JP2006240375A - 人工衛星の姿勢制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる姿勢制御装置を得る。
【解決手段】 複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタ１０１と、人工衛星２００の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサ１０７と、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部１０６と、生成された目標ジンバル角に基づいて、姿勢変更区間における人工衛星２００の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道を生成する衛星軌道計画部１０５と、生成された目標軌道に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部１０４と、実際のＣＭＧのジンバル角、生成された目標ジンバル角、および算出された姿勢制御トルクを用いて、ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部１０３と、算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部１０２を備える。
【選択図】 図１

Description

この発明は、人工衛星の姿勢制御装置に関するものである。

高機動の人工衛星は、姿勢制御アクチュエータとして複数台のＣＭＧ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｏｍｅｎｔ Ｇｙｒｏ）から構成されるＣＭＧクラスタを搭載している。ＣＭＧクラスタは、高トルクを発生することが可能である。

このようなＣＭＧクラスタを搭載した人工衛星では、ＣＭＧのジンバル角速度と人工衛星に作用する姿勢制御トルクの間には、以下の関係が成立する。
Ａ（d/dt（δ））＝τ
ここでδは各ＣＭＧのジンバル角から構成されるベクトル、τは衛星に作用する姿勢制御トルクである。行列Ａの各列は、対応するＣＭＧのジンバルを回転させることにより得られる姿勢制御トルクの方向を示しており、一般にヤコビ行列と呼ばれる。ヤコビ行列Ａは各ＣＭＧのジンバル角の関数として求めることができる。

ヤコビ行列Ａのｒａｎｋが３の場合には、ＣＭＧのジンバル角を回転させて任意の３次元姿勢制御トルクを実現することができる。ただし特定のジンバル角においては、ヤコビ行列Ａのｒａｎｋが２となり、ＣＭＧのジンバル角を回転させても実現することができない姿勢制御トルクが存在する。この状態を一般にＣＭＧクラスタの特異状態と呼ぶ。

従来の人工衛星の姿勢制御装置では、姿勢制御トルクτが求まると、下記の式を用いて各ＣＭＧのジンバル角速度目標値が求められる。
d/dt（δ）＝Ａ^T（ＡＡ^T＋ｋＩ₃）^-1τ
ここで、Ａ^Tは、Ａの転置行列、ｋは正定数、Ｉ₃は３×３の単位行列である。右辺のＡ^T（ＡＡ^T＋ｋＩ₃）^-1をＡの修正擬似逆行列と呼ぶ。ｋＩ₃はＣＭＧクラスタの特異状態においても逆行列が計算できるように付加された修正項である。上式で求めたジンバル角速度目標値d/dt（δ）を用いて各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御する。

ジンバル駆動中は、姿勢変更軸方向の最大角運動量に対応するジンバル角と、実際のジンバル角との誤差を求め、誤差が大きいＣＭＧに対しては、ジンバル角が上記の最大角運動量に対応するジンバル角となるように、閉ループ制御から開ループ制御に切り替える。
この時、姿勢変更軸以外の他軸成分にも姿勢変動が生じるが、閉ループ制御中のＣＭＧがこの姿勢変動を打ち消さないように衛星姿勢目標値を修正する。開ループ制御中のＣＭＧが上記の最大角運動量に対応するジンバル角に到達したら再び閉ループ制御に切り替えることにより、発生した姿勢変動の他軸成分が取り除かれる。

このように、ＣＭＧクラスタのジンバル角に応じて、閉ループ制御と開ループ制御を切り替える人工衛星の姿勢制御装置は、例えば特許文献１に記載されている。

米国特許第６１３１０５６号明細書

上述したように、従来の人工衛星の姿勢制御装置では、衛星姿勢角目標値の計画時に、姿勢変更時のＣＭＧクラスタの特異点回避を考慮していない。従って、姿勢変更が始まると、一般にＣＭＧクラスタは特異点に近づいていく。そして、特異点近傍では、特定のＣＭＧの開ループ制御への切り替え、および修正擬似逆行列を用いた制御則により特異点回避を行う。

しかし、この場合、閉ループ制御から開ループ制御、あるいは開ループ制御から閉ループ制御に切り替えることによって、姿勢角目標値の計画時には想定していなかった大きな姿勢変動を生じることがある。このような姿勢変動を姿勢制御系で整定するのには時間を要し、結果的に姿勢変更完了に要する時間が長くなるという問題点があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる姿勢制御装置を得ることを目的とする。

この発明に係る人工衛星の姿勢制御装置は、人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部と、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、姿勢変更区間における人工衛星の目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度を生成する衛星軌道計画部と、衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部と、ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角、および姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部と、ジンバル角速度計算部で算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えたものである。

この発明によれば、衛星軌道計画部は、ＣＭＧ軌道計画部から供給される目標ジンバル角に整合するように、衛星の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道を算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動が生じず、人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる。

以下、この発明の実施の様々な形態を説明する。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による、人工衛星２００の姿勢制御装置１００の構成を示すブロック図である。図に示すように、姿勢制御装置１００は、ＣＭＧクラスタ１０１、ＣＭＧ制御部１０２、ジンバル角速度計算部１０３、姿勢制御トルク計算部１０４、衛星軌道計画部１０５、ＣＭＧ軌道計画部１０６、および姿勢センサ１０７を備えている。
ＣＭＧクラスタ１０１は、姿勢制御トルクを発生する複数台のＣＭＧ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｏｍｅｎｔ Ｇｙｒｏ）を備えている。
図２は、典型的なシングルジンバルＣＭＧの例を示す図である。図に示すように、スピン軸５５を軸として高速で回転するフライホイール５２を、単一のジンバル５３で支持した構造となっている。ジンバル駆動モータ５１によりジンバル軸５４を軸として回転するように駆動すると、ジャイロ効果により、フライホイール５２の角運動量方向（スピン軸５５方向）とジンバル軸５４に垂直な方向に姿勢制御トルクを発生させることができる。
図３は、ＣＭＧクラスタ１０１の構成例を示す図である。ここでは、ピラミッド配置と呼ばれる４台のＣＭＧを備えた典型的なＣＭＧクラスタを示している。図に示すように、各ＣＭＧのジンバル軸が四角錐の斜面に垂直となるように配置されている。３軸姿勢制御を行うためには、原理的には３台のＣＭＧを搭載すればよいが、通常は故障時等の対応のために４台以上の冗長構成がとられる。

図４は、ＣＭＧ軌道計画部１０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部１０６は、最大角運動量決定部１０６１、ジンバル角決定部１０６２、およびジンバル角軌道決定部１０６３を備えている。

次に、姿勢制御装置１００の動作について説明する。
人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まずＣＭＧ軌道計画部１０６においてＣＭＧジンバル角の目標軌道が計画される。ここでは、人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θ_fに姿勢変更する場合を例に考える。姿勢変更の際のｊ番目のＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δ_j）の履歴を図５に示すように設定する。時刻ｔ＜Ｔ_aの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔ_a＜ｔ＜（Ｔ−Ｔ_a）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔ_a）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当する。

まず、最大角運動量決定部１０６１において、人工衛星２００の姿勢変更のために利用することができるＣＭＧクラスタ１０１の最大角運動量ｈ^sと、ｈ^sに対応するｊ番目のＣＭＧのジンバル角δ_j ^s（ｊ＝１，２，３，４）を求める。
姿勢マヌーバ軸をｕ_aとすると、姿勢変更のためのＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の方向ｕ_cは以下のように与えられる。
ｕ_c＝Ｊｕ_a／‖Ｊｕ_a‖ （１）
ここで、Ｊは衛星慣性モーメントである。ＣＭＧクラスタ１０１の最大角運動量ｈ^sは最大角運動量包絡面（Ｍｏｍｅｎｔｕｍ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ）上のｕ_c方向の１点として求めることができる。

次に、ジンバル角決定部１０６２において、実際に人工衛星２００の姿勢変更の際に用いるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量をｈ^c（‖ｈ^c‖＜‖ｈ^s‖）と、ｈ^cに対応するｊ番目のＣＭＧのジンバル角δ_j ^cを求める。これは、最大角運動量決定部１０６１で求めたジンバル角δ_j ^sを初期値として、Ｎｅｗｔｏｎ法による繰り返し計算を用いて次のように求めることができる。
δ⁽ⁱ⁺¹⁾←δ⁽ⁱ⁾＋Ａ⁽ⁱ⁾⁺（ｈ^c−ｈ⁽ⁱ⁾） （２）
ここでδ⁽ⁱ⁾はｉ回目の繰り返し計算におけるジンバル角推定値、Ａ⁽ⁱ⁾⁺（＝Ａ^(i)T（Ａ⁽ⁱ⁾Ａ^(i)T）^-1）はＡ⁽ⁱ⁾の擬似逆行列（Ａ⁽ⁱ⁾はδ⁽ⁱ⁾に対応するヤコビ行列）、ｈ⁽ⁱ⁾はδ⁽ⁱ⁾に対応するＣＭＧクラスタ１０１の角運動量である。

次に、ジンバル角軌道決定部１０６３において、ジンバル角決定部１０６２で求めたジンバル角δ_j ^cを用いて、姿勢マヌーバ区間におけるジンバル角の軌道δ^refを求める。図６にジンバル角δ_j ^cの時間履歴を示す。ジンバル角δ_j ^cを初期値０からδ_j ^cまで一定速度で加速し、同様にδ_j ^cから一定速度で初期値０まで減速すると、一般にｕ_c方向以外の他軸にも角運動量を生じるため、姿勢マヌーバ区間の両端における姿勢角境界条件を満足できない。そこで、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の、ｕ_c方向以外の他軸成分の積分値が０となるように角運動量ｈ^cを修正し、近似的に姿勢角境界条件を満足させる。この修正したｈ^cに対応するジンバル角δ_j ^cは、先と同様にＮｅｗｔｏｎ法により求めることができる。以上のようにして求められた、姿勢マヌーバ区間におけるジンバル角の軌道δ^refは、目標ジンバル角の軌道として出力される。

衛星軌道計画部１０５では、ＣＭＧ軌道計画部１０６から出力される目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θ_b ^ref、姿勢角速度の目標軌道ω_b ^ref、および姿勢角加速度の目標軌道d/dt（ω_b ^ref）を求める。角運動量保存則より、人工衛星２００の角運動量とＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の和は一定に保存される。
Ｊω_b＋ｈ_cmg＝ｃｏｎｓｔ． （３）
ここで、ω_bは衛星姿勢角速度、ｈ_cmgはＣＭＧクラスタ１０１の角運動量である。角運動量ｈ_cmgは、ＣＭＧ軌道計画部１０６において求めた目標ジンバル角から求めることができる。従って、式（３）により衛星の目標姿勢角速度を求めることができる。またそれを微分することにより目標姿勢角加速度を、積分することにより目標姿勢角をそれぞれ求めることができる。

姿勢制御トルク計算部１０４では、衛星軌道計画部１０５で求めた目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’_bと姿勢角速度ω’_bを用いて、人工衛星２００の姿勢変更に必要な姿勢制御トルクτ_cを計算する。姿勢センサ１０７には、一般にジャイロやスタートラッカが用いられ、これにより衛星の姿勢角速度と姿勢角を検出することができる。
姿勢制御トルクτ_cは、フィードフォワード項τ_c ^FFとフィードバック項τ_c ^FBから構成され、それぞれ次のように計算される。
τ_c＝τ_c ^FF＋τ_c ^FB
τ_c ^FF＝Ｊ（d/dt（ω_b ^ref））＋ω’_b×（Ｊω’_b＋ｈ_cmg） （４）
τ_c ^FB＝−Ｋ_P（θ’_b−θ_b ^ref）−Ｋ_D（ω’_b−ω_b ^ref）
ここで、Ｋ_P、Ｋ_Dはフィードバックゲインである。

ジンバル角速度計算部１０３では、姿勢制御トルク計算部１０４で求めた姿勢制御トルクτ_cを実現するジンバル角速度d/dt（δ_c）が求められる。ジンバル角速度d/dt（δ_c）は、通常はヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ⁺を用いて次のように求めることができる。
d/dt（δ_c）＝Ａ⁺τ_c （５）
ただし、モデル誤差や未知外乱の影響が不確定な場合には、Ａの冗長性を利用して目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加する。
d/dt（δ_c）＝Ａ⁺τ_c＋（Ｉ₄−Ａ⁺Ａ）Ｐ
Ｐ＝−Ｋ_N（δ−δ^ref） （６）
ここで、Ｋ_Nはフィードバックゲイン、Ｉ₄は４×４の単位行列である。
図７に、式（６）によりジンバル角速度d/dt（δ_c）を求める場合のジンバル角速度計算部１０３内部の構成を示す。図に示すように、ジンバル角速度計算部１０３は、ＣＭＧクラスタ１０１から供給されるジンバル角δと、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δ^refと、姿勢制御トルク計算部１０４から供給される姿勢制御トルクτ_cを用いてジンバル角速度d/dt（δ_c）を求める。

ＣＭＧ制御部１０２では、ジンバル角速度計算部１０３で求めたジンバル角速度d/dt（δ_c）を目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτ_gを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτ_gの入力を受けて姿勢制御トルクτ_bを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。

以上のように、実施の形態１によれば、衛星軌道計画部１０５は、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δ^refに整合するように、衛星の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道θ_b ^ref、ω_b ^ref、d/dt（ω_b ^ref）を算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内ではＣＭＧ軌道計画部１０６による計画外の姿勢変動が生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。

また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。

また、ＣＭＧ軌道計画部１０６において、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が０となるように目標ジンバル角を求めるようにしたので、姿勢変更前後における姿勢マヌーバ軸以外の他軸の姿勢変動を近似的に０とすることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、ジンバル角速度計算部１０３において、式（６）を用いてジンバル角速度d/dt（δ_c）を算出したが、実施の形態２では、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めた目標ジンバル角δ^refとジンバル角速度d/dt（δ_c）を用いて、式（７）によりジンバル角速度d/dt（δ_c）を求める。
d/dt（δ_c）＝Ａ⁺τ_c＋（Ｉ₄−Ａ⁺Ａ）Ｐ
Ｐ＝d/dt（δ^ref）−Ｋ_N（δ−δ^ref） （７）

このように、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角速度に関するフィードフォワード項と目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。

実施の形態３．
実施の形態１，２では、ジンバル角速度計算部１０３におけるジンバル角速度の計算には、ヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ⁺が必要である。ここで、実施の形態１，２で用いたＡ⁺は式（８）で得られる。
Ａ⁺＝Ａ^T（ＡＡ^T）^-1 （８）
しかし、式（８）では、ＡＡ^Tの逆行列が存在しない場合にはＡ⁺を求めることができない。そこで、実施の形態３では、擬似逆行列Ａ⁺の代わりに、Ｍｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅの一般化擬似逆行列を用いる。これにより、ＡＡ^Tの逆行列の有無に関係なくＡ⁺を求めることができる。

あるいは、式（８）の代わりに、ｋを微少な定数として、式（９）で得られる値を用いてもよい。
Ａ⁺＝Ａ^T（ＡＡ^T＋ｋＩ₃）^-1 （９）
これは、先に述べた従来の人工衛星の姿勢制御装置においても用いられている修正擬似逆行列である。

あるいは、ＡＡ^Tの余因子行列を用いて以下のようにＡ⁺を求めても良い。ただし、Ｂ＝ＡＡ^Tである。
Ａ⁺＝Ａ^TＤ
Ｄ＝Ｂ^*／σ （１０）
σ＝ｍａｘ（ｄｅｔ（Ｂ），ｋ）
ここでＢ^*はＢの余因子行列を表す。またｋは微少な定数である。

このように、実施の形態３によれば、ジンバル角速度計算部１０３において、ヤコビ行列の擬似逆行列が存在しない場合でも、近似的にヤコビ行列の逆行列が計算できるようにしたので、特異点近傍でジンバル角速度が計算できなくなる問題を回避することができる。

実施の形態４．
図８は、この発明の実施の形態４による、人工衛星２００の姿勢制御装置３００の構成を示すブロック図である。図１と同一の符号は、同一の構成要素を表している。

実施の形態４では、ＣＭＧ軌道計画部３０６において、実施の形態１と同様にＣＭＧジンバル角の目標軌道δ^refを生成すると共に、求めたジンバル角の目標軌道δ^refを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δ^ref）も求める。

また、衛星軌道計画部３０５では、実施の形態１と同様にＣＭＧ軌道計画部３０６から出力される目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θ_b ^ref、姿勢角速度の目標軌道ω_b ^refが求められる。

姿勢制御トルク計算部３０４では、衛星軌道計画部３０５で求めた目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’_bと姿勢角速度ω’_bを用いて、人工衛星２００の姿勢変更に必要な姿勢制御トルクτ_cのフィードバック項τ_c ^FBを式（１１）により計算する。
τ_c ^FB＝−Ｋ_P（θ’_b−θ_b ^ref）−Ｋ_D（ω’_b−ω_b ^ref） （１１）
ここでＫ_P、Ｋ_Dはフィードバックゲインである。

ジンバル角速度計算部３０３では、先ず姿勢制御トルク計算部３０４で求めた姿勢制御トルクτ_c ^FBを実現するジンバル角速度d/dt（δ_c ^FB）を求める。ジンバル角速度d/dt（δ_c ^FB）は、通常はヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ⁺を用いて次のように求めることができる。
d/dt（δ_c ^FB）＝Ａ⁺τ_c ^FB （１２）
ただし、モデル誤差や未知外乱の影響が不確定な場合には、図９に示すように、Ａの冗長性を利用して目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加する。
d/dt（δ_c ^FB）＝Ａ⁺τ_c ^FB＋（Ｉ₄−Ａ⁺Ａ）Ｐ
Ｐ＝−Ｋ_N（δ−δ^ref） （１３）
ここで、Ｋ_Nはフィードバックゲイン、Ｉ₄は４×４の単位行列である。

次に、求めたd/dt（δ_c ^FB）と、ＣＭＧ軌道計画部３０６で求めたジンバル角速度の目標値d/dt（δ^ref）の和d/dt（δ_c）を求める。
d/dt（δ_c）＝d/dt（δ^ref）＋d/dt（δ_c ^FB） （１４）
ＣＭＧ制御部１０２は、ジンバル角速度計算部３０３で求めたジンバル角速度d/dt（δ_c）を目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτ_gを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτ_gの入力を受けて姿勢制御トルクτ_bを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。

以上のように、実施の形態４によれば、衛星軌道計画部３０５は、ＣＭＧ軌道計画部３０６から供給される目標ジンバル角δ^refに整合するように、衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θ_b ^ref、ω_b ^refを算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。

また、ジンバル角速度計算部３０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

また、ジンバル角速度計算部３０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。

また、ＣＭＧ軌道計画部３０６において、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が０となるように目標ジンバル角を求めるようにしたので、姿勢変更前後における姿勢マヌーバ軸以外の他軸の姿勢変動を近似的に０とすることができる。

実施の形態５．
図１０は、この発明の実施の形態５による、人工衛星２００の姿勢制御装置４００の構成を示すブロック図である。図１と同一の符号は、同一の構成要素を表している。
図に示すように、姿勢制御装置４００は、ＣＭＧクラスタ１０１、姿勢センサ１０７、ＣＭＧ制御部４０２、衛星軌道計画部４０５、ジンバル角計算部４０８、および姿勢制御角運動量計算部４０９を備えている。

次に、動作について説明する。
実施の形態５では、人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まず衛星軌道計画部４０５において、衛星の姿勢角の目標軌道θ_b ^refおよび姿勢角速度の目標軌道ω_b ^refを求める。姿勢変更区間における両端での姿勢角と姿勢角速度が境界条件として与えられると、例えば姿勢角を時間多項式展開することにより境界条件を満足する目標軌道を求めることができる。

次に、姿勢制御角運動量計算部４０９において、衛星軌道計画部４０５から出力される姿勢角と姿勢角速度の目標軌道θ_b ^refおよびω_b ^refと、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’_bと姿勢角速度ω’_bを用いて、人工衛星２００の姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量ｈ_cが計算される。

姿勢制御角運動量計算部４０９は、角運動量ｈ_cのフィードフォワード項ｈ_c ^FFとフィードバック項ｈ_c ^FBから構成される。
ｈ_c＝ｈ_c ^FF＋ｈ_c ^FB （１５）

図１１は、姿勢制御角運動量計算部４０９の構成を示すブロック図である。まず、角運動量フィードフォワード項ｈ_c ^FFは、衛星軌道計画部４０５で求めた姿勢角速度の目標値ω_b ^refおよび衛星慣性モーメントＪを用いてＪω_b ^refで求めることができる。
また、角運動量フィードバック項ｈ_c ^FBは、次のようにして求めることができる。先ず姿勢制御トルク計算部４０９１において、姿勢制御トルク（フィードバックトルク）が次のように計算される。
τ_c ^FB＝−Ｋ_P（θ’_b−θ_b ^ref）−Ｋ_D（ω’_b−ω_b ^ref） （１６）
ここでＫ_P、Ｋ_Dはフィードバックゲインである。この姿勢制御トルクτ_c ^FBを積分器４０９２において積分することにより、姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈ_c ^FBを求めることができる。

ジンバル角計算部４０８では、姿勢制御角運動量計算部４０９で求めた姿勢制御角運動量ｈ_cを実現するジンバル角δ_cを求める。これは、適当なジンバル角δ_j ⁽⁰⁾を初期値としてＮｅｗｔｏｎ法により次のように求めることができる。
δ⁽ⁱ⁺¹⁾←δ⁽ⁱ⁾＋Ａ⁽ⁱ⁾⁺（ｈ_c−ｈ⁽ⁱ⁾） （１７）
ここで、δ⁽ⁱ⁾はｉ回目の繰り返し計算におけるジンバル角推定値、Ａ⁽ⁱ⁾はδ⁽ⁱ⁾に対応するヤコビ行列、Ａ⁽ⁱ⁾⁺＝Ａ^(i)T（Ａ⁽ⁱ⁾Ａ^(i)T）^-1はＡ⁽ⁱ⁾の擬似逆行列、ｈ⁽ⁱ⁾はδ⁽ⁱ⁾に対応するＣＭＧ角運動量である。

ＣＭＧ制御部４０２では、ジンバル角計算部４０８で求めたジンバル角δ_cを目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτ_gを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτ_gの入力を受けて姿勢制御トルクτ_bを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。

以上のように実施の形態５によれば、姿勢制御角運動量計算部４０９は、衛星軌道計画部４０５で計画した衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θ_b ^ref、ω_b ^refに基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量ｈ_cを計算し、その角運動量から計算されたジンバル角δ_cに基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間中は計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。

実施の形態６．
図１２は、この発明の実施の形態６による、人工衛星２００の姿勢制御装置５００の構成を示すブロック図である。図１、図８および図１０と同一の符号は、同一の構成要素を表している。

次に、動作について説明する。
実施の形態６では、人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まずＣＭＧ軌道計画部１０６において、実施の形態１と同様に、ＣＭＧジンバル角の目標軌道δ^refが生成される。

次に、衛星軌道計画部３０５では、実施の形態４と同様に、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めた目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θ_b ^ref、姿勢角速度の目標軌道ω_b ^refが求められる。これは実施の形態４で述べたのと同様である。

次に、姿勢制御角運動量計算部５０９において、衛星軌道計画部３０５で得られた姿勢角と姿勢角速度の目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’_bと姿勢角速度ω’_bを用いて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量（角運動量フィードバック項）ｈ_c ^FBが計算される。

図１３は、姿勢制御角運動量計算部５０９とジンバル角計算部５０８の構成を示すブロック図である。
角運動量フィードバック項ｈ_c ^FBは、次のようにして求めることができる。先ず、姿勢制御トルク計算部５０９１において、姿勢制御トルク（フィードバックトルク）τ_c ^FBが次のように計算される。
τ_c ^FB＝−Ｋ_P（θ’_b−θ_b ^ref）−Ｋ_D（ω’_b−ω_b ^ref） （１８）
ここで、Ｋ_P、Ｋ_Dはフィードバックゲインである。この姿勢制御トルクを積分器５０９２において積分することにより、姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈ_c ^FBを求めることができる。

ジンバル角計算部５０８では、姿勢制御角運動量計算部５０９で求めた姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈ_c ^FBと、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めたジンバル角の目標値δ^refから、ＣＭＧ制御部４０２に供給するジンバル角の目標値δ_cを求める。

ジンバル角計算部５０８のジンバル角フィードバック計算部５０８１では、姿勢制御角運動量計算部２２で求めた姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈ_c ^FBを実現するジンバル角δ_c ^FBを式（１９）を用いて求める。
δ_c ^FB＝（Ａ^ref）⁺ｈ_c ^FB （１９）
ここで、Ａ^refは、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めたジンバル角の目標値δ^refに対応するヤコビ行列である。
次に、求めたδ_c ^FBとジンバル角の目標値δ^refの和を求め、ジンバル角の目標値δ_cを算出する。
δ_c＝δ^ref＋δ_c ^FB （２０）

ＣＭＧ制御部４０２では、ジンバル角計算部５０８で求めたジンバル角δ_cを目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτ_gを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτ_gの入力を受けて姿勢制御トルクτ_bを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。

以上のように実施の形態６によれば、衛星軌道計画部３０５は、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δ^refに整合するように、衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θ_b ^ref、ω_b ^refを算出し、姿勢制御角運動量計算部５０９では、この目標軌道に基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量を計算し、その角運動量から計算されたジンバル角に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。

実施の形態７．
実施の形態７による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態１と同様である。
図１４は、ＣＭＧ軌道計画部６０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部６０６は、初期推定解生成部６０６１、解候補生成部６０６２、解選択部６０６３、および目標軌道計算部６０６４を備えている。

次に、ＣＭＧ軌道計画部６０６の動作について説明する。
簡単のため人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θ_fに姿勢変更する場合を考える。姿勢変更の際のｊ番目のＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δ_j）の履歴を図５に示すように設定する。時刻ｔ＜Ｔ_aの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔ_a＜ｔ＜（Ｔ−Ｔ_a）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔ_a）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当している。

この時、ＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δ）と目標姿勢θ_fの間には、近似的に次の関係式（２１）が成立する。

ここで、ｈはＣＭＧのスピン軸まわりの角運動量、Ｊは衛星の慣性モーメント、δ_jはｊ番目のＣＭＧのジンバル角、ｅ_sj ⁰はＣＭＧクラスタの初期配置（ノミナル配置）におけるｊ番目のＣＭＧのスピン軸方向ベクトル、ｅ_tj ⁰はＣＭＧクラスタの初期配置（ノミナル配置）におけるｊ番目のＣＭＧの発生トルク方向ベクトルである。

式（２１）において、未知変数は各ＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δ_j）であり、４個の未知変数に対して３個の連立方程式が得られることになる。この場合、方程式の数より未知変数の数の方が多いため、一般に解は無数に存在し不定となる。そこで、式（２１）を満たす解の候補をいくつか生成し、その中からＣＭＧクラスタの特異点回避が可能なものを選択する。

初期推定解生成部６０６１では、ＣＭＧクラスタのジンバル角速度の初期推定値の組をランダムに発生させる。次に、解候補生成部６０６２では、初期推定解生成部６０６１で生成したジンバル角速度の各組を初期値として、式（２１）を解いて解の候補を求める。この計算では、汎用科学技術計算プログラムの非線形方程式ソルバを用いることができる。

解選択部６０６３では、解候補生成部６０６２で生成した解の候補の中から、ＣＭＧクラスタが特異状態から隔たっているものを解として選択する。特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。したがって解の候補それぞれに対して、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値を求め、その最大値が最小となるものを解として選択する。すなわち解の選択の際の評価関数は式（２２）のように記述される。

ここでＣ（Ａ（ｔ））は時刻ｔにおけるヤコビ行列Ａの条件数を表す。こうして評価関数（２２）を最小とする解（ジンバル角速度）が求まると、目標軌道計算部６０６４において、それを積分することにより、姿勢変更区間中のジンバル角の目標軌道δ^refを求めることができる。

以上のように実施の形態７によれば、ＣＭＧ軌道計画部６０６において、ＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することが可能になり、人工衛星を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

なお、実施の形態７による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態４または６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部６０６は、目標ジンバル角δ^refを生成すると共に、求めたジンバル角δ^refを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δ^ref）も出力する。

実施の形態８．
実施の形態８による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態１と同様である。
図１５は、ＣＭＧ軌道計画部７０６の構成を示すブロック図である。図１４と同一の符合は同一の構成要素を表している。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部７０６は、解選択部６０６３の代わりに、第１解選択部７０６５および第２解選択部７０６６を備えている。

次に、ＣＭＧ軌道計画部７０６の動作について説明する。
簡単のため人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θ_fに姿勢変更する場合を考える。
初期推定解生成部６０６１では、ＣＭＧクラスタのジンバル角速度の初期推定値の組をランダムに発生させる。次に、解候補生成部６０６２では、初期推定解生成部６０６１で生成したジンバル角速度の各組を初期値として、式（２１）を解いて解の候補を求める。この計算では、汎用科学技術計算プログラムの非線形方程式ソルバを用いることができる。

次に、第１解選択部７０６５では、解候補生成部６０６２で生成した解の候補の中から、ＣＭＧクラスタが特異状態から隔たっているものを解として選択する。特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。したがって解の候補それぞれに対して、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値を求め、その最大値が決められた閾値以下となるものを第１選択解として選択する。すなわちここでの解の選択の際の評価関数は式（２３）のように記述される。

ここでＣ（Ａ（ｔ））は時刻ｔにおけるヤコビ行列Ａの条件数、ｃ₀はヤコビ行列の条件数に対する閾値（上限値）を表す。

第１選択解はＣＭＧクラスタの特異状態を回避する解となり、一般に姿勢マヌーバ軸以外の他軸にも姿勢角速度を持つ解となっている。そこで、次に、第２解選択部７０６６において、第１選択解における姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を求め、そのノルム最大値が最小となるものを解として選択する。すなわち、ここでの解の選択の際の評価関数は次の式（２４）のように記述される。

ここでω_y（ｔ）、ω_z（ｔ）は時刻ｔにおける姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を表す。こうして、式（２４）を最小とする解（ジンバル角速度）が求まると、目標軌道計算部６０６４において、それを積分することにより、姿勢変更区間中のジンバル角の目標軌道δ^refを求めることができる。

以上のように実施の形態８によれば、ＣＭＧ軌道計画部７０６において、ＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することが可能で、人工衛星を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

また、ＣＭＧ軌道計画部７０６において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるとともに、姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を最小化するように目標ジンバル角を求めている。したがって、姿勢変更のためには本来必要としないが、ＣＭＧクラスタの特異点回避のために必要な姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分の発生を最小限に抑えることができる。

なお、実施の形態８による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態４または実施の形態６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部７０６は、目標ジンバル角δ^refを生成すると共に、求めたジンバル角δ^refを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δ^ref）も出力する。

実施の形態９．
実施の形態９による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態１と同様である。図１６は、ＣＭＧ軌道計画部８０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部８０６は、姿勢角速度多項式展開部８０６１、非線形最適化部８０６２、目標姿勢角速度計算部８０６３、目標姿勢角加速度計算部８０６４、ジンバル角速度計算部８０６５、およびジンバル角計算部８０６６を備えている。

次に、ＣＭＧ軌道計画部８０６の動作について説明する。
まず、姿勢角速度多項式展開部８０６１において、姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現する。図１７は、パラメータ表現された姿勢変更区間での姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸成分の履歴を示す図である。姿勢角速度多項式展開部８０６１は、式（２５）をに示すように姿勢角速度を時間多項式で表現する。

ここで、時刻ｔ＜Ｔ_aの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔ_a＜ｔ＜（Ｔ−Ｔ_a）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔ_a）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当する。パラメータは３次元ベクトルｐ_jで、ＣＭＧクラスタの特異点を回避するように設定する。

次に、非線形最適化部８０６２において、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値が最小となるようにパラメータｐ_jを決定する。
ＣＭＧクラスタの特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。この際の評価関数は式（２６）のように記述される。

ここでの境界条件は、姿勢変更区間の始点と終点における姿勢角と姿勢角速度である。この問題は一般に非線形最適化問題となるが、汎用科学技術計算プログラムの非線形最適化ソルバを用いて解くことができる。
こうして式（２６）を最小とする解ｐ_j ^*を求めることができる。

次に、目標姿勢角速度計算部８０６３において、非線形最適化部８０６２で得られた最適解ｐ_j ^*を用いて、式（２５）により目標姿勢角速度ω_b ^refを求める。
さらに、目標姿勢角加速度計算部８０６４において、目標姿勢角速度計算部８０６３で得られた目標姿勢角速度ω_b ^refを微分することにより、姿勢角加速度の目標軌道d/dt（ω_b ^ref）を求める。

次に、ジンバル角速度計算部８０６５において、式（２７）よりジンバル角速度の目標軌道d/dt（δ^ref）を求める。
d/dt（δ）＝１／ｈ{Ａ^T（ＡＡ^T）^-1Ｊ・d/dt（ω_b）} （２７）
ここで、ｈはＣＭＧのスピン軸まわりの角運動量、Ｊは衛星の慣性モーメント、ＡはＣＭＧクラスタのヤコビ行列である。

次に、ジンバル角計算部８０６６において、ジンバル角速度計算部８０６５で求めた目標ジンバル角速度d/dt（δ^ref）を積分することにより、目標ジンバル角δ^refを求める。すなわち、目標ジンバル角δ^refをパラメータｐ_jの関数として求めることができる。

以上のように実施の形態９によれば、ＣＭＧ軌道計画部８０６においてＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるようにしたので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

なお、実施の形態９による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態４または６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部８０６は、目標ジンバル角δ^refを生成すると共に、求めたジンバル角δ^refを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δ^ref）も出力する。

実施の形態１０．
実施の形態１０による姿勢制御装置の構成は、衛星軌道計画部９０５以外は実施の形態５と同様である。図１８は、衛星軌道計画部９０５の構成を示すブロック図である。図に示すように、衛星軌道計画部９０５は、姿勢角速度多項式展開部９０５１、非線形最適化部９０５２、目標姿勢角速度計算部９０５３、目標姿勢角計算部９０５４を備えている。

次に、衛星軌道計画部９０５の動作について説明する。
姿勢角速度多項式展開部９０５１、非線形最適化部９０５２、および目標姿勢角速度計算部９０５３の動作は、実施の形態９によるＣＭＧ軌道計画部８０６の姿勢角速度多項式展開部８０６１、非線形最適化部８０６２、目標姿勢角速度計算部８０６３と同様なので省略する。

目標姿勢角計算部９０５４は、目標姿勢角速度計算部９０５３で得られた姿勢角速度ω_b ^refを積分することにより、目標姿勢角θ_b ^refを求める。

以上のように実施の形態１０によれば、衛星軌道計画部９０５においてＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の衛星姿勢角、姿勢角速度の目標軌道が計画され、姿勢制御角運動量計算部４０９において、その目標軌道に基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量が計算され、その角運動量から計算されたジンバル角に基づいてＣＭＧが制御されるようにしたので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。

この発明の実施の形態１による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。 典型的なシングルジンバルＣＭＧの例を示す図である。 ＣＭＧクラスタの構成例を示す図である。 この発明の実施の形態１による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態１による、姿勢変更時のＣＭＧのジンバル角速度の履歴を示す図である。 この発明の実施の形態１による、姿勢変更時のＣＭＧのジンバル角の履歴を示す図である。 この発明の実施の形態１による、ジンバル角速度計算部内部の構成を示す図である。 この発明の実施の形態４による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４による、ジンバル角速度計算部内部の構成を示す図である。 この発明の実施の形態５による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態５による、姿勢制御角運動量計算部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態６による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態６による、姿勢制御角運動量計算部とジンバル角計算部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態７による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態８による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態９による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態９による、パラメータ表現された姿勢変更区間での姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸成分の履歴を示す図である。 この発明の実施の形態１０による、衛星軌道計画部の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１００，３００，４００，５００ 姿勢制御装置、１０１ ＣＭＧクラスタ、１０２，４０２ ＣＭＧ制御部、１０３，３０３ ジンバル角速度計算部、１０４，３０４ 姿勢制御トルク計算部、１０５，３０５，４０５，９０５ 衛星軌道計画部、１０６，３０６，６０６，７０６，８０６ ＣＭＧ軌道計画部、１０７ 姿勢センサ、２００ 人工衛星、４０８，５０８ ジンバル角計算部、４０９，５０９ 姿勢制御角運動量計算部、１０６１ 最大角運動量決定部、１０６２ ジンバル角決定部、１０６３ ジンバル角軌道決定部、４０９１，５０９１ 姿勢制御トルク計算部、４０９２，５０９２ 積分器、５０８１ ジンバル角フィードバック計算部、６０６１ 初期推定解生成部、６０６２ 解候補生成部、６０６３ 解選択部、６０６４ 目標軌道計算部、７０６５ 第１解選択部、７０６６ 第２解選択部、８０６１ 姿勢角速度多項式展開部、８０６２ 非線形最適化部、８０６３ 目標姿勢角速度計算部、８０６４ 目標姿勢角加速度計算部、８０６５ ジンバル角速度計算部、８０６６ ジンバル角計算部、９０５１ 姿勢角速度多項式展開部、９０５２ 非線形最適化部、９０５３ 目標姿勢角速度計算部、９０５４ 目標姿勢角計算部。

Claims (9)

1. 人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、
   上記人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、
   軌道上の姿勢変更区間における上記ＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部と、
   上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度を生成する衛星軌道計画部と、
   上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部と、
   上記ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角、および上記姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、上記ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部と、
   上記ジンバル角速度計算部で算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えた人工衛星の姿勢制御装置。
2. ＣＭＧ軌道計画部は、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角と共に目標ジンバル角速度を生成し、
   衛星軌道計画部は、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角と目標姿勢角速度を生成し、
   姿勢制御トルク計算部は、上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角と目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出し、
   ジンバル角速度計算部は、ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角と目標ジンバル角速度、および上記姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、上記ＣＭＧのジンバル角速度を算出することを特徴とする請求項１記載の人工衛星の姿勢制御装置。
3. 人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、
   上記人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、
   軌道上の姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角および目標姿勢角速度を生成する衛星軌道計画部と、
   上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角および目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御角運動量を算出する姿勢制御角運動量計算部と、
   上記姿勢制御角運動量計算部で算出された姿勢制御角運動量を用いて、上記ＣＭＧのジンバル角を算出するジンバル角計算部と、
   上記ジンバル角計算部で算出されたジンバル角を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えた人工衛星の姿勢制御装置。
4. 軌道上の姿勢変更区間における上記ＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部を備え、
   衛星軌道計画部は、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における人工衛星の目標姿勢角および目標姿勢角速度を生成し、
   姿勢制御角運動量計算部は、上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角および目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御角運動量のフィードバック項を算出し、
   ジンバル角計算部は、上記姿勢制御角運動量計算部で算出された姿勢制御角運動量のフィードバック項と、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角を用いて、上記ＣＭＧのジンバル角を算出することを特徴とする請求項３記載の人工衛星の姿勢制御装置。
5. ＣＭＧ軌道計画部は、
   姿勢変更区間における人工衛星の姿勢角速度に応じて決まるＣＭＧの角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が零となるように、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
6. ＣＭＧ軌道計画部は、
   各々のＣＭＧのジンバル角速度をパラメータとし、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
7. ＣＭＧ軌道計画部は、
   各々のＣＭＧのジンバル角速度をパラメータとし、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるようにすると共に、上記姿勢変更区間において、人工衛星の姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を最小化するように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
8. ＣＭＧ軌道計画部は、
   人工衛星の姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現し、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
9. 衛星軌道計画部は、
   人工衛星の姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現し、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、上記人工衛星の目標姿勢角と目標姿勢角速度を求めることを特徴とする請求項３記載の人工衛星の姿勢制御装置。
   

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