JP2012529665A - 偏光制御装置 - Google Patents

Abstract

光信号の偏光状態を制御するフィードフォワード制御装置において、入力偏光状態を有する光入力信号を受信する光入力と、出力偏光状態を有する光出力信号を送信する光出力と、光入力および光出力に接続された偏光制御装置と、入力偏光状態および出力偏光状態から当該フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数を決定する伝達関数決定器とを備え、偏光制御装置が、当該フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数に応じて通過光の偏光状態を補正するように構成されたことを特徴とするフィードフォワード制御装置を提供する。

Description

本発明は、光学システムを伝播する光の偏光状態の制御に関し、特に、決定論的フィードフォワード偏光制御装置に関する。

光学システムにおいては、光ファイバ中の光の偏光状態を制御または安定化できることが一般的に必要である。このような用途の一例としては、局部発振器レーザーが入射信号光と混合されるコヒーレントな光通信システムの分野が挙げられる。混合の結果として得られる情報を伝送する差分信号は、局部発振器レーザーおよび信号レーザーの偏光が受信器で一致する場合に最大となる。これら２つのレーザーが著しく不一致の場合は、信号が完全に消失してしまう可能性もある。

従来、光ファイバ中を伝播する光の偏光状態を制御するには、各素子に作用するための印加された力に応じて特定の方法で偏光状態を変換する多数の偏光能動素子を含む偏光制御装置を用いている。たとえば、ニオブ酸リチウムを用いた制御装置は多段構成となっており、その複屈折性は、電界の印加により影響を受ける場合がある。また、別の既知の方式では、圧電素子から生成された外圧に対する高複屈折ファイバの感度を利用している。

これらほとんどの方式に共通するのは、正確かつ決定論的な偏光変換を得るのが困難なことである。たとえば、ニオブ酸リチウムには温度によるバイアスドリフトという問題がある一方、高複屈折ファイバは温度および圧力の両者に対する感度が非常に高い。これらの変数を補償したとしても、偏光制御装置自体には、システムの他のコンポーネントと統合するためのファイバテール（fibre tails）が含まれることになり、これらテール自体が、デバイスに出入りする光の偏光状態に未知かつ可変の影響を及ぼすことになる。

これらの理由により、従来の偏光制御は、フィードバック技術に依存しており、所望の出力状態に対応する何らかのパラメータを制御ループ内で用いて、所望の送信出力状態となるように偏光制御装置を繰り返し調整している。強力なフィードバックパラメータを使用するデバイスの一例としては、偏光子が挙げられる。偏光子の出力は、偏光制御装置の制御素子を反復的かつ継続的に調整することによって最大化（または最小化）される。この技術には、偏光の入力状態の変化に対してシステムが迅速に応答できないという不都合がある。ファイバテールの偏光伝達関数は未知であるため、偏光の入力状態が変化するたびに制御素子を繰り返し調整して、偏光制御装置内における素子の最適構成を見直す必要がある。これでは、迅速さに欠ける。

上記した種類の従来の偏光制御装置の入力における偏光状態は、任意にかつ急速に変化する可能性があることが知られている。従来の偏光制御では迅速さに欠けるため、このような急速に変化する状況には十分適応できない。

本発明の第１の態様によれば、光信号の偏光状態を制御するフィードフォワード制御装置において、フィードフォワード制御装置は、入力偏光状態を有する光入力信号を受信する光入力と、出力偏光状態を有する光出力信号を送信する光出力と、光入力および光出力に接続された偏光制御装置と、入力偏光状態および出力偏光状態から当該フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数を決定する伝達関数決定器とを備え、上記偏光制御装置が、当該フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数に応じて通過光の偏光状態を補正するように構成される。

本発明によれば、高速反復プロセスを用いることなく、フィードフォワード制御装置を通過する光の偏光状態を補正することができる。
本発明によれば、たとえばファイバテールのように、それ自体の偏光伝達関数が未知の光ファイバ等のコンポーネントをフィードフォワード制御装置が含む場合であっても、フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数を決定することができる。

上記伝達関数決定器が、光入力信号をサンプリングしてその偏光状態を表す１以上の複数の信号を提供する入力サンプリング器と、上記光出力信号をサンプリングしてその偏光状態を表す１以上の信号を提供する出力サンプリング器とを備え、当該フィードフォワード制御装置が、入力サンプリング器および出力サンプリング器に接続され、受信した信号を処理して１以上の制御信号を生成するように構成された信号プロセッサをさらに備え、偏光制御装置が、信号プロセッサから受信した１以上の制御信号に応じて通過光の偏光状態を補正するように構成されていてもよい。

上記偏光制御装置が、通過光の偏光状態を補正して、上記光出力信号の所与の偏光状態を維持するように構成されていてもよい。このように、特定の出力偏光状態が送信されると、フィードフォワード制御装置は、偏光挙動の微小な変化に動的に反応可能となり、元の偏光状態を維持する。

上記入力サンプリング器および出力サンプリング器のうちの少なくとも一方が、上記光信号をサンプリングする光結合器と、光結合器に接続され、上記光信号の偏光状態を表す１以上の信号を提供するように構成された偏光計とを備えていてもよい。また、光結合器がタップ結合器を備えていてもよい。

上記偏光計が、上記光信号の１以上の偏光成分を分解する分解器と、分解した１以上の偏光成分の大きさを測定する１以上のフォトダイオードとを備えていてもよい。また、このような分解手段が、波長板および偏光素子のうちの少なくとも一方の組み合わせを含んでいてもよい。一部の実施形態においては、この分解器が上記光信号の少なくとも３つの偏光成分を分解するように構成されていてもよい、そして、これら偏光成分が上記光信号のストークス・ベクトルを規定するようにしてもよい。

上記偏光制御装置が、１以上の光学素子を備えていてもよく、たとえば、電気的に制御可能な遅延特性を有する複数の波長板を備えていてもよい。一実施形態においては、偏光制御装置が、速軸の方向が０°、＋４５°、０°、−４５°である４つの波長板を備えていてもよい。ただし、他の構成も可能である。

通常は、上記信号プロセッサがデジタル信号プロセッサであり、この場合、フィードフォワード制御装置は、上記光入力のサンプリング手段から受信したアナログ信号をデジタル信号プロセッサ用のデジタル信号に変換する第１アナログ・デジタル変換器と、上記光出力のサンプリング手段から受信したアナログ信号をデジタル信号プロセッサ用のデジタル信号に変換する第２アナログ・デジタル変換器と、デジタル信号プロセッサからのデジタル信号を上記偏光制御装置駆動用のアナログ信号に変換するデジタル・アナログ変換器とをさらに備える。

再偏光動作モードで使用する場合、上記フィードフォワード制御装置は、上記光出力に接続され、所定の偏光状態の光を透過させる偏光コンポーネントと、偏光コンポーネントを透過した光の量および偏光コンポーネントを透過しなかった光の量の少なくとも一方を監視し、その監視信号を生成する監視装置とをさらに備え、監視装置が上記信号プロセッサに接続され、当該信号プロセッサがさらに、受信した監視信号を処理して上記偏光制御装置の１以上の制御信号を生成するように構成され、これにより当該偏光制御装置が、偏光コンポーネントを透過した光の量が最大化され、偏光コンポーネントを透過しなかった光の量が最小化されるように、通過光の偏光状態を補正するように構成されていてもよい。

本発明の一実施形態においては、上記偏光コンポーネントが偏光ビームスプリッタを備え、上記監視装置が当該偏光ビームスプリッタを透過しなかった光の量を監視するフォトダイオードを備える。このように、当該システムは、偏光挙動の変化を補正可能であるとともに、最終的な光出力ビームが既定の偏光状態を有し、元の光エネルギーの大部分を可能な限り含むようにすることができる。

本発明の第２の態様によれば、第１の態様に記載のフィードフォワード制御装置と、上記入力サンプリング器および偏光制御装置に接続され、上記光入力信号を伝送する第１光ファイバと、偏光制御装置および上記出力サンプリング器に接続され、上記光出力信号を伝送する第２光ファイバとを備えたフィードフォワード制御光ファイバシステムが提供される。

通常は、上記第１光ファイバおよび第２光ファイバが、それぞれのファイバテールによって上記偏光制御装置に光学的に接続されている。本発明は、未知で定量化が困難な偏光特性を有するファイバテールによって接続された光ファイバベースのシステムに特に適用可能である。フィードフォワード制御装置は、光入力の絶対的な偏光状態を把握していなくても、このような素子を補償することができる。

上記光ファイバシステムは、異なる偏光状態の２つ以上の光信号を多重化する偏光多重光ファイバ通信システム等の光通信システム全体の一部であってもよい。この場合、フィードフォワード制御装置の信号プロセッサは、上記偏光制御装置の１以上の制御信号を生成するように構成され、これにより当該偏光制御装置が、上記２つ以上の光信号の偏光状態がそれぞれの元の方向を維持するとともに元のデータ信号が回復可能となるように、通過光の偏光状態を補正するように構成されている。

上記光ファイバシステムは、偏光モード分散（ＰＭＤ：Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）補償器の一部を構成していてもよい。
本発明の第３の態様によれば、光信号の偏光状態を制御する方法において、光学システムの入力で光入力信号を受信するステップと、光入力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップと、光学システムを介して光入力信号を送信するステップと、光学システムからの光出力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップと、上記入力および出力の偏光状態を表す信号を処理して、光学システムの特有の偏光伝達関数を演算するステップと、この特有の偏光伝達関数に応じて通過光の偏光状態を補正するステップとを含む方法が提供される。

上記方法は、上記光学システムの一部を構成する偏光制御装置を駆動する１以上の制御信号を生成するステップと、この１以上の制御信号に応答して、偏光制御装置を通過する光の偏光状態を補正するステップとをさらに含んでいてもよい。

また、上記ステップを継続的に実行して、上記光出力信号の偏光状態を維持するように上記偏光制御装置を駆動してもよい。
上記光入力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップが、当該光入力信号を１以上の異なる偏光成分に分解するステップと、当該成分の相対強度を測定するステップとを含んでいてもよい。また、上記光入力信号が少なくとも３つの異なる偏光成分に分解されるようにしてもよい。そして、これら偏光成分が上記光信号のストークス・ベクトルを規定するようにしてもよい。

一部の実施形態においては、上記偏光制御装置の駆動が、複屈折光学コンポーネントの光学的遅延の調整を含んでいてもよい。
再偏光用途に使用する場合、上記方法は、上記光出力信号の偏光成分の大きさを表す信号を生成するステップと、信号を処理するステップと、上記偏光制御装置を駆動する１以上の制御信号を生成して、通過光の偏光状態を補正し、光出力信号の偏光成分の大きさを最大または最小にするステップとをさらに含んでいてもよい。

一部の用途の場合、上記偏光制御装置を駆動して、上記出力光の偏光状態を所定の角度だけ回転させてもよい。これは特に、光学システムの別の部分における既知の偏光回転を補償する必要がある場合に有用である。

従来の偏光追跡方法は、偏光制御装置を繰り返し調整して所望の出力偏光状態を得るフィードバック技術の使用により妨害され、収束速度および応答速度が低下してしまう。本発明は、フィードフォワード技術を用いて、所望の出力状態を生成する偏光制御装置の所要の構成を演算することによってこの問題に対処しているため、一段階で解決に向かう。

本発明において、偏光制御装置は、所望の出力偏光状態を実現するのに必要な反復ステップ数が大幅に低減されるように制御してもよい。その原理の本質はフィードフォワード技術であって、偏光制御装置の所要の構成は、システムの制御装置前段のある点における相対的な偏光状態およびシステムの制御装置後段のある点における相対的な偏光状態を把握することによって、実時間で演算される。この技術では、絶対的な偏光状態を把握する必要はない。これは、光ファイバが存在し、制御装置の出力における実際の偏光状態が隠れてしまっているシステムでは、把握することができないためである。

本発明においては、システムのファイバテール等のコンポーネントの未知の伝達関数を学習して、これらテールによる偏光回転を自動的に補償する知的アルゴリズムを採用している。時間とともに、アルゴリズムがシステムをより正確に把握するようになるにつれて、制御装置前段の偏光分析器が監視する任意の入力偏光の変化を１段階で補償できるようになるため、出力での偏光状態の変化は最小限に抑えられる。

上記アルゴリズムの主要なステップは、以下のようにまとめられる。
１）適当なデバイスを用いて、多数の入出力偏光状態測定結果対を蓄積する。偏光状態は、システムにおける自然な偏光ドリフトまたは意図的な偏光スクランブリングおよび偏光制御装置自体の様々な設定によって収集可能である。
２）収集した偏光状態測定結果対および当該各測定結果対に関する偏光制御装置の既知の伝達行列を用いて、システムの未知のコンポーネントの挙動を特徴付ける回転伝達行列を演算する。このステップは、ネルダー−ミード法等の様々な数値法または解析法を任意数だけ用いて実行可能である。
３）ステップ（２）で演算した伝達行列に基づいて、出力の偏光を所望の状態に復元するのに必要な偏光制御装置の伝達行列を演算する。そして、偏光制御装置の素子を設定して、この所要の伝達行列を実現する。

フィードフォワード制御装置は、たとえば偏光制御装置のディザリングにより偏光ビームスプリッタで伝送を最大化または最小化することによって、所望の出力状態を決定する低速ループを実行する。

すなわち、上記アルゴリズムは、システムにおける補償可能な未知の回転行列を決定する「学習」アルゴリズムである。また、このアルゴリズムは、時間とともにドリフトしている場合に、システムコンポーネント（たとえば、光ファイバ等）を特徴付ける回転行列の任意の変化を追跡可能である点で適応的である。

一例として、ファイバがファイバテールによって偏光制御装置に接続された光ファイバベースのシステムの場合、上記アルゴリズムは、以下の部分で構成される。
１）ランダムな入力状態変動から偏光制御装置の入力および出力ファイバテールのファイバ伝達関数を見出す学習要素。
２）システムの制御装置前段および後段のある点において測定した偏光状態および上記（１）で学習したファイバ伝達関数に基づいて、偏光制御装置の所要の構成を演算するフィードフォワード要素。
３）偏光制御装置に微小なディザーを適用することによって、（１）で学習した伝達関数を継続的に補正する追跡要素。

上述の通り、学習プロセスは、偏光制御装置の前段にスクランブラを採用して多数の偏光状態を意図的に探索することにより高速化可能である。
当業者には当然のことながら、本発明は、未知の偏光特性を有するコンポーネントを具備したシステムにおける光信号の偏光状態を制御するための強力な技術を提供する。さらに、偏光の変化を同時かつ動的に補償可能である。また、上記学習アルゴリズムは、広範な偏光制御装置とともに採用可能である。本発明の用途は広く、光ファイバ通信システムにおいて特に有用である。

本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御システムを示す図。 ポワンカレ球上で偏光状態ベクトルと変換行列との相互関係を示す図。 図１の偏光制御システムを採用したフィードフォワード偏光安定器を示す図。 図３の偏光制御システムを採用した再偏光子を示す図。 本発明の一実施形態に係る偏光制御システムを採用した偏光多重光ファイバ通信システムを示す図。 本発明の一実施形態に係る偏光制御システムを採用した偏光モード分散（ＰＭＤ）補償器を示す図。 本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御システムの数値シミュレーションの結果を示すグラフ。 本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御システムの数値シミュレーションの結果を示すグラフ。 本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御システムの数値シミュレーションの結果を示すグラフ。 本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御システムの数値シミュレーションの結果を示すグラフ。

添付の図面を参照して、本発明の実施例を以下に詳細に説明する。
図１は、「再偏光」動作モードに関連する本発明の一実施形態を示している。この図は、偏光制御装置デバイス１１を中心とした本発明に係るフィードフォワード偏光制御装置１０の主要な要素を示している。また、図１には、システムの様々な点における光信号の偏光状態１２を示している。標準的な教科書「光学（Ｏｐｔｉｃｓ）」（イー ヘクト（Ｅ Ｈｅｃｈｔ）著、アディソン・ウェスリー（Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｓｌｅｙ）、２００２年）には、光の偏光状態の数学的表現方法が記載されている。特に、偏光状態は３要素ストークス・ベクトル（Ｓ）により、偏光変換は３×３ミュラー行列（Ｒ）により、それぞれ以下のように表現可能である。

偏光状態Ｓ_ｉｎの入力光は、たとえば入力ファイバテール（不図示）等の光学コンポーネントを通過する際に偏光変換を受けた後、偏光制御装置（ＰＣ：Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）に到達する。この場合、３つの波長板で構成されるＰＣは、入力側の偏光状態Ｓ_ＰＣｉｎを出力側の状態Ｓ_{ＰＣｏｕｔ}に変換する。この変換は、ミュラー行列Ｒ_ＰＣによって表される。出力偏光状態は、たとえば出力ファイバテール（不図示）等の光学コンポーネントを通過する際にさらに変換を受けた後、偏光状態Ｓ_Ｈで偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ：Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ Ｂｅａｍ Ｓｐｌｉｔｔｅｒ）１３に到達する。望ましいシステム状態は、ＰＢＳが水平偏光を受け入れ垂直偏光を除外する場合に、ＰＢＳの伝送ポートを介した最大伝送すなわちＳ_Ｈ＝［１ ０ ０］^Ｔとなるように、偏光制御装置１１が構成されることである。

従来のフィードバック制御装置の場合は、偏光制御装置１１の素子のディザリングにより、ＰＢＳ１３の伝送ポートを介した伝送を最大化、すなわちＰＢＳの迂回ポートを介した伝送を最小化することによって所望の目的を達成している。本発明では、図１に示すように、この制御装置にＰＣの前後段に２つの偏光計１４、１５を追加して、フィードフォワードの機構を提供する。偏光計１４，１５は、デジタル信号プロセッサ１６に信号を供給し、デジタル信号プロセッサ１６は処理して、偏光制御装置１１の素子に適当な制御信号を供給する。

第１の偏光計１４は偏光状態を測定するが、この偏光状態は、偏光制御装置１１に到達する実際の偏光状態を表すが、必ずしも同じではない。この測定された状態Ｓ_Ｐ１は、偏光計１４と偏光制御装置１１との間の任意の光学コンポーネント（たとえば、光ファイバ、ピッグテール等）の偏光挙動を表すミュラー伝達行列Ｒ_１によって、Ｓ_ＰＣｉｎと関連付けられている。第２の偏光計１５は、偏光制御装置１１の出力光の偏光状態を表す偏光状態を測定する。この偏光状態は、偏光制御装置１１と第２偏光計１５との間の任意の光学コンポーネント（たとえば、光ファイバ、ピッグテール等）の偏光挙動を特徴付けるミュラー伝達行列Ｒ_２によって、Ｓ_{ＰＣｏｕｔ}と関連付けられている。ミュラー行列の代数学では、以下のような表現が可能である。
Ｓ_Ｐ２＝Ｒ_２Ｒ_ＰＣＲ_１Ｓ_Ｐ１ （２）
システムのコンポーネント（たとえば、光ファイバ等）が偏光により損失を生じないものと仮定すると、アールエム マレー（Ｒ．Ｍ．Ｍｕｒｒａｙ）、ゼット リー（Ｚ．Ｌｉ）、エスエス サストリー（Ｓ．Ｓ Ｓａｓｔｒｙ）著「ロボット操作のための数学入門（Ａ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｒｏｂｏｔｉｃ Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ）」（シーアールシー・プレス（ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ）、１９９４年）に記載があるように、Ｒ_１およびＲ_２は単なる回転行列となるため、ロドリゲスの回転行列理論を用いて表すことができる。この理論では、回転の主軸および回転角自体に関して各回転行列が表現される。回転行列Ｒに関するロドリゲスの回転公式は、以下のように表現可能である。

ここで、Ｉは恒等行列、δは回転角、ｒ_ｘはベクトル積演算子を表す交代行列であり、ベクトルｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ）^Ｔを回転軸として以下のように表される。

この軸は単位ベクトルであるため、球面座標系で以下のように表すことができて都合が良い。
ｘ＝ｃｏｓφｓｉｎθ
ｙ＝ｓｉｎφｓｉｎθ （５）
ｚ＝ｃｏｓθ
以上から、回転行列は、３つのパラメータＲ（δ，θ，φ）によって完全に表すことができる。偏光状態ベクトルと上記変換行列（図１にも示す）との相互関係は、図２に示すように、ポワンカレ球上で示すことができて都合が良い。

偏光制御装置の伝達行列Ｒ_ＰＣについても、偏光子内の波長板の伝達関数のミュラー行列乗算によってパラメータを計算できる単なる回転行列であるため、既知の遅延特性または方向あるいはその両方となるように波長板を設定可能な上記した種類の偏光制御装置に関して演算可能である。

たとえば、２つの１／４波長板（ＱＷＰ１、ＱＷＰ２）および１つの１／２波長板（ＨＷＰ）がＱＷＰ１：ＨＷＰ：ＱＷＰ２の順番に配置され、２つの１／４波長板の速軸の方向がπ／２だけ離れている特定種類の偏光制御装置について考える。ＱＷＰ（ｘ）が速軸角度ｘの１／４波長板を表し、ＨＷＰ（ｙ）が速軸角度ｙの１／２波長板を表す場合、遅延器の組み合わせＱＷＰ（α／２）：ＨＷＰ（β／２）：ＱＷＰ（α／２＋π／２）によって、偏光変換器が構成される。これは常に、エム マーティネリ（Ｍ．Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ）、アールエー チップマン（Ｒ．Ａ．Ｃｈｉｐｍａｎ）著「固定軸で調整可能な線形波長板を用いる無限偏光制御アルゴリズム（Ｅｎｄｌｅｓｓ Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｕｓｉｎｇ Ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｔａｒｄｅｒｓ Ｗｉｔｈ Ｆｉｘｅｄ Ａｘｅｓ」（光波技術ジャーナル（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）、第２１巻、第９号、２００３年９月、２０８９−２０９６ページ）に記載があるように、デカルト座標の経度αおよび緯度（β−α）におけるポワンカレ球上の固有偏光を有する１／２波長遅延器である。この偏光変換器の回転行列についても、ロドリゲスの公式を用いて記述することができる。この場合の回転角はπ（１／２波長遅延器）であり、回転軸はデカルト座標の緯度および経度である。

数式（２）を再び参照して、未知のものが６つ存在することが分かる。すなわち、３つの未知のパラメータＲ_１（δ_１，θ_１，φ_１）および３つの未知のパラメータＲ_２（δ_２，θ_２，φ_２）である。Ｓ_Ｐ１、Ｓ_Ｐ２，およびＲ_ＰＣの独立した測定結果を十分に累積することにより、数式（２）を解いてＲ_１およびＲ_２を求めることができる。通常、独立した測定結果は、入力偏光状態の自然なドリフトおよび偏光制御装置の設定の変更によって累積されることになる。そして、解は、連立方程式を解くのに適した一般的な数値法のうちの１つを適用することによって求められる。特に、ジェイシー ラガリアス（Ｊ．Ｃ．Ｌａｇａｒｉａｓ）、ジェイエー リーズ（Ｊ．Ａ．Ｒｅｅｄｓ）、エムエイチ ライト（Ｍ．Ｈ．Ｗｒｉｇｈｔ）、ピーイー ライト（Ｐ．Ｅ．Ｗｒｉｇｈｔ）著「低次元におけるネルダー−ミードのシンプレックス法の収束特性（Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ ｓｉｍｐｌｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｌｏｗ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）」（ＳＩＡＭ Ｏｐｔｉｍ、第９巻、第１号、１１２−１４７ページ、１９９８年）に記載の動的シンプレックス（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｉｍｐｌｅｘ）法等の補正ネルダー−ミードアルゴリズムであれば、測定ノイズへの耐性に優れ、新しい測定データの存在下で解を動的に導出できるため、この目的に適している。

数式（２）を解いてＲ_１およびＲ_２を求めると、偏光制御装置１１を設定し、適当な制御信号を生成して偏光制御装置１１を駆動することにより、所与の測定偏光状態Ｓ_Ｐ１から任意の所望の偏光状態Ｓ_Ｐ２を求めることができる。所望のＳ_Ｐ２を与える所要のＲ_ＰＣは、以下の関係から求められる。

このようなフィードフォワード機構により、Ｓ_Ｐ２の所望の値への高速な偏光安定化が１回の反復のみで実現される。

フィードフォワード偏光制御装置１０には、ＰＢＳ１３を介した最大伝送すなわちＳ_Ｈ＝［１ ０ ０］^Ｔを得るのに必要なＳ_Ｐ２の値の決定に使用可能という重要な特徴がある。ここで、ＰＢＳの出力光のパワーをその迂回ポートを介して測定するのにパワー監視装置１７を用いてもよいし、偏光制御装置１１の素子を継続的に少しずつ調整することによってＰＢＳ１３を介した伝送を最適化するのに従来のディザーループ（デジタル信号プロセッサ１６経由）を採用してもよい。伝送が最適化されると、Ｓ_Ｐ２の値は、フィードフォワード偏光制御装置が生成すべき基準偏光状態となる。ディザーループは、バックグラウンドで継続的かつ独立して動作させることにより、ファイバ伝達行列の如何なる低速変化をも補償するようにしてもよい。また、Ｓ_Ｐ２、Ｒ_１、およびＲ_２の最適値がフィードフォワード制御アルゴリズムで常に利用できるようにしてもよい。

図３は、本発明に係るフィードフォワード偏光安定化システム３００を示している。この図は、図１に示したシステムの主要なコンポーネント、すなわち入力および出力偏光計３０４、３０５、偏光制御装置３０１、およびデジタル信号プロセッサ３０６の構成および動作を示している。また、偏光制御装置３０１の入出力に設けられ、その時点の光信号のサンプルを取り出すタップ結合器３０２、３０３も示している。２つの各偏光計３０４、３０５は通常、４つのフォトダイオード検出器３０８を備えており、各検出器３０８の前段には波長板および偏光子のうちの少なくとも一方の組み合わせ素子３０７も併設されていて、入力偏光状態の特定成分を分解する。

４つの各フォトダイオード３０８からの出力信号は、増幅および処理されて、入力光の偏光状態を表す４つのストークス・パラメータ｛Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３｝を与える。実際、この４つの成分によるストークス・ベクトルの表現においては、Ｓ０が光学ビームのパワーを表すことから、Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３によってビームの偏光状態が表される。ビームの偏光が完全な場合は、Ｓ０^２＝Ｓ１^２＋Ｓ２^２＋Ｓ３^２となる。ただし一般的に、ビームの偏光は部分的に解消されているため、Ｓ０^２＞Ｓ１^２＋Ｓ２^２＋Ｓ３^２となる。完全な整合を得る場合、Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３は変化するがＳ０は変化しないため、成分Ｓ０はほとんど重要ではない。

偏光制御装置３０１は、入力光に偏光変換を適用するが、これはポワンカレ球上での回転に相当する。変換すなわち回転軸および大きさは、偏光制御装置３０１内に配置された波長板３０９に適用する制御によって決まる。図示の通り、通常の制御装置は、軸方向が０°、＋４５°、０°、−４５°である４つの可変遅延波長板３０９で構成されている。このような制御装置は、決定論的な変換行列を有する。

ただし、当然のことながら、偏光制御装置は、決定論的な伝達行列を有する任意の所望の構成であってもよい。
デジタル信号プロセッサ３０６は、偏光制御装置３０１に出入りする光の偏光状態に関する情報を受信して、必要な演算の後、偏光制御装置３０１の素子に適当な制御信号を供給する。一般的に、偏光計フォトダイオード３０８から受信する信号は本質的にアナログであるため、デジタル信号プロセッサ３０６とのインターフェースには、必要に応じてアナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ：Ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）３１０が採用されている。同様に、偏光制御装置３０１に供給されてその素子を制御するための制御信号は本質的にアナログである必要があるため、デジタル信号プロセッサ３０６とのインターフェースには、必要に応じてデジタル・アナログ変換器（ＤＡＣ：Ｄｉｇｉｔａｌ−ｔｏ−Ａｎａｌｏｇ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）３１１が採用されている。

図４は、本発明を再偏光動作モードに適用して偏光状態を復元する場合を示している。図４に示す再偏光システム４００は、偏光ビームスプリッタ４１２を図１に示した通りに出力段上に追加した点を除いて、図３に示したシステムと同じである。偏光ビームスプリッタは、入力光をその水平偏光成分および垂直偏光成分に分割して、２つのポートまたはアームから出力する。たとえば、垂直成分の送信が必要な場合、所望の垂直出力が最大であれば水平アームの出力は最小となる。フォトダイオード４１３が使用されて、水平アームの出力を監視し、デジタル信号プロセッサ４０６へ信号を供給する。デジタル信号プロセッサ４０６は、偏光制御装置４０１の素子に適当な制御信号を送信することによって水平アームの出力の値を最小化するように動作する。

図５は、光信号の偏光多重化を採用した光ファイバ通信システムを示している。偏光多重化は、同じ光ファイバに沿って直交偏光（ＨおよびＶ）の２つのデータ信号を送信することにより、光ファイバリンクの容量を２倍にすることができる。ただし、ファイバの複屈折によって偏光状態が回転するため、２つのデータ信号を回復するには受信端で再調整を行う必要がある。この再調整に本発明のフィードフォワード偏光制御装置を使用可能である。また、ファイバの振動等の環境要因に起因して発生する任意の高速な偏光の変化を追跡する際にも使用可能である。

図５は、光ファイバ通信システムのアップリンク５０１およびダウンリンク５０２の両者を示している。各リンクは、偏光状態が異なる２つの入力信号を多重化する偏光ビーム結合器５０３、光伝送ファイバ５０４、増幅器５０５、フィードフォワード偏光制御装置５０６、および偏光状態が異なる２つの入力信号を分離する偏光ビームスプリッタ５０７を備えている。フィードフォワード偏光制御装置５０６は、２つの多重化信号の偏光状態の方向が偏光分離器５０７に対して正しくなるようにする一方、その他任意の高速な偏光の変化を追跡する際にも使用可能である。

図６は、本発明を偏光モード分散（ＰＭＤ）補償器６００に適用した場合を示している。
ＰＭＤ補償器６００は、図１に示したフィードフォワード偏光制御装置１０に類似する、本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御装置６１０を備えている。制御装置１０の構成要素に相当する制御装置６１０の構成要素には、対応する符号を付して理解を容易にしている。

また、ＰＭＤ補償器６００は、微分群遅延（ＤＧＤ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｇｒｏｕｐ Ｄｅｌａｙ）素子６３０に接続された標準偏光制御装置６２０を備えている。偏光制御装置６２０が用いられ、システムの１次ＤＧＤが補償されるようにＤＧＤ素子６３０を調整する。ＤＧＤ素子６３０は、遅延量を調整可能にして、補償の品質をさらに向上させてもよい。そして、ＤＧＤ素子６３０は、フィードフォワード偏光制御装置６１０に接続される。フィードフォワード偏光制御装置６１０が用いられ、２次ＤＧＤの一部も補償されるように制御装置６１０の出力偏光を調整する。

ＰＭＤ補償器６００は、数千キロメートルにも及ぶ長い伝送線に設けられる場合があるため、ＰＭＤ補償器６００に到達する偏光状態は、時間とともに急速に変化する可能性が高い。このことは、偏光制御装置６２０に到達する偏光状態が適正に調整されて最大伝送となるようにするには、高速偏光制御法が好都合であることを意味する。これは、上記に詳述したように、フィードフォワード偏光制御装置６１０を使用することによって実現可能である。

フィードフォワード偏光制御装置６１０のさらなる利点として、制御装置６１０の第１偏光計１４が用いられて、偏光制御装置６２０およびＤＧＤ素子６３０用のフィードバックエラー信号を生成可能である。たとえば、第１偏光計１４を用いて、ＤＧＤの重要な尺度である偏光度を測定してもよく、これにより、１次ＤＧＤの補償手段を提供している。

図７〜図１０には、本発明の一実施形態に係るフィードフォワード偏光制御装置の数値シミュレーションの結果を示している。
図７および図８は、シミュレーション中のストークス・パラメータＳ１、Ｓ２、Ｓ３の変化を示している。

ミュラー行列表現を用いて、偏光制御装置ならびに入力および出力ファイバテールをモデル化した。そして、シミュレーションの各ステップにおいて、入力ファイバテールにランダムな入力偏光状態（ＳＯＰ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ）を反映した。ＳＯＰは、入力ファイバテール、偏光制御装置、および出力ファイバテールを伝播して、出力ＳＯＰとなった。入力ＳＯＰ、出力ＳＯＰ、および入出力ファイバテールの回転行列の現在の推定値に基づき、上記数式（６）を用いることにより偏光制御装置を設定して、［１ ０ ０］^Ｔという出力ＳＯＰを達成しようとした。また、シミュレーション中は、数式（２）を解くため、推定出力ＳＯＰと実際に発生した出力ＳＯＰとの差異が最小となるようにネルダー−ミード法を用いることによって、入出力ファイバテールの行列を補正した。その結果、シミュレーションの過程において、これら回転行列の推定値が精緻化され、５０ステップ前後で正しい設定に収束した。図８は、シミュレーションの過程における出力ＳＯＰの変化を示している。最初は、ファイバテールの回転行列が未知であるため、出力ＳＯＰは制御されていない。収束後は、入力ＳＯＰが依然としてランダムに変動している（図７参照）にも関わらず、出力ＳＯＰが適度に安定を維持する十分な精度でファイバの回転行列が決定されている。重要なのは、アルゴリズムが収束すると、数式（６）を適用することにより１回の反復で所要の出力ＳＯＰが得られることである。図９および図１０は、入出力ファイバテールそれぞれの回転行列パラメータについて、およそ５０ステップ後の定常値への収束を示している。

当業者には当然のことながら、本発明のフィードフォワード偏光制御装置は、様々な方法で実装可能であるとともに、光信号の偏光状態の監視および制御が必要な用途および動作モードの範囲において採用可能である。

Claims (27)

1. 光信号の偏光状態を制御するフィードフォワード制御装置において、
   入力偏光状態を有する光入力信号を受信する光入力と、
   出力偏光状態を有する光出力信号を送信する光出力と、
   前記光入力および前記光出力に接続された偏光制御装置と、
   前記入力偏光状態および出力偏光状態から当該フィードフォワード制御装置の特有の偏光伝達関数を決定する伝達関数決定器と、を備え
   前記偏光制御装置が、当該フィードフォワード制御装置の前記特有の偏光伝達関数に応じて通過光の偏光状態を補正するように構成される、フィードフォワード制御装置。
2. 前記伝達関数決定器が、前記光入力信号をサンプリングして前記光入力信号の偏光状態を表す１以上の信号を提供する入力サンプリング器と、
   前記光出力信号をサンプリングして前記光出力信号の偏光状態を表す１以上の信号を提供する出力サンプリング器と、を備え
   当該フィードフォワード制御装置が、前記入力サンプリング器および前記出力サンプリング器に接続され、受信した前記信号を処理して１以上の制御信号を生成するように構成された信号プロセッサをさらに備え、
   前記偏光制御装置が、前記信号プロセッサから受信した１以上の制御信号に応じて通過光の偏光状態を補正するように構成される、請求項１に記載のフィードフォワード制御装置。
3. 前記偏光制御装置が、通過光の偏光状態を補正して、前記光出力信号の偏光状態を維持するように構成される、請求項１または２に記載のフィードフォワード制御装置。
4. 前記入力サンプリング器および出力サンプリング器のうちの少なくとも一方が、
   前記光信号をサンプリングする光結合器と、
   前記光結合器に接続され、前記光信号の偏光状態を表す１以上の信号を提供するように構成された偏光計と、
   を備える、請求項２または３に記載のフィードフォワード制御装置。
5. 前記光結合器がタップ結合器を備える、請求項４に記載のフィードフォワード制御装置。
6. 前記偏光計が、
   前記光信号の１以上の偏光成分を分解する分解器と、
   分解した前記１以上の偏光成分の大きさを測定する１以上のフォトダイオードと、
   を備える、請求項４または５に記載のフィードフォワード制御装置。
7. 前記分解器が、波長板および偏光素子のうちの少なくとも一方の組み合わせを含む、請求項６に記載のフィードフォワード制御装置。
8. 前記分解器が、前記光信号の少なくとも３つの偏光成分を分解するように構成される、請求項６または７に記載のフィードフォワード制御装置。
9. 前記偏光成分が、前記光信号のストークス・ベクトルを規定する、請求項８に記載のフィードフォワード制御装置。
10. 前記偏光制御装置が、電気的に制御可能な遅延特性を有する複数の波長板を備える、請求項１〜９のいずれか１項に記載のフィードフォワード制御装置。
11. 前記偏光制御装置が、速軸の方向が０°、＋４５°、０°、−４５°である４つの波長板を備える、請求項１０に記載のフィードフォワード制御装置。
12. 前記信号プロセッサがデジタル信号プロセッサであり、
    当該フィードフォワード制御装置が、
    前記光入力のサンプリング手段および前記デジタル信号プロセッサに接続された第１アナログ・デジタル変換器と、
    前記光出力のサンプリング手段および前記デジタル信号プロセッサに接続された第２アナログ・デジタル変換器と、
    前記デジタル信号プロセッサおよび前記偏光制御装置に接続されたデジタル・アナログ変換器と、
    をさらに備える、請求項２〜１１のいずれか１項に記載のフィードフォワード制御装置。
13. 前記光出力に接続され、所定の偏光状態の光を透過させる偏光コンポーネントと、
    前記偏光コンポーネントを透過した光の量および前記偏光コンポーネントを透過しなかった光の量の少なくとも一方を監視し、その監視信号を生成する監視装置と、をさらに備え、
    前記監視装置が前記信号プロセッサに接続され、当該信号プロセッサがさらに、受信した前記監視信号を処理して前記偏光制御装置の１以上の制御信号を生成するように構成されて、当該偏光制御装置が、通過光の偏光状態を補正するように構成されて、前記偏光コンポーネントを透過した光の量が最大化され、前記偏光コンポーネントを透過しなかった光の量が最小化される、請求項１〜１２のいずれか１項に記載のフィードフォワード制御装置。
14. 前記偏光コンポーネントが偏光ビームスプリッタを備え、前記監視装置が当該偏光ビームスプリッタを透過しなかった光の量を監視するフォトダイオードを備える、請求項１３に記載のフィードフォワード制御装置。
15. フィードフォワード制御の光ファイバシステムであって、
    請求項１〜１４のいずれか１項に記載のフィードフォワード制御装置と、
    前記入力のサンプリング器および前記偏光制御装置に接続され、前記光入力信号を伝送する第１光ファイバと、
    前記偏光制御装置および前記出力のサンプリング器に接続され、前記光出力信号を伝送する第２光ファイバと、
    を備える、フィードフォワード制御の光ファイバシステム。
16. 前記第１光ファイバおよび第２光ファイバが、それぞれのファイバテールによって前記偏光制御装置に光学的に接続される、請求項１５に記載のフィードフォワード制御システム。
17. 当該光ファイバシステムが、異なる偏光状態の２つ以上の光信号を多重化するように構成された偏光多重光ファイバ通信システムの一部であり、
    前記フィードフォワード制御装置の信号プロセッサが、前記偏光制御装置の１以上の制御信号を生成するように構成されて、
    当該偏光制御装置が、通過光の偏光状態を補正するように構成されて、前記２つ以上の光信号の偏光状態がそれぞれの方向を維持する、請求項２〜１４のいずれか１項に従属する場合の請求項１５または１６に記載のフィードフォワード制御システム。
18. 光信号の偏光状態を制御する方法において、
    光学システムの入力で光入力信号を受信するステップと、
    前記光入力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップと、
    前記光学システムを介して前記光入力信号を送信するステップと、
    前記光学システムからの光出力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップと、
    前記入力および出力の偏光状態を表す信号を処理して、前記光学システムの特有の偏光伝達関数を決定するステップと、
    前記特有の偏光伝達関数に応じて通過光の偏光状態を補正するステップと、
    を備える、方法。
19. 前記光学システムの一部を構成する偏光制御装置を駆動する１以上の制御信号を生成するステップと、
    前記１以上の制御信号に応答して、前記偏光制御装置を通過する光の偏光状態を補正するステップと、
    をさらに備える、請求項１８に記載の方法。
20. 前記ステップを継続的に実行して、前記偏光制御装置を駆動し、前記光出力信号の偏光状態を維持する、請求項１９に記載の方法。
21. 前記光入力信号の偏光状態を表す１以上の信号を生成するステップが、
    当該光入力信号を１以上の異なる偏光成分に分解するステップと、当該成分の相対強度を測定するステップと、を含む、請求項１８〜２０のいずれか１項に記載の方法。
22. 前記光入力信号が少なくとも３つの異なる偏光成分に分解される、請求項２１に記載の方法。
23. 前記偏光成分が前記光信号のストークス・ベクトルを規定する、請求項２２に記載の方法。
24. 前記偏光制御装置の駆動が、複屈折光学コンポーネントの光学的遅延の調整を含む、請求項１９〜２３のいずれか１項に記載の方法。
25. 前記光出力信号の偏光成分の大きさを表す信号を生成するステップと、
    前記信号を処理するステップと、
    前記偏光制御装置を駆動する１以上の制御信号を生成して、通過光の偏光状態を補正し、前記光出力信号の偏光成分の大きさが最大または最小にするステップと、
    をさらに含む、請求項１８〜２４のいずれか１項に記載の方法。
26. 前記偏光制御装置を駆動して、出力光の偏光状態を所定の角度だけ回転させる、請求項１９〜２５のいずれか１項に記載の方法。
27. 前記光学システムの特有の偏光伝達関数を決定するステップが、
    入力および出力の偏光状態測定結果の複数対を蓄積するステップと、
    蓄積した前記入出力偏光状態測定結果対および当該各測定結果対に関する前記偏光制御装置の既知の伝達行列を用いて、前記システムの未知のコンポーネントの挙動を特徴付ける伝達行列を演算するステップと、
    演算した前記伝達行列に基づいて、前記出力の偏光を所望の状態に復元するのに必要な前記光学システムの特有の偏光伝達関数を演算するステップと、
    を含む、請求項１８〜２６のいずれか１項に記載の方法。