JP2006052614A - 免震構造の設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 目標とするストローク等から、一般住宅の免震構造を設計する方法を得るＲ。
【解決手段】 第１設計図表、第２設計図表を利用することで、粘性減衰定数ｈのダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μを満たす、ダンパーの応答性能であるＤｍａｘ／Ｄｘ、Ａｙ／Ａｘ、及びＴ´／Ｔ_Eを求めることができる。この第１設計図表、第２設計図表は、異なる粘性減衰定数ｈ毎に用意されている。
次に、Ｄｍａｘ／Ｄｘ、Ａｙ／Ａｘ、及びＴ´／Ｔ_Eと、構造物の質量ｍと地震動の粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘとの関係から、ダンパーの降伏荷重Ｑｙを求めると共に、応答絶対加速度ＡＢＳｍａｘを算出して検証し、そして、降伏荷重Ｑｙと応答変形Ｘｍａｘから弾性剛性ｋを求める。設計図表を指標として、所望の免震性能を持つダンパーを設計することができる。
【選択図】 図１０

Description

本発明は、地震力を減衰させるために一般住宅等で使用される免震構造の設計方法に関する。

一般住宅の免震構造の多くは、地震時の構造物のストローク（応答変形）を２０ｃｍ以上、場合によっては４０ｃｍとして設計されている。また、日本の住宅事情を考えるとストロークが１０ｃｍ以内でしかも応答絶対加速度が２００ｇａｌ以内の免震住宅が望まれている。

しかし、目標とするストローク等から、一般住宅の免震構造を設計する手法が開発されていない（特許文献１を参照）。
建築基準法の告示１４６１号

本発明は係る事実を考慮し、目標とするストローク等から、一般住宅の免震構造を設計する方法を提供することを課題とする。

請求項１に記載の発明は、構造物の質量をｍとしたとき、想定した地震動の粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘから、構造物の最大応答変形Ｘｍａｘ、応答絶対加速度ＡＢＳｍａｘを目標値以内とするダンパーを備えた免震構造の設計方法において、粘性減衰定数ｈのダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μと、Ｄｍａｘ／Ｄｘ（Ｄｍａｘ：ダンパーの最大変形量、Ｄｘ：粘性減衰ｘ％での変形量）及びＡｙ／Ａｘ（Ａｙ：ダンパーの降伏加速度、Ａｘ：粘性減衰ｘ％での降伏加速度）との関係を示す第１設計図表に基づき、設計目標のバイリニア係数ｐ及び塑性率μから前記ダンパーのＤｍａｘ／ＤｘとＡｙ／Ａｘを求める工程と、ダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μと、Ｔ´／Ｔ_E（Ｔ´：実効周期、Ｔ_E：弾性周期）との関係を示す第２設計図表に基づき、設計目標のバイリニア係数ｐ及び塑性率μから前記ダンパーのＴ´／Ｔ_Eを求める工程と、地震動の固有周期、速度、加速度、変位の関係を示す第３設計図表に基づき、粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘから、前記ダンパーの降伏荷重Ｑｙと弾性剛性ｋを算出する工程と、を有することを特徴としている。

請求項１に記載の発明では、第１設計図表、第２設計図表を利用することで、粘性減衰定数ｈのダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μを満たす、ダンパーの応答性能であるＤｍａｘ／Ｄｘ、Ａｙ／Ａｘ、及びＴ´／Ｔ_Eを求めることができる。この第１設計図表、第２設計図表は、異なる粘性減衰定数ｈ毎に用意されている。

次に、Ｄｍａｘ／Ｄｘ、Ａｙ／Ａｘ、及びＴ´／Ｔ_Eと、構造物の質量ｍと地震動の粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘとの関係から、ダンパーの降伏荷重Ｑｙを求めると共に、応答絶対加速度ＡＢＳｍａｘを算出して検証し、そして、降伏荷重Ｑｙと応答変形Ｘｍａｘから弾性剛性ｋを求める。

以上のように、設計図表を指標として、所望の免震性能を持つダンパーを設計することができるので、簡単に目標とする応答変形や応答絶対加速度を備えた一般住宅の免震構造を設計することができる。

請求項２に記載の発明は、前記ダンパーを前記構造物をスライド可能に支持する硬度Ｙのシリコンゴム球とする工程と、硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び転動開始変位δとの関係を示す第４設計図表に基づき、前記シリコンゴム球の径Φ及び転動開始変位δから、圧縮率２γ／２Ｒを求める工程と、硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び転がり荷重Ｑとの関係を示す第５設計図表に基づき、前記工程で求めた圧縮率２γ／２Ｒから転がり荷重Ｑを求める工程と、硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び圧縮荷重Ｐとの関係を示す第６設計図表に基づき、前記工程で求めた圧縮率２γ／２Ｒから圧縮荷重Ｐを求める工程と、を有することを特徴としている。

請求項２に記載の発明では、構造物を支持するダンパーを硬度Ｙのシリコンゴム球とする。なお、異なるシリコンゴムの硬度Ｙ毎に、シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び転動開始変位δとの関係を示す第４設計図表が作成されている。

この第４設計図表に基づき、シリコンゴム球の径Φを選択し、また応答変形から算出された転動開始変位δから、圧縮率２γ／２Ｒを求める。そして、第５設計図表に基づき、前記圧縮率２γ／２Ｒから転がり荷重Ｑを求め、さらに、第６設計図表に基づき、前記圧縮率２γ／２Ｒから圧縮荷重Ｐを求める。

このように、シリコンゴム球の転がり荷重Ｑを知ることで、設計で要求している降伏荷重Ｑｙを満たすシリコンゴム球の個数を算出することができる。また、シリコンゴム球の圧縮荷重Ｐを知ることで、質量ｍ（設計積載荷重）の構造物を支えるための必要個数を算出することができる。

請求項３に記載の発明は、前記バイリニア係数ｐによって、前記シリコンゴム球の必要個数を降伏耐力で設計し、バイリニア係数ｐ分の剛性は、構造物を載せる基礎部と構造物の間に連結されたコイルばねの耐力で補うことを特徴としている。

請求項３に記載の発明では、バイリニア係数ｐによって、シリコンゴム球に要求する降伏耐力を降伏荷重×ｐとする。このため、バイリニア係数ｐ分の剛性を、構造物と基礎部の間に連結されたコイルばねの耐力で補うことで、完全弾塑性のばねに支えられた免震構造とすることができる。

本発明は上記構成したので、目標とするストローク等から、一般住宅の免震構造を設計できる。

本実施形態に係る免震構造の設計方法を、具体的な数値を例に採って説明していく。
（設計用スペクトル）
図１は現在の建築基準法の告示１４６１号による解放工学的基盤における粘性減衰５％の擬似速度スペクトルｐＳＶ，Ｓと粘性減衰４０％のｐＳＶ，４０を示したものである。いずれの実地震動の位相を考慮したものもｐＳＶ，５は８０ｃｍ／ｓに一致しているが、ｐＳＶ，４０の速度値が４０ｃｍ／ｓより小さい。

図２はカテゴリーＣ２（ピークパラメータが４００ｇａｌ，４０ｃｍ／ｓ，１５ｃｍの地震動）を満足するｐＳＶ，４０を示したものである。速度値が約４０ｃｍ／ｓであり、告示１４６１号よりも勢力が強いことが分かる。

そこで、本実施形態にかかる免震構造の設計方法では、ｐＳＶ，４０を設計用スペクトルとして採用する。なお、目標とする設計用スペクトルはこれに限定されないことは無論である。
（ダンパーの性能目標）
実施形態での設計目標は応答変形が１０ｃｍ以内で、家具の転倒などの閾値である応答絶対加速度が２００ｇａｌ以内となるような性能を構造物に持たせることである。なお、構造物の質量は４５ｔｏｎとする。

そして、これを満足させるダンパーの諸元を粘性減衰定数ｈ＝０．１、バイリニア係数ｐ＝０．１、塑性率μ＝１２と仮定する（免震構造に使用されるダンパーの諸元）。

図３はｈ＝０．１に対する性能設計図表、図４は実効周期Ｔ’と弾性周期ＴＥの比率を示したものである。なお、弾性周期とは、計算上、ダンパーのばね定数から求められる周期であり、実効周期とは、ダンパーの減衰定数や塑性率によってダンパーの固有周期が物理的にシフトしたものをいう。

上記の図表から、粘性減衰定数ｈ＝０．１、バイリニア係数ｐ＝０．１、塑性率μ＝１２を満足する応答性能は次のように読める。

である。

したがって、応答変形１０ｃｍ以内の制限から

となる。

これを図２のｐＳＶ，４０からさがすと、

となる。

したがって、

である。

ここで、ｅｐｒｅｓｐの弾塑性応答解析した結果を下記載に示す。

である。

なお、１．５倍入力（１．５の安全率を見た入力）に対する応答結果は次のとおりである。

（免震構造）
上記の条件を満たすダンパーをシリコンゴム球で構成し、図１０及び図１１に示すような住宅の布基礎１２とベタ基礎１４の間にシリコンゴム球１０を介在させた免震構造を考える。

図５、図６、図７はシリコン配合のシリコンゴム球に対する設計図表である。これらの図表は対象ゴムの合成が異なる毎に作成している。

まず、数２に示す応答変形の制限から転動開始変形は８．３ｍｍであるから、φ６０のシリコンゴム球を採用すれば、

となる。

ただし、ここではバイリア係数をｐ＝０．１としているので、シリコンゴム球に要求される降伏耐力は

である。

そこで、設計としては３００個を採用すれば、構造物による積載に対して６７個分、すなわち、

を他で保証しなければならない。これはＣＬＢ１６などの転がり支承を布基礎１４の周囲に、ねじれ防止を兼ねて設置する。なお、長期のクリープがシリコンゴム球と同一になるよう、ゴムシム２０などをＣＬＢ１６の下部に設け、調整することが好ましい。

一方、バイリイア係数分の剛性はＣＳＤ１８（Ｃｏｉｌ Ｓｈａｐｅｄ Ｅｌａｓｔｏ−Ｐｌａｓｔｉｃ Ｄａｍｐｅｒ）で処理するものとする。このＣＳＤ１８の端部は、布基礎１４とベタ基礎１２にそれぞれ連結され、水平ＸＹ軸の２方向に配置されている。

図８には、ＣＳＤの降伏耐力と弾性限変形の設計図表が示され、図９にはＣＳＤの降伏耐力とばね定数の設計図表が示されている。

ＣＳＤの設計要件は

とする。

図９からＣＳＤそのものは完全弾塑性と見て良い。

図８より

となる。

ピッチ／コイル中心径は座屈防止から、０．３とすると、有効ストロークは

で、要求ストローク１５０ｍｍを満足している。なお、ＣＬＢに替えてオイルダンパーでもよい。

結局、本実施形態に係る免震構造は、次のように設計したことになる。

これらの２つのほぼ完全弾塑性のばねに支えられた構造になっているのである。これに対する応答結果は次のとおりである。

以上のように、設計入力をいろいろ換えることで、さまざまな角度から一般住宅の免震構造を設計できる。

建築基準法の告示１４６１号により作成された擬似地震動スペクトルを示したグラフである。 カテゴリーＣ２を満足する地震動のｐＳｖ４０を示したグラフである。 ｈ＝０．１の性能設計図表である。 実効周期／弾性周期の関係図である。 シリコンゴム球の設計図表である。 シリコンゴム球の設計図表である。 シリコンゴム球の設計図表である。 ＣＳＤの降伏耐力と弾性限変形の設計図表である。 ＣＳＤの降伏耐力とばね定数の設計図表である。 本実施形態に係る免震構造を示す要部断面図である。 本実施形態に係る免震構造を示す斜視面図である。

符号の説明

１０ シリコンゴム球
１８ ＣＳＤ（コイルばね）

Claims (3)

1. 構造物の質量をｍとしたとき、想定した地震動の粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘから、構造物の最大応答変形Ｘｍａｘ、応答絶対加速度ＡＢＳｍａｘを目標値以内とするダンパーを備えた免震構造の設計方法において、
   粘性減衰定数ｈのダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μと、Ｄｍａｘ／Ｄｘ（Ｄｍａｘ：ダンパーの最大変形量、Ｄｘ：粘性減衰ｘ％での変形量）及びＡｙ／Ａｘ（Ａｙ：ダンパーの降伏加速度、Ａｘ：粘性減衰ｘ％での降伏加速度）との関係を示す第１設計図表に基づき、設計目標のバイリニア係数ｐ及び塑性率μから前記ダンパーのＤｍａｘ／ＤｘとＡｙ／Ａｘを求める工程と、
   ダンパーのバイリニア係数ｐ及び塑性率μと、Ｔ´／Ｔ_E（Ｔ´：実効周期、Ｔ_E：弾性周期）との関係を示す第２設計図表に基づき、設計目標のバイリニア係数ｐ及び塑性率μから前記ダンパーのＴ´／Ｔ_Eを求める工程と、
   地震動の固有周期、速度、加速度、変位の関係を示す第３設計図表に基づき、粘性減衰ｘ％での擬似速度スペクトルｐＳｖ，ｘから、前記ダンパーの降伏荷重Ｑｙと弾性剛性ｋを算出する工程と、
   を有することを特徴とする免震構造の設計方法。
2. 前記ダンパーを前記構造物をスライド可能に支持する硬度Ｙのシリコンゴム球とする工程と、
   硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び転動開始変位δとの関係を示す第４設計図表に基づき、前記シリコンゴム球の径Φ及び転動開始変位δから、圧縮率２γ／２Ｒを求める工程と、
   硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び転がり荷重Ｑとの関係を示す第５設計図表に基づき、前記工程で求めた圧縮率２γ／２Ｒから転がり荷重Ｑを求める工程と、
   硬度Ｙの前記シリコンゴム球の径Φ及び弾性剛性ｋと、圧縮率２γ／２Ｒ及び圧縮荷重Ｐとの関係を示す第６設計図表に基づき、前記工程で求めた圧縮率２γ／２Ｒから圧縮荷重Ｐを求める工程と、
   を有することを特徴とする請求項１に記載の免震構造の設計方法
3. 前記バイリニア係数ｐによって、前記シリコンゴム球の必要個数を降伏耐力で設計し、バイリニア係数ｐ分の剛性は、構造物を載せる基礎部と構造物の間に連結されたコイルばねの耐力で補うことを特徴とする請求項２に記載の免震構造の設計方法。

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