JP2006235977A - 曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 面積的にほとんど損失することなく平滑化曲面，正規化曲面を生成することができる曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラムを提供することを目的とする。
【解決手段】 曲面を複数の部分曲面に分割する分割ステップＳ１と、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、部分曲面から曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成ステップＳ２とを有することにより上記課題を解決する。
【選択図】 図６

Description

本発明は、曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラムに係り、特に曲面の平滑化及び正規化を行う曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラムに関する。

例えば複雑なうねりを含む曲面の平滑化は、曲面をポリゴン化した際に得られる各点の座標値に対して、数値処理を行うことにより実現される。具体的には、従来より知られている平均値法や中央値法などを使用して実現される（例えば、特許文献１又は特許文献２参照）。

ここで、平均値法や中央値法による曲面の平滑化について説明する。図１は、ある点における平均値又は中央値を表す一例の図である。ある点における平均値又は中央値は、ある点の近傍の点における高さの平均値又は中央値と定義される。図１（ａ）は、サンプリングのサイズ数が１のときの例である。点Ｐ４の平均値又は中央値は、点Ｐ０〜Ｐ８の高さの平均値又は中央値となる。図１（ｂ）は、サンプリングのサイズ数が２のときの例である。点Ｐ１２の平均値又は中央値は、点Ｐ０〜Ｐ２４の高さの平均値又は中央値となる。なお、サンプリングのサイズ数が３以上の場合はサンプリングのサイズ数が１又は２の場合と同様にして、ある点における平均値又は中央値を計算する。

図２は、平均値法や中央値法による曲面の平滑化を表す一例の説明図である。平均値法や中央値法による曲面の平滑化は、曲面の各点のＺ座標の値を、図１のように計算した各点における平均値又は中央値に置き換えることで行われる。図２（ａ）は、サンプリングのサイズ数が１のとき、各点における平均値又は中央値を計算する流れを表す一例の図である。図２（ａ）に示すように、曲面の各点における平均値又は中央値は、９個の点を含む四角の領域をずらしながら、四角の領域に含まれる９個の点の高さの平均値又は中央値が、四角の領域の中心点の平均値又は中央値として計算される。

また、図２（ｂ）は、サンプリングのサイズ数が２のとき、各点における平均値又は中央値を計算する流れを表す一例の図である。図２（ｂ）に示すように、曲面の各点における平均値又は中央値は、２５個の点を含む四角の領域をずらしながら、四角の領域に含まれる２５個の点の高さの平均値又は中央値が、四角の領域の中心点の平均値又は中央値として計算される。なお、サンプリングのサイズ数が３以上の場合はサンプリングのサイズ数が１又は２の場合と同様にして、各点における平均値又は中央値を計算する。

前述のように平滑化された曲面（以下、平滑化曲面という）は、複雑なうねりを含む元の曲面から複雑なうねりのみを除去した曲面（以下、正規化曲面という）を生成する為に利用することができる。
特開平１１−１３４５２０号公報 特開平６−２１５０２０号公報

しかしながら、従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化では、図３に示すように周囲のサンプリング点数が不足する為、曲面の縁で平均値や中央値を求めることができないという問題があった。また、従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化では、図４に示すようにサンプリングのサイズ数に上限がある為、元の曲面より大きくなるようなサンプリングのサイズ数とすることができないという問題があった。

即ち、従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化では、平均値や中央値を求める際に必要となる周囲のサンプリング点数に比例して、得られる平滑化曲面が小さくなるという問題があった。

このため、より滑らかな平滑化曲面が必要な場合には、それだけサンプリング点数が多くなり、得られる平滑化曲面も非常に小さくなる。従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化では、面積的な大きさという観点において、目的に即した平滑化曲面を得ることが難しかった。また、大きな平滑化曲面を得ることができない場合、大きな正規化曲面も得ることができなかった。

本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、面積的にほとんど損失することなく平滑化曲面，正規化曲面を生成することができる曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決する為、本発明の曲面平滑化方法は、曲面を複数の部分曲面に分割する分割ステップと、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成ステップとを有することを特徴とする。

前記生成ステップは、前記部分曲面の有理境界グレゴリパッチを生成し、その有理境界グレゴリパッチ間を接続して、前記平滑化曲面を生成することを特徴としてもよい。

また、本発明の曲面正規化方法は、曲面を複数の部分曲面に分割する分割ステップと、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成ステップと、前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力ステップとを有することを特徴とする。

前記曲面は、画像をＲＧＢ信号の輝度値に応じた高低差に置き換えたものであることを特徴としてもよい。前記曲面は、肌レプリカの形状を表す３次元曲面であることを特徴としてもよい。

また、本発明の曲面平滑化装置は、曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段とを有することを特徴とする。

前記曲面平滑化装置は、前記曲面から高周波成分を除去するローパスフィルタとして用いられることを特徴としてもよい。

また、本発明の曲面正規化装置は、曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と、前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力手段とを有することを特徴とする。

前記曲面正規化装置は、前記曲面から低周波成分を除去するハイパスフィルタとして用いられることを特徴としてもよい。

また、本発明の曲面平滑化プログラムは、コンピュータを、曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段として機能させる為の曲面平滑化プログラムであることを特徴とする。

また、本発明の曲面正規化プログラムは、コンピュータを、曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と、前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力手段として機能させる為の曲面正規化プログラムであることを特徴とする。

本発明では、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、部分曲面から曲面を平滑化した平滑化曲面を生成することにより、元の曲面から面積的にほとんど損失することなく平滑化曲面を生成することができる。また、本発明では元の曲面から面積的にほとんど損失していない平滑化曲面を利用することで、元の曲面から面積的にほとんど損失していない正規化曲面を生成することができる。

本発明によれば、面積的にほとんど損失することなく平滑化曲面，正規化曲面を生成することができる曲面平滑化方法、曲面正規化方法、曲面平滑化装置、曲面正規化装置、曲面平滑化プログラムおよび曲面正規化プログラムを提供可能である。

次に、本発明を実施するための最良の形態を、以下の実施例に基づき図面を参照しつつ説明していく。

図５は、本発明を実現するコンピュータシステムの一実施例のハードウェア構成図である。図５のコンピュータシステムは、それぞれバスＢで相互に接続されている入力装置１１，出力装置１２，ドライブ装置１３，補助記憶装置１４，メモリ装置１５，演算処理装置１６，インターフェース装置１７，データベース（以下、ＤＢという）１８を有するように構成される。なお、図５のコンピュータシステムを構成する各種デバイスは１つの筐体に収容してもよいし、複数の筐体に分散して収容してもよい。

入力装置１１はキーボード，マウスなどで構成され、様々な操作指示を入力するために用いられる。出力装置１２はディスプレイなどで構成され、操作に必要な各種ウインドウやデータ等を表示する。また、インターフェース装置１７は他の装置やシステム，ネットワーク等に接続する為のインターフェースである。

コンピュータシステムを制御するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体１９によって提供される。記録媒体１９は、ドライブ装置１３にセットされ、プログラムが記録媒体１９からドライブ装置１３を介して補助記憶装置１４にインストールされる。なお、プログラムを記録した記録媒体１９は、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク（ＭＯ）等の様に情報を光学的，電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、又はＲＯＭやフラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等、様々なタイプの記録媒体を用いることが可能である。

また、プログラムはネットワーク（図示せず）を介して接続される他のコンピュータの記録媒体等に記録されているものも含まれる。他のコンピュータの記録媒体等に記録されているプログラムは、ネットワークを介してダウンロードされて補助記憶装置１４にインストールされる。補助記憶装置１４は、インストールされたプログラムと、そのプログラムの処理に必要な各種ファイル等を格納する。

メモリ装置１５は、補助記憶装置１４からプログラムを読み出して格納する。演算処理装置１６は、メモリ装置１５に格納されたプログラムに従ってコンピュータシステムの各種プロセス又は手段を実現する。以下、本発明による曲面平滑化方法および曲面正規化方法について順次説明していく。
（曲面平滑化方法）
図６は、本発明による曲面平滑化方法の工程を示すフローチャートである。なお、曲面平滑化方法を実現するコンピュータシステムを以下の説明では曲面平滑化装置と呼ぶ。ステップＳ１に進み、曲面平滑化装置は平滑化を行なう曲面を部分曲面に分割する。部分曲面は、なるべく均等になるように分割することが望ましい。

部分曲面の分割数が大きくなると、生成される平滑化曲面は、微細な凹凸を含むものとなる。部分曲面の分割数が小さくなると、生成される平滑化曲面は、より滑らかなものとなる。なお、部分曲面の分割数は曲面平滑化装置を操作しているユーザに設定させてもよいし、必要な平滑化曲面に応じて予め設定しておいてもよい。

ステップＳ２に進み、曲面平滑化装置は有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを後述するように使用して、ステップＳ１で分割した部分曲面から平滑化曲面を生成する。ステップＳ２の詳細について、図７を参照しつつ説明する。

図７は、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、部分曲面から平滑化曲面を生成する処理を示すフローチャートである。ステップＳ１１に進み、曲面平滑化装置は部分曲面の有理境界グレゴリパッチを生成する。ここで、ステップＳ１１の詳細について説明する。

図８は、有理境界グレゴリパッチを生成する処理を示すフローチャートである。ステップＳ２１に進み、曲面平滑化装置は部分曲面の４頂点の座標値と法線ベクトルとを算出する。部分曲面の４頂点の法線ベクトルは、図９に示すように近隣４点中の垂直関係にある２点毎に外積を求め、全４本の外積ベクトルの平均値として算出する。部分曲面の４頂点の座標値は、自明である。

ステップＳ２２に進み、曲面平滑化装置は部分曲面の４辺の境界曲線を算出する。境界曲線の制御ベクトルの向きは、図１０に示すように法線ベクトルより求まる接平面と境界線を含む面との交線より算出する。また、境界曲線の制御ベクトルの長さは、例えば直線を規定する場合の長さ（全長の１／３）で固定してもよいし、曲線の曲がり度合に応じて可変にしても良い。ステップＳ２２の直線の規定についての詳細は、山口富士夫著，コンピュータディスプレイによる形状処理工学［Ｉ］等に記載されている。以上により決定された境界曲線の制御ベクトルの始終点座標値が、境界曲線の制御点となる。

ステップＳ２３に進み、曲面平滑化装置は部分曲面の境界曲線から図１１に示すような部分曲面の面内部の制御点を算出する。曲面平滑化装置は、各々外側の境界曲線の制御点を参考に、制御ベクトルの向きと長さを決定する。以上により、部分曲面の面内部の制御点が全て算出される。

ステップＳ２４に進み、曲面平滑化装置は境界曲線および面内部の３２個の制御点から有理境界グレゴリパッチを生成する。ステップＳ２４の処理の詳細は、鳥谷浩志，千代倉弘明著，３次元ＣＡＤの基礎と応用等に記載されている。

図８のフローチャートで表した処理は、部分曲面ごとに行われる。図７に戻り、ステップＳ１２では、曲面平滑化装置が、ステップＳ１１で生成した有理境界グレゴリパッチ間を接続して、平滑化曲面を生成する。ステップＳ１２の処理の詳細は、鳥谷浩志，千代倉弘明著，３次元ＣＡＤの基礎と応用等に記載されている。

以上、図６〜図１１を用いて説明した本発明による曲面平滑化方法は、従来の平均値法や中央値法の数値処理的な手続きと異なり、幾何的に曲面を捉えて平滑化を行なう。具体的には、前述したように、平滑化を行なう曲面を部分曲面に分割し、部分曲面の各頂点の座標値及びその近傍より得られる法線ベクトルから、ＣＡＤ等で用いられている有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、平滑化曲面を生成する。

この際、本発明による曲面平滑化方法では周囲のサンプリング点が不要なため、得られる平滑化曲面が小さくなるという問題が生じない。また、各部分曲面は有理境界グレゴリパッチの特性上、２次曲面であることが保証される。さらに、各部分曲面は部分曲面間の連続性についても境界面におけるＧ１連続が保証されていることから、切断や折れ目といった平滑化を阻害するような現象も起こらない。ここで、Ｇ１連続とは２枚の曲面が境界曲線上の全ての点で、接平面が一致していることをいう。

したがって、本発明による曲面平滑化方法は、２次曲面あるいはＧ１連続以上の滑らかさを保ちながらも、面積的にほとんど損失することなく、３次元曲面の平滑化を行なうことが可能である。即ち、本発明による曲面平滑化方法は、うねりの起伏などの曲面特徴を理想的に抽出する手段として有効である。

例えば部分曲面の分割数を小さくすれば、生成される平滑化曲面が滑らかなものとなるため、曲面平滑化装置は曲面から高周波成分を除去するローパスフィルタ（ＬＰＦ）として用いることができる。
（曲面正規化方法）
図１２は、本発明による曲面正規化方法の工程を示すフローチャートである。なお、曲面正規化方法を実現するコンピュータシステムを以下の説明では曲面正規化装置と呼ぶこととする。なお、図１２のフローチャートは一部を除き、図６のフローチャートと同様であるため、適宜説明を省略する。

ステップＳ３１，Ｓ３２では、ステップＳ１，Ｓ２と同様の処理により、平滑化曲面を生成する。ここでは、部分曲面の分割数を小さくし、うねりの起伏などの曲面特徴を理想的に抽出した平滑化曲面を生成する。

ステップＳ３３に進み、曲面正規化装置は正規化を行う曲面とステップＳ３２で生成した平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する。図１３は、本発明による曲面正規化方法の工程を示すイメージ図である。

ステップＳ３１，Ｓ３２では、元の３次元曲面１００を部分曲面に分割し、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して平滑化曲面１０１を生成する。そして、ステップＳ３３では、元の３次元曲面１００から平滑化曲面１０１を除去することにより、正規化曲面１０２を出力できる。

以上、図１２〜図１３を用いて説明した本発明による曲面正規化方法は、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して平滑化曲面を生成する為、２次曲面あるいはＧ１連続以上の滑らかさを保ちながらも面積的にほとんど損失していない平滑化曲面を利用して正規化曲面を出力することができる。即ち、本発明による曲面正規化方法は、うねりの起伏などの曲面特徴を理想的に除去する手段として有効である。

例えば部分曲面の分割数を小さくすれば、生成される平滑化曲面は滑らかなものとなるため、曲面正規化装置は曲面から低周波成分を除去するハイパスフィルタ（ＨＰＦ）として用いることができる。

本発明では、有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、曲面を平滑化した平滑化曲面を生成することにより、元の曲面から面積的にほとんど損失することなく平滑化曲面を生成することができる。また、本発明では元の曲面から面積的にほとんど損失していない平滑化曲面を利用することで、元の曲面から面積的にほとんど損失していない正規化曲面を生成することができる。

次に、本発明による曲面平滑化方法および曲面正規化方法を適用した実施例について説明していく。

図１４は、肌形状をシミュレーションするシミュレーションシステムの一実施例の構成図である。図１４のシミュレーションシステムは、シミュレーション装置１，計測装置２を含む構成である。シミュレーション装置１は、計測装置２に接続されている。図１４のシミュレーション装置１は、例えば図５のように構成される。また、図１４の計測装置２の一例としてのレーザスキャナは、例えば図１５のように構成される。

図１５は、レーザスキャナの一例のイメージ図である。レーザスキャナは、後述する肌レプリカをサンプリングし、肌形状を表す３次元の点群データを取得できる。計測装置２は、レーザスキャナに限定されるものではなく、肌形状を表す３次元の点群データを取得可能な如何なる装置であってもよい。

例えば点群データの取得は、図１６のような肌レプリカ２１を採取し、レーザスキャナにより肌レプリカ２１をサンプリングすることで、肌レプリカ２１をデジタル化した点群データを取得できる。

図１６は、肌レプリカ２１の一例のイメージ図である。図１６の肌レプリカ２１は、レプリカ剤をモデル等の肌に塗布し、レプリカ剤が乾燥した後で、モデル等の肌から剥離させて採取したものである。肌レプリカ２１の一面には、肌形状が表されている。

採取された図１６の肌レプリカ２１は、図１５のレーザスキャナにセットされ、サンプリングされる。なお、肌レプリカ２１は塗布面（肌形状が表されている反対の面）が平らでないことが多く、塗布したときの肌の状態や塗布したレプリカの硬化状態等によって複雑なうねり形状を成してしまう場合もある。このままでは、肌レプリカ同士の正確な比較を行なうことができない。

そこで、肌レプリカ２１をサンプリングした後に、シミュレーション装置１は本発明の曲面正規化方法を使用して肌レプリカ２１の複雑なうねり形状を除去することにより、肌レプリカ２１から取得した３次元の点群データを正規化することができる。

図１７は、複雑なうねり形状を含む元の肌形状の高低差を表すイメージ図である。図１７では、網掛けが薄いほど高い部分を表し、網掛けが濃いほど低い部分を表している。図１８及び図１９は、本発明の曲面正規化方法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。なお、図１８及び図１９は右側に平滑化曲面、左側に正規化曲面を表している。

図１８は、前述した部分曲面の分割数が小さい例であり、生成される平滑化曲面が滑らかなものとなっている。一方、図１９は前述した部分曲面の分割数が大きい例であり、生成される平滑化曲面が図１８の例よりも微細な凹凸を含むものとなっている。図１８及び図１９の何れの場合も、図１７に表した複雑なうねり形状を含む元の肌形状から複雑なうねり形状を除去することができている。

ここでは、参考として従来の平均値法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面について説明する。図２０及び図２１は、従来の平均値法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。なお、図２０及び図２１は右側に平滑化曲面、左側に正規化曲面を表している。

図２０は、前述したサンプリングのサイズ数が大きい例であり、得られる平滑化曲面が小さくなっている。その為、図２０は得られる正規化曲面も小さくなっている。一方、図２１は前述したサンプリングのサイズ数が小さい例であり、生成される平滑化曲面が図２０の例よりも大きくなっている。また、図２１は生成される平滑化曲面が図２０の例よりも微細な凹凸を含むものとなっている。

図２１の場合、図１９に示す本発明による平滑化曲面と同じくらい大きな平滑化曲面を得ることができており、図１９に示す本発明による正規化曲面と同様、図１７に表した複雑なうねり形状を含む元の肌形状から複雑なうねり形状を除去することができている。

一方、図２０の場合、図１８に示す本発明による平滑化曲面より非常に小さな平滑化曲面しか得ることができず、図１８に示す本発明による正規化曲面よりも非常に小さな正規化曲面しか得ることができていない。

即ち、本発明の曲面平滑化方法および曲面正規化方法は、複雑なうねり形状を含む元の肌形状から滑らかな平滑化曲面を生成し、元の肌形状から平滑化曲面を除去する場合に従来の平均値法よりも優れており、複雑なうねり形状を含む元の肌形状から微細な凹凸を含む平滑化曲面を生成し、元の肌形状から平滑化曲面を除去する場合にも従来の平均値法と同等である。

なお、本実施例では肌レプリカ２１の複雑なうねり形状を、肌レプリカ２１から取得した３次元の点群データから除去する例を説明したが、画像をＲＧＢ信号の輝度差に応じた高低差に置き換えることにより、照明ムラ，輝度ムラ又は色ムラ等を除去することもできる。即ち、本発明は画像処理における各種フィルタとしても適用が可能である。

ある点における平均値又は中央値を表す一例の図である。 平均値法や中央値法による曲面の平滑化を表す一例の説明図である。 従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化において、周囲のサンプリング点数が不足する例を表した説明図である。 従来の平均値法や中央値法による曲面の平滑化において、サンプリングのサイズ数に上限があることを表した説明図である。 本発明を実現するコンピュータシステムの一実施例のハードウェア構成図である。 本発明による曲面平滑化方法の工程を示すフローチャートである。 有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、部分曲面から平滑化曲面を生成する処理を示すフローチャートである。 有理境界グレゴリパッチを生成する処理を示すフローチャートである。 部分曲面の４頂点の法線ベクトルを算出する手順を示すイメージ図である。 部分曲面の４辺の境界曲線を算出する手順を示すイメージ図である。 部分曲面の境界曲線から部分曲面の面内部の制御点を算出する手順を示すイメージ図である。 本発明による曲面正規化方法の工程を示すフローチャートである。 本発明による曲面正規化方法の工程を示すイメージ図である。 肌形状をシミュレーションするシミュレーションシステムの一実施例の構成図である。 レーザスキャナの一例のイメージ図である。 肌レプリカの一例のイメージ図である。 複雑なうねり形状を含む元の肌形状の高低差を表すイメージ図である。 本発明の曲面正規化方法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。 本発明の曲面正規化方法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。 従来の平均値法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。 従来の平均値法を使用した場合の平滑化曲面および正規化曲面を表すイメージ図である。

符号の説明

１ シミュレーション装置
２ 計測装置
１１ 入力装置
１２ 出力装置
１３ ドライブ装置
１４ 補助記憶装置
１５ メモリ装置
１６ 演算処理装置
１７ インターフェース装置
１８ データベース（ＤＢ）
１９ 記録媒体
２１ 肌レプリカ
１００ 元の３次元曲面
１０１ 平滑化曲面
１０２ 正規化曲面

Claims (11)

1. 曲面を複数の部分曲面に分割する分割ステップと、
   有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成ステップと
   を有することを特徴とする曲面平滑化方法。
2. 前記生成ステップは、前記部分曲面の有理境界グレゴリパッチを生成し、その有理境界グレゴリパッチ間を接続して、前記平滑化曲面を生成することを特徴とする請求項１記載の曲面平滑化方法。
3. 曲面を複数の部分曲面に分割する分割ステップと、
   有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成ステップと、
   前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力ステップと
   を有することを特徴とする曲面正規化方法。
4. 前記曲面は、画像をＲＧＢ信号の輝度値に応じた高低差に置き換えたものであることを特徴とする請求項３記載の曲面正規化方法。
5. 前記曲面は、肌レプリカの形状を表す３次元曲面であることを特徴とする請求項３記載の曲面正規化方法。
6. 曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、
   有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と
   を有することを特徴とする曲面平滑化装置。
7. 前記曲面から高周波成分を除去するローパスフィルタとして用いられることを特徴とする請求項６記載の曲面平滑化装置。
8. 曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、
   有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と、
   前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力手段と
   を有することを特徴とする曲面正規化装置。
9. 前記曲面から低周波成分を除去するハイパスフィルタとして用いられることを特徴とする請求項８記載の曲面正規化装置。
10. コンピュータを、
    曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、
    有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と
    して機能させる為の曲面平滑化プログラム。
11. コンピュータを、
    曲面を複数の部分曲面に分割する分割手段と、
    有理境界グレゴリパッチのアルゴリズムを使用して、前記部分曲面から前記曲面を平滑化した平滑化曲面を生成する生成手段と、
    前記曲面と前記平滑化曲面との差分を正規化曲面として出力する出力手段と
    して機能させる為の曲面正規化プログラム。