JP2006302935A - 補正情報作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高精度な露光を実現する。
【解決手段】ステップ３０２〜ステップ３１４で、２つの異なる補正関数それぞれに基づく補正を行いつつ走査露光を行い、ステップ３３０で、所定の最適化手法を用いて、検出済みの位置ずれに関する情報と、その位置ずれに関する情報に対応する補正関数の係数との関係に基づいて、複数の異なる補正関数よりも相対位置の補正に適している補正関数の係数を新たに推定する。そして、次に行われるステップ３３２で、その新たな補正関数の係数を反映させた形で走査露光を行い、マークの位置ずれを計測し、その計測の結果に基づいて、補正関数の係数を更新する処理を繰り返し行う。このようにして、補正関数の係数を最適値に追い込んでいく。
【選択図】図３

Description

本発明は、補正情報作成方法に係り、さらに詳しくは、照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う際の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正するための補正情報を作成する補正情報作成方法に関する。

半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレチクル（以下「レチクル」と総称する）に形成されたパターンを、投影光学系を介してレジスト等が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、「ウエハ」と総称する）上に転写する露光装置、例えばステップ・アンド・リピート方式の縮小投影露光装置（いわゆるステッパ）や、このステッパに改良を加えたステップ・アンド・スキャン方式の走査型投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ）等の逐次移動型の投影露光装置（以下、「露光装置」と略述する）が主として用いられている。

特に、走査型露光装置では、レチクル（レチクルステージ）とウエハ（ウエハステージ）を同期走査させて露光（すなわち走査露光）を行っているため、走査露光中の両ステージの位置の制御精度が、パターンの転写精度や重ね合わせ精度に大きな影響を与える。例えば、レチクルステージ又はウエハステージの移動方向が同期走査中に走査方向からずれたり、レチクルステージとウエハステージとの同期がずれたりすると、パターンの転写位置が、所望の位置からずれてしまうようになる。このようなパターンの転写位置のずれは、そのままショットディストーションや、ショット領域の形成位置のスキャン方向に起因するずれ（すなわち正逆差）となって露光結果に表れる。

そこで、従来より、走査露光中のウエハステージ及びレチクルステージの制御精度を高めるための様々な技術が導入されている。例えば、走査露光中における両ステージの同期走査の動特性を考慮して、両ステージの位置を計測する干渉計の計測値を補正するのは、そのような技術の一例である。

上記技術においては、干渉計の計測値を補正するために、両ステージの同期走査の動特性のモデルを正確に同定する必要がある。しかしながら、走査露光中における両ステージの同期走査の動特性は、非常に複雑なものであり、その動特性を正確に同定するのは困難である。

また、このような露光装置では、両ステージの同期走査の動特性が装置毎に異なるため、その動特性のモデルを規定する装置パラメータの設定値を装置毎に調整可能としている。しかしながら、上述のとおり、露光装置の動特性のモデルは複雑であり、その動特性を規定する装置パラメータの数が非常に多くなってしまうため、多数の装置パラメータの設定値を、トライ・アンド・エラーにより最適化するのは非常に困難である。また、干渉計では検出できない誤差で、焼きつけをすることによって初めてわかる誤差も、同期走査の動特性が違うことにより変化し、それらを補正するためのパラメータの設定をトライ・アンド・エラーで決めるのも困難である。

このような不都合を解消すべく、複数のマークが形成されたパターンを実際に転写し、それらの転写位置のずれを計測し、その計測結果を考慮して、ステージの干渉計の計測値を補正する関数を求める方法が使用されている。しかしながら、露光装置に対する高精度化の要求は留まるところを知らず、より一層の転写精度の向上が求められている。

本発明は、第１の観点からすると、照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う際の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正するための補正情報を作成する補正情報作成方法であって、複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスク及び前記物体の前記投影光学系の光軸に直交する２次元平面内における相対位置を、複数の異なる補正情報各々に基づいて補正しつつ順次前記走査露光を行い、前記複数のマーク各々の前記２次元平面内における転写位置の位置ずれに関する情報を、補正情報毎に検出する第１工程と；所定の最適化手法を用いて、検出済みの前記位置ずれに関する情報と、その位置ずれに関する情報に対応する補正情報との関係に基づいて、前記複数の異なる補正情報よりも前記相対位置の補正に適している補正情報を推定し、当該補正情報に基づいて前記相対位置を補正しつつ前記走査露光を行い、当該補正情報を用いた走査露光での前記複数のマーク各々の転写位置の位置ずれに関する情報を検出する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返し行う第２工程と；を含む補正情報作成方法である。

これによれば、複数の異なる補正情報の下で、複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスクと物体との相対位置で制御しつつ走査露光を行った時の補正情報ごとの転写位置の位置ずれに関する情報を検出する。そして、所定の最適化手法を用いて、検出済みの位置ずれに関する情報と、その位置ずれに関する情報に対応する補正情報との関係に基づいて、複数の異なる補正情報よりも相対位置の補正に適している補正情報を新たに推定し、その新たな補正情報を反映させた形で走査露光を行い、そのときの転写結果から得られる転写位置の位置情報に基づいて、補正情報を更新する処理を繰り返し行う。このようにすれば、転写位置の位置ずれは次第に所望の位置に収束していくようになり、そのような補正情報の下で走査露光を行えば、高精度な露光を実現することが可能となる。

本発明は、第２の観点からすると、照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上の少なくとも１つの区画領域に転写する走査露光を行う際の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正するための補正情報を作成する補正情報作成方法であって、複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスク及び前記物体の所定方向及びその所定方向と反対方向の同期走査により、前記走査露光を行う第１工程と；前記所定方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置と、前記反対方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置との位置ずれに関する情報を検出する第２工程と；前記検出の結果に基づいて、前記所定方向の同期走査と前記反対方向の同期走査との区画領域の形成位置のずれをキャンセルするための補正情報を算出する第３工程と；を含む補正情報作成方法である。

これによれば、複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスク及び物体の所定方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置と、反対方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置との位置ずれに関する情報を検出し、その検出結果に基づいて、前記所定方向の同期走査と前記反対方向の同期走査との区画領域の形成位置のずれをキャンセルするための補正情報を算出する。この補正情報に基づいてマスク及び物体の相対位置を補正した状態に走査露光を行えば、所定方向の同期走査と、その反対方向の同期走査とのずれがキャンセルされ、走査方向に基づく転写位置のずれをなくすことができるので、高精度な露光を実現することができる。

以下、本発明の一実施形態を図１〜図７に基づいて説明する。

図１には、本発明の露光方法が適用される一実施形態に係る露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。この露光装置１００は、不図示の照明系、レチクルＲが載置されるレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハＷが搭載されるウエハステージＷＳＴ、アライメント系ＡＳ、及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。

不図示の照明系は、照明光ＩＬによりレチクルＲをほぼ均一な照度で照明する。この照明領域は、レチクルブラインドで規定されたスリット状の照明領域（Ｘ軸方向に細長い長方形状の照明領域）となっている。照明光ＩＬとしては、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）などの遠紫外光や、Ｆ₂レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光、超高圧水銀ランプからの紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）などが用いられる。

前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ、ボイスコイルモータ等を駆動源とする不図示のレチクルステージ駆動部によって、不図示の照明系の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定方向（ここでは図１におけるＹ軸方向）に、設定された走査速度で駆動可能となっている。

レチクルステージＲＳＴのＸ、Ｙ位置、θｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の回転量（ヨーイング量）は、レチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（ヨーイング量などの回転情報を含む）は、ステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいて不図示のレチクルステージ駆動部を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御し、レチクルステージＲＳＴ上に保持されたレチクルＲの位置を制御する。

なお、ステージ制御装置１９は、レチクル干渉計１６によって計測されたレチクルステージＲＳＴのＸ、Ｙ位置の計測値を、次式で示される補正関数を用いて補正する機能を有している。これらの機能については後述する。

前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置されている。投影光学系ＰＬとしては、両側テレセントリックで所定の縮小倍率β（例えば１／５、又は１／４）を有する屈折光学系が使用されている。このため、不図示の照明系からの照明光ＩＬによってレチクルＲの照明領域が照明されると、レチクルＲの回路パターンの照明領域部分の縮小像（部分倒立像）が投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の前記照明領域に共役な投影光学系の視野内の投影領域に投影され、ウエハＷ表面のレジスト層に転写される。

前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置されている。このウエハステージＷＳＴ上にウエハホルダ２５が載置され、このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。ウエハステージＷＳＴは、図１のウエハステージ駆動部２４により、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｚ（Ｚ軸回りの回転方向）、θｘ（Ｘ軸回りの回転方向）、及びθｙ（Ｙ軸回りの回転方向）の６自由度方向に駆動可能な単一のステージである。

ウエハステージＷＳＴのＸ、Ｙ位置は、ウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」という）１８により、例えば、０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。それらの干渉計は、測長軸を複数有する多軸干渉計で構成され、ウエハステージＷＳＴのＸ、Ｙ位置の他、回転（ヨーイング（Ｚ軸回りの回転であるθｚ回転）、ピッチング（Ｘ軸回りの回転であるθｘ回転）、ローリング（Ｙ軸回りの回転であるθｙ回転））も計測可能となっている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、ウエハステージＷＳＴの位置情報に基づいてウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動制御し、ウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷの位置を制御する。

また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面とほぼ同じ高さに設定されている。この表面には少なくとも一対のレチクルアライメント用基準マーク、及びアライメント系ＡＳのベースライン計測用の基準マーク等が形成されている。

前記アライメント系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライメントセンサである。このアライメント系ＡＳとしては、例えばウエハ上のレジストを感光させないブロードバンドな検出光束を対象マークに照射し、その対象マークからの反射光により受光面に結像された対象マークの像と不図示の指標（アライメント系ＡＳ内に設けられた指標板上の指標パターン）の像とを撮像素子（ＣＣＤ）等を用いて撮像し、それらの撮像信号を出力する画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系のセンサが用いられている。なお、アライメント系ＡＳのアライメントセンサとしては、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光又は回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数の回折光、あるいは同方向に回折する回折光）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることは勿論可能である。このアライメント系ＡＳの撮像結果は、主制御装置２０へ出力されている。

制御系は、図１中、主制御装置２０及びこの制御下にあるステージ制御装置１９などによって主に構成される。主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メインメモリ等から成るいわゆるマイクロコンピュータ（又はワークステーション）を含んで構成され、装置全体を統括して制御する。主制御装置２０には、例えばハードディスクから成る記憶装置、キーボード，マウス等のポインティングデバイス等を含んで構成される入力装置、及びＣＲＴディスプレイ（又は液晶ディスプレイ）等の表示装置（いずれも図示省略）、並びにＣＤ（Compact disc），ＤＶＤ（Digital Versatile Disc），ＭＯ（Magneto-optical Disc）あるいはＦＤ（Flexible Disc）等の情報記録媒体のドライブ装置（不図示）が、外付けで接続されている。

主制御装置２０が走査露光を実行しようとする場合には、ステージ制御装置１９に対し、露光開始を指示するとともに、露光に必要な情報をステージ制御装置１９に送信する。ステージ制御装置１９には、レチクルステージＲＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系と、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系とが構築されている。ステージ制御装置１９は、その指示及び情報を受けると、その情報に基づいて、両ステージの位置−速度フィードバック制御系に対する単位時間当たりの位置指令を作成する。すると、両ステージの位置−速度フィードバック制御系が、その位置指令に対応するレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの駆動量を算出する。ステージ制御装置１９は、算出された駆動量に応じて、レチクルステージ駆動部及びウエハステージ駆動部２４を介して、例えば、走査露光中のレチクルＲとウエハＷの同期走査や、ウエハＷの移動（ステッピング）等を行っている。なお、両ステージの同期走査を実現するために、両ステージの位置−速度フィードバック制御系は、一方が主で、一方が従の関係となっていても良い。例えば、レチクルステージＲＳＴの制御系のフィードバック制御量に基づいて、ウエハステージＷＳＴの制御系に対する位置指令を作成するようになっていても良く、また、その逆となっていても良い。

より具体的には、ステージ制御装置１９は、例えば走査露光時には、レチクルＲがレチクルステージＲＳＴを介して、設定されたスキャン方向に基づいて、＋Ｙ方向又は−Ｙ方向に設定されたスキャン速度で走査されるのに同期して、ウエハステージＷＳＴを介してウエハＷが、前述の照明領域に共役な投影領域に対してレチクルステージＲＳＴの移動方向とは逆（スキャン方向）にレチクルＲの速度のβ倍の速度で走査されるように、走査露光中のフィードバック制御系に対する位置指令値を作成する。その位置指令値が前述のフィードバック制御系に入力されると、そのフィードバック制御系は、その位置指令値と、レチクル干渉計１６、ウエハ干渉計１８の計測値に基づくフィードバック量との偏差を算出し、その偏差がキャンセルされるように、不図示のレチクルステージ駆動部、ウエハステージ駆動部２４をそれぞれ介してレチクルステージＲＳＴ、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度をそれぞれ制御する。

また、ステッピングの際には、ステージ制御装置１９は、設定された速度に基づいて、ステップ移動時の位置指令値を作成し、作成した位置指令値を、フィードバック制御系に入力し、そのフィードバック制御系において、その指令値と、ウエハ干渉計１８の計測値に基づくフィードバック量との偏差に基づいて、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴの位置を制御する。

さらに、本実施形態の露光装置１００は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射系と、その結像光束のウエハＷの表面での各反射光束を、それぞれスリットを介して受光する不図示の受光系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系を備えている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、この多点フォーカス検出系の出力が主制御装置２０に供給されている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示により、この多点フォーカス検出系からのウエハの位置情報に基づいて、ステージ制御装置１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ方向及び傾斜方向に駆動する。

ところで、ステージ制御装置１９において用いられるレチクルステージＲＳＴの位置情報の補正関数は次式で表される。

ここで、ｆ_dx（ｘ：ａ）、ｆ_dy（ｘ：ｂ）は、レチクルステージＲＳＴのＸ軸方向、Ｙ軸方向の補正量を算出するための補正関数である。上記式（１）の右辺は、レチクルステージＲＳＴのＹ位置Ｙのべき関数となっている。具体的には、ｆ_dx（ｘ：ａ）に関しては、右辺がＹの０乗からＫ₁乗（Ｋ₁は正の整数）までのべき関数となっており、ｆ_dy（ｘ：ｂ）に関しては、右辺がレチクルステージＲＳＴのＸ位置Ｘを変数として含む、Ｙの１乗からＫ₂乗（Ｋ₂は正の整数）までのべき関数と、ＹのＫ₂+1乗からＫ₃乗（Ｋ₃は正の整数）までのべき関数との和となっている。ａ₀〜ａ_K1+1、ｂ₀〜ｂ_K2+K3+1は、各項の係数である。本実施形態では、ａ₀〜ａ_K1+1、ｂ₀〜ｂ_K2+K3+1が、この補正関数を規定するパラメータとなる。これらのパラメータは、装置パラメータとして、主制御装置２０が、ステージ制御装置１９に対し設定可能となっている。ステージ制御装置１９は、設定されたパラメータの下、走査露光中のレチクルステージＲＳＴのＸ、Ｙ位置、すなわちレチクル干渉計１６の計測値を、上記式（１）に代入することにより、ｆ_dx（ｘ：ａ）、ｆ_dy（ｘ：ｂ）を算出し、その算出結果を補正量として、レチクルステージＲＳＴの位置情報を補正する。また、ｖは、走査速度であり、上記式（１）では、走査速度ｖが大きくなればなるほど、求められる補正量も大きくなる。これは、走査速度ｖが大きくなるにしたがって、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの相対位置のずれが大きくなると予想されるためである。また、Ｘ位置の両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの制御により走査露光中の像の位置を補正可能な成分は、Ｘの１次成分に限られるため、Ｙ軸方向の補正関数ｆ_dy（ｘ：ｂ）には、Ｘに関してはその１次成分だけが含まれている。

なお、ｆ_dx（ｘ：ａ）、ｆ_dy（ｘ：ｂ）のｘは、レチクルステージＲＳＴの位置、速度、時間等、レチクルステージＲＳＴの補正量を操作する変数の集合を要素とするベクトルである。本実施形態では、上記式（１）に示されるように、レチクルステージＲＳＴの位置、すなわち（Ｘ，Ｙ）が、ベクトルｘとなる。また、ａ，ｂは、上記式（１）の各項の係数の集合のベクトルであり、ａ＝（ａ₀，ａ₁，ａ₂，…,ａ_K1+1）、ｂ＝（ｂ₀，ｂ₁，ｂ₂，…,ｂ_K2+K3+1）となる。なお、上記式（１）は、ウエハ像面上に換算したときの補正量を算出する関数であり、実際の補正量は、後述する投影倍率に基づいて（１／β）倍される。これらのパラメータの算出方法（すなわち補正情報の算出方法）及びその補正方法については後述する。

次に、露光装置１００における露光動作について説明する。露光装置１００では、前述のように、レチクルステージＲＳＴ（レチクルＲ）及びウエハステージＷＳＴ（ウエハＷ）のＹ軸方向の同期走査により、レチクルＲ上のパターンをウエハＷ上に転写する走査露光を行う。このような走査露光では、レチクルＲ上のパターンの転写精度は、同期走査中のレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの同期走査の動特性に大きく左右されるようになる。例えば、ウエハ干渉計１８の計測値に基づいて、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴのＹ軸方向の相対移動中に、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの相対位置関係が、Ｘ軸方向に次第にずれていくような動特性を有していれば、ウエハＷ上に転写されるパターン像は、レチクルＲ上のパターンに対して歪んだものとなる。このような歪みは、ショット領域内のショットディストーション成分などとして露光結果に表れる。

このような歪みの問題に対処するため、本実施形態の露光装置１００では、上述した補正関数を用いて走査露光中のレチクル干渉計１６の計測値の補正を行う。例えば、レチクルステージＲＳＴが、Ｙ軸方向への同期走査中に、＋Ｘ方向にずれる場合、レチクル干渉計１６のＸ軸方向の計測値を＋Ｘ方向に補正してやれば、レチクルステージＲＳＴを制御するステージ制御装置１９のフィードバック制御系は、レチクルステージＲＳＴを反対側（−Ｘ側）に駆動するようになるため、結果的に、レチクルステージＲＳＴがＹ軸方向に正確に移動するようになる。

そこで、本実施形態では、実際の走査露光を行う前に、所定のレチクル（後述する計測用レチクルＲ_T）を、図１のレチクルＲに代えてレチクルステージＲＳＴ上にロードして走査露光を行い、その走査露光により、ウエハ上に転写された露光結果（焼付結果）を計測してショット領域のショットディストーション成分等を検出し、検出されたショットディストーション成分等に基づいて、走査露光中のレチクル干渉計１６又はウエハ干渉計１８の計測値に対する適正な補正量を与える補正関数の係数の最適値を推定し、走査露光中においては、推定されたパラメータが代入された補正関数を用いて、レチクル干渉計１６の計測値を補正する。

通常、露光装置１００においては、レチクルステージＲＳＴ上に搭載されるレチクルのパターンは様々であり、そのパターンが形成されたパターン領域のサイズもレチクルによって異なる。すなわち、露光装置１００においては、ウエハＷ上に形成すべき回路パターン等によって、走査露光中の両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの相対走査の移動距離（スキャン長）が変わる。また、露光装置１００においては、両ステージの相対速度（スキャン速度）、走査露光前のステッピング移動の際の移動速度（ステップ速度）等もプロセス（露光プロセス）に応じて異なる場合がある。したがって、本実施形態において作成される、レチクル干渉計１６の計測値を補正する補正関数は、スキャン長（ショット領域の走査方向の長さ）、走査速度（走査露光中の両ステージの速度）、ステップ速度（ショット領域間のステージ移動の速度）等のいずれの走査条件がどのような値であっても適用可能な関数であることが望ましい。そこで、本来は、複数の異なるスキャン長、走査速度等の下で、すなわち複数の異なる走査条件の下で走査露光を行い、各走査条件下での露光結果に基づいて、任意の走査条件に適用可能な補正関数を作成するのが望ましいが、本実施形態では、説明を簡単にするため、走査速度等の走査条件を含む全ての露光条件が同一となるように設定されているものとして説明を行う。なお、上記式（１）において算出される補正量は、走査速度ｖが増加するにしたがって線形的に増加するようになるため（すなわち、走査速度が上がれば上がるほどずれ量が大きくなるため）、測定誤差を低減すべく、実際のプロセスにおいて設定されると予想される最高の走査速度での露光結果に基づいて補正関数の係数を推定する。

次に、上述した補正情報の算出に用いられる計測用レチクルの一例について説明する。図２には、補正情報の算出に用いられる計測用のレチクルＲ_Tの一例が示されている。この図２は、計測用のレチクルＲ_Tを、パターン面側（図１における下面側）から見た平面図である。この計測用レチクルＲ_Tでは、正方形のガラス基板４２の一面（パターン面）に、斜線で示される遮光帯であるパターン領域ＰＡが形成されており、そのパターン領域ＰＡ内に、所定のマークＭ_i（ｉ＝１〜Ｎ）が、所定の間隔で、マトリクス状に配置されている。図２では、所定のマークＭ_iが、３行５列（Ｙ軸方向を行とする）の計１５個だけ（Ｍ₁〜Ｍ₁₅）だけ図示されているが、実際には、より多数のマークがパターン領域ＰＡ内に形成されている。

１つ１つのマークＭ_iのマーク領域も、全体的にはクロム層で覆われており、その中に、光透過層としての幾つかのマークが形成されている。これらのマークは、何らかの撮像装置による撮像結果から、その位置情報を高精度に検出できるようなマーク（例えば、ライン・アンド・スペース・パターンや十字マークなど）である。例えば、走査露光により、この計測用レチクルＲ_Tのパターンを、ウエハＷ上に転写し、次にウエハステージＷＳＴをＸ軸方向、Ｙ軸方向に所定距離だけずらして、同様の走査露光を再度行うと、ウエハＷ上には、その所定距離だけマークＭ_i内の同一のマークが、Ｘ軸、Ｙ軸方向に所定距離ずれた状態で、転写されるようになる。本実施形態では、１回目の走査露光での走査速度を、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性の露光結果に対する影響を限りなく少なくするために極めて低速とし、２回目の走査露光での走査速度を本来の露光工程で適用される高速（できれば前述のように設定される速度のうち最高の速度）とすれば、その本来の露光工程で現れるパターンの転写位置のＸ，Ｙ軸方向の位置ずれ量に近い位置ずれを、上記１回目、２回目のマーク像の位置情報から得ることが可能となる。

次に、上述のようにして構成された露光装置１００により、本実施形態の補正情報の作成を行う際の動作について、主制御装置２０内のＣＰＵの処理アルゴリズムを示す図３、図４のフローチャートに沿って適宜他の図面を参照しつつ、説明する。この処理は、図２に示される計測用レチクルＲ_Tを用いた実際の走査露光を繰り返し行い、その都度、係数ベクトルａ，ｂを更新していくことにより、係数ベクトルａ，ｂを最適値に追い込んでいく。なお、本実施形態では、追い込み回数（繰り返し数）を示すカウンタ値をＴとするので、Ｔ世代の係数ベクトルａ，ｂは、ａ_T，ｂ_Tとなる。また、説明を簡単にするために、係数ベクトルａの最適化について主として説明し、係数ベクトルｂについては、一部省略して説明するが、係数ベクトルｂの最適化も同様に行れれる。

まず、ステップ３０２では、イニシャル焼付け及び計測を行う。具体的には、第１に、０世代目の係数ベクトルａ₀を、ステージ制御装置１９に設定する。０世代目の係数ベクトルａ₀の各要素の具体的な数値は、任意に選択することができるが、通常は、ａ₀＝（０，０，０，…）を設定する。この設定によれば、上記式（１）に示される補正関数ｆ_dx（ｘ：ａ）の値は、常に０となる。

本実施形態では、この状態で、図２の計測用レチクルＲ_TをレチクルステージＲＳＴにロードし、ウエハＷをウエハステージＷＳＴにロードし、極めて低速な走査速度で走査露光を行い、ウエハＷ上に計測用レチクルＲ_T上のパターンを転写する。なお、このときの走査露光は、常にウエハステージＷＳＴが＋Ｙ軸方向に移動し、レチクルステージＲＳＴが−Ｙ軸方向に移動する方向で行われる。すなわち、ここでは、常に「プラススキャン」で走査露光を行う。

第２に、上記パターンの転写結果に重ね合わせるようにして、高速な走査速度で、再び走査露光を行う。なお、この重ね合わせは、転写されるパターンが、Ｘ軸、Ｙ軸方向に所定距離ずれるように設定する。これにより、計測用マークＭ_iのマーク領域に形成された各マークは、１回目と２回目とで、所定距離ずれて転写されるようになる。

１回目の低速の走査露光、２回目の高速の走査露光が終了すると、ウエハＷは、ウエハステージＷＳＴからアンロードされ、不図示のコータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ）に搬送されて現像される。現像後、ウエハＷは改めてウエハステージＷＳＴにロードされる。

そして、第３に、アライメント系ＡＳを用いて、１回目のマークと、２回目のマークのＸ軸方向、Ｙ軸方向の位置ずれ量を計測する。１回目と２回目は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に所定距離だけずれた状態で露光されているので、設計上は、その所定距離だけずれているはずであるが、１回目は極めて低速な走査速度での走査露光、２回目は通常のプロセスで用いられる高速な走査速度での走査露光で転写されたものである。そのため、それらの位置ずれ量は、高速な走査速度での走査露光での両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置ずれによる成分を含んでいる。この計測では、１回目と２回目のマークの位置ずれ量から、このＸ，Ｙ軸方向の位置ずれ量をマークＭ_iごとに求める。この位置ずれ量を（ｄｘ_i,T，ｄｙ_i,T）とする。ここでは、０世代目の（ｄｘ_i,0，ｄｙ_i,0）が求められる。なお、この位置ずれ量が求められるマーク像に対応する点を以下では計測点ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）とも呼ぶ。

次のステップ３０４では、目標位置ずれ量を設定する。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向ともに０とするのが原則であるが、実際のプロセスでの露光装置１００での２層目の露光結果を、１層目を露光した露光装置のショットディストーションに合わせようとする場合には、そのショットディストーションに従った目標位置ずれ量を設定することができる。このような設定は、不図示の入力装置を介してオペレータによって行われるようにしてもよいし、不図示のホストコンピュータなどから送信された情報に基づいて行われるようにしてもよい。なお、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向の目標位置ずれ量を、Ｆｘ（ｘ），Ｆｙ（ｘ）とする。

次のステップ３０６では、目標位置ずれ量に対する位置ずれ量の計測結果の誤差、すなわち追従誤差を計算する。この計算式は次式で示される。

ここで、ｅ＿ｄｘ_i,0，ｅ＿ｄｙ_i,0は、Ｘ軸、Ｙ軸方向の追従誤差である。ただし、ｉ＝１〜Ｎである。

次のステップ３０８では、ｉ＝１〜Ｎのそれぞれの上記式（２）の計測結果ｅ＿ｄｘ_i,0，ｅ＿ｄｙ_i,0と、各計測点ｉの位置座標（Ｘ_i，Ｙ_i）とを次式に代入し、係数ａ₀〜ａ_K1，ｂ₀〜ｂ_K2+K3+1だけを未知数とする式の連立方程式を作成して、最小二乗法を用いて係数ａ₀〜ａ_K1，ｂ₀〜ｂ_K2+K3+1の値を推定する。

この推定された係数ａ₀〜ａ_K1，ｂ₀〜ｂ_K2+K3+1の値を、１世代目の係数ａ_0,1〜ａ_K1,1，ｂ_0,1〜ｂ_K2+K3+1,1とする。

次のステップ３１０では、１世代目の係数が設定された補正関数（すなわち１世代目の補正関数）による焼付け及び計測を行う。ここでは、１世代目の補正関数を適用した場合の焼付け及び計測が行われる。なお、ここでの具体的な動作は、上記ステップ３０２とほぼ同じであるが、係数ベクトルとして、上記ステップ３０８で推定されたａ_0,1〜ａ_K1+1,1，ｂ_0,1〜ｂ_K2+K3+1,1を各要素とする係数ベクトルａ₁，ｂ₁がステージ制御装置１９に設定されている点が異なる。

次のステップ３１２では、１世代目の補正関数を適用して焼付けを行ったときの追従誤差を計算する。ここでの具体的な処理は、上記ステップ３０６とほぼ同じである。すなわち、ここでは、１世代目の追従誤差であるｅ＿ｄｘ_i,1，ｅ＿ｄｙ_i,1が算出される。次のステップ３１４では、探索区間を決定する。ここで、探索区間とは、次世代の補正量を探索するための基準となる区間である。０世代目の追従誤差ｅ＿ｄｘ_i,0とそのときの補正量ｄｘ＿ｈ_i,0（＝０．０）、１世代目の追従誤差ｅ＿ｄｘ_i,1とそのときの補正量ｄｘ＿ｈ_i,1を基準とする区間を探索区間として決定する。

次のステップ３１６では、カウンタ値Ｔを０に初期化し、ステップ３１８では、カウンタ値Ｔを１だけインクリメントし、カウンタ値ｉを０に初期化する。

次のステップ３２２では、カウンタ値Ｔが繰り返し数の最大値Ｔ_maxを超えたか否かを判断する。この判断が否定されればステップ３２４に進み、肯定されればステップ３４０に進む。ここでは、Ｔ＝１なので判断は否定され、ステップ３２４に進む。次のステップ３２４では、カウンタ値ｉが計測点の総数Ｎを超えたか否かを判断する。この判断が肯定されれば、ステップ３４０に進み、否定されればステップ３２６に進む。ここでは、ｉ＝０なので、判断は否定され、ステップ３２６に進む。ステップ３２６では、カウンタ値ｉを１だけインクリメントする。

次のステップ３２８では、１世代目の追従誤差であるｅ＿ｄｘ_i,1，ｅ＿ｄｙ_i,1が次式を満たしているか否かを判断する。

ｅｐｓは、予め設定されていた許容値であり、ここでは、計測点ｉにおける追従誤差が、許容範囲内にあるか否かを判断する。この判断が否定されればステップ３３０に進み、肯定されればステップ３２４に戻る。ここでは、ｉ番目の計測点の追従誤差の絶対値‖ｅ＿ｄｘ_i,T‖がｅｐｓより小さく、判断が肯定され、ステップ３２４に戻るものとする。なお、許容値としては、計測点ごとに設定可能なｅｐｓ_iを用いることもできる。

以降、ステップ３２４において判断が肯定されるか、ステップ３２８において判断が否定されるまで、ステップ３２４→３２６→３２８が繰り返され、計測点１〜Ｎにおいて、追従誤差の絶対値が、許容値を超えているか否かを判断する。すべての計測点において、追従誤差の絶対値が、許容値以内であれば、ステップ３２４において判断が肯定され、ステップ３４０に進み、１つでも、許容値を超える追従誤差があれば、ステップ３２８における判断が否定され、ステップ３３０に進む。

以下では、ステップ３２８における判断が肯定された後に実行されるステップ３３０では、所定の最適化手法を用いて、Ｔ＋１世代目のパラメータａ_T+1，ｂ_T+1を推定する。以下では、この推定方法について具体的に説明する。

この時点では、０世代目の補正量ｄｘ＿ｈ_i,0，ｄｙ＿ｈ_i,0と、その補正量を適用したときの追従誤差ｅ＿ｄｘ_i,0，ｅ＿ｄｙ_i,0とが求められており、１世代目の補正量ｄｘ＿ｈ_i,1，ｄｙ＿ｈ_i,1と、その補正量を適用したときの追従誤差ｅ＿ｄｘ_i,1，ｅ＿ｄｙ_i,1とが求められている。

本実施形態では、すでに求められた２つの世代（Ｔ−１、Ｔ）のこれらの補正量と、追従誤差との組合せに基づいて、次世代（Ｔ＋１世代）の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T，ｄｙ＿ｈ_i,Tを推定する。ここでは、説明を簡単にするため、Ｘ軸方向の補正量と追従誤差との組合せ（これを、Ｃ_i,T＝（ｄｘ＿ｈ_i,T，ｅ＿ｄｘ_i,T）とする）から次世代（Ｔ＋１世代）のＸ軸方向の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T+1を推定する場合について説明する。

次世代（Ｔ＋１世代）の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T+1を推定する際には、以下の場合分けにより、補正量の演算式を変更する。
（Ａ）ｅ＿ｄｘ_i,T-1×ｅ＿ｄｘ_i,T＜０の場合
この場合、Ｔ―１世代目とＴ世代目とで追従誤差の符号が逆となっているので、追従誤差を０に近づける補正量は、それらの世代の補正量の間にあると考えられる。そこで、Ｔ＋１世代の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T+1を次式を用いて算出する。

ここで、上記式（５―１）を用いて補正量を算出した場合には、最適化手法として２分法を選択したことになり、上記式（５―２）を用いて補正量を算出した場合には、最適化手法として、挟み撃ち法を選択したことになる。

（Ｂ）‖ｅ＿ｄｘ_i,T-1‖＜‖ｅ＿ｄｘ_i,T‖の場合
この場合には、Ｔ世代の追従誤差の絶対値が、Ｔ−１世代の追従誤差の絶対値よりも大きくなっているので、Ｔ＋１世代の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T+1を次式を用いて算出する。

ここで、αは１以下の任意の正の値とすることができる。

（Ｃ）‖ｅ＿ｄｘ_i,T-1‖＞‖ｅ＿ｄｘ_i,T‖の場合
この場合には、Ｔ世代の追従誤差の絶対値が、Ｔ−１世代の追従誤差の絶対値よりも小さくなっているので、Ｔ＋１世代の補正量ｄｘ＿ｈ_i,T+1を次式を用いて算出する。

ここで、βは１以下の任意の正の値とすることができる。

なお、このステップ３３０では、上述の処理をＹ軸方向に対しても行い、Ｔ＋１世代の補正量ｄｙ＿ｈ_i,Tを推定する。

次のステップ３３２では、Ｔ＋１世代目の補正関数により焼き付け及び計測処理を上記ステップ３１０と同様に行い、ステップ３３４では、Ｔ＋１世代目の追従誤差を、上記ステップ３１２と同様に算出する。

次のステップ３３６では、探索区間の変更を行う。探索区間の変更は以下の場合分けにより行う。

（Ａ）ｅ＿ｄｘ_i,T-1×ｅ＿ｄｘ_i,T＜０、かつ、ｅ＿ｄｘ_i,T-1×ｅ＿ｄｘ_i,T+1＜０の場合
この場合には、Ｔ世代での追従誤差が、Ｔ−１世代の追従誤差に対して符号が反転し、Ｔ＋１世代での追従誤差の符号がＴ世代から反転しているので、Ｔ＋１世代の探索区間の基準として、Ｔ−１世代の代わりにＴ世代を採用し、Ｔ世代の代わりにＴ＋１世代を採用する。
（Ｂ）ｅ＿ｄｘ_i,T-1×ｅ＿ｄｘ_i,T＜０、かつ、ｅ＿ｄｘ_i,T×ｅ＿ｄｘ_i,T+1＜０の場合
この場合には、追従誤差の符号が、Ｔ―１世代とＴ世代とで逆転しており、Ｔ世代とＴ＋１世代とで符号が同じであるので、Ｔ＋１世代の探索区間の基準として、Ｔ世代の代わりにＴ―１世代を採用し、Ｔ―１世代の代わりにＴ＋１世代を採用する。
（Ｃ）‖ｅ＿ｄｘ_i,T-1‖＜‖ｅ＿ｄｘ_i,T‖の場合
この場合には、Ｔ−１世代の追従誤差が、Ｔ世代の追従誤差よりも小さいので、Ｔ＋１世代の探索区間の基準として、Ｔ―１世代をそのまま残し、Ｔ世代の代わりにＴ＋１世代を採用する。
（Ｄ）‖ｅ＿ｄｘ_i,T-1‖＞‖ｅ＿ｄｘ_i,T‖の場合
この場合には、Ｔ−１世代の追従誤差が、Ｔ世代の追従誤差よりも小さいので、探索区間の基準として、Ｔ世代をそのまま残し、Ｔ―１世代の代わりに、Ｔ＋１世代を採用する。

ステップ３３６終了後は、ステップ３１８に戻る。ステップ３１８では、カウンタ値Ｔが１だけインクリメントされ、カウンタ値ｉが０に初期化され、ステップ３２２では、カウンタ値ＴがＴ_maxを越えたが否かを判断する。ここでは、まだＴ＝２なので、判断は否定され、ステップ３２４に進む。

以降、ステップ３２８で判断が否定されるまで、ステップ３２４→３２６→３２８が繰り返され、追従誤差が、許容値を超えた計測点があった場合には、ステップ３３０→３３２→３３４→３３６が行われ、Ｔ＋１世代目の新たな補正関数の係数の推定、その係数が設定された補正関数による走査露光及び位置ずれ量の計測、追従誤差の計算、探索区間の変更が行われる。このようなループ処理が、ステップ３２２で繰り返し最大数Ｔmaxを越えて判断が肯定されるか、ステップ３２４で、全ての計測点での追従誤差が許容範囲内となって判断が肯定されるまで繰り返され、追従誤差が０近傍に収束するようになる推定補正量が最適化される。

ステップ３２２及びステップ３２４で判断が肯定された後に行われるステップ３４０では、これまでに求められたものの中で追従誤差ｅ＿ｄｘ_i,T，ｅ＿ｄｙ_i,Tが最も小さかった補正量ｄｘ＿ｈ_i,T，ｄｙ＿ｈ_i,Tと、計測点のＸ、Ｙ位置（Ｘ_i，Ｙ_i）を上記式（３）に代入し、最小二乗法を用いて、最適パラメータとしての係数ａ₀〜ａ_K1、ｂ₀〜b_k2+k3+1を算出し、その後、図４のステップ４０２に進む。

ステップ４０２→４０４→４０６では、正逆差によるディストーションの補正情報の作成を行う。まず、これらの処理について説明する前に、正逆差によるディストーションについて説明する。図５には、正逆差によるディストーションを簡単に説明するための図が示されている。走査型露光装置では、ウエハＷ上に複数のショット領域を転写形成する際には、照明光ＩＬに対し、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴを往復同期移動させることにより、すなわち交互スキャンにより走査露光を行うが、走査露光中の両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性により、ウエハＷに転写すべきパターンは、理想的には、図５左に示されるような矩形ではなく、図５右に示されるように、走査方向に応じて、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に関して対称な歪みが生じることになる。これを正逆差によるディストーションという。ステップ４０２→４０４→４０６では、この正逆差によるディストーションの補正情報を作成する。ここで、ウエハステージＷＳＴが＋Ｙ方向に移動するときのスキャンを「プラススキャン」と呼び、−Ｙ方向に移動するときのスキャンを「マイナススキャン」と呼ぶものとする。

まず、図６には、ステップ４０２で用いられる計測用レチクルのパターン領域が示されている。この計測用レチクルのパターン領域には、Ｘ軸方向両端に、２次元位置検出用マーク（マークが光透過部で、それ以外が遮光部）が形成されている。ステップ４０２では、この計測用レチクルを、レチクルステージＲＳＴ上にロードし、交互スキャンにより、Ｘ軸方向に並ぶ複数のショット領域を転写形成する。このとき、隣接するショット領域のＸ軸方向両端は、重なるようにする。

ここで、正逆差によるディストーションがなければ、隣接するショット領域のマーク同士は重なるようになる。しかしながら、正逆差のディストーションにより、隣接するショット領域のマークの転写位置は図７に示されるようにずれるようになる。ここで、マイナススキャンで転写形成された−Ｘ側のショット領域のマークに対するプラススキャンで転写形成された＋Ｘ側のショット領域のマークのＸ軸、Ｙ軸方向の位置ずれ量を、（ｄｘ＿ＰＭ_j，ｄｙ＿ＰＭ_j）とし、プラススキャンで転写形成された−Ｘ側のショット領域のマークに対するマイナススキャンで転写形成された＋Ｘ側のショット領域のマークのＸ軸、Ｙ軸方向の位置ずれ量を、（ｄｘ＿ＭＰ_j，ｄｙ＿ＭＰ_j）とする。すなわち、前者は、マイナススキャンから見たプラススキャンの位置ずれ量を示しており、後者はその逆の位置ずれ量を示している。ステップ４０２では、走査露光、ウエハＷのアンロード及び現像を行った後、ウエハＷを再びウエハステージＷＳＴにロードして、この位置ずれ量（ｄｘ＿ＰＭ_j，ｄｙ＿ＰＭ_j）、（ｄｘ＿ＭＰ_j，ｄｙ＿ＭＰ_j）をアライメント系ＡＳを用いて計測する。なお、ｊは、隣接するショット領域でのＸ軸方向両端に配置された各マークの番号（すなわち計測点の番号）である。

次のステップ４０４では、アライメント系ＡＳを用いた（ｄｘ＿ＰＭ_j，ｄｙ＿ＰＭ_j）、（ｄｘ＿ＭＰ_j，ｄｙ＿ＭＰ_j）の計測結果に基づいて、正逆差によるディストーション成分を算出する。例えば、各計測点ｊにおけるプラススキャンでの走査露光の際の補正量ｄｘ_j,ｄｙ_jをそれぞれ次式を用いて算出する。

また、各計測点ｊにおけるマイナススキャンでの走査露光の際の補正量ｄｘ_j,ｄｙ_jをそれぞれ次式を用いて算出する。

次のステップ４０６では、求められた各計測点でのｄｘ_j，ｄｙ_jを、次式のｆ_dx’（ｘ：ａ）、ｆ_dy’（ｘ：ｂ）に代入し、さらに、計測点ｊのＸ、Ｙ位置（Ｘ_j，Ｙ_j）を代入し、係数ａ’₀〜ａ’_K1，ｂ’₀〜ｂ’_K2+K3+1だけを未知数とする式の連立方程式を作成し、最小二乗法を用いて係数ａ’₀〜ａ’_K1，ｂ’₀〜ｂ’_K2+K3+1の値を推定する。

この式（１０）は、上記式（１）とほぼ同じ形式の関数であり、同じ記号の変数は、上記式（１）の変数と同じものである。ステップ４０６終了後は、補正情報作成方法の処理を終了する。

その後、露光装置１００が運用される段階になると、レチクル交換、レチクルアライメント、ベースライン計測、ウエハ交換、ウエハアライメント（例えば特開昭６１−４４４２９号公報及びこれに対応する米国特許第４，７８０，６１７号等に開示されているＥＧＡ（エンハンスト・グローバル・アライメント）方式のアライメント）、走査露光、ウエハ交換などの一連の露光動作を行う（露光工程）。この走査露光中においては、上述のようにして求められた上記式（１）の補正関数や、ステップ４０６で推定された係数を有する正逆差によるディストーションを補正するための補正関数などにより、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの相対位置が補正された状態で、各ショット領域に対する露光が行われる。

これまでの説明から明らかなように、本実施形態によれば、図３のステップ３０２〜３１４が第１工程に対応し、図３のステップ３１８〜ステップ３３６が第２工程に対応する。

以上詳細に述べたように、本実施形態によれば、複数の異なる補正情報（０世代目の焼付け＆計測から得られた補正情報と１世代目の焼付け＆計測から得られた補正情報）の下で、複数のマークＭ_iがそのパターン領域に配置されたレチクルＲとウエハＷとの相対位置で制御しつつ走査露光を行った時の補正情報ごとの各マークＭ_iの転写位置の位置ずれに関する情報を検出する。そして、所定の最適化手法（２分法又は挟む撃ち法）を用いて、検出済みの位置ずれに関する情報と、その位置ずれに関する情報に対応する補正情報との関係に基づいて、複数の異なる補正情報よりも相対位置の補正に適している次世代（Ｔ＋１世代）の補正情報を新たに推定し、その新たな補正情報を反映させた形で再び走査露光を行い、そのときの転写結果から得られるマークＭ_iの転写位置の位置情報に基づいて、補正情報を更新する処理を繰り返し行う。このようにすれば、計測用レチクルの各計測マークの転写位置の位置ずれは次第に所望の位置に近づいていくようになり、そのような補正情報の下で、実際のプロセスにおいて、走査露光を行えば、高精度な露光を実現することが可能となる。

このように、上記実施形態では、２分法や、挟み撃ち法などを用いて、補正関数の係数の最適化を行ったが、この最適化では、上述したものとは異なる他の最適化手法を用いることができることは勿論である。例えば、遺伝的アルゴリズムや、シンプレックス法などを最適化手法として適用することができる。この場合には、上記実施形態のように、０世代、１世代の２つの補正情報ではなく、より多数の異なる補正情報毎に走査露光を最初に行う必要がある。

また、上記実施形態では、補正情報の追い込みの繰り返し回数を終了させる所定の条件を、当該補正情報での検出結果を評価するための評価関数の値が所定範囲内となることと、追い込みの繰り返し数が所定回数以上となることとしたが、これはどちらか一方でも良い。また、上記ステップ３２８では、すべてのマークにおける追従誤差が、許容範囲内であることを終了条件としたが、本発明はこれには限られず、次式に示される評価関数を用意し、この評価関数の値に基づいて判断するようにしても良い。

ここで、ｅ（ｘ_j；ａ_T）は、Ｔ世代目の推定パラメータが設定された補正関数を適用した場合の追従誤差を表している。したがって、ｅ_allは、Ｔ世代目での追従誤差の２乗の総和である。この総和が許容値よりも大きいか小さいかをパラメータの追い込みの終了条件とすることができる。なお、評価関数は、上記式（１１）には限らず、追従誤差の大きさに応じたものであればどのようなものであってもよい。

また、上記実施形態では、ステップ３１６において、追従誤差による終了判断を行い、ステップ３２２において、繰り返し回数の終了判断を行ったが、これらは一度に行っても良い。

また、上記実施形態では、補正情報として、上記式（１）に示される補正関数を用いたが、これには限られず、例えば、補正関数には、レチクルステージＲＳＴの位置情報Ｙのべき関数に加え、例えば走査開始後の時間を変数とする項が含まれていても良い。また、補正情報としては、単位時間ごとの補正量の集合である、補正プロファイルなどであってもよい。

また、上記実施形態では、ステップ３０２では、０世代目の補正情報は、レチクルステージＲＳＴ（計測用レチクルＲ_T）及びウエハステージＷＳＴ（ウエハＷ）の相対位置を補正しなかった場合に得られる、複数のマークＭ_i各々のＸＹ平面内における転写位置の位置ずれに関する情報に基づいた補正情報であったが、ある程度、最適な係数の範囲（探索区間）が既知である場合には、その探索区間内の値の係数を最初から設定するようにしても良い。このようにすれば、処理の繰り返し数を少なくし、最適解への収束時間を短くすることができる。しかしながら、上記実施形態のように、最初に補正関数が０に設定されていたとしても、上述した最適化手法を用いてパラメータを最適解に確実に逐次接近させることができる。

また、上記実施形態によれば、ステップ４０２において、複数のマークがそのパターン領域に配置された計測用レチクルＲ_T及びウエハＷの所定方向及びその所定方向と反対方向の同期走査（すなわちプラススキャンとマイナススキャン）により、走査露光を行い、ステップ４０４において、プラススキャンでの複数のマークの転写位置と、マイナススキャンでの複数のマークの転写位置との位置ずれに関する情報を検出し、ステップ４０６において、それらの検出の結果に基づいて、プラススキャンとマイナススキャンとのショット領域の形成位置のずれをキャンセルするための補正関数を算出する。このようにすれば、正逆差によるディストーションが低減された高精度な露光を実現することが可能となる。

上記実施形態では、１回目と２回目の露光を行う際に、完全に重ね合わせて露光するようにしてもよい。この場合には、１回目の露光と２回目の露光との間で、現像を行う必要がある。また、上記実施形態では、交互スキャンにより、隣接するショット領域がＸ軸方向に一部重なるような走査露光を行って、プラススキャンとマイナススキャンとのマークの位置ずれを求めたが、本発明はこれには限られない、プラススキャンとマイナススキャンとのマークの位置ずれを計測できるのであれば、そのマークの転写を交互スキャンにより行う必要はない。また、プラススキャンとマイナススキャンとをウエハＷ上のほぼ同じ領域に重ね合わせるようにして走査露光を行い、そのときのマークの位置ずれ量を用いて、正逆差によるディストーションを求めるようにしてもよい。

また、上記実施形態によれば、隣接するショット領域におけるマークの位置ずれ量の１／２を、プラススキャンのディストーションに対する補正量とし、残りの１／２をマイナススキャンのディストーションに対する補正量としたが、これには限られず、プラススキャンに対してマイナススキャンを合わせるように、また、マイナススキャンに対して、プラススキャンでの転写領域を合わせるように、どちらか一方のみを補正するようにしてもよい。

また、上記実施形態では、レチクルステージＲＳＴの位置情報を補正する補正関数を作成したが、ウエハステージＷＳＴとレチクルステージＲＳＴの相対位置を補正すればよいのであって、ウエハステージＷＳＴの位置情報を作成する補正関数又は両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの位置情報を両方補正する補正関数を作成するようにしても良いことは勿論である。

また、上記実施形態では、走査速度等の走査条件をすべて同じとして、補正情報の算出を行ったが、複数の異なる走査条件の下で（例えば何通りもの走査速度で）、補正情報の算出を行ってもよいことは勿論である。

また、上記実施形態では、アライメント系ＡＳとして、ＦＩＡ方式のアライメントセンサを用いたが、前述したように、レーザ光をウエハＷ上の点列状のアライメントマークに照射し、そのマークにより回折又は散乱された光を用いてマーク位置を検出するＬＳＡ（Laser Step Alignment）方式のアライメントセンサや、そのアライメントセンサと上記ＦＩＡ方式とを適宜組み合わせたアライメントセンサにも本発明を適用することは可能である。また、例えばコヒーレントな検出光を被検面のマークに照射し、そのマークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを、単独で、あるいは上記ＦＩＡ方式、ＬＳＡ方式などと適宜組み合わせたアライメントセンサに本発明を適用することは勿論可能である。

なお、アライメント系はオン・アクシス方式（例えばＴＴＬ（Through The Lens）方式など）でも良い。また、アライメント系は、アライメント検出系の検出視野内にアライメントマークをほぼ静止させた状態でその検出を行うものに限られるものではなく、アライメント系から照射される検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式であっても良い（例えば前述のＬＳＡ系や、ホモダインＬＩＡ系など）。かかる検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式の場合には、その相対移動方向を、前述の各アライメントマークを検出する際のウエハステージＷＳＴの移動方向と同一方向とすることが望ましい。

また、投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良い。

さらに、本発明が適用される露光装置の光源は、ＫｒＦエキシマレーザやＡｒＦエキシマレーザ、Ｆ₂レーザとしたが、他の真空紫外域のパルスレーザ光源であっても良い。この他、露光用照明光として、例えば、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。

なお、複数のレンズから構成される照明光学系、投影光学系、並びにアライメント系ＡＳを露光装置本体に組み込み、光学調整をするとともに、多数の機械部品からなるレチクルステージやウエハステージを露光装置本体に取り付けて配線や配管を接続し、更に総合調整（電気調整、動作確認等）をすることにより、上記実施形態の露光装置を製造することができる。なお、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。

なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、撮像素子（ＣＣＤなど）、有機ＥＬ、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用することができる。ここで、ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、ホタル石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。

また、本発明は、露光装置に限らず、２次元平面内に移動可能なステージに、物体を搭載し、そのステージをその２次元平面内の所定方向に同期移動させながら、物体に処理を施す装置であれば、適用が可能である。

半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置１００によりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、メモリリペアステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。

以上説明したように、本発明の補正情報作成方法は、走査型露光装置を用いた、半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程に適している。

本発明の一実施形態に係る露光装置１００の概略構成図である。 計測用レチクルの一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る補正情報の作成を行う際の主制御装置２０の処理アルゴリズムを示すフローチャート（その１）である。 本発明の一実施形態に係る補正情報の作成を行う際の主制御装置２０の処理アルゴリズムを示すフローチャート（その２）である。 正逆差によるディストーションを説明するための図である。 計測用レチクルの一例を示す図である。 計測用レチクルによる転写結果の一例を示す図である。

符号の説明

１９…ステージ制御装置、２０…主制御装置、１００…露光装置、ＡＳ…アライメント系、Ｒ、Ｒ_T…レチクル（マスク）、ＲＳＴ…レチクルステージ、Ｗ…ウエハ（物体）、ＷＳＴ…ウエハステージ。

Claims (6)

1. 照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う際の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正するための補正情報を作成する補正情報作成方法であって、
   複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスク及び前記物体の前記投影光学系の光軸に直交する２次元平面内における相対位置を、複数の異なる補正情報各々に基づいて補正しつつ順次前記走査露光を行い、前記複数のマーク各々の前記２次元平面内における転写位置の位置ずれに関する情報を、補正情報毎に検出する第１工程と；
   所定の最適化手法を用いて、検出済みの前記位置ずれに関する情報と、その位置ずれに関する情報に対応する補正情報との関係に基づいて、前記複数の異なる補正情報よりも前記相対位置の補正に適している補正情報を推定し、当該補正情報に基づいて前記相対位置を補正しつつ前記走査露光を行い、当該補正情報を用いた走査露光での前記複数のマーク各々の転写位置の位置ずれに関する情報を検出する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返し行う第２工程と；を含む補正情報作成方法。
2. 前記所定の最適化手法は、２分法及び挟み撃ち法のうちの少なくとも一方であることを特徴とする請求項１に記載の補正情報作成方法。
3. 前記所定の条件は、
   当該補正情報での検出結果を評価するための評価関数の値が所定範囲内となることと、前記第２工程における処理の繰り返し数が所定回数以上となることの少なくとも一方であることを特徴とする請求項１又は２に記載の補正情報作成方法。
4. 前記補正情報は、
   前記２次元平面内の互いに直交する２つの座標軸に関する前記マスク及び前記物体のいずれか一方の位置情報を独立変数としその位置情報の補正量を従属変数とする多項関数の各項の係数であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の補正情報作成方法。
5. 前記第１工程では、
   複数の異なる補正情報のうちの少なくとも１つの補正情報は、前記マスク及び物体の相対位置を補正しなかった場合に得られる、前記複数のマーク各々の前記２次元平面内における転写位置の位置ずれに関する情報に基づいた補正情報であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の補正情報作成方法。
6. 照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上の少なくとも１つの区画領域に転写する走査露光を行う際の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正するための補正情報を作成する補正情報作成方法であって、
   複数のマークがそのパターン領域に配置されたマスク及び前記物体の所定方向及びその所定方向と反対方向の同期走査により、前記走査露光を行う第１工程と；
   前記所定方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置と、前記反対方向の同期走査における前記複数のマークの転写位置との位置ずれに関する情報を検出する第２工程と；
   前記検出の結果に基づいて、前記所定方向の同期走査と前記反対方向の同期走査との区画領域の形成位置のずれをキャンセルするための補正情報を算出する第３工程と；を含む補正情報作成方法。
   
   

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