JP2005523391A - 高精度造形フィラメント - Google Patents

Abstract

熱溶解積層造形液化機（２２）で供給原料として使用するための造形フィラメント（２０）およびこのフィラメント（２０）を製造する方法が開示される。フィラメント（２０）の直径および標準偏差が、詰まり抵抗、滑り抵抗、モデル強度、液化機の溢流防止、および無ヒステリシス過渡的応答の様々な公差要件を満足するように制御される。フィラメント径の標準偏差がフィラメントの標的直径に適合される。得られるフィラメント（２０）を使用して高品質のモデルを形成する。

Description

本発明は、一般に、押出成形に基づく積層製造技術を用いる３次元物体の製作に関する。具体的には、それは、熱溶解積層３次元造形機で供給材料として使用される造形フィラメントに関する。

３次元モデルは、美的判断、数学的モデルの証明、実体的な工具形成、干渉および空間配分の研究、ならびに機能試験を含む目的に使用される。押出成形に基づく積層製造機は、押出ヘッドによって基部上に担持されたノズル先端から固化可能な造形材料を押し出すことによって３次元モデルを積層して構築する。造形材料は、加熱されると流動化し、温度が降下すると固化し、かつ固化するときに適切な接着によって先行層に付着する。適切な材料には、ワックス、熱可塑性樹脂、および様々な金属が含まれる。基部に対する押出ヘッドの移動は、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）システムから供給される設計データにしたがって、コンピュータ制御下で所定のパターンで行われる。

３次元物体を作製する押出成形に基づく装置および方法の例は、Ｖａｌａｖａａｒａの米国特許第４，７４９，３４７号明細書、Ｃｒｕｍｐの米国特許第５，１２１，３２９号明細書、Ｃｒｕｍｐの米国特許第５，３４０，４３３号明細書、Ｃｒｕｍｐらの米国特許第５，５０３，７８５号明細書、Ｄａｎｆｏｒｔｈらの米国特許第５，７３８，８１７号明細書、Ｄａｎｆｏｒｔｈらの米国特許第５，９００，２０７号明細書、Ｂａｔｃｈｅｌｄｅｒらの米国特許第５，７６４，５２１号明細書、Ｄａｈｌｉｎらの米国特許第６，０２２，２０７号明細書、Ｓｗａｎｓｏｎの米国特許第６，００４，１２４号明細書、Ｓｔｕｆｆｌｅらの米国特許第６，０６７，４８０号明細書、およびＢａｔｃｈｅｌｄｅｒらの米国特許第６，０８５，９５７号明細書に説明されており、これらのすべては、本発明の譲受人であるストラタシス社（Ｓｔｒａｔａｓｙｓ，Ｉｎｃ．）に譲渡されている。

造形材料は、このような材料の液体または固体の供給材料を含めて、様々な形態で積層造形機の押出ヘッドに供給され得る。押出ヘッドは、付着させるために固体の供給材料を流動可能な温度まで加熱する。１つの技法では、造形材料がフィラメント素線の形態で押出ヘッドに供給される。加圧手段を使用して溶融造形材料を押出ヘッドから押し出す。

現在技術のＳｔｒａｔａｓｙｓ（登録商標）ＦＤＭ（登録商標）３次元造形機は、ソフトウェア・プログラムを使用して、物体のＣＡＤ設計を多水平層に「薄切りにする」。この機械は、「路」と呼ばれる流動性素線の状態で造形材料を押し出し、それによって１層ずつ積み重ねて物体を構築する。押し出される材料は、先に付着された材料に溶解定着し、温度が降下すると固化してＣＡＤモデルに似せた３次元物体を形成する。造形材料は、熱可塑性またはワックス材料が典型である。

最も頻繁に実施される構成では、材料の供給原料はフィラメントの形態にある。フィラメント供給材料を用いる現在技術のＳｔｒａｔａｓｙｓ（登録商標）ＦＤＭ（登録商標）造形機では、造形材料は、米国特許５，１２１，３２９号明細書に開示されているように、供給リール上に巻き取られた柔軟なフィラメントとして機械に装填される。典型的には、フィラメントは、約０．０７０インチほどの小さな直径を有する。液化機および分注ノズルを具備する押出ヘッドは、フィラメントを受け入れて、フィラメントを液化機で溶解し、溶解された造形材料をノズルから押し出す。モータ駆動の送出ローラがフィラメント素線を液化機の中へ前送りする。モータ駆動の送出ローラは、フィラメントを液化機の中に押し入れて「液化機ポンプ」を創成するが、そこではフィラメント自体がピストンの役目をする。送出ローラがフィラメントを液化機の中へ前送りするとき、進入して来るフィラメント素線の力によって、流動性材料がノズルから押し出される。現在技術の典型的な押出し流量は、０から２０，０００毎秒マイクロ立方インチにわたる。

ノズルから押し出される材料の容積流量は、フィラメントがヘッドに前送りされる速度の関数である。したがって、流量は、フィラメントが液化機の中に前送りされる速度を制御することによって操作される。最適には、液化機は、最初に出て来る流量容積におけるローラの動きを完全な忠実度で再現するべきある。コントローラは、水平ｘ−ｙ平面において押出ヘッドの移動を制御し、垂直ｚ方向において基部の移動を制御し、かつ送出ローラがフィラメントを前送りする速度を制御する。これらの作業変数を同時に制御することによって、造形材料は、ＣＡＤモデルから画定された工具経路に沿って１層ずつ「路」の中に付着される。押し出される材料は、先に付着された材料に溶融定着し、かつ固化してＣＡＤモデルに似せた３次元物体を形成する。

押し出された路は、理想的には正確なモデルを創成するために厳密に制御されるべき断面積を有する。通常は、一定のビード幅が望ましい。このビード幅は、押出ヘッド速度ばかりでなく、ノズル口のサイズおよびノズルからの材料の流量に関連する。ビード幅は、押出ノズル先端と先に押し出された層（または基部）との間の間隙によっても影響を受ける。押出ヘッド速度が変化するとき、それにしたがって出力流量を変更しなければならず、さもないと一定のビード幅が得られないことになる。

予測可能な押出し流量を実現しようとして、造形フィラメントは公差限界を満たすように製造される。直径０．０７０インチの標的直径を有する円筒の形態にあるフィラメントは、＋／−０．００２５インチの公差で製造される。フィラメントは、この標的直径を要件とする押出工程を使用して製造される。従来技術による方法では、製造工程時にレーザ・マイクロメータを使用し、フィラメントの乾燥後に巻き取られたフィラメントをマイクロメータで測定することよって公差を確認する。０．０７２５インチよりも大きい測定値または０．０６７５インチよりも小さい測定値が存在しなければ、フィラメントは合格と見なされる。

現在技術の造形システムでは、特に工具経路の開始箇所および終了箇所、例えば、「継目」箇所（すなわち、閉鎖ループ工具経路の開始および終了箇所）においてビード幅の誤差が生じる。ビード幅誤差は、１つには一貫性に欠ける流量によって生じる。このような誤差は、得られるモデルの形状に望ましくない整合不良をもたらす。

ビード幅および継目誤差を最小化するために出力流量を制御する技法は、米国特許第６，０８５，９５７号明細書に開示されている。この９５７号特許は、フィラメント素線が液化機に進入するときに、そのフィラメント径を瞬時に検出し、その結果としてフィラメントの液化機への送出速度を瞬時に調整することを教示する。この技法は確かに誤差を減少させるが、その一方で、それは造形機にそれぞれセンサを装備しなければならず、機械の費用および保守が加わる欠点を有する。また、この技法を使用しても依然として誤差が観察される場合がある。

熱溶解積層造形技法を使用して作製されるモデルでは、ビード幅および継目誤差をさらに最小化することが望ましい。

（発明の簡単な要旨）
本発明は、内径ｄ_Ｌを有する液化機を備える押出装置で供給材料として使用するための高精度造形フィラメントであり、さらに本発明の造形フィラメントを使用して３次元物体を形成する方法である。液化機は、造形フィラメントを受け入れて、幅Ｗおよび高さＬを有する路の中に、それを溶解形態で付着させる。造形フィラメントは、詰まり抵抗、滑り抵抗、モデル強度、液化機溢流防止、および無ヒステリシス過渡的応答の様々な基準を満たすように制御される平均直径およびその直径の標準偏差を有する。

直径の標準偏差（σ_Ｆ）は、フィラメントの標的直径に適合される。標的フィラメント径ｄ_Ｔは、詰まり抵抗および滑り抵抗基準を満たすように、関係式０．８４Ｌ＜ｄ_Ｔ＜ｄ_Ｌ−６σ_Ｆにしたがって制約される。標準偏差は、無ヒステリシス過渡的応答要件を満たすように、関係式、すなわち、

にしたがって制約され、前式で、ΔＳ_ｇは液化機内部におけるメニスカスの予測平均移動であり、Ｓ_Ｓは継目における最大許容間隙であり、Ｗは路の幅であり、さらにＬは路の高さである。モデル強度および液化機溢流防止基準は無ヒステリシス過渡的応答要件と重複し得るが、標準偏差は、これらの基準を満たすようにさらに制約される。

フィラメントは、平均フィラメント径＜ｄ_Ｆ＞が標的直径と等しいように製造される。本発明の教示にしたがって製造された、０．０７６インチ内径の液化機で使用するのに適切な特定のフィラメントは、０．０６９インチと０．０７３インチの間の標的直径および０．０００４インチ以下の標準偏差を有する。本発明の造形フィラメントを使用して高品質モデルを形成する。

（詳細な説明）
本発明の目的は、ある一定の識別基準にしたがって確立された公差限界を満たす直径を有する造形フィラメントを作製し、かつ造形フィラメントを供給材料として使用して高品質のモデルを作製することである。本発明は、従来技術に見受けられるようなフィラメント径のばらつきが、熱溶解積層造形液化機の性能を著しく損ない、低品質のモデルをもたらし得るという認識に基づく。本発明の公差限界およびこれらの限界を満たす造形フィラメントを作製する、フィラメントの直径制御を組み込んだ製造工程が説明される。

図１は例示的な液化機２２の断面を示すが、この液化機２２の入口またはキャップ２６の中にフィラメント２０の素線を押し込む１対の送出ローラ２４が組み合わせてある。これらの送出ローラ２４は、モータ（図示せず）によって制御速度で駆動される。ノズルまたは先端２８は、作製中のモデル３０の上に流動性の熱可塑性物質を選択的に付着させる。例示するように、フィラメント２０は瞬間的な直径ｄ_Ｆを有するが、それは必然的に液化機２２の内径ｄ_Ｌよりも小さくなければならない。

図１に示すような液化機を具備する現在の造形システムでは、創成されるモデルの精度は、フィラメントの供給精度に依存する。フィラメントの断面が変化するとき、この機械の液化機先端に送出される材料の容積は一定の状態に留まらず、材料の流量を変動させる。例えば、フィラメントが大き過ぎれば、過剰な材料が液化機先端に蓄積する恐れがあり、材料が溢流するモデル層をもたらす。またフィラメントが小さ過ぎれば、部分を充填する材料の不足または遅れが発生する恐れがあり、過度に多孔性の積層をもたらし、表面仕上げ不良および弱体部分を生じる。両方の状況は、直ちにモデルの不具合につながる恐れがある。たとえフィラメント径ｄ_Ｆのばらつきが小さくても、隙間および過剰な厚みを含めて完成モデルの品質の大きなばらつきをもたらし得る、液化機の過渡的応答における許容外のばらつきを発生させる恐れがあることが最近になって判明した。

本発明は、流量のばらつきを低減し、それによってモデルの品質を高めるために、押し出されるフィラメント供給材料の製造公差に限界を設定する幾つかの基準を識別する。

（フィラメント径の公差）
本発明によれば、フィラメント２０は、その直径が幾つかの別個の公差要件を同時に満たすように製造される。フィラメントの標的直径ｄ_Ｔは、詰まり抵抗および滑り抵抗の基準にしたがって選択される。標準偏差σ_Ｆは、モデル強度、液化機の溢流防止、および無ヒステリシス過渡的応答の公差要件にしたがって、標的直径ｄ_Ｔに関して選択される。

従来技術では、詰まり抵抗および滑り抵抗基準のみを認識しかつ満足させてきた。最近のデータでは、液化機の過渡的応答は、フィラメント径と液化機内径との間の差のわずかな変化に敏感であることが判明している。本発明は、これらの幾つかの基準にしたがってフィラメント径の標準偏差を限定することによって、モデルの品質が高まるものと認識する。

（詰まり抵抗）
フィラメント径がキャップ２６において液化機２２の内径を超過することがあれば、フィラメント２０は、それが液化機２２に進入しようとするとき詰まることになる。フィラメント製造工程の標準偏差が厳密になればなるほど、それだけフィラメントの標的直径ｄ_Ｔは液化機２２の内径ｄ_Ｌに近づき得る。フィラメント２０が確実にキャップ２６で詰まらないようにするためには、次式が要件となる。
ｄ_Ｔ＜ｄ_Ｌ−６σ_Ｆ 式１
また式１に示すｄ_Ｔとｄ_Ｌとの関係は、巻き取られていたことから生じる得るフィラメント２０の楕円化にいずれも適応するための、フィラメント２０が液化機２２の中で嵌合する際の間隙をさらに含み得る。楕円化間隙は、変数ｔ_０によって表すことができる。

（滑り抵抗）
送出ローラ２４は限定的なコンプライアンスを有する。フィラメント径が送出ローラのコンプライアンスによって許容される直径を下回って収縮すれば、フィラメント２０は、望ましい速度で液化機の中に送出されず、入口２６で詰まる可能性がある。したがって、送出ローラ２４によって液化機２２に送出されるフィラメント２０に対する別の要件は、フィラメント２０が、送出ローラ２４を使用して液化機２２の中に効果的に推進可能にするのに十分な直径を有していなければならないことである。

ゴム弾性被覆ローラ、鋸歯状ローラ、および、単式または複式ばね偏倚ローラを含めて、送出ローラ駆動の数多くの様々な種類が可能であり、かつ当業で知られている。同様に、追加的なローラを送出ローラ２４と直列に設けてもよい。ばね偏倚式鋸歯状ローラ駆動は、最も大きいコンプライアンス幅を有することが判明している。フィラメント２０を液化機２２の中に推進するばね偏倚式鋸歯状ローラに関する許容最小フィラメント径は、次式の通りである。

ｄ_Ｔ≧０．８４ｄ_Ｌ 式２
異なる駆動形式を使用する別の例は、異なるコンプライアンス、例えば、ｄ_Ｔ≧０．９６ｄ_Ｌであり、駆動形式に依存する。特定の送出ローラ形式に関するコンプライアンス限界を下回る直径は、ローラを滑らせかつ液化機が望ましい流量で材料を押し出せないようにする。

（モデル強度）
別の造形要件は、得られるモデルが十分な強度を有することである。液化機２２に進入するフィラメント２０の直径が予測直径よりも小さければ、押し出される路３２は意図されたものよりも小さくなる。その場合に得られるモデル３０は、過剰な有孔率のために低い破壊応力を有する恐れがある。このような要件も、得られるモデルの最大有孔率を制限するものと説明することができる。

図２は、モデル３０の断面を示す。積層造形材料の２４本の個々の路３２が溶解し合ってモデル３０を形成する。小さな孔３４が路３２の結合部に残存している。モデル３０の有孔率は、モデル３０の画定された断面積３６内部におけるすべての孔３４の断面積を測定することによって経験的に決定可能である。この例では、モデル３０の有孔率は、面積３６で除したすべての孔３４の断面積であり、分数として与えられる。別法として、有孔率を百分率で表してもよい。

次の関係式によって、充填百分率（Ｆ）が有孔率に直接関連付けられる。
（Ｆ／１００）＋Ｐ＝１ 式３
上式で、Ｆは百分率であり、Ｐは分数である。したがって、モデルの破壊応力に対する有孔率の効果は充填百分率で考慮することができる。例えば、９０％の充填率を有するポリカーボネート製モデルの強度は、図３の試料３９および４０によって示されているように、９５％の充填率を有するポリカーボネート製モデルに比べてかなり低減することが証明されている。

経験的に、ポリカーボネートに関しては、７５％の最終破壊応力が９４％の充填率（Ｆ）によって得られる。数パーセントの有孔率が、ポリカーボネートに関して、様々な他のアモルファス熱可塑性造形材料に関する場合と同じ相対的な破壊応力を与えることが経験的に証明された。

米国特許第５，６９３，５２５号明細書に説明されているように、現在の熱溶解積層造形システムでは、標的モデル有孔率の実現が模索されている。標的有孔率は、フィラメント径における標準偏差のような工程のばらつきに適応するためにゼロ以外の数値である。したがって、対応する標的充填百分率、すなわち、Ｆ_Ｔは、１００％未満である。定常状態では、モデルの充填百分率Ｆは次式となる。

モデル強度は、充填百分率の下限（ｄ_Ｔ−３σ_Ｆ）によって決定されることになる。この下限を取って標準偏差に関して式４を解くと、標準偏差に対して次のような制約を与える。

（溢流防止）
上記のモデル強度要件の説明と同様に、フィラメント径が予期されたものより大きければ、得られるモデル３０は、過剰充填のために表面仕上げ不良となり得る。フィラメントが大き過ぎれば、過剰なフィラメントが液化機先端から押し出されて、局所的に過剰な厚みを有する路３２をもたらす。得られる隆起は表面上の欠陥をもたらす恐れがある。したがって、フィラメント径に対して上限を設定する追加的な要件が存在する。

フィラメントは、式４の上限に達するとき、過大サイズになり溢流を引き起し得る。１００％の充填率Ｆおよび（ｄ_Ｔ＋３σ_Ｆ）に関して式４を解くと、製造公差を与える。

（無ヒステリシス過渡的応答）
最近のデータによって、液化機の過渡的応答は、フィラメントの直径と液化機入口の直径との間の差のわずかな変化に敏感であることが判明している。液化機出力の流量変化による過渡的効果は、継目の品質不良および一貫性に欠けるビード幅を引き起こす恐れがある。このような過渡的効果は、フィラメント径の変動によって悪化する。フィラメント寸法が液化機の内部寸法に厳密かつ一貫して一致すればするほど、それだけモデルの品質が高まることが観察されている。フィラメント寸法とモデル品質に影響を及ぼす液化機の過渡的応答との間で観察される関係は複雑である。

熱溶解積層による造形時に、フィラメント２０は送出ローラ２４によって液化機の中に送出されて溶解される。したがって、溶解された造形材料と未溶解のフィラメントの両方が液化機２２の中に存在する。液化機２２は、送出ローラ２４によって液化機２２の中に送り込まれるフィラメント２０の素線の「ポンプ作用」によって加圧される。フィラメント２０はピストンの役目をする。このような加圧によって、先に図１に示したように溶解した造形材料が先端２８から押し出される。

液化機２２の中に進入するフィラメント２０の動きを図４Ａおよび４Ｂに示す。図４Ａはフィラメントの低い送出速度を例示し、図４Ｂは高い送出速度を例示する。図示のように、固体フィラメント２０と液化機２２の内壁４４との間には間隙４２が存在する。この間隙４３には、典型的に気体（例えば、空気または造形材料の蒸気）が充満する。図４Ａおよび４Ｂはまた、固体フィラメント２０が溶解した造形材料４６に変わることによって生じるメニスカス４５を示す。このメニスカス４５は、溶解材料４６が液化機２２の内壁４４に接触する箇所を明確に示す。図４Ａに示すように、フィラメント２０が低速で液化機２２に進入するとき、液化機のキャップ２６とメニスカス４５との間にわずかな間隙距離が存在する。フィラメント２０が相対的に高速で液化機２２の中に進入しているときは、メニスカス４５が図４Ｂに示すように、より下方の位置にあるので、この間隙距離は大きくなる。

フィラメント２０が液化機２２の中に押し込まれる速度が変化すれば、液化機２２中の溶解材料４６の量が変化し、それは次に液化機中の圧力および関連する出力流量に影響を与える。液化機２２が実質的な時間の間、ゆっくりと押し出し、次いで高い流速に移行するとき、液化機２２は、間隙距離が増大するので過渡的に押出し過剰になる。気化器２２が実質的な時間の間、高速で押し出し、次いで低い流速に移行するとき、液化機２２は、間隙距離が減少するので過渡的に押出し不足になる。間隙距離は、流速による変化の他にも、粘性、開始時および停止時、フィラメント径、液化機の直径、ならびに非ニュートン効果によって変化することが観察されている。本発明では、フィラメント径がほぼ一定に維持されていれば、間隙距離の挙動を単純化して過渡的効果をさらに容易に制御できることが認識されている。

経験的データによって、フィラメント径が一定であれば過渡的効果をさらに容易に制御し得ることが確認されている。図５は、２つの異なる直径のフィラメントを使用して、内径ｄ_Ｌ＝０．０７６インチの液化機による押出しに関して、位置の関数として路幅を測定することによって作成された実験データを示す。送出ローラ速度は、公称０．０１９インチ（１９ミル）幅の路を作成するために液化先端速度に比例するように維持した。ｔ＝０前のかなりの時間の間、液化機は、毎秒１，０００マイクロ立方インチ（ＭＩＣ）の相対的に高速で押し出していた。ｔ＝０で、液化機速度は、１８０ＭＩＣの定常状態の押出し速度に対応する速度まで急激に減速した。２００１年９月２１日に出願の米国特許出願第０９／９６０，１３３号明細書および対応する国際特許出願公開第ＰＣＴ／ＵＳ０２／２９１６３号パンフレットに説明されているように、液化機中の未溶解フィラメントの存在は、図５の破線４８に対応する、液化機出力に過渡的サージを発生させることが予測されている。１３３／１６３号出願は、予期されるサージに対処するためにフィラメント送出速度の調整を教示するが、それは、本明細書で十分に説明されているものとして、ここに参照によって本明細書に組み込まれる。

図５は、出力流量が平均フィラメント径よって変化し、かつ＜ｄ_Ｆ＞とｄ_Ｌとの間の差が大きくなると、予測出力とは大きな差を有する過渡的効果を引き起こすことを示す。図５の曲線５０は、０．０７０７インチ径のフィラメントを使用して測定された過渡的効果を表す。曲線５２は、０．０６８３インチ径のフィラメントを使用して測定された過渡的効果を表す。曲線５０および５２は、予測曲線４８から外れる変動過渡的応答を証明する。これらの変動過渡的応答は、それらが複雑であり、かつそれらはフィラメント径のわずかなばらつきによって変化するので望ましくない。得られた特定の曲線は、材料の種類、液化機内径ｄ_Ｌと平均フィラメント径＜ｄ_Ｆ＞との間の環状面積、流速の変化、および温度（粘性）によって変化することを認識されたい。液化機応答は、それが液化機の最近の流動履歴に依存するという点でヒステリシス性であることも認識されたい。

出力流量における過渡的効果は、液化機中の材料の容積誤差によって引き起こされ、液化機出力の速度変化とフィラメント径のばらつきの両方に起因し得る。流量に対するフィラメント径の標準偏差の影響を評価するために、液化機出力の速度変化による容積誤差およびフィラメント径のばらつきによって生じる容積誤差を検討する。

次式によって液化機出力の速度変化による平均容積誤差Ｖ_ｅｒｒ１を定義する。

上式で、ΔＳ_ｇは、継目が作成されるときの所与の液化機内部におけるメニスカスの平均移動として定義される。上述のように、フィラメント速度が増大するとき、メニスカスは液化機の中で降下する（例えば、図４Ａから図４Ｂに進む）。逆に、フィラメント速度が遅くなるとき、メニスカスは液化機の中で上昇する。所与の造形装置によって作成される継目のほとんどは、メニスカスの動きがほぼ同じであれば、おおよそ同じ幾何学的形状、加速度、および減速度を伴うものと想定することが妥当である。式７にしたがえば、メニスカスが存在するときには常に誤差が存在することになる。同様に式７から、標的直径ｄ_Ｔが液化機径ｄ_Ｌに近づけば近づくほど、それだけ容積誤差が小さくなる。

液化機応答の速度変化（すなわち、メニスカスの動き）による誤差およびフィラメント径のばらつきによる誤差を含む合計容積誤差Ｖ_ｅｒｒ２は次のように定義される。

ｄ_Ｔ−３σ_Ｆは、起こり得ない（百万分率）場合も含めて、最悪の場合の誤差を与えるように選択される。合計容積誤差およびメニスカスの動きに起因する容積誤差を定義すると、フィラメント径のばらつきに起因する容積誤差は、Ｖ_ｅｒｒ２からＶ_ｅｒｒ１を減算することによって与えられる。

容積誤差は路の幾何学的形状に関連する。継目に対する容積誤差の影響が図６に示されているが、そこでは、幅Ｗおよび高さＬの路３２が継目間隙をおいて向かい合う。所与のシステムにおける継目に関する最大許容間隙または重なりとして常数Ｓ_Ｓを定義する。Ｓ_Ｓは、継目が重なる過剰充填と図６に示す間隙の両方に関する値を有する。容積誤差は、Ｓ_Ｓ＊Ｗ＊Ｌの積によって概算した継目誤差容積にほぼ等しい。

ＦＤＭ（登録商標）システムの制御助変数は、開始時および停止時の液化機応答速度の変化に起因する継目間隙（すなわち、Ｖ_ｅｒｒ１）をゼロにするように調整可能である。しかし、フィラメントのサイズの標準偏差によって継目は間隙と過剰充填の両方を有することになるので、この継目間隙を完全に排除することはできない。開始時および停止時の応答速度の変化に起因する容積誤差が補正されているとき、発生する継目誤差は、フィラメント径のばらつきに起因する容積誤差を表す。このような場合では、継目誤差は次式によって与えられる。

式７および８を式９に代入して多項式を展開する。多項式から乗算によって得られるσ_Ｆ ^２で表される項は、それは小さいので切捨て可能であり、次式を得る。

σ_Ｆに関して式１０を解くと、Ｓ_Ｓ以下の大きさの継目間隙を得るのに必要な製造公差が与えられる。すなわち、

本発明の様々な公差限界を図示によってまたは線形プログラミングによって組み合わせて、必要な製造公差を決定することができる。図７は、以下に与えられる実施例に関して、標的フィラメント径とフィラメント径の標準偏差との間の必要な関係を示す。

（実施）
本発明にしたがう高精度フィラメントの製作は、モデルを創成する際のフィラメントの意図された使用状況によって決定される様々な助変数に依存する。液化機の内径ｄ_Ｌは、フィラメントが使用される液化機によって与えられる。路の幅Ｗおよび高さＬは、所与の造形システムに関する路の幾何学的形状である。最大許容継目間隙Ｓ_Ｓは、所与の造形システムに関して選択され、このシステムによって構築すべきモデルの形状精細度に応じる。標的充填百分率は、モデルの最終用途に基づいて必要とされる相対的な破壊応力を基本にして選択される。これらの助変数は、本発明を実施するために識別される。

一例として、０．０７６＋／−０．００１インチの液化機内径ｄ_Ｌおよびばね偏倚式鋸歯状ローラ駆動を有する、現在技術のＳｔｒａｔａｓｙｓ（登録商標）ＦＤＭ（登録商標）から構築されたポリカーボネート製モデルを検討する。標的直径ｄ_Ｔを選択するために、詰まり抵抗および滑り抵抗基準を与える式１および２に注目する。ポリカーボネート製フィラメントを使用する０．０７６インチの公称直径の液化機では、適切な楕円化間隙ｔ０は０．００１インチである。液化機内径と間隙の公差を考慮すると、式１は次のようになる。

ｄ_Ｌに関する公称０．０７６直径値を式２に代入すると、次式を与える。

次に、モデル強度および液化機溢流制約条件を検討する。標的充填百分率（Ｆ_Ｔ）に関する適切な設定は、次式から見出される。

すなわち、上式は、工程ウィンドウの中間における標的値を設定するからである。式１４を使用すると、少なくとも９２％の充填率は９６％の標的充填率を与える。これらの値を式５に代入すると、次のようなフィラメント製造公差を与える。

９６％の標的充填率Ｆ_Ｔを式６に代入すると、過剰充填防止の製造公差を与える。すなわち、

最後に、無ヒステリシス公差要件を検討する。現在技術の熱溶解積層造形システムでは、典型的な路サイズは、路幅Ｗに関して０．０１４インチ〜０．０３５インチの範囲、および路の高さＬに関して０．００７インチ〜０．０１３インチの範囲にある。本実施例では、例示的な値が、Ｗ＝０．０２０インチおよびＬ＝０．０１０インチに設定される。メニスカスの最大予測移動ΔＳ_ｇは０．０３０インチと概算され、かつ許容継目間隙Ｓ_Ｓは、１つの路の幅に等しいように設定される。これらの例示的な値を式１１に代入すると、公差を与える。すなわち、

式１７は、米国特許出願第０９／９６０，１３３号明細書および対応する国際特許出願公開第ＰＣＴ／ＵＳ０２／２９１６３号パンフレット（参照により本明細書に組み込まれている）の教示にしたがって、ｄ_Ｆ＝ｄ_Ｔの場合に関して、正確な溶解流量補正が較正されているものと想定する。

例示的な助変数に関して得られた式１２、１３、１５、１６、および１７が、フィラメント径および標準偏差に関する許容値を決定するために、図７に示すグラフ上に一緒に書き込まれている。

図７中の境界線５４は、液化機入口の直径ｄ_Ｌである。線５６の左側区域は、フィラメントが詰まらないための式１２の基準を満たす。線６２の右側区域は、滑らないための式１３の基準を満たす。線５８の下側区域は、所定のモデル破壊応力を保証する式１５の基準を満たす。線６３の下側区域は、液化機溢流防止に関する式１６の基準を満たす。曲線６０の下側区域は、適切な継目品質に関する式１７の基準を満たす。これらの各区域の交差部分６４は、フィラメント標的直径ｄ_Ｔおよび標準偏差σ_Ｆに関する値を満足させる範囲である。

標的直径は、図７の区域６４の中で与えられる範囲から選択される。選択された標的直径では、要求される標準偏差が区域６４の境界内に入っていなければならない。本実施例の助変数では、強度および溢流要件は、継目公差要件に重複しており、この公差要件はさらに限定的であることが観察される。また、要求されるｄ_Ｔがｄ_Ｌに近づけば近づくほど、それだけ標準偏差が小さくならねばならないことが例示されている。さらに、図５から、ｄ_Ｔがｄ_Ｌに近づけば近づくほど、それだけ過渡的効果が補正し易くなる。したがって、標的フィラメント径の適切な選択は、曲線５６と６０の交点となる。この点では、標準偏差が最大化されるが、他方で過渡的効果を最小化する。図７から、この点は、０．０７１５インチの標的直径および０．０００４インチの標準偏差である。

従来技術の公称直径０．０７０インチのフィラメントに適用される公差限界は、±０．００２５インチである。本発明の下で作製されるフィラメントは、従来技術の公差限界を超え、しかも標準偏差によって制約される直径変動がより小さくなる。本発明の造形フィラメントは、望ましい幾何学的形状とより適切に適合するモデルをもたらす。

特定の一例が実施されているが、Ｗ、Ｌ、Ｓ_Ｓ、ΔＳ_ｇ、ｄ_Ｌ、ｔ_０、およびＦ_Ｔに関して使用した値は、この実施例で使用された値に限定されるものではない。これらの値は、使用される装置および作製すべきモデルの特徴に基づいて選択されるのが一般である。したがって、装置の変更は、ｄ_Ｔに使用可能な値および本発明が教示する高精度フィラメントを実現するのに必要なσ_Ｆ値をもたらす。同様に、Ｗ、Ｌ、およびＳ_Ｓに対する異なるモデル要件は、使用可能なｄ_Ｔおよびσ_Ｆの値をもたらす。

（フィラメントを製造する例示的な実施形態）
ここで本発明にしたがってフィラメントを製造する方法を説明する。この製法は、冷却時に固化する広範囲の材料に関してフィラメントを製造するのに有用な要素を有する一方で、この例示的な製造実施形態は、相対的に高いガラス転移温度Ｔ_ｇを有する熱可塑性材料を用いて行われる引抜き技法を利用する。摂氏１０６度（ＤＭＡ法によって測定）を超えるガラス転移温度を有する熱可塑性材料は、押出し直後の溶解物の望ましい高い粘性および急速冷却に耐える能力を示す傾向にある。本明細書では、このような材料を「高温熱可塑性樹脂」と呼ぶ。３次元造形に高温熱可塑性樹脂を選択することは、米国特許出願公開第０９／８５４，２２０号明細書にさらに詳細に説明されており、参照によって本明細書に組み込まれる。

図８は、本発明にしたがってフィラメントを製造するための例示的な工程手順を示す。熱可塑性材料は、そのチャート上の流れを実線によって表すが、混合、溶解、および調合が行われ（ボックス６６）、次いで加圧されかつ調節供給される（ボックス６８）。次ぎに、フィラメントが押し出され（ボックス７０）、制御された張力Ｔの下でドローダウンされ（ボックス７２）、そして冷却される（ボックス７４）。次ぎにフィラメントは、巻取り（ボックス７８）前に測定される（ボックス７６）。フィラメント測定データは、その流れを破線によって表すが、標的値、例えば、ｄ_Ｔと比較される（ボックス８０）。比較結果に基づいて、プルダウン張力Ｔは、フィラメントのサイズを制御するために、増大されるか、低減されるか、または同程度に維持される。

図９は、例示的なフィラメント形成装置８２の平面図を示し、スクリュー押出機８４を具備する。例示的なスクリュー押出機８４は、２４：１以上のＬ／Ｄ（長さ対直径）比を有する、直径１〜１．５インチの寸法を有する市販のものを含む。許容可能な代替物が当業者に知られている。スクリュー押出機８４は、サーボ制御モータ８６、ホッパ８８、胴部９０、この胴部９０の内部で回転するスクリュー９２、フィルタ・パックおよびブレーカ・プレート９４、ならびに円形口９８を有するダイ９６を備える。別法として、当業で知られているギヤ溶解ポンプまたは他の均等な構造を組み込んでもよい。フィラメント２０は、スクリュー押出機８４から出現し、ドローダウンおよび冷却に続いて、巻枠１１０上に巻き取られる。

ポリカーボネートのような高温熱可塑性樹脂を含めて、多くのポリマーは吸湿性である。供給材料中に存在する水分が押出し過程時に重大な特性劣化を引き起こす恐れがあるので、必ずしも常に必要とは限らないが、粒化供給材料は、ホッパ８８の中に投入する前に乾燥されるのが好ましい。乾燥は、例えば、乾燥剤、減圧、および加熱法によって行うことができる。

熱可塑性材料は、粒化された熱可塑性供給材料を含み、さらに着色料、柔軟剤、充填材、安定剤、抗酸化剤、または他の添加剤を追加的に含み得る。粒化された熱可塑性供給材料に加えて、任意の望ましい着色料、柔軟剤、充填剤、安定剤、抗酸化剤、他の添加剤をホッパ８８の中に投入される。

ホッパ８８内部の熱可塑性材料は、スクリュー押出機８４の中に送出される。胴部９０はこれらの材料を加熱する。スクリュー９２は、サーボ制御モータ８６によって駆動される。スクリュー９２が回転するとき、それは最初に材料を混合し、調合し、かつ溶解を助ける。粘性抗力によって、材料はスクリュー９２の中にさらに送り込まれ、ダイ９６に対して均一の圧力および流量を発生させる。別法として、当業で知られているように、ギヤ溶解ポンプをスクリュー押出機８４に取り付けて、ダイ９６に対して望ましい均一の圧力および流量を実現することができる。

例示的な１実施形態では、スクリュー９２からの溶解した熱可塑性樹脂がフィルタ・パックおよびブレーカ・プレート９４を通過する。フィルタ・パック９４のサイズは、熱溶解積層造形工程時に、詰まり、バリ、または他の不具合を引き起こす恐れのある相対的に大きな粒子を除去するために、液化機口のサイズに関連付けられる。０．０１２インチ以上の液化機口の内径ｄ_ｎ（図１参照）では、適切なフィルタ・パック９４は３つのスクリーンから成り、それらの最も微細なものは、０．００３インチ以下の穴を有する。より小さい液化機口の内径では、スクリーン穴のサイズを比例して小さくするべきである。別法では、金網キャニスタ・フィルタまたは他の高容量フィルタに溶解物を通過させることも含む。

濾過され、溶解された熱可塑性材料は、図９に示すように、直径ｄ_Ｅを有する過大寸法のフィラメント２０として、円形口９８を介してダイ９６から押し出される。スクリュー押出機８４内部の熱可塑性材料の温度は、溶解した熱可塑性物がフィラメント２０による押出しを可能にするのに十分な流動性を有するように、Ｔ_ｇ以上に維持されねばならない。ダイ９６の温度がＴ_ｇを超えて上昇するとき、熱可塑性材料は温度上昇につれて流動性が高まる。しかし、ダイ９６の温度は、新たに押し出されたフィラメント２０が、破断せずに引き続いて均一に引き抜かれるのに十分な引っ張り強さを有する温度水準にフィラメント２０を維持しなければならない。

押し出されたフィラメント２０は、下流側プラー１０２からの張力Ｔの下で、ダイ９６とエア・ナイフ１００との間の距離を横切る。下流側プラー１０２は、送出ローラ１０４、モータ１０６、およびコントローラ１０８から構成される。例示的な１実施例では、送出ローラ１０４の２個が、コントローラ１０８の制御下でモータ１０６によって駆動される鋸歯状駆動ローラ１０９である。残りの２個の送出ローラは、駆動ローラ１０９がフィラメントに対して作用するときにフィラメント２０を支持するために、駆動ローラ１０９に近接して取り付けた遊びローラである。コントローラ１０８は、ローラ１０４を駆動するモータ１０６に制御信号を送ることによってローラ速度を制御する。張力Ｔは、押出し速度を一定に維持しながら、ローラ速度を変更することによって制御される。

ウレタン・ローラ、単式ばね負荷鋸歯状ローラ、および複式ばね負荷鋸歯状ローラを含めて、様々なローラ個数の、数多くの様々な種類の送出ローラが可能である。さらには、当業者には認識されているように、様々な別の形式のプラー手段がプラー１０２の代わりに使用可能である。一例として、巻枠１１０上へのフィラメントの巻取り制御によってフィラメント張力を発生させることを含む。

プラー１０２がフィラメント２０に及ぼす力によって、フィラメント２０は伸長されかつドローダウンされる。ドローダウン直径ｄ_Ｆに対する押出し直径ｄ_Ｅの比は、１．０５：１と１．７５：１の間であることが好ましい。高いＴ_ｇを有する熱可塑性材料は、より低いＴ_ｇを有する材料よりも大きなドローダウンを有し得る。

引き抜かれたフィラメント２０は、このフィラメント２０に向かって空気を剪断するエア・ナイフ１００を通過する。この例示的な実施形態では、エア・ナイフ１００には、冷却、濾過、および乾燥された空気が供給される。エア・ナイフ１００に供給される空気は、油または他の化学的汚染物が存在すると、フィラメントにひび割れを生じ、爾後の処理で破壊を誘発する恐れがあるのでポンプ油および微粒子を排除するために濾過される。

フィラメント２０は、エア・ナイフ１００の次ぎに、平均フィラメント温度を下げ続ける延在冷却域１１２を通過する。この例示的な実施形態では、この延在冷却域１１２には低速で、乾燥した、濾過済みの空気が供給されている。冷却域における５から１０秒の滞留時間が一般には十分である。別法による実施形態では、フィラメントは、溶媒による浸漬または噴霧のような他の方法を使用して冷却可能である。

次いで、冷却されたフィラメント２０の直径を測定する。この例示的な実施形態では、２軸レーザ・マイクロメータ１１４を使用して測定が行われる。図１０は測定の詳細を示し、フィラメント２０が図から出現するところを眺めている。直交するライト・シート１１６が、測定域を通過してＣＣＤアレイ１１８および１２０上で検出される。図１１Ａおよび１１Ｂは、受取り強度（垂直）対位置の図示である。フィラメントが投げかける影は、ＣＣＤアレイによって測定された直交する影の直径ｄ_１およびｄ_２と解釈される。フィラメント径は、別法として、米国特許第６，０８５，９５７号明細書に示されている容量性、空気圧、および転がり接触センサのような他の手段によって測定してもよい。

図９に示すように、マイクロメータ１１４は、頻繁にｄ_１およびｄ_２を測定して、直径ｄ_１およびｄ_２をシステム・コントローラ１０８に送る。システム・コントローラ１０８は、測定された直交する影の直径ｄ_１およびｄ_２を平均し、瞬間的なフィラメント径ｄ_Ｆ、長期平均フィラメント径＜ｄ_Ｆ＞、およびフィラメントの長さに沿って＜ｄ_Ｆ＞のばらつきを表す長期標準偏差σ_Ｆを生成する。＜ｄ_Ｆ＞の標的値はｄ_Ｔとして設定され、標準偏差は、図７により導き出されかつ分析された公差要件にしたがって維持される。システム・コントローラ１０８は、プラー１０２制御張力Ｔを調整するＰＩＤ（比例・積分・微分）ループを駆動するために、ｄ_Ｆと＜ｄ_Ｆ＞の加重平均を利用する。この例示的な実施形態では、直径ｄ_１およびｄ_２は、毎分約１００回測定され、かつ約１２〜１５秒の範囲にわたって平均される。当業者には明らかなように、平均偏差および標準偏差を算出するための実行測定回数および時間幅は変更可能である。

別法による１実施形態では、システム・コントローラ１０８は、巻枠１１０上へのフィラメント２０の巻取り速度を調整することによって張力Ｔを制御する。張力Ｔを制御する別法は、一定のローラ速度を維持しながら、押出し速度をシステム制御するものとなろう。さらに他の別法では、システム・コントローラ１０８を使用して押出し速度とローラ速度の両方を変更するものとなろう。

他の別法による実施形態では、押し出されたフィラメント２０の直径ｄ_Ｅは、フィラメントが引き抜かれかつ冷却される前に押出機ダイ９６の直後で、マイクロメータによって測定される。システム・コントローラは、張力Ｔを制御するプラー１０２を調整するＰＩＤループを駆動するためにｄ_Ｅと＜ｄ_Ｅ＞の加重平均を利用する。この実施例は、測定と引抜き過程制御との間の遅延時間を短縮する利点を有するが、中間的な直径しか測定しない欠点を有する。追加的な１実施形態は、ｄ_Ｅとｄ_Ｆの両方を測定し、かつこれらの助変数の両方を使用して引抜き過程を制御することができる。

プラー１０２から出現するフィラメント２０は、巻枠１１０上に巻き付けられる。巻取り後に、フィラメント２０は、その湿分を低減するために通常は真空乾燥される。２００１年２月２７日に出願の米国特許出願公開第０９／８０４，４０１号明細書に説明されているように、フィラメント中の過剰な溶媒または水分は、液化機中で気体および異常圧を発生させるので、巻き取られたフィラメントの湿分は一般に問題である。フィラメント２０は、その用途である造形システムの要件にしたがって、それを巻枠１１０上に巻き取ってから乾燥可能である。

本発明にしたがってフィラメントを製造するための他の技法が当業者には認識されよう。例えば、第２の例示的な製造実施形態では、フィラメントを最初にサイズを下回って形成し、次いで環状押出しのための中実の芯として使用する。第３の例示的な実施形態では、厳密な公差を実現するために、第２のダイによってわずかに過剰サイズのフィラメントにサイズ決めされる。

例示的な実施形態を参照して本発明を説明してきたが、当業者には本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく形態および細部の変更がなされ得ることが認識されよう。例えば、本発明は、フィラメント径を制御助変数として利用する。別法による実施形態では、制御助変数として断面積または半径のような他の寸法を利用することができよう。

図１は、液化機の１実施形態の部分を断面で示す平面図である。 図２は、熱溶解積層造形法によって作製された例示的なモデルを示す断面図である。 図３は、熱溶解積層造形法によって創成されたポリカーボネート製モデルに関する、充填百分率対相対破壊応力を示す図である。 図４Ａおよび４Ｂは、低い送出速度および高い送出速度における、未溶解フィラメントと液化機の内壁との間の間隙距離の部分断面をそれぞれに示す平面図である。 図５は、路幅のヒステリシス効果を証明する図である。 図６は、例示的なモデルにおける間隙距離を示す斜視図である。 図７は、本発明にしたがうフィラメント公差限界を示す図である。 図８は、例示的なフィラメント製造手順を示すフロー・チャートである。 図９は、フィラメント形成装置の１実施形態の部分を断面で示す平面図である。 図１０は、図９に示すレーザ・マイクロメータの１実施形態を示す平面図である。 図１１は、受取り強度対位置を示すレーザ・マイクロメータ測定値を示す２つの図である。

Claims (24)

1. ｄ_Ｌの内径を有する液化機を具備する３次元造形機で使用するための造形材料の供給材料であって、
   ２０フィートを超える長さを有し、平均直径を有し、かつ０．０００４インチ以下の前記直径の標準偏差を有するフィラメントを含む造形材料の供給材料。
2. 前記標準偏差が０．０００３インチ以下である、請求項１に記載の造形材料の供給材料。
3. 前記平均直径が０．０６９〜０．０７４インチの間である、請求項１に記載の造形材料の供給材料。
4. ｄ_Ｌが約０．０７６インチである、請求項１に記載の造形材料の供給材料。
5. 前記平均直径が０．０７１〜０．０７２インチの間であり、前記直径の前記標準偏差が０．０００３以下である、請求項１に記載の造形材料の供給材料。
6. 前記平均直径が０．０７２〜０．０７３インチの間であり、前記直径の前記標準偏差が０．０００１５以下である、請求項１に記載の造形材料の供給材料。
7. ｄ_Ｌの内径を有する液化機を具備する３次元造形機で使用するための造形材料の供給材料であって、
   ２０フィートを超える長さを有し、平均直径ｄ_Ｆを有し、かつ関係式：
   σ_Ｆ≦０．００７・＜ｄ_Ｆ＞インチにしたがって前記直径の標準偏差を有する熱可塑性フィラメントを含む造形材料の供給材料。
8. 前記平均フィラメント直径が０．０６９〜０．０７４インチの間である、請求項７に記載の造形材料の供給材料。
9. 前記標準偏差が０．０００４インチ以下である、請求項７に記載の造形材料の供給材料。
10. 内径ｄ_Ｌを有する液化機を具備し、かつ幅Ｗおよび高さＬを有する路の中に造形材料を付着する３次元造形機で使用するための造形材料の供給材料であって、
    ２０フィートを超える長さを有し、関係式：０．８４ｄ_Ｌ＜＜ｄ_Ｆ＞＜ｄ_Ｌ−６σ_Ｆにしたがう平均直径＜ｄ_Ｆ＞を有し、かつ次式の標準偏差σ_Ｆであって、
    

    

    上式で、Ｓ_Ｓが最大許容継目間隙であり、ΔＳ_ｇが前記液化機内部におけるメニスカスの予測平均移動である、標準偏差σ_Ｆを有するフィラメントを含む造形材料の供給材料。
11. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０６９〜０．０７４インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００４インチ以下である、請求項１０に記載の造形材料の供給材料。
12. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７１〜０．０７２インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００３インチ以下である、請求項１０に記載の造形材料の供給材料。
13. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７２〜０．０７３インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００１５インチ以下である、請求項１０に記載の造形材料の供給材料。
14. 内径ｄ_Ｌを有する液化機を具備し、かつ固体の造形材料の供給材料を受け入れて、幅Ｗおよび高さＬの路の中に溶解された材料を付着する熱溶解積層造形機において３次元物体を形成する方法であって、
    関係式０．８４ｄ_Ｌ＜＜ｄ_Ｆ＞＜ｄ_Ｌ−６σ_Ｆにしたがう平均直径＜ｄ_Ｆ＞と、次式の標準偏差σ_Ｆであって、
    

    

    上式で、Ｓ_Ｓが最大許容継目間隙であり、ΔＳ_Ｓが前記液化機内部におけるメニスカスの予測平均移動である、標準偏差σ_Ｆとを有するフィラメントを前記造形材料の供給材料として使用するステップを含む方法。
15. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０６９〜０．０７４インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００４インチ以下である、請求項１４に記載の方法。
16. ｄ_Ｌが約０．０７６インチである、請求項１５に記載の方法。
17. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７１〜０．０７２インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００３インチ以下である、請求項１４に記載の方法。
18. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７２〜０．０７３インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００１５インチ以下である、請求項１４に記載の方法。
19. 前記フィラメントが熱可塑性物であり、前記標準偏差σ_Ｆが、
    σ_Ｆ≦０．００７・＜ｄ_Ｆ＞
    にも従う、請求項１４に記載の方法。
20. 前記標準偏差σ_Ｆが、
    

    

    にも従い、上式でＦ_Ｔが前記物体の標的充填百分率である、請求項１４に記載の方法。
21. 内径ｄ_Ｌを有する液化機を具備し、かつ固体の造形材料の供給材料を受け入れて、幅Ｗおよび高さＬの路の中に溶解された材料を付着する熱溶解積層造形機において３次元物体を形成する方法であって、
    ２０フィートを超える長さを有し、０．０６９〜０．０７４インチの間の平均直径を有し、かつ０．０００４インチ以下の前記直径の標準偏差を有するフィラメントを前記造形供給材料として使用するステップを含む方法。
22. ｄ_Ｌが約０．０７６インチである、請求項２１に記載の方法。
23. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７１〜０．０７２インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００３インチ以下である、請求項２１に記載の方法。
24. ＜ｄ_Ｆ＞が０．０７２〜０．０７３インチの間にあり、σ_Ｆが０．０００１５インチ以下である、請求項２１に記載の方法。

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