JP2005512455A - 偏波モード分散補償器 - Google Patents
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Abstract
光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置のカスケードを備えている補償器を用いて、光ファイバ通信システムにおいてPMD補償器を適応調整するための方法は、補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算する段階と、異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成する段階と、を備えている。補償器は、光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置(12-14)のカスケードと、前記補償器出力における信号から2つの直交する偏波の成分y1(t)及びy2(t)を受け取り、前記補償器によって出力されるQ個の異なる周波数信号において前記成分に基づいて前記ストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算するコントローラ(15,16)を備え、前記異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対する制御信号を放射する、調整システムと、を備えている。
Description
本発明は光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器の適応調整の方法に関する。また、本発明は前記方法に従う補償器に関する。
光ファイバ電気通信装置において、光信号が光ファイバベース接続において進行する場合に生じる偏波モード分散(PMD)の影響を補償する必要性が知られている。
PMDは、光信号を歪ませて分散させている光ファイバ接続を介して送信される光信号で歪み及び分散を引き起こすことが知られている。様々な偏波状態における様々な信号要素間での異なる遅延時間は、伝送スピードの上昇と共に重要性を増す。より高い周波数(10Gbit/s以上)を用いた最新の光ファイバベース伝送システムにおいて、PMDの正確な補償の影響は、非常に重要かつ扱いにくい。この補償は、適切なスピードで動的に実行されなければならない。
本発明の全般的な目的は、高速な方法をPMD補償器及び前記方法に従う補償器の正確な適応調整に利用できるようにすることによって、上述した欠点を軽減することである。
この目的を考慮して、光信号が補償されるように通過する調整可能な光学的装置のカスケードを備えている前記補償器が、
前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算する段階と、
前記異なる周波数で計算される前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成する段階と、を備え、本発明に従って光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器の適応調整の方法を提供することが捜し求められる。
前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算する段階と、
前記異なる周波数で計算される前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成する段階と、を備え、本発明に従って光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器の適応調整の方法を提供することが捜し求められる。
また、本発明に従って、前記方法を適用し、光信号が補償されるように通過させる、調整可能な光学的装置のカスケードを備える、光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器であって、
前記調整システムを用いて前記補償器出力において前記2つの直交偏波の成分y1(t)とy2(t)を受け取る調整システムが、受け取られた前記成分に基づいて、前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数における前記ストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算し、前記異なる周波数で計算されたストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対して制御信号を送信する、コントローラを備えることを特徴とする、光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器を実現することが、捜し求められる。
前記調整システムを用いて前記補償器出力において前記2つの直交偏波の成分y1(t)とy2(t)を受け取る調整システムが、受け取られた前記成分に基づいて、前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数における前記ストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算し、前記異なる周波数で計算されたストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対して制御信号を送信する、コントローラを備えることを特徴とする、光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器を実現することが、捜し求められる。
本発明の革新的な原理の説明を明確にすること、及び従来技術と比較したその優位性について、添付図の助けを借り、前記原理を適用する限定されることのない例を通して、可能な実施例を以下に説明する。
図を参照すると、図1は、全体として参照番号10によって示されるPMD補償器の構造を示す。この構造は、伝送ファイバ11から信号を受信する幾つかの光学的装置のカスケードを構成する。第1の光学的装置は、その入力で光信号偏波の変化を許可する偏波コントローラ12(PC)である。2つの光学的回転子14によって分離される3つの偏波維持ファイバ13(PMF)が存在する。
PMFファイバは、低速PSP及び高速PSPと称される2つの主状態(PSP)について光信号成分間の所定の群遅延時間差(DGD)を導くファイバである。
図1に示される補償器の場合には、3つのPMFによって導かれる光キャリアの周波数におけるDGD遅延は、0<α<1で設計パラメータであるτc及びαを用いて、それぞれτc、ατc及び(1-α)τcである。
光学的回転子は、ポアンカレ球の最大円上の角度θi(図は第1回転子に対するθ1及び第2に対するθ2を示す)によってその入力で光信号の偏波を変化させることができる装置である。
光学的回転子は、実際には、適切に制御されたPCによって実現される。
図1において、x1(t)及びx2(t)は、補償器入力における光信号の2つのPSPに関する成分を指示し、同様に、y1(t)及びy2(t)は、補償器出力における光信号の成分である。
ここで、各光学的装置の入出力動作について、周波数依存成分を特徴とする2x2行列である、いわゆるジョーンズ伝達行列H(ω)によって説明する。W1(ω)及びW2(ω)によって装置入力における光信号成分のフーリエ変換を示す場合、装置出力における光信号成分のフーリエ変換Z1(ω)及びZ2(ω)は、以下によって与えられる。
ここで、PCのジョーンズ伝達関数は次のようになる。
ここで、h1及びh2は、条件|h1|2+|h2|2=1を満たし、周波数に依存しない。
φ1及びφ2によって示すと、PC制御角、h1及びh2は、次のように表させる。
明らかに、PCが他の角度又は電圧を用いて制御される場合、異なる関係が、h1及びh2と共にこれらの他のパラメータを相関させる。PMD補償器の適応調整のためのアルゴリズムの直接の変化については、以下で議論する。
同様に、回転子角θiを有する光学的回転子は、以下のジョーンズ行列を特徴とする。
DGDτiを有するPMFのジョーンズ伝達行列は、RDR-1として表され、Dは次のように定義される。
Rは、PSPの方向を説明するユニタリ回転行列である。この行列Rは、全てのPMFのPSPが調整される場合、ほとんど損失なく単位行列Iとして得られる。
図1に示すように、PMD補償器を制御するためには、コントローラ15が必要とされ、コントローラドライバ(CD)と称されるコントローラ指導部16によって、補償器に対する送信量に基づいて計算される補償器の光学的装置制御信号を生成する。
CDは、補償器光学的装置制御パラメータを更新するのに必要とされる量を用いてコントローラを送り込む。以下で説明するように、これらの量は、補償器の入力及び/又は出力の信号からCDによって抽出される。
コントローラは、以下で説明する基準に従って動作し、以下で説明する2つのアルゴリズムのうちの1つを用いる。
PMD補償器適応調整アルゴリズムを例証することは、コントローラが次のように定義されるベクトルθで統合するパラメータφ1、φ2、θ1及びθ2を直接制御できることを想定している。
そうでない場合、一般には、制御するための他のパラメータが存在し、例えば、幾つかの電圧が既知の関係で先のものにリンクされる。
補償器パラメータの更新が実現される時刻は、tn(n=0,1,2...,)と指示され、Tuは2つの系列の更新の間の時間間隔を指示し、これにより、tn+1= tn+ Tuとなる。加えて、θ(tn)は、n番目の更新後の補償器パラメータ値を指示する。
本発明の方法に従うと、補償器パラメータを調整する基準は、いわゆるストークスパラメータを使用する。光信号に対するストークスパラメータの計算は、従来から当業者によく知られているため、さらに説明することはしない。
再度、本方法に従うと、補償器のパラメータθは、補償器出力信号において異なる周波数で計算されるストークスパラメータを一定にするように調整される。周波数flで計算される4つのストークスパラメータS0、S1、S2及びS3は、以下によって示される。
同様に、周波数fpで計算されるストークスパラメータは、S0,p、S1,p、S2,p及びS3,pによって示される。
これらのストークスパラメータを用いて、以下のユニタリベクトルは、パラメータS0で正規化された3つのストークスパラメータS1、S2、S3によって与えられる成分で構成される。以下の(.)Tは、転置を示し、一方、(.)*は、複素共役を示す。
PMDがない場合、これらの2つのベクトルは平行である。結果として、二次元ユークリッド距離がGlp(θ)とみなされる。
これは、PMDがfl及びfpとみなされる2つの周波数で補償される場合にそれがゼロであるPMD補償器のパラメータθの関数である。
ここで、Q個の周波数fl、l=1,2,...,Qを考える。これらの周波数におけるストークスパラメータを計算し、上記の説明のように定義された、すなわち、パラメータS0に関して正規化された3つのストークスパラメータS1、S2、S3によって与えられる成分を用いて対応するユニットを構成する。それらの二次元ユークリッド距離の和がゼロである場合にのみ全てのこれらのユニットは平行である。
結果として、PMD補償器パラメータを適応して調整するために、l,p=1,1,...,Qの前記二次の距離Glp(θ)の和、すなわちl,p=1,1,...,Qに対して異なる周波数fl及びfpにおけるベクトルの組の前記二次距離の和、として最小化されることになる関数G(θ)を定義する。
本発明に従って利用されることになる補償器パラメータに対する更新法則は次の通りである。
ここで、γ>0は、調整量を制御する換算係数である。
ベクトル回転において、これは、補償器パラメータのベクトルが、G(θ)のグラディエントのノルムに比例したそのノルムを用いて、及び反対方向すなわちそれらの符号を変更させているその成分全てを用いて、新しいベクトルを加えることによって更新されることを意味する。この方法は、関数G(θ)の相対的な最小値の方に動くことを確実にする。
この全ては、以下と同値である。
(9)の単純化したバージョンは、一定のノルムベクトルによる更新から成り、従って、∇G(θ)の方向に関する情報のみを用いる更新から成る。この場合において、更新法則は次のようになる。
この場合において、符号(z)は、ユニタリ成分を有し、その成分又はベクトルzと同じ符号のベクトルを示す。
ここで、G(θ)関数のグラディエントを計算し、必要とされる制御パラメータの方向づけをするために、2つの方法が描写される。
第1の方法
更新法則(8)を実現するためには、θ=θ(tn)に対するG(θ)の偏微分は、以下の5ステップの手続きを用いて計算され得る。
更新法則(8)を実現するためには、θ=θ(tn)に対するG(θ)の偏微分は、以下の5ステップの手続きを用いて計算され得る。
ステップ1は、n回反復でG[θ(tn)]=G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)]の値を見出す。これを行うために、時間間隔(tn, tn+Tu/5)で、上述のQ個の周波数のストークスパラメータが導出され、関数G(θ)の値が式(6)及び(7)を用いて計算される。
ステップ2は、以下のn回偏微分を求める。
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータφ1は、φ1(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn)+Δ, φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)]は、ステップ1において時間間隔(tn+Tu/5, tn+2Tu/5)として計算される。φ1の関数としてG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
ステップ3は、以下のn回偏微分を求める。
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータφ2は、φ2(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn)+Δ, θ1(tn), θ2(tn)]は、ステップ1において時間間隔(tn+2Tu/5, tn+3Tu/5)として計算される。φ2に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
ステップ4は、以下のn回偏微分を求める。
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータθ1は、θ1(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn)+Δ, θ2(tn)]は、ステップ1において時間間隔(tn+3Tu/5, tn+4Tu/5)として計算され、θ1に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
ステップ5は、以下のn回偏微分を求める。
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータθ2は、θ2(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)+Δ]は、ステップ1において時間間隔(tn+4Tu/5, tn+Tu)として計算される。θ2に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
上記パラメータ更新は、グラディエントの推定が計算された後にのみ行われる。
この場合において、PC及び光学的回転子の制御パラメータと対応するジョーンズ行列の間の関係が知られていることが、必ずしも必要ではないということに注目すべきである。
実際には、補償器制御パラメータに関して関数の偏微分は、この関係の知識なしに計算される。結果として、制御パラメータが例として想定されたものと異なる場合、例えばある電圧又はある他の角度である場合、同様に、偏微分を計算し、それに応じてこれらの異なる制御パラメータを更新する。
最後に、アルゴリズムが用いられている場合、CDは補償器出力における光信号のみを受信しなければならず、コントローラに、Q個の周波数fl、l=1,2,...,Qで計算されるストークスパラメータを提供しなければならないということが注目される。
第2の方法
PC及び各光学的回転子の正確な特性が利用できる場合、更新法則は、補償器入出力における2つの直交する偏波の信号の関数として表現され得る。
PC及び各光学的回転子の正確な特性が利用できる場合、更新法則は、補償器入出力における2つの直交する偏波の信号の関数として表現され得る。
この場合において、便宜上、S0に関して3つのストークスパラメータS1,S2,及びS3の正規化を避けて、以下のように定義された関数H(θ)を利用することが最良である。
結果として、新しい関数H(θ)が以前のG(θ)を置き換えなければならないという変更のみを用いて式(8)又は等価式(9)によって表されるそれらに類似する新しい更新法則を有する。
事前に、この新しい関数H(θ)のグラディエントがどのように計算されることになるかを描写することにより、PMD補償器の等価モデルを適切に生じさせることができる。
実際には、図1に示すPMD補償器は、2つの主な偏波状態(PSP)上の信号を結合している4つの遅延線(TDL)を有する2次元遅延線フィルタに等しい。この等価モデルを図2に示す。
便宜上、成分が(17)におけるc1であるベクトルにc(θ)を指定する。4つのTDLのタップ係数ciが互いに独立であることは注目される。一方、それらの4つが与えられると、他は、完全に(17)によって決定される。図では、明確のために、それはβ=1-αと示される。
θに関してHlp(θ)のグラディエントは、以下のように計算される。
ここで、y1,l(t)及びy2,l(t)は、(y1,p(t)及びy2,p(t)に対するものと同様に)周波数flが中心の狭帯域フィルタを介してそれぞれフィルタリングされる補償器出力における信号y1(t)及びy2(t)である。
al(t)及びbl(t)は、(y1,p(t)及びy2,p(t)に対するものと同様に)周波数flが中心の狭帯域フィルタによってフィルタリングされた補償器入力においてそれぞれ信号x1(t)及びx2(t)であるx1,l(t)及びx2,l(t)を用いると、次のベクトルのように表される。
Jは以下のように定義される変換c=c(θ)のヤコブ行列である。
制御パラメータが例として使用したそれらと異なる場合、当然これらの制御パラメータと係数ciの間の異なる関係を有する。
例えば、式(17)を用いることによって、これらの電圧と(2)に現れる係数h1及びh2の間の関係を与えられ、PCがある電圧によって制御される場合、これらの新しい制御パラメータの関数として係数ciを表現することができる。
結果として、関数H(θ)のグラディエントを計算する際、許容しなければならない変更のみがヤコブ行列Jの表現であり、それに応じて変更されなければならない。
最後に、この第2の方法が用いられる場合、CDは補償器の入出力において光信号を受信しなければならないということが注目される。CDは、Q個の周波数fl,l=1,1,...,Qで出力され計算される補償器における光信号に対してストークスパラメータだけでなく、Q個の周波数fl,l=1,1,...,Qに対応する信号x1,l(t), x2,l(t), y1,l(t), y2,l(t)もコントローラに供給しなければならない。
ここで、所定の目的が、PMD補償器及びこの方法を適用する補償器の適応制御のための効果的な方法を利用できるようにすることによって達成されていることが明らかである。
当然、本発明の革新的な原理を適用している実施例についての上述は、ここで請求される排他的権利の範囲内で前記原理の限定しない例を通して与えられる。
Claims (16)
- 光信号を補償するように通過させる、調整可能な光学的装置のカスケードを備えている補償器を用いて、光ファイバ通信システムにおいてPMD補償器を適応調整するための方法であって、
前記補償器出力信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算するステップと、
異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータが仮想的に一定になるように、少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成するステップと、を備えることを特徴とする方法。 - l,p=1,2,...,Qの周波数fl及びfpの組の前記ストークスパラメータを計算するステップと、
前記Q個の周波数のl番目及びp番目の周波数において、2系列のストークスパラメータS0,l,S1,l,S2,l,S3,l及びS0,p,S1,p,S2,p,S3,pを得るステップと、
各々の系列のストークスパラメータのベクトル関数を計算するステップと、
前記2系列のパラメータの前記ベクトル関数が、仮想的に互いに平行となるような方法で前記制御信号を生成するステップと、を備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - θ=θ(tn)に対するG(θ)の偏微分が、以下のステップ:
反復nでG[θ(tn)]=G[φ1(tn),φ2(tn),θ1(tn),θ2(tn)]の値を求めるステップであって、これを行うために、時間間隔(tn, tn+Tu/5)において、前記Q個の周波数における前記ストークスパラメータが、導出され、前記関数G(θ)の値が、計算されるステップ1と、
反復nの偏微分、
反復nの偏微分:
反復nの偏微分:
反復nの偏微分:
- 前記PMD補償器が、前記2つの偏波の主状態で前記信号を結合している、4つの多段遅延線を用いて2次元遅延線フィルタのように作られていることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- θに関して∇HLP(θ)が、
y1.l(t), y2.l(t)及びy1.p(t), y2.p(t)は、前記周波数fl及びfpを中心とする狭帯域フィルタを介してそれぞれフィルタリングされる、前記補償器出力信号の前記2つの直交する偏波においてそれぞれ成分y1(t)及びy2(t)であり、
al(t)及びbl(t)は、前記周波数fl(同様に、前記周波数flを用いるy1.p(t)及びy2.p(t)に対するal(t)及びbl(t))を中心とする狭帯域フィルタでフィルタリングされた前記補償器入力信号の前記2つの直交する偏波においてそれぞれ信号x1(t)及びx2(t)であるx1,l(t)及びx2,l(t)を用いると、
Jは、4つの遅延線のタップ係数であるc1,...,c8を用いて、
- 前記光学的装置が、前記制御角φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、前記回転角θ1及びθ2を用いる光学的回転子とを備え、
前記パラメータが、前記制御角φ1,φ2及び前記回転角θ1,θ2を備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記コントローラと光学的回転子の間、及び光学的回転子間に、前記偏波を維持している所定の微分ユニット遅延を生じさせるファイバが存在することを特徴とする請求項11に記載の方法。
- 光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置のカスケードを備える、光ファイバ通信システムのPMD補償器であって、
前記調整システムを用いて前記補償器出力信号から前記2つの直交偏波の成分y1(t)及びy2(t)を受け取る調整システムが、前記補償器出力信号のQ個の異なる周波数における前記ストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算し、前記異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために、少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対して制御信号を放射する、コントローラを備えることを特徴とする、上記請求項のいずれか1つに記載の方法を適用する光ファイバ通信システムのPMD補償器。 - 前記光学的装置が、制御角φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、回転角θ1及びθ2を用いる2つの光学的回転子と、を備える補償器において、
調整される前記パラメータが、前記制御角φ1,φ2及び回転角θ1及びθ2から成ることを特徴とする請求項14に記載の補償器。 - 前記コントローラと光学的回転子の間、及び光学的回転子間に、前記偏波を維持している所定の微分ユニット遅延を生じさせるファイバが存在することを特徴とする請求項15に記載の補償器。
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