JP2006218486A

JP2006218486A - 線状加熱における修正加熱方案の算出方法

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Publication number: JP2006218486A
Application number: JP2005032027A
Authority: JP
Inventors: Takayasu Ishiyama; 隆庸石山; Yoshihiko Tango; 義彦丹後
Original assignee: IHI Marine United Inc
Current assignee: IHI Marine United Inc
Priority date: 2005-02-08
Filing date: 2005-02-08
Publication date: 2006-08-24

Abstract

【課題】実用的な速度で修正加熱方案を算出する方法を提供すること。
【解決手段】金属板上から代表点を選定し、前記各代表点のたわみ量に変動を与える直交性を有するシミュレーション計画を立案し、予め用意した加熱条件と変形の関係を有するデータベースから前記シミュレーション計画による前記変動が得られる加熱速度を算出し、前記加熱速度と前記たわみ量との関係を近似する推定多項式を得、前記推定多項式に計測された実形状による各代表点の実たわみ量を代入することにより修正加熱速度を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、自動化された線状加熱による金属板曲げ加工における加熱方案の算出方法に関し、さらに詳しくは、自動化された線状加熱を実施した後にさらに修正加熱を実施する際に、その方案を実用的な速度で算出する方法に関する。

船舶の外殻等に適用される金属板は、極めて大型であって、かつ板厚も極めて厚い。このような大型厚板を目標形状に加工するために、従来から線状加熱と呼ばれる加工方法が適用されている。線状加熱とは、ガスバーナ等の局所加熱手段によって、金属板を局所的に加熱し、これを連続的に線状に移動せしめることにより、局所的な加熱と冷却の組み合わせが誘起する歪みを利用して、前記金属板に曲げ加工を施す技術である。

線状加熱は、従来は、熟練工による経験と勘によってのみ実施することが可能であったが、近年、線状加熱を自動化する技術の開発が進められている。特許文献１は、目標形状を実現するための加熱線の配置およびその加熱速度（すなわち、加熱手段の移動速度。また、以下、両者を併せて「加熱方案」と記する）を算出する技術を開示している。
特開２００３−２１１２３０

前記技術による算出方法の概略は、概ね次のようなものである。まず、様々な加熱速度における各歪み成分の値を、予め実験によって測定しておき、データベースとして蓄積しておく。次いで、初期形状を目標形状に変形させるときに加えられるべき歪み分布を、有限要素法（以下、ＦＥＭと記す）に基づく弾性解析により計算する。そして、複数組の加熱線を設定し、前記データベース上の歪み成分値ないしその補間値を用いて、算出された前記歪み分布が近似されるべくフィッティングすることにより、加熱方案を算出する。

得られた加熱方案により線状加熱を実行すると、得られた金属板の形状はしばしば目標形状から無視できない誤差を生じていることが観察される。この原因としては、金属板の材質のばらつきや加熱手段の損耗等、様々なものが考えられる。前記誤差が許容範囲を越えた場合には、修正加熱を実施せねばならないが、前述の加熱方案の算出方法を再度適用して加熱方案を算出すると、前記誤差の要因を再び含んだものとなってしまう。線状加熱の実績に基づいて、これに修正的な加工を加えることができる加熱方案が必要である。特許文献２は、修正加熱に適した加熱方案の算出技術を開示している。
特開平９−２８５８２３

特許文献２が開示する技術によれば、まず実際に得られた金属板の形状を測定する。次に、測定された形状から、ＦＥＭ弾性解析により、実際に付加された歪み分布、すなわち実歪み分布を計算する。次いで、歪み分布を目的変数とし、修正係数を乗じた加熱条件を説明変数とした歪生成多項式に関して、前記実歪み分布と、最初の加熱法案において算出された歪み分布との間の誤差を最小とするべく、最小２乗法を適用し、修正係数を算出することにより、修正加熱方案を得る。この方法によれば、材質上の要因による誤差、加熱手段の損耗による誤差等に依存せずに、最初の線状加熱による実績形状に基づいて、修正加熱方案を算出することができる。

上記の先行技術は、コンピュータを利用した自動的な計算が可能だが、極めて多量の演算量を要求する計算、特にＦＥＭ解析を含んでいる。このような計算は、作業現場ないしその近傍に設置できるような小型のコンピュータでは、数時間の演算時間を要する。その間、作業工程は停止せざるを得ず、後工程も含めた作業日程の遅延の問題を引き起こす。あるいは、ごく簡単な修正を実施するに留めるか、熟練工による非自動的作業に頼るかを選択しなければならない。これらは、線状加熱の自動化による利益を著しく損なうものである。すなわち、線状加熱の自動化を実用的なものとするためには、修正加熱方案の算出を迅速化することが、重要な技術課題である。

本発明は上記の問題に鑑みて為されたものであって、その目的は、実用的な速度で修正加熱方案を算出する方法を提供することである。

本発明者らは、修正加熱によって修正すべき前記誤差は比較的小さく、従って適切な近似式を利用できることを見出した。そして、そのような近似式を、最初の加熱方案の算出の際に、並行して、かつそのプロセスの一部を利用して、事前に準備する方法に想到し、修正加熱方案算出の際の演算の負担を軽減しうる本発明に至ったものである。

請求項１により特定される発明によれば、算出された最初の加熱方案に基づく金属板に関する線状加熱の実行後に、計測された実形状が目標形状から許容できない誤差が計測された場合に実行する修正加熱のための修正加熱方案の算出方法は、前記金属板上から代表点を選定し、前記各代表点のたわみ量に変動を与える直交性を有するシミュレーション計画を立案し、予め用意した加熱条件と変形の関係を有するデータベースから前記シミュレーション計画による前記変動が得られる加熱速度を算出し、前記加熱速度と前記たわみ量との関係を近似する推定多項式を得、前記推定多項式に前記計測された実形状による各代表点の実たわみ量を代入することにより修正加熱速度を算出する、ことよりなる。

望ましくは、前記修正加熱方案の算出方法において、前記加熱速度を近似する前記推定多項式は、前記変動と前記変動に応答する前記加熱速度との関係から最小２乗法により算出する。

また望ましくは、前記修正加熱方案の算出方法において、前記加熱速度を近似する前記推定多項式は、テーラー展開における微分を前記変動に応答する前記加熱速度により差分近似することにより算出する。

前記代表点の選出、前記シミュレーション計画の立案および前記変動に応答する加熱速度の算出は、最初の線状加熱の実行を待たずに、最初の加熱方案の算出の際に、並行して、かつそのプロセスの一部を利用して、事前に準備しておくことができる。修正加熱が必要になった場合に必要な計算は、実質的に前記推定多項式に実測値を代入する計算だけであるので、修正加熱方案の算出を極めて短時間に実行することができる。工程の遅延を生ぜしめることなく、修正加熱を実施することができる。

本発明の修正加熱方案の算出方法を実施するに先立ち、加熱条件と変形の関係を予めデータベースとして作成しておく必要がある。加熱線が作り出す変形は、加熱線に直交する方向の曲げ変形、面内収縮変形、加熱線に平行な方向の曲げ変形、面内収縮変形からなる４つの成分を含む。そしてこれらは、加熱速度、すなわち局所加熱手段の移動速度に依存する。そこで、様々な加熱速度における前記変形の各成分の値を、予め実験によって測定しておき、データベースとして蓄積しておく。

図１から図５を参照して、本発明の一実施形態による修正加熱方案の算出方法を説明する。図１は、本発明の一実施形態による修正加熱方案の算出方法を説明するフローチャートである。図２は、修正加熱の対象である金属板の形状及び目標形状の例の斜視図であって、代表点の選定の例を付記している。図３は、前記代表点に加える変動水準に関する概念図である。図４は、前記金属板上に配置された加熱線の例である。図５は、本発明の一実施形態による修正加熱方案の算出方法を含む、線状加熱工程の全体に関するフローチャートである。図６は、従来技術による線状加熱工程の全体に関するフローチャートである。図２は比較的単純な形状を例として示すが、言うまでもなく、より複雑な曲面や、より単純な曲面であっても、本発明は実施可能である。図５のフローチャートにおいて、最初の線状加熱に関わるフローは左上方に一点鎖線による枠内に表示されている。前記最初の線状加熱に関わる加熱方案（以下、最初の加熱方案と記する。）は、例えば特許文献１が開示する従来技術により算出される。また、他の適切な方法によって算出してもよい。図５のフローチャートにおいて、修正加熱に関わるフローは右方に一点鎖線による枠内に表示されており、図１に示すものと実質的に同一である。

本発明は、最初の線状加熱の実行により加工された金属板について、その形状１の計測を実施し、目標形状１０との誤差が許容できる範囲内になかった場合に適用される修正加熱に関する。加工後の形状１と目標形状１０との差は、ほぼ平面である金属板素材を形状１に変形せしめることに比較すれば、図２（ｂ）に示すごとく比較的に小さい。すなわち、形状１を目標形状１０へ加工するための修正加熱方案は、最初の加熱方案に付加する変動として捉えることができる。そこで、本発明は概略すると次のようにして効率的に修正加熱方案の算出を行う。まず、目標形状に対して図２（ｃ）のごとく小変動（一種の摂動）を系統的かつ網羅的に与えた形状の群を想定し、前記各形状群を実現するための各加熱線の加熱速度を各々求める。これらを基に、加熱速度と変動の加えられたたわみ量との関係の近似式は、多項式の形で予め得ておくことができる。修正加熱方案は、事前に準備しておくことができる該近似式を利用して、実測された目標形状との偏差を代入することにより、速やかに算出される。

本発明の一実施形態によれば、変動と多項式との関係を得るために、実験計画法に基づく直交表を利用した一連のシミュレーションを実施する。ここで直交表とは、どの行の数値列を選んでも他の行の定数倍の組み合わせから同じ数値列を作ることができない関係、すなわち直交性を有する一連の数値列からなる表であって、過不足なく最小回の実験回数で全ての因子の影響を抽出するために利用されるものである。また一連のシミュレーションは、最初の線状加熱の算出と実質的に同一の方法で実施されるものであって、その詳細は例えば特許文献１が開示している。

まず変形後の金属板の形状１を代表する点を、前記金属板上から選定する（図１のステップＳ１）。図２が示す例では、４つの頂点および前記頂点間の中間点からなる９点ＡからＩを選定している。代表点の数や位置は特に限定されるものではないが、形状を特徴づける点を適宜判断して選定すべきである。また代表点の数は、少なすぎれば得られる修正加熱方案の精度を損ない、一定以上に多すぎても精度の向上に寄与しないので不合理である。形状の複雑さに鑑みて適宜の数を選定すべきであって、５点以上１００点以下、最初の線状加熱の算出の際にＦＥＭ解析のために設定したメッシュにおける格子点の数を上まわらない程度が望ましい。また曲面の変曲点等は、形状に関して特徴的な点であるから、代表点に加えるのが望ましい。

次に、シミュレーション計画を立案する（ステップＳ２）。図３に示した例では、前記各代表点につき、標準のたわみ量ｗと、これに±２０％の変動を付与したたわみ量１．２ｗ，０．８ｗの３水準を、シミュレーション計画に与えている。付与する変動は、大きすぎれば修正加熱方案の精度を損ない、小さすぎれば推定範囲をカバーできない。通常は、±１０〜２０％程度の範囲で選択すればよい。各代表点が加熱方案に与える影響を効率よく算出するため、実験計画法に基づく直交表を作成する。表１は９つの代表点Ａ〜Ｉの各たわみ量に関して、各々３水準の変動を与える場合に関する、直交性を有する２７組の数値列からなる直交表の例である。この例では、９つの代表点による９因子に加えて、推定値の妥当性を評価する便宜のために、４つの誤差項（ｅと表記）を導入しているので、１３因子×２７組の直交表となっている。代表点の数、水準の数により、シミュレーションデータの組数は増減しうる。

次いで、各代表点のたわみ量から加熱速度を推定する多項式による近似式（以下、推定多項式と記する。）を以下の手順に従って算出する（ステップＳ３）。

金属板上に、図４に例を示すように、加熱線を配置することを想定する。図４では、実線の楕円及び曲線で加熱線を例示している。加熱線の配置は、最初の線状加熱の際に決定されたもののままでよい。縦横に配置された加熱線のｋ番目に関して、各代表点のたわみ量と加熱速度ｖ_ｋとの関係は、
ｖ_ｋ＝ｇ_ｋ（ａ，ｂ，・・・，ｉ） −（１）
で表わされる。ここでａ，ｂ，・・・，ｉは、それぞれ代表点Ａ，Ｂ，・・・，Ｉのたわみ量であり、関数ｇ_ｋの形は現在未知である。

（１）式において、たわみ量ａ，ｂ，・・・，ｉが標準のたわみ量ｗの場合は、最初の加熱方案そのものであって、ｖ_ｋは求まっている。前記シミュレーション計画による変動を与えた一連の２７組のたわみ量を満足する加熱速度ｖ_ｋを、先述の、予め用意した加熱条件と変形の関係を有する前記データベースを参照して、求める。その方法の詳細は、特許文献１が開示するものと同様である。また、別種の方法であってもよい。

前記２７組のたわみ量ａ，ｂ，・・・，ｉとｖ_ｋとの組により、最小２乗法により、関数ｇ_ｋを近似する多変量２次多項式を算出する。算出された多変量２次多項式は、たわみ量を代入すれば、それを実現するのに必要な加熱速度を推定する近似式である。本明細書および特許請求の範囲において、これを推定多項式と記載する。

各代表点につき、線状加熱実施後の金属板に関する形状計測結果と目標形状との偏差を求め、これを前記推定多項式に代入して加熱速度を計算し、これを修正加熱方案とする（ステップＳ４）。

前記修正加熱方案に基づき、修正加熱を実施する（ステップＳ５）。修正加熱の結果、誤差が再び許容範囲内とならなかった場合は、再度修正加熱方案の算出が必要であるが、実質的にステップＳ４から開始すればよい。

本実施形態において、ステップＳ１からステップＳ３までに必要なデータは、代表点の組、シミュレーション計画、目標形状および最初の加熱方案である。これらは、最初の線状加熱の実行を待たずに準備することができる。従って、ステップＳ１からステップＳ３までは、最初の加熱方案の算出の際に、並行して、かつそのプロセスの一部を利用して、事前に準備しておくことができる。残るステップＳ４は、形状計測結果から得られる偏差を代入するだけであるので、瞬時に実行することができる。最初の線状加熱の実行後、ＦＥＭ解析のような計算量の極めて大きい演算を再度実行する、例えば特許文献２が開示する従来技術に比べると、本発明の本実施形態による修正加熱方案は、最初の線状加熱の後に必要な演算時間で比較すれば、極めて少ない演算時間で算出することができる。

上述の説明では、推定多項式を２次多項式として求めたが、３次以上の多項式としてもよい。また、最小２乗法による近似を実行したが、これに代えてテーラー展開、
ｇ（Ｒ）＝ｇ（Ｒ_０）＋ｇ’（Ｒ）・（Ｒ−Ｒ_０）
＋１／２・ｇ’’（Ｒ）・（Ｒ−Ｒ_０）^２＋・・・ −（２）
ここでＲ＝（ａ，ｂ，・・・，ｉ）
を利用してもよい。この場合には、微分は、前記２７組のたわみ量ａ，ｂ，・・・，ｉとｖ_ｋとの関係を用いて、差分近似することにより求められる。これを（２）式に代入することにより、多項式の係数が求められるので、これを推定多項式とすればよい。この方法によっても上述の方法と同じく、形状計測結果から得られる偏差を代入するだけ修正加熱方案が算出できる。

本発明をその好適な実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではない。上記開示内容に基づき、該技術分野の通常の技術を有する者が、実施例の修正ないし変形により本発明を実施することが可能である。

本発明の一実施形態による修正加熱方案の算出方法を説明するフローチャートである。修正加熱の対象である金属板の形状及び目標形状の例の斜視図であって、代表点の選定の例を付記したものである。前記代表点に加える変動水準に関する概念図である。前記金属板上に配置された加熱線の例である。本発明の一実施形態による修正加熱方案の算出方法を含む、線状加熱工程の全体に関するフローチャートである。従来技術による修正加熱方案の算出方法を含む、線状加熱工程の全体に関するフローチャートである。

符号の説明

Ｓ１〜Ｓ５ステップ

Claims

算出された最初の加熱方案に基づく金属板に関する線状加熱の実行後に、計測された実形状が目標形状から許容できない誤差を有する場合に実行する修正加熱のための修正加熱方案の算出方法において、前記金属板上から代表点を選定し、前記各代表点のたわみ量に変動を与える直交性を有するシミュレーション計画を立案し、予め用意した加熱条件と変形の関係を有するデータベースから前記シミュレーション計画による前記変動が得られる加熱速度を算出し、前記加熱速度と前記たわみ量との関係を近似する推定多項式を得、前記推定多項式に前記計測された実形状による各代表点の実たわみ量を代入することにより修正加熱速度を算出する、ことを含む、修正加熱方案の算出方法。
前記加熱速度を近似する前記推定多項式は、前記変動と前記変動に応答する前記加熱速度との関係から最小２乗法により算出することを特徴とする、請求項１に記載の修正加熱方案の算出方法。
前記加熱速度を近似する前記推定多項式は、テーラー展開における微分を前記変動に応答する前記加熱速度により差分近似することにより算出することを特徴とする、請求項１に記載の修正加熱方案の算出方法。