JP2006113550A - 偏光選択的ブレーズド回折光学素子 - Google Patents

Abstract

【課題】１つの所望の偏光だけを選択的に屈折するのに適していて、必要に応じて、ビームの断面内の所与の経路ラインにより、偏向したビームのこの偏光の向きを調整する光学素子を提供すること。
【解決手段】 所与の幾何学的経路に沿って延び、それぞれがその延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に垂直なある幅（ｇ１，ｇ２，ｇ３）を有する複数の隣接するブレーズ構造（３，４，５）を備える偏光選択的ブレーズド回折光学素子（１）であって、電磁放射線の２つの相互に直交する偏光状態のうちの一方に対してブレーズ効果が最適になるように選択される偏光選択的ブレーズド回折光学素子。
【選択図】図１

Description

本発明は、偏光選択的ブレーズド回折光学素子に関する。

焦点を合わせた光ビームは、例えば、リソグラフィ、共焦点顕微鏡、光学データ記憶装置のような多くの光学分野で、または光学粒子トラップで使用される。これらすべての用途において、重要なことは、焦点半径をできるだけ小さくすることであり、このことは高アパーチャ光学系を使用することによってだけ達成することができる。しかし、これに関連して、電磁界の偏光特性を考慮に入れることがますます重要になってきている。それ故、例えば、直線的に偏光した高アパーチャ光ビームの場合には、焦点内のエネルギー分布は、もはや光学軸に対して回転対称ではなくなり、楕円形に変形している。焦点内の輝度および偏光分布の特定の形は、光ビームの断面内の偏光分布を特別に設定することにより形成することができる。この場合、半径方向または方位角方向に偏光したビームは特に興味のあるものである。何故なら、半径方向に偏光したビームは、焦点の近くで強い縦方向の電気的成分を含んでいるが、方位角方向に偏光したビームの場合は、焦点の中心の電界は完全に消失しているからである。半径方向に偏光した光ビームを使用すると、今までの最も小さな点の直径を形成することができることが分かっている。それ故、重要なことは、偏光していない光ビームを形のはっきり画定された偏光分布を有する光ビームに変換する光学素子を開発することである。

できるだけ小さいスポット直径を必要とするもう１つの重要な用途は、顕微鏡ウェハ検査および高解像度の材質顕微鏡検査である。
しかし、今までのところ、半径方向または方位角方向に偏光した光を生成するのは非常に複雑な作業であった。例えば、これらの偏光した光は、相互に直角方向に偏光しているＴＥＭ_０１およびＴＥＭ_１０エルミート・ガウス・モードを重畳することによりレーザ共振器内、またはマッハ−ツェンダー・タイプの干渉計を使用することによりビーム経路内で生成することができる。また、モード形成ホログラフィおよび複屈折素子を使用することもできる。
米国特許２００２／００６３９６２Ａ１ ＷＯ２００４／０２５３３５Ａ１ 日本特許２００２／３０３７１３Ａ 日本特許２００２／０１４２１３Ａ Ｅ．Ｇ．Ｃｈｕｒｉｎ、Ｊ.Ｈｏｓｓｆｅｌｄ、Ｔ．Ｔｓｃｈｕｄｉ，「Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｕｌａｒ ｐｏｉｎｔ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ」，Ｏｐｔｉｃ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ９９（１９９３）（ｐａｇｅ１３−１７） Ｒａｌｆ Ｄｏｒｎ，Ｓｕｓａｎｎ Ｑｕａｂｉｓ，Ｇｅｒｄ Ｌｅｕｃｈｓ 「Ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｌｉｇｈｔ−ｌｉｎｅａｒ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｂｒｅａｋｓ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｃａｌ ｓｐｏｔ」 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｏｐｔｉｃｓ，２００３，Ｖｏｌ．５０， Ｎｏ１２（ｐａｇｅ１９１７−１９２６） Ｒ. Ｄｏｒｎ，Ｓ．Ｑｕａｂｉｓ，Ｇ．Ｌｅｕｃｈｓ，「Ｓｈａｒｐｅｒ Ｆｏｃｕｓ ｆｏｒ ａ Ｒａｄｉａｌｌｙ Ｐｏｌａｒｉｚｅｄ Ｌｉｇｈｔ Ｂｅａｍ」 Ｖｏｌ．９１，Ｎｏ．２３，２３３９０１（４ｐａｇｅ） Ｊｅｎｓ Ｈｏｓｓｆｅｌｄ，Ｄｏｒｉｔ Ｃｏｌｕｍｂｕｓ，Ｈａｒｍｕｔ Ｓｐｒａｖｅ， Ｔｈｅｏ Ｔｓｃｈｕｄｉ，Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｄｕｌｔｚ，「Ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ」，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ａｕｇｕｓｔ １９９３，Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ８（ｐａｇｅ１８３５−１８３７）

それ故、本発明の１つの目的は、１つの所望の偏光だけを選択的に屈折するのに適していて、必要に応じて、ビーム断面内の所与の経路ラインにより、屈折したビームのこの偏光の向きを調整する光学素子を提供することである。

上記目的は、所与の幾何学的経路に沿って延びていて、それぞれがその延長方向に垂直なある幅を有する複数の隣接するブレーズ構造を備える偏光選択的ブレーズド回折光学素子により達成される。上記幅は、回折光学素子が設計される電磁放射線の波長より長く、上記各構造は、延長方向に所定の周期により相互に隣接して配置される複数の個々のサブ構造を備え、上記サブ構造は、ブレーズ効果を提供し、それぞれは、上から見た場合、延長方向に平行なその寸法が延長方向に垂直に変化するが、電磁放射線の波長よりいつでも小さく、延長方向に垂直なその最大寸法が、電磁放射線の波長より大きい閉じた幾何学的表面の形をしている。この場合、所定の周期に対する延長方向の個々の構造の寸法の充填割合は、延長方向に垂直な位置の関数として、電磁放射線の相互に直交する２つの偏光状態のうちの１つに対してブレーズ効果が最適になるように選択される。

回折光学素子の所望の偏光選択性は、個々のサブ構造により、延長方向に沿った個々のブレーズ構造のサブ波長パターンにより達成される。一方の偏光状態だけの電磁放射線は、所定のブレーズ・オーダー内に主に向けられ、その結果、一方の偏光状態のブレーズ効果は、他方のブレーズ効果よりかなり大きい。より詳細には、他方の偏光状態のブレーズ効果と比較した場合、一方の偏光状態のブレーズ効果は５０％以上改善される。しかし、充填割合を適当に選択した場合、一方の偏光状態のブレーズ効果は２倍以上になる場合もあるし、他方の偏光状態よりも優れている１から幾つかのオーダーの大きさになる場合もある。

延長方向についての本明細書におけるすべての説明は、いつでもそれぞれの局所的な延長方向を示す。例えば、ブレーズ構造の幾何学的形状が丸いリングの形をしている場合には、半径方向は、いつでも延長方向に垂直であり、接線方向は延長方向に平行である。

個々のサブ構造においてブレーズ効果が得られる、何故ならば、延長方向のサブ波長パターンにより、上記パターンは電磁放射線により直接決定することができないからである。そのため少なくとも１つの（好適には、２つ以上の）個々のサブ構造により平均した屈折率を見ることができるだけである。上記屈折率は、延長方向に垂直な方向の個々のサブ構造の幾何学的形状により局所的に変化する。電磁放射線に対する延長方向に垂直な屈折率のこの実効プロファイルは、この時点で所望のブレーズ効果を達成するように適合される。より詳細には、所望のブレーズ効果は、延長方向に垂直な方向の屈折率を直線的に増大することにより達成することができる。しかし、この直線的増大は、２つの直交偏光状態のうちの一方に対してだけ通常達成することができる。何故なら、屈折率の平均は、異なる偏光状態に対して異なる影響を与えるからである。それ故、ブレーズ効果が相互に直交する２つの偏光状態の一方に対して最適になるように充填割合を選択すると、上記２つの偏光状態の他方に対するブレーズ効果が同時に劣化する（ブレーズ効果が偏光していない光および、それ故、同時に両方の偏光状態に対して最善である場合と比較した場合）。

上から見た場合、個々のサブ構造は、閉じた幾何学的表面の形をしているので、個々の
サブ構造、それ故、光学素子も、例えば、半導体製造の周知の方法により容易に製造することができる。

個々のサブ構造は、通常、延長方向に垂直な各ブレーズ周期内にたった１つの個々のサブ構造をいつでも提供されるように配置される。それ故、個々のサブ構造は、延長方向に相互に隣接して配置される。

２つの直交偏光状態は、好適には、直線偏光状態であることが好ましい。例えば、ブレーズ構造が丸いリングの形をしている場合には、半径方向または方位角方向に偏光しているビームを生成することができる。

より詳細には、個々のブレーズ構造の幅は、回折光学素子が、依然として画像形成効果を有するように、すなわちレンズとしての働きをするように変化させることができる。隣接するブレーズ構造の幅は、狭くすることもできるし、広くすることもできるし、または狭くした後で再度広くすることもできるし、または広くした後で再度狭くすることもできる。延長方向に沿った個々のブレーズ構造の幅は、好適には、一定であるか、またはランダムにまたは平均値を中心にして静的分布で変化することが好ましい。

本発明による回折光学素子の特に好ましい実施形態の場合には、個々のサブ構造は、第１の屈折率を有する第１の層と、第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する第２の層とを備え、上記第２の層が上記第１の層上に配置されている。より詳細には、第２の屈折率を有する第３の層が、第１の層の範囲内の個々のサブ構造の間に配置されている。個々のサブ構造のこのスタック構成により、ブレーズ・オーダーの特別に大きな偏光（所望のブレーズ・オーダーの両方の偏光状態の合計に対する所望のブレーズ・オーダーの１つの最適化した偏光状態の透過の比率）を達成することができる。偏光の大きさは８０％〜９９．９％である。

より詳細には、第２の層の高さと第３の層の高さは等しい。これにより回折光学素子の製造がかなり簡単になる。何故なら、キャリアの表面上に隆起した形で形成される場合には、個々のサブ構造の第１の層を形成した後で行うコーティング・ステップをさらにもう１回行うだけですむからである。このもう１回のコーティング・ステップは、次にこのように形成した層を、個々のサブ構造上の第２の層として、または個々のサブ構造間の第３の層として位置させることになる。もちろん、必要に応じて、上記第３の層上に、第２の層の屈折率とは少なくとも異なる屈折率を有する第４の層を形成することもできる。

さらに、個々のサブ構造は、第１の屈折率を有する第１の層と、第２の屈折率を有する第２の層とを備えることができ、第２の層が第１の層上に配置されていて、もう１つの個々の構造を個々のサブ構造間に配置することができる。上記もう１つの構造は、第３の屈折率を有する第３の層と、第４の屈折率を有する第４の層とを備えることができ、第４の層が第３の層上に配置されている。すべての屈折率は異なるものであってもよい。さらに、すべての個々の層は異なる高さを有することができる。より詳細には、個々の構造は、個々のサブ構造間の全空間を満たすように形成される。

第１および第２の層を備える個々のサブ構造の充填割合は、好適には、０から１の全範囲を覆わないように選択することが好ましい。この充填割合で覆われる範囲の大きさは、好適には０．７以下、より詳細には、０．５以下であることが好ましい。層が１つしかない個々のサブ構造の場合にも、同じ方法で充填割合を選択することができる。

回折光学素子は、好適には、個々のサブ構造がブレーズ構造の延長方向に垂直に隣接するように設置することが好ましい。もちろん、個々のサブ構造は、例えば製造方法により
延長方向に垂直に間隔を置いて設置することもできる。個々のサブ構造は隣接することもできるし、または延長方向に間隔を有することもできる。

上から見た場合、個々のサブ構造は、台形または任意の他の四角形または多角形、特に好適にはその少なくとも１つの辺が湾曲している三角形の形をとることができる。さらに、延長方向に垂直な軸に対してそれぞれ対称になるように個々のサブ構造を設置することもできる。

個々のサブ構造の少なくとも１つの辺は段付きの曲線により近似することができる。
本発明による回折光学素子の好ましい実施形態の場合には、個々のサブ構造を備える領域の他に、上記光学素子は、少なくともほぼランプ形のプロファイルを有する従来のブレーズ構造を含むもう１つの領域を有する。ブレーズ構造が個々のサブ構造と一緒に環状の幾何学的形状を形成している場合には、従来のブレーズ構造を有する領域は、好適には、素子の中心に、すなわちブレーズ周期（延長方向に垂直）が画像形成するためのブレーズド回折光学素子で最大になる場所に配置することが好ましい。

所定の幾何学的形状は、閉じた経路（環状経路）であってもよいし、または開いた経路であってもよい。閉じた経路は丸いリングの形であっても、楕円形であっても、多角形または任意の他のタイプの湾曲した形であってもよい。開いた経路は、自蔵経路ラインの一部、任意の他の湾曲したまたは多角形タイプの形を有することもできるし、または直線であってもよい。ブレーズ構造の幅（延長方向に垂直な寸法）は、所望の画像形成特性を達成するために、延長方向の位置の関数として変化することができる。ブレーズ構造が、閉じた経路ラインに沿って延びる場合には、ブレーズ構造を相互に同心的に配置することができる。

所定の形は、特に、素子および／または素子が最適化される電磁放射線を放射する構造化照明の所望の画像形成特性の関数として選択される。構造化照明は、例えば、リング、ダイポール、または四重極照明であってもよい。

回折光学素子は、好適には、透過性素子であることが好ましい。
個々のサブ構造は、キャリアの頂面上に隆起した形を備えることができる。しかし、また、個々のサブ構造をキャリア（例えば、平らな頂面を有する）内に埋め込むこともできるし、側面を囲んでいるキャリア材料の屈折率とは異なる屈折率を有することもできる。

個々のサブ構造は、キャリア材料内にドーピング・ゾーンまたは空乏ゾーンとして設置することができる。
より詳細には、回折光学素子は、可視スペクトル領域、赤外線領域または紫外線領域内に波長を有する電磁放射線用に設計することができる。

回折素子の前または後に、回折素子上に入射するまたは回折素子からの電磁ビームの位相変位を局所的に変化させる位相素子を配置することができる。位相素子は、好適には、独立素子として設置することもできるし、または回折素子と一体に形成することもできる透過性素子であることが好ましい。回折素子と一体に形成された場合には、好適には、ブレーズ構造が形成される側面上に設置しないことが好ましい。

例えば、回折素子が点対称を有するブレーズ構造を有している場合には、回折素子を透過したビームのビーム断面の中心に対して点対称である２つの点の明視野の位相外れまたは同相の発振が起こる場合がある。次に、例えば、これらの明視野が、必要に応じて、それぞれ同相または位相外れで発振するように局所的に変化する位相変位が選択される。この目的のために、例えば、角度位置の関数として（螺旋状の形のように）その厚さが増大
するように位相素子を設置することができる。上記厚さは、特に、２πの位相遅延が３６０度のところで達成されるように選択される。もちろん、位相素子も、ビーム上に他の局所的に変化する位相変位を与えるように配置することもできる。

さらに、偏光素子は、回折素子の前に配置することができる。上記偏光素子は、回折素子に対する電磁ビームの少なくとも一部を上記一方の直交偏光状態に予め偏光する。それ故、主として上記一方の所望の直交偏光状態を有するすでに予め偏光したビームは回折素子上に入射する。偏光素子は、好適には、画像形成タイプでないことが好ましい。そのため、回折素子が画像形成素子である場合には、偏光素子は回折素子と一緒に偏光効果のさらなる改善に貢献し、一方、画像形成効果は、回折素子だけによりまたは主として回折素子により達成される。

さらに、本発明による少なくとも１つの回折光学素子またはその上記他の実施形態を含む対物レンズも設置されている。上記対物レンズは、例えば、顕微鏡の対物レンズであってもよいし、半導体リソグラフィで使用する対物レンズであってもよく、それぞれ他のレンズまたは光学的に効果を有する素子を備えることができる。

図面を参照しながら本発明について以下にさらに詳細に説明するが、この説明は単に例示としてのものに過ぎない。

図１の偏光選択的ブレーズド回折レンズ１は、図、特に図４に示す屈折率ｎ_１を有する透過性キャリア２を備える。キャリア材料の複数の丸いリングの形をしているブレーズ構造３、４、５が、キャリア２の上面上に配置されている。上記構造は、それぞれレンズ１が最適化される電磁放射線の波長より長い幅ｇ１、ｇ２、ｇ３を有する。

各ブレーズ構造３、４、５は、複数の個々のサブ構造６、７、８を有していて、それぞれほぼ三角形の形を有し、好適にはキャリア材料より高い屈折率を有することが好ましい異なる材料からなる。それ故、上から見た場合、個々のサブ構造６、７、８は、それぞれブレーズ構造３、４および５の延長方向に（すなわち、この場合は、円周方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に）平行に配置されている基部Ｓ１を有する。この場合、凹状の湾曲した形をしている２つの他の辺Ｓ２およびＳ３を有する。図面を簡単にするために、辺Ｓ２およびＳ３のこの湾曲した設計は、図４の斜視図には示していない。また、図４には、レンズ１の中心から半径方向に遠ざかるにつれて狭くなるブレーズ構造３、４および５の幅を図示していない。実際には、ｇ１＞ｇ２＞ｇ３が適用される。

もちろん、これらの幅の間を、ｇ１＝ｇ２＝ｇ３、ｇ１＞ｇ２＜ｇ３、ｇ１＜ｇ２＜ｇ３または他の寸法の関係にすることもできる。この場合、幅ｇ１、ｇ２、ｇ３は、延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に一定である。しかし、幅ｇ１、ｇ２およびｇ３は、延長方向において変化することもできる。

この場合、基部Ｓ１の長さは、ブレーズ構造３、４、５の延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の個々のサブ構造６、７、８の配置の周期ｓｇに対応し、使用する電磁放射線の波長より短い。それ故、ブレーズ構造３、４、５の延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に形成されるサブ波長パターンが存在し、このパターンは、電磁放射線をそれ以上決定することができず、それ故、延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の平均実効屈折率を見るだけである。ブレーズ周期に沿った各点の場合、上記平均実効屈折率は、それぞれ、周期またはサブ波長周期ｓｇに対する上記点のところの延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の個々のサブ構造６、７、８の寸法の比率により異なる。例えば、ｎ_２＝１の屈折率を有する空気が個々のサブ構造６、７および８の間に位置する。

サブ波長パターンが延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３内に位置しているので、上記パターンは延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３でいわゆるゼロ・オーダー格子になり、ゼロのオーダーの回折だけが伝搬することができる。この時点で、ブレーズ周期の方向（すなわち、半径方向）の実効屈折率の屈折率プロファイルが、所定のブレーズ効果を生成するために、個々のサブ構造６、７および８の形により選択される。何故なら、電磁放射線は、半径方向に１つの（この場合は、例えば、直線的に小さくなる）実効屈折率プロファイルを見るだけであるからである。この時点で、レンズ１を偏光選択性にするために、これらの個々のサブ構造６、７および８による電磁放射線の平均は、電磁放射線の偏光に依存するという効果の利点が利用される。サブ波長パターンは、２つの相互に直交する偏光状態のうちの一方に対してだけ最適化される。例えば、サブ波長パターンは、ブレーズ格子のＴＭ偏光（すなわち、図２に示すように、延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に局所的に垂直に振動する直線偏光）に対して、またはＴＥ偏光、すなわち延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に平行に局所的に振動する偏光に対して最適化することができる。

例えば、図３に示すように、平均実効屈折率ｎ_ｅｆｆの直線プロファイルが、ブレーズ構造３、４、５に対して望ましい場合には、実効屈折率の直線プロファイルまたは実効屈折率を、それぞれＴＭ偏光に対してまたはＴＥ偏光に対して達成することができる。次に、他の偏光、すなわちＴＭ偏光またはＴＥ偏光は、それぞれ、非直線プロファイルを見るだけであり、それ故、かなり小さい大きさにブレーズされる（すなわち、所望のオーダーの回折のかなり小さい大きさに回折される）。

サブ波長パターンの周期ｓｇが電磁放射線の波長λより遥かに短い場合には、ＴＭ偏光に対する実効屈折率は、いわゆる実効媒体理論（ＥＭＴ）により下記のように計算される。

下記の式はＴＥ偏光の場合に成立する。

この場合、ｆは、ブレーズ周期内の所定の点に対するサブ・ラムダ波長パターンの周期ｓｇに対するブレーズ構造３、４および５の延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の個々のサブ構造６、７、８の寸法の比率を示す充填割合である。

この時点で、ある偏光に対する最適なブレーズ効果が達成されるには、実効屈折率のプロファイルは、図１に示すレンズに対する一次関数でなければならない。ｎ_ｅｆｆ（ｘ）が、（ｘ＝各ブレーズ周期の半径方向の座標）で表される場合には、各充填割合プロファイルｆ（ｘ）は、式（１）および（２）から決定することができる。例えば、ＴＭ偏光に対して最適なブレーズ効果を達成しなければならない場合には、各充填割合は式（１）により入手される。

図５は、ブレーズ周期ｇ１、ｇ２、ｇ３のＴＭ偏光に対する充填割合プロファイルである。この場合、簡単にするために、ブレーズ周期を１に標準化し、ｎ_１＝２．３およびｎ_２＝１であると仮定する。ＴＭ偏光に対する充填割合プロファイルは破線で示す。式（３）は非直線関係であるので、個々のサブ構造の辺Ｓ２およびＳ３は、もはや直線ではなく、曲線である。図６はＴＭ偏光に対する個々のサブ構造６、７、８の形を示す。この場合も、１に標準化した１つのブレーズ周期だけを示す（ｘ座標）。ｙ座標も１に標準化され、延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３方向の寸法を指定する。この場合、ｙ＝１は周期ｓｇに対応する。図６に示すように、個々のサブ構造６、７、８は、右辺上の先端を通り、基部Ｓ１に垂直な軸に対して対称になるように設計される。

図１に概略示すレンズ１は、図６の個々のサブ構造６、７、８を有し、それ故ＴＭ偏光に対して最適化されている。それ故、レンズ１のブレーズ・オーダーは、主としてＴＭ偏光放射線を含む。それ故、上記放射線は、半径方向に偏光される。図１のレンズ１は、さらに、その所望の画像形成特性に画像形成光学素子を形成し、同時に所望の偏光も行う。

もちろん、個々のサブ構造６、７、８は、図６に示すような対称である必要はない。また、これら個々のサブ構造は、上から見た場合、正三角形の形を有することもできる。この場合、決定した充填割合プロファイルを実現するために、斜辺は対応して湾曲する。

ＴＥ偏光に対して最適化ブレーズ効果を達成しなければならない場合には、上式（２）は下記の充填割合プロファイルを形成する。

図５の実線は、ＴＥ偏光に対する充填割合プロファイルを示す。図７は、図６と同じ方法で個々のサブ構造６、７、８の対応する形の平面図である。
個々のサブ構造６、７、８の高さｈは、ブレーズ効果が最適になるように選択される。格子幅が広く、入射がほとんど垂直な場合には、高さｈは式（ｍａｘ（ｎ_ｅｆｆ）−ｍｉｎ（ｎ_ｅｆｆ））ｈ＝λから近似により入手される。ここで、λは電磁放射線の波長であり、ｍａｘ（ｎ_ｅｆｆ）およびｍｉｎ（ｎ_ｅｆｆ）は、それぞれ所望の偏光（ＴＥまたはＴＭ偏光）に対する実効屈折率の最大値および最小値である。

上式は、サブ波長周期ｓｇが、放射線の波長より遥かに短い場合に適用される。しかし、サブ波長周期が使用する波長よりほんの少し短い場合には（例えば、１／１．５〜１／５）、実効媒体理論により式を、放射線の波長λに対するサブ波長周期ｓｇの比率に依存する追加の項により拡張しなければならない。しかし、実効屈折率ｎ_ｅｆｆ（ｘ）の所与のプロファイルの場合には、局所的充填割合ｆ（ｘ）を所望の偏光に対してブレーズ効果を最適化するために、いつでも同じ方法で決定することができる。

図８は、個々のサブ構造６、７、８のもう１つの実施形態である。この場合には、個々
のサブ構造６、７および８は、屈折率ｎ_１を有する下層１０および屈折率ｎ_２を有する上層１１により形成される。下層１０は高さｈ_１を有し、上層１１は高さｈ_２を有する。さらに、もう１つの層１２は、下層１０の領域間に配置されている。層１２は、屈折率ｎ_３を有する材料から形成され、高さｈ_３を有する。実際には、ｈ_３＝ｈ_２およびｎ_２＝ｎ_３のこのような構造は、例えば、図９に示すような下層１０を最初に形成することにより形成することができる。その後で、１回のコーティング・ステップが実行されるが、理想的には図８の構造になることが望ましい。

図８の例の場合には、層１２の上には他の層は塗布されない。しかし、もちろん、層１２の上に屈折率ｎ_４および高さｈ_４を有する他の層を塗布することもできる。この場合、ｈ_１＋ｈ_２＝ｈ_３＋ｈ_４である。この場合およびｈ_３＜ｈ_１および屈折率ｎ_０を有する材料（例えば、空気）が回折素子の上に位置するものと仮定した場合、このようなサブ波長パターンの平均実効屈折率は、下式のような光路長を考慮することにより入手される。

ここで、ｎ_ｅｆｆ ^（ｉｊ）は、一部の高さｈ_３、（ｈ_１−ｈ_３）およびｈ_２のところに位置する各屈折率ｎ_ｉおよびｎ_ｊによる実効屈折率である。ｈ_３＞ｈ_１の場合には、類似の式を入手することができる。実効屈折率ｎ_ｅｆｆ ^（ｉｊ）は、屈折率の代わりに誘電誘電率ε＝ｎ^２を使用して、実効媒体理論から入手することができる、式（６）〜（９）により計算することができる。何故なら、そうすることにより、確実に式をもっと簡単な方法で表すことができるからである。さらに、第２のオーダー項を含んでいる。何故なら、この式は、波長λに近くても、格子周期ｓｇが同時にサブ波長格子のゼロ番目のオーダーの回折だけが伝搬できるだけ、依然として十分に小さい場合もカバーするからである。下式はＴＥ偏光に適用できる。

但し、

および

下式は、ＴＭ偏光に適用できる。

しかし、この時点で、下式の場合には、ｈ_１＝ｈ_２＝ｈ_３＝ｈ_４＝ｈおよびｎ_３＝ｎ_２＞ｎ_１およびｎ_４＝ｎ_０であると仮定する。この場合、式（５）は下式のように簡単にすることができる。

それ故、個々の層の厚さとは無関係になる。
残りの自由なパラメータは、充填割合ｆおよびサブ・ラムダ波長パターンの波長標準化格子周期ｓｇ／λである。下層においては、充填割合ｆは、屈折率ｎ_１を有する材料で満たされる格子周期の一部を示す。上層においては、屈折率ｎ_２を有する材料に適用される。異なる標準化格子周期ｓｇ／λの場合に充填割合ｆが変化すると、ｎ_ｅｆｆ ^ＴＭがいつでもｎ_ｅｆｆ ^ＴＥより大きいこと、およびｆの領域が存在することを理解することができるだろう。この場合、ｎ_ｅｆｆ ^ＴＭまたはｎ_ｅｆｆ ^ＴＥは、プラトー類似のプロファイルを示し、それ故、あるｆ領域内においてはｆからほとんど独立している。例えば、ｓｇ／λ＝０．２の場合には、０．５＜ｆ＜１の間のＴＭ偏光は、ほとんどｆから独立している。同時に、図１０に示すように、ＴＥ偏光はこの領域内で大きく増大する。この図は、ＴＥおよびＴＭ偏光に対する充填割合ｆへの実効屈折率ｎ_ｅｆｆの依存性を示す。対向プロファイルはｓｇ／λ＝０．５からのものである。この場合、図１３に示すように、０＜ｆ＜０．５の領域内のＴＥ偏光に対してプラトー類似のプロファイルが存在し、上記領域内でＴＭ偏光に対して大きな増大が見られる。

充填割合の実効屈折率のこのように決定したプロファイルに基づいて、所望の、例えば、直線屈折率プロファイルが半径方向の座標の関数として達成されるように、半径方向の座標ｘの関数として（すなわち、延長方向Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に垂直に）充填割合プロファイルを選択することができる。簡単にするために、図８、図９ならびに図１１および図１２には、三角形の辺Ｓ２、Ｓ３の結果としての非直線プロファイルは図示していない。

充填割合ｆの関数として図１０に示す実効屈折率ｎ_ｅｆｆのプロファイルは、ＴＥ偏光に対してだけ優れたブレーズを示す図８の実施形態で使用される。すなわち、ＴＥ偏光は非常に効率よく所望のブレーズ・オーダーに回折する。これとは対照的に、ＴＭ偏光は、所望のブレーズ・オーダー（この場合は、回折の第１のオーダー）に非常に少ししか回折しない。ＴＭ偏光は、主として所望のブレーズ・オーダー以外の回折のオーダーに入る。すなわち、この場合には、主としてブレーズ構造の回折のゼロ番目のオーダーに入る。充填割合ｆは下記の不等式０．５＜ｆ＜１を満足するので、本質的に台形になるように、個々のサブ構造６、７、８の先端がカットされる。

下記の表１は、ｓｇ／λ＝０．２および０．５＜ｆ＜１であるこの例の厳密な計算の結果を示す。周期の左の縁部のところの最小ｎ_ｅｆｆ ^ＴＥ＝１．５５、および周期の右の縁
部のところの最大ｎ_ｅｆｆ ^ＴＥ＝１．８６が適用されるように、充填割合を決定した。個々の層の高さｈは、ブレーズ状態から入手される。

ＴＥ、ＴＭのところの指数は、ブレーズ構造３、４および５のところで起きた回折の回折オーダーを示す。

この表を見れば分かるように、ＴＥ偏光の場合には、入射光の大部分は、第１のブレーズ・オーダーの方に向けられ、一方、ＴＭ偏光は主としてゼロ番目のオーダーに入る。偏光効果は優れていて、ｇ＝５λの比較的小さなブレーズ格子周期の場合でも、偏光の大きさは９７．２％である。

表２は、それに対してＴＭ偏光の場合にブレーズ効果が発生する選択したパラメータを示す。この場合、ｓｇ／λ＝０．５であり、０＜ｆ＜０．５である。この場合、周期の左の縁部のところのｎ_ｅｆｆ ^ＴＭ＝１．６３、および周期の右の縁部のところのｎ_ｅｆｆ ^ＴＭ＝１．９が適用されるようにｆを選択した。この場合、偏光の大きさは９８．４％である。図１３は、充填割合ｆの関数としての実効屈折率ｎ_ｅｆｆの各プロファイルを示す。図１１は、個々のサブ構造６、７、８がとることができる形を示す。この図を見れば分かるように、個々のサブ構造は、サブ波長周期ｓｇの方向では相互に接触しないが、相互間に間隔を有する三角形である（上から見た場合）。それ故、この場合、辺Ｓ１の長さはサブ波長周期ｓｇより短い。図９のように、図１２は下層１０だけを示す。

入射角が０度になるように、上記計算は、いつでも放射線がレンズに垂直に入射するという仮定に基づいて行った。入射角が０度に等しくない場合には、ある入射角から先は、サブ波長周期ｓｇを決定する場合、またその必要がある場合、上記計算を行う場合に上記角度を考慮に入れる必要がある場合がある。いずれにせよ、サブ波長周期ｓｇは、サブ波長パターンに対する回折のゼロ番目のオーダーだけが伝搬することができるようにいつで
も選択しなければならない。

もちろん、すべてのブレーズ構造３、４、５を上記サブ・ラムダ波長パターンにより実行しなければならないわけではない。ブレーズ構造３、４、５に対してランプ状のプロファイルを有する従来のブレーズ回折パターンを供給することもできる。特に、図１のレンズの場合には、依然として比較的大きなブレーズ周期を有する内側のブレーズ構造は、従来の設計にすることができ、外側のブレーズ構造は、上記のように個々のサブ構造により実行される。

上から見た場合、個々のサブ構造６、７、８は、ケーキの一片または鶏冠の形をしているということもできる任意の自蔵表面、特に上記三角形を形成することができる。もちろん、上から見た場合、個々の辺を多角形にすることもできる。

偏光選択的ブレーズド回折光学素子の第１の実施形態の平面図。 図１の簡単な略図。 図１の素子の実効屈折率の半径方向のプロファイル。 図１の素子の個々のサブ構造を説明する概略原理スキーム。 ＴＥ偏光およびＴＭ偏光の場合のブレーズ周期の充填割合の最適なプロファイルを示す図面。 ＴＭ偏光の場合の最適化したブレーズ効果に対する個々のサブ構造の実行可能な形。 ＴＥ偏光の場合の最適化したブレーズ効果に対する個々のサブ構造の実行可能な形。 個々のサブ構造のもう１つの実施形態の概略斜視図。 図８の個々のサブ構造の底部層の概略斜視図。 ＴＥおよびＴＭ偏光の場合の図８の実施形態の実効屈折率のプロファイル。 個々のサブ構造のもう１つの実施形態の概略斜視図。 図１１の個々のサブ構造の下層の概略斜視図。 ＴＥ偏光およびＴＭ偏光の場合の図１１の実施形態の実効屈折率のプロファイル。

Claims (16)

1. 所与の幾何学的経路に沿って延び、それぞれがその延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に垂直なある幅（ｇ１，ｇ２，ｇ３）を有する複数の隣接するブレーズ構造（３，４，５）を備える偏光選択的ブレーズド回折光学素子（１）であって、
   前記幅が、前記回折光学素子（１）が設計される電磁放射線の波長（λ）より長く、前記各ブレーズ構造が、前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に所定の周期（ｓｇ）により相互に隣接して配置される複数の個々のサブ構造（６，７，８）を備え、前記サブ構造が前記ブレーズ効果を提供し、それぞれが、上から見た場合、前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に平行なその寸法が、前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に垂直に変化するが、前記電磁放射線の波長（λ）より常に小さく、前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に垂直なその最大寸法が、前記電磁放射線の波長（λ）より大きい閉じた幾何学的表面の形をしていて、前記周期（ｓｇ）に対する前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）の前記個々の構造（６，７，８）の充填割合（ｆ）が、前記延長方向（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３）に垂直な位置の関数として、前記電磁放射線の２つの相互に直交する偏光状態のうちの一方に対して前記ブレーズ効果が最適になるように選択される偏光選択的ブレーズド回折光学素子。
2. 前記個々のサブ構造（６，７，８）が、第１の屈折率（ｎ_１）を有する第１の層（１０）、および前記第１の屈折率（ｎ_１）とは異なる第２の屈折率（ｎ_２）を有する第２の層（１１）を備え、前記第２の層（１１）が前記第１の層（１０）上に配置されている請求項１に記載の素子。
3. 前記第２の屈折率（ｎ_２）を有する第３の層（１２）が、前記第１の層（１０）の範囲内の前記個々のサブ構造（６，７，８）間に配置されている請求項２に記載の素子。
4. 前記第２および第３の層の高さが等しい請求項３に記載の素子。
5. 個々の構造（１２）が前記個々のサブ構造間に配置され、前記個々の構造（１２）が、第３の屈折率（ｎ_３）を有する第３の層（１２）および第４の屈折率（ｎ_４）を有する第４の層を備える請求項２に記載の素子。
6. 前記充填割合が０〜１の全領域をカバーしないように、前記充填割合が選択される前記請求項の何れか１項に記載の素子。
7. 前記充填割合でカバーされる範囲の大きさが、０．７以下である前記請求項の何れか１項に記載の素子。
8. 前記２つの直交偏光状態が直線偏光状態である前記請求項の何れか１項に記載の素子。
9. 前記一方の偏光状態の前記電磁放射線に対する前記実効屈折率の所定のプロファイルになるように、前記充填割合が選択される前記請求項の何れか１項に記載の素子。
10. 前記ブレーズ構造（３，４，５）の前記幅（ｇ１，ｇ２，ｇ３）が、前記素子（１）が画像形成特性を有するように変化する前記請求項の何れか１項に記載の素子。
11. 前記隣接するブレーズ構造（３，４，５）が、上から見た場合、それぞれリングの形をしている前記請求項の何れか１項に記載の素子。
12. ブレーズ構造の前記個々のサブ構造（６，７，８）が、それぞれ回転対称になるように配置される前記請求項の何れか１項に記載の素子。
13. 前記所定の幾何学的経路が、内蔵されていない経路ラインである請求項１〜８の何れか１項に記載の素子。
14. 前記回折素子の前後に、前記回折素子上に入射するかまたは前記回折素子からの前記電磁ビームの位相変位を局所的に変化させる位相素子を配置することができる前記請求項の何れか１項に記載の素子。
15. 偏光素子が前記回折素子の前に配置され、前記偏光素子が前記回折素子への前記電磁ビームの少なくとも一部を前記一方の直交偏光状態に予め偏光する前記請求項の何れか１項に記載の素子。
16. 前記請求項の何れか１項に記載の少なくとも１つの偏光選択的ブレーズド回折光学素子（１）を備える対物レンズ。

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