JP2006166974A - 血液力学特性測定装置 - Google Patents
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- Ultra Sonic Daignosis Equipment (AREA)
Abstract
【解決手段】経皮的に血管内の血流に向けて超音波等の波動を入射させ、その血管内の血液中に含まれる血球成分からの散乱エコーを受信した後、超音波ドプラ計測によって血流速度分布を計測する手段4と、血流速度分布に基づいて、2次元または3次元のナビエ-ストークス方程式を利用して、血液の粘性率分布及び/または血液の粘性率分布平均値を求める手段5,6と、計測された血流速度分布からずり速度分布を算出するずり速度分布算手段7と、算出されたずり速度分布と血液の粘性率分布または血液の粘性率分布平均値とに基づいて血液内のずり応力分布を求める手段9とからなることを特徴とする血液力学特性測定装置である。
【選択図】図1
Description
このように、式(4)を基本式とし、速度成分分布(速度プロファイル)から、粘性率と圧勾配を求める方法については、以下のようなものが提案されている。
この方法は、速度プロファイルを時間軸方向に周波数分解し、その結果得られた拍動成分の速度プロファイルを基に、管内の2点の速度比をとって粘性率を推定するものである。しかし、この方法は時間軸方向の周波数解析を必要としているので、超音波診断技術に求められる実時間性を満たさない。また、速度比をとる2点の選び方によって、結果が変わってしまう問題もある。
この方法は、式(4)が、半径r方向に2回積分できるので、粘性率及び密度を空間的に一様な定数として、2つの異なる位置で積分すると2式からなる連立方程式が得られことから、これを解くことにより粘性率を求めるものである。しかし、この方法は2つの積分路の選び方が非常に微妙であり、積分路の選び方によって結果が変わってくる。この点で、線形化法と同じ問題がある。
この方法は、この非特許文献2に提案されている方法であり、上記(1)(2)のように、2点の計測だけでなく、多数点をとって、最尤推定法(最小二乗法)により粘性率と圧勾配を同時に推定する方法である。空間的に平均化して算出するので推定値の安定化が見込まれる。
これらの方法については、シミュレーションと流体実験により検証され、その結果については手法の妥当性が示されている。
第1の手段は、経皮的に血管内の血流に向けて超音波等の波動を入射させ、その血管内の血液中に含まれる血球成分からの散乱エコーを受信した後、超音波ドプラ計測によって血流速度分布を計測する手段と、前記計測された血流速度分布に基づいて、2次元または3次元のナビエ-ストークス方程式を利用して、前記血液の粘性率分布及び/または前記血液の粘性率分布平均値を求める手段とからなることを特徴とする血液力学特性測定装置である。
また、粘性率分布及びずり応力分布の画像により、血球成分(高粘性)と血漿成分(低粘性)の含有割合など、血液の組成を把握することが可能となる。これにより、例えば、動脈硬化プラークに接する血液の粘性率、あるいは血流のずり応力が通常よりも高い、などの測定結果から、プラーク破綻の危険性を正確かつ容易に予知することが可能となり、血管系疾患の防止に寄与ですることがきる。
同図において、1は生体断層面描出及び血管内の血流速度分布計測に用いる超音波プローブであり、プローブ表面上に、1次元配列または2次元配列された素子から超音波を発生させて生体内に入射し、測定対象血管2内の血球からの散乱波及び血管周辺組織3からの散乱波を、同一の素子を経由して受信するものであり、受信した散乱波は、断層面の構成、及び血流速度分布計測に用いられる。
まず、上記で説明した生体の体表より非侵襲で血液の粘性率分布、ずり速度分布、ずり応力分布、及び粘性率分布平均値、ずり速度分布平均値、ずり応力分布平均値を求めるために、生体断層面描出及び血管内の血流速度分布計測に用いる超音波プローブ1を体表面に配置し接触させる。プローブ表面上に、1次元配列または2次元配列された素子から超音波を発生させて生体内に入射し、測定対象血管2内の血球からの散乱波及び血管周辺組織3からの散乱波を、同一の素子を経由して受信する。受信した散乱波は、断層面の構成及び血流速度分布計測に用いられる。
ここでは、vが超音波ドプラ法で計測された速度成分であるとし、vに直交するもう一方の速度成分uを算出することを考える。式1をxについて積分すると、以下のような、uに関する積分方程式が導ける。
この式は、1つの速度成分を知れば、もう一方の速度成分は、非圧縮条件を用いて算出できることを示している。すなわち、超音波ドプラ法で超音波ビーム照射方向の速度成分vの分布を求めることができれば、それに直交するもう一方の速度成分uの分布を算出することができる。従って、超音波ドプラ法による速度計測結果と式2に基づいて、2次元速度ベクトル分布を算出することが可能であるが、式2は、積分を含むので、求める速度分布域が広範囲に及ぶ場合には、ノイズによる誤差伝播により、算出の安定性に不十分な場合が生じ、さらには、uの初期値u(x0,y)を適切に与える必要がある。このような場合に備えて、式1の非圧縮条件式に基づいた反復法によるuの算出も可能である。式1に基づいて、超音波ドプラ法により計測されたvの分布に基づいてuを算出するのに、以下のような反復式を用いる。
ここで、vはビーム軸方向成分、uは方位方向成分に直交する速度成分、i、jは格子点、Δx、 Δyは格子点間隔、kは繰り返しのインデックスである。uの初期値としては、ビーム軸方向とチューブ軸との角度が既知であるので、以下のように与えられる。
一方向流であれば、式4に基づいて方位方向の速度成分を推定可能であるが、一般に血管内を流れる血流は、1方向流では近似することは困難である。従って、式4を反復式における初期値として、式3によりuを修正しながら求めるのが有効である。式3の収束性は実験データにより確認しており、すなわち、式3はuの算出に有効である。
同図において、12は速度分布サブ領域分割部であり、速度分布測定部4で得られた、2次元速度ベクトル分布、または3次元速度ベクトル分布を、細かなサブ領域13に分割する機能を有する。本発明において2次元または3次元のナビエ-ストークス方程式に基づき粘性率を算出するのに、血液が非圧縮性であると仮定しているため、粘性率は空間的に一意であるとして算出される。しかしながら、血液は赤血球や血小板などの混在流体であり、粘性率は一意とならず、分布を持つ。この分布を得るために、サブ領域13に分割し、該サブ領域13内では粘性率が一様であるとして、粘性率を算出する。これを分割した全てのサブ領域13に対して反復することにより、粘性率分布を得るものである。
ここで、t:時間、ρ:密度、p:圧力、ν:動粘性率で、粘性率μと密度ρの比であり、ν=μ/ρである。また、u,xなどの表記は、uをxで偏微分することを表しており、以下同様である。すなわち、ナビエ-ストークス方程式は、速度ベクトル成分u、v、wが既知であるとすると、未知数として、圧力p、動粘性率νを含む方程式であると見なすことができる。これらの式から、動粘性率νを求めるために、式5と式6、または式6と式7、または式7と式5のように、3式の内、2式を用いて、微分操作により、圧力pを含む項を消去する。
以上のように、3次元ナビエ-ストークス方程式の3式の内、2式を用いれば、3次元速度ベクトル分布の時系列のみから動粘性率νを算出することが可能となる。動粘性率νは、血液の粘性を表す物理量として、動粘性率分布、及び動粘性率分布平均値を求め、粘性率算出の代替として用いることができる。すなわち、以降、粘性率という場合は、この動粘性率算出も含まれる。また、粘性率は、式8、または式9、または式10によって算出された動粘性率と既知の血液密度を乗算することにより得ることができる。以上から、本発明における粘性率算出の基本原理は、式8、または式9、または式10である。
式8、または式9、または式10は、局所的な血流速度分布を用いて粘性率が算出できることを示しているので、上記のような考え方で、粘性率分布の算出が可能である。また、粘性率分布は、3次元速度ベクトル分布の時系列を用いて得られるので、時間的にこの処理を反復することにより、粘性率分布の時系列を求めることも可能である。さらに、式8、または式9、または式10は、3次元速度ベクトル成分から得られるので、頸動脈のような直線的な血管だけでなく、心臓のように3次元の血流分布を持つ対象にも適用できる。
ここで、u、vは、同一断面内における2次元速度ベクトルの直交成分、pは圧力、ρ、νは密度、及び動粘性率(ν=μ/ρ、μは粘性率)であり、非圧縮性流体を仮定したので、ρ、νは定数と見なすことができる。速度分布測定部4において、相関法や、前述の非圧縮条件を用いた方式などにより、2次元の速度ベクトルの時系列が求められたとすると、未知パラメータは、密度・圧力・動粘性率であるが、その内の動粘性率νを求めるために、式11をyで、式12をxで微分した後に圧力項を消去し、非圧縮条件を用いて渦度輸送方程式を導いてからνについて解くと、ξを渦度として以下のように求まる。
ここで渦度は、
で定義されるように、2次元速度ベクトル成分から求まる量である。すなわち、2次元ナビエ-ストークス方程式を満たす血液の動粘性率νは、渦度を有する血流の2次元速度場の時間変化、すなわち、2次元速度ベクトル分布の時系列を計測することで求められることになる。3次元ナビエ-ストークス方程式を用いた粘性率の説明と同様、式13で算出される動粘性率は、血液の粘性を表す物理量として、動粘性率分布、及び動粘性率分布平均値を求め、粘性率算出の代替として用いることができる。すなわち、以降、粘性率という場合は、この動粘性率算出も含まれる。また、2次元の場合でも粘性率を算出するには、式13によって算出された動粘性率と既知の血液密度を乗算することにより得ることができる。以上から、本発明において、2次元ナビエ-ストークス方程式に基づく粘性率算出の基本原理は、式13となる。
同図において、16は速度分布測定部4で得られた、2次元速度ベクトル分布または3次元速度ベクトル分布の断面図、17は粘性率算出部14で得られた全てのサブ領域13における粘性率に対して、粘性率分布構成部(サブ領域統合)15を経て求められた粘性率分布の断面図、18は粘性率分布平均値算出部6で算出された粘性率分布平均値である。
同図に示すように、ずり速度分布算出部9において、粘性率分布算出部5において算出された血液の粘性率分布または粘性率分布平均値算出部6において算出された粘性率分布平均値と、ずり速度分布算出部7において算出されたずり速度分布とを入力することにより、ニュートン粘性法則式に従って、(ずり応力分布)=(粘性率分布)×(ずり速度分布)、または(ずり応力分布)=(粘性率分布平均値)×(ずり速度分布)の演算を行い、ずり応力分布を算出する。
このようにして得られたずり応力分布は、ずり応力分布平均値算出部10にて、ずり応力分布平均値を求めることも可能である。また、粘性率分布時系列の算出と同様な考え方により、ずり応力分布の時系列を求めることも可能である。
同図において、19はずり速度分布算出部7で得られたずり速度分布の断面図、20はずり応力分布の断面図、21はずり応力分布平均値算出部10で得られたずり応力分布平均値、22はニュートン粘性法則式に従い、サブ領域13ごとに得られた粘性率とずり速度の乗算により、サブ領域13ごとにずり応力を算出するずり応力算出部である。
典型的な血液動態では血管内皮側で大きなずり応力を生ずるが、ずり応力分布算出部9において、ずり応力分布を適切に算出することにより、定量的なずり応力分布の評価が可能となる。
同図において、23はずり速度分布算出に必要なひずみ速度分布を得るために、速度成分分布を微分するための速度成分分布微分演算部であり、速度分布測定部4で得られた2次元速度ベクトル分布、または3次元速度ベクトル分布に対して、空間微分演算を行う。
ここで、exx、eyy、ezz、exy、eyz、ezxは、対称なひずみ速度テンソルにおける6成分を示している。exx、eyy、ezzが垂直ひずみ速度テンソル成分、exy、eyz、ezxがせん断ひずみ速度テンソル成分を示している。
なお、2次元速度ベクトル分布を用いた場合の2次元ひずみ速度テンソルは、式15a、式15b、式15cとして求められる。
式15a〜式15fのように求められたひずみ速度テンソルから、ずり速度分布抽出部25にてせん断成分を抽出し、3次元の場合のずり速度分布については式15d〜式15f、2次元の場合のずり速度分布については式15dが求められる。すなわち、3次元の場合のずり速度成分として求められるのは、exy、eyz、ezxであり、2次元の場合のずり速度成分として求められるのは、exyである。また、このようにして求められたずり速度分布に対し、ずり速度分布平均値算出部8を適用することにより、ずり速度分布平均値を算出することも可能である。また、粘性率分布時系列の算出と同様な考え方により、ずり速度分布の時系列を求めることも可能である。
同図において、26はサブ領域13ごとにずり速度を算出するずり速度算出部、27はずり速度分布平均値算出部8で得られたずり速度分布平均値である。
速度分布測定部4において求められた2次元速度ベクトル分布、または3次元速度ベクトル分布16に対して、サブ領域13に分割し、各々のサブ領域13に対して、ずり速度算出部26にて、ずり速度を算出する。ここで求められるずり速度は、3次元速度ベクトル分布を対象とした場合は式15d〜式15f、2次元速度ベクトル分布を対象とした場合は式15dに基づいて算出される。このように全てのサブ領域で算出されたずり速度値を、元のサブ領域に再配置し統合することによって、ずり速度分布19を得ることができる。さらに、全てのサブ領域で得られたずり速度を、ずり速度分布平均値算出部8にて平均化することで、空間的に平均化されたずり速度分布平均値27を算出することも可能である。
28は速度分布測定部4にて得られた3次元速度ベクトル分布の時系列、または2次元速度ベクトル分布の時系列の内、1成分のみを表示した血流速度波形である。
2 計測対象血管
3 血管周辺組織
4 速度分布測定部
5 粘性率分布算出部
6 粘性率分布平均値算出部
7 ずり速度分布算出部
8 ずり速度分布平均値算出部
9 ずり応力分布算出部
10 ずり応力分布平均値算出部
11 表示部
12 速度分布サブ領域分割部
13 サブ領域
14 粘性率算出部
15 粘性率分布構成部(サブ領域統合)
16 2次元速度ベクトル分布または3次元速度ベクトル分布の断面図
17 粘性率分布の断面図
18 粘性率分布平均値
19 ずり速度分布の断面図
20 ずり応力分布の断面図
21 ずり応力分布平均値
22 ずり応力算出部
23 速度成分分布微分演算部
24 ひずみ速度テンソル分布算出部
25 ずり速度分布抽出部
26 ずり速度算出部
27 ずり速度分布平均値
28 血流速度波形
29 ずり速度分布、粘性率分布、ずり応力分布の時系列
30 心電同期によるずり速度・粘性率・ずり応力の抽出部
31 抽出されて時系列に並べられたずり速度・粘性率・ずり応力
Claims (6)
- 経皮的に血管内の血流に向けて超音波等の波動を入射させ、その血管内の血液中に含まれる血球成分からの散乱エコーを受信した後、超音波ドプラ計測によって血流速度分布を計測する手段と、前記計測された血流速度分布に基づいて、2次元または3次元のナビエ-ストークス方程式を利用して、前記血液の粘性率分布及び/または前記血液の粘性率分布平均値を求める手段とからなることを特徴とする血液力学特性測定装置。
- 前記血液の粘性率分布を、実時間で計測して画像表示すると同時に、前記血液の粘性率分布平均値を数値として表示する手段とを備えたことを特徴とする請求項1に記載の血液力学特性測定装置。
- 経皮的に血管内の血流に向けて超音波等の波動を入射させ、その血管内の血液中に含まれる血球成分からの散乱エコーを受信した後、超音波ドプラ計測によって血流速度分布を計測する手段と、前記計測された血流速度分布に基づいて、2次元または3次元のナビエ-ストークス方程式を利用して、前記血液の粘性率分布及び/または血液の粘性率分布平均値を求める手段と、前記計測された血流速度分布からずり速度分布を算出するずり速度分布算手段と、前記算出されたずり速度分布と血液の粘性率分布または血液の粘性率分布平均値とに基づいて血液内のずり応力分布を求める手段とからなることを特徴とする血液力学特性測定装置。
- 前記血液内のずり応力分布は、前記算出されたずり速度分布と血液の粘性率分布または血液の粘性率分布平均値とを乗算することにより算出されることを特徴とする請求項3に記載の血液力学特性測定装置。
- 経皮的に血管内の血流に向けて超音波等の波動を入射させ、その血管内の血液中に含まれる血球成分からの散乱エコーを受信した後、超音波ドプラ計測によって血流速度分布を計測する手段と、前記計測された血流速度分布からずり速度分布を算出するずり速度分布算手段と、血液の粘性率分布が一様であるとの条件下において、前記算出されたずり速度分布から血液内のずり応力分布を求める手段とからなることを特徴とする血液力学特性測定装置。
- 前記血液の粘性率分布及び前記血液内のずり応力分布を、実時間で計測して画像表示すると同時に、前記血液の粘性率分布及び血液内のずり応力分布の平均値を数値として表示する手段とを備えたことを特徴とする請求項3乃至請求項5のいずれか1つの請求項に記載の血液力学特性測定装置。
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