KR20200021169A - 포텐셜 함수를 이용한 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법 - Google Patents

포텐셜 함수를 이용한 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법 Download PDF

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Abstract

포텐셜 함수를 이용한 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법 및 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템이 개시된다. 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법은, 토크 입력 명령의 발생에 연동하여, 지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점을 선별하는 단계와, 상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동하는 단계, 및 상기 각이동 시, 상기 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계를 포함한다.

Description

포텐셜 함수를 이용한 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법 {STEERING METHOD FOR CONTROL MOMENT GYRO CLUSTER USING POTENTIAL FUNCTION}
본 발명은 고기동 위성에 적용되는 제어모멘트자이로(Control Moment Gyro, CMG) 클러스터의 구동 방법 및 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에 연관되며, 보다 특정하게는 원하는 토크 명령을 발생시킬 수 없는 내부 특이점의 회피 성능 개선을 위해 포텐셜 함수를 이용하는 것에 연관된다.
1) 등록번호: 10-0778098 (2007-11-14), "인공위성 3축 자세제어용 제어 모멘트 자이로 클러스터"
2) 등록번호: 10-0957240 (2010-05-03), "우주선의 자세 제어용 제어 모멘트 자이로"
고기동 위성에 적용되는 제어모멘트자이로 클러스터를 제어하는 과정에서, 원하는 토크 명령을 발생시킬 수 없는 특이점을 만나게 될 수 있다.
알려진 바와 같이, 특이점 강건역(singularity robustness inverse)이 특이점에서 멀 때는 원하는 토크명령을 잘 달성할 수 있다. 하지만 특이점 강건역 만으로는 내부 특이점(internal singularity)과 외부 특이점(external singularity)을 모두 회피하거나 탈출하기 어려우며, 오히려 본 특이점들에서 안정화되는 특징이 있다.
이러한 특징을 활용하면서 내부 특이점에 머무르는 문제를 해결하기 위해 특이점 강건 영운동을 도입하는 기술이 요구되고 있다.
본 발명의 실시예는 특이점 강건역과 이를 활용한 특이점 강건 영운동이 상호 보완적으로 작용하도록, 다양한 포텐셜 함수를 활용하여 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 법칙을 구성 함으로써, 원하지 않는 특이점의 회피 성능을 향상시키는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 실시예는 현재의 김벌각(current gimbal angle)과 모든 특이점에 해당하는 김벌각 간의 거리를 고려한 포텐셜 함수를 이용하여, 원하지 않는 특이점을 회피하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 실시예는 부등식을 이용한 파라미터 변경을 통해 포텐셜 함수를 적용 시 발생되는 극소점(Local Minima)의 문제를 해결하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 실시예는 제어모멘트자이로 클러스터의 개선된 배치 형상을 포텐셜 함수에 적용하여 원하지 않는 특이점을 회피하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법은, 토크 입력 명령의 발생에 연동하여, 지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점을 선별하는 단계와, 상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동하는 단계, 및 상기 각이동 시, 상기 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 토크 입력 명령의 발생에 연동하여, 지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점을 선별하는 선별부와, 상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동하는 제어부, 및 상기 각이동 시, 상기 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정하는 조정부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 특이점 강건역과 이를 활용한 특이점 강건 영운동이 상호 보완적으로 작용하도록, 다양한 포텐셜 함수를 활용해 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 법칙을 구성하고, 제어모멘트자이로 클러스터의 개선된 배치 형상을 상기 포텐셜 함수에 적용 함으로써, 원하지 않는 특이점으로부터의 회피 성능을 향상시켜 위성의 기동수렴시간을 단축할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템의 구성을 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 피라미드 배치 형상을 도시한 도면이다.
도 3는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 위성의 기동에 따른 김벌각의 각이동을 개념적으로 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 극소점 발생을 해결하기 위한 파라미터 변경 과정을 도시한 도면이다.
도 5a는 종래의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서의 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다.
도 5b, 5c는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서의 시뮬레이션 결과들을 도시한 도면이다.
도 6a 내지 도 6d는, 종래의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 도 5a에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 하는 구동 법칙의 제어 과정을 나타내는 도면이다.
도 7a 내지 도 7d는, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 도 5b에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 하는 구동 법칙의 제어 과정을 나타내는 도면이다.
도 8a 내지 도 8d는, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 도 5c에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 구동 법칙의 제어 과정을 나타내는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법의 순서를 도시한 흐름도이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 그러나, 실시예들에는 다양한 변경이 가해질 수 있어서 특허출원의 권리 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 실시예들에 대한 모든 변경, 균등물 내지 대체물이 권리 범위에 포함되는 것으로 이해되어야 한다.
실시예에서 사용한 용어는 단지 설명을 목적으로 사용된 것으로, 한정하려는 의도로 해석되어서는 안된다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템의 구성을 도시한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템(100)은, 선별부(110), 제어부(120) 및 조정부(130)를 포함하여 구성할 수 있다. 또한, 실시예에 따라, 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템(100)은 처리부(140)를 추가하여 구성할 수 있다.
선별부(110)는 토크 입력 명령의 발생에 연동하여, 지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점 및 회피 특이점을 선별한다.
일례로, 위성 자세제어 로직(103)은, 위성(102)으로부터 위성 자세 및 각속도를 입력 받아, 3축 자세제어에 관한 토크 입력 명령을 발생할 수 있다. 선별부(110)는 위성(102)에 대한 기동축 및 기동각에 따라, 위성 자세제어 로직(103)으로부터의 3축 자세제어 토크 입력 명령을 이용하여, 상기 특이점을 탐색할 수 있다.
선별부(110)는, 후술하는 제어부(120)를 통해 토크의 입력을 실행했을 때 위성(102)으로 지정된 크기의 토크가 입력되지 않거나 혹은 위성(102)이 원하는 수준으로 기동하지 못하는 경우의 김벌각의 조합을 상기 토크에 대한 특이점으로서 탐색할 수 있다.
또한 선별부(110)는 상기 토크의 입력 방향과 일치하는 내부 특이점 또는 반대방향의 외부 특이점을 상기 회피 특이점으로서 선별할 수 있다.
제어부(120)는 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동한다.
제어부(120)는 목표 특이점을 포텐셜 함수의 타켓으로 둔 상태에서, 포텐셜 함수를 이용한 특이점 강건 영운동 구동 법칙에 따라 현재의 김벌각을 각이동 할 수 있다.
조정부(130)는 상기 각이동 시, 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정한다.
조정부(130)는 상기 회피 특이점에 해당되는 김벌각을, 장애물 김벌각으로 결정하고, 현재의 김벌각을 목표 김벌각을 향해 각이동 하는 동안, 회피 특이점에 먼저 도달하게 되면, 포텐셜 함수를 이용하여 현재의 김벌각을 조정 함으로써 도달을 원하지 않는 회피 특이점을 회피하도록 할 수 있다.
조정부(130)는 상기 목표 특이점에 도달하도록 김벌각의 각이동 시 이용되는 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, 상기 회피 특이점에 도달하지 않도록 김벌각의 조정 시 이용되는 반발 포텐셜 함수(Frep) 중 적어도 하나의 포텐셜 함수를 조합하여 조합식(d = Fatt+Frep)을 구성하고, 조합식에 따라, 현재의 김벌각을 각이동 또는 조정 함으로써, 위성(102)의 기동에 적합한 수준의 토크가 위성(102)으로 입력되도록 할 수 있다.
예를 들어, 후술하는 표 2를 참조하면, 조정부(130)는 모두 '0'인 경우를 제외하고, 인력 포텐셜 함수(Fatt)와 반발 포텐셜 함수(Frep)를 이용하여 총 5가지의 조합식 d를 구성할 수 있다.
실시예에 따라, 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템(100)은 처리부(140)를 더 포함하여 구성할 수 있다.
처리부(140)는 상기 포텐셜 함수를 구성하는 인력 포텐셜 함수 및 반발 포텐셜 함수를 조합한 조합식에 따라 김벌 각속도 벡터를 계산한다.
이때 상기 인력 포텐셜 함수는 상기 목표 특이점에 도달하도록 김벌각의 각이동 시 이용되고, 상기 반발 포텐셜 함수는 상기 회피 특이점에 도달하지 않도록 김벌각의 조정 시 이용될 수 있다.
조정부(130)는 포텐셜 함수를 이용하여 계산된 김벌 각속도 벡터에 따라, 장애물 김벌각과의 거리를 고려해 현재의 김벌각을 조정할 수 있다.
즉 제어부(120)에 의해 특이점 강건역 구동 법칙에 따라 목표 김벌각을 향해 현재의 김벌각을 각이동하는 과정에서, 조정부(130)는 현재의 김벌각을, 장애물 김벌각과의 거리에 따른 급격한 조정에 의해 회피 특이점을 회피하도록 할 수 있다.
이때 조정부(130)는 제어모멘트자이로 클러스터 내 제어모멘트자이로의 개수(예를 들어, '4')에 따른 최대 김벌 각속도 벡터 내에서 현재의 김벌각을 조정할 수 있다.
또한, 조정부(130)는 상기 조합식에 의해 계산되는 김벌 각속도 벡터가, 극소값에 해당되는 경우, 상기 조합식을 구성하는 인력 포텐셜 함수 내 비례상수(목표점 도달을 위한 변수 ζ)를, '1' 보다 큰 비례상수(KLM)를 이용해 업데이트 할 수 있다. 이를 통해, 인력 포텐셜 함수와 반발 포텐셜 함수 모두 '0'이 아닌데도 순간적으로 극소점이 발생되는 문제(d = Fatt+Frep=0)를 해결할 수 있다.
예를 들어, 조정부(130)는 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합하여 구성한 조합식 d = Fatt+Frep를, 변수 εcri에 관한 식으로 전환하고, 변수 εcri가, 목표점 도달을 위한 변수 ζ를, 장애물 회피를 위한 비례 상수 η으로 나눈 값('ζ/η') 이상이면, 변수 ζ를, '1' 보다 큰 비례상수 KLM을 이용해 KLMηεcri로 업데이트 한 조합식에 따라 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00001
)을 계산하고, 계산된 김벌 각속도 벡터로 현재의 김벌각을 조정할 수 있다. 이때 계산된 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00002
)는, 업데이트 이전의, 내부 특이점을 회피하고자 계산된 본래의 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00003
)와 동일한 방향성을 가질 수 있다.
이처럼, 조정부(130)는 다양한 포텐셜 함수를 활용하여 계산된 김벌 각속도 벡터에 따라, 현재의 김벌각이, 장애물 김벌각을 회피할 수 있도록 적절히 조정할 수 있다.
제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 위성(102)이 가속하는 기동 구간 또는 감속하는 기동 구간에서 토크의 입력 방향이 변경될 경우, 이에 대응하는 목표 특이점과 회피 특이점이 생길 수 있다는 점을 이용하여, 토크의 입력 방향을 고려해 타겟으로 할 목표 특이점과 회피 특이점을 구분할 수 있다.
실시예에 따라, 제어부(120)는 토크의 입력 방향이 변경될 경우, 변경된 방향과 일치하는 목표 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을, 목표 김벌각으로 재결정하여 현재의 김벌각을 각이동하고, 조정부(130)는 상기 목표 특이점에 따라 다시 선별한 회피 특이점을 회피하도록, 현재의 김벌각을 조정할 수 있다.
또한, 제어부(120)는 상기 토크의 입력 이후, 위성의 기동 완료가 감지되면, 설정된 초기 김벌각을, 상기 목표 김벌각으로 재결정하여, 상기 현재의 김벌각을 상기 각이동하기 이전으로 복귀시킬 수 있다.
일례로, 가속하는 기동 구간인 경우, 제어부(120)는 토크의 입력 방향과 일치하는 외부 특이점 중에서 설정된 초기 김벌각으로부터 도달 가능한 외부 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을, 1차 목표 김벌각으로 결정할 수 있다. 조정부(130)는 상기 토크의 입력 방향과 반대방향인 외부 특이점 또는 상기 토크의 입력방향과 일치하는 내부 특이점 중에서, 1차 목표 김벌각에 도달하기 위해 이동하는 동안, 먼저 도달하게 되는 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을, 1차 장애물 김벌각으로 결정하고, 1차 장애물 김벌각을 회피하도록 현재의 김벌각을 조정할 수 있다.
이후에, 토크의 입력 방향이 변경되어, 가속에서 감속하는 기동 구간으로 전환되면, 제어부(120)는 변경된 토크의 입력 방향과 일치하는 외부 특이점 중에서, 1차 목표 김벌각으로부터 도달 가능한 외부 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을 2차 목표 김벌각으로 결정할 수 있다. 조정부(130)는 1차 목표 김벌각으로부터 2차 목표 김벌각으로 이동하는 동안 만나게 되는 회피 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을, 2차 장애물 김벌각으로 결정하여, 각이동 시 회피하도록 현재의 김벌각을 조정할 수 있다.
또한, 상기 감속 구간에 이어서 기동이 완료되는 구간인 경우, 제어부(120)는 상기 초기 김벌각을 3차 목표 김벌각으로 결정하고, 조정부(130)는 2차 목표 김벌각에서 3차 목표 김벌각으로 이동하는 동안 만나게 되는 회피 특이점에 해당하는 김벌각의 조합을, 3차 장애물 김벌각으로 결정하여 회피하도록 할 수 있다.
실시예에 따라, 제어부(120)는 피라미드(Pyramid), 가위쌍(Scissored-Pair) 및 지붕(Roof-type) 중 어느 하나의, 위성에 대한 3축 자세제어가 가능한 형상으로, 제어모멘트자이로 클러스터를 배치할 수 있다. 여기서, 제어모멘트자이로 클러스터는, 복수의 제어모멘트자이로를 포함하여 구성될 수 있다.
이때, 현재의 김벌각의 조정에 의해, 제어모멘트자이로 클러스터의 배치 형상이 변경될 경우, 조정부(130)는 변경된 배치 형상에 맞춰 상기 포텐셜 함수를 수정할 수 있다.
즉 조정부(130)는 변경된 배치 형상일 경우에 기동수렴시간이 단축되고 내부 특이점 회피 성능이 개선될 경우, 변경된 배치 형상(예를 들어, 도 2의 피라미드 형상에서 'σ'의 값)을 포텐셜 함수에 적용하여, 이후의 김벌각 조정 시 내부 특이점 회피 성능을 개선할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 특이점 강건역과 이를 활용한 특이점 강건 영운동이 상호 보완적으로 작용하도록 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 법칙을 구성하고, 추가적으로 제어모멘트자이로 클러스터의 개선된 배치 형상이 적용된 포텐셜 함수를 활용함으로써, 원하지 않는 특이점으로부터의 회피 성능을 향상시켜 위성(또는 우주선)을 더욱 빨리 기동하도록 할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 피라미드 배치 형상을 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템은, 위성(또는 우주선)에 대한 3축 자세 제어가 모두 가능하도록, 4개의 제어모멘트자이로 클러스터(101)를 피라미드(Pyramid) 형상으로 배치할 수 있다.
참고로, 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템은 피라미드 형상 뿐만 아니라 가위쌍(Scissored-Pair) 또는 지붕(Roof-type)과 같은 3축 자세 제어가 가능한 배치 형상으로 제어모멘트자이로 클러스터(101)를 배치할 수 있다.
제어모멘트자이로 클러스터(101)의 구동 시스템은, 피라미드 형상의 제어모멘트자이로 클러스터(101)에 구동 법칙(Steering Law)을 적용할 경우, 토크를 발생할 수 없는 특이점에 도달하게 되며, 포텐셜 함수를 이용하여 원하지 않는 특이점으로의 도달을 회피할 수 있다. 여기서 특이점은 특이 방향을 기준으로 내부 특이점과 외부 특이점으로 나뉠 수 있다.
내부 특이점은 토크를 더 낼 수 있음에도 불구하고 토크를 발생시키지 못하는 상태로서, 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 각운동량에 따라 0H, 2H로 구별될 수 있다. 외부 특이점은 제어모멘트자이로 클러스터(101)의 각운동량이 4H인 상태로서, 더 이상 토크를 발생시킬 수 없는 포화 상태를 지칭할 수 있다.
제어모멘트자이로(CMG) 클러스터(101)의 특이점을 포텐셜 함수 및 포텐셜 함수를 활용하는 모바일 로봇의 사례와 비교한 표 1을 아래에 나타나 있다.
Figure pat00004
표 1에 도시된 것처럼, 상기 구동 법칙에 이용되는 포텐셜 함수는, 제어모멘트자이로(CMG) 클러스터(101)의 특이점 종류에 따라, 반발 포텐셜(Repulsive Potential) 함수 또는 인력 포텐셜(Attractive Potential) 함수로 구별될 수 있다. 반발 포텐셜 함수는, 장애물(Obstacle)을 피하기 위해 사용되며, 인력 포텐셜 함수는 목표점(Goal)으로 도달하기 위해 사용된다.
도 3는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 위성의 기동에 따른 김벌각의 각이동을 개념적으로 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 원하는 토크로 인공위성(이하, '위성')을 기동할 수 있도록, 제어모멘트자이로 클러스터에서 현재의 김벌각을 각이동(구동)할 수 있다. 위성 기동에 따른 김벌각의 구동 과정이 도 3에 도시되어 있다. 도 3에서 세로축은 인공위성 기동각(Φreq)이고, 가로축은 시간을 나타내고 있다.
제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 위성을 원하는 기동각(Φreq)으로 기동시키기 위해, 제어모멘트자이로 클러스터 내부적으로 토크(τ) 입력 명령을 발생시킬 수 있다.
위성이 가속하는 기동 구간 또는 감속하는 기동 구간에서는 토크의 입력 방향이 변경되고, 이에 따라 다양한 목표 특이점과, 회피 특이점이 생길 수 있다. 이를 이용해 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은 토크의 입력 방향을 고려해 특이점을 구분해서 선별할 수 있다.
제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 목표 특이점을, 도달하고자 하는 목표 김벌각(δgoal)으로 결정하고, 회피 특이점을, 회피하려는 장애물 김벌각의 조합(δobsp(p=1, …, 8)), δobsq(q=9, …, 14), δobsr(r=15))으로 결정할 수 있다.
우선, 도 3의 가속 구간(0~treq/2)(310)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 주어진 토크의 입력 방향과 일치하는 외부 특이점에 대응되는 김벌각의 조합을 1차 목표 김벌각(δgoal1)으로 간주하고, 초기 김벌각(δ0)으로부터 1차 목표 김벌각(δgoal1)에 도달할 수 있도록 김벌각을 각이동하는 김벌 각속도 명령(
Figure pat00005
)을 생성하고, 각이동하는 과정에서 만날 수 있는 장애물 김벌각의 조합(δobsp,, δobsq , δobsr)을 회피하도록 구동 법칙을 구성할 수 있다.
다음으로, 도 3의 감속 구간(treq/2~treq)(320)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 이전의 가속 구간(310)에서 도달한 것으로 가정한 1차 목표 김벌각(δgoal1)을 기점(Staring Point)으로서, 새로운 2차 목표 김벌각(δgoal2)에 도달하도록 김벌 각속도 명령을 생성할 수 있다.
감속 구간(320)에서는, 토크의 입력 방향이 변경되어 가속 구간(310)에서와 다른 장애물 김벌각의 조합을 만날 수 있으므로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 감속 구간(320)에서 각이동하는 도중에 만날 수 있는 장애물 김벌각의 조합을 계산하고 이를 회피하도록 할 수 있다.
끝으로, 도 3의 정지 구간(treq~)(330)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 이전의 감속 구간(320)에서 도달할 수 있는 2차 목표 김벌각(δgoal2)을 기점으로 하는 3차 목표 김벌각(δgoal3)을, 초기 김벌각(δ0)으로 결정함으로써, 다음의 기동을 준비하기 위해 초기 김벌각으로 복귀하도록 할 수 있다. 여기서, 초기 김벌각은 특이점이 아니면서 제로 모멘텀(Non-singular and zero momentum)인 상태일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 다음과 같은 5단계의 절차에 따라, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 로직을 실행할 수 있다.
1단계로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 위성 기동축에 따른 임의의 토크(τ)가 입력되면 이와 관련된 특이 방향 벡터(u)를 수학식 1과 같이 정규화(Normalization) 하여 계산할 수 있다.
Figure pat00006
2단계로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 상기 토크에 대한 내부 특이점 및 외부 특이점에 해당하는 김벌각의 조합(δ=[δ1 δ2 δ3 δ4]T)을 수학식 2에 따라 모두 계산할 수 있다. 여기서 수학식 2는, 도 2에서 σ = 0°인 종래의 피라미드 형상에 대해 김벌각 조합을 유도한 결과이다. 그리고 비스듬 각(
Figure pat00007
)은 도 2에 도시된 피라미드 형상의 제어모멘트자이로 클러스터(101)에서 측면과 밑면이 이루는 각이다.
Figure pat00008
이때, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, ei(i=1 … 4)의 부호를 수학식 3을 이용해 결정할 수 있으며, 각 부호 별 대응되는 김벌각의 조합을, 상기 특이 방향과 일치하는 내부 특이점 또는 특이 방향과 반대되는 외부 특이점에 대응되는 장애물 김벌각의 조합과, 상기 특이 방향과 일치하는 외부 특이점에 대응되는 목표 김벌각으로 구성할 수 있다. 여기서 목표 김벌각은 기동 과정에서는 특이 방향과 일치하는 외부 특이점이 고려되고, 기동이 완료된 상태에서는 초기 김벌각이 고려될 수 있다.
Figure pat00009
3단계로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 김벌각의 조합을 고려한 다양한 포텐셜 함수를 활용하여, 장애물 김벌각을 회피하도록 할 수 있다.
Figure pat00010
Figure pat00011
제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 수학식 4의 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, 수학식 5의 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합(d = Fatt+Frep)한 다양한 포텐셜 함수를 이용해, 장애물 김벌각을 회피하도록 현재의 김벌각을 조정할 수 있다. 이중, 인력 포텐셜 함수(Fatt)와 반발 포텐셜 함수(Frep)가 각각 '0'일 때는 이들의 조합이 '0'(d = Fatt+Frep = '0')이 되어 특이점을 회피하는 데 어떠한 역할을 할 수 없으므로, 이를 제외하면, 표 2에 도시된 5가지의 조합이 가능하다.
Figure pat00012
표 2에 도시된 5가지의 조합 중, 첫번째 케이스를 예로 들면, 조합식은 각 변수의 의미는 수학식 6에 도시한 것과 같다.
Figure pat00013
수학식 6에서, 파라미터(변수) ξ는 목표점 도달을 위한 비례 상수이고, 변수 η은 장애물 회피를 위한 비례 상수이고, 변수 δ는 현재의 김벌각이고, 변수 δgoal은 외부 특이점 또는 초기 김벌각에 상응하는 목표 김벌각이고, 변수 δobs는 특이점들에 상응하는 장애물 김벌각 중에서 변수 δ와 가장 가까운 장애물 김벌각 이고, 변수 ρ는 변수 δ와 δobs 간 거리(즉 '||δ-δobs||')이고, ρobs는 장애물의 영향을 나타내는 양의 상수이고, ρgoal은 δ와 δgoal 간 거리(즉 '||δ-δgoal||')를 나타낼 수 있다.
또한, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 수학식 6에서 변수 δgoal을, 주어진 토크(토크 벡터)가 입력되는 방향 또는 기동 완료 여부에 따라, δgoal1, δgoal2 및 δgoal3 중 어느 하나로 결정하고, 변수 δobs를, 내부 특이점에 대응되는 15개의 장애물 김벌각의 조합(δobsp(p=1, …, 8)), δobsq(q=9, …, 14), δobsr(r=15)) 중 가장 가까운 하나로 선택할 수 있다.
4단계로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 후술하는 도 4에서와 같이 극소점(Local Minima) 해결 방안을 적용할 수 있다. 본 명세서에서는, '0'이 아닌 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, '0'이 아닌 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합하였으나, 결과적으로 상쇄가 되어, 일시적으로 벡터 d가, Fatt+Frep = '0'이 되는 경우를 극소점이 발생한 것으로 볼 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서, 극소점 발생을 해결하기 위한 파라미터 변경 과정을 도시한 도면이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 부등식을 이용해 변수를 업데이트 하여, 인력 포텐셜 함수와 반발 포텐셜 함수 모두 '0'이 아닌데도 극소점이 발생되는 문제를 해결할 수 있다.
예를 들어, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은 수학식 6에서 목표점 도달을 위한 변수 ξ를, '1' 보다 큰 비례상수 kLM을 이용하여 업데이트 함으로써, 극소점의 발생을 해결할 수 있다.
구체적으로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 변수 ξ에 초기값 ξ0을 설정(단계 410)한 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합하여 구성한 식 d를, 변수 εcri에 관한 식으로 전환하고(단계 420), 변수 εcri가, 목표점 도달을 위한 변수 ξ를, 장애물 회피를 위한 비례 상수 η로 나눈 값('ξ/η') 미만인지를 확인한다(단계 430).
상기 단계 430에서 변수 εcri가 ξ/η 미만으로 확인될 경우, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 목표 김벌각(δgoal)으로 도달하도록 김벌각을 각이동하는 상기 김벌 각속도 명령(
Figure pat00014
)을 생성한다(단계 440).
상기 단계 430에서 변수 εcri가 ξ/η 이상으로 확인될 경우, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 극소점이 발생되는 것으로 판단해서, 변수 ξ를, '1' 보다 큰 비례상수 kLM을 이용해 kLMηεcri로 업데이트 한 후(단계 450), 상기 김벌 각속도 명령(
Figure pat00015
)을 생성한다(단계 440).
5단계로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 표 2에 도시한 인력 포텐셜 함수(Fatt)와, 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합한 벡터 d를, 수학식 7에 적용하여 특이점 강건역과 특이점 강건역 영운동이 조합된 구동 법칙에 따른 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00016
)를 계산할 수 있다.
Figure pat00017
수학식 7에는 제어모멘트자이로 클러스터의 3×4 자코비안 행렬(J)과, 위성 자세제어 로직으로부터 입력된 토크 명령(τ)이 사용되며, 항등행렬(identity matrix) I는 3×3 또는 4×4의 행렬 크기를 가질 수 있다.
본 발명의 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 수학식 7과 같이 도출한 특이점 강건역 구동 법칙에 의해 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00018
)을 계산하여 현재의 김벌각을 조정(각이동) 함으로써, 원하지 않는 특이점을 회피해서 원하는 토크를 입력할 수 있다.
한편 특이점에서 멀 때는 '0'에 가까워지도록 파라미터를 λ = λ0exp(-㎛)와 같은 형태로 설정하는 방식은 일반적으로 널리 알려져 있으며, 여기서 λ0, μ는 사용자에 의해 적절히 결정되고, 특이점 인덱스 m (m = det(JJT)/h2)는 특이점에 가까워질 때 '0'에 근접할 수 있다.
인력 포텐셜 함수(Fatt)와 반발 포텐셜 함수(Frep)를 조합한 벡터 d를 적용한 수학식 7에 따라 계산되는 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00019
)는, 내부 특이점에서 무한대의 김벌 각속도를 출력할 수 있으므로, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 수학식 8을 활용하여 하드웨어에 맞게 최대 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00020
)를 제한할 수 있다.
Figure pat00021
수학식 8에서,
Figure pat00022
는,
Figure pat00023
이며, n은 제어모멘트자이로 클러스터 내 제어모멘트자이로의 개수로서, 도 2와 같이 4개의 제어모멘트자이로를 피라미드 형상으로 배치한 경우 n은 4일 수 있다.
이처럼, 제한된 구동 법칙을 거쳐 계산된 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00024
)는, 업데이트 이전의, 내부 특이점을 회피하고자 계산된 본래의 김벌 각속도 벡터(
Figure pat00025
)와 동일한 방향성을 가진다.
추가적으로, 본 발명의 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 4개의 제어모멘트자이로 클러스터를 배치 시 장착각을 변경하여 일반화된 배치(σ ≠ 0°)를 한 경우, 특이점에 해당하는 김벌각을 수학식 9를 이용하여 계산하고, 변경된 배치 형상을, 자코비안 행렬에 관한 수학식 10을 이용하여 유도할 수 있다.
Figure pat00026
Figure pat00027
다시 말해, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 상술한 2단계에서, 수학식 2 대신에 수학식 9를 활용하여 특이점에 해당하는 김벌각을 구하고, 상술한 5단계에서 자코비안 행렬을 수학식 10으로 적용하고, 나머지의 포텐셜 함수를 적용하는 절차를 상술한 것과 동일하게 적용하여, 제어모멘트자이로 클러스터의 변경된 배치 형상을 유도할 수 있다. 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은 제어모멘트자이로 클러스터의 변경된 배치 형상에 맞춰 상기 포텐셜 함수를 수정 함으로써, 원하지 않는 특이점에 도달하지 않도록 회피 성능을 보다 향상시킬 수 있다.
도 5a는 종래의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서의 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이고, 도 5b, 5c는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서의 시뮬레이션 결과들을 도시한 도면이다.
도 5a에는, 포텐셜 함수(벡터 d = Fatt+Frep)를 이용하지 않은 기존의 특이점 강건역 구동법칙(
Figure pat00028
)에 따라 현재의 김벌각을 각이동하는 경우, 위성의 기동수렴시간을 시뮬레이션한 결과가 나타나 있다.
도 5a의 시뮬레이션 결과를 참조하면, 기존의 특이점 강건역 구동법칙에 의해서는, 대략 2~15초의 구간, 17~22초의 구간에서 내부 특이점을 회피하지 못하기 때문에 토크를 발생하지 못하는 구간이 있고, 이에 따라 기동시간이 늘어나 자세오차가 0.2° 미만으로 수렴하는 데 대략 25.9초가 걸리는 것을 알 수 있다.
종래의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 도 6a 내지 도 6d에 도시한 것과 같이 구동 법칙을 제어하여, 도 5a에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 할 수 있다.
도 5b와 도 5c에는, 포텐셜 함수(벡터 d = Fatt+Frep)를 이용한 본 발명의 특이점 강건역과 특이점 강건역 영운동이 조합된 법칙(수학식 7 참조)에 따라 현재의 김벌각을 각이동(또는 조정)하는 경우 위성의 기동수렴시간을 시뮬레이션한 결과가 나타나 있다.
도 5b와 도 5c 모두, 도 2와 같은 피라미드 형상의 제어모멘트자이로 클러스터(101)에 특이점 강건역 구동 법칙을 적용한 결과를 나타내고 있으며, 도 5b는 σ = 0°로 한 경우, 도 5c는 σ = -45°로 변경한 경우를 각각 나타내고 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 도 7a 내지 도 7d에 도시한 것과 같이 구동 법칙을 제어하여, 도 5b에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 도 8a 내지 도 8d에 도시한 것과 같이 구동 법칙을 제어하여, 도 5c에 도시한 시뮬레이션 결과가 나오도록 할 수 있다.
도 5b와 같이 σ = 0°로 한 피라미드 형상에 특이점 강건역 구동 법칙을 적용할 경우, 자세오차가 0.2
Figure pat00029
미만으로 수렴하는 데 7.9초로 단축되고, 도 5c와 같이 σ = -45°로 변경된 피라미드 형상에 특이점 강건역 구동 법칙을 적용 시, 자세오차가 0.2
Figure pat00030
미만으로 수렴하는 데 6.6초로서 도 5b 보다 더 빨라지는 것을 알 수 있다.
즉, 본 발명의 포텐셜 함수를 이용한 특이점 강건역 구동법칙을 적용 시 종래에 비해 내부 특이점을 회피하는 성능이 개선되었으며 외부 특이점 근처까지 모멘텀을 활용하고 있음을 알 수 있고, 제어모멘트자이로 클러스터의 변경된 배치 형상을 적용할 경우 특이점의 회피 성능이 보다 향상되는 것을 알 수 있다.
또한, 도 5a의 시뮬레이션 결과에 따르면, 종래에는 기동이 완료된 구간(대략 27초 이후)에서 현재의 김벌각이 초기 김벌각으로 복귀하지 않고 있으나, 도 5b와 도 5c의 시뮬레이션 결과에서는 기동이 완료된 구간에서 현재의 김벌각이 초기 김벌각으로 복귀하고 있음을 알 수 있다.
이처럼, 종래의 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템에서는 다양한 기동을 연속적으로 수행 시, 초기 김벌각이 아닌 다양한 김벌각으로 수렴하기 때문에 내부 특이점 노출에 대한 일관성이 떨어질 수 있다.
이에 따라, 본 발명의 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템은, 기동이 완료된 구간에서 초기 김벌각을 목표 김벌각으로 결정(δgoal3 = δ0) 함으로써, 다양한 기동을 연속적으로 수행하더라도 내부 특이점 회피 성능의 일관성을 확보할 수 있으며 구동법칙을 반복적으로 적용 가능하다.
이하, 도 9에서는 본 발명의 실시예들에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)의 작업 흐름을 상세히 설명한다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법의 순서를 도시한 흐름도이다.
본 실시예에 따른 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법은 상술한 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)에 의해 수행될 수 있다.
도 9를 참조하면, 단계(901)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 토크 입력 명령(토크입력 명령 벡터)의 발생을 감지한다. 위성 자세제어 로직은, 위성으로부터 입력되는 위성 자세 및 각속도에 따라, 3축 자세제어에 관한 상기 토크 입력 명령을 발생할 수 있다.
상기 토크 입력 명령의 발생이 감지되는 경우, 단계(902)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 토크입력 명령 벡터의 크기가 '0' 보다 큰지를 판단한다.
본 단계(902)에서 상기 토크입력 명령 벡터의 크기를 확인하는 것은, 위성의 기동완료 여부를 판단하기 위함이며, 상기 토크입력 명령 벡터의 크기가 '0'이면 위성의 기동이 완료되었다는 것을 의미할 수 있다.
본 실시예에서는 위성의 기동 완료를 판단하는 기준으로서 상기 토크입력 명령 벡터의 크기를 '0'으로 적용하였지만, 실제로는 '0' Nm 보다 미소하게 큰 값을 적용할 수 있다. 예를 들면, 위성의 기동완료 여부를 판단하기 위한 기준으로서 제어모멘트자이로 클러스터의 최소 토크를 '0.01' Nm로 간주하여 상기 '0' Nm를 대체할 수도 있다.
상기 단계(902)에서 토크입력 명령 벡터의 크기가 '0' 보다 큰 경우, 단계(903)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 위성이 기동 중인 것으로 판단하여, 토크의 입력 방향과 일치하는 목표 특이점을 선별하고, 이에 대응되는 목표 김벌각을 설정한다.
상기 단계(902)에서 토크입력 명령 벡터의 크기가 '0' 보다 크지 않은 경우, 단계(904)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 토크입력 명령 벡터의 크기가 '0'이므로 위성의 기동이 완료되었다고 판단하고, 이에 따라 목표 김벌각을 초기 김벌각으로 설정한다.
단계(905)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 토크 입력방향과 반대방향인 외부 특이점 또는 토크 입력방향과 일치하는 내부 특이점 중에서, 회피 특이점들을 선별한다.
단계(906)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 상기 회피 특이점들 중에서 현재의 김벌각과 최소거리를 갖는 하나의 김벌각을 장애물 김벌각으로 설정한다.
단계(907)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 극소점 발생을 해결하기 위해 포텐셜 함수의 파라미터를 변경한다. 이때 도 4의 변경 과정을 적용한다.
단계(908)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 상기 단계(903 또는 904)에서 설정한 목표 김벌각과, 상기 단계(906)에서 설정한 장애물 김벌각, 및 상기 단계(907)에서 산출된 상기 변경된 파라미터를 모두 이용하여, 포텐셜 함수를 구성한다.
단계(909)에서, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 상기 단계(908)에서 구성한 포텐셜 함수를 이용하여, 특이점 강건 영운동에 필요한 김벌 각속도 명령을 생성한다.
예를 들어, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 상기 특이점 강건 영운동에 필요한 김벌 각속도 명령의 값을, 특이점 강건역에서 계산된 김벌 각속도 명령과 조합하여, 상기 김벌 각속도 명령을 생성할 수 있다.
상기 단계(909)에서 계산한 김벌 각속도 명령은 최대 김벌 각속도 제한을 초과할 수 있으므로, 단계(910)에서 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은, 상기 단계(909)에서 생성한 김벌 각속도 명령 벡터와 방향은 일치하되, 최대 김벌 각속도 이하의 값이 되도록 제한할 수 있다.
이처럼, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은 특이점 강건역과 이를 활용한 특이점 강건 영운동이 상호 보완적으로 작용하도록, 다양한 포텐셜 함수를 활용해 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 법칙을 구성하여, 원하지 않는 특이점으로부터의 회피 성능을 향상시킬 수 있다.
또한, 실시예에 따라, 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템(100)은 제어모멘트자이로 클러스터의 개선된 배치 형상을 상기 포텐셜 함수에 적용 함으로써, 원하지 않는 특이점으로부터의 회피 성능을 향상시키면서 위성의 기동수렴시간을 단축할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 청구범위의 범위에 속한다.
100: 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템
101: 제어모멘트자이로 클러스터
102: 위성
103: 위성 자세제어 로직
110: 선별부
120: 제어부
130: 조정부
140: 처리부

Claims (14)

  1. 토크 입력 명령의 발생에 연동하여,
    지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점을 선별하는 단계;
    상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동하는 단계; 및
    상기 각이동 시, 상기 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계
    를 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    위성에 대한 기동축 및 기동각에 따라, 상기 위성으로 입력할 토크의 크기를 지정하는 단계; 및
    상기 지정된 크기에 상응하는 토크가 상기 위성으로 입력되지 않는 경우의 적어도 하나의 김벌각을, 상기 특이점으로서 탐색하는 단계
    를 더 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 토크 입력 명령이 발생된 시점의 현재의 김벌각을 기준으로, 상기 목표 특이점 보다 앞서 도달하게 되는 특이점을, 상기 회피 특이점으로서 선별하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계는,
    상기 회피 특이점에 해당되는 김벌각을, 장애물 김벌각으로 결정하는 단계; 및
    상기 목표 김벌각을 향해 각이동되는 상기 현재의 김벌각을, 상기 장애물 김벌각과의 거리를 고려해 조정하는 단계
    를 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 포텐셜 함수를 구성하는 인력 포텐셜 함수 및 반발 포텐셜 함수를 조합한 조합식에 따라 김벌 각속도 벡터를 계산하는 단계 -상기 인력 포텐셜 함수는 상기 목표 특이점에 도달하도록 김벌각의 각이동 시 이용되고, 상기 반발 포텐셜 함수는 상기 회피 특이점에 도달하지 않도록 김벌각의 조정 시 이용됨-
    를 더 포함하고,
    상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계는,
    상기 김벌 각속도 벡터에 따라 상기 김벌각을 조정하는 단계
    를 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 조합식에 의해 계산되는 김벌 각속도 벡터가, 극소값에 해당되는 경우,
    상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계는,
    상기 조합식을 구성하는 상기 인력 포텐셜 함수 내 비례상수를, '1' 보다 큰 비례상수를 이용해 업데이트 하는 단계
    를 더 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 토크의 입력 방향이 변경되어 상기 목표 특이점이 재선별되는 경우,
    재선별되는 상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 상기 목표 김벌각으로 재결정하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 현재의 김벌각을 조정하는 단계는,
    상기 재결정된 목표 김벌각을 향해 각이동하는 상기 현재의 김벌각을, 상기 목표 특이점에 따라 재선별한 상기 회피 특이점을 회피하도록, 조정하는 단계
    를 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 토크의 입력 이후, 위성의 기동 완료가 감지되면,
    설정된 초기 김벌각을, 상기 목표 김벌각으로 재결정하여, 상기 현재의 김벌각을 상기 각이동하기 이전으로 복귀시키는 단계
    를 더 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    피라미드(Pyramid), 가위쌍(Scissored-Pair) 및 지붕(Roof-type) 중 어느 하나의, 위성에 대한 3축 자세제어가 가능한 형상으로, 제어모멘트자이로 클러스터를 배치하는 단계; 및
    상기 현재의 김벌각의 조정에 의해 변경되는 상기 제어모멘트자이로 클러스터의 배치 형상에 맞춰, 상기 포텐셜 함수를 수정하는 단계
    를 더 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 방법.
  9. 토크 입력 명령의 발생에 연동하여,
    지정된 토크에 관해 탐색되는 특이점 중, 상기 토크의 입력 방향을 고려하여, 목표 특이점을 선별하는 선별부;
    상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 목표 김벌각으로 결정하여, 상기 목표 특이점에 도달하도록 현재의 김벌각을 각이동하는 제어부; 및
    상기 각이동 시, 상기 목표 특이점을 제외한 회피 특이점에 도달하지 않도록, 포텐셜 함수를 이용하여 상기 현재의 김벌각을 조정하는 조정부
    를 포함하는 제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 선별부는,
    상기 토크 입력 명령이 발생된 시점의 현재의 김벌각을 기준으로, 상기 목표 특이점 보다 앞서 도달하게 되는 특이점을, 상기 회피 특이점으로서 선별하고,
    상기 조정부는,
    상기 회피 특이점에 해당되는 김벌각을, 장애물 김벌각으로 결정하고, 상기 목표 김벌각을 향해 각이동되는 상기 현재의 김벌각을, 상기 장애물 김벌각과의 거리를 고려해 조정하는
    제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 포텐셜 함수를 구성하는 인력 포텐셜 함수 및 반발 포텐셜 함수를 조합한 조합식에 따라 김벌 각속도 벡터를 계산하는 처리부 -상기 인력 포텐셜 함수는 상기 목표 특이점에 도달하도록 김벌각의 각이동 시 이용되고, 상기 반발 포텐셜 함수는 상기 회피 특이점에 도달하지 않도록 김벌각의 조정 시 이용됨-
    를 더 포함하고,
    상기 조정부는,
    상기 김벌 각속도 벡터에 따라 상기 김벌각을 조정하는
    제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 토크의 입력 방향이 변경되어 상기 목표 특이점이 재선별되는 경우,
    상기 제어부는,
    재선별되는 상기 목표 특이점에 해당되는 김벌각을, 상기 목표 김벌각으로 재결정하고,
    상기 조정부는,
    상기 재결정된 목표 김벌각을 향해 각이동하는 상기 현재의 김벌각을, 상기 목표 특이점에 따라 재선별한 상기 회피 특이점을 회피하도록, 조정하는
    제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
  13. 제9항에 있어서,
    상기 토크의 입력 이후, 위성의 기동 완료가 감지되면,
    상기 제어부는,
    설정된 초기 김벌각을, 상기 목표 김벌각으로 재결정하여, 상기 현재의 김벌각을 상기 각이동하기 이전으로 복귀시키는
    제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 제어부는,
    피라미드, 가위쌍 및 지붕 중 어느 하나의, 위성에 대한 3축 자세제어가 가능한 형상으로, 제어모멘트자이로 클러스터를 배치하고,
    상기 현재의 김벌각의 조정에 의해, 상기 제어모멘트자이로 클러스터의 배치 형상이 변경될 경우,
    상기 조정부는,
    상기 변경된 배치 형상에 맞춰 상기 포텐셜 함수를 수정하는
    제어모멘트자이로 클러스터의 구동 시스템.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP2006240375A (ja) * 2005-03-01 2006-09-14 Mitsubishi Electric Corp 人工衛星の姿勢制御装置
US20100140413A1 (en) * 2008-11-17 2010-06-10 Bailey David A Method for maximum data collection with a control moment gyroscope controlled satellite

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006240375A (ja) * 2005-03-01 2006-09-14 Mitsubishi Electric Corp 人工衛星の姿勢制御装置
US20100140413A1 (en) * 2008-11-17 2010-06-10 Bailey David A Method for maximum data collection with a control moment gyroscope controlled satellite

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