JP5653972B2 - コーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置 - Google Patents

コーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置 Download PDF

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Description

本発明は、ブロック間で生じるコーナにおける許容内回り量を設定することが可能な数値制御装置であって、かつ、コーナを形成する２ブロック間に位置、方向および曲率が連続である複数の３次以上の多項式曲線を挿入することが可能な数値制御装置であって、かつ、コーナにあらかじめ設定された許容内回り量以内となるような曲線を挿入する機能を有する数値制御装置に関する。
工作機械を制御する数値制御において、加工指令を行うブロックを連続して実行する場合、移動方向が変化することで加工経路にコーナができる。コーナ部では移動する軸や各軸の速度が急激に変化するため、機械にショックが発生しやすい。
一般的な数値制御では、このようなショックを抑制するために加減速が行われている。加減速の方法としては、補間処理の前に加工経路に沿って加減速を行う補間前加減速と、補間処理の後に各軸に対して加減速を行う補間後加減速がある。
補間前加減速では、コーナ部での各軸の速度の急激な変化を抑制するために、各軸の速度変化量があらかじめ設定した許容速度差以下になるようなコーナ部速度を算出し、コーナ部での速度が算出したコーナ部速度になるようにコーナ部手前から送り速度を減速し、コーナ部到達後に送り速度を加速するように速度制御を行う。
補間後加減速では、さらに機械に発生するショックを抑制するため、補間前加減速により決定した各軸の速度を時間基準で局所的に平均化する、つまり各軸の速度変化を抑えるように制御が行われるが、その結果ブロック間でオーバラップして加減速が行われるため、加工経路が指令された加工経路からずれて内回り誤差が発生する。
コーナ部における方向転向角やコーナ前後で移動する軸の違い、あるいは補間後加減速の特性を表す時定数によって内回り量は変化する。このため、内回り量をある値以下にするためには、使用する機械や加工プログラムごとに各軸の許容速度差や補間後加減速の時定数を調整する必要がある。
特許文献１には、コーナ部で加速度が不連続となる場合に、コーナに曲線を挿入し曲線の両端で速度、加速度を連続にする技術が開示されている。曲線の両端において位置、速度、加速度を連続にするためには、６つの未知数が必要であり、特許文献１では一本の５次式曲線によってこれを実現している。また、特許文献２には、複数の多項式曲線をコーナに挿入する例が記載されている。３次曲線を挿入する場合、４本の曲線を挿入することで、曲線両端での方向と曲率を連続にすることができる。
特開平９−１９０２１１号公報 特開平１０−３２００２６号公報
特許文献１に開示された技術では、次数の高い曲線は経路を複雑にする傾向があり制御が難しくなる。複雑な曲線はコーナでの曲率も大きくなる。また、元の指令経路からの誤差を許容誤差以内にするような曲線の求め方については具体的に述べられていない。
また、本来方向と曲率を連続にするためには３本の３次曲線があれば十分であるが、特許文献２では挿入する曲線の中間点において許容誤差以内となるような制約を追加したため、曲線が４本必要になるという問題がある。
そこで本発明の目的は、加工形状、指令速度に依らず、コーナでの内回り量をあらかじめ設定した許容誤差以下にすることができ、そのことにより、指令形状に対する加工精度が保証され、また、コーナでは方向、曲率が連続となりコーナでの機械に対するショックが軽減され、これにより、補間後加減速に頼らない制御が可能となり、コーナでの減速を最小限にとどめることが可能な、工作機械を制御する数値制御装置を提供することである。
そこで本発明は、低次の曲線を複数用いることにより、速度、加速度を連続にし、かつ経路を安定させることができる。本発明においては、コーナが連続する直線ブロック間にある場合は計算によって、円弧ブロックやその他の曲線ブロックの場合、試行によって許容誤差以内の曲線を求める。また、本発明では、３次の曲線の場合３本あれば、方向、曲率を連続させる曲線を挿入することができる。本発明においては、曲線の両端の位置に自由度を持たせ、経路の誤差が許容誤差以内となるような曲線を求めるので、未知数を増やす必要がない。
本願の請求項１に係る発明は、複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、前記加工プログラムにおいて連続する２ブロックが直線ブロックでかつ十分に長い場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、コーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの距離をｄ、曲線の両端における一次微分ベクトルｖs、ｖeとし、それらの大きさを｜ｖ｜とした時、コーナの角度θ、コーナにおける許容誤差ｌから、前記３本の３次多項式曲線においてあらかじめ求められているθ、ｄ、およびｌの関係に基づいてｄと｜ｖ｜を求めることによって挿入する前記３本の３次多項式曲線を求めるコーナ複数曲線挿入部を有し、
前記あらかじめ求められているθ、ｄ、およびｌの関係は、前記３本の３次多項式曲線において曲率および曲率変化が小さくなるようにあらかじめ求められているθ、ｄおよびｌの関係である数値制御装置である。
請求項２に係る発明は、複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、前記加工プログラムにおいて連続する２ブロックが直線ブロックでかつ十分に長くない場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、コーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの確保できる最大の距離をｄl、曲線の両端における一次微分ベクトルｖs、ｖeとし、それらの大きさを｜ｖ｜とした時、コーナの角度θから、前記３本の３次多項式曲線において曲率および曲率変化が小さくなるようあらかじめ求められているθおよびｄlの関係に基づいて｜ｖ｜を求めることによって挿入する前記３本の３次多項式曲線を求めるコーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置である。
請求項３に係る発明は、複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、
前記加工プログラムにおいて連続する２ブロック間の方向または曲率が不連続でありかつ前記２ブロックの少なくともどちらかのブロックが直線ブロックでない場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、前記２ブロック上に開始点（Ｐ０）および終了点（Ｐ３）として任意の点を選び、Ｐ０とＰ３の距離のα倍（α｜Ｐ０Ｐ３｜）を長さとする方向ＶｓおよびＶｅを求め、前記ＶｓおよびＶｅに対応する曲率ａｓおよびａｅを求め、前記Ｐ０、Ｐ３、Ｖｓ、Ｖｅ、ａｓおよびａｅから３本の３次多項式曲線を求め、前記αを変更してその３本の３次多項式曲線を求めることを繰り返し、求めた複数の３本の３次多項式曲線の中で曲率の最大値を最小にする３本の３次多項式曲線を挿入する前記３本の３次多項式曲線とすることを特徴とするコーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置である。
請求項４に係る発明は、直線３軸とワーク（加工物）に対する工具方向を制御する回転軸２軸を有する５軸工作機械において前記ワーク（加工物）上の工具先端点の経路が加工プログラムで指令される場合、前記工具先端点の経路に対して、３本の３次多項式曲線の挿入を行うことを特徴とする請求項２、または、請求項３のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
本発明により、加工形状、指令速度に依らず、コーナでの内回り量をあらかじめ設定した許容誤差以下にすることができる。そのことにより、指令形状に対する加工精度が保証される。また、コーナでは方向、曲率が連続となりコーナでの機械に対するショックが軽減される。これにより、補間後加減速に頼らない制御が可能となり、コーナでの減速も最小限にとどめることが可能となる。これはサイクルタイムの短縮と機械調整の簡便化に寄与する。
直線ブロックで形成されるコーナにｋ本の多項式曲線を挿入する例を説明する図である。 図１において、ｎ＝３、ｋ＝３とし、曲線を挿入するコーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの距離を等しくｄとした場合を説明する図である。 コーナを形成するブロックが、円弧ブロックや曲線ブロックなど直線ブロック以外の場合に３本の多項式曲線を挿入する例を説明する図である。 工具ヘッド回転型５軸工作機械において３本の３次多項式曲線を挿入した加工を行う様子を説明する図である。 ２次元平面上の直線ブロック間に３本の３次曲線を挿入する例を説明する図である。 実施形態１において、コーナを形成する２本の直線ブロックの内、少なくとも１本のブロック長が短く、実施形態１で求めた曲線を挿入できない場合に、曲線を挿入する例を説明する図である。 ２次元平面上の直線ブロックと円弧ブロックの接続部に３本の３次曲線を挿入する例を説明する図である。 ２次元平面上の２本の３次曲線ブロック間に３本の３次曲線を挿入する例を説明する図である。 直線ブロックと円弧ブロックが３次元空間上で接続する例を説明する図である。 本発明の実施形態を説明する数値制御装置の機能ブロック図である。 コーナ複数曲線挿入部における処理のフローを説明する図である。
以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
◎実施形態１について
加工プログラムのブロックによって形成されるコーナにｋ本の曲線を挿入する場合、各曲線がｆi（ｔ）（０≦ｔ≦１）（ｉ＝１，２，３，・・・，ｋ）で表されるとすると、各曲線が方向、曲率が連続に接続する条件は（数１式）で与えられる。
また、挿入する各曲線の両端をＰi-1、Ｐiとした時、Ｐ0、Ｐkの位置をｐs、ｐe、方向をｖs、ｖe、曲率をａs、ａeとすると、挿入する曲線とその前後のブロックとの接続点で、方向、曲率が連続になる条件は（数２式）で与えられる。
図１は、直線ブロックで形成されるコーナにｋ本の多項式曲線を挿入する例を示している。図１において、Ｐ0〜Ｐkは各曲線の端点を、ｆ1（ｔ）〜ｆk（ｔ）は各曲線を、ｐs、ｖs、ａsはそれぞれ点Ｐ0における位置、方向、曲率を、ｐe、ｖe、ａeはそれぞれ点Ｐkにおける位置、方向、曲率を、表している。
挿入する曲線がｋ本で、ｎ次の多項式とすると、制約条件は３（ｋ＋１）個となり、未知数はｋ（ｎ＋１）個となる。つまり、３個の制約条件を表す（数１式）から３（ｋ―１）個、６個の制約条件を表す（数２式）から６個、合わせて３（ｋ＋１）の制約条件となり、（図１）に示したように３次多項式曲線を示すｆ1（ｔ）〜ｆk（ｔ）を表す未知数の係数が（ａ1,n，ａ1,n-1，・・・，ａ1,1，ａ1,0）、（ａ2,n，ａ2,n-1，・・・，ａ2,1，ａ2,0）、・・・、（ａk,n，ａk,n-1，・・・，ａk,1，ａk,0）のｋ（ｎ＋１）個となる。
未知数が制約条件に等しいか制約条件よりも多くなる時、上記の条件を満たす曲線が少なくとも一つ存在する。制約条件の数と未知数の数とが等しくなるｎ，ｋを求めると、（ｋ＝１，ｎ＝５）、（ｋ＝３，ｎ＝３）が得られる。前者は特許文献１に対応する。本発明では、ｎ＝３の場合、ｋ＝３とすれば制約条件の数と未知数の数が等しくなることを採用する。このことにより、特許請求の範囲の請求項１では３本（ｋ＝３）の３次（ｎ＝３）の多項式曲線を挿入するとしている。その場合（数１式）は（数３式）、（数２式）は（数４式）となる。
その時のｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）は（数５式）のようになる。
ここで、曲線を挿入するコーナの前後のブロックが直線ブロックでかつコーナを形成する直線ブロックが十分に長い場合、そのコーナへ３本の３次多項式曲線を挿入することを考える。曲線を挿入するコーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの距離を等しくｄとすると、ｄを調整することで、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）を許容誤差（ｌ）以下にする。
図１において、ｎ＝３、ｋ＝３とし、曲線を挿入するコーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの距離を等しくｄとした場合の図が図２である。曲線の両端における一次微分ベクトル（図１におけるｖs、ｖe）の大きさは（数６式）で与えられることがシミュレーションにより分かった。ここでｖs、ｖeの大きさは等しいとし、｜ｖ｜としている。
さらに、曲線の経路を許容誤差以内にしつつ、コーナ部における曲率、曲率変化がなるべく小さくなるような曲線の、コーナ角度θと許容誤差に対するコーナの頂点から曲線の両端までの距離の比（ｄ／ｌ）には（表１）の関係があることがシミュレーションによりわかった。
このことからθ、ｌが与えられると（表１）からｄが求まり、（数６式）から｜ｖ｜を求めることができる。ｄと指令経路からｐs、ｐeを求めることができ、｜ｖ｜と指令経路からｖs、ｖeを求めることができ、コーナの前後のブロックが直線ブロックなのでａs＝ａe＝０となり、（数４式）が確定する。そして（数３式）、（数４式）を制約条件として解けば、ｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求めることができる。
◎実施形態２について
曲線を挿入するコーナの前後のブロックが直線ブロックでかつコーナを形成する直線ブロックが十分に長くない場合、（表１）で与えられる距離を確保できない。その場合、確保できる最大の距離をｄlとすると、ｄlと曲線の両端における一次微分ベクトルｖs、ｖeの大きさ｜ｖ｜の間には（表２）に示すような比例関係があることがシミュレーションによりわかった。従ってθ、ｄlが与えられれば｜ｖ｜を求めることができる。後は実施形態１と同様なので説明を省略する。
◎実施形態３について
曲線を挿入するコーナの前後の少なくともどちらかのブロックが直線ブロックでない場合、つまりコーナを形成するブロックが、円弧ブロックや曲線ブロックなど直線ブロック以外である場合次のように行う。
１． 曲線の開始点（Ｐ0）、終了点（Ｐ3）として任意の点を選ぶ。
２． Ｐ0とＰ3の距離のα倍（α｜Ｐ0Ｐ3｜）を長さとするｖs、ｖeを求め、それに対応するａs、ａeを求める。なお、このｖ s 、ｖ e は数４式で求めたｖ s 、ｖ e の方向を持ち、長さをα｜Ｐ 0 Ｐ 3 ｜とするベクトルであるが、便宜上同じ表記ｖ s 、ｖ e としている。
３． ３本の３次多項式曲線ｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求める。（実施形態１と同様の方法なので説明を省略する）
４． αをいくつか変更して２、３を繰り返し、それらの中で曲率の最大値を最小にするｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求める。
◎実施形態４について
工作機械には直線３軸とワーク（加工物）に対する工具方向を制御する回転軸２軸を有する５軸工作機械がある。５軸工作機械には工具ヘッドが回転軸２軸で回転する工具ヘッド回転型５軸工作機械、テーブルが回転軸２軸で回転するテーブル回転型５軸工作機械、工具ヘッドが回転軸１軸で回転しテーブルが回転軸１軸で回転する混合型５軸工作機械がある。５軸工作機械においてワーク（加工物）上の工具先端点の経路が加工プログラムで指令される場合、工具先端点の経路に対して、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）が許容誤差（ｌ）以下となるように、３本の３次多項式曲線の挿入を行う。（図４）は工具ヘッド回転型５軸工作機械において３本の３次多項式曲線を挿入した加工を行う様子を示している。
◎数値例１
２次元平面上の直線ブロック間に３本の３次曲線を挿入する例を図５に示す。本数値例において、２本の直線ブロックの成す角度θは１２０°、コーナにおける許容誤差（ｌ）は１．０（ｍｍ）とする。また、２本の直線ブロックは十分に長いものとする。コーナの頂点Ｏから挿入する曲線の開始点までの距離ｄは、（表１）より５．１９５５１（ｍｍ）となる。また、コーナの頂点を原点とした時、挿入される３本の曲線式はパラメータｔに対応する曲線上のＸ、Ｙ座標として表すと、以下の（数７式）の通りとなる。
この時、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）は１．０（ｍｍ）となる。
◎数値例２
実施形態１において、コーナを形成する２本の直線ブロックの内、少なくとも１本のブロック長が短く、実施形態１で求めた曲線を挿入できない場合に、曲線を挿入する例を図６に示す。本実施例において、２本の直線ブロックの成す角度は１２０°、コーナにおける許容誤差（ｌ）は１．０（ｍｍ）とする。また、２本の直線ブロックの内、距離の短いブロックは、ブロック長（ｄl）が３．０（ｍｍ）であるとする。コーナの頂点Ｏから挿入する曲線の開始点までの距離は３．０（ｍｍ）である。この時、曲線の両端における方向ベクトルの大きさは（表２）より３．０＊０．６４１７９３＝１．９２５３７９となる。また、コーナの頂点を原点とした時、挿入される３本の曲線式は以下の（数８式）の通りとなる。
この時、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）は０．５７７（ｍｍ）となる。数値例１に比べて誤差（ｅ）が十分に小さいのは、ｄl（＝３．０）が実施形態１のｄ（＝５．１９５５１）に比べて小さいためである。
◎数値例３
２次元平面上の直線ブロックと円弧ブロックの接続部に３本の３次曲線を挿入する例を図７に示す。本実施例において、直線ブロックと円弧ブロックはその方向が連続に接続するものとする。直線ブロック、円弧ブロックのブロック長は十分に長く、円弧ブロックの半径は５０．０（ｍｍ）、コーナにおける許容誤差（ｌ）は１．０（ｍｍ）する。
以上の条件より、許容誤差を守った上で、曲率の最大値が小さくなるような３次曲線を求めると、以下の（数９式）で表される結果が得られる。
この時、コーナの頂点Ｏから挿入する曲線の始点、終点までの距離はそれぞれ２２．０（ｍｍ）、７０．７（ｍｍ）、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）は０．９６１（ｍｍ）となる。
◎数値例４
２次元平面上の２本の３次曲線ブロック間に３本の３次曲線を挿入する例を（図８）に示す。本実施例では、以下の（数１０式）で表される２本の３次曲線Ｓ1、Ｓ2によって形成されるコーナに曲線を挿入することを考える。
また、コーナにおける許容誤差（ｌ）は１．０（ｍｍ）とする。以上の条件より、許容誤差を守った上で、曲率の最大値が小さくなるような３次曲線を求めると、以下の（数１１式）で表される結果が得られる。
この時、コーナの頂点Ｏから挿入する曲線の始点、終点までの距離はそれぞれ２．６５（ｍｍ）、４．８０（ｍｍ）、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）は０．９５７（ｍｍ）となる。
◎数値例５
直線ブロックと円弧ブロックが３次元空間上で接続する例を図９に示す。本実施例において、直線ブロックはＺ軸方向に移動し、円弧ブロックはＸＹ平面上を移動する。直線ブロック、円弧ブロックのブロック長は十分に長く、円弧ブロックの半径は５０．０（ｍｍ）、コーナにおける許容誤差（ｌ）は１．０（ｍｍ）とする。以上の条件より、許容誤差を守った上で、曲率の最大値が小さくなるような３次曲線を求めると、以下の（数１２式）で表される結果が得られる。
この時、コーナの頂点Ｏから挿入する曲線の始点、終点までの距離はそれぞれ２．６０（ｍｍ）、３．１４（ｍｍ）、曲線の指令経路からの誤差（ｅ）は０．９２４（ｍｍ）となる。
◎機能ブロック図
図１０は、本発明の実施形態を説明する数値制御装置の機能ブロック図である。指令解析部１は加工プログラムを解析し実行形式に変換する。補間前加減速部２は加工経路の接線方向速度に対する速度制御を行う。補間処理部３は補間処理を行い各軸へ移動指令を出力する。各軸用補間後加減速部４Ｘ，４Ｙ，４Ｚでは移動指令に対して補間後加減速処理を行い、処理後の各軸移動指令に基づき各軸サーボ５Ｘ，５Ｙ，５Ｚを駆動制御する。ここでは３軸を例として説明している。本発明は、指令解析部１に属するコーナ複数曲線挿入部６を有し、加工プログラムの指令経路を方向、曲率が連続になるように曲線ブロックを挿入する。
◎コーナ複数曲線挿入部における処理のフロー
図１０に示される数値制御装置において実行されるコーナ複数曲線挿入部における処理のフローを図１１を用いて説明する。以下、各ステップに従って説明する。
●［ステップＳＡ０１］２本の直線ブロックにより形成されるコーナか否か判断し、ＹＥＳの場合にはステップＳＡ０２へ移行し、ＮＯの場合にはステップＳＡ０６へ移行する。●［ステップＳＡ０２］ブロック間のなす角θを求める。
●［ステップＳＡ０３］このステップＳＡ０３は許容誤差以内の３次の多項式曲線を挿入するステップである。θ、ｌ、（表１）からｄを求め、数６式から｜ｖ｜を求め、数３式、数４式を制約条件としてｄ、ｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求める。
●［ステップＳＡ０４］ｄがコーナ前後のブロック長よりも大きいか否か判断し、大きい場合（ＹＥＳ）にはステップＳＡ０５へ移行し、大きくない場合（ＮＯ）には処理を終了する。
●［ステップＳＡ０５］このステップＳＡ０５はコーナ頂点から曲線の両端までの距離を限定した３次の多項式曲線を挿入するステップである。θ、ｄl、（表２）から｜ｖ｜を求め、（数３式）、（数４式）を制約条件としてｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求め、処理を終了する。
●［ステップＳＡ０６］曲線の開始点（Ｐ0）、終了点（Ｐ3）を選ぶ。
●［ステップＳＡ０７］このステップＳＡ０７は方向、曲率を連続にする３次の多項式曲線を挿入するステップである。（１． Ｐ0とＰ3の距離のα倍（α｜Ｐ0Ｐ3｜）を長さとするｖs、ｖeを求め、それに対応するａs、ａeを求める。）（２． ３本の３次多項式曲線ｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求める。（３． αをいくつか変更して２、３を繰り返し、それらの中で曲率の最大値を最小にするｆ1（ｔ）、ｆ2（ｔ）、ｆ3（ｔ）を求める。）そして、ステップＳＡ０８へ移行する。
●［ステップＳＡ０８］挿入した曲線が許容誤差以内となっているか否か判断し、許容誤差以内となっている場合（ＹＥＳ）には処理を終了し、許容誤差以内となっていない場合（ＮＯ）にはステップＳＡ０９へ移行する。
●［ステップＳＡ０９］曲線の開始点（Ｐ0）、終了点（Ｐ3）をコーナの頂点に近づけ、ステップＳＡ０７へ戻り処理を継続する。
１ 指令解析部
２ 補間前加減速部
３ 補間処理部
４Ｘ Ｘ軸用補間後加減速部
４Ｙ Ｙ軸用補間後加減速部
４Ｚ Ｚ軸用補間後加減速部
５Ｘ Ｘ軸サーボ
５Ｙ Ｙ軸サーボ
５Ｚ Ｚ軸サーボ
６ コーナ複数曲線挿入部

Claims (4)

  1. 複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、
    前記加工プログラムにおいて連続する２ブロックが直線ブロックでかつ十分に長い場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、コーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの距離をｄ、曲線の両端における一次微分ベクトルｖs、ｖeとし、それらの大きさを｜ｖ｜とした時、コーナの角度θ、コーナにおける許容誤差ｌから、前記３本の３次多項式曲線においてあらかじめ求められているθ、ｄ、およびｌの関係に基づいてｄと｜ｖ｜を求めることによって挿入する前記３本の３次多項式曲線を求めるコーナ複数曲線挿入部を有し、
    前記あらかじめ求められているθ、ｄ、およびｌの関係は、前記３本の３次多項式曲線において曲率および曲率変化が小さくなるようにあらかじめ求められているθ、ｄおよびｌの関係である数値制御装置。
  2. 複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、
    前記加工プログラムにおいて連続する２ブロックが直線ブロックでかつ十分に長くない場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、コーナの頂点から曲線の開始位置までの距離およびコーナの頂点から曲線の終了位置までの確保できる最大の距離をｄ l 、曲線の両端における一次微分ベクトルｖ s 、ｖ e とし、それらの大きさを｜ｖ｜とした時、コーナの角度θから、前記３本の３次多項式曲線において曲率および曲率変化が小さくなるようあらかじめ求められているθおよびｄ l の関係に基づいて｜ｖ｜を求めることによって挿入する前記３本の３次多項式曲線を求めるコーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置。
  3. 複数のブロックからなる加工プログラムに基づいてワーク（加工物）を加工する工作機械を制御する数値制御装置において、
    前記加工プログラムにおいて連続する２ブロック間の方向または曲率が不連続でありかつ前記２ブロックの少なくともどちらかのブロックが直線ブロックでない場合に、前記２ブロック間に位置、方向および曲率が連続であるとともに前記２ブロック間との距離が指定された許容誤差以内になる３本の３次多項式曲線を挿入するにあたり、前記２ブロック上に開始点（Ｐ０）および終了点（Ｐ３）として任意の点を選び、Ｐ０とＰ３の距離のα倍（α｜Ｐ０Ｐ３｜）を長さとする方向ＶｓおよびＶｅを求め、前記ＶｓおよびＶｅに対応する曲率ａｓおよびａｅを求め、前記Ｐ０、Ｐ３、Ｖｓ、Ｖｅ、ａｓおよびａｅから３本の３次多項式曲線を求め、前記αを変更してその３本の３次多項式曲線を求めることを繰り返し、求めた複数の３本の３次多項式曲線の中で曲率の最大値を最小にする３本の３次多項式曲線を挿入する前記３本の３次多項式曲線とすることを特徴とするコーナ複数曲線挿入部を有する数値制御装置。
  4. 直線３軸とワーク（加工物）に対する工具方向を制御する回転軸２軸を有する５軸工作機械において前記ワーク（加工物）上の工具先端点の経路が加工プログラムで指令される場合、前記工具先端点の経路に対して、３本の３次多項式曲線の挿入を行うことを特徴とする請求項２、または、請求項３のいずれか１つに記載の数値制御装置。
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