対処する。さらに、本発明は、静止ノードと移動ノードの両方を有するネットワークについて考慮する。移動ノードは、移動性モデル（以下の第２項を参照）と呼ばれる特定の移動モデルに従うことができる。さらに、本発明は経路指定方法を提供する。このような発明上の経路指定方法は、高スループットおよび低遅延を提供することが証明可能である。

本発明の原理を説明する際にネットワーク条件およびシナリオに関する様々な単純化想定を使用するが、本発明はこれらの想定に限定されることが意図されていないことが分かるはずである。たとえば、スループットに関する下界を得る際にしばしば行われる想定の１つは、すべてのノードがネットワーク内にランダムに均一に分散されることである。同様に、センダ／レシーバ対もランダムに選択される。実際に、すべてのノードが１つのレシーバにパケットを送信することを希望する場合、ｎをノードの数とすると、いずれのノードもその帯域幅の１／ｎを上回るものを受信することができない。同様に、ほとんどのノードが小さい領域内に集中している場合、過剰干渉のため、そのうちの１つだけが直ちに通信することができる。

２． モデルおよび結果
この項では、本発明により、モデルを定義し、モデリング想定について述べる。

２．１ ネットワーク・モデル
この例示的な説明のために考慮されるアドホック・ネットワークは、ｎ個の静止ノードとｍ個の移動ノードとを有し、いずれも単位面積（半径が１／√π）のディスクの範囲内に存在する。静止ノードの位置は固定されている。静止ノードは単位円形ディスク上にランダムに均一に分散される。移動ノードは時間ｔ＝０のときにディスク内にランダムに分散される。その後の複数時間に、それぞれの位置および速度は以下に記載する移動性モデルによって示される。一般性を失わずに、ｍは√ｎ〜ｎの間に存在するものと想定することになる。

２．２ 移動性モデル
方法およびプロトコルのパフォーマンスに対するノード移動性の効果を評価するために、文献では様々な移動性モデルが考慮されている。そのうち最も広く使用されるものは、１９９６年にＫｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ ＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓのＭｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇの第３５３巻に発表されたＤ．Ｂ．Ｊｏｈｎｓｏｎ他による「Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｕｒｃｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ ｉｎ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」に記載された「ランダム中間地点モデル（random waypoint model）」である。

ランダム中間地点モデル： このモデルでは、あるノードは単位ディスク内にランダムに均一に分散された宛先を選択し、速度υでその方向に移動する。この速度は何らかの間隔（０，υ_max）において均一に選択される。宛先に到達すると、そのノードは何らかの確率変数に応じて分散された何らかの時間の間、休止し、プロセスは繰り返して行われる。

その他のモデルとしては、１９９９年にＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｆｏｃｏｍ ‘９９に発表されたＢ．Ｌｉａｎｇ他による「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔａｎｃｅ−ｂａｓｅｄ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ＰＣＳ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」に記載されたランダム・ガウス・マルコフ・モデルと、１９９３年にＩＥＥＥ ＩＣＵＰＣの第２巻、８０３〜８０７ページに発表されたＨ．Ｘｉｅ他による「Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｂｉａｓｅｄ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ」に記載された流体フロー・モデルを含む。このような移動性モデルは、１９９９年に発表されたＸ．Ｈｏｎｇ他による「Ａ Ｇｒｏｕｐ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ａｄ−ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」にも記載されている。

この開示内容は均一移動性モデルを提示する。しかし、本発明は最適性表明の提示に使用されるこの移動性モデルに限定されないことに留意することは重要である。すなわち、本発明の技法はこの移動性モデルなしで適用することができる。このモデルは分析的に扱いやすいという利点を有する。次に、このモデルの説明を以下に示す。

均一移動性モデル： このモデルでは、ｍ個の移動ノードのそれぞれが単位円形ディスク内で速度υで移動する。時間ｔ＝０のときに、これらのノードの位置はディスク内でランダムに均一に分散される。その上、時間ｔ＝０のときにｍ個のノードの運動方向は独立しており、まったく同様に分散され、（０，２π）において均一に分散される。

その後の複数時間にノードは以下のように振る舞う。ノードは、（０，２π）からランダムに均一にある方向を選出し、距離ｄの間、速度υで、その方向に移動し、ここでｄは平均κを有する指数分布確率変数である。このプロセスは、ノードが距離ｄに到達すると繰り返す。ノードがディスクの境界に当たった場合、そのノードはその境界で反射される。

有利には、上述の均一移動性モデルは以下の証明可能な特性を有する。
１．時間ｔの場合、時間ｔの移動ノードの位置は相互に独立している。
２．ディスク上の移動ノードの定常状態分布は均一である。
３．ディスク内の移動ノードの位置を条件として、ノードの方向は（０，２π）において均一に分散される。

２．３ 伝送モデル
時間ｔのときに、Ｓ₁、Ｓ₂、・・・、Ｓ_mは位置Ｘ₁、・・・、Ｘ_mを有するセンダとし、Ｒは位置Ｘ₀を有するレシーバとする。Ｓ_iが伝送のために電力Ｐ_i（ｔ）を使用する場合、Ｒで受信される信号の強度はＰ_i（ｔ）／‖Ｘ_i−Ｘ₀‖^aになり、ここでａ＞２である。以下の場合、Ｓ_iからＲへの伝送は成功である。

定数βは伝送チャネルの信号対雑音比（ＳＮＲ）である。最大使用可能帯域幅はＷによって示されることになる。

２．４ パフォーマンス・メトリック
ｎ対のセンダ／宛先対が存在するものと想定する。特に、各静止ノードｉは、他の何らかの静止宛先（レシーバとも呼ばれる）ノードｄ（ｉ）に伝送するソース（センダとも呼ばれる）として動作することになる。各ソースは、ランダムに均一にその宛先を選択する。

スケジューリング・ポリシーγは、どのセンダが時間ｔにデータを送信するかと、ノードｉの電力レベルＰ_i（ｔ）を選択する。スケジューリングおよび中継ポリシーγの場合、各ソースが速度λ（ｎ）でデータを送信することが可能であれば、γはλ（ｎ）というスループットを達成すると述べることができる。

２．５ 予備段階
直観的に、ノードＳが距離ｄにある何らかのノードにメッセージを伝送する場合、ワイヤレス伝送の性質のため、これはＳから約ｄの距離の範囲内にあるすべてのノードに対する干渉を引き起こす。このため、平均伝送距離が約ｄである場合、せいぜいｎ／ｄ²人のユーザが同時に伝送することができる。

これは、ＧｕｐｔａおよびＫｕｍａｒ（上記で引用）の結果の基礎を形成する。ソースと宛先との間のパスの長さは平均して√ｎ／ｄになるので、これは、全スループットがせいぜい（ｎ／ｄ²）／（√ｎ／ｄ）＝√ｎ／ｄになりうることを示す。したがって、これは短距離伝送（すなわち、ｄ＝１）を有するのに役に立ち、このため、全容量はせいぜい√ｎとして増加することができる。

ノードあたりΩ（１）の平均スループットを得ることは非常に厳しい要件であり、これはいくつかのことを示している。第１に、これは、各ノードがその時間の一定の割合の間、その宛先にパケットを送信していなければならないことを意味する。第２に、ソースから宛先に移動する各パケットはせいぜい一定数のリレーを含まなければならない。ＧｒｏｓｓｇｌａｕｓｅｒおよびＴｓｅ（上記で引用）の考え方は、各ノードがいつでもその近接移動ノードにパケットをハンドオーバすることである。移動ノードが宛先ノードに近い場合、その移動ノードは宛先にパケットをハンドオーバする。これは、そのパケットが宛先に到達するのにどのくらいの時間を要するかに関するいかなる保証も提供しないことに留意されたい。

本発明によれば、以下に説明するように、有界遅延と良好なスループットを保証することができる。これを実施するために、いくつかのことが保証される。第１に、良好な遅延保証を提供するために、宛先の位置は固定されるものと想定する。実際に、宛先が移動ノードである場合、いくつかの想定（以下に示す通り）が行われない限り、遅延に関する保証は不可能である。このため、ソースおよび宛先は静止ノードであり、√ｎより大きいスループットを達成するために移動ノードをリレーとして使用するものと想定する。

第２に、センダあたり一定のスループットを得るために、センダはその時間の大部分の間、伝送できることが必要である。移動ノードの数がＯ（√ｎ）である場合、任意の時間に、せいぜいＯ（√ｎ）個の静止ノードが移動ノードと通信している可能性があり、したがって、スループットはわずか（Ｏ√ｎ）になることに注視されたい。同様に、全スループットは静止ノードの数（ｎ）によって制限されるので、ｎ個より多い移動ノードは役に立たない。この説明全体を通して、移動ノードの数ｍは√ｎ〜ｎの間の数であるものと想定する。

第３に、パケットあたりのリレーの数は大きすぎてはならない。これを実施するために、ノードの移動性のパターンを活用する。

最後に、小規模遅延を保証するために、パケットはパスに沿ってさまよわないことを保証しなければならない。任意の時間に、中継ノードは様々な宛先に対応するいくつかのパケットを有することに留意されたい。その中継ノードがその途中で他の中継ノードに出会った場合、その中継ノードはリレーにこれらのパケットのうちのいつかをハンドオーバしなければならない。しかし、それらが最近隣接局である（このため、通信範囲内にある）期間は極めて短いので、その中継ノードはこれらのパケットをすべてハンドオーバできるわけではない。このため、どのパケットをハンドオフする必要があるかを決定するためのプロセスが必要である。遅延が考慮されない場合、これは問題ではないことに注視されたい。本発明は、遅延を処理し分析するための方法を提供する。

最後に、移動ノードがリレーとして専念し、そのパスと運動が静止ノードの要件によって規定されるという他の可能なモデルが存在する可能性がある。しかし、これはその問題に対して異なる感触をもたらし、この場合、ネットワーク・フロー問題としてモデル化することができる。本発明の均一移動性モデルでは、移動ノードは、それぞれの独自の移動パターンを有する、自動車、飛行機などで移動するユーザに対応する可能性がある。これらのユーザは、潜在的に他の静止デバイスによって使用可能なワイヤレス・デバイスを有する。しかし、明らかに、ワイヤレス・デバイスがユーザの移動を規定することを期待することはできない。

２．６ モデル化の想定
以下の想定が有効であるものと想定する。
１．静止ノードの位置は他のノードに知られている。この情報は何らかのロケーション・サービスまたはプロトコルにより入手し、そのノードに保管することができるので、これは妥当の想定である（たとえば、２０００年にＡＣＭ Ｍｏｂｉｃｏｍで発表されたＪｉｎｙａｎｇ Ｌｉ他による「Ａ Ｓｃａｌａｂｌｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅ ｆｏｒ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ａｄ−ｈｏｃ Ｒｏｕｔｉｎｇ」を参照されたい。）。
２．移動ノードは、何らかの正確度まで、それが移動する方向を把握している。ネットワークが全地球測位システム（ＧＰＳ）サポートを有する場合、これは実行しやすいことである。ＧＰＳサポートが使用不能である場合でも、移動ノードは、それに最も近く、それが遭遇する静止ノードのシーケンスを注視することにより、その方向を検出することができる。隣接する静止ノードを検出することは、信号強度を使用して実行することができる。
３．移動ノードは、方向を変更する前にそれが線上をどの程度遠くまで移動するかを把握している。たとえば、これはランダム中間地点モデルでは真実であり、ノードがその宛先を把握している現実の状況でも真実である。
４．解説しやすくするため、移動性モデルのκはほぼネットワークの直径程度であるものと想定する。以下の第４項では、この想定は除去される。

２．７ 主な結果
本発明は、以下の条件を満足するモバイル・アドホック・ネットワークについて例示的に考慮する。
１．ディスク内に均一に分散されたｎ個の静止ノードと、単位ディスク内で均一移動性モデルに応じて移動するｍ個の移動ノードが存在する。
２．ｎ対のセンダ／レシーバ対は、静止ノード間で均一分布に応じてランダムに選択される。

これらの条件の場合、本発明は、各センダがｃ（Ｗm／ｎ ｌｏｇ³ｎ）という平均スループットを達成でき、ここでＷが最大使用可能帯域幅であるように、定数ｃ＞０が存在することを示す。その上、そのパケットが被る最大遅延はせいぜい２ｄ／υであり、ここでｄはネットワークの直径であり、υは移動ノードの速度である。ｍ個の移動ノードを有する最良達成可能λ（ｎ）はＯ（ｗｍ／ｎ）であることに留意されたい。

３． 経路指定方法
この項の以下の説明は、本発明の一実施形態による経路指定方法の説明を示し、その後に詳細および分析が続く。より一般的なモデルについては次の項で分析する。

３．１ 方法
次に図３を参照すると、ブロック図は一般に、本発明の一実施形態により移動ノードＭ１、Ｍ２、およびＭ３を介してワイヤレス・アドホック・ネットワーク（たとえば、図１に示すワイヤレス・アドホック・ネットワーク１００など）内のソース・ノードＳから宛先ノードＲへのメッセージ（たとえば、１つまたは複数のパケット）の経路指定を示している。このような経路指定がどのように実施されるかに関する一般的な説明は次に図４に関連して示すことにする。

次に図４を参照すると、流れ図は、本発明の一実施形態によりパケットを経路指定するための方法４００を示している。この説明によると、図３のノードに戻って参照することになる。しかし、発明上の経路指定方法は図３に示すノード構成に限定されないことが理解されるはずである。むしろ、図３のノード構成は、本発明の経路指定方法の諸ステップを理解する際に簡単にするために提示されている。当然のことながら、本発明の原理の実現例において、その他のノード構成（たとえば、ノード数がより少ないものまたはノード数がより多いもの）を使用することができる。

経路指定方法４００のステップ４１０に示す通り、ノードは、クラスタと呼ばれる小さい領域にグループ化され、各クラスタ内で静止ノードによってリーダ・ノードが選択される。より具体的には、１／√ｍ×１／√ｍというサイズの各領域内で、静止ノードはローカル・リーダを選択する。このリーダは、その領域内の静止ノードのすべてのメッセージを移動ノードとやりとりすることを担当することになる。ｍ個のローカル・リーダが存在することに留意されたい。クラスタ化については以下にさらに説明する。

ステップ４２０では、宛先Ｒにメッセージ（たとえば、１つまたは複数のパケット）を送信したいと希望する静止ノードＳ₁はまずそのメッセージをそのリーダ・ノード（Ｓ）に転送する。Ｓはメッセージを保管し、移動ノード（Ｍ₁）がＳに十分近く（以下に詳述する）、ほぼＲの方向に沿って移動するような移動ノードＭ₁を待つ。このようなノードが使用可能である場合、ＳはＭ₁にデータをハンドオーバ（転送）する。これは、本明細書では静止／移動フェーズ（static-to-mobile phase）と呼ばれ、以下にさらに説明する。

ステップ４３０では、移動ノードは、パケットが宛先にますます近づくように、それらの間でＲ向けのパケットを中継する（たとえば、図３に示す通り、Ｍ₁からＭ₂さらにＭ₃へ）。これは、本明細書では移動／移動フェーズ（mobile-to-mobile phase）と呼ばれ、以下にさらに説明する。

ステップ４４０では、パケットを運搬する移動リレーが宛先に十分近い場合、その移動リレーは何らかのリーダ・ノード（図３には図示せず）にパケットをハンドオフ（転送）する。次にこれらのパケットは、正しいリーダ・ノードに向かってリーダ・ノード間で経路指定され、次に正しいリーダ・ノードがそのパケットを宛先ノードに伝送する。これは、本明細書では静止／静止フェーズ（static-to-static phase）と呼ばれ、以下にさらに説明する。

この方法では、様々なフェーズが同時に実行される可能性があり、すなわち、複数のノードが複数のソースから複数のレシーバに複数のメッセージを転送し、したがって、種々の転送のために複数のフェーズを同時に行うことができることに注視されたい。これらの種々のフェーズで使用される信号は相互に干渉を引き起こす可能性がある。したがって、これらのフェーズのそれぞれは好ましくは、異なる周波数チャネルを使用し、このため、相互に干渉しない。特に、それぞれのフェーズはＷ／４という最大割当て帯域幅を有するものと想定することができる。この方法全体では、すべてのノードが単位電力で伝送するものと想定することができる。各リーダ・ノードはΩＷ／ｌｏｇ³ｎというスループットを得られることが示される可能性がある。リーダの各領域内には、Ｏ（ｎ／ｍ）個の静止ノードが存在する可能性がある。これは、リーダ静止ノードがΩ（Ｗｍ／ｎ ｌｏｇ³ｎ）というスループットを取得できることを示している。

３．２ ノードのクラスタ化
次に、ノードをクラスタ化するステップ（たとえば、図４のステップ４１０）についてさらに説明する。ｍ＞ｎ／（１６ ｌｏｇ ｎ）である場合、ｍ＝ｎ／（１６ ｌｏｇ ｎ）であるものとする。隣接局間の距離がｍ^-1/2であるｍ個のノードを有する仮想グリッドについて考慮する。標準的なＣｈｅｒｎｏｆｆ限界により、少なくとも１−ｎ^-2という確率でグリッド・ノードのそれぞれが√（ｌｏｇ ｎ／ｎ）という距離の範囲内に静止ノードを有するということになる。これらの静止ノードの１つは、各グリッド・ノードの周りの１辺がｍ^-1/2の正方形領域に対応するリーダ・ノードとして選択される。グリッド・ノード同士はｍ^-1/2の距離だけ分離されているので、任意の２つのリーダ・ノード間の距離は少なくともｍ^-1/2−２√（ｌｏｇ ｎ／ｎ）になる。最後に、Ｃｈｅｒｎｏｆｆ限界をもう一度適用すると、各領域はＯ（ｎ／ｍ）個の静止ノードを有することが観察される。直観的に、リーダではない静止ノードが無視される場合、ネットワークはｍ個の移動ノードとｎ個のリーダとを有し、その場合、リーダはグリッド状構造として配置される（すなわち、いかなる２つのリーダも相互に非常に接近しない）。

通信は以下のように行われる。各領域（クラスタ）では、リーダ・ノードのみが移動ノードとの通信を担当する。パケットを伝送したいと希望する静止ノードはまず、その静止ノードが属すクラスタのリーダにパケットを送信する。次にパケットは、リーダと移動ノードとの間で経路指定される。最後に、リーダは、クラスタ内のローカル経路指定により、宛先にパケットを送信する。リーダにとって使用可能なスループットがλである場合、各静止ノードは、任意の簡単な共用方式を使用して、Ω（ｍλ／ｎ）というスループットを取得することに留意されたい。

３．３ 静止／移動フェーズ
このモード（たとえば、図４のステップ４２０）では、静止ノードはまず、移動ノードに送達すべきデータをハンドオフする。次に図５を参照すると、図は、移動ノードにパケットをハンドオフする操作を示している。ソース・ノードＳ（他のノードおよび宛先ノードＲにデータをハンドオフしたいと希望するもの）の場合、ＳとＲを結合する線について考慮する。θはＳＲの傾きとする（図５ではθ＝０）。Ｇ（Ｓ，Ｒ）は、Ｓを起点としてＲを含む方向［θ−（π／６），θ＋（π／６）］間の領域を示すものとする。角度π／６の選択は任意であり、０〜π／３の任意の角度で十分であると考えられることに留意されたい。図５では、領域Ｇ（Ｓ，Ｒ）は、射線ＳＡ’と射線ＳＢ’との間の領域に対応する。

第１のステップでは、Ｓにあるノードは、φ∈［θ−（π／６），θ＋（π／６）］になるような方向φに移動する何らかの移動ノードＭ_１に伝送すべきパケットをハンドオーバし、またＭ₁は、少なくとも２｜ＳＲ｜（すなわち、線分ＳＲの長さの２倍）の距離の間、その方向に移動するという特性も満足する。κはおよそネットワークの直径であるので、想定により、移動ノードのうちの一定の割合がこの特性を満足する。これはすべての伝送に当てはまるものと想定することができる。この想定は説明を単純化するために使用され、したがって、本発明はこのような想定に限定されることが意図されていない。

このフェーズで発生する問題は２つある。
１．λ（ｎ）という速度で伝送する静止ノードが、その速度でデータをハンドオフするために十分な頻度で正しい方向に移動する移動ノードを見つけることができるかどうか。
２．あるノードが正しい移動ノードを見つけられるまで、そのノードはどのくらいの時間、待たなければならないか。

本発明は以下のようにこれらの問題に対処する。通信がセンダとしてのリーダ・ノードとレシーバとしての移動ノードとの間のみで行われる場合、ａ＞２であれば、各リーダがこの領域内の移動ノードと通信する場合にその通信が必ず成功するように、各リーダを中心とする１辺がｃｍ^-1/2の正方形領域が存在する。

静止ノードＳの場合、Ｎ（ｓ）はＳを中心とする１辺がｃｍ^-1/2の正方形近傍を示すものとする。本発明によれば、静止ノードＳがＮ（ｓ）内で移動ノードを見つけるために待たなければならない期間はあまり長くないことが示される可能性がある。

より具体的には、静止ノードＳについて考慮する。移動ノードが最初にＮ（ｓ）に入るまでの時間をＴが示す場合、以下のようになる。

上記の命題は、静止ノードが移動ノードにデータを伝送できる一定の割合の時間が存在することを示している。静止ノードｓから領域Ｎ（ｓ）内の移動ノードへの伝送は、他の静止ノードからの伝送に関係なく、成功するであろう。

３．４ 移動／移動フェーズ
次に、ある移動ノードから他の移動ノードへのハンドオフがどのように行われるか（たとえば、図４のステップ４３０）に関する説明および分析を示す。主な例示的な手法は以下の通りである。第１に、移動ノードによって運搬されるすべてのデータ・パケットについて、その点を越えるとそのパケットが他の移動ノードに手渡されず、その移動ノードが移動して宛先から離れ始める点が存在する。これにより、ハンドオフ領域の概念に導かれる。本発明は、すべてのパケットがそのハンドオフ領域内の他の移動ノードにハンドオフされることを保証する。第２に、すべての移動ノードについて、任意の瞬間に、そのハンドオフ領域内に複数のパケットが存在することになる。したがって、本発明は、どのパケットを最初にハンドオフしなければならないかなどを決定するためのメカニズムを提供する。このメカニズムは、遅延保証が証明可能になるようにランダム化も使用する。例示的なハンドオフ・プロセスについては図５に関連して以下に説明する。

３．４．１ ハンドオフ
形状寸法： 移動ノードＭ₁に静止ノードＳからパケットが手渡された図５について考慮する。次に、射線Ｒ’Ａと射線ＲＡ’との間の領域に到達するまでＭ₁はパケットを運搬する。この領域では、Ｍ₁は、Ｒに向かって移動する他の移動ノードＭ₂にパケットをハンドオフしようと試みる。この領域はハンドオフ領域として示されている。ハンドオフ領域は以下のように定義される。線ＲＡ’は線ＳＲに対して直角である。線Ｒ’Ａは線Ａ’Ｒに平行であり、Ａを通過する。ハンドオフ領域は図５の線分ＸＸ’によって示される。

スケジューリング： そのハンドオフ領域内で伝送できなかったパケットを処理するために、デッドラインが定義される。Ｘ”は線分ＸＸ’の中点を示すものとする。移動ノードは、線分Ｘ”Ｘ’内でランダムに均一に点を選択する。この点は、そのノード用のデッドラインと呼ばれる。多くのデッドラインがまとめてクラスタ化されるのを回避するために、ランダム化が必要である。デッドラインは図５にＤによって示されている。移動ノードＭ₁がデッドラインＤに到達するまで（すなわち、ＸからＤまでの間隔の間）その移動ノードが他の移動ノードにパケットをハンドオフできない場合、パケットは廃棄される。

最後に、任意の所与の時間に、複数のパケットがそのハンドオフ領域内に存在し、このため、他の移動ノードへのハンドオフを競うことになることに留意されたい。様々なパケット間の競合の解決は、最早デッドライン優先（ＥＤＦ：Earliest Deadline First）の順序により行うことができる。たとえば、デッドラインＤ₁を有するパケットＰ₁とデッドラインＤ₂を有するパケットＰ₂のいずれかを移動ノードＭ₂に送達できる場合、より早いデッドラインを有するパケットが先に送達される。

移動ノードが宛先からｃ（ｌｏｇ ｍ／√ｍ）未満の距離に到達するまで、このプロセス全体が繰り返して行われる。適切な定数ｃについては以下に説明する。

以下の点に留意すべきである。
１．２つの移動ノード間の通信が他の移動ノードからの伝送に対していかなる制限も加えないという意味で、このプロセスは完全に分散されることに注視されたい。
２．角度π／６の選択は任意であることに留意されたい。実際上、各ステップで宛先への距離が減少するので、（０，π／３）という角度の範囲内で移動する任意の移動へのハンドオフで十分である。トレードオフは、角度の選択が小さいと待ち時間が長くなることを示し、角度が大きいと待ち時間が短くなるが、宛先に到達するためのパスがおそらく長くなることを示す点である。

３．４．２ 移動／移動フェーズの分析
パケットが送達時にハンドオフ・モードになっていて、デッドラインの前に送達されるように、移動ノードＭ_iから移動ノードＭ_jにパケットが送達される場合、ハンドオフは成功したと見なされる。ハンドオフ成功の条件は以下のように決定される。

Ｒは受信側移動ノードとし、Ｍ₁、・・・、Ｍ_mはディスク内に均一かつ独立して分散された移動ノードとする。Ｍ₁がＲと通信しようと試みるものと想定する。次に、Ｒで受信されたＭ₂、・・・、Ｍ_mによる信号は、Ｍ₁とＲとの間の通信に対する干渉を引き起こすことになる。Ｉ_jはＭ_jによりＲで受信された信号を示すものとする。Ｍ₁とＲとの間の伝送成功の確率を決定するために、全干渉Ｉ₂＋・・・＋Ｉ_mは制限される。

したがって、ディスク内に均一に分散されたｍ−１個の移動ノードが単位電力で伝送中であるものと想定する。Ｒはディスクの内側にある点であるものとする。次に、Ｍが点Ｒまでｘ＜β^-1/a√（∈／πｍ）という距離にある場合、ＭからＲへの伝送は１−∈より高い確率で成功する。特に、ｘ＜β^-1/a（８πｍ ｌｏｇ ｍ）^-1/2である場合、伝送は少なくとも１／（８ ｌｏｇ ｍ）という確率で成功する。

ｒ₀は距離β^-1/a（８πｍ ｌｏｇ ｍ）^-1/2を示すものとする。２つの移動ノードＭ₁およびＭ₂は、両者がｒ₀以下の距離にあるときにのみ、通信するものと想定する。Ｍ₁およびＭ₂は、［ｔ₀，ｔ₀＋ｔ］内の何らかの瞬間において両者の距離がｒ₀／２未満になる場合に、時間ｔ以内に相互に遭遇し、ここでｔ₀は現在時刻を示すと述べられるであろう。関心があるのは、１回の遭遇中にＭ₁が他の移動ノードにハンドオフできるデータの量である。この量は、Ｍ₁が遭遇する移動ノードの数と、遭遇あたり伝送可能なデータの量によって決まるであろう。

したがって、λ_mmが移動／移動データ伝送のために割り振られた帯域幅を示す場合、以下のようになる。
１．１回の遭遇中に正常に伝送される予想データは少なくとも（λ_mmｒ₀／２‖υ‖）（１−１／８ ｌｏｇ ｍ）である。
２．Ｅは１回の遭遇中に少なくともλ_mmｒ₀／４‖υ‖のデータが正常に伝送されるというイベントを示すものとする。次に、Ｐｒ［Ｅ］＞（１−１／４ ｌｏｇ ｍ）である。同様に、ｋ回の遭遇中に少なくともｋλ_mmｒ₀／４‖υ‖のデータが正常に伝送される確率は少なくとも（１−１／４ ｌｏｇ ｍ）である。

次に、Ｍ₁が時間ｔにおいて経験する遭遇の回数について考慮する。移動ノードＭ₁が方向ηの宛先にデータを伝送したいと希望するものと想定する。したがって、Ｍ₁は、φ∈［η−π／６，η＋π／６］になるような方向φに移動する何らかの他の移動ノードＭ_iにパケットをハンドオフすることになる。

Ｍ₁の場合、以下の場合に移動ノードＭ_iを有用と見なす。
１．φ∈［η−π／６，η＋π／６］になるような方向φにＭ_iが移動する。
２．時間［ｔ₀，ｔ₀＋ｔ］中のある時に、Ｍ_iがＭ₁に遭遇する。

Ｘ（η，ｔ）＝｜｛ｉ｜ｉ＞０およびＭ_iは有用である｝｜とする。

すなわち、 Ｘ（η，ｔ）は確率変数であり、有用な移動ノードの数を示す。

次に、所望の結果を得るためにＸ（η，ｔ）の期待値が計算され、制限される。Ｍ₀は移動ノードとし、Ｘ（η，ｔ）は上記で定義された通りとする。次に、任意のη∈（０，２π）である場合、以下のようになる。

その上、任意の定数ｋ＞０である場合、ｔ＞（ｌｏｇ ｍ）／（√ｍ‖υ‖）であれば、以下のようになる。

したがって、移動ノードＭが時間ｔにおいて伝送するデータの量をＸ（ｔ）が示す場合、ｔ＞（ｌｏｇ ｍ）／（√ｍ‖υ‖）であり、ｎが十分大きければ、以下のようになる。

これは、Ｍが伝送しようと試みる方向に関係なく有効である。

移動ノードが他のノードにハンドオフできるデータの量に関する限界を示したので、以下の説明では、ある移動ノードが他の移動ノードから受信するデータに関する限界を示すことになる。これは、パケットがそのデッドラインの前にハンドオフできなかったので廃棄される確率を制限できるようにするものである。

Ｄはソースと宛先との間の最大距離を示すものとする。したがって、Ｄ＝２／√πになる。宛先からのパケットの距離がＤ３^-k/2〜Ｄ３^-(k-1)/2である場合、パケットはステージｋ内にあると見なす。距離はハンドオフごとに少なくとも√３という係数分だけ減少し、距離はせいぜい２／√πから少なくとも１／√ｍまで変化する可能性があるので、以下のようになる。
１．種々のフェーズの数はせいぜいｌｏｇ_√3√ｍになり、これはｌｏｇ ｍより小さい。各静止ノードはせいぜいλ（ｎ）という速度でデータを生成するので、データが生成される全速度はｎλ（ｎ）になる。したがって、パケットがステージｋパケットになる場合にステージｋへの到着になり、同様に、パケットがステージｋを出てステージｋ＋１またはそれ以降に入る場合にステージｋからの出発になる。この特性により、各パケットはせいぜい１回各ステージを通過し、したがって、以下のようになる。
２．各ステージｋへの平均到着速度はせいぜいｎλ（ｎ）である。目標は移動ノードによって受信されるデータを制限することであることを想起されたい。ｎ個の移動ノードが存在するので、各ノードは約ｎλ（ｎ）／ｍの速度でステージｋパケットを受信することを期待することができる。しかし、これは必ずしも真実ではない。移動ノードが特定の方向に移動しており、特定の位置にあるという事実は、その移動ノードがステージｋのパケットを受信する速度に影響することになる。しかし、その速度は６ｎλ（ｎ）／ｍによって制限することができる。この考え方は、発明上のハンドオフ方法の性質により、位置→ｒにあるすべてのパケットを特定の方向θに送信する必要がある場合でも、それらはθ−π／６〜θ＋π／６の間の方向に移動する移動ノードに分散されるということである。

次に、距離ｄにデッドラインを有するそのハンドオフ領域内にあるパケットについて考慮する。このパケットがそのデッドラインに出会う確率は以下のように制限することができる。

距離ｄにデッドラインを有するそのハンドオフ領域内のパケットＰの場合、Ｈ（ｄ）はＰのデッドラインより早いデッドラインを有するデータの量を示すものとし、Ｅ［Ｈ（ｄ）］＜７８λ（ｎ）ｌｏｇ ｎ（ｎｄ）／（ｍ‖υ‖）になる。

したがって、λ（ｎ）＜ｃＷｍ／（ｎ ｌｏｇ³ｎ）である場合、ハンドオフが成功しない確率がせいぜい１／（２ ｌｏｇ ｍ）になるような定数ｃ＞０が存在する。

３．５ 静止／静止フェーズ
最後に、移動／移動フェーズ後、宛先リーダ・ノードからのパケットの距離がせいぜい（ｌｏｇ ｍ）／（√ｍ）であることは留意すべきことである。次のステージ（たとえば、図４のステップ４４０）では、中間静止リーダ・ノードは宛先リーダ・ノードにパケットを直接伝送する。リーダ・ノード間の調整は以下のように行われる。

各タイム・スロットでは、静止ノードのそれぞれが相互に少なくとも（ｌｏｇ ｍ）／（ｃ√ｍ）の距離になるように、静止ノードのうちのｃ²／ｌｏｇ²ｍという割合を選択する。ｃが十分小さい場合、この割合のノードがその所期の宛先にパケットを同時に直接伝送できるようになることに注視されたい。

Ｗ／４は静止／静止フェーズで通信するために各リーダ・ノードにとって使用可能な帯域幅であるので、これはλ（ｎ）をΘ（ｍＷ／（ｎ ｌｏｇ²ｍ））に抑制する。ｃ₁ｇ（ｎ）＜ｆ（ｎ）＜ｃ₂ｇ（ｎ），∀ｎ＞Ｎになるような定数ｃ₁、ｃ₂、およびＮの場合、関数ｆ（ｎ）はΘ（ｇ（ｎ））になる。したがって、このフェーズでリーダ・ノードあたり達成可能なスループットはΩ（Ｗ／ｌｏｇ²ｍ）である。リーダ・ノードあたりＯ（ｎ／ｍ）個の静止ノードが存在するので、これは使用可能なλ（ｎ）をΩ（ｍＷ／ｎ ｌｏｇ²ｍ）に抑制する。

４． モデルの一般化
この項では、本発明により、上記で定義されたモデルに関する一般化を示す。

移動ノードはセンダあるいはレシーバまたはその両方にすることができることが分かるはずである。移動ノードが指定の静止ノードからそのパケットを定期的に収集する場合に、移動ノードがそのための指定の静止ノードを有するというモデルに関する想定を行うことができる。これが当てはまる場合、遅延に関する保証を得ることができる。

また、本発明により、移動ノードと静止ノードの役割を逆転できることも分かるはずである。実際に、移動ノードはソースおよび宛先ノードになり、静止ノードは中継に使用される。これらの移動ノード（たとえば、ノードとして働いている飛行中の飛行機）に対して静止ノードは「移動ノード」と見なすことができる。すなわち、移動ノードの観点から見ると、静止ノードは動き回っていると見ることができる。したがって、静止ノードは、最終的宛先（たとえば、ノードとして働いている飛行中の他の飛行機である可能性がある）に関する他の静止ノードの「移動性」情報を使用することにより、それに応じて（上述の通り）転送決定を行うことができる。

さらに、κ（移動ノードがその方向を変更する前に移動する平均距離）の値がネットワークの直径（ｄ）よりかなり小さい場合、以下の２つのことを行うことができる。
１．いずれか一方は、移動ノードを使用して静止ソース・ノードＳから静止レシーバ・ノードＲにパケットを送信する代わりに、パケットがまずＳからＳ₁に、次にＳ₁からＳ₂に、以下同様に経路指定されるように中間ノードＳ₁、・・・、Ｓ_d/κが選択されるように、経路指定方法を変更する。ネットワークの容量はκに正比例したものになることに留意されたい。このため、κが小さければ小さいほど、容量が小さくなる。
２．代わって、以下のことを行うことができる。すなわち、移動ノードがκより大きい距離の間、その方向に移動する場合または移動ノードが宛先からの距離の２倍より大きい距離の間、その方向に移動する場合のいずれかの場合に、パケットを移動ノードにハンドオーバする（第３項で上述した通り）。第１のケースでは、デッドラインはκ／２〜３κ／４の間にランダムに設定される。そのノードは少なくともκ／２の距離をこのように移動し、この特性を満足する一定の割合（＞１／ｅ）の移動ノードが見つかることに留意されたい。したがって、せいぜい１／κ個のこのようなステップが存在する。第２のケースでは、分析は相変わらず第３項のものと同じであり、ｌｏｇ ｎ個のこのようなステップが存在する。したがって、ほぼＷｍ／（ｎ ｌｏｇ²ｎ（ｌｏｇ ｎ＋（１／κ）））程度のスループットが得られる。

最後に、上記の結果は以下のように拡張できることに留意する。
１．この結果は、静止ノードの定常状態分布が均一分布の特殊なケースではなく何らかの均質分布であるモデルについて、依然として（乗法定数まで）有効である。この場合、均質分布とは、確率分布関数が定数ｃ_minと定数ｃ_maxとの間に位置する分布を指す。
２．同様に、複数移動ノードの速度は同一である必要はない。複数移動ノードの速度がそれぞれυ_maxおよびυ_minによって上界および下界が定められている場合、上記の分析は種々の定数を除いて適用される。
３．この結果は３次元設定について再導出することもできる。

５． 結果の意味
この項では、前の諸項で得られた結果の意味を示す。以下のように注視することができる。
１．パケットが経験する遅延は移動ノードの速度に反比例する。
２．得られたスループットλ（ｎ）は移動ノードの速度とは無関係である。
３．上記では、せいぜい０．５というパケット紛失率を保証するλ（ｎ）に関する限界のみが導出される。これは、各ハンドオフでの紛失率が１／２ ｌｏｇ ｍによって制限されるので発生することである。その紛失は２つのことによって発生することに留意されたい。第１に、紛失はワイヤレス通信のために発生する。これを処理するために、ｘの値（すなわち、２つのノードはそれらが極めて接近している場合のみ通信する）は低減することができる。第２に、紛失は、移動ノードがそのデッドラインまでに適切な移動ノードにそのパケットをすべてハンドオフできず、このため、それを廃棄しなければならない場合にも発生する。これは、マルコフの不等式を応用する際により大きい定数を選択することによって対処することができる。これは、同じ定数分だけλ（ｎ）の値を低減する（すなわち、ｐが紛失率である場合、λ（ｎ）∞ｐになる）。
４．移動ノードにおける予想バッファ占有率に関する限界を得ることができる。特に、リトルの法則（１９６１年にＯｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈの９：３８３〜３８７ページに発表されたＪ．Ｌｉｔｔｌｅの「Ａ Ｐｒｏｏｆ ｏｆ ｔｈｅ Ｑｕｅｕｉｎｇ Ｆｏｒｍｕｌａ ｌ＝λｗ」）を適用することにより、バッファ内のデータの予想量は（２ｄ／υ）（Ｗ／ｌｏｇ³ｎ）によって制限することができる。

したがって、上記で詳細に説明した通り、本発明は、遅延を小さく保ちながら、最適近接容量を達成するという目標で、アドホック・ネットワークのための経路指定方法を提供する。この方法は、遅延に関する保証を提供するために、ノードの移動性のパターンを活用する。その上、この方法によって達成されるスループットは最適値からわずか多対数係数（poly-logarithmic factor）しか離れていない。

添付図面に関連して本発明の例示的な諸実施形態について本明細書で説明してきたが、本発明はこれらの諸実施形態そのものに限定されず、本発明の範囲または精神から逸脱せずに当業者により様々な他の変更および修正が可能であることが理解されるはずである。

本発明の技法が実現可能なワイヤレス・アドホック・ネットワークを示すブロック図である。 本発明の技法の全部または一部分を実現するために使用可能な計算システムまたはデバイスの一例を示すブロック図である。 本発明の一実施形態によりパケットの経路指定を一般的に示すブロック図である。 本発明の一実施形態によりパケットを経路指定するための方法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態によりハンドオフ・プロセスを示す図である。

Claims (30)

1. １つまたは複数のパケットを経路指定するためにアドホック・ネットワークのノードで使用するための方法であって、
   前記アドホック・ネットワーク内の１つまたは複数の他のノードに関連する移動性情報であって、前記１つまたは複数のパケットの宛先に対する前記１つまたは複数の他のノードに関連する方向に関する前記移動性情報を入手するステップと、
   前記移動性情報に基づいて、前記宛先に中継するために、前記１つまたは複数のパケットを前記１つまたは複数の他のノードの１つに経路指定するステップと、
   を有する方法。
2. 前記１つまたは複数のパケットのソースおよび前記宛先のうちの少なくとも一方が移動ノードである、請求項１に記載の方法。
3. 前記１つまたは複数のパケットのソースおよび前記宛先のうちの少なくとも一方が静止ノードである、請求項１に記載の方法。
4. 前記１つまたは複数のパケットを中継するノードが移動ノードである、請求項１に記載の方法。
5. 前記１つまたは複数のパケットを中継するノードが静止ノードである、請求項１に記載の方法。
6. ノードがそれに関連するハンドオフ領域を有する、請求項１に記載の方法。
7. ノードがそれに関連するハンドオフ・デッドラインを有する、請求項１に記載の方法。
8. 分散ネットワーク内で１つまたは複数のパケットを経路指定する方法であって、
   前記分散ネットワーク内の複数静止ノードの少なくとも一部分をグループ単位にクラスタ化し、各グループ内のリーダ・ノードを識別するステップと、
   宛先ノードに送信すべき１つまたは複数のパケットをソース・ノードからあるグループ内のリーダ・ノードに転送するステップと、
   前記分散ネットワーク内の１つまたは複数の使用可能移動中継ノードにより前記リーダ・ノードから前記１つまたは複数のパケットを転送するステップと、
   前記宛先ノードに送達するために前記１つまたは複数の移動中継ノードの１つから少なくとも１つの他のグループ内の少なくとも１つの他のリーダ・ノードに前記１つまたは複数のパケットを転送するステップと、
   を有する方法。
9. 前記ソース・ノードおよび前記宛先ノードのうちの少なくとも一方が静止ノードである、請求項８に記載の方法。
10. 前記ソース・ノードおよび前記宛先ノードのうちの少なくとも一方が移動ノードである、請求項８に記載の方法。
11. 前記ソース・ノードから前記１つまたは複数のパケットをはじめに受信する前記リーダ・ノードが、ある移動中継ノードが前記リーダ・ノードに対して所与の至近距離内になるまで、前記１つまたは複数のパケットを保管する、請求項８に記載の方法。
12. 前記ソース・ノードから前記１つまたは複数のパケットをはじめに受信する前記リーダ・ノードが、ある移動中継ノードが前記宛先ノードに向かう方向に移動するものとして識別されるまで、前記１つまたは複数のパケットを保管する、請求項８に記載の方法。
13. 前記１つまたは複数のパケットが転送ごとに前記宛先ノードにより近くなるように、前記１つまたは複数のパケットが１つの移動中継ノードから他の移動中継ノードに転送される、請求項８に記載の方法。
14. ノード間のパケットの転送が、少なくとも干渉を最小限にするように、種々の周波数チャネルにより実行される、請求項８に記載の方法。
15. 移動中継ノードがそれに関連するハンドオフ領域を有する、請求項８に記載の方法。
16. 移動中継ノードがそれに関連するハンドオフ・デッドラインを有する、請求項８に記載の方法。
17. リーダ・ノードがソース・ノードである、請求項８に記載の方法。
18. 前記分散ネットワーク内にｍ個の移動ノードとｎ個の静止ノードが存在し、さらに各ソース・ノードがｃ（Ｗｍ／ｎ ｌｏｇ³ｎ）という平均スループットを達成することができ、ここでＷは最大使用可能帯域幅であり、ｃはゼロより大きい定数である、請求項８に記載の方法。
19. あるパケットが被る最大遅延がせいぜい２ｄ／υであり、ここでｄは前記ネットワークの直径であり、υは前記移動ノードの速度である、請求項８に記載の方法。
20. 前記分散ネットワークがアドホック・ネットワークであり、さらにノード同士がワイヤレス・リンクにより通信する、請求項８に記載の方法。
21. 複数パケットを経路指定するために分散ネットワークの静止ノードで使用するための方法であって、
    前記分散ネットワーク内の複数静止ノードのグループのリーダ・ノードとして前記ノードを識別し、宛先ノードに送信すべき１つまたは複数のパケットを前記リーダ・ノードに保管するステップと、
    次に前記宛先ノードに送達するために少なくとも１つの他のグループ内の少なくとも１つの他のリーダ・ノードに前記１つまたは複数のパケットを転送できるように、前記分散ネットワーク内の少なくとも１つの使用可能移動中継ノードに前記リーダ・ノードから前記１つまたは複数のパケットを転送するステップと、
    を有する方法。
22. 複数パケットを経路指定するために分散ネットワークの移動ノードで使用するための方法であって、
    前記分散ネットワーク内の複数静止ノードのグループのリーダとして働くリーダ・ノードとして識別された前記分散ネットワーク内のノードから１つまたは複数のパケットを受信するステップと、
    宛先ノードに送達するために少なくとも１つの他のグループ内の少なくとも１つの他のリーダ・ノードに１つまたは複数の移動ノードの１つから前記１つまたは複数のパケットを転送できるように、前記分散ネットワーク内の１つまたは複数の他の移動ノードにより前記移動ノードから前記１つまたは複数のパケットを中継するステップと、
    を有する方法。
23. １つまたは複数のパケットを経路指定するためにアドホック・ネットワークのノードで使用するための装置であって、
    メモリと、
    前記メモリに結合され、（ｉ）前記アドホック・ネットワーク内の１つまたは複数の他のノードに関連する移動性情報であって、前記１つまたは複数のパケットの宛先に対する前記１つまたは複数の他のノードに関連する方向に関する前記移動性情報を入手し、（ｉｉ）前記移動性情報に基づいて、前記宛先に中継するために、前記１つまたは複数のパケットを前記１つまたは複数の他のノードの１つに経路指定するように動作可能な少なくとも１つのプロセッサと、
    を有する装置。
24. 前記１つまたは複数のパケットのソースおよび前記宛先のうちの少なくとも一方が移動ノードである、請求項２３に記載の装置。
25. 前記１つまたは複数のパケットのソースおよび前記宛先のうちの少なくとも一方が静止ノードである、請求項２３に記載の装置。
26. 前記１つまたは複数のパケットを中継するノードが移動ノードである、請求項２３に記載の装置。
27. 前記１つまたは複数のパケットを中継するノードが静止ノードである、請求項２３に記載の装置。
28. ノードがそれに関連するハンドオフ領域を有する、請求項２３に記載の装置。
29. ノードがそれに関連するハンドオフ・デッドラインを有する、請求項２３に記載の装置。
30. １つまたは複数のパケットを経路指定するためにアドホック・ネットワークのノードで使用するための装置であって、実行されたときに、
    前記アドホック・ネットワーク内の１つまたは複数の他のノードに関連する移動性情報であって、前記１つまたは複数のパケットの宛先に対する前記１つまたは複数の他のノードに関連する方向に関する前記移動性情報を入手するステップと、
    前記移動性情報に基づいて、前記宛先に中継するために、前記１つまたは複数のパケットを前記１つまたは複数の他のノードの１つに経路指定するステップと、
    を実現する１つまたは複数のプログラムを含む機械可読媒体を有する装置。
    

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