JP6032105B2

JP6032105B2 - 鍛造組織の予測方法

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Publication number: JP6032105B2
Application number: JP2013082893A
Authority: JP
Inventors: レミ向瀬; 哲也谷上; 寺前　俊哉; 俊哉寺前; 宙也青木; 誠赤井
Original assignee: Hitachi Metals Ltd
Current assignee: Hitachi Metals Ltd
Priority date: 2013-04-11
Filing date: 2013-04-11
Publication date: 2016-11-24
Anticipated expiration: 2033-04-11
Also published as: JP2014205872A

Description

本発明は、鍛造組織の予測方法に関し、特に熱間鍛造に供される金属材料について、鍛造後の結晶組織を予測する予測方法に関する。

金属材料を、例えば熱間鍛造で加工する際、その金属材料の機械的特性を良くするためには、結晶粒径をはじめとする結晶組織の状態をより最適なものにすることが、重要である。例えば、オーステナイトの場合、８００℃以上の温度域において、再結晶、粒成長といった結晶組織の変化が顕著となる。従って、この温度域において、より適切な条件で加工を行わないと、金属材料の特性を十分に生かすことができない。一方、加工に係わるプロセスについては、その開発期間の短縮およびそのコスト削減が、近年ますます要求されている。これらの要求に応えるために、プロセスの開発に、コンピュータを用いた数値解析の技術が導入されてきている。数値解析により、組織を予測する技術は、特許文献１に開示されている。

特許文献１には、非加工材料の各部分のひずみ速度を、すべてのインクリメントにおいて、ひずみ速度の臨界値ＲＣと比較し、臨界値ＲＣを超えたときは「変形中」であるとして、変形抵抗および変形中の再結晶挙動に関するデータベースを用いて、動的な組織変化を計算している。一方、ひずみ速度が臨界値ＲＣ以下であるときは、インターバルの状態にあるとして、変形後の無負荷の状態において進行する再結晶挙動、静的再結晶完了後の粒成長挙動および未再結晶領域における転位やひずみの残留挙動に関するデータベースを用いて、静的な組織変化を計算している。これらの計算結果を総合して、予測を行うことが示されている。

特開２００３−６４４５７号公報

熱間鍛造で加工された金属材料の鍛造後の結晶組織、すなわち鍛造組織を、コンピュータを用いた数値解析によって、高精度に予測するためには、信頼性の高いデータベースの構築が必要とされる。特に、再結晶と粒成長を高精度に表現するデータベースが必要とされる。

粒成長は、金属に第二相粒子が析出すると、その挙動が変化する。第二相粒子の量が安定している温度領域における粒成長は、定式化されていたが、第二相粒子の量が急激に変化する温度領域における粒成長を、高い信頼性を持って表す定式化は実現されていなかった。第二相粒子は、温度の変化により、固溶・析出するため、金属材料における第二相粒子の量は、温度によって急激に変化することになる。

特許文献１においては、ひずみ速度に応じて、「変形中」と「インターバルの状態」に区分し、再結晶挙動に関するデータベースと残留挙動に関するデータベースを使い分けることを示しているが、鍛造後の結晶組織である鍛造組織を、コンピュータを用いた数値解析によって、高精度に予測することは認識されていない。また、金属材料が有する第二相粒子の量が温度により変化することも認識されていない。

本発明の目的は、熱間鍛造後の結晶組織を高精度に予測することが可能な鍛造組織の予測方法を提供することにある。

本発明の前記ならびにそのほかの目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。

本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次のとおりである。

すなわち、鍛造に用いられるところの金属材料の再結晶の進行状況が把握され、再結晶が完了している場合、その金属材料における組織が粗大化しているか否かの判定を行う。この粗大化の判定において、粗大と判定した場合には、粗粒として明示する。一方、再結晶が完了していない場合、組織の均一性を判定する。この判定において不均一であると判定した場合には、混粒として明示する。粗大あるいは混粒と明示しない場合には、結晶粒径の平均粒度を明示する。これにより、熱間鍛造後の結晶組織を高精度に予測することが可能となる。

また、例えば、熱間鍛造に用いられる金属材料を複数の領域とし、各領域のそれぞれに対して前述した予測を行うことにより、熱間鍛造後の金属材料における各領域毎に、粗粒、混粒、平均粒度を明示することが可能となる。

さらに、一つの態様によれば、粗大化の判定は、第二相粒子の固溶温度域とその固溶温度域における粗大化開始までの時間を表すデータベースと、数値解析により得た温度履歴を用いて行う。これにより、温度に依存して変化する第二相粒子の量を考慮して、熱間鍛造後の結晶組織を予測することが可能となり、更に高精度の予測が可能となる。

本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、以下のとおりである。

熱間鍛造後の結晶組織を高精度に予測することが可能な鍛造組織の予測方法を提供することができる。

本発明の一実施の形態に係わる鍛造組織の予測方法を示すフローチャート図である。本発明の一実施の形態に係わる再結晶モデルを構築するためのヒートパターンを示す温度波形図である。本発明の一実施の形態に係わる粒成長モデルを構築するためのヒートパターンを示す温度波形図である。本発明の一実施の形態に係わる粗大化の有無を判定する方法を示すフローチャート図である。本発明の一実施の形態に係わる粗大化の有無を判定するためのヒートパターンを示す温度波形図である。本発明の一実地の形態を説明するための波形図である。本発明の一実施の形態を適用するモデルの構造を示す断面図である。本発明の一実施の形態を適用した場合の結果を示す断面図である。本発明の一実施の形態を説明するための説明図である。本発明の一実施の形態を説明するための説明図である。本発明の一実施の形態を適用したシステムの構成を示すブロック図である。本発明の一実施の形態を適用したシステムにおいて表示される表示画面の説明図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一部分には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

以下に複数の実施の形態を説明するが、その説明の前に、鍛造組織の予測を実施するためのシステムの構成を説明する。図１１は、鍛造組織の予測を実施するためのコンピュータのシステム構成を示すブロック図である。同図において、コンピュータは、計算機１１００、記憶装置１１０１、入力装置１１０２、および表示装置１１０３を具備している。

記憶装置１１０１には、計算機１１００で実行されるべきプログラムが格納されている。計算機１１００は、記憶装置１１０１からプログラムを読み込み、プログラムに従って後で図１等を用いて説明する処理を実行する。計算機１１００は、処理を実行する際に、記憶装置１１０１との間でデータの受け渡しを行う。記憶装置１１０１には、予めデータベースが格納されており、計算機１１００は、適時、記憶装置１１０１にアクセスして、データベースからデータの取り込み等を行う。表示装置１１０３は、計算機１１００での処理結果等を表示する。また、入力装置１１０２は、計算機１１００に設計データを入力したり、計算機１１００での処理結果を表示装置１１０３で表示させる等の指示を入力するために、使われる。

（実施の形態１）
図１は、本実施の形態に係わる鍛造組織の予測を行うためのフローチャート図である。同図に示した各工程（以下の説明では、工程をステップとも称する）は、プログラムに従って計算機１１００（図１１）により実施される。以下で述べる実施の形態では、熱間鍛造に供される金属材料（以下、素材とも称する場合がある）として、ニッケル基合金であるインコネル（Ｒ）７１８（インコネルはＳｐｅｃｉａｌＭｅｔａｌｓＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎの登録商標）相当合金を用いる場合を例にして説明する。同図において、破線で示した１０は入力工程であり、２０は演算工程であり、３０はデータ処理工程である。

入力工程１０は、ステップ１０１から１０４を含んでおり、特に制限されないが、本実施の形態においては、ステップ１０１、１０２、１０３、１０４の順に実施される。各ステップ１０１から１０４での入力は、特に制限されないが、本実施の形態では、図１１に示した入力装置１１０２等によって行われる。

まず、ステップ１０１においては、これから測定するモデルの形状を作成するために、モデルの形状を表す項目を入力する。モデルの形状を表す項目としては、鍛造に用いられる金型と、鍛造前の素材の形状等が、設計データとして入力される（図では、ステップ１０１をモデル形状作成（金型・素材）と記載）。

次に、ステップ１０２において、鍛造に用いられる素材の材料モデルを入力する。入力する項目としては、（１）熱間の応力によるひずみ曲線、（２）再結晶モデル、粒成長モデル、（３）ポアソン比、ヤング率、熱伝導率、比熱、熱膨張率といった機械的特性、等がある。なお、図では、ステップ１０２は、材料モデル（応力―ひずみ曲線、再結晶モデル、粒成長モデル）入力と記載している。

ステップ１０３においては、鍛造の際の条件（以下、鍛造条件）、素材と鍛造の際に用いられる工具等との間の境界に関する境界条件が入力される。ここで、上記鍛造条件とは、鍛造前の加熱工程における温度および加熱時間と、加熱工程の後で、加熱炉からプレスまでに搬送されるまでの時間と、プレスによるプレス工程での圧下量、圧下速度等である。一方、上記境界条件とは、素材と工具との間の熱伝達係数と、素材と大気との間の熱伝達係数と、素材と工具との間の摩擦係数等である。なお、図では、ステップ１０３は、鍛造条件（搬送時間・金型ストローク）入力と記載している。

ステップ１０４では、鍛造前の素材の結晶組織に関する情報が、初期組織の情報として入力される。初期組織の情報としては、鍛造前の素材の平均粒度が入力される（図では、ステップ１０４を初期結晶粒度入力と記載）。

ここで、上記した再結晶モデルおよび粒成長モデルについて、それぞれの作成方法を述べておく。

再結晶モデルとしては、ある臨界ひずみを超え、変形中に発生する動的再結晶（以下、ＤＲＸと称する）と、同じく臨界ひずみを超え、変形後に発生する準動的再結晶（以下、ＭＲＸと称する）の予測モデルを用いる。この時の予測モデルは、例えばＭＲＸの場合、式（１）、式（２）、式（３）で表現される。なお、再結晶モデルには、上記したＤＲＸとＭＲＸ以外に、ある臨界ひずみを下回ったときに、変形後に発生する静的再結晶（以下、ＳＲＸと称する）の予測モデルがある。

上記Ｘは、素材の再結晶率を表し、上記ｔ_０．５は再結晶率が50％に達する時の時間を表し、上記ｄは再結晶粒径を表す。また、式（１）、（２）および（３）において、ａ_１、ｈ_１、ｎ_１、ｍ_１、Ｑ_１、ａ_２、ｈ_２、ｎ_２、ｍ_２、Ｑ_２のそれぞれは、素材により定まる定数であり、材料定数である。また、Ｒはガス乗数であり、Ｔは温度であり、ｔは時間であり、εはひずみであり、Εはひずみ速度を示している。

図２には、上記再結晶モデルを構築するためのヒートパターンの一例が示されている。同図において、横軸は時間を示し、縦軸は温度を示している。特に制限されないが、熱処理等によって結晶組織を所定の粒度にした円柱の圧縮試験片が用意される。用意した圧縮試験片を、高周波加熱または誘導加熱によって、室温から図２に示されている圧縮温度Ｔ_ｃまで加熱する。加熱された圧縮試験片を、圧縮温度Ｔ_ｃで一定時間保持して、圧縮試験片の内部が均一な温度状態になる様にし、その後でプレス加工で圧縮（図２では圧縮と記載）する。圧縮後、予め設定した時間ｔ_ｑ１だけ保持し、その後で冷却する。冷却後に、圧縮試験片内の組織を電子後方散乱回析法（ＥＢＳＤ：ＥｌｅｃｔｒｏｎＢａｃｋＳｃａｔｔｅｒｉｎｇＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ、以下ＥＢＳＤ法と称する）によって、回析し、再結晶率Ｘ、再結晶粒径ｄを求める。上記時間ｔ_ｑ１を、式（１）内の保持時間ｔとし、ＥＢＳＤ法で求めた再結晶率Ｘを式（１）の再結晶率Ｘとして用いて、再結晶率が５０％に到達する時間ｔ_０．５を求める。圧縮温度Ｔ_ｃ、および圧縮の際の圧下量および圧下速度を、予め設定した複数の値に変更しながら、上記した試験を複数回実施し、それぞれで得られた時間ｔ_０．５と、種々のε、Ε、ｄ_０、Ｔとから、式（２）を用いて、ａ_１、ｈ_１、ｎ_１、ｍ_１、Ｑ_１を求める。また、ＥＢＳＤ法で求めた再結晶粒径ｄと、種々のε、Ε、ｄ_０、Ｔとを用いて、式（３）から、ａ_２、ｈ_２、ｎ_２、ｍ_２、Ｑ_２、を求める。

上記したステップ１０２で用いる粒成長モデルは、再結晶が完了した後の粒成長の予測モデルである。この予測モデルは、式（４）で表される。

ここで、ｄ_０は粒成長前の粒径を示し、ｄ_ｇｇは粒成長後の粒径を示す。また、ａ_ｇｇ、Ｑ_ｇｇ、ｍのそれぞれは、素材に固有な定数であり、材料定数である。また、式（４）におけるＲはガス乗数、Ｔは温度、ｔは時間、Ｃは定数である。

図３には、上記粒成長モデルを構築するためのヒートパターンの一例が示されている。同図においても、横軸は時間を示し、縦軸は温度を示す。まず、熱処理によって結晶組織を所定の粒度にした複数の円柱の圧縮試験片が用意される。用意された複数の圧縮試験片のそれぞれを、高周波または誘導加熱によって、室温から熱処理温度Ｔ_ｈまで加熱する。加熱後、圧縮試験片の内部が均一になる様に、等温で保持する。複数の圧縮試験片の内の１個の圧縮試験片は、前観察のために用いられる。前観察のための圧縮試験片は、等温で保持された後で、冷却される。冷却された前観察のための圧縮試験片は、ＥＢＳＤ法によって回析される。この回析で得られた平均粒径は、粒成長前の粒径ｄ_０とされる。すなわち、前観察用の圧縮試験片から、粒成長前の粒径を求める。複数の圧縮試験片の内、他の圧縮試験片は、観察用に用いられる。観察用の圧縮試験片は、前観察用の圧縮試験片とは異なり、等温で保持された後、予め設定された時間ｔ_ｑ２だけ、等温でさらに保持される。時間ｔ_ｑ２だけ保持された後、冷却される。冷却された観察用の圧縮試験片は、ＥＢＳＤ法によって、組織の回析を行う。この回析により得られた平均粒径を粒成長後の粒径Ｄ_ｇｇとする。

熱処理温度Ｔ_ｈおよび保持時間ｔ_ｑ２のそれぞれを、予め設定した複数の値に変えながら、上記した試験を複数回実施する。この複数回の試験により得られた平均粒径Ｄ_ｇｇおよび試験のために設定した熱処理温度Ｔ_ｈおよび保持時間ｔ_ｑ２から、式（４）を用いて、ａ_ｇｇ、Ｑ_ｇｇ、ｍ、Ｃを求める。この場合、保持時間ｔ_ｑ２は、式（４）のパラメータｔに該当し、熱処理温度Ｔ_ｈが、式（４）のパラメータＴに該当する。以上の様にして、再結晶モデルおよび粒成長モデルの各パラメータが求められる。

入力工程１０で入力された各種データに基づいて、演算工程２０で、素材の温度と変形（ひずみ、ひずみ速度）を計算する。演算工程２０内のステップ１０５においては、特に、加熱炉からプレスまで素材が搬送される工程、鍛造工程、鍛造後の冷却工程（例えば、大気による冷却）における、素材の温度と変形を、有限要素法により計算する（図では、ステップ１０５を加熱・鍛造・冷却解析と記載）。温度については、時間的な変化を温度履歴として計算により求める。

データ処理工程３０では、演算工程２０において計算で求められた温度履歴、ひずみ、ひずみ速度、入力工程１０で入力した再結晶モデルおよび粒成長モデル、および入力工程１０で入力した初期結晶の平均粒度を用いて、素材の結晶組織が粗粒組織あるいは混粒組織であるかを判定し、粗粒あるいは混粒を明示する。また、データ処理工程３０は、粗粒あるいは混粒でない場合には、平均粒径を算出して、平均粒度を明示する。次に、データ処理工程３０に含まれるステップ１０６から１１２について、説明する。

ステップ１０６においては、入力工程１０で入力されたデータに従って、再結晶モデルを用いて、再結晶率Ｘおよび再結晶粒径ｄを算出する。算出された再結晶率Ｘおよび再結晶粒径ｄは、再結晶に関するデータベースとして、記憶装置１１０１に格納される。次に、ステップ１０７において、時間に従って進行するところの再結晶が完了したか否かの判定を行う。具体的には、予め再結晶率の閾値Ｘ_ｃを設定しておく。設定した再結晶率の閾値Ｘ_ｃに、ステップ１０６で計算し、再結晶に関するデータベースに登録してあったところの再結晶率Ｘが到達しているか否かで、再結晶が完了したか否かの判定を行う。すなわち、ステップ１０７において、再結晶に関するデータベースをアクセスし、データベースに格納されている再結晶率Ｘを用いて、再結晶の進行が判定される。このため、ステップ１０７は、再結晶の進行を判定する判定工程と見なすことができる。

ステップ１０６の計算により得た再結晶率Ｘが、予め設定した閾値Ｘ_ｃを超えていた場合には、再結晶完了と判定する。再結晶が完了していた場合、次にステップ１０８が実施される。

ステップ１０８は、結晶組織が粗大化しているか否かを判定する粗大化判定工程である。このステップ１０８の詳細が、図４に示されている。すなわち、図４は、粗大化の有無を判定する処理を示すフローチャート図である。図４において、ステップ１００１は、ステップ１０６の後に実施されるステップであって、粗大化判定の閾値Δｄを設定するステップである。粗大化判定の閾値Δｄは、本実施の形態においては、初期粒度番号に対する粒度番号の変化分として設定される。初期粒度番号については、後で説明するが、再結晶により形成された組織の粒度番号が、この初期粒度番号から粗大化判定の閾値Δｄ分を超えた場合、再結晶された結晶組織は粗大化したと判定する。

例えば、ステップ１００１において、粗大化判定の閾値Δｄを０．５に設定し、初期粒度番号が９の結晶組織の場合であって、再結晶によって粒度番号が８．５に変化すると、粗大化があったと判定する。この様に、絶対値を粗大化判定の閾値とするのではなく、差分を粗大化判定の閾値Δｄとすることにより、対象とする素材の初期粒径を考慮しなくても良くすることが可能である。

ステップ１００１の次に、ステップ１００２が実施される。ステップ１００２においては、ステップ１０５において計算により求めていた素材の温度履歴の内、鍛造およびその後の冷却工程での温度履歴を取得する。次に、ステップ１００３において、予め作成しておいた実験データベースとステップ１００２で取得した温度履歴とを比較し、ステップ１００１で設定した粗大化判定の閾値Δｄを超えているか否かの判定を行い、結晶組織の粗大化の有無を判定する。

次に、上記した実験データベースについて、説明する。図５は、実験データベースを作成するために、圧縮試験片に加えられるヒートパターンの一例を示す温度波形図である。同図において、横軸は時間を示し、縦軸は温度を示している。圧縮試験片は、複数用意され、特に制限されないが実験データベースを作成する前に、前処理を行っておく。この前処理では、それぞれの圧縮試験片は、第二相粒子（以下、δ相とも称する場合がある）が析出される様に、加熱される。

複数の圧縮試験片の内の１個は、前観察用の圧縮試験片とされ、残りの圧縮試験片は、観察用の圧縮試験片とされる。前観察用の圧縮試験片は、上記した前処理と同じ温度Ｔ_ｐｈまで加熱される（この実施の形態では、室温から上昇させられる）。加熱された後、圧縮試験片の内部における温度が均一になるまで、等温で保持される。その後、設定した第二相粒子の固溶温度域（加熱温度）Ｔ_ｏｈまで加熱し、冷却する。冷却後、この前観察用の圧縮試験片の組織をＥＢＳＤ法で回析し、平均粒径を求め、粒度番号を算出する。ここで算出した粒度番号を、この加熱温度Ｔ_ｏｈにおいて、粗大化を判定する際の初期粒度番号とする。また、この様に、前観察用の圧縮試験片を、前処理温度から加熱温度まで加熱することにより、前処理温度から加熱温度までの間で析出されるδ相の量も反映した初期粒度番号を求めることができ、粗大化判定の精度を上げることが可能となる。

一方、観察用の圧縮試験片は、まず、前観察用の圧縮試験片と同様に、前処理温度Ｔ_ｐｈまで加熱し、前観察用の圧縮試験片と同じ時間だけ等温で保持する。その後で、観察用の圧縮試験片については、設定した第二相粒子の固溶温度域（加熱温度）Ｔ_ｏｈまで、加熱する。加熱後、等温で、設定した時間ｔ_ｑ３だけ保持する。時間ｔ_ｑ３が経過したところで、観察用の圧縮試験片を冷却し、ＥＢＳＤ法を用いて回析する。回析により、結晶組織の平均粒径を求め、粒度番号を算出する。次に、保持時間ｔ_ｑ３を変更しながら、上記実験を繰り返して実施する。これにより、設定した１個の加熱温度Ｔ_ｏｈにおいて、複数の互いに異なる保持時間と、各保持時間に対応した粒度番号が得られる。

上記した実験を、予め設定した複数の加熱温度Ｔ_ｏｈにおいても、実施する。この場合、加熱温度は互いに異なる。これにより、複数の加熱温度のそれぞれにおいて、複数の互いに異なる保持時間と、各保持時間に対応した粒度番号が得られる。この場合、前観察用の圧縮試験片も、加熱温度ごとに用意され、加熱温度に対応した初期粒度番号を求める。

図１０には、上記した実験の結果の一例が参考値として示されている。図１０には、２個の観察用の圧縮試験片１、２について、加熱温度Ｔ_ｏｈと、保持時間ｔ_ｑ３と、粒度番号が示されている。図１０には、加熱温度は同じ値で、保持時間を変えた例が示されている。

ステップ１００１において予め設定した粗大化判定の閾値Δｄと、上記した実験により求めたデータ（初期粒度番号、加熱温度、保持時間、粒度番号）とによって、加熱温度ごとに結晶組織の粗大化開始までの時間を求めることができる。すなわち、粗大化開始までの時間は、例えば、そのときの加熱温度における初期粒度番号が９であり、粗大化判定の閾値Δｄが０．５であるとすると、加熱温度を変えずに、粒度番号が８．５に到達するときの保持時間に相当する。加熱温度を変更しないことを例としたが、粗大化開始までの時間は、加熱温度の値によって異なり、加熱温度が高温化すると、これに応じて短くなる。この様にして、各加熱温度（第二相粒子の固溶温度域）と、それぞれの加熱温度における粗大化開始までの時間を求め、実験データベースを作成し、記憶装置１１０１に格納する。

実験データベースは、粗大化の判定に用いるため、粗大化に関するデータベースと見なすことができる。粗大化に関するデータベースを用いた粗大化の判定を図９で説明する。図９には、粗大化に関するデータベースから得られる加熱温度（第二相粒子の固溶温度域）と粗大化開始までの時間との関係が示されている。同図において、横軸は保持時間（粗大化開始まので時間）、縦軸は保持温度（加熱温度）である。加熱温度が、Ｔ₀の場合、保持時間が時刻ｔ_ｃ０を超えると、粒度番号が、初期粒度番号と粗大化判定の閾値Δｄを超えるため、粗大化が開始すると判定する。一方、加熱温度が、Ｔ₁の場合には、保持時間が時刻ｔ_ｃ１を超えると、粒度番号が、そのときの初期粒度番号と粗大化判定の閾値Δｄを超えるため、粗大化が開始すると判定する。言い換えるならば、鍛造工程およびその後の冷却工程において、温度がＴ₀となっている期間が、時間ｔ_ｃ０以上有れば、粗大化が開始しており、温度がＴ_１となっている期間が、時間ｔ_c1以上有れば、粗大化が開始していることになる。なお、粗大化開始までの時間を経過した時刻では、粗大化が生じているため、図９では、×印が付されている。

粗大化の判定、後で説明する混粒の判定、および後で説明する平均粒度の算出は、鍛造される鍛造品内の領域（部位）毎に行われる。粗大化の判定を例にして、判定が、鍛造品の領域ごとに実施されることを次に説明する。図７には、ステップ１０１で入力したモデルが示されている。図７において、金型は、上型１と下型２とを有する。上型１と下型２との間に、鍛造される素材３が設置され、素材３は、上型１と下型２との間でプレスされる。図８には、鍛造が終了し、鍛造された鍛造品４が金型から取り出された状態が示されている。鍛造された鍛造品４において、互いに異なる位置（領域）にある部位ｐ１、ｐ２およびｐ３について、粗大化しているか否かの判定が行われる。もちろん、図８に示した鍛造品は一例であり、判定する部位も一例である。また、計算機１１００で処理されるモデルであり、図７および図８に示した状態は、実際に鍛造された鍛造品の状態を示しているものではない。

図４に示したステップ１００３においては、各部位ｐ１、ｐ２およびｐ３のそれぞれについて、ステップ１００２で取得した鍛造およびその後の冷却工程における温度履歴と、上記実験により作成した粗大化に関するデータベースとを比較し、各部位において粗大化が発生しているか否かの判定を行う。図６には、ステップ１００２で取得した温度履歴の一例が示されている。ステップ１００２で取得する温度履歴は、素材の任意の場所における温度履歴を取得することができる。説明を容易にするために、図８において、ｐ１として示されている部位の温度履歴を取得し、この部位ｐ１における温度履歴が、図６に示されているものとして説明する。図６において、横軸は鍛造開始からの時間、縦軸は温度を示しており、部位ｐ１における温度の履歴が波形４０として示されている。

鍛造中の温度は、加工発熱によって上昇し、その後低下する。そのため、温度履歴を示す波形４０は、図６に示されている様に、ピークを有する。波形４０がピークとなる温度を上回るところの温度をＴ_１とし、ピークを下回るところの温度をＴ_０とする。この温度Ｔ_１とＴ_０を、温度履歴より取得する。次に、温度履歴から、ピークが温度Ｔ_０を上回っている時間ｔ_ｏｈを取得する。一方、実験により作成した粗大化に関するデータベースから、上記した温度Ｔ_０に該当する加熱温度を見出し、見出した加熱温度における粗大化開始までの時間ｔ_ｃ０、すなわち、保持時間を求める。また、実験により作成したデータベースから、上記した温度Ｔ_１に該当する加熱温度を見出し、見出した加熱温度における粗大化開始までの時間ｔ_ｃ１を求める（図９）。

粗大化開始までの時間は、上記した様に、特定した（見出した）加熱温度において、粒度番号と初期粒度番号との差が、粗大化判定の閾値Δｄを超えたときの、保持時間（粗大化開始までの時間）として、データベースから取得することができる。この様にして、取得したデータによって、ステップ１００３は、粗大化の有無を判定する。すなわち、保持温度がＴ_０のときに、時刻ｔ_ｏｈ＞時刻ｔ_ｃ０であれば、粗大化があり、保持温度がＴ_１のときに、時刻ｔ_ｏｈ＜時刻ｔ_ｃ１であれば、粗大化なしと判定する。

ステップ１００３において、粗大化していると判定した場合には、粗粒である旨の明示を行う。一方、ステップ１００３で、粗大化なしと判定した場合には、次にステップ１１２を実行する。なお、図１においては、ステップ１０８の次にステップ１１０が実行される様に示されているが、このステップ１１０は、ステップ１０８の判定に従って、粗大化判定工程の後に実行されるステップが選択されることを明示するために記載したものである。

ステップ１１２では、ステップ１０２で入力した粒成長モデルを用いて、粒成長を計算し、式（４）に従って、粒成長後の粒径ｄ_ｇｇを求め、求めた粒径から平均値を算出し、平均粒度として出力する。

一方、上記したステップ１０７において、再結晶が完了していないと判定された場合は、ステップ１０７の次にステップ１０９が実施される。ステップ１０９においては、ステップ１０６において計算した再結晶率Ｘの値を用いて、規格（ＪＩＳ規格あるいはＡＳＴＭ規格）によって設定されている混粒組織の定義に従って、組織の均一性を判定する。

例えば、ＪＩＳ規格では、混粒は、「１視野内において、最大頻度を有する粒径番号の粒からおおむね３以上異なった粒度番号の粒が偏在し、これらの粒が約２０％以上の面積を占める状態」と定義されている。ステップ１０６において、動的再結晶（ＤＲＸ）モデル、準動的再結晶（ＭＲＸ）モデルおよび静的再結晶（ＳＲＸ）モデルを用いて、再結晶率と再結晶粒径を計算する。ここで、ＤＲＸモデルを用いて求めた再結晶率と再結晶粒径を、Ｘ_ｄｒｘ、ｄ_ｄｒｘとし、ＭＲＸモデルを用いて求めた再結晶率と再結晶粒径を、Ｘ_ｍｒｘ、ｄ_ｍｒｘとし、ＳＲＸモデルを用いて求めた再結晶率と再結晶粒径を、Ｘ_ｓｒｘ、ｄ_ｓｒｘとする。計算結果から、各再結晶（ＤＲＸ、ＭＲＸ、ＳＲＸ）の頻度および未再結晶粒の頻度を計算する。このとき、未再結晶粒の面積率は、１−（Ｘ_ｄｒｘ＋Ｘ_ｍｒｘ＋Ｘ_ｓｒｘ）で求まり、未再結晶粒の粒径は、鍛造前の粒径を用いて、未再結晶の頻度を計算する。例えば、得られた粒径（ｄ_ｄｒｘ、ｄ_ｍｒｘ、ｄ_ｓｒｘ、および鍛造前の粒径）から粒度番号を求め、粒度番号の粒の偏在を確認し、得られた頻度から粒の占有率を求めて、上記したＪＩＳ規格の定義と照合する。これにより、組織が混粒となっているか否かの判定を行う。

すなわち、ステップ１０９では、各モデルの式で用いる変数（温度、ひずみ、ひずみ速度）を、有限要素法による計算で求めた温度、ひずみ、ひずみ速度のそれぞれの履歴から取得する。取得した値を用いて、再結晶に関するデータベースから、再結晶粒の平均粒径と再結晶粒の単位面積あたりの割合（各再結晶モデルの頻度に基づく）を求める。さらに、初期の結晶組織の情報から、未再結晶粒の粒径を求め、ステップ１０９においては、これらの求めた情報（再結晶粒の平均粒径、再結晶粒の単位面積あたりの割合、未再結晶粒の粒径）から、均一性の条件、例えば上記したＪＩＳ規格で規定されている混粒の条件に合致するか否かの判定を行う。例えば、上記したＪＩＳ規格で規定されている混粒の条件に合致しないことを、均一性の条件とした場合、ステップ１０９において、均一性の条件を満たしていないと判定したとき、結晶組織は混粒組織であると判定する。

ＪＩＳ規格を、均一性の条件として用いる例を説明したが、これに限定されるものではない。均一性の条件を設定するステップが、入力工程１０に設けられる。この条件設定ステップ（図示しない）で、例示した様なＪＩＳ規格を均一性の条件とする様に設定しても良いし、他の条件を均一性の条件として設定しても良い。

上記したステップ１０９と、均一性の条件を設定するステップは、組織の均一性を判定する工程であるため、均一性判定工程と見なすことができる。ステップ１０９による組織の均一性の判定結果が、不均一である場合には、混粒組織であるとして、混粒である旨の明示を行う。一方、ステップ１０９において、均一であると判定した場合には、混粒組織ではないと判定する。混粒組織ではないと判定された場合には、特に制限されないが、本実施の形態においては、上記したステップ１０８が次に実施される。この場合には、結晶組織の粗大化はないので、粒成長計算のステップ１１２が実施される。すなわち、混粒組織でない場合には、上記したステップ１１２で、粒成長の計算が行われ、粒成長後の粒径ｄ_ｇｇが求められ、粒径の平均値が算出され、平均粒度として出力される。

なお、図１には、ステップ１０９の次にステップ１１１が実行される様に示されているが、ステップ１１１は、ステップ１０９の判定結果に従って、次に実行されるステップが選択されることを明示するために記載したステップである。

上記した処理は、先に粗大化の判定を例にして説明した様に、図８に示した鍛造品４の任意の部位に対して実行される。例えば、部位ｐ１、ｐ２およびｐ３のそれぞれの部位に対して、上記した処理が実行される。その結果として、例えば、図８に示されている様に、部位ｐ１については粗粒と明示され、部位ｐ４については混粒と明示され、部位ｐ２は、粗粒でも混粒でもないため、平均粒度が明示される。

なお、本実施の形態では、ステップ１１１で、混粒でないと判定した場合は、ステップ１０８が実行される様にしている。しかしながら、平均粒度を計算するステップを新たに設け、ステップ１１１で混粒でないと判定した後は、この新たなステップで平均粒度を求める様にしても良い。

次に、混粒、粗粒、平均粒度の明示について、一例を説明する。図１２は、表示装置１１０３に表示される表示画面を示す図である。図１２の（Ａ）と図１２の（Ｂ）は、一つの表示画面に、同時に表示される。図１２の（Ｂ）は、平均粒度番号のスケールを示しており、線間の間隔が上から下に向かって広くなっている。平均粒度番号は、線間の間隔により明示される。この例では、線間の間隔が広くなるのに従って、平均粒度番号が５から１５へと変わっていることを示している。図８に示した鍛造品４の形が、図１２の（Ａ）に示されている様に、鍛造品４と同じ形で表示画面に表示される。鍛造品４に対応するモデルは、複数の領域（部位）に分けられ、それぞれの領域に対して、図１に示した処理が実行され、それぞれの領域毎に、混粒か粗粒かの判定が行われ、混粒でも粗粒でもない場合には、平均粒度が算出される。

図１に示した処理を実行した結果、例えば、モデルの左上側と左下側が混粒であり、左中央が粗粒であると判定された場合、図１２の（Ａ）の表示画面の様にして、混粒、粗粒、平均粒度が明示される。すなわち、表示画面上で、左上側の領域と左下側の領域に、「混粒」が明示され、左中央の領域に、「粗粒」が明示される。また、平均粒度は、図１２の（Ｂ）に示したスケールに従って、間隔が変化する線で明示されている。図１２の（Ａ）の例では、右から左に向かって、平均粒度が小さくなっていることが明示されている。

図１２では、線の間隔で平均粒度の変化を示したが、色の変化あるいは濃淡で、平均粒度の変化を示しても良い。明示の方法は、計算機１１００によって実行されるプログラムにより変更することができるので、図１２に示した明示の方法は、一例であり、種々の明示方法をとり得る。

この実施の形態によれば、熱間鍛造後の鍛造組織において、混粒、粗粒、および混粒・粗粒でない場合には平均粒度を明示することが可能となり、熱間鍛造後の結晶組織を高精度に予測することが可能となる。

また、例えば、熱間鍛造に用いられる金属材料を複数の領域とし、各領域（部位）のそれぞれに対して前述した予測を行うことにより、熱間鍛造後の金属材料における各領域ごとに、粗粒、混粒、平均粒度を明示することが可能となる。

さらに、粗大化の判定は、第二相粒子の固溶温度域と固溶温度域における粗大化開始までの時間を示すデータベースと、数値解析により得た温度履歴を用いて行う。これにより、温度に依存して変化する第二相粒子の量を考慮して、熱間鍛造後の結晶組織を予測することが可能となり、更に高精度の予測が可能となる。

表示画面に、粗粒、混粒、平均粒度が明示されるため、視覚的に鍛造組織の構造を把握することが可能となる。

（実施の形態２）
この実施の形態においては、図１に示したステップ１０２が変更される。すなわち、ステップ１０２において入力される粒成長モデルが変更される。本実施の形態においては、粒成長を３個の領域に分けて、表現する。３個の領域とは、領域（１）：第二相粒子（δ相）が析出している領域、領域（２）：δ相が完全に固溶して、素材内に存在していない領域、領域（３）：δ相が析出している領域（１）とδ相が固溶している領域（３）との間の遷移領域である。ここで、領域（１）は、低温での領域であり、領域（２）は、高温での領域である。

δ相が析出している領域（１）とδ相が固溶している領域（３）のそれぞれにおける粒成長は、例えば式（４）として示した粒成長モデルで表現することができる。遷移領域である領域（３）については、その粒成長モデルを式（５）で表す。

ここで、Ｄ_ｇｇは、粒成長後の粒径、Ｄ_ｇｇ ^（ＨＴ）は、高温「領域（２）」での粒成長モデルにより求められる粒成長後の粒径、Ｄ_ｇｇ ^（ＬＴ）は、低温「領域（１）」での粒成長モデルにより求められる粒成長後の粒径を表している。また、Ｔ_ｒｄは、遷移率を表している。

遷移率Ｔ_ｒｄは、δ相の消失を温度、時間、ひずみの関数で表現したＸ_ｄ＿ｐｈと、素材が加熱温度以上に滞在した時間ｔｏｖの関数として表現する。δ相の消失分率Ｘ_ｄ＿ｐｈは、式（６）で表すことができる。また、加熱温度以上に滞在した加熱時間ｔｏｖと遷移率Ｔ_ｒｄとの関係は、式（７）で表すことができる。

ここで、Ｔは温度、Ｒはガス乗数、ｔは時間、Ａ、Ｅ１、βは、パラメータである。

実施の形態１で述べたのと同様に、ステップ１０１からステップ１０７まで、計算機１１００により、順次ステップが、実行される。ただ、ステップ１０２において入力される粒成長モデルとして、式（５）に示した粒成長モデルが入力される。これにより、ステップ１０７において、再結晶が完了されたと判定された場合、式（５）に示した粒成長モデルに基づいて、粒成長の計算が実行される。

次に、上記の粒成長モデルで計算により求めた粒成長後の組織の粒度番号と、鍛造前の
素材の粒度番号との差が、予め設定した粗大化判定の閾値Δｄを超えているか否かの判定を行う。超えていた場合には、粗大化があったと判定し、粗粒を明示する。一方、閾値Δｄを下回っている場合には、粗大化がなかったと判定し、粒成長後の平均粒度を出力する。上記した粗大化判定の閾値Δｄは、この実施の形態においても、ステップ１００１において、設定される。しかしながら、この実施の形態における粗大化判定の閾値Δｄは、初期粒度番号ではなく、鍛造前の粒度番号を基準とし、鍛造後の粒度番号との差を、粗大化判定の閾値とする。

一方、ステップ１０７において、再結晶が完了していないと判定された場合には、実施の形態１と同様に、ステップ１０９および１１１を実施する。ステップ１０９において、混粒と判定した場合には、混粒である旨の明示を行う。混粒でないと判定された場合には、上記した式（５）によって、粒成長後の粒径を求め、さらに平均粒度を求めて、出力する。

本実施の形態においても、実施の形態１と同様に、鍛造品の各領域の状態（混粒、粗粒）を把握するために、その鍛造品に対応するモデルの各領域に対して、上記したステップを実行する。鍛造品の各領域の内、上記したステップを実行する領域が、上記した３個の領域のいずれに該当する場合であっても、素材中に存在する第二相粒子（δ相）の量を考慮した粗大化の判定が可能となる。

この実施の形態によれば、粒成長モデルに、第二相粒子の量による影響が反映されるため、粗大化の判定にかかる手間を低減することが可能となる。

以上本発明者によってなされた発明を、前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。例えば、実施の形態１と実施の形態２とを組み合わせる様にしても良い。この組み合わせを行う場合には、例えば、粗大化の判定を、先ず実施の形態２を用いて行い、詳細な判定が必要になったときに、実施の形態１に示した粗大化の判定を行う様にすれば良い。また、粗大化に関するデータベースは、上記した実験により求めたデータ（初期粒度番号、加熱温度、保持時間、粒度番号）を用いて作成する様にしても良い。

１０入力工程
２０演算工程
３０データ処理工程
１０７再結晶完了判定
１０８粗大化の有無を判定
１０９組織の均一性を判定

Claims

結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測方法であって、
鍛造に用いられるところの金属材料の再結晶の進行を判定する判定工程と、
前記判定工程により、再結晶が完了していると判定された場合、組織の粗大化の有無を判定する粗大化判定工程と、
前記判定工程により、再結晶が完了していないと判定された場合、組織の均一性を判定する均一性判定工程と、
を具備し、
前記粗大化判定工程は、数値解析によって得られた温度履歴と、前記金属材料内の第二相粒子の固溶温度域と固溶温度域における組織の粗大化開始までの時間とを示すデータベースとを用いて、組織の粗大化の有無を判定し、
前記均一性判定工程は、均一性の条件を設定する条件設定工程を含み、前記金属材料の鍛造前の結晶組織の情報と、有限要素法によって計算により求めた前記金属材料の温度、ひずみ、ひずみ速度の履歴とから、再結晶に関するデータベースを用いて、再結晶粒の平均粒径と再結晶粒の単位面積あたりの割合を求め、前記条件設定工程で設定された条件を満たしていない場合に、混粒と判定し、
前記粗大化判定工程により、組織の粗大化が有りと判定された場合、組織が粗粒であることを明示し、前記均一性判定工程により、均一でないと判定された場合、組織が混粒であることを明示し、粗粒でなく、混粒でもない場合、結晶粒度の平均値を明示する、鍛造組織の予測方法。
結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測方法であって、
鍛造に用いられるところの金属材料の再結晶の進行を判定する判定工程と、
前記判定工程により、再結晶が完了していると判定された場合、組織の粗大化の有無を判定する粗大化判定工程と、
前記判定工程により、再結晶が完了していないと判定された場合、組織の均一性を判定する均一性判定工程と、
を具備し、
前記粗大化判定工程は、
鍛造の前後における粒度番号の差を、粗大化の判定閾値として設定する粗大化閾値設定工程を有し、
前記金属材料内の第二相粒子を、その第二相粒子が析出する析出範囲と、第二相粒子が固溶する固溶範囲と、前記析出範囲と前記固溶範囲との間を遷移する遷移範囲とに分けて、粒成長のモデルを作成し、前記遷移範囲における第二相粒子の消失を、温度、ひずみ、時間の関数で表し、前記遷移範囲における粒成長のモデルに反映させ、再結晶の完了における粒成長を計算し、前記粗大化閾値設定工程により設定された閾値を超えた場合、粗大化と判定し、
前記均一性判定工程は、均一性の条件を設定する条件設定工程を含み、前記金属材料の鍛造前の結晶組織の情報と、有限要素法によって計算により求めた前記金属材料の温度、ひずみ、ひずみ速度の履歴とから、再結晶に関するデータベースを用いて、再結晶粒の平均粒径と再結晶粒の単位面積あたりの割合を求め、前記条件設定工程で設定された条件を満たしていない場合に、混粒と判定し、
前記粗大化判定工程により、組織の粗大化が有りと判定された場合、組織が粗粒であることを明示し、前記均一性判定工程により、均一でないと判定された場合、組織が混粒であることを明示し、粗粒でなく、混粒でもない場合、結晶粒度の平均値を明示する、鍛造組織の予測方法。
請求項１または２に記載の鍛造組織の予測方法において、
前記混粒の明示、粗粒の明示および結晶粒度の平均値の明示は、表示装置の画面に表示することにより行われる、鍛造組織の予測方法。