JP2006031077A - 位置指令作成方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】2軸以上の同時動作においても、ワークの加速度が所定値を超えることなく短時間で目標位置に到達する指令作成方法を提供する。
【解決手段】各軸の位置指令を作成した後、各軸の動作開始のタイミングの調整および加減速が重なる期間の各軸の加速度の制限の少なくともいずれか一方または両方の補正を行う演算ステップを設けることで、該当軸の移動終了時間の伸張を抑制して、ワークへの機械的ストレスが制限されることによる全軸の移動終了時間の伸張を抑制する。
【選択図】図1
【解決手段】各軸の位置指令を作成した後、各軸の動作開始のタイミングの調整および加減速が重なる期間の各軸の加速度の制限の少なくともいずれか一方または両方の補正を行う演算ステップを設けることで、該当軸の移動終了時間の伸張を抑制して、ワークへの機械的ストレスが制限されることによる全軸の移動終了時間の伸張を抑制する。
【選択図】図1
Description
本発明は、複数軸の可動部を同時に動かす数値制御に関する。
従来、複数軸の可動部を動かす位置指令は、各軸で算出された指令位置に対して動作開始信号により一斉に動作を開始したり(以降、従来例1として記述)、目標位置までの仮想直線上で算出された指令位置を各軸へ分配して動作させる(以降、従来例2として記述)といった方法で作成されている。また、位置決めの長い軸の定速移動時間と短い軸の位置決め時間を比較して各軸の加速度を決定する手段と、各軸の位置決め時間を比較して位置決め時間の短い軸の移動開始を待たせる手段とを有する方法がある(例えば、特許文献1参照)。
従来例1について、直交するX,Yの2軸の場合について、図13,図14を参照しながら説明する。
説明を簡単にするため、両軸とも初期位置,初期速度は0で、上限加速度,上限速度は各軸で同じ値をとるものとする。また、各軸の目標位置までの移動量は速度が台形状に変化するのに十分な距離とし、X軸の移動量はY軸の移動量より大きいものとする。
図13は従来例1における演算ステップである。まず、ステップ10では両軸の上限加速度Am、上限速度Vm、および各軸の目標位置Px,Pyが入力され、これを記憶する。
次にステップ11では、ステップ10で記憶されたAm,Vm,Px,Pyから、それぞれ図14(a),(b),(c)で示された、動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。
この図14(a),(b),(c)におけるAx(t),Ay(t),Vx(t),Vy(t),Px(t),Py(t)、および時刻T11,T12,T13,T14,T15は、それぞれ式6となる。
また、従来例2について、直行するX,Yの2軸の場合について、図15から図17を参照しながら説明する。説明を簡単にするため、両軸とも初期位置,初期速度は0とする。また、各軸の目標位置までの移動量は速度が台形状に変化するのに十分な距離とし、X軸の移動量はY軸の移動量より大きいものとする。
図15は従来例2における演算ステップである。まず、ステップ20では軌跡上の上限加速度Am,上限速度Vm、および各軸の目標位置Px,Pyが入力され、これを記憶する。
次にステップ21では、ステップ20で記憶されたAm,Vm,Px,Pyから、それぞれ図16(a),(b),(c)で示された動作開始後の単位時間毎の軌跡の加速度Ac(t),速度Vc(t),指令位置Pc(t)を算出し、次にそれぞれ図17(a),(b),(c)で示された動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。
この図16(a),(b),(c)におけるPc,Ac(t),Vc(t),Pc(t)、および時刻T21,T22,T23はそれぞれ式7となる。
従来例1においては、合成加速度ベクトルの大きさAs(t)=√(Ax(t)^2+Ay(t)^2)は、図14(d)に示されるように、0≦t≦T11の区間で上限加速度の√2倍となり、ワークへの機械的ストレスは√2倍となってしまう。
また、従来例2においては、合成加速度ベクトルの大きさは、軌跡の加速度の絶対値すなわち|Ac(t)|であり、図15(a)に示されるように、上限加速度を超えることはないが、全軸の移動終了時間を従来例1の場合の移動終了時間と比較すれば、
T23−max(T13,T15)=T23−T15
=(Pc−Px)÷Vm
だけ長くなってしまう。
T23−max(T13,T15)=T23−T15
=(Pc−Px)÷Vm
だけ長くなってしまう。
また、特開2001−290522号公報においては、変更された加速度は加速期間中または減速期間中すべての期間で適用されるため、必要以上に到達時間が伸張されてしまう。
本発明は上記従来の課題を解決するものであり、2軸以上の同時動作においても、ワークの加速度が所定値を超えることなく短時間で目標位置に到達する指令作成方法を提供することを目的とする。
上記の課題を解決するために本発明の位置指令作成方法は、各軸が動作を開始するタイミングを調整して複数軸が同時に加減速を行う軸数,期間の少なくとも一項目を減らす演算ステップを設ける。
また、複数軸が同時に加減速を行う期間の、該当軸の加速度の大きさ,加速度の変化の大きさの少なくとも一項目を減らす演算ステップを設ける。
さらに、各軸が動作を開始するタイミングを調整して複数軸が同時に加減速を行う軸数,期間の少なくとも一項目を減らす第1の演算ステップと、複数軸が同時に加減速を行う期間の該当軸の加速度の大きさ,加速度の変化の大きさの少なくとも一項目を減らす第2の演算ステップとを設ける。
合成加速度ベクトルの大きさが増大する期間,合成加速度ベクトルの変化の大きさが増大する期間の少なくとも一項目を抑制して、全軸の移動終了時間を増加させることなくワークへの機械的ストレスを減らす位置指令を作成することができる。
合成加速度ベクトルの大きさ,合成加速度ベクトルの変化の大きさの少なくとも一項目が所定値以下に制限されることよる移動終了時間の伸張を抑制して、ワークへの機械的ストレスが制限されることによる全軸の移動終了時間の伸張を抑制する位置指令を作成することができる。
各軸の位置指令を作成した後、各軸の動作開始タイミングの調整,加減速が重なる期間の該当軸の加速度の制限の少なくともいずれか一方または両方の補正を行う。
図1から図3を参照しながら直交するXとYの2軸の位置指令を作成する場合について説明する。説明を簡単にするため、両軸とも初期位置,初期速度は0で、上限加速度,上限速度は各軸で同じ値をとるものとする。また、各軸の目標位置までの移動量は速度が台形状に変化するのに十分な距離とし、X軸の移動量はY軸の移動量より大きいものとする。
図1は本実施例における基本演算ステップである。
まず、ステップ100では、両軸の上限加速度Am、上限速度Vm、および各軸の目標位置Px,Pyが入力され、これを記憶する。
次のステップ110では、ステップ100で記憶されたAm,Vm,Px,Pyから、動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。
算出する式は従来例1における式6と同じである。ここでは、Px>Py(T15>T13),およびX軸の等速期間>Y軸の移動時間((T14−T11)>T13)とした
モデル1を用いて説明する。
モデル1を用いて説明する。
この場合の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)とその合成加速度の大きさAs(t)を図3(a)に示す。
次のステップ120は、各軸の動作タイミングを調整するステップであるが、その詳細について図2,図3を参照しながら説明する。
図2はステップ120で実行される詳細ステップである。
まず、ステップ121では、各軸の動作終了時間を比較してその長い順番に番号をつける。ここではT15>T13としているので、X軸が軸1,Y軸が軸2となる。
次のステップ122では、軸1の動作開始遅延時間が0に設定され、従って軸1すなわちX軸の加速度Ax(t),速度Vx(t),指令位置Px(t)はタイミング調整が行われない。
次のステップ123では、動作開始遅延時間が定まっていない軸の有無を判定するが、現段階では軸1の次の軸2の動作開始遅延時間が定まっていないためステップ124へと移行する。
次のステップ124では、軸1の移動期間の中間点と軸2の移動期間の中間点とが等しくなるような軸1に対する第1の動作開始遅延時間Tdcを算出し、軸2の動作開始をTdcだけ遅延させた場合の軸1と軸2の加減速が重なる期間Tpcを算出する。軸2の動作開始遅延時間を算出する現段階では、
Tdc=(T15−T13)÷2
Tpc=0
と算出され、この時の軸2の加速度および合成加速度の大きさのグラフを図3(b)に示す。
Tdc=(T15−T13)÷2
Tpc=0
と算出され、この時の軸2の加速度および合成加速度の大きさのグラフを図3(b)に示す。
次のステップ125では、軸1の加速終了時に軸2の動作を開始させる軸1に対する第2の動作開始遅延時間Tdiを算出し、軸2の動作開始をTdiだけ遅延させた場合の軸1と軸2の加減速が重なる期間Tpiを算出する。軸2の動作開始遅延時間を算出する現段階では、
Tdi=T11 であり、
Tpi=0
と算出され、この時の軸2の加速度および合成加速度の大きさのグラフを図3(c)に示す。
Tdi=T11 であり、
Tpi=0
と算出され、この時の軸2の加速度および合成加速度の大きさのグラフを図3(c)に示す。
次のステップ126では、ステップ125で算出したTpcとTpiを用いて条件式0<Tpc≦Tpiの判定を行い、条件式が成立すればステップ127へ移行して第1の動作開始遅延時間Tdcから軸kの動作開始遅延時間を算出し、その後ステップ12Aへ移行する。条件式が成立しなければステップ128へ移行して第2の動作開始遅延時間Tdiから軸kの動作開始遅延時間を算出し、その後ステップ129へ移行する。
軸2の動作開始遅延時間を算出する現段階では、
Tpc=Tpi=0
となるため、条件式0<Tpc≦Tpiが成立せずステップ128へ移行し、ステップ128で、
軸2の動作遅延時間=0+Tdc
=T11
と算出してステップ129へ移行する。
Tpc=Tpi=0
となるため、条件式0<Tpc≦Tpiが成立せずステップ128へ移行し、ステップ128で、
軸2の動作遅延時間=0+Tdc
=T11
と算出してステップ129へ移行する。
ステップ129では、ステップ128で算出された軸kの動作開始遅延時間により軸kの移動終了時間が軸1の移動終了時間を超えるか否かの判定を行う。
軸kの移動終了時間が軸1の移動終了時間を超える場合はステップ127へ移行して軸kの動作開始遅延時間を第1の動作開始遅延時間Tdcから再計算する。
軸kの移動終了時間が軸1の移動終了時間を超えない場合は軸kの動作開始遅延時間を再計算することなくステップ12Aへ移行する。
現段階では、T13<T15であるためにステップ12Aへ移行し軸2の動作開始遅延時間はTdc(=T11)に決定される。次にステップ12Aでは、ステップ127またはステップ128で算出された軸kの動作開始遅延時間により、軸kの加速度,速度,位置指令を修正してステップ123へ移行する。
次に再びステップ123が実行されるが、現段階では軸3は存在しないので、図1におけるステップ120は終了となりステップ130へ移行する。
図4(a),(b),(c)に本実施例により得られた結果を示す。また、それぞれを式1に示す。
図5から図9を参照しながら直交するXとYの2軸の位置指令を作成する場合について説明する。説明を簡単にするため、両軸とも初期位置,初期速度は0で、上限加速度,上限速度は各軸で同じ値をとるものとする。また、各軸の目標位置までの移動量は速度が台形状に変化するのに十分な距離とし、X軸の移動量はY軸の移動量より大きいものとする。
図5は本実施例における基本ステップである。
まずステップ200は両軸の上限加速度Am、上限速度Vm、および各軸の目標位置Px,Pyが入力され、これを記憶する。
次にステップ210では、ステップ200で記憶されたAm,Vm,Px,Pyから、動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。
算出される式は従来例1と同じであり、ここでは次のステップ220の説明のため、
Px>PyすなわちT15>T13,およびX軸の等速期間区間<Y軸の移動時間すなわち(T14−T11)<T13としたモデル2を用いて説明する。
Px>PyすなわちT15>T13,およびX軸の等速期間区間<Y軸の移動時間すなわち(T14−T11)<T13としたモデル2を用いて説明する。
モデル2の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)とその合成加速度の大きさAs(t)を図6(a)に示す。ここで比較のために、モデル2に対して実施例1におけるステップ120を実行した結果を図6(b)に示すが、この場合は合成加速度の大きさが増大する期間が減少するものの完全には解消されない。
また、同じくモデル2に対して従来例2における直線補間を実行した結果を図6(c)に示すが、この場合は移動終了時間が大きく伸張されてしまうことになる。
本実施例のステップ220では、加減速の重なる期間の合成加速度の大きさを制限し、それに応じて該当軸の加速度,速度,指令位置を補正する。その詳細について、図7を参照しながら説明する。
なお、図7はモデル2の波形グラフとは異なるが、これは補正方法を一般化しているためであり、図7においてTd=0とすればモデル2と同じとなる。
図7においては、まず破線で補正前の軸1,軸2の加速度A1(t),A2(t)、および速度V1(t),V2(t)、および合成加速度ベクトルの大きさAs(t)を示し、軸2の加速開始時刻が軸1の加速開始時刻よりTdだけ遅れているものとする。
加減速の重なる期間は軸1の加速期間の後半と軸2の前半であり、この期間の合成加速度ベクトルの大きさAs(t)は、
As(t)=√(A1(t)^2+A2(t)^2)
=√(Am^2+Am^2)
=√2・Am
であり、As(t)を時間によらずAmに制限するため、軸1,軸2の加減速重なり期間の加速度はそれぞれ
A1(t)=A2(t)=Am/√2
とする。
As(t)=√(A1(t)^2+A2(t)^2)
=√(Am^2+Am^2)
=√2・Am
であり、As(t)を時間によらずAmに制限するため、軸1,軸2の加減速重なり期間の加速度はそれぞれ
A1(t)=A2(t)=Am/√2
とする。
すなわち、軸1の加速期間の前半(Tf1の期間)の加速度はAm,後半(Tcの期間)の加速度はAm/√2とし、軸2の加速期間の前半(Tcの期間)の加速度はAm/√2,後半(Tf1の期間)の加速度はAmとする。
ただし、各軸の加速度が変わっても目標移動量が同じである必要があるため、この制約条件をもとに各期間を補正した波形グラフを図12に実線で示し、次に軸1についての未知数Vc1,Te10,Te11,Tf1,Tcおよび軸2についての未知数Vc2,Te20,Te21,Tf2を算出する。
まず、Tcの期間は軸1と軸2とでは加速度および速度上限が同じであるので、
Vc2=Vm−Vc1
であり、よって、
Tf2=Tf1
である。
Vc2=Vm−Vc1
であり、よって、
Tf2=Tf1
である。
また、補正前後で移動量が同じであるためには領域A1の面積と領域B1の面積,およ
び領域A2と領域B2がそれぞれ等しいことが条件であり、また、軸1と軸2とで上限加速度および上限速度が同じであることから、領域A1と領域A2,および領域B1と領域B2とがそれぞれ合同である。よって、
Te20=Te11
Te21=Te10
となる。
び領域A2と領域B2がそれぞれ等しいことが条件であり、また、軸1と軸2とで上限加速度および上限速度が同じであることから、領域A1と領域A2,および領域B1と領域B2とがそれぞれ合同である。よって、
Te20=Te11
Te21=Te10
となる。
以上をふまえて式に表すと、
Vc1÷Tf1=Am
(Vm−Vc1)÷Tc=1/√2・Am
1/2・Vc1・Tf1+1/2・(Vc1+Vm)・Tc=1/2・Vm・T11+Vm・Te11
となり、計算の過程を省略すると、式2となる。
Vc1÷Tf1=Am
(Vm−Vc1)÷Tc=1/√2・Am
1/2・Vc1・Tf1+1/2・(Vc1+Vm)・Tc=1/2・Vm・T11+Vm・Te11
となり、計算の過程を省略すると、式2となる。
f={(√2+1)・T11}^2
Tc=√2・T11
Tf1=0
Te10=(√2−1)/2・T11
Te11=(√2−1)/2・T11
となり、図8で示される波形となる。
Te10は移動終了時間の伸張分となるので、合成加速度の大きさを制限後のX軸,Y軸の加速度,速度,指令位置をすべてTe10だけ遅延し、ステップ220における加速度制限の結果は図9に示されるグラフとなる。また、それぞれを式3に示す。
図6(a)と図9(a)とで合成加速度の大きさ,および図6(c)と図9(a)とで移動終了時間を比較して明らかなように、ステップ220で合成加速度の大きさを制限することにより、従来例2よりも短い移動終了時間で合成加速度の大きさを上限以下に制限する効果が得られる。
図10から図12を参照しながら直交するXとYの2軸の位置指令を作成する場合について説明する。説明を簡単にするため、両軸とも初期位置,初期速度は0で、上限加速度,上限速度は各軸で同じ値をとるものとする。また、各軸の目標位置までの移動量は速度が台形状に変化するのに十分な距離とし、X軸の移動量はY軸の移動量より大きいものとする。
図10は本実施例における基本ステップである。
まずステップ300は両軸の上限加速度Am、上限速度Vm、および各軸の目標位置Px,Pyが入力され、これを記憶する。
次にステップ310では、ステップ300で記憶されたAm,Vm,Px,Pyから、
動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。算出される式は従来例1と同じであり、
Px>PyすなわちT15>T13,およびX軸の等速期間<Y軸の移動時間すなわち(T14−T11)<T13とし、この場合の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)とその合成加速度の大きさAs(t)を、図6(a)に示された、実施例2で用いたモデル2を参照しながら説明する。
動作開始後の単位時間毎の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)、速度Vx(t),Vy(t)、指令位置Px(t),Py(t)を算出する。算出される式は従来例1と同じであり、
Px>PyすなわちT15>T13,およびX軸の等速期間<Y軸の移動時間すなわち(T14−T11)<T13とし、この場合の各軸の加速度Ax(t),Ay(t)とその合成加速度の大きさAs(t)を、図6(a)に示された、実施例2で用いたモデル2を参照しながら説明する。
次にステップ320は、実施例1における図1のステップ120と同じ作用をし、その詳細ステップは図2と同じであるので、ここではその説明を簡略してモデル1とモデル2とで違いによる補正結果の差のみを説明する。
本実施例のモデル2では、実施例1と同じくY軸が軸2としてステップが移行するが、
Tpc=Tdc>となり、ステップ126からステップ129へ移行して、結果として、図6(b)に示される加速度,速度となる。
Tpc=Tdc>となり、ステップ126からステップ129へ移行して、結果として、図6(b)に示される加速度,速度となる。
次にステップ330では、実施例2における図5のステップ220と同様の作用をするが、その詳細については実施例2において図7で説明した通りである。
この時、本実施例のモデル2の場合は、加速時と減速時の2つの期間に対して作用するため、減速時の補正に対しても移動終了時間はTe10だけ伸張される。その結果を図11に示す。またそれぞれを式4,式5に示す。
ここで、各従来例と各実施例とを比較するため、Px=7,P=5.6,Vm=1,Am=1としてそれぞれの場合における加速度ベクトルの大きさAs(t)の最大値,加速および減速期間中の伸張時間とAs(t)の最大値がAm=1を超える時間,全軸の移動終了時間を計算した結果を図12に示す。
図12から明らかなように、実施例1の方法により、移動終了時間が伸張されることなくAs(t)が増大する期間が抑制される。また実施例2の方法により、As(t)が制限されることによる移動終了時間の伸張が抑制される。また、実施例3の方法により、実施例2よりもさらに移動終了時間の伸張が抑制される。
本発明の位置指令作成方法は、ワークに与える機械的ストレスを増加させることなく短時間で目標速度に到達させる用途などに有用である。
Claims (6)
- 少なくとも2軸以上の可動部を同時に動作させる指令を作成する数値制御装置において、各軸が動作を開始するタイミングを調整して複数軸が同時に加減速を行う軸数,期間の少なくとも一項目を減らす演算ステップを設けることにより、合成加速度ベクトルの大きさが増大する期間,合成加速度ベクトルの変化の大きさが増大する期間の少なくとも一項目を抑制して、全軸の移動終了時間を伸張させることなくワークへの機械的ストレスを減らすことを特徴とする位置指令作成方法。
- 演算ステップが、到達時間の長い順に全軸の動作開始遅延時間を決定し、各軸の動作開始遅延時間の算出方法が、前回遅延時間決定軸の移動期間の中間点と今回遅延時間決定軸の移動期間の中間点とを等しくする第1の動作開始遅延時間と、前回遅延時間決定軸の加速終了時間を今回遅延時間決定軸の動作開始時間とする第2の動作開始遅延時間とを算出し、前回遅延時間決定軸と今回遅延時間決定軸とで加減速の重なる期間が小さい方を今回遅延時間決定軸の動作開始遅延時間と決定する請求項1記載の位置指令作成方法。
- 少なくとも2軸以上の可動部を同時に動作させる指令を作成する数値制御装置において、複数軸が同時に加減速を行う期間の該当軸の加速度の大きさ,加速度の変化の大きさの少なくとも一項目を減らす演算ステップを設けることにより、合成加速度ベクトルの大きさ,合成加速度ベクトルの変化の大きさの少なくとも一項目が所定値以下に制限されることよる該当軸の移動終了時間の伸張を抑制して、ワークへの機械的ストレスが制限されることによる全軸の移動終了時間の伸張を抑制することを特徴とする位置指令作成方法。
- 演算ステップが、加減速の重なる期間は該当軸の加速度の大きさが等しくなるように合成加速度ベクトルを各軸へ分配する請求項3記載の位置指令作成方法。
- 少なくとも2軸以上の可動部を同時に動作させる指令を作成する数値制御装置において、各軸が動作を開始するタイミングを調整して複数軸が同時に加減速を行う軸数,期間の少なくとも一項目を減らす第1の演算ステップと、複数軸が同時に加減速を行う期間の該当軸の加速度の大きさ,加速度の変化の大きさの少なくとも一項目を減らす第2の演算ステップとを設けることにより、合成加速度ベクトルの大きさ,合成加速度ベクトルの変化の大きさの少なくとも一項目が所定値以下に制限されることよる該当軸の移動終了時間の伸張を抑制して、ワークへの機械的ストレスが制限されることよる全軸の移動終了時間の伸張を抑制することを特徴とする位置指令作成方法。
- 第1の演算ステップが、到達時間の長い順に全軸の動作開始遅延時間を決定し、各軸の動作開始遅延時間の算出方法が、前回遅延時間決定軸の移動期間の中間点と今回遅延時間決定軸の移動期間の中間点とを等しくする第1の動作開始遅延時間と、前回遅延時間決定軸の加速終了時間を今回遅延時間決定軸の動作開始時間とする第2の動作開始遅延時間とを算出し、前回遅延時間決定軸と今回遅延時間決定軸とで加減速の重なる期間が小さい方を今回遅延時間決定軸の動作開始遅延時間と決定し、第2の演算ステップが、加減速の重なる期間は該当軸の加速度の大きさが等しくなるように合成加速度ベクトルを各軸へ分配する請求項5記載の位置指令作成方法。
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