JP2006033748A - 薄膜バルク音波共振子 - Google Patents

Abstract

【課題】環境温度などの環境の変化に伴う特性の変動を抑制する薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）を提供する。
【解決手段】圧電材料を含む圧電層（２）と、圧電層（２）を介して積層された一対の電極層とを含む多層構造（５１）が基板上に形成された薄膜バルク音波共振子（１）であって、多層構造（５１）が負の熱膨張率を有する層Ａ（７）をさらに含む。多層構造（５１）における層Ａ（７）を配置する位置は特に限定されないが、なかでも上記一対の電極間に層Ａ（７）が配置されていることが好ましく、層Ａ（７）が圧電層（２）と少なくとも一方の電極層との間に配置されることがより好ましい。
【選択図】 図１

Description

本発明は、薄膜バルク音波共振子に関する。具体的には、例えば、高周波フィルターに用いる薄膜バルク音波共振子に関する。

高周波の帯域に用いることができる共振子として、誘電体フィルター、表面弾性波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）フィルター、薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ：Film Bulk Acoustic Resonator）などが知られている。なかでも、薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）は、シリコン（Ｓｉ）やガリウム砒素（ＧａＡｓ）などの半導体基板上に作製することが可能であり、他の共振子に比べて挿入損失が小さいなどの特長を有している。このため、より小型かつ高集積化された高周波回路が実現できる高周波フィルターとしての用途が期待されている。ＦＢＡＲを高周波フィルターに用いる場合、例えば、ＳｉやＧａＡｓなどの半導体基板上にＺｎＯ、ＡｌＮ、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）などの圧電材料を含む層を形成すればよい。形成した層の圧電特性に応じて共振する周波数の帯域を制御することができる。

具体的なＦＢＡＲとしては、主に、メンブレン型、ブラッグリフレクター（Bragg reflector）型、エアーギャップ型などが知られている。これら３種類のＦＢＡＲの一例を図１３に示す。図１３Ａに示すＦＢＡＲ１０１はメンブレン型、図１３Ｂに示すＦＢＡＲ１１１はブラッグリフレクター型、図１３Ｃに示すＦＢＡＲ１２１はエアーギャップ型のＦＢＡＲである。それぞれのＦＢＡＲは、圧電材料を含む圧電層１０４が一対の電極１０２および１０３によって狭持された構造を有しており、電極１０２および１０３を介して印加される電界に応じて圧電層１０４が共振することによって共振子として機能する。また、共振をより効率よく発生させるために、図１３Ａ〜図１３Ｃに示すＦＢＡＲではそれぞれ以下に示すような構成となっている。

メンブレン型のＦＢＡＲ１０１では、基板１０５に、基板１０５を貫通する空洞１０７が形成されている。また、保護層（メンブレン）１０６が基板１０５と上記構造との間に配置されている。保護層１０６は、空洞１０７をエッチング法により形成する際に空洞１０７上に配置された上記構造を保護する役割を有している。ブラッグリフレクター型のＦＢＡＲ１１１では、音響ミラー層１０８が基板１０５と上記構造との間に配置されている。音響ミラー層１０８の配置によって、音波エネルギーを電極１０２および１０３間に集中させることができる。エアーギャップ型のＦＢＡＲ１２１では、基板１０５における上記構造に面している面にギャップ（陥没部）１０９が形成されている。これらのＦＢＡＲは、例えば、特許文献１などに開示されている。
特開２００２−１４００７５号公報 米国特許公報 第５２８３４５８号

ＦＢＡＲは圧電材料を含む圧電層のバルクとしての振動を利用した共振子である。このため、環境温度の変化などにより圧電層が熱膨張（あるいは収縮）した場合に、共振周波数が変動するという課題がある。共振周波数の変動が大きいと、例えば、高周波フィルターとしての特性劣化につながる。このため、環境温度などの変化に対して耐性に優れる（耐環境特性に優れる）ＦＢＡＲが求められている。

通常、ＦＢＡＲに用いられる圧電材料や電極材料は、数ｐｐｍ／Ｋ〜１０ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲の熱膨張率を有している。また、これらの材料を複数層積層したＦＢＡＲの場合、共振子全体としての共振周波数の変動は、各層における熱膨張率の合計の数倍になると考えられる。例えば、圧電材料としてＡｌＮ（熱膨張率は３．５ｐｐｍ／Ｋ〜１０ｐｐｍ／Ｋ程度）を用いた場合、共振子全体として約２６ｐｐｍ／Ｋの共振周波数変動が発生する例が特許文献２に報告されている。おそらく、各層の積層数、電極材料の種類、素子の具体的な構成などの要因により、圧電材料の熱膨張率以上の共振周波数変動が発生していると考えられる。なお、特許文献２では、このような課題を解決する手段として、共振子の近傍にリング状のヒーターを配置し、共振子の周辺の環境を制御する方法が開示されている。

このような状況を鑑み、本発明では、使用環境温度などの環境の変化に伴う特性の変動が抑制されたＦＢＡＲを提供する。

本発明の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）は、圧電材料を含む圧電層と、前記圧電層を介して積層された一対の電極層とを含む多層構造が基板上に形成された薄膜バルク音波共振子であって、前記多層構造は、負の熱膨張率を有する層Ａを含むことを特徴としている。多層構造における層Ａを配置する位置は特に限定されない。なかでも上記一対の電極間に層Ａが配置されていることが好ましく、層Ａが圧電層と少なくとも一方の電極層との間に配置されることがより好ましい。ここで、負の熱膨張率とは、熱膨張率がマイナスの値であることを意味する。

なお、多層構造は、圧電層、一対の電極層および層Ａ以外の任意の層を含んでいてもよい。層Ａの具体例については、実施の形態に後述する。

本発明によれば、負の熱膨張率を有する層Ａを含むことによって、使用環境温度などの環境の変化に伴う特性（例えば、共振周波数特性など）の変動が抑制された薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の説明において、同一の部分に同一の符号を付して重複する説明を省略する場合がある。

（実施の形態１）
図１に本発明の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）の一例を示す。図１に示すＦＢＡＲ１では、圧電材料を含む圧電層２と、第１の電極層３と、第２の電極層４とを含む多層構造５１が基板５上に形成されている。第１の電極層３および第２の電極層４は、一対の電極層として圧電層２を介して（圧電層２を狭持するように）積層されている。第１の電極層３および第２の電極層４を介して印加される電界に応じて圧電層２が共振することによって、ＦＢＡＲ１は共振子として機能できる。また、多層構造５１は負の熱膨張率を有する層Ａ７を含んでいる。

上述したように、ＦＢＡＲは圧電材料を含む圧電層のバルクとしての振動を利用した共振子である。このため、環境温度の変化などにより圧電層２が熱膨張（あるいは収縮）した場合に、例えば第１の電極層３と第２の電極層４との間の距離が変動するなどによって、共振周波数特性などの特性が変動する場合がある。図１に示すＦＢＡＲ１では、層Ａ７は圧電層２の膨張（あるいは収縮）を緩衝する緩衝層としての役割を果たすと考えられる。このため、多層構造５１が層Ａ７を含むことによって、例えば第１の電極層３と第２の電極層４との間の距離の変動を抑制することができ、使用環境温度などの環境の変化に伴う特性（例えば、共振周波数特性など）の変動が抑制されたＦＢＡＲ１とすることができる。

本発明のＦＢＡＲの構成は、例えば特開２００４−６４０３８号公報に開示されているデバイスの構成とは異なっている。特開２００４−６４０３８号公報には、圧電／電歪デバイスである微小位置決定用アクチュエータにおいて、デバイスを低熱膨張材料で被覆することによって、使用環境温度の変化が要因である位置決め精度の低下を抑制する方法が開示されている。しかしながら、上記公報に開示されている圧電／電歪デバイスは圧電材料の横振動（拡がり振動や幅振動などを含む）を利用したデバイスであり、位置決め精度の低下は圧電材料と電極材料との間の熱膨張の差が原因となって発生すると考えられる。このため、位置決め精度の低下を抑制するためには、電極を含む圧電振動子全体を低熱膨張材料で被覆する必要があり、圧電材料と電極との間に低熱膨張材料を単に配置しただけでは上記効果が得られないと考えられる。

これに対して本発明のＦＢＡＲは、圧電材料の縦振動を利用したデバイスであり、特性の変動は圧電層の熱膨張（あるいは収縮）が原因となって発生すると考えられる。このため、圧電層と電極層とを含む多層構造が負の熱膨張率を有する層Ａを含むことによって、圧電層の熱膨張（あるいは収縮）の影響を抑制することができる（なかでも、例えば層Ａの熱膨張率を適宜選択することなどによって、圧電層の熱膨張（収縮）をキャンセルできる層Ａを配置することが最も好ましい）。このような効果は、仮に層Ａが上記公報に開示されている低熱膨張材料からなる場合には得ることが困難であると考えられる。

図１に示すＦＢＡＲ１では、基板５に空洞６が形成されており、空洞６は基板５の厚さ方向に基板５を貫通している（即ち、空洞６は基板５に形成された貫通孔であるともいえる）。ここで、多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに（例えば、図１Ａに示す矢印Ｘの方向へ見たときに）、空洞６の少なくとも一部と多層構造５１の少なくとも一部とが重なるように、多層構造５１が基板５上に形成されている。このため、圧電層２における共振をより効率よく発生、持続させることができる。なお、本明細書における「多層構造」とは、第１の電極層３、第２の電極層４および圧電層２を含む積層体のうち、第１の電極層３および第２の電極層４によって圧電層２に電界が印加される領域を示している。具体的には、例えば、ＦＢＡＲ１を、その主面に垂直な方向から見たときに（例えば、図１Ａに示す矢印Ｘの方向へ見たときに）、第１の電極層３、圧電層２および第２の電極層４が重なって見える領域を示している。空洞６は、基板５と多層構造５１とを音響的に分離する役割を果たしている。

また、多層構造５１は保護層（メンブレン）８をさらに含んでいる。保護層８は、多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、基板５の多層構造５１側の主面における空洞６の開口部を覆うように配置されている。また、保護層８は、一対の電極層である第１の電極層３および第２の電極層４よりも基板５側に配置されている。保護層８を配置することによって、より特性が安定したＦＢＡＲ１とすることができる。図１に示すＦＢＡＲ１は、メンブレン型のＦＢＡＲであるといえる。

上述したように図１に示すＦＢＡＲ１では、多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、空洞６の少なくとも一部と多層構造５１の少なくとも一部とが重なっている。なかでも、ＦＢＡＲ１を多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、多層構造５１の全体が空洞６の領域内に配置されるように多層構造５１が基板５上に形成されていることが好ましい。図１Ａに示すＦＢＡＲ１を矢印Ｘの方向から見た模式平面図を図２Ａに示す。図２Ａに示すＦＢＡＲ１では、多層構造５１が空洞６の領域内に配置されている。図２Ｂは、図１Ａに示すＦＢＡＲ１を図２Ａの反対側から見た模式平面図である。

層Ａ７の形状や、多層構造５１の主面の面積に対する層Ａ７の主面の面積の割合などは特に限定されない。ＦＢＡＲとして必要な特性に応じて任意に設定すればよい。例えば、ＦＢＡＲ１を多層構造５１の主面に垂直な方向から見た場合に、層Ａ７が多層構造５１と同様の形状を有していてもよいし、有していなくてもよい。多層構造５１よりも主面の面積が小さくてもよいし大きくてもよい。なお、ＦＢＡＲとしての機能を損なわない限り、多層構造５１に含まれるそれぞれの層が部分的に欠落していてもよい。例えば、第１の電極層３、圧電層２および第２の電極層４から選ばれる少なくとも１つの層が、あるいは、層Ａ７が、多層構造５１の主面に垂直な方向から見た場合に、櫛形の形状、ストライプ形の形状などを有していてもよい。

多層構造５１における層Ａ７を配置する位置は特に限定されない。例えば、図１Ａおよび図１Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間（第１の電極層３と第２の電極層４との間）に配置されていてもよいし、図１Ｃおよび図１Ｄに示すように、層Ａ７が一対の電極層における基板５側の電極層（第２の電極層４）と基板５との間に配置されていてもよい。なかでも、図１Ａおよび図１Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間に配置されている場合、圧電層２の熱膨張（あるいは収縮）の影響をより抑制することができ、環境の変化に伴うＦＢＡＲの特性変動をより抑制することができる。図１Ａおよび図１Ｂに示すＦＢＡＲ１では、層Ａ７は圧電層２と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。

また、図１Ａ〜図１Ｃに示すＦＢＡＲ１では、層Ａ７は保護層８と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。このような構成のＦＢＡＲ１では、図１Ｄに示すＦＢＡＲ１（層Ａ７は保護層８と基板５との間に配置されている）に比べて、特性の変動をより抑制することができる。図１Ｄに示すようなＦＢＡＲ１では、圧電層２に比べて保護層８および第２の電極層４の厚さが十分に薄いことが好ましい。層Ａ７が、圧電層２あるいは電極層と化学的に反応する可能性がある場合には、図１Ｄに示すようなＦＢＡＲ１が好ましい場合がある。

多層構造５１に含まれる層Ａ７の数は特に限定されない。即ち、多層構造５１は層Ａ７を一層含んでいても複数層含んでいてもよい。例えば、圧電層２と第１の電極層３との間、および、圧電層２と第２の電極層４との間のそれぞれに層Ａ７が配置されていてもよい。また、圧電層２の内部に層Ａ７が配置されていてもよい。即ち、基板５側から、第２の電極層４、圧電層２、層Ａ７、圧電層２および第１の電極層３がこの順に積層されていてもよい。

図１に示すＦＢＡＲ１では、空洞６が基板５を貫通している（基板５の貫通孔である）が、空洞６の形状は特に貫通孔に限定されない。空洞６は、基板５における多層構造５１とは反対側の主面に形成された陥没部であってもよいし、実施の形態２に後述するように、基板５における多層構造５１側の主面に形成された陥没部であってもよい。後者の場合、エアーギャップ型のＦＢＡＲであるといえる。

層Ａ７は、層Ａ７全体として負の熱膨張率を有する限り、その構成、構造、具体的に含まれる材料などは特に限定されない。例えば、負の熱膨張率を有する材料からなる層Ａ７であってもよいし、負の熱膨張率を有する材料と正の熱膨張率を有する材料（あるいは熱膨張率がほぼ０である材料）とを含む層Ａ７であってもよい。このとき、層Ａ７が、例えば、負の熱膨張率を有する材料からなる薄膜と、正の熱膨張率を有する材料（あるいは熱膨張率がほぼ０である材料）からなる薄膜との積層膜であってもよい。また、異なる材料を複数種混合してなる層Ａ７であってもよい。

また、層Ａ７の厚さ方向に、熱膨張率が変化していてもよい。厚さ方向に熱膨張率が変化している層Ａ７としては、例えば、含まれる材料の組成勾配が厚さ方向に存在する層が挙げられる。層Ａ７をＦＢＡＲ１中に配置した際に、正の熱膨張率を有する層（例えば、電極層や圧電層）と層Ａ７とが接することになる。このとき、近接する層間の熱膨張率の差が大きい場合、環境温度の変化に伴って機械的な歪みなどによる共振子の破壊、層間剥離などが発生する可能性がある。厚さ方向に熱膨張率が変化している層Ａ７を用いることによって、近接する層間の熱膨張率の差を小さくし、環境温度の変化に伴う機械的な歪みの発生を抑制することができる。

層Ａ７の熱膨張率は全体として負である限り特に限定されず、例えば、−２０ｐｐｍ／Ｋ〜−０．１ｐｐｍ／Ｋの範囲であり、−５ｐｐｍ／Ｋ〜−０．１ｐｐｍ／Ｋの範囲が好ましい。

負の熱膨張率を有する材料は特に限定されず、例えば、Ｙｂ−Ｇａ−Ｇｅなどの金属間化合物（熱膨張率は、例えば、−１８ｐｐｍ／Ｋ〜−１３ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲）や、ガラスセラミクス（例えば、（株）オハラ製のＮＥＸ（熱膨張率は、例えば、−０．８ｐｐｍ／Ｋ〜−０．２ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲））を用いればよい。また、金属元素を含む複合酸化物を用いてもよく、具体的には、例えば、タングステン酸複合酸化物およびモリブデン酸複合酸化物から選ばれる少なくとも１種の材料などを用いればよい。なかでもタングステン酸複合酸化物やモリブデン酸複合酸化物は、通常の薄膜形成プロセス（例えば、ＲＦスパッタリングなど）によって形成することが可能であり、ＦＢＡＲの製造プロセス中に層Ａの成膜プロセスを混在させることができるため好ましい。

タングステン酸複合酸化物およびモリブデン酸複合酸化物の具体的な組成は特に限定されず、例えば、式ＲＱ₂Ｏ₈や、式（ＲＭ）Ｑ₃Ｏ₁₂、式（（ＲＭ）_1-xＴ_2x）（ＱＯ₄）₃によって示される組成を有する複合酸化物であればよい。ただし上記各式において、Ｒは、ＺｒおよびＨｆから選ばれる少なくとも１種の元素である。Ｍは、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、ＢａおよびＲａから選ばれる少なくとも１種の元素である。Ｔは、３価のイオンとなる金属元素（例えば、Ａｌ、Ｓｃ、Ｌｕ、Ｙ、Ｇａ、Ｉｎ、Ｈｏ，Ｙｂなど）である。Ｑは、ＷおよびＭｏから選ばれる少なくとも１種の元素であり、Ｏは酸素である。ｘは、式０≦ｘ≦１を満たす数値である。なかでも、式（（ＲＭ）_1-xＴ_2x）（ＱＯ₄）₃によって示される組成を有する複合酸化物が好ましい。

式ＲＱ₂Ｏ₈によって示される複合酸化物としては、例えば、ＺｒＷ₂Ｏ₈（熱膨張率が約−９ｐｐｍ／Ｋ）やＨｆＷ₂Ｏ₈（熱膨張率が約−８ｐｐｍ／Ｋ）などが挙げられる。しかしながら式ＲＱ₂Ｏ₈によって示される複合酸化物は、上述した他の複合酸化物と結晶系が異なるため、上述した他の複合酸化物と混合して用いることが難しい。これに対して、式（（ＲＭ）_1-xＴ_2x）（ＱＯ₄）₃によって示される複合酸化物は、含まれる元素および組成（ｘ）を制御することによって、熱膨張率を比較的容易に制御することができる。即ち、式（（ＲＭ）_1-xＴ_2x）（ＱＯ₄）₃によって示される複合酸化物を用いた場合、ＦＢＡＲを構成する材料である電極材料、基板材料、圧電材料などの種類に応じて、適宜、層Ａ７の熱膨張率を調節することが可能である。

例えば、式Ｔ₂Ｑ₃Ｏ₁₂によって示される組成を有する酸化物（ｘ＝１）や式（ＲＭ）Ｑ₃Ｏ₁₂によって示される組成を有する酸化物（ｘ＝０）は、元素Ｔ、Ｒおよび／またはＭを選択することによって熱膨張率を制御することができる。具体的には、例えば、Ａｌ₂Ｗ₃Ｏ₁₂（ｘが１、ＴがＡｌ、ＱがＷ）の熱膨張率は約＋２ｐｐｍ／Ｋであり、Ｓｃ₂Ｗ₃Ｏ₁₂（ｘが１、ＴがＳｃ、ＱがＷ）の熱膨張率は約−２ｐｐｍ／Ｋであり、Ｌｕ₂Ｗ₃Ｏ₁₂（ｘ＝１、ＴがＬｕ、ＱがＷ）の熱膨張率は約−７ｐｐｍ／Ｋである。また、例えば、（ＨｆＭｇ）Ｗ₃Ｏ₁₂（ｘ＝０、ＲがＨｆ、ＭがＭｇ、ＱがＷ）の熱膨張率は約−２ｐｐｍ／Ｋである。

さらに、これらの酸化物は混合して用いることが可能である。例えば、式Ｔ₂Ｑ₃Ｏ₁₂によって示される組成を有する酸化物の場合、Ｔとして複数の金属元素（３価のイオンとなる金属元素）を混合することによって、例えば、（ＡｌＳｃ）Ｗ₃Ｏ₁₂、（Ａｌ_1.3Ｓｃ_0.7）Ｗ₃Ｏ₁₂、（Ａｌ_1.5Ｓｃ_0.5）Ｗ₃Ｏ₁₂、（ＡｌＹ）Ｗ₃Ｏ₁₂、（Ａｌ_0.7Ｙ_1.3）Ｗ₃Ｏ₁₂、（ＡｌＬｕ）Ｗ₃Ｏ₁₂などの酸化物としてもよい。上記複数の金属元素の組成比を変化させることによって、熱膨張率を制御することができる。

また、ｘ＝０．５の場合の酸化物の例として、例えば、（（ＨｆＭｇ）_0.5Ａｌ）(ＷＯ₄)₃、（（ＺｒＭｇ）_0.5Ｓｃ）(ＷＯ₄)₃、（（ＨｆＣａ）_0.5Ｓｃ）(ＷＯ₄)₃、（（ＺｒＣａ）_0.5Ｙ）（ＷＯ₄）₃、（（Ｚｒ_yＨｆ_1-yＭｇ）_0.5Ｙ）（ＷＯ₄）₃、（（Ｚｒ_yＨｆ_1-yＣａ）_0.5Ｌｕ）（ＷＯ₄）₃、（（ＺｒＭｇ_yＣａ_1-y）_0.5Ａｌ）（ＷＯ₄）₃などが挙げられる。ここで、ｙは、式０＜ｙ＜１を満たす数値であり、ｙの値を変化させることによって酸化物の熱膨張率をさらに制御することができる。

以下の表１に、上述した複合酸化物の一例とその熱膨張率を示す。表１に例示する複合酸化物を１種あるいは複数種用いることによって、層Ａ７の熱膨張率を−９ｐｐｍ／Ｋから、ほぼ０ｐｐｍ／Ｋ（ただし負の値である）まで制御することが可能である。部分的には、＋２ｐｐｍ／Ｋまで制御することもできる。

ＦＢＡＲ１において、層Ａ７以外の層に用いる材料や、層Ａ７以外の層の構造、構成などは特に限定されない。一般的にＦＢＡＲに用いる材料を用いればよく、また、一般的にＦＢＡＲに用いる構造、構成などであればよい。

基板５には、例えば、半導体基板を用いればよい。具体的には、例えば、シリコン基板や、ＧａＡｓなどの化合物半導体基板を用いればよい。基板５がシリコン基板である場合、空洞６は、例えば、ＫＯＨなどを用いたエッチングにより形成することができる。なお、シリコンの熱膨張率は、約３ｐｐｍ／Ｋ〜５ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲である。

第１の電極層３および第２の電極層４には、例えば、導電性に優れる材料を用いればよい。具体的には、例えば、Ｍｏ、Ａｌ、Ｗ、Ａｕ、Ｐｔ、Ｐｄ、Ｔｉやこれらの金属の合金などを用いればよい。第１の電極層３および第２の電極層４の厚さは、例えば、１００ｎｍ〜１０００ｎｍの範囲である。なお、上述した電極材料の中で、Ｗの熱膨張率が最も小さく約４ｐｐｍ／Ｋ〜５ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲であり、Ｍｏの熱膨張率は約５ｐｐｍ／Ｋ〜６ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲である。その他の電極材料の熱膨張率はこれよりも大きく、ＡｕやＡｌなどの熱膨張率は一般に１０ｐｐｍ／Ｋを超える値である。

圧電層２に用いる圧電材料は特に限定されず、例えば、ＡｌＮやＺｎＯ、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン鉛）などを用いればよい。なかでも、組成の制御がより容易であることから、ＡｌＮが好ましい。圧電層２の厚さは、例えば、５００ｎｍ〜３０００ｎｍの範囲である。なお、ＡｌＮの熱膨張率は、約３．５ｐｐｍ／Ｋ〜１０ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲である。

保護層８に用いる材料は特に限定されず、例えば、ＳｉＯ₂などの金属酸化物を用いればよい。ＳｉＯ₂は、スパッタリング法を用いて形成可能であることからより好ましい。保護層８の厚さは、例えば、１００ｎｍ〜１０００ｎｍ程度の範囲である。なお、これらの材料の熱膨張率は、約＋０．３ｐｐｍ／Ｋ〜＋１０ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲である。

図１に示すＦＢＡＲ１の製造には、一般的にＦＢＡＲの製造に用いられる方法を用いればよい。例えば、基板５に保護層８を形成した後にエッチングなどにより空洞６を形成し、その後、基板５上にスパッタリング法などにより各層を形成すればよい。各層の形成方法はスパッタリング法に限定されず、蒸着法など、一般的な薄膜の形成方法であれば応用することが可能である。なお、層Ａ７の形成に関しては、層Ａ７の組成を制御することが容易なことから、スパッタリング法（例えば、多元スパッタリング法）を用いることが好ましい。

図３Ａ〜図３Ｆに、本発明のＦＢＡＲの製造方法の一例を示す。図３Ａ〜図３Ｆは、図１Ａに示すＦＢＡＲ１の製造方法の一例を示す模式工程図である。

最初に、図３Ａに示すように、基板５上に保護層８をスパッタリング法、イオン成長法などにより形成する。次に、図３Ｂに示すように、基板５における保護層８が形成された主面とは反対側の主面から、エッチング（異方性エッチング）などにより空洞６を形成する。次に、図３Ｃに示すように、スパッタリング法などにより第２の電極層４を形成する。次に、図３Ｄ〜図３Ｆに示すように、スパッタリング法などにより圧電層２、層Ａ７および第１の電極層３を順に形成する。このようにして図１Ａに示すＦＢＡＲ１を製造することができる。空洞６および各層の形成条件には、一般的な形成条件を用いればよい。

図１Ｂ〜図１Ｃに示すＦＢＡＲ１を製造する際には、各層を形成する順序を変更すればよい。図１Ｄに示すＦＢＡＲ１を製造する際には、例えば、基板５上に層Ａ７および保護層８を形成した後に、空洞６を形成し、残る各層を形成すればよい。

層Ａ７の形成には、例えば、ＲＦスパッタリング法を用いればよい。このとき、例えば、層Ａ７として形成したい酸化物をターゲットとして用いればよく、複数のターゲットを用いて層Ａ７を形成してもよい。複数のターゲットを用いた場合、各ターゲットに印加するエネルギーをそれぞれ制御することによって、厚さ方向に組成を変化させた（熱膨張率を変化させた）層Ａ７を形成することができる。酸化物のターゲットは、焼結法などの一般的な方法を用いて準備すればよい。

スパッタリングの雰囲気は特に限定されず、例えば、ＡｒとＯ₂（酸素）とを含む雰囲気下において行えばよい。基板５は必要に応じて加熱してもよく、例えば、５００℃〜９００℃の範囲に加熱してもよい。具体的には、電極層、保護層、圧電層などの耐熱温度や反応温度などを考慮して、基板５の加熱の有無や、基板５の加熱温度を決定すればよい。

Ａｌ₂Ｗ₃Ｏ₁₂と（ＨｆＭｇ）(ＷＯ₄)₃の２種類のターゲットを用いて２元スパッタリングを行い、（（ＨｆＭｇ）_1-xＡｌ_2x）（ＷＯ₄）₃を形成した際におけるｘの値による熱膨張率の差を図４に示す。図４に示すように、Ａｌ₂Ｗ₃Ｏ₁₂と（ＨｆＭｇ）(ＷＯ₄)₃の各ターゲットに印加するエネルギーをそれぞれ制御することによって、得られる複合酸化物の組成を変化させた場合、組成の変化に伴って複合酸化物の熱膨張率が変化することがわかる。図４に示す例では、例えば、層Ａ７の熱膨張率をほぼ０ｐｐｍ／Ｋ（ただし負の値である）〜−２ｐｐｍ／Ｋ程度の範囲で制御することが可能であり、部分的には＋２ｐｐｍ／Ｋまで制御することができる。

（実施の形態２）
本発明のＦＢＡＲの別の一例を図５に示す。図５に示すＦＢＡＲ１１では、圧電材料を含む圧電層２と、第１の電極層３と、第２の電極層４とを含む多層構造５１が基板５上に形成されている。第１の電極層３および第２の電極層４は、一対の電極層として圧電層２を介して（圧電層２を狭持するように）積層されている。第１の電極層３および第２の電極層４を介して印加される電界に応じて圧電層２が共振することによって、ＦＢＡＲ１１は共振子として機能できる。また、多層構造５１は負の熱膨張率を有する層Ａ７を含んでいる。

図５に示すＦＢＡＲ１１では、空洞６として、基板５における多層構造５１側の主面に陥没部が形成されている。このようなＦＢＡＲ１１においても図１に示すＦＢＡＲ１と同様に、環境温度などの環境の変化に伴う特性の変化が抑制されたＦＢＡＲとすることができる。図５に示すＦＢＡＲ１１は、エアーギャップ型のＦＢＡＲといえる。

ここで、ＦＢＡＲ１を多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに（例えば、図５Ａに示す矢印Ｘの方向へ見たときに）、陥没部である空洞６の少なくとも一部と多層構造５１の少なくとも一部とが重なるように、多層構造５１が基板５上に形成されていればよい。エアーギャップ型のＦＢＡＲは、図１に示すようなメンブレン型のＦＢＡＲに比べて共振子としての強度、耐久性などをより向上させることができる。また、後述するブラッグリフレクター型のＦＢＡＲに比べて共振子としての特性をより安定にすることができる。

図５Ａに示すＦＢＡＲ１１を矢印Ｘの方向から見た模式平面図を図６に示す。図６に示すＦＢＡＲ１１では、陥没部である空洞６の少なくとも一部と多層構造５１の少なくとも一部とが重なるように、多層構造５１が基板５上に形成されている。層Ａ７の形状や、多層構造５１の主面の面積に対する層Ａ７の主面の面積の割合などは、実施の形態１と同様に特に限定されない。ＦＢＡＲとして必要な特性に応じて任意に設定すればよい。

陥没部である空洞６の厚さ（基板５の主面からの空洞６の深さ）は、多層構造５１と基板５とを音響的に分離できる限り特に限定されず、例えば、２００ｎｍ〜２０００ｎｍの範囲であればよい。

多層構造５１における層Ａ７を配置する位置は特に限定されない。例えば、図５Ａおよび図５Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間（第１の電極層３と第２の電極層４との間）に配置されていてもよいし、図５Ｃに示すように、多層構造５１において、層Ａ７が一対の電極層における基板５側の電極層（第２の電極層４）と基板５との間に配置されていてもよい。なかでも、図５Ａおよび図５Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間に配置されている場合、圧電層２の熱膨張（あるいは収縮）の影響をより抑制することができ、環境の変化に伴うＦＢＡＲの特性変動をより抑制することができる。図５Ａおよび図５Ｂに示すＦＢＡＲ１１では、層Ａ７は圧電層２と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。

層Ａ７や、多層構造５１に含まれる各層の材料、構成などは、実施の形態１で説明したＦＢＡＲにおける層Ａ７などの各層と同様であればよい。

図５に示すＦＢＡＲ１１の製造には、一般的にＦＢＡＲの製造に用いられる方法を用いればよい。図７Ａ〜図７Ｇに、本発明のＦＢＡＲの製造方法の一例を示す。図７Ａ〜図７Ｇは、図５Ｂに示すＦＢＡＲ１１の製造方法の一例を示す模式工程図である。

最初に、図７Ａに示すように、基板５上に凹部１３をエッチング法などにより形成する。凹部１３は、例えば、形成したいＦＢＡＲ１１において空洞６となる陥没部と同様の形状に形成すればよい。次に、図７Ｂに示すように、凹部１３を含めた基板５上に犠牲層１２を形成する。犠牲層１２に用いる材料は特に限定されず、例えば、金属材料、ポリマー材料、ガラス材料などを用いればよい。

次に、図７Ｃに示すように、凹部１３に相当する部分を残して犠牲層１２をエッチングなどにより除去する。犠牲層１２の一部を除去する際には、残される犠牲層１２と基板５との間でできるだけ平滑に連続した表面を形成することが好ましい。このため、犠牲層１２の一部を除去した後に、残された犠牲層１２と基板５との表面を研磨する工程が含まれていてもよい。次に、図７Ｄ〜図７Ｆに示すように、第２の電極層４、圧電層２、層Ａ７および第１の電極層３を形成する。各層の形状を決定するために、必要に応じてレジストなどを用いてもよい。最後に、図７Ｇに示すように、基板５上に残された犠牲層１２をエッチングなどにより除去し、陥没部である空洞６を形成する。残された犠牲層１２を除去する際には、犠牲層１２に含まれる材料に応じて、適宜、エッチング溶液を選択すればよい。例えば、犠牲層１２が金属材料を含む場合には酸を含むエッチング溶液を用いればよい。その他、例えば、犠牲層１２がポリマー材料を含む場合には有機溶剤を、犠牲層１２がガラス材料を含む場合にはフッ酸などガラスを侵食する材料を含むエッチング溶液を用いればよい。

このようにして図５Ｂに示すＦＢＡＲ１１を製造することができる。なお、犠牲層１２を含めて各層の形成条件には、一般的な形成条件を用いればよい。また、図５Ａおよび図５Ｃに示すＦＢＡＲ１１を製造する際には、各層を形成する順序を変更すればよい。

（実施の形態３）
本発明のＦＢＡＲの別の一例を図８に示す。図８に示すＦＢＡＲ２１では、圧電材料を含む圧電層２と、第１の電極層３と、第２の電極層４とを含む多層構造５１が基板５上に形成されている。第１の電極層３および第２の電極層４は、一対の電極層として圧電層２を介して（圧電層２を狭持するように）積層されている。第１の電極層３および第２の電極層４を介して印加される電界に応じて圧電層２が共振することによって、ＦＢＡＲ２１は共振子として機能できる。また、多層構造５１は負の熱膨張率を有する層Ａ７を含んでいる。

図８に示すＦＢＡＲ２１では、基板５と多層構造５１との間に空洞６が形成されている。このようなＦＢＡＲ２１においても図１に示すＦＢＡＲ１と同様に、環境温度などの環境の変化に伴う特性の変化が抑制されたＦＢＡＲとすることができる。図８に示すＦＢＡＲ２１は、図５に示すＦＢＡＲ１１とは構造が異なるが、エアーギャップ型のＦＢＡＲといえる。

ここで、多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、空洞６の少なくとも一部と多層構造５１の少なくとも一部とが重なるように、多層構造５１が基板５上に形成されていればよい。

層Ａ７の形状や、多層構造５１の主面の面積に対する層Ａ７の主面の面積の割合などは、実施の形態１と同様に特に限定されない。ＦＢＡＲとして必要な特性に応じて任意に設定すればよい。

空洞６の厚さは、多層構造５１と基板５とを音響的に分断できる限り特に限定されず、例えば、２００ｎｍ〜２０００ｎｍの範囲であればよい。

多層構造５１における層Ａ７を配置する位置は特に限定されない。例えば、図８Ａおよび図８Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間（第１の電極層３と第２の電極層４との間）に配置されていてもよいし、図８Ｃに示すように、多層構造５１において、層Ａ７が一対の電極層における基板５側の電極層（第２の電極層４）と基板５との間に配置されていてもよい。なかでも、図８Ａおよび図８Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間に配置されている場合、圧電層２の熱膨張（あるいは収縮）の影響をより抑制することができ、環境の変化に伴うＦＢＡＲの特性変動をより抑制することができる。図８Ａおよび図８Ｂに示すＦＢＡＲ２１では、層Ａ７は圧電層２と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。

層Ａ７や、多層構造５１に含まれる各層に用いられる具体的な材料などは、実施の形態１で説明したＦＢＡＲと同様であればよい。

図８に示すＦＢＡＲ２１では、基板５および空洞６上に保護層２２が配置されている。保護層２２を配置することによって、空洞６の厚さの変化を抑制したり、第１の電極層３と第２の電極層４との距離の変化を抑制したりすることができる。保護層２２には、例えば、ＳｉＯ₂などの金属酸化膜を用いればよい。保護層２２の厚さは特に限定されず、例えば、１００ｎｍ〜１０００ｎｍ程度の範囲である。なお、保護層２２は必ずしも必要ではなく、省略することができる。

図８に示すＦＢＡＲ２１の製造には、一般的にＦＢＡＲの製造に用いられる方法を用いればよい。図９Ａ〜図９Ｇに、本発明のＦＢＡＲの製造方法の一例を示す。図９Ａ〜図９Ｇは、図８Ａに示すＦＢＡＲ２１の製造方法の一例を示す模式工程図である。

最初に、図９Ａに示すように、基板５上に犠牲層１２をスパッタリング法などにより形成する。犠牲層１２は、例えば、形成したいＦＢＡＲ２１における空洞６と同様の形状に形成すればよい。犠牲層１２の形状を決定するために、例えば、レジストを用いてもよい。次に、図９Ｂに示すように、基板５および犠牲層１２上に保護層２２をスパッタリング法などにより形成する。次に、図９Ｃ〜図９Ｆに示すように、第２の電極層４、層Ａ７、圧電層２および第１の電極層３を形成する。各層の形状を決定するために、必要に応じてレジストなどを用いてもよい。最後に、図９Ｇに示すように、基板５上に残された犠牲層１２をエッチングなどにより除去し、空洞６を形成する。

このようにして図８Ａに示すＦＢＡＲ２１を製造することができる。犠牲層１２を含め、各層の形成条件には、一般的な形成条件を用いればよい。図８Ｂおよび図８Ｃに示すＦＢＡＲ２１を製造する際には、各層を形成する順序を変更すればよい。

（実施の形態４）
図１０に本発明のＦＢＡＲの別の一例を示す。図１０に示すＦＢＡＲ３１では、圧電材料を含む圧電層２と、第１の電極層３と、第２の電極層４とを含む多層構造５１が基板５上に形成されている。第１の電極層３および第２の電極層４は、一対の電極層として圧電層２を介して（圧電層２を狭持するように）積層されている。第１の電極層３および第２の電極層４を介して印加される電界に応じて圧電層２が共振することによって、ＦＢＡＲ３１は共振子として機能できる。また、多層構造５１は負の熱膨張率を有する層Ａ７を含んでいる。

図１０に示すＦＢＡＲ３１では、多層構造５１が音響ミラー層３２をさらに含み、音響ミラー層３２は一対の電極層（第１の電極層３および第２の電極層４）よりも基板５側に配置されている。このようなＦＢＡＲとすることによっても、使用環境温度などの環境の変化に伴う特性（例えば、共振周波数特性など）の変動が抑制されたＦＢＡＲ１とすることができる。なお、図１０に示すＦＢＡＲ３１は、ブラッグリフレクター型のＦＢＡＲであるといえる。

図１０Ａに示すＦＢＡＲ３１を矢印Ｘの方向から見た模式平面図を図１１に示す。図１１に示すように、多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、多層構造５１の面積よりも音響ミラー層３２の面積の方が大きいことが好ましい。また、同様に多層構造５１の主面に垂直な方向から見たときに、音響ミラー層３２の領域に多層構造５１が内包されるように両者の位置関係があることが好ましい。

実施の形態１と同様に、層Ａ７の形状や、多層構造５１の主面の面積に対する層Ａ７の主面の面積の割合などは特に限定されない。また、ＦＢＡＲとしての機能を損なわない限り、多層構造５１に含まれるそれぞれの層が部分的に欠落していてもよい。

多層構造５１における層Ａ７を配置する位置は特に限定されない。例えば、図１０Ａおよび図１０Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間（第１の電極層３と第２の電極層４との間）に配置されていてもよいし、図１０Ｃおよび図１０Ｄに示すように、層Ａ７が一対の電極層における基板５側の電極層（第２の電極層４）と基板５との間に配置されていてもよい。なかでも、図１０Ａおよび図１０Ｂに示すように、層Ａ７が一対の電極層間に配置されている場合、圧電層２の熱膨張（あるいは収縮）の影響をより抑制することができ、環境の変化に伴うＦＢＡＲの特性変動をより抑制することができる。図１０Ａおよび図１０Ｂに示すＦＢＡＲ３１では、層Ａ７は圧電層２と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。

また、図１０Ａ〜図１０Ｃに示すＦＢＡＲ３１では、層Ａ７は音響ミラー層３２と少なくとも一方の電極層との間に配置されているともいえる。このような構成のＦＢＡＲ３１では、図１０Ｄに示すＦＢＡＲ３１（層Ａ７は音響ミラー層３２と基板５との間に配置されている）に比べて、特性の変動をより抑制することができる。図１０Ｄに示すようなＦＢＡＲ１では、圧電層２に比べて音響ミラー層３２および第２の電極層４の厚さが十分に薄いことが好ましい。層Ａ７が、圧電層２あるいは電極層と化学的に反応する可能性がある場合には、図１０Ｄに示すようなＦＢＡＲ１が好ましい場合がある。

層Ａ７を含め各層の具体的な材料、形状、構成などは実施の形態１で説明したＦＢＡＲと同様であればよい。

音響ミラー層３２には、一般的にＦＢＡＲに用いられる音響ミラー層を用いればよい。具体的には、例えば、音響インピーダンスの差が互いに大きい薄膜状の材料を交互に積層した積層膜を用いればよい。このような構成にすることによって、音波エネルギーをより効率よく反射することができ、特性に優れるＦＢＡＲとすることができる。

音響ミラー層３２に含まれる材料としては、例えば、高音響インピーダンス膜としてＷ（タングステン）膜を、低音響インピーダンス膜としてＳｉＯ₂膜を用いればよい。その他、互いに音響インピーダンスの差が大きい（例えば、高音響インピーダンス膜と低音響インピーダンス膜との間で３倍程度以上）材料であれば、特に限定されずにそれぞれの膜に用いることができる。各膜の厚さは、例えば、形成したいＦＢＡＲの共振周波数の４分の１の波長に相当する厚さであればよい。

図１０に示すＦＢＡＲ３１の製造には、一般的にＦＢＡＲの製造に用いられる方法を用いればよい。図１２Ａ〜図１２Ｅに、本発明のＦＢＡＲの製造方法の一例を示す。図１２Ａ〜図１２Ｅは、図１０Ａに示すＦＢＡＲ３１の製造方法の一例を示す模式工程図である。

最初に、図１２Ａに示すように、基板５上に音響ミラー層３２をスパッタリング法などにより形成する。音響ミラー層３２は、スパッタリング方以外にも蒸着法などの一般的な薄膜形成方法を用いても形成することができる。次に、図１２Ｂ〜図１２Ｅに示すように、スパッタリング法などにより第２の電極層４、圧電層２、層Ａ７および第１の電極層３を順に形成する。このようにして図１０Ａに示すＦＢＡＲ１を製造することができる。音響ミラー層３２および各層の形成条件には、一般的な形成条件を用いればよい。

図１０Ｂ〜図１０Ｄに示すＦＢＡＲ３１を製造する際には、各層を形成する順序を変更すればよい。図１０Ｄに示すＦＢＡＲ３１を製造する際には、例えば、基板５上に層Ａ７を形成した後に音響ミラー層３２を形成し、残る各層を形成すればよい。

以上説明したように、本発明によれば、負の熱膨張率を有する層Ａをさらに含むことによって、使用環境温度などの環境の変化に伴う特性（例えば、共振周波数特性など）の変動が抑制された薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）を提供することができる。本発明のＦＢＡＲは、例えば、高周波フィルターやデュプレクサなどの用途に用いることができる。

本発明の薄膜バルク音波共振子の一例を模式的に示す断面図である。 図１Ａに示す薄膜バルク音波共振子を主面に垂直な方向から見た模式平面図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の製造方法の一例を模式的に示す工程図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の層Ａに含まれる材料において、組成と熱膨張率との関係の一例を示す図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の別の一例を模式的に示す断面図である。 図５Ａに示す薄膜バルク音波共振子を主面に垂直な方向から見た模式平面図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の製造方法の別の一例を模式的に示す工程図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子のまた別の一例を模式的に示す断面図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の製造方法のまた別の一例を模式的に示す工程図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子のさらにまた別の一例を模式的に示す断面図である。 図１０Ａに示す薄膜バルク音波共振子を主面に垂直な方向から見た模式平面図である。 本発明の薄膜バルク音波共振子の製造方法のまた別の一例を模式的に示す工程図である。 従来の薄膜バルク音波共振子の一例を模式的に示す断面図である。

符号の説明

１、１１、２１、３１、１０１ 薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）
２ 圧電層
３ 第１の電極層
４ 第２の電極層
５ 基板
６ 空洞
７ 層Ａ
８、２２ 保護層
１２ 犠牲層
１３ 凹部
３２ 音響ミラー層

Claims (15)

1. 圧電材料を含む圧電層と、前記圧電層を介して積層された一対の電極層とを含む多層構造が基板上に形成された薄膜バルク音波共振子であって、
   前記多層構造は、負の熱膨張率を有する層Ａを含むことを特徴とする薄膜バルク音波共振子。
2. 前記層Ａが、前記一対の電極層間に配置されている請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
3. 前記層Ａが、前記圧電層と少なくとも一方の前記電極層との間に配置されている請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
4. 前記基板に空洞が形成されており、
   前記多層構造の主面に垂直な方向から見たときに、前記空洞の少なくとも一部と前記多層構造の少なくとも一部とが重なるように前記多層構造が前記基板上に形成されている請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
5. 前記空洞が前記基板の厚さ方向に前記基板を貫通しており、
   前記多層構造が保護層をさらに含み、
   前記保護層は、前記多層構造の主面に垂直な方向から見たときに、前記基板の前記多層構造側の主面における前記空洞の開口部を覆うように、かつ、前記一対の電極層よりも前記基板側に配置されている請求項４に記載の薄膜バルク音波共振子。
6. 前記層Ａが、前記保護層と少なくとも一方の前記電極層との間に配置されている請求項５に記載の薄膜バルク音波共振子。
7. 前記空洞として、前記基板における前記多層構造側の主面に陥没部が形成されている請求項４に記載の薄膜バルク音波共振子。
8. 前記基板と前記多層構造との間に空洞が形成されている請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
9. 前記多層構造が音響ミラー層をさらに含み、
   前記音響ミラー層は、前記一対の電極層よりも基板側に配置されている請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
10. 前記層Ａが、前記音響ミラー層と少なくとも一方の前記電極層との間に配置されている請求項９に記載の薄膜バルク音波共振子。
11. 前記層Ａが、負の熱膨張率を有する金属間化合物および負の熱膨張率を有するガラスセラミクスから選ばれる少なくとも１種の材料を含む請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
12. 前記層Ａが、負の熱膨張率を有する複合酸化物を含む請求項１に記載の薄膜バルク音波共振子。
13. 前記複合酸化物が、タングステン酸複合酸化物およびモリブデン酸複合酸化物から選ばれる少なくとも１種である請求項１２に記載の薄膜バルク音波共振子。
14. 前記複合酸化物が、式（（ＲＭ）_1-xＴ_2x）（ＱＯ₄）₃によって示される組成を有する請求項１３に記載の薄膜バルク音波共振子。
    ただし、前記式において、Ｒは、ＺｒおよびＨｆから選ばれる少なくとも１種の元素であり、Ｍは、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、ＢａおよびＲａから選ばれる少なくとも１種の元素であり、Ｔは、３価のイオンとなる金属元素であり、Ｑは、ＷおよびＭｏから選ばれる少なくとも１種の元素であり、ｘは、式０≦ｘ≦１を満たす数値である。
15. 前記複合酸化物が、式ＲＭｇ（ＷＯ₄）₃によって示される組成を有する請求項１４に記載の薄膜バルク音波共振子。
    
    

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