JP2005293331A - ロボット付加非剛体物のシミュレーション方法およびロボット付加非剛体物の状態診断方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ロボットに付加された非剛体物の状態を的確に診断することのできるロボット付加非剛体物の状態診断方法を提供する。
【解決手段】ロボットの動作プログラムを取得し（Ｓ１）、シミュレーションを実行して、ケーブル固定点Ａ、Ｂそれぞれの自転ねじれ、公転ねじれを取得して加算した全ねじれωと固定点ＡＢ間距離Ｌ１、ベクトルＡＢのＸ−Ｙ平面上のなす角φＡＢおよびＺ軸とベクトルＡＢのなす角θＡＢを求め（Ｓ２）、各値を特徴量としてマハラノビスタグチ法のマハラノビス距離を求め（Ｓ３）、基準値以下であれば不良なしと判断する（Ｓ４、Ｓ５）診断方法。
【選択図】図５

Description

本発明は、ロボット付加非剛体物のシミュレーション方法およびロボット付加非剛体物の状態診断方法に関する。

最近、コンピュータグラフィックスを利用した動作シミュレーションにより、ロボットの動作検討やティーチングプログラムの作成などを行うシステムが広く用いられるようになってきている。ところで、ロボットの多くは、ロボットアームからそれに接続されているハンドまで、様々なケーブル類やホースなど（以下まとめて「ケーブル類」という）の非剛体物が付加されている。このようなロボットの場合におけるシミュレーションでは、非剛体物についても、ロボットの動作によってどのような状態になるか、たとえば、ケーブル類の伸びがどうか、ロボットアームへの巻き付きが起こらないかなどを検討して、ケーブル類が断線したり、破損したりしないかどうかを診断する必要がある。

従来の、このようなケーブル類の診断方法としては、たとえば、ケーブル類のロボットアーム側固定点とハンド側固定点との間の距離の、ケーブル類の長さに対する比率、および固定点でのケーブル類の各接線方向のなす角度を求めて、これらの比率および角度があらかじめ設定された二次元領域内にあるかどうかを判断することによりケーブル類の伸び過ぎおよび縮み過ぎを検出している。

また、この従来の方法では、ハンドの回転軸に直交する平面に対するケーブル類のアーム側固定点およびハンド側固定点の各投影点と前記平面内での回転中心とのなす角度を求め、当該角度があらかじめ設定された範囲内にあるかどうかを判断することにより、ケーブル類のアームへの巻き付きを検出している（特許文献１参照）。
特開平１０−２７５００７号公報

しかしながら、従来の非剛体物の動きを対象としたシミュレーションでは、非剛体物であるケーブル類のねじれを表す要素が１種類、曲げを表す要素が２種類と少ないため、ケーブル類にかかる負荷（ねじれ、曲げ）を十分に表現することが難しいといった問題がある。また、このためにケーブル類の断線や破損など、非剛体物のロボット動作にともなう状態の変化を診断することも難しいという問題がある。

そこで、本発明の目的は、より正確にロボットに付加された非剛体物の状態を表現することのできるロボット付加非剛体物のシミュレーション方法を提供することである。

また、本発明の他の目的は、ロボット付加非剛体物のシミュレーション方法を用いて、ロボットに付加された非剛体物の状態を的確に診断することのできるロボット付加非剛体物の状態診断方法を提供することである。

上記目的を達成するための本発明は、ロボット上の第１固定点と第２固定点にその両端が固定された非剛体物の状態をシミュレーションするロボット付加非剛体物のシミュレーション方法であって、前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第１固定点が自転した角度を前記非剛体物の第１の自転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第２固定点が自転した角度を前記非剛体物の第２の自転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点に対する前記第２固定点の位置変化を前記非剛体物の第１の公転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記第２固定点に対する前記第１固定点の位置変化を前記非剛体物の第２の公転ねじれとして求める段階と、前記第１の自転ねじれ、前記第２の自転ねじれ、前記第１の公転ねじれ、および前記第２の公転ねじれを加算する段階と、を有し、前記加算結果を前記非剛体物のねじれ量とすることを特徴とするロボット付加非剛体物のシミュレーション方法である。

上記目的を達成するための本発明は、ロボット上の第１固定点と第２固定点にその両端が固定された非剛体物の状態を診断するロボット付加非剛体物の状態診断方法であって、前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第１固定点が自転した角度を前記非剛体物の第１の自転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第２固定点が自転した角度を前記非剛体物の第２の自転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点に対する前記第２固定点の位置変化を前記非剛体物の第１の公転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記第２固定点に対する前記第１固定点の位置変化を前記非剛体物の第２の公転ねじれとして求める段階と、前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点と前記第２固定点の間の距離を求める段階と、任意の３次元座標系における前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点から前記第２固定点までのベクトルを表す角度を求める段階と、少なくとも前記第１の自転ねじれ、前記第２の自転ねじれ、前記第１の公転ねじれ、前記第２の公転ねじれ、前記距離、および前記角度をマハラノビスタグチ法における特徴量として用いてマハラノビス距離を求める段階と、求めた前記マハラノビス距離があらかじめ求められているマハラノビスタグチ法における正常空間内であるか否かにより非剛体物の状態を診断する段階と、を有することを特徴とするロボット付加非剛体物の状態診断方法である。

本発明のロボット付加非剛体物のシミュレーション方法によれば、ロボット付加非剛体物のロボット動作にともなう形状変化を第１の自転ねじれ、第２の自転ねじれ、第１の公転ねじれ、および第２の公転ねじれによって表現することとしたので、より多くの要素によって非剛体物の形状が特定されるため、より正確に非剛体物の形状変化を表現することができる。また、これに加えて、第１固定点と第２固定点の間の距離と任意の３次元座標系において第１固定点から第２固定点までのベクトルを表す角度によって非剛体物の曲げ量を特定することとしたので、さらに正確に非剛体物の形状を表すことができる。

また、本発明のロボット付加非剛体物の状態診断方法によれば、ロボット付加非剛体物のロボット動作にともなう形状変化を第１の自転ねじれ、第２の自転ねじれ、第１の公転ねじれ、および第２の公転ねじれ、第１固定点と第２固定点の間の距離と任意の３次元座標系において第１固定点から第２固定点までのベクトルを表す角度をマハラノビスタグチ法における特徴量とし、このマハラノビスタグチ法を用いて非剛体物の状態を診断することとしたので、多くの特徴量からより正確に非剛体物の状態を診断することができる。

以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態を説明する。

図１はハンドに非剛体付加物（ケーブル類）を持つロボットの一例を示す図である。

このロボットは６軸の多関節型スポット溶接ロボットであって、アーム１の先端に手首２を介してハンド３が取り付けられている。ハンド３にはスポット溶接ガン４が取り付けられている。また、ロボットには、溶接に必要な電力やその他の制御信号を送るためのケーブル類５が付加されている。ケーブル類５は非剛体物であり、その両端がハンド側固定点Ａとアーム側固定点Ｂにおいてそれぞれハンド３とアーム１に固定されている。手首２は回転軸（第４軸）、旋回軸（第５軸）、回転軸（第６軸）の計３軸構成になっている。ケーブル類５はロボットの動作（特に手首２の３軸の動作）にともない２つの固定点Ａ、Ｂ間の相対位置が変わるためその形状等が変化することになる。

次に、図１に示したロボットにおけるケーブル類の状態をシミュレーションして、ケーブル類の状態を診断するための方法について説明する。

まず、ケーブル類の状態（形状）を表現するための要素として、ケーブル類の自転ねじれと公転ねじれについて説明する。

図２は、ケーブル類の自転ねじれと公転ねじれについて説明するための図面である。

図において、Ａ点およびＢ点はケーブル類５の固定点である。ケーブル類５の自転ねじれは、ケーブル類５そのものの中心ｃが軸となって回転するねじれを言うものであり、ここではＡ点側の自転ねじれをψＡ、Ｂ点側の自転ねじれをψＢと示す。一方、公転ねじれは、Ａ点に対するＢ点の回転位置、およびＢ点に対するＡ点の回転位置を言い、ここではＡ点側の公転ねじれをεＡ、Ｂ点側の公転ねじれをεＢと示す。

そして、このケーブル類５全体のねじれは、これら自転ねじれおよび公転ねじれを使って表すことができる。すなわち、全ねじれω＝ψＡ＋ψＢ＋εＡ＋εＢである。

このようなねじれは、大きければ大きいほどケーブル類の断線や破損につながる可能性が高い。しかも、本実施形態においては、このねじれを自転ねじれと公転ねじれに分けて表現し、これを加算することとしているため、ケーブル類のねじれを的確にしかも定量的に表すことができるのである。

このようなねじれの計算は、具体的には、自転ψについては、固定点（Ａ点、Ｂ点）がはじめの位置から自転した角度そのものである。

一方、公転ねじれについては、図３に示すように、固定点ごとに、３次元座標の原点をとり、３次元座標系における他点の位置を求めて、加算すればよい。すなわち、εＡを求める場合には、Ａ点を原点（０，０，０）としてＢ点の動作軌跡を３次元座標値（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）として求め、同様にεＢは、Ｂ点を原点（０，０，０）としてＡ点の動作軌跡を３次元座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）として求めて、各動作軌跡の３次元座標値を加算する（Ｘａ＋Ｘｂ，Ｙａ＋Ｙｂ，Ｚａ＋Ｚｂ）。

これにより、上記ωの後半部分であるεＡ＋εＢが得られる。得られる値は動作軌跡を時間間隔として区切れば時間間隔ごとの値が得られる。このようにして得られた公転ねじれの値は、後述するように、マハラノビスタグチ法における特徴量に用いるためのものであるので、公転ねじれを表すための値であればよく、座標値そのものを用いればよい。このため、公転ねじれの値はＡ点やＢ点を中心とした回転位置（または角度）にする変換する必要はない。なお、図３においては、Ａ点を座標原点にとった図面を示したが、Ｂ点側の計算においては、図示しないが上記のとおりＢ点を座標原点として計算すればよい。

ケーブル類のたわみ（曲げ量）についても定義する。図４は、ケーブル類のたわみを説明するための３次元座標図である。

ここでは、Ａ点をこの３次元座標系の原点にとり、Ａ点からのケーブル類５の引き出されている方向をＺ軸方向としている。そして、Ａ点から見たＢ点の位置を、Ａ点からＢ点へのベクトルＡＢのＸ−Ｙ平面へ投影したときのＸ軸とベクトルＡＢの投影線とのなす角φＡＢ、およびＺ軸とベクトルＡＢのなす角θＡＢによって規定する。これにより、ケーブル類５のＡＢ両端の相対的な位置が分かる。また、ＡＢ間の距離をＬ１とする。このＬ１は、ロボットの動きに合わせて変化する。さらに、ケーブル類５の長さをＬ２とする。ケーブル類５の長さＬ２はあらかじめ決まっているためロボットの動きによって変化する値ではない。

そして、Ｌ１とＬ２との距離の差（Ｌ２−Ｌ１）が大きければ、ケーブルのたわみ量が大きくなる。なお、Ｌ２はシミュレーション対象となるロボットに付加されたケーブル類５ごとに固定量であるため、ロボットの動きによって変化するＬ１のみをケーブル類５のたわみに影響する値として定義してもよい。

このように、ケーブル類のたわみ（曲げ量）についてケーブル類を固定する２点間の距離Ｌ１と、ベクトルＡＢを表すための２つの角度φＡＢおよびθＡＢによって表現しているため、ケーブル類の曲げ量を的確にしかも定量的に表すことができるのである。

なお、この曲げ量を求める際に３次元座標系は任意でよく、必ずしもＡ点を座標原点にとる必要はない。また、２つのなす角は上記のようなφＡＢとθＡＢに限定されるものではなく、ベクトルＡＢを表すための角度であれば、どのようなものであってもよい。

このように、ケーブル類５の状態を、全ねじれωと、なす角φＡＢおよびθＡＢ、ＡＢ間距離Ｌ１により表現することで、ロボットの動作シミュレーションにおいては、シミュレーションされたロボット上のＡ点およびＢ点の位置変化から、ケーブル類５がどのようにねじれ、また曲がるかを定量的に表すことができる。

なお、ここでは、曲げ量をあらわすための尺度の一つとしてベクトルＡＢについてのなす角φＡＢおよびθＡＢを用いたが、これに代えて、上記同様にＢ点を原点とした３次元座標系でベクトルＢＡについて、ベクトルＢＡのＸ−Ｙ平面へ投影したときのＸ軸とベクトルＢＡの投影線とのなす角φＢＡ、およびＺ軸とベクトルＢＡのなす角θＢＡによって規定してもよい。さらには、ベクトルＡＢについてのなす角φＡＢおよびθＡＢと、ベクトルＢＡについてのなす角φＢＡおよびθＢＡのすべてを用いて表現するようにしてもよい。

また、なす角は、上記のようなＸ−Ｙ平面上におけるベクトルの投影線となす角やＺ軸とのなす角に限らず、当然、他の平面や他の軸とのなす角であってもよい。すなわち、３次元座標系の１平面に投影されたベクトル（ベクトルＡＢまたはベクトルＢＡ）の投影線と１平面に含まれる一つの軸とのなす角、およびベクトルと３次元座標系の少なくとも１つの軸とのなす角、の２つの角度であればよい。

図５はケーブル類の状態診断方法の処理手順を示すフローチャートである。

まず、ケーブル類の診断を行うロボットの動作プログラムをシミュレーション装置に取り込む（Ｓ１）。なお、ここで動作プログラムとは、ロボットを動作させるためのティーチングプログラムであってもよいし、動作軌跡を示すものであってもよい。

次に、ロボットの動作シミュレーション装置によって取得した動作プログラムによりロボット動作をシミュレーションする（Ｓ２）。このとき、上記のようにして定義したケーブル類のロボット動作にともなう形状変化を示すための各値が得られる。

すなわち、ロボットの動作にともないロボット上のＡ点が自転した角度をロボットの動作シミュレーション結果から自転ねじれψＡとして求め、同様に、Ｂ点の自転ねじれψＢ、Ａ点側の公転ねじれεＡ、Ｂ点側の公転ねじれεＢをそれぞれ求めて、これらを加算して全ねじれωを求める。また同様にロボット動作のシミュレーション結果から、ロボットのＡＢ間の距離Ｌ１、Ａ点からＢ点へのベクトルを表すためのなす角φＡＢおよびθＡＢを求める。求める各値は、シミュレーションの実行中、あらかじめ決められた時間間隔ごとの時系列で求める。

次に、シミュレーションによって得られた各値に、マハラノビスタグチ法（以下ＭＴ法と称する）で用いる特徴量として、さらにその他の特徴量を加えてマハラノビス距離を求める（Ｓ３、詳細後述）。

次に、求めたマハラノビス距離をあらかじめ求められているマハラノビス距離による診断の基準値と比較する（Ｓ４）。このとき、Ｓ３で求めたマハラノビス距離が基準値以下であれば、不具合の発生する可能性はないものと判断する（Ｓ５）。一方、Ｓ３で求めたマハラノビス距離が基準値よりも大きければ不具合の発生する可能性が高いものと判断する（Ｓ６）。不具合の発生の可能性が高い場合には、その後、ロボットの動作（ティーチング）を見直したり、ケーブル類５長さを見直したりすることになる。

ＭＴ法は、周知のとおり、複数の特徴量から正常空間の距離を求める必要がある。そこで、本実施の形態では、特徴量として、１：データ数、２：工場、３：ロボット型式、４：ケーブル類５長さ、５：ケーブル類５カバー方式（ケーブル類５カバーを用いているか否か、およびケーブル類５カバーを用いている場合にそのカバーの材質）、６：ケーブル類５結束方法（結束位置、結束数、結束に使用する部材（プラスチックバンド、樹脂被覆針金など）、結束ケーブル類５数など）、７：ケーブル類５種類（溶接用電源ケーブル類５、制御用配線ケーブル類５、サーボモータ用ケーブル類５、その他のケーブル類５の有無）、８：ホース類（エアー供給ホース、オイルホース、水供給ホースなどの有無）、９：ＡＢ間距離（ここでは前述したＬ１について、最大値、最小値、微分値をとっている）、１０：ねじれω、１１：Ｘ−Ｙ平面上のなす角φＡＢ、１２：Ｚ軸とベクトルＡＢのなす角θＡＢである。なお、ここでは、ねじれを自転ねじれと公転ねじれを加算した結果である全ねじれωを用いているが、これに代えて、個別の自転ねじれと公転ねじれ、すなわち、ψＡ、ψＢ、εＡ、εＢをそれぞれ一つの特徴量として扱ってもよい。

これら特徴量の中で、上記特徴量１〜８は一つのロボットについてはそのロボットの動きによって変化しない値であり、これをここでは静的特徴量と称する。

一方、特徴量９〜１２は、ロボットの動作にしたがって変化する値であり、これらを動的特徴量と称する。そして、動的特徴量である特徴量９〜１２については、その時間変化（ロボットの動きの変化）を捕らえる特徴量とするために、あらかじめ決められ所定時間間隔ごとに、その時間間隔内における最小値、最大値、平均、および標準偏差を求めて、それぞれの区間ごとの値と、さらに全区間における最小値、最大値、平均、および標準偏差をもとめ、それらすべてを特徴量として用いている。

たとえば、図６に示すように、ロボットの１サイクルの動作を、一つの間隔の時間を１秒として５区間に分割した場合、それぞれの区画ごとに最小値、最大値、平均、および標準偏差をとり、さらに、全区画における最小値、最大値、平均、および標準偏差をとると、全特徴量数は、一つの特徴量において（分割数＋１）×４となる。

なお、上述した特徴量は、すべてが必ず必要となるものではなく、少なくともロボットの動作によってケーブル類５のねじれや曲がり方など、ケーブル類５の状態変化を示す特徴量９〜１２があればよい。これは、たとえば、工場が一つしかなく、動作は異なるが同じ型式のロボットを用いている場合は、工場やロボット型式などの特徴量は変化しないためなくてもよい。逆に、さらに多くの特徴量を用いてもよいことはいうまでもない。

ＭＴ法では、これらの特徴量を用いて正常空間の距離を求める。したがって、実際に稼動しており、ケーブル類５に不具合の発生していないロボットについて、その動作軌跡、またはプログラムを用いたシミュレーション結果から上記各特徴量を取得して、マハラノビス距離を算出する。なお、ＭＴ法の実行には、市販のソフトウェアを利用すればよい。ＭＴ法を実行するための市販ソフトとしては、たとえば、株式会社オーケン製ＭＴＳ ｆｏｒ ｗｉｎｄｏｗｓ Ｅｘｃｅｌ版などがある。

そして、これによって算出されたマハラノビス距離の最大値が、上記ステップＳ４で用いる基準値となる。

これにより、これから動作させるロボットにおけるケーブル類のロボット動作にともなう不具合を容易に診断することができる。

特に、本実施の形態のように、ＭＴ法で用いる特徴量として、工場、ロボットの型式、などを加えることで、検査対象のロボットを据え付ける場所や、ロボットの型式の違いなどの影響をも加味したケーブル類の診断を行うことが可能となる。

なお、以上説明した実施形態においては、動的特徴量を時間間隔ごとに分けて、時間間隔ごとに最大値、最小値、平均値、および標準偏差を特徴量として用いることにしたが、これに代えて、または追加して各区間および／または全体の、最大値、最小値、微分値、および積分値を用いてもよい。

微分値は、全区間を微小時間で微分した値を用いてもよいが、簡易的には、たとえば、図７に示すように、特徴量の時間変化の値を所定の値で区切った線（イ〜チ）を引き、時間変化の値がイ〜チの各線を横切った値を区間ごとに求めてその横切った回数を微分値とてもよい。一方、積分値は、イ〜チの各線の各区間における時間変化の内側の長さ（図で示した太線部分の長さ）を区間ごとに加算した値として求めることができる。

このような簡易的な微分値および積分値を用いてもケーブル類のねじれや曲げの状態を時系列としてあらわすことができ、ロボットの動作にともなうケーブル類の断線や破損などの状態変化（不具合の発生）を、ＭＴ法を用いて診断することができる。

本発明は、新たに設置するロボットに付加された非剛体物の不具合発生の可能性を検証できるほか、既存のロボットにおいても新たに動作軌跡をティーチングしなおす場合、また、既存のロボットにおいて、現状の見た目では、不具合が発生していないものでも、今後不具合の発生する可能性があるか否かを検証することもできる。

ハンドに非剛体付加物を持つロボットの一例を示す図である。 ケーブル類の自転ねじれと公転ねじれについて説明するための図面である。 公転ねじれの加算について説明するための図面である。 ケーブル類５のたわみを説明するための３次元座標図である。 ケーブル類の状態診断方法の処理手順を示すフローチャートである。 ロボットの１サイクルの動作における特徴量の時間変化を示すグラフである。 簡易的な微分、積分を説明するための特徴量の時間変化を示すグラフである。

符号の説明

１…アーム、
２…手首、
３…ハンド、
４…スポット溶接ガン、
５…ケーブル類。

Claims (9)

1. ロボット上の第１固定点と第２固定点にその両端が固定された非剛体物の状態をシミュレーションするロボット付加非剛体物のシミュレーション方法であって、
   前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第１固定点が自転した角度を前記非剛体物の第１の自転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第２固定点が自転した角度を前記非剛体物の第２の自転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点に対する前記第２固定点の位置変化を前記非剛体物の第１の公転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記第２固定点に対する前記第１固定点の位置変化を前記非剛体物の第２の公転ねじれとして求める段階と、
   前記第１の自転ねじれ、前記第２の自転ねじれ、前記第１の公転ねじれ、および前記第２の公転ねじれを加算する段階と、を有し、
   前記加算結果を前記非剛体物のねじれ量とすることを特徴とするロボット付加非剛体物のシミュレーション方法。
2. 前記第１の公転ねじれとして算出する段階は、前記第１固定点を座標原点に定めた３次元座標系上で前記第２固定点の位置を求め、
   前記第２の公転ねじれとして算出する段階は、前記第２固定点を座標原点に定めた３次元座標系上で前記第１固定点の位置を求めることを特徴とする請求項１記載のロボット付加非剛体物のシミュレーション方法。
3. さらに、前記第１固定点と前記第２固定点の間の距離を求める段階と、
   任意の３次元座標系において前記第１固定点から前記第２固定点までのベクトルを表す角度を求める段階と、を有し、
   前記距離および前記角度により前記非剛体物の曲げ量を表現することを特徴とする請求項１記載のロボット付加非剛体物のシミュレーション方法。
4. 前記第１固定点から前記第２固定点までのベクトルを示す角度は、
   前記３次元座標系の１平面に投影された前記ベクトルの投影線と前記１平面に含まれる一つの軸とのなす角、および前記ベクトルと前記３次元座標系の少なくとも１つの軸とのなす角、の２つの角度であることを特徴とする請求項３記載のロボット付加非剛体物のシミュレーション方法。
5. ロボット上の第１固定点と第２固定点にその両端が固定された非剛体物の状態を診断するロボット付加非剛体物の状態診断方法であって、
   前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第１固定点が自転した角度を前記非剛体物の第１の自転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記ロボット上の前記第２固定点が自転した角度を前記非剛体物の第２の自転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点に対する前記第２固定点の位置変化を前記非剛体物の第１の公転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記第２固定点に対する前記第１固定点の位置変化を前記非剛体物の第２の公転ねじれとして求める段階と、
   前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点と前記第２固定点の間の距離を求める段階と、
   任意の３次元座標系における前記ロボットの動作にともなう前記第１固定点から前記第２固定点までのベクトルを表す角度を求める段階と、
   少なくとも前記第１の自転ねじれ、前記第２の自転ねじれ、前記第１の公転ねじれ、前記第２の公転ねじれ、前記距離、および前記角度をマハラノビスタグチ法における特徴量として用いてマハラノビス距離を求める段階と、
   求めた前記マハラノビス距離があらかじめ求められているマハラノビスタグチ法における正常空間内であるか否かにより非剛体物の状態を診断する段階と、を有することを特徴とするロボット付加非剛体物の状態診断方法。
6. 前記第１の公転ねじれとして算出する段階は、前記第１固定点を座標原点に定めた３次元座標系上で前記第２固定点の位置を求め、
   前記第２の公転ねじれとして算出する段階は、前記第２固定点を座標原点に定めた３次元座標系上で前記第１固定点の位置を求めることを特徴とする請求項５記載のロボット付加非剛体物の状態診断方法。
7. 前記第１固定点から前記第２固定点までのベクトルを示す角度は、
   前記３次元座標系の１平面に投影された前記ベクトルの投影線と前記１平面に含まれる一つの軸とのなす角、および前記ベクトルと前記３次元座標系の少なくとも１つの軸とのなす角、の２つの角度であることを特徴とする請求項５記載のロボット付加非剛体物の状態診断方法。
8. 前記特徴量は前記ロボットの動作にかかる時間を任意に分割した時間間隔ごとにそれぞれ求め、求められた時間間隔ごとの値をマハラノビスタグチ法における特徴量とすることを特徴とする請求５〜７のいずれか一つに記載のロボット付加非剛体物の状態診断方法。
9. 前記第１の自転ねじれ、前記第２の自転ねじれ、前記第１の公転ねじれ、および前記第２の公転ねじれは、これらを加算した全ねじれ量として前記特徴量の一つとして用いることを特徴とする請求５〜８のいずれか一つに記載のロボット付加非剛体物の状態診断方法。

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