JP2022099420A - シミュレーション装置およびシミュレーションプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計する。【解決手段】ケーブルシミュレータは、各部分ケーブルについて、複数のパラメータセットそれぞれについて、当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する対象の挙動を算出し、算出された挙動に基づき当該対象にかかる負荷を算出する。ケーブルシミュレータは、各部分ケーブルについて、制約条件を満たす負荷を有した挙動の算出に用いられたパラメータセットを判定し、判定されたパラメータセットの集合から、ケーブル全体の取付けに関するパラメータセットを決定する。【選択図】図１

Description

本開示は、３次元仮想空間に配置された対象の挙動を推定できるシミュレーション装置およびシミュレーションプログラムに関する。

コンピュータを用いたシミュレーションは様々な技術分野に応用されている。このようなシミュレーションをＦＡ（Factory Automation）に利用した例として、例えば、特開２０１６－０４２３７８号公報（特許文献１）は、機械の動きを制御するコントローラにおいて実行される制御プログラムのシミュレーションを開示する。

特開２０１６－０４２３７８号公報

ＦＡの分野では、機械の一例である産業用ロボットに取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計したいとの要望があった。より具体的には、従来、産業用ロボットのケーブルを引き回す場合、ユーザは、ケーブルを実際に操作しながら、適切な取付け位置またはケーブル長を決定する作業をしていたが、この作業は試行錯誤を繰り返すことから長時間を要していた。したがって、ケーブル引き回し（取付け位置またはケーブル長など）を事前に設計したいとの要望があった。

本開示の目的は、機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計することを可能にするシミュレーション装置およびシミュレーションプログラムを提供することである。

この開示に係る、機器に複数ガイドを介し取付けられるケーブルの挙動を算出するシミュレーション装置は、仮想空間に配置された機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセットを用いて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出する部分ケーブル挙動算出部と、各部分ケーブルについて、複数のパラメータセットそれぞれについて、部分ケーブル挙動算出部により当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出し、各のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するパラメータ判定部と、各部分ケーブルについて、パラメータ判定部によって制約条件を満たすと判定された１つ以上のパラメータセットから、各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するパラメータ決定部と、を備える。

この開示によれば、部分ケーブル毎にパラメータセットを判定し、各部分ケーブルの判定されたパラメータセットからケーブル全体を機器に取付けるためのパラメータセットを決定できる。

上述の開示では、制約条件は、部分ケーブルに対応する第２の対象にかかる負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む。

この開示によれば、各部分ケーブルのパラメータを、当該部分ケーブルに対応する第２の対象にかかる負荷の大きさが閾値を超えないとの条件に従い判定できる。

上述の開示では、制約条件は、部分ケーブルの長さが予め定められた範囲で変化する場合に、当該部分ケーブルに対応する第２の対象にかかる負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む。

この開示によれば、部分ケーブルのパラメータ判定の条件には、部分ケーブルの長さが所定範囲で変化しても負荷の大きさが閾値を超えない、すなわちケーブルの長さに対する頑強性を満たすとの条件を適用できる。

上述の開示では、ケーブル全体の取付けに関する条件は、隣接する部分ケーブルの間で共有されるガイドの位置および姿勢は共通するとの条件を含む。

この開示によれば、ケーブル全体のパラメータの条件は、隣接する部分ケーブルの間で共有されるガイドの位置および姿勢は共通するとの条件を含む。

上述の開示では、第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ毎に算出された挙動を含み、部分ケーブル挙動算出部は、タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の第１の対象の挙動に基づき、パラメータセットを用いて、第２の対象の挙動を算出する。

上述の開示によれば、タイムステップ毎に算出される機器の挙動に基づき、タイムステップ毎にケーブルの挙動を算出することができる。

上述の開示では、部分ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む。
上述の開示によれば、ケーブルの挙動を、物理シミュレータで算出することができる。

上述の開示では、第２の対象は、隣接する剛体間をジョイントで接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、物理シミュレータは、モデル化された剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、第２の対象の挙動を算出する。

上述の開示によれば、ケーブルを拘束条件が課された剛体リンクにモデル化し、当該モデルを示す方程式により挙動を算出することができる。

上述の開示では、拘束条件は、ケーブルの硬さを表すパラメータを含む。
上述の開示によれば、機器に取付けられるべきケーブルの硬さを用いて、部分ケーブルに対応の第２の対象の挙動を算出できる。

上述の開示では、負荷は、第２の対象が備える各剛体にかかる負荷を含む。
上述の開示によれば、各剛体にかかる負荷を算出することができる。

上述の開示では、部分ケーブル挙動算出部により算出された第２の対象の挙動を、算出される負荷に基づき評価する評価部を、さらに備える。

上述の開示によれば、部分ケーブル毎に、対応の第２の対象の挙動を、算出される負荷に基づき評価できる。

上述の開示では、機器は、ロボットを含み、第１の対象の挙動は、ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出される。

上述の開示によれば、ロボットに取付けられるケーブルについての挙動のシミュレーションを、ロボットプログラムのエミュレータで算出される第１の対象の挙動に基づき実施することができる。

上述の開示では、シミュレーション装置は、仮想空間に配置された、上記ロボットの周辺機器に対応する対象の挙動を、当該周辺機器を制御する命令またはパラメータを含むシミュレーションプログラムを実行して算出する。

上述の開示によれば、同一仮想空間における、ケーブルに対応する第２の対象の挙動とと、周辺機器に対応する対象の挙動とを算出できる。

上述の開示では、シミュレーション装置は、仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部を、さらに備える。

上述の開示によれば、シミュレーションされたオブジェクト配置の仮想空間を視覚化してユーザに提供することができる。

本開示にかかるシミュレーションプログラムは、コンピュータに、複数ガイドを介し機器に取付けられるケーブルの挙動を算出する方法を実行させるプログラムである。

上記の方法は、仮想空間に配置された機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセットを用いて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップと、各部分ケーブルについてパラメータを判定するステップと、を備え、パラメータを判定するステップは、各部分ケーブルについて、複数のパラメータセットそれぞれについて、当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出するステップと、各複数のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するステップと、を含み、方法は、さらに、パラメータを判定するステップにおいて、各部分ケーブルについて、制約条件を満たすと判定された１つ以上のパラメータセットから、各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するステップを、備える。

この開示によれば、部分ケーブル毎にパラメータセットを判定し、各部分ケーブルの判定されたパラメータセットからケーブル全体を機器に取付けるためのパラメータセットを決定できる。

本開示によれば、機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計することができる。

本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの適用場面の一例を模式的に示す図である。 本実施の形態にかかるシミュレーション装置１によってシミュレーションされる機器を模式的に示す図である。 本実施の形態にかかる制御システム２のユニット構成の一例を示す模式図である。 本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するためのハードウェア構成の一例を示す模式図である。 本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するための機能構成の一例を示す模式図である。 ケーブルとガイドを取付けたロボットのアームのモデルの一例を模式的に示す図である。 シミュレーションのための部分ケーブルのモデルを模式的に示す図である。 本実施の形態にかかるケーブルの物理シミュレーションのモデルの一例を模式的に示す図である。 図８のケーブルの物理シミュレーションモデルの連立方程式１４７の一例を示す図である。 本実施の形態にかかる物理シミュレーションの位置の更新を模式的に示す図である。 本実施の形態にかかるシミュレーションのシーケンスの一例を模式的に示す図である。 図１１のケーブルシミュレーション（ステップＳ１００）の処理フローチャートである。 図１２の部分ケーブル最適化処理（ステップＳ１１０）の処理フローチャートである。 図１２の全体ケーブル最適化処理（ステップＳ１２０）の処理フローチャートである。 ロボットのアームにおいて、最適化すべきセグメント数とガイド位置・姿勢を説明する図である。 ロボットアームのピックアンドプレースのモーションの一例を模式的に示す図である。 シミュレーションの結果を示すグラフである。 図１７の各モーションと全体ケーブルの最適パラメータセットおよびケーブルの形状との関係を示す図である。 バネ定数の推定の方法を模式的に示す図である。 図１９の（ａ）の各ケーブル長に対する測定された垂直変位を表形式で示す図である。 円柱の軸に対するねじりモーメントとねじり角の関係を模式的に示す図である。 ねじり角とねじりモーメントの関係を示すグラフである。 本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の一例を模式的に示す図である。 本実施の形態に係る実装可能パラメータセットを表形式で示す画面の一例を示す図である。

以下に、図面を参照しつつ、各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。

＜Ａ．適用例＞
本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの適用場面の一例を模式的に示す図である。図１を参照して、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、ＦＡの生産ラインに備えられる機器の一例であるロボット３０に取付けられ得るケーブル３４０の挙動を算出（推定）する。なお、ケーブル３４０が取付けられる機器は、ロボット３０に限定されない。また、ロボット３０は、限定されないが、例えば多関節で構成されるアーム３０１を備える。ロボット３０は、先端のアーム３０１に、コネクタ７によって脱着自在に装着されるロボットハンド２１０を備える。ケーブル３４０は、ロボットハンド２１０のケーブルガイド、アーム３０１の表面３０６（図２１参照）に設置されるケーブルガイド３５０および３５１を介して取付けられる。以下では、ケーブルガイドを、単にガイドともいう。これら複数のガイドによってケーブル３４０がロボット３０に取付けられる状態において、各ガイド間のケーブルを部分ケーブルと呼ぶ。図１において、部分ケーブルは、ロボットハンド２１０のガイドとガイド３５０の間の部分ケーブル３４１、ガイド３５０と３５１の間の部分ケーブル３４２、およびガイド３５１と３５２の間の部分ケーブル３４３を含む。ケーブル３４０を、部分ケーブルと区別するために、全体ケーブル３４０とも呼ぶ。

部分ケーブル３４１、３４２および３４３は、これらに共通する説明においては、「部分ケーブル」と呼ぶ。ケーブル３４０は、例えば、信号線を構成する線状の導電体を絶縁体で被覆して構成される。絶縁体の材料としては、限定されないが、プラスチック、ゴム、ビニールなどの樹脂材料を用いることができる。また、導電体の材料としては、限定されないが、電気導電性を有する金属を用いることができる。ケーブル３４０は、例えば、空気などの気体が流通するエアケーブルを含んでもよい。また、ガイド３５０、３５１および３５２は、同様の特徴（形状、材料など）を有するので、これらに共通する説明においては、「ガイド」と総称する。ケーブル３４０が、ガイドを介してロボット３０に取付けられることで、ロボットコントローラ３１０（図２参照）などの他の機器はケーブル３４０を介してロボット３０との間で信号を遣り取りすることが可能となる。

一般にロボット用のケーブル３４０は高価であること、また上記に述べたように引き回し作業は長時間を要することに鑑みると、実機のロボット３０に取付けられるケーブル３４０の適切な引き回しを事前に設計し、その設計結果に基づき、ユーザがケーブル３４０の引き回しを実施すれば、ケーブル３４０の引き回しにかかる費用および作業時間を含むコストを低減できる。ケーブルシミュレーション装置１Ｂによってケーブルシミュレーションを実施することで、この事前設計が実現される。

より具体的には、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、機器（ロボット３０）の挙動を表す機器挙動データ２５２０を生成する機器挙動生成モジュール１５１と、ロボット３０に取付けられるケーブル３４０に対応するオブジェクト（以下、第２の対象とも呼ぶ）の３次元仮想空間における挙動を算出（推定）するケーブルシミュレータ１６５とを含む。機器挙動データ２５２０は、ロボット３０に対応するオブジェクト（以下、第１の対象とも呼ぶ）であって、全体ケーブル３４０のオブジェクトが配置される３次元仮想空間と同一の空間に配置されるオブジェクトの挙動を示す。「第１の対象」は、限定されないが、例えば、ロボット３０および当該ロボット３０に装着されたロボットハンド２１０に対応するオブジェクトを含む。

ケーブルシミュレータ１６５は、オブジェクトの３次元仮想空間における挙動を、機器挙動データ２５２０および複数のパラメータセットを用いて算出する。この３次元仮想空間には、例えば直交するＸ軸，Ｙ軸およびＺ軸で規定される３次元の絶対座標系が適用される。ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、例えば汎用コンピュータで構成される情報処理装置１００に実装され得て、情報処理装置１００が、所定のプログラムを実行することにより、機器挙動生成モジュール１５１、ケーブルシミュレータ１６５および評価モジュール１７７が実現される。

ケーブルシミュレータ１６５は、ロボット３０に設置された複数ガイドを介して取付けられるケーブル３４０の挙動を算出し、算出された挙動に基づき、複数のパラメータセットのうちから、ケーブル３４０全体の取付けに関する最適なパラメータセットを決定する。ケーブルシミュレータ１６５は、ケーブル３４０全体の取付けに関する最適なパラメータセットを決定するために、各部分ケーブルのパラメータセットを最適化するための部分ケーブル最適化部と、ケーブル３４０全体のパラメータセットを最適化するための全体ケーブル最適化部とを含む。部分ケーブル最適化部は、各部分ケーブルについて取付けに関する最適なパラメータセットを判定する「パラメータ判定部」の一実施例である。本開示では、取付けに関するパラメータセットは、ガイドの位置・姿勢とケーブル長を含む。

部分ケーブル最適化部は、「部分ケーブル挙動算出部」の一実施例である部分ケーブル挙動算出モジュール１６６と、「負荷算出部」の一実施例である負荷算出モジュール１６７と、「制約条件判定部」の一実施例である制約条件判定モジュール１６８と、頑強性判定モジュール１６９とを含む。部分ケーブル挙動算出モジュール１６６は、隣り合う位置で設置されたガイド間の部分ケーブルそれぞれについて、当該部分ケーブルの取付けに関するパラメータセットを、負荷算出モジュール１６７、制約条件判定モジュール１６８および頑強性判定モジュール１６９を用いて最適化する。より具体的には、部分ケーブル挙動算出モジュール１６６によって、仮想空間に配置された機器に対応する第１の対象の挙動（機器挙動データ２５２０）に基づき、当該仮想空間における各ガイドの位置と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含む各パラメータセットを用いて、各パラメータセットについて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出する。

負荷算出モジュール１６７は、複数のパラメータセットそれぞれについて、部分ケーブル挙動算出モジュール１６６により算出された各部分ケーブルに対応する第２の対象の挙動に基づき、当該第２の対象にかかる負荷を算出する。負荷算出モジュール１６７が算出する負荷の種類は限定されないが、例えば機器挙動データ２５２０に従って機器が挙動した場合に、第２の対象の曲げ、伸び、ひねり、および衝撃（第２の対象の衝突）、衝突した場合に第２の対象に加わる力（反応力）などを含み得る。

制約条件判定モジュール１６８は、各部分ケーブルに対応する第２の対象について算出された負荷の大きさが制約条件を満たすかを判定する。より具体的には、制約条件は、当該負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含み得る。また、制約条件には、各部分ケーブルの長さが予め定められた範囲で変化する場合であっても、当該部分ケーブルに対応する第２の対象にかかる負荷の大きさが上記の閾値を超えないとの条件（以下、頑強性条件ともいう）が含まれ得る。制約条件判定モジュール１６８は、各種の負荷の大きさが閾値を超えないとき、各種負荷の大きさが制約条件を満たすことを判定する。頑強性判定モジュール１６９は、各部分ケーブルの対応する第２の対象について算出された負荷の大きさが、上記の頑強性条件を満たすかを判定する。

ケーブルシミュレータ１６５は、制約条件判定モジュール１６８または頑強性判定モジュール１６９によって、各部分ケーブルについて、制約条件（または頑強性条件を含む制約条件）を満たすと判定された１つ以上のパラメータセットを、当該部分ケーブルの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎに決定する。

全体ケーブル最適化部のパラメータ決定モジュール１７０は、「パラメータ決定部」の一実施例である。パラメータ決定モジュール１７０は、制約条件を満たすと判定された各部分ケーブルの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎから、各部分ケーブルをあわせた全体ケーブル３４０の取付けに関する条件を満たす全体ケーブルの最適パラメータセットｄ^＊を決定する。全体ケーブル３４０の取付けに関する条件は、例えば、各部分ケーブルを合わせた全体ケーブル３４０のケーブル長を最短にするようなパラメータセットであるとの条件を含む。

本開示では、制約条件を満たすパラメータセットは、さらに、シミュレーションによる計算の誤差やユーザのケーブル装着の誤差といった外乱に対する頑強性を満たすように構成されてもよい。より具体的には、各部分ケーブルの最適パラメータセットは、当該部分ケーブル長が一定範囲で短縮および延長された場合であっても、上記の制約条件を満たすようなパラメータセットが最適であると判定される。

部分ケーブル毎の最適パラメータセットが判定されると、パラメータ決定モジュール１７０は、全体ケーブル３４０の取付けに関する最適パラメータセットを決定する。パラメータ決定モジュール１７０は、隣り合う部分ケーブル同士を結合するためには、両部分ケーブルの間でガイドの位置・姿勢が共有される必要があるとの隣接条件の下で、各部分ケーブルの最適パラメータセットの集合から、全体ケーブル３４０の最適パラメータセットｄ^＊を決定する。また、全体ケーブル３４０について複数の最適パラメータセットが得られる場合は、パラメータ決定モジュール１７０は、複数の最適パラメータセットのうちから、全体ケーブル３４０の長さを最短とするようなパラメータセットを選択する。

このように、本開示では機器挙動データ２５２０が示すロボット３０の予め定められたモーションに対して、ケーブル取付けに関するパラメータ、すなわちケーブル長とガイドを設置する位置・姿勢（「位置・姿勢」は、位置および姿勢を表す）で構成されるパラメータセットを最適化する。シミュレーションにおいて、仮に、全体ケーブル３４０を取付けるガイドの位置・姿勢とガイド間のケーブル長を同時に最適化対象とすると、パラメータ数が多すぎて当該シミュレーションに多くのコスト（計算時間など）がかかる。対照的に、本開示に係るケーブルシミュレータ１６５は、全体ケーブル３４０の取付けに関するパラメータセットの最適化を、各部分ケーブルのパラメータセットの最適化に分割して実施する。これにより、シミュレーションによるパラメータセットの最適化を、隣り合うガイドの位置・姿勢とそれらガイド間の部分ケーブル長からなる限られた数のパラメータの最適化に置き換えることができる。したがって、シミュレーションにかかるコストを低減して、シミュレーションによる決定された全体ケーブル３４０のパラメータセットを用いて、機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計できる。

以下、本実施の形態のより具体的な応用例について説明する。
＜Ｂ．制御システムの例＞
図２は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１によってシミュレーションされる機器を模式的に示す図である。シミュレーション装置１は、ＦＡの生産ラインに備えられる制御システム２のＰＬＣ（プログラマブルロジックコントローラ）２００が制御する実機である機器の挙動を推定するシステムシミュレーション装置１Ａを備える。シミュレーション装置１は、たとえば、ＰＣ（Personal Computer）、タブレット端末などの端末装置を含む汎用コンピュータで構成される情報処理装置１００に実装され得て、情報処理装置１００が、所定のプログラムを実行することにより、機器の挙動を推定するシステムシミュレーションが実現される。情報処理装置１００は、ユーザが制御システム２を運用するのを支援するための支援ツールを提供する。支援ツールは、シミュレーションの実行環境、制御システム２のための制御プログラムの実行環境、および制御システム２の通信環境などを準備するための設定ツールを含む。支援ツールは、例えばＵＩ（User Interface）によってユーザに提供される。

図２では、情報処理装置１００は、ＰＬＣ２００に通信可能に接続されているが、ＰＬＣ２００と接続されない態様で、シミュレーションを実施することもできる。また、上記に述べたケーブルシミュレーション装置１Ｂは、シミュレーション装置１に備えられ得る。その場合は、シミュレーション装置１によってケーブルシミュレーションとシステムシミュレーションとを実施可能な環境が提供される。

図２を参照して、制御システム２は、ＰＬＣ２００、ロボットコントローラ３１０およびサーボモータドライバ５３１，５３２を含む。ＰＬＣ２００、ロボットコントローラ３１０およびサーボモータドライバ５３１，５３２は、フィールドネットワーク２２を介してデイジーチェーンで接続されている。フィールドネットワーク２２には、たとえば、ＥｔｈｅｒＣＡＴ（登録商標）が採用される。但し、フィールドネットワーク２２は、ＥｔｈｅｒＣＡＴに限定されない。ＰＬＣ２００には、ネットワーク８０を介して情報処理装置１００が接続され得る。ネットワーク８０には、有線または無線の任意の通信手段が採用され得る。ＰＬＣ２００および情報処理装置１００は、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）に従い通信する。

ＰＬＣ２００は、設計された制御プログラムをフィールドネットワーク２２からのセンサの出力値などを含むフィールド値に基づき実行し、実行の結果に従ってロボットコントローラ３１０またはサーボモータドライバ５３１，５３２に対して、それぞれ目標値を与えることで、ロボット３０およびコンベア２３０の搬送に関連する機器などを制御する。

サーボモータドライバ５３１，５３２は、コンベア２３０のサーボモータ４１，４２を駆動する。サーボモータ４１，４２の回転軸にはエンコーダ２３６，２３８が配置されている。当該エンコーダは、サーボモータ４１，４２のフィードバック値として、サーボモータの位置（回転角度）、回転速度、累積回転数などをＰＬＣ２００へ出力する。

ロボット３０とコンベア２３０は、相互に連携しながらワーク２３２を移動させる。なお、ここでは説明を簡単にするために、ワーク２３２の移動を説明するが、移動に限定されない。例えば、トレイ９に載置されたワーク２３２のロボット３０による加工であってもよい。

図２では、ロボット３０のドライブ装置の一例として、ロボット３０に設けられるサーボモータ１３０１、１３０２，１０３３，１３０４（以下、「ロボットサーボモータ」とも総称する。）と、ロボットサーボモータを駆動するロボットコントローラ３１０を例示する。同様に、コンベア２３０のドライブ装置の一例として、コンベア２３０に設けられるサーボモータ４１，４２を駆動するサーボモータドライバ５３１，５３２を例示する。

ロボットコントローラ３１０は、ロボット３０のロボットサーボモータを駆動する。各ロボットサーボモータの回転軸にはエンコーダ（図示しない）が配置されている。当該エンコーダは、ロボットサーボモータのフィードバック値として、サーボモータの位置（回転角度）、回転速度、累積回転数などをロボットコントローラ３１０へ出力する。

サーボモータドライバ５３１，５３２は、指令値に従い、対応するサーボモータ４１，４２を駆動する。制御システム２は、さらに、コンベア２３０に関連して光電センサ６および開閉可能なストッパ８を備える。光電センサ６は、コンベア２３０の搬送面上に備えられるトレイ９が所定のワークトラッキングエリアの前に到達したことを検出し、検出値をＰＬＣ２００に送信する。ストッパ８は、指令値に従い、トラッキングエリア内に到達したトレイ９を停止（固定）させるように閉動作する。

ロボット３０のロボットハンド２１０は、工程に応じて取付けられる。ロボットハンド２１０の種類は、例えば平行ハンド、多指ハンド、多指関節ハンドなどを含むが、これら限定されず、例えば吸着式によりワーク２３２をピックおよびプレースする種類も含み得る。

ロボット３０は、ロボットコントローラ３１０からの指令値に従うモーションとして、例えばピックアンドプレースを実施する。具体的には、ロボット３０は、コンベア２３０上のトレイ９に載置されたワーク２３２をロボットハンド２１０によりピックし、ピックしたまま所定位置のテーブル５５までワーク２３２を移動させてテーブル５５上に置く（プレースする）。ロボットハンド２１０は、ロボットコントローラ３１０からの指令値に従い、ワーク２３２をピックまたはプレースするためのハンドの開閉動作が制御される。

システムシミュレーション装置１Ａが実施するシミュレーションによって、その挙動が推定される機器として、ワーク２３２を搬送するコンベア２３０と、ワーク２３２を取り扱うロボット３０（ロボット３０およびロボットハンド２１０）などの機器を例示するが、挙動が推定される機器はこれらに限定されない。ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、システムシミュレーションによって算出（推定）された機器の挙動に基づき、ケーブルの挙動を算出（推定）する。

情報処理装置１００により、制御プログラムは、このようなシミュレーションの結果を用いて設計されてもよい。情報処理装置１００上で設計された制御プログラムは、フィールドネットワーク２２を介してＰＬＣ２００に送られる。

また、ＰＬＣ２００が、情報処理装置１００が有するシミュレーション装置１のコンポーネントを有してもよい。

＜Ｃ．制御システムの全体構成＞
図３は、本実施の形態にかかる制御システム２のユニット構成の一例を示す模式図である。図３を参照して、制御システム２は、ＰＬＣ２００と、ＰＬＣ２００とフィールドネットワーク２２を介して接続されるサーボモータドライバ５３１，５３２およびリモートＩＯターミナル５と、ケーブル３４０を接続するロボットコントローラ３１０と、フィールドに設けられたＩＯデバイスである例えば、光電センサ６、ストッパ８が備える近接センサ８７およびエンコーダ２３６、２３８を含む。

ＰＬＣ２００は、主たる演算処理を実行する演算ユニット１３、１つ以上のＩＯユニット１４および特殊ユニット１７を含む。これらのユニットは、システムバス８１を介して、データを互いに遣り取りできるように構成されるとともに、電源ユニット１２から電源が供給される。演算ユニット１３には、情報処理装置１００が接続され得る。

ＩＯユニット１４は、光電センサ６、ストッパ８の近接センサ８７、エンコーダ２３６，２３８などを含むＩＯデバイスから検出値６１、７１および２３７および２３９を収集する。近接センサ８７は、ストッパ８に対するトレイ９が所定距離まで接近したことを非接触で検出する。各ＩＯデバイスからの検出値は、例えばＩＯユニット１４が備えるメモリに設定（書込）される。演算ユニット１３は、ＩＯユニット１４により収集された値を用いて制御プログラムの演算を実行し、演算結果の値をＩＯユニット１４のメモリに設定（書込）する。周辺機器またはＩＯデバイスは、ＩＯユニット１４のメモリの値を参照して動作する。

フィールドネットワーク２２は、ロボットコントローラ３１０、サーボモータドライバ５３１，５３２、およびリモートＩＯターミナル５が接続されてもよい。ＩＯリモートターミナル５は、フィールドネットワーク２２でのデータ伝送にかかる処理を行うための通信カプラ５２と、１つ以上のＩＯユニット５３とを含む。これらのユニットは、リモートＩＯターミナルバス５１を介して、データを互いに遣り取りできるように構成される。

サーボモータドライバ５３１，５３２は、フィールドネットワーク２２を介して演算ユニット１３と接続されるとともに、演算ユニット１３からの指令値に従ってサーボモータ４１，４２を駆動する。演算ユニット１３は、これら指令値を、エンコーダ２３６，２３８からの検出値２３７，２３９に基き生成する。

演算ユニット１３は、上記に述べたＩＯデバイスからの検出値を参照して、所定の制御プログラムを実行することで、ロボット３０にピックアンドプレースを実施させる。具体的には、演算ユニット１３は、光電センサ６の検出値６１および近接センサ８７の検出値７１からワーク２３２が、所定のトラッキングエリアに接近したことを検出すると、ピックアンドプレースを実施させるロボットのアーム３０１のための制御指令２１１と、ロボットハンド２１０のための制御指令２２２を生成し、ロボットコントローラ３１０を介してケーブル３４０を経由してロボット３０に出力する。

＜Ｄ．ハードウェア構成＞
次に、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１のハードウェア構成の一例について説明する。

図４は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するためのハードウェア構成の一例を示す模式図である。本実施の形態では、シミュレーション装置１は、図４に示すような情報処理装置１００に実装され得る。具体的には、情報処理装置１００のプロセッサ１０２が必要なプログラムを実行することでシミュレーション装置１が実現される。図４では、シミュレーション装置１がシステムシミュレーションおよびケーブルシミュレーションを実施する環境を備えている。

情報処理装置１００は、主たるコンポーネントとして、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）および後述するような各種プログラムを実行するプロセッサ１０２と、プロセッサ１０２でのプログラム実行に必要なデータを格納するための作業領域を提供する主メモリ１０４と、キーボードやマウスなどのユーザ操作を受付ける操作ユニット１０６と、ディスプレイ１０９、各種インジケータ、プリンタなどの処理結果を出力する出力ユニット１０８と、ネットワーク８０を含む各種ネットワークに接続されるネットワークインターフェイス１１０と、光学ドライブ１１２と、外部装置と通信するローカル通信インターフェイス１１６と、ストレージ１１１とを含む。これらのコンポーネントは、内部バス１１８などを介してデータ通信可能に接続される。

情報処理装置１００は、光学ドライブ１１２によって、コンピュータ読取可能なプログラムを非一過的に格納する光学記憶媒体（例えば、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）など）を含むコンピュータ読取可能な記憶媒体１１４から、各種プログラムまたはデータを読取ってストレージ１１１などにインストールする。

情報処理装置１００で実行される各種プログラムまたはデータは、コンピュータ読取可能な記憶媒体１１４を介してインストールされてもよいが、ネットワーク上の図示しないサーバ装置などからネットワークインターフェイス１１０を介してダウンロードする形でインストールするようにしてもよい。

ストレージ１１１は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）またはＳＳＤ（Flash Solid State Drive）などで構成され、プロセッサ１０２で実行されるプログラムを格納する。具体的には、ストレージ１１１は、本実施の形態にかかるシミュレーションを実現するためのシミュレーションプログラムとして、仮想時刻生成プログラム１２０、中継プログラム１２１、物理シミュレーションプログラム１２２、物理シミュレーションに関する物理シミュレーションパラメータ１２４、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、ＰＬＣシミュレーションに関するＰＬＣパラメータ１２８、ロボットエミュレーションプログラム１３０、ロボットエミュレーションに関するロボットパラメータ１３２、統合プログラム１３４およびケーブルシミュレーションプログラム１３７を格納する。ストレージ１１１は、さらに、３次元仮想空間に配置されたオブジェクトを表示する画像を生成する画像処理プログラム１３６、評価プログラム１４３およびパラメータ設定プログラム１４５を格納する。

ケーブルシミュレーションプログラム１３７は、実行されると、図１に示した部分ケーブル最適化部の各種モジュールと、全体ケーブル最適化部のパラメータ決定モジュール１７０を有するケーブルシミュレータ１６５を実現する。ケーブルシミュレーションプログラム１３７は、制約条件判定モジュール１６８を実現する制約条件判定プログラム１３７１および頑強性判定モジュール１６９を実現するための頑強性判定プログラム１３７２を含む。ケーブルシミュレーションプログラム１３７が実行されることによって算出されるケーブルのオブジェクトにかかる負荷は、負荷情報１４２として格納される。

評価プログラム１４３は、ケーブルシミュレーションプログラム１３７が算出したケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動に基づき、当該挙動を評価し、評価結果を示す評価データ１４４を出力する。評価データ１４４は、ストレージ１１１に格納され得る。評価データは、ケーブルシミュレーションにおいてケーブルのモデルにかかる負荷を評価すデータを含む。

パラメータ設定プログラム１４５は、例えば、情報処理装置１００に対するユーザ操作内容に基づき設定されるケーブルパラメータ１３９を、ストレージ１１１に格納する。ケーブルパラメータ１３９は、制約条件の閾値、後述する頑強性の範囲Ｒ、候補パラメータセットなどを含む。ケーブルパラメータ１３９は、さらに、ケーブル３４０の曲げ定数、ダンピング係数、Stiffness（剛性）の値などを含む。

仮想時刻生成プログラム１２０は、シミュレーションのための仮想時刻を生成する。シミュレーション装置１は、仮想時刻に基づく周期でシミュレーションを実行する。

物理シミュレーションプログラム１２２は、ワーク２３２の移動に関連して動作する機器に対応するオブジェクトの挙動を算出する。物理シミュレーションプログラム１２２により対応するオブジェクトの挙動が算出される機器は、例えば、ワーク２３２の搬送または移動に関連する光電センサ６、コンベア２３０、トレイ９、ストッパ８およびロボットハンド２１０を含む。物理シミュレーションプログラム１２２には、このような機器に対応したオブジェクトの挙動を規定するためのパラメータ、および、ワーク２３２の重さまたは形状などを規定するパラメータを含む、物理シミュレーションパラメータ１２４が与えられる。物理シミュレーションパラメータ１２４の値は、ユーザ操作または統合プログラム１３４などにより適宜変更されるようにしてもよい。

物理シミュレーションパラメータ１２４として、ワーク２３２の搬送または移動に関連した機器およびワーク２３２のＣＡＤ（Computer Aided Design）データを用いてもよい。ＣＡＤデータを用いることで、オブジェクトを用いて現実の機器の挙動をより正確に再現できる。

ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６は、物理シミュレーションプログラム１２２により対応のオブジェクトの挙動が算出される機器およびワーク２３２の位置を算出する。算出された位置は、物理シミュレーションプログラム１２２に与えられる。ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６には、上記の位置を算出するために必要なパラメータを含むＰＬＣパラメータ１２８が与えられる。

ロボットエミュレーションプログラム１３０は、ロボット３０の挙動をオブジェクトによって再現するシミュレータとして機能する。ロボットエミュレーションプログラム１３０は、物理シミュレーションプログラム１２２によって算出される結果（オブジェクトの挙動）に基づいて、ロボット３０によるワーク２３２を扱う予め定められたモーションを再現する。ロボットエミュレーションプログラム１３０には、ロボット３０の挙動を対応するオブジェクトで再現するために必要なパラメータを含むロボットパラメータ１３２が与えられる。

中継プログラム１２１は、物理シミュレーションプログラム１２２とロボットエミュレーションプログラム１３０とが互いのデータを遣り取りするための中継機能を提供する。中継プログラム１２１は、限定されないが、中継機能は、例えばスクリプトの命令で記述されている。

統合プログラム１３４は、物理シミュレーションプログラム１２２と、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６と、ロボットエミュレーションプログラム１３０と、中継プログラム１２１とを互いに連携させるための処理を実行する。具体的には、統合プログラム１３４は、典型的には主メモリ１０４上に、３次元仮想空間のオブジェクトの状態を記述する仮想空間情報１０５を生成および更新する。物理シミュレーションプログラム１２２、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、および、ロボットエミュレーションプログラム１３０は、仮想空間情報１０５を参照（読出）して各シミュレーションの処理を実行するとともに、その実行結果のうち必要な情報を仮想空間情報１０５に反映する。統合プログラム１３４が提供する機能により、ワーク２３２を搬送する機器と、予め定められたモーションによってワーク２３２を移動させるロボット３０とを備える制御システム２における、機器の挙動および処理を再現する。

画像処理プログラム１３６は、ディスプレイ１０９に表示するための３Ｄ（three-dimensional）ビジュアライズデータ１３５が与えられる。３Ｄビジュアライズデータ１３５は、挙動データ２５２と画像データ２５３を含む。画像データ２５３は、シミュレートされる機器に対応のオブジェクトを描画するための機器画像データ２５３０およびケーブル３４０に対応のオブジェクトを描画するためのケーブル画像データ２５３１を含む。ケーブル画像データ２５３１は、剛体３０４（後述する）のオブジェクトに対応する画像データを含んでいる。

挙動データ２５２は、仮想空間情報１０５の各機器の位置に所定関数を用いて算出された位置である３次元座標Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）およびその時系列データを含む機器挙動データ２５２０およびケーブル挙動データ２５２１を含む。ケーブル挙動データ２５２１は、ケーブルシミュレータ１６５が機器挙動データ２５２０のデータに基づき算出した、ケーブル３４０に対応する３次元仮想空間に配置されたオブジェクトの挙動を示す。

画像処理プログラム１３６は、機器画像データ２５３０および機器挙動データ２５２０を用いて、ワーク２３２と、ワーク２３２の搬送に関連する機器およびロボット３０と、ロボット３０に取付けられたロボットハンド２１０とに対象の各オブジェクトの挙動を、３次元仮想空間内で立体的に描画するための画像データを生成し、ディスプレイ１０９に出力する。また、画像処理プログラム１３６は、ケーブル画像データ２５３１およびケーブル挙動データ２５２１を用いて、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動を、３次元仮想空間内で立体的に描画するための画像データを生成し、ディスプレイ１０９に出力する。

これにより、ディスプレイ１０９には、シミュレーションにより算出された挙動に従いオブジェクトが表示されて、制御システム２の機器の挙動が再現され、また、機器の挙動に連動したケーブル３４０の挙動が再現される。なお、画像データ２５３は、ＣＡＤ（Computer-Aided Design）データなどを含んでもよい。

図４には、単一の情報処理装置１００でシミュレーション装置１を実現する例を示したが、複数の情報処理装置を連係させてシミュレーション装置１を実現するようにしてもよい。この場合には、シミュレーション装置１を実現するために必要な処理の一部を情報処理装置１００で実行させるとともに、残りの処理をネットワーク上のサーバ（クラウド）などで実行するようにしてもよい。

図４は、プロセッサ１０２が１または複数のプログラムを実行することで、シミュレーション装置１が実現される例を示すが、シミュレーション装置１を実現するために必要な処理および機能の一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）またはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などの回路を用いて実装するようにしてもよい。

＜Ｅ．機能構成＞
次に、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１の機能構成の一例について説明する。図５は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するための機能構成の一例を示す模式図である。図５に示す機能は、典型的には、情報処理装置１００のプロセッサ１０２がプログラム（仮想時刻生成プログラム１２０、中継プログラム１２１、物理シミュレーションプログラム１２２、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、ロボットエミュレーションプログラム１３０、統合プログラム１３４、画像処理プログラム１３６、ケーブルシミュレーションプログラム１３７、評価プログラム１４３およびパラメータ設定プログラム１４５など）を実行することで実現される。シミュレーション装置１は、システムシミュレーション装置１Ａおよびケーブルシミュレーション装置１Ｂのための機能と、システムシミュレーションおよびケーブルシミュレーションの実行周期を生成する周期生成モジュール１５４と、シミュレーション結果に基づき３次元仮想空間にオブジェクトを描画するための３Ｄビジュアライザ１６４を備える。３Ｄビジュアライザ１６４は、画像処理プログラム１３６が実行されることにより実現される機能を含み得る。

（Ｅ１．システムシミュレーション装置１Ａの構成）
図５を参照して、システムシミュレーション装置１Ａは、仮想空間情報管理モジュール１５０と、ＰＬＣシミュレータ１５２と、ワーク挙動シミュレータ１５５と、物理シミュレータ１５６と、中継モジュール１５８と、ロボットエミュレータ１６０と、ワークトラッキングモジュール１６２とを含む。

仮想空間情報管理モジュール１５０は、統合プログラム１３４（図４）が実行されることで実現され、シミュレーションが実施される３次元仮想空間の各オブジェクトの挙動（位置および姿勢など）の情報を規定するための仮想空間情報１０５を管理する。

ＰＬＣシミュレータ１５２は、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６（図４）が実行されることで実現され、物理シミュレーションパラメータ１２４に従って、ワーク２３２の搬送に関連する機器に対応のオブジェクトの挙動を算出する。ＰＬＣシミュレータ１５２により算出される情報は、仮想空間情報１０５に反映される。

ＰＬＣシミュレータ１５２は、ワーク２３２の搬送にかかる機器の挙動を推定するプログラムであって、ＰＬＣプログラムに含まれた複数の命令を含むシミュレーションプログラムに相当する。これら複数の命令は、ＰＬＣプログラムに含まれた搬送にかかる機器の挙動を制御するための命令群を含み得る。ＰＬＣプログラムは、例えばサイクリック実行型言語（例えば、ラダー言語）で記載されたプログラム言語）で記述される。

ＰＬＣシミュレータ１５２のこれら命令は、仮想空間情報１０５のデータに基づき実行される毎に、例えばコンベア２３０のサーボモータ４１，４２を制御するための指令値が生成されて、仮想空間情報１０５に格納される。

中継モジュール１５８は、ワーク２３２の画像計測パラメータ１２９を用いた計測処理によるワーク２３２の計測結果をロボットエミュレータ１６０に出力する。ロボットエミュレータ１６０は仮想空間に配置されたワークを搬送するロボット３０の挙動を、中継モジュール１５８からの計測結果に応じて、再現する。ロボットエミュレータ１６０により算出されるロボット３０の挙動の情報は、仮想空間情報１０５に反映される。ロボットエミュレータ１６０は、ロボットエミュレーションプログラム１３０が実行されることにより実現される。ロボットエミュレータ１６０は、３次元仮想空間に配置されたワーク２３２を移動させるロボット３０の挙動を示す機器挙動データ２５２０を出力する。ロボットエミュレータ１６０は、ロボット３０のアーム３０１およびその先端に取付けられたロボットハンド２１０を一体的な剛体とみなしてシミュレーションを実施する。

具体的には、ロボットエミュレーションプログラム１３０は、ロボットコントローラ３１０のプログラムに含まれる命令群を含む。この命令群は、ロボット３０にワーク２３２を操作させる指令コードを有したロボットプログラムの指令を含む。これら指令は、仮想空間情報１０５のＰＬＣシミュレータ１５２の出力データなどに基づき、ロボット３０の目標の軌跡を算出し、算出された軌跡に基づき各軸の挙動を示す指令値など算出する命令などを含む。

このように、ロボットエミュレータ１６０は命令を実行すると、ロボット３０の挙動を制御する各軸の指令値を生成し、生成した指令値を仮想空間情報管理モジュール１５０に出力する。仮想空間情報管理モジュール１５０は、ロボットエミュレータからの指令値を仮想空間情報１０５として管理（格納）する。

ワーク挙動シミュレータ１５５は、３次元仮想空間に配置された１または複数のワーク２３２のオブジェクトの挙動を算出する。具体的には、ワーク挙動シミュレータ１５５は、物理シミュレーションプログラム１２２（図４）が実行されることで実現され、ＰＬＣシミュレータ１５２によるワーク２３２の搬送機器に対応するオブジェクトの挙動の情報に応じて、３次元仮想空間に配置されるワーク２３２の挙動を算出して更新する。ワーク挙動シミュレータ１５５は、ワーク２３２の挙動を算出するにあたって、ワーク２３２の位置、姿勢、移動速度、移動方向などを算出する。ワーク２３２の位置および姿勢は、ユーザなどから任意に設定されるワークパラメータに基づいて算出される。ワーク挙動シミュレータ１５５により算出されるワーク２３２の位置および姿勢の情報は、仮想空間情報１０５に反映される。ワークパラメータは、物理シミュレーションパラメータ１２４に含めることもできる。

物理シミュレータ１５６は、物理シミュレーションプログラム１２２（図４）が実行されることで実現される。物理シミュレータ１５６は、物理シミュレーションパラメータ１２４に従い、ワーク２３２を搬送または移動させるための機器に対応するオブジェクトの挙動（位置、姿勢、移動速度、移動方向など）を算出する。物理シミュレータ１５６によってシミュレーションされる対象は、光電センサ６、ストッパ８、トレイ９、ロボットハンド２１０、コンベア２３０およびワーク２３２を含む。

物理シミュレータ１５６は、これらオブジェクトの位置・姿勢などの挙動を所定の物理演算に従い算出する。物理シミュレータ１５６は、この物理演算に用いる物理シミュレーションパラメータ１２４のうち、オブジェクトの質量パラメータ１２７をゼロに設定して演算を実施する。

物理シミュレータ１５６は、物理演算により算出されたロボットハンド２１０の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を、機器挙動データ２５２０として格納する。物理シミュレータ１５６は、タイムステップｔｉ（i＝１，２，３，・・・）毎に実行されることにより、機器挙動データ２５２０は、ロボットハンド２１０に対応した時系列の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を含む。

ワークトラッキングモジュール１６２は、ロボットエミュレーションプログラム１３０が実行されることで実現される。ワークトラッキングモジュール１６２は、ロボットエミュレータ１６０からのロボット３０の挙動情報に基づいて、３次元仮想空間においてロボット３０によりピックアンドプレースされるワーク２３２をトラッキングする。ワークトラッキングモジュール１６２によりトラッキングされるワーク２３２の位置情報（ワーク位置）は、仮想空間情報１０５に反映される。

（Ｅ２．ケーブルシミュレーション装置１Ｂの構成）
図５を参照して、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、ケーブルシミュレーションプログラム１３７が実行されることにより実現されるケーブルシミュレータ１６５および評価プログラム１４３が実行されることにより実現される評価モジュール１７７を含む。

ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に実行されることにより、当該タイムステップｔｉに対応した機器挙動データ２５２０のデータに基づき、ケーブルパラメータ１３９を用いて、当該ケーブル３４０に対応する３次元仮想空間に配置されたオブジェクトの挙動を算出し、算出結果をケーブル挙動データ２５２１として格納する。

ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動を算出することで、ケーブル挙動データ２５２１によって、３次元仮想空間におけるケーブル３４０の時系列の挙動が示される。

３Ｄビジュアライザ１６４は、３次元仮想空間を視覚化した画像を生成する画像生成部に相当する。３Ｄビジュアライザ１６４は、仮想空間情報１０５のタイムステップｔｉ毎の指令値に基づいて、ワーク２３２、ロボット３０、ロボットハンド２１０および周辺機器にそれぞれ対応する３次元仮想空間のオブジェクトの３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を算出する。時系列の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を含む機器挙動データ２５２０が算出される。周辺機器は、例えばロボット３０（ロボットアーム３０１）の周辺機器であって、ワーク２３２の搬送に関連する機器などを含む。

３Ｄビジュアライザ１６４は、機器挙動データ２５２０および機器画像データ２５３０に基づき、３次元仮想空間における機器の挙動を視覚化する画像データを生成し、また、ケーブル挙動データ２５２１およびケーブル画像データ２５３１に基づき、３次元仮想空間におけるケーブルの挙動を視覚化する画像データを生成する。これら画像データはディスプレイ１０９に出力される。これにより、システムシミュレーションによる算出された機器の挙動を示す画像と、ケーブルシミュレーションにより算出されたケーブル３４０の挙動を示す画像が、ディスプレイ１０９に表示される。

周期生成モジュール１５４は、仮想時刻生成プログラム１２０が実行されることにより実現される。周期生成モジュール１５４は、プロセッサ１０２が有するタイマ（図示せず）の出力に基づき、タイマの出力に同期した信号ＳＴを他の各部に出力する。各部は、周期生成モジュール１５４から信号ＳＴが出力される周期である所定のタイムステップｔｉに同期して処理またはプログラムを実行する。これにより、図５の各部は、タイムステップｔｉ毎に互いに同期して実行される。信号ＳＴの出力周期は、限定されないが、図３の制御システム２の時刻同期に従うフィールドネットワーク２２の通信周期（以下、「制御周期」ともいう。）に基き決定されてもよい。なお、信号ＳＴに基づくタイムステップｔｉが示す周期は、可変であってよい。タイムステップｔｉの「ｉ」の値は、信号ＳＴの出力周期に同期して、例えば１，２，３・・・のように予め定められた最大値まで変化し、当該最大値は、上記に述べた予め定められたモーションの開始から終了までの所要時間の長さに基づき決定され得る。

図５に示すような各機能が互いに連携することで、機器の挙動に連動したケーブル３４０の挙動を再現することができる。

本実施の形態では、図５のシミュレーション装置１は、例えば操作ユニット１０６を介して受付けるユーザからの指示に従い、システムシミュレーション装置１Ａとケーブルシミュレーション装置１Ｂの一方を起動することができる。また、シミュレーション装置１は、例えば操作ユニット１０６を介して受付けるユーザからの指示に従い、システムシミュレーション装置１Ａまたはケーブルシミュレーション装置１Ｂを起動するタイミングを決定することができる。例えば、シミュレーション装置１は、システムシミュレーション装置１Ａが起動され、その後に、ケーブルシミュレーション装置１Ｂの起動タイミングを設定する。これにより、ケーブルシミュレーション装置１Ｂが起動する際に、機器挙動データ２５２０をケーブルシミュレータに提供することができる。

なお、図５では、情報処理装置１００は、システムシミュレーション装置１Ａとケーブルシミュレーション装置１Ｂの両方を実装しているが、機器挙動データ２５２０が利用可能な態様でケーブルシミュレーション装置１Ｂに提供されれば、情報処理装置１００はケーブルシミュレーション装置１Ｂのみを実装してもよい。

＜Ｆ．３次元仮想空間と機器挙動データ＞
再び図２を参照して、システムシミュレーションの対象機器であるロボット３０とコンベア２３０の制御と、これら機器の３次元仮想空間における挙動について説明する。

ロボット３０とコンベア２３０は、上記に述べたように、複数の駆動軸により移動可能な可動部を有する。これらの各駆動軸は、サーボモータによって駆動される。具体的には、ロボット３０は、ロボットサーボモータ（サーボモータ１３０１～１３０４）が回転することで駆動される複数のアームを有している。ロボットサーボモータは、それぞれ回転することで、対応する各アームを駆動する。ロボットコントローラ３１０がロボットサーボモータの駆動を制御することで、各アームが３次元に駆動される。このような各アームの駆動により、ロボット３０の挙動が実現される。同様に、コンベア２３０も、サーボモータ４１，４２が回転することでコンベア２３０および搬送面上のトレイ９が移動する。この移動量（移動の速度、向き、距離など）は、サーボモータ４１，４２の回転量（回転の向き、角度）により決まる。このようなサーボモータ４１，４２の駆動により、コンベア２３０およびトレイ９などの機器の挙動が実現される。

実施の形態では、ロボット３０の各アーム３０１は、仮想的な軸が対応付けられ、各軸の位置からロボット３０の位置が決まる。ＰＬＣ２００は、ロボット３０を各軸の時系列に変換する目標位置に従い制御し、これにより、各アーム３０１の移動の速度および軌道は、目標に従う速度および軌道となるように変化する。

ロボット３０の目標位置は、例えばＰＬＣ２００に予め格納されている。ロボットコントローラ３１０は、ＰＬＣ２００から目標位置を受信し、受信した目標位置に基づき各ロボットサーボモータの回転量を決定し、決定した回転量を指定する指令値を、各ロボットサーボモータに対し出力する。

システムシミュレーション装置１Ａは、ワーク２３２およびワーク２３２を搬送するコンベア２３０に対応するオブジェクトの３次元仮想空間における挙動も、ロボット３０と同様に算出し、算出結果を機器挙動データ２５２０として出力することができる。

さらに、制御システム２では機器は互いに時刻同期する。具体的には、フィールドネットワーク２２に接続される複数の機器、すなわちＰＬＣ１００、ロボットコントローラ３１０、サーボモータドライバ５３１，５３２およびロボットハンド２１０は、互いに時刻同期されたタイマ９０、９１，９２，９３、９４をそれぞれ有し、機器の間では、これらタイマに基き動作することで、制御指令を含むデータの送受信タイミングが同期されている。

（Ｆ１．機器挙動データ（関節角度時系列データＴ（t）））
本実施の形態にかかるロボット３０の３次元仮想空間における位置・姿勢を算出する過程の一例を説明する。本実施の形態では、３次元仮想空間における座標系をロボット３０およびＰＬＣ２００などの各部が共通して備える絶対座標系を例示する。絶対座標系における位置を算出する際に、本実施の形態では、サーボモータ１３０１の回転量をαＡ、サーボモータ１３０２の回転量をαＢ、サーボモータ１３０３の回転量をαＣおよびサーボモータ１３０４の回転量をαＤとして示す。サーボモータ回転量（αＡ、αＢ、αＣ、αＤ）それぞれに対し、所定関数を用いて演算を施すことで、サーボモータ回転量（αＡ、αＢ、αＣ、αＤ）それぞれを、３次元仮想空間における関節の位置（３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ））に変換することができる。本実施の形態では、システムシミュレーション装置１Ａは、機器挙動生成モジュール１５１によって、機器（より特定的には、ロボット３０のアーム３０１）に対応する３次元仮想空間に配置される第１の対象の挙動（３次元仮想空間における位置）の時系列の変化）を算出し、算出結果である機器挙動データ２５２０として関節角度時系列データＴ（t）を出力する。

（Ｆ２．関節角度時系列データＴ（ｔ）の生成方法）
また、関節角度時系列データＴ（ｔ）は、上記に述べたサーボモータの回転量の時系列変化によらずＣＡＤ（Computer-Aided Design）を利用して生成されてもよい。より具体的には、機器挙動生成モジュール１５１がＣＡＤ（Computer-Aided Design）モジュールを有する場合、ユーザはロボット３０のアームが取るべき予め定められたモーション（挙動）を指定すると、ＣＡＤモジュールによって、当該指定されたモーションについてモーションプランニングが実行されて、モーションプランニングの算出結果として、関節角度時系列データＴ(t)が取得される。以下では、上記の予め定められたモーションとして、産業用ロボットアプリケーションとして多く利用されるピックアンドプレースを例示するが、モーションの種類はピックアンドプレースに限定されない。

＜Ｇ．シミュレーション対象のモデル＞
図６は、ケーブルとガイドを取付けたロボットのアームのモデルの一例を模式的に示す図である。本実施の形態では、シミュレーション対象のモデルとして、図６に示すＮ個のリンクを有するＮリンクロボットアームを用いる。図６のモデルは、アームの根元から先端のエンドエフェクタ（ロボットハンド２１０）の方向に関節θ_１、θ_２、θ_３・・・θ_Ｎを有する。アームは、さらに絶対座標系Σ_Ｌ０の原点（アームの根元）と関節θ_１をつなぐリンクＬ_０、関節θ_１と関節θ_２をつなぐリンクＬ_１、関節θ_２と関節θ_３をつなぐリンクＬ_２、・・・、関節θ_Ｎ－１と関節θ_ＮをつなぐＮ個のリンクＬ_Ｎとを含む。リンクは、各関節間をつなぐ軸に相当する。モデルは、さらに、リンクＬ_ｎ(１≦ｎ≦Ｎ)について設置されたガイドＧ_ｎ(１≦ｎ≦Ｎ）と、隣り合うガイドＧ_ｎとガイドＧ_{（ｎ＋１）}の間に張られて取付けられる部分ケーブルＣ_ｎ(ｎ＝１，２，・・・，Ｎ)を含む。

モデルには、リンクＬ_０の根元を原点とする絶対座標系ΣＬ_０と、リンクＬ_ｎの根元（リンクＬ_ｎの原点側の端）にリンクＬ_ｎと共に回転する座標系ΣＬ_ｎが導入される。モデルでは、座標系ΣＬ_ｎは、時間ｔにおける関節角度θ(t)＝[θ_１(t)、θ_２(t)、・・・、θ_N-1(t)]^Ｔの非線形関数で表される。図６において、リンクＬ_ｎ上の黒丸は取付け位置を表している。この取付け位置とは、ガイドやセンサの設置位置を想定し、実機のロボット３０のアームにおける予め用意されたネジ穴の位置と姿勢に相当する。モデルにおいて、座標系ΣＬ_ｎにおけるガイドＧ_ｎの位置・姿勢は、当該取付け位置を基準とした相対的な位置・姿勢Ｐ_ｎによって与えられる。説明を簡単にするために、以下では、位置・姿勢Ｐ_ｎをガイドＧ_ｎの位置・姿勢Ｐｎと呼ぶ。モデルの絶対座標系ΣＬ_０におけるガイドＧ_ｎの位置・姿勢は、関節角度θ_ｎ(t)(１≦ｎ≦Ｎ)と位置・姿勢Ｐ_ｎ(１≦ｎ≦Ｎ)の関数として扱うことができる。

（Ｇ１．部分ケーブルのモデル）
図７は、シミュレーションのための部分ケーブルのモデルを模式的に示す図である。本実施の形態に係るシミュレーションでは、部分ケーブル形状を表すモデルを生成し、生成されたモデルを用いて物理シミュレーションを実施する。本実施の形態では、部分ケーブルのモデルは、ケーブルを構成する複数のセグメントと、各セグメント間を結合するジョイントを含む。モデルのセグメントは、物理シミュレーションでは剛体として扱われ、ジョイントは両側のセグメントの挙動に対する拘束条件として作用する。つまり、シミュレーションでは、セグメントの挙動を算出する場合に、当該挙動の成分に対し、フックの法則に従い、隣接するセグメントの相対位置および姿勢と初期相対位置および姿勢との差に比例した式（１）に示す力およびトルクを与える。式（１）のバネ定数の算出方法については後述する。

図７に示す部分ケーブルＣ_ｎのモデルは、合計Ｓ_ｎ個の同じ長さのセグメントＳｅｇとそれらを１列につなぐ図示されないジョイントによって構成される。モデルでは、１番目のセグメントはガイドＧ_ｎの位置・姿勢Ｐ_ｎに固定され、Ｓ_ｎ番目のセグメントＳｅｇは部分ケーブルＣ_{（ｎ＋１）}の１番目のセグメントＳｅｇとＳ_ｎ番目のジョイントを介して接続される。したがって、部分ケーブルＣ_ｎのモデルによれば、部分ケーブルＣ_ｎの形状はＳ_ｎ個のセグメントの位置・姿勢を計算することで与えられる。より具体的には、セグメントＳｅｇ間の結合は近隣に限られるために、式（１）に示す拘束方程式は疎な行列式として構成される。そこで、シミュレーションでは、例えばガウス・ザイデル法のような反復法を用いて収束解を導出する。シミュレーションによって、時間ｔの経過とともに算出されるガイドＧ_ｎの位置・姿勢Ｐ_ｎおよびガイドＧ_(ｎ＋１)の位置・姿勢Ｐ_{（ｎ＋１）}が変化することで、部分ケーブルＣ_ｎの形状（挙動）も変化することになる。

＜Ｈ．物理シミュレーションの具体的なモデルと挙動の計算＞
図８、図９および図１０を参照して、部分ケーブルのモデルを用いた物理シミュレーションの具体例を説明する。

（Ｈ１．部分ケーブルの物理シミュレーションの具体的モデル）
図８は、本実施の形態にかかるケーブルの物理シミュレーションのモデルの一例を模式的に示す図である。

本実施の形態にかかるケーブルシミュレータ１６５は、物理シミュレーションを実行する物理シミュレータを含む。物理シミュレーションの対象である部分ケーブルに対応するオブジェクト（第２の対象）は、隣接するセグメントである剛体３０４間をジョイント３０５で接合することで複数の剛体３０４が連ねられてモデル化された剛体リンクを含む。具体的には、シミュレーションでは、剛体３０４は所定のサイズおよび形状を有したセグメントとして扱われ、剛体リンクでは、剛体３０４間がジョイント３０５により一列に接続されている。物理シミュレーションパラメータ１２４は、セグメントのサイズおよび形状などのパラメータを含む。

剛体３０４は、例えば、円柱形状の変形しない物体である。物理シミュレーションでは、剛体３０４の中心に着目して、剛体３０４は、当該中心の現在位置と直前位置を有した質点として定義される。ジョイント３０５は、例えばバネまたはダンパなどのジョイントに相当し、ジョイント３０５は、モデルでは、隣接する剛体３０４のｘ、ｙおよびｚの各軸方向の平行移動と回転に対する制約となる上記に述べた拘束条件に相当する。図８では、剛体３０４の列の両端を、ケーブルのガイド３５０に対応するオブジェクト３０２によってロボット３０のアームの表面３０６に取付けられた状態が示される。このようにケーブルシミュレーションでは、剛体リンクは、剛体３０４の位置・姿勢について隣接する剛体同士の関係に拘束条件を加えたジョイント構造でモデル化されたものである。図８では、剛体リンクは３個の剛体３０４からなるとしているが、剛体３０４は３個に限定されない。すなわち、剛体３０４の個数は、パラメータセットによって指定されるケーブル長（図２３のCable length）に従い設定される。

ケーブルシミュレーションにおいては、部分ケーブル挙動算出モジュール１６６は、物理シミュレータを含む。物理シミュレータは、ロボット３０に対応する３次元仮想空間におけるオブジェクトの所与の挙動（関節角度時系列データＴ(ｔ)）に基づき、パラメータセットを用いて、図８の剛体リンクモデルを表す拘束条件を含む拘束方程式を演算することによって、剛体リンクモデルの３次元仮想空間における挙動（ケーブル挙動データ２５２１）を算出する。

図９は、図８のケーブルの物理シミュレーションモデルの連立方程式１４７の一例を示す図である。連立方程式１４７は、図８の剛体３０４のそれぞれに対応の式Ａｔｉ、ＢｔｉおよびＣｔｉを含む。連立方程式１４７の各式は、剛体３０４の位置（ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの座標）と姿勢（ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの傾きψ（ロール）、θ（ピッチ）、φ（ヨー））の変数を含み、これら変数の値を、連立方程式（方程式１４７）を解くことにより算出する。すなわち、ケーブルシミュレータ１６５は、連立方程式（方程式１４７）を、関節角度時系列データＴ（ｔ）に基づいて、パラメータ１３９を用いて、タイムステップｔｉ毎に繰返し解く。これにより、タイムステップｔｉ毎に、各剛体３０４の位置・姿勢に対応する変数の値を算出することができる。

（Ｈ２．拘束条件に従う位置更新）
部分ケーブル挙動算出モジュール１６６は，物理シミュレータを含む。より具体的には、ケーブルシミュレーションでは、位置ベースの物理シミュレーション（Position Based Dynamics：ＰＢＤ）に従って、剛体３０４の位置が更新（修正）される。図１０は、本実施の形態にかかる物理シミュレーションの位置の更新を模式的に示す図である。図１０を参照して、ケーブルシミュレーションにおいて実施される剛体３０４の位置の更新処理を説明する。

具体的には、ケーブルシミュレーションでは、タイムステップｔｉ毎に、各剛体３０４の挙動が算出される。シミュレーションの結果、隣接する剛体３０４どうしが衝突すると、衝突した剛体３０４どうしの一方が他方に侵入（めり込む）することがある（図１０の（Ａ））。ケーブルシミュレータ１６５によって、剛体３０４が他の剛体３０４に侵入するか否かが検出される（図１０の（Ａ））。

図１０の（Ａ）では、ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に、算出されたオブジェクト（剛体３０４）どうしの３次元仮想空間における位置ｘ０を用いて、予測位置Ｘpredict（Ｘpredict＝ｘ０＋ｖ×Δｔ、ただしｘ０＝算出位置、Δｔ＝タイムステップｔｉの時間、ｖ＝速度）を算出し、オブジェクト間の予測位置Ｘpredictの関係に基づき、オブジェクトどうしの衝突の有無を検出する。衝突は、例えば、３次元仮想空間におけるオブジェクトの位置（座標）と他のオブジェクトの位置（座標）との両者の距離が、例えば閾値以下であるとことを含む。閾値は、オブジェクトのサイズ（幅、高さなど）に基づく値であってもよい。なお、衝突の検出方法は、これに限定されない。

図１０の（Ａ）で侵入が検出されると、ケーブルシミュレータ１６５は、侵入を解決できるように、衝突した剛体３０４どうしの位置（位置：Ｘpredict）を変更する（図１０の（Ｂ））。この際、ある剛体３０４の位置Ｘ0（位置：Ｘpredict）が位置Ｘ（修正後の位置：Ｘcorrect）に変更されると、その変更に伴って、当該剛体３０４に隣接する他の剛体３０４の位置がずれる可能性がある。そして、このような位置の変更を繰返すと、ケーブルシミュレーションにおいて各剛体３０４の挙動が安定する状態となる。本実施の形態では、上記に述べた拘束条件は、オブジェクトの挙動を、このような安定状態に移行させるための物理的な制約パラメータに対応する。

ケーブルシミュレータ１６５によって剛体３０４の位置が変更されると、すなわち剛体３０４の位置Ｘ（修正後の位置：Ｘcorrect）が算出されると、速度ｖが変更される（図１０の（Ｃ））。具体的には、ケーブルシミュレータ１６５によって、Vcorrect＝（Ｘ－Ｘ0）/Δｔに従い変更後の速度Vcorrectが算出されて、算出された速度Vcorrectは、次のタイムステップｔｉのための速度ｖ（図１０の（Ａ）の速度ｖｔ）に設定される。

上記では剛体３０４のｘ座標の位置更新が説明されるが、ケーブルシミュレーションでは、ｙ座標位置およびｚ座標位置についても、ｘ座標位置の更新と同様に更新は実施される。

このように、部分ケーブルＣ_ｎをモデル化した剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置・姿勢の関係と、ジョイント３０５に対応する条件であって剛体同士の位置・姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式（式１４７および式（１））に従う演算を、関節角度時系列データＴ（ｔ）に基づいて繰り返し実施されることにより、剛体リンクの挙動が算出される。シミュレーションの各タイムステップｔｉでは、剛体３０４の侵入がない状態（めり込みが解消された状態）の剛体リンクについて、その挙動を算出することができる。

本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションでは、部分ケーブルＣ_ｎの挙動を安定状態に移行させるための式（１）の拘束条件にかかるパラメータとして、ケーブル３４０の硬さを表すパラメータを含めることができる。硬さパラメータは、例えば、ケーブル３４０の材料に固有のパラメータStiffnessおよびパラメータDampingを含む。パラメータStiffnessは、剛体３０４の変形のしにくさを示し、例えばヤング率と等価である。また、パラメータDampingは、剛体３０４の振動に対する減衰特性を示す。

＜Ｉ．部分ケーブル最適化＞
本実施の形態に係る部分ケーブル最適化の処理を説明する。ケーブルシミュレータ１６５は、部分ケーブル挙動算出モジュール１６６によって、部分ケーブルＣ_ｎを対象として、部分ケーブル経路の最適化を実施する。部分ケーブル経路の最適化は、部分ケーブルＣ_ｎの取付けパラメータセットの最適化に相当する。部分ケーブルＣ_ｎの取付けパラメータセットは、部分ケーブルＣ_ｎを構成するセグメント数Ｓ_ｎ、ガイドＧ_ｎの位置・姿勢Ｐ_ｎおよびガイドＧ_{（ｎ＋１）}の位置・姿勢Ｐ_{（ｎ＋１）}の３つのパラメータを含む。

ケーブルシミュレータ１６５は、パラメータ候補からなる全ての種類の候補パラメータセットを用いて、部分ケーブル経路の最適化を実施する。より具体的には、物理パラメータに基づいてケーブル形状モデルを作成し、当該ケーブル形状モデルから、１の候補パラメータセットと関節角度時系列データＴ（t）のうちのｔ＝０に該当する初期関節角度データＴ（０）に基づいて、ロボットアーム形状に対応するケーブル初期形状のモデルを生成する。次に、ケーブルシミュレータ１６５は、当該生成されたモデルに基づき時間tの経過とともに、物理シミュレーションにより関節角度時系列Ｔ（ｔ）に対応するケーブル形状を表すケーブル挙動データ２５２１を算出する。ケーブルシミュレータ１６５は、算出された時系列のケーブル形状から、シミュレーションに用いた候補パラメータセットが以下の制約条件を満たすかを判定する。制約条件を満たすと判定された候補パラメータセットは、当該部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットとして保持される。

（Ｉ１．負荷の算出）
負荷算出モジュール１６７は、ケーブル挙動データ２５２１に基づき、部分ケーブルＣ_ｎの剛体リンク（第２の対象）にかかる負荷を示す負荷情報１４２を算出する。本実施の形態では、算出可能な負荷の種類は、曲げ、伸び、ひねり、衝撃、反発力を含むが、これらに限定されない。

負荷算出モジュール１６７は、各剛体３０４の挙動（位置と姿勢）に基づき、所定演算に従い当該剛体３０４、すなわち各位置１４１１にかかる負荷を算出する。例えば、各剛体３０４のひねり、曲げは、当該剛体３０４と隣接する剛体３０４の挙動から算出され、伸びは、隣接する剛体３０４間の距離（距離が大きいほど引っ張られている）から算出され、反発力は、衝突時に侵入した距離（距離が大きいほど反発力は大きい）から算出される。なお、負荷算出モジュール１６７が算出する衝撃には、剛体３０４と剛体３０４とは異なる他のオブジェクトとの衝突が含まれてもよい。他のオブジェクトは、周辺機器、アーム３０１を有するロボット３０およびワーク２３２などのオブジェクトを含む。負荷算出モジュール１６７は、剛体３０４と他のオブジェクトとの衝突を検出する。より具体的には、負荷算出モジュール１６７は、ケーブル挙動データ２５２１が示すケーブルの剛体３０４の挙動（位置・姿勢）と機器挙動データ２５２０が示す他のオブジェクトの挙動（位置・姿勢）との間の３次元仮想空間における相対的位置関係に基づき上記の衝突を検出する。負荷算出モジュール１６７は、例えば剛体３０４とアーム３０１のオブジェクトの衝突を、ケーブル挙動データ２５２１が示すタイムステップｔｉの剛体３０４の位置・姿勢と、関節角度時系列データＴ（ｔ）が示すアームの位置・姿勢との間の３次元仮想空間における相対的位置関係に基づき検出する。

（Ｉ２．制約条件）
上記の制約条件は、例えば、部分ケーブルＣ_ｎの剛体リンクにかかる負荷の大きさが閾値を超えないことを示す以下の条件を含む。ケーブルパラメータ１３９は、これら閾値をパラメータとして含む。

条件１．ケーブルがロボットアームや周辺機器との接触から受ける衝撃が閾値（Impulse_th）以下である。

条件２．ケーブルのセグメント間の初期距離に対する距離の伸び率が閾値（Stretch_th）以下である。

条件３．ケーブルの曲率半径はケーブルの材質によって決まる閾値（Curvature_th）を下回らない。

部分ケーブルＣ_ｎのパラメータセットの最適化では、最初に、取付けパラメータ候補の全組合せから生成される候補パラメータセットの集合Ｄ_１，ｎを定式化する。

上記に述べた条件１、条件２および条件３を満たす候補パラメータセットの集合Ｄ_１，ｎは式（３）で表現される。

ここで、集合Ｄ_１，ｎのパラメータセットの集合を、そのまま部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットの集合とはせずに、本実施の形態では、頑強性のファクトに基づき、各部分ケーブルＣ_ｎのパラメータセットをより最適化する。

なぜなら、集合Ｄ_１，ｎのパラメータセットのパラメータセットに従いケーブルを取付けた場合、ケーブルのモデリング誤差、物理シミュレーションの誤差、ケーブル取付け時の装着誤差によって、ロボット３０の運転時に障害発生の要因となり得るパラメータセットが集合Ｄ_１，ｎに含まれる可能性があるからである。特に、ケーブル配線はユーザの熟練度に起因した装着誤差のバラツキが大きくなり、集合Ｄ_１，ｎの最適パラメータセット通りにケーブルが取付けられないケースが発生し得る。

上記のケースの発生を防止するために、ケーブルシミュレータ１６５は、集合Ｄ_１，ｎに対して頑強性の条件を適用して、部分ケーブルＣ_ｎについて最適なパラメータセットを決定する。本実施の形態では、頑強性とは最適化すべきパラメータセットが上記の誤差の影響を受けやすいかどうかを示す。誤差の影響を受けにくいパラメータセットは、頑強性を有し、誤差の影響を受けやすいパラメータセットは頑強性がない。

本実施の形態では、部分ケーブルＣ_ｎのセグメント数Ｓ_ｎの頑強性に着目する。より具体的には、セグメント数Ｓ_ｎが一定範囲±Ｒで増減した場合でも、上記に述べた式（３）の制約を満たすことを課す。つまり、集合Ｄ_１，ｎのうち、セグメント数Ｓ_ｎが一定範囲±Ｒで増減した場合でも条件１～条件３を満たすパラメータセットの部分集合は、当該頑強性を有する最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎである。最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎは、次の式（４）で示される。ケーブルパラメータ１３９は、範囲Ｒのパラメータを含む。

ケーブルシミュレータ１６５は、以上の処理（シミュレーション）を各部分ケーブルＣ_ｎについて実施する。これにより、各部分ケーブルＣ_ｎについて、最適パラメータセットの集合Ｄ_１，ｎと集合Ｄ_２，ｎとが算出される。

＜Ｊ．全体ケーブル最適化＞
ケーブルシミュレータ１６５は、部分ケーブル最適化によって得られた各部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎに基づいて、全体ケーブルのケーブル長が最短となるように、すなわち全体ケーブルのセグメント数が最小となるパラメータセットを導出する。これにより、全体ケーブルを取付けるための最適化パラメータセットが決定される。

より具体的には、ケーブルシミュレータ１６５は、隣り合う部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎのパラメータセットのうち共有条件を満たす１つ以上のパラメータセットを導出する。本実施の形態では、共有条件とは、隣り合う（隣接する）部分ケーブルＣ_ｎどうしは、両部分ケーブルの間で中継している、すなわち両部分ケーブルで共有しているガイドＧ_ｎ（Ｇ_{（ｎ＋１）}）の位置・姿勢Ｐ_ｎ（Ｐ_{（ｎ＋１）}）が共通するとの条件を含む。ケーブルシミュレータ１６５は、各部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎから、この共有条件を満たす１つ以上のパラメータセットを抽出し、各部分ケーブルＣ_ｎについて抽出された１つ以上のパラメータセットからなる全体ケーブルのパラメータセット集合Ｄ_３，ｎを決定する。

より具体的には、パラメータ決定モジュール１７０によって、隣り合う（隣接する）部分ケーブルＣ_ｎと部分ケーブルＣ_{（ｎ＋１）}の各組について、各部分ケーブルの集合Ｄ_２，ｎのパラメータセットが照合される。照合の結果、パラメータ決定モジュール１７０によって、当該組の両部分ケーブルの間を中継するガイドＧ_ｎの位置・姿勢Ｐ_ｎが、両部分ケーブルで共有する（共通する）との条件を満たすような、１以上の最適パラメータセットが、部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎと部分ケーブルＣ_{（ｎ＋１）}の集合Ｄ_２，ｎからそれぞれ抽出（決定）される。上記の中継するガイドは、例えば図６の隣接する部分ケーブルＣ_１とＣ_２の組では、ガイドＧ_２を示す。

パラメータ決定モジュール１７０によって、上記に述べた手順に従い、共有条件に基づき各部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎから１つ以上の最適パラメータセットが抽出されて、抽出された、これら部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータからなる集合Ｄ_３は式（５）で示される。

集合Ｄ_３で示される各部分ケーブルＣ_ｎの１つ以上の最適パラメータセットは、制約条件（衝撃、伸び率、曲率半径）および共有条件を満たすパラメータセットであって、実装可能パラメータセットとも称する。

パラメータ決定モジュール１７０によって、最終的に、集合Ｄ_３の１つ以上のパラメータセットの中で、全体ケーブル３４０を構成するセグメント数を最小とする、すなわち部分ケーブルＣ_ｎのセグメント数Ｓ_ｎの合計値を最小とするようなパラメータセットを各部分ケーブルＣ_ｎについて決定し、決定された各部分ケーブルＣ_ｎのパラメータセットの集合を、式（６）に示す最適パラメータセットｄ^＊とする。

なお、全体ケーブル３４０を構成するセグメント数の合計が一致する最適パラメータセットｄ^＊が複数算出される場合には、パラメータ決定モジュール１７０によって、全ての部分ケーブルＣ_ｎのセグメントが受ける衝撃、セグメント間の伸び率および曲げ半径に基づき、複数の最適パラメータセットｄ^＊から、１の最適パラメータセットｄ^＊が選択される。

＜Ｋ．シミュレーションの概略処理フロー＞
図１１は、本実施の形態にかかるシミュレーションのシーケンスの一例を模式的に示す図である。図１１では、ケーブルシミュレーション装置１Ｂが実施するケーブルシミュレーションの処理が、周辺処理と関連付けて示されている。説明のために、以下のケーブルシミュレーションが用いる機器挙動データ２５２０は関節角度時系列データＴ（ｔ）を示す。

図１１を参照して、ユーザは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対して、システムシミュレーションを設定するための指示と、ケーブルシミュレーションを追加する指示を入力する（ステップＳ８０、ステップＳ８３）。プロセッサ１０２は、ユーザからの指示に従い、システムシミュレーションを実行可能なように、例えば、システムシミュレーションのための各種パラメータを設定する。また、プロセッサ１０２は、ケーブルシミュレーションを追加する指示に従い、ケーブルシミュレーションを実行可能な状態を設定する。例えば、機器挙動データ２５２０（関節角度時系列データＴ（ｔ））を参照可能なようにケーブルシミュレータ１６５を設定する。

ユーザは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対して、システムシミュレーションの実行と機器挙動データ２５２０の格納の指示を入力する（ステップＳ８５）。

プロセッサ１０２は、システムシミュレーション装置１Ａを起動し（ステップＳ８７）、システムシミュレーションの結果である機器挙動データ２５２０をストレージ１１１に格納（保持）し（ステップＳ８８）、機器挙動データ２５２０の格納が完了した旨の通知を、例えばディスプレイ１０９に出力する（ステップＳ８９）。

ユーザは、操作ユニット１０６を操作して、ケーブルパラメータ１３９を情報処理装置１００に対して入力する（ステップＳ９１）。プロセッサ１０２により実行されたパラメータ設定プログラム１４５は、操作ユニット１０６から受付けたケーブルパラメータ１３９をストレージ１１１に格納する。

ユーザは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対し、ケーブルシミュレーションの実行開始の指示を入力する（ステップＳ９３）。プロセッサ１０２は、ケーブルシミュレーションの実行開始指示に従い、ケーブルシミュレータ１６５を起動する。

ケーブルシミュレータ１６５は、起動されると、ケーブルシミュレーションを実施する（ステップＳ１００）。より具体的には、部分ケーブル最適化のために各部分ケーブルについて時間ｔを変化させながら、シミュレーションを繰返し（ループ処理）、各部分ケーブルについて算出された最適パラメータセットに基づき全体ケーブル最適化処理を実施する。

評価モジュール１７７はケーブルシミュレーション結果の評価処理を実行する（ステップＳ１３０）。評価モジュール１７７は、評価結果である評価データ１４４の情報を出力する（ステップＳ１４０）。例えば、評価データ１４４に基づく画像をディスプレイ１０９に表示させる。

（Ｋ１．ケーブルシミュレーションの概略処理フロー）
図１２は、図１１のケーブルシミュレーション（ステップＳ１００）の処理フローチャートである。図１２を参照して、ユーザは、操作ユニット１０６から予め定められたモーション（ピックアンドプレース）を指定すると、ケーブルシミュレータ１６５の機器挙動生成モジュール１５１が有するモーションプランニングによって、機器挙動データ２５２０に相当する関節角度時系列データＴ(t)が算出される（ステップＳ８８ａ）。

ケーブルシミュレータ１６５は、ｎ個の各部分ケーブルについて、部分ケーブル最適化の処理を実施し（ステップＳ１１０）、各部分ケーブルＣ_ｎについて１つ以上の最適パラメータセットからなるパラメータセットの集合Ｄ_２,ｎ（ｎ＝１，２，３・・・）を算出し、算出された各部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットの集合Ｄ_２,ｎに基づき、全体ケーブル３４０の最適化されたパラメータセットｄ^＊を算出する（ステップＳ１２０）。最適パラメータセットｄ^＊は、ロボット３０にケーブルの取付けを可能にする実装可能パラメータセットに相当する。

（Ｋ２．部分ケーブル最適化の処理フロー）
図１３は、図１２の部分ケーブル最適化処理（ステップＳ１１０）の処理フローチャートである。図１３を参照して、ある部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎを算出する処理を説明する。他の部分ケーブルについても同様の処理が実施されることで、当該他の部分ケーブルの最適パラメータセットの集合Ｄ_２，ｎが算出される。ここでは、ケーブルパラメータ１３９は、ユーザによって設定された複数の候補パラメータセットを含む。

まず、ケーブルパラメータ１３９の１つ目の候補パラメータセットがシミュレーションの対象パラメータセットに設定されるとともに、関節角度時系列データＴ（ｔ）が設定される（ステップＳ１１１）。部分ケーブル挙動算出モジュール１６６によって、部分ケーブルＣ_ｎの初期形状のモデルが、対象パラメータセット、物理シミュレーションパラメータ１２４のセグメントのサイズおよびロボットアームの形状モデルなどを用いて生成される（ステップＳ１１２）。この部分ケーブルＣ_ｎのモデルは、例えば図８の剛体リンクのモデルおよび図９の式１４７で示される。

部分ケーブルＣ_ｎの初期形状のモデルから、ロボット３０のアーム３０１の挙動に伴うケーブルの挙動（形状変化）が算出される（ステップＳ１１３）。すなわち、部分ケーブル挙動算出モジュール１６６によって、連立方程式（式１４７）を、関節角度時系列データＴ（ｔ）に基づいて、タイムステップｔｉ毎に繰返し解くことにより、タイムステップｔｉ毎の、各剛体３０４の位置・姿勢に対応する変数Ｐ_ｎの値、すなわち挙動が算出される。

当該部分ケーブルについて算出された時系列に変化する位置・姿勢Ｐ_ｎに基づき、当該部分ケーブルの挙動は制約条件を満たすかが判定される（ステップＳ１１４）。より具体的には、負荷算出モジュール１６７によって、部分ケーブルのモデルである剛体リンクにかかる負荷が算出されて、制約条件判定モジュール１６８によって、当該負荷に基づき、当該部分ケーブルの挙動は、ケーブルパラメータ１３９の制約条件の閾値を用いて制約条件を満たすかが判定される（ステップＳ１１５）。

制約条件が満たされないと判定されると（ステップＳ１１５でＮＯ）、当該部分ケーブルのパラメータセットの最適化が終了したか否か、すなわちケーブルパラメータ１３９の全ての候補パラメータセットを用いて当該部分ケーブル最適化の処理が実施されたか否かが判定される（ステップＳ１９）。当該部分ケーブルのパラメータセットの最適化が終了したと判定されると（ステップＳ１１９でＹＥＳ）、図８の処理は終了するが、当該部分ケーブルのパラメータセットの最適化が終了していないと判定されると（ステップＳ１１９でＮＯ）、ステップＳ１１１に戻る。ステップＳ１１１では、ケーブルパラメータ１３９の次の候補パラメータセットがシミュレーションの対象パラメータセットに設定されて、対象パラメータセットについてステップＳ１１２以降の処理が上述と同様に繰り返される。

一方、制約条件が満たされると判定されると（ステップＳ１１５でＹＥＳ）、頑強性判定モジュール１６９により、ケーブルパラメータ１３９の範囲Ｒを用いて当該部分ケーブルの挙動は頑強性の条件を満たすか否かが判定される（ステップＳ１１６）。

頑強性の条件が満たされると判定されないと（ステップＳ１１７でＮＯ）、ステップＳ１１９に移行するが、頑強性の条件が満たされると判定されると（ステップＳ１１７でＹＥＳ）、ケーブルシミュレータ１６５は、当該対象パラメータセットを、当該部分ケーブルＣ_ｎの最適パラメータセットとして登録する（ステップＳ１１８）。すなわち、ケーブルシミュレータ１６５は、対象パラメータセットを当該部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎに含める。

図１３の処理が各部分ケーブルについて実施されることにより、各部分ケーブルＣ_ｎについて、１つ以上の最適パラメータセットからなる集合Ｄ_２，ｎが算出される。

（Ｋ３．全体ケーブル最適化の処理フロー）
図１４は、図１２の全体ケーブル最適化処理（ステップＳ１２０）の処理フローチャートである。図１４を参照して、最適パラメータセットｄ^＊を算出する手順を説明する。

パラメータ決定モジュール１７０によって、各部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎと、当該部分ケーブルＣ_ｎに隣接する部分ケーブルＣ_{（ｎ＋１）}の集合Ｄ_２，ｎとの間で各パラメータセットの位置・姿勢Ｐ_ｎの値を比較し、比較の結果に基づき、隣接条件を満たす位置・姿勢Ｐ_ｎを有するパラメータセットが決定される。各部分ケーブルＣ_ｎの集合Ｄ_２，ｎにおいて決定された隣接条件を満たすパラメータセットの組合わせが１つ以上取得される。

パラメータ決定モジュール１７０によって、１つ以上の組合わせのうち、１つ目の組合わせが対象組合わせに設定されて、対象組合わせに含まれる各部分ケーブルのセグメント数Ｓ_ｎの合計が算出されて（ステップＳ１２２）、算出された合計値が示す全体ケーブル長が全ての組合わせの全体ケーブル長のうちの最短であるかが判定される（ステップＳ１２３）。

算出されたセグメント数Ｓ_ｎの合計値が最短ケーブル長を示すと判定されないと（ステップＳ１２４でＮＯ）、隣接条件を満たすパラメータセットの全ての組合わせについて、図１４の処理が実施されたか否かが判定される（ステップＳ１２６）。全ての組合わせについて、図１４の処理が実施されたと判定されると（ステップＳ１２６でＮＯ）、処理は終了する。一方、全ての組合わせについて、図１４の処理が実施されていないと判定されると（ステップＳ１２６でＮＯ）、ステップＳ１２２に戻り、次の組合せが対象組合せに設定されて、当該対象組合せについて、ステップＳ１２２以降の処理が上述と同様に実施される。

一方、対象組合せについて算出されたセグメント数Ｓ_ｎの合計値が最短ケーブル長を示すと判定されると（ステップＳ１２４でＮＯ）、当該対象組合せが示すパラメータセット（各部分ケーブルのセグメント数Ｓ_ｎ、各ガイドの位置・姿勢Ｐ_ｎ）は、全体ケーブルの最適パラメータセットｄ^＊、すなわち実装可能パラメータセットに決定される。

＜Ｌ．ケーブルシミュレーションの具体例＞
ケーブルシミュレーションの具体例を、６軸垂直多関節ロボットのアームにケーブルを取付けるケースで説明する。ここでは、オムロン株式会社製の型番Viper850のロボットのアームに、株式会社フジクラ製の品番AWG28ｘ5PIFVV-SBのケーブルを取付けるケースで説明する。

まず、ガイドとケーブルの配置を説明し、その後に、図１２に示す処理手順に従って、関節角度時系列生成、部分ケーブル最適化、および全体ケーブル最適化の３つの処理を説明する。シミュレーションは、複数のモーションを想定して各モーションについてケーブル経路を最適化する。

（Ｌ１．ガイドとケーブルの配置例）
図１５は、ロボットのアームにおいて、最適化すべきセグメント数とガイド位置・姿勢を説明する図である。ロボットアームの根元に絶対座標系Σ_Ｌ０を定める。また、リンクＬ_３およびＬ_４における機器取付け位置を原点とした座標系をそれぞれΣ_Ｌ３およびΣ_Ｌ４と定める。リンクＬ_６にはエンドエフェクタ（ロボットハンド２１０）が装着されるので、ガイドＧ_６はエンドエフェクタに付随するケーブル差込口で代替される。すなわち、ガイドＧ_６の位置・姿勢Ｐ_６は固定となる。ロボットアームの構造上、リンクＬ_５にはガイドＧ_ｎを設置することはできない。そのため、リンクＬ_４のガイドＧ_４とガイドＧ_６の間は部分ケーブルＣ_４が接続されて、部分ケーブルＣ_４について最適化対象となるパラメータはセグメント数Ｓ_４およびガイド位置・姿勢Ｐ_４である。また、リンクＬ_３のガイドＧ_３とガイドＧ_４の間は部分ケーブルＣ_３が接続されて、部分ケーブルＣ_３について最適化対象となるパラメータはセグメント数Ｓ_３およびガイド位置・姿勢Ｐ_３およびＰ_４である。さらに、リンクＬ_２の図示しないガイドＧ_２とＧ_３の間は、図示しない部分ケーブルＣ_２で接続されることもあり得るが、架台または天井からのケーブルはガイドＧ_３に接続されることが一般的であるために、部分ケーブルＣ_２のパラメータは適化の対象とはしない。

以下では、図１５に示された、ガイドＧ_４経由でガイドＧ_３とガイドＧ_６を接続する部分ケーブルＣ_３およびＣ_４についてケーブル経路最適化を説明する。すなわち、上記に述べた通り、ガイドＧ_５は使用されない。また、ガイドＧ_６の位置・姿勢Ｐ_６はエンドエフェクタの仕様で一意に決まる。したがって、最適化すべきパラメータは、部分ケーブルＣ_３およびＣ_４のセグメント数Ｓ_３およびＳ_４とガイド位置・姿勢Ｐ_３およびＰ_４となる。なお、シミュレーションの対象とされるべき部分ケーブルは部分ケーブルＣ_３とＣ_４に限定されない。

（Ｌ２．関節角度時系列生成の具体例）
モーションプランニングによる関節角度時系列データＴ(t)の生成を、図１５と図１６を参照して説明する。図１６は、ロボットアームのピックアンドプレースのモーションの一例を模式的に示す図である。ユーザが所定モーションとしてピックアンドプレースを指定した場合、所定モーションは、ロボットアームが正面に配置された対象（対象はワーク２３２に相当する）をピックし、図１５に示した絶対座標系Σ_Ｌ０のＸ軸方向に例えば３００ｍｍおよびＹ軸方向に３００ｍｍ離れた場所に既定の角度θをつけてプレースするという一連の動きを含む。ユーザは、角度θを、座標Σ_Ｌ０を基準としてＺ軸周りに－４５°から４５°まで１５°刻みで７種類を設定する。これにより、ユーザはピックアンドプレースのモーションとして、角度θに対応した７種類のピックアンドプレースのモーションを指定することができる。７種類のモーションを、それぞれモーションθと呼ぶ。ここでは絶対座標系Σ_Ｌ０のＸ軸に平行な角度を９０°とする。７種類のモーションのそれぞれは、図１６の（ａ）に示すinitial poseから開始されて、次に、図１６の（ｂ）に示すpick poseに移行し、その後、７種類の角度θのいずれか１つに対応のplace posesに移行し、最後に図１６の（ａ）のinitial poseに戻る。図１６の（ｃ）、（ｄ）および（ｅ）では、モーションθとして－４５°、０°および４５°のplace poseが例示されている。ユーザが指定した７種類のPick and Placeのモーションそれぞれについて、機器挙動生成モジュール１５１によってタイムステップｔｉに従いモーションプランニングが実行されて、７種類のPick and Placeのモーションそれぞれについて、タイムステップｔｉに従う関節角度時系列データＴ(t)が算出される。

（Ｌ３．部分ケーブル最適化の具体例）
部分ケーブル最適化では、関節角度時系列データＴ（ｔ）を用いて、例えば部分ケーブルＣ_３およびＣ_４について、セグメント数Ｓ_３およびＳ_４とガイドＧ_３とＧ_４の位置・姿勢Ｐ_３およびＰ_４を含む最適パラメータセットを取得する。最適パラメータセットを取得する場合、ケーブルシミュレータ１６５は、パラメータ集合の探索範囲を決定する。

本実施の形態では、セグメント数Ｓ_３の探索範囲について、最小値はガイド間距離に基づいて設定されて、最大値はケーブルとロボットアームの接触を避けるためにガイド間距離の数倍程度に設定される。このようにセグメント数Ｓ_３の探索範囲を設定した場合、ケーブル長としては、ケーブルＣ_３は１００ｍｍ以上３００ｍｍ以下およびケーブルＣ_４は２００ｍｍ以上４４０ｍｍ以下の範囲を探索することになる。本実施の形態では、単位セグメント長は５ｍｍに設定されて、セグメント数Ｓｎのサンプリング間隔は４に設定されるので、セグメント数Ｓ_３およびＳ_４の候補は、それぞれ、(Ｓ_３,１、Ｓ_３,２・・・、Ｓ_３,１１)=(20,24,‥,60)および(Ｓ_４,１、Ｓ_４,２・・・、Ｓ_４,１３)=(40,44,‥,88)となる。セグメント数Ｓ_３およびＳ_４それぞれの最適パラメータの候補数はＩ_３=１１およびＩ_４=１３である。

前述したように、Ｐ_ｎの位置（ｘ、ｙ、ｚ）および姿勢(φ、θ、ψ)は、リンクＬ_ｎの座標系Σ_Ｌｎにおける機器取付け位置を基準としている。姿勢のφ方向はケーブルTwist方向であるが、ケーブルが予めひねられてロボットに装着されると、ケーブルの寿命を縮める原因となるために、本実施の形態ではφは０に固定される。本実施の形態では、位置Ｐ_３の最適パラメータの集合である位置候補集合は{(x,y,z)|x=0,y=-40,0,40,z=0,20}と設定される。また、上述した理由から、位置Ｐ_３の姿勢(φ、θ、ψ)＝(0,0,0)に固定にされて、Ｊ_３＝６である。一方、位置Ｐ_４の最適パラメータの集合である位置候補集合は{(x,y,z)|x=0,50,y=-50,0,50,z=0,20}は設定される。位置Ｐ_４の最適パラメータの集合である姿勢候補集合は{(φ,θ,ψ)|φ=0,θ=0,45,ψ=-90,0,90}と設定される。したがって、Ｊ_４＝７２である。なお、上述したようにガイドＧ_６の位置・姿勢Ｐ_６は固定されているのでＪ_６＝１である。ここで、位置の単位はｍｍであり、姿勢の単位は度である。最適パラメータに組合わせの候補はケーブルＣ_３について4,752通り、およびケーブルＣ_４について936通りとなる。シミュレーションにおいては、単位セグメント長を円柱と空隙で表現し、円柱の長さを３．５ｍｍおよび空隙の長さを１．５ｍｍに設定され、セグメントを表現する円柱の直径は８ｍｍに設定される。

ケーブルシミュレータ１６５は、部分ケーブルＣ_３およびＣ_４それぞれについて、最適パラメータセットを算出する。ここでは、制約条件として、ケーブルの衝撃閾値（Impulse_th）に0、セグメント間の伸び率の閾値（Stretch_th）に102％、および曲率半径の閾値（Curvature_th）に48ｍｍがそれぞれ設定される。なお、曲率半径の閾値は、例えばケーブルの保証基準である直径の６倍に基づいて設定される。本実施の形態では、ケーブルＣ_３について、候補パラメータセットの集合Ｄ_０,３に含まれる全てのパラメータセットそれぞれを用いて物理シミュレーションが実施されて、制約条件である条件１～３の３つの条件を満たす候補パラメータセットの集合Ｄ_１,３が算出される。この集合Ｄ_１,３に対して、ケーブルの長さに対するセグメント数が一定範囲Ｒ（例えば、Ｒ＝８ｍｍ）のもとで頑強性の条件を満たす候補パラメータセットの集合である、部分ケーブルＣ_３の最適パラメータセットの集合Ｄ_２,３が算出される。部分ケーブルＣ_４について、部分ケーブルＣ_３と同様の手順に従い、候補パラメータセットの集合Ｄ_０,４に含まれる全てのパラメータセットそれぞれを用いて物理シミュレーションが実施されて、制約条件を満たす候補パラメータセットの集合Ｄ_１,４が算出され、集合Ｄ_１,４のうちから頑強性の条件を満たす最適パラメータセットの集合Ｄ_２,４が算出される。

（Ｌ４．全体ケーブル最適化の具体例）
部分ケーブルのパラメータセットの最適化の結果に基づき、全体ケーブルのパラメータセットの最適化が実施される。より具体的には、ケーブルシミュレータ１６５によって、部分ケーブルＣ_３およびＣ_４の最適パラメータセットの集合Ｄ_２,３および集合Ｄ_２,４に基づいて、部分ケーブルＣ_３と部分ケーブルＣ_４間の隣接条件を満たす実装可能パラメータセットの集合Ｄ_３が算出されて、算出された集合Ｄ_３から全体ケーブルの最適パラメータセットｄ^＊が算出される。

図１７は、シミュレーションの結果を示すグラフである。グラフは、複数のモーションと実装可能パラメータセット数との関係を定量的に示す。これらは、評価モジュール１７７によって生成されて表示されてもよい。図１８は、図１７の各モーションと全体ケーブルの最適パラメータセットおよびケーブルの形状との関係を示す図である。図１７のグラフの横軸は、モーションの種類としてPlace Pose(プレース時の姿勢)をとった場合のアームの角度を示し、縦軸は、横軸のPlace Poseの種類毎（プレース時の姿勢をとった場合のアームの角度毎）に、実装可能パラメータセットの数を示す。

図１７では、Place Pose時のリンクＬ_３とリンクＬ_４間の角度差が0°となるモーション45°において算出される実装可能パラメータセットは７１個であり、Place Pose時の角度の減少に伴い実装可能パラメータセット数は減少する。モーション-60°では実装可能パラメータセット数は1個であり、モーション-75°では実装可能パラメータセット数は0個である。図１７に示されるように、モーション-75°を実現するロボットアームにはケーブル経路が存在しない。本実施の形態では、評価モジュール１７７によって、図１７のグラフを含む評価データ１４４が生成されて、ディスプレイ１０９に出力される。図１５のシミュレーション結果から、生産ラインのユーザは、ロボットアームのモーション、ワーク２３２の配置角度、および周辺機器の配置を含めた生産ラインの設計を見直す必要があるかの判断基準を得ることができる。

図１８では、各モーションθ(=45°,0°,-45°)に関連づけて、当該モーションθについて算出された実装可能パラメータセットｄ^＊（すなわち最適パラメータセットｄ^＊）とPick Pose時およびPlace Pose時のケーブル形状が示される。本実施の形態では、評価モジュール１７７によって、図１８の関連づけの情報を含む評価データ１４４が生成されて、ディスプレイ１０９に出力される。図１８に示されるように、モーションθ=45°は、リンクＬ_３とリンクＬ_４間の角度差が0°のため左右対称の最適パラメータセット、すなわちright-to-leftおよびleft-to-right形状のケーブル取付け態様が存在する。Place Pose時の角度が小さくなると、リンクＬ_３に対してリンクＬ_４が反時計回りに回転するために、ケーブル取付け態様は、left-to-right形状に限定される。モーションθ＝0°と比較するとモーションθ＝-45°のPlace Poseは、リンクＬ_３に対するリンクＬ_４の回転角度が大きくなるケースにあたる。このケースでは、ケーブルがロボットアームに干渉（接触）する可能性があるが、当該干渉を回避し得るように、モーションθ＝-45°のガイドＧ_４の位置が、モーションθ＝0°におけるガイドＧ_４のよりも右上側に移動している。これにより、モーションθ＝-45°のPlace Pose時の曲げ半径制約を回避することができるが、このモーションθ＝-45°の実装可能パラメータセットｄ^＊は、モーションθ＝0°の実装可能パラメータセットｄ^＊と比較すると、セグメント数Ｓｎが大きくなる。例えば、部分ケーブルＣ_４のケーブル長が６０ｍｍ延長されて、部分ケーブルＣ_３のケーブル長が４０ｍｍ短縮されて、その結果、全体ケーブル３４０のケーブル長の延長は２０ｍｍのみになっている。

図１７に示される情報によって、実装可能パラメータセット数に基づき、ケーブル経路の有無およびケーブル取付けの難易度を定量的に判定できるようユーザをサポートできる。また、図１８に示される情報によって、実装可能パラメータセットｄ^＊に基づいて、Place Pose時のリンクＬ_３とＬ_４間の角度の増加に伴い、ケーブル長およびガイド位置・姿勢の最適値が変化する様子を、定性的に分析できるようユーザをサポートできる。ここで示した各部分ケーブルの最適パラメータセットまたは全体ケーブルの実装可能パラメータセットの導出、および、導出結果に対する図１７または図１８の情報が示す分析方法は、本実施の形態で対象としたモーションとは異なる種類のモーションに対するケーブル経路最適化にも適用できる。

＜Ｍ．パラメータセットの設定とＵＩ画面＞
上記に述べたケーブルシミュレーションのためのセグメント数とガイドの位置・姿勢を含む候補パラメータセットは、ユーザにより設定され得る。パラメータ設定プログラム１４５によって、パラメータセット設定のためにユーザを支援するＵＩツールが提供される。図２３は、本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の一例を模式的に示す図である。

ＵＩツールによって、図２３のＵＩ画面はディスプレイ１０９に表示される。ＵＩ画面の右側には、３Ｄビジュアライザ１６４によって、ケーブル３４０が取付けられるロボット３０のアームの３Ｄ画像が、ワーク２３２のオブジェクト画像Ｗとともに表示される。３Ｄ画像は、プロセッサ１０２によって、機器画像データ２５３０のＣＡＤデータなどから生成される。

ユーザは、図２３の左側のＵＩ画面を操作して、ケーブルのパラメータ１３９として、候補パラメータセットを設定できる。候補パラメータセットは、それぞれ、全体ケーブル３４０の長さ（Cable Length）を含むパラメータ１９１と、各ケーブルガイド３５０の位置・姿勢および部分ケーブル長を含むパラメータ１９２（または１９３）とを含む。図２３では、例えば２つの候補パラメータセットとしてパラメータ１９１と１９２のセットと、パラメータ１９１と１９３のセットが示されるが、候補パラメータセットの数は２個に限定されない。パラメータ設定プログラム１４５は、所定演算に従い、パラメータ１９２（または１９３）から、各ガイドの絶対座標の位置・姿勢Ｐ_ｎを算出するとともに、各ガイド間に取付けられる部分ケーブルのセグメント数Ｓ_ｎを算出する。

また、ＵＩ画面において、ユーザは、制約条件に関するパラメータ１９４および頑強性の範囲Ｒを指定するパラメータ１９５を設定できる。パラメータ１９４は、曲率半径の閾値（例えば、５など）と、シミュレーションで算出された負荷が、制約条件の各閾値を超えた場合の３Ｄ画像の表示色を含む。ＵＩ画面で設定されたパラメータセットに従いケーブルシミュレーションが実施されて、例えば、ある部分ケーブルの負荷（伸び率、曲率半径および衝撃）が所定の閾値を超えると判定された場合、３Ｄビジュアライザ１６４によって、評価データ１４４に基づき、図２３の画面の右側の３Ｄ画像の当該部分ケーブルに対応のオブジェクト画像の表示色は、パラメータ１９４で指定された色（例えば青、赤または緑）に変更される。したがって、部分ケーブルの剛体リンクモデルにかかる負荷の大きさは、ディスプレイ１０９に表示されるケーブルの画像の表示色で視覚的に提示される。

図２４は、本実施の形態に係る実装可能パラメータセットを表形式で示す画面の一例を示す図である。ケーブルシミュレータ１６５によって算出された実装可能パラメータセットは、評価モジュール１７７によって、例えば表形式でディスプレイ１０９に表示される。図２４の表では、部分ケーブル長１９６は、頑強性の範囲Ｒ内の値で示される。ユーザが、図２４のＵＩ画面において、パラメータセットを選択すると、３Ｄビジュアライザ１６４によって、選択されたパラメータセットに従ってケーブルおよびガイドが取付けられたロボットの３Ｄ画像が表示される。仮想空間情報管理モジュール１５０によって、機器挙動データ２５２０（すなわち関節角度時系列データＴ（ｔ））およびケーブル挙動データ２５２１に基づき、実装可能パラメータセットに従ってロボット３０のアームと当該アームに取付けられたケーブルの挙動を表す仮想空間情報１０５が生成される。３Ｄビジュアライザ１６４は、生成された仮想空間情報１０５に従う３Ｄ画像をディスプレイ１０９に表示する。

＜Ｎ．バネ定数の算出方法＞
本実施の形態では、式（１）のバネ定数は、例えば、Hermansson et al.によって提案されているScan2Flexを利用して推定されるが、推定方法は、Scan2Flexを利用する方法に限定されない。バネ定数のうち曲げバネ定数ｋθの推定（算出）方法を図１９と図２０を参照して説明する。図１９は、バネ定数の推定の方法を模式的に示す図である。図２０は、図１９の（ａ）の各ケーブル長に対する測定された垂直変位を表形式で示す図である。バネ定数の推定では、重力によるケーブル形状変化に基づいて、ジョイント辺りの曲げバネ定数が算出される。推定のために、図１９の（ａ）に示すように、実機のケーブルの一方の端点を水平固定し、ケーブル長を１００ｍｍから２００ｍｍまで２０ｍｍ間隔で変化させて先端部の垂直変位が測定される。各ケーブル長（Cable Length)に対する測定された垂直変位(Vertical Displacement）が図２０にされる。推定では、図１９の（ｂ）に示すように、シミュレーションにより、図１９の（ａ）と同様の長さを有するケーブルモデルを作成し、ケーブルモデルの一方の端点は水平に固定される。全体のケーブル質量が一致するように、ケーブルモデルを構成するセグメント質量を設定し、重力として鉛直方向の加速度-9.8[ｍ/ｓ^２]を与えて、ケーブル長毎に測定した垂直変位を実現する曲げバネ定数（Swing Stiffness）を算出する。算出の結果は図２０の表の最下段に示される。算出値の平均値から、曲げバネ定数ｋθは７０．５に設定される。

次に、ねじりバネ定数の算出方法を、図２１と図２２を参照して説明する。図２１は、円柱の軸に対するねじりモーメント（Torsional Moment)とねじり角（Angle of Twist)の関係を模式的に示す図である。図２２は、ねじり角とねじりモーメントの関係を示すグラフである。本実施の形態では、ケーブルのねじり角とねじりモーメントの関係からジョイント辺りのねじりバネ定数ｋφが推定される。図２１に示されるように、ケーブルにねじりモーメントＭが加えられるときのケーブルのねじり角φとすると、両者の関係はＭ＝ｋφ×φと示される。

ロボットアームによりケーブルに与えたねじりモーメントＭとねじり角φの関係の一例が図２２のグラフで示される。当該グラフの傾きは、最小二乗法により、例えば２５．７と算出される。これは、ケーブル全体のねじりバネ定数ｋ’φに相当する。すなわち、シミュレーションではセグメント単位長を５ｍｍとしているので、ケーブル長が３００ｍｍであるケーブルに含まれるセグメント数Ｓ_ｎは６０であり、それらを接続するジョイント数Ｎも６０となる。したがって、ｋ’φ=ｋφ/Ｎの関係から、ｋφ＝1,542と算出される。

本実施の形態では、ダンピング係数については計算の収束性を見ながら試行錯誤的に決定される。

＜Ｏ．プログラム＞
情報処理装置１００のプロセッサ１０２は、シミュレーションのプログラムを実行することによりシステムシミュレーション装置１Ａまたはケーブルシミュレーション装置１Ｂを実現する。ストレージ１１１には、これらシミュレーション装置を実現するためのプログラムおよびデータなどを記憶し得る。

ストレージ１１１の記憶媒体は、ＨＤＤまたはＳＳＤに限定されない。
また、シミュレーションに関するプログラムまたはデータは、各種通信回線を介してストレージ１１１にダウンロードされてもよい。または、記憶媒体１１４を介してストレージ１１１にダウンロードされるとしてもよい。記憶媒体１１４は、コンピュータその他装置、機械などが記録されたプログラムなどの情報を読み取り可能なように、当該プログラムなどの情報を、電気的、磁気的、光学的、機械的または化学的作用によって蓄積する媒体である。情報処理装置１００は、この記憶媒体１１４から、シミュレーションに関するプログラムまたはデータを取得してもよい。

プログラムは、ＣＰＵなどの１つ以上のプロセッサにより、またはプロセッサとＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit），ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などの回路との組合せにより実行され得る。

＜Ｐ．付記＞
上述したような本実施の形態は、以下のような技術思想を含む。
［構成１］
機器（３０）に複数ガイド（Ｇ_ｎ）を介し取付けられるケーブル（３４０）の挙動を算出するシミュレーション装置（１）であって、
仮想空間に配置された前記機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各前記複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセット（Ｐ_ｎ、Ｓ_ｎ）を用いて、各ガイド間の部分ケーブル（Ｃ_ｎ）に対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出する部分ケーブル挙動算出部（１６６）と、
各前記部分ケーブルについて、
複数の前記パラメータセットそれぞれについて、前記部分ケーブル挙動算出部により当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出し、
各前記複数のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するパラメータ判定部（１６７，１６８，１６９）と、
前記各部分ケーブルについて、前記パラメータ判定部によって前記制約条件を満たすと判定された１つ以上の前記パラメータセットから、前記各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するパラメータ決定部（１７０）と、を備える、シミュレーション装置。
［構成２］
前記制約条件は、
前記部分ケーブルに対応する前記第２の対象にかかる前記負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む、構成１に記載のシミュレーション装置。
［構成３］
前記制約条件は、
前記部分ケーブルの長さが予め定められた範囲（Ｒ）で変化する場合に、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象にかかる前記負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む、構成１に記載のシミュレーション装置。
［構成４］
前記ケーブル全体の取付けに関する条件は、隣接する前記部分ケーブルの間で共有されるガイドの位置および姿勢は共通するとの条件を含む、構成１から３のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成５］
前記第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ（ｔｉ）毎に算出された挙動を含み、
前記部分ケーブル挙動算出部は、
前記タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の前記第１の対象の挙動に基づき、前記パラメータセットを用いて、前記第２の対象の挙動を算出する、構成１から４のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成６］
前記部分ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む、構成１から５のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成７］
前記第２の対象は、隣接する剛体（３０４）間をジョイント（３０５）で接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、
前記物理シミュレータは、
前記モデル化された前記剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、前記ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、前記第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、前記第２の対象の挙動を算出する、構成６に記載のシミュレーション装置。
［構成８］
前記拘束条件は、前記ケーブルの硬さを表すパラメータを含む、構成７に記載のシミュレーション装置。
［構成９］
前記負荷は、前記第２の対象が備える各前記剛体にかかる負荷を含む、構成８に記載のシミュレーション装置。
［構成１０］
前記部分ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動を、算出される前記負荷に基づき評価する評価部（１７７）を、さらに備える、構成１から９のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１１］
前記機器は、ロボット（３０）を含み、
前記第１の対象の挙動は、前記ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出される、構成１から１０のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１２］
前記シミュレーション装置は、
前記仮想空間に配置された、前記ロボットの周辺機器（２３０）に対応する対象の挙動を、当該周辺機器を制御する命令またはパラメータを含むシミュレーションプログラム（１２６、１２２）を実行して算出する、構成１１に記載のシミュレーション装置。
［構成１３］
前記仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部（１６４）を、さらに備える、構成１から１１のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１４］
コンピュータ（１００）に、複数ガイド（Ｇ_ｎ）を介し機器（３０）に取付けられるケーブル（３４０）の挙動を算出する方法を実行させるシミュレーションプログラムであって、
前記方法は、
仮想空間に配置された前記機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各前記複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセット（Ｐ_ｎ，Ｓ_ｎ）を用いて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップと、
各前記部分ケーブルについてパラメータを判定するステップと、を備え、
前記パラメータを判定するステップは、
各前記部分ケーブルについて、
複数の前記パラメータセットそれぞれについて、当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出するステップと、
各前記複数のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するステップと、を含み、
前記方法は、さらに、
前記パラメータを判定するステップにおいて、前記各部分ケーブルについて、前記制約条件を満たすと判定された１つ以上の前記パラメータセットから、前記各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するステップを、備える、シミュレーションプログラム。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ シミュレーション装置、１Ａ システムシミュレーション装置、１Ｂ ケーブルシミュレーション装置、２ 制御システム、３０ ロボット、１００ 情報処理装置、１０２ プロセッサ、１０４ 主メモリ、１０５ 仮想空間情報、１０６ 操作ユニット、１０８ 出力ユニット、１０９ ディスプレイ、１１０ ネットワークインターフェイス、１１１ ストレージ、１１２ 光学ドライブ、１１４ 記憶媒体、１１６ ローカル通信インターフェイス、１１８ 内部バス、１２０ 仮想時刻生成プログラム、１２１ 中継プログラム、１２２ 物理シミュレーションプログラム、１２４ 物理シミュレーションパラメータ、１２６ ＰＬＣシミュレーションプログラム、１３０ ロボットエミュレーションプログラム、１３２ ロボットパラメータ、１３４ 統合プログラム、１３５ ３Ｄビジュアライズデータ、１３６ 画像処理プログラム、１３７ ケーブルシミュレーションプログラム、１３９ ケーブルパラメータ、１４２ 負荷情報、１４３ 評価プログラム、１４４ 評価データ、１４５ パラメータ設定プログラム、１４７ 連立方程式、１５０ 仮想空間情報管理モジュール、１５１ 機器挙動生成モジュール、１５２ ＰＬＣシミュレータ、１５４ 周期生成モジュール、１５５ ワーク挙動シミュレータ、１５６ 物理シミュレータ、１５８ 中継モジュール、１６０ ロボットエミュレータ、１６２ ワークトラッキングモジュール、１６４ ３Ｄビジュアライザ、１６５ ケーブルシミュレータ、１６６ 部分ケーブル挙動算出モジュール、１６７ 負荷算出モジュール、１６８ 制約条件判定モジュール、１６９ 頑強性判定モジュール、１７０ パラメータ決定モジュール、１７７ 評価モジュール、２１０ ロボットハンド、２３２ ワーク、２５２ 挙動データ、２５３ 画像データ、３０１ アーム、３０４ 剛体、３０６ 表面、３１０ ロボットコントローラ、３４０ 全体ケーブル、３４１，３４２，３４３，Ｃ_ｎ 部分ケーブル、３５０，３５１，Ｇ，Ｇ_ｎ ケーブルガイド、１３７１ 制約条件判定プログラム、２５２０ 機器挙動データ、２５２１ ケーブル挙動データ、２５３０ 機器画像データ、２５３１ ケーブル画像データ、Ｓ_ｎ セグメント数、Ｐ_ｎ 挙動・姿勢、Ｒ 範囲。

Claims (14)

1. 機器に複数ガイドを介し取付けられるケーブルの挙動を算出するシミュレーション装置であって、
   仮想空間に配置された前記機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各前記複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセットを用いて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出する部分ケーブル挙動算出部と、
   各前記部分ケーブルについて、
   複数の前記パラメータセットそれぞれについて、前記部分ケーブル挙動算出部により当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出し、
   各前記複数のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するパラメータ判定部と、
   前記各部分ケーブルについて、前記パラメータ判定部によって前記制約条件を満たすと判定された１つ以上の前記パラメータセットから、前記各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するパラメータ決定部と、を備える、シミュレーション装置。
2. 前記制約条件は、
   前記部分ケーブルに対応する前記第２の対象にかかる前記負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む、請求項１に記載のシミュレーション装置。
3. 前記制約条件は、
   前記部分ケーブルの長さが予め定められた範囲で変化する場合に、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象にかかる前記負荷の大きさが閾値を超えないとの条件を含む、請求項１に記載のシミュレーション装置。
4. 前記ケーブル全体の取付けに関する条件は、隣接する前記部分ケーブルの間で共有されるガイドの位置および姿勢は共通するとの条件を含む、請求項１から３のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
5. 前記第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ毎に算出された挙動を含み、
   前記部分ケーブル挙動算出部は、
   前記タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の前記第１の対象の挙動に基づき、前記パラメータセットを用いて、前記第２の対象の挙動を算出する、請求項１から４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
6. 前記部分ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む、請求項１から５のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
7. 前記第２の対象は、隣接する剛体間をジョイントで接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、
   前記物理シミュレータは、
   前記モデル化された前記剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、前記ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、前記第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、前記第２の対象の挙動を算出する、請求項６に記載のシミュレーション装置。
8. 前記拘束条件は、前記ケーブルの硬さを表すパラメータを含む、請求項７に記載のシミュレーション装置。
9. 前記負荷は、前記第２の対象が備える各前記剛体にかかる負荷を含む、請求項８に記載のシミュレーション装置。
10. 前記部分ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動を、算出される前記負荷に基づき評価する評価部を、さらに備える、請求項１から９のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
11. 前記機器は、ロボットを含み、
    前記第１の対象の挙動を、前記ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出する、請求項１から１０のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
12. 前記シミュレーション装置は、
    前記仮想空間に配置された、前記ロボットの周辺機器に対応する対象の挙動を、当該周辺機器を制御する命令またはパラメータを含むシミュレーションプログラムを実行して算出する、請求項１１に記載のシミュレーション装置。
13. 前記仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部を、さらに備える、請求項１から１２のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
14. コンピュータに、複数ガイドを介し機器に取付けられるケーブルの挙動を算出する方法を実行させるシミュレーションプログラムであって、
    前記方法は、
    仮想空間に配置された前記機器に対応する第１の対象の挙動に基づき、当該仮想空間における各前記複数ガイドの位置および姿勢と、各ガイド間の部分ケーブル長とを含むケーブル取付けに関するパラメータセットを用いて、各ガイド間の部分ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップと、
    各前記部分ケーブルについてパラメータを判定するステップと、を備え、
    前記パラメータを判定するステップは、
    各前記部分ケーブルについて、
    複数の前記パラメータセットそれぞれについて、当該パラメータセットを用いて算出される当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の挙動に基づき、当該部分ケーブルに対応する当該第２の対象にかかる負荷を算出するステップと、
    各前記複数のパラメータセットについて、当該部分ケーブルに対応する前記第２の対象の算出された負荷の大きさが、制約条件を満たすかを判定するステップと、を含み、
    前記方法は、さらに、
    前記パラメータを判定するステップにおいて、前記各部分ケーブルについて、前記制約条件を満たすと判定された１つ以上の前記パラメータセットから、前記各部分ケーブルをあわせたケーブル全体の取付けに関する条件を満たすパラメータセットを決定するステップを、備える、シミュレーションプログラム。
    

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